병렬 연결의 저항 계산. 병렬 연결에서 저항 계산. 도체의 혼합 연결

이 삶의 모든 사람들은 저항기를 만났습니다. 인도주의적 직업을 가진 사람들은 다른 모든 사람들과 마찬가지로 학교에서 물리학 수업에서 지휘자를 공부했습니다. 전류그리고 옴의 법칙.

저항기는 또한 기술 대학의 학생 및 다양한 엔지니어를 다룹니다. 제조 기업. 이 모든 사람들은 어떤 식 으로든 계산 작업에 직면했습니다. 전기 회로~에 다양한 방식저항 연결. 이 기사에서는 회로를 특성화하는 물리적 매개변수의 계산에 중점을 둘 것입니다.

연결 유형

저항기 - 수동 소자모든 전기 회로에 존재합니다. 전류에 저항하도록 설계되었습니다. 저항에는 두 가지 유형이 있습니다.

  1. 영구적 인.
  2. 변수.

도체를 서로 납땜하는 이유는 무엇입니까? 예를 들어, 특정 전기 회로에 특정 저항이 필요한 경우. 그리고 명목 지표 중에는 필요가 없습니다. 이 경우 특정 저항값을 갖는 회로 소자를 선택하여 연결해야 합니다. 연결 유형과 수동 소자의 저항에 따라 특정 회로 저항이 생깁니다. 등가라고 합니다. 그 값은 도체의 납땜 유형에 따라 다릅니다. 존재 세 가지 유형의 도체 연결:

  1. 잇달아 일어나는.
  2. 평행한.
  3. 혼합.

회로의 등가 저항 값은 매우 쉽게 고려됩니다. 그러나 회로에 많은 저항이 있으면이 값을 계산하는 특수 계산기를 사용하는 것이 좋습니다. 수동으로 계산할 때 실수를 피하기 위해 올바른 공식을 취했는지 확인해야 합니다.

도체의 직렬 연결

직렬 납땜에서는 저항이 차례로 연결됩니다. 등가 회로 저항의 값은 모든 저항의 저항의 합과 같습니다. 이러한 납땜 방식의 특징은 다음과 같습니다. 현재 값 상수. 옴의 법칙에 따르면 회로의 전압은 전류와 저항의 곱과 같습니다. 전류가 일정하기 때문에 각 저항의 전압을 계산하려면 값을 곱하면 충분합니다. 그런 다음 모든 저항의 전압을 추가해야 전체 회로의 전압 값을 얻을 수 있습니다.

계산은 매우 간단합니다. 그것을 다루는 것은 주로 개발 엔지니어이기 때문에 모든 것을 수동으로 계산하는 것은 어렵지 않을 것입니다. 그러나 저항이 많으면 특수 계산기를 사용하는 것이 더 쉽습니다.

일상 생활에서 도체의 직렬 연결의 예는 크리스마스 트리 화환입니다.

저항의 병렬 연결

~에 병렬 연결지휘자회로의 등가 저항은 다르게 계산됩니다. 순차보다 조금 더 어렵습니다.

이러한 회로의 값은 모든 저항의 저항을 곱한 값을 합으로 나눈 값과 같습니다. 이 공식의 다른 변형도 있습니다. 저항의 병렬 연결은 항상 등가 회로 저항을 줄입니다. 즉, 그 값은 항상 다음보다 작습니다. 가장 높은 가치일부 지휘자.

그러한 계획에서 전압 값 상수. 즉, 전체 회로의 전압 값은 각 도체의 전압 값과 같습니다. 전압 소스에 의해 설정됩니다.

회로의 전류는 모든 도체에 흐르는 모든 전류의 합과 같습니다. 도체를 통해 흐르는 전류의 값. 이 도체의 저항에 대한 소스 전압의 비율과 같습니다.

도체의 병렬 연결 예:

  1. 조명.
  2. 아파트의 소켓.
  3. 생산 장비.

