ما هو جوهر القاعدة الذهبية للتراكم. القاعدة الذهبية لتراكم رأس المال

نموذج Solow

إن النموذج الذي اقترحه الخبير الاقتصادي الأمريكي ، الحائز على جائزة نوبل R. Solow ، يجعل من الممكن وصف بعض ميزات الاقتصاد الكلي بشكل أكثر دقة.عمليات onomic بسبب عدد من الميزات. يعتمد هذا النموذج على دالة الإنتاج Cobb-Douglas ، حيث تم حساب مساهمة عوامل الإنتاج المختلفة. تنص دالة Cobb-Douglas على أن زيادة تكاليف رأس المال بنسبة 1٪ تزيد الإنتاج بمقدار؟ ، وأن الزيادة بنسبة 1٪ في تكاليف العمالة تزيد الإنتاج بمقدار؟.

المتطلبات الأساسية الأخرى للنمو الاقتصادي في نموذج Solow:

1. العمل (L) ورأس المال (K) قابلان للتبادل تمامًا ؛

2. تناقص إيجابي في عوائد عوامل الإنتاج.

3. يتم استثمار المدخرات (S) بالكامل.

لذا يبدو نموذج Solow كما يلي:

ص = F (ك ، ل). (10)

دعنا نقسم كل شيء على L:

اسمحوا ، أين - إنتاجية العمل. ثم ، أين هي نسبة رأس المال إلى العمل. الدخل هو دالة على عامل واحد - نسبة رأس المال إلى العمل ، أي

لاحظ أن (c + i) هو استهلاك السلعة والاستثمار لكل عامل.

C \ u003d (1 - S) ص ،

ثم y = (1 - S) (y + i). قسّم طرفي المعادلة على y ، ثم 1 = (1 - S) + i / y ، أو i / y = s ، لذلك ،

أي أن الاستثمار يتناسب مع الدخل. البديل y = f (K):

أنا = ق و (ك). (14)

كلما زادت نسبة رأس المال إلى العمالة ، زاد حجم الإنتاج وزاد حجم الاستثمار.

وبالتالي ، يؤدي المستوى المرتفع من المدخرات إلى نمو اقتصادي أسرع.

تم استخدام نموذج Solow من قبل الاقتصاديين للإجابة على النمو الاقتصادي الأمثل. في 1960s الاقتصادي الأمريكي فيلبس ، نظرًا للمشاكل الاقتصادية لمملكة سولوفيا التي اخترعها (المسمى سولو) ، صاغ ما يسمى "القاعدة الذهبية" لتراكم رأس المال.

"القاعدة الذهبية" للتراكم بواسطة إي فيلبس

يتوافق النمو الاقتصادي المتوازن مع معدلات الادخار المختلفة.أيون ، ولكن فقط الذي يضمن النمو الاقتصادي مع أقصى مستوى من الاستهلاك سيكون هو الأمثل. يتوافق معدل التراكم الأمثل مع "القاعدة الذهبية" التي دخلت العلوم الاقتصادية بفضل الاقتصادي الأمريكي إدموند فيلبس.

سأل إي فيلبس نفسه السؤال عن حجم رأس المال الذي يريد مجتمعًا يسير على مسار النمو المتوازن. إذا كانت كبيرة بما يكفي ، فهذا يضمن مستوى عالٍ من الإنتاج ، لكن معظمه لن يذهب للاستهلاك ، بل للتراكم - لن يتمكن المجتمع من التمتع بثمار النمو. إذا كان مقدار رأس المال صغيرًا جدًا ، فيمكن استهلاك كل ما يتم إنتاجه تقريبًا ، ولكن سيتم إنتاج القليل جدًا. في مكان ما في المنتصف بين الطرفين ، من الواضح أن هناك نقطة مثالية للمجتمع ، يتم عندها الوصول إلى الحد الأقصى لحجم الاستهلاك.

لنفترض أن k ** هو مستوى نسبة رأس المال إلى العمل المقابل لمعدل التراكم وفقًا للقاعدة الذهبية ، و c ** مستوى الاستهلاك.

يتم إنفاق كل الإنتاج على الاستهلاك (ج) والاستثمار (1):

ص = ج + أنا => ج = ص - أنا (15)

باستبدال قيم كل من المعلمات التي أخذوها في حالة ثابتة ، نحصل على:

ج * = و (ك *) - qk *. (16)

من هنا ، يتم تحديد هذا المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمل (ك **) ، حيث يتم تكبير حجم الاستهلاك (ج **) ويتوافق مع "القاعدة الذهبية" (الشكل 2). عند النقطة E ، يكون لوظيفة الإنتاج f (k *) والخط qk * نفس المنحدر ويصل الاستهلاك إلى أقصى مستوى له.

الشكل 2 - "القاعدة الذهبية" للتراكم

على مستوى نسبة رأس المال والعمالة k ** ، يتم استيفاء الشرط MPK = q (الزيادة في مخزون رأس المال لكل وحدة تعطي زيادة في الإنتاج مساوية للمنتج الهامشي لرأس المال وتزيد من تدفق رأس المال بمقدار q) ، مع مراعاة النمو السكاني والتقدم التقني ، يتم استيفاء الشروط التالية:

MPK = q + n + g. (17)

يسمح لنا نموذج R. Solow و "القاعدة الذهبية للتراكم" بصياغة بعض التوصيات العملية.

1) زيادة أو نقصان معدل الادخار. إذا تطور الاقتصاد بمخزون من رأس المال أكبر مما يمكن أن يكون وفقًا لـ "القاعدة الذهبية" ، فمن الضروري اتباع سياسة تهدف إلى خفض معدل الادخار. سيؤدي ذلك بدوره إلى زيادة الاستهلاك وانخفاض مماثل في الاستثمار ، وبالتالي انخفاض في المستوى المستدام لمخزون رأس المال.

إذا تطور الاقتصاد بنسبة أقل من رأس المال والعمالة مقارنة بالحالة المستقرة وفقًا لـ "القاعدة الذهبية" ، فمن الضروري تحفيز نمو معدل الادخار في المجتمع. سيؤدي هذا إلى انخفاض في مستوى الاستهلاك ، وزيادة في الاستثمار ، مما سيؤدي في النهاية إلى زيادة الاستهلاك مرة أخرى.

2) نمو العوائد من عامل العمل وزيادة كفاءة عامل العمل. يُفترض أن يكون النمو السكاني في نموذج سولو ، بناءً على الافتراضات ، زيادة في عدد السكان في سن العمل (النمو في عدد وحدات العمل الفعالة). في الوقت نفسه ، من الواضح أنه من الممكن ضمان توافر السكان في سن العمل إما من خلال زيادة معدل المواليد ، أو من خلال تدفق المهاجرين إلى البلاد.

3) تحفيز التقدم التقني. على النحو التالي من نموذج R. Solow ، فإن معدل النمو السكاني الأسرع سيكون له تأثير على تسريع معدلات النمو الاقتصادي ، لكن نصيب الفرد من الناتج سينخفض في حالة مستقرة. عامل آخر - زيادة معدل الادخار - سيؤدي إلى ارتفاع دخل الفرد وزيادة نسبة رأس المال إلى العمل ، لكنه لن يؤثر على معدل النمو الثابت للدولة. لذلك فإن التقدم التكنولوجي هو العامل الوحيد الذي يضمن النمو الاقتصادي في حالة مستقرة ، أي زيادة دخل الفرد. ومع ذلك ، كيف يتم تحقيق ذلك لم يتم وصفه في نموذج Solow ، إنه شيء مثل المن من السماء.

في الختام ، نلاحظ أنه في نموذج Solow ، يتم تحديد موقع اقتصاد بلد معين على مسار نمو التوازن في المقام الأول من خلال القيم الخارجية المعطاة لـ s و n و g ؟؟. أدت الطبيعة الخارجية لمحددات النمو الاقتصادي هذه إلى نقد نموذج سولو وأشارت إلى اتجاه تطور النظريات الحديثة للنمو الاقتصادي في اتجاه توطين مؤشرات معدل النمو السكاني ومستوى التقدم التكنولوجي ومعدل الادخار. . جزء كبير مما يسمى بالنظريات الحديثة للنمو الداخلي مكرس للنظر في هذه الجوانب من المشكلة وكان أحد أكثر المجالات الواعدة في العلوم الاقتصادية منذ ظهور نموذج سولو.

لاحظ أنه لمعلمات النموذج الثابت p و فكل قيمة لمعدل الادخار سواحد لواحد يتوافق مع نسبة رأس المال والعمالة الفريدة الثابتة ك*(الحل الموجب للمعادلة (19.6)) ، و ك*يزيد بشكل رتيب مع نمو l أي ، لأي قيمة معينة لمعدل الادخار Oc.vcl ، يتقارب الاقتصاد إلى حالة ثابتة. السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية مقارنة معدلات الادخار المختلفة مع بعضها البعض ، وهل من الممكن الاختيار من بينها ، بمعنى ما ، المعدل الأمثل؟

ينشأ المعيار الذي يمكننا من خلاله تقييم الأمثلية هنا بطريقة طبيعية ، حيث أن لكل حالة ثابتة قيمتها الخاصة لاستهلاك الفرد ، والتي تساوي

تحدد المعادلة (19.7) ضمنيًا اعتماد الاستهلاك في حالة ثابتة على معدل الادخار (الشكل 19.6). مع معدلات الادخار الصغيرة ، يرتفع الاستهلاك مع النمو ق>ولكن من وقت ما فصاعدًا ، مع زيادة أخرى في معدل الادخار ، يبدأ الاستهلاك في الانخفاض (على وجه الخصوص ، متى س= 1 يتم استثمار جميع المخرجات ولا يستهلك الوكلاء شيئًا).

أرز. 19.6.

من معدل الادخار

قيمة النسبة الثابتة بين رأس المال والعمالة ك GR ، حيث يكون الاستهلاك الثابت للفرد هو الحد الأقصى ، يسمى القاعدة "الذهبية" لنسبة رأس المال إلى العمالة ، أو النسبة "الذهبية" لرأس المال والعمالة. بوضوح، ك GRهو حل المعادلة دس / دك *= 0 أو

الشرط (19.8) يسمى "القاعدة الذهبية" للتراكم ، أو "القاعدة الذهبية" لفيلبس. هندسيًا ، يعني هذا الشرط أنه عند نقطة النسبة "الذهبية" لنسبة رأس المال إلى العمالة ، يكون ميل المماس إلى المنحنى و (ك)يتزامن مع منحدر الخط المستقيم (ع + /؟)؟ (انظر أيضا الشكل 19.7).

المقابلة للحالة الثابتة ك GRمعدل الادخار

يسمى معدل الادخار "الذهبي". يمكن ملاحظة أن معدل الادخار "الذهبي" يساوي مرونة الإنتاج فيما يتعلق برأس المال عند النقطة المقابلة للنسبة "الذهبية" بين رأس المال والعمالة. استهلاك الفرد في هذه الحالة المستقرة هو

حالة ثابتة مع نسبة رأس المال إلى العمالة ك GRيمثل إلى حد ما الحالة الثابتة "الأفضل" ، حيث أن استهلاك العوامل الاقتصادية هو الحد الأقصى فيها (مقارنة بأي حالة ثابتة أخرى). علاوة على ذلك ، دعونا (ك ت ، ج ت) ر = od ... هو مسار ما في نموذج Solow بمعدل توفير "ذهبي" ، أ (ك ت ، ج ت) ر = 0ر - مسار آخر بمعدل ادخار يختلف عن المعدل "الذهبي". يتقارب كل مسار من هذه المسارات مع الحالة الثابتة المقابلة. ويترتب على ذلك ، بغض النظر عن ^ و & 0 ، بدءًا من نقطة زمنية معينة ، الاستهلاك ج رفي المسار الأول سوف يتجاوز الاستهلاك ج رعلى الطريق الثاني. و بهذا المعنى يتم اختيار معدل الادخار على المستوى sGRهو الأفضل.

لاحظ أنه عند صياغة قاعدة التراكم "الذهبية" ، ليس من الضروري على الإطلاق افتراض معدل ادخار ثابت. تلعب النسبة "الذهبية" بين رأس المال والعمالة دورًا رئيسيًا. ولكن في إطار نموذج Solow ، حيث تتوافق نسبة رأس المال والعمالة الثابتة بشكل فريد مع معدل الادخار الثابت ، فإن القاعدة الذهبية لها تفسير مناسب. يقولون أنه إذا كان معدل الادخار (على التوالي ، نسبة رأس المال إلى العمالة) أقل من المعدل "الذهبي" ، فعندئذ يكون هناك نقص في التراكم ، وإذا كان أكثر ، فإن التراكم المفرط.

يصبح دور معدل الادخار "الذهبي" أكثر وضوحًا إذا أخذنا في الاعتبار مسألة الكفاءة الديناميكية للمسارات. نريد مقارنة المسارات التي تبدأ من نفس الحالة الأولية ولكن بمعدلات ادخار مختلفة. من المنطقي اعتبار المسار غير فعال إذا بدأ مسار آخر من نفس الحالة الأولية ، حيث يكون نصيب الفرد من الاستهلاك دائمًا على الأقل على الأقل في حالة معينة ، وعلى الأقل عند نقطة زمنية واحدة أكثر بشكل صارم.

