Loi d'Ohm pour la connexion en série. Électricité. Loi d'Ohm. Connexion série et parallèle des conducteurs

Leçon #36-169 Connexion des conducteurs. Loi d'Ohm pour un circuit complet. Force électromotrice. D/z : 8,6 ; article 8.7 ; article 8.9

1. Connexion des conducteurs.

1.1 Série - composé, auquel l'extrémité du conducteur précédent est connectéeavec le début du suivant.

À connexion série: je 1 = je 2 (si le courant est constant, alors les mêmes charges traversent n'importe quelle section du conducteur au temps t)

tu = tu 1 + tu 2 (le travail des forces électrostatiques lors du déplacement d'une charge unitaire dans les sections 1 et 2 est égal à la somme du travail dans ces sections).

Conducteur équivalent (résistance) - un conducteur qui remplace un groupe de conducteurs (résistances) sans modifier les courants et les tensions dans la section considérée du circuit.

Loi d'Ohm : tu = IR , ceux. U 1 =IR 1 ; U 2 =IR 2 ;

IR \u003d IR 1 +IR 2 \u003d I (R 1 + R 2) , c'est-à-dire R=R 1 +R 2 ou autrement R=

cas particulier: R = nR ,

Lorsqu'il est connecté en série, la résistance équivalente de l'ensemblecircuit est égal à la somme des résistances des sections individuelles du circuit. Parce que je 1 = je 2 ; je 1 = ; je 2 = ; alors U 1 \u003d I 1 R 1 et U 2 \u003d I 2 R 2 donc, =
Lorsque les conducteurs sont connectés en série, la tension agissant sur les conducteurs est directement proportionnelle à leurs résistances.

Inconvénient : lors de l'ouverture du circuit pour l'un des consommateurs connectés en série, le courant disparaît dans tout le circuit (gênant en pratique).

1.2 Parallèle - lien, dans lequel les débuts des conducteurs sont connectés à un nœud et les extrémités à un autre.

U = U 1 = U 2 ; je \u003d je 1 \u003d je 2 je= je 1 =; je 2 =

, c'est-à-dire = + = + ou =

; q \u003d q 1 + q 2

La conductance de la branche entière (tous les conducteurs connectés en parallèle ensemble) est égale à la somme des conductivités des branches individuelles (chaque conducteur connecté en parallèle).

Cas particulier: R 1 \u003d R 2 \u003d ... \u003d R n, alors R =, où n est le nombre de conducteurs de même résistance.

A partir des rapports U 1 =U 2 ; U 1 = ; U 2 = s'ensuit que =- avec une mise en parallèle des conducteurs, les courants dans les branches sont inversement proportionnels à leurs résistances.

Avantage : si la tension entre les nœuds reste constante, alors les courants dans les branches ne dépendent pas les uns des autres

2. Loi d'Ohm pour un circuit complet

La chaîne complète contient :

- zone extérieure - consommateurs de courant, dispositifs de régulation, de contrôle, etc. avec une résistance totale R

- zone intérieure - source de courant avec emf ε et de résistance interne r (la résistance possédée par la source énergie électrique, puisqu'il est conducteur, le courant y génère de la chaleur).

Considérons un circuit fermé composé d'une partie externe ayant une résistance R et d'une partie interne - une source de courant dont la résistance est r.

Selon la loi de conservation de l'énergie, la FEM de la source de courant est égale à la somme des chutes de tension aux bornes

sections externes et internes du circuit, car lors du déplacement le long d'un circuit fermé, la charge revient à sa position d'origine - à un point avec le même potentiel (c'est-à-dire φ A \u003d φ B): ε = IR + Ir ,

où IR et Ir- chute de tension sur les tronçons extérieur et intérieur de la chaîne. D'où la loi d'Ohm pour le circuit complet :

3.CEM L'action des forces extérieures est caractérisée par une grandeur physique appelée force électromotrice(CEM)

La force électromotrice dans une boucle fermée est le rapport du travail des forces externes lorsque la charge se déplace le long de la boucle à la charge : ε=

Si sur batterieécrit 1.5V, cela signifie Quel forces extérieures (heemicro dans ce cas) faire un travail de 1,5 J à déplacement d'une charge de 1 C de une pôles de batterieà un autre. Le courant continu ne peut pas exister dans une serrure chaîne, si ce n'est pas le cas fonctionner forces extérieures, c'est-à-dire pas d'EMF.

