簡単にDC。 DC電流

2.1。 絶え間ない 電気.
現在の強さ。 電流密度

電流は、電荷の方向付けられた動きです。 物質が自由電荷キャリア（かなりの距離を移動できる電子、イオン）を含む場合、電場の存在下で、それらは方向付けられた動きを獲得し、それはそれらの熱カオス運動に重ね合わされます。 その結果、自由電荷キャリアは特定の方向にドリフトします。

電流の量的特性は、単位時間あたりに検討中の表面を介して移動する電荷の大きさです。 それは現在の強さと呼ばれます。 電荷Dが時間内に表面を横切って移動する場合 qの場合、電流は次のようになります。

SI単位系の電流強度の単位はアンペア（A）、 . 時間とともに変化しない電流を定電流と呼びます。

正と負の両方のキャリアが電流の形成に関与する可能性があります。 電界それらを反対方向に移動します。 電流の方向は通常、正のキャリアの移動方向によって決まります。 実際、ほとんどの場合、電流は電子の動きによって生成されます。電子は負に帯電しており、電流の方向とは逆の方向に移動します。 正と負のキャリアが電界内で同時に移動する場合、合計電流は、各符号のキャリアによって形成される電流の合計として定義されます。

電流を定量化するために、電流密度と呼ばれる別の値も使用されます。 電流密度は、電荷の移動方向に垂直な単位面積を単位時間あたりに通過する電荷に等しい値です。 電流密度はベクトル量です。

米。 3.1

で示す n現在のキャリアの濃度、つまり、単位体積あたりのキャリアの数。 通電導体に無限に小さい領域Dを描きましょう S、荷電粒子の速度に垂直。 その上に、図に示すように、高さのある無限に短い真っ直ぐな円柱を作成しましょう。 3.1。 このシリンダー内に封入されたすべての粒子は、時間内にその領域を通過し、速度の方向に電荷を伝達します。

したがって、電荷は単位時間あたりの単位面積を介して転送されます。 速度ベクトルと方向が一致するベクトルを導入しましょう。 結果のベクトルは電流密度になります。 体積電荷密度があるため、電流密度はに等しくなります。 電流キャリアが正電荷と負電荷の両方である場合、電流密度は次の式で決定されます。

,

ここで、およびは正電荷と負電荷の体積密度であり、はそれらの秩序ある運動の速度です。

ベクトル場は、強度ベクトルの線と同じ方法で作成された流線を使用して表すことができます。つまり、導体の各ポイントでの電流密度ベクトルは、電流線に対して接線方向に向けられます。

起電力

導体に電界が発生し、この電界が維持されない場合、電流キャリアの移動により導体内の電界が消失し、電流が停止します。 回路内の電流を十分に長く維持するためには、閉じた軌道に沿って電荷を移動させる、つまり線を引く必要があります。 直流閉まっている。 したがって、閉回路では、電荷キャリアが力に逆らって移動するセクションが必要です。 静電界つまり、可能性の低いポイントから可能性の高いポイントへ。 これは、外力と呼ばれる非電気的な力が存在する場合にのみ可能です。 外力は、クーロンを除くあらゆる性質の力です。

回路の特定のセクションで単位電荷を移動するときの外力の仕事に等しい物理量は、 起電力（EMF）この分野での運用：

起電力は、ソースの最も重要なエネルギー特性です。 起電力は、電位と同様にボルトで測定されます。

本当の意味で 電子回路電流（電流源）を維持するのに役立つセクションをいつでも選択し、残りを「負荷」と見なすことができます。 外力は必然的に電流源に作用するため、一般的には起電力と抵抗が特徴です。 r、これは、ソースの内部抵抗と呼ばれます。 外力も負荷に作用する可能性がありますが、最も単純なケースでは外力は存在せず、負荷は抵抗のみによって特徴付けられます。

回路の各ポイントで電荷に作用する結果として生じる力は、電気力とサードパーティの力の合計に等しくなります。

回路1-2のあるセクションの電荷に対してこの力によって行われる仕事は、次のようになります。

ここで、はセクション1-2の両端の電位差、はこのセクションに作用する起電力です。

単一の正電荷を移動するときに電気力と外力によって実行される仕事に数値的に等しい値は、電圧降下または単に回路の特定のセクションの電圧と呼ばれます。 その結果、 .

外力が作用しないチェーンのセクションは、均質と呼ばれます。 外力が電流キャリアに作用する領域は、不均一と呼ばれます。 回路の均一なセクションの場合、つまり、電圧は回路セクションの両端の電位差と一致します。

オームの法則

オームは、均質な金属導体を流れる電流の強さが導体の両端の電圧降下に比例するという法則を実験的に確立しました。

ここで、は導体の長さ、は面積です 断面は、電気抵抗率と呼ばれる、材料の特性に依存する係数です。 抵抗率は、断面積が1に等しい導体の単位長さの抵抗に数値的に等しくなります。

米。 3.2

等方性導体では、電流キャリアの秩序ある動きが電界強度ベクトルの方向に発生します。 したがって、ベクトルの方向とは一致します。 導体間の接続と同じポイントでの接続を見つけましょう。 これを行うために、ある点の近くで、ベクトルに平行なジェネレーターを備えた基本的な円筒形のボリュームを精神的に選択します（図3.2）。 シリンダーの断面に電流が流れます。 選択したボリューム内の電界は均一であると見なすことができるため、シリンダーに印加される電圧はに等しくなります。ここで、は特定の場所での電界強度です。 （3.2）によると、シリンダーの抵抗はです。 これらの値を式（3.1）に代入すると、次の関係になります：

,

ベクトルと方向が同じであるという事実を利用して、次のように書くことができます。

（3.4）を次の形式に書き直してみましょう

.

