limita L. L - utilitatea marginală a banilor

unde L este cantitatea (costurile) resurselor de muncă utilizate; K este valoarea capitalului utilizat; Q este volumul maxim posibil de ieșire pentru fiecare combinație dată de factori de producție.

Există perioade scurte și lungi de activitate a companiei. Pe termen scurt, o firmă folosește o resursă într-o cantitate constantă, dar poate modifica cantitatea alteia. De exemplu, pe termen scurt, o firmă poate angaja sau concedia lucrători și utilizează o cantitate constantă de capital. Astfel, pe termen scurt, o resursă este constantă, cealaltă este variabilă.

ÎN Pe termen lung, toate resursele firmei acţionează ca variabile - firma poate modifica cantitatea tuturor resurselor.

Funcția de producție pe termen scurt

ÎN Pe termen scurt, capitalul este o resursă constantă pentru o companie, iar munca este o resursă variabilă. Atunci putem considera funcția de producție ca volumul producției, care depinde doar de cantitatea de muncă folosită (9.2):

Produsul marginal al muncii (MPL) este modificarea produsului total al muncii ca urmare a unei modificări a cantității de muncă cu o unitate (9.4):

MPL =

Astfel, produsul total al muncii caracterizează productivitatea totală a tuturor unităților de muncă, produsul mediu al muncii este în medie productivitatea unei unități de muncă, iar produsul marginal al muncii este productivitatea unei unități suplimentare de muncă.

Să ne uităm la un exemplu:

						Tabelul 9.1
Performanța de producție a companiei pe termen scurt.
	general, mediu		și ultim		produsul muncii firmei este
fermentat în fig. 9.1.

60 B

Orez. 9.1.Produse totale, medii și marginale ale muncii firmei.

Vedem că dacă firma crește numărul de lucrători, produsul total al muncii va crește până la al optulea lucrător, cu opt muncitori va atinge un maxim, iar apoi va începe să scadă. În acest caz, produsul mediu al muncii crește până la al patrulea muncitor, cu patru muncitori atinge un maxim și coincide cu produsul marginal al muncii, iar apoi produsul mediu scade. Produsul marginal crește până la cel de-al treilea muncitor – randamentul crescător al muncii – și apoi produsul marginal al muncii scade – randamentul descrescător al muncii.

Relația dintre produsele totale, medii și marginale ale muncii este prezentată în general în Fig. 9.2.

Etapa III

TP max

MP Lmax

a’2

a’3

AP Lmax

a’1

a’4

MPL L

Orez. 9.2.Produsele totale, medii și marginale ale muncii.

Grafic, valoarea produsului marginal al muncii este determinată de tangentei tangentei la curba produsului total al muncii în punctul corespunzător unui volum dat de muncă; produsul mediu al muncii este tangenta unghiului de înclinare a razei trase de la origine la același punct.

Există o relație între produsele totale, medii și marginale ale muncii. Odată cu o creștere a cantității de muncă de la 0 la L1, produsul marginal al muncii crește într-un ritm accelerat, o creștere suplimentară a forței de muncă de la L1 la L2

face ca produsul marginal să crească într-un ritm descrescător. De la 0 lucrători la L2 există o rentabilitate crescândă a produsului marginal (produsul total crește într-un ritm accelerat - panta tangentei la TPL crește la a2), iar de la L2 la L4 există o rentabilitate descrescătoare a produsului marginal (produsul total crește cu o rată de decelerare - panta tangentei trase la TPL se reduce la a4). De la 0 lucrători la L3, produsul mediu crește (tangentea razei de la origine crește până la punctul a3). La L3, tangenta la TPL coincide cu raza de la origine, ceea ce înseamnă că produsul mediu este egal cu produsul marginal, în timp ce produsul mediu atinge valoarea maximă (creșterea muncii peste L3 va duce la o scădere a unghiului de înclinarea razei). La L4, produsul total al muncii atinge valoarea maximă, iar produsul marginal este egal cu zero o creștere suplimentară a muncii va duce la faptul că produsul total al muncii scade, iar produsul marginal devine negativ;

Extinderea producţiei pe termen scurt va duce la faptul că, pornind de la L2, produsul marginal al muncii începe să scadă, acest lucru fiind explicat prin legea diminuării productivităţii marginale a unei resurse variabile. Această lege poate fi formulată astfel: pe termen scurt, cu o creștere consistentă a factorului variabil (munca), începând de la un anumit punct, produsul marginal al muncii începe să scadă.

