所与の点における静電場の電位は等しい。 DC 電気回路の計算に関する従来とは異なる問題を解決するための推奨事項

無限のユニフォームを作ろう電界. 電荷 +q が点 M に置かれます。影響を受けている間、自己課せられた料金 +q 電気力フィールドはフィールドの方向に無限に移動します。この電荷の移動のために、電場のエネルギーが消費されます。

フィールド内の特定のポイントのポテンシャルは、フィールド内の特定のポイントから無限のポイントに正の電荷単位を移動するときに電場が消費する仕事です。電荷 + q を無限遠の点から点 M に戻すには、外力によって仕事 A が生成され、場の電気力に打ち勝たなければなりません。次に、点Mのポテンシャルφについて、次を取得します

中性アースシステム、変電所グリッド、およびリモートサイトがない場合、雇用主は職場の一時的なサイトを使用できます。また、従業員が 3 相システムで作業している場合、接地方法は 3 相すべてを短絡する必要があります。すべての相を短絡すると、クリーニングが速くなり、デッドラインをアースに接続するアースケーブルを流れる電流が減少するため、このケーブルの電圧が低下します。職場での短絡は避けるべきです。ただし、接地されていない導体は障害時に障害電圧で通電されるため、使用者は作業現場で接地されていない導体をオンにする必要があります。

1 クーロンに等しい電荷が無限遠点から電場内の 1 ボルトの点に移動すると、1 ジュールの仕事が行われます。 15 クーロンの電気が無限遠の点から 10 V の電位を持つ場の点に移動すると、10⋅15 = 150 ジュールの仕事が行われます。

数学的には、この依存関係は次の式で表されます。

作業スペース内の導電性物体間の電位差をできる限り低くする。可能な限り達成するために低い電圧この付録のこのセクションでは、作業エリア内の導電性物体間の電位差を最小限に抑えるゾーンを作成する方法について説明します。雇用者は、金属同士の接触によって接続された金属製の物体を除いて、導電性の物体を接続するためにケーブルを使用する必要があります。

A = qφジュール。

電位が 20 V の点 A から電位が 15 V の点 B に 10 クーロンの電気を移動するには、電界が仕事をしなければなりません。

A \u003d 10 ⋅ (20 - 15) \u003d 50 ジュール、

A \u003d q (φ 1 - φ 2) ジュール。

フィールドφ 1 - φ 2 の 2 点間の電位差は電圧と呼ばれ、ボルトで測定され、文字 U で示されます。

電場力の仕事は、次のように書くことができます。

雇用者は、金属同士の接触がしっかりしていて、接続全体の抵抗を増加させる可能性のある酸化などの汚染がないことを確認する必要があります。例えば、接合部がしっかりしていて、腐食やその他の汚染がない限り、金属グリッド格子部材間のボルト接続は許容されます。図 4 は、金属格子タワーの等電位ゾーンを作成する方法を示しています。

木の棒は導電体です。電柱は水分を吸収し、特に配電および送電電圧において電気を伝導します。したがって、雇用者は次のいずれかを行う必要があります: 作業者が立つアースケーブルに接続された導電性のプラットフォームを提供するか、クラスターロッドを使用して木製のポールをアースケーブルに結び付けます。雇用主は、従業員が足の下と横にクラスターパネルを設置するようにしなければなりません。木製のポールの内側は、外側のシースよりも導電性が高いため、クラスターパネルが、パイプクライミングと同じかそれ以上の深さまで木材を貫通する金属製のスパイクまたは釘と導電的に接触していることが重要です。労働者は森に侵入します。

電荷 q を磁力線に沿って均一な場のある点から距離 l にある別の点に移動するには、次の作業を行う必要があります *

* (仕事 A は、力 F の方向が移動方向と一致する場合、力 F と移動距離 l の積に等しくなります。)

A = qU なので、U = εl、

そこから ε = U/l.

