병렬 저항을 계산하는 방법. 전기 회로에서 저항의 병렬 연결. 커패시터와 코일의 병렬 연결

병렬 연결저항기- 한 저항기의 두 단자가 다른 저항기의 해당 단자에 연결되는 두 가지 유형의 전기 연결 중 하나입니다. 더 복잡한 전자 회로를 만들기 위해 종종 또는 병렬로 사용됩니다.

병렬 연결 다이어그램은 아래 그림과 같습니다. 저항을 병렬로 연결하면 모든 저항에 걸리는 전압은 동일하며 저항에 흐르는 전류는 저항에 비례합니다.

저항의 병렬 연결 공식

병렬로 연결된 여러 저항의 총 저항은 다음 공식으로 결정됩니다.

에 따르면 단일 저항기를 통해 흐르는 전류는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

저항의 병렬 연결 - 계산

예 1

장치를 개발할 때 저항이 8옴인 저항을 설치해야 했습니다. 표준 저항 값의 전체 공칭 범위를 살펴보면 저항이 8Ω인 저항이 없다는 것을 알 수 있습니다.

이 상황을 해결하는 방법은 두 개의 병렬 연결된 저항을 사용하는 것입니다. 병렬로 연결된 두 저항의 등가 저항값은 다음과 같이 계산됩니다.

이 방정식은 R1이 R2와 같으면 저항 R은 두 저항 중 하나의 저항의 절반이라는 것을 보여줍니다. 따라서 R = 8옴인 경우 R1과 R2의 값은 2 × 8 = 16옴이어야 합니다.
이제 두 저항의 총 저항을 계산하여 확인해 보겠습니다.

따라서 두 개의 16ohm 저항을 병렬로 연결하여 필요한 저항 8ohm을 얻었습니다.

계산 예 2

병렬로 연결된 3개의 저항기의 총 저항 R을 구합니다.

총 저항 R은 다음 공식으로 계산됩니다.

이 계산 방법은 병렬로 연결된 개별 저항의 수를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

하나 중요한 점병렬 연결된 저항을 계산할 때 기억해야 할 점은 총 저항이 항상 이 조합에서 가장 작은 저항 값보다 작다는 것입니다.

복잡한 저항 배선 다이어그램을 계산하는 방법

더 복잡한 저항 연결은 저항을 체계적으로 그룹화하여 계산할 수 있습니다. 아래 그림에서는 세 개의 저항으로 구성된 회로의 총 저항을 계산해야 합니다.

계산을 단순화하기 위해 먼저 저항을 병렬 및 직렬 연결 유형별로 그룹화합니다.
저항 R2와 R3은 직렬로 연결됩니다(그룹 2). 이들은 차례로 저항 R1(그룹 1)과 병렬로 연결됩니다.

그룹 2 저항의 직렬 연결은 저항 R2와 R3의 합으로 계산됩니다.

결과적으로 우리는 두 개의 병렬 저항 형태로 회로를 단순화합니다. 이제 전체 회로의 총 저항은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

계산 더보기 복합 화합물저항은 Kirchhoff의 법칙을 사용하여 수행할 수 있습니다.

병렬 연결된 저항의 회로에 흐르는 전류

병렬 저항 회로에 흐르는 총 전류 I는 모든 병렬 분기에 흐르는 개별 전류의 합과 동일하며, 단일 분기의 전류가 반드시 인접한 분기의 전류와 같을 필요는 없습니다.

병렬 연결임에도 불구하고 각 저항에는 동일한 전압이 인가됩니다. 그리고 병렬 회로의 저항 값이 다를 수 있으므로 각 저항을 통해 흐르는 전류의 양도 달라집니다(옴의 법칙에 따라 정의됨).

병렬로 연결된 두 개의 저항의 예를 사용하여 이를 고려해 보겠습니다. 저항 R1과 R2의 저항이 동일하지 않기 때문에 각 저항(I1과 I2)에 흐르는 전류는 서로 다릅니다.
그러나 우리는 "A" 지점에서 회로로 들어가는 전류가 "B" 지점에서 회로를 떠나야 한다는 것을 알고 있습니다.

