Calcolo di un trasformatore con nucleo in ferrite. Calcolo di un trasformatore con circuito magnetico toroidale. Maggiori informazioni sul programma

Oggi parlerò della procedura per calcolare e avvolgere un trasformatore di impulsi per un alimentatore su ir2153.

Il mio compito è il seguente, ho bisogno di un trasformatore con due avvolgimenti secondari, ognuno dei quali deve avere un rubinetto dal centro. Il valore della tensione sugli avvolgimenti secondari dovrebbe essere + -50V. La corrente scorrerà 3A, che sarà 300W.

Trasformatore trifase raffreddato ad aria. alta tensione trasformatore trifase con raffreddamento ad olio. La progettazione pratica del trasformatore richiede la conoscenza dei principi elettrici, dei materiali e dell'economia. Ce n'è un altro Software per la progettazione assistita da computer che utilizza equazioni di base e viene utilizzata dai produttori più piccoli.

Quanto è caldo il nucleo?

Il progettista ha bisogno innanzitutto di alcuni fattori noti per progettare un trasformatore. Per un trasformatore che utilizza un'onda sinusoidale o quadra, è necessario conoscere la tensione della linea di ingresso, la frequenza operativa, la tensione secondaria, la corrente secondaria, l'aumento di temperatura consentito, l'efficienza target, la dimensione fisica che può essere utilizzata e la limitazione dei costi. Una volta che questi fattori sono noti, il design può iniziare.

Calcolo di un trasformatore di impulsi.

Innanzitutto, scarica il programma per il calcolo del trasformatore di impulsi ed eseguilo.

Selezioniamo lo schema di conversione: mezzo ponte. Dipende dal circuito di alimentazione a commutazione. Nell'articolo, lo schema di conversione è a mezzo ponte.

Innanzitutto, il progettista inizia con la tensione e la frequenza primarie. Poiché sono un fattore noto, sono i primi numeri da inserire nelle equazioni. La potenza in watt di ciascun secondario può quindi essere trovata moltiplicando la tensione per la corrente di ciascuna bobina. Vengono combinati per ottenere la potenza totale che il trasformatore deve fornire al carico.

Il ciclo di isteresi è simile a permalloy. Le perdite del trasformatore in watt vengono stimate e sommate a questa somma per fornire la piena potenza che l'avvolgimento primario deve fornire. Perdite di resistenza del filo, perdite del nucleo dovute a isteresi magnetica e correnti parassite. Queste perdite vengono dissipate sotto forma di calore. In questo caso è necessario tenere conto dell'aumento di temperatura consentito. Ogni tipo di materiale di base avrà un grafico delle perdite in cui è possibile trovare la perdita in watt per libbra osservando la densità e la frequenza del flusso di lavoro.

La tensione di alimentazione è impostata su costante. Minimo = 266 Volt, Nominale = 295 Volt, Massimo = 325 Volt.

Specifichiamo il tipo di controller come ir2153, la frequenza di generazione è 50 kHz.

Quindi viene selezionato il tipo di ferro in termini di efficienza e valore delle perdite per l'utente. Una volta selezionato il ferro, viene selezionata la densità di flusso per quel materiale. La permeabilità relativa di un materiale magnetico è fondamentalmente la facilità con cui si magnetizzerà. In questo caso, viene considerato un materiale per anima con elevata permeabilità e densità di flusso elevata. Naturalmente, meglio si ottiene, maggiore è il prezzo del materiale a causa del costo di realizzazione del materiale e delle loro diverse composizioni.

Per ogni tipo di ferro, la massima densità di flusso può essere eseguita senza saturazione. Scelgono una densità di flusso in cui il ginocchio inizia sulla curva o leggermente su di essa. L'inizio del ginocchio inizia dove inizia la saturazione e la permeabilità è al massimo alto livello. All'inizio della saturazione, la curva di permeabilità inizia a scendere rapidamente a zero e l'induttanza dei numeri primari diminuisce rapidamente. Selezionando questo punto sul gomito, darà al trasformatore il peso più basso possibile per quel materiale.

Stabilizzazione della potenza - n° Raffreddamento forzato - n.

Il diametro del filo, indicare quello disponibile. Ho 0,85 mm. Si noti che non indichiamo la sezione trasversale, ma il diametro del filo.

Indichiamo la potenza di ciascuno degli avvolgimenti secondari, nonché la tensione su di essi Ho indicato 50 V e una potenza di 150 W in due avvolgimenti.

Quando si usano le equazioni, le due più importanti sono il numero di giri e l'area centrale. Devi trovare l'area centrale in centimetri quadrati o pollici e confrontarla con la potenza totale in watt o volt-ampere. Più grande è il core, maggiore sarà la potenza che elaborerà. Una volta calcolata questa dimensione del nucleo, viene determinato il numero di giri per il primario. Per il lavoro sinusoidale, il progettista utilizza quindi due formule brevi oppure inizia a utilizzare formule più lunghe e quindi tutti i fattori possono essere modificati.

