Abstract

ciclul de viață al fiabilității tehnice

Proiect de curs: __ pagini, __ tabele, __ surse.

fiabilitate, rata de eșec, circuit, defecțiune, durabilitate, funcționare fără defecțiuni.

Proiectul de curs include rezolvarea a două sarcini:

Prima sarcină este legată de construcția unei diagrame bloc a fiabilității unui sistem tehnologic. Se calculează și fiabilitatea acestui sistem.

A doua sarcină este legată de transformarea diagramei structurale specificate în funcție de variantă și determinarea indicatorilor de fiabilitate. Precum și dezvoltarea opțiunilor pentru creșterea fiabilității acestui circuit.

Introducere………………………………………………………………………………………

1. Probleme de fiabilitate a sistemelor tehnice……………………………

1.1 Bazele calculelor de fiabilitate…………………………………………………………………………

1.2 Sisteme redundante………………………………………………………………………

2. Partea de calcul……………………………………………………

2.1 Construirea unei diagrame structurale de fiabilitate……………………………

2.2 Transformarea unei diagrame structurale date și determinarea indicatorilor de fiabilitate……………………………………………………………………………………………..

Concluzie……………………………………………………………………

Lista surselor utilizate…………………………………………

In aceasta munca de curs Au fost utilizate următoarele documente de reglementare:

GOST 7.1-2003 SIBID. Fișă bibliografică. Descriere bibliografică. Cerințe generale și reguli de redactare

GOST 27.301-95-M, 1996 Fiabilitate în tehnologie. Calcul de fiabilitate. Dispoziții de bază

STP KubSTU 4.2.6-2004 SMK. Activități educaționale și organizatorice. Proiectarea cursului

Introducere

Fiabilitatea este proprietatea unui obiect de a menține în timp, în limitele stabilite, valorile tuturor parametrilor care caracterizează capacitatea de a îndeplini funcțiile cerute în moduri și condiții date de utilizare, întreținere, reparații, depozitare și transport. Extinderea condițiilor de funcționare, creșterea responsabilității funcțiilor îndeplinite de sistemele tehnice (TS) și complicarea acestora duce la cerințe crescute pentru fiabilitatea produsului.

Fiabilitatea este o proprietate complexă și este formată din componente precum fiabilitatea, durabilitatea, restaurarea și stocarea. Principalul lucru aici este proprietatea funcționării fără eșec - capacitatea unui produs de a menține în mod continuu o stare de funcționare în timp. Prin urmare, cel mai important lucru în asigurarea fiabilității sisteme tehnice este de a le spori fiabilitatea.

O caracteristică specială a problemei de fiabilitate este legătura sa cu toate etapele „ciclului de viață” al unui sistem tehnic, de la începutul ideii de creare până la dezafectare: atunci când se calculează și se proiectează un produs, fiabilitatea acestuia este inclusă în designul în timpul producției, fiabilitatea este asigurată în timpul funcționării; Prin urmare, problema fiabilității este o problemă complexă și trebuie rezolvată în toate etapele și prin mijloace diferite. În etapa de proiectare a produsului, structura acestuia este determinată, baza elementului este selectată sau dezvoltată, așa că aici există cele mai mari oportunități de a asigura nivelul necesar de fiabilitate a sistemului tehnic. Principala metodă de rezolvare a acestei probleme sunt calculele de fiabilitate (în primul rând fiabilitatea), în funcție de structura obiectului și de caracteristicile părților sale componente, urmate de corectarea necesară a designului. Prin urmare, în acest curs de lucru se calculează fiabilitatea unui sistem tehnic.

1. Probleme de fiabilitate a sistemelor tehnice

1.1 Bazele calculelor de fiabilitate a sistemului

Problemă de calcul al fiabilității: determinarea indicatorilor de fiabilitate ai unui sistem format din elemente nereparabile, pe baza datelor privind fiabilitatea elementelor și conexiunile dintre acestea. Scopul calculului de fiabilitate:

Alegerea uneia sau altei soluții constructive;

Aflați posibilitatea și fezabilitatea rezervării;

Aflați dacă fiabilitatea necesară este realizabilă cu tehnologia de dezvoltare și producție existentă.

