2 つの同一の電流源が並列に接続されています。 電気情報の領域 WEBSOR

電源 (PS) の並列接続の必要性は、通常、次のいずれかの理由で発生します。

無線電子機器の信頼性を高める SP 冗長性。

IP の総出力電力の増加。

両方のケースの例は明白であり、実際に知られています。 そのため、IP 冗長性は軍事機器、コンベア ライン、鉄道、電気輸送で使用されます。 日常生活では、IP予約はソースの使用と呼ぶことができます 無停電電源装置（UPS）は、セキュリティおよびアラームデバイス、およびコンピューターテクノロジーで使用されます。 出力電力の増加

終えた 並列接続 IP は、最大消費電流が 20 A を超える無線送信機 (トランシーバー) などの強力な負荷に電力を供給するのに適しています。

ほとんどの場合、ソースの並列接続には、ソース間の電流分配機能の実装が必要です。

電流分布のないソースの保護

このような保護は、電源障害による電子デバイスへの望ましくない損傷を回避する必要がある場合に必要になることがよくあります。 この目的のために、2 つの PI が図に示すように並列に接続されます。 1.32。

米。 1.32。 SP並列接続方式

IP-2 が IP-1 よりも低い出力電圧に設定されているとします。 従って、第１の電源ＰＳ１のみが負荷に電流を供給する。これは、その直列ダイオードのみが電流を伝導するからである。

負荷の電力は 1 つの IP のみによって生成され、2 倍にはなりません。 負荷電圧は、電源の電圧からダイオードの両端の電圧降下を引いたもの (U n - U n. uVD i) -

同時に、IP-2 はより低い電圧でスタンバイ モードになり、IP-1 が停止した場合、代わりに負荷に電流を供給します。

ソースを接続するためのこのような方式では、負荷の電圧は負荷電流の増加とともに減少します（LOAD REGULATION）。

電流が増加すると、導通ダイオードの両端の電圧が増加します (「自然電流分布」)。

この方式の主な欠点は、負荷の電圧が不安定なことです。 負荷電流を変化させる場合 (LOAD REGULATION)、ダイオード両端の電圧降下は、負荷なしで約 0 V から負荷ありで 0.6 V まで変動します。

この電圧降下により、出力電流の関数として負荷両端の電圧が低下します。 したがって、この構成は、ダイオード両端の電圧降下が出力電圧のかなりの割合を占める場合、12V 未満の電圧では使用されません。

この回路では、電源電圧が異なるため、SENSE 補正ラインを適用することはできません。 低い電圧スタンバイ モードにある場合、SENSE ラインで設定に比べて電圧が上昇していることを検出すると、変換プロセスを直ちに停止します。

電流分布によるソースの保護

この方式では、両方の電源の SENSE ラインが負荷に接続され、配電線が電源間に接続されます。

保護中に負荷の電圧を安定させるには、IP 間に「アクティブな電流共有」を導入する必要があります。 電源を並列接続する場合は、専用の電流分配ラインを追加して、それぞれの電源端子を接続します。 このような接続は、図のスキームに従って行われます。 1.33。

米。 1.33。 現在の配電線を含む回路図

現在（PC）。 各電源装置は、負荷に半分の電力を供給します。

ソースは可能な限り電圧を調整する必要があります 親しい友人友達に、そして抵抗する 接続線各ソースから負荷までの距離は互いに等しくなければなりません。

この構成により、SP (N + 1) を超える並列接続が可能になり、追加のバックアップ SP がオンになり、ソースの 1 つに障害が発生した場合に、障害が発生したソースの代わりに動作を開始します。

アクティブな電流共有を備えたデバイスの動作原理

出力 MT は、SENSE ラインで測定された電圧を内部基準電圧と比較することにより、電圧を監視します。 ソースが別のソースと効果的に電流を共有するには、自身の電流と他のソースの電流に関する情報を継続的に受信する必要があります。 ソースは、出力電圧の制御と調整中にこの情報を処理して使用します。 この場合、ソース電流が高すぎると出力電圧が低下し始め、逆もまた同様です。 実際、2つのソース間の電流差に関する情報が受信されます。正の電流差の場合、ソース電圧を下げ、負の差の場合、この電圧を上げる必要があります。 同時に、隣接電源は符号が逆の情報を受け取り、逆の動作を実行します。 これがソース電流のバランスをとる方法です。

2 つ以上の電源が並列に接続されている場合、それらの間で電流を分配するプロセスに関与する変数の数は多くなります (各ソースは、その電流と他のすべての電流に関する情報を必要とします)。 各ソースはすべての変数に基づいて出力電圧と電流を制御および調整するため、このような複雑な制御ループが不安定になる危険性があるため、このような接続で並列に接続されるソースの数は制限されます。

