Le potentiel du champ électrostatique en un point donné est égal. Recommandations pour résoudre des problèmes non traditionnels pour le calcul de circuits électriques à courant continu

Ayons un uniforme infini champ électrique. Une charge +q est placée au point M. Charge auto-imposée +q tant qu'elle est affectée forces électriques champ se déplacera dans la direction du champ sur une distance infiniment longue. Pour ce mouvement de la charge, l'énergie du champ électrique sera dépensée.

Le potentiel d'un point donné du champ est le travail qu'un champ électrique dépense lorsqu'il déplace une unité de charge positive d'un point donné du champ à un point à l'infini. Pour déplacer la charge + q d'un point infiniment éloigné vers le point M, des forces extérieures doivent produire un travail A, qui va vaincre les forces électriques du champ. Alors pour le potentiel φ du point M on obtient

En l'absence d'un système de terre neutre, d'un réseau de sous-station et d'un site distant, l'employeur peut utiliser un site temporaire sur le lieu de travail. De plus, si les employés travaillent sur un système triphasé, la méthode de mise à la terre doit court-circuiter les trois phases. La mise en court-circuit de toutes les phases permet un nettoyage plus rapide et réduit le courant traversant le câble de terre reliant la ligne morte à la terre, réduisant ainsi la tension sur ce câble. Le court-circuit ne doit pas être sur le lieu de travail ; cependant, l'employeur doit traiter tout conducteur qui n'est pas mis à la terre sur le lieu de travail lorsqu'il est allumé, car les conducteurs non mis à la terre seront alimentés à la tension de défaut au moment du défaut.

Si une charge égale à 1 coulomb se déplace d'un point à l'infini vers un point du champ dont le potentiel est de 1 volt, alors un travail de 1 joule est effectué. Si 15 coulombs d'électricité se déplacent vers un point d'un champ avec un potentiel de 10 V à partir d'un point infiniment distant, alors le travail est effectué 10⋅15 = 150 joules.

Mathématiquement, cette dépendance s'exprime par la formule

Veiller à ce que les différences potentielles entre les objets conducteurs dans l'espace de travail d'un travailleur soient aussi faibles que possible. Pour atteindre le plus possible basse tension sur deux objets conducteurs quelconques dans la zone de travail, l'employeur doit relier tous les objets conducteurs dans la zone de travail Cette section de cette annexe explique comment créer une zone qui minimise les différences de potentiel électrique entre les objets conducteurs dans la zone de travail. L'employeur doit utiliser des câbles pour connecter les objets conducteurs, à l'exception des objets métalliques reliés par contact métal sur métal.

A = qφ joules.

Pour déplacer 10 coulombs d'électricité du point A avec un potentiel de 20 V au point B avec un potentiel de 15 V, le champ doit faire du travail

A \u003d 10 ⋅ (20 - 15) \u003d 50 joules,

A \u003d q (φ 1 - φ 2) joules.

La différence de potentiel entre deux points du champ φ 1 - φ 2 est appelée tension, mesurée en volts et désignée par la lettre U.

Le travail des forces du champ électrique peut s'écrire comme suit :

L'employeur doit s'assurer que les contacts métal sur métal sont étanches et exempts de contamination, telle que l'oxydation, qui peut augmenter la résistance à travers la connexion. Par exemple, une connexion boulonnée entre les éléments de grille de grille métallique est acceptable tant que le joint est serré et exempt de corrosion et d'autre contamination. La figure 4 montre comment créer une zone équipotentielle pour les pylônes en treillis métallique.

Les poteaux en bois sont des objets conducteurs. Les pôles peuvent absorber l'humidité et conduire l'électricité, en particulier en tension de distribution et de transmission. Par conséquent, l'employeur doit soit : Fournir une plate-forme conductrice reliée au câble de terre sur laquelle le travailleur se tient debout ou utiliser des tiges de grappe pour attacher des poteaux en bois au câble de terre. L'employeur doit s'assurer que les employés installent le panneau de grappe en dessous et à côté de leurs pieds de travail. L'intérieur d'un poteau en bois est plus conducteur que la gaine extérieure, il est donc important que le panneau de grappe soit en contact conducteur avec une pointe ou un clou métallique qui pénètre dans le bois à une profondeur supérieure ou égale à la profondeur à laquelle le tuyau d'escalade les ouvriers pénétraient dans la forêt.

