समानांतर में दो समान वर्तमान स्रोत जुड़े हुए हैं। विद्युत सूचना WEBSOR का क्षेत्र
बिजली आपूर्ति (पीएस) के समानांतर कनेक्शन की आवश्यकता आमतौर पर निम्नलिखित कारणों में से एक के लिए उत्पन्न होती है:
SP अतिरेक रेडियो-इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों की विश्वसनीयता बढ़ाने के लिए;
आईपी की कुल उत्पादन शक्ति में वृद्धि।
दोनों मामलों के उदाहरण स्पष्ट हैं और अभ्यास से ज्ञात हैं। तो, आईपी अतिरेक का उपयोग सैन्य उपकरणों में, कन्वेयर लाइनों पर, रेलवे और इलेक्ट्रिक परिवहन में किया जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, आईपी आरक्षण को स्रोतों का उपयोग कहा जा सकता है अबाधित विद्युत आपूर्ति(यूपीएस) सुरक्षा और अलार्म उपकरणों के साथ-साथ कंप्यूटर प्रौद्योगिकी में। आउटपुट पावर बढ़ाना
के माध्यम से समानांतर कनेक्शनआईपी एक शक्तिशाली भार को शक्ति देने के लिए उचित है, उदाहरण के लिए, एक रेडियो ट्रांसमीटर (ट्रांसीवर) 20 ए से अधिक की अधिकतम वर्तमान खपत के साथ।
ज्यादातर मामलों में, स्रोतों के समानांतर कनेक्शन के लिए उनके बीच वर्तमान वितरण समारोह के कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है।
वर्तमान वितरण के बिना स्रोतों का संरक्षण
ऐसी सुरक्षा अक्सर आवश्यक होती है जब बिजली आपूर्ति विफलता के कारण इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों को अवांछित क्षति से बचाना आवश्यक होता है। इस प्रयोजन के लिए, दो PI समानांतर में चित्र में दिखाए गए तरीके से जुड़े हुए हैं। 1.32।
चावल। 1.32। सपा समानांतर कनेक्शन विधि
मान लें कि IP-2 IP-1 के सापेक्ष कम आउटपुट वोल्टेज पर सेट है। इसलिए, केवल पहली बिजली आपूर्ति PS1 लोड को करंट की आपूर्ति करती है, क्योंकि केवल इसकी श्रृंखला डायोड करंट का संचालन करती है।
लोड पर बिजली केवल एक आईपी द्वारा बनाई जाती है, और दोगुनी नहीं होती है। लोड वोल्टेज पावर स्रोत के वोल्टेज के बराबर है जो डायोड में वोल्टेज ड्रॉप घटाता है (यू „ - यू एन। यूवीडी i) -
उसी समय, IP-2 कम वोल्टेज पर स्टैंडबाय मोड में होता है और IP-1 के रुकने की स्थिति में, इसके बजाय लोड को करंट की आपूर्ति करता है।
कनेक्टिंग स्रोतों के लिए इस तरह की योजना के साथ, लोड पर वोल्टेज लोड करंट (लोड रेगुलेशन) में वृद्धि के साथ घटता है, और
प्रवाहकीय डायोड में वोल्टेज बढ़ता है जैसे-जैसे धारा बढ़ती है ("प्राकृतिक धारा वितरण")।
इस योजना का मुख्य नुकसान लोड पर वोल्टेज की अस्थिरता है। लोड करंट (लोड रेगुलेशन) को बदलते समय, डायोड में वोल्टेज ड्रॉप लोड के बिना लगभग 0 V से लोड के तहत 0.6 V तक उतार-चढ़ाव करता है।
यह वोल्टेज ड्रॉप आउटपुट करंट के एक फंक्शन के रूप में लोड भर में वोल्टेज को कम करता है। इसलिए, इस कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग 12V से कम वोल्टेज पर नहीं किया जाता है, जब डायोड में वोल्टेज ड्रॉप आउटपुट वोल्टेज का एक महत्वपूर्ण अंश होता है।
इस सर्किट में, स्रोत वोल्टेज में अंतर के कारण, SENSE सुधार लाइनों को लागू करना संभव नहीं है, क्योंकि बिजली की आपूर्ति, अधिक के लिए कॉन्फ़िगर की गई है कम वोल्टेजऔर स्टैंडबाय मोड में होने के कारण, इसकी SENSE लाइनों में इसकी सेटिंग के संबंध में एक बढ़ा हुआ वोल्टेज पाया जाता है, यह रूपांतरण प्रक्रिया को तुरंत रोक देगा।
वर्तमान वितरण के साथ स्रोतों का संरक्षण
इस योजना में, दोनों स्रोतों की SENSE लाइनें लोड से जुड़ी होती हैं और बिजली स्रोतों के बीच एक वितरण लाइन जुड़ी होती है।
सुरक्षा के दौरान लोड पर स्थिर वोल्टेज रखने के लिए, आईपी के बीच "सक्रिय वर्तमान साझाकरण" शुरू करना आवश्यक है। जब बिजली की आपूर्ति समानांतर में जुड़ी होती है, तो संबंधित बिजली आपूर्ति टर्मिनलों को जोड़ने के लिए एक समर्पित वर्तमान वितरण लाइन जोड़ी जाती है। ऐसा कनेक्शन अंजीर में योजना के अनुसार बनाया गया है। 1.33।
चावल। 1.33। वर्तमान वितरण लाइन के साथ योजनाबद्ध
वर्तमान (पीसी)। प्रत्येक बिजली की आपूर्ति लोड को अपनी शक्ति का आधा हिस्सा देती है।
जितना संभव हो सके स्रोतों को वोल्टेज में ट्यून किया जाना चाहिए करीबी दोस्तएक दोस्त के लिए, और प्रतिरोध जोड़ने वाले तारप्रत्येक स्रोत से भार एक दूसरे के बराबर होना चाहिए।
यह कॉन्फ़िगरेशन आपको SP (N + 1) से अधिक समानांतर में कनेक्ट करने की अनुमति देता है, जब एक अतिरिक्त बैकअप SP चालू होता है, जो किसी एक स्रोत की विफलता की स्थिति में विफल स्रोत के बजाय काम करना शुरू कर देता है।
सक्रिय वर्तमान साझाकरण के साथ डिवाइस के संचालन का सिद्धांत
आउटपुट एमटी आंतरिक संदर्भ वोल्टेज के साथ SENSE लाइनों पर मापे गए वोल्टेज की तुलना करके वोल्टेज की निगरानी करता है। एक स्रोत के लिए किसी अन्य स्रोत के साथ करंट को प्रभावी ढंग से साझा करने के लिए, उसे लगातार अपने करंट के बारे में और दूसरे स्रोत के करंट के बारे में जानकारी प्राप्त करनी चाहिए। स्रोत आउटपुट वोल्टेज के नियंत्रण और विनियमन के दौरान इस जानकारी को संसाधित और उपयोग करता है। इस स्थिति में, यदि स्रोत करंट बहुत अधिक है, तो इसका आउटपुट वोल्टेज घटने लगेगा, और इसके विपरीत। वास्तव में, दो स्रोतों के बीच वर्तमान अंतर के बारे में जानकारी प्राप्त होती है, सकारात्मक वर्तमान अंतर के मामले में, स्रोत वोल्टेज को कम किया जाना चाहिए, नकारात्मक अंतर के मामले में, इस वोल्टेज को बढ़ाया जाना चाहिए। उसी समय, पड़ोसी शक्ति स्रोत सूचना प्राप्त करता है जो संकेत में उलटा होता है और विपरीत क्रिया करता है। इस प्रकार स्रोत धाराएँ संतुलित होती हैं।
