तर्क की भाषा में प्रतीक का अर्थ होता है। तर्क की भाषा

	उपयोग की विधि	नाम	पढ़ना
		संयोजक
		अलगाव
	आर वीक्यू	सख्त विच्छेद	या तो पी या क्यू
		निहितार्थ	अगर पी तो क्यू
		समानक	p यदि और केवल यदि q
		नकार	यह सच नहीं है कि र
		यूनिवर्सल क्वांटिफायर	किसी भी x के लिए यह सत्य है कि P(x)
		अस्तित्व परिमाणक	x ऐसा है कि P(x)
		व्यक्तिगत चर	ब्रह्मांड से किसी भी वस्तु का पदनाम (हमारे तर्क का क्षेत्र)
		प्रस्तावक चर	प्रस्तावों का संकेतन (वाक्य जिनका मूल्यांकन सही या गलत के रूप में किया जा सकता है)
		विधेय चर	वेरिएबल जिनके मूल्य संपत्ति या संबंध नाम हैं

तर्क और भाषा। भाषा की शब्दार्थ श्रेणियां

आधुनिक औपचारिक तर्क को प्रतीकात्मक कहा जाता है क्योंकि यह विचार की संरचना और नियमों का विश्लेषण करने के लिए एक विशेष भाषा का उपयोग करता है।

सोच और भाषा के बीच आवश्यक संबंध, जिसमें भाषा विचारों के भौतिक खोल के रूप में कार्य करती है, का अर्थ है कि तार्किक संरचनाओं की पहचान भाषाई अभिव्यक्तियों के विश्लेषण से ही संभव है। जिस प्रकार किसी अखरोट की गिरी तक उसके खोल को खोलकर ही पहुँचा जा सकता है, उसी प्रकार भाषा के विश्लेषण से ही तार्किक रूपों का पता लगाया जा सकता है।

तार्किक भाषा कुछ परिसरों पर आधारित होती है। एक ओर, ये दार्शनिक ऑन्कोलॉजिकल धारणाएँ हैं। ओन्टोलॉजी - ग्रीक ओन्ट्स से - अस्तित्व और लोगो - सिद्धांत, जिसका अर्थ है होने का सिद्धांत। दुनिया की संरचना, उसके गुणों और नियमितताओं के बारे में ज्ञान में, दुनिया की एक निश्चित तस्वीर में ऑन्कोलॉजिकल धारणाएं व्यक्त की जाती हैं। दूसरी ओर, चूंकि सोच का तार्किक सिद्धांत भाषाई सोच के गुणों के विश्लेषण पर आधारित है, तार्किक सिद्धांत में भाषा और इसकी संरचना के बारे में कुछ धारणाएं शामिल हैं।

भाषा के निर्माण में मुख्य निर्माण सामग्री इसमें प्रयुक्त संकेत हैं। संकेत- यह कोई भी (कामुक रूप से माना (नेत्रहीन, कर्ण या अन्यथा) वस्तु है जो किसी अन्य वस्तु के प्रतिनिधि के रूप में कार्य करती है। विभिन्न संकेतों में, हम दो प्रकारों में अंतर करते हैं: संकेत-छवियां और संकेत-प्रतीक।

संकेत-छवियांनिर्दिष्ट वस्तुओं के लिए एक निश्चित समानता है। ऐसे संकेतों के उदाहरण: दस्तावेजों की प्रतियां; तस्वीरें; बच्चों, पैदल चलने वालों और अन्य वस्तुओं को दर्शाने वाले कुछ सड़क चिन्ह।

संकेत-प्रतीकनिर्दिष्ट वस्तुओं से कोई समानता नहीं है। उदाहरण के लिए: संगीत संकेत; मोर्स कोड वर्ण; राष्ट्रीय भाषाओं के अक्षरों में अक्षर।

भाषा के प्रारंभिक चिन्हों का समुच्चय इसे बनाता है वर्णमाला.

साइन सिस्टम के सामान्य सिद्धांत द्वारा भाषा का व्यापक अध्ययन किया जाता है - सांकेतिकता, जो तीन पहलुओं में भाषा का विश्लेषण करता है: वाक्यात्मक, अर्थपूर्ण और व्यावहारिक।

वाक्य - विन्यास- यह लाक्षणिकता का एक खंड है जो भाषा की संरचना का अध्ययन करता है: गठन के तरीके, परिवर्तन और संकेतों के बीच संबंध। अर्थ विज्ञानव्याख्या की समस्या से संबंधित है, अर्थात्। संकेतों और नामित वस्तुओं के बीच संबंधों का विश्लेषण। उपयोगितावादभाषा के संप्रेषणीय कार्य का विश्लेषण करता है - भावनात्मक, मनोवैज्ञानिक, सौंदर्य, आर्थिक और मूल वक्ता के अन्य संबंधों का भाषा से ही।

आइए संक्षेप में इस भाषा की संरचना और संरचना पर विचार करें।

तर्क के तार्किक विश्लेषण के लिए डिज़ाइन की गई, विधेय तर्क की भाषा संरचनात्मक रूप से प्रतिबिंबित होती है और प्राकृतिक भाषा की अर्थ संबंधी विशेषताओं का बारीकी से पालन करती है। विधेय तर्क की भाषा की मुख्य शब्दार्थ (अर्थात्) श्रेणी एक नाम की अवधारणा है।

नाम- यह एक भाषाई अभिव्यक्ति है जिसका एक अलग शब्द या वाक्यांश के रूप में एक निश्चित अर्थ होता है, जो किसी भी भाषाई वस्तु को दर्शाता या नाम देता है। भाषाई श्रेणी के रूप में नाम की दो अनिवार्य विशेषताएं या अर्थ हैं: विषय अर्थ और अर्थ अर्थ।

नाम का विषय अर्थ (अर्थ)- यह एक या किन्हीं वस्तुओं का एक समूह है जिसे इस नाम से दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, रूसी में "घर" नाम का अर्थ विभिन्न प्रकार की संरचनाएं होंगी जो इस नाम को दर्शाती हैं: लकड़ी, ईंट, पत्थर; एक मंजिला और बहुमंजिला, आदि।

किसी नाम का अर्थ अर्थ (अर्थ, या अवधारणा) वस्तुओं के बारे में जानकारी है, अर्थात। उनके अंतर्निहित गुण, जिनकी सहायता से विभिन्न प्रकार की वस्तुओं को प्रतिष्ठित किया जाता है। उपरोक्त उदाहरण में, "घर" शब्द का अर्थ किसी भी घर की निम्नलिखित विशेषताएँ होंगी: 1) यह संरचना (भवन), 2) मनुष्य द्वारा निर्मित, 3) आवास के लिए अभिप्रेत है। नाम इंगित करता है, अर्थात्। वस्तुओं को केवल अर्थ के माध्यम से निर्दिष्ट करता है, न कि सीधे तौर पर। एक भाषाई अभिव्यक्ति जिसका कोई अर्थ नहीं है, एक नाम नहीं हो सकता, क्योंकि यह अर्थपूर्ण नहीं है, और इसलिए वस्तुपरक नहीं है, अर्थात। कोई संकेतन नहीं है।

विधेय तर्क भाषा के नामों के प्रकार, नामकरण वस्तुओं की बारीकियों से निर्धारित होते हैं और इसकी मुख्य शब्दार्थ श्रेणियों का प्रतिनिधित्व करते हैं, ये नाम हैं: 1) वस्तुएं, 2) विशेषताएँ और 3) वाक्य। आइटम का नामएकल वस्तुओं, घटनाओं, घटनाओं या उनके सेटों को निरूपित करें। इस मामले में शोध का उद्देश्य सामग्री (हवाई जहाज, बिजली, पाइन) और आदर्श (इच्छा, कानूनी क्षमता, सपना) वस्तुएं हो सकती हैं।

रचना नामों को अलग करती है सरल, जिसमें अन्य नाम (राज्य) शामिल नहीं हैं, और जटिल, अन्य नाम (पृथ्वी उपग्रह) सहित। निरूपण से, नाम हैं एकतथा सामान्य. एक एकल नाम एक वस्तु को दर्शाता है और भाषा में एक उचित नाम (अरस्तू) द्वारा दर्शाया जाता है या वर्णनात्मक रूप से (यूरोप की सबसे बड़ी नदी) दिया जाता है। सामान्य नाम एक से अधिक वस्तुओं से युक्त एक सेट को दर्शाता है; भाषा में इसे एक सामान्य नाम (कानून) द्वारा दर्शाया जा सकता है या वर्णनात्मक रूप से (बड़ा लकड़ी का घर) दिया जा सकता है।

गुणों के नाम - गुण, गुण या संबंध - प्रीकोपोर कहलाते हैं। एक वाक्य में, वे आम तौर पर एक विधेय की भूमिका निभाते हैं (उदाहरण के लिए, "नीला हो", "भागो", "दे", "प्यार", आदि)। एक भविष्यवक्ता द्वारा संदर्भित मदों के नामों की संख्या को उसका स्थान कहा जाता है। अलग-अलग वस्तुओं में निहित गुणों को व्यक्त करने वाले भविष्यवाणियों को एकल-स्थान कहा जाता है (उदाहरण के लिए, "आकाश नीला है")। दो या दो से अधिक वस्तुओं के बीच संबंध व्यक्त करने वाले प्रेडिकेटर्स को मल्टीप्लेस कहा जाता है। उदाहरण के लिए, विधेय "प्यार करने के लिए" दो स्थानों ("मैरी पीटर से प्यार करता है") को संदर्भित करता है, और भविष्यवक्ता "देने के लिए" - तीन स्थानों पर ("पिता अपने बेटे को एक किताब देता है")।

वाक्य भाषा के भावों के नाम हैं जिनमें किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है। वे अपने तार्किक अर्थ के अनुसार सत्य या असत्य को व्यक्त करते हैं।

विधेय तर्क भाषा की वर्णमाला में निम्नलिखित प्रकार के संकेत (प्रतीक) शामिल हैं:

1) ए , बी, साथ,...- वस्तुओं के एकल (उचित या वर्णनात्मक) नामों के प्रतीक; उन्हें विषय स्थिरांक, या अचर कहा जाता है;

2) एक्स,वाई,जेड, ... - वस्तुओं के सामान्य नामों के प्रतीक जो एक या दूसरे क्षेत्र में मूल्य लेते हैं; उन्हें वस्तु चर कहा जाता है;

3) आर 1 , ओ 1 , के 1 ,... - विधेय के लिए प्रतीक, सूचकांक जिस पर उनके इलाके को व्यक्त करते हैं; उन्हें विधेय चर कहा जाता है;

4) आर,क्यू, आर, ... - बयानों के प्रतीक, जिन्हें प्रस्तावक, या प्रस्तावक चर कहा जाता है (लैटिन प्रस्ताव से - "कथन");

5) , - बयानों की मात्रात्मक विशेषताओं के प्रतीक; उन्हें क्वांटिफायर कहा जाता है: -सामान्य क्वांटिफायर; यह भावों का प्रतीक है - सब कुछ, हर कोई, हर कोई, हमेशा, आदि; - अस्तित्वगत परिमाणक; यह अभिव्यक्तियों का प्रतीक है - कुछ, कभी-कभी, होता है, होता है, मौजूद होता है, आदि;

6) तार्किक लिंक:

- संयोजन (संयोजन "और"); - विच्छेदन (संयोजन "या");

-> - निहितार्थ (संयोजन "अगर ..., फिर, ..");

- तुल्यता, या दोहरा निहितार्थ (संयोजन "अगर और केवल अगर..., तो...");

- निषेध ("यह सच नहीं है कि ...")।

भाषा के तकनीकी वर्ण: (,) - बाएँ और दाएँ कोष्ठक।

इस वर्णमाला में अन्य वर्ण शामिल नहीं हैं। अनुमेय, अर्थात्। विधेय तर्क की भाषा में अर्थ रखने वाले भावों को सुव्यवस्थित सूत्र कहा जाता है - डब्ल्यूपीएफ। पीपीएफ की अवधारणा निम्नलिखित परिभाषाओं द्वारा प्रस्तुत की गई है:

1. कोई भी प्रस्तावक चर - p, q, r ... एक PFF है।

2. विषय चर या संपर्क के अनुक्रम के साथ लिया गया कोई भी विधेय चर, जिसकी संख्या उसके इलाके से मेल खाती है, एक PFF है: लेकिन 1 (एक्स), ए 2 (एक्स, वाई), ए 3 (एक्स, आप, जेड), ए एन (एक्स, आप, … , एन) , कहाँ पे लेकिन 1 , लेकिन 2 , लेकिन 3 , ए एनभविष्यवाणियों के लिए धातुभाषा संकेत हैं।

3. विषय चर के साथ किसी भी सूत्र के लिए, जिसमें कोई भी चर एक क्वांटिफायर से जुड़ा होता है, व्यंजक  एक्सए (एक्स)तथा  एक्सए (एक्स)पीपीएफ भी होगा।

4. यदि ए और बी सूत्र हैं (ए और बी सूत्र योजनाओं को व्यक्त करने के लिए धातु के संकेत हैं), तो व्यंजक:

सूत्र भी हैं।

5. पैराग्राफ 1-4 में दिए गए शब्दों के अलावा कोई अन्य अभिव्यक्ति इस भाषा की पीएफएफ नहीं है। दी गई तार्किक भाषा की सहायता से एक प्रारूपित तार्किक प्रणाली का निर्माण किया जाता है, जिसे विधेय कलन कहा जाता है। प्राकृतिक भाषा के अलग-अलग अंशों का विश्लेषण करने के लिए विधेय तर्क की भाषा के तत्वों का उपयोग किया जाएगा।

सोच के रूप में अवधारणा। अवधारणा गठन।

शब्द और अवधारणा। अवधारणा निर्माण

भाषा और विचार हमारे संज्ञान में अटूट रूप से जुड़े हुए हैं। शब्द दुनिया का विश्लेषण करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, यह हमें संवेदी अनुभव की सीमाओं से परे ले जाता है और हमें तर्कसंगत के दायरे में प्रवेश करने की अनुमति देता है।

एक शब्द का अर्थ किसी वस्तु में व्यक्तिगत विशेषताओं को उजागर करने, उन्हें सामान्य बनाने और वस्तु को श्रेणियों की एक निश्चित प्रणाली में पेश करने का एक कार्य है।

अवधारणाओं के गठन के मुख्य चरण।

सबसे पहले, हम अपने लिए रुचि के विषय की व्यक्तिगत विशेषताओं को अलग करते हैं (हम एक विश्लेषण करते हैं)।

फिर हम चयनित विशेषताओं पर अलग से विचार करते हैं (अमूर्त का संचालन)।

अगला ऑपरेशन तुलना है, इसमें सामान्य विशेषताओं का चयन और निजी लोगों की अस्वीकृति शामिल है।