これは、電場の強さと電場の強さとの間の最も単純な関係です。電圧均一フィールド用。

たとえば、雇用者は、必要な深さまで貫通する釘またはステープルを使用して、ポールに取り付けられた裸のアース線にクラスターパネルを取り付けることができます。別の方法として、雇用者は一時的に電柱に導電性ストラップを取り付け、ストラップをクラスタパネルに接続することもできます。図 5 は、木製のポールに等電位ゾーンを作成する方法を示しています。

雇用主は、労働者の手の届く範囲にあるアース線を接地する必要があります。アースケーブルはできるだけ短くする必要があります。したがって、接地ケーブルとタワー間の接続点は、図に示されている接続点とは異なる場合があります。地下システムの場合、雇用者は通常、地下ケーブルの切断ポイントにプラットフォームを設置します。これらの接地点は、通常、従業員がケーブルで作業するマンホールまたは地下貯蔵庫から離れた場所にあります。離れた場所でアースされているケーブルに接触している作業者は、ケーブルがアクティブになっている場合、または近くにある別の通電ケーブルで障害が発生した場合、危険な電位差を経験する可能性があります。

帯電した導体の表面の周囲の等電位点の位置は、この表面の形状に依存します。たとえば、帯電した金属球を例にとると、帯電した金属球を囲む球面上に、球によって生成された電界内の等電位の点があります。等電位面、または等電位面とも呼ばれる面は、場を表す便利なグラフィカルな方法として機能します。図上。図１４は、正に帯電したボールの等電位表面の写真を示す。

事故電流は地面に電位勾配を引き起こし、作業者が立っている地面とケーブルが接地されている地面との間に電位差が生じます。したがって、労働者に等電位ゾーンを作成するために、労働者が切断されたケーブルに接続された導電性の子宮に立っている場合、雇用者は職場でリードケーブルをアースに接続する手段を提供する必要があります。ケーブルが切断された場合、雇用者はケーブルの穴を通して接続を確立するか、穴の両側に 1 つのタイを確立して、ケーブルの個々の端が確実に切断されるようにする必要があります。同電位.

特定の電場で電位差がどのように変化するかを視覚的に表現するには、2 つの隣接する表面にあるポイント間の電位差が同じ (たとえば 1 V に等しい) ように等電位面を描画する必要があります。任意の半径で初期のゼロの等電位面の輪郭を描きます。残りの面 1、2、3、4 は、この面と隣接する面にある点の間の電位差が 1 ボルトになるように描かれています。等電位面の定義によれば、同じ面上にある個々の点間の電位差はゼロです。

雇用主は、マットとケーブルが接続されていないときはいつでも、危険な電位差から労働者を保護する必要があります。その他のセキュリティに関する考慮事項。接地システムを安全かつ効果的にするために、雇用者は次の要素も考慮する必要があります。

接地機器のメンテナンス。雇用者がアース機器を適切に維持することが不可欠です。接地ケーブルとクランプの間の接続部およびクランプ表面の腐食により、ケーブルの抵抗が増加し、それによって電位差が増加する可能性があります。さらに、導体や鉄塔要素など、クランプが取り付けられる表面は、低抵抗の接続を確保するために、清潔で腐食や酸化のない状態にする必要があります。ケーブルは、故障することなく完全な障害電流を運ぶことができるように、電流容量を減少させるような損傷を受けないようにする必要があります。

この図から、荷電体に近づくと、電界点の電位が急速に増加し、受け入れられた条件に従って隣接する表面間の電位差が残るため、等電位面が互いに近くに配置されることがわかります。同じ。逆に、荷電体からの距離が長くなるにつれて、等電位面が配置される頻度は低くなります。

各クランプはケーブルにしっかりと接続して、抵抗を低く抑え、障害時にクランプがケーブルから外れないようにする必要があります。アースケーブルの長さとストローク。障害時にアースケーブルにかかる電磁力は、ケーブルの長さとともに増加します。これらの力により、障害時にケーブルが激しく変化する可能性があり、ケーブルやクランプが損傷してケーブルに障害が発生するほど高くなる可能性があります。さらに、ケーブルが飛んで作業員が怪我をする可能性があります。