दो से अधिक बिजली आपूर्ति के समानांतर कनेक्शन के साथ, उनके बीच वर्तमान वितरण की प्रक्रिया में शामिल चर की संख्या बड़ी है (प्रत्येक स्रोत को इसके वर्तमान और अन्य सभी के वर्तमान के बारे में जानकारी की आवश्यकता है)। चूंकि प्रत्येक स्रोत सभी चर के आधार पर आउटपुट वोल्टेज और करंट को नियंत्रित और नियंत्रित करता है, इसलिए एक खतरा है कि ऐसा जटिल नियंत्रण लूप अस्थिर हो सकता है, इसलिए ऐसे कनेक्शन में समानांतर में जुड़े स्रोतों की संख्या सीमित है।
विद्युत सर्किट की विशेषताएं
वास्तव में, प्रत्येक बिजली की आपूर्ति एक वोल्टेज स्रोत का प्रतिनिधित्व करती है, जो उसके वर्तमान पर निर्भर करता है। आउटपुट वोल्टेज का पॉजिटिव टर्मिनल आउटपुट वोल्टेज कंट्रोल पॉइंट से जुड़ा होता है, और आउटपुट वोल्टेज का नेगेटिव टर्मिनल आसन्न बिजली आपूर्ति के आउटपुट वोल्टेज के नेगेटिव टर्मिनल से जुड़ा होता है। V(I1) और V(I2) के बीच का अंतर स्रोतों के बीच वोल्टेज वितरण को प्रभावित करता है ताकि यदि यह सकारात्मक हो, तो नियंत्रण बिंदु संदर्भ वोल्टेज के बराबर होने पर स्थिति को बनाए रखने के लिए पहले स्रोत का आउटपुट वोल्टेज गिरना चाहिए।
मिश्रण के लिये अधिक शक्ति प्राप्त करना
दो बिजली आपूर्ति से उच्च शक्ति प्राप्त करने के लिए, उनका कनेक्शन अंजीर में योजना के अनुसार किया जाता है। 1.34।
चावल। 1.34। वायरिंग का नक्शासमानांतर में दो बिजली की आपूर्ति को जोड़ना
इस योजना में, साथ ही पिछले एक में, आईपी एक मौजूदा वितरण लाइन से जुड़े हुए हैं। सक्रिय वर्तमान साझाकरण के बिना, बिजली आपूर्ति के आउटपुट वोल्टेज में स्पष्ट अंतर के कारण स्रोतों का समानांतर कनेक्शन ठीक से काम नहीं करेगा। इस अंतर के परिणामस्वरूप, उच्च आउटपुट वोल्टेज वाली बिजली की आपूर्ति आउटपुट पर इसके लिए अधिकतम संभव करंट पैदा करती है।
एक शक्तिशाली भार से जुड़ना इस तथ्य की ओर जाता है कि किसी समय अधिकतम वर्तमानआईपी पर्याप्त नहीं है। जब करंट सीमित होता है, तो स्रोत वोल्टेज कम होने लगता है।
यह आवश्यक अवशिष्ट वर्तमान की आपूर्ति के लिए कम आउटपुट वोल्टेज के साथ बिजली की आपूर्ति को मजबूर करेगा। सक्रिय वर्तमान साझाकरण शुरू करते समय, यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि आईपी की कुल शक्ति ऐसी हो कि किसी भी स्रोत को गणना (इसके लिए) अधिकतम वर्तमान के 90% से अधिक की आवश्यकता न हो।
बुनियादी बातें > कार्य और उत्तर > प्रत्यक्ष विद्युत धारा
लगातार और समानांतर कनेक्शनवर्तमान स्रोत
किरचॉफ का नियम
1
बिंदु a और के बीच संभावित अंतर ज्ञात कीजिएबी चित्र में दिखाए गए आरेख में। 118. ई.डी.एस. वर्तमान स्रोतई 1 \u003d 1 वी और ई 2 \u003d 1.3 V, प्रतिरोधक प्रतिरोधआर 1 = 10 ओम और आर 2 = 5 ओम।
समाधान:
चूंकि ई 2> ई 1 तो धारा I चित्र में दिखाई गई दिशा में प्रवाहित होगी। 118, जबकि अंक ए और बी के बीच संभावित अंतर
2
ई के साथ दो तत्व। डी.एस.ई 1 \u003d 1.5 बी और ई 2 आर 1 \u003d 0.6 ओम और आर 2 \u003d 0.4 ओम अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार जुड़े हुए हैं। 119. तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों की तुलना में वोल्टमीटर का प्रतिरोध बड़ा होने पर वोल्टमीटर ए और बी के बीच क्या संभावित अंतर दिखाएगा?
समाधान:
चूंकि ई 2> ई 1 , तो धारा I चित्र में दिखाई गई दिशा में प्रवाहित होगी। 119. हम वोल्टमीटर के माध्यम से करंट की उपेक्षा करते हैं
तथ्य यह है कि तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों की तुलना में इसका प्रतिरोध बड़ा है। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों में वोल्टेज ड्रॉप अंतर ई के बराबर होना चाहिए। डी.एस. तत्व, क्योंकि वे एक दूसरे की ओर शामिल हैं:
यहाँ से
अंक ए और बी के बीच संभावित अंतर (वाल्टमीटर रीडिंग)
3
ई के साथ दो तत्व। डी.एस.ई 1 \u003d 1.4 बी और ई 2 = 1.1 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर = 0.3 ओम और आर 2 \u003d 0.2 ओम विपरीत ध्रुवों (चित्र। 120) द्वारा बंद हैं। तत्वों के क्लैंप पर वोल्टेज का पता लगाएं। किन परिस्थितियों में बिंदु a और के बीच संभावित अंतर हैबी शून्य है? 
समाधान:
4
एक ही ई के साथ दो वर्तमान स्रोत। डी.एस.इ = 2 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर1 =0.4 ओम और आर 2 = 0.2 ओम श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। किस बाहरी सर्किट प्रतिरोध R पर किसी एक स्रोत के टर्मिनल पर वोल्टेज शून्य के बराबर होगा?
समाधान: 
सर्किट करंट 
(चित्र 361)। वर्तमान स्रोतों के टर्मिनलों पर वोल्टेज
स्थिति V1=0 के तहत पहले दो समीकरणों को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं
स्थिति V2=0 व्यवहार्य नहीं है, क्योंकि पहले और तीसरे समीकरणों का संयुक्त समाधान मान R की ओर ले जाता है<0.