電気回路の特徴

実際、各電源は、その電流に応じて電圧源を表します。 出力電圧の正端子は出力電圧制御点に接続され、出力電圧の負端子は隣接する電源の出力電圧の負端子に接続されます。 V(I1) と V(I2) の差は電源間の電圧分布に影響を与えるため、それが正の場合、制御点が基準電圧に等しいときに位置を維持するには、最初の電源の出力電圧が低下する必要があります。

コンパウンド 為に より多くの力を得る

2つの電源から大電力を得るために、それらの接続は図のスキームに従って実行されます。 1.34。

米。 1.34。 配線図 2 つの電源を並列に接続する

この方式では、前の方式と同様に、IP が配電線で相互接続されています。 アクティブな電流共有がないと、電源の出力電圧が明らかに異なるため、ソースの並列接続は適切に機能しません。 この違いの結果として、より高い出力電圧を持つ電源は、出力で可能な最大電流を生成します。

強力な負荷に接続すると、ある時点で 最大電流 IPだけでは不十分です。 電流が制限されると、電源電圧が低下し始めます。

これにより、出力電圧の低い電源が必要な残留電流を供給します。 アクティブな電流共有を導入する場合、IP の総電力が、計算された (IP の) 最大電流の 90% を超える電流を必要とするソースがないことを確認する必要があります。

基本 > タスクと回答 > 直流電流

一貫性があり、 並列接続現在のソース
キルヒホッフの法則

1 点aと点の間の潜在的な差を見つけます b 図に示す図で 118. E. d. s. 現在のソース e 1 \u003d 1 Vおよびe 2 \u003d 1.3 V、抵抗抵抗 R 1 = 10 オームおよび R 2 = 5 オーム。
解決：
e 2 > e 1 なので すると、電流 I は図のような方向に流れます。 118、点aとbの間の電位差

2 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e 1 \u003d 1.5 Bおよびe 2 r1 \u003d 0.6オームおよびr 2 \u003d 0.4オームは、図に示す回路に従って接続されています。 119.電圧計の抵抗が要素の内部抵抗と比較して大きい場合、電圧計は点aとbの間のどのような電位差を示しますか?

解決：
e 2 > e 1 なので とすると、電流 I は図の向きに流れます。 119. 電圧計を流れる電流を無視します。
その抵抗が要素の内部抵抗と比較して大きいという事実。 要素の内部抵抗での電圧降下は、差eに等しくなければなりません。 d.s. 要素は互いに含まれているため、次のようになります。
ここから

a点とb点の電位差（電圧計の読み）

3 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e 1 \u003d 1.4Bおよびe 2 = 1.1 V と内部抵抗 r =0.3 オームおよび r 2 \u003d 0.2オームは反対の極で閉じられています（図120）。 要素のクランプでの電圧を見つけます。 点aと点の間の電位差はどのような条件下で bはゼロですか？

解決：

4 同じ e を持つ 2 つの電流源。 d.s. e = 2 V と内部抵抗 r1 =0.4 オームおよび r 2 = 直列に接続された 0.2 オーム。 どの外部回路抵抗 R で、電源の 1 つの端子の電圧がゼロに等しくなりますか?

解決：
回路電流

(図 361)。 電流源の端子の電圧

V1=0 の条件で最初の 2 つの方程式を解くと、

1 番目と 3 番目の方程式の結合解が値 R につながるため、条件 V2=0 は実行可能ではありません。<0.

5 内部抵抗を求める r1 図1に示す回路の最初の要素。 端子の電圧がゼロの場合は 121。 抵抗器 R 1 \u003d ZΩ、R 2 = 6 0m、2 番目の要素の内部抵抗 r 2 \u003d 0.4オーム、e。 d.s. 要素は同じです。

解決：
コモン回路電流



問題の状態によると、最初の要素の端子の電圧

ここから

6 抵抗器Rの抵抗値の比率は 1 、R2、R3、および要素の内部抵抗 r1、r2 (図 122) 電圧要素の 1 つのクランプでゼロに等しくなりますか? E.d.s. 要素は同じです。

解決：

7 同じ e を持つ 2 つのジェネレーター。 d.s. e = 6 V と内部抵抗 r1 =0.5 オームおよび r2 \u003d 0.38オームは、図に示す回路に含まれています。 123.抵抗R 1 = 2 オーム、R2 = 4 オーム、R3 = 7 オーム。 電圧 V を求める 1 発電機の端子のV2。

解決：
コモン回路電流

回路の外部抵抗はどこですか

1 番目と 2 番目の発電機の端子の電圧
2 番目の発電機の端子の電圧

8 eを持つ3つの要素。 d.s. e 1 \u003d 2.2 V、e 2 \u003d 1.1 Vおよびe 3 = 0.9 V および内部抵抗 r 1 = 0.2 オーム、r 2 = 0.4 オーム、r h \u003d 0.5オームが回路内で直列に接続されています。 外部回路抵抗 R= 1 オーム。 各要素の端子の電圧を見つけます。