したがって、ケーブルの長さはできるだけ短くする必要があり、大規模な短絡電流を流すことができる接地ケーブルは、障害時にケーブルが作業者に危害を加えない位置に配置する必要があります。ただし、この場合、「接地」という用語は、その接続が意図的であるかどうかにかかわらず、アースへの接続を意味します。理想的には、保護接地システムは、すべてのポイントが同じ電位を持つ真の等電位ゾーンを作成します。実際には、接地要素と結合要素を通過する電流によって電位差が生じます。

電気力線は、任意の点で等電位面に垂直です。

帯電した導体自体の表面も等電位面です。つまり、導体の表面上のすべての点が同じ電位を持ちます。導体内のすべてのポイントは同じ電位を持ちます。

電位の異なる 2 つの導体を金属ワイヤで接続すると、ワイヤの両端に電位差または電圧があるため、ワイヤに沿って電界が作用します。電界の作用下にあるワイヤの自由電子は、電位が増加する方向に移動し始めます。つまり、ワイヤを通過し始めます。電気. 電子の移動は、導体の電位が等しくなり、導体間の電位差がゼロになるまで続きます。

これらの電位差が危険な場合、雇用主はゾーンを等電位ゾーンとして扱うことはできません。休暇の瀬戸際では、その人の現在のコントロールが彼または彼女の筋肉をコントロールしています. このレベルでは、オブジェクトをつかんだ従業員はオブジェクトを解放できません。

休暇のしきい値は人によって異なりますが、労働者に認められている値は 6 ミリアンペアです。雇用者は、導電可能な接地システムを選択する際に、他の要因を考慮する必要があります。最大電流§ 269 で要求されているように、障害を解消するのに必要な時間、接地点で流れる短絡。電界の電位を測定する必要があります。つまり、null として定義する特定の場所を定義する必要があります。

これをよりよく理解するために、物理学の別の分野から類推してみましょう。

水位の異なる2つの容器を下から管でつなぐと、管の中を水が流れます。容器内の水位が同じ高さになり、段差がゼロになるまで水の動きは続きます。

グランドに接続された帯電した導体はほとんどすべての電荷を失うため、グランド電位は条件付きでゼロになります。

帯電したシェルがある場合、最も簡単な方法は、無限遠でのゼロポテンシャルを決定することです。つまり、基本的には「シェルから何かを感知することから遠く離れた何か」と言っているので、テスト粒子を無限にするのにどれだけの作業が必要かを非常に簡単に計算できます。

真ん中のゼロ値を選択すると、状況全体が対称に保たれ、物理学によって対称が保たれます。ただし、ほとんどのオプションは実際に実行可能です。重要なのは潜在的な可能性ではなく、潜在的な違いです。それを高さと比較してください。崖の高さを決定する最も簡単な方法は、地面の高さを 0 に設定し、頂上までの距離を見つけることです。

序章

問題解決の過程で物理的概念の形成と強化が行われ、生徒の物理的思考が発達し、実際に知識を適用するスキルが向上するため、問題解決は物理学を教える上で不可欠な部分です。

問題を解決する過程で、次の教訓的な目標を設定し、成功裏に実装することができます。

次に、正電荷に近づくと電位は 5 より大きくなり、負電荷に近づくと小さくなります。結局のところ、電磁界は高電位から低電位へと「流れ」ます。 6 から 4 または 1 から -1 のどちらで実行されるかは問題ではありません。違いです。

短い代数的説明を求めたので、次のことが理解できます。電界が設定されます。すべての方向を無視して、2 つの電荷の間の線上の値に注目すると、次のようになります。次に、電場は電位差に比例するというステートメントがあります。これは、非常に重要なことにつながります。異なる可能性が同じ物理的状況につながる可能性があるということです。可能性は完全に現実的ではないと主張することができます: 誰かが使用するブレークポイントを選択する必要があり、誰かがそれを評価する必要があります。

問題を提案し、問題の状況を作り出す。
新しい情報の要約;
実践的なスキルと能力の形成;
知識の深さと強さをチェックします。
資料の統合、一般化、繰り返し。
ポリテクニックの原則の実施;
発達創造性学生。