米。 3.3

この式は、チェーンの不均一なセクションに対するオームの法則を表しています。

電流源と抵抗のある負荷を含む最も単純な閉回路を考えてみましょう R（図3.3）。 リード線の抵抗は無視します。 とすると、閉回路のオームの法則の式が得られます。

動作電流源の端子に接続された理想的な電圧計は、回路の均一なセクション（この場合は負荷抵抗）のオームの法則から次のように電圧を示します。 この式からの電流強度を閉回路のオームの法則に代入すると、次のようになります。

このことから、電圧が U動作ソースの端子では、常にそのEMFよりも小さくなります。 に近い より多くの抵抗負荷 R。の制限では、オープンソースの端子の電圧はそのEMFに等しくなります。 逆の場合、 R = 0、これは電流源の短絡に対応し、 U = 0、および短絡電流が最大になります：。

オームの法則により、複雑な回路を計算できます。 分岐回路は、そのセクションを流れる電流の強さ、セクションの抵抗、およびこれらのセクションに含まれるEMFによって特徴付けられます。 電流強度とEMFは代数的な量です。つまり、起電力が選択した方向の正電荷の移動に寄与し、電流がこの方向に流れる場合は正と見なされ、反対の場合は負と見なされます。 ただし、分岐鎖を直接計算することは難しい場合があります。 この計算は、キルヒホッフによって提案されたルールを使用することによって大幅に簡素化されます。

キルヒホッフのルール

G. Kirchhoff（1824–1887）は、オームの法則を詳細に研究し、EMFのいくつかのソースを含むものを含む電気回路の直流を計算するための一般的な方法を開発しました。 この方法は、キルヒホッフの法則と呼ばれる2つの規則に基づいています。 キルヒホッフの最初のルールは、ノード、つまり少なくとも3つの導体が収束するポイントに適用されます。 直流の場合を考慮しているので、任意のノードを含む回路の任意のポイントで、利用可能な電荷は一定のままである必要があります。したがって、ノードに流れる電流の合計は、流出する電流の合計と等しくなければなりません。 ノードに近づく電流を正、出力電流を負と見なすことに同意する場合、ノード内の電流の強さの代数和はゼロに等しいと言えます。

同意すれば、回路を特定の方向（時計回りなど）にバイパスして同じ比率を得ることができます。方向がバイパスの方向と一致する電流を正、バイパスの方向と方向が反対の電流を負と見なします。 。 また、回路をバイパスする方向の電位を上げるEMFを正、バイパスする方向の電位を下げるEMFを負と見なします。

この推論は任意の閉ループに適用できるため、キルヒホッフの2番目のルールは一般的に次のように記述できます。

,

どこ nは回路内のセクション数、mはEMFソースの数です。 キルヒホッフの2番目のルールは、サーキットを完全に周回すると、同じポテンシャルでスタート地点に戻るという明らかな状況を表しています。

したがって、任意の閉ループでは、 分枝鎖導体の場合、回路の対応するセクションの抵抗を流れる電流の力の積の代数和は、この回路で遭遇するEMFの代数和に等しくなります。

グレード11の物理学（Kasyanov V.A.、2002）では、
仕事 №17
章へ」 定電流。 主な規定».

電気

電気-荷電粒子の秩序ある（方向性のある）移動導体内の自由電荷（電流キャリア）の方向性のある動きは、外部電界の作用下で可能です

正に帯電した粒子の移動方向は、電流の方向と見なされます。

ある時点での現在の強度-導体の断面を通過した電荷の大きさとその通過の時間間隔の比率の限界に等しいスカラー物理量

電流の単位（SI基本単位）-アンペア（1 A）1 A = 1 C / s

直流-時間とともに変化しない電流

電流源-正電荷と負電荷を分離するデバイス

サードパーティの力-非静電起源の力、電流源の電荷の分離を引き起こします

EMF-正の電荷を電流源の負の極から正の電荷の値に移動するための外力の仕事の比率に等しいスカラー物理量：

EMFは、開放電流源の極間の電圧に等しくなります。

均質導体（回路セクション）のオームの法則：均一な導体の電流は、印加電圧に正比例し、導体の抵抗に反比例します。

導体の抵抗は、抵抗率と長さに正比例し、断面積に反比例します。

抵抗の単位はオーム（1オーム）1オーム= 1 V / A

抵抗器-一定の抵抗を持つ導体

抵抗率-単位長さと単位面積の均質な円筒状導体の抵抗に数値的に等しいスカラー物理量。

抵抗率の単位は抵抗計（1オームm）です。

金属導体の比抵抗は、温度とともに直線的に増加します。

ここで、ρ0-T 0 \ u003d 293 Kでの抵抗率、ΔT\ u003d T- T 0、α-抵抗の温度係数。 単位 温度係数抵抗K-1。 半導体の抵抗率は、電流を流すことができる自由電荷の数が増えるため、温度の上昇とともに低下します。

穴-過剰な正電荷を持つ結晶格子内の空の電子状態。

超電導-物質の抵抗が急激にゼロに低下することからなる物理現象。

臨界温度は、通常の状態から超伝導状態への物質の急激な遷移の温度です。

同位体効果-結晶格子内のイオンの質量に対する臨界温度の依存性。

超伝導体の電流は、結晶格子との相互作用によって相互接続された電子対の協調運動によるものです。

で シリアル接続抵抗器の場合、回路の総抵抗はそれらの抵抗の合計に等しくなります。 並列接続抵抗器の場合、回路の導電率はそれらの導電率の合計に等しくなります 閉回路のオームの法則：閉回路の電流強度は、ソースのEMFに正比例し、回路のインピーダンスに反比例します。