Calculul fiabilității constă din următorii pași:

1. Determinarea compoziției indicatorilor de fiabilitate calculați

2. Întocmirea (sinteza) unei diagrame logice structurale a fiabilității (structura sistemului), pe baza unei analize a funcționării sistemului (ce blocuri sunt incluse, care este activitatea lor, o listă de proprietăți ale unui sistem de lucru etc. .), și alegerea unei metode de calcul a fiabilității

3. Întocmirea unui model matematic care leagă indicatorii de sistem calculati cu indicatorii de fiabilitate ai elementelor

4. Efectuarea calculelor, analizarea rezultatelor obtinute, ajustarea modelului de calcul

Structura sistemului este o diagramă logică a interacțiunii elementelor care determină operabilitatea sistemului sau, în caz contrar, o afișare grafică a elementelor sistemului, care vă permite să determinați fără ambiguitate starea sistemului (funcționabil/inoperant) de starea (funcționabilă/inoperabilă) a elementelor. Structura sistemului poate fi:

sistem neredundant (sistemul principal);

sisteme redundante.

Pentru aceleasi sisteme se pot intocmi diferite diagrame de fiabilitate structurala in functie de tipul de defectare a elementelor. Model de fiabilitate matematică – transformări formale care permit obținerea formulelor de calcul. Modelele pot fi implementate folosind:

metoda ecuațiilor integrale și diferențiale;

pe baza unui grafic al stărilor posibile ale sistemului;

bazat pe metode logico-probabilistice;

bazat pe metoda deductivă (arborele de defecte).

Cea mai importantă etapă în calcularea fiabilității este elaborarea structurii sistemului și determinarea indicatorilor de fiabilitate ai elementelor sale constitutive. În primul rând, este clasificat conceptul (tipul) de defecțiuni, ceea ce afectează semnificativ performanța sistemului. În al doilea rând, sistemul sub formă de elemente separate poate include conexiuni electrice prin lipire, comprimare sau sudură, precum și alte conexiuni (prize etc.), deoarece acestea reprezintă 10-50% din numărul total de defecțiuni. În al treilea rând, există informații incomplete despre indicatorii de fiabilitate ai elementelor, deci este necesar fie să interpolați indicatorii, fie să folosiți indicatorii analogilor. În practică, calculele de fiabilitate sunt efectuate în mai multe etape:

1. La etapa de elaborare a specificațiilor tehnice pentru sistemul care se proiectează, când structura acestuia nu este determinată, se face o evaluare preliminară a fiabilității pe baza informațiilor a priori despre fiabilitatea sistemelor de natură similară și fiabilitatea elementelor componente. .

2. Se întocmește o diagramă bloc cu indicatori de fiabilitate ai elementelor specificate în condiții normale (nominale) de funcționare.

3. Calculul final (coeficientul) de fiabilitate se efectuează în stadiul de finalizare a proiectului tehnic, când au fost exploatate prototipurile și sunt cunoscute toate condițiile de funcționare posibile. În același timp, indicatorii de fiabilitate ai elementelor sunt ajustați, adesea spre reducerea acestora, se fac modificări ale structurii - se selectează redundanța.

PRELEZA 1

Scopul prelegerii: Introducere în conceptele de bază ale teoriei fiabilității. Introducere în teoria fiabilității. Termeni și definiții de bază ale teoriei fiabilității.

1.1 Introducere. Concepte de bază și definiții ale teoriei fiabilității.

Teoria fiabilității– o disciplină științifică care studiază metode de asigurare a eficienței obiectelor (dispozitive, sisteme) în timpul funcționării.

Teoria fiabilității (RT) a apărut la mijlocul anilor 40 ai secolului XX și a fost folosită pentru calculele necesare privind fiabilitatea sistemelor de control și diverse tipuri comunicatii.

