線形電気回路。 基本的な定義
§1.1。 一種の物質としての電磁界。
電磁界の下で、相互接続され相互に依存する一連の電磁界によって特徴付けられる物質のタイプを理解します。 電磁界は、別の種類の物質（空間内の連続分布（真空中の電磁波）を特徴とする物質）が存在しない場合に存在する可能性があり、離散構造（光子）を示す可能性があります。 真空中では、磁場は光速で伝播します。磁場には、観察に利用できる特徴的な電気的および磁気的特性があります。
電磁界は電荷に力の影響を及ぼします。 力の作用は、電界を表す2つのベクトル量（電界強度と磁界誘導）を定義するための基礎となります。
電磁場は、エネルギー、質量、運動量、つまり物質と同じ属性を持っています。 真空中の磁場が占める単位体積あたりのエネルギーは、磁場の電気成分と磁気成分のエネルギーの合計に等しく、ここでは、電気定数、磁気定数、H/mに等しくなります。 単位体積あたりの電磁界の質量は、電磁界エネルギーを真空中の電磁波の伝播速度の2乗で割ったものに等しく、これは光速に等しくなります。
物質の質量と比較してフィールドの質量の値が小さいにもかかわらず、フィールドの質量の存在は、フィールド内のプロセスが慣性プロセスであることを示しています。 電磁界の単位体積の運動量は、電磁界の単位体積の質量と真空中の電磁波の伝播速度の積によって決定されます。
電界と磁界は時間とともに変化し、一定になる可能性があります。 巨視的な意味で変化しない電場は、空間内で不動で時間的に変化しない電荷の組み合わせによって生成される静電界です。 この場合、電界はありますが、磁界はありません。 導電体に直流電流が流れると、その内外に影響のない電界と磁界が発生するため、別々に考えることができます。 時間変化する場では、前述のように、電場と磁場は相互に関連し、相互に調整するため、別々に考えることはできません。
キルヒホッフの法則を使用した線形電気回路の計算シーケンス：
分岐の電流の正の方向は任意に設定されます。
輪郭をバイパスする方向を指定します。
キルヒホッフの第1法則と第2法則に従って方程式を書きます。
方程式を解きます。
計算の正しさを確認し、エネルギーバランスを作ります。
キルヒホッフの最初の法則：
処方： ノードに収束する分岐電流の代数和はゼロに等しく、ノードからの電流はプラス記号で、ノードに向かう電流はマイナス記号で取得する必要があります。
キルヒホッフの第二法則：
処方： 閉回路の抵抗素子の電圧の代数和は、回路に含まれる起電力の代数和に等しくなります。 回路バイパスの方向がそれぞれ電圧、電流、または起電力の方向と一致する場合、これらの用語はプラス記号で解釈されます。それ以外の場合、これらの用語はマイナス記号で解釈されます。
回路に バツ 枝と でを含むノード バツ 私 -電流源のあるブランチ、作成する必要があります バツ– バツ 私 すべてのブランチの電流を決定するための方程式。 同時に、最初のキルヒホッフ法によれば、それらは y– 1 方程式、および残りすべて バツ– バツ 私 –（y– 1) 方程式-2番目のキルヒホッフの法則による。
計算の正確さをチェックするために、ソースによって生成された電力の合計が決定され、すべての消費者の電力の合計と比較されます
.
条項 私 2 R常にポジティブであり、用語 EI方向を示すときにマイナス記号で撮影されます Eと 私カウンター。 天びんが機能しない場合、電流は正しく決定されません。
2.DC電気回路の計算方法。
ループ電流法：
電気回路の任意の分岐の電流は、いくつかの電流の合計として表すことができます。各電流は、それ自体の回路に沿って閉じ、回路に沿って変化しません。 実電流のこのような成分は、 ループ電流。 図に 実際の電流 私 2は、ループ電流の差として表すことができます 私 11と 私 22、つまり
私 2 =私 11 –私 22 .
この場合、1番目の回路用にコンパイルされた2番目のキルヒホッフの法則に従った方程式は次の形式になります。 私 1 R 1 +私 2 R 2 =E 1 –E 2、または前の式を考慮に入れる 私 11 R 1 +(私 11 –私 22)R 2 =E 1 –E 2 .
