संचय के सुनहरे नियम का सार क्या है। पूंजी संचय का सुनहरा नियम

सोलो मॉडल

अमेरिकी अर्थशास्त्री, नोबेल पुरस्कार विजेता आर. सोलो द्वारा प्रस्तावित मॉडल, मैक्रोइकॉनॉमिक्स की कुछ विशेषताओं का अधिक सटीक वर्णन करना संभव बनाता है।कई विशेषताओं के कारण परमाणु प्रक्रियाएं। यह मॉडल कॉब-डगलस उत्पादन फलन पर आधारित है, जिसमें उत्पादन के विभिन्न कारकों के योगदान की गणना की गई है। कॉब-डगलस फ़ंक्शन बताता है कि पूंजीगत लागत में 1% की वृद्धि से उत्पादन में वृद्धि होती है, और श्रम लागत में 1% की वृद्धि से उत्पादन में वृद्धि होती है।

सोलो मॉडल में आर्थिक विकास के लिए अन्य पूर्वापेक्षाएँ:

1. श्रम (एल) और पूंजी (के) पूरी तरह से विनिमेय हैं;

2. उत्पादन के कारकों पर सकारात्मक ह्रासमान प्रतिफल;

3. बचत (एस) पूरी तरह से निवेशित हैं।

तो सोलो मॉडल इस तरह दिखता है:

वाई = एफ (के, एल)। (10)

आइए सब कुछ एल से विभाजित करें:

चलो, कहाँ - श्रम उत्पादकता। फिर, पूंजी-श्रम अनुपात कहां है। आय एक कारक का एक कार्य है - पूंजी-श्रम अनुपात, अर्थात।

ध्यान दें कि (c + i) प्रति कर्मचारी वस्तु की खपत और निवेश है।

सी \u003d (1 - एस) वाई,

तो y = (1 - एस) (y + i)। समीकरण के दोनों पक्षों को y से विभाजित करें, फिर 1 = (1 - S) + i/y, या i/y = s, इसलिए,

यानी निवेश आय के समानुपाती होता है। स्थानापन्न y = f(K):

मैं = एस एफ (के)। (14)

पूंजी-श्रम अनुपात जितना अधिक होगा, उत्पादन की मात्रा उतनी ही अधिक होगी और निवेश का आकार जितना अधिक होगा।

इस प्रकार, उच्च स्तर की बचत तेजी से आर्थिक विकास की ओर ले जाती है।

सोलो मॉडल का उपयोग अर्थशास्त्रियों द्वारा यह उत्तर देने के लिए किया गया है कि इष्टतम आर्थिक विकास क्या होना चाहिए। 1960 के दशक में अमेरिकी अर्थशास्त्री फेल्प्स ने सोलोविया साम्राज्य (जिसका नाम सोलो रखा गया) की आर्थिक समस्याओं पर विचार करते हुए, पूंजी संचय के तथाकथित "सुनहरे नियम" का आविष्कार किया।

ई. फेल्प्स . द्वारा संचय का "सुनहरा नियम"

संतुलन आर्थिक विकास विभिन्न बचत दरों के अनुकूल है।आयन, लेकिन केवल वही जो खपत के अधिकतम स्तर के साथ आर्थिक विकास सुनिश्चित करता है, वह इष्टतम होगा। संचय की इष्टतम दर "सुनहरे नियम" से मेल खाती है, जिसने अमेरिकी अर्थशास्त्री एडमंड फेल्प्स के लिए आर्थिक विज्ञान में प्रवेश किया।

ई. फेल्प्स ने खुद से सवाल पूछा कि संतुलित विकास के पथ पर चलने वाले समाज को किस आकार की पूंजी चाहिए। यदि यह काफी बड़ा है, तो यह उच्च स्तर के उत्पादन की गारंटी देता है, लेकिन इसका अधिकांश हिस्सा खपत में नहीं, बल्कि संचय में जाएगा - समाज विकास के फल का आनंद नहीं ले पाएगा। यदि पूंजी की मात्रा बहुत कम है, तो उत्पादित होने वाली लगभग हर चीज का उपभोग किया जा सकता है, लेकिन बहुत कम उत्पादन होगा। कहीं न कहीं दो चरम सीमाओं के बीच में, जाहिर है, समाज के लिए एक इष्टतम बिंदु है, जिस पर उपभोग की अधिकतम मात्रा तक पहुंच जाती है।

मान लीजिए k** स्वर्ण नियम के अनुसार संचय की दर के अनुरूप पूंजी-श्रम अनुपात का स्तर है, और c** खपत का स्तर है।

सभी आउटपुट खपत (सी) और निवेश (i) पर खर्च किए जाते हैं:

y = c + i => c = y - i.(15)

उनके द्वारा स्थिर अवस्था में लिए गए प्रत्येक पैरामीटर के मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

सी* = एफ(के*) - क्यूके*।(16)

यहां से, पूंजी-श्रम अनुपात (k**) का ऐसा स्थिर स्तर निर्धारित किया जाता है, जिस पर खपत की मात्रा (c**) अधिकतम होती है और "स्वर्ण नियम" (चित्र 2) से मेल खाती है। बिंदु E पर, उत्पादन फलन f(k*) और रेखा qk* का ढलान समान है और खपत अपने अधिकतम स्तर तक पहुंच जाती है।

चित्र 2 - संचय का "सुनहरा नियम"

पूंजी-श्रम अनुपात k** के स्तर पर, शर्त MPK = q संतुष्ट है (प्रति इकाई पूंजी स्टॉक में वृद्धि पूंजी के सीमांत उत्पाद के बराबर उत्पादन में वृद्धि देती है और पूंजी के बहिर्वाह को q से बढ़ा देती है), और जनसंख्या वृद्धि और तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित शर्त पूरी होती है:

एमपीके = क्यू + एन + जी। (17)

आर सोलो का मॉडल और "संचय का सुनहरा नियम" हमें कुछ व्यावहारिक सिफारिशें तैयार करने की अनुमति देता है।

1) बचत दर में वृद्धि या कमी। यदि अर्थव्यवस्था "सुनहरे नियम" के अनुसार पूंजी के भंडार से अधिक विकसित होती है, तो बचत दर को कम करने के उद्देश्य से एक नीति का पालन करना आवश्यक है। बदले में, इससे खपत में वृद्धि होगी और निवेश में कमी आएगी और, परिणामस्वरूप, पूंजीगत स्टॉक के स्थायी स्तर में कमी आएगी।

यदि अर्थव्यवस्था "सुनहरे नियम" के अनुसार स्थिर अवस्था की तुलना में कम पूंजी-श्रम अनुपात के साथ विकसित होती है, तो समाज में बचत दर की वृद्धि को प्रोत्साहित करना आवश्यक है। इससे खपत के स्तर में कमी आएगी, निवेश में वृद्धि होगी, जो अंततः, फिर से खपत में वृद्धि की ओर ले जाएगी।

2) श्रम कारक से रिटर्न की वृद्धि, श्रम कारक की दक्षता में वृद्धि। सोलो मॉडल में जनसंख्या वृद्धि, मान्यताओं के आधार पर, कामकाजी उम्र की आबादी में वृद्धि (श्रम की प्रभावी इकाइयों की संख्या में वृद्धि) मानी जाती है। साथ ही, यह स्पष्ट है कि कामकाजी उम्र की आबादी की उपलब्धता या तो जन्म दर में वृद्धि के माध्यम से या देश में प्रवासियों की आमद के माध्यम से सुनिश्चित करना संभव है।

3) तकनीकी प्रगति की उत्तेजना। आर सोलो के मॉडल के अनुसार, तीव्र जनसंख्या वृद्धि दर का आर्थिक विकास दर के त्वरण पर प्रभाव पड़ेगा, लेकिन प्रति व्यक्ति उत्पादन स्थिर अवस्था में घटेगा। एक अन्य कारक - बचत दर में वृद्धि - प्रति व्यक्ति आय में वृद्धि होगी और पूंजी-श्रम अनुपात में वृद्धि होगी, लेकिन स्थिर राज्य विकास दर को प्रभावित नहीं करेगा। इसलिए, तकनीकी प्रगति ही एकमात्र कारक है जो स्थिर स्थिति में आर्थिक विकास को सुनिश्चित करता है, अर्थात प्रति व्यक्ति आय में वृद्धि। हालाँकि, इसे कैसे प्राप्त किया जाता है, इसका वर्णन सोलो मॉडल में नहीं किया गया है, यह स्वर्ग से मन्ना जैसा कुछ है।

अंत में, हम ध्यान दें कि सोलो मॉडल में, एक विशेष देश की अर्थव्यवस्था का संतुलन विकास प्रक्षेपवक्र पर स्थान मुख्य रूप से s, n, और g के बहिर्जात रूप से दिए गए मूल्यों द्वारा निर्धारित किया जाता है। आर्थिक विकास के इन निर्धारकों की बहिर्जात प्रकृति ने सोलो मॉडल की आलोचना की और जनसंख्या वृद्धि दर, तकनीकी प्रगति के स्तर और बचत दर के संकेतकों के अंतर्जातीकरण की दिशा में आर्थिक विकास के आधुनिक सिद्धांतों के विकास के वेक्टर का संकेत दिया। . अंतर्जात विकास के आधुनिक तथाकथित सिद्धांतों का एक महत्वपूर्ण हिस्सा समस्या के इन पहलुओं पर विचार करने के लिए समर्पित है और सोलो मॉडल के उद्भव के बाद से आर्थिक विज्ञान के सबसे आशाजनक क्षेत्रों में से एक रहा है।

ध्यान दें कि निश्चित मॉडल मापदंडों के लिए p और पी,बचत दर का प्रत्येक मूल्य एसएक-से-एक अद्वितीय स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात से मेल खाता है क*(समीकरण का धनात्मक हल (19.6)), और क* l की वृद्धि के साथ नीरस रूप से बढ़ता है अर्थात, बचत दर Oc.vcl के किसी दिए गए मूल्य के लिए, अर्थव्यवस्था एक स्थिर अवस्था में परिवर्तित हो जाती है। प्रश्न उठता है कि विभिन्न बचत दरों की एक दूसरे के साथ तुलना कैसे करें, और क्या उनमें से किसी एक अर्थ में, इष्टतम को चुनना संभव है?

मानदंड जिसके द्वारा हम इष्टतमता का मूल्यांकन कर सकते हैं, यहां स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होता है, क्योंकि प्रत्येक स्थिर राज्य का प्रति व्यक्ति खपत का अपना मूल्य होता है, के बराबर

समीकरण (19.7) परोक्ष रूप से बचत दर पर स्थिर अवस्था में खपत की निर्भरता को निर्धारित करता है (चित्र 19.6)। छोटी बचत दरों के साथ, खपत वृद्धि के साथ बढ़ती है एस>लेकिन कुछ बिंदु से, बचत दर में और वृद्धि के साथ, खपत घटने लगती है (विशेषकर, जब एस=1 सभी आउटपुट का निवेश किया जाता है और एजेंट कुछ भी उपभोग नहीं करते हैं)।

चावल। 19.6.

बचत दर से

स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात का मूल्य कजीआर, जिस पर प्रति व्यक्ति स्थिर खपत अधिकतम होती है, उसे "सुनहरा" नियम पूंजी-श्रम अनुपात, या "सुनहरा" पूंजी-श्रम अनुपात कहा जाता है। स्पष्टतः, के जीआरसमीकरण का हल है डीसी / डीके*= 0, या

स्थिति (19.8) को संचय का "सुनहरा नियम" या फेल्प्स का "सुनहरा नियम" कहा जाता है। ज्यामितीय रूप से, इस स्थिति का अर्थ है कि "सुनहरा" पूंजी-श्रम अनुपात के बिंदु पर, वक्र के स्पर्शरेखा का ढलान च (के)सीधी रेखा के ढलान के साथ मेल खाता है (पी + /?)? (अंजीर भी देखें। 19.7)।

स्थिर अवस्था के अनुरूप के जीआरबचत दर

"गोल्डन" बचत दर कहा जाता है। यह देखा जा सकता है कि "सुनहरी" बचत दर "सुनहरे" पूंजी-श्रम अनुपात के अनुरूप बिंदु पर पूंजी के संबंध में उत्पादन की लोच के बराबर है। इस स्थिर अवस्था में प्रति व्यक्ति खपत है

पूंजी-श्रम अनुपात के साथ स्थिर राज्य के जीआरकुछ अर्थों में "सर्वश्रेष्ठ" स्थिर राज्य का प्रतिनिधित्व करता है, क्योंकि इसमें आर्थिक एजेंटों की खपत अधिकतम होती है (किसी भी अन्य स्थिर राज्य की तुलना में)। इसके अलावा, चलो (के टी, सी टी) टी = od... सोलो मॉडल में "गोल्डन" बचत दर के साथ कुछ प्रक्षेपवक्र है, a (के टी, सी टी) टी = 0टी - "गोल्डन" से अलग बचत दर के साथ कुछ अन्य प्रक्षेपवक्र। इनमें से प्रत्येक प्रक्षेपवक्र संबंधित स्थिर अवस्था में परिवर्तित हो जाता है। यह इस प्रकार है कि, ^ और & 0 की परवाह किए बिना, किसी समय से शुरू होकर, खपत सी टीपहले प्रक्षेपवक्र पर खपत से अधिक हो जाएगा सी टीदूसरे रास्ते पर। और यह इस मायने में है कि स्तर पर बचत दर का चुनाव एसजीआरसबसे अच्छा है।

ध्यान दें कि संचय का "सुनहरा" नियम बनाते समय, स्थिर बचत दर मान लेना बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है। "सुनहरा" पूंजी-श्रम अनुपात एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। लेकिन सोलो मॉडल के ढांचे के भीतर, जहां स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात विशिष्ट रूप से निरंतर बचत दर से मेल खाता है, सुनहरे नियम की एक सुविधाजनक व्याख्या है। वे कहते हैं कि यदि बचत दर (क्रमशः, पूंजी-श्रम अनुपात) "सुनहरे" से कम है, तो कम-संचय है, और यदि यह अधिक है, तो अति-संचय।

यदि हम प्रक्षेपवक्र की गतिशील दक्षता के प्रश्न पर विचार करें तो "सुनहरी" बचत दर की भूमिका और भी स्पष्ट हो जाती है। हम एक ही प्रारंभिक अवस्था से शुरू होने वाले प्रक्षेपवक्र की तुलना करना चाहते हैं लेकिन विभिन्न बचत दरों के साथ। एक प्रक्षेपवक्र को अक्षम माना जाना तर्कसंगत है यदि एक और प्रक्षेपवक्र उसी प्रारंभिक अवस्था से शुरू होता है, जिस पर प्रति व्यक्ति खपत हमेशा दिए गए एक से कम से कम नहीं होती है, और कम से कम एक समय में सख्ती से अधिक होती है।

आइए एक औपचारिक परिभाषा दें। चलो प्रक्षेपवक्र कहते हैं (के टी, सी t) t=01 स्वीकार्य है यदि समय के प्रत्येक क्षण में उस पर खपत का मूल्य गैर-ऋणात्मक है और प्रति व्यक्ति कुल उत्पादन से अधिक नहीं है:

आइए स्वीकार्य प्रक्षेपवक्र को कॉल करें (के टी, सी टी) टी=01कोई अन्य वैध प्रक्षेपवक्र नहीं होने पर प्रभावी (के ty c t) t=Q xएक ही प्रारंभिक अवस्था से आ रहा है (के () = के 0),किसके लिए बिल्कुल? = 0,1,... असमानता

और कम से कम एक पल के लिए टीयह असमानता उतनी ही सख्त है (वास्तव में, यह पारेतो दक्षता की सामान्य परिभाषा है)।

आइए अब हम "गोल्डन" से अधिक बचत दर वाले कुछ स्थिर प्रक्षेपवक्र पर विचार करें, s 1 > एस जीआर।इस प्रक्षेपवक्र पर स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात "सुनहरा" /r * 1 . से अधिक है > के जीआर,और स्थिर खपत अधिकतम से कम है, s * 1 यह देखना आसान है कि यह प्रक्षेपवक्र अक्षम है। वास्तव में, आइए हम से निकलने वाला एक प्रक्षेपवक्र लें /जी* 1और एक "सुनहरी" बचत दर की विशेषता है (चित्र 19.7 देखें)।

चावल। 19.7.