Treptat, a găsit aplicație în multe domenii ale activității umane (ingineria mecanică, transporturi, construcții, energie, sisteme de control).

Mijloacele tehnice și condițiile lor de funcționare devin din ce în ce mai complexe. Numărul de elemente din anumite tipuri de dispozitive se ridică la sute de mii. Dacă nu luați măsuri speciale pentru a asigura fiabilitatea, atunci orice dispozitiv complex modern va fi practic inoperabil.

Știința fiabilității se dezvoltă în strânsă interacțiune cu alte științe. În primul rând, este strâns legat de design sisteme informaticeși aspecte legate de asigurarea siguranței acestora.

Dintre disciplinele matematice, cele mai utilizate sunt: ​​teoria probabilităţilor; unele elemente de matematică discretă; ecuații diferențiale și calcul integral.

În prezent, teoria fiabilității este o disciplină științifică independentă.

Sarcinile sale principale: stabilirea tipurilor de indicatori cantitativi de fiabilitate; dezvoltarea metodelor de evaluare a fiabilității analitice; dezvoltarea de metode de evaluare a fiabilității pe baza rezultatelor testelor; optimizarea fiabilității în etapele de dezvoltare și exploatare a sistemelor tehnice.

1.2 Termeni și definiții de bază.

Fiabilitate- proprietatea unui obiect (sistem) de a menține în timp, în limitele stabilite, valorile tuturor parametrilor care caracterizează capacitatea de a îndeplini funcțiile necesare în moduri și condiții de funcționare date.

Sistem tehnic– un set de elemente care interacționează între ele în procesul de îndeplinire a unor funcții specificate.

Element de sistem– o parte integrantă a oricărui sistem care este considerat fără diviziune ulterioară ca un întreg unic; structura internă a elementului nu este subiect de studiu.

Conceptele de „sistem” și „element de sistem” sunt exprimate unul prin altul și sunt adesea condiționate: ce este un sistem pentru rezolvarea unor probleme este acceptat ca element pentru altele în funcție de scopurile studiului, de acuratețea necesară, de nivelul de cunoștințe despre fiabilitate etc.

Din punct de vedere al fiabilității, toate sistemele tehnice sunt împărțite în două tipuri:

1) elemente și sisteme neregenerabile, aceste. nereparabile în timpul funcționării (elemente radio, circuite integrate, piese de instrumente, echipamente aeronave etc.)

2) Elemente și sisteme recuperabile, care poate fi reparat imediat după o defecţiune într-un timp dat.

Însuși conceptul de „restaurare” ar trebui înțeles nu numai ca ajustare, reglare, lipire sau alte lucrări de reparații în legătură cu anumite mijloace tehnice, dar și înlocuirea acestor fonduri.

Marea majoritate a sistemelor utilizate pentru automatizarea proceselor tehnologice, de regulă, sunt supuse recuperării după o defecțiune, după care continuă să funcționeze din nou.

Performanţă- o stare a produsului în care acesta îndeplinește toate cerințele pentru parametrii de bază. Principalii parametri ai sistemelor tehnice includ: performanța; caracteristica de sarcină; stabilitatea și precizia operațiunilor.

Un set de alți indicatori ai unui sistem tehnic: greutate, dimensiuni, ușurință de întreținere etc. se pot modifica în timp. Aceste modificări au valori admisibile depășirea lor poate duce la o condiție de defecțiune (parțială sau completă).

Stările unui sistem tehnic pot fi, de asemenea, împărțite în: deservibilîn care sistemul respectă pe deplin toate cerințele documentației de reglementare și tehnică și documentației de proiectare;

defect– când sistemul prezintă cel puţin o nerespectare a acestor cerinţe.

Un eveniment care implică o întrerupere a sistemului, de ex. în trecerea sa de la o stare operaţională la o stare inoperativă se numeşte refuz.

