एक संधारित्र की धारिता का निर्धारण। कैपेसिटर कैपेसिटेंस और ऑयल डाइइलेक्ट्रिक कॉन्स्टेंट का आवधिक कैपेसिटर चार्जिंग और डिस्चार्जिंग विधि द्वारा निर्धारण

उद्देश्य

इस कार्य का उद्देश्य इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के नियमों और एक संधारित्र की धारिता को मापने के तरीकों में से एक का अध्ययन करना है।

संक्षिप्त सिद्धांत

संधारित्र एक ढांकता हुआ परत द्वारा अलग किए गए दो कंडक्टरों से युक्त प्रणाली को कहा जाता है, जिसमें इन कंडक्टरों पर जमा हुए आवेशों के बीच एक मजबूत विद्युत कनेक्शन प्रदान किया जाता है। संधारित्र बनाने वाले चालक प्लेट कहलाते हैं। प्लेटों के आकार के आधार पर, कैपेसिटर गोलाकार, बेलनाकार, सपाट होते हैं। निरपेक्ष मान में ली गई एक प्लेट का आवेश संधारित्र के आवेश के रूप में लिया जाता है।

संधारित्र क्षमता एक अदिश भौतिक मात्रा कहलाती है जो एक संधारित्र की विद्युत आवेश को संचित करने की क्षमता को दर्शाती है और संख्यात्मक रूप से उस आवेश के बराबर होती है जिसे एक संधारित्र प्लेट से दूसरे में स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि उनके बीच संभावित अंतर एक से बदल सके।

संधारित्र की धारिता उसकी प्लेटों के आकार और आकार, परावैद्युत पदार्थ के परावैद्युत स्थिरांक पर निर्भर करती है और उन कंडक्टरों के गुणों पर निर्भर नहीं करती जिनसे प्लेटें बनाई जाती हैं। SI प्रणाली में विद्युत समाई की इकाई फैराड (Ф = C/V) है।

संधारित्र की धारिता को विभिन्न विधियों द्वारा मापा जा सकता है। इस कार्य में हमने संधारित्र द्वारा संचित आवेश को मापने के आधार पर एक विधि का प्रयोग किया। इस मामले में, समाई की गणना परिभाषा (2.03.1) के अनुसार की जाती है।

डी

अज्ञात संधारित्र की धारिता ज्ञात करने के लिए सी एक्सअंजीर के अनुसार श्रृंखला को इकट्ठा करो। 5.

जब एक शक्ति स्रोत से जुड़ा होता है, तो संधारित्र चार्ज होता है। संभावित अंतर के निरंतर मूल्य के साथ संधारित्र प्लेटों पर जमा हुआ चार्ज  इसकी क्षमता के अनुपात में। एक स्थिर अवस्था में, संभावित अंतर स्रोत के EMF के बराबर होता है इ .

.(2.03.2)

जब संधारित्र को परिपथ में छुट्टी दे दी जाती है, तो समय घटने लगता है बिजली. परिभाषा के अनुसार, वर्तमान

. (2.03.3)

हम प्रभारी में रुचि रखते हैं क्यू , यानी, गणना करना आवश्यक है

.

यह एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण द्वारा किया जाता है जिसे इंटीग्रेटर कहा जाता है।

जब एक आवेशित संधारित्र को एक समाकलक से जोड़ा जाता है, जो बदले में एक वोल्टमीटर से जुड़ा होता है, तो समाकलक परिपथ में एक धारा प्रवाहित होती है। इंटीग्रेटर के आउटपुट पर वोल्टेज इसके इनपुट पर करंट स्ट्रेंथ के इंटीग्रल के समानुपाती होता है, यानी चार्ज के लिए:

कहाँ पे बी समाकलक स्थिरांक है (यह अज्ञात है)।

वोल्टेज यू एक्सएक डिजिटल वाल्टमीटर के साथ मापा जाता है। सूत्रों (2.03.2) और (2.03.4) की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

. (2.03.5)

परिणामी व्यंजक में, समाकलक स्थिरांक बी और संधारित्र में संभावित अंतर इ अज्ञात हैं। इसलिए, केवल (2.03.5) के आधार पर निर्धारित करें सी एक्सअसंभव हो जाता है। मूल्यों के निर्धारण से बचने के लिए बी तथा इ , इस काम में, एक प्रसिद्ध अंशांकन विधि का उपयोग किया जाता है। संधारित्र के बजाय चालू करें सी एक्सज्ञात समाई के साथ संधारित्र सी 1 और समान माप करें। इस मामले में, इंटीग्रेटर के आउटपुट पर, हम रीडिंग प्राप्त करते हैं यू 1 और (2.03.5) के अनुरूप हम लिखते हैं:

. (2.03.6)

समानताएं (2.03.5) और (2.03.6) को एक दूसरे से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

, (2.03.7)

कहाँ पे यू एक्सतथा यू 1 – अज्ञात और ज्ञात कैपेसिटर के निर्वहन के दौरान वाल्टमीटर रीडिंग, क्रमशः (वोल्टमीटर के डिस्प्ले पैनल पर रीडिंग के अधिकतम मूल्य); सी 1 एक ज्ञात संधारित्र की धारिता।