دعونا نعطي تعريف رسمي. دعنا نسمي المسار (ك ر ، جر) t = 01 مقبولة إذا كانت قيمة الاستهلاك عليها في كل لحظة زمنية غير سلبية ولا تتجاوز إجمالي الإنتاج للفرد:

دعنا نسمي المسار المقبول (ك ت ، ج ت) ر = 01فعال إذا لم يكن هناك مسار صالح آخر (k ty c t) t = Q xقادمون من نفس الحالة الأولية (ك () = ك 0) ،لأي شيء على الإطلاق؟ = 0،1 ، ... عدم المساواة

ولحظة واحدة على الأقل من الزمن رهذا التفاوت صارم (في الواقع ، هذا هو التعريف المعتاد لكفاءة باريتو).

دعونا الآن نفكر في بعض المسارات الثابتة بمعدل ادخار أكبر من المسار "الذهبي" ، ق 1 > ق GR.تتجاوز النسبة الثابتة بين رأس المال والعمالة في هذا المسار النسبة "الذهبية" / r * 1 > ك GR ،والاستهلاك الثابت أقل من الحد الأقصى ، s * 1 من السهل أن نرى أن هذا المسار غير فعال. في الواقع ، دعونا نأخذ مسارًا ينبثق من / ز * 1وتتميز بمعدل ادخار "ذهبي" (انظر الشكل 19.7).

أرز. 19.7.

كان استهلاك الفرد على المسار الأصلي الثابت هو المسافة بين المنحنيات و (ك) و ق (و (ك).عندما يتم تخفيض معدل الادخار إلى ق GR ،يزيد استهلاك الفرد بالمسافة بين ث ل و (ك)و الصورة GK و (ك) ،وبعد ذلك ، حيث يتقارب المسار الجديد بشكل رتيب مع دولة ذات نسبة "ذهبية" بين رأس المال والعمالة ك GR ،ينخفض بشكل رتيب إلى ج GR.لكن منذ مع GR> c * 1 ، ثم في كل لحظة من الوقت سيكون الاستهلاك على المسار المقترح أكبر من الاستهلاك الأصلي (الشكل 19.9 ، أ).

وبالتالي ، فإن الاقتصاد الذي يحدث فيه تراكم مفرط غير فعال. من خلال خفض معدل الادخار ، يمكن زيادة نصيب الفرد من الاستهلاك في جميع النقاط المستقبلية في الوقت المناسب.

إذا كان معدل الادخار في المسار الثابت أقل من المعدل "الذهبي" ، s 2 (على التوالى، ك * 2 لكن نصيب الفرد من الاستهلاك لا يزال أقل من الحد الأقصى ، ج * 2 ثم يكون هذا المسار فعالا. أخذ المسار عند معدل الادخار "الذهبي" ، انطلاقا من ك * 2 ،يمكننا تحقيق هذا الاستهلاك في الحالة المستقرة الجديدة سيكون أعلى (الشكل 19.8). ولكن في الوقت نفسه ، يقل الاستهلاك في اللحظة الأولى من الوقت بالمسافة بين ق GR و (ك)و ق 2 و(/ ز). بالإضافة إلى ذلك ، من الممكن أنه خلال جزء من الفترة الانتقالية إلى حالة ثابتة جديدة ، سيظل الاستهلاك أقل من المسار الثابت الأصلي (الشكل 19.9 ، في).

أرز. 19.8.

أرز. 19.9.

أ- مسار ثابت غير فعال ؛ 6 - مسار ثابت فعال

كلتا العبارتين المذكورين أعلاه صحيحة ليس فقط للمسارات الثابتة ، ولكن أيضًا للمسارات المتقاربة معها. يمكن إظهار أن المسار الذي تتقارب فيه نسبة رأس المال إلى العمل ك *> ك GR ،

غير فعال ، والمسار الذي يتقارب فيه تسلسل نسب رأس المال والعمالة ك* GR فعال. وبالتالي ، فإن نسبة الذهب إلى رأس المال ك GRيحدد الحد الأعلى للمسارات الفعالة.

دراسة الحالة

يعتقد بعض الاقتصاديين 1 أن التراكم الواسع لرأس المال المادي ، المعبر عنه في استثمار حصة أكبر وأكبر من الناتج المحلي الإجمالي في البنية التحتية والصناعات الثقيلة والمجمع الصناعي العسكري ، هو الذي كفل لبعض الوقت النمو المرتفع للاقتصاد السوفيتي . لكن هذا النمو ، كما تنبأ به نموذج سولو ، لم يدم طويلاً. مع زيادة معدل الادخار وأصبح رأس المال المادي في الولاية أكثر فأكثر ، أصبح الاقتصاد أكثر فاعلية بسبب الإفراط في التراكم (لاحظ باحثون آخرون أن انخفاض مرونة العمالة واستبدال رأس المال لعب دورًا أكثر أهمية من التراكم المفرط نفسه ، كذلك كما هو واضح أكثر من الاقتصادات الرأسمالية ، تناقص عوائد رأس المال). على المدى الطويل ، توقف النمو عمليا ، وكان ذلك أحد أسباب تدمير الاقتصاد السوفيتي المخطط.

نلاحظ خاصيتين أكثر فضولًا لـ "القاعدة الذهبية" للتراكم. أولاً ، في حالة ثابتة مع نسبة رأس المال إلى العمالة & 6A> ، يتم حفظ واستثمار دخل رأس المال بالكامل ، ويتم استهلاك الدخل الكامل للعمالة. في الواقع ، باستخدام الشرطين (19.7) و (19.8) ، يمكن التعبير عن العائد على رأس المال من حيث ناتجه الهامشي

لذا فإن العائد إلى رأس المال في حالة ثابتة مع نسبة رأس المال إلى العمالة "الذهبية" تساوي تمامًا حصة الإنتاج المستثمرة. وفقًا لذلك ، فإن الأجر في هذه الحالة الثابتة يساوي

وهكذا ، يذهب دخل العمل فقط إلى الاستهلاك.

من المهم أن تتذكر

في هذا الصدد ، يمكننا أن نلاحظ بعض التوازي بين القاعدة الذهبية للتراكم و "القاعدة الذهبية" للسياسة المالية (انظر الفصل 13). يقول الأخير: يجب استثمار الأموال التي تقترضها الدولة ، ويجب إنفاق الأموال المكتسبة فقط. يحدث الشيء نفسه تقريبًا في "القاعدة الذهبية" لتراكم رأس المال: من أجل تعظيم الاستهلاك ، تحتاج فقط إلى استثمار الدخل من رأس المال المادي (ما يقرضه المستهلك) ، وترك الأجور للاستهلاك 1.

ثانياً ، نتذكر من الفصل. 3 أن الناتج الهامشي لرأس المال (الإيرادات من استخدام وحدة إضافية) يجب أن يكون مساوياً لتكلفة استخدام تلك الوحدة الإضافية (سعر إيجار رأس المال). تتكون التكاليف من الفوائد المدفوعة لمالك رأس المال والتغيرات في سعر رأس المال والاستهلاك. في هذا الطريق،

أين ز -معدل الفائدة الحقيقي (العائد على رأس المال). بمقارنة هذه الصيغة بـ (19.8) ، نجد أنه في حالة ثابتة مع نسبة رأس المال إلى العمالة "الذهبية" ، فإن المساواة

لذلك ، يمكن أيضًا تعريف "القاعدة الذهبية" للتراكم على النحو التالي: تتميز الحالة الثابتة ، التي تضمن أقصى استهلاك للفرد ، بحقيقة أن معدل الفائدة (معدل العائد على رأس المال) في هذه الحالة ثابت و يتزامن مع معدل نمو القيم الإجمالية في الاقتصاد. في الوقت نفسه ، من الواضح أنه إذا كان رأس المال باهظ الثمن ( ص> ن) ، ثم / "(&)> fk GR) ، وبالتالي ك أي الاقتصاد تحت التراكم.

إنه ممتع

يقترح بيكيتي ، الذي سبق ذكره في كتاب رأس المال في القرن الحادي والعشرين ، النظر إلى نفس عدم المساواة من منظور مختلف. طالما أن معدل العائد على رأس المال يتجاوز معدل النمو (الذي لوحظ في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر ويتوقع حدوثه في القرن الحادي والعشرين ، حسب بيكيتي) ، فإن دخل أصحاب رأس المال ينمو بوتيرة أسرع من الدخل. من المخاض. لذلك ، وفقًا لبيكيتي ، فإن فجوة الثروة بين الرأسماليين الأثرياء والآخرين ستتسع فقط.

والعكس صحيح إذا تبين أن معدل الربح أقل من معدل نمو القيم الإجمالية للاقتصاد ( د) ثم ك> ك GR ، مما يشير إلى زيادة التراكم.

سميت على اسم إدموند فيلبس ، الحائز على جائزة نوبل التذكارية لعام 2006. انظر: Phelps ES The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen // American EconomicReview. 1961. رقم 51. ص 638-643.
انظر على سبيل المثال: De la Croix D.، Michel P. A Theory of Economic Growth. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2002.
انظر على سبيل المثال: بيرجسون أ. حول نمو الاستثمار الحقيقي السوفيتي // الدراسات السوفيتية. 1987. رقم 39 (3). ص 406-424 ؛ بيرغسون أ. الإنتاجية المقارنة: اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وأوروبا الشرقية والغرب // المراجعة الاقتصادية الأمريكية. 1987. رقم 77 (3). ص 342-357 ؛ Desai P. الاقتصاد السوفيتي: المشاكل والآفاق. أكسفورد: باسل بلاكويل ، 1987 ؛ Komai J. الأنظمة المقيدة بالموارد مقابل الأنظمة المقيدة بالطلب // إيكونوميتريكا. 1979. رقم 47 (4). ص 801-819 ؛ عوفر ج. النمو الاقتصادي السوفيتي: 1928-1985 // مجلة الأدب الاقتصادي. 1987. رقم 25 (4). ص 1767-1833.
انظر ، على سبيل المثال: Easterly IT.، Fischer S. 1995. رقم 9 (3). ص 341-371.
انظر: Musgrave R. L.، Musgrave R. V. المالية العامة في النظرية والتطبيق. الطبعة الرابعة. N. Y .: McGraw-Hill، 1984.
انظر المناقشة في: Rozvthom R. ملاحظة عن Piketty's Capital in the Twenty-FirstCentury // Cambridge Journal of Economics، 2014. No. 38 (5). P. 1275-1284.

يجب أن يضمن المعدل الأمثل لتراكم رأس المال النمو الاقتصادي مع أقصى مستوى من الاستهلاك. يسمى مستوى تراكم رأس المال الذي يوفر حالة مستقرة مع أعلى مستوى من الاستهلاك مستوى تراكم الذهب (يعنيك**).

ويترتب على معادلة الحالة المستقرة (13) أنه عندما يتغير معدل الادخار ، يتغير أيضًا المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمالة ، وبالتالي يتغير أيضًا نصيب الفرد من الاستهلاك المستدام.

يعتمد التغيير في الاستهلاك عندما يتغير معدل الادخار على الحالة الأولية للاقتصاد. الاستهلاك المستدام للفرد يرتفع مع النمو سبمعدلات ادخار منخفضة وتنخفض عند معدلات ادخار عالية. تم العثور على نصيب الفرد من الاستهلاك عند نسبة ثابتة بين رأس المال والعمالة كالفرق بين الدخل والمدخرات :

ج * = و (ك * (ق)) - سادس (ك * (ث)).بشرط س (ك *) = (ن + د) ك * ،يمكن استنتاجها:

(14)ج * = و (ك * (ق)) - (ن + د) ك * (ث).

تعظيم (14) فيما يتعلق بـ s ، يجد المرء: منذ ذلك الحين ، يجب أن يكون التعبير بين الأقواس مساويًا للصفر. يتم استدعاء نسبة رأس المال إلى العمل التي يكون فيها التعبير بين قوسين مساويًا للصفر نسبة رأس المال إلى العمالة المقابلة للقاعدة الذهبية والمشار إليها بـ:

الشرط (15) ، الذي يحدد المستوى الثابت k ، الذي يزيد من الاستهلاك الثابت c ، يسمى القاعدة الذهبية لتراكم رأس المال.وبالتالي ، يمكن العثور على معدل الادخار الذي يضمن الحد الأقصى لقيمة الاستهلاك المستدام للفرد من الحالة:

أين حل المعادلة (15). لذلك ، إذا حافظنا على نفس المستوى من الاستهلاك لجميع الأحياء الآن ولجميع الأجيال القادمة ، أي إذا تعاملنا مع الأجيال القادمة كما نود أن يعاملونا ، فهذا هو الحد الأقصى لمستوى الاستهلاك الثابت للفرد الذي يمكنه يتم توفيرها.

يمكن تمثيل القاعدة الذهبية بيانياً. معدل الادخار سان جرمانفي الشكل 2 يتوافق مع القاعدة الذهبية ، حيث رأس المال المستقر كلغمثل هذا المنحدر و (ك)عند نقطة تساوي (ن + د).كما يتضح من الشكل ، عند زيادة معدل الادخار إلى أو تقليله الاستهلاك المستدام للفرد آخذ في الانخفاض بالمقارنة مع : و .