Pour déplacer la charge q le long des lignes de champ d'un point d'un champ homogène à un autre, situé à une distance l, vous devez effectuer le travail *

* (Le travail A est égal au produit de la force F et de la distance parcourue l, si la direction de la force F coïncide avec la direction du mouvement.)

puisque A = qU, alors U = εl,

d'où ε = U/l.

C'est la relation la plus simple entre l'intensité du champ électrique et tension électrique pour un champ uniforme.

Par exemple, un employeur peut installer un panneau de grappe sur un fil de terre nu attaché à un poteau avec des clous ou des agrafes qui pénètrent à la profondeur requise. Alternativement, l'employeur peut attacher temporairement une sangle conductrice au poteau et connecter la sangle au panneau de grappe. La figure 5 montre comment créer une zone équipotentielle pour les poteaux en bois.

Les employeurs doivent mettre à la terre les fils de terre qui sont à la portée du travailleur. Le câble de terre doit être le plus court possible ; par conséquent, les points de fixation entre le câble de masse et la tour peuvent différer des points de fixation illustrés sur la figure. Pour les systèmes souterrains, les employeurs installent généralement des plates-formes aux points de déconnexion des câbles souterrains. Ces points de mise à la terre sont généralement situés loin du regard ou du stockage souterrain où les employés travailleront sur le câble. Les travailleurs en contact avec un câble mis à la terre à un endroit éloigné peuvent subir des différences de potentiel dangereuses si le câble est activé ou si un défaut se produit sur un câble sous tension différent mais proche.

L'emplacement des points d'égal potentiel autour de la surface d'un conducteur chargé dépend de la forme de cette surface. Si nous prenons, par exemple, une boule de métal chargée, alors des points avec un potentiel égal dans le champ électrique créé par la boule se trouveront sur une surface sphérique entourant la boule chargée. La surface de potentiel égal, ou, comme on l'appelle aussi, la surface équipotentielle, sert de moyen graphique pratique pour représenter le champ. Sur la fig. 14 montre une image des surfaces équipotentielles d'une boule chargée positivement.

Le courant de défaut provoque des gradients de potentiel dans le sol et il y aura une différence de potentiel entre le sol où se tient le travailleur et le sol où le câble est mis à la terre. Par conséquent, afin de créer une zone équipotentielle pour le travailleur, l'employeur doit prévoir un moyen de relier le câble de plomb à la terre sur le lieu de travail si le travailleur se tenait debout sur une matrice conductrice reliée au câble déconnecté. Si le câble est coupé, l'employeur doit établir une connexion à travers un trou dans le câble, ou établir une attache de chaque côté du trou pour s'assurer que les extrémités individuelles du câble ont même potentiel.

Pour une représentation visuelle de l'évolution de la différence de potentiel dans un champ donné, les surfaces équipotentielles doivent être dessinées de manière à ce que la différence de potentiel entre les points situés sur deux surfaces adjacentes soit la même, par exemple égale à 1 V. Nous décrivons la surface équipotentielle initiale, nulle, avec un rayon arbitraire. Les surfaces restantes 1, 2, 3, 4 sont dessinées de sorte que la différence de potentiel entre les points situés sur cette surface et sur les surfaces voisines soit de 1 volt. Selon la définition d'une surface équipotentielle, la différence de potentiel entre des points individuels situés sur la même surface est nulle.

L'employeur doit protéger le travailleur de toute différence de potentiel dangereuse à tout moment lorsqu'il n'y a pas de connexion entre le tapis et le câble. Autres considérations de sécurité. Pour qu'un système de mise à la terre soit sûr et efficace, l'employeur doit également tenir compte des facteurs suivants.

Entretien des équipements de mise à la terre. Il est essentiel que l'employeur entretienne correctement les équipements de mise à la terre. La corrosion dans les connexions entre les câbles de terre et les pinces et sur la surface des pinces peut augmenter la résistance du câble, augmentant ainsi les différences de potentiel. De plus, la surface sur laquelle la pince est fixée, comme un conducteur ou un élément de tour, doit être propre et exempte de corrosion et d'oxydation pour assurer une connexion à faible résistance. Les câbles doivent être exempts de dommages qui réduiraient leur capacité de transport de courant afin qu'ils puissent supporter le courant de défaut complet sans défaillance.