解決：
完全な回路のオームの法則によると、電流

各要素の端子の電圧は、差 e に等しくなります。 d.s. 要素の内部抵抗での電圧降下：



セル バッテリの端子の電圧は、回路の外部抵抗での電圧降下に等しくなります。

電流は回路のすべての抵抗と総起電力によって決定され、内部抵抗r3の両端の電圧降下は起電力よりも大きいため、3番目の要素の端子の電圧は負であることが判明しました。 e 3。

9 eと直列に接続された4つの要素のバッテリー。 d.s. e = 1.25 V と内部抵抗 r \u003d 0.1オームは、2つの並列接続された導体に抵抗を供給します R1 = 50 オームおよび R 2 = 200 オーム。 バッテリークランプの電圧を見つけます。

解決：

10 eと同じバッテリーはいくつありますか。 d.s. e = 1 、25Vおよび内部抵抗 r \u003d端子に電圧V \u003dを与えるバッテリーを構成するには、0.004オームを使用する必要があります現在のI \u003d 25 Aで11 5 V？

解決：
バッテリー端子電圧

その結果、

11 n個の電池 \u003d eと直列に接続された40個のバッテリー。 d.s. e = 2.5 V と内部抵抗 r \u003d 0.2オームは、V \u003d 121 Vの電圧でネットワークから充電されます。抵抗のある導体が回路に直列に挿入されている場合、充電電流を見つけます R = 2 オーム。

解決：

12 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e 1 = 1.25 V および e 2 = 1.5 V および同じ内部抵抗 r \u003d 0.4オームが並列に接続されています（図124）。 抵抗器の抵抗 R = 10 オーム。 抵抗と各素子に流れる電流を求めます。

解決：
電流が図に示されている方向に流れる場合、抵抗器の両端の電圧降下。 124、

I=I1+I2 と考えると、

I1 に注意してください。<0. Это значит, что направление тока противоположно указанному на рис. 124.
13 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e 1 \u003d 6 Vおよびe 2 = 5 V および内部抵抗 r1 = 1 オームおよび r2 = 20m 図に示すスキームに従って接続されます。 125.抵抗のある抵抗器に流れる電流を求めます R = 10 オーム。

解決：
図に示されている電流の方向を選択した。 362では、キルヒホッフ方程式を構成します。 ノード b には、I1+I2-I=0 があります。 輪郭 abef (時計回りにバイパス)

およびbcde回路用（反時計回りバイパス）

これらの方程式から、

14 e を持つ 3 つの同一の要素。 d.s. e = 1.6 V と内部抵抗 r \u003d 0.8オームは、図に示す回路に従って回路に含まれています。 126.ミリアンメータは電流を示します私 =100mA。 抵抗器 R 1 \u003d 10オームとR2 = 15 0m、抵抗抵抗 R わからない。 電圧計が示す電圧 V は? 電圧計の抵抗は非常に高く、ミリ電流計の抵抗は無視できます。

解決：
素子の内部抵抗

並列接続抵抗器の抵抗値

一般 e. d.s. 要素 e 0 =2 e 完全な回路のオームの法則によると

15 抵抗 R１およびＲ ２ およびｅ． d.s. e 1 と e 2 図に示す回路の電流源。 127人が知られています。 どのe.f.sで。 e 3 抵抗R3を通る第3のソース電流は流れませんか？

解決：
図に示すように、抵抗R1、R2、およびR3を通る電流I1、I2、およびI3の方向を選択しましょう。 363. 次に、I3=I1+I2. 点 a と b の間の電位差は次のようになります。

もし

見つけた I1 を除く

16 emf を持つ 3 つの同一の直列接続された要素のチェーン。 e と内部抵抗 r 短絡している (図 128)。 どれの電圧は、要素の1つの端子に接続された電圧計によって示されますか?