도체가 병렬로 연결된 회로를 계산하려면 특수 계산기를 사용하는 것이 좋습니다. 회로에 병렬로 납땜된 저항이 많은 경우 이 계산기를 사용하여 등가 저항을 훨씬 빠르게 계산할 수 있습니다.

도체의 혼합 연결

이 유형의 연결 캐스케이드 저항으로 구성. 예를 들어 직렬로 연결된 10개의 컨덕터 캐스케이드가 있고 병렬로 연결된 10개의 컨덕터 캐스케이드가 뒤따릅니다. 이 회로의 등가 저항은 이러한 단계의 등가 저항의 합과 같습니다. 즉, 사실 여기 직렬 연결지휘자의 두 단계.

많은 엔지니어들이 최적화하고 있습니다. 다양한 계획. 그 목적은 적절한 저항 값을 가진 다른 요소를 선택하여 회로의 요소 수를 줄이는 것입니다. 복잡한 계획계산하기가 훨씬 쉽기 때문에 여러 개의 작은 계단식으로 나뉩니다.

이제 21세기에는 엔지니어가 작업하기가 훨씬 쉬워졌습니다. 결국, 수십 년 전에는 모든 계산이 수동으로 이루어졌습니다. 그리고 이제 프로그래머들은 특수 계산기등가 회로 저항을 계산합니다. 여기에는 계산에 사용되는 공식이 포함되어 있습니다.

이 계산기에서 연결 유형을 선택한 다음 특수 필드에 저항 값을 입력할 수 있습니다. 몇 초 후에 이미 이 값이 표시됩니다.

모든 전기 회로에는 전류에 저항하는 저항이 있습니다. 저항에는 고정 및 가변의 두 가지 유형이 있습니다. 어떤 개발 과정에서 전기 회로전자 제품의 수리에는 종종 필요한 정격의 저항기를 사용해야 합니다.

하지만 저항은 등급이 다릅니다., 필요한 것을 찾는 것이 불가능하거나 심지어 어떤 요소도 필요한 지표를 제공할 수 없는 일이 발생할 수 있습니다.

이 문제에 대한 해결책은 직렬 및 병렬 연결을 사용하는 것입니다. 이 기사를 읽은 후 다양한 저항 값의 계산 및 선택 기능에 대해 배웁니다.

종종 모든 장치의 제조에서 직렬 회로에 따라 연결된 저항이 사용됩니다. 이 조립 옵션을 사용하면 회로의 전체 저항이 증가합니다. 요소를 연결하는 이 옵션의 경우 요소가 생성하는 저항은 정격의 합계로 계산됩니다. 부품 조립이 병렬 구성표에 따라 수행되는 경우 여기 저항을 계산해야합니다아래 공식을 사용합니다.

병렬 연결 방식은 총 저항을 줄이고 또한 병렬로 연결된 요소 그룹의 전력을 높이는 작업인 상황에서 사용됩니다. 이 전력은 개별적으로 연결된 경우보다 커야 합니다.

저항 계산

전체 저항을 계산하기 위해 병렬 회로를 사용하여 부품을 서로 연결하는 경우 다음 공식이 사용됩니다.

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

  • R1-R3 및 Rn은 병렬로 연결된 저항입니다.

또한 회로가 두 요소만을 기반으로 생성되는 경우 다음 공식을 사용하여 총 공칭 저항을 결정해야 합니다.

R(총)=R1*R2/R1+R2.

  • R(gen) - 총 저항;
  • R1과 R2는 병렬로 연결된 저항입니다.

범용 계산 방식

무선 공학과 관련하여 한 가지 중요한 규칙에주의를 기울여야합니다. 요소가 병렬 회로에서 서로 연결된 경우 같은 점수를 가지고, 총 액면가를 계산하려면 다음이 필요합니다. 일반적인 의미연결된 노드 수로 나눈 값:

  • R(총) - 저항의 총 값;
  • R은 병렬로 연결된 저항의 값입니다.
  • n은 연결된 노드의 수입니다.

병렬 연결을 사용하는 경우 최종 저항이 확실히 덜할거야회로에 연결된 모든 요소의 정격과 비교합니다.

