다양한 방법으로 삼각형의 둘레를 구해 보세요. 삼각형의 둘레를 찾는 방법은 무엇입니까? 우리는 주어진 두 변과 그 사이의 각도를 기반으로 질문에 답합니다.
삼각형의 둘레는 다른 도형과 마찬가지로 모든 변의 길이의 합이라고 합니다. 이 값은 면적을 찾는 데 도움이 되거나 그림의 다른 매개변수를 계산하는 데 사용되는 경우가 많습니다.
삼각형의 둘레 공식은 다음과 같습니다.
삼각형의 둘레를 계산하는 예입니다. 변이 a = 4 cm, b = 6 cm, c = 7 cm인 삼각형이 있다고 가정합니다. 이 데이터를 공식 cm로 대체합니다.
둘레 계산 공식 이등변삼각형다음과 같이 보일 것입니다 :
둘레 계산 공식 정삼각형:
정삼각형의 둘레를 계산하는 예입니다. 그림의 모든 변이 동일하면 간단히 3을 곱할 수 있습니다. 이 경우 한 변의 길이가 5cm인 정삼각형이 있다고 가정해 보겠습니다.
일반적으로 모든 변이 주어지면 둘레를 찾는 것은 매우 간단합니다. 다른 상황에서는 누락된 면의 크기를 찾아야 합니다. 직각삼각형에서 세 번째 변을 찾을 수 있습니다. 피타고라스의 정리. 예를 들어 다리의 길이를 알고 있는 경우 다음 공식을 사용하여 빗변을 찾을 수 있습니다. 
직각이등변삼각형의 다리 길이를 알고 있다면 이등변삼각형의 둘레를 계산하는 예를 고려해 보겠습니다.
다리가 a =b =5 cm인 삼각형이 주어졌을 때 둘레를 구하세요. 먼저, 빠진 변 c를 찾아봅시다. cm
이제 둘레를 계산해 봅시다: cm
직각이등변삼각형의 둘레는 17cm입니다.
빗변과 한쪽 다리의 길이를 알고 있는 경우 다음 공식을 사용하여 누락된 다리를 찾을 수 있습니다. 
직각 삼각형에서 빗변과 예각 중 하나가 알려진 경우 공식을 사용하여 누락된 변을 찾습니다.
예비 정보
평면 위의 평평한 기하학적 도형의 둘레는 모든 변의 길이의 합으로 정의됩니다. 이는 삼각형도 예외는 아닙니다. 먼저 삼각형의 개념과 변에 따른 삼각형의 종류를 제시한다.
정의 1
우리는 삼각형을 세그먼트로 서로 연결된 세 개의 점으로 구성된 기하학적 도형이라고 부릅니다(그림 1).
정의 2
정의 1의 틀 내에서 우리는 점들을 삼각형의 정점이라고 부를 것입니다.
정의 3
정의 1의 틀 내에서 세그먼트를 삼각형의 변이라고 합니다.
분명히 모든 삼각형에는 3개의 꼭지점과 3개의 변이 있습니다.
변의 관계에 따라 삼각형은 부등변, 이등변 및 정변으로 구분됩니다.
정의 4
변의 어느 하나도 다른 변과 같지 않으면 삼각형 스켈레톤을 부를 것입니다.
정의 5
두 변이 서로 같고 세 번째 변이 같지 않으면 삼각형을 이등변이라고 부릅니다.
정의 6
모든 변이 서로 같으면 삼각형을 정삼각형이라고 부를 것입니다.
그림 2에서 이러한 삼각형의 모든 유형을 볼 수 있습니다.
부등변 삼각형의 둘레를 찾는 방법은 무엇입니까?
변의 길이가 $α$, $β$ 및 $γ$인 부등변 삼각형이 있다고 가정하겠습니다.
결론:부등변삼각형의 둘레를 구하려면 변의 길이를 모두 더해야 합니다.
실시예 1
$34$ cm, $12$ cm 및 $11$ cm에 해당하는 부등변삼각형의 둘레를 구합니다.
$P=34+12+11=57$cm
답: $57$ cm.