संश्लेषण के चरण में, हम सामान्य विशेषताओं को एक पूरे में, किसी वस्तु की मानसिक छवि में जोड़ते हैं।

और अंत में, चयनित विशेषताओं के आधार पर संज्ञानात्मक सामान्यीकरण की सहायता से, हम उन वस्तुओं के पूरे समूह के बारे में सोचते हैं जिनमें यह विशेषता होती है।

प्रयुक्त अवधारणाओं की व्याख्या

विश्लेषण- वस्तुओं का उनके घटक भागों में मानसिक विघटन, उनमें संकेतों का मानसिक चयन।

मतिहीनता- वस्तु की कुछ विशेषताओं का मानसिक चयन और दूसरों से ध्यान भटकाना; अक्सर कार्य आवश्यक विशेषताओं को उजागर करना और गैर-आवश्यक, माध्यमिक लोगों से अमूर्त करना है।

तुलना- आवश्यक या गैर-आवश्यक विशेषताओं के अनुसार वस्तुओं की समानता या अंतर की मानसिक स्थापना।

संश्लेषण- विश्लेषण और तुलना की प्रक्रिया में प्राप्त किसी वस्तु या उसकी विशेषताओं के एक पूरे हिस्से में एक मानसिक संबंध।

संज्ञानात्मक सामान्यीकरण- एक निश्चित अवधारणा में अलग-अलग वस्तुओं का मानसिक जुड़ाव।

अवधारणा अटूट रूप से भाषा इकाई - शब्द के साथ जुड़ी हुई है। अवधारणाओं को शब्दों और वाक्यांशों में व्यक्त और तय किया जाता है, उदाहरण के लिए, "सही", "कानून", "सहभागिता", आदि। शब्द अवधारणाओं का भौतिक, भाषाई आधार हैं, जिसके बिना उन्हें बनाना या संचालित करना असंभव है।

प्रत्येक शब्द न केवल एक विषय को दर्शाता है, बल्कि एक बहुत गहरा काम भी करता है। यह एक संकेत है जो इस विषय के लिए आवश्यक है, इस विषय का विश्लेषण करता है।

लक्षण- वह है जिसमें वस्तुएं एक-दूसरे के समान या एक-दूसरे से भिन्न होती हैं; गुण या संबंध गुण हैं।

संकेत आवश्यक और गैर-आवश्यक हैं।

आवश्यक खूबियां- यह, सबसे पहले, किसी दिए गए वर्ग की सभी वस्तुओं में निहित एक संकेत है, और दूसरी बात, एक संकेत जिसके बिना हम इस वस्तु के बारे में नहीं सोच सकते। एक आवश्यक विशेषता की दूसरी विशेषता सार की दार्शनिक अवधारणा की सापेक्षता को दर्शाती है। किसी चीज़ का सार एक निश्चित समय में इस चीज़ के बारे में हमारे ज्ञान की गहराई का प्रतिबिंब है। उदाहरण के लिए, प्राचीन यूनानियों ने कुछ प्राथमिक तत्वों को सभी चीजों की शुरुआत के रूप में चुना: जल, अग्नि, वायु और पृथ्वी। लेकिन इन प्राथमिक तत्वों को स्वयं बुनियादी गुणों के संयोजन के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है: गीला, सूखा, गर्म, ठंडा। इस दृष्टिकोण के साथ पानी को गीला और ठंडा के रूप में परिभाषित किया गया था, इसे इसका सार समझा गया था। और एक आधुनिक छात्र के लिए, पानी का सार एच 2 ओ सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाएगा।

महत्वहीन संकेत- ये ऐसे संकेत हैं जो अवधारणा में सामान्यीकृत वस्तुओं की गुणात्मक बारीकियों के संबंध में निर्णायक नहीं हैं।

संकेत विशिष्ट और गैर-विशिष्ट हैं।

किसी भी वस्तु के वर्ग की विशिष्ट विशेषताएं ऐसी विशेषताएं हैं जो केवल इस वर्ग की वस्तुओं में निहित हैं।

गैर-विशिष्ट विशेषताएं ऐसी विशेषताएं हैं जो न केवल इन वस्तुओं से संबंधित हैं।

अवधारणा सोच का मूल रूप है जिसके द्वारा हम चीजों के कुछ वर्गों को अलग करते हैं और उन्हें एक दूसरे से अलग करते हैं। अवधारणा प्रकट होती है, सबसे पहले, अमूर्तता और तुलना के परिणामस्वरूप, अर्थात। मानसिक चयन और चीजों के आवश्यक गुणों को गैर-आवश्यक से अलग करना, और दूसरा, इन आवश्यक गुणों के सामान्यीकरण और एक अवधारणा के रूप में।

आइए अधिक संक्षिप्त परिभाषा दें: एक अवधारणा एक विचार है जो एक निश्चित सेट की वस्तु है और इस सेट को इसकी आवश्यक और विशिष्ट विशेषताओं के अनुसार अलग करता है।.

भाषा में, अवधारणाओं को निरूपित किया जाता है नाम. उचित नाम ("मास्को", "पुश्किन") विशिष्ट वस्तुओं के अनुरूप हैं, सामान्य नाम ("पूंजी", "आदमी") - वस्तुओं के पूरे सेट। हम कह सकते हैं कि अवधारणा नाम का अर्थ है।

शब्द न केवल एक चीज को दर्शाता है, बल्कि चीजों को सामान्य भी करता है, उन्हें एक निश्चित श्रेणी के लिए संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, "अपराध एक सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य है जो आपराधिक कानून द्वारा प्रदान किया जाता है"।

अवधारणा में " अपराध» हम दो आवश्यक और (एक साथ) विशिष्ट विशेषताओं की पहचान करते हैं: (1) एक सामाजिक रूप से खतरनाक कार्य होना; (2) आपराधिक कानून द्वारा प्रदान किया जाना।

शब्द न केवल किसी वस्तु को दर्शाता है, बल्कि वस्तु का विश्लेषण करने का कार्य भी करता है, उस अनुभव को बताता है जो लोगों की पीढ़ियों के ऐतिहासिक विकास की प्रक्रिया में बना है। तो, "समोवर" एक ऐसी वस्तु को दर्शाता है जो स्वयं पकाती है; "टेलीफोन" एक ऐसी वस्तु को संदर्भित करता है जो दूरी पर ध्वनि प्रसारित करता है, "टीवी" एक ऐसी वस्तु को संदर्भित करता है जो आपको दूर से देखने की अनुमति देता है।

नाम और अवधारणाएं विचार को समझने, बनाने और व्यक्त करने के प्रारंभिक, प्राथमिक साधन हैं। अवधारणाएँ बनती हैं, निर्णय तर्क से बने होते हैं: स्पष्टीकरण, संदेह, आपत्तियाँ, प्रमाण और "प्रकट" विचारों के किसी भी अन्य तरीके। यही कारण है कि अवधारणाएं नाम के अर्थ के रूप में कार्य करती हैं, जैसा कि वैज्ञानिक या व्यावसायिक जानकारी के हस्तांतरण में पर्याप्त संचार में समझा जाना चाहिए।

धारणा की स्पष्टता, अर्थ को व्यक्त करने और समझने में सटीकता, अवधारणाओं के बीच सभी संबंधों की स्पष्ट जागरूकता जैसी समझ की विशेषताएं इस पर निर्भर करती हैं:

ज्ञान के व्यवस्थितकरण की डिग्री;

ज्ञान और उसकी अभिव्यक्ति की निश्चितता की डिग्री;

फॉर्मूलेशन के विकास की डिग्री, विवरण के प्रकटीकरण की पूर्णता।

लाइव संचार में, सफलता काफी हद तक बातचीत के सार को "समझने" की क्षमता पर निर्भर करती है, विवरणों का विश्लेषण और पहचान करके विवरणों को स्पष्ट करने की क्षमता पर, अवधारणाओं की संभावित व्याख्याओं और व्याख्याओं का अनुमान लगाने की क्षमता पर। संघर्ष की स्थितियों में, वे अक्सर निश्चितता और प्रस्तुति की निरंतरता का त्याग करते हैं, जिससे समझौते तक पहुंचने के लिए अस्पष्ट और सुव्यवस्थित शब्दांकन की अनुमति मिलती है।

यदि हमारे मन में व्यवस्थित (वैज्ञानिक) ज्ञान है, तो कैनन निम्नलिखित है: अवधारणा में सामान्यीकृत वस्तुओं के बारे में स्पष्ट, स्पष्ट और विस्तार से जानकारी देना आवश्यक है। इस प्रयोजन के लिए, तर्क में, अवधारणाओं की मात्रा और सामग्री को प्रतिष्ठित किया जाता है।

अवधारणा सोच का मूल रूप है जिसके द्वारा हम चीजों के कुछ वर्गों को अलग करते हैं और उन्हें एक दूसरे से अलग करते हैं। अवधारणा प्रकट होती है, सबसे पहले, अमूर्तता और तुलना के परिणामस्वरूप, अर्थात। मानसिक चयन और चीजों के आवश्यक गुणों को गैर-आवश्यक से अलग करना, और दूसरी बात, एक ही अवधारणा में इन आवश्यक गुणों के सामान्यीकरण के रूप में। एक अवधारणा बनाने के लिए, इस उद्देश्य के लिए कई तार्किक तकनीकों का उपयोग करके विषय की आवश्यक विशेषताओं को उजागर करना आवश्यक है: तुलना, विश्लेषण, संश्लेषण, अमूर्तता, सामान्यीकरण। इन तकनीकों का व्यापक रूप से संज्ञान में उपयोग किया जाता है। वे आवश्यक विशेषताओं की पहचान के आधार पर अवधारणाओं के निर्माण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं: - किसी वस्तु की अवधारणा की रचना करने के लिए, आपको इस वस्तु की अन्य वस्तुओं से तुलना करने, समानता और अंतर के संकेत खोजने की आवश्यकता है। एक तार्किक युक्ति जो वस्तुओं की समानता या अंतर को स्थापित करती है, तुलना कहलाती है। - सुविधाओं का चयन विषय के मानसिक विभाजन से उसके घटक भागों, पक्षों, तत्वों में जुड़ा हुआ है। किसी वस्तु के भागों में मानसिक विभाजन को विश्लेषण कहा जाता है। - संकेतों के विश्लेषण के माध्यम से चयन आवश्यक संकेतों को महत्वहीन और विचलित करने के लिए, बाद वाले से अमूर्त करने की अनुमति देता है। एक वस्तु की विशेषताओं का मानसिक चयन और अन्य विशेषताओं से अमूर्तता को अमूर्तता कहा जाता है। -तत्वों, पक्षों, विषय की विशेषताओं, विश्लेषण के माध्यम से पहचाने जाने पर, एक पूरे में जोड़ा जाना चाहिए। यह विश्लेषण के विपरीत एक तकनीक की मदद से हासिल किया जाता है - संश्लेषण, जो विश्लेषण द्वारा विच्छेदित वस्तु के हिस्सों का मानसिक संबंध है।

विषय अवधारणाएं इसके सभी तत्वों का गठन करती हैं, जिन्हें अलग-अलग अवधारणाओं के रूप में अलग किया जा सकता है। मात्रा अवधारणाएँ अन्य सभी अवधारणाएँ हैं जिनके लिए यह एक संकेत के रूप में कार्य करता है, उनका मुख्य भाग। पहले को प्रतीक ए द्वारा दर्शाया जा सकता है, फिर दूसरा एए, एवी, एसी, विज्ञापन जैसा दिखेगा ... यदि हमारा प्रतीक ए (सामग्री), उदाहरण के लिए, "राज्य" की अवधारणा का अर्थ है, तो अन्य प्रतीक (एए) , Av, Ac ...) (वॉल्यूम) का अर्थ होगा "गुलाम राज्य", "सामंती राज्य", "बुर्जुआ राज्य", "अधिनायकवादी राज्य", "लोकतांत्रिक राज्य", आदि। यह देखना आसान है कि ए एक अधीनस्थ (सामान्य) के रूप में कार्य करता है, और एए, एवी, एसी ... - अधीनस्थ अवधारणाएं।

जो कहा गया है, उससे यह पता चलता है कि यदि अवधारणा ए के दायरे के अस्तित्व को मान्यता दी जाती है, तो इसका मतलब है कि अवधारणाओं के अस्तित्व को मान्यता दी जानी चाहिए, जिनमें से प्रत्येक के लिए यह सामग्री का हिस्सा है। उनकी अनुपस्थिति का मतलब अवधारणा ए की अनुपस्थिति ही है, क्योंकि अवधारणाओं के बिना कोई मात्रा नहीं है. इसे इस तरह से समझा जा सकता है कि प्रत्येक अवधारणा हमेशा एक वास्तविक वस्तु से मेल खाती है। यदि, हालांकि, हम शानदार प्राणियों ("सेंटौर", "फॉन", "नायद", आदि) की अवधारणाओं के साथ काम कर रहे हैं, तो उनके पास तार्किक अर्थों में भी मात्रा है, हालांकि हम उनके लिए वास्तविक वस्तुओं को नहीं जानते हैं।

एक अवधारणा के दायरे और सामग्री के बीच क्या संबंध है? उपरोक्त तर्क से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि अवधारणा ए की सामग्री अवधारणा बी की सामग्री में है, तो बी अवधारणा ए के दायरे में है। इसके विपरीत, यदि अवधारणा बी अवधारणा के दायरे में निहित है। ए, तो बाद वाला पूर्व की सामग्री का हिस्सा है। इसलिए, अवधारणा की सामग्री और दायरा विपरीत रूप से संबंधित हैं। .