कार्य पूर्ण करना

आवश्यक उपकरण: ज्ञात समाई के साथ संधारित्र ( से 1 = 4700 पीएफ ± 10%); अज्ञात समाई के साथ संधारित्र सी एक्स, जो इस कार्य में निर्धारित होता है; स्रोत एकदिश धाराईएमएफ के साथ इ ; बदलना; समाकलक; डिजिटल वाल्टमीटर। वाल्टमीटर को छोड़कर सर्किट के सभी तत्व प्रयोगशाला बेंच के अंदर लगे होते हैं।

संधारित्र की धारिता निर्धारित करने के लिए प्रायोगिक सेटअप की योजना को अंजीर में दिखाया गया है। 6 और प्रयोगशाला स्टैंड के पैनल पर।

कार्य आदेश

तालिका 3.1

माप परिणाम

अनुभव संख्या	अनजान क्षमता सी एक्स		ज्ञात क्षमता सी 1		समानांतर कनेक्शन		सीरियल कनेक्शन
अनुभव संख्या	यू एक्स ,	यू एक्स ,	यू 1 ,	यू 1 ,	यू भाप ,	यू भाप, पर	यू स्थिति ,	यू स्थिति ,





मूल्यों	=	=	=	=	=	=	=	=

वाल्टमीटर रीडिंग का औसत मान निर्धारित किया जाता है यू एक्स , यू 1 , यू भाप , यू स्थिति. इन औसत मूल्यों के आधार पर, क्षमताओं के प्रयोगात्मक मूल्यों की गणना की जाती है।

; (2.03.8)

; (2.03.9)

. (2.03.10)

कैपेसिटर के समानांतर कनेक्शन के समाई के सैद्धांतिक मूल्य की गणना निम्नानुसार की जाती है:

. (2.03.11)

कैपेसिटर के श्रृंखला कनेक्शन की समाई की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:

, (2.03.12)

जिसमें से कैपेसिटर के एक श्रृंखला कनेक्शन की समाई की गणना के लिए गणना सूत्र निम्नानुसार है:

. (2.03.13)

मूल्य का उपयोग करना

, सूत्र (2.03.8) द्वारा परिकलित, सूत्रों (2.03.12) और (2.03.13) द्वारा परिकलित कैपेसिटर के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के समाई मान। सूत्रों (2.03.9) और (2.03.10) द्वारा निर्धारित प्रयोगात्मक मूल्यों के साथ गणना परिणाम की तुलना करें।

त्रुटि गणना

क्षमताओं की औसत सापेक्ष त्रुटियों की गणना सूत्रों द्वारा की जाती है:

; (2.03.14)

; (2.03.15)

. (2.03.16)

क्षमताओं की औसत पूर्ण त्रुटियां:

; (2.03.17)

; (2.03.18)

कैपेसिटर की धारिता को मापने के अंतिम परिणाम इस प्रकार लिखे गए हैं:

; (2.03.20)

; (2.03.21)

. (2.03.22)

समानांतर के समाई मूल्यों की तुलना करें और सीरियल कनेक्शनकैपेसिटर, अनुभवजन्य रूप से प्राप्त किए गए, और सैद्धांतिक सूत्रों (2.03.11) और (2.03.13) के अनुसार गणना की गई। यदि कैपेसिटर के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के समाई के सैद्धांतिक और प्रायोगिक मूल्यों के बीच का अंतर संबंधित पूर्ण त्रुटि से अधिक नहीं है, तो हम मान सकते हैं कि यह विधि संतोषजनक रूप से समाई माप प्रदान करती है।

परीक्षण प्रश्न

संधारित्र की धारिता को परिभाषित कीजिए।

परिपथ आरेख में प्रयुक्त उपकरणों का उद्देश्य स्पष्ट कीजिए।

इस कार्य में धारिता निर्धारित करने के सिद्धांत को विस्तार से समझाइए।

क्षमता निर्धारित करने के लिए गणना सूत्र प्राप्त करें सी एक्स , सी भाप , सी स्थिति .

समाई की इकाइयाँ क्या हैं?

कैपेसिटर के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के चित्र बनाएं। परिणामी धारिता के सूत्र लिखिए।

त्रुटियों की गणना के लिए सूत्र व्युत्पन्न करें  सी एक्स ,  सी भाप ,  सी स्थिति .

इरोडोव आई.ई.विद्युत चुंबकत्व के मूल नियम। एम .: हायर स्कूल, 1983। 51 - 54 पी।

कलाश्निकोव एस. जी.बिजली। एम.: नौका, 1970. 77 - 91 एस।

सेवलीव आई. वी. सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम। टी 2. एम .: नौका, 1982. 87 - 89 पी।

शारीरिक कार्यशाला. बिजली और प्रकाशिकी / एड। वी. आई. इवेरोनोवा। एम.: नौका, 1968। 815 पी।

डी. जानकोली की सामग्री पर आधारित प्रकाशन। "भौतिकी दो खंडों में" 1984 खंड 2.