실시예 2
다리 길이가 $6$와 $8$cm인 직각삼각형의 둘레를 구하세요.
먼저 피타고라스의 정리를 이용하여 이 삼각형의 빗변의 길이를 구해 봅시다. $α$로 표시해보자.
$α=10$ 부등변 삼각형의 둘레를 계산하는 규칙에 따르면, 우리는 다음을 얻습니다.
$P=10+8+6=24$cm
답변: $24$ 참조하세요.
이등변삼각형의 둘레를 찾는 방법은 무엇입니까?
이등변삼각형이 주어졌을 때, 변의 길이는 $α$, 밑변의 길이는 $β$와 같습니다.
평평한 기하학적 도형의 둘레를 결정함으로써 우리는 다음을 얻습니다.
$P=α+α+β=2α+β$
결론:이등변삼각형의 둘레를 구하려면 밑변 길이에 변 길이의 두 배를 더하세요.
실시예 3
한 변의 길이가 $12$ cm이고 밑변의 길이가 $11$ cm인 경우 이등변삼각형의 둘레를 구합니다.
위에서 논의한 예에서 우리는 다음을 알 수 있습니다.
$P=2\cdot 12+11=35$cm
답변: $35$ 참조하세요.
실시예 4
밑변에 그려진 높이가 $8$cm이고 밑변이 $12$cm인 이등변삼각형의 둘레를 구합니다.
문제 상황에 따른 도면을 살펴보겠습니다.
삼각형이 이등변이므로 $BD$도 중앙값이므로 $AD=6$cm입니다.
피타고라스 정리를 사용하여 삼각형 $ADB$에서 측면을 찾습니다. $α$로 표시해보자.
이등변삼각형의 둘레를 계산하는 규칙에 따르면,
$P=2\cdot 10+12=32$cm
답변: $32$ 참조하세요.
정삼각형의 둘레를 찾는 방법은 무엇입니까?
모든 변의 길이가 $α$인 정삼각형이 있다고 가정하겠습니다.
평평한 기하학적 도형의 둘레를 결정함으로써 우리는 다음을 얻습니다.
$P=α+α+α=3α$
결론:정삼각형의 둘레를 구하려면 삼각형의 한 변의 길이에 $3$를 곱하세요.
실시예 5
한 변의 길이가 $12$cm인 정삼각형의 둘레를 구하세요.
위에서 논의한 예에서 우리는 다음을 알 수 있습니다.
$P=3\cdot 12=36$cm
모든 삼각형의 둘레는 그림의 경계를 이루는 선의 길이입니다. 이를 계산하려면 이 다각형의 모든 변의 합을 찾아야 합니다.
주어진 변 길이로부터 계산
그 의미를 알고 나면 하기가 쉽습니다. 이러한 매개변수를 문자 m, n, k로 표시하고 둘레를 문자 P로 표시하여 계산 공식을 얻습니다. P = m+n+k. 과제: 삼각형의 변 길이는 13.5데시미터, 12.1데시미터, 4.2데시미터인 것으로 알려져 있습니다. 둘레를 알아보세요. 우리는 다음을 해결합니다. 이 다각형의 변이 a = 13.5dm, b = 12.1dm, c = 4.2dm이면 P = 29.8dm입니다. 답: P = 29.8dm.
두 변이 같은 삼각형의 둘레
이러한 삼각형을 이등변이라고 합니다. 이러한 동일한 변의 길이가 1센티미터이고 세 번째 변의 길이가 b센티미터이면 둘레는 쉽게 알아낼 수 있습니다. P = b + 2a. 과제: 삼각형의 두 변은 10데시미터이고 밑변은 12데시미터입니다. P를 찾으세요. 풀이: 변 a = c = 10dm, 밑변 b = 12dm이라고 가정합니다. 변의 합 P = 10dm + 12dm + 10dm = 32dm. 답: P = 32데시미터.