أرز. 85. القاعدة الذهبية لتراكم رأس المال.

إذا تجاوز معدل الادخار في الاقتصاد ، وبالتالي ، فإن نسبة رأس المال إلى العمالة المستقرة أعلى مما كانت عليه في ظل القاعدة الذهبية ، فإن توزيع الموارد في مثل هذا الاقتصاد يكون غير فعال ديناميكيًا. من خلال خفض معدل الادخار إلى ، يمكن تحقيق زيادة في نصيب الفرد من الاستهلاك على المدى الطويل ،من الناحية التخطيطية ، يظهر التغيير في نصيب الفرد من الاستهلاك في الشكل 85.

في الوقت الذي ينخفض فيه معدل الادخار ، يرتفع استهلاك الفرد بشكل حاد ، ثم ينخفض بشكل رتيب إلى القيمة. مع الأخذ في الاعتبار ذلك ، نحصل على أنه حتى أثناء الانتقال إلى حالة ثابتة جديدة ، فإن الاقتصاد في كل لحظة من الوقت لديه معدل استهلاك أعلى للفرد من المستوى الأولي.

وبالتالي ، فإن الاقتصاد الذي يكون معدل الادخار فيه أكبر من ، يوفر الكثير ، وبالتالي فإن تخصيص الموارد غير فعال ديناميكيًا.

أرز. 85. ديناميات استهلاك الفرد مع انخفاض معدل الادخار من المستوى إلى.

إذا كان معدل الادخار في الاقتصاد أقل من ، فعند زيادة معدل الادخار إلى ، يمكن للمرء أن يحقق نسبة رأس مال عمل ثابتة أعلى ،ولكن خلال الفترة الانتقالية سيكون الاستهلاك أقل مما هو عليه في الوقت الحاضر. وبالتالي ، في هذه الحالة ، لا يمكن القول بشكل لا لبس فيه أن مثل هذا التوزيع للموارد غير فعال ، لأن كل شيء يعتمد على كيفية تقدير المجتمع للاستهلاك المستقبلي بالنسبة إلى الاستهلاك الحالي ، أي على التفضيلات بين الأوقات.

تعتمد نسبة رأس المال والعمالة المستدامة على المعايير التالية: معدلات الادخار ومعدلات الاستهلاك ومعدلات النمو السكاني.

1. التغيير في معدل الادخار.

إذا نجحت الحكومة بطريقة ما في تحقيق زيادة في معدل الادخار ، ثم جدول الوظيفة سادس (ك) / كيتحرك لأعلى ويزيد رأس المال المستقر ، كما هو موضح في الشكل 85.

أرز. 86. التغير في نسبة رأس المال إلى العمل نتيجة لزيادة معدل الادخار من إلى

كما يوضح الشكل 86 ، فإن الزيادة في معدل الادخار تليها قفزة في معدل نمو نسبة رأس المال إلى العمالة ، ثم مع زيادة نسبة رأس المال والعمالة ، المسافة بين المنحنيات سادس (ك) / كو (ن + د)يتقلص ويميل إلى الصفر. وهكذا ، فور حدوث زيادة في معدل الادخار ، يصبح معدل نمو رأس المال أعلى من معدل نمو السكان ، ومع اقتراب الحالة المستقرة الجديدة ، تتقارب معدلات نمو K و L مرة أخرى.

ومن ثم ، يمكننا أن نستنتج أن التغيير في معدل الادخار لا يؤثر على معدل نمو الإنتاج على المدى الطويل ، ولكنه يؤثر على معدل النمو في عملية الانتقال نحو حالة مستقرة.. وبالتالي ، تؤدي الزيادة في معدل الادخار إلى زيادة حادة في معدل نمو إنتاجية العمل ، ومع ذلك ، مع اقترابها من حالة الاستقرار ، يختفي هذا التأثير.

الشكل 88. ديناميات معدل نمو الإنتاج مع زيادة معدل النمو السكاني من ن 1 إلى ن 2

سيصبح معدل نمو إنتاجية العمل سالبًا أولاً ثم يرتفع حتى يعود إلى الصفر. في الوقت نفسه ، سيكون معدل نمو الناتج نفسه في الحالة المستقرة الجديدة أعلى مما كان عليه في البداية ، كما هو موضح في الشكل 88.

في الاقتصاد المغلق ، حيث يعني المزيد من المدخرات المزيد من الاستثمار ، فإن تحفيز المدخرات (على سبيل المثال ، عن طريق خفض الضرائب على الدخل من الأوراق المالية) يمكن أن يعزز النمو الاقتصادي. من ناحية أخرى ، يمكن للدولة أن تحفز الاستثمارات بشكل مباشر ، على سبيل المثال ، من خلال الإعفاءات الضريبية للاستثمار.

عنصر آخر للنمو الاقتصادي هو التقدم العلمي والتكنولوجي وتراكم رأس المال البشري ، أي المعرفة والخبرة. وبالتالي ، يجب على الدولة اتباع سياسة تهدف إلى تحفيز التعليم والبحث والتطوير من خلال دعم هذه المجالات بشكل مباشر أو عن طريق تشجيع الشركات التي تستثمر بنشاط في رأس المال البشري من خلال الحوافز الضريبية المختلفة.

3. نموذج Solow الكلاسيكي الجديد

هناك نماذج أساسية بسيطة إلى حد ما تشرح جوهر وإمكانية استخدام وظائف الإنتاج الاقتصادي الكلي.

بالإضافة إلى هذه المجموعة أو تلك من عوامل الإنتاج ، يتم توفير مرونة وظيفة الإنتاج من خلال معاملات خاصة. يطلق عليهم معاملات المرونة. هذه هي معاملات الطاقة لعوامل الإنتاج ، والتي توضح كيف سيزداد حجم الإنتاج إذا زاد عامل الإنتاج بمقدار وحدة واحدة. تم إيجاد معامل المرونة تجريبياً عن طريق حل نظام خاص من المعادلات تم الحصول عليه من النموذج الأصلي لوظيفة الإنتاج.

تميز الأدبيات بين وظائف الإنتاج مع كل من معاملات المرونة الثابتة والمتغيرة. تعني المعاملات الثابتة أن المنتج ينمو بنفس نسبة عوامل الإنتاج.

أبسط نموذج ذو عاملين: رأس المال K والعمالة L.

إذا كانت معاملات المرونة ثابتة ، تتم كتابة الوظيفة على النحو التالي:

أين ص- منتج وطني ؛

L - العمل (ساعات العمل أو عدد الموظفين) ؛

ك - رأس مال المجتمع بأسره (ساعات عمل الماكينة أو كمية المعدات) ؛

- معامل المرونة ؛

أ هو معامل ثابت (وجد بالحساب).

عند تحليل نموذج إجمالي الطلب والعرض الكلي (AD-AS) ، تم افتراض أن العامل المتغير الوحيد للإنتاج هو العمالة ، وتم التعامل مع رأس المال والتكنولوجيا على أنهما غير متغيرين. لا يمكن اعتبار هذه الافتراضات كافية للتحليل طويل الأجل ، حيث يوجد على المدى الطويل تغيير في مخزون رأس المال ووجود تقدم تقني. وبالتالي ، مع التغيير في رأس المال والتكنولوجيا ، سيتغير مستوى التوظيف الكامل أيضًا ، مما يعني أن منحنى إجمالي العرض سوف يتحول ، مما سيؤثر حتمًا على إنتاج التوازن. ومع ذلك ، فإن الزيادة في الإنتاج لا تعني أن سكان البلاد أصبحوا أكثر ثراءً ، لأن السكان يتغيرون جنبًا إلى جنب مع الناتج. يُفهم النمو الاقتصادي عادة على أنه نمو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للفرد.

Kaldor (في عام 1961) ، الذي درس النمو الاقتصادي في البلدان المتقدمة ، توصل إلى استنتاج مفاده أن هناك أنماطًا معينة في التغير في الإنتاج ورأس المال ونسبها على المدى الطويل. الحقيقة التجريبية الأولى هي أن معدل نمو العمالة أقل من معدل نمو رأس المال والإنتاج ، أو بعبارة أخرى ، نسبة رأس المال إلى العمالة (نسبة رأس المال إلى العمالة) ونسبة الإنتاج إلى العمالة ( إنتاجية العمل) آخذة في الارتفاع. من ناحية أخرى ، لم تظهر نسبة الإنتاج إلى رأس المال أي اتجاه مهم ، أي تغير الإنتاج ورأس المال بنفس الوتيرة تقريبًا.

اعتبر كالدور أيضًا ديناميكيات عوائد عوامل الإنتاج. ولوحظ أن الأجور الحقيقية تظهر اتجاها تصاعديا ثابتا ، في حين أن سعر الفائدة الحقيقي ليس له اتجاه محدد ، على الرغم من أنه يخضع لتقلبات مستمرة. تظهر الدراسات التجريبية أيضًا أن معدلات نمو إنتاجية العمل تختلف اختلافًا كبيرًا عبر البلدان.

يظل السؤال عن العوامل التي تؤثر على النمو الاقتصادي أحد الأسئلة المركزية للاقتصاد الكلي ، ويستمر الجدل حول مصادر النمو الاقتصادي حتى يومنا هذا. ومع ذلك ، فإن معظم الاقتصاديين ، باتباع العمل الكلاسيكي لروبرت سولو في عام 1957 ، حددوا العوامل الرئيسية التالية للنمو الاقتصادي: التقدم التكنولوجي ، وتراكم رأس المال ، ونمو القوى العاملة.

لوصف مساهمة كل من هذه العوامل في النمو الاقتصادي ، ضع في اعتبارك الناتج Y كدالة لمخزون رأس المال (ك) القوى العاملة المستخدمة ( L):

يعتمد حجم الإنتاج على مخزون رأس المال والعمالة المستخدمة. دالة الإنتاج لها خاصية العوائد القياسية الثابتة.

من أجل البساطة ، نربط جميع القيم بعدد الموظفين (L):

توضح هذه المعادلة أن الناتج لكل عامل هو دالة لرأس المال لكل عامل.

y \ u003d Y / L - الناتج لكل موظف واحد (إنتاجية العمالة ، الإخراج) ؛

k = K / L هي نسبة رأس المال إلى العمالة.

يجب أن توضح هذه الوظيفة ، وفقًا للأفكار الكلاسيكية الجديدة ، ما يلي: إذا زاد مقدار رأس المال الاجتماعي المستخدم لكل عامل ، فإن المنتج لكل عامل (إنتاجية العمل الهامشية) ينمو ، ولكن بدرجة أقل.

بيانياً ، هذا يعني أن الدالة f (K) لها مشتق أول أكبر من صفر f (K)> 0. المشتق الثاني للدالة - f (K)

أرز. 12.2 وظيفة الإنتاج الكلاسيكية الجديدة

تتم مكافأة رأس المال والعمالة على أساس عوامل الإنتاج الهامشية الخاصة بكل منهما. يتم تحديد مكافأة رأس المال من خلال ظل المنحدر إلى المنحنى f (K) عند النقطة P ، الإنتاجية الحدية لرأس المال. ثم ، WN هي حصة رأس المال في إجمالي المنتج ؛ OW هي حصة الأجور في المنتج ؛ OW هو المنتج بأكمله.

في نموذج Solow ، يتم تقديم الطلب على السلع والخدمات من قبل المستهلكين والمستثمرين. أولئك. الناتج الذي ينتجه كل عامل مقسم بين الاستهلاك لكل عامل والاستثمار لكل عامل:

يفترض النموذج أن دالة الاستهلاك تأخذ شكلاً بسيطًا:

حيث يأخذ معدل الادخار القيم من 0 إلى 1.

هذه الوظيفة تعني أن الاستهلاك يتناسب مع الدخل.

دعنا نستبدل القيمة - c - بالقيمة (1 - s) * y:

بعد التحول سوف نتلقى: i = s * y.

توضح هذه المعادلة أن الاستثمار (مثل الاستهلاك) يتناسب مع الدخل. إذا كان الاستثمار يساوي المدخرات ، فإن معدل (معدلات) المدخرات يوضح أيضًا مقدار المنتج المنتج الذي يتم توجيهه إلى الاستثمار الرأسمالي.

يمكن أن تتغير الأسهم الرأسمالية لسببين:

- تؤدي الاستثمارات إلى زيادة الاحتياطيات ؛

- جزء من رأس المال يبلى ، أي. مستهلكة ، مما يقلل من المخزون.

التغيير في مخزون رأس المال = الاستثمار - التخلص ،

σ هو معدل التقاعد. ∆k هو التغيير في مخزون رأس المال لكل موظف سنويًا.

إذا كان هناك مستوى واحد لنسبة رأس المال والعمالة حيث يساوي الاستثمار الاستهلاك ، فإن الاقتصاد سيصل إلى مستوى لن يتغير بمرور الوقت. هذه حالة مستقرة لنسبة رأس المال إلى العمل.

يسمى مستوى تراكم رأس المال الذي يوفر حالة مستقرة مع أعلى مستوى من الاستهلاك المستوى الذهبي لتراكم رأس المال.