Lo schema di rettifica è bipolare con un punto medio.

Le tensioni che ho indicato (50 Volt) significano che i due secondari, ognuno dei quali ha una presa dal centro, e dopo il raddrizzamento, avranno + -50V rispetto al punto medio. Molti penserebbero che indicassero 50V, il che significa che rispetto a zero ci saranno 25V in ogni braccio, no! Otterremo 50 V in ciascuna gamba rispetto al filo centrale.

Note alla fine della sezione delle equazioni. In ogni caso, è il momento di utilizzare il foglio di progettazione del trasformatore. Il foglio di progettazione ha spazi per registrare dettagli come densità di flusso, numero di rivoluzioni, calcolo dei giri per strato e spessore della bobina. Dopo aver calcolato il numero di giri dell'avvolgimento primario, è possibile calcolare i numeri degli avvolgimenti secondari con lo stesso numero di giri. Se la corrente primaria ha 120 giri per un ingresso da 120 volt, avremo 1 giro per volt. Se avessimo bisogno di una tensione secondaria di 12 volt, avremmo bisogno di 12 giri.

Avvolgimento di un trasformatore di impulsi.

Quindi, ecco il mio anello con dimensioni 40-24-20 mm.

Questo è per un trasformatore senza perdite ideale. In realtà ci sono perdite che devono essere aggiunte poiché una bobina da 12 giri non produrrà 12 volt sotto carico ma di più basso voltaggio. In questo caso moltiplichiamo 12 giri per 05 per ottenere un nuovo numero di giri pari a 6 giri. Poiché le spire frazionarie non sono consentite per i convertitori di frequenza lineari, verranno utilizzate 13 spire. È meglio avere una tensione leggermente superiore che troppo bassa. Attenzione, i trasformatori più piccoli che hanno giri per volt più elevati hanno perdite maggiori e l'efficienza diminuisce al diminuire delle dimensioni.

Ora deve essere isolato con una specie di dielettrico. Ognuno sceglie il proprio dielettrico, può essere panno verniciato, nastro di pezza, fibra di vetro e persino nastro adesivo, che è meglio non usare per avvolgere i trasformatori. Dicono che il nastro adesivo corroda lo smalto del filo, non posso confermare questo fatto, ma ho riscontrato un altro svantaggio del nastro adesivo. In caso di riavvolgimento, il trasformatore è difficile da smontare e l'intero filo si copre di nastro adesivo.

Il diametro dei giri per volt varia tipicamente da 1 a 4, con un totale di 4 giri per volt per piccoli trasformatori e circa 1 giro per volt viene utilizzato per ventilatori a microonde intermittenti. I trasformatori di distribuzione sono spesso limitati dall'eccessivo isolamento richiesto tra ogni giro, quindi funzionano a densità di flusso elevate e sono raffreddati ad olio.

Questo è il punto in cui tentativi ed errori entrano ancora nella progettazione del trasformatore. Poiché il primario deve essere avvolto con un filo sufficientemente grande da gestire la piena potenza che il trasformatore gestirà a una specifica densità di flusso e il secondario o i secondari devono essere avvolti con un filo sufficientemente pesante per i loro carichi, la bobina finita deve ancora essere integrato nelle finestre centrali una volta calcolata la dimensione totale dopo aver aggiunto la bobina e lo spessore della carta di ogni strato.

Uso il nastro in mylar, che non si scioglie come il polietilene alle alte temperature. Dove posso trovare questo nastro lavsan? È semplice, se ci sono monconi di un doppino schermato, smontandolo otterrai un film di lavsan largo circa 1,5 cm. Questa è l'opzione più ideale, il dielettrico è bello e di alta qualità.

Come fare un calcolo

Nella maggior parte dei casi, il design deve essere modificato o regolato più volte poiché la bobina è troppo grande per le finestre. Se la bobina non si adatta, ci sono diverse opzioni. È possibile utilizzare un nucleo più grande con aperture delle finestre più grandi che condividono la stessa area del nucleo oppure è possibile aumentare la densità del flusso riducendo il numero di giri del primario. poiché il numero di volt per giro nel valore primario è uguale al numero di volt per giro nel secondario perdite negative, ma ciò è dovuto ad un aumento della densità di flusso, corrente di magnetizzazione, temperatura e ridotta efficienza.

Incolliamo la lavsanochka al centro con del nastro adesivo e iniziamo ad avvolgere l'anello in un paio di strati.

È molto meglio scegliere un nucleo più grande che abbia grandi finestre per accettare la bobina. La profondità o lo spessore del nuovo nucleo può essere regolato in modo che corrisponda all'area del vecchio nucleo in centimetri quadrati o pollici quadrati. Questa misura è la larghezza della lingua moltiplicata per la sua profondità o spessore. All'aumentare della dimensione del kernel, aumenta anche la larghezza della lingua, che viene aggiunta all'area del kernel.