정삼각형의 둘레
삼각형의 세 변의 측정 단위 수가 모두 같으면 이를 정변이라고 합니다. 다른 이름이 맞습니다. 정삼각형의 둘레는 공식 P = a+a+a = 3·a를 사용하여 구합니다. 문제: 정삼각형의 토지가 있습니다. 한 변은 6미터입니다. 이 영역을 둘러쌀 수 있는 울타리의 길이를 구하십시오. 풀이: 이 다각형의 변이 a = 6m이면 울타리의 길이는 P = 3 6 = 18(m)입니다. 답: P = 18m.
각이 90°인 삼각형
직사각형이라고 합니다. 직각이 있으면 삼각 함수의 정의와 피타고라스 정리를 사용하여 알려지지 않은 변을 찾는 것이 가능합니다. 가장 긴 변을 빗변이라고 하며 c로 지정합니다. a와 b라는 두 개의 면이 더 있습니다. 피타고라스의 이름을 딴 정리에 따르면 c 2 = a 2 + b 2 가 됩니다. 다리 a = √ (c 2 - b 2) 및 b = √ (c 2 - a 2). 두 다리 a와 b의 길이를 알면 빗변을 계산합니다. 그런 다음 이 값을 더하여 그림의 변의 합을 구합니다. 과제: 직각 삼각형의 다리 길이는 8.3cm와 6.2cm입니다. 삼각형의 둘레를 계산해야 합니다. 우리는 다음을 해결합니다. 다리 a = 8.3 cm, b = 6.2 cm 피타고라스 정리에 따라 빗변 c = √ (8.3 2 + 6.2 2) = √ (68.89 + 38.44) = √107 .33 = 10.4 ( cm). P = 24.9(cm). 또는 P = 8.3 + 6.2 + √(8.3 2 + 6.2 2) = 24.9(cm)입니다. 답: P = 24.9 cm. 뿌리의 값은 10분의 1의 정확도로 취해졌습니다. 빗변과 다리의 값을 알고 있다면 P = √ (c 2 - b 2) + b + c를 계산하여 P 값을 얻습니다. 문제 2: 90도 각도 반대편에 놓인 토지 부분, 12km, 다리 중 하나는 8km입니다. 시속 4km의 속도로 이동하면 전체 지역을 걷는 데 얼마나 걸리나요? 해결 방법: 가장 큰 구간이 12km이고 더 작은 구간이 b = 8km인 경우 전체 경로의 길이는 P = 8 + 12 + √ (12 2 - 8 2) = 20 + √80 = 20 + 8.9 = 28.9(km). 경로를 속도로 나누어 시간을 구하겠습니다. 28.9:4 = 7.225(시간). 답: 7.3시간 안에 문제를 해결할 수 있습니다. 우리는 제곱근의 값과 10분의 1의 정확한 답을 취합니다. 직각 삼각형의 변 중 하나와 예각 중 하나의 값이 주어지면 변의 합을 찾을 수 있습니다. 다리 b의 길이와 그 반대 각도 β의 값을 알면 알려지지 않은 변 a = b/tan β를 알 수 있습니다. 빗변 c = a: sinα를 구합니다. 결과 값을 더하여 그러한 그림의 둘레를 찾습니다. P = a + a/sinα + a/tan α, 또는 P = a(1/sin α+ 1+1 / tan α). 작업: 직각 C를 가진 직사각형 Δ ABC에서 BC 다리의 길이는 10m이고 각도 A는 29도입니다. 변의 합 Δ ABC를 구해야 합니다. 해법: 알려진 변 BC = a = 10m, 반대 각도, ∟A = α = 30°, 변 AC = b = 10: 0.58 = 17.2(m), 빗변 AB = c = 10을 나타냅니다. 0.5 = 20(m). P = 10 + 17.2 + 20 = 47.2(m). 또는 P = 10 · (1 + 1.72 + 2) = 47.2m입니다. P = 47.2m입니다. 삼각 함수의 값은 100분의 1까지 정확하고 변의 길이와 둘레는 10분의 1로 반올림됩니다. 다리 α의 값과 인접 각도 β를 사용하면 두 번째 다리가 b = a tan β와 같은지 알 수 있습니다. 이 경우 빗변은 다리를 각도 β의 코사인으로 나눈 값과 같습니다. 공식 P = a + a tan β + a: cos β = (tg β + 1+1: cos β)·a로 둘레를 알아냅니다. 과제: 90도 각도의 삼각형의 다리는 18cm이고 인접한 각도는 40도입니다. P 찾기. 해법: 알려진 변 BC = 18cm, ∟β = 40°를 나타냅니다. 그러면 알 수 없는 변 AC = b = 18·0.83 = 14.9(cm), 빗변 AB = c = 18: 0.77 = 23.4(cm)입니다. 