ここで、Rとrは回路の外部抵抗と内部抵抗です。

複数の電流源が直列に接続された閉回路のオームの法則：

直列接続された電流源を備えた閉回路の電流強度は、EMFの代数和に正比例し、回路のインピーダンスに反比例します。

電流計電流の強さを測定し、直列の回路に含まれています

シャント-測定限界を上げるために電流計に並列に接続された導体*

ここで、R Aは電流計の抵抗、nは測定限界の変化の多重度です。

電圧計電圧を測定します。 並列接続

追加の抵抗-測定範囲を広げるために電圧計と直列に接続された導体。

ここで、R vは電圧計の抵抗です。導体で放出される熱量は、電流の仕事量に等しくなります。

ジュール-レンツの法則：電流が流れる導体で放出される熱量は、電流強度の2乗、導体の抵抗、および電流が導体を通過するのにかかる時間の積に等しくなります。

電流電力-導体内の荷電粒子の秩序ある運動中に電場によって単位時間あたりに行われる仕事

負荷抵抗が電流源と供給線の合計抵抗に等しい場合、最大電力が消費者に転送されます

液体は、固体と同様に、電流の伝導体になる可能性があります。

電解質-溶液と溶融物がイオン伝導性を持っている物質。

電解解離-溶媒の作用下での電解質分子の正イオンと負イオンへの分解

電解-電流がその溶液を流れる（または溶ける）ときに、電解質を構成する物質の電極上での放出

ファラデーの法則：電極上に放出される物質の質量は、電解質の溶液（溶融物）を通過した電荷に正比例します。 ここで、kは物質の電気化学当量です。

電気化学当量の単位は、ペンダントあたりのキログラム（1 kg / C）です。

複合ファラデーの法則：

ここで、Mはモル質量、nは原子価です。 化学元素; ファラデー定数F=9.65-10 4C/mol。

トピック4.直流

研究の質問：

1. 直流の法則。

2. シンプルな電気回路。

序章

静電学は、そうではない帯電した物体（電荷）の相互作用を研究します

互いに対して移動します。しかし、自然界、特に電気工学では、

現象はほとんどの場合に関連付けられています 引越し料金、つまり、電気

スキーの流れ。 現象としての電流の研究とそれを作り出す（生成する）方法の発見は、電力産業、電子工学、電気化学の発展を確実にし、それによって多くの現代技術の発展に貢献した要因でした。

送受信の最新の方法 電気エネルギー 19世紀に発見されたいくつかの法律に基づいています。 電流に関連する現象とプロセスは、電気の教義のセクションで研究されています。 電気力学。今日まで、これらの法則の適用は、電気力学を大幅に超える複雑さで、いくつかの技術科学の創造につながりました。

この講義では、最も単純なタイプの電流である直流の基本法則と、金属導体および電気回路と呼ばれる単純な導体システムの電流に関する法則について説明します。

1 。 直流の法則

1.1 電気。 伝導電流

1. 電流の現象は簡単な実験で明らかになります。 2つの反対に帯電した物体（たとえば、コンデンサープレート）が金属ワイヤーで接続されている場合（図1.1.1）、十分なコンデンサーで溶けるまで、ワイヤーの温度の短期的な上昇を検出できます。充電。 その理由は、帯電した物体は異なる電位と共通の電界を持っていて、それらがワイヤーで接続されている場合、電界が仕事をし、

ワイヤーに沿って電荷をあるボディから別のボディに移動します。 移動した（「流れた」）電荷は互いに補償し合い​​、プレートの電位差はゼロに減少し、電荷を移動するプロセスは停止しました。 この電荷の動きは電流です。 考慮されたケースでは、現在は 短期。 実際には、短期電流と長期電流の両方が使用されます。

意味 。 電流は、電荷の秩序ある動きと呼ばれます-微視的および巨視的な帯電体。

既知 3種類電流：

1) 巨視的な流れ自然界では、大気中の雷雲の動きやマグマが内部を流れるため

地球のri、雷放電; 2） 伝導電流問題では; 電荷キャリアは電子とio-

3）真空中の電流、つまり、物質が存在しないか、濃度が非常に低い空間の領域（たとえば、ブラウン管内の電子の電流、宇宙線および加速器内の素粒子）。

電流は、外部の物体への影響によって検出されます。 これらの影響は次のとおりです。

1) 熱-電流は、通過する物体を加熱します。

2) 機械的-電流は磁気針または他の電流を偏向させます。

3) 化学電流は、物質（電解質）の溶液中での電気分解のプロセスを提供します。

4) 生物学的-電流は筋肉の収縮を開始し、生物学的対象の重要な機能に影響を与えます。

2.最も実用的に重要なのは 伝導電流.

意味 。 伝導電流は、体内の電流です。

伝導電流が存在するためには、（1）体の点の間に電位差があり、（2）体内の電荷の自由キャリアが必要です。

伝導電流が存在する可能性のある物体は、 導電体 。 それらは固体または液体の状態でなければなりません。 導体には、金属と電解質（塩溶液）が含まれます。 金属では、電荷の自由キャリアは電子であり、電解質では

– イオン（陽イオンと陰イオン）。

外部電界がない場合、導体内の電荷キャリアも移動しますが、この移動は熱的、つまり無秩序です。 導体に存在する微小電流は互いに補償します。 外部電界がすべての電荷に与えます 指向性モーションコンポーネント、混沌とした上に重ねられます。

意味 。 電流が流れる導体内の電荷キャリアの秩序ある運動の速度は、電荷キャリアのドリフト速度と呼ばれます。

vDR。

意味 。 導体内で電荷キャリアが規則正しく移動する線は、流線と呼ばれます。

ドリフト速度ベクトルは、対応する流線に接線方向に向けられます。

規則：正電荷キャリアのドリフト速度の方向（q00。

静電界により、正電荷は絶対値で電位の高い点から電位の低い点に移動します。

金属導体では、電流の方向は電子の実際の移動方向と反対です-実際の電荷キャリア。

3.電流を説明するために使用される主な定量的量は、電流強度と電流密度です。

導体内のある点Nを選択し、ドリフト速度ベクトルv DRとそれに対応する流線を描画します（図1.1.2）。 次に、t。Nperpendi-を通過する基本（無限に小さい）領域dSを作成します。

