Legea lui Ohm pentru conexiunea în serie. Curent electric. legea lui Ohm. Conectarea în serie și paralelă a conductoarelor

Lecția #36-169 Conectarea conductoarelor. Legea lui Ohm pentru un circuit complet. Forța electromotoare. D/z: 8,6; clauza 8.7; clauza 8.9

1. Conectarea conductoarelor.

1.1 Serial - compus, în care se leagă capătul conductorului anteriorcu începutul următorului.

La conexiune serială: eu 1 = eu 2 (dacă curentul este constant, atunci în timpul t sarcini egale curg prin orice secțiune a conductorului)

U = U 1 + U 2 (lucrarea forțelor electrostatice la deplasarea unei sarcini unitare prin secțiunile 1 și 2 este egală cu suma muncii din aceste secțiuni).

Conductor echivalent (rezistență) este un conductor care înlocuiește un grup de conductori (rezistență) fără a modifica curenții și tensiunile din secțiunea circuitului luată în considerare.

Conform legii lui Ohm: U = IR , aceste. U1 =IR1; U2 =IR2;

IR=IR1 +IR2 = I(R1 +R2), adică. R= R 1 +R 2 sau R=

Caz special: R = nR ,

Când este conectat în serie, rezistența echivalentă a întreguluicircuitul este egal cu suma rezistențelor secțiunilor individuale ale circuitului. Deoarece I 1 =I 2; eu 1 = ; eu 2 = ; atunci U 1 =I 1 R 1 și U 2 =I 2 R 2 prin urmare, =
Când conductoarele sunt conectate în serie, tensiunea care acționează asupra conductorilor este direct proporțională cu rezistența acestora.

Dezavantaj: atunci când circuitul unuia dintre consumatorii conectați în serie se deschide, curentul dispare în întregul circuit (incomod în practică).

1.2 Paralel - conexiune,în care începuturile conductoarelor sunt conectate într-un nod, iar capetele în altul.

U=U1 =U2; I= I 1 =I 2 Conform legii lui Ohm: I= eu 1 =; eu 2 =

, adică = + = + sau =

;

q =q 1 + q 2

Conductivitatea întregii ramificații (toți conductoarele conectate în paralel împreună) este egală cu suma conductivităților ramurilor individuale (fiecare conductor conectat în paralel). Caz special: R =, R1 = R2 =…=Rn, atunci

unde n este numărul de conductori cu aceeași rezistență. Din relaţiile U 1 =U 2 ; U 1 = ; U2 = =rezultă că

- când conductoarele sunt conectate în paralel, intensitățile curentului din ramuri sunt invers proporționale cu rezistențele acestora.

Avantaj: dacă tensiunea dintre noduri rămâne constantă, atunci curenții din ramuri sunt independenți unul de celălalt

2. Legea lui Ohm pentru un circuit complet

- Lantul complet contine: zona exterioara -

dispozitive de consum curent, de reglare, monitorizare etc. cu o rezistență comună R- zona interioara - și cu rezistența internă r (rezistența pe care o posedă sursa energie electrica, deoarece este conductor, curentul generează căldură în el).

Luați în considerare un circuit închis format dintr-o parte externă având o rezistență R și o parte internă - o sursă de curent a cărei rezistență r.

Conform legii conservării energiei, FEM a sursei de curent este egală cu suma căderilor de tensiune pe

secțiunile externe și interne ale circuitului, deoarece atunci când se deplasează de-a lungul unui circuit închis, sarcina revine la poziția inițială - într-un punct cu același potențial (adică φ A = φ B): ε = IR + Ir ,

Unde IR și Ir - cădere de tensiune pe secțiunile externe și interne ale lanțului. De aici legea lui Ohm pentru circuitul complet:

3.EMF Acţiunea forţelor exterioare se caracterizează printr-o mărime fizică numită forta electromotoare(EMF)

Forța electromotoare într-o buclă închisă este raportul dintre munca efectuată de forțele externe atunci când se deplasează o sarcină de-a lungul buclei și sarcina: ε=

Dacă pe bateriescris 1,5 V, atunci asta înseamnă Ce forțe exterioare (bunămicrofon în acest caz) lucrează 1,5 J la mutarea unei sarcini 1 C de la unul poli bateriei la altul. Curentul continuu nu poate exista intr-un castel un lanț rupt, dacă nu există act forțe exterioare adică nu există EMF.