EMF, comme la force actuelle, est une quantité algébrique. Si la FEM contribue au mouvement des charges positives dans

direction, alors elle est considérée comme positive (ε > 0). Si la FEM empêche le mouvement des charges positives dans la direction choisie, alors elle est considérée comme négative (ε

Il convient de garder à l'esprit que cette formule ne peut être utilisée que lorsque le courant circule à l'intérieur de la source du pôle négatif au positif, et dans le circuit externe - du positif au négatif.

3. Connecter des sources d'énergie électrique dans une batterie.

3.une. connexion série. Le pôle "+" de la source précédente est relié au pôle "-" de la suivante. Loi d'Ohm pour l'ensemble du circuit lorsqu'il est connecté en série. je=

3.2. Connexion parallèle. Le pôle "+" est connecté à une borne,

et le pôle "-" - à l'autre. Loi d'Ohm pour l'ensemble du circuit avec parallèle

lien: je=

3.3 Connexion mixte. Loi d'Ohm pour l'ensemble du circuit à connexion mixte:

je=

Questions d'examen

A. 1,2 ohms B. 5,2 ohms C. 5 ohms

si R 1 \u003d 2 Ohms, R 2 \u003d 3 Ohms, R 3 \u003d 4 Ohms A. 1,2 ohms B. 5,2 ohms C. 5 ohms

31. Quoi quantité physique est déterminé par le rapport du travail effectué par les forces externes lors du déplacement de la charge q sur l'ensemble fermé circuit électrique, à la valeur de cette charge ?

A. Intensité actuelle. B.Tension. B. Résistance électrique. D. Résistivité électrique. D. Force électromotrice.

32. Laquelle des formules suivantes exprime la loi d'Ohm pour une chaîne complète ?

MAIS.je = ; Bje =

; À.IUΔt; G.P= interface utilisateur; RÉ.ρ = ρ 0 (1+αt).

33. Une source de courant avec une FEM de 18 V a une résistance interne de 30 ohms. Quelle valeur aura le courant lorsqu'une résistance d'une résistance électrique de 60 ohms est connectée à cette source ?A. 0,6 A. B. 0,3 A. C. 0,2 A. G. 0,9 A. D. 0,4 A.

Tâches

№

1. Une cellule galvanique avec une FEM de 5,0 V et une résistance interne de 0,2 Ohm est fermée à un conducteur avec une résistance de 40,0 Ohm. Quelle est la tension U sur ce conducteur ?

№ 2 En ligne avec une tension de 220 V connectés en série deux câbles électriques les lampes

résistance 200 ohms chacun. Déterminer la quantité de courant traversant chaque lampe.

№ 3 Trouvez la résistance totale de la section du circuit indiquée sur la figure,

si R 1 \u003d 20 Ohms, R 2 \u003d R. 3 \u003d R 4 \u003d 15 Ohm, R 5 \u003d 3 Ohm, R 6 \u003d 90 Ohm.

№ 4. Étant donné quatre résistances de 60 ohms chacune. Dessinez les schémas de connexion des quatre résistances de manière à ce que la résistance totale soit respectivement égale à : 15, 45, 60, 80, 150 et 240 ohms. Près de chaque circuit, écrivez un calcul de la résistance totale.