Bobine del trasformatore avvolte casualmente su una bobina di plastica. Bobina all'interno della finestra del trasformatore. E attraverso la sezione del trasformatore. Sezione del trasformatore per il raffreddamento. Ci sono diverse cose da considerare quando si calcola lo spessore della bobina. La tensione che vede ogni giro determinerà lo spessore dell'isolamento dei fili. Una volta che questo stress è noto, il diametro del selezionato filo isolato. Conoscendo il diametro del filo, il numero di spire per strato e il numero di strati possono essere calcolati utilizzando i campi finestra e altezza avvolgimento.

Le conclusioni dell'avvolgimento primario sono contorte e stagnate.

Le finestre sono aperture su entrambi i lati del nucleo. L'area di una finestra è determinata semplicemente moltiplicando la larghezza della finestra per la sua altezza. Quindi regolare lo spessore della carta isolante per gli strati di ciascun avvolgimento a causa della tensione tra le bobine. Questo spessore viene aggiunto allo spessore totale della bobina moltiplicando lo spessore della carta per il numero di strati. La carta che separa i due diversi avvolgimenti è sempre più spessa della carta a strati per accogliere la differenza di tensione tra gli avvolgimenti e deve sostenere il filo. Infine si aggiunge lo spessore della bobina.

Quindi tutto viene aggiunto alla busta paga e al calcolo totale. Ciò può effettivamente risparmiare denaro a lungo termine riducendo la possibilità di guasto della bobina per surriscaldamento. Si consiglia di utilizzare sempre una bobina più piccola con più strati. Una bobina con più strati funzionerà meglio di una con più strati. Ogni avvolgimento ha un "punto caldo" che è sempre nel mezzo al centro. Se l'avvolgimento ha più strati, il calore aumenterà in quel punto caldo. Il punto caldo è quasi sempre dove l'avvolgimento si guasta a causa dell'alta temperatura.

Il passaggio successivo consiste nell'isolare nuovamente un altro paio di strati con un dielettrico.

Ora iniziano i più "malintesi" e tante domande. Come avvolgere? Un filo o due? Devo mettere l'avvolgimento in uno o due strati?

Il calore di ogni avvolgimento deve passare attraverso ogni strato ed essere dissipato all'esterno della bobina. Ciò significa che l'avvolgimento più vicino al nucleo sarà più caldo di quelli esterni. Dal momento che è così, e più nel momento in cui l'avvolgimento più vicino al nucleo è primario, è necessario utilizzare il filo più grande che si adatta all'immagine corrente. L'eccezione, dovuta al fatto che qui viene utilizzato il primario, è un avvolgimento con un filo di diametro molto piccolo. Poiché la bobina si espanderà a causa dell'elevata temperatura, la bobina di filo piccolo all'esterno potrebbe rompersi a causa dell'espansione.

Nel corso del mio calcolo ho ricevuto due avvolgimenti secondari con un colpetto dal centro. Ogni avvolgimento contiene 13+13 giri.

Avvolgiamo con due anime, nella stessa direzione dell'avvolgimento primario. Di conseguenza, le uscite sono state 4, due in uscita e due in entrata.

Ora colleghiamo una delle uscite in uscita con una delle uscite in entrata. La cosa principale è non confondersi, altrimenti risulterà che collegherai lo stesso filo, cioè chiuderai uno degli avvolgimenti. E quando inizi, il tuo alimentatore switching si esaurirà.

Essendo nel nucleo, si espanderà meno e non romperà il filo. Pertanto, nei circuiti delle valvole a vuoto vengono utilizzati piccoli avvolgimenti di polarizzazione, classificati per pochi milliampere. Va notato che alcuni piccoli trasformatori si guastano quando il filo che sale dal fondo della bobina si rompe vicino alla morsettiera. Ciò potrebbe essere dovuto all'espansione della bobina o al collegamento tra filo e terminale non saldato correttamente.

Facendo riferimento al disegno di raffreddamento della sezione del trasformatore in questa sezione, viene aggiunto un distanziatore su ciascun lato della bobina per separare i due avvolgimenti, consentendo alla ventola di raffreddamento di raffreddare le bobine. Questo viene fatto in piccoli trasformatori bassa potenza e grandi trasformatori di distribuzione. Esiste anche una speciale carta isolante con assi di legno incollate alla superficie per trattenere gli avvolgimenti. Se gli avvolgimenti sono completamente separati, aumenta anche questo isolamento elettrico tra due avvolgimenti, aggiungendo un traferro.

In un convertitore push-pull opportunamente progettato DC attraverso l'avvolgimento e la magnetizzazione del nucleo sono assenti.
Ciò consente di utilizzare l'intero ciclo di rimagnetizzazione e ottenere la massima potenza. Poiché il trasformatore ha molti parametri interdipendenti, il calcolo viene effettuato per gradi, specificando, se necessario, i dati iniziali.

