抵抗器テーブルの並列接続。電気回路における抵抗の並列接続。コンデンサとコイルの並列接続

すべての電気回路には、抵抗を持つ抵抗器があります電流. 抵抗器には、固定と可変の 2 種類があります。いずれかの開発中に電子回路および電子製品の修理では、必要な定格の抵抗器を使用する必要があることがよくあります。

それでも 抵抗器にはさまざまな定格があります、必要なものを見つけることができないか、必要なインジケーターを提供できる要素がまったくない場合があります。

この問題の解決策は、一貫性のある並列接続. この記事を読んだ後、さまざまな抵抗値の計算と選択の機能について学習します。

多くの場合、デバイスの製造では、直列回路に従って接続された抵抗器が使用されます。このアセンブリオプションを使用すると、回路の総抵抗が増加します。要素を接続するこのオプションでは、要素が作成する抵抗は定格の合計として計算されます。部品の組み立てが並列スキームに従って実行される場合、ここで 抵抗を計算する必要があります以下の式を使用します。

並列接続方式は、タスクが総抵抗を減らし、さらに、並列に接続された要素のグループの電力を増やすことである状況で使用されます。これは、それらが個別に接続されている場合よりも大きくなるはずです。

抵抗計算

部品同士を接続する場合、並列回路を使用して総抵抗を計算すると、次の式が使用されます。

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn)。

R1-R3 と Rn は並列に接続された抵抗です。

さらに、回路が2つの要素のみに基づいて作成されている場合、次の式を使用して総公称抵抗を決定する必要があります。

R(合計)=R1*R2/R1+R2。

R(gen) - 総抵抗;
R1 と R2 は並列に接続された抵抗です。

普遍的な計算スキーム

無線工学に関しては、1 つの重要な規則に注意を払う必要があります。要素が並列回路で互いに接続されている場合 同じスコアを持つ、その後、額面総額を計算するために必要です一般的な意味接続されているノードの数で割った値:

R(total) - 抵抗の合計値;
R は並列に接続された抵抗の値です。
n は接続ノード数です。

並列接続を使用する場合の最終抵抗は、特に注意する必要があります。 間違いなく少なくなる回路に接続されている要素の定格と比較して。

計算例

より明確にするために、次の例を考えてみましょう。値がそれぞれ100、150、および30オームの3つの抵抗があるとしましょう。最初の式を使用して額面の合計額を決定すると、次のようになります。

R(合計)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0.01+0.007+0.03)=1/0.047=21.28オーム。

簡単な計算を行うと、次のようになります。3 つの部品を含む回路で、最小抵抗が 30 オームの場合、結果の公称値は 21.28 オームになります。このインジケータは、回路内の公称値の最小値よりも約 30% 小さくなります。

重要なニュアンス

通常、抵抗器の場合、タスクがより大きな電力の抵抗を作成することである場合、並列接続が使用されます。それを解決するには、抵抗器が必要になります。これには、等しい抵抗値と電力インジケータが必要です。このオプションで 次のように合計電力を決定できます: 1 つの要素の電力は、回路を構成するすべての抵抗器の総数で乗算する必要があります。並列回路.

公称値が100オームで、それぞれの電力が1 Wで、並列回路に従って互いに接続されている5つの抵抗を使用すると、合計抵抗は20オームになり、電力は5ワットになります。

同じ抵抗器を使用して直列回路に従って接続すると、最終的な電力は 5 W になり、合計値は 500 オームになります。

結論

抵抗を接続するための並列回路は、単純な並列接続では達成できないような定格を作成するというタスクがしばしば発生するため、非常に需要があります。その中で このパラメータを計算する手順はかなり複雑ですさまざまなパラメータを考慮する必要があります。

ここでは、接続されている要素の数だけでなく、抵抗器の動作パラメータ、つまり抵抗と電力も重要な役割を果たします。接続された要素の1つに不適切なインジケーターがある場合、回路内で必要な金種を作成するという問題を効果的に解決することはできません。

