आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण. "आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण" विषय पर ज्यामिति प्रस्तुति पाठ विषय: आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण

कोणों को मापने के लिए चाँदे का प्रयोग किया जाता है। कोणों को मापने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जा सकता है?

A B i s e c t r i s I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I AOB = 70 0 किसी कोण का समद्विभाजक क्या कहलाता है? बी ओ

कोणों के प्रकार न्यूनकोण कोण का नाम ड्राइंग डिग्री माप समकोण अधिकता कोण 90˚ से कम विकसित 90˚ >90˚, लेकिन 90˚, लेकिन 90˚, लेकिन 90˚, लेकिन 90˚, लेकिन
कौवे की चोंच किस कोण पर बनती है जब: "कौवे के मुँह में पनीर था?" और जब "कौआ अपने फेफड़ों के शीर्ष पर काँव-काँव करता है?"

A O B C एक न्यून कोण के लिए आसन्न कोण अधिक कोण होता है। 1. कोण की एक भुजा को उसके शीर्ष से परे जारी रखें। 2. परिणामी कोण AOC कोण AOB के निकट है। I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I मैं IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

प्रमेय. आसन्न कोणों का योग C O A B आसन्न कोणों का गुण होता है

130 0 ? समाधान: _blank" href='http://images.myshared.ru/26/1289193/slide_20.jpg' alt='परिभाषा। दो कोण ऊर्ध्वाधर कहलाते हैं यदि एक कोण की भुजाएँ विपरीत हों और किरणें विपरीत हों दूसरे के किनारे हैं .बी सी ए ओ डी" title="परिभाषा। दो कोण ऊर्ध्वाधर कहलाते हैं यदि एक कोण की भुजाएँ विपरीत हों और किरणें दूसरे कोण की भुजाओं की ओर हों। बी सी ए ओ डी" class="link_thumb"> 20 !}

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I मैं IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I I III I I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I C D 1. एक कोण बनाइये। 2. कोने की प्रत्येक भुजा को उसके शीर्ष से आगे बढ़ाएँ।

ऊर्ध्वाधर कोणों की संपत्ति ए ओ डी बी सी प्रमेय। ऊर्ध्वाधर कोण बराबर होते हैं. दिया गया है: AOD और COB लंबवत हैं। सिद्ध करें: AOD = COB प्रमाण। प्रत्येक कोण AOD और COB कोण AOB के आसन्न है। आसन्न कोणों के गुण से: AOD + AOB = 180 और COB + AOB = 180. हमारे पास है: AOD = 180 - AOB और COB = 180 - AOB, जिसका अर्थ है AOD = COB
वाक्य समाप्त करें यदि आसन्न कोणों में से एक 50° है, तो दूसरा... समकोण से आसन्न कोण है... यदि ऊर्ध्वाधर कोणों में से एक समकोण है, तो दूसरा... आसन्न कोण है एक न्यून कोण के लिए... यदि ऊर्ध्वाधर कोणों में से एक 25° है, तो दूसरा कोण है...° 130° सीधा अधिक कोण° 25°

लक्ष्य:

आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोणों की अवधारणा का परिचय दें, अभ्यास की एक प्रणाली के माध्यम से पता लगाएं कि उनमें क्या गुण हैं;
आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोणों पर प्रमेयों के प्रमाण पर विचार करें;
समस्याओं को सुलझाने में उनका अनुप्रयोग दिखा सकेंगे;

दो कोण जिनकी एक भुजा उभयनिष्ठ है तथा

अन्य दो एक की निरंतरता हैं

दूसरे को बुलाया जाता है नज़दीक।

साथ

ए

हे

में

ओएस बीम विभाजित होता है

कितने कोण दिखाए गए हैं?

चित्र में?

साथ

ए

हे

में

3 कोने:

क्या कोई रिश्ता है

इन कोणों के बीच?

मैं इसे अलग ढंग से कैसे लिख सकता हूँ?

समानता दी गई?