في عام 1961 فيلبس ، عالم الاقتصاد الأمريكي ، استنتج قاعدة التراكم المسماة "الذهبية". بشكل عام ، يمكن صياغة القاعدة الذهبية للتراكم على النحو التالي: يسمى مستوى تراكم رأس المال الذي يضمن أعلى استهلاك للمجتمع وحالة مستقرة للاقتصاد المستوى الذهبي لتراكم رأس المال ، أي. سيتم الوصول إلى مستوى التوازن الأمثل للاقتصاد بشرط الاستثمار الكامل للدخل من رأس المال.

القاعدة الذهبية للتراكم - المسار الافتراضي للنمو الاقتصادي المتوازن الذي اقترحه فيلبس ، والذي بموجبه يوفر كل جيل للأجيال القادمة نفس الجزء من الدخل القومي الذي يتركه الجيل السابق له.

تتحقق القاعدة الذهبية لتراكم E.Velps عندما يكون المنتج الهامشي مطروحًا منه معدل التخلص صفرًا:

إذا بدأ الاقتصاد في التطور من رأس مال أكبر من القاعدة الذهبية ،من الضروري اتباع سياسة تهدف إلى خفض معدل الادخار من أجل تقليل المستوى المستدام لمخزون رأس المال.

سيؤدي ذلك إلى زيادة في مستوى الاستهلاك وانخفاض في مستوى الاستثمار. سيكون استثمار رأس المال أقل من تدفق رأس المال. الاقتصاد يخرج من حالة مستقرة. تدريجيًا ، مع انخفاض مخزون رأس المال ، سينخفض الإنتاج والاستهلاك والاستثمار أيضًا إلى حالة مستقرة جديدة. سيكون مستوى الاستهلاك أعلى من ذي قبل. والعكس صحيح.

لا يمكن لتراكم رأس المال وحده أن يفسر استمرار النمو الاقتصادي. يؤدي المستوى المرتفع من الادخار إلى تعزيز النمو مؤقتًا ، لكن الاقتصاد يقترب في النهاية من حالة مستقرة تكون فيها مخزونات رأس المال والإنتاج ثابتًا.

يتضمن النموذج النمو السكاني. نفترض أن عدد السكان في الاقتصاد قيد النظر يساوي موارد العمل وينمو بمعدل ثابت n. يكمل النمو السكاني النموذج الأصلي بثلاث طرق:

1. يسمح لك بالاقتراب من شرح أسباب النمو الاقتصادي. في حالة الاقتصاد المستقر مع تزايد عدد السكان ، يظل رأس المال والإنتاج لكل عامل دون تغيير. لكن منذ ينمو عدد العمال بمعدل n ، كما ينمو رأس المال والإنتاج بمعدل n.

النمو السكاني يفسر النمو في الناتج الإجمالي.

2. يوفر النمو السكاني تفسيرا إضافيا لسبب ثراء بعض البلدان والبعض الآخر فقير. تؤدي الزيادة في معدل النمو السكاني إلى انخفاض نسبة رأس المال إلى العمالة ، كما تنخفض الإنتاجية. البلدان ذات معدلات النمو السكاني الأعلى سيكون لديها نصيب الفرد من الناتج القومي الإجمالي أقل.

3. يؤثر النمو السكاني على مستوى تراكم رأس المال من حيث الأجور.

حيث E هي كفاءة العمل لعامل واحد.

يعتمد ذلك على الصحة والتعليم والمؤهلات. مكون L * E هو القوة العاملة المقاسة بوحدات العمل بكفاءة ثابتة.

يعتمد حجم الإنتاج على عدد وحدات رأس المال وعدد وحدات العمل الفعالة. تعتمد كفاءة العمل على الصحة والتعليم ومؤهلات القوى العاملة.

يؤدي التقدم التكنولوجي إلى زيادة كفاءة العمل بمعدل ثابت g. يسمى هذا الشكل من التقدم التكنولوجي بتوفير العمالة. لان تنمو القوة العاملة بمعدل n وينمو العائد على كل وحدة عمل بمعدل g ، العدد الإجمالي لوحدات العمل الفعالة L * E ينمو بمعدل (n + g).

يوضح نموذج Solow أن التقدم التكنولوجي فقط هو الذي يمكن أن يفسر مستوى المعيشة المتزايد باستمرار. يغير هذا أيضًا القاعدة الذهبية:

يجب على الدولة تشجيع البحث العلمي ، وحماية حقوق النشر ، وإعطاء إعفاءات ضريبية.

تحدد القاعدة الذهبية لتراكم رأس المال

القاعدة الذهبية للتراكم 110

ضع في اعتبارك تمثيل رسومي للقاعدة الذهبية للتراكم.

يسمى مخزون رأس المال الذي يوفر حالة مستقرة عند الحد الأقصى للاستهلاك المستوى الذهبي لتراكم رأس المال (k). عند المستوى k ، يكون ميل الرسم البياني لوظيفة الإنتاج y = f (k) ، المقاس بميل الظل عند النقطة A ، مساويًا لمنحدر الرسم البياني للاستثمار المطلوب sf (k) . بعبارة أخرى ، يجب أن تكون الإنتاجية الحدية لرأس المال MPk مساوية لمعدل النمو الاقتصادي n + 5. هذه هي القاعدة الذهبية للتراكم بحد ذاته.

القاعدة الذهبية للتراكم

القاعدة الذهبية لتراكم رأس المال.

نموذج Solow. تراكم رأس المال ، النمو السكاني ، التقدم التكنولوجي. مستوى نسبة رأس المال إلى العمل و "القاعدة الذهبية" للتراكم. المدخرات والنمو والسياسة الاقتصادية. النمو والضرائب.

نماذج هارود دومار للنمو الاقتصادي ، سولو. "القاعدة الذهبية" للادخار.

قاعدة التراكم الذهبي

قاعدة التراكم الذهبي 487

الشرط 15 ، الذي يحدد المستوى الثابت k الذي يزيد الاستهلاك الثابت c إلى الحد الأقصى ، يسمى القاعدة الذهبية لتراكم رأس المال. تفسير القاعدة الذهبية هو أننا إذا حافظنا على نفس مستوى الاستهلاك لجميع الأحياء الآن ولجميع الأجيال القادمة ، أي إذا تعاملنا مع الأجيال القادمة كما نود أن يفعلوا معنا ، فإن s = f (k ) - (n + 8) k هو الحد الأقصى لمستوى الاستهلاك الذي يمكننا توفيره.

في اقتصاد مغلق ، أو اقتصاد لا يحصل على قروض أجنبية ، فإن الطريقة الوحيدة لزيادة الاستثمار هي من خلال زيادة المدخرات. في هذه الحالة ، يجب اتخاذ خيار ، لأن النمو الإضافي من خلال تراكم رأس المال المتسارع يعني انخفاض استهلاك اليوم. بالطبع ، لا ينبغي للحكومة أن تسعى إلى تعظيم مستوى المدخرات بأي ثمن ، لأن هذا قد يكون عقابًا شديدًا للمستهلك الحالي. هناك نصيب أمثل من المدخرات ، والذي ، باعتراف الجميع ، يصعب قياسه. يتم تحديده من خلال التفضيلات العامة في الوقت المناسب ، أي القيمة التي يخصصها المجتمع للاستهلاك المستقبلي مقارنة بالاستهلاك الحالي. إذا كان المشروع الاستثماري سيحقق دخلًا كبيرًا يبدو أنه من المعقول التضحية ببعض الاستهلاك الحالي ، فيجب قبوله. وفقًا لنظرية المستوى الأمثل للادخار ، فإن أفضل طريقة لتحقيق التوازن بين الحاضر والمستقبل إذا كانت الإنتاجية الحدية لرأس المال (MRC) مساوية لخصم التفضيلات بمرور الوقت بالإضافة إلى معدل النمو السكاني. تُعرف هذه النسبة الشهيرة باسم "القاعدة الذهبية المعدلة" 44.

كقاعدة عامة ، كانت كمية العملات الذهبية اللازمة للمعاملات التجارية متداولة باستمرار. عندما كان لدى المشترين والبائعين مبالغ زائدة من المال ، تحولت إلى فئة الكنوز. إذا كان المال مطلوبًا مرة أخرى لشراء البضائع وبيعها ، فسيتم أخذها من أماكن التجميع وإرسالها للتداول.

دعنا ننتبه إلى حقيقة أن الأصول الاحتياطية للمركز ، في حالة رصيدها المدين ، تعني تراكم هذه الأصول وهي عامل إيجابي لاتجاهات تنمية الاقتصاد الكلي. عندما ينشأ رصيد ائتماني ، يشير هذا إلى عدم كفاءة إدراج الدولة في العلاقات الاقتصادية الدولية ، واستهلاك الذهب واحتياطيات النقد الأجنبي مع تهديد الإفلاس المالي للبلد. تشكلت الأصول الاحتياطية من الذهب والعملات الأجنبية في الاتحاد الروسي بشكل أساسي على حساب الذهب النقدي وحقوق السحب الخاصة (SDRs) والموقف الاحتياطي في صندوق النقد الدولي وأصول الصرف الأجنبي الأخرى.

صناديق العملة - تشكلت في الرأسمالي. الدول ، الأموال بالذهب والعملات الوطنية والأجنبية المستخدمة للتأثير على أسعار الصرف. لقد بدأت الدول البرجوازية في إنشائها منذ الأزمة الاقتصادية العالمية في 1929-1933 ، مصحوبة بأزمة عملة حادة. في سبتمبر. في عام 1931 ، تم إلغاء معيار الذهب في إنجلترا وبدأ الجنيه الإسترليني في الانخفاض ، مما وضع المصدرين الإنجليز في موقع متميز في نضالهم من أجل الأسواق الخارجية. في ربيع عام 1932 ، تسبب تدفق رأس المال الأجنبي إلى إنجلترا في ارتفاع قيمة الجنيه الإسترليني. منذ الحرب العالمية الأولى ، احتفظت وزارة الخزانة البريطانية بما يسمى ب. كان صندوق معادلة العملة ، to ry ، احتياطيًا لدفع التزاماته تجاه الولايات المتحدة. في عام 1932 ، تحت ضغط الاحتكار. الجمعيات ، وأعطيت الخزينة حق زيادة هذا الصندوق بمقدار 150 مليون جنيه. الفن ، عام 1933 - 200 مليون ، وعام 1937 - 200 مليون جنيه أخرى. فن. لتجميع احتياطيات النقد الأجنبي ، أصدرت وزارة الخزانة سندات قصيرة الأجل في سوق لندن واشترت العملات الأجنبية مع العائدات. وساهم عرض الجنيه وشراء العملات الأجنبية في انخفاض قيمة الجنيه الإسترليني وارتفاع قيمة العملات الأخرى. في عام 1933 ، بعد انخفاض قيمة الدولار ، بدأت وزارة الخزانة في التنفيذ من خلال V. f. سياسة المزيد من انخفاض قيمة الجنيه. بين الولايات المتحدة الأمريكية وإنجلترا كانت هناك حرب عملة (انظر). مع اندلاع الحرب العالمية الثانية ، قام بنك إنجلترا ، مقابل سندات الخزانة ، بتحويل جميع احتياطياته من الذهب إلى صندوق المعادلة النقدية لاستخدامها

نص المرسوم الحكومي الصادر في 11 أكتوبر 1922 على منح حق الإصدار لبنك الدولة من أجل زيادة رأس المال العامل لبنك الدولة لعملياته التجارية دون مزيد من التوسع في إصدار الأوراق النقدية ولصالح تنظيم التداول النقدي. واستناداً إلى وجود قيم حقيقية تراكمت لدى بنك الدولة من ذهب ومعادن ثمينة أخرى وعملات أجنبية صعبة. .

حدثت عملية التراكم البدائي ، مع بعض السمات التاريخية ، في وقت لاحق في بلدان أخرى ، ففي روسيا ، على سبيل المثال ، حدثت عملية فصل المنتجين عن وسائل الإنتاج بشكل مكثف فيما يتعلق بإلغاء القنانة. نتيجة لإصلاح عام 1861 ، استولى ملاك الأراضي على ثلثي الأرض من الفلاحين. بالنسبة لقطعة أرض مخفضة لأسوأ الأرض ، كان الفلاح ملزمًا بدفع مدفوعات الفداء وتحمل واجبات أخرى لصالح مالك الأرض. تم حساب حجم مدفوعات الاسترداد بأسعار متضخمة للأرض وبلغ حوالي 2 مليار روبل. ذهب. وصف لينين الإصلاح الفلاحي لعام 1861 ، كتب أنه كان عنفًا جماعيًا ضد الفلاحين لصالح الطبقة الرأسمالية الناشئة.