계산 예

더 명확하게하기 위해 다음 예를 고려하십시오. 값이 각각 100, 150 및 30ohm인 3개의 저항이 있다고 가정해 보겠습니다. 첫 번째 공식을 사용하여 총 액면가를 결정하면 다음을 얻습니다.

R(총)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0.01+0.007+0.03)=1/0.047=21.28옴.

간단한 계산을 수행하면 다음을 얻을 수 있습니다. 가장 낮은 저항이 30옴인 세 부분으로 구성된 회로의 경우 결과 공칭 값은 21.28옴이 됩니다. 이 표시기는 회로의 공칭 값의 최소값보다 거의 30% 작습니다.

중요한 뉘앙스

일반적으로 저항의 경우 병렬 연결은 더 큰 전력의 저항을 생성하는 작업일 때 사용됩니다. 이를 해결하려면 저항과 전력 표시기가 동일한 저항이 필요합니다. 이 옵션으로 다음과 같이 총 전력을 결정할 수 있습니다: 한 요소의 전력은 회로를 구성하는 모든 저항기의 총 수와 곱해야 하며, 병렬 회로.

공칭 값이 100ohm이고 각각의 전력이 1W이고 병렬 회로에 따라 서로 연결된 5개의 저항을 사용하는 경우 총 저항은 20ohm이 되고 전력은 5와트가 됩니다.

동일한 저항을 사용하지만 직렬 회로에 따라 연결하면 최종 전력은 5W가 되고 총 값은 500옴이 됩니다.

결론

저항을 연결하기 위한 병렬 회로는 단순한 병렬 연결을 사용하여 달성할 수 없는 이러한 정격을 생성하는 작업이 종종 발생하기 때문에 매우 수요가 많습니다. 어디에서 이 매개변수를 계산하는 절차는 다소 복잡합니다.여기에서 다른 매개변수를 고려해야 합니다.

여기서 중요한 역할은 연결된 요소의 수뿐만 아니라 저항의 작동 매개 변수, 즉 무엇보다도 저항 및 전력에 의해 수행됩니다. 연결된 요소 중 하나에 부적절한 표시기가 있으면 회로에서 필요한 명칭을 생성하는 문제를 효과적으로 해결하지 못합니다.

병렬 연결 정의

전기 요소(도체, 저항, 커패시턴스, 인덕턴스)의 병렬 연결은 연결된 회로 요소에 두 개의 공통 연결 노드가 있는 연결입니다.

또 다른 정의: 저항은 동일한 노드 쌍에 연결된 경우 병렬로 연결됩니다.

병렬 연결 방식의 그래픽 지정

아래 그림은 저항 R1, R2, R3, R4의 병렬 연결을 보여줍니다. 이 4개의 저항은 모두 2개의 공통 지점(연결 노드)을 가지고 있음을 다이어그램에서 알 수 있습니다.

전기 공학에서는 와이어를 수평 및 수직으로 그리는 것이 일반적이지만 반드시 필요한 것은 아닙니다. 따라서 아래 그림과 같은 회로를 그릴 수 있습니다. 이것은 또한 동일한 저항의 병렬 연결입니다.

저항의 병렬 연결 계산 공식

병렬로 연결된 경우 등가 저항의 역수는 모든 병렬 연결된 저항의 역수의 합과 같습니다. 등가 컨덕턴스는 전기 회로에서 병렬로 연결된 모든 컨덕턴스의 합과 같습니다.


위의 회로에서 등가 저항은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.


특정 경우에 두 개의 저항이 병렬로 연결된 경우:

등가 회로 저항은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

"n"개의 동일한 저항을 연결하는 경우 등가 저항은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

개인 계산을 위한 공식은 주 공식을 따릅니다.

컨테이너(커패시터)의 병렬 연결 계산 공식

~에 병렬 연결커패시턴스(커패시터), 등가 커패시턴스는 병렬 연결된 커패시턴스의 합과 같습니다.