साथ

में

ए

हे

हाँ:

क्योंकि ° – मुड़ा हुआ कोण,

वह °

आसन्न कोणों की संपत्ति:

साथ

में

ए

हे

आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

दो कोण कहलाते हैं खड़ा , यदि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं की पूरक अर्ध-रेखाएँ हों।

बी 2

ए

ए 1

ए 2

बी 1

1 बी 1 ) और 2 बी 2 ) - खड़ा

ए

में

हे

एस

ऊर्ध्वाधर कोणों का निर्माण

एफ

ऊर्ध्वाधर कोणों के नाम बताइये

चित्र में दिखाया गया है

में

साथ

एम

ए

ई

ऊर्ध्वाधर कोण बराबर होते हैं

ऊर्ध्वाधर कोणों के नाम बताइये

चित्र में दिखाया गया है

बी

ई

एफ

डी

सी

ए

जी

के

एच

यदि एक कोण 50 है, तो चित्र में दिखाए गए कोणों की डिग्री माप की गणना करें 0 दूसरे से अधिक.

साथ

में

समाधान

एक्स + 50 °

माना कोण x° छोटा है,

फिर बड़ा कोण

एक्स + 50(°)

एक्स

ई

एम

ए

अगर °

चूँकि आसन्न कोणों का योग 180° है, इसलिए हम समीकरण बनाते हैं

एक्स + एक्स + 50 ° = 180°

2x = 130°

एक्स = 130°: 2

2x + 50 ° = 180°

एक्स = 65°

2x = 180° - 50 °

° , वह ° + 50 ° = 115°

AC ∩ BE = M, दो कोणों का योग - 50 0

दिया गया:

ये कोण हैं?

खोजो:

समाधान:

में

साथ

एम

ई

ए

चूँकि दो कोणों का योग 50 है 0 , तो यह हो सकता है केवल ऊर्ध्वाधर कोने.

° : 2 = 25 °

32 पर आसन्न कोनों में से एक 0 दूसरे से अधिक. प्रत्येक कोण का आकार ज्ञात कीजिए।

दिया गया:

 एओबी और  VOS आसन्न,

 एओबी -  बीओसी = 32°.

में

खोजो:

 एओबी,  बॉस.

समाधान:

के बारे में

साथ

ए

होने देना  बीओएस = एक्स, फिर  एओबी = 32+x

आसन्न कोणों के गुण का उपयोग करके, हम समीकरण बनाते हैं

एक्स+(32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

एक्स= 74 

मतलब  बीओएस = 74  , ए  एओबी = 32  +74  =106 

उत्तर:  एओबी = 106  ,  बीओएस = 74 

परीक्षा

"ऊर्ध्वाधर और आसन्न कोण"

1. आसन्न कोणों का योग बराबर होता है

360 0

90 0

180 0

2. 180 से कम कोण को क्या कहते हैं? 0 , लेकिन 90 से अधिक 0

मसालेदार

कुंद

प्रत्यक्ष

3. यदि आसन्न कोण 47 है तो कोण क्या है? 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. जब घड़ी में 6 बजते हैं तो घंटे और मिनट की सूइयां क्या कोण बनाती हैं?

कुंद

विस्तार

प्रत्यक्ष

5. खोजें

77 0

103 0

3 0

6. खोजें

54 0

126 0

36 0

7. आसन्न कोण ज्ञात कीजिए यदि उनमें से एक का आकार दूसरे से दोगुना है।

90 0 और 100 0

60 0 और 120 0

40 0 और 80 0

8. कोण 72 है 0 . इसका ऊर्ध्वाधर कोण क्या है?

18 0

108 0

72 0

9. जब घड़ी में तीन बजते हैं तो घंटे और मिनट की सूइयां क्या कोण बनाती हैं?

मसालेदार

कुंद

प्रत्यक्ष

आत्म परीक्षण

1. सी

2.बी

3.ए

4.बी

5.बी

6.बी

7.बी

8. सी

9.सी

धन्यवाद आपके ध्यान के लिये

अन्य प्रस्तुतियों का सारांश

"आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण" - 5. 3. एओबी और। निकटवर्ती कोने. 4. ए. परिभाषा: सीधा? A. B. C. 1. किरण क्या है? 2. आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण. आसन्न कोणों की संपत्ति.