他の回路についても同様です
私 2 R 2 +私 3 R 3 =E 3 –E 2または（ 私 11 –私 22)R 2 –私 22 R 3 =E 3 –E 2 .
方程式を変換してみましょう 
もしくはそうでないか 私 11 R 11 –私 22 R 12 =E 11
–私 11 R 21 +私 22 R 22 =E 22 ,
どこ R 11-最初の回路に含まれるすべての分岐の抵抗の合計。 R 12-一次回路と二次回路に共通の分岐の抵抗。 E 11-一次回路に含まれるすべてのEMFの合計。
対応するemfsは、回路バイパスの方向に対して向けられている場合、マイナス記号で示されます。 2番目の回路でも同様の値が得られます。
オーバーレイ方法（重ね合わせ）：
線形回路の場合、k分岐の電流は、回路の各EMFによって個別に発生する電流の合計に等しくなります。 これにより、重ね合わせ法によって電気回路の計算を実行できます。最初に1つのEMFからのすべての電流を決定し、次に別のEMFからの電流を決定し、次に異なるEMFからの電流のすべての成分を追加します。 部分電流からの電力を要約できないことに注意してください。電力バランスには全電流が含まれている必要があります。
相互主義の原則：
線形回路の場合、k分岐の電流 私 k、ソースによって呼び出されます E m mブランチにある、は現在の値と同じです 私 mソースによって呼び出されたmブランチで E mソースの場合 E m kブランチに移動します。 私 k = E m g k m = E m g m k .
補償原理：
電流分布を変更せずに電気回路を使用すると、抵抗をEMFソースに置き換えることができます。EMFソースの値は、抵抗の両端の電圧降下に等しく、この抵抗の両端の電流とは逆になります。 同様の交換は、電流源で行うことができます J、その値はこの抵抗の電流に等しく、同じ側に向けられます。 これは、項が方程式の左側から右側に転送されるときの2番目、したがって最初のキルヒホッフの法則に続きます。
3.非線形DC電気回路とその計算方法。
電気回路には、抵抗が一定値ではなく、電圧と電流の強さに依存する要素が含まれる場合があります。 このような要素の電流-電圧特性（VAC）は非線形形式であるため、この要素は次のように呼ばれます。 非線形 （NE）。 少なくとも1つの非線形要素を含む電気回路は非線形と呼ばれます。 非線形要素には、半導体デバイス、白熱灯などが含まれます。図1は、NEの1つのCVCを示しています。
NEのVACの各ポイントは、特定の抵抗に対応します 
、これは、現在の軸に対する直線CNの傾きの接線に比例します。 この抵抗は呼ばれます 静的
直流に対する要素の抵抗を表します。 NEの静的抵抗に加えて、特性の各ポイントについて、いわゆる ディファレンシャル
抵抗 R ディファレンシャル、これは電圧増分の比率に等しい
U現在の増分に
私ゼロになる傾向：
,それらの。 現在の軸に対する特性の特定のポイントでの接線の勾配の接線に比例します。 差動抵抗は、電圧と電流の小さな変化でNEを特徴づけます。 線形要素と非線形要素の直列接続を使用して非線形回路を計算する場合、負荷特性法がよく使用されます。
図に示す回路の場合。 2、キルヒホッフの第2法則によれば、次のように書くことができます。
どこ 
. (1)
電気回路の理論では、物理的プロセスがその中で発生し、それを取り巻く空間で発生する電気デバイスは、計算された同等のもの、つまり電気回路に置き換えられます。
電子回路電気およびその他の種類のエネルギーおよび（または）情報の配布、相互変換、および送信を目的としたデバイスおよびオブジェクトのセットと呼ばれます。
回路内の電磁プロセスとそのパラメータは、電流、電圧（電位差）、電荷、磁束、起電力、抵抗、インダクタンス、相互インダクタンス、および静電容量の概念を使用して説明できます。
電気回路は、明確に定義された機能を実行する個別の部品（オブジェクト）で構成され、回路要素と呼ばれます。
従来の記号を使用した電気回路のイメージは、 電気回路.