Este apelat un eveniment care implică tranziția unui sistem de la o stare de funcționare la o stare defectuoasă (dar de funcționare). deteriora.

Stare limită– apare atunci când utilizarea ulterioară a unui sistem sau echipament tehnic este imposibilă sau impracticabilă.

După atingerea stării limită, pot urma reparații (mare sau medii), în urma cărora starea de funcționare este restabilită sau sistemul încetează în cele din urmă să fie utilizat în scopul propus (îmbătrânire fizică și morală, uzură).

Figura 1 – Schema principalelor stări și evenimente ale sistemului care este restaurat

PRELEZA 2

Scopul prelegerii: Introducere în principalele etape de calcul și indicatori de fiabilitate a sistemelor nerecuperabile.

Distribuție normală

Spre deosebire de distribuția exponențială, distribuția normală este folosită pentru a descrie astfel de sisteme și mai ales elementele lor care sunt supuse uzurii. În acest caz, trebuie luate în considerare funcția și densitatea distribuției timpului până la eșec T, t- timpul mediu până la eșec.

Parametrii distribuției normale sunt: ​​m – așteptarea matematică a unei variabile aleatoare, T– timpul până la eșec (sau uptime); σ – abaterea standard a timpului până la defecțiune T pe baza rezultatelor testelor sistemului.

Distribuția normală descrie comportamentul variabilelor aleatoare în intervalul (- ∞, ∞), dar deoarece timpul până la eșec nu este o valoare negativă, pentru a ține cont de acest lucru, în principiu ar trebui utilizată o distribuție normală trunchiată în locul celei normale.

Intervalul de valori posibile ale unei variabile aleatoare poate fi de la 0 la ∞ (0 la t=0). Distribuția normală trunchiată se va aplica dacă m< 3σ, в противном случае использование более простого нормального (не усеченного) распределения дает достаточную точность.

Indicatori de fiabilitate pentru distribuția normală:

P(t)

f(t)

l(t) P(t) f(t)

Figura 3.2 - Grafice ale modificărilor indicatorilor de fiabilitate cu o distribuție normală

Cursul 4

Scopul prelegerii: instruire în metodele de calcul a indicatorilor de fiabilitate ai sistemelor restaurate.

Cursul 5

Scopul prelegerii: Studierea metodelor de calcul al fiabilității sistemelor nerecuperabile cu diverse complexități ale diagramei structurale a calculelor de fiabilitate.

5.1 Metode de calcul al fiabilității sistemelor nerecuperabile

La calcularea probabilității de funcționare fără defecțiuni, timpul mediu până la prima defecțiune, elementele sistemului sunt considerate nereparabile. În acest caz, cu conexiunea principală (secvențială) a elementelor (Figura 5.1), probabilitatea de funcționare fără defecțiuni este calculată ca produsul dintre probabilitățile tuturor elementelor:

P c(t) = R 1 (t) R 2 (t)....R n -1 ( t) R n ( t)= (5.1)

Figura 5.1 – Schema bloc a calculului fiabilității, conexiunea în serie a elementelor

Cu o conexiune de rezervă (paralelă) a elementelor (Figura 5.2) și cu condiția ca funcționarea unuia dintre elementele conectate în paralel să fie suficientă pentru ca sistemul să funcționeze, defecțiunea sistemului este un eveniment comun care are loc atunci când toate elementele conectate în paralel se defectează. Dacă elementele sunt conectate în paralel și probabilitatea de defecțiune a fiecăruia, atunci probabilitatea de defecțiune a acestui sistem este:

Q c(t)= Q 1 (t) Q 2 (t)....Î m-1 ( t) Q m ( t)= (5.2)

Figura 5.2 – Schema bloc a calculului fiabilității, conexiunea paralelă a elementelor

Dacă diagrama bloc de fiabilitate constă dintr-o conexiune serie-paralelă, atunci calculul de fiabilitate utilizează formulele (5.1) și (5.2). De exemplu, Figura 5.3 arată un circuit, iar ecuația 5.3 arată calculul funcției de fiabilitate pentru acel circuit.