1. Come determinare il numero di giri e la potenza?

La potenza complessiva ottenuta dalla condizione di non surriscaldamento dell'avvolgimento è pari a:

Pgab = S o S c f B m / 150 (1)

Dove: parlantina di P- Potenza, W; S c- area della sezione trasversale del circuito magnetico, cm 2; Così- superficie della finestra centrale, cm 2 ; f- frequenza di oscillazione, Hz; Bm = 0,25 T- valore di induzione ammissibile per ferriti domestiche di nichel-manganese a frequenze fino a 100 kHz.

Scegliamo la potenza massima del trasformatore l'80% del totale:

P max = 0,8 P gab (2)

Numero minimo di spire dell'avvolgimento primario n 1 determinato tensione massima sull'avvolgimento Uhm e induzione core ammissibile bm:

n = (0,25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)

Densità di corrente di avvolgimento j per trasformatori con potenza fino a 300 W, prendiamo 3..5 A / mm 2 (più potenza corrisponde a meno
significato). Il diametro del filo in mm si calcola con la formula:

d = 1,13⋅(I/j)1/2 (4)

Dove io- corrente effettiva dell'avvolgimento in A.

Esempio 1:

Per un'installazione ad ultrasuoni è necessario un trasformatore step-up con una potenza di 30...40 W. La tensione sul primario è sinusoidale, con valore effettivo U eff= 100 V e una frequenza di 30 kHz.

Scegliamo anello di ferrite K28x16x9.
La sua area sezionale: Sc \u003d (D - d) ⋅ h / 2 \u003d (2,8 - 1,6) ⋅ 0,9 / 2 \u003d 0,54 cm 2
area della finestra: Quindi \u003d (d / 2) 2 π \u003d (1,6 / 2) 2 π \u003d 2 cm 2

Potenza complessiva: Pgab = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 / 150 = 54 W
Massima potenza: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 W

Tensione massima dell'avvolgimento: Um=1,41 ⋅ 100 = 141 V
Numero di giri: n 1 \u003d 0,25 ⋅ 10 4 ⋅ 141 / (30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54) \u003d 87
Numero di giri per volt: n 0 \u003d 87 / 100 \u003d 0,87

Il valore effettivo della corrente dell'avvolgimento primario: I = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Scegliamo la densità di corrente 5 A / mm 2. Quindi il diametro del filo di rame: d = 1,13 ⋅ (0,4 / 5) 1/2 = 0,31 mm

2. Come specificare la densità di corrente?

Se stiamo realizzando un trasformatore a bassa potenza, possiamo giocare con la densità di corrente e scegliere fili più sottili senza temere il surriscaldamento. Nel libro di Eranosyan, viene data la seguente tavoletta:

Perché la densità di corrente dipende dalla potenza del trasformatore?
La quantità di calore rilasciata è uguale al prodotto delle perdite specifiche per il volume del filo. La quantità di calore dissipata è proporzionale all'area dell'avvolgimento e alla differenza di temperatura tra esso e il mezzo. Con l'aumento delle dimensioni del trasformatore, il volume cresce più velocemente dell'area e, a parità di surriscaldamento, è necessario ridurre le perdite specifiche e la densità di corrente. Per trasformatori con una potenza di 4..5 kVA, la densità di corrente non supera 1..2 A/mm2.

3. Come specificare il numero di giri dell'avvolgimento primario?

Conoscere il numero di giri dell'avvolgimento primario n Calcoliamo la sua induttanza. Per un toroide, è determinato dalla formula:

L = μ 0 μ S con n 2 / l a (5)

Dov'è la zona S con espresso in m2, lunghezza media linea magnetica l a in m, induttanza in H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m - costante magnetica.

Nella versione ingegneristica, questa formula è simile alla seguente:

L = UN L n 2(5A) , n = (L / A L) 1/2(5B)

Coefficiente AL e parametro di potenza S o S c per alcuni tipi di anelli sono riportati in Tabella 2:

Affinché il trasformatore funzioni come dispositivo di adattamento, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:

L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)

Dove l- induttanza in H, R \u003d U 2 eff / P n resistenza di carico Ohm, ridotta al primario,
fmin- frequenza minima Hz.

Nei convertitori a chiave, nell'avvolgimento primario fluiscono due correnti, una corrente di carico rettangolare Io pr \u003d Um / R e corrente triangolare
magnetizzazione $$ I_T= (1 \oltre L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \oltre 2L )U_m $$

Per il normale funzionamento, il valore della componente triangolare non deve superare il 10% della componente rettangolare, ad es.

L > 5 D/f (7)

Se necessario, aumentare il numero di giri o utilizzare la ferrite con una più grande μ . Non è desiderabile sopravvalutare il numero di giri nell'avvolgimento. A causa della crescita della capacità di interturn alla frequenza operativa, potrebbe esserci vibrazioni risonanti. La ferrite selezionata deve avere un'induzione massima sufficiente e basse perdite nella banda di frequenza operativa. Di norma, alle basse frequenze (fino a 1 MHz), ferrite con μ = 1000 .. 6000 , e alle frequenze radio che devi usare μ = 50 .. 400.