मूल स्थिर प्रक्षेपवक्र पर प्रति व्यक्ति खपत वक्रों के बीच की दूरी थी च (के) तथा एस (एफ (के)।जब बचत दर को घटाकर कर दिया जाता है एस जीआर,के बीच की दूरी से प्रति व्यक्ति खपत बढ़ जाती है एस एल एफ (के)तथा एस जीके एफ (के),और फिर, जैसा कि नया प्रक्षेपवक्र नीरस रूप से "सुनहरे" पूंजी-श्रम अनुपात वाले राज्य में परिवर्तित होता है के जीआर,नीरस रूप से घट जाती है सी जीआर।लेकिन जबसे GR . के साथ> c* 1, तो प्रस्तावित प्रक्षेप पथ पर प्रत्येक क्षण में खपत मूल प्रक्षेपवक्र की तुलना में अधिक होगी (चित्र 19.9, एक)।

इस प्रकार, एक अर्थव्यवस्था जिसमें अतिसंचय होता है वह अक्षम है। बचत दर को कम करके, भविष्य के सभी बिंदुओं पर प्रति व्यक्ति खपत को समय पर बढ़ाया जा सकता है।

यदि, स्थिर प्रक्षेपवक्र पर, बचत दर "सुनहरे" वाले से कम है, s 2 (क्रमश, k* 2 लेकिन प्रति व्यक्ति खपत अभी भी अधिकतम से कम है, c* 2 तो ऐसा प्रक्षेपवक्र कुशल है। से आगे बढ़ते हुए, "सुनहरी" बचत दर पर प्रक्षेपवक्र लेना कश्मीर* 2 ,हम प्राप्त कर सकते हैं कि नई स्थिर अवस्था में खपत अधिक होगी (चित्र 19.8)। लेकिन साथ ही, समय के शुरुआती पल में खपत के बीच की दूरी से कम हो जाती है एस जीआर एफ (के)तथा एस 2 एफ(/जी)। इसके अलावा, यह संभव है कि एक नई स्थिर अवस्था में संक्रमण अवधि के कुछ हिस्से के दौरान, खपत अभी भी मूल स्थिर प्रक्षेपवक्र से कम होगी (चित्र 19.9, में)।

चावल। 19.8.

चावल। 19.9.

एक- अक्षम स्थिर प्रक्षेपवक्र; 6 - कुशल स्थिर प्रक्षेपवक्र

ऊपर माने गए दोनों कथन न केवल स्थिर प्रक्षेपवक्रों के लिए, बल्कि उनमें अभिसरण पथों के लिए भी सत्य हैं। यह दिखाया जा सकता है कि जिस प्रक्षेपवक्र पर पूंजी-श्रम अनुपात परिवर्तित होता है के**>के जीआर,

अक्षम है, और वह प्रक्षेपवक्र जिस पर पूंजी-श्रम अनुपात का क्रम परिवर्तित होता है क* जीआर प्रभावी है। इस प्रकार, स्वर्ण पूंजी-श्रम अनुपात के जीआरप्रभावी प्रक्षेपवक्र की ऊपरी सीमा निर्धारित करता है।

मामले का अध्ययन

कुछ अर्थशास्त्रियों का मानना है कि यह भौतिक पूंजी का व्यापक संचय था, जो बुनियादी ढांचे, भारी उद्योग और सैन्य-औद्योगिक परिसर में सकल घरेलू उत्पाद के एक बड़े और बड़े हिस्से के निवेश में व्यक्त किया गया था, जिसने कुछ समय के लिए सोवियत अर्थव्यवस्था का उच्च विकास सुनिश्चित किया। . लेकिन यह वृद्धि, जैसा कि सोलो मॉडल द्वारा भविष्यवाणी की गई थी, अल्पकालिक थी। जैसे-जैसे बचत दर में वृद्धि हुई और राज्य में भौतिक पूंजी अधिक से अधिक होती गई, अतिसंचय के कारण अर्थव्यवस्था अधिक से अधिक अक्षम हो गई (अन्य शोधकर्ताओं ने ध्यान दिया कि श्रम की कम लोच और पूंजी प्रतिस्थापन ने स्वयं अतिसंचय की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, साथ ही साथ पूंजीवादी अर्थव्यवस्थाओं की तुलना में अधिक स्पष्ट, पूंजी पर घटते प्रतिफल)। लंबी अवधि में, विकास व्यावहारिक रूप से रुक गया, जो सोवियत नियोजित अर्थव्यवस्था के विनाश के कारणों में से एक था।

हम संचय के "सुनहरे नियम" के दो और जिज्ञासु गुणों पर ध्यान देते हैं। सबसे पहले, पूंजी-श्रम अनुपात और 6A> के साथ एक स्थिर राज्य में, पूंजी की पूरी आय को बचाया और निवेश किया जाता है, और श्रम की पूरी आय का उपभोग किया जाता है। वास्तव में, शर्तों (19.7) और (19.8) का उपयोग करते हुए, पूंजी पर प्रतिफल को इसके सीमांत उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

तो एक "सुनहरे" पूंजी-श्रम अनुपात के साथ एक स्थिर राज्य में पूंजी पर वापसी निवेश किए गए आउटपुट के हिस्से के बराबर है। तदनुसार, इस स्थिर राज्य में मजदूरी के बराबर है

इस प्रकार, केवल श्रम की आय उपभोग में जाती है।

याद रखना महत्वपूर्ण

इस संबंध में, हम संचय के सुनहरे नियम और राजकोषीय नीति के "सुनहरे नियम" के बीच एक निश्चित समानता को नोट कर सकते हैं (अध्याय 13 देखें)। उत्तरार्द्ध कहता है: राज्य द्वारा उधार ली गई धनराशि का निवेश किया जाना चाहिए, और केवल अर्जित धन खर्च किया जाना चाहिए। पूंजी संचय के "सुनहरे नियम" में लगभग ऐसा ही होता है: उपभोग को अधिकतम करने के लिए, आपको केवल भौतिक पूंजी (जो उपभोक्ता ने उधार दिया है) से होने वाली आय का निवेश करने की आवश्यकता है, और उपभोग के लिए मजदूरी को छोड़ दें 1 ।

दूसरे, हम चैप से याद करते हैं। 3 कि पूंजी का सीमांत उत्पाद (एक अतिरिक्त इकाई के उपयोग से राजस्व) उस अतिरिक्त इकाई (पूंजी का किराया मूल्य) के उपयोग की लागत के बराबर होना चाहिए। लागत पूंजी के मालिक को दिए गए ब्याज, पूंजी की कीमत में बदलाव और मूल्यह्रास से बनती है। इस तरह,

कहाँ पे जी -वास्तविक ब्याज दर (पूंजी पर वापसी)। इस फॉर्मूले की तुलना (19.8) से करते हुए, हम पाते हैं कि "सुनहरी" पूंजी-श्रम अनुपात वाली स्थिर अवस्था में, समानता

इसलिए, संचय के "सुनहरे नियम" को निम्नानुसार भी परिभाषित किया जा सकता है: स्थिर राज्य, जो प्रति व्यक्ति अधिकतम खपत सुनिश्चित करता है, इस तथ्य की विशेषता है कि इस राज्य में ब्याज दर (पूंजी पर वापसी की दर) स्थिर है और अर्थव्यवस्था में सकल मूल्यों की वृद्धि दर के साथ मेल खाता है। साथ ही, यह स्पष्ट है कि यदि पूंजी बहुत महंगी है ( आर>एन), फिर /"(&)> एफकेजीआर), और इसलिए के यानी अर्थव्यवस्था कम जमा हो रही है।

यह दिलचस्प है

पिकेटी, जिसका उल्लेख पहले से ही ट्वेंटी-फर्स्ट सेंचुरी में कैपिटल में किया गया है, एक ही असमानता को एक अलग कोण से देखने का सुझाव देता है। जब तक पूंजी पर वापसी की दर विकास दर से अधिक हो जाती है (जो, पिकेटी के अनुसार, 18 वीं और 19 वीं शताब्दी में देखी गई थी और 21 वीं सदी में होने की उम्मीद है), पूंजी के मालिकों की आय आय की तुलना में तेजी से बढ़ती है श्रम से। इसलिए, पिकेटी के अनुसार, धनी पूंजीपतियों और बाकी सभी के बीच धन की खाई केवल चौड़ी होगी।

और इसके विपरीत, यदि लाभ की दर अर्थव्यवस्था के सकल मूल्यों की वृद्धि दर से कम हो जाती है ( डी), फिर कश्मीर>केजीआर, जो अतिसंचय को इंगित करता है।

अर्थशास्त्र में 2006 के नोबेल मेमोरियल पुरस्कार के विजेता एडमंड फेल्प्स के नाम पर। देखें: फेल्प्स ई.एस. द गोल्डन रूल ऑफ एक्यूमुलेशन: ए फैबल फॉर ग्रोथमेन // अमेरिकन इकोनॉमिक रिव्यू। 1961. नंबर 51. पी। 638-643।
उदाहरण के लिए देखें: डी ला क्रोइक्स डी., मिशेल पी. ए थ्योरी ऑफ इकोनॉमिक ग्रोथ। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2002।
उदाहरण के लिए देखें: सोवियत रियल इनवेस्टमेंट ग्रोथ पर बर्गसन ए। // सोवियत स्टडीज। 1987. नंबर 39 (3)। पी. 406-424; बर्गसन ए। तुलनात्मक उत्पादकता: यूएसएसआर, पूर्वी यूरोप और पश्चिम // अमेरिकी आर्थिक समीक्षा। 1987. नंबर 77 (3)। पी. 342-357; देसाई पी. सोवियत अर्थव्यवस्था: समस्याएं और संभावनाएं। ऑक्सफोर्ड: बेसिल ब्लैकवेल, 1987; कोमाई जे। संसाधन-विवश बनाम मांग-विवश सिस्टम // इकोनोमेट्रिका। 1979. नंबर 47 (4)। पी. 801-819; ओफ़र जी. सोवियत आर्थिक विकास: 1928-1985 // जर्नल ऑफ़ इकोनॉमिक लिटरेचर। 1987. नंबर 25 (4)। पी. 1767-1833।
उदाहरण के लिए देखें: ईस्टरली आईटी।, फिशर एस। सोवियत आर्थिक गिरावट // विश्व बैंक आर्थिक समीक्षा। 1995. नंबर 9 (3)। पी. 341-371.
देखें: मुस्ग्रेव आर. एल., मुस्ग्रेव आर. वी. सार्वजनिक वित्त सिद्धांत और व्यवहार में। चौथा संस्करण। एनवाई: मैकग्रा-हिल, 1984।
चर्चा को इसमें देखें: रोज़वथॉम आर। ट्वेंटी-फर्स्ट सेंचुरी में पिकेटी की राजधानी पर एक नोट // कैम्ब्रिज जर्नल ऑफ इकोनॉमिक्स, 2014। नंबर 38 (5)। पी। 1275-1284।

पूंजी संचय की इष्टतम दर को उपभोग के अधिकतम स्तर के साथ आर्थिक विकास सुनिश्चित करना चाहिए। पूंजी संचय का वह स्तर जो उपभोग के उच्चतम स्तर के साथ एक स्थिर स्थिति प्रदान करता है, कहलाता है संचय का स्वर्ण स्तर (लक्षितक**)।

यह स्थिर अवस्था (13) के समीकरण से इस प्रकार है कि जब बचत दर में परिवर्तन होता है, तो पूंजी-श्रम अनुपात का स्थिर स्तर भी बदल जाता है, और तदनुसार, प्रति व्यक्ति स्थायी खपत भी बदल जाती है।

बचत दर में परिवर्तन होने पर खपत में परिवर्तन अर्थव्यवस्था की प्रारंभिक स्थिति पर निर्भर करता है। सतत प्रति व्यक्ति खपत वृद्धि के साथ बढ़ती है एसकम बचत दरों पर और उच्च दरों पर गिरती है। स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात पर प्रति व्यक्ति खपत आय और बचत के बीच के अंतर के रूप में पाई जाती है :

c*=f(k*(s))-sf(k*(s)).मान लें कि एसएफ (के *) = (एन + डी) के *,अनुमान लगाया जा सकता है:

(14)c*=f(k*(s))-(n+d)k*(s)।

s के संबंध में अधिकतम करना (14), कोई पाता है: चूँकि , तो कोष्ठकों में व्यंजक शून्य के बराबर होना चाहिए। पूंजी-श्रम अनुपात जिस पर कोष्ठक में व्यंजक शून्य के बराबर होता है, कहलाता है स्वर्ण नियम के अनुरूप पूंजी-श्रम अनुपात और इसके द्वारा निरूपित:

स्थिति (15), जो स्थिर स्तर k को निर्धारित करती है, जो स्थिर खपत c को अधिकतम करती है, कहलाती है पूंजी संचय का सुनहरा नियम।इस प्रकार, बचत दर जो प्रति व्यक्ति स्थायी खपत का अधिकतम मूल्य सुनिश्चित करती है, इस स्थिति से पाई जा सकती है:

समीकरण का हल कहाँ है (15)। इसलिए, यदि हम सभी जीवित लोगों के लिए और सभी भावी पीढ़ियों के लिए उपभोग के समान स्तर को बनाए रखते हैं, अर्थात, यदि हम आने वाली पीढ़ियों के साथ वैसा ही व्यवहार करें जैसा हम चाहते हैं कि वे हमसे व्यवहार करें, तो यह प्रति व्यक्ति स्थिर खपत का अधिकतम स्तर है जो कर सकता है प्रदान किया।

सुनहरे नियम को रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है. बचत दर एस जीचित्रा 2 में स्थिर पूंजी के बाद से, सुनहरे नियम से मेल खाती है किलोग्रामऐसा है कि ढलान च (के)एक बिंदु पर के बराबर है (एन + डी)।जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, जब बचत दर को बढ़ाकर या घटाया जाता है टिकाऊ प्रति व्यक्ति खपत की तुलना में गिर रही है : तथा ।