ازداد الاتجاه نحو تكديس الذهب من قبل الملاك الخاصين في البلدان المتقدمة اقتصاديًا منذ منتصف السبعينيات. تم تسهيل ذلك من خلال الانتقال إلى النظام النقدي الجامايكي في عام 1976 ، الذي ألغى السعر الرسمي للذهب ، وسمح ببيع وشراء الذهب بأسعار السوق ، وأوقف تبادل الدولار مقابل الذهب للبنوك المركزية والهيئات الحكومية. الذهب ، مثل أي معدن ثمين آخر ، سلعة ، تمامًا مثل العملات والموارد النقدية هي سلعة. يُباع الذهب في بورصات المعادن النفيسة بأسعار السوق. تتميز الأقسام الكبيرة للمالكين الصغار بالتراكم السائد للذهب في شكل عملات معدنية ، بما في ذلك "السبائك" ، التي لها محتوى مناسب من حيث الوزن - أونصة تروي أو أجزائها الكسرية. أوقية تروي هي 31.1034807 جم. في حسابات البنك ، يتم تحديد النتائج لأقرب 0.001 جزء من أونصة تروي باستخدام قاعدة التقريب.

في الوقت نفسه ، يجب توفير تنقل القوى العاملة ، على سبيل المثال ، في روسيا من حيث البنية التحتية والقانونية. خلاصة القول هي أنه في مكان ما في موسكو ، سانت بطرسبرغ ، هناك حاجة إلى متخصص أو آخر ، لكن لا يمكنهم دعوته ، لأن مؤسسة التسجيل (في الماضي - التسجيل) تتدخل. من ناحية أخرى ، حتى لو تم إلغاء هذه المؤسسة ، فإن غياب سوق الإسكان يمثل عائقًا خطيرًا أمام تنقل العمالة. يكمن جوهر المشكلة في حقيقة أنه في الأماكن التي تتحرك فيها القوى العاملة ، يجب أن يكون الناس قادرين على العثور على مساكن واستئجارها بأسعار معقولة. عقبة خطيرة أخرى أمام تنقل القوى العاملة في بلدنا هي حقيقة أن العمال في هذه المدينة أو تلك لديهم شقق حصلوا عليها من خلال عملهم الطويل في نفس المكان. في غياب سوق الإسكان المتطور ، لا يمكن للعامل الذي وُعد بـ "جبال من الذهب" في مكان آخر أن يبيع شقته بسرعة وبصورة مربحة (وغالبًا ما لا يكون لديه الحق في القيام بذلك) وشراء مساكن في مكان آخر. لذلك ، فهو مستعد للبقاء في المكان القديم والحصول على أقل ، حتى على أمل أن يصبح عاطلاً عن العمل ، ولكن ليس للذهاب إلى مكان جديد. نتيجة لذلك ، لا يزال تنقل العمالة في روسيا منخفضًا للغاية ، وبالتالي فإن هذا المجال من تراكم رأس المال البشري متخلف.

حصل السكان على الحق في شراء وبيع العملات الأجنبية للروبل بسعر السوق ضمن حدود معينة. من أجل الانتقال إلى قابلية التحويل الحرة للروبل ، فإن استقرار الاقتصاد ، والتمويل ، وتداول الأموال ، ونظام الائتمان ، وتراكم احتياطيات الذهب والعملات الأجنبية ، والاستقرار السياسي في البلاد ضرورية.

بالنسبة لهذا النموذج ، فإن القاعدة الذهبية لتراكم E. Phelps واضحة ، والتي بموجبها يجب أن تتوافق مرونة الإنتاج فيما يتعلق برأس المال مع معدل التراكم في رأس المال الثابت

على النحو التالي من اشتقاق قاعدة التراكم الذهبية لفيلبس ، فإن النموذج (33) - (37) هو حالة قصوى للنموذج (33) - (37)

أما وجهة النظر الثالثة فقد طرحها الاقتصادي الفرنسي موريس ألايس ، الذي يعتقد أن الفائدة هي شكل من أشكال مكافأة الشخص في المستقبل على تقليل الاستهلاك في الوقت الحاضر. تنص "قاعدته الذهبية" الشهيرة للادخار على أنه يمكن الوصول إلى الحد الأقصى لمستوى الاستهلاك الفردي بدون فائدة بنكية. يحرم الشخص نفسه من استهلاك جزء من دخله ، ويعطي أمواله للتراكم ، مما يضمن نمو الإنتاج. في هذه الحالة ، تعمل الفائدة كشكل من أشكال المكافأة لتقليل الاستهلاك في الوقت الحاضر وزيادة الإنتاج في المستقبل. جميع وجهات النظر الثلاثة لها الحق في الوجود ، لأن كل واحدة منها تعكس لحظة الحقيقة ، وتوفر معًا مقاربة متكاملة لحل مسألة الطبيعة الاقتصادية للمصلحة.

لذلك ، فإن جميع البيانات التي تم الإدلاء بها حول وجود القاعدة الذهبية للتراكم ، والنمو المتوازن ، وحول النهج غير المصحوب بأعراض لمسار النمو الأمثل للطريق السريع ، وحول العلاقة بين معدلات نمو القسمين الأول والثاني ، تظل صالحة للزمن المتغير t ، أي لأي وتيرة متغيرة بشكل رتيب C1).

تعتبر القاعدة الذهبية ، التي صاغها إي فيلبس ، في بعض نظريات النمو الاقتصادي كنوع من النهج المبسط لتحديد المعدل الأمثل للتراكم.

من حيث مخاطر الاستثمار ، تعتبر المدخرات التقليدية أقل خطورة بكثير من الاستثمارات. تتضمن مخاطر الأول مخاطر أسعار الفائدة (عندما يتجاوز معدل التضخم فجأة سعر الإيداع) ومخاطر التخلف عن السداد بين البنوك والبنوك. في ظروف البلدان المتقدمة للغاية ، عندما يكون هناك نظام ضمانات لسلامة الودائع المصرفية ، ولا يمر التضخم بقفزات حادة ، فإن مخاطر المدخرات التقليدية تكون ضئيلة. الاستثمار مسألة أخرى. تقليديا ، ترتبط مخاطر سعر الصرف المرتفع ، على سبيل المثال ، بالنسبة للأسهم ، بمستوى غير صفري من مخاطر إفلاس مُصدر الورقة المالية. ومع ذلك ، فإن المخاطر العالية تأتي على حساب العوائد المرتفعة المتوقعة ، وهذه القاعدة الذهبية للاستثمار تنطبق في جميع الأوقات. بالنسبة للمضاربة ، فإن مخاطر هذه العمليات يمكن مقارنتها بمخاطر المقامرة في ألعاب الحظ الكلاسيكية (إرم ، 21 ، إلخ).

من التعريف الماركسي للقيمة على أنها عمل ملموس يتبع أيضًا الإعجاب برأس المال (والذهب) كما هو الحال بالنسبة للعمالة المتراكمة. رأس المال مفهوم ديني بحت. رأس المال هو حق في السلطة يعترف به الباقون ، لأن الرأسمالي يمتلك أشياء معينة من عبادة الأصنام.

استعادة العملة (من نسبة خطوط العرض إلى الارتفاع - الاستعادة) - إحدى طرق تثبيت العملات في الرأسمالي. تم استخدام الدول بشكل رئيسي خلال فترة الذهب الأحادي وتميزت باستئناف تبادل النقود الورقية للمعدن بالقيمة الاسمية مع استعادة نوع العملة التي كانت موجودة في هذا البلد قبل انخفاض قيمة النقود. اقتصادية أساس استقرار العملات عن طريق طريقة الاستعادة هو نمو الإنتاج ، والقضاء على عجز ميزانية الدولة بسبب زيادة الضرائب على الجماهير العاملة ، وسحب المعروض النقدي الزائد من التداول باتباع سياسة الانكماش (انظر) ، تراكم احتياطيات الذهب ، إلخ. مثال تاريخي R. v. هو استعادة العملة الذهبية في إنجلترا عام 1821. وقد سبق ذلك فترة طويلة من تداول الأوراق النقدية الورقية بعد قانون التقييد (انظر) 1797 م. تم القيام به لصالح البرجوازية الإنجليزية ، حيث ساهمت العملة الذهبية في نمو الصناعة والتجارة وتعزيز مكانة إنجلترا في السوق العالمية. مزايا خاصة من R. v. تم استخراجه من قبل دائني الدولة ، الذين قدموا قروضًا إلى pr-vu في الأوراق النقدية المستهلكة وتلقوا إعادة هذه القروض بأموال كاملة. مثال آخر على القرن R. - استعادة عملية تبادل العملات الورقية (الدولار) في الولايات المتحدة عام 1879. وكقاعدة عامة ، ر ج. مسبوقة بزيادة تدريجية في القوة الشرائية للنقود الورقية إلى مستويات ما قبل التضخم. في هذا الصدد ، في ظروف التضخم العميق ، ر القرن. عادة ما يكون مستحيلًا ، ويتم التثبيت من خلال طرق أخرى - عن طريق تخفيض قيمة العملة (انظر) أو الإبطال (انظر) في عصر الأزمة العامة للرأسمالية ، كان الإصلاح النقدي قريبًا من R. v. في انجلترا. تميزت باستئناف تبادل الأوراق النقدية بالذهب ، ولكن بدون العودة إلى معيار العملات الذهبية ، تم تقديم معيار السبائك الذهبية بدلاً من ذلك (انظر المعيار الذهبي).

اكتشف الاقتصاديون النظريون الأوائل مصدرا لإثراء الدولة في التجارة الخارجية. في رأيهم ، كان على الدولة أن تلتزم باستمرار بالقاعدة التالية لبيع البضائع للأجانب سنويًا مقابل مبلغ من المال أكبر مما تشتريه منهم. في هذه الحالة ، تتلقى الدولة مبالغ متزايدة باستمرار من المال مقابل البضائع المباعة إلى دول أخرى. في ذلك الوقت ، كانت النقود بشكل أساسي على شكل عملات ذهبية. كان ينظر إلى تراكم الذهب على أنه الأساس المتين الوحيد لثروة الأمة.

الاربعاء. القرن ، انتعشت البنوك في المقام الأول في الشمال. إيطاليا. في اليونانية القديمة واللات. اللغات ، جاءت كلمات مصرفي من جدول الكلمات. باللغة الإيطالية. اللغة ، تأتي هذه الكلمة من ban o - مقعد (متجر) أو مكتب ، حيث أجرى الصراف والمصرفي عملياتهما ، ثم انتقلت إلى أخرى حديثة. اللغات. بحلول القرن الرابع عشر حصلت الخدمات المصرفية على نطاق متوسط في مدن إيطاليا وألمانيا وهولندا. المصرفيون يقرضون بشكل رئيسي. ملوك وأمراء إقطاعيون عظماء. في المراكز التجارية الكبيرة (أمستردام ، هامبورغ) ظهر نوع جديد من النوع B. ، والذي كانت البرجوازية تنظم نشاطه بالفعل. الجبال السلطات. سعت مثل هذه البنوك (التي كانت تسمى girobanks) إلى هدف ليس الإقراض بقدر ما هو الوساطة في المستوطنات وإنشاء الأموال الصعبة. الوحدات. نمو وتطور B. في القرنين السابع عشر والثامن عشر. كانت مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بتطور الرأسمالية في الغرب. أوروبا. عصري مبادئ الرأسمالية. كان العمل المصرفي هو أول ما تم تطويره في إنجلترا ، والذي أصبح في القرن السابع عشر. الرأسمالي الأكثر تقدما كان أول المصرفيين في إنجلترا ، كقاعدة عامة ، صائغي الذهب. ثم بدأ رأس المال المتراكم في التجارة يستثمر في البنوك.

نشأت نظرية النقود المعدنية في إنجلترا منذ زمن التراكم البدائي لرأس المال ، القرنين السابع عشر والسابع عشر. الممثل الرئيسي لهذه النظرية هو و. ستافورد / 1554-1 612). تنبع هذه النظرية عضوياً من المذهب التجاري ، الذي حدد ثروة البلاد بتراكم المعروض النقدي ، الذي يتكون عادةً من النقود المعدنية. وفقًا لذلك ، تفترض نظرية المعادن في النقود تحديد ثروة البلد بالمعادن الثمينة ، التي تُنسب إليها جميع وظائف النقود ، والنقود المعدنية فقط ، التي تتكون من هذه المعادن ، هي الوسيلة النقدية الوحيدة الممكنة في الحياة الاقتصادية. تقول هذه النظرية إن النقود المعدنية فقط ، التي تحتوي بتكلفتها تساوي كمية المعدن المستخدم في إنتاجها ، يمكنها أداء وظائف النقود. وفقًا لذلك ، لم تنكر هذه المدرسة إمكانية التخلي عن المعيار الذهبي فحسب ، ولكنها أيضًا لم ترحب بشكل عام بإنشاء النقود الورقية.

واجهت البلاد الحاجة الملحة للانتقال إلى معيار الذهب. من خريف عام 1894 في روسيا بدأت في تكديس الذهب في بنك الدولة. وقد تم تحقيق ذلك ليس فقط بمساعدة الميزان التجاري الخارجي النشط ، ولكن أيضًا من خلال القروض الخارجية. بالإضافة إلى ذلك ، تم فرض ضرائب غير مباشرة عالية (مكوس) على السلع الاستهلاكية - أعواد الثقاب ، والكيروسين ، والتبغ ، والسكر ، والفودكا ، والأقمشة القطنية وغيرها ، مما أدى إلى القضاء على عجز ميزانية الدولة إلى حد كبير ، وزادت الضرائب غير المباشرة خلال تسعينيات القرن التاسع عشر. . بنسبة 42.7٪. في عام 1895 ، تم إدخال احتكار النبيذ في روسيا ، أي الحق الحصري للدولة في تجارة المشروبات الكحولية. ساعدت كل هذه الإجراءات ، التي نفذها S. Yu. Witte ، في التغلب على التضخم المرتفع واستقرار النظام المالي للبلاد.