5
आंतरिक प्रतिरोध ज्ञात कीजिएआर 1 अंजीर में दिखाए गए सर्किट में पहला तत्व। 121 यदि इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज शून्य है। प्रतिरोधोंआर 1 \u003d जेडΩ, आर 2 = 6 0m, दूसरे तत्व का आंतरिक प्रतिरोधआर 2 \u003d 0.4 ओम, ई। डी.एस. तत्व समान हैं।
समाधान:
सामान्य सर्किट करंट
समस्या की स्थिति के अनुसार, पहले तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज
यहाँ से
6
प्रतिरोधों के प्रतिरोधों के बीच किस अनुपात पर R 1
, R2, R3 और तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधआर 1, आर 2 (अंजीर। 122) वोल्टेजतत्वों में से एक के क्लैंप पर शून्य के बराबर होगा? ई डी एस तत्व समान हैं।
समाधान:
7
एक ही ई के साथ दो जनरेटर। डी.एस.इ = 6 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर1 =0.5 ओम और आर2 \u003d 0.38 ओम अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार शामिल हैं। 123. प्रतिरोधक आर 1 = 2 ओम, R2 = 4 ओम, R3 = 7 ओम। वोल्टेज वी खोजें 1
और V2 जनरेटर के टर्मिनलों पर।
समाधान:
सामान्य सर्किट करंट
सर्किट का बाहरी प्रतिरोध कहां है
पहले और दूसरे जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज
दूसरे जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज
8
ई के साथ तीन तत्व। डी.एस.ई 1 \u003d 2.2 वी, ई 2 \u003d 1.1 वी और ई 3 = 0.9 वी और आंतरिक प्रतिरोध आर 1 = 0.2 ओम, आर 2 = 0.4 ओम और आर h \u003d 0.5 ओम सर्किट में श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। बाहरी सर्किट प्रतिरोध आर = 1
ओम। प्रत्येक तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज ज्ञात कीजिए।
समाधान:
एक पूर्ण परिपथ के लिए ओम के नियम के अनुसार, धारा
प्रत्येक तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज अंतर ई के बराबर है। डी.एस. और तत्व के आंतरिक प्रतिरोध में वोल्टेज गिरता है: 
सेल बैटरी के टर्मिनलों पर वोल्टेज सर्किट के बाहरी प्रतिरोध में वोल्टेज ड्रॉप के बराबर होता है:
तीसरे तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज नकारात्मक निकला, क्योंकि वर्तमान सर्किट के सभी प्रतिरोधों और कुल ईएमएफ द्वारा निर्धारित किया जाता है, और आंतरिक प्रतिरोध आर 3 में वोल्टेज ड्रॉप ईएमएफ से अधिक है।ई 3।
9 ई के साथ श्रृंखला में जुड़े चार तत्वों की एक बैटरी। डी.एस.इ = 1.25 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर \u003d 0.1 ओम दो समानांतर-जुड़े कंडक्टरों को प्रतिरोधों के साथ खिलाता है R1 = 50 ओम और R 2 = 200 ओम। बैटरी क्लैम्प पर वोल्टेज ज्ञात कीजिए।
समाधान:
10
ई के साथ कितनी समान बैटरी। डी.एस.ई = 1 ,25V और आंतरिक प्रतिरोधआर \u003d 0.004 ओम को बैटरी बनाने के लिए लिया जाना चाहिए जो टर्मिनलों पर वोल्टेज V \u003d देगा 11 5 वी वर्तमान में मैं \u003d 25 ए?
समाधान:
बैटरी टर्मिनल वोल्टेज
फलस्वरूप,
11 एन की बैटरी \u003d ई के साथ श्रृंखला में जुड़ी 40 बैटरी। डी.एस.इ = 2.5 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर \u003d 0.2 ओम को V \u003d 121 V के वोल्टेज वाले नेटवर्क से चार्ज किया जाता है। सर्किट में श्रृंखला में प्रतिरोध वाला कंडक्टर डालने पर चार्जिंग करंट का पता लगाएंआर = 2 ओम।
समाधान:
12
ई के साथ दो तत्व। डी.एस.ई 1 = 1.25 वी और ई 2 = 1.5 वी और समान आंतरिक प्रतिरोधआर \u003d 0.4 ओम समानांतर में जुड़े हुए हैं (चित्र। 124)। रोकनेवाला प्रतिरोधआर = 10 ओम। रोकनेवाला और प्रत्येक तत्व के माध्यम से बहने वाली धाराओं का पता लगाएं।
समाधान:
यदि अंजीर में संकेतित दिशाओं में धाराएँ प्रवाहित होती हैं, तो प्रतिरोधक के पार वोल्टेज गिर जाता है। 124,
I=I1+I2 को ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं
ध्यान दें कि I1<0. Это значит, что направление тока противоположно указанному на рис. 124.
13
ई के साथ दो तत्व। डी.एस.ई 1 \u003d 6 वी और ई 2 = 5 वी और आंतरिक प्रतिरोध r1 = 1 ओम और r2 = 20m अंजीर में दिखाई गई योजना के अनुसार जुड़ा हुआ है। 125. प्रतिरोध वाले प्रतिरोध के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात कीजिएआर = 10 ओम। 
समाधान: 
अंजीर में संकेतित धाराओं की दिशाओं को चुनने के बाद। 362, हम किरचॉफ समीकरण बनाते हैं। नोड बी के लिए हमारे पास I1+I2-I=0; समोच्च abef के लिए (बाईपास दक्षिणावर्त)
और बीसीडीई सर्किट के लिए (वामावर्त बायपास) 
इन समीकरणों से हम पाते हैं
14
ई के साथ तीन समान तत्व। डी.एस.इ = 1.6 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर \u003d 0.8 ओम अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार सर्किट में शामिल हैं। 126. मिलीएमीटर करंट दिखाता हैमैं = 100 एमए। प्रतिरोधोंआर 1 \u003d 10 ओम और आर 2 = 15 0m, प्रतिरोधक प्रतिरोधआर अनजान। वोल्टमीटर क्या वोल्टेज वी दिखाता है? वोल्टमीटर का प्रतिरोध बहुत अधिक होता है, मिलीमीटर का प्रतिरोध नगण्य होता है।
समाधान:
तत्वों का आंतरिक प्रतिरोध
समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों का प्रतिरोध
सामान्य ई। डी.एस. तत्वोंई 0 = 2 ई पूर्ण परिपथ के लिए ओम के नियम के अनुसार
15
प्रतिरोधक आर 1 और आर 2 और ई। डी.एस. ई 1 और ई 2 अंजीर में दिखाए गए सर्किट में वर्तमान स्रोत। 127 जाने जाते हैं। किस ई.एफ.एस.ई 3 रोकनेवाला R3 के माध्यम से तीसरा स्रोत करंट प्रवाहित नहीं होता है?
समाधान: 
अंजीर में दिखाए गए प्रतिरोधों R1, R2 और R3 के माध्यम से धाराओं I1, I2 और I3 की दिशाओं का चयन करें। 363. तब I3=I1+I2. बिंदु ए और बी के बीच संभावित अंतर के बराबर होगा
यदि एक
I1 को छोड़कर हम पाते हैं
16
ईएमएफ के साथ तीन समान श्रृंखला से जुड़े तत्वों की एक श्रृंखला।इ और आंतरिक प्रतिरोधआर शॉर्ट सर्किट (चित्र। 128)। कौन सावोल्टेज एक तत्व के टर्मिनलों से जुड़े वोल्टमीटर द्वारा दिखाया जाएगा?