Etape de producție.

Există trei etape în activitatea companiei. Să luăm în considerare modul în care se modifică valorile produsului total, mediu și marginal al muncii în diferite stadii de producție (Fig. 9.2).

În prima etapă, produsele totale și medii cresc, în timp ce produsul marginal crește mai întâi, apoi scade, dar MPL este mai mare decât APL. Este profitabil pentru companie să extindă producția și va trece de prima etapă.

La limita primei și a doua etape de producție, produsul mediu atinge valoarea maximă și devine egal cu produsul marginal.

A doua etapă se caracterizează prin faptul că produsul total crește, produsul mediu al muncii este în scădere, iar MPL este mai mic decât APL, dar MPL este o valoare pozitivă.

La limita celei de-a doua și a treia etape, produsul marginal devine egal cu zero, iar produsul total atinge valoarea sa maximă.

În a treia etapă, produsul marginal devine negativ, iar produsul mediu și produsul total al muncii scad. Producția în această etapă nu are sens economic.

Astfel, pe termen scurt, o firmă rațională va produce în a doua etapă de producție.

Întrebări de autotest:

1. Care este diferența dintre perioada de scurtă durată a activității unei companii și perioada de lungă durată?

2. Produsul mediu al muncii poate fi negativ?

3. Dacă produsul total al muncii atinge valoarea sa maximă, înseamnă asta că produsul mediu al muncii este de asemenea maxim?

4. Dacă produsul mediu al muncii crește, atunci crește și produsul marginal al muncii

5. Va angaja firma mai mulți lucrători dacă produsul marginal al muncii lor scade?

Autotestări:

1. Relația existentă între modificările valorilor medii

Şi Produsul marginal al unei resurse variabile arată că în punctul de intersecție a curbelor acestor produse:

a) produsul mediu atinge valoarea maximă; b) produsul mediu atinge o valoare minimă; c) produsul marginal atinge valoarea maximă; d) produsul marginal atinge o valoare minimă;

2. Firma folosește o cantitate constantă de capital. Zece muncitori produc în medie 20 de părți pe oră. Produsul marginal al celui de-al unsprezecelea lucrător este de 9 părți. Produsul mediu cu unsprezece lucrători este:

a) 21; b) 9; c) 19; d) 209;

e) nici unul dintre răspunsurile date.

3. Atingerea rezultatelor maxime cu această tehnologie înseamnă că:

a) produsele medii și marginale ale unui factor dat sunt egale; b) produsul mediu atinge maximul, iar produsul marginal

egal cu zero; c) produsul marginal maxim se realizează la valori minime

valori medii ale produselor; d) produsul marginal devine zero, iar produsul mediu

scade; e) nici unul dintre răspunsurile date.

4. Alegeți afirmația corectă:

a) Dacă produsul total al muncii crește, atunci produsul marginal poate fi negativ;

b) Dacă produsul mediu al muncii crește, atunci crește și produsul marginal al muncii;

c) Dacă produsul mediu al muncii crește, atunci produsul marginal este mai mare decât produsul mediu al muncii;

d) Dacă produsul mediu scade, atunci produsul marginal este mai mare decât produsul mediu al muncii;

e) nici unul dintre răspunsurile date.

5. Produsul mediu al muncii poate fi găsit folosind formula:

a) TPL = APL / L;

b) APL = TPL / L;

c) MPL = TPL / L;

d) APL = MPL / TPL;

e) nici unul dintre răspunsurile date.

Lecția 10. Natura și semnificația economică a costurilor de producție. Funcția de cost și analiza acesteia pe termen scurt.

Natura și semnificația economică a costurilor de producție. Costurile explicite și implicite ale companiei. Profitul este contabil și economic.

Funcția de cost pe termen scurt. Indicatori de cost: general, mediu, marginal. Relația dintre produsul marginal și costul marginal. Rolul costurilor marginale în justificarea politicii economice a unei companii.

Natura și semnificația economică a costurilor de producție.

Pentru a produce un produs, o firmă poate folosi atât resursele achiziționate, cât și resursele proprii.

Suma de bani pe care o firmă o plătește furnizorilor externi pentru resursele pe care le achiziționează de la aceștia se numește costuri explicite (externe) sau contabile deoarece acestea sunt reflectate în rapoartele contabile. Exemple de costuri explicite pot fi: salariile angajaților, plăți pentru materii prime și materiale, chiria pentru spații, taxele de amortizare, taxele companiei pentru utilizarea unui împrumut.