키르히호프의 첫 번째 규칙은 "회로에서 나가는 총 전류는 회로에 들어가는 전류와 같습니다."라고 말합니다.

따라서 회로에 흐르는 총 전류는 다음과 같이 정의될 수 있습니다.

그런 다음 옴의 법칙을 사용하여 각 저항을 통해 흐르는 전류를 계산할 수 있습니다.

R1에 흐르는 전류 = U ¼ R1 = 12 ¼ 22 kOhm = 0.545 mA

R 2 = U ¼ R2 = 12 ¼ 47 kOhm = 0.255 mA에 흐르는 전류

따라서 총 전류는 다음과 같습니다.

I = 0.545mA + 0.255mA = 0.8mA

이는 옴의 법칙을 사용하여 확인할 수도 있습니다.

I = U ¼ R = 12V ¼ 15kOhm = 0.8mA(동일)

여기서 15kOhm은 병렬로 연결된 두 개의 저항기(22kOhm 및 47kOhm)의 총 저항입니다.

결론적으로 대부분의 현대 저항기는 컬러 줄무늬로 표시되어 있으며 그 목적을 알 수 있다는 점에 주목하고 싶습니다.

저항의 병렬 연결 - 온라인 계산기

병렬로 연결된 두 개 이상의 저항기의 총 저항을 빠르게 계산하려면 다음 온라인 계산기를 사용할 수 있습니다.

요약하자면

하나의 저항기의 양쪽 단자가 다른 저항기의 해당 단자에 연결되도록 두 개 이상의 저항기를 연결하면 병렬 연결이라고 합니다. 병렬 조합 내의 각 저항기에 걸리는 전압은 동일하지만, 각 저항기의 저항값에 따라 저항기를 통과하는 전류가 서로 다를 수 있습니다.

병렬 조합의 등가 또는 총 저항은 항상 병렬 연결에 포함된 저항의 최소 저항보다 작습니다.

이 인생의 모든 사람은 저항을 만났습니다. 인도주의 직업을 가진 사람들은 다른 사람들과 마찬가지로 학교 물리학 수업에서 전류 지휘자와 옴의 법칙을 공부했습니다.

학생들은 또한 저항을 다룬다. 기술 대학그리고 다양한 엔지니어들 제조 기업. 이 모든 사람들은 어떤 식으로든 계산 작업에 직면했습니다. 전기 회로~에 다양한 유형저항 연결. 이 기사에서는 회로를 특성화하는 물리적 매개변수를 계산하는 데 중점을 둘 것입니다.

연결 유형

저항기 - 수동소자, 모든 전기 회로에 존재합니다. 저항하라는 뜻이다 전류. 저항에는 두 가지 유형이 있습니다.

영구적인.
변수.

도체를 서로 납땜하는 이유는 무엇입니까? 예를 들어, 일부 전기 회로에 특정 저항이 필요한 경우. 그러나 명목 지표 중에는 필요한 것이 없습니다. 이 경우에는 일정한 저항값을 갖는 회로소자를 선택하여 연결하는 것이 필요하다. 연결 유형과 수동 소자의 저항에 따라 특정 회로 저항이 나타납니다. 동급이라고 합니다. 그 값은 도체의 납땜 유형에 따라 다릅니다. 존재한다 세 가지 유형의 도체 연결:

일관된.
평행한.
혼합.

회로의 등가 저항 값은 매우 쉽게 계산됩니다. 그러나 회로에 저항이 많으면 이 값을 계산하는 특수 계산기를 사용하는 것이 좋습니다. 수동으로 계산할 때 실수를 방지하려면 올바른 공식을 사용했는지 확인해야 합니다.