EMF, ca și puterea curentului, este o mărime algebrică. Dacă EMF promovează mișcarea sarcinilor pozitive în

în direcția aleasă, atunci este considerat pozitiv (ε > 0). Dacă EMF împiedică mișcarea sarcinilor pozitive în direcția aleasă, atunci este considerat negativ (ε

Trebuie avut în vedere că această formulă poate fi utilizată numai atunci când curentul curge în interiorul sursei de la polul negativ la cel pozitiv, iar în circuitul extern de la pozitiv la negativ.

3. Conectarea surselor de energie electrică într-o baterie.

3.1. Conexiune serială. Polul „+” al sursei anterioare este conectat la polul „-” al celei ulterioare. Legea lui Ohm pentru întregul circuit în conexiune în serie. eu =

3.2. Conexiune în paralel. Polul „+” este conectat la un terminal,

iar polul „-” merge la celălalt. Legea lui Ohm pentru întregul circuit în paralel

conexiune: eu =

3.3 Conexiune mixtă. Legea lui Ohm pentru întregul circuit la conexiune mixtă:

eu =

Întrebări de examen

A. 1,2 Ohm B. 5,2 Ohm C. 5 Ohm

Dacă R1 =2 Ohm, R2 =3 Ohm, R3 =4 Ohm A. 1,2 Ohm B. 5,2 Ohm C. 5 Ohm

31. Care mărime fizică este determinată de raportul dintre munca efectuată de forțele exterioare atunci când se deplasează o sarcină q pe tot parcursul închisului circuit electric, la valoarea acestei taxe?

A. Puterea curentului. B. Tensiune. B. Rezistenta electrica. D. Rezistivitate electrică. D. Forța electromotoare.

32.Care dintre următoarele formule exprimă legea lui Ohm pentru un circuit complet?

O.eu = ; B.eu =

; ÎN.IUΔt; G.P= UI; D.ρ = ρ 0 (1+αt).

33. O sursă de curent cu o fem de 18 V are o rezistență internă de 30 ohmi. Ce valoare va avea curentul la conectarea la această sursă a unui rezistor cu rezistență electrică de 60 ohmi?A. 0,6 A. B. 0,3 A. C. 0,2 A. D. 0,9 A.D. 0,4 A.

Sarcini

№

1. O celulă galvanică cu o fem de 5,0 V și o rezistență internă de 0,2 Ohm este conectată la un conductor cu o rezistență de 40,0 Ohm. Care este tensiunea U? pe acest conductor?

№ Rețea de 2 V cu o tensiune de 220 V, două electrice lămpile

rezistență 200 Ohm fiecare. Determinați curentul care trece prin fiecare lampă.

№ 3 Aflați rezistența totală a secțiunii circuitului prezentat în figură,

Dacă R1 =20 Ohm, R2 =R. 3 =R4 =15 Ohm, R5 =3 Ohm, R6 =90 Ohm.

№ 4. Sunt date patru rezistențe de 60 ohmi fiecare. Desenați diagrame de conectare pentru toate cele patru rezistențe, astfel încât rezistența totală să fie egală cu, respectiv: 15, 45, 60, 80, 150 și 240 ohmi. Lângă fiecare diagramă scrieți un calcul al rezistenței totale.