実際には、さまざまな接続方法の導体と抵抗器の抵抗を見つけるという問題がしばしば発生します。この記事では、抵抗の計算方法とその他の技術的な問題について説明します。

導体抵抗

すべての導体には電流の流れを妨げる特性があり、一般に電気抵抗Rと呼ばれ、オームで測定されます。これが導電性材料の主な特性です。

電気計算に使用抵抗率- ρ オーム m/mm 2 . すべての金属は良好な導体であり、銅とアルミニウムが最も広く使用されており、鉄はあまり使用されていません. 最良の導体は銀で、電気および電子産業で使用されています。抵抗値の高い合金が広く使用されています。

抵抗を計算するときは、学校の物理コースから知られている式が使用されます。

R = ρ · l/S、S - 断面積; l - 長さ。

2つの導体を使用すると、合計断面積が増加するため、並列に接続したときの抵抗が少なくなります。

および導体加熱

導体の動作モードの実際の計算には、電流密度の概念が使用されます - δA / mm 2、それは式によって計算されます：

δ = I/S、I - 電流、S - セクション。

導体を流れる電流が導体を加熱します。 δが大きいほど、導体は熱くなります。ワイヤおよびケーブルについては、許容密度の基準が開発されており、加熱装置の導体については、電流密度の基準があります。

密度δが許容値よりも高い場合、導体が破壊される可能性があります。たとえば、ケーブルが過熱すると、その絶縁が破壊されます。

規則は、加熱用の導体の計算を規制しています。

導体の接続方法

図上の導体を次のように表すと、はるかに便利です。電気抵抗 R の場合、読みやすく、解析しやすいです。抵抗を接続する方法は 3 つしかありません。最初の方法が最も簡単です - シリアル接続.

写真は、総抵抗がR \u003d R 1 + R 2 + R 3であることを示しています。

2 番目の方法はより複雑で、並列接続です。並列接続の抵抗の計算は、段階的に実行されます。総導電率 G = 1/R が計算され、次に総抵抗 R = 1/G が計算されます。

別の方法で行うこともできます。最初に R1 と R2 の合計抵抗を計算し、次に操作を繰り返して R を見つけます。

3番目の接続方法は最も難しいです - 混合接続、つまり、考慮されるすべてのオプションが存在します。スキームは写真に示されています。

この回路を計算するには、単純化する必要があります; このために、抵抗 R2 と R3 を 1 つの R2.3 に置き換えます。それは簡単なスキームであることがわかります。

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4)。

回路はさらに単純になり、直列接続された抵抗が含まれています。もっと困難な状況同じ変換方法が使用されます。

導体の種類

電子工学では、製造中、導体は銅箔の薄いストリップです。長さが短いため、抵抗は無視でき、多くの場合無視できます。これらの導体では、断面積が増加するため、並列接続の抵抗が減少します。

導体の大部分は、巻線. 0.02 ～ 5.6 mm のさまざまな直径をご用意しています。強力な変圧器や電気モーター用に、長方形の銅棒が製造されています。場合によっては、修理中に、大径のワイヤが、並列に接続されたいくつかの小さなワイヤに置き換えられます。

導体の特別なセクションはワイヤとケーブルに代表され、業界では最も幅広いグレードの選択肢を提供しています。さまざまなニーズ. 多くの場合、1 本のケーブルを複数の小さなセクションに交換する必要があります。この理由は大きく異なります。たとえば、断面積が 240 mm 2 のケーブルは、急な曲がりのあるルートに沿って敷設するのが非常に困難です。 2×120mm 2 に変更して問題解消。

加熱用ワイヤの計算

導体は流れる電流によって加熱され、その温度が許容値を超えると、絶縁が破壊されます。 PUEは、加熱用の導体の計算を提供します。その初期データは、現在の強度と条件です外部環境導体が置かれているところ。これらのデータに従って、推奨される導体またはケーブルが PUE の表から選択されます)。

実際には、既存のケーブルの負荷が大幅に増加する状況があります。 2 つの方法があります。ケーブルを別のケーブルに交換するには、費用がかかる可能性があります。または、メインケーブルを軽減するために別のケーブルをケーブルと平行に敷設することもできます。この場合、並列接続された導体の抵抗が減少するため、発熱が減少します。