Esempio 2:

Il trasformatore dell'Esempio 1 è avvolto su un anello K28x16x9 in ferrite nichel-manganese 2000NM con permeabilità magnetica μ = 2000.
Potenza di carico P = 40 W, tensione effettiva del primario Ueff = 100 V, frequenza f = 30 kHz.
Specifichiamo il numero dei suoi giri.

Resistenza al carico ridotta: R = 100 2 / 40 = 250 Ohm
Area della sezione trasversale del nucleo magnetico: Sc \u003d 0,54 cm 2 \u003d 0,54 ⋅ 10 -4 m 2
Lunghezza media della linea magnetica: la \u003d π (D + d) / 2 \u003d π (2,8 + 1,6) ⋅ 10 -2 / 2 \u003d 6,9 ⋅ 10 -2 m
Fattore di induttanza: A L \u003d 4 π 10 -7 2000 0,54 10 -4 / 6,9 10 -2 \u003d 1963 nH / vit 2

Induttanza minima dell'avvolgimento primario: L = 10 ⋅ 250 / (2π ⋅ 3 ⋅ 10 4) = 13,3 mH
Numero di giri: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6) 1/2 = 82È anche più piccolo di quanto calcolato in precedenza. n min = 87.
Pertanto, la condizione di induttanza sufficiente è soddisfatta e il numero di spire nell'avvolgimento è n = 87.

4. Quali ferriti possono essere utilizzate e perché?

Come sapete, il nucleo del trasformatore svolge le funzioni di concentratore di energia elettromagnetica. Maggiore è l'induzione consentita B e permeabilità magnetica μ, maggiore è la densità dell'energia trasmessa e più compatto è il trasformatore. I cosiddetti hanno la più alta permeabilità magnetica. ferromagneti - vari collegamenti ferro, nichel e alcuni altri metalli.

Il campo magnetico è descritto da due grandezze: l'intensità H (proporzionale alla corrente dell'avvolgimento) e l'induzione magnetica B (caratterizza l'azione della forza del campo nel materiale). La relazione tra B e H è chiamata curva di magnetizzazione di una sostanza. Per i ferromagneti, sì caratteristica interessante- isteresi (ritardo greco) - quando la risposta istantanea all'impatto dipende dalla sua storia.

Dopo aver lasciato il punto zero (questa sezione è chiamata curva di magnetizzazione principale), i campi iniziano a scorrere lungo una certa curva chiusa (chiamata anello di istesi). I punti caratteristici sono segnati sulla curva - induzione di saturazione B s , induzione residua B r e forza coercitiva H s.

Fig. 1. Proprietà magnetiche delle ferriti. Sulla sinistra c'è la forma del ciclo di isteresi e i suoi parametri. A destra, la curva di magnetizzazione principale della ferrite 1500NM3 a varie temperature e frequenze: 1 - 20 kHz, 2 - 50 kHz, 3 - 100 kHz.

In base ai valori di queste quantità, i ferromagneti sono suddivisi condizionatamente in duri e morbidi. I primi hanno un anello di isteresi ampio, quasi rettangolare e vanno bene per i magneti permanenti. E nei trasformatori vengono utilizzati materiali con un anello stretto. Il fatto è che ci sono due tipi di perdite nel nucleo di un trasformatore: elettrico e magnetico. Le elettriche (per l'eccitazione delle correnti parassite di Foucault) sono proporzionali alla conducibilità del materiale e alla frequenza, ma quelle magnetiche sono minori, minore è l'area dell'anello di isteresi.

Le ferriti sono polveri pressate di ossidi di ferro o altri ferromagneti sinterizzati con un legante ceramico. Una tale miscela combina due proprietà opposte: l'elevata permeabilità magnetica del ferro e la scarsa conduttività degli ossidi. Ciò riduce al minimo le perdite sia elettriche che magnetiche e consente di realizzare trasformatori operanti ad alte frequenze. Le proprietà di frequenza delle ferriti sono caratterizzate dalla frequenza critica f c alla quale la tangente di perdita raggiunge 0,1. Termico - Temperatura di Curie T c, alla quale μ diminuisce bruscamente a 1.

Le ferriti domestiche sono contrassegnate da numeri che indicano la permeabilità magnetica iniziale e lettere che indicano la gamma di frequenza e il tipo di materiale.
La più comune ferrite nichel-zinco a bassa frequenza, indicata dalle lettere HH. Ha una bassa conduttività e una frequenza relativamente alta f c . Ma ha grandi perdite magnetiche e una bassa temperatura di Curie.
La ferrite al nichel-manganese ha la denominazione HM. La sua conduttività è maggiore, quindi f c è bassa. Ma le perdite magnetiche sono piccole, la temperatura di Curie è più alta, ha meno paura degli shock meccanici.
A volte nella marcatura delle ferriti viene aggiunto un numero aggiuntivo 1, 2 o 3. Di solito, più è alto, più la ferrite è stabile alla temperatura.

