抵抗器の並列接続。 複素抵抗接続図の計算方法。 導体を接続する方法

並列接続の定義

電気素子(導体、抵抗、静電容量、インダクタンス)の並列接続は、接続された回路素子に2つの共通の接続ノードがある接続です。

抵抗器は受動電子部品であり、その主なパラメータは電気抵抗とも呼ばれる抵抗であるため、別名抵抗器と呼ばれます。 抵抗は、電圧に完全に依存しないパラメータです。

「古い学校」によると、抵抗器は回路の「壊れた」分岐でマークされており、導体の過剰を象徴しています。 現在、等価回路での理想的な抵抗の表現は、インピーダンスで表される理想的なシングルターン要素の場合と同じ記号を使用しています。 これは、抵抗器が最も基本的な電子部品であり、抵抗器に基づいて理想的な抵抗器のインピーダンスを決定することは、インピーダンスと呼ばれるセクションの最後で説明する抵抗器の抵抗を決定することに要約されるためです。

別の定義:抵抗が同じノードのペアに接続されている場合、抵抗は並列に接続されます。

並列接続方式のグラフィック指定

下の図は、抵抗R1、R2、R3、R4の並列接続を示しています。 この図から、これら4つの抵抗すべてに2つの共通点(接続ノード)があることがわかります。

一般化されたオームの法則に従って、抵抗が決定されます。 ブラックボックスである抵抗回路に流れる電圧と電流を測定している場合、オームの法則を単一の抵抗に置き換えることができます。 このようなブラックボックスの内部構造はまったく役割を果たさないはずです。自由に相互接続された任意の数の抵抗を含めることができます。それらを1つの抵抗に置き換えることは常に可能です。

抵抗器-回路の特定の分岐に直列に接続された抵抗器は、それらの抵抗の合計に等しくなります。 で シリアル接続キルヒホッフの第一法則によれば、分岐を通る抵抗器は、電流が流れます。 並列接続された各抵抗器は、電流ごとに均等に流れます。

電気工学では、ワイヤーを水平および垂直に引くのが通例ですが、厳密には必須ではありません。 したがって、下図のように同じ回路を描くことができます。 これも同じ抵抗の並列接続です。

抵抗の並列接続を計算するための式

並列に接続されている場合、等価抵抗の逆数は、並列に接続されているすべての抵抗の逆数の合計に等しくなります。 等価コンダクタンスは、電気回路に並列に接続されているすべてのコンダクタンスの合計に等しくなります。

変換後、取得します。 私たちが受け取る電流で両側を分離します。 2つの抵抗器の場合、このテンプレートは次のようになります。 抵抗器が並列に接続されている場合、抵抗器の両端の電圧は等しくなります。 キルヒホッフの法則によれば、「上部」ノードから流れる流れの合計は、依存関係を表す影響に等しくなります。 両側の電圧を分割します。

カラーコードでマークされた抵抗器。 抵抗器は、個別に販売される個別の要素として、または紙で接着された「テープ」で最も一般的に見られます。 抵抗器は断面に似た小さなケースのような形をしています 回路図回路に含めることができるように2本のワイヤーが引き出される代替品。


上記の回路の場合、等価抵抗は次の式を使用して計算できます。


特定のケースでは、2つの抵抗が並列に接続されている場合:

さまざまな抵抗の抵抗器が利用可能です。 多くの場合、サイズが小さく、記述プロセスを妨げる円筒形の特性があるため、実装エラーを回避するために、抵抗を記述するための一般的な標準が採用されています。 マーキングは、下の表に示す色分けシステムを使用して行われます。 コードは通常、最も極端な帯域から読み取られます。ほとんどの場合、最初の2つの帯域が抵抗、3番目の乗数、次の許容誤差を決定し、場合によっては 温度係数抵抗。

追加情報は、表の下に示されています。 バンドは通常3、4、または6です。3つのバンドがある場合は3つすべてが抵抗であり、許容誤差は±20%です。4つのバンドがある場合は最初の3つは抵抗を意味し、4つ目は許容値です。は6つで、精密抵抗器を使用します。最初の3つは抵抗値を示し、4つ目は乗数、5つ目は許容誤差、6つ目は温度抵抗係数です。 資料の一貫性と最速のアクセスを確保するために公開されました。