On peut voir sur cette figure qu'à mesure que l'on s'approche du corps chargé, les surfaces équipotentielles se rapprochent les unes des autres, puisque le potentiel des points de champ augmente rapidement, et la différence de potentiel entre les surfaces adjacentes, selon la condition acceptée, reste le même. A l'inverse, à mesure que la distance au corps chargé augmente, les surfaces équipotentielles se localisent moins fréquemment.

Chaque pince doit être étroitement connectée au câble pour assurer une faible résistance et pour s'assurer que la pince ne se détache pas du câble lors d'un défaut. Longueur et course du câble de terre. Les forces électromagnétiques sur les câbles de terre lors d'un défaut augmentent avec la longueur du câble. Ces forces peuvent provoquer une transition violente du câble lors d'un défaut et peuvent être suffisamment élevées pour endommager le câble ou les pinces et provoquer la défaillance du câble. De plus, les câbles volants peuvent blesser les travailleurs.

Par conséquent, la longueur du câble doit être aussi courte que possible et les câbles de terre, qui peuvent transporter un courant de court-circuit important, doivent être dans des positions où les câbles ne nuiront pas aux travailleurs lors d'un défaut. Cependant, dans ce cas, le terme "mis à la terre" signifie une connexion à la terre, que cette connexion soit intentionnelle ou non. Idéalement, un système de mise à la terre de protection créera une véritable zone équipotentielle dans laquelle chaque point a le même potentiel électrique. En pratique, le courant traversant les éléments de mise à la terre et de liaison crée des différences de potentiel.

Les lignes de force électriques sont perpendiculaires à la surface équipotentielle en tout point.

La surface d'un conducteur chargé elle-même est également une surface équipotentielle, c'est-à-dire que tous les points de la surface du conducteur ont le même potentiel. Tous les points à l'intérieur du conducteur ont le même potentiel.

Si nous prenons deux conducteurs avec des potentiels différents et les connectons avec un fil métallique, alors, puisqu'il y a une différence de potentiel ou une tension entre les extrémités du fil, un champ électrique agira le long du fil. Les électrons libres du fil sous l'action du champ commenceront à se déplacer dans le sens d'un potentiel croissant, c'est-à-dire qu'ils commenceront à traverser le fil électricité. Le mouvement des électrons se poursuivra jusqu'à ce que les potentiels des conducteurs deviennent égaux et que la différence de potentiel entre eux devienne nulle.

Si ces différences de potentiel sont dangereuses, l'employeur ne peut pas traiter la zone comme une zone équipotentielle. A la veille des vacances, le contrôle actuel sur la personne contrôle ses muscles. A ce niveau, l'employé qui a saisi l'objet ne pourra pas lâcher l'objet.

Le seuil de congé peut varier d'une personne à l'autre mais la valeur reconnue pour les travailleurs est de 6 milliampères. L'employeur doit tenir compte d'autres facteurs lors de la sélection d'un système de mise à la terre capable de conduire courant maximal un court-circuit pouvant circuler au point de terre pendant le temps nécessaire à l'élimination du défaut, comme l'exige le § 269. Le potentiel du champ électrique doit être mesuré. Autrement dit, vous devez définir un endroit spécifique où vous le définissez comme nul.

Pour mieux comprendre cela, prenons une analogie avec un autre domaine de la physique.

Si deux récipients avec des niveaux d'eau différents sont reliés par le bas par un tube, l'eau s'écoulera à travers le tube. Le mouvement de l'eau se poursuivra jusqu'à ce que les niveaux d'eau dans les navires soient à la même hauteur et que la différence de niveau devienne nulle.

Étant donné que tout conducteur chargé connecté à la terre perd la quasi-totalité de sa charge, le potentiel de terre est conditionnellement pris égal à zéro.

Si vous avez une coque chargée, le moyen le plus simple consiste à déterminer le potentiel zéro à l'infini. Donc, vous dites essentiellement "quelque chose loin de détecter quoi que ce soit de la coquille" et cela permet de calculer très facilement la quantité de travail nécessaire pour amener une particule de test à l'infini.