解決：
電圧計のない同じ回路を考えてみましょう (図 364)。 完全なチェーンのオームの法則から、

点 a と b の間のチェーン セクションのオームの法則から、次のようになります。

それらの間の電位差がゼロであるポイントに電圧計を接続しても、回路内の何も変化しません。 したがって、電圧計はゼロに等しい電圧を示します。
17 emfを使用した現在のソース。 e 0 スキームに含まれており、そのパラメータは図に示されています。 129. emfを見つけます。 e 電流源とその接続方向結論 a と b 、抵抗R2の抵抗器を通る電流は流れません。

解決：
電流源を端子 a と b に接続し、図に示す電流の方向を選択します。 365. ノード e の場合、I=I0+I2 となります。 等高線 aefb と ecdf を時計回りに回ると、次のようになります。
条件 I2 = 0 を使用すると、

マイナス記号は、図の電流源の極が 365 を交換する必要があります。
18 同じ起電力を持つ 2 つの要素。 e 回路で直列に接続されています。 外部回路抵抗 R = 5 オーム。 2 番目の要素の端子の電圧に対する最初の要素の端子の電圧の比率2/3 に等しい。 要素の内部抵抗を見つける r 1=2 r 2 の場合、r1 および r 2。

解決：

19 emf を持つ 2 つの同一の要素。 e=1.5V と内部抵抗 r = 0.2 オームに短絡抵抗値が 1 の抵抗器ケースR1 \u003d 0.2オーム、他の - R 2 \u003d 20オーム。 必要に応じて 最初と2番目のケースで要素を（直列または並列に）接続して、回路内で最大の電流を得ますか？

解決：
内部抵抗と起電力の2つの要素を並列に接続します。 は r/2 に等しく、 e 直列に接続すると、2r と 2 e . 抵抗Rに電流が流れる
これは、R/2+r の場合、I2>I1 であることを示しています。 r. したがって、電流は直列接続の方が大きくなります。
20 emf を持つ 2 つの要素 e 1 = 4V および e 2 = 2V と内部抵抗 r1 = 0.25 オームおよび r 2 \u003d 0.75オームが図に示す回路に含まれていますご飯。 130. 抵抗器 R1 \u003d 1オームおよびR2 \u003d 3オーム、コンデンサ容量C \u003d 2μF。コンデンサの電荷を見つけます。

解決：

21 並列に接続された 2 つのセルのバッテリーに emf付き e 1 および e 2 および内部 抵抗 r1とr 2 抵抗 R の抵抗器を接続します。電流を求めます。私 、抵抗Rを流れる、および電流 I1と私 1 番目と 2 番目の要素の 2。 何に条件、個々の回路の電流は等しくなることができますゼロにするか、その方向を反対に変更しますか?

解決：
図に示されている電流の方向を選択しましょう。 366. ノード b の場合、I-I1-I2=0 です。 等高線 abef と bcde を時計回りに一周すると、次のようになります。

これらの方程式から、

素子の1つをオンにする極性が変更され、さらに条件が満たされた場合、電流I = 0

現在の I1=0 で

で電流 I2 = 0

電流 I1 と I2 は、次の場合、図 366 に示す方向になります。

彼らは次のときに方向を変えます。

22 nのバッテリー 同じ電池ある場合は直列に接続され、他の場合は並列に接続され、抵抗Rの抵抗器の近くに接続されます。どのような条件下で電流が流れますか抵抗器、どちらの場合も同じですか？

解決：
n(R-r) = R-r の場合。 R=r の場合、要素の数は任意です。 Rの場合№ r、問題には解決策がありません ( n=1)。
23 nの電池 = 内部抵抗を持つ 4 つの同一の要素 r \u003d 1つのケースに2オーム接続直列に、もう一方に - 並列に、抵抗のある抵抗器に近い R \u003d 10オーム。 ある場合の電圧計の読みは、他の場合の電圧計の読みと何回異なりますか? 電圧計の抵抗は、 Rとr。

解決：

ここで、V1 は要素が直列に接続されている場合の電圧計の読み取り値であり、V2 は並列に接続されている場合です。
24 次の場合、抵抗R \u003d 2オームの抵抗器を流れる電流はどのように変化しますか n \u003d 10個の同一の要素がこの抵抗器と直列に接続され、並列に接続されていますか? 起電力 エレメント e = 2 V、その内部抵抗 r = 0.2 オーム。

解決：

25 バッテリーはN=600の同一で構成されていますn個のグループが直列に接続されている要素そして、それらのそれぞれには、並列に接続された m 個の要素が含まれています。 起電力 各要素 e = 2 V、その 内部抵抗 r = 0.4 オーム。 どの値で n と m バッテリー、外部へのショート抵抗R \u003d 0.6オーム、外部回路に与えます最大パワー？ 現在、現在を見つける抵抗Rを通して。

解決：
要素の総数 N=nm (図 367)。 外部回路の電流

ここで r/m 並列に接続された m 個の要素のグループの内部抵抗であり、 nr/m - 内部抵抗 n 直列に接続されたグループ。 最大電力 (問題 848 を参照) は、抵抗 R がセルのバッテリーの内部抵抗に等しいときに外部回路に与えられます。 n r/m 、つまり
同時に、ポイントI \u003d 46 Aが抵抗Rを流れます。