特にベクトルvDR：dSvDRに。

導体に電流が存在する場合、電荷dqは時間dtで領域dSを通過します。 それは明らかです

d qd td q =Idt。

定義。与えられた点の近くの現在の強さ N導体は呼ばれます

基本領域dを通過する電荷に等しいスカラー物理量 単位時間あたりのS:

I = dq/dt。

導体内の電荷キャリアの濃度がnで、各キャリアの電荷がq 0の場合、

そうすれば、dq = q 0 n v DSdSdtであることを簡単に示すことができます。 次に図1.1.2導体のN点での電流密度と電流強度

次の式で記述されます。

j = q 0 n v DR、j = q 0 n v DR;

I = jd S = q0 nvDRdS。

電流強度を測定するための基本単位は「アンペア」です：\ u003d 1A、および電流密度-「アンペアを割った値 平方メートル"：\ u003d 1A /m2。

推定では、価電子の体積濃度がn 1028 m–3である銅導体の電流I = 1Aで、それらのドリフト速度はv DR 10–2 m/sであることが示されています。 この速度は、導体の体積内の価電子の無秩序な運動の平均速度（vСР106m / s）よりもはるかに遅いです。

4.実際には、金属導体が非常に広く使用されています。 一定の通常の断面：S=idem。 彼らにとって、流線は平行であり、ベクトルは

ry電流密度同じmo-内の通常のセクションのすべてのポイントで

時点は同じです。つまり、それらは平行で、一方向に向けられ、絶対値が等しくなります：j S、j ==const。 一定断面積の導体の電流強度は、n個の基本領域dS i全体の電流強度の合計であり、法線断面Sを分割できます。

5.定義。 電流が一定の場合、電流は一定と呼ばれます

時間の経過とともに変化しません。

電流強度の定義から、一定の時間tの間、導体の特定のセクションSを流れる定電流で、同じ量が通過することになります。

電荷q：

IPOST = const d q = Id t q = Id t = IPOST d t = IPOST t IPOST = q/t。

同じ電流強度（I 1 \ u003d I 2）で断面積S1とS2が異なる2つの導体の場合、電流密度モジュールは、導体の断面積に反比例します（j \ u003d I / S ）は、次の式に従って関連付けられます。

j1 / j2 = S2/S1。

1.2 導体の電流に関するオームの法則

1. 導体の両端の電界（静電圧）に電位差がある場合、導体に電流が存在します。 実験的に、電流強度と電圧の関係は、ドイツの物理学者G.Ohmによって確立されました。

導体の電流に関するオームの法則：均質な導体の電流強度は、その両端の静電電圧に正比例します-

比例係数（ギリシャ語の「ラムダ」）は 電気伝導性(電気伝導性）指揮者。

しかし、通常、電気伝導率の代わりに、反比例

その価値-導体の電気抵抗R1/。

この場合、指揮者に対するオームの法則は次の形式になります。

I = U/R。

基本測定単位 電気抵抗は「オーム」です：[R] \ u003d 1 V / A \ u003d 1オーム-これは導体の抵抗であり、1Vの電位差で直流1Aが流れます。

2.電気抵抗は（1）に依存することが実験的に確立されています 化学組成導体、（2）形状とサイズ、および（3）温度。

一定断面積の均質導体の抵抗 その長さに正比例し、その面積に反比例します正常 断面：

R = l/S。

この式の比例係数は、導体を構成する物質の物理的特性であり、次のように呼ばれます。 特定の電気

導体を構成する物質の耐薬品性。

抵抗率の単位は「オーム時間」です。

メートル"：\u003d1オームm。銀の抵抗率が最も低い

（= 1.6 10–8オームm）および銅（= 1.7 10–8オームm）。

3.導体抵抗の温度依存性は、抵抗率の温度依存性によるものです。 温度で 通常とあまり変わらない、最初の近似でのこの依存関係は次の形式になります。

0（1 + t）= 0 T、R = R 0（1 + t）= R 0 T;

ここと0、RとR 0 – 抵抗率それぞれ、tおよび0C（Tおよび273.15K）の温度での導体抵抗。 比例係数（1/273）K -1は、すべての金属導体でほぼ同じです。

（1/273）K-1-そして抵抗の温度係数と呼ばれます。

温度の上昇に伴う電気抵抗の増加が主な特徴であり、それによれば、すべての導電性物質から、 指揮者のグループ。 他のグループの物質は、温度の上昇とともに抵抗が減少することを特徴としています。 彼らは構成します 半導体グループ行く-

電気技師。

4.電気回路や無線回路では、導体の抵抗の特定の値を指定する必要があることがよくあります。 それらは、抵抗器と呼ばれる標準化された導体を選択することによってインストールされます。 抵抗器はシステムに結合されます。 抵抗器システムの抵抗の計算（

システム抵抗）は依存関係に基づいており、

tivleniya 2つのシンプルなシステム-パラレルおよびシリアルチェーン-

ジスター。

図式 パラレルチェーン抵抗R1、R 2、R 3、..、R nの抵抗を図1.2.1aに示します。最初に、各抵抗の2つの端子の1つが接続され、最初のノードAを形成し、次に2番目の結論を示します。 2番目のノードBに接続されています。ノードで-

ly AおよびB電圧Uが印加され、 すべての抵抗器で同じ:

U 1 \ u003d U 2 \ u003d U 3 \ u003d ... \ u003d U n\u003dU。

力の電流Iは、ソースの正極からノードAに流れます。ここでは、電流I 1、I 2、I 3、..、I nに分割され、ノードBで同じ電流に接続されます。初期強度 I.つまり、電流強度Iは、すべての抵抗器の電流強度の合計に等しくなります。