الكنوز - تراكمات المعادن الثمينة على شكل عملات معدنية وسبائك ومجوهرات وأشياء أخرى مملوكة للدولة أو للأفراد. تمثل الكنوز جزئيًا احتياطيًا من الذهب ، وجزئيًا - القيم الفنية والمجوهرات المنزلية والآثار والتحف. Tesauramia ، أو tezavrying (من قاموس المرادفات اليوناني - الكنز) - 1) تراكم الأموال من قبل السكان عن طريق سحبها من التداول 2) تراكم الذهب من قبل الأفراد في شكل ثروة ، كنز 3) إنشاء البلد احتياطيات الذهب. الكنز - الأشياء الثمينة المخفية المكتشفة ، والتي لا يمكن إثبات مالكها ، وبحكم القانون ، فقد حقوقها. الكنوز ملك للدولة والأشخاص الذين اكتشفوها.

انظر الصفحات حيث تم ذكر المصطلح القاعدة الذهبية للتراكم

دورة النظرية الاقتصادية المجلد 5 (2006) - [25 c]

المديرين لا يولدون ، المديرين يصنعون

نموذج النمو الكلاسيكي الجديد في سولو والقاعدة الذهبية للتراكم

استهدافهذا النموذج - للإجابة على أسئلة مهمة جدًا للنظرية الاقتصادية والسياسة الاقتصادية ؛ ما هي عوامل النمو الاقتصادي المتوازن؟ ما هو معدل النمو الذي يمكن أن يتحمله الاقتصاد في ضوء معايير النظام الاقتصادي وكيفية تعظيم دخل الفرد والاستهلاك في هذه العملية ؛ كيف يتأثر معدل نمو الاقتصاد بالنمو السكاني وتراكم رأس المال والتقدم التكنولوجي. لا يُظهر نموذج Solow فقط إمكانية النمو الاقتصادي المتوازن مع التوظيف الكامل والاستخدام الكامل للقدرة الإنتاجية. من سمات هذا النموذج الكلاسيكي الجديد أنه يوضح استدامة النمو الاقتصادي ، أي قدرة النظام الاقتصادي على العودة إلى مسار التنمية المتوازنة بمساعدة آليات التنظيم الذاتي للسوق الداخلي.

أرز. 1. وظيفة الإنتاج ص = و (ك). تم بناء هذه الوظيفة على أساس موظف واحد وتتميز بتناقص الإنتاجية الهامشية لرأس المال MR K

قم بتنزيل الملاحظة بتنسيق Word أو pdf

خلفية النموذج:

على عكس النماذج الكينزية الجديدة ، فإن عوامل الإنتاج في نموذج Solow بناءً على وظيفة إنتاج Cobb-Douglas قابلة للتبادل.
نسبة رأس المال إلى العمل ك = ك /إل(أين إلى- مقدار رأس المال ، إل- كمية العمالة) ليست نسبة ثابتة ، كما هو الحال في النماذج الكينزية الجديدة ، ولكنها تتغير اعتمادًا على حالة الاقتصاد الكلي.
الأسعار في نموذج Solow مرنة ؛ هناك فرضية المنافسة الكاملة في الأسواق لعوامل الإنتاج ، مما يسمح لنا بتصنيف النموذج قيد النظر على أنه كلاسيكي جديد.
من المفترض أن معدل نمو موارد العمل (عرض العمالة ، L) يساوي معدل النمو السكاني ن.
في البداية ، عند بناء النموذج ، من المفترض أن معدل النمو السكاني لا يتغير ، ولا يوجد تقدم تقني (في المستقبل ، يتم إزالة هذه القيود).
المتغيرات مثل معدل الادخار ، ومعدل الاستهلاك ، والنمو السكاني ، والتقدم التكنولوجي معطى خارجي.

بناء نموذج

قسمة دالة الإنتاج ذات العاملين Y = f (K، L) على كمية العمل L ، نحصل على دالة الإنتاج لعامل واحد: y = f (k) ، حيث k = K / L هي نسبة رأس المال إلى العمالة من وحدة العمل ، أو دخل عامل واحد (y = Y / L) يظهر كدالة لعامل واحد فقط - نسبة رأس المال إلى العمالة ( ك). تظهر وظيفة إنتاج الوحدة هذه ، التي تعكس متوسط مستوى إنتاجية العمل ، في الشكل. 1. لاحظ أن انحدار المنحدر ، الذي تحدده قيمة الإنتاجية الحدية لرأس المال MR K ، يتغير. مع زيادة مقدار رأس المال لكل عامل ، تنخفض الإنتاجية الحدية لهذا العامل (وفقًا لنظرية إنتاجية العامل الهامشي) ، مما يتسبب في حدوث تباطؤ في نمو دالة الدخل.

يتم استخدام جزء من الدخل Y للاستهلاك ، ويتم حفظ الجزء الآخر. في نموذج Solow ، حيث يتم حساب جميع مؤشرات الاقتصاد الكلي لكل عامل ، ستكون المدخرات أيضًا جزءًا من دخل الوحدة. سيأو سادس (ك)، أين سيحدد معدل الادخار مقدار الدخل الذي يتم توفيره.

إن شرط توازن الاقتصاد الكلي هو المساواة بين إجمالي الطلب (AD) وإجمالي العرض (AS) ، الأمر الذي يقودنا تلقائيًا إلى المساواة في الاقتصاد الكلي أنا = S.(مبلغ الاستثمار يساوي مقدار المدخرات). يتم استثمار جميع المدخرات في الاقتصاد بالكامل ، وهذا يسمح لنا بالمساواة بين وظيفة الاستثمار الفعلي لكل عامل ( أنا) إلى وظيفة توفير الوحدة: أنا = سي = سادس (ك).مع الأخذ في الاعتبار المساواة في الاقتصاد الكلي Y = C + I (الدخل يساوي مجموع الاستهلاك والادخار) ، يمكن كتابة الناتج لكل شخص عامل على أنه ص = ج + أنا، أين ص \ u003d Y / L ، ج \ u003d C / L ، أنا = انا، وتمثل دالة الاستهلاك على أنها ج \ u003d ص - أنا \ u003d و (ك) - سادس (ك).

بيانياً ، يظهر حجم الاستهلاك والاستثمار عند كل مستوى من نسبة رأس المال والعمالة في الشكل. 1. منحنى سادس (ك)يشار إلى جدول الاستثمارات التي تم إجراؤها بالفعل ، والتي ، وفقًا لظروف النموذج ، تساوي المدخرات. نظرًا لأن المدخرات تشكل نسبة معينة من الإنتاج ، يتم تمثيل نصيب الفرد من الاستثمار الفعلي برسم بياني أسفل الرسم البياني لوظيفة الإنتاج ص = و (ك)في التين. 1. المسافة بين الرسوم البيانية وظيفة و (ك)و سادس (ك)يحدد حجم الاستهلاك ( ج). وبالتالي ، يتم وصف دالة الاستهلاك بالصيغة: ج = و (ك) - سادس (ك).

وفقًا لنموذج Solow ، يكون الاقتصاد مبدئيًا في حالة توازن مستقر. هذا يعني أن الاستثمار المخطط له أو المطلوب أناتساوي الاستثمارات التي تمت بالفعل ، أي مدخرات س. في نموذج Solow ، يوصف بأنه حالة مستقرة أو ثابتة للاقتصاد ، حيث يكون مقدار رأس المال لكل عامل ثابتًا. لتحديد الحالة الثابتة للاقتصاد في نموذج Solow ، من الضروري أيضًا مراعاة مشكلة تراكم رأس المال. من الواضح ، لكي تظل نسبة رأس المال إلى العمل دون تغيير في ظل ظروف النمو السكاني ، من الضروري أن إلىزادت بنفس المعدل ن، وهو النمو السكاني إل. وبالتالي ، الاستثمار المطلوب لكل موظف أنا ص(مرتفع صعند رمز الاستثمار أنا- من الكلمة الإنجليزية مطلوب - مطلوب) يمكن كتابتها على أنها المساواة التالية: أنا ص = nk.علاوة على ذلك ، إذا كان معدل النمو السكاني ومعدل تراكم رأس المال متساويين ، فعندئذٍ نصيب الفرد من الناتج فيلا يزال دون تغيير.

دعونا لا ننسى أنه من أجل وصف صافي ربح رأس المال ، علينا أن نأخذ في الاعتبار خروج رأس المال ، أو الاستهلاك. يجب أن يكون رأس المال المتنامي كافيًا ليس فقط لتزويد القوى العاملة الإضافية بسلع رأسمالية جديدة ، ولكن أيضًا لتجديد رأس المال المتقاعد. دعونا نشير إلى معدل التقاعد (معدل الإهلاك) بالرمز δ . وبالتالي ، سيتم كتابة الاستثمار المطلوب لكل عامل في شكل مساواة أنا ص = (ن +δ) ك.مع الأخذ في الاعتبار معدل النمو السكاني الثابت ومعدل التقاعد الثابت ، من الممكن تدوين شروط تراكم رأس المال في شكل رسمي: Δ ك = سادس (ك) - (ن +δ) ك.لذلك ، لدينا جميع البيانات اللازمة لشرح آلية إنشاء حالة ثابتة في نموذج Solow.

في سياق الإنتاج ، يتم تجديد احتياطيات رأس المال سنويًا ، بغض النظر عن مقدار رأس المال الذي يبدأ به الاقتصاد في التطور. ومع ذلك ، تظهر الزيادة في الاستثمار الفعلي في الرسم البياني سادس (ك)، يذهب بمعدل يتلاشى (الشكل 2). ويفسر ذلك من خلال الانخفاض في الإنتاجية الحدية لرأس المال MR K ، الذي تمت مناقشته بالفعل أعلاه ، والذي يحدث مع زيادة نسبة رأس المال إلى العمالة لعامل واحد. لكن الزيادة في نسبة رأس المال إلى العمالة تزيد أيضًا من حجم الاستثمارات المطلوبة ، كما هو موضح في الشكل. 2 خط مستقيم (ن +δ) ك. ميل هذا الخط يساوي القيمة (ن +δ) . مع نمو الإنتاج ، الفرق بين المدخرات (استثمارات فعلية) سادس (ك)والاستثمارات المطلوبة (ن +δ) كستنخفض حتى تتساوى هذه القيم مع بعضها البعض. متي Δ ك = 0، ثم يصل الإنتاج والادخار والاستثمار المطلوب إلى مستوى مستدام معين ، أي يصل الاقتصاد إلى حالة من التوازن. نسبة رأس المال إلى العمل فيها Δ ك = 0، يسمى نسبة مستقرة بين رأس المال والعمالة (ك*) ويميز حالة توازن الاقتصاد. في حالة التوازن ، لا يتغير الإنتاج ، والمدخرات والاستثمار المطلوب متساويان: سادس (ك *) - (ن +δ) ك * = 0أو سادس (ك *) = (ن +δ) ك*.

أرز. 2. تحديد مستوى مستدام لنسبة رأس المال إلى العمالة

وهكذا ، في الشكل. 2 تقاطع الرسم البياني للتوفير سادس (ك)وجدول الاستثمارات المطلوبة (ن +δ) كسيُظهر حالة التوازن ، وتحديد قيمة المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمل ك*.

ما هي الآلية في نموذج Solow التي تضمن نمو التوازن؟ لهذا ، دعونا ننتقل مرة أخرى إلى الشكل. 2. في هذه النقطة ك 1المدخرات تتجاوز الاستثمار المطلوب. يتجاوز عرض رأس المال الطلب عليه ، أي مقدار رأس المال عند النقطة ك 1زائدة عن الحاجة. في ظل ظروف الأسعار المرنة ، ستبدأ عملية جعل عامل الإنتاج هذا أرخص مقارنة بالعمالة ، وبالتالي سيبدأ الانتقال إلى تقنيات أكثر كثافة لرأس المال. اتضح أن التوازن الديناميكي مستقر ، لأن التغيير في الأسعار النسبية لعوامل الإنتاج سوف "يدفع" الاقتصاد نحو حالة مستقرة من نسبة رأس المال إلى العمالة ك*.

في الحالة التي يتوافق فيها مستوى نسبة رأس المال إلى العمل مع النقطة ك 2الاستثمار يتجاوز المدخرات. سيؤدي النقص الناتج في رأس المال في ظل آلية سعر مرنة إلى ارتفاع أسعار عامل الإنتاج هذا ، وسيبدأ الانتقال إلى تقنيات أقل كثافة في رأس المال ، حتى المستوى ك*.