समाधान: 
वोल्टमीटर के बिना उसी सर्किट पर विचार करें (चित्र 364)। एक पूरी श्रृंखला के लिए ओम के नियम से हम पाते हैं 
अंक ए और बी के बीच श्रृंखला खंड के लिए ओम के नियम से हमें मिलता है 
वाल्टमीटर को उन बिंदुओं से जोड़ना जहां उनके बीच संभावित अंतर शून्य है, सर्किट में कुछ भी नहीं बदल सकता है। इसलिए, वाल्टमीटर शून्य के बराबर वोल्टेज दिखाएगा।
17
ईएमएफ के साथ वर्तमान स्रोत।ई 0 योजना में शामिल, जिनमें से पैरामीटर चित्र में दिए गए हैं। 129. ईएमएफ खोजें।इ वर्तमान स्रोत और इसके कनेक्शन की दिशानिष्कर्ष ए और बी के लिए , जिस पर प्रतिरोध R2 वाले प्रतिरोधक से धारा प्रवाहित नहीं होती है।
समाधान: 
आइए वर्तमान स्रोत को टर्मिनलों ए और बी से जोड़ते हैं और अंजीर में संकेतित धाराओं की दिशा चुनते हैं। 365. नोड ई के लिए हमारे पास I=I0+I2 है। जब समोच्च aefb और ecdf को दक्षिणावर्त घुमाते हैं, तो हमें मिलता है
प्रतिबंध I2 = 0 का उपयोग करके, हम पाते हैं
ऋण चिह्न दर्शाता है कि अंजीर में वर्तमान स्रोत के ध्रुव। 365 को स्वैप करने की आवश्यकता है।
18
एक ही ईएमएफ वाले दो तत्व।इ एक सर्किट में श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। बाहरी सर्किट प्रतिरोध आर = 5 ओम। पहले तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज का दूसरे तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज का अनुपात2/3 के बराबर। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों का पता लगाएं r1 और r 2 अगर r 1=2 r 2.
समाधान:
19
ईएमएफ के साथ दो समान तत्व।ई = 1.5 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर = 0.2 ओम छोटाप्रतिरोधक जिसका प्रतिरोध एक हैकेस R1 \u003d 0.2 ओम, दूसरे में - R 2 \u003d 20 ओम। जरुरत के अनुसार सर्किट में सबसे अधिक करंट प्राप्त करने के लिए पहले और दूसरे मामले में तत्वों (श्रृंखला में या समानांतर में) को कनेक्ट करें?
समाधान:
दो तत्वों के समानांतर कनेक्शन के साथ, आंतरिक प्रतिरोध और ईएमएफ। आर/2 के बराबर हैं औरइ श्रृंखला में जुड़े होने पर, वे 2r और 2 होते हैंइ . प्रतिरोधक R से धारा प्रवाहित होती है
यह दर्शाता है कि I2>I1 यदि R/2+r
20
ईएमएफ के साथ दो तत्वई 1 = 4 वी और ई 2 = 2 वी और आंतरिक प्रतिरोधआर 1 = 0.25 ओम और आर दिखाए गए सर्किट में 2 \u003d 0.75 ओम शामिल हैंचावल। 130. प्रतिरोधीआर 1 \u003d 1 ओम और R2 \u003d 3 ओम, कैपेसिटर कैपेसिटेंस C \u003d 2 μF।संधारित्र पर आवेश ज्ञात कीजिए। 
समाधान: 
21
समानांतर में जुड़े दो कोशिकाओं की बैटरी के लिएईएमएफ के साथ ई 1 और ई 2 और आंतरिक प्रतिरोधआर 1 और आर प्रतिरोध आर के साथ 2 जुड़े हुए प्रतिरोधक। वर्तमान का पता लगाएंमैं , रोकनेवाला आर, और धाराओं के माध्यम से बह रहा हैआई1 और आई 2 पहले और दूसरे तत्वों में। किस परपरिस्थितियों में, व्यक्तिगत सर्किट में धाराएँ बराबर हो सकती हैंशून्य या विपरीत दिशा में इसकी दिशा बदलें?
समाधान: 
आइए हम अंजीर में दिखाए गए धाराओं की दिशा चुनें। 366. नोड बी के लिए हमारे पास I-I1-I2=0 है। समोच्च रेखाओं पर अबेफ और बीसीडी को दक्षिणावर्त घुमाने पर, हमें मिलता है
इन समीकरणों से हम पाते हैं
वर्तमान I = 0 जब किसी एक तत्व पर स्विच करने की ध्रुवता बदल जाती है और इसके अलावा, शर्त पूरी हो जाती है
वर्तमान I1=0 पर
और वर्तमान I2 = 0 पर
धाराओं I1 और I2 की दिशाएँ चित्र 366 में दिखाई गई हैं यदि
जब वे अपनी दिशा बदलते हैं
22 एन की बैटरी वही बैटरीएक मामले में श्रृंखला में जुड़ा हुआ है, दूसरे में समानांतर में, प्रतिरोध आर के साथ एक प्रतिरोधक के पास बंद हो जाता है। किन परिस्थितियों में धारा प्रवाहित होती हैरोकनेवाला, दोनों ही मामलों में एक ही होगा?
समाधान:
एन (आर-आर) = आर-आर के लिए। अगर आर = आर, तो तत्वों की संख्या मनमाना है; अगर आर№
आर, समस्या का कोई समाधान नहीं है (एन = 1)।
23 एन की बैटरी = आंतरिक प्रतिरोध वाले 4 समान तत्वआर \u003d 2 ओम एक मामले में जुड़ेश्रृंखला में, दूसरे में - समानांतर में, प्रतिरोध के साथ एक प्रतिरोधक को बंद कर देता हैआर \u003d 10 ओम। एक मामले में वोल्टमीटर की रीडिंग दूसरी स्थिति में वोल्टमीटर की रीडिंग से कितनी बार भिन्न होती है? वोल्टमीटर का प्रतिरोध किसके मुकाबले अधिक होता है?आर और आर।
समाधान:
जहाँ V1 वोल्टमीटर की रीडिंग है जब तत्व श्रृंखला में जुड़े होते हैं, V2 जब समानांतर में जुड़ा होता है।
24
प्रतिरोध R \u003d 2 ओम के साथ एक प्रतिरोधक के माध्यम से बहने वाली धारा कैसे बदलेगीएन \u003d इस प्रतिरोधक के साथ श्रृंखला में जुड़े 10 समान तत्व, इसके साथ समानांतर में जुड़े? ईएमएफ तत्वइ = 2 वी, इसका आंतरिक प्रतिरोधआर = 0.2 ओम।
समाधान:
25
बैटरी N = 600 समान से बनी हैतत्व ताकि n समूह श्रृंखला में जुड़े होंऔर उनमें से प्रत्येक में समानांतर में जुड़े एम तत्व शामिल हैं। ईएमएफ प्रत्येक तत्वई = 2 वी, इसका आंतरिक प्रतिरोधआर = 0.4 ओम। किस मूल्य परएन और एम बैटरी, बाहरी को छोटा किया जा रहा हैप्रतिरोध आर \u003d 0.6 ओम, बाहरी सर्किट को देगाअधिकतम शक्ति? करंट, करंट का पता लगाएंप्रतिरोध आर के माध्यम से