Choisir la valeur zéro en plein milieu maintient toute la situation symétrique, et la physique la maintient symétrique. Cependant, la plupart des options sont effectivement viables : ce n'est pas vraiment le potentiel qui compte, mais la différence de potentiel. Comparez-le à la hauteur, le moyen le plus simple de déterminer la hauteur d'une falaise consiste simplement à régler le niveau du sol sur 0, puis à trouver la distance jusqu'au sommet.

Introduction

La résolution de problèmes fait partie intégrante de l'enseignement de la physique, car dans le processus de résolution de problèmes, la formation et l'enrichissement des concepts physiques ont lieu, la pensée physique des élèves se développe et leurs compétences d'application des connaissances dans la pratique s'améliorent.

Au cours de la résolution de problèmes, les objectifs didactiques suivants peuvent être définis et mis en œuvre avec succès :

Alors, plus près de la charge positive, le potentiel sera supérieur à 5, et plus près de la charge négative, il sera inférieur. Après tout, le champ électromagnétique "passe" du haut potentiel au bas potentiel. Peu importe qu'il passe de 6 à 4 ou de 1 à -1 : la différence.

Puisque vous avez demandé une courte explication algébrique, vous pouvez comprendre ce qui suit. Le champ électrique est réglé. Si nous ignorons simplement toutes les directions et nous concentrons sur les valeurs sur la ligne entre deux charges, nous obtenons. Ensuite, nous avons l'affirmation que le champ électrique est proportionnel à la différence de potentiel. Cela conduit à quelque chose de très important : des potentiels différents peuvent conduire à la même situation physique. Vous pouvez dire que le potentiel n'est pas tout à fait réel : quelqu'un doit faire un choix sur le point d'arrêt à utiliser, quelqu'un doit l'évaluer.

  • Proposer un problème et créer une situation problématique ;
  • Résumer les nouvelles informations ;
  • Formation de compétences et d'aptitudes pratiques;
  • Vérifier la profondeur et la force des connaissances;
  • Consolidation, généralisation et répétition du matériel;
  • Mise en œuvre du principe des polytechniques ;
  • Développement la créativitéétudiants.

Parallèlement à cela, lors de la résolution de problèmes, les écoliers acquièrent de l'assiduité, de la curiosité d'esprit, de l'ingéniosité, de l'indépendance dans les jugements, de l'intérêt pour l'apprentissage, de la volonté et du caractère, de la persévérance dans la réalisation de l'objectif. Pour atteindre ces objectifs, il est particulièrement pratique d'utiliser des tâches non traditionnelles.

C'est pourquoi l'électromagnétisme est appelé une théorie de jauge. Si vous l'étudiez au niveau universitaire, vous apprendrez que différents capteurs conduisent aux mêmes réponses, mais que le chemin vers la réponse peut être complètement différent si vous choisissez le "mauvais" indicateur.

Si à un moment donné cela vous embrouille, réfléchissez à la façon dont vous calculez la hauteur : vous mesurez la différence entre le haut et le bas d'une falaise, et cela détermine la hauteur de la falaise. Options diverses, qui mènent toutes à la même réponse, mais la quantité de calcul dont vous avez besoin dépend fortement du choix que vous avez fait. La même chose peut être mesurée.

§une. Tâches pour le calcul des circuits électriques courant continu

Selon le programme scolaire, très peu de temps est alloué à l'examen de ce sujet, de sorte que les élèves maîtrisent plus ou moins avec succès les méthodes de résolution de problèmes de ce type. Mais souvent ces types de tâches se retrouvent dans les tâches Olympiade, mais elles sont basées sur le cursus scolaire.

La méthode du potentiel de nœud peut être utilisée pour calculer les tensions dans un circuit. A savoir, la tension entre les nœuds du circuit au nœud de référence. Ce nœud de référence est appelé "nœud zéro" et est affecté d'un potentiel électrique zéro. Ainsi, les tensions entre les autres nœuds et le nœud de référence correspondent à leurs potentiels de nœud.

Convertissez toutes les sources de tension en sources de source équivalentes, en exprimant les résistances sous forme de conductance.

  • Numéro de nœud.
  • Le nœud de contrôle est une matrice de valeurs de comportement de nœud.
Le schéma suivant est donné. Pour pouvoir utiliser la méthode du potentiel de nœud, la source de tension réelle doit d'abord être convertie en une source de courant équivalente.