كيف سيؤثر التغيير في معدل التخلص على مستوى ثابت لنسبة رأس المال والعمالة ونصيب الفرد من الإنتاج (δ), معدل النمو السكاني (ن)ومعدلات الادخار (س)؟ على التين. 3 يوضح عواقب التغييرات. لفهم كيفية عمل نموذج Solow ، يجب على المرء أن يضع في اعتباره أن السياسة المالية والنقدية للدولة ، وكذلك العوامل المؤسسية والنفسية ، يمكن أن تؤثر على مستوى ك*من خلال التأثير على معدل الادخار سأو معدل الاستهلاك δ ، على القيمة التي يعتمد عليها معدل تجديد رأس المال. على سبيل المثال ، ستؤدي سياسة الاستهلاك المعجل (الشكل 3 أ) إلى حدوث تحول في الجدول (ن +δ) كإلى مستوى (ن +δ1)ك. في الوقت نفسه ، سينخفض المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمل ج ك*قبل ك 1 *مثلما سينخفض نصيب الفرد من الناتج ذ *قبل ص 1 *.

أرز. 3. تأثير معايير النموذج على المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمالة ؛ التغييرات: (أ) معدل الاستبعاد (الاستهلاك). δ ؛ (ب) معدل النمو السكاني ن؛ (ج) معدل الادخار س

إذا زاد معدل النمو السكاني إلى ن 1(الشكل 3 ب) ، ثم سيتم توزيع حجم رأس المال المتراكم على عدد أكبر من الموظفين ، وسوف ينخفض مستوى نسبة رأس المال إلى العمالة المستدامة إلى ك 1 *.سوف يتحول منحنى الاستثمار المطلوب من (ن +δ) كفي الموقف (ن 1 +δ) ك. في الوقت نفسه ، سينخفض أيضًا نصيب الفرد من الإنتاج. وهذا يفسر انخفاض دخل الفرد في العديد من البلدان النامية. معدل النمو السكاني في أفقر بلدان العالم أعلى بكثير منه في البلدان الصناعية. إن خاصية معدل الادخار المنخفض لهذه البلدان لا تعوض عن آثار النمو السكاني المرتفع على نسبة رأس المال إلى العمالة. ليس من قبيل المصادفة أنه في مثل هذه الظروف ، إذا تركت التقييمات الأخلاقية جانبًا ، يبدو أن الانخفاض في معدل المواليد هو أهم طريقة تقريبًا لتحسين رفاهية السكان.

زيادة معدل الادخار لأسباب مختلفة (زيادة في الميل للادخار تحت تأثير عوامل مختلفة ذات طبيعة نفسية ومؤسسية ، وكذلك تحت تأثير الأساليب غير المباشرة لتنظيم الدولة) من المستوى سقبل ق 1كما رأينا من التين. 3 ج ، على العكس من ذلك ، ستؤدي إلى زيادة مستوى التوازن لنسبة رأس المال والعمالة إلى ك 1 *نتيجة تحويل جدول المدخرات إلى المستوى ق 1 و (ك). وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج أن ارتفاع معدل الادخار ، مع تساوي الأشياء الأخرى ، يؤدي إلى زيادة تراكم رأس المال وإلى مستوى أعلى من نصيب الفرد من الإنتاج. تم تأكيد ذلك إحصائيًا من خلال دراسات العديد من الاقتصاديين. وبالتالي ، فإن البلدان ذات الدخل السنوي الأعلى (بالدولار الأمريكي بسعر الصرف الحالي ، لعام 2000) تشمل الولايات المتحدة (36،611 دولارًا) ، وبريطانيا العظمى (23،868 دولارًا) ، وألمانيا (22،841 دولارًا) ، وفرنسا (22،006 دولارًا) ، وإيطاليا. (18،645 دولارًا) ، اليابان (37،571 دولارًا). خلال العقود الثلاثة الأخيرة من القرن العشرين ، سجلت هذه المجموعة من البلدان أعلى معدل ادخار (حوالي 23٪ من الناتج المحلي الإجمالي في المتوسط) مقارنة بالدول ذات الدخل المنخفض. وفرت البلدان المتوسطة الدخل ما بين 20٪ و 22٪ من الناتج المحلي الإجمالي ، بينما ادخرت البلدان منخفضة الدخل ما بين 10٪ و 19٪ من الناتج المحلي الإجمالي.

ومع ذلك ، يجب أن نؤكد على الاستنتاج المهم الذي يستخلصه Solow: زيادة معدل الادخار فقط في المدى القصير يزيد من معدل نمو الإنتاج. بمعنى آخر ، أثناء الانتقال من المنحنى سادس (ك)على منحنى ق 1و (ك)(الشكل 3 ج) تتزايد معدلات نمو الإنتاج مقارنة بالحالة الاقتصادية الثابتة السابقة. عند الانتقال من النقطة E إلى النقطة E 1 ، زاد المستوى المستقر لنسبة رأس المال والعمالة من ك*قبل ك 1 *في ظل الحالة المستقرة الجديدة للاقتصاد. لأي أسباب يمكن أن يحدث هذا؟ الجواب بسيط للغاية: لا يمكن أن تزيد نسبة رأس المال إلى العمل إلا إذا نما مخزون رأس المال بمعدل أسرع من المعروض من العمالة وتدفق رأس المال إلى الخارج. لكن الزيادة في معدل الادخار لا تؤثر على معدل نمو الإنتاج على المدى الطويل ، ولكنها تزيد فقط من نسبة رأس المال والعمالة ونصيب الفرد من الدخل على المدى الطويل.

قد يبدو هذا الاستنتاج غير متوقع ومتناقض مع العلاقة الوثيقة بين الاستثمار والنمو الاقتصادي. قد يكون تفسير هذا التناقض الظاهري هو أن الحالة المستقرة للاقتصاد ليست متأصلة في جميع البلدان. إذا لم يتسم الاقتصاد بحالة توازن ، فإنه يمر بعملية تطوير ، ويمكن أن تكون هذه العملية طويلة جدًا.

نموذج Solow مثير للاهتمام أيضًا لأنه يساعد على تحديد طرق لتعظيم الاستهلاك بمعدل معين من النمو الاقتصادي. إن القدرة على الحفاظ على مستوى الاستهلاك عند أعلى مستوى ممكن هي نوع من "إكسير الاستمرارية السياسية" للسلطات. إن تحقيق مستوى عالٍ من الاستهلاك هو في مصلحة أي ناخب. ومع ذلك ، كما يتضح من الرسم البياني في الشكل. 3 ج ، قد تتوافق معدلات الادخار المختلفة مع حالة الاقتصاد المستقرة. ما هو معدل الادخار الذي يزيد الاستهلاك إلى الحد الأقصى لمعدل معين من النمو السكاني والتكنولوجيا دون تغيير؟

اشتق الخبير الاقتصادي الأمريكي إدموند فيلبس الحالة التي يتم بموجبها الوصول إلى هذا المستوى من الاستهلاك وأطلق عليها اسم القاعدة الذهبية للادخارفي عمله "حكاية لأولئك الذين يعملون في النمو" (1961)

ضع في اعتبارك تمثيل رسومي للقاعدة الذهبية للتراكم. وفقًا للقاعدة الذهبية ، يتم تحقيق أعلى مستوى من الاستهلاك عند هذا المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمالة ، والتي ، كما يتضح من الشكل. 4 يتوافق مع أكبر فجوة بين حجم الإنتاج و (ك *)وحجم الاستثمارات المطلوبة (ن +δ) ك * . إنه في هذه الحالة عند هذه النقطة هالاستثمار المطلوب (ن +δ) ك * يطابق مقدار المدخرات سادس (ك*). مسافه: بعد AEويظهر أكبر قدر من الاستهلاك. لذلك ، مستوى الاستهلاك مع**وفقا للقاعدة الذهبية يسمى الاستهلاك المستدام: ج ** = F(ك*) - (ن +δ) ك *

أرز. 4. القاعدة الذهبية للتراكم. منحدر دالة الإنتاج y = F(ك)يقاس بالإنتاجية الحدية لرأس المال ، MR K ، ويقاس انحدار جدول الاستثمار المطلوب بمعدل النمو السكاني ومعدل تقاعد رأس المال (ن +δ) . في هذه النقطة لكن، المقابلة لمستوى ثابت لنسبة رأس المال إلى العمالة ك**، فإن منحدر دالة الإنتاج يساوي منحدر الاستثمار المطلوب والاستهلاك عند الحد الأقصى

يسمى مخزون رأس المال الذي يوفر حالة مستقرة عند الحد الأقصى للاستهلاك المستوى الذهبي لتراكم رأس المال ( ك**). إنه على المستوى ك**منحدر دالة الإنتاج ص = F(ك)، يقاس بميل الظل عند النقطة لكن، يساوي منحدر جدول الاستثمارات المطلوبة سادس (ك). بمعنى آخر ، يجب أن تكون الإنتاجية الحدية لرأس المال MP K مساوية لمعدل النمو الاقتصادي (ن +δ) . هذه هي القاعدة الذهبية للتراكم بحد ذاتها: MP K = (ن +δ).

حتى الآن ، استخرجنا من عامل التقدم التكنولوجي. الآن يجب أن نرى كيف تتغير ظروف النمو الثابت مع إدخال هذا المتغير. يُفهم مصطلح "التقدم التقني" في نماذج النمو الاقتصادي بالمعنى الواسع جدًا ، أي بمعنى جميع العوامل التي ، بالنظر إلى حجم العمالة إلورأس المال إلىالسماح بزيادة الدخل القومي أو الناتج في.

الشيء الرئيسي الذي يجب الانتباه إليه هو التحول في وظيفة الإنتاج ص = F(ك،ل)، والتي تتحول إلى وظيفة حسب المتغير ر، بمعنى آخر. من وقت: ص = F(ك،إلر). نتيجة للتقدم التكنولوجي ، هناك تحول في وظيفة الإنتاج لكل موظف من الوظيفة ص 1 = F(ك)في الموقف ص 2 = F(ك)(الشكل 5). يمكن أن يحدث تحول في وظيفة الإنتاج تحت تأثير مجموعة متنوعة من العوامل: تحسين جودة رأس المال المادي ، ونوعية القوى العاملة (زيادة مؤهلات العمال) ، وتحسين هيكل الإنتاج ، وتحسين الإدارة ، إلخ.

أرز. 5. أثر التقدم التكنولوجي على نسبة رأس المال إلى العمل المستدامة ونصيب الفرد من الناتج

على التين. 5 مع تحول الرسم البياني لوظيفة الإنتاج من الموضع ص 1 = F(ك)في الموقف ص 2 = F(ك)هناك أيضًا تحول في جدول المدخرات (الاستثمارات الفعلية) من المركز ق 1 و (ك)في الموقف ق 2 و (ك). يؤدي التقدم التكنولوجي إلى انتقال المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمل من النقطة ك 1 *بالضبط k2 *. يتحرك مستوى التوازن للاستثمار والادخار المطلوب من النقطة ه 1بالضبط ه 2. وفقًا لذلك ، يرتفع المستوى المستدام للإنتاج للفرد عن المستوى ش 1 *إلى مستوى ص 2 *.

في نظرية الاقتصاد الكلي ، يتم النظر في أنواع مختلفة من التقدم التقني ، والتي تتميز بمستوى ثابت من نسبة رأس المال إلى العمالة. في دراسة نموذج Solow ، سننطلق من ما يسمى ب محايدتطور تقني. هذا يعني أنه مع زيادة نسبة رأس المال إلى العمل كلا تنخفض الإنتاجية الحدية لرأس المال MR K ، حيث يمكن أن يحدث ذلك في غياب التقدم التقني (انظر الشكل 1). والسبب في ذلك هو أن نوع التقدم التقني المعني يبدو أنه يزيد من عدد الموظفين بنفس معدل نمو رأس المال. يرتبط تأثير هذا النوع من التقدم التقني على النمو الاقتصادي بزيادة كفاءة العمل. لكنتسير بخطى ثابتة ز. في الواقع ، الفهرس زويظهر على أنه معدل التقدم التقني. ثم سيكون المبلغ الإجمالي للعمل الفعال ALومع مراعاة معدل النمو السكاني ومعدل النمو في كفاءة العمل ، سينمو بمعدل ن + ز. نؤكد مرة أخرى أن ALهو تعبير عن وحدات عمل تقليدية معينة ، وليس عن أشخاص يعملون ماديًا في الإنتاج. من الممكن شرح فكرة التقدم التقني الموفر للعمالة بطريقة مختلفة قليلاً. نظرًا لأن كفاءة وإنتاجية العمل هما نفس المفهوم ، فلا يمكننا التحدث عن وحدات العمل التقليدية ، ولكن عن حقيقة ذلك ALيعني زيادة في الإنتاج بنفس مقدار العمالة ، وهو توفير العمالة. تظل كمية العمالة كما هي عند الإنتاج الأعلى ، وبالتالي لا يتغير المستوى المستقر لنسبة رأس المال إلى العمالة.