№ 5. L'EMF de la source d'énergie électrique est de 100 V. Avec une résistance externe de 49 ohms, le courant dans le circuit

2 A. Trouvez la chute de tension à l'intérieur de la source et sa résistance interne.

№ 6. La différence de potentiel aux bornes d'une source de courant ouverte est de 4 V. Déterminez la résistance interne de la source de courant si, avec une résistance de la section externe du circuit de 4 ohms, l'intensité du courant est de 0,8 A.

№ 7. Une source de courant avec une FEM de 220 V et une résistance interne de 2 ohms est fermée par un conducteur avec une résistance de 108 ohms. Déterminer la chute de tension à l'intérieur de la source de courant.

№ 8. Déterminez la FEM et la résistance interne de la source de courant si, avec une résistance externe de 3,9 Ohm, le courant dans le circuit est de 0,5 A et avec une résistance externe de 1,9 Ohm, le courant est de 1 A.

№ 9. Déterminez l'intensité du courant lors d'un court-circuit d'une batterie avec une FEM de 12 V, si, lorsqu'elle est court-circuitée à une résistance externe de 4 Ohms, le courant dans le circuit est de 2 A. Pourquoi la chute de tension dans le section externe du circuit proche de zéro lors d'un court-circuit, bien que dans ce cas dans le circuit il y ait le plus grand courant ?

№ 10. L'EMF de la source de courant est de 220 V, la résistance interne est de 1,5 ohms. Quelle est la résistance de la section externe du circuit à prendre pour que l'intensité du courant soit de 4 A ?

Électricité. Loi d'Ohm. Cohérent et connexion parallèle conducteurs.

Si un conducteur isolé est placé dans champ électrique alors une force agit sur les charges libres q dans le conducteur.En conséquence, un mouvement à court terme de charges libres se produit dans le conducteur. Ce processus se terminera lorsque le propre champ électrique des charges apparues à la surface du conducteur compensera complètement le champ externe. Le champ électrostatique résultant à l'intérieur du conducteur sera nul.

Cependant, dans les conducteurs, sous certaines conditions, un mouvement ordonné continu de porteurs de charges électriques libres peut se produire.

Le mouvement ordonné continu des charges est appelé courant électrique.

Par direction courant électrique la direction du mouvement des charges libres positives est prise. Pour l'existence d'un courant électrique dans un conducteur, il est nécessaire de créer un champ électrique dans celui-ci.

La mesure quantitative du courant électrique est l'intensité du courant I.

Grandeur physique scalaire égale au rapport de la charge Δq transférée à travers section transversale conducteur pendant un intervalle de temps Δt, cet intervalle de temps est appelé l'intensité du courant électrique. (Fig. 1.7.1)

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La nature des forces extérieures peut être différente. À galvanoplastie piles ou batteries, ils surviennent à la suite de processus électrochimiques, dans des générateurs courant continu des forces externes surviennent lorsque des conducteurs se déplacent dans un champ magnétique. La source de courant dans le circuit électrique joue le même rôle que la pompe, qui est nécessaire pour pomper le fluide dans un système hydraulique fermé. Sous l'action de forces extérieures, des charges électriques se déplacent à l'intérieur de la source de courant contre les forces champ électrostatique, de sorte qu'un courant électrique constant peut être maintenu dans un circuit fermé.

Lorsque des charges électriques se déplacent le long d'un circuit CC, des forces externes agissant à l'intérieur des sources de courant fonctionnent.

Une quantité physique égale au rapport du travail Ast des forces externes lors du déplacement de la charge q du pôle négatif de la source de courant vers le positif à la valeur de cette charge est appelée force électromotrice de la source (EMF):

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La valeur de U12 est généralement appelée tension dans la section de circuit 1–2. Dans le cas d'une section homogène, la tension est égale à la différence de potentiel : U12 = φ1 - φ2.

Le physicien allemand G. Ohm a établi expérimentalement en 1826 que la force du courant I traversant un conducteur métallique homogène (c'est-à-dire un conducteur dans lequel il n'y a pas

les forces extérieures agissent), est proportionnelle à la tension U aux extrémités du conducteur :

où R = const.