यह विद्युत आवेश संचय करने के लिए एक उपकरण है; इसमें दो कंडक्टर (प्लेट) होते हैं जो एक दूसरे के करीब स्थित होते हैं, लेकिन स्पर्श नहीं करते। एक विशिष्ट फ्लैट कैपेसिटर क्षेत्रफल के साथ समानांतर प्लेटों की एक जोड़ी है लेकिनएक छोटे से अंतर से अलग डी(चित्र 25.1, ए)। अक्सर प्लेटों को कागज या किसी अन्य ढांकता हुआ (इन्सुलेटर) से बने गैसकेट द्वारा अलग किया जाता है और लुढ़का हुआ होता है (चित्र 25.1.6)।

मान लें कि संधारित्र वोल्टेज स्रोत से जुड़ा है, जैसे कि बैटरी। (बैटरी एक ऐसा उपकरण है जो अपने टर्मिनलों में अपेक्षाकृत स्थिर संभावित अंतर बनाए रखता है।) बैटरी से जुड़ा संधारित्र जल्दी से चार्ज होता है: इसका एक अस्तर एक सकारात्मक चार्ज प्राप्त करता है, दूसरा परिमाण नकारात्मक (चित्र। 25.2) के बराबर होता है।

प्रत्येक संधारित्र प्लेट द्वारा अधिग्रहित आवेश संभावित अंतर के समानुपाती होता है वीबीए:

क्यू = सीवीबीए (25.1)

आनुपातिकता कारक सेसंधारित्र की धारिता कहलाती है। धारिता की इकाई, कूलॉम प्रति वोल्ट, फैराड (F) कहलाती है। व्यवहार में, 1 पीएफ (पिकोफैराड, 10 -12 एफ) से 1 μF (माइक्रोफ़ारड, 10 -6 एफ) की क्षमता वाले कैपेसिटर का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। फॉर्मूला (25.1) पहली बार वोल्ट द्वारा 18वीं शताब्दी के अंत में प्राप्त किया गया था।

संधारित्र समाई निर्धारण

क्षमता सेइस संधारित्र की एक विशेषता के रूप में कार्य करता है। समाई मूल्य सेप्लेटों के आकार, आकार और सापेक्ष स्थिति के साथ-साथ प्लेटों के बीच की खाई को भरने वाले पदार्थ पर निर्भर करता है। इस भाग में, हम यह मानेंगे कि प्लेटों के बीच निर्वात या वायु है।

संधारित्र की समाई, (25.1) के अनुसार, सीधे आवेश को मापकर प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित की जा सकती है क्यूएक ज्ञात संभावित अंतर के साथ प्लेटें वीबीए.

यदि कैपेसिटर का ज्यामितीय विन्यास काफी सरल है, तो समाई निर्धारित की जा सकती है सेविश्लेषणात्मक रूप से। उदाहरण के लिए, आइए समाई की गणना करें सेसमानांतर प्लेटों के साथ संधारित्र लेकिन, दूरी पर स्थित है डीएक दूसरे से (प्लेट कैपेसिटर) (चित्र। 25.3)। हम मान लेंगे कि मूल्य डीप्लेटों के आयामों की तुलना में छोटा, ताकि विद्युत क्षेत्र इप्लेटों के बीच एक समान है और प्लेटों के किनारों पर क्षेत्र रेखाओं की वक्रता की उपेक्षा की जा सकती है। पहले हमने दिखाया था कि निकट दूरी वाली समानांतर प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की ताकत है ई \u003d / 0, और बल की रेखाएँ प्लेटों के लंबवत होती हैं।
चूंकि चार्ज घनत्व है = क्यू / ए, फिर

विद्युत क्षेत्र की ताकत संबंध द्वारा संभावित अंतर से संबंधित है

हम बल की रेखाओं की ओर निर्देशित प्रक्षेपवक्र के साथ इंटीग्रल को एक प्लेट से दूसरी प्लेट में ले जा सकते हैं:

के बीच संबंध स्थापित करके क्यूतथा वीबीए, अब हम क्षमता व्यक्त करते हैं सेज्यामितीय मापदंडों के माध्यम से:

प्राप्त निष्कर्ष की वैधता स्पष्ट है: क्षेत्र जितना बड़ा होगा लेकिन, उस पर जितना अधिक "फ्री" चार्ज लगाया जाएगा, उनके बीच का प्रतिकर्षण कम होगा और प्रत्येक प्लेट एक बड़ा चार्ज धारण करने में सक्षम होगी। जितनी अधिक दूरी डीप्लेटों के बीच, एक प्लेट पर जितने कमजोर चार्ज होंगे, दूसरी प्लेट पर चार्ज लगेगा: बैटरी से प्लेटों को कम चार्ज मिलता है और क्षमता कम होती है।

आइए हम यह भी ध्यान दें कि एक ढांकता हुआ - निर्वात के रूप में उपयोग किए जाने पर सूत्र मान्य होता है। अन्य इन्सुलेटर के लिए, ढांकता हुआ स्थिरांक का उपयोग किया जाता है प्रति.
फिर, गुणांक को ध्यान में रखते हुए, संधारित्र की समाई इसके बराबर होगी:

सी \u003d केε 0 ए / डी, या = ε ए / डी

उदाहरण के लिए, कुछ डाइलेक्ट्रिक्स के लिए गुणांक प्रतिके बराबर होगा:

खालीपन: प्रति = 1.0000
वायु (1 एटीएम): प्रति = 1.0006
पैराफिन: प्रति = 2.2
एबोनाइट: प्रति = 2.8
प्लास्टिक (पॉलीविनाइल): प्रति = 2.8-4.5
कागज़: प्रति = 3-7
क्वार्ट्ज: प्रति = 4.3
काँच: प्रति = 4-7
चीनी मिटटी: प्रति = 6-8
मीका: प्रति = 7
इस पर बाद में प्रकाशन - "डाइलेक्ट्रिक्स" में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी।

जारी रहती है। निम्नलिखित प्रकाशन के बारे में संक्षेप में:

टिप्पणियाँ और सुझाव यहां स्वीकार किए जाते हैं [ईमेल संरक्षित]

उद्देश्य

संक्षिप्त सिद्धांत

.(2.03.2)

जब संधारित्र को डिस्चार्ज किया जाता है, तो एक विद्युत धारा जो समय के साथ घटती जाती है, परिपथ में प्रवाहित होती है। परिभाषा के अनुसार, वर्तमान

. (2.03.3)

हम प्रभारी में रुचि रखते हैं क्यू , यानी, गणना करना आवश्यक है

.

यह एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण द्वारा किया जाता है जिसे इंटीग्रेटर कहा जाता है।

कहाँ पे बी समाकलक स्थिरांक है (यह अज्ञात है)।

. (2.03.5)

. (2.03.6)

समानताएं (2.03.5) और (2.03.6) को एक दूसरे से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

, (2.03.7)

कार्य पूर्ण करना

आवश्यक उपकरण: ज्ञात समाई के साथ संधारित्र ( से 1 = 4700 पीएफ ± 10%); अज्ञात समाई के साथ संधारित्र सी एक्स, जो इस कार्य में निर्धारित होता है; ईएमएफ के साथ प्रत्यक्ष वर्तमान स्रोत इ ; बदलना; समाकलक; डिजिटल वाल्टमीटर। वाल्टमीटर को छोड़कर सर्किट के सभी तत्व प्रयोगशाला बेंच के अंदर लगे होते हैं।

कार्य आदेश

तालिका 3.1

माप परिणाम

अनुभव संख्या	अनजान क्षमता सी एक्स		ज्ञात क्षमता सी 1		समानांतर कनेक्शन		सीरियल कनेक्शन
अनुभव संख्या	यू एक्स ,	यू एक्स ,	यू 1 ,	यू 1 ,	यू भाप ,	यू भाप, पर	यू स्थिति ,	यू स्थिति ,





मूल्यों	=	=	=	=	=	=	=	=

; (2.03.8)

; (2.03.9)

. (2.03.10)

. (2.03.11)

कैपेसिटर के श्रृंखला कनेक्शन की समाई की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:

, (2.03.12)

. (2.03.13)

त्रुटि गणना

क्षमताओं की औसत सापेक्ष त्रुटियों की गणना सूत्रों द्वारा की जाती है:

; (2.03.14)

; (2.03.15)

. (2.03.16)

क्षमताओं की औसत पूर्ण त्रुटियां:

; (2.03.17)

; (2.03.18)

कैपेसिटर की धारिता को मापने के अंतिम परिणाम इस प्रकार लिखे गए हैं:

; (2.03.20)

; (2.03.21)

. (2.03.22)

अनुभवजन्य रूप से प्राप्त कैपेसिटर के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के समाई मूल्यों की तुलना करें, और सैद्धांतिक सूत्रों (2.03.11) और (2.03.13) का उपयोग करके गणना की जाती है। यदि कैपेसिटर के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के समाई के सैद्धांतिक और प्रायोगिक मूल्यों के बीच का अंतर संबंधित पूर्ण त्रुटि से अधिक नहीं है, तो हम मान सकते हैं कि यह विधि संतोषजनक रूप से समाई माप प्रदान करती है।

परीक्षण प्रश्न

संधारित्र की धारिता को परिभाषित कीजिए।

परिपथ आरेख में प्रयुक्त उपकरणों का उद्देश्य स्पष्ट कीजिए।

इस कार्य में धारिता निर्धारित करने के सिद्धांत को विस्तार से समझाइए।

समाई की इकाइयाँ क्या हैं?

