ومع ذلك ، فإن جوهر عمل روبينو هو أن هذا ليس صحيحًا. يمكن لوجود soliton أن يكسر تناسق حالة مطابقة الطور ، مما يؤدي إلى ترددين مختلفين للإشعاع الرنان ، أحدهما موجب والآخر سلبي. يوضح التحليل أن هذين الترددين لهما مقادير مختلفة ، بالإضافة إلى علامات مختلفة.

لإثبات وجود هذا الإشعاع الرنيني ذي التردد السالب ، والذي يشع عادةً بأطوال موجية أقصر من نظيره الموجب ، أجرى الفريق تجارب باستخدام الألياف البلورية الضوئية - وهي ألياف غير خطية للغاية يكون فيها تكوين السوليتون والإشعاع الرنان على وجه الخصوص مواتيين. كرروا تجربة مماثلة في وسط سائب باستخدام نبضات إدخال 60 fs Bessel ، مما يدل مرة أخرى على إنتاج إشعاع رنيني سلبي منخفض السعة عند الطول الموجي المتوقع.

النتائج المذكورة أعلاه ، عندما وإذا تم تأكيدها تجريبيًا من قبل مجموعات أخرى ، قد تولد اهتمامًا جديدًا بتوليد الكونتينوم الفائق ، مما يقدم منظورًا جديدًا ومنعشًا لهذه الظاهرة "القديمة". إذا تمكن الباحثون من التحكم في التكوين وتوليد إشعاع رنيني سلبي ، فستكون هناك فرصة لجلب توليد التيار الفائق إلى أطوال موجية أقصر وأقصر ، والتي ستكون مفيدة جدًا للعديد من التطبيقات مثل التصوير المقطعي للتماسك البصري ، وتوصيف الأجهزة البصرية ، والتوليد و قياس قمم التردد.

يمكن أن يؤثر العمل بشكل كبير على الظواهر في المجالات الأخرى التي تم وصفها بواسطة معادلة شرودنغر غير الخطية ، مثل تكوين مكثفات بوز-آينشتاين. في التجارب المستقبلية القائمة على الألياف الضوئية ، من أجل إثبات أهمية هذا "العالم السلبي" في البصريات غير الخطية بشكل قاطع ، سيكون من المهم بشكل خاص استبعاد الترددات الطنينية الإيجابية للإشعاع بسبب مطابقة الطور بين السولتون ذي الرتبة الأعلى و الأنماط الخطية في الألياف ، ما يسمى بخلط الموجات الأربعة بين solitons والموجات المستمرة وتوليد ترددات موجبة بحتة من جبهات متحركة مشتتة ، بينما في البلورات السائبة مساهمة حالات Bessel-Gauss ذات الترتيب الأعلى ، والتي من المحتمل أن تكون جميعها يجب استبعاد القدرة على توليد موجات منخفضة الكثافة بأطوال موجية قريبة من تلك المتوقعة في هذه الدراسة.

كوهين ، توليد Supercontinuum في بلورة ضوئية. تظهر الحسابات النظرية كيف أدى التفاعل بين الجسر وزواره على جسر الألفية في لندن إلى اهتزازات خطيرة. ولكن عندما نزل الزوار إلى جسر المشاة الجديد في يوم الافتتاح ، سرعان ما تلاشت فرحة المبنى الجديد. بالنسبة للمبنى الأنيق ، بدأ يتأرجح بشكل ملحوظ. خرج المشاة في حالة رعب ، ولكن تم إغلاق الجسر لمدة عامين تقريبًا حتى تم إجراء تحسينات كبيرة ، ومرة ​​أخرى كلف حوالي ثلث تكاليف البناء الأصلية.

ظل سبب الاهتزازات لغزًا لفترة طويلة ، خاصة عندما يتصرف الجسر وفقًا لخصائصه الأخرى كما تم حسابه في التصميم. كما تم دراسة تأثير الرياح والمياه بعناية. عرف بناة الجسر أيضًا أن الأشخاص الذين يرتدون الزي الرسمي ، مثل مجموعة من الجنود ، يمكن أن يتسببوا في اهتزازات خطيرة على الجسر. ومع ذلك ، كشفت الأبحاث الإضافية عن اعتماد ملحوظ على عدد الأشخاص على الجسر: تحدث التقلبات فقط إذا كان هناك عدد كافٍ من الأشخاص يستخدمون الجسر.