그림의 변의 합은 P = 56.3(cm)입니다. 또는 P = (1 + 1.3 + 0.83) * 18 = 56.3cm 답: P = 56.3cm 빗변의 길이 c와 일부 각도 α를 알고 있으면 다리는 빗변의 곱과 같습니다. 첫 번째는 사인에 의한 것이고 두 번째는 이 각도의 코사인에 의한 것입니다. 이 그림의 둘레는 P = (sin α + 1+ cos α)*c입니다. 과제: 직각삼각형 AB의 빗변은 9.1센티미터이고 각도는 50도입니다. 이 그림의 변의 합을 구하세요. 해법: 빗변을 나타내자: AB = c = 9.1 cm, ∟A= α = 50°, 그러면 다리 BC 중 하나의 길이는 a = 9.1 · 0.77 = 7 (cm), 다리 AC = b = 9 입니다. 1 · 0.64 = 5.8(cm). 이는 이 다각형의 둘레가 P = 9.1 + 7 + 5.8 = 21.9(cm)임을 의미합니다. 또는 P = 9.1·(1 + 0.77 + 0.64) = 21.9(cm). 답: P = 21.9센티미터입니다.
한쪽 변을 알 수 없는 임의의 삼각형
두 변 a와 c의 값과 이들 변 γ 사이의 각도가 있으면 코사인 정리로 세 번째를 찾습니다. b 2 = c 2 + a 2 - 2 ac cos β, 여기서 β는 각도입니다. a와 c 사이에 놓여 있습니다. 그런 다음 둘레를 찾습니다. 작업: Δ ABC에는 길이가 15dm인 세그먼트 AB와 길이가 30.5dm인 세그먼트 AC가 있습니다. 이 변 사이의 각도는 35도입니다. 변의 합 Δ ABC를 계산합니다. 해결책: 코사인 정리를 사용하여 세 번째 변의 길이를 계산합니다. BC 2 = 30.5 2 + 15 2 - 2 30.5 15 0.82 = 930.25 + 225 - 750.3 = 404.95. BC = 20.1cm, P = 30.5 + 15 + 20.1 = 65.6(dm)입니다. P = 65.6dm입니다.
두 변의 길이를 알 수 없는 임의의 삼각형의 변의 합
한 선분의 길이와 두 각도의 값을 알면 사인 정리를 사용하여 알려지지 않은 두 변의 길이를 알아낼 수 있습니다. “삼각형에서 변은 항상 사인 값에 비례합니다. 각도가 반대야.” b = (a* sin β)/ sin a는 어디에 있습니까? 마찬가지로 c = (a sin γ): sin a. 이 경우 둘레는 P = a + (a sin β)/ sin a + (a sin γ)/ sin a가 됩니다. 과제: Δ ABC가 있습니다. 그 안에서 변 BC의 길이는 8.5mm이고, 각도 C의 값은 47°, 각도 B는 35도입니다. 이 그림의 변의 합을 구하세요. 풀이: 변의 길이를 나타내자 BC = a = 8.5 mm, AC = b, AB = c, ∟ A = α= 47°, ∟B = β = 35°, ∟ C = γ = 180° - ( 47° + 35°) = 180° - 82° = 98°. 사인 정리에서 얻은 관계에서 다리 AC = b = (8.5 0.57): 0.73 = 6.7 (mm), AB = c = (7 0.99): 0.73 = 9.5 (mm)을 찾습니다. 따라서 이 다각형의 변의 합은 P = 8.5mm + 5.5mm + 9.5mm = 23.5mm입니다. 답: P = 23.5mm. 한 선분의 길이와 인접한 두 각도의 값만 있는 경우 먼저 알고 있는 변의 반대쪽 각도를 계산합니다. 이 그림의 모든 각도를 더하면 180도가 됩니다. 따라서 ∟A = 180° - (∟B + ∟C)입니다. 다음으로 사인 정리를 사용하여 알려지지 않은 세그먼트를 찾습니다. 과제: Δ ABC가 있습니다. 선분 BC는 10cm입니다. 각도 B의 값은 48도, 각도 C는 56도입니다. 변의 합 Δ ABC를 구합니다. 해결책: 먼저, BC 반대쪽 각도 A의 값을 구합니다. ∟A = 180° - (48° + 56°) = 76°. 이제 사인 정리를 사용하여 변의 길이 AC = 10·0.74: 0.97 = 7.6(cm)을 계산합니다. AB = BC* 죄 C/ 죄 A = 8.6. 삼각형의 둘레는 P = 10 + 8.6 + 7.6 = 26.2(cm)입니다. 결과: P = 26.2cm.