№ 5. FEM a sursei de energie electrică este de 100 V. Cu o rezistență externă de 49 Ohmi, curentul din circuit

2 A. Găsiți căderea de tensiune în interiorul sursei și rezistența internă a acesteia.

№ 6. Diferența de potențial la bornele unei surse de curent deschise este de 4 V. Determinați rezistența internă a sursei de curent dacă, cu o rezistență a secțiunii exterioare a circuitului de 4 Ohmi, puterea curentului este de 0,8 A.

№ 7. O sursă de curent cu o fem de 220 V și o rezistență internă de 2 ohmi este închisă de un conductor cu o rezistență de 108 ohmi. Determinați căderea de tensiune în interiorul sursei de curent.

№ 8. Determinați EMF și rezistența internă a sursei de curent dacă, cu o rezistență externă de 3,9 Ohmi, curentul din circuit este de 0,5 A, iar cu o rezistență externă de 1,9 Ohmi, curentul este de 1 A.

№ 9. Determinați puterea curentului la scurt-circuit baterii cu un EMF de 12 V, dacă atunci când este scurtcircuitat la o rezistență externă de 4 Ohmi, curentul din circuit este de 2 A. De ce, în timpul unui scurtcircuit, căderea de tensiune în secțiunea externă a circuitului este aproape de zero, deși în acest caz există cel mai mare curent în circuit?

№ 10. Feme-ul sursei de curent este de 220 V, rezistența internă este de 1,5 Ohmi. Ce rezistență trebuie luată în secțiunea externă a circuitului, astfel încât puterea curentului să fie de 4 A?

Curent electric. legea lui Ohm. Consecvent și conexiune paralelă conductoare.

Dacă un conductor izolat este plasat în câmp electric atunci va acţiona o forţă asupra sarcinilor libere q din conductor Ca urmare, în conductor are loc o mişcare de scurtă durată a sarcinilor libere. Acest proces se va încheia atunci când câmpul electric propriu al sarcinilor care apar pe suprafața conductorului compensează complet câmpul exterior. Câmpul electrostatic rezultat în interiorul conductorului va fi zero.

Totuși, în conductoare, în anumite condiții, poate apărea o mișcare continuă ordonată a purtătorilor liberi de sarcină electrică.

Mișcarea continuă ordonată a sarcinilor se numește curent electric.

Pentru direcție curent electric se acceptă direcţia de mişcare a sarcinilor libere pozitive. Pentru ca un curent electric să existe într-un conductor, în el trebuie creat un câmp electric.

O măsură cantitativă a curentului electric este puterea curentului I.

O mărime fizică scalară egală cu raportul sarcinii Δq transferate prin secţiune transversală conductor pe un interval de timp Δt, la acest interval de timp se numește puterea curentului electric. (Fig. 1.7.1)

DIV_ADBLOCK15">

Natura forțelor externe poate varia. ÎN galvanic celule sau baterii apar ca urmare a proceselor electrochimice din generatoare DC forțele externe apar atunci când conductorii se mișcă într-un câmp magnetic. Sursa de curent din circuitul electric joacă același rol ca și pompa, care este necesară pentru pomparea lichidului într-un circuit închis. sistem hidraulic. Sub influența forțelor externe, sarcinile electrice se deplasează în interiorul sursei de curent împotriva forțelor câmp electrostatic, datorită căruia un curent electric constant poate fi menținut într-un circuit închis.

Când sarcinile electrice se deplasează de-a lungul unui circuit de curent continuu, forțele externe care acționează în interiorul surselor de curent efectuează lucru.

O mărime fizică egală cu raportul dintre lucrul Ast al forțelor externe la mutarea unei sarcini q de la polul negativ al unei surse de curent la polul pozitiv la valoarea acestei sarcini se numește forța electromotoare a sursei (EMF):

DIV_ADBLOCK17">

Valoarea U12 este de obicei numită tensiune în secțiunea 1–2 a circuitului. În cazul unei secțiuni omogene, tensiunea este egală cu diferența de potențial: U12 = φ1 – φ2.