Figura 5.3 – Diagrama bloc a calculului fiabilității, mixtă

conexiunea elementelor

Pc(t)= P1(t)*P2(t)*P3456(t) = P1(t)*P2(t)*(1-) (5,3)

Cu toate acestea, nu toate diagramele structurale pentru calcularea fiabilității pot fi reduse la o secvențială conexiune paralelă. Figura 5.4 prezintă o schemă de calcul a fiabilității unei singure punți.

Figura 5.4 – Schema punte pentru elementele de legătură

Pentru toate elementele circuitului, sunt cunoscute probabilitățile de funcționare fără defecțiuni P1, P2, P3, P4, P5 și probabilitățile corespunzătoare de defecțiune de tipul „rupere” q1, q2, q3, q4, q5. Este necesar să se determine probabilitatea prezenței unui circuit între punctele a și b din diagrama 5.4.

Metoda de enumerare a stărilor

Calculul fiabilității oricărui sistem, indiferent de metoda utilizată, este precedat de determinarea a două seturi disjunse de stări de elemente corespunzătoare stărilor operabile și inoperabile ale sistemului. Fiecare dintre aceste stări este caracterizată de un set de elemente care se află în stări operabile și inoperabile.

Deoarece în cazul defecțiunilor independente probabilitatea fiecărei stări este determinată de produsul probabilităților ca elementele să se afle în stările corespunzătoare, atunci cu un număr de stări egal cu m, probabilitatea unei stări de funcționare a sistemului este determinată de expresia:

P= ; (5.1)

Probabilitatea de eșec: Q=1- (5.2)

Unde m– numărul total de stări operabile, în fiecare j-a dintre care numărul elementelor de serviciu este egal cu cele care au defectat - kj.

Cu o structură relativ simplă a sistemului, utilizarea metodei de enumerare a stării este asociată cu calcule greoaie. De exemplu, pentru circuitul din Figura 5.4, vom compila un tabel de stări, transferând mai întâi unul câte unul, apoi două, apoi trei elemente într-o stare inoperabilă, menținând în același timp starea de funcționare a sistemului.

Tabelul 5.1

Stare nr.	Starea elementului	Probabilitatea stărilor
	+	+	+	+	+	P1, P2, P3, P4, P5
	-	+	+	+	+	q1,P2,P3,P4,P5 q1,q2,q3,q4,q5
	+	-	+	+	+	P1, q2, P3, P4, P5
	+	+	-	+	+	P1,P2,q3,P4,P5
	+	+	+	-	+	P1,P2,P3,q4,P5
	+	+	+	+	-	P1,P2,P3,P4,q5
	-	+	-	+	+	q1,P2, q3,P4,P5
	-	+	+	-	+	q1,P2,P3,q4,P5
	-	+	+	+	-	q1,P2,P3,P4,q5
	+	-	-	+	+	P1, q2, q3, P4, P5
	+	-	+	-	+	P1, q2, P3, q4, P5
	+	-	+	+	-	P1, q2, P3, P4, q5
	+	+	-	+	-	P1,P2,q3,P4,q5
	+	+	+	-	-	P1, P2, P3, P4, P5
	-	+	-	+	-	q1,P2, q3,P4, q5
	+	-	+	-	-	P1, q2, P3, q4, q5

Dacă toate elementele sistemului sunt la fel de fiabile, atunci probabilitatea funcționării fără defecțiuni a sistemului la p i = 0,9:

P s = = p 5 +5p 4 q+8p 3 q 2 +2p 2 q 3 = 0,978

Cursul 6

Scopul prelegerii: Studierea principalelor modalități de creștere a fiabilității prin redundanță.

Tipuri de rezervare

Pentru a crește fiabilitatea sistemelor și elementelor, se folosește redundanța , pe baza folosirii unuia sau altui tip de redundanţă.