電気回路の要素を流れる電流のこの要素の電圧への依存性は、 電流-電圧特性（VAC）エレメント。 I–V特性が線形方程式で記述され、直線で表される要素は線形要素と呼ばれ、線形要素のみを含む回路はと呼ばれます。 線形回路.
CVCが直線ではない要素は非線形と呼ばれ、非線形要素を持つ電気回路はと呼ばれます。 非線形電気回路.
チェーンの各要素を区別することができます 一定数のクランプ（極）、他の要素と接続します。 2極と多極（3極、4極など）の回路素子があります。
電気回路は非分岐と分岐に分けられます。 で 分岐していない電気回路そのすべての要素は直列に接続されており、同じ電流がそれらを流れます。 で 分岐電気回路ブランチとノードがあり、各ブランチには独自の電流があります。
ブランチ-これは、直列に接続された要素（同じ電流が流れる）によって形成され、2つのノードの間に囲まれた電気回路のセクションです。
結び目は、少なくとも3つのブランチが接続されているチェーン内のポイントです。
電気回路図では、ノードはドットでマークされています。
目的により、電気回路のすべての要素をアクティブとパッシブに分けることができます。
アクティブな要素-ソースまたはジェネレーターは、さまざまなタイプのエネルギーを電気エネルギーに変換するために使用されます。 これらには、電気機械式または電子式の発電機、バッテリー、ガルバニ電池などが含まれます。
パッシブ回路素子-レシーバーまたは負荷は、電気エネルギーを他のタイプのエネルギーに変換するために使用されます。 これには、電気モーター、加熱装置、白熱灯などが含まれます。
/線形DC回路
1.線形DC電気回路の計算
初期データ：
E1 = 10 V
E12 = 5 V
R1 = R2 = R3 = R12 = R23 = R31 =30オーム
1.デルタスター変換法を使用して、複雑な電気回路（図1）を単純化します。 次の方法を使用して、複雑な回路（図1）のすべての分岐の電流を決定します。 · 三角形と星の変換方法。 .変換された電気回路を計算します。 · アクションを課す方法e。 d.s. · 同等のジェネレーター方式を使用します（emfなしでブランチの電流を決定します）。 .電流、電流の方向を決定し、2つのeで回路の等高線の1つの電位図を作成します。 d.s. .eの分岐が接続されている端子の入力端子と出力端子を考慮して、4端子ネットワークの係数を決定します。 d.s.、およびこの4端子ネットワークのT字型およびU字型の等価等価回路のパラメータ。 1.複雑な電気回路の簡素化。
複雑な電気回路（図1）を単純化するには、受動素子を含む回路を選択する必要があります。 三角形を星に変換する方法を使用します（図2）。 その結果、チェーンは次の形式になります（図3）。 変換された回路の新しい抵抗を見つけましょう。 なぜなら 条件により、すべての初期抵抗が同じになり、新しい抵抗は等しくなります。 2.変換された電気回路の計算
2.1行動を課す方法E.D.S. 行動の賦課方法の原則e。 d.s. 回路のどのブランチでも、各E.D.S.からこのブランチで得られたプライベート電流を課した結果として電流を決定できるという事実にあります。 別々に。 元の回路（図3）に基づいてプライベート電流を決定するために、それぞれ1つのE.D.S.が動作するプライベート回路を構成します。次の回路を取得します（図4 a、b）。 図4より。 それは明らかです · 元の回路の等価抵抗を見つけます。 · 2つの専用回路の合計抵抗を見つけましょう（そしてそれらは同じです）： · ポイント4.2間の電流と電位の差を見つける 最初のチェーンで
· ポイント2.4間の電流と電位の差を見つける 2番目のチェーンで
、および分岐部分の電流： · 流れを見つけましょう 元のチェーンで
:
· パワーバランスを確認しましょう： なぜなら 電流源の電力が受信機の電力に等しい場合、見つかった解は正しいということになります。 2.2同等のジェネレーター方式 同等の発電機方式により、他の分岐の電流を計算せずに、単一のパッシブ回路（EMFソースなし）の電流を決定できます。 これを行うために、2端子ネットワークの形で回路を表現します。 E.D.S.を見つけるアイドリングモード（XX）を考慮して、抵抗の電流を決定しましょう。 等価発電機、および短絡（SC）。これを使用して、等価発電機の短絡電流と抵抗を計算します。 図6。 XXモード（A）および短絡モード（B）のスキーム · E.D.S.を定義しましょう アイドル状態の同等の発電機： · 最初のキルヒホッフの法則を適用して、短絡電流を決定します。 · 等価抵抗2xPを見つけます。 調査中のブランチの電流を決定しましょう。 電流とその方向の決定。 ポテンシャル図の作成 電気回路の研究とそれらの動作モードの分析を簡素化するために、この回路の電位図が作成されます。 ポテンシャル図その要素の抵抗に応じて、電気回路内の電位の分布のグラフィック表現と呼ばれます。 図7。 回路図 ポイント0は接地されているため、次のようになります。 これらの値に基づいて、図を作成します。 四極係数の決定 四極法は、一方の分岐の電気的特性が他方の分岐で変化したときのモードの変化を調べる必要がある場合に使用されます。 四重極は、2つの分岐が接続されている2対のポイント間の電気回路図の一部です。 ほとんどの場合、ブランチの1つにソースが含まれ、もう1つにレシーバーが含まれるスキームがあります。 ソースのある回路のセクションが接続されている端子を入力と呼び、レシーバーが接続されている端子を出力と呼びます。 パッシブエレメントのみで構成される4端子ネットワークはパッシブです。 EMFを備えたブランチが4極回路に少なくとも1つ含まれている場合、それはアクティブと呼ばれます。 電気回路全体が線形要素で構成されている場合、四重極の入力端子と出力端子に接続されている分岐の電圧と電流は線形関係によって相互接続されます。 それらは変数であるため、それらに関連する方程式は、他の2つがわかっているときにそれらの2つを見つける可能性を提供する必要があります。 4 x 2の組み合わせの数は、6に等しくなります。 方程式を書くには6つの形式があります。 エントリの主な形式はAフォームです。 ここで、は四重極の入力と出力の電圧と電流です。 回路の構成とそれに含まれる抵抗の値に応じて、4極定数。 入力でのレジームに関連して4端子ネットワークの出力での分岐のレジームを研究するタスクは、その定数を決定するための最初の段階で削減されます。 それらは計算または測定によって測定されます。 図8。 ソースチェーン 回路を変換してみましょう： 図9。 変形したチェーン · XXモードと短絡モードを使用して四重極のパラメータを決定しましょう。 XXモード： 図10。 XXモードでのT字型4xPのスキーム 短絡モード：
· XXと短絡の定数4xPを決定しましょう： の場合、四重極は対称です。 ソースとレシーバーが交換された場合、四重極の入力と出力の電流は変化しません。 どの四重極でも、式は真です AD-BC=1。 計算で得られた係数を確認してみましょう。 · パラメータを定義しましょう U字型
4xP等価回路： パッシブ4端子ネットワークのU字型等価回路の係数は、次の式を使用して計算されます。 等価回路のパラメータと四重極の定数は、対応する式によって関連付けられます。 これらのうち、T字型とU字型の等価回路の抵抗を見つけることは難しくありません。このようにして、任意のパッシブ4端子回路から等価回路の1つになります。 · T字型回路のパラメータは、対応する係数から求めることができます。 · U字型スキームパラメータ： 3.定常状態でパラメータをまとめた正弦波電流の線形電気回路の計算 初期データ： パート1
1.図に示されているすべてのデバイスの読み取り値を決定します。 .電流と電圧のベクトル図を作成します。 .電流と電圧の瞬時値を書き込みます。 .この回路について、電圧共振が発生するインダクタンスを決定します。 .分岐3〜4で電流共振が観測される静電容量を決定します。 .電流の共振に対応する、分岐3〜4の時間の関数としての電力とエネルギーの変化のグラフを作成します。 パート2
1.回路のすべての分岐の分岐の電流の複合体と電圧の複合体を決定します（図14）。 .複素平面の電圧と電流のベクトル図を作成します。 .上記の電圧と電流の瞬時値の式を記述します。 .すべてのブランチのパワーコンプレックスを決定します。 .3番目と4番目のブランチの電力を測定する電力計の読み取り値を決定します。 パート1