Fizicianul german G. Ohm în 1826 a stabilit experimental că puterea curentului I care curge printr-un conductor metalic omogen (adică un conductor în care nu există

acționează forțele externe) este proporțională cu tensiunea U la capetele conductorului:

unde R = const.

Valoarea R se numește de obicei rezistență electrică. Un conductor care are rezistență electrică se numește rezistor. Această relație exprimă legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă a lanțului:

Curentul dintr-un conductor este direct proporțional cu tensiunea aplicată și invers proporțional cu rezistența conductorului.

unitate SI rezistenta electrica Conductoarele sunt ohmi (ohmi). O rezistență de 1 ohm are o secțiune a circuitului în care, la o tensiune de 1 V, apare un curent de 1 A.

Conductorii care respectă legea lui Ohm se numesc liniari. Dependența grafică a curentului I de tensiunea U (astfel de grafice se numesc caracteristici curent-tensiune, prescurtate ca VAC) este reprezentată de o linie dreaptă care trece prin originea coordonatelor.

Pentru o secțiune a unui circuit care conține o fem, legea lui Ohm este scrisă în următoarea formă:

IR = U12 = φ1 – φ2 + ɛ = Δφ12 + ɛ.

Această relație este de obicei numită legea lui Ohm generalizată sau legea lui Ohm pentru o secțiune neuniformă a lanțului.

În fig. 1.7.2 prezintă un circuit DC închis. Secțiunea lanțului (cd) este uniformă.

Figura 1.7.2.

Circuit DC închis.

Legea lui Ohm pentru un circuit complet: curentul într-un circuit complet este forta electromotoare sursa împărțită la suma rezistențelor secțiunilor omogene și neomogene ale circuitului.

DIV_ADBLOCK19">

(R<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Curentul de scurtcircuit este curentul maxim care poate fi obținut de la o sursă dată cu forță electromotoare și rezistență internă r. Pentru sursele cu rezistență internă scăzută, curentul de scurtcircuit poate fi foarte mare și poate provoca distrugerea circuitului sau sursei electrice. De exemplu, bateriile plumb-acid utilizate în automobile pot avea curenți de scurtcircuit de câteva sute de amperi. Scurtcircuite în rețelele de iluminat alimentate de la substații (mii de amperi) sunt deosebit de periculoase. Pentru a evita efectele distructive ale unor astfel de curenți mari, în circuit sunt incluse siguranțe sau întrerupătoare speciale.

În unele cazuri, pentru a preveni valorile periculoase ale curentului de scurtcircuit, o anumită rezistență externă este conectată în serie la sursă. Atunci rezistența r este egală cu suma rezistenței interne a sursei și a rezistenței externe, iar în timpul unui scurtcircuit puterea curentului nu va fi excesiv de mare.

Dacă circuitul extern este deschis, atunci Δφba = – Δφab = ɛ, adică diferența de potențial la polii unei baterii deschise este egală cu fem.

Dacă rezistența de sarcină externă R este activată și curentul I trece prin baterie, diferența de potențial la polii acesteia devine egală cu Δφba = ɛ – Ir.

În fig. 1.7.3 prezintă o reprezentare schematică a unei surse de curent continuu cu f.e.m. și rezistență internă r egale în trei moduri: „în gol”, funcționare la sarcină și modul scurtcircuit (scurtcircuit).

Figura 1.8.3.

Reprezentare schematică a unei surse de curent continuu: 1 – baterie deschisă; 2 – bateria este închisă la rezistența externă R; 3 – modul de scurtcircuit.

Pentru a măsura tensiunile și curenții în circuitele electrice de curent continuu, se folosesc instrumente speciale - voltmetre și ampermetre.