अवधारणाओं की मात्रा और सामग्री के बीच व्युत्क्रम संबंध का नियम केवल उन अवधारणाओं के लिए मान्य है, जिनमें से एक सामान्य (अधीनस्थ) है, और दूसरा विशिष्ट (अधीनस्थ) है। आइए इसे एक उदाहरण से समझाते हैं।

आइए "ब्रह्मांडीय शरीर" की सामान्य अवधारणा को लें, यहां हम सब कुछ सामान्य रूप से समझते हैं जो सभी ब्रह्मांडीय निकायों में निहित है। प्रजाति अवधारणा "तारकीय प्रणाली" होगी, जिसके द्वारा हमारा मतलब विशेष विशिष्ट विशेषताओं वाले ब्रह्मांडीय निकायों का एक वर्ग है (ये सिस्टम सितारों के समूहों के रूप में मौजूद हैं, जहां वे एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, उठते हैं और "मरते हैं", उनके स्थान पर दिखाई देते हैं " ब्लैक होल" और आदि)। आइए अब इन अवधारणाओं की तुलना करें। सामान्य अवधारणा "कॉस्मिक बॉडी" "अवशोषित" (या शामिल है) विशिष्ट अवधारणा "तारकीय प्रणाली", लेकिन हमारी सामान्य अवधारणा में अन्य विशिष्ट अवधारणाएं शामिल हैं, उदाहरण के लिए, "ग्रह प्रणाली", "ग्रह", आदि। सभी ब्रह्मांडीय निकायों के लिए सामान्य सबसे सामान्य विशेषताओं को शामिल करते हुए, सामान्य अवधारणा का दायरा संकीर्ण होता है, लेकिन साथ ही, सामग्री के संदर्भ में, इसमें कई अवधारणाएं शामिल होती हैं जो विशिष्ट विशेषताओं को प्रकट करती हैं, और इस प्रकार हमारी सामान्य अवधारणा का विस्तार होता है। "स्टार सिस्टम" की विशिष्ट अवधारणा सामग्री में अधिक समृद्ध है (इसमें अधिक विशेषताएं शामिल हैं), लेकिन यह दायरे में संकीर्ण हो जाती है, क्योंकि यह "ब्रह्मांडीय शरीर" की सामान्य अवधारणा द्वारा "अवशोषित" है।

यह कानून वस्तुनिष्ठ तथ्य को दर्शाता है कि किसी वस्तु की सामान्य विशेषताओं की संख्या और इन विशेषताओं वाली वस्तुओं की संख्या व्युत्क्रम अनुपात में है (युवा विशेषज्ञ - इंजीनियर - इवानोव ए.पी.)।

सोच के अभ्यास में, जीनस और प्रजाति के संबंध को भाग और संपूर्ण के संबंध से अलग करना आवश्यक है। पूरे में इसके हिस्से होते हैं, और तार्किक अर्थों में जीनस में प्रजातियां इसके हिस्से के रूप में होती हैं, जब जीनस और प्रजातियों को उनके संस्करणों के पक्ष से माना जाता है। सामग्री के पक्ष से लिया गया, वे विपरीत संबंध में हैं, अर्थात। जीनस प्रजातियों का हिस्सा है। उदाहरण के लिए, "गुलाब एक पौधा है।" जो भाग प्रजाति नहीं है, उसे संपूर्ण नहीं कहा जा सकता। उदाहरण के लिए, बाल मानव शरीर का हिस्सा हैं, लेकिन यह नहीं कहा जा सकता है कि बाल मानव शरीर हैं। इसके अलावा, ऐसी अवधारणाएं हैं जो अन्य अवधारणाओं के संबंध में केवल पीढ़ी हैं, लेकिन प्रजातियां नहीं हो सकती हैं। ऐसी अवधारणाओं को श्रेणियां कहा जाता है। अन्य अवधारणाओं की तुलना में उनके पास सबसे बड़ी मात्रा और सबसे छोटी सामग्री है। आइए हम "समय", "स्थान", "आंदोलन", "मात्रा", "गुणवत्ता", "संपत्ति", "संबंध", आदि की दार्शनिक अवधारणाओं को लें। वे विशेष विज्ञान की श्रेणियों से भिन्न होंगे, जो इन समान विज्ञानों की अवधारणाओं के संबंध में प्रजाति नहीं हो सकते हैं, लेकिन दार्शनिक श्रेणियों के संबंध में प्रजातियां हैं। विशेष विज्ञान में श्रेणियों के उदाहरण: "जीवित जीव" - जीव विज्ञान में, "प्राथमिक कण" - प्राथमिक कण भौतिकी में, "आकृति" - ज्यामिति में, "परमाणु" - रसायन विज्ञान में, आदि।

औपचारिक तर्क में, "चीज़", "संपत्ति" और "संबंध" श्रेणियों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसलिए, उनकी सामग्री पर विचार करने की आवश्यकता है। श्रेणी "चीज़" द्वारा निर्दिष्ट वस्तुएं "संपत्ति" श्रेणी और "रिश्ते" श्रेणी द्वारा निर्दिष्ट वस्तुओं से भिन्न होती हैं। एक "चीज" के रूप में नामित वस्तुओं में अस्तित्व की सापेक्ष स्वतंत्रता होती है, जो इस तथ्य में प्रकट होती है कि प्रत्येक वस्तु (पत्थर, सेब, चंद्रमा, नदी, प्राथमिक कण, आदि) की विशेष स्थानिक सीमाएँ होती हैं और दूसरी चीज़ से भिन्न होती हैं। चीजों के गुण, उदाहरण के लिए, रंग, कठोरता, गंध, आदि की स्वतंत्र स्थानिक सीमाएं नहीं होती हैं, वे चीजों से "संलग्न" होती हैं। रिश्तों के बारे में भी यही कहा जा सकता है। उदाहरण के लिए, संबंध "अधिक - कम", "अंधेरा - प्रकाश", "अच्छा - बुरा", आदि। चीजों या लोगों के बाहर मौजूद नहीं हैं - उनके वाहक।

प्रत्येक वस्तु गुणों का एक समुच्चय है, और वे उसी स्थानिक सीमाओं के भीतर हैं जिसमें वस्तु स्वयं मौजूद है, चाहे वस्तु की गति के संबंध में ये सीमाएँ कैसे भी बदल जाएँ, अर्थात्। उसका परिवर्तन। किसी भी मामले में, संपत्ति उस चीज के अलावा मौजूद नहीं है जो उन्हें सहन करती है। एक चीज कुछ संपत्ति खो सकती है, साथ ही अन्य चीजों के साथ अलग संबंध भी बना सकती है, लेकिन साथ ही वह स्वयं बनी रहती है। चीजों के गुण और उनके संबंध दोनों एक-दूसरे के साथ चीजों के संबंधों में, या किसी चीज के एक हिस्से के दूसरे हिस्से के संबंधों में प्रकट होते हैं।

प्रतिबंधों का संचालन और अवधारणाओं का सामान्यीकरण

अवधारणाओं पर संचालन- ये तार्किक क्रियाएं हैं, जिसके परिणामस्वरूप नई अवधारणाएं बनती हैं। चूंकि अवधारणाओं के दायरे को एक वर्ग के रूप में माना जाता है जिसके साथ ये ऑपरेशन किए जाते हैं, बाद वाले को उनके संचालन के परिणामस्वरूप कक्षाओं के साथ संचालन कहा जाता है। अवधारणाओं) नए वर्गों का अधिग्रहण अवधारणाओं पर निम्नलिखित कार्यों पर विचार करें: ए) रचना, बी) गुणा, सी) निषेध, डी) सामान्यीकरण और सीमा को समझते हैं।

एक अवधारणा जोड़ ऑपरेशन दो या दो से अधिक वर्गों को एक वर्ग में जोड़ना है

इस प्रकार, \"दोषी निर्णय\" और \"निर्वाचन\" की अवधारणाओं को जोड़ने का कार्य दोषमुक्ति के वर्ग के साथ दोषमुक्ति के वर्ग को एक वर्ग में या एक अवधारणा \"द्विभाजक निर्णय के बारे में\"अक्षर A में संयोजित करना है। , और अवधारणा\" निर्दोष वाक्य \ "- अक्षर B, तो इस ऑपरेशन के परिणाम को ग्राफिक रूप से निम्नानुसार प्रदर्शित किया जा सकता है (चित्र 7 देखें) छायांकित सतह वाक्य का वर्ग है। 7.

जोड़ ऑपरेशन की मदद से, आप उन वर्गों (अवधारणाओं) को जोड़ सकते हैं जो एक ही संबंध में हैं: पहचान, अधीनता, चौराहे, अधीनता, विरोधाभास। उदाहरण के लिए, अवधारणाओं को जोड़ते समय \"गवाहों\" (ए) और \" रिश्तेदार \" (बी) जो चौराहे के संबंध में हैं, हमें एक नया वर्ग (चित्र 8) मिलेगा, जिसमें न केवल गवाह शामिल होंगे, जो रिश्तेदार नहीं हैं, और रिश्तेदार जो गवाह नहीं हैं, बल्कि रिश्तेदार-गवाह भी शामिल हैं (ए) और \"अनुबंध \" (बी), जिसके बीच अधीनता संबंध हैं, को एक नया वर्ग (चित्र 9 में छायांकित सतह) प्राप्त होगा, जिसमें न केवल ऐसे लेनदेन शामिल होंगे जो अनुबंध नहीं हैं, बल्कि समझौते भी हैं।

अवधारणाओं को जोड़ने के संचालन में, संघ \"या \" का अक्सर उपयोग किया जाता है। इसका उपयोग अलग करने में नहीं, बल्कि जोड़ने-पृथक करने के अर्थ में किया जाता है। कानूनी मानदंडों की व्याख्या करते समय इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए।

अवधारणाओं का दायरा \"ए या बी\", जोड़ ऑपरेशन के परिणामस्वरूप प्राप्त किया गया है, और कक्षाओं का संघ अवधारणाओं ए और बी के अनुरूप है। इसलिए, अभिव्यक्ति \"ए या बी\", उदाहरण के लिए\ "छात्र या एथलीट\", का अर्थ है कि इस नए वर्ग में न केवल ऐसे छात्र शामिल हैं जो एथलीट नहीं हैं, और एथलीट जो छात्र नहीं हैं, बल्कि ऐसे छात्र भी हैं जो एथलीट भी हैं।

बी अवधारणा गुणन के संचालन में ऐसी वस्तुओं (तत्वों) की खोज शामिल है जो एक साथ दोनों अवधारणाओं के वर्ग में शामिल हैं। और रिश्तेदारों के वर्ग में ऐसे तत्व जो एक साथ दोनों वर्गों में शामिल हैं, यानी ऐसे लोग जो हैं उसी समय गवाह और रिश्तेदार।

ग्राफिक रूप से, इस ऑपरेशन के परिणाम को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है (चित्र 10 देखें) सतह का छायांकित हिस्सा और वस्तुओं का वांछित वर्ग, यानी वे लोग जो गवाह और रिश्तेदार दोनों हैं

गुणन संचालन उन अवधारणाओं के साथ किया जा सकता है जो एक दूसरे के साथ अलग-अलग संबंधों में हैं। उदाहरण के लिए, यदि हमें अवधारणाओं \"अपराध \" (ए) और \"दुर्भावना \" (बी) के गुणन संचालन को पूरा करने की आवश्यकता है। , कि अधीनता के संबंध में रुकावटें हैं, तो हम अधीनता के निम्नलिखित तत्वों को अलग करते हैं, जो इन दोनों वर्गों में एक साथ शामिल होते हैं, अर्थात, हम सामान्य रूप से ऐसे अपराध पाते हैं, जो एक साथ होते हैं।

ग्राफिक रूप से, इन अवधारणाओं को गुणा करने के संचालन का परिणाम ऐसा प्रदर्शन होगा (चित्र 11 देखें) छायांकित सतह उन तत्वों (अपराधों) के वर्ग को दर्शाती है जो एक साथ अवधारणा ए (\"अपराध \") में शामिल हैं और अवधारणा बी (\"ख़राब) में।

जब उन अवधारणाओं को गुणा किया जाता है जिनका आयतन मेल नहीं खाता है, तो हमें एक शून्य अवधारणा मिलती है। उदाहरण के लिए, हमें अवधारणाओं \"नाटक \" और \"लापरवाही\" पर एक गुणन संक्रिया करने की आवश्यकता है क्योंकि इन अवधारणाओं के आयतन में सामान्य तत्व नहीं होते हैं , गुणन क्रिया के परिणामस्वरूप प्राप्त बहुलता जानबूझकर और लापरवाह दोनों है और एक अशक्त वर्ग होगा।

गुणन संचालन मुख्य रूप से संघ \"और\" ("छात्र और एथलीट\", \"कानून और राज्य कानून\", \"रिश्वत और लापरवाही\") की मदद से प्रभावित करता है, जिसका उपयोग संयोजी ऊतक अर्थ में किया जाता है

अवधारणा ए को नकारने के संचालन में एक नई अवधारणा का निर्माण होता है - नहीं-ए, जिसकी मात्रा, अवधारणा ए की मात्रा के साथ मिलकर, वस्तुओं के क्षेत्र के तार्किक वर्ग का गठन करती है, जिसकी हम चर्चा कर रहे हैं

उदाहरण के लिए, हमारे तर्क का दायरा कानूनी समझौते हैं। अवधारणाओं को नकारना \"खरीद और बिक्री \" (ए), हमें अवधारणा मिलती है \"खरीद और बिक्री नहीं\" (नहीं-ए) अवधारणाओं को जोड़ना खरीद और बिक्री \ ", हमें कानूनी का एक वर्ग मिलता है।

ग्राफिक रूप से, इस ऑपरेशन के परिणाम को निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है (चित्र 12 देखें) यहां, वर्ग उन वस्तुओं का क्षेत्र है जिन पर हम चर्चा कर रहे हैं (इस मामले में, कानूनी समझौते) -ए) \"खरीद और बिक्री नहीं\" गैर-ए की अवधारणा, ए की अवधारणा से इनकार करती है, इसका एक निश्चित दायरा है इसलिए, अवधारणा के दायरे \"खरीद और बिक्री नहीं\" (गैर-ए) में सब कुछ शामिल नहीं होगा, वास्तविकता का विषय, उदाहरण के लिए, ए पेड़, घर, व्यक्ति, आदि, लेकिन कानूनी लेनदेन के वर्ग के केवल वे तत्व जो खरीद और बिक्री नहीं हैं, अवधारणा ए के दायरे में शामिल नहीं हैं और चूंकि भौतिक दुनिया की प्रत्येक वस्तु या घटना पर विचार किया जा सकता है हमें वस्तुओं के विभिन्न वर्गों के हिस्से के रूप में, एक विशेष अवधारणा का दायरा नहीं है - और वस्तुओं के क्षेत्र के आयतन पर निर्भर होना जिसके बारे में हम चर्चा कर रहे हैं।

उदाहरण के लिए, यदि हम जिन वस्तुओं के बारे में सोच रहे हैं, उनका दायरा सामान्य रूप से अपराधों का वर्ग है, तो अवधारणा की मात्रा \"चोरी नहीं\" (नहीं-ए), अवधारणा को नकारकर प्राप्त की गई \"चोरी \" ( ए), सभी अपराध शामिल होंगे, और अर्थात्: सभी राज्य अपराध, संपत्ति के खिलाफ सभी अपराध, चोरी के अपवाद के साथ, जीवन के खिलाफ अपराध, स्वास्थ्य, स्वतंत्रता और व्यक्ति की गरिमा, आदि (नहीं-ए), नकार द्वारा गठित \"चोरी \" (ए) की अवधारणा में चोरी को छोड़कर, कोड द्वारा प्रदान किए गए सभी अपराध शामिल नहीं होंगे, लेकिन केवल नागरिकों की निजी संपत्ति के खिलाफ अपराध, चोरी नहीं है, यानी डकैती, डकैती, धोखाधड़ी , ब्लैकमेल, आदि निषेध संक्रिया के माध्यम से प्राप्त अवधारणाएं (ए और नॉट-ए), विरोधाभास के संबंध में हैं