1.機器の測定値の決定
機器の読み取り値を決定するために、各ブランチのアクティブ抵抗とリアクティブ抵抗を合計抵抗Znとして表すことにより、回路を変換します。 · 対応するブランチの合計抵抗を見つけます。 分岐2、3、4が並列に接続されている場合、分岐の導電率は分岐の導電率の合計として決定されるため、遷移式によってこれらの分岐の導電率を決定する必要があります。 並列ブランチのアクティブな導電率を見つけます。
並列分岐の反応性導電率を見つけます。
並列ブランチの総導電率を見つけましょう。
アクティブおよびリアクティブコンダクタンス分岐：
左（1）セクションと右（2,3,4）セクションが直列に接続されている場合、回路全体の抵抗はセクションの抵抗の合計として決定されるため、アクティブセクションとリアクティブセクションを計算する必要があります。遷移式を使用した右側のセクションの抵抗： 右側のセクションの総抵抗は次のようになります。 回路全体のアクティブおよびリアクタンス： 総回路インピーダンス： 回路全体の電流、したがって回路の分岐していない部分の電流は、次のようになります。 回路全体の電圧と電流の位相差 回路の左側のセクションの電圧 有効電圧成分と無効電圧成分は別々に計算できます 検査： 左セクションの電圧と電流の位相差 回路の右側のセクションの電圧 電圧と電流の位相差 分岐2、3、および4の電流は、電圧と抵抗から計算できます。 電流の有効成分と無効成分は別々に計算できます。 マイナス記号は、無効電流の容量性を示します。 プラス記号は、無効電流の誘導性を示します。 検査： 電圧と電流の位相差： 上記の計算から、機器の読み取り値を決定します。 電流と電圧のベクトル図の作成 回路全体の応力ベクトルを角度を付けて任意に方向付けます 回路全体の電流ベクトルをそれに描画します。 電圧ベクトルから電流ベクトルに移動すると、ベクトルの回転方向に対して正の角度がプロットされます。 電流ベクトルに対してある角度で、右側のセクションの電圧ベクトルをある角度でプロットします。左側のセクションの電圧ベクトルです。 電流ベクトルから電圧ベクトルに渡すので、正の角度 ベクトルの回転によって遅延します。 ある角度で（ベクトルの回転に沿って）電圧ベクトルに対して、2番目と3番目のブランチの現在のベクトルを（ベクトルの回転に対して）ある角度でプロットします-4番目のブランチの現在のベクトル。 問題の解の正しさの検証とベクトル図の作成は、電圧ベクトルと電流ベクトルの幾何学的な合計であり、回路全体の電圧ベクトルと電流ベクトルをそれぞれ与える必要があります。 電流と電圧の瞬時値。
· 電流と電圧の対応する振幅を計算してみましょう。 有効電力と無効電力のバランスを作成します。 分岐電流の計算を確認するために、回路の電力バランスを作成します エネルギー保存の法則から、すべての出力有効電力の合計は、すべての消費有効電力の合計に等しい、つまり次のようになります。 バランスは無効電力についても観察されます。 それらの。 有効電力バランスが維持されます。 それらの。 無効電力のバランスが維持されます。 ストレス共鳴 電圧共振は、誘導性要素と容量性要素が直列に接続された回路で発生します。 図3。 電圧共振時の電気回路 電流の共振。
部品番号2。
1.回路のすべての分岐の分岐および電圧の複合体における電流の複合体の決定。
並列分岐のインピーダンス複素数を計算します 回路全体の複素インピーダンス 虚数部の前に正の符号があるので、回路は誘導性を持っていると主張することができます。 さらなる計算は、回路全体の所与の電圧の複合体に基づいて、回路のすべての分岐の電圧と電流の複合体を決定することからなる。 明らかに、最も簡単な方法は、この電圧のベクトルを実軸に沿って方向付けることです。 ここで、応力複合体は実数です。 次に、回路全体の電流の複合体、したがって分岐部分の電流 電流のモジュール（絶対値） 回路の左右のセクションの電圧複合体： 検査： 並列分岐2、3、4の電流の複合体を計算してみましょう。 検査： 複素平面の電圧と電流のベクトル図を作成します 図22.複素平面の電圧と電流のベクトル図 上記の電圧と電流の瞬時値の式を書く
1.