"एक समद्विबाहु त्रिभुज के समद्विभाजक का गुण" - किस बात ने आपको आश्चर्यचकित किया? सिद्ध कीजिए: एबी = बीसी। एक चाँदे और रूलर का प्रयोग करके शीर्ष A से आधार BC तक एक समद्विभाजक खींचिए। आधार BC के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC बनाएं। क्रमांक 110 (पाठ्यपुस्तक में)। सातवीं कक्षा. एक परिकल्पना बनाने का प्रयास करें. दिया गया: बीडी - ऊंचाई और माध्यिका?

"ग्रेड 7 ज्यामिति" - 1. निर्माण?ए. द्वारा संकलित: एरेमीवा एम.वी. सामग्री यहां से ली गई: http://www.gazpromschool.ru/students/projects/geometry/postr/pr113_5a.htm. . एक कोण के समद्विभाजक का निर्माण, ज्यामिति, ग्रेड 7। 5. वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदु का निर्माण करें: बिंदु D. 2. शीर्ष पर एक केंद्र के साथ मनमानी त्रिज्या का एक वृत्त बनाएं?A. . 4. बिंदु B और C पर केंद्र लेकर समान त्रिज्या के दो वृत्त बनाएं।

"समकोण त्रिभुज ग्रेड 7" - पाठ उद्देश्य: समकोण त्रिभुजों के मूल गुणों को समेकित करना। संपत्तियों के अनुप्रयोग से जुड़ी समस्याओं का समाधान सही त्रिकोण. एक समकोण त्रिभुज के गुण और एक समकोण त्रिभुज की माध्यिका के गुण पर विचार करें। समस्या को हल करने में रिक्त स्थान भरें: समकोण त्रिभुज के गुणों का उपयोग करके समस्या समाधान कौशल विकसित करें। सातवीं कक्षा.

"7वीं कक्षा में ज्यामिति पाठ" - तैयार चित्रों से काम करें। कार्य क्रमांक 3. दिया गया है: त्रिभुज ACE समबाहु है। कार्य क्रमांक 2. खोजें: कोण ए, कोण सी, कोण एसवीडी। पाठ मकसद। परीक्षा गृहकार्य. “एक त्रिभुज के कोणों का योग। सातवीं कक्षा में ज्यामिति का पाठ। खोजें: कोना क्रमांक 228 (ए), क्रमांक 230। कार्य क्रमांक 1. समस्या को सुलझाना।"

"ज्यामिति 7वीं कक्षा के त्रिकोण" - 7वीं कक्षा में हमारे पास एक नया विषय है - "ज्यामिति"। सातवीं कक्षा. सैनिक का त्रिकोण. त्रिभुज (अव्य.) बरमूडा त्रिभुज. मुझे लगता है कि हम पहले कभी भी इतने ज्यामितीय काल में नहीं रहे। जीवन में त्रिकोण. एनर्जेटिक विलेज सेकेंडरी स्कूल नंबर 2। संगीतमय त्रिकोण. आर्केस्ट्रा और वाद्ययंत्र समूहों में उपयोग किया जाता है। पहली ज्यामितीय आकृति जिसके गुणों का हमने अध्ययन करना शुरू किया वह एक त्रिभुज है।

प्रस्तुति पूर्वावलोकन का उपयोग करने के लिए, अपने लिए एक खाता बनाएं ( खाता) Google और लॉग इन करें: https://accounts.google.com

स्लाइड कैप्शन:

पाठ का विषय: आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण। विद्यालय 291 कक्षा 7

पाठ के उद्देश्य: छात्रों को आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोणों की अवधारणाओं से परिचित कराना, उनके गुणों पर विचार करना; किसी दिए गए कोण के निकटवर्ती कोण का निर्माण करना सीखें, ऊर्ध्वाधर कोण बनाएं और चित्र में ऊर्ध्वाधर और आसन्न कोण ढूंढें।

आइए याद रखें! कोण क्या है?

AOB O B BOA A O बीम OA बीम OB कोणों को कैसे निर्दिष्ट किया जाता है?