Dacă o firmă își folosește propriile resurse pentru a produce un produs, refuzând să le folosească în opțiuni alternative, atunci costurile sale implicite sunt estimate ca suma veniturilor maxime pierdute din factorii de producție în cea mai bună dintre opțiunile respinse. De exemplu, dacă proprietarul unei companii este și administratorul acesteia, își folosește proprietățile proprii (spații, echipamente), își cheltuiește banii proprii pentru achiziționarea de resurse, atunci costurile implicite ale companiei includ:

- a pierdut salariile pe care le-ar fi putut primi dacă ar fi lucrat ca angajat într-o altă companie;

- a pierdut veniturile din chirie pe care le-ar fi putut primi prin închirierea propriei sale proprietăți unei alte companii;

- a pierdut venituri din dobânzi pe care le-ar fi putut primi din depozitarea banilor în bancă dacă nu i-ar fi cheltuit pentru achiziționarea de resurse;

- venituri pierdute din afaceri, de ex. profitul pe care l-ar putea primi în orice industrie prin organizarea unei companii acolo. Profitul normal este suma minimă de profit suficientă pentru a menține un antreprenor într-o anumită industrie. Profitul normal este un element al costurilor implicite.

Costurile economice ale unei firme sunt egale cu suma costurilor explicite și implicite. Pentru proprietar, toate costurile - explicite și implicite - sunt alternative, deoarece există opțiuni de utilizare a fondurilor pe care le-a investit în companie. Prin urmare, costurile economice sunt plăți

tuturor proprietarilor de resurse economice suficiente pentru a deturna aceste resurse de la utilizări alternative.

Dacă o firmă folosește forța de muncă și capitalul pentru a produce bunuri, cumpărându-le la prețurile pieței, atunci costurile totale ale firmei pot fi reprezentate ca (10.1):

unde w este rata salariului; r este rata de închiriere pentru utilizarea unei resurse de capital.

Concentrându-se pe costurile economice și profiturile, proprietarul companiei ia o decizie cu privire la oportunitatea activităților companiei într-o anumită industrie.

Profitul este diferența dintre veniturile unei firme (TR) și costurile acesteia. În consecință, profitul contabil este egal cu diferența dintre venituri și costurile explicite, iar profitul economic al firmei este egal cu diferența dintre venituri și costurile economice:

profit contabil = venit – costuri explicite; profit economic = venit – costuri economice = profit contabil – costuri implicite.

Dacă o firmă realizează un profit contabil, dar profitul său economic este negativ, aceasta înseamnă că antreprenorul își folosește resursele proprii în mod ineficient și poate primi mai multe venituri din utilizarea acestora în industrii alternative. În cazul profitului economic zero, întreprinzătorul își acoperă toate costurile economice și primește un profit normal.

În cele ce urmează, prin costuri totale (TC), vom înțelege costurile economice. Costurile economice ale unei firme sunt determinate de funcția de producție și de prețurile de piață ale factorilor de producție.

Funcția de cost pe termen scurt.

Pe termen scurt, costurile unei firme sunt împărțite în fixe și variabile.

Costurile fixe (FC) sunt costuri care nu depind de volumul producției, ele există chiar și la producție zero. Acestea includ: chiria pentru spații, impozitele pe teren și proprietatea companiei, taxele de amortizare. Graficul lor este o linie orizontală.

Costurile necuvenite ar trebui să fie diferențiate de costurile fixe - costuri pe care firma le-a făcut deja și nu le va putea recupera niciodată luând o decizie diferită. De exemplu, o companie construiește o clădire, pe construcția căreia a cheltuit până acum 5 milioane de ruble. Compania a decis să nu opereze clădirea, a fost imposibil să o vândă în stare neterminată. Dacă compania finalizează clădirea, o va putea vinde cu 4 milioane de ruble. Pentru a finaliza clădirea, compania trebuie să cheltuiască încă 1 milion.

freca. În acest caz, 5 milioane de ruble. - acestea sunt costuri nefondate, compania le poate reduce la 2 milioane de ruble. Aceasta înseamnă că firma ar trebui să finalizeze clădirea și să o vândă. Astfel, costurile nefondate nu vor influența luarea deciziilor unei firme raționale.