도체의 직렬 연결

직렬 연결에서는 저항이 차례로 연결됩니다. 회로의 등가 저항 값은 모든 저항의 저항의 합과 같습니다. 이러한 납땜을 사용한 회로의 특징은 다음과 같습니다. 현재 가치는 일정하다. 옴의 법칙에 따르면 회로의 전압은 전류와 저항의 곱과 같습니다. 전류는 일정하므로 각 저항에 걸리는 전압을 계산하려면 값을 곱하면 충분합니다. 그런 다음 모든 저항의 전압을 합산해야 전체 회로의 전압 값을 얻을 수 있습니다.

계산은 매우 간단합니다. 주로 개발 엔지니어들이 이를 처리하기 때문에 그들이 모든 것을 수동으로 계산하는 것은 어렵지 않을 것입니다. 그러나 저항이 많으면 특수 계산기를 사용하는 것이 더 쉽습니다.

일상 생활에서 지휘자의 직렬 연결의 예는 크리스마스 트리 화환입니다.

저항의 병렬 연결

도체를 병렬로 연결할 때회로의 등가 저항은 다르게 계산됩니다. 순차보다 조금 더 복잡합니다.

이러한 회로의 값은 모든 저항의 저항을 합으로 나눈 값과 같습니다. 이 공식에는 다른 변형도 있습니다. 저항을 병렬로 연결하면 항상 회로의 등가 저항이 감소합니다. 즉, 그 값은 항상 다음보다 작습니다. 가장 높은 가치지휘자 중 한 명.

그러한 계획에서는 전압값은 일정하다. 즉, 전체 회로의 전압 값은 각 도체의 전압 값과 같습니다. 이는 전압 소스에 의해 설정됩니다.

회로의 전류 강도는 모든 도체를 통해 흐르는 모든 전류의 합과 같습니다. 도체를 통해 흐르는 전류의 값. 이 도체의 저항에 대한 소스 전압의 비율과 같습니다.

도체 병렬 연결의 예:

조명.
아파트에 소켓이 있습니다.
생산 장비.

도체를 병렬로 연결하여 회로를 계산하려면 특수 계산기를 사용하는 것이 좋습니다. 회로에 병렬로 납땜된 저항기가 많은 경우 이 계산기를 사용하면 등가 저항을 훨씬 빠르게 계산할 수 있습니다.

도체의 혼합 연결

이러한 유형의 연결 캐스케이드 저항으로 구성. 예를 들어, 직렬로 연결된 10개의 컨덕터 캐스케이드가 있고 그 뒤에 병렬로 연결된 10개의 컨덕터 캐스케이드가 있습니다. 이 회로의 등가 저항은 이들 단계의 등가 저항의 합과 같습니다. 즉, 본질적으로 여기서 직렬 연결두 개의 연속적인 도체.

많은 엔지니어들이 최적화에 참여하고 있습니다. 다양한 계획. 그 목표는 적절한 저항 값을 가진 다른 요소를 선택하여 회로의 요소 수를 줄이는 것입니다. 복잡한 회로이런 식으로 계산을 수행하는 것이 훨씬 쉽기 때문에 여러 개의 작은 계단식으로 나뉩니다.

이제 21세기에는 엔지니어의 작업이 훨씬 쉬워졌습니다. 결국 수십 년 전에는 모든 계산이 수동으로 이루어졌습니다. 그리고 이제 프로그래머들은 특수 계산기등가 회로 저항을 계산합니다. 여기에는 계산에 사용되는 프로그래밍된 수식이 포함되어 있습니다.

이 계산기에서는 연결 유형을 선택한 다음 특수 필드에 저항 값을 입력할 수 있습니다. 몇 초 안에 이 값이 이미 표시될 것입니다.

실제로 우리는 종종 도체와 저항의 저항을 찾는 문제에 직면합니다. 다양한 방법으로사이. 이 기사에서는 저항이 계산되는 방법과 기타 기술적 문제에 대해 설명합니다.

도체 저항

모든 도체는 전류의 흐름을 방해하는 특성을 가지고 있으며 일반적으로 전기 저항 R이라고 하며 옴 단위로 측정됩니다. 이것이 도체 재료의 주요 특성입니다.