À de telles tâches de calcul non standard circuits électriques le courant continu peut se voir attribuer des tâches dont les schémas:

2) symétrique ;

3) consistent en des composés mixtes complexes d'éléments.

En général, tout circuit peut être calculé en utilisant les lois de Kirchhoff. Cependant, ces lois ne sont pas programme scolaire. De plus, peu d'élèves peuvent résoudre correctement un système d'un grand nombre d'équations avec de nombreuses inconnues, et ce chemin n'est pas le meilleur moyen perdre du temps. Par conséquent, vous devez pouvoir utiliser des méthodes permettant de trouver rapidement la résistance et la capacité des circuits.

§2. Méthode du circuit équivalent

La méthode des circuits équivalents est que le circuit d'origine doit se présenter sous forme de tronçons série, sur chacun desquels les éléments du circuit sont connectés soit en série, soit en parallèle. Pour une telle représentation, le schéma doit être simplifié. Sous la simplification du circuit, nous comprendrons la connexion ou la déconnexion de tous les nœuds du circuit, la suppression ou l'ajout de résistances, de condensateurs, garantissant que le nouveau circuit d'éléments connectés en série et en parallèle est équivalent à celui d'origine.

Un circuit équivalent est un circuit tel que lorsque les mêmes tensions sont appliquées aux circuits d'origine et convertis, le courant dans les deux circuits sera le même dans les sections correspondantes. Dans ce cas, tous les calculs sont effectués avec le schéma converti.

Pour dessiner un circuit équivalent pour un circuit avec un complexe connexion mixte Les résistances peuvent être utilisées de plusieurs manières. Nous nous limiterons à n'en considérer en détail qu'un seul - la méthode des nœuds équipotentiels.

Cette méthode réside dans le fait que des points de potentiels égaux se trouvent dans des circuits symétriques. Ces nœuds sont connectés les uns aux autres, et si une section du circuit était connectée entre ces points, elle est alors rejetée, car en raison de l'égalité des potentiels aux extrémités, le courant ne le traverse pas et cette section n'affecte pas la résistance totale du circuit.

Ainsi, le remplacement de plusieurs nœuds de potentiels égaux conduit à un circuit équivalent plus simple. Mais parfois, il est plus opportun de remplacer à l'envers un nœud

plusieurs nœuds avec des potentiels égaux, ce qui ne viole pas conditions électriques dans le reste.

Considérons des exemples de résolution de problèmes par ces méthodes.

Du fait de la symétrie des branches de la chaîne, les points C et D sont équipotentiels. Par conséquent, nous pouvons exclure la résistance entre eux. Nous connectons les points équipotentiels C et D en un nœud. On obtient un circuit équivalent très simple :

dont la résistance vaut :

RAB=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.

Tâche n° 2

Aux points F et F', les potentiels sont égaux, ce qui signifie que la résistance entre eux peut être écartée. Le circuit équivalent ressemble à ceci :

Résistances de section DNB;F`C`D`; D', N', B' ; FCD sont égaux entre eux et égaux à R1 :

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

Dans cette optique, un nouveau circuit équivalent est obtenu :

Sa résistance et la résistance du circuit d'origine RAB est égale à :

1/RAB=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r

Tâche n° 3.

Les points C et D ont des potentiels égaux. L'exception est la résistance entre eux. On obtient le circuit équivalent :

La résistance RAB souhaitée est égale à :

1/RAB=1/2r+1/2r+1/r=2/r

Tâche n° 4.

Comme on peut le voir sur le schéma, les nœuds 1, 2, 3 ont des potentiels égaux. Connectons-les au nœud 1. Les nœuds 4, 5, 6 ont également des potentiels égaux - connectons-les au nœud 2. Nous obtenons le circuit équivalent suivant :

La résistance dans la section A-1, R 1 est égale à la résistance dans la section 2-B, R3 et est égale à :

La résistance dans la section 1-2 est : R2=r/6.

On obtient alors le circuit équivalent :

La résistance totale RAB est :

RAB \u003d R1 + R2 + R3 \u003d (5/6) * r.

Tâche n° 5.

