प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन। जटिल प्रतिरोधी कनेक्शन आरेखों की गणना कैसे करें। कंडक्टरों को जोड़ने के तरीके

समानांतर कनेक्शन परिभाषा

विद्युत तत्वों (कंडक्टर, प्रतिरोध, समाई, अधिष्ठापन) का समानांतर कनेक्शन एक ऐसा कनेक्शन है जिसमें जुड़े सर्किट तत्वों में दो सामान्य कनेक्शन नोड होते हैं।

प्रतिरोधी निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक हैं जिनका मुख्य पैरामीटर प्रतिरोध है, जिसे विद्युत प्रतिरोध भी कहा जाता है, इसलिए दूसरा नाम प्रतिरोधी है। प्रतिरोध एक पैरामीटर है जो पूरी तरह से वोल्टेज से स्वतंत्र है।

"पुराने स्कूल" के अनुसार प्रतिरोधों को सर्किट की "टूटी हुई" शाखा के साथ चिह्नित किया गया था, जो कंडक्टर पर अतिरिक्त का प्रतीक था। वर्तमान में, समकक्ष सर्किट में आदर्श प्रतिरोधों का प्रतिनिधित्व उसी प्रतीक का उपयोग करता है जैसा कि प्रतिबाधा द्वारा वर्णित एक आदर्श एकल-मोड़ तत्व के मामले में होता है। इसका कारण यह है कि एक प्रतिरोधी सबसे प्राथमिक इलेक्ट्रॉनिक घटक है, और एक प्रतिरोधी के आधार पर एक आदर्श प्रतिरोधी के प्रतिबाधा का निर्धारण एक प्रतिरोधी के प्रतिरोध को निर्धारित करने के लिए उबाल जाता है, जिसे प्रतिबाधा नामक खंड के अंत में चर्चा की जाती है।

एक और परिभाषा: प्रतिरोध समानांतर में जुड़े होते हैं यदि वे एक ही जोड़ी के नोड्स से जुड़े होते हैं।

समानांतर कनेक्शन योजना का ग्राफिक पदनाम

नीचे दिया गया चित्र प्रतिरोध R1, R2, R3, R4 के समानांतर कनेक्शन को दर्शाता है। आरेख से यह देखा जा सकता है कि इन सभी चार प्रतिरोधों में दो सामान्य बिंदु (कनेक्शन नोड्स) हैं।

सामान्यीकृत ओम के नियम के अनुसार, प्रतिरोध निर्धारित किया जाता है। यदि आप एक प्रतिरोधक सर्किट, एक ब्लैक बॉक्स में बहने वाले वोल्टेज और करंट को माप रहे हैं, तो ओम के नियम को एकल अवरोधक से बदला जा सकता है। ऐसे ब्लैक बॉक्स की आंतरिक संरचना को बिल्कुल कोई भूमिका नहीं निभानी चाहिए, इसमें किसी भी संख्या में प्रतिरोधक स्वतंत्र रूप से परस्पर जुड़े हो सकते हैं - उन्हें एक रोकनेवाला के साथ बदलना हमेशा संभव होता है।

सर्किट की किसी दी गई शाखा में श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधक-प्रतिरोध उनके प्रतिरोधों के योग के बराबर होते हैं। पर सीरियल कनेक्शनशाखा के माध्यम से प्रतिरोधक, किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार, धारा प्रवाहित होती है, अर्थात। समानांतर जुड़े प्रतिरोधों में से प्रत्येक प्रत्येक धारा के लिए समान रूप से प्रवाहित होगा।

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, तारों को क्षैतिज और लंबवत रूप से खींचने के लिए, यह प्रथागत है, लेकिन कड़ाई से आवश्यक नहीं है। इसलिए, उसी सर्किट को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया जा सकता है। यह भी उन्हीं प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन है।

प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन की गणना के लिए सूत्र

समानांतर में कनेक्ट होने पर, समतुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम सभी समानांतर जुड़े प्रतिरोधों के व्युत्क्रम के योग के बराबर होता है। समतुल्य चालकता विद्युत परिपथ में समानांतर में जुड़े सभी चालन के योग के बराबर है।