인덕터의 병렬 연결 계산 공식

인덕터가 병렬로 연결된 경우 등가 인덕턴스는 병렬 연결의 등가 저항과 동일한 방식으로 계산됩니다.


공식은 상호 인덕턴스를 고려하지 않는다는 점에 유의해야 합니다.

병렬 저항 접기 예

전기 회로의 한 부분에 대해 저항을 하나로 변환하기 위해 병렬 연결을 찾는 것이 필요합니다.

R2와 R4만 병렬로 연결된 것을 다이어그램에서 알 수 있습니다. R3는 병렬이 아닙니다. 한쪽 끝은 E1에 연결됩니다. R1 - 한쪽 끝이 노드가 아닌 R5에 연결됩니다. R5 - 한쪽 끝이 노드가 아닌 R1에 연결됩니다. 저항 R1 및 R5의 직렬 연결은 R2 및 R4와 병렬로 연결되어 있다고 말할 수도 있습니다.

병렬 연결의 전류

저항을 병렬로 연결하면 일반적으로 각 저항을 통과하는 전류가 다릅니다. 전류의 양은 저항의 양에 반비례합니다.

병렬 전압

병렬 연결을 사용하면 회로의 요소를 결합하는 노드 간의 전위차가 모든 요소에 대해 동일합니다.

병렬 연결 적용

1. 업계에서는 특정 값의 저항이 만들어집니다. 때때로 이러한 시리즈 이외의 저항 값을 얻을 필요가 있습니다. 이렇게하려면 여러 저항을 병렬로 연결할 수 있습니다. 등가 저항은 항상 가장 큰 저항 값보다 작습니다.

2. 전류 분배기.

실제로 다양한 연결 방법에 대한 도체 및 저항의 저항을 찾는 문제가 자주 발생합니다. 이 기사에서는 저항이 계산되는 방법과 기타 기술적인 문제에 대해 설명합니다.

도체 저항

모든 도체는 전류의 흐름을 방지하는 특성이 있으며 일반적으로 전기 저항 R이라고 하며 옴 단위로 측정됩니다. 이것은 전도성 물질의 주요 특성입니다.

전기 계산에 사용 저항- ρ 옴 m/mm 2 . 모든 금속은 좋은 전도체이며 구리와 알루미늄이 가장 널리 사용되며 철은 훨씬 덜 자주 사용됩니다. 최고의 도체는 은이며 전기 및 전자 산업에서 사용됩니다. 저항값이 높은 합금이 널리 사용됩니다.

저항을 계산할 때 학교 물리학 과정에서 알려진 공식이 사용됩니다.

R = ρ · l/S, S - 단면적; 내가 - 길이.

두 개의 도체를 사용하면 병렬로 연결된 경우 전체 단면적의 증가로 인해 저항이 작아집니다.

및 도체 가열

도체의 작동 모드에 대한 실제 계산을 위해 전류 밀도의 개념이 사용됩니다 - δ A / mm 2, 다음 공식으로 계산됩니다.

δ = I/S, I - 전류, S - 섹션.

도체를 통과하는 전류가 도체를 가열합니다. δ가 클수록 도체가 더 많이 가열됩니다. 전선 및 케이블의 경우 허용 밀도의 규범이 개발되었으며 가열 장치의 도체의 경우 전류 밀도에 대한 규범이 있습니다.

밀도 δ가 허용되는 것보다 높으면 도체가 파손될 수 있습니다. 예를 들어 케이블이 과열되면 절연체가 파손됩니다.

규칙은 난방용 도체 계산을 규제합니다.

도체 연결 방법

다이어그램의 모든 도체를 다음과 같이 묘사하는 것이 훨씬 더 편리합니다. 전기 저항 R, 그러면 읽고 구문 분석하기 쉽습니다. 저항을 연결하는 방법은 세 가지뿐입니다. 첫 번째 방법은 가장 쉬운 직렬 연결입니다.


사진은 총 저항이 R \u003d R 1 + R 2 + R 3임을 보여줍니다.

