Параллельное включение резисторов. Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов. Способы соединения проводников

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) - это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

Резисторы представляют собой пассивные электронные компоненты, основным параметром которых является сопротивление, также называемое электрическим сопротивлением, отсюда и другой называемый резистор. Сопротивление - это параметр, полностью не зависящий от напряжения.

Согласно «старой школе» резисторы были отмечены «сломанной» ветвью схемы, символизирующей избыток на проводнике. В настоящее время представление идеальных резисторов в схемах замещения использует тот же символ, что и в случае идеального однооборотного элемента, описываемого импедансом. Это связано с тем, что резистор является самым элементарным электронным компонентом, а определение импеданса идеального резистора на основе резистора сводится к определению сопротивления резистора, которое рассматривается в конце раздела под названием «Импеданс».

Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).

Согласно обобщенному закону Ома, сопротивление определяется. Если вы измеряете напряжение и ток, протекающие в резистивный контур, черный ящик, тогда закон Ома может быть заменен одним резистором. Внутренняя структура такого черного ящика не должна играть абсолютно никакой роли, он может содержать любое количество резисторов, свободно взаимосвязанных - замена их одним резистором всегда возможна.

Резисторы-резисторы, соединенные последовательно в данной ветви цепи, равны сумме их сопротивлений. При последовательном подключении резисторов через ветвь, согласно первому закону Кирхгофа, течет ток, т.е. каждый из параллельных подключенных резисторов будет равномерно течь для каждого тока.

В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

После преобразования мы получаем. Разделите две стороны током, который мы получаем. Для двух резисторов этот шаблон имеет вид. При параллельном соединении резисторов напряжение на них равно, равно. Согласно закону Кирхгофа сумма течений, протекающих из «верхнего» узла, равна влиянию, которое выражает зависимость. Разделите с обеих сторон напряжение.

Резисторы, отмеченные цветовым кодом. Резисторы чаще всего встречаются в виде дискретных элементов, продаваемых отдельно или в «ленте» с бумажной связью. Резисторы имеют форму небольшого корпуса, напоминающего поперечное сечение принципиальной схемы замены, из которой выводятся два провода, чтобы они могли быть включены в схему.


Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:


В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

Резисторы с различными сопротивлениями доступны. Из-за их часто небольших размеров и цилиндрических характеристик, препятствующих описательному процессу, был принят общий стандарт для описания резисторов, чтобы избежать ошибок внедрения. Маркировка выполняется с помощью системы цветового кодирования, показанной в таблице ниже. Коды обычно считываются с самых экстремальных полос - чаще всего первые две полосы определяют сопротивление, третий множитель и следующий допуск, а иногда и температурный коэффициент сопротивления.

Дополнительная информация приведена ниже таблицы. Полосы обычно три, четыре или шесть, если есть 3 полосы - тогда все три являются сопротивлением, а допуск равен ± 20%, если есть 4 полосы - тогда первые три означают сопротивление, а четвертый - толерантность, если их шесть, значит, мы имеем работа с прецизионным резистором, а первые три обозначают номера сопротивлений, четвертый - множитель, пятый - допуск, шестой - коэффициент сопротивления температуры. Публикуется для обеспечения согласованности материала и самого быстрого доступа.

Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

В случае подключения "n" одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

Информация о сопротивлении резистора кодируется в цвете. В Интернете вы можете найти несколько калькуляторов, которые позволяют конвертировать из слайдов в сленг и наоборот. Ниже графика показаны 4 наиболее популярных значения сопротивления: 100 Ом, 220 Ом, 4, 7 кОм, 10 кОм. Золотая полоса справа указывает на сопротивление резистора ± 5%.

Другие любители - 10% серебра и 2% красные. Цветовые коды наиболее часто используемых значений резисторов. Обратите внимание, что, комбинируя резисторы, мы можем получить другие отсутствующие значения. Резистивное сопротивление резисторов, соединенных параллельно, равно инверсии обратной суммы единичных сопротивлений. Диоды не должны соединяться параллельно друг с другом - в этом случае каждый должен иметь свой собственный резистор. Диоды можно подключать последовательно и параллельно-параллельно, но вам нужно выбрать правильные резисторы.

Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы.

Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)

При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:

Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей

При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:

Стол со стандартными значениями должен быть достаточным. Таблица: Значения резисторов для отдельных светодиодов. Ток, протекающий через диод: 20 мА. Подробные способы расчета и объединения можно найти в Интернете. Хотя энергосберегающие технологии в электронике становятся все более популярными, маловероятно, что механические охлаждающие устройства когда-либо будут полностью оставлены. В настоящее время, помимо жидкостных систем охлаждения, вентиляторы чаще всего используются в корпусах. В статье представлены основные способы их классификации, оценки производительности в отношении требований конкретного приложения и элементов дизайна, на которые вы должны обратить внимание.


Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.

Пример свертывания параллельного сопротивления

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.

Центробежные вентиляторы разделены на величину угла выхода лопастей для вентиляторов с изогнутыми передними и задними лезвиями. Вентиляторы в основном разделены в зависимости от направления потока воздушного потока относительно оси вентилятора, выделяя в этом отношении три группы: осевые, радиальные и диагональные. При охлаждении электронных устройств используются вентиляторы первого типа, в которых поток воздуха протекает в осевом направлении.