Points C et F-équivalent. Connectons-les en un seul nœud. Ensuite, le circuit équivalent ressemblera à ceci :

Résistance de la section CA :

Résistance dans la section FN :

Résistance dans la section DB :

Il s'avère que le circuit équivalent:

La résistance totale souhaitée est égale à :

Tâche #6


Remplaçons le noeud commun O par trois noeuds de potentiels égaux O, O 1 , O 2 . On obtient le système équivalent :


Résistance dans la section ABCD :

Résistance dans la section A`B`C`D` :

Résistance dans la section ACB

On obtient le circuit équivalent :

La résistance totale souhaitée du circuit R AB est :

R AB = (8/10)*r.

Tâche numéro 7.

« Divisons » le nœud O en deux angles équipotentiels O 1 et O 2 . Maintenant, le circuit peut être représenté comme une connexion parallèle de deux circuits identiques. Par conséquent, il suffit d'en considérer l'un en détail:


La résistance de ce circuit R 1 est :

Alors la résistance de tout le circuit sera égale à :

Tâche n° 8

Les nœuds 1 et 2 sont équipotentiels, alors connectons-les en un nœud I. Les nœuds 3 et 4 sont également équipotentiels - connectés à un autre nœud II. Le circuit équivalent ressemble à :


La résistance dans la section A-I est égale à la résistance dans la section B-II et est égale à :

La résistance de la section I-5-6-II est :

La résistance de la section I-II est égale à :

On obtient le circuit équivalent final :

La résistance totale du circuit souhaitée R AB \u003d (7/12) * r.

Tâche n° 9

Dans la branche OS, nous remplaçons la résistance par deux résistances connectées en parallèle de 2r chacune. Maintenant le nœud C peut être divisé en 2 nœuds équipotentiels C 1 et C 2. Le circuit équivalent dans ce cas ressemble à ceci:

Les résistances dans les sections OS I B et DC II B sont identiques et égales, car il est facile de calculer 2r. Nous dessinons à nouveau le circuit équivalent correspondant :

La résistance dans la section AOB est égale à la résistance dans la section ADB et est égale à (7/4)*r. Ainsi, on obtient le circuit équivalent final de trois résistances connectées en parallèle :

Sa résistance totale est R AB = (7/15)*r

Tâche n° 10

Les points COD ont des potentiels égaux - connectons-les en un seul nœud O je.Le circuit équivalent est représenté sur la figure :

Résistance dans la section A O jeéquivaut à . Sur le tronçon O je La résistance est égale à On obtient un circuit équivalent très simple :

La résistance ITS est égale à la résistance totale souhaitée

Les problèmes n° 11 et n° 12 sont résolus d'une manière légèrement différente des précédents. Dans le problème 11, une propriété spéciale des chaînes infinies est utilisée pour le résoudre, et dans le problème 12, une méthode de simplification de chaîne est utilisée.

Tâche numéro 11


Distinguons un maillon se répétant à l'infini dans cette chaîne ; dans ce cas, il s'agit des trois premières résistances. Si nous éliminons ce lien, la résistance totale du circuit infini R ne changera pas, car exactement le même circuit infini se révélera. De plus, rien ne changera si nous reconnectons le lien sélectionné à la résistance infinie R, mais il convient de noter qu'une partie du lien et le circuit infini avec la résistance R sont connectés en parallèle. On obtient ainsi le circuit équivalent :

Il s'avère que les équations

En résolvant le système de ces équations, on obtient :

§3. Apprendre à résoudre des problèmes de calcul de circuits électriques par la méthode des nœuds équipotentiels

Une tâche est un problème pour lequel l'élève aura besoin de raisonnement logique et d'inférence. Construit sur la base des lois et des méthodes de la physique. Ainsi, à l'aide de tâches, la pensée délibérée des élèves est activée.

Dans le même temps. Les connaissances théoriques ne peuvent être considérées comme acquises que lorsqu'elles sont appliquées avec succès dans la pratique. Les problèmes de physique décrivent des problèmes souvent rencontrés dans la vie et au travail, qui peuvent être résolus en utilisant les lois de la physique, et si l'étudiant résout les problèmes avec succès, alors on peut dire qu'il connaît bien la physique.