Costurile variabile (VC) sunt costuri care depind de volumul producției. Acestea includ: salariile angajaților; costurile materiilor prime, materialelor, energiei electrice, combustibilului; costurile de transport etc. Pe măsură ce producția crește, costurile variabile cresc în ritmuri diferite.

Costurile totale (TC) sunt egale cu suma costurilor fixe și variabile

Există costuri medii variabile și costuri medii fixe. Costul variabil mediu (AVC) este costul variabil al

unitate de eliberare (10.4):

AVC = VC.

Graficul costului mediu variabil este în formă de U. Costurile fixe medii (AFC) sunt costurile fixe ale

unitate de eliberare (10.5):

	F.C.

Pe măsură ce producția crește, costurile fixe medii scad. Costurile medii depind de variabilele medii și constantele medii.

costuri finale (10,6):

Programul de cost mediu este rezultatul însumării verticale a graficelor de cost mediu variabil și mediu fix.

zhek. Prin urmare, distanța verticală dintre graficele variabilelor medii și costurile medii pentru orice producție este egală cu valoarea costurilor fixe medii.

Costurile marginale (MC) caracterizează modificarea costurilor totale (sau a costurilor variabile) atunci când volumul producției se modifică cu o unitate suplimentară (10.7):

Să ne uităm la un exemplu (Tabelul 10.1, Fig. 10.1).

							Tabelul 10.1
		Costurile totale, medii și marginale ale unei firme.
	Graficele costurilor totale, medii și marginale sunt prezentate în Fig.
scufundat 10. 1.

Elemente structurale

Condiții de stare limită

În formă extinsă, inegalitățile limitative au forma:

– pentru prima grupă de stări limită

g n åN i F ni γ fi y £ O (Ryn/γm)γc;

– pentru a doua grupă de stări limită

g n åf i F ni y£ f u,

Unde N i– forța (forța normală, momentul încovoietor, forța tăietoare etc.) de la o sarcină unitară F i = 1;

f i– mișcarea de la o unitate de sarcină;

F n i– normativ

O– caracteristicile geometrice ale secțiunii (aria, momentul de rezistență etc.);

f u– mișcarea maximă admisă în condiții normale de funcționare.

Funcționarea normală a structurii este asigurată de respectarea cerințelor de limitare a mișcărilor și vibrațiilor. Astfel de cerințe includ:

– tehnologic(asigurarea condițiilor de funcționare a echipamentelor, instrumentarului etc.);

– constructiv(asigurarea integrității elementelor structurale adiacente, a îmbinărilor acestora, asigurarea pantelor specificate);

–fiziologic(prevenirea efectelor nocive și a disconfortului în timpul vibrațiilor);

– estetic și psihologic(prevenirea impresiei de pericol, asigurarea unor impresii favorabile ale aspectului structurilor).

f u elementele structurale din sarcini permanente și temporare pe termen lung sunt determinate conform SNiP „Încărcări și impacturi”. Pentru grinzi, pane și pardoseli și pardoseli care sunt deschise la vedere în timpul travei l deviațiile maxime sunt date în tabel. 1.4.

Tabelul 1.4

Abateri limita verticale f u

Note: 1. Pentru valori intermediare l deviațiile maxime trebuie determinate prin interpolare liniară.

2. Cifrele indicate între paranteze trebuie luate la o înălțime de la podea până la baza structurilor de susținere £ 6m.

Abateri limita verticale f u pentru grinzile șinelor de macarale pentru macarale rulante și rulante, controlate de:

de la podea - l/250;

din cabină, cu grupuri de moduri de operare conform GOST 25546-82):

de la 1K la 6K - l/400; 7K - l/500; 8K – l/600.

Designul include un complex de lucrări de cercetare, calcul și proiectare care vizează crearea unei soluții optime de planificare și proiectare a spațiului pentru o clădire sau structură.

Proiectarea clădirilor și structurilor se realizează pe baza unei sarcini de proiectare emise de client. Caietul de sarcini de proiect stabilește fezabilitatea tehnică și fezabilitatea economică a construcției propuse. Luând în considerare cerințele funcționale și condițiile de funcționare, cu respectarea strictă a codurilor și reglementărilor de construcție, se dezvoltă o soluție de amenajare.