26 バッテリー容量=80 ああ h. からバッテリー容量を見つけます n=3 このような電池は、直列および並列に接続されています。

解決：
直列に接続すると、バッテリーのすべてのバッテリーに同じ電流が流れるため、それらはすべて同じ時間内に放電されます。 したがって、バッテリーの容量は各バッテリーの容量と等しくなります。
並列接続時 n それらのそれぞれを通るバッテリーは、総電流の1/n部分を流れます。 したがって、共通回路で同じ放電電流を使用すると、バッテリは次のように放電されます。 n つまり、バッテリー容量は単一バッテリーの容量の n 倍です。

ただしエネルギーは

直列接続と並列接続の両方で、バッテリーから回路に与えられます n 電池 n 単電池の何倍ものエネルギー。 これは、直列に接続すると、e. d.s. 電池 n 倍以上 e. d.s. 1つのバッテリー、および並列起電力で接続されている場合。 バッテリーは各バッテリーと同じままですが、Qは増加します n回。
27 図131に示すスキームに従って接続されたバッテリーのバッテリー容量を見つけます。 各バッテリーの容量 Qo \u003d 64 AH h。

解決：
直列に接続された 5 つのバッテリーの各グループには容量があります。

並列に接続された 3 つのグループは、バッテリーの総容量を与えます

28 抵抗を測定するためのブリッジは、検流計に電流が流れないようにバランスが取れています (図 132)。 右枝の流れ私 \u003d 0.2 A.電流源の端子で電圧Vを見つけます。 抵抗器 R1 = 2 オーム、R2 = 4 オーム、R3 = 1 オーム。

解決：

29 図 1 に示した回路の各分岐に流れる電流を求めます。 133.E.f.f. 現在のソース e 1 = 6.5 V および e 2 = 3.9 V. 抵抗 R1=R2=R3=R4=R5=R6=R=10 オーム。

解決：
図1に示す電流の方向に従って、キルヒホッフ方程式を構成します。 133: ノード b では I1 + I2 - I3 = 0。
I3 - I4 - I5 = ノード h の場合は 0。 ノード f の I5 - I1 - I6 = 0: この場合 | 電気機械 | 装置 | 規範 |

1 図1の回路のa点とb点の電位差を求めます。 118. E. d. s. 電流源e1 \u003d 1 Vおよびe2 \u003d 1.3 V、抵抗R1 \u003d 10オームおよびR2 \u003d 5オームの抵抗。

e2>e1 なので、電流 I は図に示す方向に流れます。 118、点aとbの間の電位差

2 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e1 \u003d 1.5 Vおよびe2 \u003d 2 Vおよび内部抵抗r1 \u003d 0.6オームおよびr2 \u003d 0.4オームは、図に示す回路に従って接続されています。 119.電圧計の抵抗が要素の内部抵抗と比較して大きい場合、電圧計は点aとbの間のどのような電位差を示しますか?

e2>e1 なので、電流 I は図に示す方向に流れます。 119. 電圧計を流れる電流を無視します。

その抵抗が要素の内部抵抗と比較して大きいという事実。 要素の内部抵抗での電圧降下は、差eに等しくなければなりません。 d.s. 要素は互いに含まれているため、次のようになります。

a点とb点の電位差（電圧計の読み）

電流源の直列および並列接続。 キルヒホッフの法則

3 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e1 = 1.4V および e2 = 1.1 V で、内部抵抗 r = 0.3 オームおよび r2 = 0.2 オームは反対の極によって閉じられます (図 120)。 要素のクランプでの電圧を見つけます。 a点とb点の電位差が0になる条件は?

4 同じ e を持つ 2 つの電流源。 d.s. e \u003d 2 Vと内部抵抗r1 \u003d 0.4オームとr2 \u003d 0.2オームが直列に接続されています。 どの外部回路抵抗 R で、電源の 1 つの端子の電圧がゼロに等しくなりますか?

回路電流

V1=0 の条件で最初の 2 つの方程式を解くと、

1 番目と 3 番目の方程式の結合解が値 R につながるため、条件 V2=0 は実行可能ではありません。<0.

5 図 1 の回路の最初の素子の内部抵抗 r1 を求めます。 端子の電圧がゼロの場合は 121。 抵抗器 R1 = 3Ω、R2 = 60m、第 2 要素の内部抵抗 r2 = 0.4Ω、e. d.s. 要素は同じです。

コモン回路電流

問題の状態によると、最初の要素の端子の電圧

6 抵抗器 R1、R2、R3 の抵抗値と要素 r1、r2 の内部抵抗の比率 (図 122) で、要素の 1 つの端子の電圧はゼロに等しくなりますか? E.d.s. 要素は同じです。