Pour que les élèves réussissent à résoudre des problèmes, il ne suffit pas de disposer d'un ensemble de méthodes et de méthodes de résolution de problèmes, il est également nécessaire d'enseigner spécifiquement aux écoliers comment utiliser ces méthodes.

Considérons un plan pour résoudre les problèmes de calcul des circuits électriques à courant continu par la méthode des nœuds équipotentiels.

  1. Condition de lecture.
  2. Brève déclaration de l'état.
  3. Convertir en unités SI.
  4. Analyse des circuits :
    1. déterminer si le circuit est symétrique ;
    2. consignes d'égalité de potentiel ;
    3. choisissez ce qu'il est plus opportun de faire - connectez des points de potentiels égaux ou, au contraire, divisez un point en plusieurs points de potentiels égaux;
    4. tracer un circuit équivalent ;
    5. trouver des parcelles avec uniquement des séries ou uniquement avec connexion parallèle et calculer la résistance totale dans chaque section selon les lois de la connexion en série et en parallèle ;
    6. dessiner un circuit équivalent, en remplaçant les sections par leurs résistances de conception correspondantes ;
    7. répétez les étapes 5 et 6 jusqu'à ce qu'il reste une résistance dont la valeur sera la solution au problème.
  5. Analyse de la réalité de la réponse.

En savoir plus sur l'analyse de schéma

a) déterminer si le circuit est symétrique.

Définition. Un circuit est symétrique si une moitié est une image miroir de l'autre. De plus, la symétrie doit être non seulement géométrique, mais les valeurs numériques des résistances ou des condensateurs doivent également être symétriques.

Le circuit est symétrique puisque les branches ASV et ADV sont géométriquement symétriques et que le rapport de résistance dans une section AS:AD=1:1 est le même que dans l'autre section SD:DV=1:1.

Le circuit est symétrique, puisque le rapport des résistances dans la section AS : AD=1:1 est le même que dans l'autre section SV:DV=3:3=1:1

Le circuit n'est pas symétrique, puisque les rapports des résistances sont numériquement

non symétrique -1:2 et 1:1.

b) établir des points de potentiels égaux.

À partir de considérations de symétrie, nous concluons que les potentiels sont égaux aux points symétriques. Dans ce cas, les points symétriques sont les points C et D. Ainsi, les points C et D sont des points équipotentiels.

c) choisir ce qu'il convient de faire - connecter des points de potentiels égaux ou, inversement, diviser un point en plusieurs points de potentiels égaux.

Nous voyons dans cet exemple qu'une résistance est incluse entre les points de potentiels égaux C et D, à travers lesquels aucun courant ne circulera. Par conséquent, nous pouvons éliminer cette résistance et connecter les points C et D en un seul nœud.

d) tracer un circuit équivalent.

Nous dessinons un circuit équivalent. Dans ce cas, on obtient un schéma avec les points C et D connectés en un point.

e) trouver des sections avec uniquement une connexion en série ou uniquement en parallèle et calculer la résistance totale dans chacune de ces sections selon les lois de la connexion en série et en parallèle.

D'après le circuit équivalent résultant, on peut voir que dans la section AC, nous avons deux résistances connectées en parallèle. Leur résistance totale se trouve selon la loi de mise en parallèle :

1/ Rtot=1/R1+1/R2+1/R3+…

Ainsi 1/RAC=1/r+1/r=2/r, d'où RAC= r/2.

Sur la section NE, l'image est similaire :

1/RCB= 1/r+1/r =2/r, d'où RCB=r/2.

e) dessiner un circuit équivalent, en remplaçant les sections par leurs résistances de conception correspondantes.

Nous dessinons un circuit équivalent en y substituant les résistances calculées des sections RAC et RCB :

g) points e) et f) répéter jusqu'à ce qu'il reste une résistance dont la valeur sera la solution du problème.

Nous répétons le paragraphe e): sur la section AB, nous avons deux résistances connectées en série. Leur résistance totale se trouve selon la loi de connexion en série :

Rtot= R1+R2+R3+… soit RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.

Nous répétons le paragraphe e): tracer un circuit équivalent :

Nous avons obtenu un circuit avec une résistance dont la valeur est égale à la résistance du circuit d'origine. Ainsi, nous avons obtenu la réponse RAB = r.

Littérature

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