La valeur de R est généralement appelée résistance électrique. Un conducteur avec une résistance électrique est appelé une résistance. Ce rapport exprime la loi d'Ohm pour une section homogène de la chaîne :

Le courant dans un conducteur est directement proportionnel à la tension appliquée et inversement proportionnel à la résistance du conducteur.

En unités SI résistance électrique conducteurs sert d'ohm (Ohm). Une résistance de 1 ohm a une section du circuit dans laquelle, à une tension de 1 V, un courant de 1 A se produit.

Les conducteurs obéissant à la loi d'Ohm sont dits linéaires. La dépendance graphique de l'intensité du courant I sur la tension U (ces graphiques sont appelés caractéristiques courant-tension, en abrégé CVC) est représenté par une ligne droite passant par l'origine.

Pour une section de circuit contenant de la FEM, la loi d'Ohm s'écrit sous la forme suivante :

IR = U12 = φ1 – φ2 + ɛ = Δφ12 + ɛ.

Cette relation est généralement appelée loi d'Ohm généralisée ou loi d'Ohm pour une section de chaîne non homogène.

Sur la fig. 1.7.2 montre un circuit DC fermé. La section de chaîne (cd) est homogène.

Illustration 1.7.2.

Circuit CC fermé.

Loi d'Ohm pour un circuit complet : l'intensité du courant dans un circuit complet est force électromotrice source, divisé par la somme des résistances des sections homogènes et non homogènes du circuit.

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(R<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Le courant de court-circuit est le courant maximal pouvant être obtenu à partir d'une source donnée avec une force électromotrice et une résistance interne r. Pour les sources à faible résistance interne, le courant de court-circuit peut être très important et provoquer la destruction du circuit électrique ou de la source. Par exemple, les batteries au plomb utilisées dans les automobiles peuvent avoir un courant de court-circuit de plusieurs centaines d'ampères. Les courts-circuits dans les réseaux d'éclairage alimentés par des sous-stations (milliers d'ampères) sont particulièrement dangereux. Pour éviter l'effet destructeur de ces courants élevés, des fusibles ou des disjoncteurs spéciaux sont inclus dans le circuit.

Dans certains cas, pour éviter des valeurs dangereuses du courant de court-circuit, une résistance externe est connectée en série à la source. Alors la résistance r est égale à la somme de la résistance interne de la source et de la résistance externe, et en cas de court-circuit, l'intensité du courant ne sera pas excessivement grande.

Si le circuit externe est ouvert, alors Δφba = - Δφab = ɛ, c'est-à-dire que la différence de potentiel aux pôles d'une batterie ouverte est égale à sa FEM.

Si la résistance de charge externe R est activée et que le courant I traverse la batterie, la différence de potentiel à ses pôles devient égale à Δφba = ɛ - Ir.

Sur la fig. 1.7.3 donne une représentation schématique d'une source de courant continu avec une force électromotrice et une résistance interne égales r en trois modes: «inactif», travail sur un mode de charge et de court-circuit (court-circuit).

Illustration 1.8.3.

Représentation schématique d'une source DC : 1 - la batterie est ouverte ; 2 - la batterie est fermée à la résistance externe R ; 3 - mode court-circuit.

Pour mesurer les tensions et les courants dans les circuits électriques à courant continu, des appareils spéciaux sont utilisés - voltmètres et ampèremètres.

Le voltmètre est conçu pour mesurer la différence de potentiel appliquée à ses bornes. Il est connecté en parallèle avec la section du circuit sur laquelle la différence de potentiel est mesurée. Tout voltmètre a une résistance interne RB. Pour que le voltmètre n'introduise pas de redistribution notable des courants lorsqu'il est connecté au circuit mesuré, sa résistance interne doit être importante par rapport à la résistance de la section du circuit à laquelle il est connecté. Pour le circuit représenté sur la Fig. 1.7 4, cette condition s'écrit : RB >> R1.