7 同じ e を持つ 2 つの発電機。 d.s. e \u003d 6 Vおよび内部抵抗r1 \u003d 0.5オームおよびr2 \u003d 0.38オームは、図に示す回路に従って接続されます。 123. 抵抗 R1 = 2 オーム、R2 = 4 オーム、R3 = 7 オーム。 発電機の端子の電圧 V1 と V2 を求めます。

コモン回路電流

回路の外部抵抗はどこですか

1 番目と 2 番目の発電機の端子の電圧

2 番目の発電機の端子の電圧

8 e の 3 つの要素。 d.s. e1 = 2.2 V、e2 = 1.1 V、e3 = 0.9 V、および内部抵抗 r1 = 0.2 Ω、r2 = 0.4 Ω、rz = 0.5 Ω が回路内で直列に接続されています。 外部回路抵抗 R=1 オーム。 各要素の端子の電圧を見つけます。

完全な回路のオームの法則によると、電流

各要素の端子の電圧は、差 e に等しくなります。 d.s. 要素の内部抵抗での電圧降下：

セル バッテリの端子の電圧は、回路の外部抵抗での電圧降下に等しくなります。

電流は回路のすべての抵抗と総起電力によって決定され、内部抵抗r3の両端の電圧降下は起電力よりも大きいため、3番目の要素の端子の電圧は負であることが判明しました。 e3。

9 e と直列に接続された 4 つの要素のバッテリー。 d.s. e = 1.25 V および内部抵抗 r = 0.1 オームは、抵抗 R1 = 50 オームおよび R2 = 200 オームの 2 つの並列接続された導体に給電します。 バッテリークランプの電圧を見つけます。

10 eと同じバッテリーはいくつありますか。 d.s. e = 1.25V および内部抵抗 r = 0.004 オームは、電流 I = 25 A で端子に電圧 V = 115 V を与えるバッテリーを作成するために使用する必要があります。

バッテリー端子電圧

その結果、

11 e と直列に接続された n = 40 個の電池の電池。 d.s. e = 2.5 V および内部抵抗 r = 0.2 オームは、電圧 V = 121 V のネットワークから充電されます。抵抗 R = 2 オームの導体が回路に直列に挿入されている場合の充電電流を求めます。

12 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e1 \u003d 1.25 V と e2 \u003d 1.5 V および同じ内部抵抗 r \u003d 0.4 オームが並列に接続されています (図 124)。 抵抗器の抵抗 R= 10 オーム。 抵抗と各素子に流れる電流を求めます。

電流が図に示されている方向に流れる場合、抵抗器の両端の電圧降下。 124、

I=I1+I2 と考えると、

I1 に注意してください。<0. Это значит, что направление тока противоположно указанному на рис. 124.

13 e を持つ 2 つの要素。 d.s. e1 \u003d 6 Vおよびe2 \u003d 5 Vおよび内部抵抗r1 \u003d 1オームおよびr2 \u003d 20 mは、図に示す回路に従って接続されています。 125. 抵抗 R = 10 オームの抵抗器を流れる電流を求めます。

図に示されている電流の方向を選択した。 362では、キルヒホッフ方程式を構成します。 ノード b には、I1+I2-I=0 があります。 輪郭 abef (時計回りにバイパス)

およびbcde回路用（反時計回りバイパス）

これらの方程式から、

14 e を持つ 3 つの同一の要素。 d.s. e= 1.6 V および内部抵抗 r=0.8 オームは、図に示す回路に従って回路に含まれています。 126.ミリアンメータは電流I=100mAを示します。 抵抗器 R1 = 10Ω および R2 = 150m の抵抗値、抵抗器 R の抵抗値は不明です。 電圧計が示す電圧 V は? 電圧計の抵抗は非常に高く、ミリ電流計の抵抗は無視できます。

素子の内部抵抗

並列接続抵抗器の抵抗値

一般 e. d.s. 要素 e0=2e 完全チェーンのオームの法則による

15 抵抗器 R1 と R2 および e. d.s. 図1に示す回路のe1およびe2電流源。 127人が知られています。 どのe.f.sで。 e3 3 番目のソース電流が抵抗 R3 を通って流れない？

図に示すように、抵抗R1、R2、およびR3を通る電流I1、I2、およびI3の方向を選択しましょう。 363. 次に、I3=I1+I2. 点 a と b の間の電位差は次のようになります。

見つけた I1 を除く

16 起電力を持つ 3 つの同一の直列接続された要素のチェーン。 e と内部抵抗 r が短絡します (図 128)。 要素の1つの端子に接続された電圧計はどの電圧を示しますか?