परिवर्तन के बाद हमें मिलता है। हमें प्राप्त होने वाली धारा के साथ दोनों पक्षों को अलग करें। दो प्रतिरोधों के लिए, यह टेम्पलेट जैसा दिखता है। जब प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो उनके आर-पार वोल्टेज बराबर, बराबर होता है। किरचॉफ के नियम के अनुसार, "ऊपरी" नोड से बहने वाले प्रवाह का योग उस प्रभाव के बराबर होता है जो निर्भरता को व्यक्त करता है। वोल्टेज को दोनों तरफ से विभाजित करें।

रंग कोड के साथ चिह्नित प्रतिरोध। प्रतिरोधों को आमतौर पर असतत तत्वों के रूप में व्यक्तिगत रूप से या एक पेपर-बंधुआ "टेप" में बेचा जाता है। प्रतिरोधों को एक क्रॉस सेक्शन जैसा दिखने वाले एक छोटे से मामले की तरह आकार दिया जाता है सर्किट आरेखएक प्रतिस्थापन जिससे दो तार खींचे जाते हैं ताकि उन्हें सर्किट में शामिल किया जा सके।


उपरोक्त सर्किट के लिए, समकक्ष प्रतिरोध की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:


किसी विशेष मामले में, जब दो प्रतिरोध समानांतर में जुड़े होते हैं:

विभिन्न प्रतिरोधों वाले प्रतिरोधक उपलब्ध हैं। उनके अक्सर छोटे आकार और बेलनाकार विशेषताओं के कारण जो वर्णनात्मक प्रक्रिया में बाधा डालते हैं, कार्यान्वयन त्रुटियों से बचने के लिए प्रतिरोधों का वर्णन करने के लिए एक सामान्य मानक अपनाया गया है। नीचे दी गई तालिका में दिखाए गए रंग कोडिंग सिस्टम का उपयोग करके अंकन किया जाता है। कोड आमतौर पर सबसे चरम बैंड से पढ़े जाते हैं - अक्सर पहले दो बैंड प्रतिरोध, तीसरा गुणक और अगली सहनशीलता निर्धारित करते हैं, और कभी-कभी तापमान गुणांकप्रतिरोध।

अतिरिक्त जानकारी तालिका के नीचे दी गई है। बैंड आमतौर पर तीन, चार या छह होते हैं, यदि 3 बैंड हैं - तो तीनों प्रतिरोध हैं और सहिष्णुता ± 20% है, यदि 4 बैंड हैं - तो पहले तीन का मतलब प्रतिरोध है, और चौथा सहिष्णुता है, यदि वहां है उनमें से छह हैं, तो हमारे पास एक सटीक रोकनेवाला के साथ काम है, और पहले तीन प्रतिरोध संख्याओं को इंगित करते हैं, चौथा गुणक है, पांचवां सहिष्णुता है, छठा तापमान प्रतिरोध गुणांक है। सामग्री की निरंतरता और सबसे तेज़ पहुँच सुनिश्चित करने के लिए प्रकाशित किया गया।

समतुल्य सर्किट प्रतिरोध सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

"एन" समान प्रतिरोधों को जोड़ने के मामले में, समान प्रतिरोध की गणना एक निजी सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

प्रतिरोधी प्रतिरोध जानकारी रंग-कोडित है। इंटरनेट पर, आप कई कैलकुलेटर पा सकते हैं जो आपको स्लाइड से स्लैंग में बदलने की अनुमति देते हैं और इसके विपरीत। नीचे दिया गया ग्राफ 4 सबसे लोकप्रिय प्रतिरोध मान दिखाता है: 100 ओम, 220 ओम, 4.7 k ओम, 10 k ओम। दाईं ओर सोने की पट्टी इंगित करती है कि रोकनेवाला का प्रतिरोध ± 5% है।