一方、オームの法則によれば、I \ u003d U / R PARです。ここで、R PARは、抵抗の並列チェーンの等価抵抗です。 最後の式の正しい部分を等しくする

zhenii、計算式を取得します RPAR：抵抗の並列ストリングの等価抵抗に反比例する値は、それらの抵抗に反比例する値の合計に等しくなります：

5.スキーム シリアルチェーン抵抗R1、R 2、R 3、..、R nの抵抗を図1.2.1bに示します。抵抗は、電車のように端子に接続されています。

極限抵抗R1とRnの自由端子に電圧が印加されると、

電流はすべての抵抗器で同じになります。

I 1 \ u003d I 2 \ u003d I 3 \ u003d ... \ u003d I n \ u003d I、

そして、オームの法則によれば、各抵抗器の両端の電圧は、それ自体の抵抗に依存します。

Ui = Ii Ri=IRi。

明らかに、チェーンの両端の電圧Uは、各抵抗の両端の電圧の合計に等しくなります。

一方、U = IR LAST、ここでRLASTは検討対象の回路の等価抵抗です。 最後の式の正しい部分を等しくすると、同等のものが得られます

抵抗器の直列チェーンのテープ抵抗は、それらの抵抗の合計に等しくなります。

R LAST =Ri。 i 0

得られた比率RPARとRLATCHを使用して、抵抗器の任意のシステムの抵抗を計算し、その中の直列および/または並列チェーンを徐々に強調表示することができます。

1.3導体の電流に関するジュール-レンツの法則

1. 導体に電流は、導体に沿って正電荷を移動するために静電界によって行われる仕事のために存在します。

AR \ u003d q（1-2）\u003dqU。

直流でq\u003dIt。 次に、検討します 導体の電流に関するオームの法則、現在のパラメータの観点から静電界の仕事を表すことができます：

AR \ u003d I2 R t \ u003d（U2 / R）t \ u003d IU t

2. J.P. ジュールと、彼とは独立して、ロシアの物理学者E.Kh. レンツ（1804-1865）

1841-42 実験的に確立された： 電流が静止したものを通過する場合

金属導体の場合、観察される唯一の効果は、導体の加熱、つまり、周囲の空間への熱Qの放出です。

この場合、エネルギーの保存と変換の法則によって

QR = AR = I2Rt。

この平等は、導体のジュール-レンツの法則を定量的に表したものです。 放出される熱量いずれかで プロのときの指揮者

直流が流れると、電流強度と導体の電気抵抗の二乗と電流が流れる時間の積に等しくなります。

オームの法則を使用すると、ジュール-レンツの法則の表現を変更できます。

QR = I2 R t =（U2 / R）t =IUt。

通電導体が 磁場（電気モーター）または化学プロセス（電気分解）がその中で行われ、電流の仕事は放出される熱の量を超えます。

熱放出の強さは、電流の力によって特徴付けられます-物理的

単位時間あたりの電流の仕事に等しい値で：

N A / t \ u003d I 2 R \ u003d U2 / R \u003dIU。

3.熱の放出は、電荷キャリアが導体の結晶格子と相互作用し、それらの秩序ある運動のエネルギーを導体に伝達するという事実によって説明されます。

電流の熱効果は、1873年の発明から始まった技術に広く適用されています。 ロシアのエンジニアA.N.Lodygin（1847-1923） 電球白熱灯。 電気マッフル炉、金属の電気アークおよび抵抗溶接用の機器、家庭用電気ヒーターなどの動作は、この現象に基づいています。

2.2。 シンプルな電気回路

2.1直流電源。 電流源の起電力

1.静電界の力のみが導体（抵抗）の電荷キャリアに作用する場合（図1.1.1に示す実験のように）、キャリアはより高い電位の導体のポイントからポイントに移動しますより低い電位で。 これにより、導体のすべてのポイントで電位が均等化され、それに応じて電流が消失します。

主な実用的なアプリケーションは、直流を含む連続電流です。 存在のために 直流導体の端で作成および維持できるデバイスが必要です 一定の電位差。 Ta-

どのデバイスが呼び出されますか 直流電源.現在の情報源では、

ソースの極で正電荷と負電荷の連続的な空間分離が発生します 、それらの間の潜在的な違いを提供します。

電流源の極に（図2.1.1）。

導体の電流とは異なり、 ソース内現在（として

正電荷）が向けられます ネガティブから極は正です

のむ 。 この方向は呼ばれますソース内の電流の自然な方向。

これは、電流源のプロセスの本質を物理的に正しく反映し、電流源の極に接続された抵抗器の電流の方向を決定する規則に対応しています。

電源の役割は、油圧システムのパイプを介して流体をポンプで送るために必要なポンプの役割と似ています。 正式に言えば、電流源は正の電荷をその負の極から正の極に「ポンピング」します。

2.外力は、ソース内の電荷の分離と移動、およびその極間の電界の生成を停止します。

意味 。 電流源の起電力（EMF）は、正電荷の単位を生成する際に電流源で実行される外力の作用に等しい物理量です。

E A STOR /q+。

電流源のEMFの定義と電界の電位の類似性は、EMFの測定の主要な単位も「ボルト」であることを説明しています。

[E] \ u003d 1 J / C \u003d1V。

3.すべての電流源の基礎は導電性物質です。 したがって、ソースには電気抵抗があります。 内部抵抗文字rで示されます。 内部抵抗は、動作モードでソースを加熱するとき、つまり抵抗が電流ソースに接続されているときに現れます。 電流源で放出される熱量は、ジュール-レンツの法則に従います。