삼각형 안에 내접된 원의 반지름을 사용하여 삼각형의 둘레 계산
때로는 문제의 어느 쪽도 알려져 있지 않습니다. 그러나 삼각형의 면적과 그 안에 새겨진 원의 반지름에 대한 값이 있습니다. 이 수량은 다음과 같이 관련되어 있습니다: S = r p. 삼각형의 면적과 반지름 r의 값을 알면 반둘레 p를 찾을 수 있습니다. 우리는 p = S: r을 찾습니다. 문제: 부지의 면적은 24m 2이고 반경 r은 3m입니다. 두 나무 사이에 2m의 거리가 있어야 한다면 이 부지를 둘러싸는 선을 따라 균등하게 심어야 하는 나무의 수를 구하십시오. 이웃. 해결책: 우리는 이 그림의 변의 합을 다음과 같이 구합니다: P = 2 · 24: 3 = 16 (m). 그런 다음 2로 나눕니다. 16:2= 8. 총: 8그루.
데카르트 좌표의 삼각형 변의 합
Δ ABC의 정점에는 A(x 1 ; y 1), B(x 2 ; y 2), C(x 3 ; y 3) 좌표가 있습니다. 각 변의 제곱을 구해 봅시다 AB 2 = (x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2 ; BC 2 = (x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2; AC 2 = (x 1 - x 3) 2 + (y 1 - y 3) 2. 둘레를 찾으려면 모든 세그먼트를 더하면 됩니다. 할당: 꼭지점 Δ ABC의 좌표: B(3; 0), A(1; -3), C(2; 5). 이 그림의 변의 합을 구하세요. 해결책: 해당 좌표의 값을 둘레 공식에 대입하면 P = √(4 + 9) + √(1 + 25) + √(1 + 64) = √13 + √26 + √65 = 3.6 + 5.1 + 8.0 = 16.6. 우리는 P = 16.6을 얻었습니다. 그림이 평면이 아닌 공간에 있는 경우 각 꼭지점에는 세 개의 좌표가 있습니다. 따라서 변의 합에 대한 공식에는 항이 하나 더 있습니다.
벡터 방법
꼭지점의 좌표로 그림이 주어지면 벡터 방법을 사용하여 둘레를 계산할 수 있습니다. 벡터는 방향이 있는 선분입니다. 모듈(길이)은 기호 τ로 표시됩니다. 점 사이의 거리는 해당 벡터의 길이 또는 벡터의 절대값입니다. 평면 위에 놓인 삼각형을 생각해 보세요. 정점에 좌표 A (x 1; y 1), M(x 2; y 2), T (x 3; y 3)가 있는 경우 각 변의 길이는 다음 공식을 사용하여 구합니다. 1 - x 2 ) 2 + (y 1 - y 2) 2), ΩMTΩ = √ ((x 2 - x 3) 2 + (y 2 - y 3) 2), ΩATΩ = √ ((x 1 - x 3 ) 2 + ( y 1 - y 3) 2). 벡터의 길이를 더하여 삼각형의 둘레를 얻습니다. 마찬가지로, 공간에서 삼각형의 변의 합을 구합니다.