Proiectarea se realizează în una sau două etape:

– într-o singură etapă – proiect de lucru(pentru obiecte tehnice simple, precum și pentru obiecte a căror construcție va fi realizată conform proiectelor standard sau reutilizate);

– în două etape – proiect și documentație de lucru(pentru alte proiecte de construcție, a căror proiectare, de regulă, este realizată pentru prima dată).

În etapa de proiect, se oferă o scurtă descriere și justificare a soluțiilor arhitecturale și de construcție, se determină fezabilitatea utilizării structurilor metalice, se determină schema structurală a clădirii și structurii și se selectează structurile standard adecvate. Se elaborează desene de bază: planuri și secțiuni cu reprezentări schematice ale structurilor portante și de închidere.

Documentația de lucru a structurilor metalice constă din două părți: Desene de lucru KM(structuri metalice) și Desene de detaliu KMD(structuri metalice, detalii).

Desenele CM sunt realizate de către organizația de proiectare pe baza proiectului aprobat. În etapa CM, se atribuie o diagramă a clădirii (structurii), se realizează un calcul complet al structurilor și se selectează secțiuni ale tuturor elementelor, se realizează desene generale și proiecte ale unităților complexe, iar soluția de proiectare este coordonată și legată cu alte parti ale proiectului (tehnologic, arhitectural, constructii, transport, sanitar-tehnic), se intocmeste un caiet de sarcini pentru metal.

Desenele de lucru includ: o notă explicativă, date despre încărcături, calcule structurale, desene de amenajare generală, diagrame de aranjament ale structurilor și elementelor independente din cadrul unei clădiri (structură) cu tabele de secțiuni, calcule și desene ale celor mai importante componente și o specificație completă a profilelor metalice.

Metalul este comandat conform desenelor KM. Pe baza proiectării scenei KM, birourile de proiectare ale producătorului dezvoltă desene KMD detaliate pentru elemente structurale individuale, care sunt trimise după fabricație de către fabrică la șantier (așa-numitele expediere articole sau timbre), și ansambluri ținând cont de capacitățile tehnice ale instalației, precum și schemele electrice cu marcajele corespunzătoare ale elementelor trimițătoare.

Desenele de lucru ale elementelor de expediție trebuie să conțină toate dimensiunile și instrucțiunile necesare pentru fabricarea lor în fabrică, specificațiile pieselor pentru fiecare element de expediție, listele elementelor de expediere, sudurile și șuruburile din fabrică.

La elaborarea desenelor, toate dimensiunile structurilor trebuie să satisfacă sistemul modular și numărul maxim de structuri și piese standard a fost utilizat în ele. Proiectele trebuie să fie avansate din punct de vedere tehnologic, adică complexitatea fabricării și instalării lor a fost minimă

Schemele de instalare sunt destinate asamblarii structurilor in timpul montajului si trebuie sa contina informatii despre pozitia relativa a elementelor de trimitere cu dimensiunile si marcajele necesare alinierii structurilor.

6-1p. Pe termen scurt, o firmă poate modifica cantitatea de resurse de muncă utilizate, dar nu poate influența cantitatea de capital utilizată. Tabelul 6-1 arată cum se poate modifica producția ca urmare a modificărilor volumului de muncă utilizat.

Tabelul 6-1

a) Determinați produsul mediu al muncii ( AP L) și produsul marginal al muncii ( MP L). Introduceți rezultatele obținute în tabel.

b) Să presupunem că managerul unei firme decide să înlocuiască echipamentul vechi cu unul nou, mai eficient. Se va schimba poziția curbelor? AP LŞi MP L. Spuneți motivele răspunsului dvs.

Soluţie

a) Valoarea produsului mediu al factorului variabil ( AR), în acest caz, forța de muncă, este determinată de formula: O valoarea produsului marginal al factorului variabil ( DL) (manopera) se calculeaza dupa cum urmeaza:

b) Poziția curbelor AP LŞi MP L se va schimba, deoarece fiecare unitate de muncă va aduce rezultate mai mari. Ca urmare, curbele se vor deplasa în sus și, eventual, își vor schimba forma.

Tabelul 6-2

6-2p. Maximizați producția la costuri fixe dacă situația actuală este prezentată în Tabelul 6-3.

Tabelul 6-3

L	K	P L	R K	TS	Q(L, K)
6	8	10	5	100	LК+2L+4К

a) în perioada instantanee;

b) pe termen scurt cu costuri de capital fixe și prețuri constante;

c) pe termen lung.