अन्य प्रेमी 10% चांदी और 2% लाल हैं। सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले प्रतिरोधक मानों के लिए रंग कोड। ध्यान दें कि प्रतिरोधों को मिलाकर, हम अन्य लापता मान प्राप्त कर सकते हैं। समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों का प्रतिरोधक प्रतिरोध इकाई प्रतिरोधों के पारस्परिक योग के व्युत्क्रम के बराबर है। डायोड को एक दूसरे के समानांतर नहीं जोड़ा जाना चाहिए - इस मामले में, प्रत्येक का अपना प्रतिरोधी होना चाहिए। डायोड को श्रृंखला और समानांतर-समानांतर में जोड़ा जा सकता है, लेकिन आपको सही प्रतिरोधक चुनने की आवश्यकता है।

निजी गणना के लिए सूत्र मुख्य सूत्र से अनुसरण करते हैं।

कंटेनरों (कैपेसिटर) के समानांतर कनेक्शन की गणना के लिए सूत्र

पर समानांतर कनेक्शनसमाई (संधारित्र), समतुल्य समाई समानांतर-जुड़े समाई के योग के बराबर है:

इंडिकेटर्स के समानांतर कनेक्शन की गणना के लिए सूत्र

जब इंडक्टर्स समानांतर में जुड़े होते हैं, तो समतुल्य इंडक्शन की गणना उसी तरह की जाती है जैसे समानांतर कनेक्शन में समान प्रतिरोध:

मानक मूल्यों वाली एक तालिका पर्याप्त होनी चाहिए। तालिका: अलग-अलग एल ई डी के लिए प्रतिरोधी मान। डायोड के माध्यम से बहने वाली धारा: 20 एमए। गणना और संयोजन के विस्तृत तरीके इंटरनेट पर पाए जा सकते हैं। यद्यपि इलेक्ट्रॉनिक्स में ऊर्जा की बचत करने वाली प्रौद्योगिकियां अधिक से अधिक लोकप्रिय हो रही हैं, यह संभावना नहीं है कि यांत्रिक शीतलन उपकरणों को कभी भी पूरी तरह से छोड़ दिया जाएगा। वर्तमान में, तरल शीतलन प्रणालियों के अलावा, प्रशंसकों का उपयोग अक्सर मामलों में किया जाता है। लेख उन्हें वर्गीकृत करने के मुख्य तरीके प्रस्तुत करता है, किसी विशेष एप्लिकेशन की आवश्यकताओं और उन डिज़ाइन तत्वों के संबंध में उनके प्रदर्शन का मूल्यांकन करता है जिन पर आपको ध्यान देना चाहिए।


यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सूत्र पारस्परिक अधिष्ठापन को ध्यान में नहीं रखता है।

समानांतर प्रतिरोध तह उदाहरण

प्लॉट के लिए विद्युत सर्किटप्रतिरोधों को एक में बदलने के लिए समानांतर कनेक्शन खोजना आवश्यक है।

केन्द्रापसारक प्रशंसकों को घुमावदार सामने और पीछे के ब्लेड वाले प्रशंसकों के लिए ब्लेड निकास कोण द्वारा विभाजित किया जाता है। पंखे मुख्य रूप से पंखे की धुरी के सापेक्ष वायु प्रवाह की दिशा के आधार पर विभाजित होते हैं, इस संबंध में तीन समूहों को अलग करते हैं: अक्षीय, रेडियल और विकर्ण। इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों को ठंडा करते समय, पहले प्रकार के प्रशंसकों का उपयोग किया जाता है, जिसमें वायु प्रवाह अक्षीय दिशा में बहता है।

इस प्रकार के अनुप्रयोग में, पंखा, जिसमें प्रोपेलर जैसे रोटर ब्लेड होते हैं, को अक्सर रोटर हब में निर्मित इलेक्ट्रिक मोटर के साथ आवास में रखा जाता है। पंखे के निकला हुआ किनारा पर बढ़ते छेद के साथ यह कॉम्पैक्ट डिजाइन सीमित स्थानों में भी स्थापना की अनुमति देता है। हालांकि, कॉम्पैक्ट डिज़ाइन के साथ एक समस्या मोटर हाउसिंग को निकला हुआ किनारा से जोड़ने वाले स्पेसर हैं।