2 番目のケーブルの断面積を正しく選択するために、PUE テーブルを使用します。動作電流の決定を間違えないようにすることが重要です。この状況では、ケーブルの冷却は 1 つのケーブルよりもさらに優れています。熱放散をより正確に判断するために、2 本のケーブルを並列に接続したときの抵抗を計算することをお勧めします。

電圧損失のための導体の計算

消費者 R n がエネルギー源から大きな距離 L にある場合、U 1 はラインワイヤ上で非常に大きく表示されます。消費者Ｒｎは、最初のＵ１よりかなり低い電圧Ｕ２を受け取る。実際には、ラインに並列に接続されたさまざまな電気機器が負荷として機能します。

この問題を解決するために、すべての機器を並列接続して抵抗を計算するので、負荷抵抗R n が求められます。次に、ラインワイヤの抵抗を決定します。

R l \u003d ρ 2L / S、

ここで、S はラインワイヤの断面積、mm 2 です。

抵抗の並列接続- 2 つのタイプのうちの 1 つ電気的接続ある抵抗器の両方の端子が別の抵抗器の対応する端子に接続されている場合。多くの場合、または並行して、より複雑な電子回路を作成します。

並列接続図を下図に示します。抵抗が並列に接続されている場合、すべての抵抗の両端の電圧は同じになり、それらを流れる電流はそれらの抵抗に比例します。

抵抗器の並列式

並列に接続された複数の抵抗器の合計抵抗値は、次の式で与えられます。

によると、単一の抵抗器を流れる電流は、次の式で求めることができます。

抵抗器の並列接続 - 計算

例 #1

デバイスを開発するとき、抵抗が8オームの抵抗器を取り付けることが必要になりました。標準抵抗値の公称範囲全体を見ると、抵抗が 8 オームの抵抗がないことがわかります。

この状況から抜け出す方法は、並列に接続された 2 つの抵抗を使用することです。並列に接続された 2 つの抵抗器の等価抵抗値は、次のように計算されます。

この式は、R1 が R2 と等しい場合、R は 2 つの抵抗のうちの 1 つの抵抗の半分であることを示しています。 R = 8 オームの場合、R1 と R2 は 2 × 8 = 16 オームになります。
次に、2 つの抵抗器の合計抵抗を計算して確認しましょう。

したがって、2 つの 16 オームの抵抗器を並列に接続することにより、必要な 8 オームの抵抗を得ました。

計算例その２

並列に接続された 3 つの抵抗器の合計抵抗 R を求めます。

総抵抗 R は、次の式で計算されます。

この計算方法は、並列に接続された任意の数の個々の抵抗を計算するために使用できます。

1 大事なポイント並列に接続された抵抗を計算するときに覚えておくべきことは、抵抗の合計は常にその組み合わせの最小抵抗の値よりも小さくなるということです。

複雑な抵抗接続を計算する方法

より複雑な抵抗接続は、抵抗を体系的にグループ化することで計算できます。下の図では、3 つの抵抗で構成される回路の総抵抗を計算する必要があります。

計算を簡単にするために、最初に並列接続タイプと直列接続タイプで抵抗器をグループ化します。
抵抗器 R2 と R3 は直列に接続されています (グループ 2)。それらは、順番に、抵抗R1（グループ1）と並列に接続されています。

グループ 2 の抵抗器の直列接続は、抵抗 R2 と R3 の合計として計算されます。

その結果、スキームを2つの形で単純化します並列抵抗. これで、回路全体の総抵抗は次のように計算できます。

計算オーバー複雑な接続抵抗は、キルヒホッフの法則を使用して実行できます。

並列に接続された抵抗器の回路に流れる電流

並列抵抗器の回路を流れる総電流 I は、すべての並列分岐を流れる個々の電流の合計に等しく、1 つの分岐の電流は隣接する分岐の電流と等しい必要はありません。

並列接続ですが、各抵抗器には同じ電圧がかかります。また、並列回路の抵抗値は異なる場合があるため、各抵抗器を流れる電流の量も異なります (オームの法則の定義による)。