قدمت هذه الملاحظة تلميحًا رئيسيًا: لم يأخذ جسر الألفية في الاعتبار بشكل كاف حقيقة أن الجسر يمكنه في البداية ضمان بقاء الناس في حالة توازن مع اهتزازات غير مهمة في البداية. استنادًا إلى نموذج الحساب ، تمكنا من إثبات ذلك في فريق دولي من علماء الرياضيات والفيزياء والمهندسين. يتم تحفيز اهتزاز الجسر من خلال ردود الفعل اللاإرادية للمشاة على حركة الجسر والصخور. اعتمدنا على الأساليب المعروفة من الوصف النظريالأنظمة البيولوجية مثل الخلايا العصبية أو اليراعات.

في البداية ، كانت حركة المشاة على الجسر غير منتظمة إلى حد ما. حتى يتوازن الأول بطريق الخطأ وبالتالي حرك الجسر إلى اهتزاز صغير جدًا. يتسبب هذا التذبذب الآن في تغيير المشاة الآخرين لتحركاتهم أيضًا ، وبالتالي يقومون بتضخيم الاهتزاز. بمجرد أن يشعر المشاة الأوائل بالاهتزاز ، يمكنهم مشاهدة خطواتهم دون داعٍ بمفردهم ، لذلك يقومون دون وعي بتضخيم الاهتزاز وجذب المزيد من المارة إلى حركة متزامنة: يصبح الجسر اهتزازات ذاتية التنظيم.

تتوافق حسابات نموذجنا مع التجارب على الجسر وتظهر العلامات أهم المعلمات: من ناحية ، هذا هو تواتر المشاة الذي بالكاد يمكن التحكم فيه ووقت رد فعلهم ، من ناحية أخرى ، الترددات الطبيعية وضعف الجسر ، وكذلك عدد الأشخاص. يشرحون سبب حدوث الظاهرة فقط مع وجود عدد كبير من المشاة على الجسر ولماذا يمكن قمعها مع زيادة التوهين. هذه هي الطريقة التي يعتمد بها بحثنا على تجربة الحياة غير المتوقعة لجسر الألفية ونأمل أن تساعد في جعل الجسور الحالية التي لم يتم بناؤها أكثر أمانًا.

الرنين أو عندما تتأرجح الأنظمة

يتحدث الفيزيائيون عن "الرنين" عندما تكون الأنظمة متحمسة للتذبذب بطريقة تظهر تموجات أكبر. هذا هو الحال ، على سبيل المثال ، مع التقلبات في الملعب. بمجرد أن يتعلم الطفل التأرجح ، يكون التأرجح دائمًا هو الشد الصحيح في الوقت المناسب. يكون الانحراف الأقصى ، أو ما يسمى بالسعة ، أكبر دائمًا. بهذه الطريقة ، يضمن الطفل ، بحركته ، أن يتذبذب التذبذب.

يمكن أيضًا اهتزاز الهياكل مثل الجسور. يُظهر كل هيكل بعض الترددات المختارة ، ما يسمى بالترددات الطبيعية ، والتي يتردد صداها جيدًا. إذا شعرت دائمًا خارج مثل هذا المبنى بالسحب الصحيح في الوقت المناسب ، يمكن للاهتزاز أن يتأرجح بسهولة على تردداته الطبيعية. في هذه الحالة ، يقال إن النظام متحمس بتردد طبيعي.

إذا لم يتم تخفيف اهتزازات الجسر بشكل كافٍ ، فقد يؤدي ذلك إلى إتلاف المبنى في أسوأ الحالات. في حالة جسر الألفية ، فإن التذبذب الطفيف الأولي للجسر نفسه كفل أن يكون الناس مستويين ، مما يوفر مزيدًا من الصدى. كان لا بد من إغلاق الجسر حتى يتم توفير التخميد الكافي.

الرنين النسخي والضيق الرنان

نريد اليوم أن نتعامل مع كارثة الرنين والرنين في مجال الاهتزازات والأمواج. بالنسبة لهذا الفيديو ، يجب أن تكون قد شاهدت بالفعل أفلامًا عن الاهتزاز الميكانيكي المخفف والاهتزاز الميكانيكي القسري. اليوم سوف نتعلم ما هو الرنين ، وما هي الكارثة الرنانة ، ولكي نفهم بشكل أفضل ما هي الكارثة الرنانة ، سننظر في مثال جسر في مهب الريح. لقد حددنا بالفعل التذبذب القسري في الفيديو: إذا كان التردد الدائري للمثير الخاص بي يساوي التردد الطبيعي للرنان ، فإنه يتأرجح بأقصى سعة ممكنة.