Quali gradi di ferriti ci interessano di più?

Per la tecnologia di conversione va bene la ferrite termostabile 1500NM3 con fc=1,5 MHz, Bs=0,35...0,4 T e Tc=200 ℃.

Per applicazioni speciali, la ferrite 2000NM3 viene prodotta con decammodulazione normalizzata (stabilità temporanea della permeabilità magnetica). Ha fc=0.5MHz, Bs=0.35..0.4T e Tc=200℃.

I ferriti della serie NMS sono stati sviluppati per trasformatori potenti e compatti. Ad esempio, 2500NMS1 con Bs=0,45 T e 2500NMS2 con Bs=0,47 T. La loro frequenza critica è fc = 0,4 MHz e la temperatura di Curie è Tc> 200 ℃.

Per quanto riguarda l'induzione ammissibile B m , questo parametro è regolabile e non è standardizzato in letteratura. Approssimativamente può essere considerato B m = 0,75 V s min. Per le ferriti di nichel-manganese, questo fornisce circa 0,25 T. Tenendo conto del calo di B s a temperature elevate e dovuto all'invecchiamento nei casi critici, è meglio andare sul sicuro e ridurre B m a 0,2 T.

I parametri principali delle ferriti comuni sono riassunti nella Tabella 3.

Tabella 3. Principali parametri di alcune ferriti

Marca	100NN	400NN	600NN	1000NN	2000	2000 nm	1000NM3	1500NM1	1500NM3
μ iniziale	80..120	350..500	500..800	800..1200	1800..2400	1700..2500	800..1200	1200..1800	1200..1800
fc, MHz	7	3,5	1,5	0,4	0,1	0,5	1,8	0,7	1,5
Tc,℃	120	110	110	110	70	200	200	200	200
Bs, T	0,44	0,25	0,31	0,27	0,25	0,38..0,4	0,33	0,35..0,4	0,35..0,4

5. Quanto sarà caldo il nucleo?

perdite magnetiche.

Ad una frequenza inferiore a quella critica fc, le perdite di energia nel magnete sono principalmente composte da perdite di rimagnetizzazione e le perdite di correnti parassite possono essere trascurate.
L'esperienza e la teoria mostrano che la perdita di energia per unità di volume (o massa) in un ciclo di inversione della magnetizzazione è direttamente proporzionale a
area del ciclo di isteresi. Pertanto, la potenza delle perdite magnetiche:

P H = P 0 ⋅ V ⋅ f (8)

Dove P0– perdite specifiche per unità di volume (misurate alla frequenza f 0 a induzione B0) ,Vè il volume del campione.

Tuttavia, all'aumentare della frequenza, l'induzione di saturazione diminuisce, il circuito di isteresi si deforma e le perdite aumentano. Per spiegare questi fattori, Steinmetz (C. P. Steinmetz, 1890-1892) ha proposto una formula empirica:

P H = P 1 ⋅ m ⋅ (f / f 1) α (B / B 1) β (9)

Eravamo d'accordo f 1 = 1 kHz, SI 1 = 1 T; le quantità P 1 , α, β indicato nel manuale.

Tabella 5. Perdite specifiche in alcune ferriti

Marca	1500NM3	2000NM1-A,B		2000NM3	2000NM-17		3000NM-A	6000NM-1
f	-	0,4...100 kHz	0,1...1 MHz	-	0,4...100 kHz	0,1...1 MHz	0,4...200 kHz	20..50 kHz	50..100 kHz
P1, W/kg	23,2	32±7	13±3	44,6	63±10	25±4	48±8	11±2	38±0,8
α	1,2	1,2	1,4	1,3	1,2	1,4	1,2	1,35	1,6
β	2,2	2,4		2,7	2,85	2,76	2,69	2,6

Perdite in rame.

Perdite ohmiche nell'avvolgimento primario a temperatura ambiente e senza tener conto dell'effetto pelle:

P M1 =I 2 eff (ρ / Sm) ((D - d) + 2h) ⋅ n 1 (10)

Dove io eff- corrente effettiva, D - esterno, d - diametro interno dell'anello, h - la sua altezza in metri; n 1 - numero di giri; sm - sezione trasversale fili, in mm 2; ρ = 0,018 Ohm ⋅ mm 2 / m resistività rame.

Perdite totali in tutti gli avvolgimenti a temperatura elevata ambiente:

P M = (P M1 + P M2 + ..)(1 + 0,004(T-25°C)) (11)

Perdite totali nel trasformatore.