आरेख से यह देखा जा सकता है कि केवल R2 और R4 समानांतर में जुड़े हुए हैं। R3 समानांतर में नहीं है, क्योंकि एक छोर E1 से जुड़ा है। R1 - एक छोर पर R5 से जुड़ा है, नोड से नहीं। R5 - एक छोर पर R1 से जुड़ा है, नोड से नहीं। आप यह भी कह सकते हैं कि प्रतिरोधों R1 और R5 का श्रृंखला संयोजन R2 और R4 के समानांतर जुड़ा हुआ है।

वे स्थिरता प्रदान करते हैं, लेकिन साथ ही वायु प्रवाह में बाधा डालते हैं। ऑपरेशन के दौरान, रोटर ब्लेड पोस्ट को स्वीप करते हैं, जिससे उनके आसपास के क्षेत्र में दबाव बढ़ जाता है। यह अक्षीय प्रशंसकों द्वारा उत्पन्न शोर के मुख्य स्रोतों में से एक है। इसलिए, इस उपकरण के डिजाइन चरण में, पंखे के माध्यम से वायु प्रवाह पर उनके प्रभाव के लिए स्पेसर के आकार और संख्या का सावधानीपूर्वक विश्लेषण किया जाता है।

एक पंखे के मामले में डिवाइस। सबसे आम अक्षीय पंखे हैं जिनमें पेचदार घुमावदार स्ट्रट्स होते हैं। व्यवहार में, उनकी स्थापना के संबंध में कुछ बुनियादी नियमों का पालन किया जाता है। उनमें से एक ब्लेड और पोस्ट के बीच की खाई से संबंधित है - वे जितने बड़े होंगे, शोर उतना ही कम होगा। अधिकता एक बड़ी संख्या कीब्लेड और पैड। रैक जितना छोटा होगा, शोर उतना ही कम होगा, खासकर उच्च रोटर गति पर।

समानांतर कनेक्शन में करंट

जब प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े होते हैं, तो प्रत्येक रोकनेवाला के माध्यम से वर्तमान आम तौर पर भिन्न होता है। करंट की मात्रा प्रतिरोध की मात्रा के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

समानांतर वोल्टेज

समानांतर कनेक्शन के साथ, सर्किट के तत्वों को संयोजित करने वाले नोड्स के बीच संभावित अंतर सभी तत्वों के लिए समान होता है।

बदले में, अधिक ब्लेड, अधिक वायु प्रवाह, लेकिन एक ही समय में, ब्लेड अधिक बार रैक को स्वीप करते हैं, जिससे अधिक शोर होता है। यह भी महत्वपूर्ण है कि रैक पंखे के एयर आउटलेट की तरफ स्थित हों, जैसा कि प्रवाह विशेषताओं द्वारा उचित है। पंखे के इनलेट पर हवा का प्रवाह लामिना का प्रवाह है, और पंखे के आउटलेट पर प्रवाह अपने चरित्र को अशांत में बदल देता है।

जब लामिना के प्रवाह के मार्ग में कोई रुकावट आती है, तो एक निश्चित आवृत्ति सुनाई देती है, इसे सीटी के रूप में सुना जाता है। दूसरी ओर, जब अशांत प्रवाह एक बाधा से टकराता है, तो विभिन्न आवृत्तियों की ध्वनियाँ उत्पन्न होती हैं, जिससे शोर लोगों को कम परेशान करता है।

समानांतर कनेक्शन लागू करना

1. उद्योग में, कुछ मूल्यों के प्रतिरोध बनाए जाते हैं। कभी-कभी इन श्रृंखलाओं के बाहर प्रतिरोध मान प्राप्त करना आवश्यक होता है। ऐसा करने के लिए, आप समानांतर में कई प्रतिरोधों को जोड़ सकते हैं। समतुल्य प्रतिरोध हमेशा सबसे बड़े प्रतिरोध मान से कम होगा।