समाधान: 
तत्वों की कुल संख्या N=nm (चित्र 367)। बाहरी सर्किट में करंट 
जहां आर/एम समानांतर में जुड़े एम तत्वों के समूह का आंतरिक प्रतिरोध है, औरएन आर / एम - आंतरिक प्रतिरोधएन श्रृंखला में जुड़े समूह। अधिकतम शक्ति (समस्या 848 देखें) बाहरी सर्किट को दी जाती है जब प्रतिरोध आर कोशिकाओं की बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर होता हैएन आर/एम , यानी
उसी समय, अंक I \u003d 46 A प्रतिरोध R के माध्यम से प्रवाहित होता है।
26 बैटरी की क्षमता= 80 आह एच. से बैटरी की क्षमता का पता लगाएंएन = 3 ऐसी बैटरी श्रृंखला में और समानांतर में जुड़ी हुई हैं।
समाधान:
जब श्रृंखला में जुड़ा होता है, तो बैटरी की सभी बैटरियों में समान धारा प्रवाहित होती है, इसलिए वे सभी एक ही समय में डिस्चार्ज हो जाएंगी। इसलिए, बैटरी की क्षमता प्रत्येक बैटरी की क्षमता के बराबर होगी:
समानांतर में जुड़े होने परएन उनमें से प्रत्येक के माध्यम से बैटरी कुल धारा का 1/n भाग प्रवाहित करती है; इसलिए, कॉमन सर्किट में समान डिस्चार्ज करंट के साथ, बैटरी को डिस्चार्ज किया जाएगाएन एक बैटरी से कई गुना अधिक, यानी बैटरी की क्षमता एक बैटरी की क्षमता से n गुना अधिक है:
हालाँकि, ध्यान दें कि ऊर्जा
बैटरी द्वारा सर्किट को दिया जाता है, दोनों श्रृंखला में और समानांतर कनेक्शन मेंएन बैटरी मेंएन एक बैटरी से गुना अधिक ऊर्जा। ऐसा इसलिए है क्योंकि श्रृंखला में कनेक्ट होने पर, ई। डी.एस. बैटरी मेंएन गुना अधिक ई. डी.एस. एक बैटरी, और जब समानांतर ईएमएफ में जुड़ा हुआ है। बैटरी प्रत्येक बैटरी के समान ही रहती है, लेकिन Q में वृद्धि होती हैएन बार।
27
चित्र 131 में दर्शाई गई योजना के अनुसार जुड़ी हुई बैटरियों की बैटरी क्षमता ज्ञात कीजिए। प्रत्येक बैटरी की क्षमताक्यू \u003d 64 एएच एच। 
समाधान:
श्रृंखला में जुड़ी पांच बैटरियों के प्रत्येक समूह की क्षमता होती है
समानांतर में जुड़े तीन समूह बैटरी की कुल क्षमता देते हैं
28
प्रतिरोध मापने के लिए ब्रिज को संतुलित किया जाता है ताकि गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित न हो (चित्र 132)। दाहिनी शाखा में करंटमैं \u003d 0.2 ए। वर्तमान स्रोत के टर्मिनलों पर वोल्टेज वी का पता लगाएं। प्रतिरोधों R1 = 2 ओम, R2 = 4 ओम, R3 = 1 ओम। 
समाधान:
29
चित्र में दर्शाए गए परिपथ की प्रत्येक शाखा में बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए। 133. ई.एफ.एफ. वर्तमान स्रोतई 1 = 6.5 वी और ई 2 = 3.9 वी। प्रतिरोधक R1=R2=R3=R4=R5=R6=R=10 ओम। 
समाधान:
हम अंजीर में संकेतित धाराओं की दिशाओं के अनुसार किरचॉफ समीकरणों की रचना करते हैं। 133: I1 + I2 - I3 = 0 नोड बी के लिए;
I3 - I4 - I5 = 0 नोड एच के लिए; I5 - I1 - I6 = 0 नोड f के लिए: इस मामले में | विद्युत मशीनें | उपकरण | मानदंड |
1 अंजीर में दिखाए गए सर्किट में बिंदु ए और बी के बीच संभावित अंतर का पता लगाएं। 118. ई.डी.एस. वर्तमान स्रोत e1 \u003d 1 V और e2 \u003d 1.3 V, प्रतिरोधों का प्रतिरोध R1 \u003d 10 ओम और R2 \u003d 5 ओम।
चूँकि e2>e1 तब धारा I अंजीर में दर्शाई गई दिशा में जाएगी। 118, जबकि अंक ए और बी के बीच संभावित अंतर
2 ई के साथ दो तत्व। डी.एस. e1 \u003d 1.5 V और e2 \u003d 2 V और आंतरिक प्रतिरोध r1 \u003d 0.6 ओम और r2 \u003d 0.4 ओम अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार जुड़े हुए हैं। 119. तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों की तुलना में वोल्टमीटर का प्रतिरोध बड़ा होने पर वोल्टमीटर ए और बी के बीच क्या संभावित अंतर दिखाएगा?
चूँकि e2>e1, तब धारा I अंजीर में बताई गई दिशा में जाएगी। 119. हम वोल्टमीटर के माध्यम से करंट की उपेक्षा करते हैं
तथ्य यह है कि तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों की तुलना में इसका प्रतिरोध बड़ा है। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों में वोल्टेज ड्रॉप अंतर ई के बराबर होना चाहिए। डी.एस. तत्व, क्योंकि वे एक दूसरे की ओर शामिल हैं:
अंक ए और बी के बीच संभावित अंतर (वाल्टमीटर रीडिंग)
वर्तमान स्रोतों की श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन। किरचॉफ का नियम
ई के साथ 3 दो तत्व। डी.एस. e1 = 1.4V और e2 = 1.1 V और आंतरिक प्रतिरोध r = 0.3 ओम और r2 = 0.2 ओम विपरीत ध्रुवों द्वारा बंद हैं (चित्र 120)। तत्वों के क्लैंप पर वोल्टेज का पता लगाएं। अंक ए और बी के बीच संभावित अंतर शून्य के बराबर किन परिस्थितियों में है?
4 एक ही ई के साथ दो मौजूदा स्रोत। डी.एस. e \u003d 2 V और आंतरिक प्रतिरोध r1 \u003d 0.4 ओम और r2 \u003d 0.2 ओम श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। किस बाहरी सर्किट प्रतिरोध R पर किसी एक स्रोत के टर्मिनल पर वोल्टेज शून्य के बराबर होगा?
सर्किट करंट
स्थिति V1=0 के तहत पहले दो समीकरणों को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं
स्थिति V2=0 व्यवहार्य नहीं है, क्योंकि पहले और तीसरे समीकरणों का संयुक्त समाधान मान R की ओर ले जाता है<0.