अवधारणाओं का सामान्यीकरण और प्रतिबंध

सोचने के अभ्यास में, हमें अक्सर एक अवधारणा से दूसरी अवधारणा में जाना पड़ता है। इसलिए, हम \"लापरवाही\" की अवधारणा से\"दुर्भावना\" की अवधारणा की ओर जा सकते हैं, \"दुर्भावनापूर्ण अपराध\" की अवधारणा से। ", बाद वाले से \" कृत्यों \" की अवधारणा तक और, इसके विपरीत, \"कार्रवाई \" की अवधारणा से\"अपराध \" की अवधारणा तक, इससे-\"दुर्भावना \" की अवधारणा तक।

तार्किक संचालन जिसके द्वारा एक अवधारणा से एक छोटे दायरे के साथ एक अवधारणा के लिए एक बड़े दायरे के साथ संक्रमण होता है, सामान्यीकरण कहलाता है। एक अवधारणा को सामान्य करने के लिए एक प्रजाति से एक जीनस में स्थानांतरित करने का मतलब है।

तार्किक क्रिया, जिसके दौरान एक बड़ी मात्रा के साथ एक अवधारणा से एक छोटी मात्रा के साथ एक अवधारणा में संक्रमण होता है, प्रतिबंध कहलाता है।

उदाहरण के लिए, जब हम \"अनुबंध\" की अवधारणा से \"सौदा\" की अवधारणा की ओर बढ़ते हैं, और इससे \"नागरिक कानूनी संबंधों\" की अवधारणा की ओर, और फिर \"कानूनी संबंधों\" की अवधारणा की ओर बढ़ते हैं। \" - हम \"समझौते\" की अवधारणा का सामान्यीकरण करते हैं, हम \"बीमा \" की अवधारणा पर आगे बढ़ते हैं, और इससे -\"संपत्ति बीमा \" की अवधारणा तक, फिर हम अवधारणाओं को सीमित करते हैं (चित्र 13 देखें) )

अवधारणाओं के सामान्यीकरण और सीमित करने की प्रक्रिया अंतहीन नहीं है

श्रेणियाँ सामान्यीकरण की सीमा हैं श्रेणियाँ बहुत व्यापक दायरे वाली अवधारणाएँ हैं श्रेणियों का कोई लिंग नहीं होता है, इसलिए उन्हें सामान्यीकृत नहीं किया जा सकता है उदाहरण के लिए, \"matter\", \"चेतना\", \"आंदोलन\" \ जैसी श्रेणियां "सार\", \"घटना\", \"मात्रा\", \"गुणवत्ता\", आदि,

सीमा की सीमा एक एकल अवधारणा है। इसलिए, \"चोरी\" की अवधारणा की सीमा \"पेट्रोव द्वारा की गई चोरी\" होगी

सामान्यीकरण और प्रतिबंध सही और गलत दोनों हो सकते हैं। इन कार्यों के सही होने के लिए, सामान्यीकरण के दौरान प्रजातियों से जीनस में जाना आवश्यक है, और प्रतिबंध के दौरान जीनस से प्रजातियों तक। यदि, हालांकि, सामान्यीकरण के दौरान हम एक अवधारणा को पास करते हैं वह मूल अवधारणा के सापेक्ष जीनस है, तो सामान्यीकरण कर गलत होगा। यह असंभव है, उदाहरण के लिए, \"चोरी \" की अवधारणा को सामान्य बनाना, \"डकैती \" की अवधारणा पर जाएं, क्योंकि डकैती एक नहीं है चोरी के लिए जाति।

सीमित करते समय, त्रुटियां तब होती हैं जब वे जिस अवधारणा पर आते हैं, वह उस अवधारणा के सापेक्ष एक प्रजाति नहीं है जो सीमित है। यदि, उदाहरण के लिए, अवधारणा \"राज्य \" को सीमित करते हुए, हम अवधारणा \"परिवार\" पर जाते हैं, तो ऐसा प्रतिबंध गलत होगा

अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा आपको अवधारणाओं की सामग्री और दायरे को स्पष्ट करने, उनके बीच संबंध स्थापित करने की अनुमति देती है, जो अनुभूति के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

अवधारणाओं के प्रकार

अवधारणाओं को आमतौर पर निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित किया जाता है: 1) एकवचन और सामान्य, 2) सामूहिक और गैर-सामूहिक, 3) ठोस और अमूर्त, 4) सकारात्मक और नकारात्मक, 5) अप्रासंगिक और सहसंबंधी।

1. अवधारणाओं को में विभाजित किया गया है एकल और सामान्य मेंइस पर निर्भर करता है कि उनमें एक तत्व की कल्पना की गई है या कई तत्वों की। वह अवधारणा जिसमें एक तत्व का विचार किया जाता है, कहलाती है एक (उदाहरण के लिए, "मॉस्को", "एल.एन. टॉल्स्टॉय", "रूसी संघ")। वह अवधारणा जिसमें तत्वों के समुच्चय की कल्पना की जाती है, कहलाती है सामान्य (जैसे "पूंजी", "लेखक", "संघ")।

सामान्य अवधारणाएँ हो सकती हैं पंजीकृत और गैर पंजीकृत। दर्ज की अवधारणाएँ कहलाती हैं जिसमें इसमें बोधगम्य तत्वों के समूह को ध्यान में रखा जा सकता है, पंजीकृत (कम से कम सिद्धांत रूप में)। उदाहरण के लिए, "महान के सदस्य देशभक्ति युद्ध 1941-1945", "घायल शिलोव के रिश्तेदार", "ग्रह" सौर प्रणाली". पंजीकरण अवधारणाओं का एक सीमित दायरा है।

तत्वों की अनिश्चित संख्या को संदर्भित करने वाली एक सामान्य अवधारणा कहलाती है गैर-पंजीयक। इसलिए, "मनुष्य", "अन्वेषक", "डिक्री" की अवधारणाओं में, उनमें से बहुत से बोधगम्य तत्वों को ध्यान में नहीं रखा जा सकता है: सभी लोग, जांचकर्ता, अतीत, वर्तमान और भविष्य के फरमानों की कल्पना की जाती है। गैर-पंजीकरण अवधारणाओं का एक अनंत दायरा है।

2. अवधारणाओं को में विभाजित किया गया है सामूहिक और गैर-सामूहिक।जिन अवधारणाओं में तत्वों के एक निश्चित समूह के संकेत जो एक पूरे को बनाते हैं, उन्हें कहा जाता है सामूहिक। उदाहरण के लिए, "टीम", "रेजिमेंट", "नक्षत्र"। ये अवधारणाएं कई तत्वों (टीम के सदस्यों, सैनिकों और रेजिमेंटल कमांडरों, सितारों) को दर्शाती हैं, लेकिन इस भीड़ की कल्पना एक पूरे के रूप में की जाती है।

वह अवधारणा जिसमें इसके प्रत्येक तत्व से संबंधित संकेतों को सोचा जाता है, कहलाती है गैर-सामूहिक। उदाहरण के लिए, "स्टार", "रेजिमेंट के कमांडर", "राज्य" की अवधारणाएं हैं।

3. अवधारणाओं को में विभाजित किया गया है ठोस और सारवे जो दर्शाते हैं उसके आधार पर: एक वस्तु (वस्तुओं का एक वर्ग) या उसका चिन्ह (वस्तुओं के बीच संबंध)।

वह अवधारणा जिसमें किसी वस्तु या वस्तुओं के समूह की कल्पना स्वतंत्र रूप से विद्यमान वस्तु के रूप में की जाती है, कहलाती है विशिष्ट; एक अवधारणा जिसमें किसी वस्तु की विशेषता या वस्तुओं के बीच संबंध की कल्पना की जाती है, कहलाती है सार। इस प्रकार, "पुस्तक", "गवाह", "राज्य" की अवधारणाएं ठोस हैं; "सफेदी", "साहस", "जिम्मेदारी" की अवधारणाएं - सार।

ठोस और अमूर्त अवधारणाओं के बीच का अंतर एक वस्तु के बीच के अंतर पर आधारित होता है, जिसे एक संपूर्ण के रूप में माना जाता है, और किसी वस्तु की संपत्ति, बाद वाले से अलग होती है और इससे अलग नहीं होती है। अमूर्त अवधारणाएँ किसी वस्तु की एक निश्चित विशेषता के अमूर्तता, अमूर्तता के परिणामस्वरूप बनती हैं।

4. अवधारणाओं को में विभाजित किया गया है सकारात्मक और नकारात्मकइस पर निर्भर करता है कि उनकी सामग्री में वस्तु में निहित गुण हैं, या वे गुण जो इससे अनुपस्थित हैं।

अवधारणाएँ, जिनकी सामग्री विषय में निहित गुण हैं, कहलाती हैं सकारात्मक। अवधारणाएं, जिनकी सामग्री किसी वस्तु के कुछ गुणों की अनुपस्थिति को इंगित करती है, कहलाती है नकारात्मक। इस प्रकार, "साक्षर", "आदेश", "आस्तिक" की अवधारणाएं सकारात्मक हैं; "अनपढ़", "विकार", "अविश्वासी" की अवधारणाएं - नकारात्मक।

5. अवधारणाओं को में विभाजित किया गया है में असंबंधित और सहसंबंधीइस पर निर्भर करता है कि वे उन वस्तुओं की कल्पना करते हैं जो अलग-अलग मौजूद हैं या अन्य वस्तुओं के संबंध में हैं।

वे अवधारणाएँ जो उन वस्तुओं को प्रतिबिंबित करती हैं जो अलग-अलग मौजूद हैं और अन्य वस्तुओं के साथ उनके संबंध के बाहर सोची जाती हैं, कहलाती हैं अप्रासंगिक। "छात्र", "राज्य", "अपराध स्थल" आदि की अवधारणाएँ ऐसी हैं। correlative अवधारणाओं में ऐसी विशेषताएं होती हैं जो एक अवधारणा का दूसरी अवधारणा से संबंध दर्शाती हैं। उदाहरण के लिए: "माता-पिता" ("बच्चों" की अवधारणा के संबंध में) या "बच्चे" ("माता-पिता" की अवधारणा के संबंध में), "बॉस" ("अधीनस्थ"), "रिश्वत लेना" ("देना" रिश्वत")। सहसंबद्ध भी "भाग", "कारण", "भाई", "पड़ोसी", आदि की अवधारणाएं हैं। ये अवधारणाएं वस्तुओं को दर्शाती हैं, जिनमें से एक के अस्तित्व की कल्पना दूसरे से इसके संबंध के बाहर नहीं की जाती है।

अवधारणाओं के बीच संबंध

सामग्री और मात्रा के आधार पर, सभी अवधारणाओं को विशिष्ट प्रकारों में विभाजित किया जाता है। स्पष्टता के लिए, हम उन्हें एक आरेख के रूप में प्रस्तुत करते हैं, और फिर हम क्रमिक रूप से प्रत्येक प्रकार पर अधिक विस्तार से विचार करेंगे। एकवे अवधारणाएँ कहलाती हैं जिनमें एक विषय पर विचार किया जाता है (उदाहरण के लिए, "महान रूसी लेखक अलेक्जेंडर निकोलायेविच ओस्त्रोव्स्की", "संयुक्त राष्ट्र", "रूस की राजधानी" और अन्य)।

सामान्यएक अवधारणा को कहा जाता है जिसमें कई वस्तुओं को सोचा जाता है (उदाहरण के लिए, "पूंजी", "राज्य", "वकील", "अर्थशास्त्री" और अन्य)। सामान्य अवधारणाएँ पंजीकरण और गैर-पंजीकरण हो सकती हैं। दर्ज कीअवधारणाओं को कहा जाता है जिसमें उनमें बोधगम्य वस्तुओं की एक भीड़ को लेखांकन, पंजीकरण (उदाहरण के लिए, "महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध में प्रतिभागी", "रूस के पीपुल्स डिप्टी" और अन्य) के लिए प्रस्तुत किया जाता है। गैर-पंजीयकवस्तुओं की अनिश्चित संख्या (उदाहरण के लिए, "मनुष्य", "दार्शनिक", "वैज्ञानिक" और अन्य) का जिक्र करते हुए एक सामान्य अवधारणा कहा जाता है। गैर-पंजीकरण अवधारणाओं का एक अनंत दायरा है।

शून्य(खाली) अवधारणाओं को कहा जाता है, जिनमें से वॉल्यूम वस्तुओं के वर्ग हैं जो वास्तव में मौजूद नहीं हैं और जिनका अस्तित्व सिद्धांत रूप में असंभव है: "सतत गति मशीन", "मत्स्यांगना", "गोब्लिन", आदि)। वस्तुओं को प्रतिबिंबित करने वाली शून्य अवधारणाओं से अलग होना आवश्यक है जो वर्तमान समय में वास्तव में मौजूद नहीं हैं, लेकिन अतीत में मौजूद हैं या जिनका अस्तित्व भविष्य में संभव है: "प्राचीन यूनानी दार्शनिक", "थर्मोन्यूक्लियर पावर प्लांट"। ऐसी अवधारणाएं शून्य नहीं हैं।

विशिष्ट- ये ऐसी अवधारणाएँ हैं जिनमें एक वस्तु या वस्तुओं के एक समूह की कल्पना स्वतंत्र रूप से मौजूद किसी चीज़ के रूप में की जाती है: "अकादमी", "छात्र", "रोमांस", "घर", "ए। ब्लोक की कविता "द ट्वेल्व", आदि।

सार- ये ऐसी अवधारणाएँ हैं जिनमें वस्तु को स्वयं नहीं सोचा जाता है, बल्कि वस्तु के किसी भी संकेत को वस्तु से अलग लिया जाता है: "साहस", "कर्तव्यनिष्ठता", "बहादुरी", "नीला", "पहचान", आदि .