В применениях этого типа вентилятор, характерная особенность которого представляет собой лопасти ротора в виде пропеллера, чаще всего размещается в корпусе вместе с электродвигателем, встроенным в ступицу ротора. Такая компактная конструкция с монтажными отверстиями на фланце вентилятора позволяет устанавливать даже в ограниченных пространственных условиях. Однако проблема с компактным дизайном - это распорки, соединяющие корпус двигателя с фланцем.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к E1. R1 - одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 - одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Они обеспечивают стабильность, но в то же время препятствуют потоку воздуха. Во время работы лопасти ротора подметают стойки, вызывая скачки давления в их окрестностях. Это один из основных источников шума, создаваемых осевыми вентиляторами. Поэтому на этапе проектирования этого устройства форму и количество распорок тщательно анализируют на предмет их влияния на поток воздуха через вентилятор.

Устройство в одном корпусе вентилятора. Наиболее распространенными являются осевые вентиляторы со спирально изогнутыми распорками. На практике соблюдаются некоторые основные правила относительно их установки. Один из них касается разрыва между лезвиями и стойками - чем они крупнее, тем меньше шума. Значительно большое количество лезвий и прокладок. Чем меньше стойки, тем меньше шума, особенно при высоких скоростях вращения ротора.

Ток при параллельном соединении

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

В свою очередь, чем больше лезвий, тем больше поток воздуха, но в то же время лезвия чаще сметают стойки, что создает больше шума. Также важно, чтобы стойки располагались на выходной стороне воздуха от вентилятора, что оправдано характеристиками потока. Воздушный поток у входа вентилятора является ламинарным потоком, а на выходе вентилятора поток изменяет свой характер на турбулентный.

Когда на пути ламинарного потока возникает препятствие, слышится определенная частота, слышится как свисток. С другой стороны, когда турбулентный поток сталкивается с препятствием, появляются звуки разных частот, что делает шум менее раздражающим для людей.

Применение параллельного соединения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.

Центробежные и диагональные вентиляторы

В дополнение к осевым вентиляторам при охлаждении электронных компонентов используются, хотя и реже, радиальные вентиляторы. В этом типе устройства вход воздуха находится в осевом направлении, а выход в направлении, перпендикулярном оси вентилятора. Их характерной особенностью является ротор, напоминающий водяное колесо. Наиболее часто встречается структура, в которой двигатель находится в области всасывания вентилятора. В определенной степени он ограничивает поток воздуха, но в то же время он допускает компактный дизайн.

2. Делитель токов.

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Третий тип - вентиляторы с смешанным потоком. диагональ, которая, хотя с точки зрения внешнего вида, более похожа на осевые вентиляторы, благодаря принципу работы представляет собой промежуточную конструкцию между осевыми и радиальными вентиляторами: входное отверстие для воздуха находится в осевом направлении на выходе, но выход по диагонали. В результате вентиляторы смешанного потока создают более высокое давление при тех же размерах и рабочих скоростях, что и осевые вентиляторы, а под этим углом образуются радиальные вентиляторы.

Схема замены устройства на рис. Резисторы соответствуют сопротивлению потока отдельных компонентов устройства. Производительность вентилятора описывает его характеристическую кривую, которая представляет объемный расход перекачиваемого газа, в зависимости от увеличения давления, создаваемого вентилятором. Основываясь на этой характеристике, можно сравнивать разные типы вентиляторов, но на практике ее чаще всего используют для оценки производительности вентилятора в соответствии с требованиями конкретного приложения.

Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

В этом случае характеристики вентилятора анализируются вместе с кривой, которая показывает падение давления в охлаждаемом устройстве в зависимости от количества проходящего через него воздуха. Чтобы определить характеристики устройства, сначала определите текущее сопротивление потока. Точные расчеты сопротивления потоку обычно используют специализированное программное обеспечение, которое использует сложные модели и численные методы.

Однако на практике также используются упрощенные методы. Один из них будет рассмотрен на примере устройства, в котором монтируется один вентилятор и вентиляционная решетка. Он состоит из пяти параллельных монтажных плат с компонентами и блоком питания, заключенных в отдельный корпус с отверстиями на передней и задней панелях. На рисунке 3 показана схема замены рассматриваемого устройства. Отдельные компоненты и компоненты корпуса показаны на нем в виде резисторов с определенным сопротивлением потоку.

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Определение характеристик устройства

Характеристики системы вентиляции: охлажденное устройство - вентилятор. Соответствующие формулы используются для определения значений сопротивлений, в которых предполагается, что сопротивление зависит от площади поперечного сечения препятствия, а в случае вентиляционной решетки - от площади поверхности, через которую протекает поток воздуха. Следующий шаг - рассчитать общее сопротивление всей системы.

Для этой цели используются аналоги, применяемые при замене последовательного сопротивления и параллельных электрических сопротивлений. Затем эту характеристику следует разместить на общем графике с характеристиками вентилятора. Тогда в точке пересечения двух кривых определяется точка действия вентилятора. В нем описывается фактическая производительность конкретного вентилятора в этой установке, то есть количество воздуха, которое вентилятор может охлаждать при охлаждении устройства.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:



Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.