並列に接続された 2 つの抵抗器の例を使用して、これを検討してください。抵抗 R1 と R2 の抵抗値が等しくないため、各抵抗 (I1 と I2) を流れる電流は互いに異なります。
ただし、ポイント「A」で回路に入る電流は、ポイント「B」で回路を出なければならないことがわかっています。

Kirchhoff の最初の規則は、「回路から出る電流の合計は、回路に入る電流に等しい」と述べています。

したがって、回路を流れる総電流は次のように定義できます。

次に、オームの法則を使用して、各抵抗を流れる電流を計算できます。

R1 に流れる電流 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0.545 mA

R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0.255 mAに流れる電流

したがって、合計電流は次のようになります。

I = 0.545mA + 0.255mA = 0.8mA

これは、オームの法則を使用して検証することもできます。

I＝U÷R＝12V÷15kΩ＝0.8mA（同）

ここで、15 kΩ は、並列に接続された 2 つの抵抗 (22 kΩ と 47 kΩ) の合計抵抗です。

結論として、最新の抵抗器のほとんどは色付きのストライプでマークされており、その目的を見つけることができることに注意したいと思います。

抵抗器の並列接続 - オンライン電卓

並列に接続された 2 つ以上の抵抗器の合計抵抗をすばやく計算するには、次のオンライン計算機を使用できます。

要約する

2つ以上の抵抗器が接続され、1つの抵抗器の両方の端子が他の抵抗器の対応する端子に接続されている場合、それらは並列に接続されていると言われます。並列組み合わせ内の各抵抗の両端の電圧は同じですが、各抵抗の抵抗値に応じて、それらを流れる電流は互いに異なる場合があります。

並列接続の等価またはインピーダンスは、並列接続に含まれる抵抗器の最小抵抗値よりも常に小さくなります。

ここで示した式の妥当性を簡単な実験で確認してみましょう。

抵抗を2つ取る MLT-2上で 3 と 47オームそしてそれらを直列に接続します。次に、得られた回路の総抵抗をデジタルマルチメーターで測定します。ご覧のとおり、このチェーンに含まれる抵抗器の抵抗の合計に等しくなります。

直列接続の全抵抗測定

それでは、抵抗器を並列に接続して、それらの合計抵抗を測定してみましょう。

並列接続での抵抗測定

ご覧のとおり、結果の抵抗 (2.9 オーム) は、チェーンに含まれる最小値 (3 オーム) よりも小さくなっています。これは、実際に適用できる別のよく知られたルールを意味します。

抵抗が並列に接続されている場合、回路の総抵抗は、この回路に含まれる最小の抵抗よりも小さくなります。

抵抗器を接続する際に、他に何を考慮する必要がありますか?

まず、 必要なそれらの定格電力が考慮されます。たとえば、次の代替抵抗器を見つける必要があります。 100オームそして力 1W. それぞれ 50 オームの 2 つの抵抗を取り、それらを直列に接続します。これら 2 つの抵抗器の定格消費電力はどれくらいですか?

直列に接続された抵抗には同じ電流が流れるからです。 D.C.（まあ言ってみれば 0.1A)、それぞれの抵抗は 50オームの場合、それぞれの消費電力は少なくとも 0.5W. その結果、それぞれが 0.5Wパワー。要するに、これは同じになります 1W.

この例はかなり大雑把です。したがって、疑わしい場合は、電力マージンのある抵抗を使用する価値があります。

抵抗器の消費電力の詳細をお読みください。

第二に、接続するときは、MLTシリーズなどの同じタイプの抵抗を使用する価値があります。もちろん、違うものを取っても問題ありません。これは単なる推奨事項です。

この人生の誰もが抵抗器に出くわしました。人道支援の職業に就いている人々は、他の皆と同じように、学校の物理の授業で電流の導体とオームの法則を学びました。

抵抗器は工科大学の学生や各種の技術者も扱っています。製造業. これらすべての人々は、何らかの形で計算のタスクに直面しました電子回路でさまざまな種類抵抗接続。この記事では、回路を特徴付ける物理パラメータの計算に焦点を当てます。