等価回路抵抗は次の式で決まります。

「n」個の同一の抵抗を接続する場合、等価抵抗は次の式を使用して計算できます。

抵抗抵抗情報は色分けされています。 インターネットでは、スライドからスラングに、またはその逆に変換できるいくつかの計算機を見つけることができます。 以下のグラフは、最も一般的な4つの抵抗値を示しています。100オーム、220オーム、4.7 kオーム、10kオームです。 右側の金色のバーは、抵抗器の抵抗が±5%であることを示しています。

他の愛好家は10%シルバーと2%レッドです。 最も一般的に使用される抵抗値のカラーコード。 抵抗を組み合わせることにより、他の欠落値を取得できることに注意してください。 並列に接続された抵抗器の抵抗抵抗は、単位抵抗の逆数の合計の逆数に等しくなります。 ダイオードは互いに並列に接続しないでください。この場合、それぞれに独自の抵抗が必要です。 ダイオードは直列および並列-並列に接続できますが、適切な抵抗を選択する必要があります。

プライベート計算の式は、メインの式に従います。

コンテナ(コンデンサ)の並列接続の計算式

並列接続静電容量(コンデンサ)、等価静電容量は、並列接続された静電容量の合計に等しくなります。

インダクタの並列接続を計算するための式

インダクタが並列に接続されている場合、等価インダクタンスは並列接続の等価抵抗と同じ方法で計算されます。

標準値のテーブルで十分です。 表:個々のLEDの抵抗値 ダイオードを流れる電流:20mA。 計算と結合の詳細な方法はインターネットで見つけることができます。 電子機器の省エネ技術はますます普及しつつありますが、機械的冷却装置が完全に放棄される可能性はほとんどありません。 現在、液体冷却システムに加えて、ファンがケースで最も頻繁に使用されています。 この記事では、それらを分類し、特定のアプリケーションの要件に関連してそれらのパフォーマンスを評価し、注意を払う必要のある設計要素を評価する主な方法を紹介します。


この式は相互インダクタンスを考慮していないことに注意してください。

並列抵抗折り畳み例

プロット用 電子回路それらを1つに変換するには、抵抗の並列接続を見つける必要があります。

遠心ファンは、前部ブレードと後部ブレードが湾曲しているファンの場合、ブレード出口角度で除算されます。 ファンは主に、ファン軸に対する空気の流れの方向に応じて分割され、この点で軸方向、半径方向、および対角線の3つのグループが区別されます。 電子機器を冷却する場合、空気の流れが軸方向に流れる第1のタイプのファンが使用されます。

このタイプのアプリケーションでは、プロペラのようなローターブレードを備えたファンは、ほとんどの場合、ローターハブに組み込まれた電気モーターとともにハウジングに収容されます。 ファンフランジに取り付け穴があるこのコンパクトな設計により、限られたスペースにも設置できます。 ただし、コンパクトな設計の問題は、モーターハウジングをフランジに接続するスペーサーです。

図から、R2とR4のみが並列に接続されていることがわかります。 R3は並列ではありません。 一端はE1に接続されています。 R1-一端がノードではなくR5に接続されています。 R5-一端がノードではなくR1に接続されています。 抵抗R1とR5の直列接続はR2とR4と並列に接続されているとも言えます。

それらは安定性を提供しますが、同時に空気の流れを妨げます。 動作中、ローターブレードがポストを掃き上げ、その近くで圧力サージを引き起こします。 これは、軸流ファンによって生成される主な騒音源の1つです。 したがって、このデバイスの設計段階では、スペーサーの形状と数を注意深く分析して、ファンを通る空気の流れに与える影響を調べます。

1つのファンハウジング内のデバイス。 最も一般的なのは、らせん状に湾曲した支柱を備えた軸流ファンです。 実際には、インストールに関するいくつかの基本的なルールに従います。 それらの1つは、ブレードとポストの間のギャップに関するものです。ブレードが大きいほど、ノイズは少なくなります。 多くの たくさんのブレードとパッド。 ラックが小さいほど、特に高速ローター速度でのノイズが少なくなります。