Un voltmetru este proiectat pentru a măsura diferența de potențial aplicată la bornele sale. Este conectat în paralel cu secțiunea circuitului pe care se măsoară diferența de potențial. Orice voltmetru are o rezistență internă RB. Pentru ca voltmetrul să nu introducă o redistribuire vizibilă a curenților atunci când este conectat la circuitul măsurat, rezistența sa internă trebuie să fie mare în comparație cu rezistența secțiunii circuitului la care este conectat. Pentru circuitul prezentat în fig. 1.7 4, această condiție se scrie sub forma: RB >> R1.

Această condiție înseamnă că curentul IB = Δφcd / RB care curge prin voltmetru este mult mai mic decât curentul I = Δφcd / R1 care circulă prin secțiunea de circuit testată.

Deoarece nu există forțe externe care acționează în interiorul voltmetrului, diferența de potențial la bornele acestuia coincide, prin definiție, cu tensiunea. Prin urmare, putem spune că un voltmetru măsoară tensiunea.

Un ampermetru este conceput pentru a măsura curentul într-un circuit. Ampermetrul este conectat în serie la un circuit deschis, astfel încât întregul curent măsurat să treacă prin el. Ampermetrul are și o oarecare rezistență internă RA. Spre deosebire de voltmetru, rezistența internă a unui ampermetru trebuie să fie destul de mică în comparație cu rezistența totală a întregului circuit. Pentru circuitul din fig. 1.7.4 Rezistenta ampermetrului trebuie sa satisfaca conditia RA<< (r + R1 + R2),

astfel încât atunci când ampermetrul este pornit, curentul din circuit să nu se modifice.

Instrumentele de măsurare - voltmetre și ampermetre - vin în două tipuri: pointer (analogic) și digitale. Contoarele electrice digitale sunt dispozitive electronice complexe. În mod obișnuit, instrumentele digitale oferă o precizie mai mare de măsurare.

Figura 1.7.4.

Conectarea unui ampermetru (A) și a unui voltmetru (B) la un circuit electric

Conectarea în serie și paralelă a conductoarelor.

Conductoarele din circuitele electrice pot fi conectate în serie și în paralel.

La conectarea conductoarelor în serie (Fig. 1.8.1), puterea curentului în toate conductoarele este aceeași: I1 = I2 = I.

Figura 1.8.1.

Conectarea în serie a conductoarelor.

Conform legii lui Ohm, tensiunile U1 și U2 pe conductori sunt egale cu U1 = IR1, U2 = IR2.

Tensiunea totală U pe ambele conductori este egală cu suma tensiunilor U1 și U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

unde R este rezistența electrică a întregului circuit. Din aceasta rezultă:

Într-o conexiune în serie, rezistența totală a circuitului este egală cu suma rezistențelor conductoarelor individuale.

Acest rezultat este valabil pentru orice număr de conductori conectați în serie.

Cu o conexiune paralelă (Fig. 1.8.2), tensiunile U1 și U2 pe ambele conductori sunt aceleași: U1 = U2 = U.

Figura 1.8.2.

Conectarea în paralel a conductoarelor.

Suma curenților I1 + I2 care circulă prin ambele conductori este egală cu curentul dintr-un circuit neramificat:

Acest rezultat rezultă din faptul că sarcinile nu se pot acumula în punctele de ramificare a curentului (nodurile A și B) într-un circuit DC. De exemplu, sarcina IΔt curge către nodul A în timpul Δt, iar sarcina I1Δt + I2Δt curge departe de nod în același timp. Prin urmare,

Scrierea bazată pe legea lui Ohm:

unde R este rezistența electrică a întregului circuit, obținem:

La conectarea conductoarelor în paralel, inversul rezistenței totale a circuitului este egal cu suma reciprocelor rezistențelor conductoarelor conectate în paralel.

Acest rezultat este valabil pentru orice număr de conductori conectați în paralel.

Formulele pentru conectarea în serie și paralelă a conductoarelor permit în multe cazuri calcularea rezistenței unui circuit complex format din mai multe rezistențe. În fig. 1.8.3 prezintă un exemplu de astfel de circuit complex și indică succesiunea calculelor.

Figura 1.8.3.