接続タイプ

抵抗器 - 受動素子すべての電気回路に存在します。電流に耐えるように設計されています。抵抗には次の 2 種類があります。

永続。
変数。

なぜ導体を互いにはんだ付けするのですか? たとえば、特定の電気回路が特定の抵抗を必要とする場合。そして、名目上の指標の中で、必要はありません。この場合、特定の抵抗値を持つ回路要素を選択して接続する必要があります。接続の種類と受動素子の抵抗に応じて、特定の回路抵抗が得られます。同等といいます。その値は、導体のはんだ付けの種類によって異なります。存在する 3 種類の導体接続:

一連の。
平行。
混合。

回路内の等価抵抗の値は非常に簡単に考慮されます。ただし、回路に多くの抵抗がある場合は、この値を計算する特別な計算機を使用することをお勧めします。手動で計算するときは、間違いを避けるために、正しい式をとったかどうかを確認する必要があります。

導体のシリアル接続

直列はんだ付けでは、抵抗器はあたかも次から次へと進みます。等価回路抵抗の値は、すべての抵抗器の抵抗値の合計に等しくなります。このようなはんだ付けを使用したスキームの特徴は、 現在値定数. オームの法則によると、回路の電圧は電流と抵抗の積に等しくなります。電流は一定であるため、各抵抗の両端の電圧を計算するには、値を乗算するだけで十分です。その後、すべての抵抗器の電圧を加算する必要があり、回路全体の電圧値を取得します。

計算はとても簡単です。担当するのは主に開発技術者ですので、すべて手作業で数えることは難しくありません。ただし、抵抗が多い場合は、特別な計算機を使用する方が簡単です。

日常生活における導体の直列接続の例は、クリスマスツリーのガーランドです。

抵抗の並列接続

導体の並列接続あり回路の等価抵抗は別の方法で計算されます。シーケンシャルより少し難しい。

そのような回路でのその値は、すべての抵抗器の抵抗値の積をそれらの合計で割った値に等しくなります。この式には他のバリエーションもあります。抵抗を並列に接続すると、常に等価回路抵抗が減少します。つまり、その値は常に以下になります最高値指揮者の一部。

そのようなスキームでは 電圧値定数. つまり、回路全体の電圧値は、各導体の電圧値に等しくなります。電圧源によって設定されます。

回路内の電流は、すべての導体を流れるすべての電流の合計に等しくなります。導体を流れる電流の値。この導体の抵抗に対する電源電圧の比に等しい。

導体の並列接続の例:

点灯。
アパートのソケット。
生産設備。

導体を並列接続した回路を計算するには、特別な計算機を使用することをお勧めします。回路に並列にはんだ付けされた多数の抵抗がある場合、この計算機を使用すると、等価抵抗をはるかに速く計算できます。

導体の混合接続

このタイプの接続 抵抗器のカスケードで構成されています. たとえば、直列に接続された 10 個の導体のカスケードと、その後に並列に接続された 10 個の導体のカスケードがあります。この回路の等価抵抗は、これらの段の等価抵抗の合計に等しくなります。つまり、実際には、ここに 2 つのカスケード導体の直列接続があります。

多くのエンジニアが最適化していますさまざまなスキーム. その目的は、適切な抵抗値を持つ他の要素を選択することにより、回路内の要素の数を減らすことです。複雑なスキーム計算がはるかに簡単になるため、いくつかの小さなカスケードに分割されます。

21世紀に入った今、エンジニアは働きやすくなりました。結局のところ、数十年前、すべての計算は手動で行われていました。そして今、プログラマーは開発しました 特殊電卓等価回路抵抗を計算します。計算に使用される式が含まれています。

この計算機では、接続のタイプを選択してから、抵抗値を特別なフィールドに入力できます。数秒後、この値が表示されます。

抵抗器テーブルの並列接続。 電気回路における抵抗の並列接続。 コンデンサとコイルの並列接続