삼각형 정의
삼각형 3개의 점을 직렬로 연결한 기하학적 도형이다.
삼각형은 세 개의 변과 세 개의 각을 가지고 있습니다.
삼각형에는 여러 유형이 있으며 모두 서로 다른 속성을 가지고 있습니다. 우리는 삼각형의 주요 유형을 나열합니다.
- 변하기 쉬운(모든 변의 길이가 다릅니다)
- 이등변(두 변이 같고 밑면의 두 각도가 같습니다)
- 등변(모든 변과 모든 각도가 동일합니다).
그러나 모든 유형의 삼각형에는 삼각형의 둘레를 구하는 하나의 보편적인 공식이 있습니다. 이는 삼각형의 모든 변의 길이의 합입니다.
온라인 계산기
삼각형 둘레 공식
P = a + b + c P = a + b + c 피=에이+b+기음
에이,비,카,비,씨 에이, 비, 씨- 삼각형의 변의 길이.
삼각형의 둘레를 구하는 문제를 살펴보겠습니다.
일삼각형의 변은 다음과 같습니다: a = 28cm, b = 46cm, c = 51cm. 삼각형의 둘레는 얼마입니까?
해결책
삼각형의 둘레를 구하는 공식을 사용하고 대입해 봅시다. 에 에이, ㄴㄴ 비그리고 ㄷ ㄷ 기음수치 값:
P = a + b + c P = a + b + c 피=에이+b+기음
P = 28 + 46 + 51 = 125cm P = 28 + 46 + 51 = 125\text(cm)피=2
8
+
4
6
+
5
1
=
1
2
5
cm
답변:
P = 125cm. P = 125 \text(cm.)피=1
2
5
cm .
이 삼각형은 한 변의 길이가 23cm인 정삼각형입니다. 이 삼각형의 둘레는 얼마입니까?
해결책
P = a + b + c P = a + b + c 피=에이+b+기음
그러나 조건에 따르면 정삼각형이 있습니다. 즉 모든 변이 동일합니다. 이 경우 수식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
P = a + a + a = 3a P = a + a + a = 3a피=에이+에이+a =3a
숫자 값을 공식에 대입하고 삼각형의 둘레를 찾습니다.
P = 3 ⋅ 23 = 69cm P = 3\cdot23 = 69\text(cm)피=3 ⋅ 2 3 = 6 9 cm
답변
P = 69cm. P = 69 \text(cm.)피=6
9
cm .
이등변삼각형에서 b변의 길이는 14cm이고 밑변 a의 길이는 9cm입니다.
해결책
삼각형의 둘레를 구하는 공식을 사용해 보겠습니다.
P = a + b + c P = a + b + c 피=에이+b+기음
그러나 조건에 따르면 이등변 삼각형이 있습니다. 즉, 그 변이 같습니다. 이 경우 수식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
P = a + b + b = 2 b + a P = a + b + b = 2b + a피=에이+b+비 =2B +에이
숫자 값을 공식에 대입하고 삼각형의 둘레를 찾습니다.
P = 2 ⋅ 14 + 9 = 28 + 9 = 37cm P = 2 \cdot 14 + 9 = 28 + 9 = 37 \text(cm)피=2 ⋅ 1 4 + 9 = 2 8 + 9 = 3 7 cm
답변
P = 37cm. P = 37\text(cm.)피=3
7
cm .
삼각형의 둘레를 찾는 방법은 무엇입니까? 우리 각자는 학교에서 공부하면서 이 질문을 했습니다. 이 놀라운 인물에 대해 우리가 아는 모든 것을 기억하고 질문에 답해 봅시다.
삼각형의 둘레를 찾는 방법에 대한 질문에 대한 대답은 일반적으로 매우 간단합니다. 모든 변의 길이를 추가하는 절차만 수행하면 됩니다. 그러나 원하는 값을 찾는 더 간단한 방법이 몇 가지 더 있습니다.