रिश्तेदार- ये ऐसी अवधारणाएँ हैं जिनमें वस्तुओं के बारे में सोचा जाता है, जिनमें से एक का अस्तित्व दूसरे के अस्तित्व को दर्शाता है: "माता-पिता" - "बच्चे", "शिक्षक" - "छात्र", "बॉस" - "अधीनस्थ", "वादी" - "प्रतिवादी" और अन्य

अप्रासंगिक- ये ऐसी अवधारणाएँ हैं जिनमें वस्तुओं के बारे में सोचा जाता है कि वे स्वतंत्र रूप से मौजूद हैं, चाहे वे किसी अन्य वस्तु की हों: "किसान", "शासन", "गाँव", "आदमी", आदि।

सकारात्मक- ये अवधारणाएं हैं, जिनमें से सामग्री विषय में निहित गुण हैं: "सिद्धांत", "महान कार्य", "किसी के साधनों के भीतर रहना", "सफल छात्र", आदि।

नकारात्मकअवधारणाएँ कहलाती हैं, जिनमें से सामग्री किसी वस्तु के कुछ गुणों की अनुपस्थिति को इंगित करती है (उदाहरण के लिए, "बदसूरत काम", "अप्रकाशित घर", "बिना घास का मैदान", आदि)। रूसी में, नकारात्मक अवधारणाओं को आमतौर पर नकारात्मक उपसर्ग "नहीं" या "बिना" ("दानव"): "अनपढ़", "अविश्वास", "अधर्म", "विकार", आदि शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है। विदेशी मूल के शब्दों में - सबसे अधिक बार एक नकारात्मक उपसर्ग "ए": "अज्ञेयवाद", "अनैतिक", आदि वाले शब्दों के साथ।

सामूहिकऐसी अवधारणाएँ कहलाती हैं जिनमें सजातीय वस्तुओं के एक समूह को एक संपूर्ण माना जाता है: "वन", "नक्षत्र", "ग्रोव", "छात्र निर्माण टीम", आदि। सामूहिक अवधारणा की सामग्री को प्रत्येक व्यक्ति के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। इस अवधारणा के दायरे में शामिल तत्व।

गैर सामूहिक- ये ऐसी अवधारणाएं हैं, जिनकी सामग्री को किसी दिए गए वर्ग के प्रत्येक विषय के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जो अवधारणा से आच्छादित है: "पेड़", "तारा", "छात्र", आदि।

यह निर्धारित करने के लिए कि इनमें से किस प्रकार की अवधारणा विशेष रूप से संबंधित है, इसका तार्किक विवरण देना है। उदाहरण के लिए, "लापरवाही" की अवधारणा सामान्य, गैर-सामूहिक, अमूर्त, नकारात्मक, अप्रासंगिक है। अवधारणाओं का तार्किक लक्षण वर्णन उनकी सामग्री और दायरे को स्पष्ट करने में मदद करता है, तर्क की प्रक्रिया में अवधारणाओं के अधिक सटीक उपयोग के लिए कौशल विकसित करता है।

अवधारणाओं के बीच तार्किक संबंध

चूँकि संसार की सभी वस्तुएँ परस्पर और अन्योन्याश्रित हैं, इसलिए दुनिया की वस्तुओं को प्रतिबिंबित करने वाली अवधारणाएँ भी कुछ रिश्तों में हैं। तुलना की जा रही अवधारणाओं की सामग्री और दायरे के आधार पर विशिष्ट प्रकार के संबंध स्थापित किए जाते हैं।

यदि अवधारणाओं में सामान्य विशेषताएं नहीं हैं, उनकी सामग्री में एक-दूसरे से दूर हैं, तो उन्हें अतुलनीय कहा जाता है (उदाहरण के लिए, "सिम्फोनिक संगीत" और "सूर्य ग्रहण", "हवाई क्षेत्र" और "पुस्तकालय")। तुलनीय वे अवधारणाएं हैं जिनमें सामान्य विशेषताएं हैं (उदाहरण के लिए, "भाषा" और "विदेशी भाषा", "अर्थशास्त्री" और "बैंक कर्मचारी")। तुलनीय अवधारणाओं को दायरे से संगत और असंगत में विभाजित किया गया है।

संगत - ये ऐसी अवधारणाएँ हैं, जिनकी मात्रा पूरी तरह या आंशिक रूप से मेल खाती है। असंगत - ये ऐसी अवधारणाएँ हैं जिनके आयतन किसी भी तत्व में मेल नहीं खाते हैं।

अवधारणाओं के बीच संबंधों को आमतौर पर वृत्ताकार आरेखों (यूलर सर्कल) का उपयोग करके चित्रित किया जाता है, जहां प्रत्येक सर्कल अवधारणा के दायरे को दर्शाता है, और प्रत्येक बिंदु इसके दायरे में शामिल एक वस्तु को दर्शाता है। परिपत्र आरेख आपको विभिन्न अवधारणाओं के बीच संबंधों की कल्पना करने, इन संबंधों को बेहतर ढंग से समझने और आत्मसात करने की अनुमति देते हैं।

पहचान के संबंधों में ऐसी अवधारणाएँ होती हैं जो उनकी सामग्री में भिन्न होती हैं, लेकिन जिनकी मात्रा मेल खाती है। ऐसी अवधारणाओं में, एक वस्तु या सजातीय वस्तुओं के वर्ग की कल्पना की जाती है। हालांकि, ऐसी अवधारणाओं की सामग्री अलग है, क्योंकि उनमें से प्रत्येक किसी दिए गए वस्तु या सजातीय वस्तुओं के वर्ग के केवल एक निश्चित पक्ष (विशेषता) को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, "कहानी के लेखक" द मैन इन द केस "और" कहानी के लेखक "कश्तंका"

चौराहे के संबंध में, ऐसी अवधारणाएं हैं जिनके खंड आंशिक रूप से मेल खाते हैं। इन अवधारणाओं की सामग्री अलग है। उदाहरण के लिए, "छात्र" और "फिलैटेलिस्ट" (ए और बी) ओवरलैप करते हैं: सभी छात्र फिलैटलिस्ट नहीं होते हैं, और सभी फिलैटलिस्ट छात्र नहीं होते हैं। मंडलियों के संयुक्त (छायांकित) भाग में, उन छात्रों की कल्पना की जाती है जो डाक टिकट संग्रहकर्ता हैं।

अधीनता के संबंध में, अवधारणाएं हैं, जिनमें से एक का दायरा दूसरे के दायरे में पूरी तरह से शामिल है, जो इसका हिस्सा है। इस संबंध में, उदाहरण के लिए, "नायक" (ए) और "नाटकीय नायक" (बी) की अवधारणाएं हैं। पहली अवधारणा का दायरा दूसरी अवधारणा के दायरे से अधिक व्यापक है: नाट्य नायक के अलावा, अन्य प्रकार भी हैं: साहित्यिक, कलात्मक, टेलीविजन, सिनेमाई और अन्य। "नाटकीय नायक" की अवधारणा पूरी तरह से "नायक" की अवधारणा के दायरे में शामिल है।

असंगत अवधारणाओं के बीच संबंधों को चित्रित करते समय, एक व्यापक अवधारणा को पेश करने की आवश्यकता होती है जिसमें असंगत अवधारणाओं का दायरा शामिल हो।

अधीनता के संबंध में, एक सामान्य सामान्य अवधारणा से संबंधित दो या दो से अधिक गैर-क्रॉसिंग अवधारणाएं हैं। अधीनस्थ अवधारणाएं (बी और सी) एक ही जीनस (ए) की प्रजातियां हैं, उनकी एक सामान्य सामान्य विशेषता है, लेकिन विशिष्ट विशेषताएं अलग हैं। उदाहरण के लिए, "दुर्व्यवहार" (ए), "रिश्वत" (बी), "दुर्व्यवहार" (सी)।

विरोध (विपरीतता) के संबंध में, ऐसी अवधारणाएँ हैं जो एक ही जीनस की प्रजातियाँ हैं, और, इसके अलावा, उनमें से एक में कुछ संकेत हैं, और दूसरा न केवल इन संकेतों को नकारता है, बल्कि उन्हें दूसरों के साथ बदल देता है, (यानी, विपरीत संकेत)। उदाहरण के लिए, "लोकतांत्रिक राज्य" और "अधिनायकवादी राज्य" (ए और बी), "अपना अपना" और "विदेशी", "बहादुरी" और "कायरता", आदि। विपरीत अवधारणाओं को व्यक्त करने वाले शब्द विलोम हैं। विपरीत अवधारणाओं की मात्रा उनके योग में उनके लिए सामान्य सामान्य अवधारणा की मात्रा का केवल एक हिस्सा है।

विरोधाभास के संबंध में, दो अवधारणाएं हैं जो एक ही जीनस की प्रजातियां हैं, और एक ही समय में एक अवधारणा कुछ संकेतों को इंगित करती है, और दूसरी इन संकेतों को अस्वीकार करती है, उन्हें बिना किसी अन्य संकेत के प्रतिस्थापित करती है। उदाहरण के लिए, "दर्शन को जानना" और "दर्शन को न जानना", "मित्र" और "शत्रु" आदि। दो विरोधाभासी अवधारणाओं के खंड उस जीनस की पूरी मात्रा बनाते हैं, जिसकी वे प्रजातियां हैं। इस प्रकार, एक अवधारणा की तार्किक संरचना की समझ, उनके प्रकार और तुलनीय अवधारणाओं के बीच संबंधों का खुलासा तार्किक क्रियाओं, या संचालन, अवधारणाओं पर विचार करने के लिए आगे बढ़ना संभव बनाता है।

अवधारणाओं की परिभाषा और परिभाषाओं के प्रकार। परिभाषा के समान तकनीक।

एक तार्किक संचालन के रूप में अवधारणा की परिभाषा

परिभाषाएक तार्किक ऑपरेशन है जो एक अवधारणा की सामग्री को प्रकट करता है।

परिभाषा प्रकार:

1) नाममात्र- यह एक परिभाषा है जिसके माध्यम से कोई वस्तु का वर्णन करने के बजाय परिचय देता है नया शब्द(नाम)। इस परिभाषा का उद्देश्य एक नए शब्द का निर्माण है। उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति के व्यक्तिपरक विचारों और वस्तुओं की वस्तुगत स्थिति के बीच की विसंगति को भ्रम कहा जाता है। इस मामले में, हमने प्रक्रिया का वर्णन करने के बजाय एक नया शब्द - भ्रम - पेश किया है;

2) वास्तविक- यह एक परिभाषा है जो विषय की आवश्यक विशेषताओं को प्रकट करती है। उदाहरण के लिए, तर्क मानव सोच के नियमों और रूपों के बारे में एक दार्शनिक विज्ञान है, जिसे आसपास की वास्तविकता को समझने के साधन के रूप में माना जाता है।

चूंकि एक अवधारणा की परिभाषा में इसकी आवश्यक विशेषताओं को स्थापित करना शामिल है, परिभाषा के नियमों में स्पष्ट रूप से उन तरीकों के संकेत होने चाहिए जिनके द्वारा परिभाषित की जा रही अवधारणा की आवश्यक, और अन्य नहीं, विशेषताओं को पाया जा सकता है।

कई मामलों में, ऐसी सभी सुविधाओं को सूचीबद्ध करना बहुत लंबा होता है। एक और तरीका है, जिसमें इंगित करना शामिल है, सबसे पहले, निकटतम जीनस जिससे दी गई अवधारणा को परिभाषित किया जा रहा है। दूसरे, एक विशेष विशेषता को इंगित किया जाता है जिसके द्वारा यह अवधारणा निर्दिष्ट जीनस की अन्य सभी प्रजातियों से एक प्रजाति के रूप में भिन्न होती है। इस विशेषता को "प्रजाति अंतर" कहा जाता है, और परिभाषा की विधि को ही "निकटतम जीनस के माध्यम से और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से" परिभाषा कहा जाता है।

निकटवर्ती जीनस और प्रजाति-गठन अंतर की परिभाषा उन जगहों पर लागू होती है जहां पिछले अध्ययन से पता चला है कि परिभाषित की जा रही अवधारणा किसी जीनस की प्रजातियों में से एक से संबंधित वस्तु की अवधारणा है। गणितीय, भौतिक और अन्य विज्ञानों की ऐसी कई अवधारणाएँ हैं। उदाहरण के लिए, तर्क को मानवीय सोच के नियमों और रूपों के बारे में एक दार्शनिक विज्ञान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसे आसपास की वास्तविकता को जानने के साधन के रूप में माना जाता है। यह जीनस और विशिष्ट अंतर के माध्यम से एक परिभाषा है।

निकटतम जीनस और प्रजाति-गठन अंतर के माध्यम से परिभाषा यह मानती है कि परिभाषित की जा रही अवधारणा एक वस्तु की अवधारणा है जो:

1) पहले ही उत्पन्न हो चुका है और अस्तित्व में है;

2) वस्तुओं के किसी अन्य वर्ग से संबंधित होने के एक निश्चित संबंध से बंधा होता है, जो इसे अपने आप में उसी तरह समाहित करता है जैसे कि एक जीनस में एक प्रजाति शामिल होती है।

इसी समय, परिभाषा में ही वस्तु के प्रकट होने की विधि का उल्लेख नहीं किया गया है।

परिभाषा के समान तकनीक: विवरण, तुलना, लक्षण वर्णन, भेद।

विवरण- गणना, एक नियम के रूप में, वस्तु की बाहरी विशेषताओं की। यह गतिविधि में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। अतः कोई भी निर्णय लेते समय सबसे अधिक प्रयास करने की आवश्यकता होती है पूर्ण विवरणसभी परिणाम जो इस कार्रवाई को जन्म देंगे।

विशेषता- यह एक ही वस्तु की विशिष्ट, विशिष्ट विशेषताओं और संकेतों का संकेत है।

तुलना- यह एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग किसी वस्तु को आलंकारिक रूप से चित्रित करने के लिए किया जाता है।

भेद की सहायता से ऐसे चिन्ह स्थापित किए जाते हैं जो एक वस्तु को उसके समान अन्य वस्तुओं से अलग करते हैं। उदाहरण के लिए, एक अन्वेषक के अभ्यास में, तथाकथित "विशेष संकेत" अक्सर सामने आते हैं।

होनोर बाल्ज़ाक की उपस्थिति के स्टीफन ज़्विग, उनके पिता और अन्य लोगों की उपस्थिति, परिदृश्य, पेड़ों, पक्षियों, आदि का वर्णन), ऐतिहासिक साहित्य में (कुलिकोवो की लड़ाई का विवरण, सेना की उपस्थिति का विवरण) नेता, सम्राट और अन्य व्यक्तित्व); विशेष तकनीकी साहित्य कंप्यूटर सहित मशीनों की उपस्थिति का विवरण प्रदान करता है, विभिन्न वस्तुओं की संरचनाओं का विवरण (उदाहरण के लिए, ताले, इलेक्ट्रिक रेफ्रिजरेटर, इलेक्ट्रिक हीटर, आदि)।

अपराधियों की खोज करते समय, उनकी उपस्थिति का विवरण और सबसे पहले, विशेष संकेत दिए जाते हैं ताकि लोग उन्हें पहचान सकें और उनके ठिकाने की रिपोर्ट कर सकें।

विशेषताकिसी व्यक्ति, घटना, वस्तु के केवल कुछ आंतरिक, आवश्यक गुणों की गणना देता है, न कि उसकी उपस्थिति, जैसा कि विवरण की सहायता से किया जाता है।

कभी-कभी एक चिन्ह को इंगित करके एक विशेषता दी जाती है। के. मार्क्स ने अरस्तू को "प्राचीन काल का महानतम विचारक" कहा, और लुनाचार्स्की ने क्लिम सैमगिन (एम। गोर्की के उपन्यास से) को "दंभ की ऊँची एड़ी के जूते पर एक सूक्ष्म व्यक्तित्व" के रूप में चित्रित किया। केडी उशिंस्की ने लिखा: "आलस्य एक व्यक्ति के प्रयासों से घृणा है।"

गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स (1988) निम्नलिखित विशेषताएं देता है: "सर्गेई बुबका (यूएसएसआर)। छह मीटर की लाइन को तोड़ने वाला पहला पोल वाल्टर”; सर एडमंड हिलेरी (न्यूजीलैंड)। उनकी उत्कृष्ट उपलब्धि यह है कि वे एवरेस्ट फतह करने वाले पहले व्यक्ति थे”; "सबसे महंगी पेंटिंग। विंसेंट वैन गॉग की 7 पेंटिंग्स की श्रृंखला में से एक सनफ्लावर को क्रिस्टीज में 30 मार्च 1987 को लंदन में £22,500,000 में बेचा गया था। कला।

साहित्यिक नायकों का चरित्र चित्रण उनके व्यावसायिक गुणों, नैतिक, सामाजिक-राजनीतिक विचारों के साथ-साथ संबंधित कार्यों, चरित्र लक्षणों और स्वभाव, उन लक्ष्यों को सूचीबद्ध करके दिया जाता है जो वे अपने लिए निर्धारित करते हैं। इन पात्रों की विशेषता हमें इस या उस सामूहिक छवि की विशिष्ट विशेषताओं को स्पष्ट और उपयुक्त रूप से नोटिस करने की अनुमति देती है।

उदाहरण के लिए, अरस्तू ने आदर्श व्यक्ति का ऐसा विवरण दिया। “आदर्श व्यक्ति दूसरों के लिए अच्छे कर्म करने में आनंद का अनुभव करता है; लेकिन वह दूसरों से एहसान स्वीकार करने में लज्जित होता है। उच्च प्रकृति के लोग अच्छा करते हैं, निम्न प्रकृतियां इसे स्वीकार करती हैं।

जे.-जे. रूसो का मानना ​​था कि आप किसी व्यक्ति की जरूरतों को बदलकर उसे दयालु बना सकते हैं। इस विचार को विकसित करते हुए, के डी उशिंस्की एक मजबूत और कमजोर प्राणी की विशेषताएं भी देते हैं: "जिसकी ताकत उसकी जरूरतों से अधिक है, वह एक कीड़ा हो, एक कीड़ा, एक मजबूत प्राणी है; जिसकी आवश्यकता शक्ति से अधिक होती है, चाहे वह हाथी हो, सिंह हो, विजेता हो, नायक हो, देवता हो, कमजोर हो। और आगे: "... दया की भावना तब प्रकट होती है जब हमारी ताकत आकांक्षाओं की सटीकता से अधिक हो जाती है।"

डेल कार्नेगी इस विशेषता को तुलना के साथ संयोजन में देते हैं। "जहां तक ​​​​मुझे पता है, मानव स्वभाव की सबसे दुखद विशेषताओं में से एक, भविष्य के लिए हमारी आकांक्षाओं की प्राप्ति को टालने की हमारी प्रवृत्ति है। हम सभी गुलाबों से भरे किसी न किसी जादुई बगीचे का सपना देखते हैं, जो क्षितिज से परे कहीं दिखाई देता है - उन गुलाबों का आनंद लेने के बजाय जो आज हमारी खिड़की के नीचे उगते हैं। हम इतने मूर्ख क्यों हैं - इतने भयानक मूर्ख? स्टीफन लीकॉक ने लिखा, "हम अपने जीवन नामक उस छोटे से समय को कितनी अजीब तरह से बिताते हैं।" - बच्चा कहता है: "जब मैं जवान हो जाता हूं।" लेकिन इसका क्या मतलब है? युवक कहता है: "जब मैं वयस्क हो जाता हूं।" और अंत में, एक वयस्क के रूप में, वह कहता है: "जब मेरी शादी होगी।" अंत में, वह शादी करता है, लेकिन वह ज्यादा नहीं बदलता है। वह सोचने लगता है, "मैं कब सेवानिवृत्त हो सकता हूं।" और फिर, जब वह सेवानिवृत्ति की आयु तक पहुँचता है, तो वह अपने जीवन पथ पर पीछे मुड़कर देखता है; मानो उसके चेहरे पर एक ठंडी हवा चल रही हो, और उसके सामने क्रूर सत्य प्रकट हो गया हो कि उसने जीवन में कितना खोया है, कैसे सब कुछ अपरिवर्तनीय रूप से चला गया है। हमें बहुत देर से एहसास होता है कि जीवन का अर्थ जीवन में ही है, हर दिन और घंटे की लय में है।

विवरण और विशेषता के संयोजन का अक्सर उपयोग किया जाता है। इसका उपयोग रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान, भूगोल, इतिहास और अन्य विज्ञानों के अध्ययन में किया जाता है। उदाहरण के लिए, "तेल एक तैलीय तरल है, जो पानी से हल्का, गहरे रंग का, तीखी गंध वाला होता है। तेल का मुख्य गुण ज्वलनशीलता है। जब जलाया जाता है, तो तेल कोयले की तुलना में अधिक गर्मी देता है। तेल पृथ्वी की गहराई में है। इस तकनीक का प्रयोग अक्सर कथा साहित्य में भी किया जाता है।

उदाहरण के साथ समझायाइसका उपयोग तब किया जाता है जब किसी दी गई अवधारणा का उदाहरण या उदाहरण देना आसान होता है, बजाय जीनस और विशिष्ट अंतर के माध्यम से इसकी सख्त परिभाषा देना।

अवधारणा की व्याख्या " प्राणी जगतरेगिस्तान" इसके निवासियों की प्रजातियों को सूचीबद्ध करके होता है: ऊंट, गण्डमाला, कछुआ, मॉनिटर छिपकली, कुलन, आदि।

"खनिज" की अवधारणा को सूचीबद्ध प्रकार (उदाहरण) द्वारा समझाया गया है: तेल, कोयला, धातु, आदि। उदाहरण के द्वारा स्पष्टीकरण का उपयोग हाई स्कूल और प्राथमिक दोनों में किया जाता है।

इस तकनीक का एक रूपांतर है दिखावटीपरिभाषाएँ जो अक्सर शिक्षण में उपयोग की जाती हैं विदेशी भाषाजब वे किसी वस्तु को नाम देते हैं और दिखाते हैं (या उसकी छवि वाला चित्र)। ऐसा ही कभी-कभी देशी भाषा के समझ से परे शब्दों की व्याख्या करते समय किया जाता है।

अवधारणाओं की परिभाषा को प्रतिस्थापित करने वाली एक अन्य तकनीक है तुलना।वैज्ञानिक ज्ञान के स्तर पर और वास्तविकता के कलात्मक प्रतिबिंब के स्तर पर तुलना का सहारा लिया जाता है। वी। ए। सुखोमलिंस्की ने एक बच्चे के मस्तिष्क की तुलना गुलाब के फूल से की: "हम, शिक्षक, प्रकृति में सबसे कोमल, सूक्ष्म, सबसे संवेदनशील चीज - एक बच्चे के मस्तिष्क के साथ काम कर रहे हैं। जब आप किसी बच्चे के मस्तिष्क के बारे में सोचते हैं, तो आप एक नाजुक गुलाब के फूल की कल्पना करते हैं, जिस पर ओस की एक बूंद कांपती है। एक फूल चुनने के बाद एक बूंद न गिरने के लिए कितनी सावधानी और कोमलता की जरूरत है। हमें हर मिनट उसी सावधानी की आवश्यकता है: आखिरकार, हम प्रकृति में सबसे सूक्ष्म और सबसे नाजुक प्रकृति को छूते हैं - एक बढ़ते जीव की सोच का मामला।

विज्ञान में, तुलना आपको तुलनात्मक वस्तुओं के बीच समानता और अंतर का पता लगाने की अनुमति देती है। जीव विज्ञान की एक पाठ्यपुस्तक ऐसी तुलना देती है: "जेलीफ़िश का शरीर एक छतरी के समान जिलेटिनस होता है"; "गुर्दे छोटे युग्मित सेम के आकार के अंग होते हैं"; "एक मटर का फूल बैठे हुए पतंगे जैसा दिखता है"; "जंगली गुलाब के स्त्रीकेसर के अंडाशय एक गिलास की तरह दिखने वाले एक अतिवृद्धि वाले पात्र में छिपे होते हैं।" इन सभी तुलनाओं में आम लक्षण(तुलना का आधार) आकार है।

वास्तविकता के कलात्मक प्रतिबिंब के स्तर पर तुलना हमें दो वस्तुओं में समान, और एक विशद रूप में, इस समानता को आलंकारिक रूप से व्यक्त करने की अनुमति देती है। एम। गोर्की निम्नलिखित तुलना का उपयोग करता है: "अशिष्टता एक कूबड़ के समान ही कुरूपता है।"

कलात्मक तुलनाओं में अक्सर शब्द शामिल होते हैं: "पसंद", "जैसा है", "जैसा है", आदि।

"स्प्रिंग इन फियाल्टा" कहानी में वी। नाबोकोव ऐसी दिलचस्प तुलनाओं का उपयोग करते हैं: "... क्रिसमस ट्री ने चुपचाप अपने नीले रंग का व्यापार किया"; "... कोई, भाग रहा है, गिर रहा है, क्रंच कर रहा है, एक कश के साथ हंस रहा है, एक स्नोड्रिफ्ट पर चढ़ गया, भाग गया, स्नोड्रिफ्ट को हांफ दिया, और महसूस किए गए जूते को काट दिया"; "... यह ऐसा था जैसे महिला प्रेम हीलिंग लवण युक्त झरने का पानी था, जिसे उसने स्वेच्छा से अपने करछुल से सभी को सींचा, बस मुझे याद दिलाएं।"

आर्थर कॉनन डॉयल एक वाक्य में परिभाषा को प्रतिस्थापित करते हुए एक साथ तीन विधियों का उपयोग करता है (विवरण, लक्षण वर्णन और कई तुलनाएं देता है)। “जैसे ही मैं अपनी आँखें बंद करता हूँ, मैरी मेरे सामने खड़ी हो जाती है: जायफल की पंखुड़ियाँ जैसे गहरे गाल; भूरी आँखों का रूप कोमल और एक ही समय में बोल्ड होता है; जेट-काले बाल, रक्त में उत्तेजना जगाते हैं और कविता मांगते हैं; और वह मूरत हवा में उड़ते हुए छोटे सन्टी के समान है।

भेदएक ऐसी तकनीक है जो आपको किसी दी गई वस्तु और उसके समान वस्तुओं के बीच अंतर स्थापित करने की अनुमति देती है। उदाहरण के लिए, "हिस्टीरिया कोई बीमारी नहीं है, बल्कि एक चरित्र है: इस चरित्र की मुख्य विशेषता आत्म-सम्मोहन है" (पी। डुबॉइस)।

परिभाषा नियम। परिभाषाओं में गलतियाँ।

तार्किक त्रुटियों से बचने के लिए इन नियमों का अनुपालन अनिवार्य है। ये नियम हैं:

1. परिभाषा आनुपातिक होनी चाहिए , अर्थात। परिभाषित अवधारणा के दायरे को परिभाषित करने वाले के दायरे के साथ मेल खाना चाहिए, वे समान अवधारणाएं होनी चाहिए। इस आनुपातिकता को परिभाषित निर्णय की शर्तों के स्थानों के क्रमपरिवर्तन के माध्यम से आसानी से सत्यापित किया जाता है। आइए उदाहरण देते हैं। "नियमों और सही सोच के रूपों का विज्ञान तर्क है।" यदि आप इस तार्किक समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं, तो आप पहचान पा सकते हैं, जैसा कि पहले मामले में है। एक और बात यह है कि जब हम ऐसे उदाहरणों का सहारा लेते हैं: "डिप्लोमा वाला युवक विशेषज्ञ होता है।" यदि हम परिभाषित और परिभाषित स्थानों को पुनर्व्यवस्थित करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि "विशेषज्ञ" की अवधारणा "डिप्लोमा के साथ एक युवा" की अवधारणा से व्यापक है। तो, इस मामले में, इस नियम का उल्लंघन किया जाता है।

2. परिभाषा में वृत्त की अनुमति न दें , अर्थात। जब परिभाषा को परिभाषित की जा रही अवधारणा के माध्यम से ही समझाया जाता है। इस नियम के उल्लंघन से तार्किक त्रुटि होती है - तनातनी . यहाँ तनातनी के कुछ उदाहरण दिए गए हैं: "अपराधी वह व्यक्ति है जिसने अपराध किया है"; "तुलनात्मक सादृश्य" (अखबार "टेलीगोरोड", नंबर 21, 2003 से)। यहां यह देखा जा सकता है कि परिभाषित अवधारणा परिभाषित में कही गई बातों को दोहराती है, इसके अर्थ को प्रकट किए बिना। इस त्रुटि से बचने के लिए, यह याद रखना चाहिए कि परिभाषित और परिभाषित अवधारणाएं दायरे में समान हैं, लेकिन सामग्री में समान नहीं हैं, वे स्वतंत्र अवधारणाओं का प्रतिनिधित्व करती हैं।

3. परिभाषा केवल नकारात्मक नहीं होनी चाहिए . आखिरकार, परिभाषा का उद्देश्य प्रश्न का उत्तर देना है: दी गई वस्तु क्या है, जो अवधारणा में परिलक्षित होती है। ऐसा करने के लिए, इसकी आवश्यक विशेषताओं को सकारात्मक रूप में पहचानना और सूचीबद्ध करना आवश्यक है। नकारात्मक परिभाषा केवल लापता विशेषताओं को चिह्नित करती है, अर्थात। इंगित करता है कि वस्तु क्या नहीं है। हालांकि, परिभाषित अवधारणा की संरचना में नकारात्मक क्षण कभी-कभी आवश्यक होता है, यह हमारे विचार के विषय को और अधिक स्पष्ट रूप से उजागर करता है। उदाहरण के लिए, "अदृश्य दुनिया" की अवधारणा इस दुनिया के बारे में सकारात्मक विचार नहीं देती है, लेकिन अवधारणा में प्रदर्शित होने वाले विषय पर जोर देती है।

4. परिभाषा संक्षिप्त, सटीक और स्पष्ट होनी चाहिए। .