इरोडोव आई.ई.विद्युत चुंबकत्व के मूल नियम। एम .: हायर स्कूल, 1983। 51 - 54 पी।

कलाश्निकोव एस. जी.बिजली। एम.: नौका, 1970. 77 - 91 एस।

सेवलीव आई. वी. सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम। टी 2. एम .: नौका, 1982. 87 - 89 पी।

संधारित्र के पार वोल्टेज संधारित्र को चार्ज करने वाले वर्तमान स्रोत के वोल्टेज द्वारा निर्धारित करना आसान है।

अभ्यास में (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में) आवश्यक क्षमता प्राप्त करने के लिए, कैपेसिटर बैटरी में जुड़े होते हैं, उन्हें समानांतर और श्रृंखला में जोड़ते हैं। पर समानांतर कनेक्शनकुल क्षमता:

कैपेसिटेंस को मापने के कई तरीके हैं: इलेक्ट्रोस्टैटिक वाल्टमीटर विधि, ब्रिज विधि प्रत्यावर्ती धाराबैलिस्टिक गैल्वेनोमीटर विधि। निर्धारित करने के लिए संधारित्र प्रभार से, (1) के अनुसार, बैलिस्टिक मोड में संचालित गैल्वेनोमीटर का उपयोग करके मापा जा सकता है, और वोल्टेज को निर्वहन से पहले वर्तमान स्रोत पर मापा जा सकता है।

गैल्वेनोमीटर 10 -6 10 -12 ए (10 -6 10 -10 वी) के क्रम के छोटे धाराओं (या वोल्टेज) को मापने के लिए उपकरण हैं। मैग्नेटोइलेक्ट्रिक सिस्टम के गैल्वेनोमीटर का मुख्य भाग एक ऊर्ध्वाधर धागे पर लटका हुआ एक फ्रेम होता है, जिसे विशेष ध्रुव टुकड़ों के साथ एक स्थायी चुंबक के क्षेत्र में रखा जाता है। जब लूप से करंट प्रवाहित होता है, तो करंट के चुंबकीय क्षेत्र और स्थायी चुंबक की परस्पर क्रिया लूप को गति में सेट कर देती है। फ्रेम से जुड़ा एक तीर (बीम को प्रतिबिंबित करने के लिए दर्पण) आपको फ्रेम के रोटेशन के कोण को मापने की अनुमति देता है। बैलिस्टिक गैल्वेनोमीटर में, एक खोखले नरम लोहे के सिलेंडर को फ्रेम से निलंबित कर दिया जाता है, जिससे इसकी जड़ता का क्षण बढ़ जाता है। इसके अलावा, घुमावों के पास का क्षेत्र रेडियल रूप से सममित हो जाता है।

जब फ्रेम से करंट प्रवाहित होता है, तो निम्नलिखित कार्य करेगा:

ए) टोक़ एम 1 कार्रवाई के परिणामस्वरूप चुंबकीय क्षेत्रवर्तमान के लिए चुंबक;

बी) पल एम 2 निलंबन धागे के मुड़ने के कारण;

ग) ब्रेकिंग मोमेंट एम 3 , जो इसके रोटेशन के दौरान कॉइल में इंडक्शन करंट पर चुंबक के प्रभाव को निर्धारित करता है।

घर्षण का क्षण, इसकी लघुता के कारण (M tr<< М 1 ; М 2 ; М 3), пренебрегают.

यदि एक परअंतराल में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण है, एन- कुंडल में घुमावों की संख्या, एस- कुंडल क्षेत्र, डीजब फ्रेम प्रति इकाई कोण पर घुमाया जाता है, तो निलंबन के घुमाव के बल का क्षण होता है, आरगैल्वेनोमीटर सर्किट में प्रतिरोध है, मैंकुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा है, मैं मैं- प्रेरण वर्तमान; , - रोटेशन का कोण और कोणीय वेग, तो उपरोक्त क्षण बराबर होंगे:

यदि संधारित्र के फ्रेम के माध्यम से प्रवाहित होने का समय उसके प्राकृतिक दोलनों की अवधि से बहुत कम है (t<< Т), то с достаточной степенью точности можно считать, что за это время t рамка практически не успевает выйти из положения равновесия. При этом из уравнения движения приближенно получим:

मैं = बीएसएनआईटी = बीएसएनक्यू (5)

कहाँ पे क्यूफ्रेम से गुजरने वाला आवेश है, फ्रेम का कोणीय वेग है,

डिवाइस डिज़ाइन द्वारा निर्धारित एक निरंतर गुणांक है।

अपने अधिकतम विचलन पर वर्तमान (खाते में नुकसान को ध्यान में रखे बिना) के पारित होने के कारण लूप द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा एक मुड़ निलंबन की संभावित ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है:

जहाँ m प्रथम विक्षेपण का अधिकतम कोण है।

समीकरण (6) और (7) से हम पाते हैं:

संबंध (8) से यह इस प्रकार है कि फ्रेम से गुजरने वाला आवेश इसके पहले विचलन के समानुपाती होता है।

बैलिस्टिक गैल्वेनोमीटर में फ्रेम का विक्षेपन गैल्वेनोमीटर सुई के विक्षेपण के समानुपाती होता है, इसलिए हम संबंध लिख सकते हैं:

क्यू= ए×एन , (9)

जहां n स्केल डिवीजनों की संख्या है जिसके द्वारा गैल्वेनोमीटर सुई विचलित हो जाती है,