केन्द्रापसारक और विकर्ण प्रशंसक

अक्षीय प्रशंसकों के अलावा, इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों को ठंडा करने के लिए, केन्द्रापसारक प्रशंसकों का उपयोग किया जाता है, हालांकि कम बार। इस प्रकार के उपकरण में, हवा का प्रवेश अक्षीय दिशा में होता है और आउटलेट पंखे की धुरी के लंबवत दिशा में होता है। उन्हें अभिलक्षणिक विशेषतापानी के पहिये जैसा दिखने वाला रोटर है। सबसे आम संरचना वह है जहां मोटर पंखे के चूषण क्षेत्र में स्थित है। यह कुछ हद तक वायु प्रवाह को सीमित करता है, लेकिन साथ ही यह एक कॉम्पैक्ट डिजाइन की अनुमति देता है।

2. वर्तमान विभक्त।

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन- दो प्रकारों में से एक बिजली के कनेक्शनजब एक प्रतिरोधक के दोनों टर्मिनल दूसरे प्रतिरोधक या प्रतिरोधक के संगत टर्मिनलों से जुड़े होते हैं। अधिक जटिल इलेक्ट्रॉनिक सर्किट बनाने के लिए अक्सर या समानांतर में।

तीसरा प्रकार मिश्रित प्रवाह प्रशंसक है। विकर्ण, जो, हालांकि उपस्थिति के संदर्भ में अक्षीय प्रशंसकों के समान है, ऑपरेशन के सिद्धांत के कारण अक्षीय और रेडियल प्रशंसकों के बीच एक मध्यवर्ती डिजाइन है: वायु प्रवेश अक्षीय रूप से आउटलेट पर है, लेकिन आउटलेट विकर्ण है। नतीजतन, मिश्रित प्रवाह प्रशंसक अक्षीय प्रशंसकों के समान आकार और परिचालन गति पर उच्च दबाव उत्पन्न करते हैं, और इस कोण पर रेडियल प्रशंसक बनते हैं।

अंजीर में डिवाइस को बदलने की योजना। प्रतिरोधक डिवाइस के अलग-अलग घटकों के प्रवाह प्रतिरोध के अनुरूप हैं। एक पंखे का प्रदर्शन इसकी विशेषता वक्र का वर्णन करता है, जो पंखे द्वारा उत्पन्न दबाव में वृद्धि के आधार पर पंप की गई गैस के वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। इस विशेषता के आधार पर तुलना की जा सकती है अलग - अलग प्रकारप्रशंसकों, लेकिन व्यवहार में इसका उपयोग अक्सर किसी विशेष एप्लिकेशन की आवश्यकताओं के अनुसार एक प्रशंसक के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।

योजना समानांतर कनेक्शननीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। जब प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो सभी प्रतिरोधों में वोल्टेज समान होगा, और उनके माध्यम से बहने वाली धारा उनके प्रतिरोध के समानुपाती होगी:

प्रतिरोधों समानांतर सूत्र

समानांतर में जुड़े कई प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध निम्न सूत्र द्वारा दिया गया है:

इस मामले में, पंखे की विशेषताओं का एक वक्र के साथ विश्लेषण किया जाता है जो ठंडा डिवाइस में दबाव ड्रॉप को इसके माध्यम से गुजरने वाली हवा की मात्रा के रूप में दिखाता है। डिवाइस विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए, पहले वर्तमान प्रवाह प्रतिरोध निर्धारित करें। सटीक प्रवाह प्रतिरोध गणना आमतौर पर एक विशेष का उपयोग करती है सॉफ़्टवेयर, जो जटिल मॉडल और संख्यात्मक विधियों का उपयोग करता है।

हालाँकि, व्यवहार में सरलीकृत विधियों का भी उपयोग किया जाता है। उनमें से एक को उस उपकरण के उदाहरण का उपयोग करने पर विचार किया जाएगा जिसमें एक पंखा और एक वेंटिलेशन ग्रिल लगे होते हैं। इसमें घटकों के साथ पांच समानांतर सर्किट बोर्ड होते हैं और बिजली की आपूर्ति एक अलग मामले में सामने और पीछे के पैनल पर छेद के साथ होती है। चित्र 3 विचाराधीन डिवाइस के लिए प्रतिस्थापन योजना दिखाता है। अलग-अलग घटकों और केस घटकों को एक विशिष्ट प्रवाह प्रतिरोध के साथ प्रतिरोधकों के रूप में दिखाया गया है।