5 अंजीर में दिखाए गए सर्किट में पहले तत्व का आंतरिक प्रतिरोध r1 ज्ञात करें। 121 यदि इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज शून्य है। प्रतिरोधों R1 = 3Ω, R2 = 60m, दूसरे तत्व का आंतरिक प्रतिरोध r2 = 0.4Ω, ई। डी.एस. तत्व समान हैं।
सामान्य सर्किट करंट
समस्या की स्थिति के अनुसार, पहले तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज
प्रतिरोधों R1, R2, R3 के प्रतिरोधों और तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों r1, r2 (चित्र। 122) के बीच किस अनुपात में किसी एक तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज शून्य के बराबर होगा? ई डी एस तत्व समान हैं।
7 एक ही ई के साथ दो जनरेटर। डी.एस. e \u003d 6 V और आंतरिक प्रतिरोध r1 \u003d 0.5 ओम और r2 \u003d 0.38 ओम अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार जुड़े हुए हैं। 123. प्रतिरोध प्रतिरोधक R1 = 2 ओम, R2 = 4 ओम, R3 = 7 ओम। जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज V1 और V2 का पता लगाएं।
सामान्य सर्किट करंट
सर्किट का बाहरी प्रतिरोध कहां है
पहले और दूसरे जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज
दूसरे जनरेटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज
8 ई के साथ तीन तत्व। डी.एस. e1 = 2.2 V, e2 = 1.1 V और e3 = 0.9 V और आंतरिक प्रतिरोध r1 = 0.2 Ω, r2 = 0.4 Ω और rz = 0.5 Ω सर्किट में श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। बाहरी सर्किट प्रतिरोध आर=1 ओम। प्रत्येक तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज ज्ञात कीजिए।
एक पूर्ण परिपथ के लिए ओम के नियम के अनुसार, धारा
प्रत्येक तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज अंतर ई के बराबर है। डी.एस. और तत्व के आंतरिक प्रतिरोध में वोल्टेज गिरता है:
सेल बैटरी के टर्मिनलों पर वोल्टेज सर्किट के बाहरी प्रतिरोध में वोल्टेज ड्रॉप के बराबर होता है:
तीसरे तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज नकारात्मक निकला, क्योंकि वर्तमान सर्किट के सभी प्रतिरोधों और कुल ईएमएफ द्वारा निर्धारित किया जाता है, और आंतरिक प्रतिरोध आर 3 में वोल्टेज ड्रॉप ईएमएफ से अधिक है। ई3।
9 ई के साथ श्रृंखला में जुड़े चार तत्वों की बैटरी। डी.एस. ई = 1.25 वी और आंतरिक प्रतिरोध आर = 0.1 ओम दो समांतर-जुड़े कंडक्टरों को प्रतिरोध के साथ फ़ीड करता है आर 1 = 50 ओम और आर 2 = 200 ओम। बैटरी क्लैम्प पर वोल्टेज ज्ञात कीजिए।
10 कितनी समान बैटरी ई के साथ। डी.एस. e = 1.25V और आंतरिक प्रतिरोध r = 0.004 ओम को एक ऐसी बैटरी बनाने के लिए लिया जाना चाहिए जो I = 25 A पर टर्मिनलों पर वोल्टेज V = 115 V देगी?
बैटरी टर्मिनल वोल्टेज
फलस्वरूप,
11 n की बैटरी = 40 बैटरी ई के साथ श्रृंखला में जुड़ी हुई हैं। डी.एस. e = 2.5 V और आंतरिक प्रतिरोध r = 0.2 ओम को वोल्टेज V = 121 V वाले नेटवर्क से चार्ज किया जाता है। यदि प्रतिरोध R = 2 ओम वाला एक कंडक्टर सर्किट में श्रृंखला में डाला जाता है तो चार्जिंग करंट का पता लगाएं।
12 ई के साथ दो तत्व। डी.एस. e1 \u003d 1.25 V और e2 \u003d 1.5 V और समान आंतरिक प्रतिरोध r \u003d 0.4 ओम समानांतर में जुड़े हुए हैं (चित्र। 124)। प्रतिरोध प्रतिरोध आर= 10 ओम। रोकनेवाला और प्रत्येक तत्व के माध्यम से बहने वाली धाराओं का पता लगाएं।
यदि अंजीर में संकेतित दिशाओं में धाराएँ प्रवाहित होती हैं, तो प्रतिरोधक के पार वोल्टेज गिर जाता है। 124,
I=I1+I2 को ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं
ध्यान दें कि I1<0. Это значит, что направление тока противоположно указанному на рис. 124.
13 ई के साथ दो तत्व। डी.एस. e1 \u003d 6 V और e2 \u003d 5 V और आंतरिक प्रतिरोध r1 \u003d 1 ओम और r2 \u003d 20 मीटर अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार जुड़े हुए हैं। 125. प्रतिरोध R = 10 ओम वाले प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात कीजिए।
अंजीर में संकेतित धाराओं की दिशाओं को चुनने के बाद। 362, हम किरचॉफ समीकरण बनाते हैं। नोड बी के लिए हमारे पास I1+I2-I=0; समोच्च abef के लिए (बाईपास दक्षिणावर्त)
और बीसीडीई सर्किट के लिए (वामावर्त बायपास)
इन समीकरणों से हम पाते हैं
14 ई के साथ तीन समान तत्व। डी.एस. ई= 1.6 वी और आंतरिक प्रतिरोध आर=0.8 ओहम अंजीर में दिखाए गए सर्किट के अनुसार सर्किट में शामिल हैं। 126. मिलीऐमीटर धारा I=100 mA दिखाता है। प्रतिरोधों का प्रतिरोध R1 = 10Ω और R2 = 150m, प्रतिरोधक R का प्रतिरोध अज्ञात है। वोल्टमीटर क्या वोल्टेज वी दिखाता है? वोल्टमीटर का प्रतिरोध बहुत अधिक होता है, मिलीमीटर का प्रतिरोध नगण्य होता है।
तत्वों का आंतरिक प्रतिरोध
समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों का प्रतिरोध
सामान्य ई। डी.एस. तत्व e0=2e एक पूर्ण श्रृंखला के लिए ओम के नियम के अनुसार
15 प्रतिरोधक R1 और R2 और e. डी.एस. अंजीर में दिखाए गए सर्किट में ई1 और ई2 वर्तमान स्रोत। 127 जाने जाते हैं। किस ई.एफ.एस. रोकनेवाला R3 के माध्यम से e3 तीसरा स्रोत करंट प्रवाहित नहीं होता है?
अंजीर में दिखाए गए प्रतिरोधों R1, R2 और R3 के माध्यम से धाराओं I1, I2 और I3 की दिशाओं का चयन करें। 363. तब I3=I1+I2. बिंदु ए और बी के बीच संभावित अंतर के बराबर होगा
I1 को छोड़कर हम पाते हैं
16 ईएमएफ के साथ तीन समान श्रृंखला से जुड़े तत्वों की एक श्रृंखला। ई और आंतरिक प्रतिरोध आर शॉर्ट-सर्किट है (चित्र। 128)। किसी एक तत्व के टर्मिनल से जुड़ा वोल्टमीटर क्या वोल्टेज दिखाएगा?