Calculul rezistenței unui circuit complex. Rezistențele tuturor conductoarelor sunt indicate în ohmi (Ohm)

Trebuie remarcat faptul că nu toate circuitele complexe constând din conductori cu rezistențe diferite pot fi calculate folosind formule pentru conexiuni în serie și paralele. În fig. 1.8.4 prezintă un exemplu de circuit electric care nu poate fi calculat folosind metoda de mai sus.

Figura 1.8.4.

Un exemplu de circuit electric care nu se reduce la o combinație de conductori în serie și paralel

Legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit: puterea curentuluieu într-o secțiune a unui circuit electric este direct proporțională cu tensiuneaU la capetele secțiunii și este invers proporțională cu rezistența acesteia R.

Formula legii: eu =. U = IR De aici scriem formulele R= .

Fig.1. Secțiune de lanț

Fig.2. puterea curentuluieu Lanț complet Legea lui Ohm pentru un circuit complet: circuit electric complet egală cu emf (forța electromotoare) a sursei de curent (Eîmpărțit la rezistența totală a circuitului R R+r). Rezistența totală a circuitului este egală cu suma rezistențelor circuitului externși interne r

. sursa actuală a legii

eu =

În fig. 1 și 2 prezintă scheme ale circuitelor electrice. 3. Conectarea în serie și paralelă a conductoarelor De aici scriem formulele Conductoarele din circuitele electrice pot fi conectate secvenţial

paralel . Un compus mixt combină ambii acești compuși.

O rezistență, când este pornită în locul tuturor celorlalți conductori situate între două puncte din circuit, curentul și tensiunea rămân neschimbate, se numește

rezistență echivalentă acești conductori.

Conexiune serială O conexiune se numește serială în care Fiecare conductor este conectat doar la un conductor anterior și unul ulterior.

După cum urmează din prima regulile lui Kirchhoff, când conductoarele sunt conectate în serie, puterea curentului electric care circulă prin toți conductorii este aceeași (pe baza legii conservării sarcinii). 1. Pentru conexiune serialăeu 1 = eu 2 = eu 3 = conductoare

(Fig. 1)

Puterea curentului în toți conductorii este aceeași: U 1 eu U 2 Orez. 1.Conexiune în serie a doi conductori. U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

2. Conform legii lui Ohm, tensiunea

Şi

pe conductoare sunt egale U 1, U Tensiunea la conectarea conductoarelor în serie este egală cu suma tensiunilor din secțiuni individuale (conductoare) ale circuitului electric. U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U = u1 + u2 + u3

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = Legea lui Ohm, tensiune 1 + 2 pe conductoare sunt egale 2 )= În conformitate cu a doua regulă a lui Kirchhoff, tensiunea în întreaga secțiune este: eu (RR = R 1 + R 2

RU I·R.U 1 , U 2 , U 3 Primim:U = U 1 + U 2 + U 3 = eu · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

Tensiune totalăR pe conductori este egală cu suma tensiunilor – este egal cu: Unde R EKV = R 1 + R 2 + R 3

echivalent rezistența întregului circuit. De aici: EKV = R 1 + R 2 + R 3 +…

EKV Cu o conexiune în serie, rezistența echivalentă a circuitului este egală cu suma rezistențelor secțiunilor individuale ale circuitului: R

Acest rezultat este adevărat

eu = , eu = pentru orice număr = conductoare conectate în serie. = Din legea Omas rezultă: dacă puterile curentului sunt egale într-o conexiune în serie:

. De aici sau 1 , adică tensiunile din secțiunile individuale ale circuitului sunt direct proporționale cu rezistențele secțiunilor. De aici:

U Cu conexiune serială = De aici · U 1 . n : R Cu conexiune serială = De aici · R 1

Când circuitul unuia dintre consumatorii conectați în serie se deschide, curentul dispare în întregul circuit, astfel încât o conexiune în serie nu este întotdeauna convenabilă în practică.