एक एकल रोकनेवाला के माध्यम से बहने वाली धारा, सूत्र द्वारा पाई जा सकती है:

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन - गणना

उदाहरण 1

डिवाइस को विकसित करते समय, 8 ओम के प्रतिरोध के साथ एक रोकनेवाला स्थापित करना आवश्यक हो गया। यदि हम मानक प्रतिरोधक मानों की संपूर्ण नाममात्र सीमा को देखें, तो हम देखेंगे कि 8 ओम के प्रतिरोध के साथ कोई प्रतिरोधक नहीं है।

डिवाइस विशेषता

वेंटिलेशन सिस्टम की विशेषताएं: कूल्ड डिवाइस - पंखा। प्रतिरोध मूल्यों को निर्धारित करने के लिए उपयुक्त सूत्रों का उपयोग किया जाता है, जिसमें यह माना जाता है कि प्रतिरोध क्षेत्र पर निर्भर करता है क्रॉस सेक्शनबाधाओं, और एक वेंटिलेशन ग्रिल के मामले में, सतह क्षेत्र जिसके माध्यम से वायु प्रवाह बहता है। अगला कदम पूरे सिस्टम के कुल प्रतिरोध की गणना करना है।

इस प्रयोजन के लिए, एनालॉग्स का उपयोग किया जाता है जिनका उपयोग श्रृंखला प्रतिरोध और समानांतर को प्रतिस्थापित करते समय किया जाता है विद्युतीय प्रतिरोध. फिर इस विशेषता को पंखे की विशेषताओं के साथ सामान्य ग्राफ पर रखा जाना चाहिए। फिर, दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर, पंखे की क्रिया का बिंदु निर्धारित किया जाता है। यह उस स्थापना में किसी विशेष पंखे के वास्तविक प्रदर्शन का वर्णन करता है, अर्थात हवा की मात्रा जो पंखा डिवाइस को ठंडा करते समय ठंडा कर सकता है।

इस स्थिति से बाहर निकलने का तरीका समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों का उपयोग करना है। समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के बराबर प्रतिरोध मूल्य की गणना निम्नानुसार की जाती है:

यह समीकरण दर्शाता है कि यदि R1 R2 के बराबर है, तो R दो प्रतिरोधों में से एक के प्रतिरोध का आधा है। R = 8 ओम के साथ, R1 और R2 इसलिए 2 × 8 = 16 ओम होना चाहिए।
आइए अब दो प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध की गणना करके जाँच करें:

इस प्रकार, हमने दो 16 ओम प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़कर 8 ओम का आवश्यक प्रतिरोध प्राप्त किया।

गणना उदाहरण संख्या 2

समानांतर में जुड़े तीन प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध R ज्ञात कीजिए:

कुल प्रतिरोध R की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

इस गणना पद्धति का उपयोग समानांतर में जुड़े किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोध की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

एक महत्वपूर्ण बिंदुसमानांतर में जुड़े प्रतिरोधों की गणना करते समय याद रखने वाली बात यह है कि कुल प्रतिरोध हमेशा उस संयोजन में सबसे कम प्रतिरोध के मूल्य से कम होगा।

जटिल प्रतिरोधी कनेक्शन की गणना कैसे करें

प्रतिरोधों को व्यवस्थित रूप से समूहीकृत करके अधिक जटिल प्रतिरोधक कनेक्शन की गणना की जा सकती है। नीचे दिए गए चित्र में, आपको तीन प्रतिरोधों वाले सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता है:



गणना में आसानी के लिए, हम पहले प्रतिरोधों को समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन प्रकार के आधार पर समूहित करते हैं।
प्रतिरोधक R2 और R3 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं (समूह 2)। वे, बदले में, रोकनेवाला R1 (समूह 1) के समानांतर जुड़े हुए हैं।