कोणों को मापने के लिए चाँदे का प्रयोग किया जाता है। कोणों को मापने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जा सकता है? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 30 ए बी और एस ई सी टी आर आई एस ए I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I III I I III I I III I III I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 किसी कोण का समद्विभाजक क्या कहलाता है? बी ओ

कोण इकाइयाँ कुल 18 0 भाग। 1 भाग 1 डिग्री है. एक डिग्री के 1/60वें भाग को एक मिनट कहा जाता है, जिसे "" चिन्ह से दर्शाया जाता है। एक मिनट के 1/60वें भाग को एक सेकंड कहा जाता है, जिसे "" चिन्ह से दर्शाया जाता है।

कोणों के प्रकार न्यून कोण कोण का नाम ड्राइंग डिग्री माप समकोण अधिक कोण 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚ से कम विकसित, लेकिन

कौवे की चोंच किस कोण पर बनती है जब: "कौवे के मुँह में पनीर था?" और जब "कौआ अपने फेफड़ों के शीर्ष पर काँव-काँव करता है?"

तीखा सुस्त

एक वर्ग के कोनों के बारे में परी कथा में, सर्कल भाई ने इसके कोनों को काट दिया। उसके बाद वे क्या बन गये?

आज कोणों के बारे में आपके ज्ञान में दो और प्रकार जोड़े जाएंगे: आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण।

1 2 A B C O एक सीधा कोण AOC खींचिए। खुले हुए कोण की भुजाओं के बीच स्थित एक मनमानी किरण O B खींचिए।

आसन्न कोणों की परिभाषा परिभाषा. दो कोण आसन्न कहलाते हैं यदि उनकी एक भुजा उभयनिष्ठ हो और इन कोणों की दूसरी भुजाएँ विपरीत किरणें हों। ए ओ बी सी  बीओए और  बीओसी आसन्न ए ओ बी सी ए ओ बी सी ए ओ बी सी ए ओ बी सी ए ओ बी सी ए ओ बी सी ए ओ बी सी

क्या आसन्न कोण  AOD और  BOD  AO C और  DO C  AO C और  DO B  AO C,  DO C और  BOD हैं?

आसन्न कोणों का निर्माण

A O B C एक न्यून कोण के लिए आसन्न कोण अधिक कोण होता है। 1. कोण की एक भुजा को उसके शीर्ष से परे जारी रखें। 2. परिणामी कोण AOC कोण AOB के निकट है। I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I III I III I III I III I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1. कोण की एक भुजा को उसके शीर्ष से परे जारी रखें। 2. परिणामी कोण AOC, कोण AOB के निकट है। A B C O अधिक कोण का आसन्न कोण न्यून कोण होता है।

कोण की एक भुजा को उसके शीर्ष से परे जारी रखें। परिणामी कोण AOC, कोण AOB A B O C के सन्निकट है। समकोण का सन्निकट कोण समकोण है

प्रमेय. आसन्न कोणों का योग 180 0 है। दिया गया है:  AOC और  BOC आसन्न हैं। सिद्ध कीजिए:  AOC +  BOC = 180  . सबूत। 1) चूंकि  AOC और  BOC आसन्न हैं, तो किरणें OA और OB विपरीत हैं, अर्थात  AOB खुला है, इसलिए,  AOB = 180  . 2) किरण OC भुजाओं  AOB के बीच से गुजरती है, जिसका अर्थ है  AOC +  BOC =  AOB = 180  C O A B C आसन्न कोणों का गुण 1. चित्र में कितने कोण दिखाए गए हैं? ये कोण क्या हैं? 2. क्या इन कोणों के बीच कोई संबंध है? (कोण जोड़ने के सिद्धांत को याद रखें)।

130 0 ? समाधान:

एक मनमाना  AOB बनाएं। इसके किनारों के विपरीत किरणों OC और OD की रचना करें। बी सी ए ओ डी परिभाषा. दो कोण ऊर्ध्वाधर कहलाते हैं यदि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं के विपरीत किरणें हों।

A D B C O ऊर्ध्वाधर कोण ज्ञात कीजिए। एम एन डी सी बी ए बी ए सी डी ओ बी ए सी डी एम डी सी बी ए एम डी सी बी ए

ऊर्ध्वाधर कोणों का निर्माण

A O B I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I III I I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D कोण की रचना कीजिए। 2. कोने के प्रत्येक पक्ष को उसके शीर्ष से आगे बढ़ाएँ।