ए गैल्वेनोमीटर (कूलम्ब/स्केल डिवीजन) का बैलिस्टिक स्थिरांक है।

स्थिरांक का मानलेकिन प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित. ज्ञात संधारित्र सेएट, एक संभावित अंतर के लिए चार्ज किया गया यू, एक बैलिस्टिक गैल्वेनोमीटर के माध्यम से छुट्टी दे दी। मूल्य के अनुसार एन(9) और (1) के अनुसार बैलिस्टिक स्थिरांक की गणना करें:

प्रायोगिक भाग: प्रयोगात्मक सेटअप को चित्र में दिखाई गई योजना के अनुसार इकट्ठा किया गया है। बिंदीदार रेखा बढ़ते पैनल को हाइलाइट करती है। पुशबटन स्विच पी, के और कनेक्टिंग डिवाइस के लिए टर्मिनल इस पर तय किए गए हैं। जांचे गए संधारित्र सी को एक विनियमित वोल्टेज स्रोत (आईआरएन) द्वारा चार्ज किया जाता है। संधारित्र पर वोल्टेज वोल्टमीटर वी द्वारा मापा जाता है। जब बटन पी दबाया जाता है, तो संधारित्र गैल्वेनोमीटर जी के माध्यम से छोड़ा जाता है। तीर के पहले विक्षेपण पर डिवीजनों की संख्या तय की जाती है। उसके बाद, सूचक दोलन करता है। रोकने के लिए, गैल्वेनोमीटर सर्किट को बंद करना आवश्यक है जब सूचक K बटन के साथ पैमाने की शून्य स्थिति से गुजरता है। संधारित्र की समाई की गणना मापा मूल्यों से की जाती है:

सी = (11)

व्यायाम।

1. माउंटिंग पैनल पर बटन और टर्मिनलों के कनेक्शन आरेख, वोल्टेज स्रोत के नियंत्रण से खुद को परिचित करें।

2. गैल्वेनोमीटर ए के बैलिस्टिक स्थिरांक का निर्धारण करें। ऐसा करने के लिए, ज्ञात कैपेसिटेंस सी ई के संदर्भ संधारित्र के साथ मापें। विभिन्न वोल्टेज यू पर गैल्वेनोमीटर सुई के विचलन को कम से कम 10 बार मापें। माप परिणामों को तालिका 1 में रिकॉर्ड करें। प्रत्येक माप के लिए सूत्र का उपयोग करके बैलिस्टिक स्थिरांक के मूल्यों की गणना करें और ए सीएफ का औसत मूल्य पाएं। बैलिस्टिक स्थिरांक ए की माप त्रुटि की गणना करें।

3. दो अलग-अलग कैपेसिटर की कैपेसिटेंस निर्धारित करें, बदले में उन्हें सर्किट में शामिल करें। ऐसा करने के लिए, विचलन को मापें एनयू के विभिन्न मूल्यों पर (पांच रीडिंग से कम नहीं)। तालिका 2 और 3 में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

4. समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन में इन दो कैपेसिटर की बैटरी क्षमता को मापें। तालिका 4 और 5 में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

6. कैपेसिटेंस सी 1, सी 2, सी को मापने में सहायक त्रुटियों का अनुमान लगाएं। और सी जोड़े, यादृच्छिक त्रुटियों के साथ उनकी तुलना करें और अंतिम माप परिणाम रिकॉर्ड करें।

8. तालिका 6 में तुलना के लिए क्षमता के परिकलित और प्रयोगात्मक मान दर्ज करें।

9. निष्कर्ष निकालें।

टिप्पणी:निर्धारण में त्रुटि को कम करने के लिए सेवोल्टेज का चयन किया जाता है ताकि गैल्वेनोमीटर सुई का पहला विचलन कम से कम 7-10 डिवीजन हो।

गैल्वेनोमीटर ए के बैलिस्टिक स्थिरांक मान तालिका 1

पहले संधारित्र की धारिता। तालिका 2

दूसरे संधारित्र की धारिता। टेबल तीन

कैपेसिटर का समानांतर कनेक्शन। तालिका 4

कैपेसिटर का श्रृंखला कनेक्शन। तालिका 5

तालिका 6

परीक्षण प्रश्न:

1. विद्युत क्षमता से क्या तात्पर्य है? एक संधारित्र क्या है?

2. बैलिस्टिक विधि द्वारा समाई मापन का सिद्धांत क्या है।

3. दिखाएँ कि किस समीकरण से गैल्वेनोमीटर के बैलिस्टिक स्थिरांक का व्यंजक प्राप्त होता है।

4. वर्णन करें कि आपके प्रयोगशाला कार्य में गैल्वेनोमीटर का बैलिस्टिक स्थिरांक कैसे निर्धारित किया जाता है।

5. श्रंखला से जुड़े संधारित्रों की धारिता की गणना का सूत्र सिद्ध कीजिए।

6. समान्तर क्रम में संयोजित संधारित्रों की धारिता की गणना के सूत्र को सिद्ध कीजिए।

साहित्य.