चावल। 85. पूंजी संचय का सुनहरा नियम।

यदि अर्थव्यवस्था में बचत दर अधिक हो जाती है और, तदनुसार, स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात सुनहरे नियम के तहत अधिक है, तो ऐसी अर्थव्यवस्था में संसाधनों का वितरण गतिशील रूप से अक्षम है। बचत दर को कम करके दीर्घकाल में प्रति व्यक्ति खपत में वृद्धि हासिल की जा सकती है।योजनाबद्ध रूप से, प्रति व्यक्ति खपत में परिवर्तन चित्र 85 में दिखाया गया है।

उस समय जब बचत दर घटती है, प्रति व्यक्ति खपत तेजी से बढ़ती है, और फिर मूल्य में नीरस रूप से गिरावट आती है। इसे ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं कि एक नए स्थिर राज्य में संक्रमण के दौरान भी, समय के प्रत्येक क्षण में अर्थव्यवस्था में प्रारंभिक स्तर की तुलना में प्रति व्यक्ति खपत अधिक होती है।

इस प्रकार, से अधिक बचत दर वाली अर्थव्यवस्था बहुत अधिक बचत करती है, और इसलिए संसाधनों का आवंटन गतिशील रूप से अक्षम है।

चावल। 85. स्तर से बचत दर में कमी के साथ प्रति व्यक्ति खपत की गतिशीलता।

यदि अर्थव्यवस्था में बचत दर इससे कम है, तो बचत दर को बढ़ाकर, एक उच्च स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात प्राप्त कर सकता है,लेकिन संक्रमणकालीन अवधि के दौरान खपत वर्तमान की तुलना में कम होगी। इस प्रकार, इस मामले में, यह स्पष्ट रूप से नहीं कहा जा सकता है कि संसाधनों का ऐसा वितरण अक्षम है, क्योंकि सब कुछ इस बात पर निर्भर करता है कि समाज वर्तमान उपभोग के संबंध में भविष्य की खपत को कैसे महत्व देता है, अर्थात इंटरटेम्पोरल वरीयताओं पर।

सतत पूंजी-श्रम अनुपात निम्नलिखित मापदंडों पर निर्भर करता है: बचत दर, मूल्यह्रास दर और जनसंख्या वृद्धि दर।

1. बचत दर में परिवर्तन।

अगर सरकार किसी तरह बचत दर में वृद्धि हासिल करने में सफल हो जाती है तो समारोह का कार्यक्रम एसएफ (के) / केऊपर और स्थिर पूंजी में वृद्धि, जैसा कि चित्र 85 में दिखाया गया है।

चावल। 86. बचत दर में से वृद्धि के परिणामस्वरूप पूंजी-श्रम अनुपात में परिवर्तन

जैसा कि चित्र 86 दिखाता है, बचत दर में वृद्धि के बाद पूंजी-श्रम अनुपात की वृद्धि दर में उछाल आता है, फिर जैसे-जैसे पूंजी-श्रम अनुपात बढ़ता है, वक्रों के बीच की दूरी एसएफ (के) / केतथा (एन+डी)सिकुड़ता है और शून्य हो जाता है। इस प्रकार, बचत दर में वृद्धि के तुरंत बाद, पूंजी की वृद्धि दर जनसंख्या की वृद्धि दर से अधिक हो जाती है, और जैसे-जैसे नई स्थिर अवस्था निकट आती है, K और L की वृद्धि दर फिर से एक हो जाती है।

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बचत दर में परिवर्तन उत्पादन की दीर्घकालिक विकास दर को प्रभावित नहीं करता है, लेकिन एक स्थिर स्थिति की ओर बढ़ने की प्रक्रिया में विकास दर को प्रभावित करता है।. इस प्रकार, बचत दर में वृद्धि से श्रम उत्पादकता की वृद्धि दर में तेज वृद्धि होती है, हालांकि, जैसे-जैसे यह स्थिर स्थिति में आता है, यह प्रभाव गायब हो जाता है।

चित्र.88. जनसंख्या वृद्धि दर में n 1 से n 2 . की वृद्धि के साथ उत्पादन वृद्धि दर की गतिशीलता

श्रम उत्पादकता की वृद्धि दर पहले नकारात्मक हो जाएगी और फिर तब तक बढ़ेगी जब तक वह शून्य पर वापस नहीं आ जाती। उसी समय, नई स्थिर अवस्था में उत्पादन की वृद्धि दर प्रारंभिक अवस्था की तुलना में अधिक होगी, जैसा कि चित्र 88 में दिखाया गया है।

एक बंद अर्थव्यवस्था में, जहां अधिक बचत का मतलब अधिक निवेश होता है, बचत को प्रोत्साहित करना (उदाहरण के लिए, प्रतिभूतियों से आय पर कर कम करके) आर्थिक विकास को बढ़ावा दे सकता है। दूसरी ओर, राज्य सीधे निवेश को प्रोत्साहित कर सकता है, उदाहरण के लिए, निवेश कर क्रेडिट के माध्यम से।

आर्थिक विकास का एक अन्य घटक वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति और मानव पूंजी का संचय, यानी ज्ञान और अनुभव है। इस प्रकार, राज्य को इन क्षेत्रों को सीधे सब्सिडी देकर या विभिन्न कर प्रोत्साहनों के माध्यम से मानव पूंजी में सक्रिय रूप से निवेश करने वाली फर्मों को प्रोत्साहित करके शिक्षा, अनुसंधान और विकास को प्रोत्साहित करने के उद्देश्य से एक नीति अपनानी चाहिए।

3. नियोक्लासिकल सोलो मॉडल

बुनियादी काफी सरल मॉडल हैं जो सार और व्यापक आर्थिक उत्पादन कार्यों का उपयोग करने की संभावना की व्याख्या करते हैं।

उत्पादन के कारकों के इस या उस संयोजन के अलावा, विशेष गुणांक द्वारा उत्पादन कार्य का लचीलापन प्रदान किया जाता है। वे कहते हैं लोच के गुणांक। ये उत्पादन के कारकों के शक्ति गुणांक हैं, यह दिखाते हैं कि यदि उत्पादन के कारक में एक इकाई की वृद्धि होती है तो उत्पादन की मात्रा कैसे बढ़ेगी। लोच का गुणांक आनुभविक रूप से इसके लिए उत्पादन फलन के मूल मॉडल से प्राप्त समीकरणों की एक विशेष प्रणाली को हल करके पाया जाता है।

साहित्य निरंतर और परिवर्तनशील लोच गुणांक दोनों के साथ उत्पादन कार्यों के बीच अंतर करता है। लगातार गुणांक का मतलब है कि उत्पाद उसी अनुपात में बढ़ता है जैसे उत्पादन के कारक।

सबसे सरल मॉडल दो-कारक है: पूंजी के और श्रम एल।

यदि लोच के गुणांक स्थिर हैं, तो फ़ंक्शन निम्नानुसार लिखा जाता है:

कहाँ पे यू- राष्ट्रीय उत्पाद;

एल - श्रम (मानव-घंटे या कर्मचारियों की संख्या);

के - पूरे समाज की राजधानी (मशीन-घंटे या उपकरण की मात्रा);

- लोच का गुणांक;

ए एक स्थिर गुणांक है (गणना द्वारा पाया गया)।

कुल मांग और कुल आपूर्ति (एडी-एएस) के मॉडल का विश्लेषण करते समय, यह माना गया कि उत्पादन का एकमात्र परिवर्तनीय कारक श्रम है, और पूंजी और प्रौद्योगिकी को अपरिवर्तित माना जाता है। इन मान्यताओं को दीर्घकालिक विश्लेषण के लिए पर्याप्त नहीं माना जा सकता है, क्योंकि लंबी अवधि में पूंजीगत स्टॉक में बदलाव और तकनीकी प्रगति की उपस्थिति दोनों होती है। इस प्रकार, पूंजी और प्रौद्योगिकी में परिवर्तन के साथ, पूर्ण रोजगार का स्तर भी बदल जाएगा, जिसका अर्थ है कि कुल आपूर्ति वक्र शिफ्ट हो जाएगा, जो अनिवार्य रूप से संतुलन उत्पादन को प्रभावित करेगा। हालाँकि, उत्पादन में वृद्धि का मतलब यह नहीं है कि देश की जनसंख्या अधिक समृद्ध हो गई है, क्योंकि उत्पादन के साथ-साथ जनसंख्या में भी परिवर्तन होता है। आर्थिक विकास को आमतौर पर प्रति व्यक्ति वास्तविक सकल घरेलू उत्पाद की वृद्धि के रूप में समझा जाता है।

N. Kaldor (1961 में), विकसित देशों में आर्थिक विकास का अध्ययन करते हुए, इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि दीर्घावधि में उत्पादन, पूंजी और उनके अनुपात में परिवर्तन में कुछ निश्चित पैटर्न हैं। पहला अनुभवजन्य तथ्य यह है कि रोजगार की वृद्धि दर पूंजी और उत्पादन की वृद्धि दर से कम है, या, दूसरे शब्दों में, पूंजी-से-रोजगार अनुपात (पूंजी-श्रम अनुपात) और उत्पादन-से-रोजगार अनुपात ( श्रम उत्पादकता) बढ़ रही है। दूसरी ओर, पूंजी के उत्पादन के अनुपात ने कोई महत्वपूर्ण प्रवृत्ति नहीं दिखाई, यानी उत्पादन और पूंजी लगभग उसी गति से बदल गए।

कलडोर ने उत्पादन के कारकों के प्रतिफल की गतिकी पर भी विचार किया। यह नोट किया गया था कि वास्तविक मजदूरी एक स्थिर ऊपर की ओर प्रवृत्ति दिखाती है, जबकि वास्तविक ब्याज दर में एक निश्चित प्रवृत्ति नहीं होती है, हालांकि यह निरंतर उतार-चढ़ाव के अधीन है। अनुभवजन्य अध्ययनों से यह भी पता चलता है कि श्रम उत्पादकता वृद्धि दर देशों में काफी भिन्न होती है।

आर्थिक विकास को प्रभावित करने वाले कारकों का प्रश्न मैक्रोइकॉनॉमिक्स के केंद्रीय प्रश्नों में से एक है, और आर्थिक विकास के स्रोतों पर बहस आज भी जारी है। हालांकि, अधिकांश अर्थशास्त्री, 1957 में रॉबर्ट सोलो के क्लासिक काम का अनुसरण करते हुए, आर्थिक विकास के निम्नलिखित प्रमुख कारकों की पहचान करते हैं: तकनीकी प्रगति, पूंजी संचय और श्रम शक्ति वृद्धि।

आर्थिक विकास में इन कारकों में से प्रत्येक के योगदान का वर्णन करने के लिए, आउटपुट Y को पूंजी स्टॉक के एक कार्य के रूप में देखें (के) प्रयुक्त जनशक्ति (एल):

उत्पादन की मात्रा पूंजी के स्टॉक और उपयोग किए गए श्रम पर निर्भर करती है। उत्पादन फलन में पैमाने पर स्थिर प्रतिफल का गुण होता है।

सादगी के लिए, हम कर्मचारियों की संख्या (एल) के साथ सभी मूल्यों को सहसंबंधित करते हैं:

यह समीकरण दर्शाता है कि प्रति श्रमिक उत्पादन प्रति श्रमिक पूंजी का एक फलन है।

y \u003d Y / L - प्रति 1 कर्मचारी आउटपुट (श्रम उत्पादकता, आउटपुट);

k = K/ L पूंजी-श्रम अनुपात है।

नवशास्त्रीय विचारों के अनुसार, यह कार्य निम्नलिखित को स्पष्ट करना चाहिए: यदि प्रति कार्यकर्ता उपयोग की जाने वाली सामाजिक पूंजी की मात्रा बढ़ जाती है, तो प्रति कर्मचारी उत्पाद (सीमांत श्रम उत्पादकता) बढ़ता है, लेकिन कुछ हद तक।

ग्राफिक रूप से, इसका मतलब है कि फ़ंक्शन f(K) का पहला व्युत्पन्न है जो शून्य f (K)>0 से अधिक है। फ़ंक्शन का दूसरा व्युत्पन्न - f (K)

चावल। 12.2 नवशास्त्रीय उत्पादन फलन

पूंजी और श्रम को उनके संबंधित उत्पादन के सीमांत कारकों के आधार पर पुरस्कृत किया जाता है। पूंजी का पारिश्रमिक, पूंजी की सीमांत उत्पादकता बिंदु P पर वक्र f(K) के ढलान की स्पर्शरेखा द्वारा निर्धारित किया जाता है। फिर, WN कुल उत्पाद में पूंजी का हिस्सा है; OW उत्पाद में मजदूरी का हिस्सा है; OW संपूर्ण उत्पाद है।

सोलो मॉडल में, उपभोक्ताओं और निवेशकों द्वारा वस्तुओं और सेवाओं की मांग प्रस्तुत की जाती है। वे। प्रत्येक कार्यकर्ता द्वारा उत्पादित उत्पादन को प्रति कर्मचारी खपत और प्रति कर्मचारी निवेश के बीच विभाजित किया जाता है:

मॉडल मानता है कि खपत फ़ंक्शन एक सरल रूप लेता है:

जहाँ बचत दर s 0 - 1 मान लेती है।

इस फलन का अर्थ है कि उपभोग आय के समानुपाती होता है।

आइए मान - c - को मान (1 - s)* y से बदलें:

परिवर्तन के बाद हम प्राप्त करेंगे: i = s*y.