Redundanța definește următoarele tipuri de redundanță: funcțională, temporară, informațională, structurală.

În acest caz, dacă sisteme sau dispozitive diferite îndeplinesc funcții similare, redundanță funcțională. O astfel de redundanță este adesea folosită pentru sistemele multifuncționale. De exemplu, valoarea temperaturii aburului la ieșirea unității cazanului poate fi determinată de citirile unui potențiometru, care, împreună cu un convertor termoelectric, efectuează controlul individual al unui parametru critic și apelând acest parametru pe afișarea electronică a unui sistem de măsurare a informațiilor care calculează indicatori tehnici, economici și de altă natură.

Rezervare temporară este că este permisă întreruperea funcționării unui sistem sau dispozitiv din cauza defecțiunii unui element. În multe cazuri, redundanță temporară pentru a asigura continuitatea proces tehnologic, se realizează prin introducerea de rezervoare de depozitare, depozite pentru materii prime și semifabricate. De exemplu, o întrerupere pe termen scurt a alimentării cu combustibil nu va duce la încetarea generării de abur din cauza acumulării de căldură pe suprafețele de încălzire ale unității cazanului.

Backup de informații asociat cu posibilitatea compensării pierderii de informații pe un canal cu informații pe alt canal.

La majoritatea instalațiilor tehnologice, datorită conexiunilor interne, există redundanță informațională, care este adesea folosită pentru a evalua fiabilitatea informațiilor.

De exemplu, debitul mediu de abur la ieșirea cazanului corespunde debitului mediu de apă la ieșirea acestuia, debitul de gaz la cazan determină debitul de aer la o compoziție fixă ​​a gazelor de ardere.

Pentru sistemele locale este cel mai tipic redundanță structurală. Cu acest tip de redundanță, se obține o fiabilitate sporită prin introducerea unor elemente suplimentare în structura sistemului.

Redundanță structurală

Redundanța structurală este împărțită în general și element cu element (separat). Cu redundanța generală, sistemul sau dispozitivul este redundant în ansamblu cu redundanță element cu element, elementele individuale sau grupurile lor sunt redundante.

Dacă elementele de rezervă funcţionează la egalitate cu elementele principale, atunci există o rezervare constantă, care este pasivă. Dacă o rezervă este introdusă în sistem după o defecțiune a elementului principal și este însoțită de operațiuni de comutare, atunci există o rezervare prin înlocuire - o rezervare activă.

Schemele de rezervare generală permanentă (a) și generală de înlocuire (b) sunt prezentate în Figura 6.1.

Figura 6.1 - Scheme generale de redundanță

Cu metoda redundanței element cu element (Figura 6.2 a - constantă, b - înlocuire), elementele de rezervă pot fi în stare încărcată, ușoară și descărcată.

Cu o rezervă încărcată (fierbinte), rata de eșec a elementelor principale o și a elementelor de rezervă n ​​este aceeași, o = n. Într-o rezervă ușoară (caldă), rata de defectare a elementelor de rezervă este mai mică decât cea a principalelor operaționale, o > ob.

Cu o rezervă descărcată (rece), probabilitatea de defectare a elementelor în starea de rezervă poate fi neglijată, x = 0.

Figura 6.2 – Scheme de redundanță element cu element

La rezervarea prin înlocuire, aceeași rezervă poate fi utilizată pentru a înlocui oricare dintre un număr de elemente de același tip. Acest tip de rezervare se numește alunecare sau cu corespondență ambiguă.

Toate metodele de redundanță considerate sunt utilizate pe scară largă în subsistemele sistemelor automate de control. În sistemele locale, se utilizează în principal rezervarea de înlocuire element cu element (Figura 6.2b) cu o rezervă descărcată.

Dispozitivele primare și secundare defectuoase, unitățile de reglare și control și dispozitivele de acționare sunt înlocuite cu altele care pot fi reparate (din stoc).