1. ट्रोफिमोवा टी.आई. भौतिकी पाठ्यक्रम। एम.: Vyssh.shk।, 1985।, अध्याय 11, नंबर 91-93।

2. सेवलिव आई.वी. सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम। पुस्तक 2. बिजली और चुंबकत्व। लहर की। ऑप्टिक्स, एम.: "नौका", 1998, अध्याय 3, नंबर 26, 27.

3. सामान्य भौतिकी पर कार्यशाला। ईडी। प्रो वी.एफ. नोज़ड्रेव। एम।, "ज्ञानोदय", 1971, अध्याय III, S.180।

लैब #6

उद्देश्य: संधारित्र के विद्युत समाई को मापने के तरीकों से परिचित होना से.

उपकरण: वोल्टेज जनरेटर, मल्टीमीटर, मिनीब्लॉक "करंट इंटीग्रेटर", "की", संदर्भ कैपेसिटेंस का "कैपेसिटर", अज्ञात कैपेसिटेंस का "कैपेसिटर"।

परिचय

एक संधारित्र की धारिता का मापन विभिन्न विधियों द्वारा किया जा सकता है। इस पत्र में, समाई माप संधारित्र के आवेश के बीच के अनुपात पर आधारित है क्यू, इसकी क्षमता सीऔर संभावित अंतर यूसंधारित्र प्लेटों पर:

क्यू = घन(1)

माप की विधि

संधारित्र की धारिता को मापने की विधि में वर्तमान समाकलक को अंशांकित करना, दो विधियों द्वारा अज्ञात समाई का निर्धारण करना, समाई को मापकर अंशांकन परिणाम की शुद्धता की निगरानी करना शामिल है। सीज्ञात क्षमता के दो कैपेसिटर की बैटरी।

इस पेपर में चार्ज को मापने के लिए करंट इंटीग्रेटर का इस्तेमाल किया जाता है। इस स्थिति में, इससे गुजरने वाले आवेश की मात्रा वोल्टमीटर के पढ़ने के समानुपाती होती है यू इंटू :

क्यू = जी यू इंटु, (2)

कहाँ पे जी- इंटीग्रेटर का अंशांकन स्थिरांक।

हम बराबर (1) और (2) का उपयोग करके मापा समाई के लिए गणना सूत्र पाते हैं:

सी = जी यू इंटु/ यू(3)

अंशांकन स्थिरांक (डिवाइस का अंशांकन) का निर्धारण भी सूत्र (3) का उपयोग करके किया जाता है, एक ज्ञात समाई के साथ एक संदर्भ संधारित्र के लिए माप लेते हुए सी ई. उसी समय, अभिव्यक्ति

जी = सी यू यू/ (4)

डिवाइस के सही अंशांकन की जांच करने के लिए, कुछ ज्ञात समाई को मापने के लिए इसका उपयोग करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, आप दो घनीभूतों को मिलाकर प्राप्त क्षमता का उपयोग कर सकते हैं सी ईतथा सी एक्स, पहले अज्ञात समाई को मापने के बाद सी एक्स. कनेक्टेड कैपेसिटर के मापा कैपेसिटेंस वैल्यू की तुलना करना सी क्स्पसमानांतर के लिए ज्ञात सूत्रों द्वारा गणना के साथ

और सीरियल कनेक्शन, हम विश्वसनीयता की जांच करते हैं

स्नातक।

डी ई एस सी रिप टियो एन एस

विद्युत सेरियम की योजना को अंजीर में दिखाया गया है। एक।

1- स्थिरांक का समायोज्य स्रोत

नोगो वोल्टेज "0 ... +15 वी"; 2 - पे-

बदलना; 3 - मिनीब्लॉक "कुंजी";

4 - शोधित संधारित्र सी; 5 -

भिगोना कुंजी; 6 - इंटीग्रेटर

वर्तमान; 7 - मिनीब्लॉक "वर्तमान इंटीग्रेटर"

8, 9 - मल्टीमीटर ( वी -20 वी मोड,

इनपुट COM, VW)

संधारित्र को चार्ज करने के लिए, स्विच 2 को "ए" स्थिति पर सेट किया गया है, और भिगोना स्विच 5 बंद है ("रीसेट" स्थिति)। संधारित्र को वोल्टेज से चार्ज किया जाता है यू(2 वी से अधिक नहीं), एक वाल्टमीटर 9 द्वारा नियंत्रित। माप से पहले, भिगोना कुंजी 5 खोला जाता है, और स्विच 2 को "बी" स्थिति में बदल दिया जाता है। इस स्थिति में, संधारित्र प्लेटों पर उपस्थित आवेश वर्तमान समाकलक से होकर गुजरेगा और एक वोल्टमीटर 8 (वोल्टमीटर रीडिंग) द्वारा रिकॉर्ड किया जाएगा। यू इंटू) भविष्य में, लीक के कारण वोल्टमीटर 8 द्वारा दर्ज वोल्टेज बदल सकता है।

पी आरओ डी ओ सी ई

माप लेना

1. अंजीर में दिखाए गए आरेख के अनुसार विद्युत सर्किट को इकट्ठा करें। 2 कैपेसिटर को जोड़कर सी ईतथा सी एक्स समानांतर. संदर्भ समाई मूल्य सी ईतालिका 1 में लिखें