وهذا ما يسمى حالة الرنين. بمعنى آخر ، عندما يتم إمداد نظام تذبذب دوريًا بالطاقة بتردده الطبيعي ، يتم ذكر الرنين. لذلك ، يتم تزويد مولدنا بالطاقة بشكل دوري. وبما أن الشيء الوحيد الذي يبطئها هو التخميد ، فقد يعني هذا أن مذبذبنا يمكنه الوصول إلى سعة عالية جدًا مع القليل من التخميد. يمكننا أن نرى ما قد يكون هذا في الفصل التالي. يمكنك هنا رؤية رسم تخطيطي يمكنك من خلاله قراءة حجم السعة مقابل نسبة تردد المثير إلى تردد الرنان.

نجري ملاحظتين: المنحنى الأزرق ، وهو منحنى السعة القصوى لجميع قيم التوهين ، يوضح لنا أنه كلما كان التوهين أقوى ، انخفض التردد الذي يتم عنده الوصول إلى الحد الأقصى للسعة. هذا أمر منطقي أيضًا ، نظرًا لأن النظام يهتز بشكل أبطأ ، كلما زاد البلل. نجري ملاحظة على المنحنى الأحمر ، مما يعني التخميد Δ = 0. هنا ، إذا كان تردد الإثارة مساويًا لتردد الرنان ، فإن السعة تتجه نظريًا إلى اللانهاية. وهذا ما يسمى كارثة رنانة.

يتم اكتشاف أمثلة على ذلك بسرعة. على سبيل المثال ، يمكن أن يجعلك البندول الربيعي تهتز حتى يمزقك القلم. لكن المثال الأكثر إثارة للإعجاب ، وهو حالة جسر Takoma String ، يتم تناوله الآن في الفصل الأخير. حتى مع وجود نسيم خفيف ، تشكلت تجاعيد الهواء خلف الحمالين ، والتي تغيرت بشكل دوري وكان لها تقريبًا التردد الطبيعي للجسر. تسبب هذا في رنين الجسر والاهتزاز بعنف. هذا جعل الجسر حتى مغناطيسًا سياحيًا لفترة من الوقت.

ومع ذلك ، فقد تم تدميرها بعد سبعة أشهر فقط من اكتشافها من خلال ظاهرة ليست كارثة صدى ، ولكنها شبيهة جدًا بها ، ولهذا اخترناها كمثال. عندما ظهرت رياح قوية لأول مرة ، سقط الجسر في وضع اهتزاز آخر ، وهو الاهتزاز الالتوائي. أي أن الطريق ملتوية مثل المسمار. كما يمكنك أن تتخيل من الفيديو ، يمكن تضخيم الاهتزاز الالتوائي للجسر بواسطة الرياح المستعرضة حتى لو لم تهب الرياح بالتردد الصحيح.

نتيجة لذلك ، تمايلت الاهتزازات الالتوائية للطريق أكثر فأكثر حتى تصدع الجسر وانهار أخيرًا. قلنا في الأصل ، "الرنين" هو عندما يكون المذبذب متحمسًا بتردده الخاص. ومع ذلك ، نحتاج الآن إلى مفهوم آخر ، وهو مذبذب يمكنه الارتداد في ظل الظروف المناسبة ، حتى لو كانت القوة المؤثرة عليه لا تدور بشكل دوري على ترددها الخاص. وهذا ما يسمى مذبذب ذاتي الإثارة. وهذا ما نكتبه على الفور ، لذلك لا نختلط معه.

لذلك ، نحن نميز بين الكوارث الرنانة ، حيث يتم دفع مرناننا بواسطة محرض اهتزازي ومذبذب ذاتي الإثارة ، والذي له مصدر تذبذب بدون تذبذب. الآن نحن بحاجة إلى المزيد من الأمثلة على الكوارث الرنانة. بادئ ذي بدء ، كان هناك جنود عبروا الجسر أيضًا. وهكذا انهارت عدة جسور بالفعل. وفي ألمانيا يُمنع أيضًا عبور الجسر في Gleichmarch. مثال آخر ربما تكون قد رأيته بالفعل هو ما يسمى بقطع الزجاج. إذا كنت تعرف التردد الطبيعي للزجاج وكان الصوت مرتفعًا ، فسوف ينكسر الزجاج.