電圧計のない同じ回路を考えてみましょう (図 364)。 完全なチェーンのオームの法則から、

点 a と b の間のチェーン セクションのオームの法則から、次のようになります。

それらの間の電位差がゼロであるポイントに電圧計を接続しても、回路内の何も変化しません。 したがって、電圧計はゼロに等しい電圧を示します。

17 起電力のある電流源。 e0 は、パラメータが図 1 に示されている回路に含まれています。 129. emfを見つけます。 電流源の e と、端子 a および b への接続の方向。ここで、電流は抵抗 R2 の抵抗器を通って流れません。

電流源を端子 a と b に接続し、図に示す電流の方向を選択します。 365. ノード e の場合、I=I0+I2 となります。 等高線 aefb と ecdf を時計回りに回ると、次のようになります。

条件 I2 = 0 を使用すると、

マイナス記号は、図の電流源の極が 365 を交換する必要があります。

18 同じ起電力を持つ 2 つの要素。 e は直列に接続されています。 外部回路抵抗 R = 5 オーム。 第１の要素の端子における電圧と第２の要素の端子における電圧との比は２／３である。 r1=2r2 の場合、要素 r1 と r2 の内部抵抗を求めます。

19 emf を持つ 2 つの同一の要素。 e = 1.5 V および内部抵抗 r = 0.2 オームは抵抗に近く、その抵抗はある場合は R1 = 0.2 オーム、別の場合は R2 = 20 オームです。 回路内の最大電流を得るために、最初と2番目のケースで要素をどのように（直列または並列に）接続する必要がありますか?

内部抵抗と起電力の2つの要素を並列に接続します。 r/2 と e に等しく、直列に接続すると 2r と 2e に等しくなります。 抵抗Rに電流が流れる

これは、R/2+r の場合、I2>I1 であることを示しています。 r. したがって、電流は直列接続の方が大きくなります。

20 emf を持つ 2 つの要素。 e1=4V および e2=2V であり、内部抵抗 r1=0.25 オームおよび r2=0.75 オームは、図の回路に含まれています。 130. 抵抗器 R1 = 1 オームおよび R2 = 3 オーム、コンデンサ容量 C = 2 マイクロファラッド。 コンデンサの電荷を見つけます。

21 起電力と並列に接続された 2 つのセルのバッテリーに。 e1 と e2 および内部抵抗 r1 と r2 は、抵抗 R を持つ抵抗器に接続されています。抵抗器 R に流れる電流 I と、1 番目と 2 番目の要素の電流 I1 と I2 を求めます。 個々の回路の電流がゼロに等しい、または方向を反対に変えることができるのはどのような条件下ですか?

図に示されている電流の方向を選択しましょう。 366. ノード b の場合、I-I1-I2=0 です。 等高線 abef と bcde を時計回りに一周すると、次のようになります。

これらの方程式から、

素子の1つをオンにする極性が変更され、さらに条件が満たされた場合、電流I = 0

現在の I1=0 で

で電流 I2 = 0

電流 I1 と I2 は、次の場合、図 366 に示す方向になります。

彼らは次のときに方向を変えます。

22 n 個の同じ電池を直列に接続し、別のケースでは並列に接続した電池を、抵抗 R の抵抗器に近づけます。抵抗器を流れる電流が両方の場合で同じになる条件は何ですか?

n(R-r) = R-r の場合。 R=r の場合、要素の数は任意です。 R№r の場合、問題には解決策がありません (n=1)。

23 内部抵抗 r = 2 オームの n = 4 個の同一要素のバッテリーが、一方は直列に接続され、他方は並列に接続され、抵抗が R = 10 オームの抵抗器に接続されています。 ある場合の電圧計の読みは、他の場合の電圧計の読みと何回異なりますか? 電圧計の抵抗は、R と r に比べて大きくなります。

ここで、V1 は要素が直列に接続されている場合の電圧計の読み取り値であり、V2 は並列に接続されている場合です。

24 抵抗 R = 2 オームの抵抗器を流れる電流は、この抵抗器と直列に接続された n = 10 個の同じ要素が並列に接続されている場合、どのように変化しますか? 起電力 要素e \u003d 2 V、その内部抵抗r \u003d 0.2オーム。

25 電池は N=600 個の同一のセルで構成されているため、n 個のグループが直列に接続され、各セルには並列に接続された m 個のセルが含まれます。 起電力 各要素e \u003d 2 V、その内部抵抗r \u003d 0.4オーム。 外部抵抗R = 0.6オームに近いバッテリーは、nとmのどの値で、外部回路に最大電力を供給しますか? 抵抗Rに流れる電流を求めます。

要素の総数 N=nm (図 367)。 外部回路の電流

3.5。 同等のスキーマ変換

同等変換の影響を受けない回路の部分では、電流と電圧が変化しないままである、回路のそのような変換と呼ばれます。

3.5.1. 2端子のシリアル接続

一貫性のある このような2端子ネットワークの接続は呼び出され、同じ電流がすべての2端子ネットワークを流れます（図3.13）。

キルヒホッフの第二法則によると .