Qr = I2rt。

内部抵抗は温度とともに増加します。

2.2 電気回路のセクション。 単純な閉回路

1. 電流を生成するには、抵抗と電流源を一緒に使用する必要があります。

意味 。 シンプルな電気回路 システム、状態と呼ばれます-

直列に接続された抵抗器、電流源、およびキー（スイッチ）から。

意味 。 単純なチェーンのセクション単純な電気回路の一部が呼び出され、1つまたは別の数の抵抗および/または電流源が含まれます。

意味 。 単純なチェーンの均質なセクション を含む領域と呼ばれます

抵抗器だけを引っ張る。

回路の均一なセクションの例は、抵抗の直列チェーンです（図1.2.1b）。 抵抗で構成される回路の均一なセクションでの直流の現象は、導体の電流に関するオームとジュール-レンツの法則によって説明されます。

2.定義。 チェーンの不均一なセクション直列接続された抵抗と電流源を含むセクションと呼ばれます。

意味 。 単純な回路の不均一な部分の抵抗Rの抵抗と電流源の内部抵抗riの合計は次のように呼ばれます。 総抵抗

チェーンの不均一なセクションの形成によって。

エリア内のコフ電流。

意味 。 回路の不均一部分の電圧A-

Bは、セクションに含まれる電流源の外部電圧とEMF（符号を考慮した合計）の代数和に等しい値です。

U AB（A -B）+ E AB \ u003d U + E AB;

ここでEAB\ u003d E 1 + E 2 + ...は、セクション内の電流源のEMFの代数和（符号を考慮した合計）です。

コメント。 回路の均一なセクションの場合、電圧は同じように等しいことがわかります。 静電電圧現在の入口と出口の間：

（U AB）ONE（A-B）ONE=U。

EABの式のEMFEiは次のとおりです。 代数量：Eiの値

次の場合は「+」記号で取得されます回路セクションの電流IABの方向は、i番目のソースの正電荷の自然な移動方向と一致します（図2.2.1 E 1 0）。 現在のIABの方向がソース内の正電荷の自然な移動方向と反対である場合、Eiの値は次の式から取得されます。

記号「-」（図2.2.1E 2 0）。 この上、

E AB \ u003d E 1E2...。

3.不均一なセクションの導体の場合 チェーンA-B静止している場合、エネルギーの保存と変換の法則に従って、その領域に作用する静電力と外力の仕事は、抵抗器と電流源で放出される熱に等しくなります。

A AB \ u003dQAB。

内部抵抗r（この場合はE AB \ u003d E 1）を持つ電流源を1つだけ含む回路セクションについて考えてみます。 それは明らかです

A AB \ u003d A R + A r + A STOR、

ここで、（АR+Аr）= q +（А–В）は、正電荷q+を移動するときの静電力の仕事です。

EMFの定義から、A STOR \ u003d q +EABとなります。 それで

A AB \ u003d q +（A-B）+ q + E AB \ u003d q +（A-B）+ E AB \ u003d q +UAB。

一方、熱量Q AB \ u003d Q R + Q rであり、ジュール-レンツの法則によると

および電流の定義（I t \ u003d q +）

QAB = I2 R t + I2 r t = I（R + r）（I t）= I（R + r）q+。

AABとQABの最後の式の正しい部分を等しくすると、次の式が得られます。

不均一なチェーンセクションに対する一般化されたオームの法則：

電気回路の不均一な部分の電流強度は、に正比例します。 電圧セクションの端にあり、セクションの総抵抗に反比例します-

I \ u003d（A -B）+ E AB /（R + r）\ u003d U AB /（R + r）。

したがって、次のようになります

U AB \ u003d I（R + r）\ u003d IR + Ir U R + U r、

ここで、URIRとUrIrは、抵抗と内部の両端の静電電圧です。

チェーンセクションの抵抗。 あれは回路の不均一なセクションの両端の電圧は、抵抗器の両端の静電電圧と電流源の内部抵抗の合計に等しくなります。

U R + U r \ u003d（A-B）+EAB。

コメント。 等価抵抗Rを持つ回路の均一なセクション（E AB \ u003d 0、r \ u003d 0、U r \ u003d 0）の場合、一般化されたオームの法則は、導体の電流に対するオームの法則になります。

U = UR=IR。

コメント。 一般化されたオームの法則は、直流（U = const）だけでなく、時間の経過に伴う電流の変化にも当てはまります。 この場合、回路セクションには他の電気要素も含まれる場合があります。（1）プレートに電圧U C \ u003d q / Cが付いたコンデンサ、および（2）電磁誘導E i \ u003d -LdI/dtのEMFを生成するソレノイド。 次に、一般化されたオームの法則の方程式の左と右の部分で、量UCとEiをそれぞれ考慮に入れる必要があります。

U R + U r + U C \ u003d（A-B）+ E AB +Ei]。

文字Aは、電流（q 0）がセクションに流れ込む回路セクションの終わりを示していることを覚えておくことが重要です。

4.一般化されたオームの法則は、電流源のEMFを測定する方法を示しています。 不均一なセクション（I = 0）に電流がない場合、それから次のようになります。

E AB \ u003d-（A -B）\ u003d（B -A）、

つまり、不均一な回路で動作するEMFは、他のセクションで閉じられていないモードの回路の両端の静電電位差に等しくなります。

この測定は、電源の極を電圧計の端子に接続することによって実現されます。

2.3単純な閉回路

1.定義。 単純な閉回路キーKを単純なチェーンのセクションの端に接続（閉じる）することによって得られるチェーンが呼び出されます（図2.3.1）。

単純な閉回路の抵抗Rは 外部抵抗

食べる。

導体の電流のオームの法則を使用して、EMFEのどの部分が外部抵抗Rの電圧URであるかを判断できます。

I \ u003d U R / R U R \ u003d I R \ u003d E R /（R + r）\ u003d E /（1 +（r / R））\ u003d E（1-（r / R））、rR。

回路の外部抵抗が大きいほど、URの値がEの値に近くなることがわかります。

回路の外部抵抗が内部抵抗よりもはるかに小さい場合

（R r）、チェーンは行きます 短絡電流:

I KOR \ u003d E/r。

短絡モードは電流源にとって非常に危険です。 それらの内部抵抗は1オーム（r 1オーム）に近い値を持っています。 したがって、短絡電流は、EMFが低くても、数十アンペアに達する可能性があります。 この場合に放出されるジュール熱は、電流強度の2乗（Q I 2）に比例し、ソースを無効にする可能性があります。

定電流とは、金属線などの導電性材料を介して、負（-）の領域から正（+）の電荷の領域に電子が連続的に移動することです。 静的放電は、負に帯電した表面から正に帯電した表面への荷電粒子の自発的な動きですが、導体を通る粒子の連続的な動きはありません。

電子の流れを作り出すには、定電流回路が必要です。 これはエネルギー源（たとえば、バッテリー）であり、正極から負極につながる導体です。 さまざまな電気機器を回路に含めることができます。

電子の連続運動

直流とは、金属線などの導電性材料を電子が連続的に移動することです。 荷電粒子は正（+）ポテンシャルに向かって移動します。 電気の流れを作り出すには、DC電源と閉ループを形成するワイヤーで構成される電気回路が必要です。 そのような回路の良い例は懐中電灯です。

負に帯電した電子はワイヤを通って電源の正極（+）に移動しますが、電流の移動は反対方向に示されます。 これは、不幸で紛らわしい慣習の結果です。 電流を実験した科学者たちは、電気が（+）から（-）に移動すると信じていました。これは、電子が発見される前から一般的に受け入れられていました。 実際には、負に帯電した粒子は、電流の流れの方向として示される方向とは反対に、正極に向かって移動します。 紛らわしいですが、一度合意すると、問題を解決するのは困難です。

電圧、電流、抵抗

ワイヤーまたは他の導体を通過する電気は、電圧U、電流I、および抵抗Rによって特徴付けられます。電圧は位置エネルギーです。 電流は導体内の電子の流れであり、抵抗はその摩擦力です。

定電流を考える良い方法は、ホースを流れる水の例えを使用することです。 電圧は、負に帯電した電子が過剰になるためにワイヤの一端で上昇する電位です。 ホースの水圧が上がるようなものです。 電位により、電子はワイヤを通って正電荷の領域に移動します。 この位置エネルギーは電圧と呼ばれ、ボルトで測定されます。

直流電流は、アンペアで測定される電子の流れです。 それは、ホースを通って移動する水の速度のようなものです。

オームは電気抵抗の測定単位です。 導体の原子は、電子がほとんど摩擦なく通過するように配置されています。 絶縁体や貧弱な導体では、原子は強い抵抗を提供するか、荷電粒子の動きを妨げます。 これは、ホースを通過する際のホース内の水の摩擦に似ています。

したがって、電圧は圧力のようなものであり、流れは電流のようなものであり、油圧抵抗は電気のようなものです。

直流の作成

静電気は金属線で放電できますが、直流電源ではありません。 それらはバッテリーと発電機です。

バッテリーは化学反応を利用してDC電気を生成します。 例えば、 車の電池硫酸の溶液に置かれた鉛板で構成されています。 プレートがグリッドまたは車のオルタネーターから電荷を受け取ると、プレートは化学的に変化し、電荷を保持します。 このDC電源は、車のヘッドライトなどに電力を供給するために使用できます。問題は、 硫酸非常に腐食性で危険です。

別のバッテリーはレモンとは別に作ることができます。 充電は必要ありませんが、さまざまな金属の酸反応に依存します。 銅と亜鉛が最適です。 銅線またはコインを使用できます。 亜鉛メッキされた釘は別の電極として使用することができます。 鉄も機能しますが、機能しません。 固執するのに十分 銅線亜鉛メッキされた釘を普通のレモンに入れ、電圧計でそれらの間の電圧を測定します。 このバッテリーで懐中電灯を灯すことができた人もいます。

信頼できるソースは、磁石の北極と南極の間に巻かれたワイヤーでできている発電機です。

したがって、直流とは、金属線などの導体の負極から正極への電子の連続的な移動です。 荷電粒子の通過には回路が必要です。 その中で、電流の動きの方向は電子の流れと反対です。 この回路は、電圧、電流、抵抗などの量によって特徴付けられます。 DC電源はバッテリーと発電機です。

電気回路

直流の電気回路は、導体が接続されている極に接続されているソースで構成され、閉回路で受信機を接続します。 これは、電流が流れるための前提条件です。 回路は、直列、並列、または組み合わせにすることができます。

バッテリーなどの直流電源を使用し、その正極と負極を電球などの負荷にワイヤーで接続すると、電気回路が形成されます。 言い換えれば、電気はあるバッテリー端子から別のバッテリー端子に流れます。 ランプと直列にスイッチを取り付けることができ、必要に応じて、直流電流の供給を調整します。

DCソース

回路には電源が​​必要です。 原則として、これにはバッテリーまたはアキュムレーターが使用されます。 別のエネルギー源はDC発電機です。 さらに、整流器に交流電流を流すことができます。 一部のポータブルデバイス（スマートフォンなど）で使用される一般的なアダプターは、220VACをに変換します 定電圧 5V。

指揮者

ワイヤーと負荷は電気を通す必要があります。 銅またはアルミニウムは優れた導体であり、抵抗が低くなります。 白熱灯のタングステンフィラメントは電流を流しますが、抵抗が高く、加熱して光ります。

シリアルおよびパラレル接続

電気回路では、電球などの複数のデバイスを、バッテリーの正極と負極の間に1本の線で接続できます。 このような接続はシリアルと呼ばれます。 この配置の問題の1つは、1つの電球が切れた場合、それがスイッチとして機能し、回路全体を遮断することです。

レシーバーを並列に接続して、どちらかのランプが消えても回路の電源が切られないようにすることもできます。 並列回路スイッチを入れることは、クリスマスツリーの花輪だけでなく、家の電気配線も並行して行われます。 したがって、照明と電化製品は互いに独立してオンとオフを切り替えることができます。