यह समीकरण दर्शाता है कि निवेश (जैसे उपभोग) आय के समानुपाती होता है। यदि निवेश बचत के बराबर है, तो बचत दर (एस) यह भी दर्शाती है कि उत्पादित उत्पाद का कितना हिस्सा पूंजी निवेश के लिए निर्देशित है।

पूंजीगत स्टॉक 2 कारणों से बदल सकते हैं:

- निवेश से भंडार में वृद्धि होती है;

- राजधानी का कुछ हिस्सा खराब हो जाता है, यानी। मूल्यह्रास, जो इन्वेंट्री को कम करता है।

पूंजी स्टॉक में परिवर्तन = निवेश - निपटान,

σ सेवानिवृत्ति दर है; ∆k प्रति कर्मचारी प्रति वर्ष पूंजीगत स्टॉक में परिवर्तन है।

यदि पूंजी-श्रम अनुपात का एकल स्तर है जिस पर निवेश मूल्यह्रास के बराबर है, तो अर्थव्यवस्था उस स्तर पर पहुंच जाएगी जो समय के साथ नहीं बदलेगी। यह स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात की स्थिति है।

पूंजी संचय का वह स्तर जो उपभोग के उच्चतम स्तर के साथ एक स्थिर स्थिति प्रदान करता है, पूंजी संचय का स्वर्णिम स्तर कहलाता है।

1961 में अमेरिकी अर्थशास्त्री ई. फेल्प्स ने संचय का नियम निकाला, जिसे "गोल्डन" कहा जाता है। सामान्य तौर पर, संचय का सुनहरा नियम निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: पूंजी संचय का स्तर जो समाज की उच्चतम खपत और अर्थव्यवस्था की स्थिर स्थिति को सुनिश्चित करता है, पूंजी संचय का स्वर्ण स्तर कहलाता है, अर्थात। पूंजी से आय के पूर्ण निवेश की शर्त के तहत अर्थव्यवस्था का इष्टतम संतुलन स्तर तक पहुंच जाएगा।

संचय का सुनहरा नियम - फेल्प्स द्वारा प्रस्तावित संतुलित आर्थिक विकास का काल्पनिक प्रक्षेपवक्र, जिसके अनुसार प्रत्येक पीढ़ी भविष्य की पीढ़ियों के लिए राष्ट्रीय आय का वही हिस्सा बचाती है जो पिछली पीढ़ी इसे छोड़ती है।

ई। फेल्प्स के संचय का सुनहरा नियम तब पूरा होता है जब सीमांत उत्पाद शून्य से निपटान की दर शून्य होती है:

अगर अर्थव्यवस्था का विकास शुरू होता है स्वर्ण नियम से अधिक पूंजी स्टॉक,पूंजी स्टॉक के स्थायी स्तर को कम करने के लिए बचत दर को कम करने के उद्देश्य से नीति का अनुसरण करना आवश्यक है।

इससे खपत के स्तर में वृद्धि होगी और निवेश के स्तर में कमी आएगी। पूंजी निवेश पूंजी के बहिर्वाह से कम होगा। अर्थव्यवस्था स्थिर स्थिति से बाहर आ रही है। धीरे-धीरे, जैसे-जैसे पूंजी का स्टॉक घटता जाएगा, आउटपुट, खपत और निवेश भी एक नई स्थिर स्थिति में घटेंगे। खपत का स्तर पहले की तुलना में अधिक रहेगा। और इसके विपरीत।

केवल पूंजी संचय निरंतर आर्थिक विकास की व्याख्या नहीं कर सकता है। बचत का एक उच्च स्तर अस्थायी रूप से विकास को बढ़ावा देता है, लेकिन अर्थव्यवस्था अंततः एक स्थिर स्थिति में पहुंच जाती है जिसमें पूंजी स्टॉक और आउटपुट स्थिर होते हैं।

मॉडल में जनसंख्या वृद्धि शामिल है। हम मानते हैं कि विचाराधीन अर्थव्यवस्था में जनसंख्या श्रम संसाधनों के बराबर है और निरंतर दर n से बढ़ती है। जनसंख्या वृद्धि मूल मॉडल को 3 तरीकों से पूरा करती है:

1. आपको आर्थिक विकास के कारणों की व्याख्या करने के करीब जाने की अनुमति देता है। बढ़ती जनसंख्या के साथ अर्थव्यवस्था की स्थिर स्थिति में, प्रति श्रमिक पूंजी और उत्पादन अपरिवर्तित रहता है। लेकिन जबसे श्रमिकों की संख्या n की दर से बढ़ती है, पूंजी और उत्पादन भी n की दर से बढ़ते हैं।

जनसंख्या वृद्धि सकल उत्पादन में वृद्धि की व्याख्या करती है।

2. जनसंख्या वृद्धि एक अतिरिक्त स्पष्टीकरण प्रदान करती है कि क्यों कुछ देश अमीर हैं और अन्य गरीब हैं। जनसंख्या वृद्धि दर में वृद्धि पूंजी-श्रम अनुपात को कम करती है, और उत्पादकता भी घट जाती है। उच्च जनसंख्या वृद्धि दर वाले देशों में प्रति व्यक्ति जीएनपी कम होगा।

3. जनसंख्या वृद्धि मजदूरी के संदर्भ में पूंजी संचय के स्तर को प्रभावित करती है।

जहां E 1 कार्यकर्ता की श्रम दक्षता है।

यह स्वास्थ्य, शिक्षा और योग्यता पर निर्भर करता है। एल * ई घटक श्रम की इकाइयों में निरंतर दक्षता पर मापा गया श्रम बल है।

उत्पादन की मात्रा पूंजी की इकाइयों की संख्या और श्रम की प्रभावी इकाइयों की संख्या पर निर्भर करती है। श्रम दक्षता स्वास्थ्य, शिक्षा और कार्यबल की योग्यता पर निर्भर करती है।

तकनीकी प्रगति एक स्थिर दर से श्रम दक्षता में वृद्धि का कारण बनती है जी। तकनीकी प्रगति के इस रूप को श्रम-बचत कहा जाता है। इसलिये श्रम बल n की दर से बढ़ता है और श्रम की प्रत्येक इकाई पर प्रतिफल g की दर से बढ़ता है, श्रम L*E की प्रभावी इकाइयों की कुल संख्या (n+g) की दर से बढ़ती है।

सोलो मॉडल से पता चलता है कि केवल तकनीकी प्रगति ही जीवन स्तर के बढ़ते स्तर की व्याख्या कर सकती है। यह स्वर्ण नियम भी बदलता है:

राज्य को वैज्ञानिक अनुसंधान को प्रोत्साहित करना चाहिए, कॉपीराइट की रक्षा करनी चाहिए, टैक्स में छूट देनी चाहिए।

पूंजी संचय का सुनहरा नियम परिभाषित करता है

संचय का सुनहरा नियम 110

संचय के सुनहरे नियम के ग्राफिक प्रतिनिधित्व पर विचार करें।

पूंजी का वह भंडार जो अधिकतम उपभोग पर एक स्थिर स्थिति प्रदान करता है, पूंजी संचय का स्वर्णिम स्तर (k) कहलाता है। यह k के स्तर पर है कि उत्पादन फलन y = f(k) के ग्राफ का ढलान, बिंदु A पर स्पर्शरेखा के ढलान द्वारा मापा जाता है, आवश्यक निवेश sf(k) के ग्राफ के ढलान के बराबर है। . दूसरे शब्दों में, पूंजी एमपीके की सीमांत उत्पादकता आर्थिक विकास दर n + 5 के बराबर होनी चाहिए। यह संचय का सुनहरा नियम है।

संचय का सुनहरा नियम

पूंजी संचय का सुनहरा नियम।

सोलो मॉडल। पूंजी संचय, जनसंख्या वृद्धि, तकनीकी प्रगति। पूंजी-श्रम अनुपात का स्तर और संचय का "सुनहरा नियम"। बचत, विकास और आर्थिक नीति। वृद्धि और कराधान।

आर्थिक विकास के हैरोड-डोमर मॉडल, सोलो। बचत का "सुनहरा नियम"।

स्वर्ण संचय नियम

स्वर्ण संचय नियम 487

शर्त 15, जो एक स्थिर स्तर k निर्धारित करती है जो स्थिर खपत c को अधिकतम करता है, पूंजी संचय का सुनहरा नियम कहलाता है। स्वर्णिम नियम की व्याख्या यह है कि यदि हम वर्तमान और सभी भावी पीढ़ियों के लिए उपभोग का समान स्तर बनाए रखते हैं, अर्थात यदि हम आने वाली पीढ़ियों के साथ वैसा ही व्यवहार करें जैसा हम चाहते हैं कि वे हमारे साथ करें, तो s=f(k )-(n+8)k अधिकतम खपत स्तर है जो हम प्रदान कर सकते हैं।

एक बंद अर्थव्यवस्था में, या जिसकी विदेशी ऋण तक पहुंच नहीं है, निवेश बढ़ाने का एकमात्र तरीका बढ़ी हुई बचत है। इस मामले में, एक विकल्प बनाना होगा, क्योंकि त्वरित पूंजी संचय के माध्यम से अतिरिक्त वृद्धि का तात्पर्य आज की खपत में कमी है। बेशक, सरकार को किसी भी कीमत पर बचत के स्तर को अधिकतम करने की कोशिश नहीं करनी चाहिए, क्योंकि यह वर्तमान उपभोक्ता के लिए बहुत गंभीर सजा हो सकती है। बचत का एक इष्टतम हिस्सा है, जिसे निश्चित रूप से मापना मुश्किल है। यह समय में सार्वजनिक प्राथमिकताओं द्वारा निर्धारित किया जाता है, अर्थात। मूल्य समाज वर्तमान उपभोग की तुलना में भविष्य की खपत को प्रदान करता है। यदि निवेश परियोजना इतनी बड़ी आय लाएगी कि वर्तमान खपत में से कुछ का त्याग करना उचित लगे, तो इसे स्वीकार किया जाना चाहिए। बचत के इष्टतम स्तर के सिद्धांत के अनुसार, वर्तमान और भविष्य के बीच संतुलन सबसे अच्छा हासिल किया जाता है यदि पूंजी की सीमांत उत्पादकता (MRC) समय के साथ वरीयताओं की छूट और जनसंख्या वृद्धि दर के बराबर हो। इस प्रसिद्ध अनुपात को "संशोधित स्वर्ण नियम" 44 के रूप में जाना जाता है।

एक नियम के रूप में, व्यापार लेनदेन के लिए आवश्यक सोने के सिक्कों की मात्रा लगातार प्रचलन में थी। जब खरीदारों और विक्रेताओं के पास अधिक मात्रा में धन था, तो यह खजाने की श्रेणी में बदल गया। यदि माल की खरीद और बिक्री के लिए फिर से धन की आवश्यकता होती है, तो उन्हें संचय के स्थानों से ले लिया जाता है और संचलन में भेज दिया जाता है।

आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि आरक्षित संपत्ति की स्थिति, उनके डेबिट शेष के मामले में, इन परिसंपत्तियों का संचय है और व्यापक आर्थिक विकास के रुझान के लिए एक सकारात्मक कारक है। जब एक क्रेडिट बैलेंस उत्पन्न होता है, तो यह अंतरराष्ट्रीय आर्थिक संबंधों में राज्य के अक्षम समावेश को इंगित करता है, देश के वित्तीय दिवालियापन के खतरे के साथ सोने और विदेशी मुद्रा भंडार की खपत। रूसी संघ की स्वर्ण और विदेशी मुद्रा आरक्षित संपत्ति मुख्य रूप से मौद्रिक सोने, विशेष आहरण अधिकार (एसडीआर), आईएमएफ में आरक्षित स्थिति और अन्य विदेशी मुद्रा परिसंपत्तियों की कीमत पर बनाई गई थी।

मुद्रा कोष - पूंजीपति में गठित। देश, सोने में निधि, राष्ट्रीय और विदेशी मुद्रा विनिमय दरों को प्रभावित करते थे। 1929-1933 के विश्व आर्थिक संकट के बाद से, एक तीव्र मुद्रा संकट के साथ, बुर्जुआ राज्यों द्वारा उनका निर्माण शुरू किया गया था। सितंबर में 1931 में, इंग्लैंड में सोने के मानक को समाप्त कर दिया गया और पाउंड स्टर्लिंग में गिरावट शुरू हो गई, जिसने अंग्रेजी निर्यातकों को विदेशी बाजारों के लिए उनके संघर्ष में एक लाभप्रद स्थिति में डाल दिया। 1932 के वसंत में, इंग्लैंड में विदेशी पूंजी की आमद ने पाउंड स्टर्लिंग की सराहना की। प्रथम विश्व युद्ध के बाद से, ब्रिटिश ट्रेजरी ने तथाकथित को बरकरार रखा है। संयुक्त राज्य अमेरिका के लिए अपने दायित्वों के भुगतान के लिए एक समान मुद्रा कोष, टू-री एक आरक्षित था। 1932 में एकाधिकार के दबाव में। संघों, ट्रेजरी को इस फंड को 150 मिलियन पाउंड बढ़ाने का अधिकार दिया गया था। कला।, 1933 में - 200 मिलियन से, और 1937 में - एक और 200 मिलियन पाउंड से। कला। विदेशी मुद्रा भंडार जमा करने के लिए, ट्रेजरी ने लंदन के बाजार पर अल्पकालिक बिल जारी किए और आय के साथ विदेशी मुद्रा खरीदी। पाउंड की पेशकश और विदेशी मुद्रा की खरीद ने पाउंड स्टर्लिंग के मूल्यह्रास और अन्य मुद्राओं की सराहना में योगदान दिया। 1933 में, डॉलर के मूल्यह्रास के बाद, ट्रेजरी ने वी.एफ. पाउंड के और मूल्यह्रास की नीति। संयुक्त राज्य अमेरिका और इंग्लैंड के बीच एक मुद्रा युद्ध (देखें) था। द्वितीय विश्व युद्ध के प्रकोप के साथ, बैंक ऑफ इंग्लैंड ने ट्रेजरी बिलों के बदले में अपने सभी स्वर्ण भंडार को उपयोग के लिए मौद्रिक समानता कोष में स्थानांतरित कर दिया।

11 अक्टूबर, 1922 के सरकारी फरमान में कहा गया है कि स्टेट बैंक को जारी करने का अधिकार स्टेट बैंक को अपने वाणिज्यिक संचालन के लिए बैंकनोट्स के मुद्दे को और विस्तारित किए बिना और मौद्रिक संचलन को विनियमित करने के हितों में बढ़ाने के लिए दिया गया था। और सोने, अन्य कीमती धातुओं और कठोर विदेशी मुद्रा के रूप में स्टेट बैंक द्वारा संचित वास्तविक मूल्यों की उपस्थिति के आधार पर। .