دعونا نشرح فكرة النوع المدروس من التقدم التقني في مثال رقمي مشروط. لذا ، افترض أنه في بعض الحالات الأولية t0الاقتصاد يوظف 1000 شخص. إذا كانت الزيادة في المخاض الفعال لكنيذهب بمعدل يساوي معدل التقدم التقني البالغ 3٪ ، ثم نفس الـ 1000 عامل سينتج في الفترة التالية t1قد يصل الإنتاج إلى 1030 موظفًا. الآن ، مع الأخذ بعين الاعتبار عامل التقدم التكنولوجي ، يسير بخطى سريعة ز، يمكننا تقديم نموذج نمو Solow المعدل (الشكل 6). لاحظ أن معدل نمو الأسهم الرأسمالية الآن ، مع مراعاة التقدم التقني ، سيكون ن + δ + ز، بمعنى آخر. هذه القيم هي التي تقيس ميل الاستثمار المطلوب لكل وحدة من العمالة الفعالة.

أرز. 6. نموذج النمو Solow مع الأخذ في الاعتبار التقدم التكنولوجي

دلالة بواسطة الرمز ك ه = ك/(AL)مقدار رأس المال لكل وحدة عمل فعالة ، والرمز في ه = نعم / (AL)هو الناتج لكل وحدة عمل فعالة. نسبة مستقرة بين رأس المال والعمالة كه *، كما رأينا في الشكل. 6 لن يتحقق إلا عندما يمكن للاستثمار المطلوب أن يعوض بشكل كامل الانخفاض في ك هبسبب تقاعد رأس المال ، تسير بمعدل δ النمو السكاني مع المعدل نوالتقدم التكنولوجي مع الوتيرة ز:
سادس (ك هـ) = (ن + δ + ز)ك ه. مع الأخذ في الاعتبار المتغيرات الجديدة ، سيكون الحد الأقصى لمستوى الاستهلاك المستدام هو: مع ه ** = F(ك ه **) - (ن + δ + ز)ك ه(الشكل 7).

أرز. 7. القاعدة الذهبية للتراكم مع مراعاة التقدم التكنولوجي

لذا فإن الحد الأقصى لمستوى الاستهلاك المستدام مع ه **(المسافة بين النقاط لكنو ه) يضمن هذا الحجم التراكمي **والتي تتحقق عند إتباع القاعدة الذهبية مع مراعاة النمو السكاني والتقدم التكنولوجي: MR K = ن + δ + ز.

درسنا تأثير التقدم التكنولوجي على نسبة رأس المال إلى العمالة المستدامة **(لكل وحدة من العمالة الفعالة) وتوصل إلى الاستنتاج التالي: يبقى الناتج لكل وحدة من العمالة الفعالة في الحالة الثابتة دون تغيير. في الواقع ، إذا نما ناتج Y بمعدل ن + ز(2٪ + 3٪) ، و ALينمو بنفس المعدل ، إذن ، باستخدام مثال رقمي مشروط ، نحصل على ما يلي: في الفترة t0إصدار 10000 دن. الوحدات تمثل 1000 عامل. ثم كان الناتج لكل موظف في الفترة t0 10000/1000 = 10 دن. الوحدات ولكن إذا نما الناتج بمعدل ن + ز، بمعنى آخر. يزيد بنسبة 5٪ (2٪ + 3٪) ، ثم في الفترة الزمنية التالية t1سيكون 10500 دن. الوحدات الناتج لكل وحدة من العمالة الفعالة ( في ه) لم تزد لأن ALتنمو بنفس المعدل ن + ز، بمعنى آخر. الآن ، إذا جاز التعبير ، يعمل 1050 شخصًا. بناءً على وحدة واحدة من العمالة الفعالة ، نحصل على: 10500 دن. وحدات / 1050 = 10 دن. الوحدات

ما هو إذن تأثير التقدم التكنولوجي على تحسين رفاهية السكان؟ كيف يؤدي النمو الاقتصادي المصحوب بالتقدم التكنولوجي إلى زيادة نصيب الفرد من الإنتاج والاستهلاك؟ للإجابة على هذه الأسئلة ، لا ينبغي لأحد أن ينسى ذلك جسديًا في فترة زمنية t1، عملت (مع الأخذ بعين الاعتبار معدل النمو السكاني ، تساوي في مثالنا 2٪) 1020 شخصًا ، وبالتالي فإن نصيب الفرد من الناتج ( في) زيادة: 10500/1020 = 10.29 دن. الوحدات

من أجل فهم أفضل لتأثير معدل النمو السكاني نووتيرة التقدم التكنولوجي زحول ديناميكيات متغيرات الاقتصاد الكلي ، دعونا نلخص تحليلنا لنموذج نمو Solow في جدول (الشكل 8). معدل التخلص δ في هذه الحالة ، نهمل ، بافتراض أن حياة رأس المال المادي قيمة مهمة للغاية.

أرز. 8. تأثير معدل النمو السكاني ( ن) والتقدم التقني ( ز) على ديناميات مؤشرات الاقتصاد الكلي ؛ للتبسيط ، افترضنا أن معدل التخلص (الاستهلاك) δ = 0

كما يتضح من الجدول ، فإن معدل نمو الإنتاج لكل وحدة من العمالة الفعالة في حالة مستقرة لا يتغير ؛ يمكن استخلاص نفس النتيجة فيما يتعلق بنسبة رأس المال والعمالة لكل وحدة من العمل الفعال في حالة مستقرة. المؤشر الرئيسي الذي يميز الزيادة في رفاهية السكان ، أي الناتج للفرد فيتنمو بنفس معدل التقدم التكنولوجي.

اسمحوا لي مرة أخرى أن ألفت الانتباه إلى مشكلة النمو الثابت أو المستدام على المدى الطويل. عندما يكون الاقتصاد في توازن مستقر على المدى القصير ، بالإضافة إلى حقيقة أن جميع المدخرات مستثمرة بالكامل ، هناك مساواة أخرى مرتبطة بمصادفة الاستثمار الإجمالي المطلوب والذي تم بالفعل. كل متغير من هذا التوازن يتوافق مع مستوى ثابت لنسبة رأس المال إلى العمل ك*ومستوى توازن الدخل ذ *. إذا قمنا ببناء دالة لخيارات دخل التوازن الممكنة اعتمادًا على جميع القيم ك*، ثم سنواجه مسار تطور الاقتصاد في ظروف التوازن الديناميكي طويل الأجل ص * = و (ك *) ،المدرجة في الأدبيات الاقتصادية تحت الاسم مسار الاستدامة.

نظرًا لأن جميع مستويات نسبة رأس المال إلى العمالة في نموذج مثل هذا الاقتصاد تصبح مستقرة ، في التوازن الديناميكي طويل الأجل وظائف المطلوب أنا صوالاستثمار الفعلي سادس (ك)سوف تتطابق دائما. بمعنى آخر ، في أي مستوى من الدخل في حالة توازن ديناميكي ، وبالتالي ، لجميع القيم ك*سيتم الحفاظ على المساواة (ن + δ + ز)ك * = سادس (ك *).

لذلك ، يوضح نموذج Solow أنه على المدى الطويل ، يعتمد نمو الإنتاج على معدل التقدم التكنولوجي. إن هذا العامل الخارجي هو الذي يمكن أن يدعم النمو المستمر للإنتاج ، وبالتالي نمو رفاهية السكان ، المعبر عنه في نمو الناتج والاستهلاك للفرد.

تُظهر وظيفة Cobb-Douglas حصة الناتج الإجمالي التي يكافأها عامل الإنتاج المتضمن في إنشائها: Y = A K α L β ، حيث تختلف α من 0 إلى 1 ، و β = 1 - α. تحتوي دالة Cobb-Douglas على عاملين متغيرين للإنتاج - العمالة (L) ورأس المال (K). المعامل A هو معامل يعكس مستوى الإنتاجية التكنولوجية ، ولا يتغير على المدى القصير. لمزيد من التفاصيل ، انظر مسار النظرية الاقتصادية ، أد. تشيبورينا ، كيسيليفا ، الفصل 25

تعتبر النماذج الكينزية الجديدة (على سبيل المثال ، نموذج دومار) أن نمو الاستثمار هو الوحيدعامل نمو إجمالي الطلب وإجمالي العرض ؛ انظر ، على سبيل المثال ، النماذج الكينزية الجديدة للنمو الاقتصادي

صاغ الاقتصادي الأمريكي إي فيلبس "القاعدة الذهبية" للتراكم في عام 1961. ووفقًا للقاعدة ، فإن نصيب الفرد من الاستهلاك في اقتصاد متنام يصل إلى الحد الأقصى في الوقت الذي يصبح فيه الناتج الهامشي لرأس المال مساويًا لمعدل الاقتصاد. نمو.

مع المعدل الأمثل لتراكم رأس المال (& **) المطابق لـ "القاعدة الذهبية" ، يجب استيفاء الشرط: الناتج الهامشي لرأس المال يساوي الاستهلاك (تقاعد رأس المال) ، أي:

وإذا أخذنا في الاعتبار معدل النمو السكاني والتقدم التكنولوجي ، فعندئذٍ:

لنفترض الآن أن الاقتصاد في حالة توازن ، لكنه لا يمتثل لـ "القاعدة الذهبية" وأن على الحكومة تحديد سياسة النمو ، وتطوير برنامج لتحقيق أقصى استهلاك للفرد.

في هذه الحالة ، هناك خياران ممكنان لحالة الاقتصاد.

1. يمتلك الاقتصاد مخزونًا من رأس المال أكبر مما هو ضروري لتلبية القاعدة الذهبية.

2. لا يصل رصيد رأس المال إلى "القاعدة الذهبية" المقابلة.

إن تحديد مخزون رأس المال الذي يتوافق مع "القاعدة الذهبية" يعني حل مشكلة اختيار المعدل الأمثل للتراكم.

فكر في الخيار الأول لتطوير الاقتصاد. يؤدي انخفاض معدل التراكم إلى زيادة مستوى الاستهلاك وانخفاض الاستثمار. في هذه الحالة ، يكون الاقتصاد خارج التوازن.

سيتبع التوازن الجديد القاعدة الذهبية مع زيادة الاستهلاك حيث أن المخزون الأولي لرأس المال مرتفع بشكل مفرط ، بينما تنخفض مستويات الدخل والاستثمار.

الخيار الثاني لتطوير الاقتصاد يتطلب اختيار مسؤول من السياسيين ، لأن القرار الذي يتخذه يؤثر على المصالح الحيوية للأجيال المختلفة. تؤدي الزيادة في معدل التراكم إلى انخفاض الاستهلاك وزيادة الاستثمار. مع تراكم رأس المال ، يبدأ الإنتاج والاستهلاك والاستثمار في الارتفاع حتى يتم الوصول إلى حالة مستقرة جديدة مع مستوى أعلى من الاستهلاك. لكن ارتفاع مستوى الاستهلاك ستسبقه فترة انتقالية مع انخفاض في الاستهلاك. يمكن أن تغطي هذه الفترة حياة جيل كامل ، وتوفر ثمار النمو الاقتصادي للأجيال اللاحقة.

مُنحت جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 2004 للأمريكي إدوارد بريسكوت والنرويجي فين كيدلاند الذين يعيشون في الولايات المتحدة. جائزة العلماء

حصلوا على جائزة "لمساهماتهم في الاقتصاد الكلي الديناميكي: توقيت السياسة الاقتصادية والقوى الدافعة داخل دورات الأعمال." جاء في بيان صحفي نُشر على موقع جائزة نوبل على الإنترنت أن: "... الدوافع والتقلبات في دورات الأعمال وصنع السياسات الاقتصادية هي المجالات الرئيسية لأبحاث الاقتصاد الكلي. لقد قدم كل من فين كيدلاند وإدوارد بريسكوت مساهمات أساسية في هذه المجالات المهمة ، ليس فقط من حيث تحليل الاقتصاد الكلي ، ولكن أيضًا من حيث ممارسة السياسة النقدية والمالية في العديد من البلدان ".

سمح البحث الذي أجراه العلماء بالجمع بين تحليل النمو الاقتصادي طويل الأجل والتقلبات الاقتصادية قصيرة المدى. يستخدم العلماء نموذج R. Solow للنمو الاقتصادي. يتم تحديد مساهمة العامل الأكثر أهمية في النمو الاقتصادي طويل الأجل - التقدم التكنولوجي - من خلال ما يسمى "بقايا Solow". يمكن أن يسبب التقدم التكنولوجي تقلبات دورية قصيرة الأجل ، حيث تحت تأثير الصدمة التكنولوجية ، تزداد الإنتاجية الإجمالية لعوامل الإنتاج. لقد أنشأ الفائزون مجالًا علميًا كاملاً "دورات اقتصادية حقيقية" ، والتي بموجبها يكون مصدر التقلبات الدورية هو صدمات العرض. تستخدم هذه النظرية الأحكام التالية: أ) مرونة السعر على المدى القصير. ب) تعتمد التغييرات في المؤشرات الحقيقية على التحولات الحقيقية في الاقتصاد: التحولات التكنولوجية والتغيرات في السياسة المالية.

نتيجة لنمو إنتاجية العمل ، تزداد الأجور ، مما يؤدي إلى زيادة المعروض من العمالة في فترة زمنية معينة وإنتاجية رأس المال. طور كيدلاند وبريسكوت باستمرار الفكرة الكلاسيكية الجديدة عن قدرة اقتصاد السوق على التنظيم الذاتي دون تدخل الحكومة. في رأيهم ، فإن الانخفاض في الإنتاج هو فقط نتيجة للانحرافات المؤقتة في معدلات النمو الاقتصادي.