すべてのブランチのパワーコンプレックスを決定します
したがって、アクティブP、リアクティブQ、および見かけのSパワーはそれぞれ次のようになります。 虚数部の前のプラスは、無効電力の誘導性を示しています。 検査： 3番目と4番目のブランチで電力を測定する電力計の読み取り値を決定します
結論 電気回路電流 コースワークでは、線形DC電気回路を計算し、さまざまな回路の4端子ネットワークのパラメータとその特性を決定する方法を検討します。 定常状態の集中定数による正弦波電流の電気回路の計算も行われました。 参考文献
1.線形DC電気回路の計算に関するコース作業の方法論的ガイドライン。 V.M. イシモフ、V.I。 Chukita、チラスポリ、2013年 電気工学の理論的基礎V.G.Matsevity、ハルキウ1970 電気工学の理論的基礎。 Evdokimov A.M. 1982年
線形電気回路
英語：ラインサーキット
電気抵抗、インダクタンス、電気容量が回路内の電流と電圧の値と方向に依存しない電気回路 （GOST 19880-74による）
建設辞書.
他の辞書で「線形電気回路」とは何かを確認してください。
線形電気回路-電圧と電流、または（および）電流と磁束のリンケージ、または（および）電荷と電圧が線形依存関係によって相互に接続されている電気回路。 [GOST R52002..。 技術翻訳者ハンドブック
線形電気回路-119.線形電気回路セクションの電気抵抗、インダクタンス、および電気容量が、回路内の電流および電圧の値\ u200b \ u200band方向に依存しない電気回路出典：GOST 19880 74：電気工学。 .....。
線形電気回路---電気回路、電気抵抗、インダクタンス、およびセクションの電気容量は、回路内の電流と電圧の値と方向に依存しません。 GOST 1988074..。 商用電力産業。 辞書-リファレンス
線形電気回路-電気回路、そのセクションの抵抗、インダクタンス、および静電容量は、回路内の電流と電圧の大きさと方向に依存しません..。 ポリテクニック用語説明辞書
電気回路線形（非線形）-電圧と電流、または（および）電流と磁束のリンケージ、または（および）電荷と電圧が互いに線形（非線形）に接続されている電気回路.....。 公式用語
線形[非線形]電気回路-1.電圧と電流、または（および）電流と磁束の結合、または（および）電荷と電圧が互いに線形[非線形]に接続されている電気回路.....。 電気通信辞書
一連のソース、電気エネルギーのレシーバー、およびそれらを接続するワイヤー。 これらの要素に加えて、E。c。 回路ブレーカー、スイッチ、ヒューズ、その他の電気的保護およびスイッチングデバイス、および......が含まれる場合があります。 ソビエト大百科事典
線形--98線形[非線形]電気回路電圧と電流または/および電流と磁束リンケージまたは/および電荷と電圧が相互に接続されている電気回路…… 辞書-規範的および技術的文書の用語の参考書
ウィクショナリーには「チェーン」という記事があります。チェーン：技術：チェーンは、（金属リングの本来の意味での）同一のリンクで構成される構造です...ウィキペディア
図1チュアチェーン。 L、G、C1、C2パッシブエレメント、gチュアダイオード。 クラシックバージョンでは、要素の次の値が提供されます：L \ u003d 1 / 7Gn; G \ u003d 0.7Sm; C1 \ u003d 1 / 9F; C2 \ u003d 1Fチュア回路、チュア回路が最も単純ですモードを示す電気回路......ウィキペディア