전기 계산에 사용됩니다. 저항력- ρΩ·m/mm 2. 모든 금속은 좋은 전도체입니다. 구리와 알루미늄이 가장 널리 사용됩니다. 철은 훨씬 덜 사용됩니다. 최고의 도체는 은이며 전기 및 전자 산업에 사용됩니다. 저항값이 높은 합금이 널리 사용됩니다.

저항을 계산할 때 학교 물리학 과정에서 알려진 공식이 사용됩니다.

R = ρ l/S, S는 단면적입니다. 내가 - 길이.

두 개의 도체를 사용하면 전체 단면적의 증가로 인해 병렬로 연결될 때 저항이 작아집니다.

및 도체 가열

도체 작동 모드의 실제 계산을 위해 전류 밀도 개념이 사용됩니다 - δ A/mm 2, 이는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

δ = I/S, I - 전류, S - 단면적.

도체를 통과하는 전류는 도체를 가열합니다. δ가 클수록 도체가 더 많이 가열됩니다. 전선 및 케이블의 경우 허용 밀도에 대한 표준이 개발되었으며 이는 가열 장치 도체의 경우 전류 밀도에 대한 자체 표준이 있습니다.

밀도 δ가 허용치보다 높으면 도체가 파손될 수 있습니다. 예를 들어 케이블이 과열되면 절연이 파손됩니다.

규칙은 가열용 도체 계산을 규제합니다.

도체 연결 방법

다이어그램의 도체를 다음과 같이 묘사하는 것이 훨씬 더 편리합니다. 전기저항 R이면 읽고 분석하기 쉽습니다. 저항을 연결하는 방법은 세 가지뿐입니다. 첫 번째 방법은 가장 간단한 직렬 연결입니다.

사진은 총 저항이 R = R 1 + R 2 + R 3임을 보여줍니다.

두 번째 방법은 더 복잡합니다 - 병렬 연결. 병렬 연결에 대한 저항 계산은 단계적으로 수행됩니다. 어드미턴스는 G = 1/R로 계산되고 임피던스는 R = 1/G로 계산됩니다.

다르게 할 수도 있습니다. 먼저 R1과 R2의 총 저항을 계산한 다음 작업을 반복하고 R을 찾습니다.

세 번째 연결 방법은 가장 복잡합니다. 혼합 화합물즉, 고려된 모든 옵션이 존재합니다. 다이어그램이 사진에 표시됩니다.

이 회로를 계산하려면 저항 R2와 R3을 하나의 R2,3으로 교체해야 합니다. 그것은 간단한 계획으로 밝혀졌습니다.

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

회로는 직렬로 연결된 저항기를 포함하므로 훨씬 더 간단해집니다. 더 많은 어려운 상황동일한 변환 방법이 사용됩니다.

도체의 종류

전자 공학에서 생산 중에 도체는 얇은 구리 호일 스트립입니다. 길이가 짧기 때문에 저항은 무시할 수 있는 경우가 많습니다. 이러한 도체의 경우 단면적 증가로 인해 병렬 연결 시 저항이 감소합니다.

지휘자의 큰 부분이 선물 권선. 0.02~5.6mm의 다양한 직경으로 제공됩니다. 강력한 변압기 및 전기 모터의 경우 직사각형 구리 막대가 생산됩니다. 때로는 수리 중에 큰 직경의 와이어가 병렬로 연결된 여러 개의 작은 와이어로 교체됩니다.

전선과 케이블은 도체의 특별한 부분을 대표합니다. 업계에서는 가장 다양한 브랜드를 제공합니다. 다양한 요구. 하나의 케이블을 여러 개의 작은 케이블로 교체해야 하는 경우가 많습니다. 그 이유는 매우 다릅니다. 예를 들어, 단면적이 240mm 2인 케이블은 날카로운 굴곡이 있는 경로를 따라 배치하기가 매우 어렵습니다. 2x120mm 2로 교체되어 문제가 해결되었습니다.