조언
삼각형에 내접하는 원의 반지름(r)과 넓이(S)를 알고 있다면 삼각형의 둘레를 찾는 방법에 대한 질문에 답하는 것은 매우 간단합니다. 이렇게 하려면 일반적인 공식을 사용해야 합니다.
두 개의 각도, 즉 변에 인접한 α와 β와 변 자체의 길이를 알고 있는 경우 둘레는 다음과 같은 매우 인기 있는 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
sinβ∙а/(sin(180° - β - α)) + sinα∙а/(sin(180° - β - α)) + а
인접한 변의 길이와 그 사이의 각도 β를 알고 있는 경우 둘레를 찾으려면 코사인 정리를 사용해야 합니다. 둘레는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
P = b + a + √(b2 + a2 - 2∙b∙a∙cosβ),
여기서 b2와 a2는 인접한 변 길이의 제곱입니다. 근호식은 알려지지 않은 세 번째 변의 길이를 코사인 정리를 사용하여 표현한 것입니다.
이등변삼각형의 둘레를 찾는 방법을 모른다면 실제로 여기에는 복잡한 것이 없습니다. 다음 공식을 사용하여 계산합니다.
여기서 b는 삼각형의 밑변이고, a는 변입니다.
정삼각형의 둘레를 구하려면 가장 간단한 공식을 사용하세요.
여기서 a는 변의 길이입니다.
삼각형 주위에 외접하거나 내접하는 원의 반지름만 알고 있는 경우 삼각형의 둘레를 어떻게 찾을 수 있나요? 삼각형이 정삼각형이면 다음 공식을 적용해야 합니다.
P = 3R√3 = 6r√3,
여기서 R과 r은 각각 외접원과 내접원의 반지름입니다.
삼각형이 이등변이면 공식이 적용됩니다.
P=2R(sinβ + 2sinα),
여기서 α는 밑면에 있는 각도이고 β는 밑면과 반대되는 각도입니다.
종종 수학적 문제를 해결하려면 심층적인 분석과 필요한 공식을 찾고 도출하는 특별한 능력이 필요하며, 이는 많은 사람들이 알고 있듯이 매우 어려운 작업입니다. 단 하나의 공식으로 일부 문제를 해결할 수 있습니다.
다양한 유형의 삼각형과 관련하여 삼각형의 둘레를 찾는 방법에 대한 질문에 답하기 위한 기본 공식을 살펴보겠습니다.
물론, 삼각형의 둘레를 구하는 주요 규칙은 다음과 같습니다. 삼각형의 둘레를 구하려면 적절한 공식을 사용하여 모든 변의 길이를 더해야 합니다.
여기서 b, a, c는 삼각형의 변의 길이이고, P는 삼각형의 둘레입니다.
이 공식에는 몇 가지 특별한 경우가 있습니다. 문제가 다음과 같이 공식화되었다고 가정해 보겠습니다. "직각 삼각형의 둘레를 찾는 방법은 무엇입니까?" 이 경우 다음 공식을 사용해야 합니다.
P = b + a + √(b2 + a2)
이 공식에서 b와 a는 직각 삼각형 다리의 직접 길이입니다. (빗변) 대신 고대의 위대한 과학자 인 피타고라스의 정리에서 얻은 표현이 사용되었다고 추측하기 쉽습니다.
삼각형이 유사한 문제를 해결해야 하는 경우 다음 진술을 사용하는 것이 논리적입니다. 둘레의 비율은 유사성 계수에 해당합니다. ΔABC와 ΔA1B1C1이라는 두 개의 유사한 삼각형이 있다고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 유사성 계수를 찾으려면 둘레 ΔABC를 둘레 ΔA1B1C1로 나누어야 합니다.
결론적으로, 가지고 있는 초기 데이터에 따라 다양한 기술을 사용하여 삼각형의 둘레를 찾을 수 있다는 점을 알 수 있습니다. 직각삼각형에는 몇 가지 특별한 경우가 있다는 점을 추가해야 합니다.