オームの法則

直流の法則には、電気回路の最も基本的な公式であるオームの法則が含まれています。 彼によると、導体を流れる電流は、導体を横切る電位差に正比例します。 法律は1827年に最初に制定されました ドイツの物理学者ゲオルクオーム彼が金属の導電率を調査したとき。 オームの法則は、単純なDC電気回路を最もよく表しています。 それはにも適用されますが 交流電流、この場合、他の可能な変数を考慮に入れる必要があります。 電流、電圧、抵抗の関係により、他の2つの値がわかっている場合は、1つの物理量を計算できます。

オームの法則は、単純な電気回路における電圧、電流、抵抗の関係を示しています。。 最も単純な形式では、U = I×Rと表記されます。ここで、Uはボルト単位の電圧、Iはアンペア単位の電流、Rはオーム単位の抵抗です。 したがって、IとRがわかっている場合は、Uを計算できます。必要に応じて、式を代数的な方法で変更できます。 たとえば、UとRがわかっていて、私を見つける必要がある場合は、方程式I = U / Rを使用する必要があります。または、UとIを指定して、Rを計算する必要がある場合は、式R = U /使用しています。

オームの法則の重要性は、方程式の2つの変数の値がわかっている場合、3番目の変数を決定できることです。 これらのいずれか 物理量電圧計で測定できます。 ほとんどの電圧計またはマルチメータは、DCおよびAC電流のU、I、Rを測定します。

U、I、Rの計算

既知の電流と抵抗を持つDC電圧は、式U = I×Rで求めることができます。たとえば、I =0.2AおよびR=1000オームの場合、U = 0.2 A*1000オーム=200Vです。

電圧と抵抗がわかっている場合、電流は式I = V / Rを使用して計算できます。たとえば、U =110VおよびR=22000オームの場合、I = 110 V/22000オーム=0.005Aです。

電圧と電流がわかっている場合、R = V/Iです。V=220VおよびI=5 Aの場合、R = 220 V / 5 A=44オームです。

この上、 オームの法則は、単純な電気回路における電圧、電流、および抵抗の関係を示しています。。 DC回路とAC回路の両方に適用できます。

DC電源

回路内を移動する電荷（超伝導体でない場合）はエネルギーを消費します。 モーターが熱くなったり回転したりすることがあります。 電力電気エネルギーが機械的エネルギー、熱、光などの別の形に変換される速度です。 これは、電流と電圧の積に等しくなります：P=U×I。ワットで測定されます。 たとえば、U \ u003d220VおよびI\u003d 0.5 Aの場合、P \ u003d 220 V * 0.5 A \u003d110Wです。

2.金属の電流。 金属中の電荷キャリアの性質の実験的証明。 金属の伝導に関する古典的な電子理論の基礎。

ドルーデとローレンツの理論で定められた、金属中の電荷キャリアの電子的性質のアイデアは、いくつかの古典的な実験的証明に基づいています。

これらの実験の最初のものは、Rikke（1901）の経験であり、その年の間にel。 電流は、注意深く研磨された端部と直列に接続された同じ半径の3つの金属シリンダー（Cu、Al、Cu）を通過しました。 シリンダーを通過した総電荷が巨大な値（約3.5 * C）に達したという事実にもかかわらず、最も外側の金属の質量に変化は見られませんでした。 これは、非常に小さな質量の粒子が電荷移動に関与しているという仮定を証明しました。

電荷担体の質量が小さいにもかかわらず、それらは慣性の特性を持っており、これはマンデルスタムとパパレクシの実験で使用され、次にスチュアートとトールマンの実験で使用されました。速度（300 m / sのオーダー）、そして突然それをブレーキをかけました。 慣性による電荷の変位の結果として、それは電流パルスを生成し、導体の寸​​法と抵抗、および実験で記録された電流の大きさを知ることで、電荷と電荷の比率を計算することができました。粒子の質量。これは、電子で得られる値（1.7 * C / kg）に非常に近いことがわかりました。

金属における古典的な電子伝導理論の基礎

金属中の自由電子の存在は、金属の結晶格子の形成中に（孤立した原子の接近の結果として）、原子核に比較的弱く結合した価電子が金属原子から離れるという事実によって説明されます。 、「自由」になり、ボリューム内を移動できます。正の金属イオンは結晶格子のノードに配置され、自由電子はそれらの間をランダムに移動して一種の電子ガスを形成します。電子の平均自由経路は約m（伝導電子は格子イオンと衝突してエネルギーをそれらに伝達し、その結果、電子ガスと格子の間に熱力学的平衡が確立されます。Drude-Lorentz理論によれば、電子は同じです。理想的な単原子ガスの分子としての熱運動のエネルギーと室温での電子の熱速度は、すべての電子が数桁/秒になります。 それらは独立していると見なされ、巨視的な現象（たとえば電流）を説明するには、すべての電子の振る舞いを決定するために1つの電子の振る舞いを知るだけで十分です。 したがって、このような理論は「単一電子近似」と呼ばれ、その単純化にもかかわらず、いくつかの満足のいく結果が得られます。

電子の熱カオス運動は、電流の出現につながることはできません。 金属導体に電界が印加されると、すべての電子が方向付けられた動きを獲得し、その速度は電流密度から推定できます。非常に高密度（10 -10 A / mのオーダー）でも、速度は順序付けられた動きの約m/sです。 したがって、計算では、結果として生じる電子の速度（熱+秩序）を熱運動の速度に置き換えることができます。

疑問が生じます、長距離にわたる電気信号の瞬間的な伝達の事実をどのように説明するのですか？ 事実、電気信号は、伝送線路の始点にある電子ではなく、チェーンに沿ったほぼ瞬時にすべての電子が関与する約3 * m/sの速度の電界によって運ばれます。 したがって、電流は回路を閉じるとほぼ瞬時に発生します

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