並列接続の電流

抵抗が並列に接続されている場合、各抵抗を流れる電流は一般に異なります。 電流量は抵抗量に反比例します。

並列電圧

並列接続では、回路の要素を組み合わせるノード間の電位差は、すべての要素で同じです。

次に、ブレードが多いほど、空気の流れが多くなりますが、同時に、ブレードがラックをより頻繁に掃引するため、ノイズが多くなります。 流れの特性によって正当化されるように、ラックがファンの排気口側に配置されていることも重要です。 ファン入口での空気の流れは層流であり、ファン出口での流れはその性質を乱流に変えます。

層流の経路に障害物があると、一定の周波数が聞こえ、笛として聞こえます。 一方、乱流が障害物に当たると、周波数の異なる音が発生するため、人の迷惑になりません。

並列接続の適用

1.業界では、特定の値の抵抗が行われます。 これらのシリーズ以外の抵抗値を取得する必要がある場合があります。 これを行うには、複数の抵抗を並列に接続できます。 等価抵抗は常に最大抵抗値よりも小さくなります。

遠心ファンと斜めファン

軸流ファンに加えて、遠心ファンは、頻度は低いですが、電子部品の冷却に使用されます。 このタイプの装置では、空気の入口は軸方向にあり、出口はファンの軸に垂直な方向にあります。 彼ら 特徴水車に似たローターです。 最も一般的な構造は、モーターがファンの吸引領域に配置されている場所です。 空気の流れをある程度制限しますが、同時にコンパクトなデザインを可能にします。

2.分流の法則。

抵抗器の並列接続-2つのタイプのうちの1つ 電気的接続 1つの抵抗器の両方の端子が別の抵抗器の対応する端子に接続されている場合。 より複雑な電子回路を作成するために、多くの場合、または並列に。

3番目のタイプは混合流ファンです。 対角線。外観は軸流ファンに似ていますが、動作原理により、軸流ファンと放射状ファンの中間設計です。空気入口は軸方向に出口にありますが、出口は対角線です。 その結果、混合流ファンはアキシャルファンと同じサイズと動作速度でより高い圧力を生成し、ラジアルファンはこの角度で形成されます。

図1のデバイスを交換するためのスキーム。 抵抗は、デバイスの個々のコンポーネントの流れ抵抗に対応します。 ファンの性能は、ファンによって生成される圧力の増加に応じて、ポンプで送られるガスの体積流量を表すその特性曲線を表します。 この特性に基づいて、比較することができます 他の種類ファンですが、実際には、特定のアプリケーションの要件に従ってファンのパフォーマンスを評価するために最もよく使用されます。

図式 並列接続下の図に示されています。 抵抗器が並列に接続されている場合、すべての抵抗器の両端の電圧は同じになり、抵抗器を流れる電流は抵抗器の抵抗に比例します。

抵抗器並列式

並列に接続された複数の抵抗器の合計抵抗は、次の式で与えられます。

この場合、ファンの特性は、ファンを通過する空気の量の関数として、冷却されたデバイスの圧力降下を示す曲線とともに分析されます。 デバイスの特性を決定するには、最初に電流の流れの抵抗を決定します。 正確な流れ抵抗の計算では、通常、特殊なものを使用します ソフトウェア、複雑なモデルと数値解法を使用します。

ただし、実際には簡略化された方法も使用されます。 そのうちの1つは、1つのファンと換気グリルが取り付けられているデバイスの例を使用して検討されます。 これは、コンポーネントを備えた5つの並列回路基板と、前面パネルと背面パネルに穴が開いた別のケースに収納された電源装置で構成されています。 図3は、問題のデバイスの交換スキームを示しています。 個々のコンポーネントとケースコンポーネントは、特定の流れ抵抗を持つ抵抗器として表示されます。

によると、単一の抵抗器を流れる電流は、次の式で求めることができます。

抵抗器の並列接続-計算

例1

デバイスを開発する際に、8オームの抵抗を持つ抵抗器を設置する必要がありました。 標準抵抗値の公称範囲全体を見ると、8オームの抵抗を持つ抵抗がないことがわかります。

デバイスの特性評価

換気システムの特徴:冷却装置-ファン。 適切な式を使用して抵抗値を決定します。これは、抵抗が面積に依存することを前提としています。 断面障害物、および換気グリルの場合、空気の流れが流れる表面積。 次のステップは、システム全体の総抵抗を計算することです。