कुछ ऐतिहासिक विशेषताओं के साथ आदिम संचय की प्रक्रिया बाद में अन्य देशों में हुई। रूस में, उदाहरण के लिए, उत्पादन के साधनों से उत्पादकों को अलग करने की प्रक्रिया सबसे अधिक गहन रूप से दासता के उन्मूलन के संबंध में हुई। 1861 के सुधार के परिणामस्वरूप, जमींदारों ने किसानों से दो-तिहाई भूमि पर कब्जा कर लिया। सबसे खराब भूमि के कम भूखंड के लिए, किसान को मोचन भुगतान का भुगतान करने और जमींदार के पक्ष में अन्य कर्तव्यों को वहन करने के लिए बाध्य किया गया था। मोचन भुगतान के आकार की गणना भूमि के लिए बढ़ी हुई कीमतों पर की गई थी और इसकी राशि लगभग 2 बिलियन रूबल थी। सोना। 1861 के किसान सुधार का वर्णन करते हुए वी. आई. लेनिन ने लिखा है कि यह उभरते पूंजीपति वर्ग के हित में किसानों के खिलाफ सामूहिक हिंसा थी।

1970 के दशक के मध्य से आर्थिक रूप से विकसित देशों में निजी मालिकों द्वारा सोने के संचय की प्रवृत्ति तेज हो गई है। यह 1976 में जमैका की मौद्रिक प्रणाली में संक्रमण से सुगम हुआ, जिसने सोने की आधिकारिक कीमत को समाप्त कर दिया, बाजार की कीमतों पर सोने की बिक्री और खरीद की अनुमति दी, और केंद्रीय बैंकों और सरकारी निकायों के लिए सोने के लिए डॉलर के आदान-प्रदान को रोक दिया। सोना, किसी भी अन्य कीमती धातु की तरह, एक वस्तु है, जैसे मुद्रा और मौद्रिक संसाधन एक वस्तु हैं। कीमती धातुओं के एक्सचेंजों पर बाजार भाव पर सोना बेचा जाता है। छोटे मालिकों के बड़े हिस्से को सिक्कों के रूप में सोने के प्रमुख संचय की विशेषता है, जिसमें "बुलियन" भी शामिल है, जिसमें एक सुविधाजनक वजन सामग्री होती है - एक ट्रॉय औंस या इसके आंशिक भाग। एक ट्रॉय औंस 31.1034807 ग्राम है। बैंक गणना में, परिणाम राउंडिंग नियम का उपयोग करके ट्रॉय औंस के निकटतम 0.001 भाग के लिए निर्धारित किए जाते हैं।

उसी समय, श्रम बल की गतिशीलता प्रदान की जानी चाहिए, उदाहरण के लिए, रूस में अवसंरचनात्मक और कानूनी रूप से। लब्बोलुआब यह है कि मॉस्को, सेंट पीटर्सबर्ग में कहीं न कहीं किसी न किसी विशेषज्ञ की जरूरत है, लेकिन वे उसे आमंत्रित नहीं कर सकते, क्योंकि पंजीकरण की संस्था (अतीत में - पंजीकरण) हस्तक्षेप करती है। दूसरी ओर, भले ही इस संस्था को समाप्त कर दिया गया हो, श्रम गतिशीलता के लिए एक गंभीर बाधा आवास बाजार की अनुपस्थिति है। समस्या का सार इस तथ्य में निहित है कि जहां श्रम बल चल रहा है, वहां लोगों को किफायती मूल्य पर आवास खोजने और किराए पर लेने में सक्षम होना चाहिए। हमारे देश में श्रम शक्ति की गतिशीलता में एक और गंभीर बाधा यह है कि एक विशेष शहर में श्रमिकों के पास अपार्टमेंट हैं जो उन्होंने एक ही स्थान पर अपने लंबे काम से अर्जित किए हैं। एक विकसित आवास बाजार की अनुपस्थिति में, एक श्रमिक जिसे कहीं और "सोने के पहाड़" का वादा किया जाता है, वह जल्दी और लाभप्रद रूप से अपना अपार्टमेंट नहीं बेच सकता है (और अक्सर ऐसा करने का अधिकार नहीं होता है) और कहीं और आवास नहीं खरीद सकता है। इसलिए, वह बेरोजगार होने की संभावना में भी पुरानी जगह पर रहने और कम पाने के लिए तैयार है, लेकिन नए स्थान पर जाने के लिए नहीं। नतीजतन, रूस में श्रम गतिशीलता अभी भी बहुत कम है, और, परिणामस्वरूप, मानव पूंजी संचय का यह क्षेत्र अविकसित है।

निवासियों को कुछ सीमाओं के भीतर बाजार दर पर रूबल के लिए विदेशी मुद्रा खरीदने और बेचने का अधिकार प्राप्त हुआ। रूबल की मुक्त परिवर्तनीयता में संक्रमण के लिए, अर्थव्यवस्था का स्थिरीकरण, वित्त, धन परिसंचरण, ऋण प्रणाली, सोने और विदेशी मुद्रा भंडार का संचय और देश में राजनीतिक स्थिरता आवश्यक है।

इस मॉडल के लिए, ई। फेल्प्स के संचय का सुनहरा नियम स्पष्ट है, जिसके कारण पूंजी के संबंध में उत्पादन की लोच निश्चित पूंजी में संचय की दर के साथ मेल खाना चाहिए।

फेल्प्स के स्वर्ण संचय नियम की व्युत्पत्ति के अनुसार, मॉडल (33)-(37) मॉडल का एक चरम मामला है (33)-(37)

तीसरा दृष्टिकोण फ्रांसीसी अर्थशास्त्री मौरिस एलायस द्वारा सामने रखा गया था, जो मानते हैं कि ब्याज वर्तमान में खपत को कम करने के लिए भविष्य में किसी व्यक्ति को पुरस्कृत करने का एक रूप है। बचत का उनका प्रसिद्ध "सुनहरा नियम" कहता है कि प्रति व्यक्ति खपत का अधिकतम स्तर शून्य बैंक ब्याज पर पहुँचा जा सकता है। अपनी आय के हिस्से की खपत से इनकार करते हुए, एक व्यक्ति अपने धन को संचय के लिए देता है, जो उत्पादन की वृद्धि सुनिश्चित करता है। इस मामले में, ब्याज वर्तमान में खपत को कम करने और भविष्य में उत्पादन बढ़ाने के लिए इनाम के रूप में कार्य करता है। सभी तीन दृष्टिकोणों को अस्तित्व का अधिकार है, क्योंकि उनमें से प्रत्येक सत्य के क्षण को दर्शाता है, और साथ में वे ब्याज की आर्थिक प्रकृति के प्रश्न को हल करने के लिए एक एकीकृत दृष्टिकोण प्रदान करते हैं।

इसलिए, संचय के सुनहरे नियम के अस्तित्व, संतुलित विकास, राजमार्ग के लिए इष्टतम विकास प्रक्षेपवक्र के स्पर्शोन्मुख दृष्टिकोण के बारे में, विभागों I और II की विकास दर के बीच संबंध के बारे में दिए गए सभी बयान, परिवर्तित समय के लिए मान्य रहते हैं। t, यानी, किसी भी नीरस रूप से बदलती गति C1) के लिए।

ई। फेल्प्स द्वारा तैयार किए गए गोल्डन रूल को आर्थिक विकास के कुछ सिद्धांतों में संचय की इष्टतम दर निर्धारित करने के लिए एक प्रकार के सरलीकृत दृष्टिकोण के रूप में माना जाता है।

निवेश जोखिम के संदर्भ में, पारंपरिक बचत निवेश की तुलना में बहुत कम जोखिम भरा है। पूर्व के जोखिमों में ब्याज दर जोखिम (जब मुद्रास्फीति दर अचानक जमा दर से अधिक हो जाती है) और बैंक और इंटरबैंक डिफ़ॉल्ट का जोखिम शामिल है। अत्यधिक विकसित देशों की स्थितियों में, जब बैंक जमाओं की सुरक्षा के लिए गारंटी की व्यवस्था होती है, और मुद्रास्फीति तेज उछाल से नहीं गुजरती है, पारंपरिक बचत के जोखिम नगण्य हैं। निवेश एक और मामला है। परंपरागत रूप से, शेयरों के लिए उच्च विनिमय दर जोखिम, प्रतिभूति के जारीकर्ता के दिवालिएपन के जोखिम के गैर-शून्य स्तर के साथ जुड़ा हुआ है। हालांकि, उच्च जोखिम उच्च प्रत्याशित रिटर्न की कीमत पर आता है, और निवेश का यह तथाकथित सुनहरा नियम हर समय लागू होता है। अटकलों के लिए, इन परिचालनों का जोखिम मौका के क्लासिक खेलों (टॉस, 21, आदि) में जुआ जोखिम के बराबर है।

भौतिक श्रम के रूप में मूल्य की मार्क्सवादी परिभाषा से संचित श्रम के लिए पूंजी (और सोना) की प्रशंसा भी होती है। पूंजी विशुद्ध रूप से धार्मिक अवधारणा है। पूंजी बाकी लोगों द्वारा मान्यता प्राप्त शक्ति का अधिकार है, क्योंकि पूंजीपति मूर्तिपूजा की कुछ वस्तुओं का मालिक है।

मुद्रा बहाली (अक्षांश से। रेस्टो-अनुपात - बहाली) - पूंजीवादी में मुद्राओं को स्थिर करने के तरीकों में से एक। देशों का उपयोग मुख्य रूप से सोने के मोनोमेटालिज्म की अवधि के दौरान किया गया था और मुद्रा के मूल्यह्रास से पहले इस देश में मौजूद मुद्रा के प्रकार की बहाली के साथ अंकित मूल्य पर धातु के लिए कागज के पैसे के आदान-प्रदान की बहाली की विशेषता थी। किफ़ायती बहाली विधि द्वारा मुद्राओं के स्थिरीकरण का आधार उत्पादन की वृद्धि है, मुख्य रूप से कामकाजी जनता के कराधान को बढ़ाकर राज्य के बजट घाटे का उन्मूलन, अपस्फीति की नीति का पालन करके संचलन से अतिरिक्त धन की आपूर्ति की वापसी (देखें) , सोने के भंडार का संचय, आदि। एक ऐतिहासिक उदाहरण आर। वी। 1821 में इंग्लैंड में सोने की मुद्रा की बहाली है। यह प्रतिबंध अधिनियम (देखें) 1797 आर शताब्दी के बाद फिएट बैंकनोटों के प्रचलन की लंबी अवधि से पहले था। अंग्रेजी, पूंजीपति वर्ग के हितों में किया गया था, क्योंकि सोने की मुद्रा ने उद्योग और व्यापार के विकास और विश्व बाजार में इंग्लैंड की स्थिति को मजबूत करने में योगदान दिया था। आर. वी. से विशेष लाभ राज्य लेनदारों द्वारा निकाले गए, जिन्होंने मूल्यह्रास बैंकनोटों में पीआर-वीयू को ऋण प्रदान किया और इन ऋणों की पूर्ण धन में वापसी प्राप्त की। आर सदी का एक और उदाहरण। - 1879 में संयुक्त राज्य अमेरिका में पेपर मनी (ग्रीनबैक) के आदान-प्रदान की बहाली। एक नियम के रूप में, आर। सी। कागजी मुद्रा की क्रय शक्ति में क्रमिक वृद्धि से पूर्व मुद्रास्फीति के स्तर तक। इस संबंध में, गहरी मुद्रास्फीति की स्थिति में, आर। सदी। आमतौर पर असंभव हो जाता है, और स्थिरीकरण अन्य तरीकों से किया जाता है - अवमूल्यन (देखें) या शून्यीकरण (देखें)। पूंजीवाद के सामान्य संकट के युग के दौरान, आर। वी के करीब एक मौद्रिक सुधार। इंग्लैंड में। यह सोने के लिए बैंकनोटों के आदान-प्रदान को फिर से शुरू करने की विशेषता थी, लेकिन सोने के सिक्के के मानक की वापसी के बिना, इसके बजाय एक स्वर्ण बुलियन मानक पेश किया गया था (गोल्ड स्टैंडर्ड देखें)।

पहले सैद्धांतिक अर्थशास्त्रियों ने विदेशी व्यापार में राज्य के संवर्धन के स्रोत की खोज की। राज्य को, उनकी राय में, विदेशियों को सालाना माल बेचने के लिए उनसे अधिक धनराशि खरीदने के लिए निम्नलिखित नियम का लगातार पालन करना पड़ता था। इस मामले में, राज्य को अन्य देशों को बेचे जाने वाले सामानों के लिए लगातार बढ़ती हुई धनराशि प्राप्त हुई। उस समय, पैसा मुख्य रूप से सोने के सिक्कों के रूप में था। सोने के संचय को राष्ट्र की संपत्ति के एकमात्र ठोस आधार के रूप में देखा गया।

बुधवार को। सदी, बैंकिंग मुख्य रूप से उत्तर में पुनर्जीवित हुई। इटली। प्राचीन ग्रीक में और अव्य. भाषाएँ, एक बैंकर के लिए शब्द शब्द तालिका से आए हैं। इटली भाषा में। भाषा, यह शब्द बैन ओ - एक बेंच (दुकान) या डेस्क से आया है, जिसके लिए मनी चेंजर और बैंकर ने अपना संचालन किया, फिर यह अन्य आधुनिक में चला गया। भाषाएं। 14वीं शताब्दी तक बैंकिंग को इटली, जर्मनी और नीदरलैंड के शहरों में औसत गुंजाइश मिली। बैंकर मुख्य रूप से उधार देते हैं। राजा और महान सामंत। बड़े व्यापारिक केंद्रों (एम्स्टर्डम, हैम्बर्ग) में एक नए प्रकार का बी दिखाई दिया, जिसकी गतिविधि पहले से ही पूंजीपति वर्ग द्वारा नियंत्रित थी। पहाड़ों प्राधिकारी। ऐसे बैंकों (जिन्हें गिरोबैंक कहा जाता था) ने लक्ष्य का पीछा उतना नहीं किया जितना कि बस्तियों में मध्यस्थता और कठिन धन की स्थापना के रूप में। इकाइयां 17वीं और 18वीं शताब्दी में बी. का विकास और विकास। पश्चिम में पूंजीवाद के विकास से निकटता से जुड़े थे। यूरोप। आधुनिक पूंजीवादी सिद्धांत। बैंकिंग इंग्लैंड में सबसे पहले विकसित हुई, जो 17वीं शताब्दी में बनी। सबसे उन्नत पूंजीपति इंग्लैंड में पहले बैंकर, एक नियम के रूप में, सुनार थे। फिर व्यापार में जमा पूंजी को बैंकिंग में निवेश किया जाने लगा।

धन का धातु सिद्धांत इंग्लैंड में पूंजी के आदिम संचय के समय से उत्पन्न हुआ, BXVI-XVII सदियों। इस सिद्धांत का मुख्य प्रतिनिधि डब्ल्यू। स्टैफोर्ड / 1554-1 612) है। यह सिद्धांत व्यवस्थित रूप से व्यापारिकता का अनुसरण करता है, जिसने देश के धन को धन की आपूर्ति के संचय के साथ पहचाना, जिसमें आमतौर पर धातु का पैसा शामिल होता है। तदनुसार, धन का धातु सिद्धांत कीमती धातुओं के साथ देश के धन की पहचान मानता है, जिसके लिए धन के सभी कार्यों को जिम्मेदार ठहराया जाता है, और केवल धातु धन, जिसमें इन धातुओं को उचित रूप से शामिल किया जाता है, को एकमात्र मौद्रिक साधन के रूप में मान्यता दी जाती है। आर्थिक जीवन। इस सिद्धांत ने कहा कि केवल धात्विक मुद्रा, जिसकी लागत उसके उत्पादन में प्रयुक्त धातु की मात्रा के बराबर है, मुद्रा के कार्य कर सकती है। तदनुसार, इस स्कूल ने न केवल स्वर्ण मानक को छोड़ने की संभावना से इनकार किया, बल्कि आम तौर पर कागजी धन के निर्माण का भी स्वागत नहीं किया।

देश को सोने के मानक की ओर बढ़ने की तत्काल आवश्यकता का सामना करना पड़ा। 1894 की शरद ऋतु से रूस में स्टेट बैंक में सोना जमा करना शुरू किया। यह न केवल एक सक्रिय विदेशी व्यापार संतुलन की मदद से, बल्कि बाहरी ऋणों के साथ भी हासिल किया गया था। इसके अलावा, उपभोक्ता वस्तुओं - माचिस, मिट्टी के तेल, तंबाकू, चीनी, वोदका, सूती कपड़े और अन्य पर उच्च अप्रत्यक्ष कर (उत्पाद शुल्क) लगाए गए, जिसके कारण राज्य के बजट घाटे को काफी हद तक समाप्त कर दिया गया, और 1890 के दशक के दौरान अप्रत्यक्ष करों में वृद्धि हुई। . 42.7% से। 1895 में, रूस में शराब के एकाधिकार की शुरुआत की गई, यानी मादक पेय पदार्थों के व्यापार का राज्य का विशेष अधिकार। एस यू विट्टे द्वारा किए गए इन सभी उपायों ने उच्च मुद्रास्फीति को दूर करने और देश की वित्तीय प्रणाली को स्थिर करने में मदद की।