ここ 、 あれは 分岐の等価抵抗は、直列に接続された抵抗の合計に等しくなります。

特別なケース：で になります .

図のスキームでは、 3.14 Kirchhoff の第 2 法則によると、次のようになります。 . 意味、 等価 EMF は、直列に接続されたソースの EMF の代数和に等しくなります。 C この合計のプラス記号については、それらの矢印が考慮され、その矢印は矢印と同じ方法でノードに対して向けられます

異なる駆動電流を持つ理想的な電流源の直列接続には、物理​​的な意味はありません。

3.5.2. 2端子の並列接続

平行このような2端子ネットワークの接続が呼び出され、それらはすべて同じ電圧下にあります（つまり、図3.15のように、それぞれが同じノードのペアに接続されています）。

キルヒホッフの第一法則によると

ここから . 意味、 等価コンダクタンスは、並列分岐の導電率の合計に等しくなります。

特別なケース: 判明した場合

別 特別なケース(図 3.16):

ここ

同様に。

2 つの並列受動分岐の 1 つの電流は、分岐されていない部分の電流ともう一方の分岐の抵抗の積を、両方の分岐の抵抗の合計で割った値に等しくなります。 (« 平行分岐ルール »).

図のスキームでは、 3.17 私たちが持っているしかしそのために。

等価電源の駆動電流は、並列に接続された電源の駆動電流の代数和に等しい . プラス記号を使用すると、同等のソースの矢印と同じように、矢印がノードに対して相対的に向けられているものが考慮されます。

異なる起電力を持つ電圧源の並列接続には、物理​​的な意味はありません。

3.5.3. シリアル等価変換

接続 並列接続のEuRJ&G

直列接続の回路に対するキルヒホッフの第 2 法則と、並列接続の回路に対する第 1 法則 (図 3.18) によると、次のように書くことができます。

これらの式は、電流に依存しないため、項が等しい場合にのみ同一です。私、それに比例します。 それが理由です

どちらの回路でも、抵抗は同じであり、ソースの EMF と設定電流はオームの法則によって接続されます。

3.5.4. アクティブブランチの並列接続

既知の変換 (図 3.19 の矢印に沿ったあるスキームから別のスキームへの移行) を使用すると、次のことがわかります。

それから

一般に n並列分岐

最後から 2 番目の式の分子では、合計は代数的です。プラス記号を使用すると、それらのソースの EMF が書き込まれ、その矢印はマイナス記号と同じ方法でノードに向けられます-反対方向に向けられます。

3.5.5. ノードを介した EMF ソースの転送 (図 3.20)

させて その後、元のスキームで 各ブランチに同じEMFを含めましょう えこの場合、ノード 2 と 3 の電位は変化しません。 最初のブランチでは、2 つの EMF が互いのアクションを補正し、それらを削除できます。 等価回路と それらの。 ノード4の電位のみが変化し、EMFは1つのブランチから他のすべてのブランチに「移動」することが判明しました。 この変換は、回路に抵抗のないアクティブ ブランチがある場合に役立ちます。 その後、この (「特別な」) 分岐は、ノードの 1 つと共に削除できます。

3.5.6. ループ内の電流源の転送

図のスキームでは、 3.21、a、抵抗を持つ2つの分岐と、電流源で閉回路を形成する、が区別されます。 1つの電流源と直列にもう1つ同じものをオンにして、それらの接続点をノード3に接続しましょう（図3.21、b）。 同時に、最初のキルヒホッフの法則に違反せず、回路の残りの動作モードを変更しませんでした (私= 0).

電流源の並列接続を置き換えましょう J同じ抵抗を持つEMFソースの直列接続のパッシブおよびアクティブブランチ。 図の図が得られます。 新しいEMFが動作する3.21 と . 元のスキームと比較して、1 つの (「特別な」) 輪郭を取り除くことができました。 変換後のこの回路の抵抗の電流は変化し、回路の残りの部分では以前の値を保持します。

この変換は、電流源を備えた回路を形成する任意の数の分岐に簡単に拡張できます。

3.5.7. 三角形を星に変換して元に戻す

三角形の分岐の 1 つに EMF ソースがある場合 (図 3.23)、三角形のアクティブな分岐と同じノードに接続された同等の星の光線では、2 つの EMF がそれらの抵抗に比例して現れます。

どこ

これは、既知の変換を使用して簡単に証明できます。 同等の星の光線の抵抗は、受動的な星とデルタの場合と同じ方法で計算されます。

ノードに対する等価EMFの矢印の方向は、三角形の枝のEMFの方向と同じです。

複数の EMF を持つバリアントは、ノードを介して EMF を転送することによって考慮されるものに縮小されます。 アクティブな星を三角形に変換することは難しくありません。