これに伴い、学童は問題を解決する際に、勤勉さ、心の探究心、創意工夫、判断における独立性、学習への関心、意志と性格、目標を達成するための忍耐力を育てます。これらの目標を達成するには、従来とは異なるタスクを使用すると特に便利です。

これが、電磁気学がゲージ理論と呼ばれる理由です。大学レベルで勉強すれば、異なるセンサーが同じ答えにつながることを学びますが、「間違った」指標を選択すると、答えへの道筋がまったく異なる可能性があります。

これに戸惑う場合は、高さの計算方法を考えてみてください。崖の上部と下部の差を測定し、それによって崖の高さが決まります。各種オプション、これらはすべて同じ答えにつながりますが、必要な計算量は、選択した選択に大きく依存します。同じように測定できます。

§1。電気回路の計算のタスク直流

学校のカリキュラムによると、このトピックを検討するために割り当てられる時間はほとんどないため、学生は多かれ少なかれこのタイプの問題を解決する方法をうまく習得します。しかし、多くの場合、これらのタイプのタスクはオリンピックのタスクに見られますが、それらは学校のコースに基づいています.

ノード電位法は、回路内の電圧を計算するために使用できます。すなわち、回路のノードと基準ノードとの間の電圧。この参照ノードは「ノードゼロ」と呼ばれ、電位ゼロが割り当てられます。したがって、他のノードと基準ノードとの間の電圧は、それらのノード電位に対応する。

すべての電圧源を同等の電源に変換し、抵抗をコンダクタンスとして表します。

ノード番号。
制御ノードは、ノードの動作値のマトリックスです。

次の図を示します。ノード電位法を使用できるようにするには、最初に実電圧源を同等の電流源に変換する必要があります。

そのような非標準的な計算タスクに電気回路直流はタスクに起因する可能性があり、そのスキームは次のとおりです。

2) 対称。

3) 元素の複雑な混合化合物からなる。

一般に、任意の回路はキルヒホッフの法則を使用して計算できます。しかし、これらの法律はそうではありません学校のカリキュラム. さらに、多くの未知数を含む多数の連立方程式を正しく解くことができる学生は多くなく、このパスは適切ではありません。最良の方法時間を無駄にする。したがって、回路の抵抗と静電容量をすばやく見つけることができる方法を使用できる必要があります。

§2. 等価回路法

等価回路の方法は、元の回路を直列セクションの形で提示する必要があり、それぞれの回路要素が直列または並列に接続されていることです。このような表現では、スキームを単純化する必要があります。回路の単純化の下で、回路のノードの接続または切断、抵抗器、コンデンサの削除または追加を理解し、直列および並列接続された要素の新しい回路が元の回路と同等であることを確認します。

等価回路とは、元の回路と変換後の回路に同じ電圧を印加すると、両方の回路の対応する部分の電流が同じになるような回路です。この場合、すべての計算は変換されたスキームで行われます。

複雑な回路の等価回路を描くには混合接続抵抗器はいくつかの方法で使用できます。そのうちの1つ、つまり等電位結び目の方法だけを詳細に検討することに限定します。

この方法は、対称回路で等電位点が見つかることにあります。これらのノードは互いに接続されており、回路の一部のセクションがこれらのポイント間に接続されている場合、両端の電位が等しいため、電流は流れず、このセクションは影響しないため、破棄されます。回路の総抵抗。

したがって、等電位のいくつかのノードを置き換えると、より単純な等価回路になります。ただし、1 つのノードを逆に置き換える方が便利な場合もあります。

違反しない等電位の複数のノード電気的条件残りで。

これらの方法で問題を解決する例を考えてみましょう。

チェーンの枝の対称性により、点 C と D は等電位です。したがって、それらの間の抵抗を除外できます。等電位点 C と D を 1 つのノードに接続します。非常に単純な等価回路が得られます。

その抵抗は:

RAB=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.