खजाने - राज्य या निजी व्यक्तियों के स्वामित्व वाले सिक्कों, सिल्लियों, गहनों और अन्य वस्तुओं के रूप में कीमती धातुओं का संचय। खजाने आंशिक रूप से एक सोने के भंडार का प्रतिनिधित्व करते हैं, आंशिक रूप से - कलात्मक मूल्य और घरेलू गहने, पुरावशेष, प्राचीन वस्तुएँ। Tesauramia, या tezavrying (यूनानी थिसॉरोस से - खजाना) - 1) प्रचलन से निकालकर जनसंख्या द्वारा धन का संचय 2) निजी व्यक्तियों द्वारा धन के रूप में सोने का संचय, खजाना 3) देश का निर्माण सोने का भंडार। खजाना - छिपे हुए कीमती सामान की खोज की, जिसके मालिक को स्थापित नहीं किया जा सकता है और कानून के आधार पर, उनके अधिकारों को खो दिया है। खजाने राज्य और उन्हें खोजने वाले व्यक्तियों के हैं।

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आर्थिक सिद्धांत का पाठ्यक्रम खंड 5 (2006) - [ c.25 ]

प्रबंधक पैदा नहीं होते, प्रबंधक बनते हैं

सोलो का नियोक्लासिकल ग्रोथ मॉडल और संचय का सुनहरा नियम

लक्ष्ययह मॉडल - आर्थिक सिद्धांत और आर्थिक नीति के बहुत महत्वपूर्ण सवालों के जवाब देने के लिए; संतुलित आर्थिक विकास के कारक क्या हैं; आर्थिक प्रणाली के मापदंडों को देखते हुए एक अर्थव्यवस्था किस विकास दर को वहन कर सकती है और इस प्रक्रिया में प्रति व्यक्ति आय और खपत को अधिकतम कैसे किया जाए; जनसंख्या वृद्धि, पूंजी संचय और तकनीकी प्रगति से अर्थव्यवस्था की विकास दर कैसे प्रभावित होती है। सोलो मॉडल न केवल पूर्ण रोजगार और उत्पादन क्षमता के पूर्ण उपयोग के साथ संतुलन आर्थिक विकास की संभावना को दर्शाता है। इस नवशास्त्रीय मॉडल की एक विशेषता यह है कि यह आर्थिक विकास की स्थिरता को प्रदर्शित करता है, अर्थात। आंतरिक बाजार स्व-नियमन तंत्र की मदद से संतुलित विकास के प्रक्षेपवक्र पर लौटने के लिए आर्थिक प्रणाली की क्षमता।

चावल। 1. उत्पादन समारोह वाई = एफ (के). यह फ़ंक्शन एक कर्मचारी के आधार पर बनाया गया है और पूंजी MR K . की घटती सीमांत उत्पादकता की विशेषता है

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मॉडल पृष्ठभूमि:

नव-कीनेसियन मॉडल के विपरीत, कोब-डगलस उत्पादन फ़ंक्शन के आधार पर सोलो मॉडल में उत्पादन के कारक विनिमेय हैं।
पूंजी-श्रम अनुपात के = के /ली(कहाँ पे प्रति- पूंजी की राशि, ली- श्रम की मात्रा) एक स्थिर अनुपात नहीं है, जैसा कि नव-कीनेसियन मॉडल में है, लेकिन व्यापक आर्थिक स्थिति के आधार पर बदल रहा है।
सोलो मॉडल में कीमतें लचीली हैं; उत्पादन के कारकों के लिए बाजारों में पूर्ण प्रतिस्पर्धा का आधार है, जो हमें विचाराधीन मॉडल को नवशास्त्रीय के रूप में वर्गीकृत करने की अनुमति देता है।
यह माना जाता है कि श्रम संसाधनों की वृद्धि दर (श्रम आपूर्ति, एल) जनसंख्या वृद्धि दर के बराबर है एन।
प्रारंभ में, मॉडल का निर्माण करते समय, यह माना जाता है कि जनसंख्या वृद्धि दर में परिवर्तन नहीं होता है, और कोई तकनीकी प्रगति नहीं होती है (भविष्य में, इन प्रतिबंधों को हटा दिया जाता है)।
बचत दर, मूल्यह्रास दर, जनसंख्या वृद्धि, तकनीकी प्रगति जैसे चर बहिर्जात रूप से दिए गए हैं।

प्रतिरूप निर्माण

दो-कारक उत्पादन फलन Y = f(K, L) को श्रम L की मात्रा से विभाजित करने पर, हम एक कार्यकर्ता के लिए उत्पादन फलन प्राप्त करते हैं: y = f(k), जहां k = K/L पूंजी-श्रम अनुपात है श्रम की एक इकाई का, या एक श्रमिक आय (y = Y/L) केवल एक कारक के कार्य के रूप में प्रकट होता है - पूंजी-श्रम अनुपात ( क) ऐसा इकाई उत्पादन फलन, जो श्रम उत्पादकता के औसत स्तर को दर्शाता है, अंजीर में दिखाया गया है। 1. ध्यान दें कि पूंजी एमआर के की सीमांत उत्पादकता के मूल्य से निर्धारित इसकी ढलान की स्थिरता बदल जाती है। जैसे-जैसे प्रति कर्मचारी पूंजी की मात्रा बढ़ती है, इस कारक की सीमांत उत्पादकता घट जाती है (सीमांत कारक उत्पादकता के सिद्धांत के अनुसार), जो आय समारोह की वृद्धि में मंदी का कारण बनती है।

आय का एक भाग Y का उपयोग उपभोग के लिए किया जाता है, और दूसरे भाग की बचत की जाती है। सोलो मॉडल में, जहां सभी व्यापक आर्थिक संकेतकों की गणना प्रति कार्यकर्ता की जाती है, बचत भी इकाई आय का एक हिस्सा होगी। एसवाईया एसएफ (के), कहाँ पे एसबचत दर निर्धारित करती है कि कितनी आय बचाई गई है।

मैक्रोइकॉनॉमिक संतुलन के लिए शर्त कुल मांग (एडी) और कुल आपूर्ति (एएस) की समानता है, जो स्वचालित रूप से हमें व्यापक आर्थिक समानता की ओर ले जाती है मैं = एस(निवेश की राशि बचत की राशि के बराबर है)। अर्थव्यवस्था में सभी बचत पूरी तरह से निवेश की जाती है, और यह हमें प्रति कर्मचारी वास्तविक निवेश के कार्य को समान करने की अनुमति देता है ( मैं) यूनिट बचत समारोह के लिए: मैं = एसवाई = एसएफ (के)।समष्टि आर्थिक समानता को ध्यान में रखते हुए Y = C + I (आय खपत और बचत के योग के बराबर होती है), प्रति नियोजित व्यक्ति आउटपुट को इस प्रकार लिखा जा सकता है वाई = सी + मैं, कहाँ पे वाई \u003d वाई / एल, सी \u003d सी / एल, मैं = मैं/ल, और उपभोग फलन को इस प्रकार निरूपित करते हैं सी \u003d वाई - मैं \u003d एफ (के) - एसएफ (के)।

ग्राफिक रूप से, पूंजी-श्रम अनुपात के प्रत्येक स्तर पर खपत और निवेश का आकार अंजीर में दिखाया गया है। 1. वक्र एसएफ (के)वास्तव में किए गए निवेश की अनुसूची इंगित की गई है, जो मॉडल की स्थिति के अनुसार बचत के बराबर है। चूंकि बचत उत्पादन का एक निश्चित प्रतिशत बनाती है, प्रति व्यक्ति वास्तविक निवेश को उत्पादन फलन के ग्राफ के नीचे एक ग्राफ द्वारा दर्शाया जाता है। वाई = एफ (के)अंजीर में। 1. फ़ंक्शन ग्राफ़ के बीच की दूरी च (के)तथा एसएफ (के)खपत की मात्रा निर्धारित करता है ( सी) इस प्रकार, खपत फ़ंक्शन को सूत्र द्वारा वर्णित किया गया है: सी = एफ (के) - एसएफ (के)।

सोलो मॉडल के अनुसार, अर्थव्यवस्था शुरू में स्थिर संतुलन की स्थिति में है। इसका मतलब है कि नियोजित या आवश्यक निवेश मैंवास्तव में किए गए निवेश के बराबर हैं, अर्थात। बचत एस. सोलो मॉडल में, इसे अर्थव्यवस्था की एक स्थिर, या स्थिर स्थिति के रूप में वर्णित किया जाता है, जिसमें प्रति कर्मचारी पूंजी की मात्रा स्थिर होती है। सोलो मॉडल में अर्थव्यवस्था की स्थिर स्थिति का निर्धारण करने के लिए पूंजी संचय की समस्या पर विचार करना भी आवश्यक है। जाहिर है, जनसंख्या वृद्धि की स्थिति में पूंजी-श्रम अनुपात अपरिवर्तित रहने के लिए, यह आवश्यक है कि पूंजी प्रतिउसी दर से बढ़ा एन, जो जनसंख्या वृद्धि है ली. इस प्रकार, प्रति कर्मचारी आवश्यक निवेश मैं रे(सुपरस्क्रिप्ट आरनिवेश के प्रतीक पर मैं- अंग्रेजी शब्द से आवश्यक - आवश्यक) को निम्नलिखित समानता के रूप में लिखा जा सकता है: मैं रे = एन.के.इसके अलावा, यदि जनसंख्या वृद्धि दर और पूंजी संचय की दर समान है, तो प्रति व्यक्ति उत्पादन परकुछ नहीं बदला है।

आइए यह न भूलें कि शुद्ध पूंजीगत लाभ का वर्णन करने के लिए, हमें पूंजी के प्रस्थान, या मूल्यह्रास को ध्यान में रखना होगा। बढ़ती पूंजी न केवल अतिरिक्त श्रम शक्ति को नए पूंजीगत सामानों से लैस करने के लिए, बल्कि सेवानिवृत्त पूंजी को फिर से भरने के लिए भी पर्याप्त होनी चाहिए। आइए हम प्रतीक द्वारा सेवानिवृत्ति दर (मूल्यह्रास दर) को निरूपित करें δ . इस प्रकार, प्रति कर्मचारी आवश्यक निवेश को समानता के रूप में लिखा जाएगा मैं रे = (एन+δ) क।निरंतर जनसंख्या वृद्धि दर और निरंतर सेवानिवृत्ति दर को ध्यान में रखते हुए, औपचारिक रूप में पूंजी संचय की शर्तों को लिखना संभव है: Δ के = एसएफ (के) - (एन+δ) क।तो, हमारे पास सोलो मॉडल में एक स्थिर राज्य की स्थापना के तंत्र की व्याख्या करने के लिए सभी आवश्यक डेटा हैं।

उत्पादन के दौरान, पूंजी भंडार सालाना भर दिया जाता है, भले ही पूंजी की मात्रा जिसके साथ अर्थव्यवस्था का विकास शुरू होता है। हालांकि, ग्राफ में दिखाया गया वास्तविक निवेश में वृद्धि एसएफ (के), एक लुप्त होती दर पर जाता है (चित्र 2)। यह पूंजी MR K की सीमांत उत्पादकता में कमी से समझाया गया है, जिसकी पहले ही ऊपर चर्चा की जा चुकी है, जो तब होता है जब एक श्रमिक का पूंजी-श्रम अनुपात बढ़ता है। लेकिन पूंजी-श्रम अनुपात में वृद्धि से आवश्यक निवेश की मात्रा भी बढ़ जाती है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 2 सीधी रेखा (एन+δ) क. इस रेखा का ढलान मान के बराबर है (एन+δ) . उत्पादन की वृद्धि के साथ, बचत (वास्तव में किए गए निवेश) के बीच का अंतर एसएफ (के)और आवश्यक निवेश (एन+δ) कतब तक घटेगा जब तक ये मान एक दूसरे के बराबर नहीं हो जाते। कब Δ कश्मीर = 0, फिर उत्पादन, बचत और आवश्यक निवेश एक निश्चित स्थायी स्तर तक पहुँच जाता है, अर्थात। अर्थव्यवस्था संतुलन की स्थिति में पहुँच जाती है। पूंजी-श्रम अनुपात जिस पर Δ कश्मीर = 0, कहा जाता है स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात (क*) और अर्थव्यवस्था की संतुलन स्थिति की विशेषता है। संतुलन की स्थिति में, उत्पादन नहीं बदलता है, और बचत और आवश्यक निवेश बराबर होते हैं: एसएफ (के *) - (एन+δ) कश्मीर* = 0या एसएफ (के *) = (एन+δ) क*।

चावल। 2. पूंजी-श्रम अनुपात के स्थायी स्तर का निर्धारण

इस प्रकार, अंजीर में। बचत ग्राफ का 2 प्रतिच्छेदन एसएफ (के)और आवश्यक निवेश की अनुसूची (एन+δ) कपूंजी-श्रम अनुपात के स्थिर स्तर के मूल्य का निर्धारण करते हुए, संतुलन की स्थिति दिखाएगा क*.

सोलो मॉडल में वह तंत्र क्या है जो संतुलन वृद्धि सुनिश्चित करता है? इसके लिए आइए हम फिर से अंजीर की ओर मुड़ें। 2. बिंदु पर कश्मीर 1बचत आवश्यक निवेश से अधिक है। पूंजी की आपूर्ति इसकी मांग से अधिक है, अर्थात। बिंदु पर पूंजी की राशि कश्मीर 1फालतू है। लचीली कीमतों की शर्तों के तहत, उत्पादन के इस कारक को श्रम की तुलना में सस्ता बनाने की प्रक्रिया शुरू हो जाएगी, और इस तरह अधिक पूंजी-गहन प्रौद्योगिकियों के लिए संक्रमण शुरू हो जाएगा। गतिशील संतुलन स्थिर हो जाता है, क्योंकि उत्पादन के कारकों की सापेक्ष कीमतों में बदलाव अर्थव्यवस्था को स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात की स्थिति की ओर "धक्का" देगा क*.

उस मामले में जहां पूंजी-श्रम अनुपात का स्तर बिंदु से मेल खाता है k2निवेश बचत से अधिक है। एक लचीले मूल्य तंत्र के तहत पूंजी की परिणामी कमी से उत्पादन के इस कारक के लिए उच्च कीमतें होंगी, और कम पूंजी-गहन प्रौद्योगिकियों के लिए संक्रमण स्तर तक शुरू हो जाएगा। क*.

निपटान की दर में परिवर्तन पूंजी-श्रम अनुपात और प्रति व्यक्ति उत्पादन के स्थिर स्तर को कैसे प्रभावित करेगा? (δ), जनसंख्या वृद्धि दर (एन)और बचत दर (एस)? अंजीर पर। 3 परिवर्तनों के परिणामों को दर्शाता है। यह समझने के लिए कि सोलो मॉडल कैसे काम करता है, किसी को यह ध्यान रखना चाहिए कि राज्य की राजकोषीय और मौद्रिक नीति, साथ ही संस्थागत और मनोवैज्ञानिक कारक, के स्तर को प्रभावित कर सकते हैं। क*बचत दर पर प्रभाव के माध्यम से एसया मूल्यह्रास दर δ , जिसके मूल्य पर पूंजी के नवीनीकरण की दर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, एक त्वरित मूल्यह्रास नीति (छवि 3 ए) के परिणामस्वरूप अनुसूची में बदलाव होगा (एन+δ) कस्तर के लिए (एन+δ1)क. साथ ही, पूंजी-श्रम अनुपात का स्थिर स्तर घटेगा c क*इससे पहले कश्मीर 1 *जैसे प्रति व्यक्ति उत्पादन घटेगा वाई*इससे पहले वाई 1 *.