PΣ = PH + PM (12)

Temperatura di surriscaldamento stimata per convezione naturale:

ΔT = P Σ / (α m Scuola) (13)

Dove α m \u003d (10..15) -4 W / cm 2 o C, Scuola \u003d π / 2 (D 2 - d 2) + π h (D + d)

Esempio 3:

Troviamo le perdite nel trasformatore dagli esempi 1 e 2. Per semplicità, assumiamo che gli avvolgimenti secondari e primari siano gli stessi. Corrente efficace
avvolgimento primario Ieff \u003d 0,4 A. Perdite di rame nell'avvolgimento primario P M1 \u003d 0,4 2 ⋅ (0,018 / 0,08) (28 - 16 + 18) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 0,1 W.
Perdite in rame di entrambi gli avvolgimenti: PM = 0,2 W.

Secondo i dati di riferimento per la ferrite 2000NM P 1 \u003d 32 W / kg, α \u003d 1.2, β \u003d 2.4, la massa del core K28x16x9 è di 20 grammi.
Perdita di ferrite: PH \u003d 32 (30 / 1) 1,2 (0,25 / 1) 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3 \u003d 1,36 W

Perdite totali nel trasformatore: PΣ = 1,56 W. Efficienza approssimativa = (40 - 1,56) / 40 ⋅ 100% 96%

6. Come tenere conto delle proprietà inerziali del trasformatore?

In Fig.2. mostrato. Include la resistenza della sorgente r io, ridotta resistenza al carico R \u003d n 2 R n o R \u003d P n / U 2 eff, dove n \u003d U 1 / U 2- rapporto di trasformazione, U eff- tensione effettiva dell'avvolgimento primario.

Fig.2. Circuito equivalente di un trasformatore.

Le proprietà inerziali del trasformatore determinano la bassa induttanza di dispersione Ls, induttanza di magnetizzazione Lμ(quasi uguale all'induttanza dell'avvolgimento primario L1), capacità di avvolgimento parallelo Con pag(cosiddetta capacità dinamica) e capacità in serie tra gli avvolgimenti C pag.

Come valutarli?

L1 calcolato con la formula (5) o misurato sperimentalmente.
Secondo l'induttanza di dispersione, l'ordine di grandezza è L s ~ L 1 / μ. Capacità C pagè di circa 1 pF per turno.

Il trasformatore funziona come un filtro passa banda. Alle basse frequenze, è un filtro passa-alto con una frequenza di taglio ω n = R / L μ.
Alle alte frequenze, gli elementi Ls e Cp formare un filtro passa basso con una frequenza di taglio ω in ≈ (L s C p) -1/2.
Capacità in serie C pag Non è grande e non influisce molto sulle prestazioni.

Ci sono due risonanze caratteristiche nel modello.

Bassa frequenza (risonanza di magnetizzazione) in circuito parallelo Lμ C pag
La sua frequenza f μ (1/ 2 π) ⋅ (L μ C p) -1/2, e la bontà Q μ (r io || R) ⋅ (L μ / C p) -1/2 (14)

Alta frequenza (risonanza di dispersione) nel circuito formato da Ls e C pag.
La sua frequenza fs (1/ 2 π) ⋅ (L s C p) -1/2, e la bontà Q s (L s / C p) 1/2 / r io . (15)

Come influiscono queste risonanze?

La risposta in frequenza del trasformatore è simile alla risposta in frequenza di un filtro passa-banda, ma al suo bordo superiore c'è una risonanza fs dà un picco caratteristico.
La risposta agli impulsi dipende dall'inclusione della sorgente e dei valori di resistenza.
Con una piccola resistenza interna della sorgente r io c'è solo risonanza fs sotto forma di un caratteristico "squillo" sui fronti del polso.
Se la sorgente è collegata tramite una chiave, quando viene aperta, oscillazioni intense con una frequenza fμ

Fig.3. Un esempio di risposta in frequenza e transitorio in un trasformatore. Il suo circuito equivalente è riportato di seguito nella Figura 4.

7. Misura sperimentale dei parametri di un trasformatore di impulsi.

Per il campione è stato prelevato un anello di ferrite 3000NM di dimensione K10x6x2. L'avvolgimento primario era di 21 giri, il secondario 14, il rapporto di trasformazione n = 1,5, la resistenza di carico era di 4,7 kOhm, la sorgente era un generatore di impulsi rettangolare su microcircuiti TTL con un livello di 6 V, una frequenza di 1 MHz e una resistenza interna r io 200 ohm.

Calcoliamo i parametri teorici:
S c \u003d 4 ⋅ 10 -6 m 2, la = 25,13 ⋅ 10 -3 m, A L teoria = 600 nH / vit 2 , L 1theor \u003d 0,6 ⋅ 21 2 \u003d 265 μH , Teoria Ls 265/3000 = 0,09 µH , Teoria C p 21+14 = 35 pF.
Resistenza al carico ridotta R \u003d n 2 Rn \u003d 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 kOhm.