Soluţie

a) În perioada instantanee, nimic nu poate fi schimbat și, prin urmare, maximul coincide cu situația existentă:

LК+2L+4К=48+12+32=92.

b) Pe termen scurt, cu costuri de capital fixe și prețuri constante, rezultatul va fi în mod evident același: Q=Qmax=92.

c) Pe termen lung, începe optimizarea reală, deoarece atât costurile cu forța de muncă, cât și costurile cu capitalul devin mobile. Este necesar să se rezolve problema pentru a maximiza funcția

LК+2L+4К → Max la 10L+5K=100.

Să substituim expresia care urmează din constrângere K=20-2Lîn funcția de maximizat și obținem o problemă matematică standard pentru maximul unei funcții pătratice L(20-2L)+40-8L+2L. Echivalând derivata acestei funcții pătratice cu zero, obținem 14-4L=0, adică L=3,5;K=13.

Ca urmare Qmax=104,5.

Răspuns: În condițiile a) și b) situația va rămâne neschimbată,

Q=Qmax=92.

V) L=3,5, K=13, Qmax=104,5.

6-3p. Aflați punctele aparținând izocuantei cu nivelul de ieșire egal cu 100 , conform funcției de producție Q(L, K) prezentate în Tabelul 6-4.

Tabelul 6-4

Soluţie

Izocuant Q=100 conţine punctele prezentate în Tabelul 6-5.

Tabelul 6-5

L
LA

Răspuns: Izocuanta cu nivelul de ieșire 100 punctele aparțin:

(L=10, K=50), (L=20, K=30), (L=30, K=20), (L=50, K=10).

6-4p. Funcția de producție Q=5L 0,5K, Unde L – consumul de munca, la - cheltuieli de capital. Aflați produsul marginal al capitalului dacă cheltuielile cu forța de muncă sunt 4 și cheltuielile cu capitalul sunt 7.

Soluţie

În teoria producției, o funcție de producție cu doi factori a formei este utilizată în mod tradițional Q=f(L, K)și cel mai adesea așa-numita funcție Cobb-Douglas,

În general, se scrie după cum urmează:

Q=a 0 L a1 K a2,

Unde L– costuri cu forța de muncă; LA– costuri de capital; un 0– coeficient de proporționalitate; a 1– coeficientul de elasticitate al producţiei prin muncă; a 2– coeficientul de elasticitate a producţiei în raport cu capitalul.

Cote a 1Şi a 2 caracterizează creșterea relativă a producției pe unitate de creștere relativă a costurilor forței de muncă ( L) și capital ( LA) respectiv.

Produsul marginal al unui factor variabil de producție, în acest caz capitalul ( DOMNUL K) este rezultatul suplimentar cauzat de utilizarea unei unități suplimentare de resursă variabilă (capital):

Dacă Q=5L 0,5KŞi L=4, A K=7, Asta MR K = 5L 0, 5 = 5 X 2 = 10.

Răspuns: MP K = 10.

6-5p. Funcția de producție Q=5L 0,8 K 0,2. Costurile de producție sunt egale cu 30. Prețul muncii este 4, capitalul este 5. Aflați consumul de echilibru al resurselor.

Soluţie

O) MRTS=0,81L -0,2 K 0,2 /0,2L 0,8 K -0,8, sau MRTS=4K/L;

b) la punctul de echilibru 4K/L=4/5;

c) scrieți ecuația izocostului: 4L+5K=30;

d) creați un sistem de ecuații luate de la punctele 2 și 3,

solutia ei: L=6, K=1,2– consumul echilibrat de resurse.

Răspuns: L=6, K=1,2.

6-6p. Calculați produsul mediu și marginal al firmei dacă sunt cunoscute următoarele date (Tabelul 6-6):

Tabelul 6-6

Când intră în joc economiile de scară în scădere în acest caz?

Soluţie

Dacă numărul de muncitori este costul forţei de muncă L,

iar produsul total este Q, Asta AP L =Q/L; MP L =(Q i -Q i -1).

Tabelul 6-7

L
Q
AP L			33,3
MP L

Economiile de scară încep să scadă odată ce numărul de lucrători depășește 2.

Răspuns: Economiile de scară în scădere încep să aibă efect după angajarea celui de-al doilea angajat.