Cette condition signifie que le courant IB = Δφcd / RB, circulant dans le voltmètre, est bien inférieur au courant I = Δφcd / R1, qui circule dans la section testée du circuit.

Puisqu'il n'y a pas de forces extérieures agissant à l'intérieur du voltmètre, la différence de potentiel à ses bornes coïncide, par définition, avec la tension. Par conséquent, on peut dire que le voltmètre mesure la tension.

L'ampèremètre est conçu pour mesurer l'intensité du courant dans le circuit. L'ampèremètre est connecté en série à la coupure du circuit électrique de sorte que la totalité du courant mesuré le traverse. L'ampèremètre a également une certaine résistance interne RA. Contrairement à un voltmètre, la résistance interne d'un ampèremètre doit être suffisamment petite par rapport à la résistance totale de l'ensemble du circuit. Pour le circuit de la fig. 1.7.4 la résistance de l'ampèremètre doit satisfaire la condition RA<< (r + R1 + R2),

de sorte que lorsque l'ampèremètre est allumé, le courant dans le circuit ne change pas.

Les instruments de mesure - voltmètres et ampèremètres - sont de deux types : à aiguille (analogique) et numérique. Les compteurs électriques numériques sont des appareils électroniques complexes. Habituellement, les instruments numériques offrent une plus grande précision de mesure.

Illustration 1.7.4.

Inclusion d'un ampèremètre (A) et d'un voltmètre (B) dans un circuit électrique

Connexion série et parallèle des conducteurs.

Les conducteurs des circuits électriques peuvent être connectés en série et en parallèle.

Avec une connexion en série de conducteurs (Fig. 1.8.1), l'intensité du courant dans tous les conducteurs est la même : I1 = I2 = I.

Illustration 1.8.1.

Connexion en série des conducteurs.

Selon la loi d'Ohm, les tensions U1 et U2 sur les conducteurs sont U1 = IR1, U2 = IR2.

La tension totale U sur les deux conducteurs est égale à la somme des tensions U1 et U2 :

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

où R est la résistance électrique de l'ensemble du circuit. Cela implique:

Lorsqu'il est connecté en série, la résistance totale du circuit est égale à la somme des résistances des conducteurs individuels.

Ce résultat est valable pour n'importe quel nombre de conducteurs connectés en série.

Avec une connexion en parallèle (Fig. 1.8.2), les tensions U1 et U2 sur les deux conducteurs sont les mêmes : U1 = U2 = U.

Illustration 1.8.2.

Connexion parallèle des conducteurs.

La somme des courants I1 + I2 circulant dans les deux conducteurs est égale au courant dans un circuit non ramifié :

Ce résultat découle du fait qu'aucune charge ne peut s'accumuler aux points de dérivation des courants (nœuds A et B) dans un circuit à courant continu. Par exemple, la charge IΔt s'écoule vers le nœud A dans le temps Δt, et la charge I1Δt + I2Δt s'écoule du nœud A dans le même temps. Par conséquent,

Écrire sur la base de la loi d'Ohm :

où R est la résistance électrique de tout le circuit, on obtient :

Lorsque les conducteurs sont connectés en parallèle, l'inverse de la résistance totale du circuit est égal à la somme des inverses des résistances des conducteurs connectés en parallèle.

Ce résultat est valable pour n'importe quel nombre de conducteurs connectés en parallèle.

Les formules de connexion en série et en parallèle des conducteurs permettent dans de nombreux cas de calculer la résistance d'un circuit complexe composé de nombreuses résistances. Sur la fig. 1.8.3 un exemple d'un tel circuit complexe est donné et la séquence des calculs est indiquée.

Illustration 1.8.3.

Calcul de la résistance d'un circuit complexe. Toutes les résistances des conducteurs sont en ohms (Ohm)

Il convient de noter que tous les circuits complexes constitués de conducteurs de différentes résistances ne peuvent pas être calculés à l'aide de formules de connexion en série et en parallèle. Sur la fig. 1.8.4 montre un exemple de circuit électrique qui ne peut pas être calculé en utilisant la méthode ci-dessus.