전열선 계산

도체는 흐르는 전류에 의해 가열됩니다. 온도가 허용 한계를 초과하면 절연체가 파괴됩니다. PUE는 가열용 도체 계산을 제공하며 이에 대한 초기 데이터는 현재 강도 및 조건입니다. 외부 환경, 도체가 놓인 곳. 이 데이터를 기반으로 권장 도체 또는 케이블이 PUE의 표에서 선택됩니다.

실제로 기존 케이블의 부하가 크게 증가한 상황이 있습니다. 두 가지 옵션이 있습니다. 케이블을 비용이 많이 드는 다른 케이블로 교체하거나 다른 케이블을 평행하게 배치하여 메인 케이블의 부하를 완화하는 것입니다. 이 경우 병렬로 연결했을 때 도체의 저항이 감소하므로 발열이 감소합니다.

두 번째 케이블의 단면적을 올바르게 선택하려면 PUE 테이블을 사용하여 작동 전류를 결정하는 데 실수를 하지 않는 것이 중요합니다. 이 상황에서는 케이블 냉각이 케이블 냉각보다 훨씬 좋습니다. 두 개의 케이블을 병렬로 연결할 때 열 방출을 보다 정확하게 확인하려면 저항을 계산하는 것이 좋습니다.

전압 손실에 대한 도체 계산

소비자 R n이 에너지원으로부터 먼 거리 L에 위치할 때 U 1은 라인 와이어에서 상당히 크게 나타납니다. 소비자 R n은 초기 U 1 보다 상당히 낮은 전압 U 2 를 수신합니다. 실제로는 선로에 병렬로 연결된 각종 전기기기가 부하로 작용한다.

문제를 해결하려면 모든 장비를 병렬로 연결할 때 저항을 계산하십시오. 이것이 부하 저항 Rn을 구하는 방법입니다. 다음으로 라인 와이어의 저항을 결정해야 합니다.

R1 = ρ 2L/S,

여기서 S는 라인 와이어의 단면적, mm 2입니다.

간단한 실험을 통해 여기에 표시된 공식의 유효성을 확인해 보겠습니다.

두 개의 저항을 사용하자 MLT-2~에 3 그리고 47옴그리고 직렬로 연결해보세요. 그런 다음 디지털 멀티미터를 사용하여 결과 회로의 총 저항을 측정합니다. 보시다시피 이는 이 체인에 포함된 저항의 저항의 합과 같습니다.

직렬 연결에서 총 저항 측정

이제 저항을 병렬로 연결하고 총 저항을 측정해 보겠습니다.

병렬 연결의 저항 측정

보시다시피 결과 저항(2.9옴)은 체인에 포함된 가장 작은 저항(3옴)보다 작습니다. 이는 실제로 적용할 수 있는 또 다른 잘 알려진 규칙으로 이어집니다.

저항을 병렬로 연결하면 회로의 총 저항은 이 회로에 포함된 최소 저항보다 작습니다.

저항을 연결할 때 또 무엇을 고려해야 합니까?

첫째로, 반드시정격 전력이 고려됩니다. 예를 들어, 다음을 위한 교체 저항기를 선택해야 합니다. 100옴그리고 힘 1W. 각각 50Ω 저항 두 개를 가져와 직렬로 연결해 보겠습니다. 이 두 저항의 정격 전력 손실은 어느 정도여야 합니까?

직렬로 연결된 저항에는 동일한 전류가 흐르기 때문에 DC(말하자면 0.1A), 각각의 저항은 동일합니다. 50옴, 그러면 각각의 소산력은 최소한 0.5W. 결과적으로, 그들 각각에는 0.5W힘. 전체적으로는 비슷할거에요 1W.

이 예는 매우 조잡합니다. 따라서 의심스러운 경우 파워 리저브가 있는 저항기를 사용해야 합니다.

저항기 전력 손실에 대해 자세히 알아보세요.