6-7p. Firma folosește capitalul în producția de bunuri ( LA) și forța de muncă ( L), în timp ce MR K =8, a MP L =20. Prețuri unitare factoriale: Rk =4; P L =10. Este utilizarea optimă a resurselor de către firmă din punctul de vedere al minimizării costurilor?

Soluţie

Regula de minimizare a costurilor pentru fiecare volum dat de producție este următoarea: combinația optimă de factori utilizați în procesul de producție se realizează atunci când ultima rublă cheltuită pentru achiziționarea fiecărui factor dă aceeași creștere a producției totale. Adică

Răspuns: Utilizarea resurselor de către firmă este optimă.

6-8p. Funcția de producție a firmei este Q=K 1/4 L 3/4. Prețul capitalului este de 4 mii de ruble. Prețul muncii este de 12 mii de ruble. De cât capital și forță de muncă trebuie să aibă firma pentru a produce 300 de mii de unități?

Soluţie

K 1/4 L 3/4 =300.

Rezolvăm sistemul și obținem: K = 300; L = 300.

Răspuns: K = 300; L = 300.

6-9p. De ce produsul mediu al muncii continuă să crească după ce trece de punctul în care productivitatea marginală începe să scadă?

Soluţie

6-10p. Să presupunem că o firmă mărește capitalul de la 100 la 150 de unități și forța de muncă de la 400 la 600 de unități. În același timp, producția crește de la 300 la 350 de unități. Care vor fi randamentele la scară în acest caz (crescător, constant sau descrescător)?

Soluţie

Economiile de scară se manifestă printr-o reducere a costurilor medii de producție pe termen lung pe unitatea de producție. Raportul inițial dintre muncă și capital a fost: 400/100 = 4/1.

Apoi capitalul a crescut cu

(150 - 100)/100 = 1/2; manopera pentru (600 - 400)/400 = 1/2.

Produsul a crescut cu (350 - 300)/300 = 1/6.

Adică, există un efect negativ de scară (Fig. 33.).

Răspuns: dezeconomii de scară.

6-11p. Tabelul 6-10 oferă informații de bază despre producția unei firme atunci când angajează o cantitate variabilă de muncă și o cantitate fixă ​​de capital.

a) Calculați produsul marginal al muncii ( MP L).

b) Dacă un produs poate fi vândut pe piață la un preț de 5 USD pe unitate, calculați TRși introduceți în tabelul 6-8. Calculați și introduceți și valorile. MRP L.

c) Desenați o curbă MRP L companiilor. Trasează valoarea de-a lungul axei verticale MRP Lîn dolari, iar pe orizontală – angajare. Trasați limitele scării la distanțe egale de punctele medii în intervalele de scară ale axei orizontale.

Tabelul 6-10

Cantitatea de muncă ( L), oameni	Ieșire cumulativă ( Q), buc.	Produsul marginal al muncii ( MP L), unități	Venitul total ( TR), dolari	MRP L), dolari

d) Folosind datele obţinute, completaţi coloana cererii de muncă a firmei din Tabelul 6-11. Există vreo diferență între curbă MRP L firmele și curba cererii de muncă?

Tabelul 6-11

Soluţie

Valoarea produsului marginal al muncii ( MP L) se calculează folosind formula:

Și venitul total după următoarea formulă:

Unde R– prețul produsului (USD), Q– producția totală (bucăți).

Rentabilitatea marginală a muncii se determină după cum urmează:

Să completăm Tabelul 6-12 în întregime.

Tabelul 6-12

Cantitatea de muncă, oameni	Productie totala, buc.	Produsul marginal al muncii ( MP L), unități	Venitul total ( TR), dolari	Revenirea marginală la muncă ( MRP L), dolari
		–		–

c) Curba MRP L compania este prezentată în Figura 34.

Pantă negativă MRP L este asociat cu actiunea legii scaderii productivitatii marginale a unui factor, iar localizarea acestuia este determinata de nivelul productivitatii marginale a factorului (MP L) si pretul produsului produs (P).

d) Curba cererii firmei pentru un factor variabil ( L (MRP L), deoarece orice punct de pe această curbă arată numărul de angajați angajați de firmă la fiecare nivel dat al ratei salariale ( w).

Tabelul 6-13

Răspuns: a, b) MP L : 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1;

TR : 0, 85, 160, 225, 280, 325, 360, 385, 400, 405;

MRP L : 85, 75, 65, 55, 45, 35, 25, 15, 5.