Illustration 1.8.4.

Un exemple de circuit électrique non réductible à une combinaison de conducteurs série et parallèle

Loi d'Ohm pour une section de circuit : force actuelleje dans la section du circuit électrique est directement proportionnelle à la tensiontu aux extrémités de la section et est inversement proportionnel à sa résistance R

Formule de loi : je =. De là, nous écrivons les formules tu = IR et R= .

Fig. 1. Partie chaîne Fig.2. Chaîne complète

Loi d'Ohm pour un circuit complet : force actuelleje circuit électrique completégale à la FEM (force électromotrice) de la source de courant E divisé par l'impédance du circuit (R + r). La résistance totale du circuit est égale à la somme des résistances du circuit externe R et interne r source actuelle Formule de la loi je=

. Sur la fig. 1 et 2 sont des schémas de circuits électriques.

3. Connexion série et parallèle des conducteurs

Les conducteurs des circuits électriques peuvent être connectés successivement et parallèle. Un composé mixte combine ces deux composés.

La résistance, lorsqu'elle est allumée, au lieu de tous les autres conducteurs situés entre deux points du circuit, le courant et la tension restent inchangés, s'appelle résistance équivalente ces conducteurs.

connexion série

Une connexion est dite série si chaque conducteur est connecté à un seul conducteur précédent et à un conducteur suivant.

Comme il ressort du premier Les règles de Kirchhoff, avec une connexion en série de conducteurs, la force du courant électrique traversant tous les conducteurs est la même (basée sur la loi de conservation de la charge).

1. Lorsqu'il est connecté en série conducteurs(Fig. 1) l'intensité du courant dans tous les conducteurs est la même :je 1 = je 2 = je 3 = je

Riz. 1.Connexion série de deux conducteurs.

2. Selon la loi d'Ohm, les tensions tu 1 et tu 2 sur les conducteurs sont égaux tu 1 = IR 1 , tu 2 = IR 2 , tu 3 = IR 3 .

La tension lorsque les conducteurs sont connectés en série est égale à la somme des tensions dans les différentes sections (conducteurs) du circuit électrique.

U = u1 + u2 + u3

Loi d'Ohm, tension tu 1, tu 2 sur les conducteurs sont égaux tu 1 = IR 1 , tu 2 = IR 2 , Conformément à la deuxième règle de Kirchhoff, la tension sur toute la section :

tu = tu 1 + tu 2 = IR 1 + IR 2 = Je(R 1 + R 2 )= Je R. On a:R = R 1 + R 2

Tension généraletu sur les conducteurs est égale à la somme des tensionstu 1 , tu 2 , tu 3 équivaut à:tu = tu 1 + tu 2 + tu 3 = je · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

oùR VCE – équivalent la résistance de tout le circuit. D'ici: R VCE = R 1 + R 2 + R 3

Lorsqu'il est connecté en série, la résistance équivalente du circuit est égale à la somme des résistances des différentes sections du circuit :R VCE = R 1 + R 2 + R 3 +…

Ce résultat est valable pour n'importe quel nombre conducteurs connectés en série.

D'après la loi d'Om, il s'ensuit : si les intensités de courant sont égales en connexion en série :

je = , je = . D'ici = ou =, c'est-à-dire que les tensions dans les sections individuelles du circuit sont directement proportionnelles aux résistances des sections.

Lorsqu'il est connecté en série n conducteurs identiques, la tension totale est égale au produit de la tension d'un U 1 pour leur nombre n:

tu PLACENTA = n · tu 1 . De même pour les résistances : R PLACENTA = n · R 1

Lorsque le circuit de l'un des consommateurs connectés en série est ouvert, le courant disparaît dans tout le circuit, de sorte qu'une connexion en série dans la pratique n'est pas toujours pratique.