ऊर्ध्वाधर कोणों की संपत्ति ए ओ डी बी सी प्रमेय। ऊर्ध्वाधर कोण बराबर होते हैं. दिया गया है:  AOD और  COB - लंबवत। सिद्ध करें:  AOD=  COB प्रमाण। प्रत्येक कोण  AOD और  COB कोण  AOB के निकट है। आसन्न कोणों के गुण के अनुसार:  AOD +  AOB = 180  और  CO B +  AOB = 180  . हमारे पास है:  AOD = 180  –  AOB और  COB = 180  –  AOB, जिसका अर्थ है  AOD =  COB

ड्राइंग का उपयोग करके समस्या का समाधान करें:

वाक्य समाप्त करें यदि आसन्न कोणों में से एक 50° है, तो दूसरा... समकोण से आसन्न कोण है... यदि ऊर्ध्वाधर कोणों में से एक समकोण है, तो दूसरा... आसन्न कोण है एक न्यून कोण के लिए... यदि ऊर्ध्वाधर कोणों में से एक 25° है, तो दूसरा कोण है... 130° सीधा सीधा अधिक 25°

50°? 1 2 1 _ 2 = 70°79° ? 1 + 2 = 90° 2 1 स्व-परीक्षण कार्य चित्रों से निर्धारित करें:  1 और  2 खोजें  1 और  2 खोजें

दिया गया है:  = 3 . खोजें:  और . ओएस-द्विभाजक खोजें  बीओसी खोजें  बीओसी खोजें

"ऊर्ध्वाधर और आसन्न कोण" विषय पर टी ई एस टी

1. आसन्न कोणों का योग है... 360 0 90 0 180 0 ए बी सी

2. 180 0 से कम लेकिन 90 0 से अधिक कोण का नाम क्या है, न्यून अधिक सीधी रेखा A B C

3. यदि आसन्न कोण 47 0 है तो कोण क्या है? 133 0 47 0 43 0 सी बी ए

4. जब घड़ी में 6 बजते हैं तो घंटे और मिनट की सूइयां क्या कोण बनाती हैं? कुंठित विस्तारित सीधा सी बी ए

5. खोजें

6. खोजें

7. आसन्न कोण ज्ञात कीजिए यदि उनमें से एक का आकार दूसरे से दोगुना है। 60 0 और 120 0 90 0 और 100 0 40 0 और 80 0 सी बी ए

8. कोण 72 0 है. इसका ऊर्ध्वाधर कोण क्या है? 72 0 108 0 18 0 सी बी ए

9. जब घड़ी में तीन बजते हैं तो घंटे और मिनट की सूइयां क्या कोण बनाती हैं? तीक्ष्ण कुंठित सीधी सी बी ए

स्वयं की जांच करो। 1. सी 2. बी 3. ए 4. बी 5. बी 6. बी 7. बी 8. सी 9. सी

किसी समस्या को हल करने के लिए नमूना प्रारूप जब दो सीधी रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं, तो चार कोण बनते हैं। उनमें से एक 43 0 के बराबर है। शेष कोणों का मान ज्ञात कीजिए। एम ओ एफ पी के 43 0 दिया गया: खोजें: समाधान: उत्तर: 137 0, 43 0, 137 0 एमके  पीएफ = ओ  एमओ एफ = 43 डिग्री  एफओके,  केओपी,  पोम।  MO F और  KOP ऊर्ध्वाधर हैं, जिसका अर्थ है, ऊर्ध्वाधर कोणों की संपत्ति के अनुसार,  MO F =  KOP,  KOP = 43 °  MO F +  FOK = 180 °, क्योंकि वे आसन्न हैं। अतः  FOK = 180° - 43 ° = 137 °  FOK और  POM ऊर्ध्वाधर हैं, जिसका अर्थ है  FOK =  POM ,  POM = 137 °

समस्या 1. जब दो सीधी रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं तो प्राप्त कोण ज्ञात कीजिए यदि उनमें से एक कोण 102 0 के बराबर है। कार्य 2. आसन्न कोणों का मान ज्ञात कीजिए यदि उनमें से एक दूसरे से 5 गुना छोटा है। समस्या 3. यदि आसन्न कोणों में से एक दूसरे से 30 0 बड़ा है तो वे किसके बराबर होंगे? समस्या 4. दोनों ऊर्ध्वाधर कोणों में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए यदि उनका योग 98 0 है।