タスク 2

ポイント F と F` では、電位が等しくなります。これは、それらの間の抵抗を破棄できることを意味します。等価回路は次のようになります。

セクション抵抗 DNB;F`C`D`; D`、N`、B`; FCD は互いに等しく、R1 に等しい:

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

これを念頭に置いて、新しい等価回路が得られます。

その抵抗と元の回路 RAB の抵抗は次のようになります。

1/RAB=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r

タスク番号 3。

ポイント C と D は等しい電位を持ちます。例外は、それらの間の抵抗です。等価回路を取得します。

必要な抵抗 RAB は次のようになります。

1/RAB=1/2r+1/2r+1/r=2/r

タスク番号 4。

図からわかるように、ノード 1、2、3 は等しい電位を持っています。それらをノード 1 に接続しましょう。ノード 4、5、6 も同じ電位を持っています。それらをノード 2 に接続しましょう。次の等価回路が得られます。

セクション A-1 の抵抗 R 1 は、セクション 2-B の抵抗 R3 に等しく、次のようになります。

セクション 1-2 の抵抗は、R2=r/6 です。

これで等価回路が得られます：

総抵抗 RAB は次のとおりです。

RAB \u003d R1 + R2 + R3 \u003d (5/6) * r.

タスク番号 5。

ポイント C と F 相当。それらを 1 つのノードに接続しましょう。次に、等価回路は次のようになります。

AC セクション抵抗:

セクション FN の抵抗:

セクション DB の抵抗:

等価回路は次のようになります。

必要な総抵抗は次のようになります。

タスク #6

共通ノード O を、電位が等しい 3 つのノード O、O 1 、O 2 に置き換えてみましょう。同等のシステムを取得します。

セクション ABCD の抵抗:

セクション A`B`C`D` の抵抗:

ACB セクションの抵抗

等価回路を取得します。

必要な全回路抵抗 R AB は次のとおりです。

R AB = (8/10)*r.

タスク番号 7。

ノード O を 2 つの等電位角 O 1 と O 2 に「分割」しましょう。これで、回路は 2 つの同一回路の並列接続として表すことができます。したがって、それらの1つを詳細に検討するだけで十分です。

この回路の抵抗 R 1 は次のとおりです。

次に、回路全体の抵抗は次のようになります。

タスク番号 8

ノード 1 と 2 は等電位なので、それらを 1 つのノード I に接続しましょう。ノード 3 と 4 も等電位であり、別のノード II に接続します。等価回路は次のようになります。

セクション A-I の抵抗は、セクション B-II の抵抗と等しく、次のようになります。

セクション I-5-6-II の抵抗は次のとおりです。

セクション I-II の抵抗は次のようになります。

最終的な等価回路を取得します。

必要な総回路抵抗 R AB \u003d (7/12) * r.

タスク番号 9

OS ブランチでは、抵抗をそれぞれ 2r の 2 つの並列接続された抵抗に置き換えます。ここで、ノード C を 2 つの等電位ノード C 1 と C 2 に分割できます。この場合の等価回路は次のようになります。

セクション OS I B と DC II B の抵抗は同じであり、2r を計算するのは簡単です。再び、対応する等価回路を描きます。

AOB セクションの抵抗は ADB セクションの抵抗と等しく、(7/4)*r に等しくなります。したがって、並列に接続された 3 つの抵抗器の最終的な等価回路が得られます。

その総抵抗は R AB = (7/15)*r

タスク番号 10

COD ポイントは等しい電位を持っています。それらを 1 つのノード O に接続しましょう私.等価回路を図に示します。

セクション A O の抵抗私に等しい。セクション O 私抵抗は等しい. 非常に単純な等価回路が得られます:

ITS抵抗は、目的の合計抵抗に等しい

問題 11 と 12 は、前の問題とは少し異なる方法で解決されます。問題 11 では無限連鎖という特殊な性質を利用して解き、問題 12 では連鎖の単純化法を用います。

タスク番号 11

このチェーンで無限に繰り返されるリンクを選び出しましょう; この場合、それは最初の 3 つの抵抗で構成されます。このリンクを破棄すると、まったく同じ無限回路が得られるため、無限回路Rの合計抵抗はこれから変化しません。また、選択したリンクを無限抵抗 R に接続しても何も変わりませんが、リンクの一部と抵抗 R を持つ無限回路が並列に接続されていることに注意してください。したがって、等価回路が得られます。