2. वोल्टेज जनरेटर इकाई और मल्टीमीटर इकाई की बिजली आपूर्ति चालू करने के लिए "नेटवर्क" बटन का उपयोग करें। प्रारंभिक इंस्टॉल बटन पर क्लिक करें।

3. इसके लिए कैपेसिटर को चार्ज करें:

ए) भिगोना कुंजी 5 को "रीसेट" स्थिति पर सेट करें;

बी) स्विच 2 (टम्बलर) स्थिति "ए" पर सेट करें;

सी) वोल्टेज सेटिंग बटन "0 ... +15 वी" का उपयोग करके कैपेसिटर के चार्जिंग वोल्टेज को बदलकर, इसे 2 वी से अधिक नहीं (मल्टीमीटर 9 पर गिनती) पर सेट करें।

4. ऐसा करने के लिए, इंटीग्रेटर के माध्यम से चार्ज किए गए कैपेसिटर्स को डिस्चार्ज करें:

ए) खुली भिगोना कुंजी 5;

बी) स्विच 2 को "बी" स्थिति में ले जाएं। यदि करंट इंटीग्रेटर पर ओवरलोड इंडिकेटर रोशनी करता है, तो कैपेसिटर के चार्जिंग वोल्टेज को कम करें। कैपेसिटर के डिस्चार्ज होने के तुरंत बाद मल्टीमीटर 8 की रीडिंग याद रखें।

5. इस तरह के चार्जिंग वोल्टेज (मल्टीमीटर रीडिंग 9) का चयन करते हुए चरण 3 और 4 को कई बार दोहराएं। यू परला, जिस पर डिस्चार्ज वोल्टेज (मल्टीमीटर रीडिंग 8)

8-10 V (संधारित्र के आवेश के समानुपाती मान) की राशि। इस वोल्टेज को तालिका में रिकॉर्ड करें। प्रयोगशाला में 1 और उससे आगे इसे मत बदलो .

तालिका एक

№	संदर्भ संधारित्र सी ई= 0.1uF	समाई परिभाषा
अज्ञात संधारित्र	कैपेसिटर का कनेक्शन
समानांतर	लगातार
	यू उह= 1.02 वी	यू एक्स= 1.02 वी	यू परला= 1.02 वी	यू लास्ट= 1.02 वी
	, पर	, पर	, पर	, पर
	0,86	3,96		0,9
	0,88	3,94	4,86	0,83
	0,89	3,99	4,9	0,75
	0,9		4,83	0,78
	0,76	3,97	4,87	0,8
औसत	0,86	3,97	4,89	0,81

6. चार्जिंग वोल्टेज को बदले बिना यू परला, तालिका में मान लिखकर 5 माप करें। एक।

7. कनेक्ट सी ईतथा सी एक्स क्रमिक . वोल्टेज यू लास्ट बराबर छोड़ दो यू समानांतर 5 माप करें और परिणाम तालिका में रिकॉर्ड करें। एक।

8. संदर्भ संधारित्र के लिए मान का अलग माप करें सी ईऔर अज्ञात क्षमता के संधारित्र के लिए मान। अंजीर में दिखाई गई योजना के अनुसार विद्युत सर्किट को इकट्ठा करें। बी 2 को "कुछ ज्ञात क्षमता की स्थिति में स्थानांतरित कर दिया गया है। ओडम क्षमता" सी एक्स. मात्रा यू उहतथा यू एक्स बराबर रहो यू परलातथा यू लास्ट. माप परिणाम तालिका में दर्ज किए गए हैं। एक।

9. मल्टीमीटर का उपयोग करके अंशांकन की शुद्धता की जांच करने के लिए, संधारित्र की अज्ञात समाई को मापें, परिणाम तालिका में लिखें। 2, मल्टीमीटर माप सटीकता घ के साथ = 5 %.

10. "नेटवर्क" बटन का उपयोग करके वोल्टेज जनरेटर ब्लॉक और मल्टीमीटर ब्लॉक की बिजली आपूर्ति बंद करें।

माप परिणामों का प्रसंस्करण

1. तालिका में डेटा का उपयोग करना। 1, अंशांकन स्थिरांक की गणना करें जी(सूत्र 4)

जी = सी यू यू/

जी\u003d 0.1 * 1.02 / 0.86 \u003d 0.12 यूएफ

2. सूत्र (3) का उपयोग करके अज्ञात संधारित्र की धारिता की गणना करें

सी = जी यू इंटु/ यू= यूएफ

तथा श्रेणीक्रम में जुड़े संधारित्रों की धारिता

सी = जी यू इंटु/ यू= यूएफ

तालिका में गणना के परिणामों को रिकॉर्ड करें। 2.

तालिका 2

अज्ञात क्षमता सी एक्स, यूएफ	कनेक्शन क्षमता सी,यूएफ
समानांतर	क्रमबद्ध
विशेषज्ञ	मापा।	विशेषज्ञ	अनुमानित	विशेषज्ञ	अनुमानित
0,47	0,45	0,58	0,57	0,09	0,08
घ के साथ = %.	= %	= %