둘째, 연결할 때 MLT 시리즈와 같은 동일한 유형의 저항을 사용해야 합니다. 물론, 다른 것을 취하는 데는 아무런 문제가 없습니다. 이것은 단지 권장사항일 뿐입니다.

모든 전기 회로에는 전류에 저항하는 저항기가 포함되어 있습니다. 저항에는 상수와 가변의 두 가지 유형이 있습니다. 개발 중에 어떤 전기 다이어그램전자 제품의 수리 등을 위해서는 필요한 정격의 저항기를 사용해야 하는 경우가 많습니다.

사실에도 불구하고 저항에는 다양한 값이 있습니다, 필요한 항목을 찾을 수 없거나 필요한 표시기를 제공할 수 있는 요소가 전혀 없는 경우가 발생할 수 있습니다.

이 문제에 대한 해결책은 직렬 및 병렬 연결을 사용하는 것입니다. 이 글을 읽은 후에는 계산을 수행하고 다양한 저항값을 선택하는 기능에 대해 배우게 됩니다.

종종 모든 장치의 제조에는 직렬 회로에 따라 연결된 저항이 사용됩니다. 이 조립 옵션을 사용하면 회로의 전체 저항이 증가하는 효과가 있습니다. 요소에 대한 특정 연결 옵션에 대해 요소가 생성하는 저항은 공칭 값의 합으로 계산됩니다. 부품 조립이 병렬 회로에 따라 수행되는 경우 여기 저항을 계산해야합니다아래 공식을 사용합니다.

병렬 연결 회로는 전체 저항을 줄이는 동시에 병렬 회로로 연결된 요소 그룹의 전력을 증가시키는 상황에서 사용됩니다. 이는 개별적으로 연결할 때보 다 커야합니다.

저항 계산

병렬 회로를 사용하여 부품을 서로 연결하는 경우 다음 공식을 사용하여 총 저항을 계산합니다.

R(전체)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

R1- R3 및 Rn은 병렬로 연결된 저항입니다.

또한 회로가 두 개의 요소만을 기반으로 생성된 경우 총 공칭 저항을 결정하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

R(합계)=R1*R2/R1+R2.

R(전체) – 총 저항;
R1과 R2는 병렬로 연결된 저항입니다.

범용 계산 방식

무선 공학과 관련하여 다음 중 하나에 주의를 기울여야 합니다. 중요한 규칙: 서로 연결된 소자가 병렬회로인 경우 같은 지표를 갖고 있어, 총 금액을 계산하려면 다음이 필요합니다. 일반적인 의미연결된 노드 수로 나눈 값:

R(전체) – 총 저항 값;
R은 병렬로 연결된 저항의 값입니다.
n – 연결된 노드 수.

병렬 연결 회로를 사용하는 경우 최종 저항 값에 특히 주의해야 합니다. 확실히 덜할거야회로에 연결된 모든 요소의 정격과 비교됩니다.

계산예

더 명확하게 하기 위해 다음 예를 고려해 볼 수 있습니다. 값이 각각 100, 150 및 30Ω인 세 개의 저항이 있다고 가정해 보겠습니다. 총 금액을 결정하기 위해 첫 번째 공식을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

R(합계)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0.01+0.007+0.03)=1/0.047=21.28옴.

간단한 계산을 수행하면 다음을 얻을 수 있습니다. 세 부분으로 구성된 회로의 경우 최저 저항 값이 30Ω이고 결과 공칭 값은 21.28Ω입니다. 이 수치는 회로의 최소 공칭 값보다 거의 30% 정도 낮습니다.

중요한 뉘앙스

일반적으로 저항기의 병렬 연결은 작업이 더 큰 전력의 저항을 생성하는 것일 때 사용됩니다. 이를 해결하려면 저항과 전력이 동일한 저항기가 필요합니다. 이 옵션을 사용하면 총 전력은 다음과 같이 결정될 수 있습니다: 한 요소의 전력은 회로를 구성하는 모든 저항의 총 수에 곱해져야 하며, 다음에 따라 서로 연결되어야 합니다. 병렬 회로.