두 번째 방법은 더 복잡합니다. 병렬 연결입니다. 병렬 연결에서 저항 계산은 단계적으로 수행됩니다. 총 전도도 G = 1/R이 계산된 다음 총 저항 R = 1/G가 계산됩니다.


다르게 할 수 있습니다. 먼저 R1과 R2에서 총 저항을 계산한 다음 작업을 반복하고 R을 찾으십시오.

세 번째 연결 방법은 가장 복잡합니다. 즉, 고려된 모든 옵션이 있는 혼합 연결입니다. 계획은 사진에 나와 있습니다.


이 회로를 계산하려면 단순화해야 하며, 이를 위해 저항 R2와 R3은 하나의 R2.3으로 대체됩니다. 그것은 간단한 계획으로 밝혀졌습니다.

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4).


회로는 더욱 단순해지며 직렬 연결이 있는 저항이 포함됩니다. 더 많은 어려운 상황동일한 변환 방법이 사용됩니다.

도체의 종류

전자 공학에서 생산 과정에서 도체는 구리 호일의 얇은 스트립입니다. 길이가 짧기 때문에 저항은 무시할 수 있으며 많은 경우 무시할 수 있습니다. 이러한 도체의 경우 병렬 연결의 저항은 단면적 증가로 인해 감소합니다.

도체의 큰 부분은 다음을 나타냅니다. 권선. 0.02 ~ 5.6mm의 다양한 직경으로 제공됩니다. 강력한 변압기 및 전기 모터의 경우 직사각형 구리 막대가 생산됩니다. 때로는 수리 중에 대구경 전선이 병렬로 연결된 여러 개의 작은 전선으로 교체됩니다.


도체의 특수 섹션은 전선과 케이블로 표시되며 업계에서는 가장 광범위한 등급 선택을 제공합니다. 다양한 요구. 종종 하나의 케이블을 여러 개의 작은 섹션으로 교체해야 합니다. 그 이유는 매우 다릅니다. 예를 들어 단면적이 240mm 2 인 케이블은 급격한 굴곡이 있는 경로를 따라 놓기가 매우 어렵습니다. 2×120mm 2 로 변경하여 문제를 해결합니다.

난방용 전선 계산

도체는 흐르는 전류에 의해 가열되고 온도가 허용 값을 초과하면 절연이 파괴됩니다. PUE는 난방용 도체 계산을 제공하며 초기 데이터는 현재 강도 및 조건입니다. 외부 환경지휘자가 놓여있는 곳. 이 데이터에 따라 권장되는 도체 또는 케이블은 PUE의 표에서 선택됩니다.

실제로 기존 케이블의 부하가 크게 증가한 상황이 있습니다. 두 가지 방법이 있습니다. 케이블을 다른 것으로 교체하는 것은 비용이 많이 들거나 주 케이블을 줄이기 위해 다른 케이블을 병렬로 놓는 것입니다. 이 경우 병렬연결된 도체의 저항이 감소하므로 발열량이 감소합니다.

두 번째 케이블의 단면을 올바르게 선택하려면 PUE 테이블을 사용하므로 작동 전류를 결정할 때 실수하지 않는 것이 중요합니다. 이 상황에서 케이블의 냉각은 케이블의 냉각보다 훨씬 낫습니다. 두 케이블이 병렬로 연결된 경우 열 방출을 보다 정확하게 결정하기 위해 저항을 계산하는 것이 좋습니다.

전압 손실에 대한 도체 계산

소비자 R n 이 에너지원으로부터 먼 거리 L에 위치할 때 U 1 은 라인 와이어에서 상당히 크게 나타납니다. 소비자 R n 은 초기 U 1 보다 상당히 낮은 전압 U 2 를 수신합니다. 실제로는 라인에 병렬로 연결된 각종 전기기기가 부하로 작용한다.

문제를 해결하기 위해 모든 장비의 병렬 연결로 저항을 계산하므로 부하 저항 R n 을 찾습니다. 다음으로 라인 와이어의 저항을 결정하십시오.

R l \u003d ρ 2L / S,

여기서 S는 라인 와이어의 단면적, mm 2입니다.

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