I risultati delle misurazioni dell'induttanza con lo strumento AKIP-6107:
L 1 \u003d 269 μH , L 2 \u003d 118 μH, cortocircuitando l'avvolgimento secondario che otteniamo 2Ls = 6,8 µH, che è due ordini di grandezza superiore ai suoi teorici delle stime.

La capacità dinamica Cp può essere stimata dalla formula (15) applicandola al trasformatore impulsi rettangolari e misurare con un oscilloscopio il periodo di oscillazione dello "squillo" sui fronti degli impulsi all'uscita del secondario. La frequenza di "squillo" fs è risultata essere 18,5 MHz, che dà Cp 21 pF e concorda bene con la stima teorica.
Per il confronto con l'esperimento, il circuito equivalente con i parametri misurati è stato modellato nel programma LT Spice.

Fig.4. Modello trasformatore. Vout è la tensione ridotta, la tensione effettiva sarà n volte inferiore.

Fig.5. Risultati dell'esperimento. La scala della scala verticale è 1 volt per divisione.

Quindi, il modello costruito sulla base del misurato L μ , L s e C pè in buon accordo con l'esperimento.
La stima teorica della capacità di 1 pF per giro per anelli piccoli è accettabile, ma la stima dell'induttanza di dispersione differisce di due ordini di grandezza da quella effettiva. È più facile determinare dall'esperienza.

Appendice 1. Derivazione della formula per il numero di giri.

Quando viene applicata la tensione u EMF di induzione apparirà sull'avvolgimento in esso E: U = -E = n Sc dB / dt

Per tensione sinusoidale con ampiezza ehm: Um = n Sc ω Bm

Da dove viene il numero di giri n = Um / (Sc ω Bm)

Esprimendo la frequenza circolare attraverso il solito, e l'area in cm 2, otteniamo la formula ingegneristica: n = 0,16 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Per una tensione rettangolare di grandezza ehm: dB = dt Um / (n Sc)

Integrando nel tempo da 0 a T/2 e tenendo conto che il campo cambierà da -Bm a +Bm in mezzo periodo, otteniamo: 2Bm = (V / 2) Um / (n SC)

Esprimendo il periodo in termini di frequenza, e l'area in cm 2, otteniamo la formula ingegneristica: n = 0,25 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

È adatto per entrambi i casi.

Appendice 2. Derivazione della formula per la potenza complessiva del trasformatore.

Secondo la legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica, la relazione tra la tensione sulla bobina e la variazione dell'induzione magnetica in essa:

Udt = nSc dB

Nel tempo da 0 a T / 2, l'induzione cambierà da -Bm a +Bm, integrando entro questi limiti otteniamo:

U cf = 4 n Sc Bm f

Dove: $$ U_(cp)=(2 \oltre T) \int_0^(T/2) U dt $$

Ma i dispositivi misurano non la media, ma la tensione effettiva, che equivale a un'energia costante. La connessione tra il mezzo e la corrente
lo stress dà il fattore forma a f \u003d U eff / U cfr. Per il meandro vale 1, per il seno 1.11.
Quindi la tensione effettiva attraverso la bobina è:

U eff \u003d 4 k f n Sc Bm f

Stimiamo la potenza complessiva dalle seguenti considerazioni. La frequenza f non è grande, le perdite dovute alle correnti parassite e all'inversione della magnetizzazione sono piccole e la potenza
limitato dal surriscaldamento dell'avvolgimento. È determinato dalla massima densità di corrente j, che è la stessa per entrambi gli avvolgimenti.
Definiamo la potenza complessiva come metà della somma delle potenze degli avvolgimenti primari e secondari.

Pgab \u003d (P 1 + P 2) / 2 \u003d (U eff1 I 1 + U eff2 I 2) / 2 \u003d j (S 1 n 1 + S 2 n 2) da 4 a f Sc Bm / 2 dove S 1 e S 2 sono le aree degli avvolgimenti primari e secondari.

Questo può essere scritto in termini di area del rame Sm:

Pgab = 2 k f f Sc Sm Bm j

L'area del rame è correlata al fattore di riempimento della finestra σ = Sm / S 0 .
Sigma è una specie di coefficiente empirico, pari a un minimo di 0,15 per un avvolgimento a strato singolo e un massimo di 0,4 per uno multistrato (non ci sta più).
Di conseguenza, la nostra formula si presenta come:

Pgab = 2 k f σ f Sc S 0 Bm j

Tutti i valori qui sono in SI.

Supponiamo che la tensione abbia la forma di un meandro, k f \u003d 1. Scegliendo la densità di corrente j \u003d 2,2 A / mm 2,
fattore di riempimento σ \u003d 0,15, esprimendo l'area in cm 2, Bm in T, frequenza in Hz, otteniamo la formula di calcolo:

Pgab = Sc S 0 f Bm / 150

Come puoi vedere, questa formula è derivata con un ampio margine, è davvero possibile ottenere più potenza dal trasformatore.

Letteratura.

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