शिक्षात्मक स्वतंत्र कार्य A C B D 2. कोण MOK खींचिए। इसके निकटवर्ती निम्नलिखित की रचना कीजिए: a) कोण KO N ; बी) कोण एमओआर। 3. चित्र में आसन्न कोणों के जोड़े लिखिए: E A D C B F 4. चित्र में ऊर्ध्वाधर कोणों के जोड़े लिखिए: D V A M C N 1. चित्र में सीधी रेखाएँ AC और B D को बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हुए दिखाया गया है। प्रविष्टियाँ पूरी करें:  BOS और । . . - लंबवत,  बीओएस और  . . . - आसन्न,  सीओ डी और  . . . - लंबवत,  सीओ डी और  . . . - नज़दीक। हे

आइए याद रखें!

कोण क्या है?

कोणों को मापने के लिए चाँदे का प्रयोग किया जाता है .

कोणों को मापने के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जा सकता है?

वर्ग पर समकोण दिखाएँ।

अन्य कोण क्या कहलाते हैं? (सीधे नहीं)

क्या वे समकोण से बड़े या छोटे हैं?

आप किस प्रकार के कोणों को जानते हैं?

विस्तारित

बी आई एस ई सी टी आर आई एस ए

किसी कोण का समद्विभाजक क्या होता है?

आसन्न कोण

दो कोण जिनमें एक भुजा उभयनिष्ठ है और अन्य दो एक दूसरे की निरंतरता हैं, आसन्न कहलाते हैं।

चित्र 1 में,  AOB और  BOC आसन्न हैं। चूँकि किरणें OA और OC एक मुड़ा हुआ कोण बनाती हैं, तो  AOB +  BOC = 180 0

इस प्रकार, आसन्न कोणों का योग 180 0 है।

यह आसन्न कोणों का गुण है!!!

1. कोण की किसी एक भुजा को जारी रखें

इसके शीर्ष से परे.

2. परिणामी कोण AOC

कोण AOB के निकट है।

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I मैं IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

न्यून कोण का आसन्न कोण अधिक कोण होता है .

1. कोण की एक भुजा को उसके शीर्ष से परे जारी रखें।

2. परिणामी कोण AOC, कोण AOB के निकट है।

अधिक कोण का आसन्न कोण न्यून कोण होता है .

कोण की एक भुजा को उसके शीर्ष से आगे जारी रखें।
परिणामी कोण AOC, कोण AOB के निकट है

समकोण के निकट का कोण समकोण होता है

ड्राइंग का उपयोग करके समस्या का समाधान करें

(आसन्न कोणों के गुण से)

लंब कोण

दो कोण ऊर्ध्वाधर कहलाते हैं यदि एक कोण की भुजाएँ दूसरे कोण की भुजाओं की निरंतरता हों।

चित्र 2 में,  1 और  3, साथ ही  2 और  4 ऊर्ध्वाधर हैं।

 2,  1 और  3 दोनों के समीप है। आसन्न कोणों की संपत्ति के अनुसार,  1 +  2 = 180 0 और  3 +  2 = 180 0। यहीं से हमें वह मिलता है

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2. इस प्रकार, डिग्री माप  1 और  3 बराबर हैं। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि कोण स्वयं बराबर हैं।

अतः ऊर्ध्वाधर कोण बराबर होते हैं।

यह ऊर्ध्वाधर कोणों का गुण है!!!

ऊर्ध्वाधर कोण ज्ञात कीजिए।

I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I मैं IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I मैं IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

एक कोण का निर्माण करें.

2. कोने के प्रत्येक पक्ष को उसके शीर्ष से आगे बढ़ाएँ।

ड्राइंग का उपयोग करके समस्या का समाधान करें

(ऊर्ध्वाधर कोणों के गुण से)

 MOF दिया गया: F M खोजें:  FOK,  KOP,  POM,  MOF। O समाधान: मान लीजिए माप  MOF = x है, तो  FOK=2x है। आसन्न कोणों के गुण के अनुसार, x + 2x = 180°, फिर x = 60°, और 2x = 120°। उनके संगत ऊर्ध्वाधर कोण 60° और 120° हैं। पी के उत्तर: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "चौड़ाई = "640"