この目的のために、直列抵抗と並列を置き換えるときに使用されるアナログが使用されます 電気抵抗。 次に、この特性をファンの特性とともに一般的なグラフに配置する必要があります。 次に、2つの曲線の交点で、ファンの動作点が決定されます。 これは、その設置における特定のファンの実際のパフォーマンス、つまり、デバイスの冷却中にファンが冷却できる空気の量を表します。

この状況から抜け出す方法は、並列に接続された2つの抵抗を使用することです。 並列に接続された2つの抵抗器の等価抵抗値は次のように計算されます。

この式は、R1がR2に等しい場合、Rは2つの抵抗器のうちの1つの抵抗の半分であることを示しています。 したがって、R = 8オームの場合、R1とR2は2×8=16オームになります。
次に、2つの抵抗の合計抵抗を計算して確認しましょう。

したがって、2つの16オーム抵抗を並列に接続することにより、8オームの必要な抵抗が得られました。

計算例No.2

並列に接続された3つの抵抗器の合計抵抗Rを求めます。

総抵抗Rは、次の式で計算されます。

この計算方法は、並列に接続された個々の抵抗をいくつでも計算するために使用できます。

1 大事なポイント並列に接続された抵抗を計算するときに覚えておくべきことは、合計抵抗は常にその組み合わせの最低抵抗の値よりも小さいということです。

複雑な抵抗接続を計算する方法

より複雑な抵抗接続は、抵抗を体系的にグループ化することで計算できます。 次の図では、3つの抵抗で構成される回路の合計抵抗を計算する必要があります。



計算を簡単にするために、最初に並列および直列接続タイプごとに抵抗をグループ化します。
抵抗R2とR3は直列に接続されています(グループ2)。 次に、これらは抵抗R1(グループ1)と並列に接続されます。

グループ2抵抗の直列接続は、抵抗R2とR3の合計として計算されます。

その結果、2つの形式でスキームを簡略化します。 並列抵抗。 これで、回路全体の総抵抗を次のように計算できます。

より複雑な抵抗接続の計算は、キルヒホッフの法則を使用して実行できます。

並列に接続された抵抗器の回路を流れる電流

並列抵抗の回路を流れる合計電流Iは、すべての並列分岐を流れる個々の電流の合計に等しく、単一の分岐の電流は、隣接する分岐の電流と同じである必要はありません。

並列接続にもかかわらず、同じ電圧が各抵抗器に印加されます。 そして抵抗の値が 並列回路異なる可能性がある場合、各抵抗器を流れる電流の量も異なります(オームの法則の定義による)。

並列に接続された2つの抵抗の例を使用してこれを検討してください。 抵抗R1とR2の抵抗が等しくないため、各抵抗(I1とI2)を流れる電流は互いに異なります。
ただし、ポイント「A」で回路に流入する電流は、ポイント「B」で回路から流出する必要があることがわかっています。

キルヒホッフの最初の規則は、「回路を出る総電流は、回路に入る電流に等しい」と述べています。

したがって、回路を流れる総電流は次のように定義できます。

次に、オームの法則を使用して、各抵抗器を流れる電流を計算できます。

R1に流れる電流=U÷R1=12÷22kΩ=0.545mA

R2に流れる電流\u003dU÷R2\u003d12÷47kOhm\ u003d 0.255 mA

したがって、合計電流は次のようになります。

I = 0.545 mA + 0.255 mA = 0.8 mA

これは、オームの法則を使用して確認することもできます。

I=U÷R=12V÷15kΩ=0.8mA(同じ)

ここで、15kΩは並列に接続された2つの抵抗の合計抵抗です(22kΩと47kΩ)

そして結論として、最近のほとんどの抵抗器は色付きのストライプでマークされており、その目的を知ることができます。

抵抗器の並列接続-オンライン計算機

並列に接続された2つ以上の抵抗器の合計抵抗をすばやく計算するには、次のオンライン計算機を使用できます。

要約する

一方の抵抗器の両方の端子が他方の抵抗器の対応する端子に接続されるように2つ以上の抵抗器が接続されている場合、それらは並列に接続されていると言われます。 並列の組み合わせ内の各抵抗器の両端の電圧は同じですが、各抵抗器の抵抗値によっては、抵抗器を流れる電流が異なる場合があります。

並列の組み合わせの等価またはインピーダンスは、常に並列接続に含まれる抵抗の最小抵抗よりも小さくなります。