वोल्टमीटर के बिना उसी सर्किट पर विचार करें (चित्र 364)। एक पूरी श्रृंखला के लिए ओम के नियम से हम पाते हैं
अंक ए और बी के बीच श्रृंखला खंड के लिए ओम के नियम से हमें मिलता है
वाल्टमीटर को उन बिंदुओं से जोड़ना जहां उनके बीच संभावित अंतर शून्य है, सर्किट में कुछ भी नहीं बदल सकता है। इसलिए, वाल्टमीटर शून्य के बराबर वोल्टेज दिखाएगा।
ईएमएफ के साथ 17 वर्तमान स्रोत। e0 सर्किट में शामिल है जिसके पैरामीटर चित्र में दिए गए हैं। 129. ईएमएफ खोजें। वर्तमान स्रोत का ई और टर्मिनलों ए और बी से इसके कनेक्शन की दिशा, जिस पर प्रतिरोध आर 2 के प्रतिरोध के माध्यम से धारा प्रवाहित नहीं होती है।
आइए वर्तमान स्रोत को टर्मिनलों ए और बी से जोड़ते हैं और अंजीर में संकेतित धाराओं की दिशा चुनते हैं। 365. नोड ई के लिए हमारे पास I=I0+I2 है। जब समोच्च aefb और ecdf को दक्षिणावर्त घुमाते हैं, तो हमें मिलता है
प्रतिबंध I2 = 0 का उपयोग करके, हम पाते हैं
ऋण चिह्न दर्शाता है कि अंजीर में वर्तमान स्रोत के ध्रुव। 365 को स्वैप करने की आवश्यकता है।
18 एक ही ईएमएफ वाले दो तत्व। ई श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। बाहरी सर्किट प्रतिरोध आर = 5 ओम। पहले तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज का अनुपात दूसरे तत्व के टर्मिनलों पर वोल्टेज का अनुपात 2/3 है। तत्वों के आंतरिक प्रतिरोधों का पता लगाएं r1 तथा r2 अगर r1=2r2.
19 ईएमएफ के साथ दो समान तत्व। ई = 1.5 वी और आंतरिक प्रतिरोध आर = 0.2 ओम एक प्रतिरोधक के लिए बंद हैं, जिसका प्रतिरोध एक मामले में आर 1 = 0.2 ओम है, दूसरे में - आर 2 = 20 ओम। सर्किट में अधिकतम करंट प्राप्त करने के लिए पहले और दूसरे मामले में तत्वों को (श्रृंखला में या समानांतर में) कैसे जोड़ा जाना चाहिए?
दो तत्वों के समानांतर कनेक्शन के साथ, आंतरिक प्रतिरोध और ईएमएफ। r/2 और e के बराबर हैं जब श्रृंखला में जुड़े हुए हैं तो वे 2r और 2e के बराबर हैं। प्रतिरोधक R से धारा प्रवाहित होती है
यह दर्शाता है कि I2>I1 यदि R/2+r
ईएमएफ के साथ 20 दो तत्व। e1=4V और e2=2V और आंतरिक प्रतिरोध r1=0.25 ओम और r2=0.75 ओम अंजीर में दिखाए गए सर्किट में शामिल हैं। 130. प्रतिरोधक R1 = 1 ओम और R2 = 3 ओम, कैपेसिटर कैपेसिटेंस C = 2 माइक्रोफ़ारड। संधारित्र पर आवेश ज्ञात कीजिए।
21 ईएमएफ के साथ समानांतर में जुड़े दो कोशिकाओं की बैटरी के लिए। e1 और e2 और आंतरिक प्रतिरोध r1 और r2 प्रतिरोध R के साथ एक प्रतिरोधक से जुड़े हैं। पहले और दूसरे तत्वों में प्रतिरोधक R और धाराओं I1 और I2 के माध्यम से बहने वाली धारा I का पता लगाएं। किन परिस्थितियों में अलग-अलग परिपथों में धाराएँ शून्य के बराबर हो सकती हैं या उनकी दिशा को विपरीत में बदल सकती हैं?
आइए हम अंजीर में दिखाए गए धाराओं की दिशा चुनें। 366. नोड बी के लिए हमारे पास I-I1-I2=0 है। समोच्च रेखाओं पर अबेफ और बीसीडी को दक्षिणावर्त घुमाने पर, हमें मिलता है
इन समीकरणों से हम पाते हैं
वर्तमान I = 0 जब किसी एक तत्व पर स्विच करने की ध्रुवता बदल जाती है और इसके अलावा, शर्त पूरी हो जाती है
वर्तमान I1=0 पर
और वर्तमान I2 = 0 पर
धाराओं I1 और I2 की दिशाएँ चित्र 366 में दिखाई गई हैं यदि
जब वे अपनी दिशा बदलते हैं
22 n समान बैटरियों की एक बैटरी, एक मामले में श्रृंखला में जुड़ी हुई है, दूसरे में समानांतर में, प्रतिरोध R के प्रतिरोध के साथ बंद हो जाती है। दोनों स्थितियों में प्रतिरोध के माध्यम से बहने वाली धारा किन परिस्थितियों में समान होगी?
एन (आर-आर) = आर-आर के लिए। अगर आर = आर, तो तत्वों की संख्या मनमाना है; यदि R№r, समस्या का कोई हल नहीं है (n=1)।
23 r = 2 ओम के आंतरिक प्रतिरोध के साथ n = 4 समान तत्वों की एक बैटरी, एक मामले में श्रृंखला में जुड़ी हुई है, दूसरे में समानांतर में, R = 10 ओम के प्रतिरोध के साथ एक प्रतिरोधक से जुड़ी है। एक मामले में वोल्टमीटर की रीडिंग दूसरी स्थिति में वोल्टमीटर की रीडिंग से कितनी बार भिन्न होती है? वोल्टमीटर का प्रतिरोध R तथा r की तुलना में अधिक होता है।
जहाँ V1 वोल्टमीटर की रीडिंग है जब तत्व श्रृंखला में जुड़े होते हैं, V2 जब समानांतर में जुड़ा होता है।
24 R = 2 ओम प्रतिरोध वाले प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा में क्या परिवर्तन होगा यदि n = 10 समान तत्व इस प्रतिरोधक के साथ श्रृंखला में जुड़े हुए इसके समानांतर जुड़े हुए हैं? ईएमएफ तत्व ई \u003d 2 वी, इसका आंतरिक प्रतिरोध आर \u003d 0.2 ओम।
25 एक बैटरी N=600 समान सेल से बनी है ताकि n समूह श्रृंखला में जुड़े हुए हों और उनमें से प्रत्येक में m सेल समानांतर में जुड़े हों। ईएमएफ प्रत्येक तत्व ई \u003d 2 वी, इसका आंतरिक प्रतिरोध आर \u003d 0.4 ओम। एन और एम के किस मूल्य पर बैटरी बाहरी प्रतिरोध आर = 0.6 ओहम के लिए बंद हो रही है, बाहरी सर्किट को अधिकतम शक्ति देगी? प्रतिरोध R से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।
तत्वों की कुल संख्या N=nm (चित्र 367)। बाहरी सर्किट में करंट
3.5। समतुल्य स्कीमा परिवर्तन
बराबरपरिपथों का ऐसा परिवर्तन कहा जाता है, जिसमें परिपथ के उस भाग में धाराएँ और वोल्टेज अपरिवर्तित रहते हैं जो परिवर्तन से प्रभावित नहीं होते हैं।
3.5.1। दो टर्मिनलों का सीरियल कनेक्शन
लगातार दो-टर्मिनल नेटवर्क के ऐसे कनेक्शन को कहा जाता है, जिसमें सभी दो-टर्मिनल नेटवर्क (चित्र 3.13) के माध्यम से समान धारा प्रवाहित होती है।
किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार .
यहां , वह है एक शाखा का समतुल्य प्रतिरोध श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।
विशेष मामला:पर होगा .