एक अत्यधिक क्रियात्मक परिभाषा अपने उद्देश्य से परे जाती है और केवल एक विवरण बनने की धमकी देती है। परिभाषा को अस्पष्ट, अस्पष्ट शब्दों से बचना चाहिए जिनकी व्याख्या विभिन्न तरीकों से की जा सकती है। अस्पष्ट परिभाषा विषय की गलतफहमी, अस्पष्ट विचारों और भ्रम की ओर ले जाती है।

परिभाषा की सटीकता का तात्पर्य संपूर्ण तर्क (दर्शकों के लिए भाषण, लिखित पाठ, प्रक्रिया और निष्कर्ष) में इसकी असंदिग्धता है। यह पहचान के तार्किक नियम के लिए आवश्यक है। व्यवहार में, अक्सर परिभाषा को बदलना आवश्यक होता है, लेकिन इस मामले में, एक विशेष आरक्षण किया जाना चाहिए। किसी परिभाषा की स्पष्टता उसकी संक्षिप्तता और सटीकता पर निर्भर करती है।

अवधारणाओं का विभाजन और इसके प्रकार

तर्क में अवधारणाओं के विभाजन के नियम

1. विभाजन आनुपातिक होना चाहिए।

विभाजन का कार्य सभी प्रकार की विभाज्य अवधारणा की गणना करना है। इसलिए, विभाजन के सदस्यों का आयतन विभाजित होने वाली अवधारणा के आयतन के योग के बराबर होना चाहिए। यदि, उदाहरण के लिए, सार्वजनिक खतरे की प्रकृति और डिग्री के आधार पर अपराधों को विभाजित करते समय, छोटे गुरुत्वाकर्षण, मध्यम गुरुत्वाकर्षण और गंभीर अपराधों के अपराधों को प्रतिष्ठित किया जाता है, तो विभाजन के आनुपातिकता के नियम का उल्लंघन किया जाएगा, क्योंकि विभाजन का एक और सदस्य है संकेत नहीं दिया गया: विशेष रूप से गंभीर अपराध।

इस विभाजन को कहा जाता है अधूरा।

यदि विभाजन के अतिरिक्त सदस्यों को इंगित किया जाता है, अर्थात आनुपातिकता नियम का भी उल्लंघन किया जाएगा। अवधारणाएं जो जीनस की प्रजातियां नहीं हैं। इस तरह की त्रुटि तब होगी जब, उदाहरण के लिए, "आपराधिक सजा" की अवधारणा को विभाजित करते समय, सभी प्रकार की सजा के अलावा, एक चेतावनी का संकेत दिया जाता है जो आपराधिक कानून में दंड की सूची में शामिल नहीं है, लेकिन एक प्रकार का है प्रशासनिक जुर्माना।

इस विभाजन को कहा जाता है विभाजनअतिरिक्त सदस्यों के साथ।

भाषा और मुख्य प्रकार की भाषाएँ

प्रत्येक विज्ञान, तर्क सहित, प्राकृतिक भाषा के आधार पर अपनी भाषा बनाता है, अर्थात् विशेष शब्द, शब्द, विशेष संकेत (प्रतीक) बनाकर।

प्राकृतिक भाषा के एक ही शब्द के विभिन्न विज्ञानों में अलग-अलग अर्थ होते हैं। उदाहरण के लिए, तर्क में शब्द "शब्द" का अर्थ निर्णय और अनुमान के तत्वों को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है और "अवधारणा" शब्द के पर्याय के रूप में कार्य करता है।

इस मैनुअल में पहले से ही तर्क की "भाषा" के कुछ विशेष शब्दों का उपयोग किया गया है, जैसे विषय, विधेय, संयोजी, शब्द, आदि। यह आवश्यक है कि मौलिक अवधारणाओं को कड़ाई से परिभाषित किया जाए, और उनके अर्थ एक ही सिद्धांत के भीतर समान रहें, लिखित।

चूंकि तर्क दर्शन से कुछ मौलिक अवधारणाओं (श्रेणियों) को उधार लेता है, तर्क स्वयं उन्हें परिभाषित नहीं कर सकता है, उदाहरण के लिए: "विरोधाभास", "पहचान", "अंतर", आदि। हालांकि, तर्क की "भाषा" के शेष शब्दों को निर्धारित किया जाना चाहिए एक समय पर तरीके से। आमतौर पर, तर्क की "भाषा" से परिचित होने के साथ ही इसे सीखा जाता है। वास्तव में, पारंपरिक का प्रतीकवाद औपचारिक तर्कअसंख्य नहीं हैं, और इस प्रतीकवाद को जानना और इसका उपयोग करने में सक्षम होना, इसे प्राकृतिक भाषा में अनुवाद करना और इसके विपरीत होना आवश्यक है।

तर्क, एस और पी की मुख्य अवधारणाओं को प्रतिस्थापित करने वाले मुख्य प्रतीकों का उपयोग क्रमशः विषय की अवधारणाओं, या विचार के विषय, और विधेय, विचार के विषय का संकेत, को निरूपित करने के लिए किया जाता है। दर्शन में "विषय" और "विधेय" की अवधारणाओं का भी उपयोग किया जाता है, लेकिन उनके दार्शनिक और तार्किक अर्थों के बीच अंतर हैं। यह दर्शनशास्त्र में है कि "विषय" वह है जो "वस्तु" का विरोध करता है - प्रकृति, पूरी दुनिया। इस कारण से, एक व्यक्ति और पूरी मानवता दोनों इस अर्थ में एक विषय बन जाते हैं, अर्थात। समाज। तर्क में "विषय" - विचार का विषय, जिसके बारे में तर्क किया जा रहा है, निर्णय का तार्किक विषय है। तर्क की दृष्टि से विषय कोई भी अवधारणा हो सकती है जो किसी वास्तविक या काल्पनिक, भौतिक या आदर्श "वस्तु" को दर्शाती है, क्योंकि विचार का विषय कुछ भी हो सकता है।

दर्शन और तर्क में "भविष्यवाणी" लगभग अर्थ में मेल खाता है। "भविष्यवाणी" - यह किसी भी वस्तु में निहित या निहित नहीं है (तर्क में - विचार का विषय)।

आइए हम तर्क के प्रतीकवाद को प्रस्तुत करें।

एस निर्णय के विषय (तार्किक विषय) को नामित करने का प्रतीक है।

R एक निर्णय विधेय (एक तार्किक विधेय) को नामित करने का प्रतीक है।

एम अनुमान का मध्य पद है, प्रारंभिक निर्णयों के लिए एक सामान्य अवधारणा।

"है" - "नहीं है" (सार - सार नहीं, आदि) - विषय और निर्णय की भविष्यवाणी के बीच एक तार्किक लिंक, कभी-कभी "एस" और "पी" के बीच डैश की मदद से व्यक्त किया जाता है।

R किसी भी रिश्ते का प्रतीक है।

ए (ए) आम तौर पर सकारात्मक निर्णय का प्रतीक है ("सभी स्कूली बच्चे छात्र हैं")।

ई (ई) आम तौर पर नकारात्मक निर्णय का प्रतीक है ("इस गुलदस्ते का एक भी फूल कैमोमाइल नहीं है")।

मैं (i) - एक निजी सकारात्मक निर्णय का प्रतीक ("कुछ लोग करोड़पति हैं")।

ओ (ओ) - एक निजी नकारात्मक निर्णय का प्रतीक ("कुछ छात्र एथलीट नहीं हैं")।

- सामान्य परिमाणक का प्रतीक, भाषा में इसे "सभी के लिए", "किसी के लिए", आदि शब्द द्वारा व्यक्त किया जाता है।

- अस्तित्व के परिमाण का प्रतीक, भाषा में इसे "कुछ", "ऐसे हैं", आदि शब्द द्वारा व्यक्त किया जाता है।

& - कनेक्टिंग लॉजिकल यूनियन "और" (संयोजन) का एक प्रतीक, या चिह्न।

वी अलग तार्किक संघ "या" (विघटन) का प्रतीक (चिह्न) है।

=> - सशर्त तार्किक संघ का प्रतीक "अगर, तब" (निहितार्थ)।

<=>- पहचान, समानता के तार्किक मिलन का प्रतीक, "अगर और केवल अगर"।

"नहीं" - एक नकारात्मक कण, एक संकेत या एक टिल्ड ~ पर एक बार के साथ भी व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए: ~ बी या सी।

तार्किक संचालन के गुण

1. संकेतन

1.1. तार्किक संयोजकों (संचालन) के लिए संकेतन:

एक) नकार(उलटा, तार्किक नहीं) द्वारा निरूपित किया जाता है (उदाहरण के लिए, ¬A);

बी) संयोजक(तार्किक गुणन, तार्किक AND) /\ द्वारा निरूपित किया जाता है
(उदाहरण के लिए, ए /\ बी) या और (उदाहरण के लिए, ए और बी);

सी) अलगाव(तार्किक जोड़, तार्किक OR) \/ द्वारा निरूपित किया जाता है
(उदाहरण के लिए, ए \/ बी);

डी) निम्नलिखित(निहितार्थ) → द्वारा निरूपित किया जाता है (उदाहरण के लिए, ए → बी);

इ) पहचानद्वारा निरूपित (उदाहरण के लिए, ए ≡ बी)। व्यंजक A B सत्य है यदि और केवल यदि A और B के मान समान हैं (या तो वे दोनों सत्य हैं या वे दोनों असत्य हैं);

च) प्रतीक 1 का प्रयोग सत्य (सत्य कथन) को दर्शाने के लिए किया जाता है; प्रतीक 0 - झूठ (झूठे बयान) को दर्शाने के लिए।

1.2. चर वाले दो बूलियन व्यंजक कहलाते हैं बराबर (समतुल्य) यदि इन भावों के मान चर के किसी भी मान के लिए समान हैं। तो, भाव A → B और (¬A) \/ B समतुल्य हैं, लेकिन A /\ B और A \/ B नहीं हैं (अभिव्यक्तियों के अर्थ भिन्न हैं, उदाहरण के लिए, जब A \u003d 1, B \ यू 003डी 0)।

1.3. तार्किक संचालन की प्राथमिकताएं:उलटा (नकारना), संयोजन (तार्किक गुणन), वियोजन (तार्किक जोड़), निहितार्थ (निम्नलिखित), पहचान। इस प्रकार, ¬A \/ B \/ C \/ D का अर्थ वही है जो

((¬ए) \/ बी)\/ (सी \/ डी)।

(ए \/ बी) \/ सी के बजाय ए \/ बी \/ सी लिखना संभव है। वही संयोजन पर लागू होता है: ए / \ बी / \ सी के बजाय (ए / \ बी) लिखना संभव है ) / \ सी।

2. गुण

नीचे दी गई सूची संपूर्ण नहीं है, लेकिन उम्मीद के मुताबिक प्रतिनिधि है।

2.1. सामान्य विशेषता

1. के एक सेट के लिए एनबूलियन चर बिल्कुल मौजूद हैं 2 एनविभिन्न मूल्य। से बूलियन व्यंजक के लिए सत्य तालिका एनचर शामिल हैं एन+1स्तंभ और 2 एनलाइनें।

2.2 विघटन

1. यदि उप-अभिव्यक्तियों में से कम से कम एक जिसके लिए वियोजन लागू किया गया है, चर मानों के कुछ सेट पर सत्य है, तो मूल्यों के इस सेट के लिए संपूर्ण विघटन सत्य है।
2. यदि किसी सूची के सभी व्यंजक चर मानों के किसी समुच्चय पर सत्य हैं, तो इन व्यंजकों का वियोजन भी सत्य है।
3. यदि किसी सूची के सभी व्यंजक चर मानों के किसी समुच्चय पर असत्य हैं, तो इन व्यंजकों का संयोजन भी असत्य है।
4. एक संयोजन का मूल्य उप-अभिव्यक्तियों के क्रम पर निर्भर नहीं करता है जिस पर इसे लागू किया जाता है।

2.3. संयोजक

1. यदि कम से कम एक उप-अभिव्यक्ति जिसमें संयोजन लागू किया गया है, चर मानों के कुछ सेट के लिए गलत है, तो मानों के इस सेट के लिए संपूर्ण संयोजन गलत है।
2. यदि किसी सूची के सभी व्यंजक चर मानों के किसी समुच्चय पर सत्य हैं, तो इन व्यंजकों का संयोजन भी सत्य है।
3. यदि किसी सूची के सभी व्यंजक चर मानों के किसी समुच्चय पर असत्य हैं, तो इन व्यंजकों का संयोजन भी असत्य है।
4. एक संयोजन का अर्थ उप-अभिव्यक्तियों के क्रम पर निर्भर नहीं करता है जिस पर इसे लागू किया जाता है।

2.4. सरल वियोजन और संयोजन

हम (सुविधा के लिए) संयोजन कहते हैं सरलयदि उप-अभिव्यक्तियाँ जिन पर संयोजन लागू किया जाता है, वे भिन्न चर या उनके निषेध हैं। इसी प्रकार, वियोजन कहा जाता है सरलयदि उप-अभिव्यक्तियाँ जिन पर विच्छेदन लागू होता है, भिन्न चर या उनके निषेध हैं।

1. एक साधारण संयोजन चर मानों के ठीक एक सेट पर 1 (सत्य) का मूल्यांकन करता है।
2. एक साधारण वियोजन चर मानों के ठीक एक सेट पर 0 (गलत) का मूल्यांकन करता है।

2.5. निहितार्थ

1. निहितार्थ ए →बीविघटन के समान है (¬ ए) \/ बी.इस वियोग को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है: ए\/बी.
2. निहितार्थ ए →बीमान 0 (गलत) लेता है केवल अगर ए = 1तथा बी = 0।यदि एक ए = 0,फिर निहितार्थ ए →बीकिसी भी मूल्य के लिए सत्य बी।

गणित में, रिकॉर्ड को छोटा करने और कथन को अधिक सटीक रूप से व्यक्त करने के लिए विशेष प्रतीकों का उपयोग किया जाता है।

गणितीय प्रतीक:

उदाहरण के लिए, प्रतीक का उपयोग करना " > » संख्याओं के लिए ए, बी,हमें प्रवेश मिलता है " ए> बी”, जो वाक्य के लिए एक संक्षिप्त नाम है: “नंबर एकअधिक संख्या बी". अगर - रेखाओं के पदनाम, तो रिकॉर्ड एक बयान है जो समानांतर है। अभिलेख " एक्स एम" मतलब कि एक्ससेट का एक तत्व है एम.

गणितीय प्रतीकवाद के साथ-साथ, गणित में तार्किक प्रतीकवाद का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसे . पर लागू किया जाता है बयान तथा विधेय .

नीचे कह रहा एक वाक्य को या तो केवल सत्य या केवल असत्य समझा जाता है। उदाहरण के लिए, कथन "-3> 0" गलत है, और कथन "2 2 = 4" सत्य है। हम कथनों को बड़े लैटिन अक्षरों में, संभवत: सूचकांकों के साथ नामित करेंगे। उदाहरण के लिए, ए= "-3 > 0», बी= "2 2 = 4"।

विधेयएक चर या कई चर वाला वाक्य है। उदाहरण के लिए, वाक्य: "नंबर एक्ससंख्या 0 से अधिक" (अक्षरों में एक्स > 0) एक एकल चर विधेय है एक्स, और वाक्य: "ए + बी = सी"एक तीन-चर विधेय है ए, बी, सी.

चर के विशिष्ट मूल्यों के लिए विधेय सही और गलत मूल्यों को लेकर एक प्रस्ताव बन जाता है।

हम विधेय को कार्यों के रूप में निरूपित करेंगे: क्यू(एक्स) = « एक्स > 0» , एफ(एक्स, बी, सी) = « एक्स + बी = सी» .