समूह 2 प्रतिरोधों के श्रृंखला कनेक्शन की गणना प्रतिरोधों R2 और R3 के योग के रूप में की जाती है:

नतीजतन, हम योजना को दो के रूप में सरल बनाते हैं समानांतर प्रतिरोधक. अब पूरे सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके अधिक जटिल प्रतिरोधक कनेक्शन की गणना की जा सकती है।

समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों के एक सर्किट में प्रवाहित धारा

समानांतर प्रतिरोधों के एक सर्किट में प्रवाहित होने वाली कुल धारा I सभी समानांतर शाखाओं में बहने वाली अलग-अलग धाराओं के योग के बराबर होती है, और एक ही शाखा में प्रवाहित धारा पड़ोसी शाखाओं में धारा के बराबर नहीं होती है।

समानांतर कनेक्शन के बावजूद, प्रत्येक रोकनेवाला पर समान वोल्टेज लगाया जाता है। और चूंकि प्रतिरोध का मान . में है समानांतर सर्किटभिन्न हो सकते हैं, तो प्रत्येक प्रतिरोधक से बहने वाली धारा की मात्रा भी भिन्न होगी (ओम के नियम की परिभाषा के अनुसार)।

समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के उदाहरण का उपयोग करके इस पर विचार करें। प्रत्येक प्रतिरोधक (I1 और I2) के माध्यम से बहने वाली धारा एक दूसरे से भिन्न होगी क्योंकि प्रतिरोधों R1 और R2 के प्रतिरोध समान नहीं हैं।
हालांकि, हम जानते हैं कि बिंदु "ए" पर सर्किट में प्रवेश करने वाली धारा को "बी" बिंदु पर सर्किट छोड़ना चाहिए।

किरचॉफ का पहला नियम कहता है: "सर्किट से निकलने वाली कुल धारा, सर्किट में प्रवेश करने वाली धारा के बराबर होती है।"

इस प्रकार, परिपथ में बहने वाली कुल धारा को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

फिर, ओम के नियम का उपयोग करके, आप प्रत्येक प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा की गणना कर सकते हैं:

R1 में प्रवाहित धारा = U R1 = 12 22 kΩ = 0.545 mA

R 2 \u003d U R2 \u003d 12 47 kOhm \u003d 0.255 mA में बहने वाली धारा

तो कुल धारा होगी:

मैं = 0.545 एमए + 0.255 एमए = 0.8 एमए

इसे ओम के नियम का उपयोग करके भी सत्यापित किया जा सकता है:

मैं = यू आर = 12 वी ÷ 15 केΩ = 0.8 एमए (समान)

जहाँ 15 kΩ समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध है (22 kΩ और 47 kΩ)

और अंत में, मैं यह नोट करना चाहूंगा कि अधिकांश आधुनिक प्रतिरोधों को रंगीन धारियों से चिह्नित किया जाता है और आप इसका उद्देश्य जान सकते हैं।

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन - ऑनलाइन कैलकुलेटर

समानांतर में जुड़े दो या दो से अधिक प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध की गणना करने के लिए, आप निम्नलिखित ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं:

संक्षेप

जब दो या दो से अधिक प्रतिरोधक इस प्रकार जुड़े होते हैं कि एक प्रतिरोधक के दोनों टर्मिनल दूसरे प्रतिरोधक या प्रतिरोधक के संगत टर्मिनलों से जुड़े होते हैं, तो उन्हें समानांतर में जोड़ा जाता है। एक समानांतर संयोजन के भीतर प्रत्येक रोकनेवाला में वोल्टेज समान होता है, लेकिन प्रत्येक प्रतिरोधक के प्रतिरोधों के मूल्य के आधार पर उनके माध्यम से बहने वाली धाराएं एक दूसरे से भिन्न हो सकती हैं।

समानांतर संयोजन के बराबर या प्रतिबाधा समानांतर कनेक्शन में शामिल प्रतिरोधी के न्यूनतम प्रतिरोध से हमेशा कम होगी।