चावल। 3. पूंजी-श्रम अनुपात के स्थिर स्तर पर मॉडल मापदंडों का प्रभाव; परिवर्तन: (ए) निपटान की दर (मूल्यह्रास) δ ; (बी) जनसंख्या वृद्धि दर एन; (सी) बचत दर एस

यदि जनसंख्या वृद्धि दर बढ़ जाती है एन 1(अंजीर। 3 बी), फिर संचित पूंजी की मात्रा को बड़ी संख्या में कर्मचारियों के बीच वितरित किया जाएगा, और स्थायी पूंजी-श्रम अनुपात का स्तर कम हो जाएगा कश्मीर 1 *।आवश्यक निवेश वक्र से शिफ्ट होगा (एन+δ) कस्थिति में (एन 1 +δ) क. साथ ही प्रति व्यक्ति उत्पादन में भी कमी आएगी। यह कई विकासशील देशों में कम प्रति व्यक्ति आय की व्याख्या करता है। दुनिया के सबसे गरीब देशों में जनसंख्या वृद्धि दर औद्योगिक देशों की तुलना में बहुत अधिक है। इन देशों की कम बचत दर विशेषता पूंजी-श्रम अनुपात पर उच्च जनसंख्या वृद्धि के प्रभावों की भरपाई नहीं करती है। यह कोई संयोग नहीं है कि ऐसी स्थितियों में, यदि नैतिक मूल्यांकन को छोड़ दिया जाए, तो जन्म दर में कमी जनसंख्या की भलाई में सुधार करने का लगभग सबसे महत्वपूर्ण तरीका प्रतीत होता है।

विभिन्न कारणों से बचत दर में वृद्धि (मनोवैज्ञानिक, संस्थागत प्रकृति के विभिन्न कारकों के साथ-साथ राज्य विनियमन के अप्रत्यक्ष तरीकों के प्रभाव में बचत की प्रवृत्ति में वृद्धि) एसइससे पहले एस 1जैसा कि अंजीर से देखा गया है। 3c, इसके विपरीत, पूंजी-श्रम अनुपात के संतुलन स्तर में वृद्धि की ओर ले जाएगा कश्मीर 1 *बचत अनुसूची को स्तर पर स्थानांतरित करने के परिणामस्वरूप एस 1 एफ (के). इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक उच्च बचत दर, अन्य चीजें समान होने से, अधिक पूंजी संचय और प्रति व्यक्ति उत्पादन का उच्च स्तर होता है। कई अर्थशास्त्रियों के अध्ययन से सांख्यिकीय रूप से इसकी पुष्टि होती है। इस प्रकार, उच्चतम वार्षिक आय वाले देशों (2000 के लिए वर्तमान विनिमय दर पर अमेरिकी डॉलर में) में यूएसए ($ 36,611), ग्रेट ब्रिटेन ($ 23,868), जर्मनी ($ 22,841), फ्रांस ($ 22,006), इटली शामिल हैं। ($18,645), जापान ($37,571)। 20वीं शताब्दी के अंतिम तीन दशकों के दौरान, निम्न आय वाले देशों की तुलना में देशों के इस समूह की बचत दर उच्चतम (सकल घरेलू उत्पाद का लगभग 23%) थी। मध्यम आय वाले देशों ने सकल घरेलू उत्पाद के 20% और 22% के बीच बचाया, जबकि कम आय वाले देशों ने सकल घरेलू उत्पाद के 10% और 19% के बीच बचाया।

हालांकि, हमें उस महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर जोर देना चाहिए जो सोलो खींचता है: केवल अल्पावधि में बचत दर में वृद्धि से उत्पादन वृद्धि की दर बढ़ जाती है। दूसरे शब्दों में, वक्र से संक्रमण के दौरान एसएफ (के)एक वक्र पर एस 1च (के)(अंजीर। 3c) अर्थव्यवस्था की पिछली स्थिर स्थिति की तुलना में उत्पादन वृद्धि दर बढ़ रही है। बिंदु E से बिंदु E 1 पर जाने पर, पूंजी-श्रम अनुपात का स्थिर स्तर . से बढ़ गया क*इससे पहले कश्मीर 1 *अर्थव्यवस्था की नई स्थिर स्थिति के तहत। ऐसा किन कारणों से हो सकता है? इसका उत्तर बिल्कुल सरल है: पूंजी-श्रम अनुपात तभी बढ़ सकता है जब पूंजी का स्टॉक श्रम की आपूर्ति और पूंजी के बहिर्वाह की तुलना में तेज दर से बढ़ता है। लेकिन बचत दर में वृद्धि उत्पादन की दीर्घकालिक विकास दर को प्रभावित नहीं करती है, बल्कि दीर्घावधि में केवल पूंजी-श्रम अनुपात और प्रति व्यक्ति आय को बढ़ाती है।

यह निष्कर्ष निवेश और आर्थिक विकास के बीच घनिष्ठ संबंध के लिए अप्रत्याशित और विरोधाभासी लग सकता है। इस प्रतीत होने वाले विरोधाभास की व्याख्या यह हो सकती है कि अर्थव्यवस्था की स्थिर स्थिति सभी देशों में निहित नहीं है। यदि अर्थव्यवस्था को संतुलन की स्थिति की विशेषता नहीं है, तो यह विकास की प्रक्रिया से गुजर रही है, और यह प्रक्रिया बहुत लंबी हो सकती है।

सोलो मॉडल इस मायने में भी दिलचस्प है कि यह आर्थिक विकास की एक निश्चित दर पर खपत को अधिकतम करने के तरीकों की पहचान करने में मदद करता है। उच्चतम संभव स्तर पर उपभोग के स्तर को बनाए रखने की क्षमता अधिकारियों की "राजनीतिक दीर्घायु का अमृत" है। उच्च स्तर की खपत हासिल करना किसी भी मतदाता के हित में है। हालांकि, जैसा कि अंजीर में ग्राफ से देखा जा सकता है। 3c, विभिन्न बचत दरें अर्थव्यवस्था की स्थिर स्थिति के अनुरूप हो सकती हैं। बचत की वह दर क्या है जो किसी दी गई जनसंख्या वृद्धि दर के लिए उपभोग को अधिकतम करती है और प्रौद्योगिकी अपरिवर्तित रहती है?

जिस स्थिति में उपभोग का यह स्तर प्राप्त होता है, वह अमेरिकी अर्थशास्त्री एडमंड फेल्प्स द्वारा प्राप्त किया गया था और इसे कहा जाता है बचत का सुनहरा नियमउनके काम में "विकास में लगे लोगों के लिए कल्पित कहानी" (1961)

संचय के सुनहरे नियम के ग्राफिक प्रतिनिधित्व पर विचार करें। सुनहरे नियम के अनुसार, पूंजी-श्रम अनुपात के ऐसे स्थिर स्तर पर उपभोग का उच्चतम स्तर प्राप्त किया जाता है, जैसा कि अंजीर में देखा जा सकता है। 4 आउटपुट की मात्रा के बीच सबसे बड़े अंतर से मेल खाती है एफ (के *)और आवश्यक निवेश की मात्रा (एन+δ) क * . यह इस मामले में बिंदु पर है इनिवेश की आवश्यकता (एन+δ) क * बचत की राशि से मेल खाता है एस एफ (क*). दूरी ऐऔर खपत की सबसे बड़ी मात्रा को दर्शाता है। इसलिए, खपत का स्तर साथ**सुनहरे नियम के अनुसार कहा जाता है टिकाऊ खपत: सी** = एफ(क*) - (एन+δ) क *

चावल। 4. संचय का सुनहरा नियम। उत्पादन फलन का ढाल y = एफ(क)पूंजी की सीमांत उत्पादकता, एमआर के द्वारा मापा जाता है, और आवश्यक निवेश अनुसूची की ढलान जनसंख्या वृद्धि दर और पूंजी सेवानिवृत्ति की दर से मापा जाता है (एन+δ) . बिंदु पर लेकिन, पूंजी-श्रम अनुपात के स्थिर स्तर के अनुरूप क**, उत्पादन फलन का ढलान आवश्यक निवेश के ढलान के बराबर होता है और खपत अपने अधिकतम पर होती है

पूंजी का वह भंडार जो अधिकतम खपत पर एक स्थिर स्थिति सुनिश्चित करता है, पूंजी संचय का स्वर्णिम स्तर कहलाता है। क**) यह स्तर पर है क**उत्पादन समारोह की ढलान वाई = एफ(क), बिंदु पर स्पर्शरेखा के ढलान द्वारा मापा जाता है लेकिन, आवश्यक निवेश की अनुसूची के ढलान के बराबर है एस एफ (क). दूसरे शब्दों में, पूंजी MP K की सीमांत उत्पादकता आर्थिक विकास की दर के बराबर होनी चाहिए (एन+δ) . यही है संचय का सुनहरा नियम : MP K= (एन+δ).

अब तक, हम तकनीकी प्रगति के कारक से अलग हो गए हैं। अब हमें यह देखना होगा कि इस चर की शुरूआत के साथ स्थिर वृद्धि की स्थितियां कैसे बदलती हैं। आर्थिक विकास मॉडल में "तकनीकी प्रगति" शब्द को बहुत व्यापक अर्थों में समझा जाता है, अर्थात्, सभी कारकों के अर्थ में, श्रम की मात्रा को देखते हुए लीऔर पूंजी प्रतिराष्ट्रीय आय, या उत्पादन में वृद्धि की अनुमति दें पर.

मुख्य बात जिस पर हमें ध्यान देने की आवश्यकता है वह है उत्पादन कार्य में बदलाव वाई = एफ(क,एल), जो चर के आधार पर एक फ़ंक्शन में बदल जाता है टी, अर्थात। समय से: वाई = एफ(क,लीटी). तकनीकी प्रगति के परिणामस्वरूप, प्रति कर्मचारी उत्पादन कार्य में स्थिति से बदलाव होता है वाई 1 = एफ(क)स्थिति में वाई 2 = एफ(क)(चित्र 5)। उत्पादन कार्य में बदलाव विभिन्न कारकों के प्रभाव में हो सकता है: भौतिक पूंजी की गुणवत्ता में सुधार, श्रम शक्ति की गुणवत्ता (श्रमिकों की योग्यता में वृद्धि), उत्पादन की संरचना में सुधार, प्रबंधन में सुधार आदि।

चावल। 5. सतत पूंजी-श्रम अनुपात और प्रति व्यक्ति उत्पादन पर तकनीकी प्रगति का प्रभाव

अंजीर पर। 5 एक साथ उत्पादन फलन के ग्राफ को स्थिति से स्थानांतरित करने के साथ वाई 1 = एफ(क)स्थिति में वाई 2 = एफ(क)स्थिति से बचत (वास्तविक निवेश) की अनुसूची में भी बदलाव होता है एस 1 एफ (के)स्थिति में एस 2 एफ (के). तकनीकी प्रगति के कारण पूंजी-श्रम अनुपात का स्थिर स्तर बिंदु से स्थानांतरित हो जाता है कश्मीर 1 *बिल्कुल के2 *. आवश्यक निवेश और बचत का संतुलन स्तर बिंदु से चलता है ई 1बिल्कुल ई 2. तदनुसार, प्रति व्यक्ति उत्पादन का स्थायी स्तर उस स्तर से बढ़ जाता है आप 1 *स्तर के लिए वाई 2*.

मैक्रोइकॉनॉमिक सिद्धांत में, विभिन्न प्रकार की तकनीकी प्रगति पर विचार किया जाता है, जो पूंजी-श्रम अनुपात के स्थिर स्तर की विशेषता होती है। सोलो मॉडल के अध्ययन में, हम तथाकथित से आगे बढ़ेंगे तटस्थतकनीकी प्रगति। इसका मतलब है कि पूंजी-श्रम अनुपात में वृद्धि के साथ कपूंजी MR K की सीमांत उत्पादकता कम नहीं होती है, क्योंकि यह तकनीकी प्रगति के अभाव में हो सकता है (चित्र 1 देखें)। इसका कारण यह है कि जिस प्रकार की तकनीकी प्रगति पर सवाल उठाया जाता है, उससे लगता है कि पूंजी बढ़ने के साथ-साथ नियोजित लोगों की संख्या भी उतनी ही बढ़ रही है। आर्थिक विकास पर इस प्रकार की तकनीकी प्रगति का प्रभाव श्रम दक्षता में वृद्धि से जुड़ा है। लेकिननिरंतर गति से जा रहा है जी. दरअसल, सूचकांक जीऔर तकनीकी प्रगति की दर के रूप में प्रकट होता है। तब प्रभावी श्रम की कुल राशि होगी अलीऔर, जनसंख्या वृद्धि दर और श्रम दक्षता में वृद्धि दर को ध्यान में रखते हुए, दर से बढ़ेगा एन+ जी. हम एक बार फिर इस बात पर जोर देते हैं कि अलीश्रम की कुछ पारंपरिक इकाइयों की अभिव्यक्ति है, न कि उत्पादन में शारीरिक रूप से नियोजित लोगों की। श्रम-बचत तकनीकी प्रगति के विचार को थोड़ा अलग तरीके से समझाना संभव है। चूंकि श्रम की दक्षता और उत्पादकता एक ही अवधारणा है, हम श्रम की पारंपरिक इकाइयों के बारे में नहीं, बल्कि इस तथ्य के बारे में बात कर सकते हैं कि अलीका अर्थ श्रम की समान मात्रा के साथ उत्पादन में वृद्धि है, जो श्रम की बचत है। उच्च उत्पादन पर श्रम की मात्रा समान रहती है, और इसलिए पूंजी-श्रम अनुपात का स्थिर स्तर नहीं बदलता है।

आइए हम एक सशर्त डिजिटल उदाहरण पर विचार प्रकार की तकनीकी प्रगति के विचार की व्याख्या करें। तो, मान लीजिए कि किसी प्रारंभिक अवस्था में t0अर्थव्यवस्था 1,000 लोगों को रोजगार देती है। यदि प्रभावी श्रम में वृद्धि लेकिन 3% की तकनीकी प्रगति की दर के बराबर दर से चला जाता है, तो वही 1000 नियोजित अगली अवधि में उत्पादन करेंगे t1उत्पादन उतना ही है जितना कि 1030 कर्मचारी उत्पादन करेंगे। अब, तकनीकी प्रगति के कारक को ध्यान में रखते हुए, गति से चल रहा है जी, हम एक संशोधित सोलो ग्रोथ मॉडल (चित्र 6) प्रस्तुत कर सकते हैं। ध्यान दें कि तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखते हुए अब पूंजीगत स्टॉक की वृद्धि दर होगी एन+ δ + जी, अर्थात। यह वे मूल्य हैं जो प्रभावी श्रम की प्रति इकाई आवश्यक निवेश की ढलान को मापते हैं।