तर्क प्रतीक: .

1. नकार एक कथन या विधेय पर लागू होता है, कण "नहीं" से मेल खाता है और द्वारा निरूपित किया जाता है।

उदाहरण के लिए, सूत्र वाक्य के लिए एक संक्षिप्त नाम है: "-3 0 से बड़ा नहीं है" ("यह सच नहीं है कि -3 0 से बड़ा है")।

2. संयोजक दो कथनों या विधेय पर लागू होता है, संघ "और" से मेल खाता है, निरूपित: ए और बी(या ए बी).

तो सूत्र (-3> 0) और (2 2 = 4) का अर्थ वाक्य "-3> 0 और 2 2 = 4" है, जो स्पष्ट रूप से गलत है।

3. अलगाव दो कथनों या विधेय पर लागू होता है, संघ "या" (गैर-पृथक) से मेल खाता है और निरूपित किया जाता है ए बी .

सुझाव: "नंबर एक्ससमुच्चय या समुच्चय के अंतर्गत आता है" को सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है: .

4. निहितार्थ संघ से मेल खाता है "अगर ..., फिर ..." और इसे दर्शाया गया है: ए बी.

तो, प्रवेश एक > –1 एक > 0" वाक्य के लिए एक संक्षिप्त नाम है "if एक >-1, तब एक > 0».

5. समानक ए बीवाक्य से मेल खाता है: एअगर और केवल अगर बी».

प्रतीकों को कहा जाता है व्यापकता और अस्तित्व के परिमाणक , क्रमशः, विधेय (और कथन नहीं) पर लागू होते हैं। क्वांटिफायर को "कोई भी", "हर", "सभी", या "के लिए": "किसी के लिए", "सभी के लिए", आदि के साथ पढ़ा जाता है। क्वांटिफायर पढ़ा जाता है: "मौजूद", "वहां है", आदि।

सामान्य परिमाणक विधेय के लिए लागू एफ(एक्स, …) जिसमें एक चर हो (उदाहरण के लिए, एक्स) या कई चर, जिसके परिणामस्वरूप सूत्र

1. एक्सएफ(एक्स,…), जो वाक्य से मेल खाती है: "किसी के लिए एक्सप्रदर्शन किया एफ(एक्स, …)» या सभी एक्ससंपत्ति है एफ(एक्स, …)».

उदाहरण के लिए: एक्स(एक्स> 0) वाक्यांश के लिए एक संक्षिप्त नाम है: "कोई भी एक्स 0" से बड़ा है, जो एक गलत बयान है।

वाक्य: एक(एक> 0 एक> -1) एक सही प्रस्ताव है।

2. अस्तित्व परिमाणक विधेय पर लागू एफ(एक्स,…) वाक्य से मेल खाती है "वहां मौजूद है एक्स, ऐसा है कि एफ(एक्स,…)" ("वहाँ है एक्स, जिसके लिए एफ(एक्स,…)") और निरूपित किया जाता है: एक्सएफ(एक्स,…).

उदाहरण के लिए, सही कथन "एक वास्तविक संख्या है जिसका वर्ग 2 है" सूत्र द्वारा लिखा गया है एक्स(एक्सआर&एक्स 2 = 2))। यहाँ अस्तित्वगत परिमाणक विधेय पर लागू होता है: एफ(एक्स)= (एक्सआर&एक्स 2 = 2) (याद रखें कि सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय को द्वारा निरूपित किया जाता है आर).

यदि एक चर के साथ एक विधेय पर एक क्वांटिफायर लागू किया जाता है, तो परिणाम एक प्रस्ताव है, सही या गलत। यदि एक क्वांटिफायर को दो या दो से अधिक चर वाले विधेय पर लागू किया जाता है, तो परिणाम एक कम चर के साथ एक विधेय होता है। तो, अगर विधेय एफ(एक्स, वाई) में दो चर होते हैं, फिर विधेय में एक्सएफ(एक्स, वाई) एक चर आप(चर एक्स"संबंधित" है, आप इसके लिए मूल्यों को प्रतिस्थापित नहीं कर सकते हैं एक्स) भविष्यवाणी करने के लिए एक्सएफ(एक्स, वाई) कोई चर के संबंध में व्यापकता या अस्तित्व के परिमाणक को लागू कर सकता है आप, फिर परिणामी सूत्र एक्सएफ(एक्स, वाई) या एक्सएफ(एक्स, वाई) एक प्रस्ताव है।

तो, विधेय | पाप एक्स|< a » में दो चर शामिल हैं एक्स, ए. विधेय एक्स(|sinx|< एक) एक चर पर निर्भर करता है एक, जबकि यह विधेय एक झूठे बयान में बदल जाता है (|sinx|< ), पर एक= 2 हमें एक सत्य कथन प्राप्त होता है एक्स(|sinx|< 2).

इनपुट डेटा पर किसी भी तार्किक संचालन को करने के लिए डिज़ाइन किया गया विद्युत सर्किट एक तर्क तत्व कहलाता है। इनपुट डेटा को विभिन्न स्तरों के वोल्टेज के रूप में यहां दर्शाया गया है, और आउटपुट पर तार्किक संचालन का परिणाम भी एक निश्चित स्तर के वोल्टेज के रूप में प्राप्त होता है।

इस मामले में ऑपरेटरों को खिलाया जाता है - उच्च या निम्न स्तर के वोल्टेज के रूप में तर्क तत्व के इनपुट पर सिग्नल प्राप्त होते हैं, जो अनिवार्य रूप से इनपुट डेटा के रूप में कार्य करते हैं। तो, एक उच्च-स्तरीय वोल्टेज - एक तार्किक - ऑपरेंड के सही मूल्य को इंगित करता है, और 0 का निम्न-स्तरीय वोल्टेज - एक गलत मान। 1 - सच, 0 - गलत।

तर्क तत्व- एक तत्व जो इनपुट और आउटपुट सिग्नल के बीच कुछ तार्किक संबंधों को लागू करता है। लॉजिक तत्वों का उपयोग आमतौर पर कंप्यूटर के लॉजिकल सर्किट, स्वचालित नियंत्रण और प्रबंधन के असतत सर्किट बनाने के लिए किया जाता है। सभी प्रकार के तार्किक तत्वों के लिए, उनकी भौतिक प्रकृति की परवाह किए बिना, इनपुट और आउटपुट सिग्नल के असतत मूल्य विशेषता हैं।

तर्क तत्वों में एक या अधिक इनपुट होते हैं और एक या दो (आमतौर पर एक दूसरे के विपरीत) आउटपुट होते हैं। तार्किक तत्वों के आउटपुट सिग्नल के "शून्य" और "एक" के मान उस तार्किक कार्य द्वारा निर्धारित किए जाते हैं जो तत्व करता है, और इनपुट सिग्नल के "शून्य" और "एक" के मान, जो खेलते हैं स्वतंत्र चर की भूमिका। प्राथमिक तार्किक कार्य हैं जिनसे किसी भी जटिल तार्किक कार्य की रचना की जा सकती है।

तत्व सर्किट के डिजाइन के आधार पर, इसके विद्युत मापदंडों पर, तार्किक स्तर (उच्च और .) निम्न स्तरवोल्टेज) इनपुट और आउटपुट है समान मूल्यउच्च और निम्न (सच्चे और झूठे) राज्यों के लिए।

परंपरागत रूप से, तर्क तत्व विशेष रेडियो घटकों - एकीकृत सर्किट के रूप में निर्मित होते हैं। लॉजिकल ऑपरेशंस जैसे कंजंक्शन, डिसजंक्शन, नकार और मोडुलो एडिशन (AND, OR, NOT, एक्सक्लूसिव OR) बुनियादी प्रकार के तार्किक तत्वों पर किए जाने वाले मुख्य ऑपरेशन हैं। आइए इनमें से प्रत्येक प्रकार के तार्किक तत्वों पर करीब से नज़र डालें।

तार्किक तत्व "AND" - संयोजन, तार्किक गुणन, AND

"AND" - एक तार्किक तत्व जो इनपुट डेटा पर संयोजन या तार्किक गुणन संचालन करता है। इस तत्व में 2 से 8 (उत्पादन में सबसे आम 2, 3, 4 और 8 इनपुट वाले "AND" तत्व हैं) इनपुट और एक आउटपुट हो सकता है।

अलग-अलग संख्या में इनपुट के साथ तार्किक तत्वों "AND" के प्रतीक चित्र में दिखाए गए हैं। पाठ में, एक या दूसरे इनपुट के साथ तार्किक तत्व "AND" को "2I", "4I", आदि के रूप में नामित किया गया है - तत्व "AND" दो इनपुट के साथ, चार इनपुट के साथ, आदि।

2I तत्व के लिए सत्य तालिका से पता चलता है कि तत्व का आउटपुट एक तार्किक इकाई तभी होगा जब तार्किक इकाइयाँ पहले इनपुट पर और दूसरी इनपुट पर एक साथ हों। अन्य तीन संभावित मामलों में, आउटपुट शून्य होगा।

पश्चिमी योजनाओं में, "और" तत्व के चिह्न में प्रवेश द्वार पर एक सीधी रेखा और बाहर निकलने पर एक गोलाई होती है। घरेलू योजनाओं पर - "&" प्रतीक के साथ एक आयत।

तार्किक तत्व "OR" - वियोजन, तार्किक जोड़, OR

"OR" - एक तार्किक तत्व जो इनपुट डेटा पर एक संयोजन या तार्किक जोड़ ऑपरेशन करता है। यह, "AND" तत्व की तरह, दो, तीन, चार, आदि इनपुट और एक आउटपुट के साथ उपलब्ध है। अलग-अलग संख्या में इनपुट के साथ तार्किक तत्वों "OR" के प्रतीक चित्र में दिखाए गए हैं। इन तत्वों को निम्नानुसार नामित किया गया है: 2OR, 3OR, 4OR, आदि।

तत्व "2OR" के लिए सत्य तालिका से पता चलता है कि आउटपुट पर एक तार्किक इकाई की उपस्थिति के लिए, यह पर्याप्त है कि तार्किक इकाई पहले इनपुट पर या दूसरे इनपुट पर हो। यदि तार्किक एक साथ दो इनपुट पर हैं, तो आउटपुट भी एक होगा।

पश्चिमी योजनाओं में, "OR" तत्व के आइकन में एक गोल प्रविष्टि और एक गोल, नुकीला निकास होता है। घरेलू योजनाओं पर - "1" प्रतीक के साथ एक आयत।

तर्क तत्व "नहीं" - निषेध, इन्वर्टर, नोट

"नहीं" - एक तार्किक तत्व जो इनपुट डेटा पर तार्किक निषेध ऑपरेशन करता है। यह तत्व, जिसमें एक आउटपुट और केवल एक इनपुट होता है, को इन्वर्टर भी कहा जाता है, क्योंकि यह वास्तव में इनपुट सिग्नल को उलटा (इनवर्ट) करता है। आंकड़ा दिखाता है चिन्ह, प्रतीकतार्किक तत्व "नहीं"।

इन्वर्टर के लिए सत्य तालिका से पता चलता है कि एक उच्च इनपुट क्षमता कम आउटपुट क्षमता देती है और इसके विपरीत।

पश्चिमी योजनाओं में, "नहीं" तत्व के चिह्न में एक त्रिभुज का आकार होता है जिसमें बाहर निकलने पर एक वृत्त होता है। घरेलू योजनाओं पर - "1" प्रतीक के साथ एक आयत, बाहर निकलने पर एक सर्कल के साथ।

तार्किक तत्व "AND-NOT" - निषेध के साथ संयोजन (तार्किक गुणन), NAND

"AND-NOT" - एक तार्किक तत्व जो इनपुट डेटा पर एक तार्किक जोड़ ऑपरेशन करता है, और फिर एक तार्किक निषेध ऑपरेशन, परिणाम आउटपुट होता है। दूसरे शब्दों में, यह मूल रूप से एक "AND" तत्व है, जो "NOT" तत्व द्वारा पूरक है। आंकड़ा तार्किक तत्व "2I-NOT" का प्रतीक दिखाता है।

"NAND" तत्व के लिए सत्य तालिका "AND" तत्व के लिए तालिका के विपरीत है। इसके बजाय तीन शून्य और एक - तीन वाले और शून्य। गणितज्ञ हेनरी मौरिस शेफ़र के सम्मान में "नंद" तत्व को "शेफ़र तत्व" भी कहा जाता है, जिन्होंने पहली बार 1913 में इसका महत्व नोट किया था। "I" के रूप में नामित, केवल बाहर निकलने पर एक सर्कल के साथ।

तार्किक तत्व "OR-NOT" - निषेध के साथ संयोजन (तार्किक जोड़), NOR

"OR-NOT" - एक तार्किक तत्व जो इनपुट डेटा पर एक तार्किक जोड़ ऑपरेशन करता है, और फिर एक तार्किक निषेध ऑपरेशन, परिणाम आउटपुट होता है। दूसरे शब्दों में, यह एक "OR" तत्व है, जो "NOT" तत्व द्वारा पूरक है - एक इन्वर्टर। आंकड़ा तर्क तत्व "2OR-NOT" का प्रतीक दिखाता है।

तत्व "OR-NOT" के लिए सत्य तालिका "OR" तत्व की तालिका के विपरीत है। आउटपुट पर एक उच्च क्षमता केवल एक मामले में प्राप्त की जाती है - दोनों इनपुट एक साथ कम क्षमता के साथ खिलाए जाते हैं। "OR" के रूप में संदर्भित, केवल आउटपुट पर एक सर्कल के साथ उलटा इंगित करता है।

तार्किक तत्व "अनन्य या" - अतिरिक्त मॉड्यूल 2, एक्सओआर

"XOR" - एक तार्किक तत्व जो इनपुट डेटा पर तार्किक जोड़ मॉड्यूल 2 का संचालन करता है, इसमें दो इनपुट और एक आउटपुट होता है। अक्सर इन तत्वों का उपयोग नियंत्रण योजनाओं में किया जाता है। आकृति इस तत्व के प्रतीक को दर्शाती है।

पश्चिमी योजनाओं में छवि इनपुट पक्ष पर एक अतिरिक्त घुमावदार पट्टी के साथ "OR" की तरह है, घरेलू में - जैसे "OR", केवल "1" के बजाय इसे "=1" लिखा जाएगा।

इस तार्किक तत्व को "असमानता" भी कहा जाता है। उच्च स्तरवोल्टेज आउटपुट पर तभी होगा जब इनपुट पर सिग्नल बराबर नहीं होंगे (एक यूनिट पर, दूसरी शून्य पर या एक शून्य पर, और दूसरे पर) भले ही एक ही समय में इनपुट पर दो यूनिट हों, आउटपुट शून्य होगा - यह "OR" से अंतर है। इन तर्क तत्वों का व्यापक रूप से योजकों में उपयोग किया जाता है।