अंजीर की योजना के लिए। 3.14 किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार हमारे पास है: . माध्यम, समतुल्य EMF श्रृंखला में जुड़े स्रोतों के EMF के बीजगणितीय योग के बराबर है। सी इस योग में धन चिह्न के बारे में, उनमें से उन लोगों को ध्यान में रखा जाता है, जिनके तीर तीर के समान ही नोड्स के सापेक्ष निर्देशित होते हैं
विभिन्न ड्राइविंग धाराओं के साथ आदर्श वर्तमान स्रोतों के श्रृंखला कनेक्शन का कोई भौतिक अर्थ नहीं है।
3.5.2। दो टर्मिनलों का समानांतर कनेक्शन
समानांतरदो-टर्मिनल नेटवर्क के ऐसे कनेक्शन को कहा जाता है, जिसमें वे सभी एक ही वोल्टेज के तहत होते हैं (दूसरे शब्दों में, उनमें से प्रत्येक एक ही जोड़ी के नोड्स से जुड़ा होता है, जैसा कि चित्र 3.15 में है)।
किरचॉफ के प्रथम नियम के अनुसार
यहाँ से . माध्यम, समतुल्य चालकता समानांतर शाखाओं की चालकता के योग के बराबर है।
विशेष मामला: जब यह निकला
दूसरा विशेष मामला(आरेख चित्र 3.16):
यहां
इसी तरह।
दो समानांतर निष्क्रिय शाखाओं में से एक में धारा, शाखा रहित भाग में धारा के गुणनफल और दूसरी शाखा के प्रतिरोध के बराबर होती है, जिसे दोनों शाखाओं के प्रतिरोधों के योग से विभाजित किया जाता है। (« समानांतर शाखा नियम »).
अंजीर की योजना के लिए। 3.17 हमारे पास हैलेकिन इसलिए।
समतुल्य स्रोत का ड्राइविंग करंट समानांतर में जुड़े स्रोतों की ड्राइविंग धाराओं के बीजगणितीय योग के बराबर होता है . प्लस साइन के साथ, उन लोगों को ध्यान में रखा जाता है जिनके तीर नोड्स के सापेक्ष उसी तरह निर्देशित होते हैं जैसे समकक्ष स्रोत के तीर।
विभिन्न ईएमएफ वाले वोल्टेज स्रोतों के समानांतर कनेक्शन का कोई भौतिक अर्थ नहीं है।
3.5.3। सीरियल समकक्ष रूपांतरण
सम्बन्ध समानांतर संबंध में ईयूआरजे एंड जी
सीरियल कनेक्शन वाले सर्किट के लिए किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार और समानांतर कनेक्शन वाले सर्किट के लिए पहले कानून के अनुसार (चित्र 3.18), हम लिख सकते हैं:
ये व्यंजक तभी समान होते हैं जब पद समान हों, क्योंकि ये धारा पर निर्भर नहीं करतेमैं, और इसके आनुपातिक। इसीलिए
दोनों सर्किट में, प्रतिरोध समान है, और ईएमएफ और स्रोतों की सेटिंग धारा ओम के नियम से जुड़ी हुई है।
3.5.4। सक्रिय शाखाओं का समानांतर कनेक्शन
पहले से ही ज्ञात परिवर्तनों (तीरों के साथ चित्र 3.19 में एक योजना से दूसरे में संक्रमण) का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं:
फिर
सामान्य रूप में एनसमानांतर शाखाएँ
पारंगत सूत्र के अंश में, बीजगणितीय योग होता है: धन चिह्न के साथ, उन स्रोतों के EMF लिखे जाते हैं, जिनके तीरों को उसी तरह से नोड्स की ओर निर्देशित किया जाता है, जैसे ऋण चिह्न के साथ - विपरीत दिशा में निर्देशित।
3.5.5। एक नोड के माध्यम से एक ईएमएफ स्रोत को स्थानांतरित करना (चित्र 3.20)
होने देना फिर मूल योजना में आइए हम प्रत्येक शाखा में समान EMF शामिल करें इनोड 4 से निर्देशित। इस स्थिति में, नोड 2 और 3 की क्षमता नहीं बदलेगी। पहली शाखा में, दो ईएमएफ एक दूसरे की कार्रवाई की भरपाई करेंगे और उन्हें हटाया जा सकता है। समतुल्य सर्किट में और वे। केवल नोड 4 की क्षमता बदल गई, और EMF एक शाखा से अन्य सभी में "विस्थापित" हो गया। यह रूपांतरण तब उपयोगी होता है जब सर्किट में प्रतिरोध के बिना सक्रिय शाखा होती है। इसके बाद, इस ("विशेष") शाखा को एक नोड के साथ समाप्त किया जा सकता है।
3.5.6। वर्तमान स्रोत को लूप में स्थानांतरित करना
अंजीर की योजना में। 3.21,ए, प्रतिरोध के साथ दो शाखाएं तथा , एक वर्तमान स्रोत के साथ एक बंद सर्किट बनाते हुए प्रतिष्ठित हैं। आइए एक वर्तमान स्रोत के साथ श्रृंखला में एक और चालू करें और उनके कनेक्शन के बिंदु को नोड 3 से कनेक्ट करें (चित्र। 3.21, बी)। उसी समय, हमने पहले किरचॉफ कानून का उल्लंघन नहीं किया और बाकी सर्किट के संचालन के तरीके को नहीं बदला (मैं= 0).
आइए वर्तमान स्रोतों के समानांतर कनेक्शन को बदलें जेसमान प्रतिरोध वाले ईएमएफ स्रोतों के श्रृंखला कनेक्शन में निष्क्रिय और सक्रिय शाखाओं के साथ। हमें अंजीर में आरेख मिलता है। 3.21, जिसमें नया ईएमएफ संचालित होता है तथा . मूल योजना की तुलना में, एक ("विशेष") सर्किट से छुटकारा पाना संभव था। रूपांतरण के बाद इस सर्किट के प्रतिरोधों में धाराएं बदल जाएंगी, और शेष सर्किट में वे अपने पिछले मूल्यों को बनाए रखेंगे।
इस परिवर्तन को किसी भी संख्या में शाखाओं तक आसानी से बढ़ाया जा सकता है जो वर्तमान स्रोत के साथ एक सर्किट बनाते हैं।
3.5.7। त्रिकोण को स्टार और बैक में बदलें
यदि त्रिभुज की शाखाओं में से एक में एक EMF स्रोत है (चित्र। 3.23), तो त्रिकोण की सक्रिय शाखा के समान नोड्स से जुड़े समतुल्य तारे की किरणों में, दो EMF उनके प्रतिरोधों के आनुपातिक दिखाई देते हैं:
कहाँ पे
जो पहले से ही ज्ञात परिवर्तनों का उपयोग करके आसानी से सिद्ध हो जाता है। समतुल्य तारे की किरणों के प्रतिरोध की गणना उसी तरह की जाती है जैसे निष्क्रिय तारे और डेल्टा के मामले में।
नोड्स के संबंध में समतुल्य EMF के तीरों की दिशा त्रिभुज की शाखाओं में EMF के समान है।
कई ईएमएफ वाले वेरिएंट को ईएमएफ को नोड के माध्यम से स्थानांतरित करके माना जाता है। एक सक्रिय तारे का त्रिभुज में परिवर्तन कठिन नहीं है।