चावल। 6. तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखते हुए सोलो ग्रोथ मॉडल

प्रतीक द्वारा निरूपित करें के ई = क/(एएल)श्रम की प्रति प्रभावी इकाई पूंजी की मात्रा, और प्रतीक पर ई = वाई/(एएल)श्रम की प्रति प्रभावी इकाई का उत्पादन है। स्थिर पूंजी-श्रम अनुपात के *, जैसा कि अंजीर में देखा गया है। 6 तभी हासिल किया जा सकता है जब आवश्यक निवेश में कमी की पूरी तरह से भरपाई कर सके कश्मीर ईपूंजी की सेवानिवृत्ति के कारण, एक दर से जा रहा है δ , दर के साथ जनसंख्या वृद्धि एनऔर गति के साथ तकनीकी प्रगति जी:
एस एफ (के ई) = (एन+ δ + जी)कश्मीर ई. नए चरों को ध्यान में रखते हुए, खपत का अधिकतम स्थायी स्तर होगा: साथ ई**= एफ(के ई **) - (एन+ δ + जी)कश्मीर ई(चित्र 7)।

चावल। 7. तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखते हुए संचय का सुनहरा नियम

तो अधिकतम टिकाऊ खपत स्तर साथ इ**(बिंदुओं के बीच की दूरी लेकिनतथा इ) संचय की इतनी मात्रा द्वारा गारंटीकृत है **, जो तब प्राप्त होता है जब जनसंख्या वृद्धि और तकनीकी प्रगति को ध्यान में रखते हुए स्वर्णिम नियम का पालन किया जाता है: एमआर के = एन+ δ + जी।

हमने स्थायी पूंजी-श्रम अनुपात पर तकनीकी प्रगति के प्रभाव पर विचार किया **(प्रभावी श्रम की प्रति इकाई) और निम्नलिखित निष्कर्ष पर पहुंचे: स्थिर अवस्था में प्रभावी श्रम की प्रति इकाई उत्पादन अपरिवर्तित रहता है। वास्तव में, यदि Y का उत्पादन दर से बढ़ता है एन+ जी(2% + 3%), और अलीउसी दर से बढ़ता है, फिर, एक सशर्त डिजिटल उदाहरण का उपयोग करते हुए, हम निम्नलिखित प्राप्त करते हैं: अवधि में t0 10,000 डेन का मुद्दा। 1000 कार्यरत इकाइयों के लिए जिम्मेदार है। तब प्रति व्यक्ति उत्पादन अवधि में था t0 10000/1000 = 10 डेन। इकाइयों लेकिन अगर उत्पादन दर से बढ़ता है एन+ जी, अर्थात। 5% (2% + 3%) बढ़ जाता है, फिर अगली अवधि में t1, यह 10500 डेन होगा। इकाइयों प्रभावी श्रम की प्रति इकाई उत्पादन ( पर इ) नहीं बढ़ा, क्योंकि अलीउसी दर से बढ़ रहा है एन+ जी, अर्थात। अब, वैसे ही, 1,050 लोग काम कर रहे हैं। प्रभावी श्रम की एक इकाई के आधार पर, हमें मिलता है: 10,500 डेन। इकाइयाँ/1050 = 10 डेन। इकाइयों

तब जनसंख्या की भलाई में सुधार पर तकनीकी प्रगति का क्या प्रभाव पड़ता है? तकनीकी प्रगति के साथ आर्थिक विकास किस प्रकार प्रति व्यक्ति उत्पादन और खपत में वृद्धि की ओर ले जाता है? इन सवालों का जवाब देने के लिए, किसी को यह नहीं भूलना चाहिए कि शारीरिक रूप से समय की अवधि में t1, काम किया (जनसंख्या वृद्धि दर को ध्यान में रखते हुए, हमारे उदाहरण में 2% के बराबर) 1020 लोग, इसलिए प्रति व्यक्ति उत्पादन ( पर) वृद्धि हुई: 10500/1020 = 10.29 डेन। इकाइयों

जनसंख्या वृद्धि दर के प्रभाव की बेहतर समझ के लिए एनऔर तकनीकी प्रगति की गति जीमैक्रोइकॉनॉमिक चर की गतिशीलता पर, आइए हम एक तालिका (चित्र 8) में सोलो ग्रोथ मॉडल के अपने विश्लेषण को संक्षेप में प्रस्तुत करें। निपटान दर δ इस मामले में, हम यह मानते हुए उपेक्षा करते हैं कि भौतिक पूंजी का जीवन एक बहुत ही महत्वपूर्ण मूल्य है।

चावल। 8. जनसंख्या वृद्धि दर का प्रभाव ( एन) और तकनीकी प्रगति ( जी) व्यापक आर्थिक संकेतकों की गतिशीलता पर; सादगी के लिए, हमने माना कि निपटान की दर (मूल्यह्रास) δ = 0

जैसा कि तालिका से देखा जा सकता है, स्थिर अवस्था में प्रभावी श्रम की प्रति इकाई उत्पादन की वृद्धि दर नहीं बदलती है; स्थिर अवस्था में प्रभावी श्रम की प्रति इकाई पूंजी-श्रम अनुपात के संबंध में भी यही निष्कर्ष निकाला जा सकता है। जनसंख्या की भलाई में वृद्धि की विशेषता वाला मुख्य संकेतक, अर्थात्। प्रति व्यक्ति उत्पादन परतकनीकी प्रगति के समान दर से बढ़ रहा है।

मुझे एक बार फिर से स्थिर, या लंबे समय में सतत विकास की समस्या की ओर ध्यान आकर्षित करना चाहिए। जब अर्थव्यवस्था अल्पावधि में एक स्थिर संतुलन में होती है, इस तथ्य के अलावा कि सभी बचत पूरी तरह से निवेश की जाती है, आवश्यक और वास्तव में किए गए सकल निवेश के संयोग से जुड़ी एक और समानता है। इस तरह के संतुलन का प्रत्येक प्रकार पूंजी-श्रम अनुपात के स्थिर स्तर से मेल खाता है क*और आय का संतुलन स्तर वाई*. यदि हम सभी मूल्यों के आधार पर संभावित संतुलन आय विकल्पों के एक फलन का निर्माण करते हैं क*, तो हम दीर्घकालिक गतिशील संतुलन की स्थितियों में अर्थव्यवस्था के विकास के प्रक्षेपवक्र का सामना करेंगे वाई * = एफ (के *),नाम के तहत आर्थिक साहित्य में शामिल स्थिरता प्रक्षेपवक्र.

चूंकि ऐसी अर्थव्यवस्था के मॉडल में पूंजी-श्रम अनुपात के सभी स्तर स्थिर हो जाते हैं, लंबी अवधि के गतिशील संतुलन में आवश्यक कार्यों के कार्य मैं रेऔर वास्तविक निवेश एसएफ (के)हमेशा मेल खाएगा। दूसरे शब्दों में, गतिशील संतुलन में आय के किसी भी स्तर पर और तदनुसार, सभी मूल्यों के लिए क*समानता बनी रहेगी (एन+ δ + जी)के * = एसएफ (के *)।

तो, सोलो मॉडल दर्शाता है कि लंबे समय में, उत्पादन की वृद्धि तकनीकी प्रगति की दर पर निर्भर करती है। यह बहिर्जात कारक है जो उत्पादन की निरंतर वृद्धि का समर्थन कर सकता है, और इसलिए प्रति व्यक्ति उत्पादन और खपत की वृद्धि में व्यक्त जनसंख्या के कल्याण की वृद्धि।

कोब-डगलस फ़ंक्शन दिखाता है कि कुल उत्पाद का कितना हिस्सा इसके निर्माण में शामिल उत्पादन के कारक द्वारा पुरस्कृत किया जाता है: वाई = ए के α एल β, जहां α 0 से 1 तक भिन्न होता है, और β = 1 - α। कॉब-डगलस फ़ंक्शन में उत्पादन के दो चर कारक शामिल हैं - श्रम (एल) और पूंजी (के)। पैरामीटर ए तकनीकी उत्पादकता के स्तर को दर्शाने वाला एक गुणांक है, और यह अल्पावधि में नहीं बदलता है। अधिक जानकारी के लिए, आर्थिक सिद्धांत का पाठ्यक्रम देखें। चेपुरिना, किसेलेवा, अध्याय 25

नियो-कीनेसियन मॉडल (उदाहरण के लिए, डोमर मॉडल) निवेश वृद्धि को इस प्रकार मानते हैं केवलकुल मांग और कुल आपूर्ति का वृद्धि कारक; देखें, उदाहरण के लिए, आर्थिक विकास के नव-कीनेसियन मॉडल

संचय का "सुनहरा नियम" 1961 में अमेरिकी अर्थशास्त्री ई. फेल्प्स द्वारा तैयार किया गया था। नियम के अनुसार, बढ़ती अर्थव्यवस्था में प्रति व्यक्ति खपत उस समय अपने अधिकतम स्तर पर पहुंच जाती है जब पूंजी का सीमांत उत्पाद आर्थिक दर के बराबर हो जाता है। वृद्धि।

"सुनहरे नियम" के अनुरूप पूंजी संचय (&**) की इष्टतम दर के साथ, शर्त पूरी होनी चाहिए: पूंजी का सीमांत उत्पाद मूल्यह्रास (पूंजीगत सेवानिवृत्ति) के बराबर है, अर्थात:

और अगर हम जनसंख्या वृद्धि और तकनीकी प्रगति की दर को ध्यान में रखते हैं, तो:

अब मान लीजिए कि अर्थव्यवस्था संतुलन की स्थिति में है, लेकिन "सुनहरे नियम" का पालन नहीं करती है और सरकार को विकास नीति निर्धारित करनी है, अधिकतम प्रति व्यक्ति खपत प्राप्त करने के लिए एक कार्यक्रम विकसित करना है।

ऐसे में अर्थव्यवस्था की स्थिति के लिए दो विकल्प संभव हैं।

1. अर्थव्यवस्था के पास स्वर्णिम नियम को पूरा करने के लिए आवश्यकता से अधिक पूंजी स्टॉक है।

2. पूंजी का स्टॉक संबंधित "सुनहरे नियम" तक नहीं पहुंचता है।

"सुनहरे नियम" के अनुरूप पूंजी के भंडार का निर्धारण करने का अर्थ है संचय की इष्टतम दर को चुनने की समस्या को हल करना।

अर्थव्यवस्था के विकास के लिए पहले विकल्प पर विचार करें। संचय की दर में कमी से खपत के स्तर में वृद्धि और निवेश में कमी आती है। इस मामले में, अर्थव्यवस्था संतुलन से बाहर है।

नया संतुलन उच्च खपत के साथ सुनहरे नियम का पालन करेगा क्योंकि पूंजी का प्रारंभिक स्टॉक अत्यधिक अधिक है, जबकि आय और निवेश के स्तर में गिरावट आई है।

अर्थव्यवस्था के विकास के लिए दूसरे विकल्प के लिए राजनेताओं के एक जिम्मेदार विकल्प की आवश्यकता होती है, क्योंकि वे जो निर्णय लेते हैं वह विभिन्न पीढ़ियों के महत्वपूर्ण हितों को प्रभावित करता है। संचय की दर में वृद्धि से खपत में कमी और निवेश में वृद्धि होती है। जैसे-जैसे पूंजी जमा होती है, उत्पादन, खपत और निवेश तब तक बढ़ने लगते हैं जब तक कि उच्च स्तर की खपत के साथ एक नई स्थिर स्थिति नहीं आ जाती। लेकिन खपत में कमी के साथ उच्च स्तर की खपत संक्रमण अवधि से पहले होगी। यह अवधि एक पूरी पीढ़ी के जीवन को कवर कर सकती है, जो आने वाली पीढ़ियों को आर्थिक विकास के फल प्रदान करती है।

2004 का अर्थशास्त्र का नोबेल पुरस्कार अमेरिकी एडवर्ड प्रेस्कॉट और अमेरिका में रहने वाले नॉर्वेजियन फिन किडलैंड को दिया गया था। वैज्ञानिक पुरस्कार

"डायनेमिक मैक्रोइकॉनॉमिक्स में उनके योगदान: आर्थिक नीति का समय और व्यापार चक्र के भीतर ड्राइविंग बलों" के लिए सम्मानित किया गया। नोबेल पुरस्कार वेबसाइट पर प्रकाशित एक प्रेस विज्ञप्ति में कहा गया है: "... व्यापार चक्रों के भीतर चालक और उतार-चढ़ाव और आर्थिक नीति निर्माण मैक्रोइकॉनॉमिक अनुसंधान के प्रमुख क्षेत्र हैं। फिन किडलैंड और एडवर्ड प्रेस्कॉट ने इन महत्वपूर्ण क्षेत्रों में न केवल व्यापक आर्थिक विश्लेषण के संदर्भ में, बल्कि कई देशों में मौद्रिक और राजकोषीय नीति अभ्यास के संदर्भ में भी मौलिक योगदान दिया है।

वैज्ञानिकों द्वारा किए गए शोध ने दीर्घकालिक आर्थिक विकास और अल्पकालिक आर्थिक उतार-चढ़ाव के विश्लेषण को संयोजित करने की अनुमति दी। वैज्ञानिक आर. सोलो के आर्थिक विकास के मॉडल का उपयोग करते हैं। दीर्घकालिक आर्थिक विकास में सबसे महत्वपूर्ण कारक का योगदान - तकनीकी प्रगति - तथाकथित "सोलो अवशिष्ट" द्वारा निर्धारित किया जाता है। तकनीकी प्रगति अल्पकालिक चक्रीय उतार-चढ़ाव का कारण बन सकती है, क्योंकि तकनीकी झटके के प्रभाव में, उत्पादन के कारकों की कुल उत्पादकता बढ़ जाती है। पुरस्कार विजेताओं ने एक संपूर्ण वैज्ञानिक क्षेत्र "वास्तविक आर्थिक चक्र" बनाया है, जिसके अनुसार चक्रीय उतार-चढ़ाव का स्रोत आपूर्ति के झटके हैं। यह सिद्धांत निम्नलिखित प्रावधानों का उपयोग करता है: क) अल्पावधि में मूल्य लचीलापन; बी) वास्तविक संकेतकों में परिवर्तन अर्थव्यवस्था में वास्तविक बदलाव पर निर्भर करता है: तकनीकी बदलाव और राजकोषीय नीति में बदलाव।

श्रम उत्पादकता में वृद्धि के परिणामस्वरूप, मजदूरी में वृद्धि होती है, जो एक निश्चित अवधि और पूंजी उत्पादकता में श्रम आपूर्ति में वृद्धि का कारण बनती है। Kydland और Prescott लगातार सरकारी हस्तक्षेप के बिना बाजार अर्थव्यवस्था की स्व-विनियमन की क्षमता के नवशास्त्रीय विचार को विकसित करते हैं। उनकी राय में, उत्पादन में गिरावट केवल आर्थिक विकास दर में अस्थायी विचलन का परिणाम है।