G) D L : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

curba cererii firmei pentru un factor variabil ( L) coincide cu curba produsului său marginal în termeni monetari (MRP L).

Subiectul III. Teoria comportamentului consumatorului

Conceptul de utilitate. Abordări cantitative și ordinale ale analizei utilității.

Abordare cantitativă: utilitate totală și marginală; I şi II legile lui Gossen. Caracteristici ale alegerii consumatorului.

Abordare ordinală: axiomele preferințelor consumatorilor; curbele de indiferență, proprietățile și tipurile acestora pentru diverse categorii de mărfuri; rata marginală de substituție; constrângere bugetară; echilibrul consumatorului.

Relația dintre abordările ordinale și cantitative.

Reacția consumatorului la modificările prețurilor și veniturilor: curbe preț-consum, curbe venit-consum, curbe Engel. Efecte de venit și substituție - abordări Hicks și Slutsky.

Utilitate (Utilitate)– nivelul de satisfacţie obţinut în urma consumului de bunuri.

Cantitativ Abordarea [cardinalistă] a analizei utilității: consumatorul este capabil să asocieze fiecare set de bunuri cu nivelul de utilitate rezultat (o scară absolută de măsură); utilitatea se măsoară în unități convenționale (utils).

Ordinal abordare [ordinalistă] a analizei utilității: consumatorul este capabil să ordoneze toate seturile în funcție de nivelul de utilitate primit; valoarea de utilitate specifică corespunzătoare pachetului de consum nu este importantă (scara relativă de măsurare); utilitatea nu are unități de măsură.

Secțiunea 2.

Abordare cantitativă

Funcția de utilitate: U = F(Q A ,Q B , … ,Q Z)

U – nivel de utilitate, Q A ,Q B ,…,Q Z – volumele de consum pe unitatea de timp de mărfuri A, B, ... Z respectiv (set de consum).

Utilitate generală: TU(Q) (utilitate totală)– nivelul general de utilitate obţinut din consumul unei anumite cantităţi dintr-un bun Q.

Utilitate marginală: MU (utilitate marginală)– sporul de utilitate obtinut din consumul unei (ultime) unitati suplimentare de bun.

pentru o funcție specificată discret TU(Q)

pentru funcție continuă și diferențiabilă TU(Q)

-

pentru functie TU(Q A ,Q B)

Geometric: MU(Q 0) = tan a 0

Ipoteze:

- consumatorul are venituri limitate (eu), care cheltuiește totul;

- consumatorul este rațional, adică caută să maximizeze utilitatea;

- preţurile mărfurilor (P) sunt date și nu depind de cantități (Q), consumat de un consumator individual;

- beneficiile sunt divizibile la infinit.

I legea lui Gossen

Partea 1 (principiul utilității marginale descrescătoare):

Pe măsură ce volumul de consum al unui bun crește, utilitatea obținută din fiecare unitate suplimentară a acestui bun (utilitate marginală) scade.

Principiul este unul dintre motivele legii cererii: primind din ce în ce mai puțină utilitate de la fiecare unitate suplimentară a unui bun, consumatorul este dispus să plătească din ce în ce mai puțin preț pentru acesta.

Partea 2:

Utilitatea obtinuta din aceeasi unitate de bun scade cu fiecare act ulterior de consum.

Echilibrul [optim] al consumatorului– o stare în care un consumator cheltuiește întregul venit și primește utilitate maximă. În efortul de a atinge o stare de echilibru, consumatorul evaluează nu numai utilitatea primită, ci și prețurile bunurilor.

II Legea lui Gossen

(condiția de echilibru a consumatorului în teoria cantitativă a utilității)

Pentru un consumator aflat în echilibru, utilitatea primită din cheltuirea ultimei unități monetare este aceeași, indiferent de bunul pentru care a fost cheltuită.

Nota 1:

l este utilitatea marginală a banilor. Arată ce utilitate aduce consumatorului o unitate monetară suplimentară investită în oricare dintre bunuri.

Nota 2: Pentru un consumator aflat în echilibru, raportul dintre utilitatea marginală a două bunuri este egal cu raportul dintre prețurile acestora.

Nota 3: Dacă veniturile și prețurile pentru toate bunurile se modifică în aceeași proporție, alegerea consumatorului nu se va modifica (deoarece condiția constrângerii bugetare nu se va modifica I = P 1 ×Q 1 + P 2 ×Q 2).