Pentru a caracteriza relația dintre numărul total de elemente similare n si numarul r elemente de lucru necesare functionarii sistemului se introduce conceptul de multiplicitate redundanta

k = (n - r)/r.(6.1)

Sens k poate fi întreg dacă r =1, și fracțional dacă r >1. În acest caz, fracția nu poate fi redusă.

Rezervarea rulanta este un tip de rezerve cu multiplicitate fracționată. Redundanța structurală este asociată cu costuri suplimentare pentru elementele redundante, acestea trebuie recuperate prin creșterea fiabilității sistemului și reducerea pierderilor din defecțiunile acestuia.

Cei mai simpli indicatori ai eficienței redundanței sunt următoarea expresie:

B τ = τ r /τ; B p = P p / P; B Q = Q/Q p (6.2)

Unde În τ– câștig datorită creșterii timpului mediu până la defecțiune a sistemului redundant t r comparativ cu timpul de funcționare al unui sistem neredundant τ; În pŞi Q– indicatori similari pentru creșterea probabilității de funcționare fără defecțiuni și reducerea probabilității de defecțiune.

Rezervarea este efectivă dacă valoarea indicatorilor În p, QŞi În τ mai mult de unul.

Cursul 7

Scopul prelegerii: instruire în metodele de calcul al fiabilității sistemelor nerecuperabile cu rezervă constantă

Redundanță element cu element

Fiabilitatea unui sistem care conține grupuri de elemente sau elemente individuale cu redundanță element cu element (Figura 7.3,b) este calculată folosind formulele generale de redundanță constantă (5.1) și (5.2). Deci, dacă sistemul constă din n secțiuni cu redundanță element cu element de multiplicitate întreagă k i , atunci probabilitatea funcționării fără defecțiuni a sistemului este:

unde q ij este probabilitatea de defectare a j-lea element inclus în i-a secțiune a redundanței. Pentru a compara eficacitatea redundanței generale și element cu element, comparăm probabilitățile de eșec a două sisteme care includ același număr n(k+1) de elemente la fel de fiabile. Probabilitatea defecțiunii sistemului cu redundanță partajată:

Presupunând că probabilitatea de defectare a fiecărui element q<<1 (1-q) n ≈1-nq, Q op =n k +1 q k +1 . Для раздельного резервирования, используя (7.3) и считая q<<1, получаем: Q пр =1-(1-q k +1) n ≈nq k +1 .

Eficiența redundanței element cu element în comparație cu Q op /Q pr general va fi n k . Odată cu creșterea adâncimii n și multiplicitatea k a redundanței, eficiența acesteia crește. Utilizarea redundanței element cu element este asociată cu introducerea unor elemente de conectare suplimentare care au o fiabilitate limitată. În acest sens, există o adâncime optimă a redundanței n opt când n> n opt, eficiența redundanței scade.

Cursul 8

Scopul prelegerii: Instruire în metodele de bază pentru calcularea fiabilității sistemelor restaurate în timpul funcționării.

Cursul 9

Scopul prelegerii: Instruire în metodele practice de bază de evaluare a fiabilității pe baza rezultatelor testelor.

Teste de definiție

Teste definitive Sistemele automate de control în ansamblu, subsistemele lor, funcțiile, mijloacele tehnice și orice alte elemente ale sistemelor pot fi supuse deteriorării.

Înainte de începerea testelor definitorii, a planul de testare. Un plan de testare se referă la regulile care stabilesc dimensiunea eșantionului, ordinea în care sunt efectuate testele și criteriile de terminare a acestora. Să ne uităm la cele mai comune planuri de testare definitivă. Numele planului este de obicei notat cu trei litere (cifre): prima dintre ele indică numărul de sisteme testate, a doua - prezența lui R sau absența restaurărilor U în timpul testării în caz de defecțiune, a treia - criteriul de terminare a testului.

Plan corespunde testării simultane a sistemelor. Aceste sisteme nu sunt restaurate după o defecțiune (sau sunt restaurate, dar datele despre comportamentul lor după prima defecțiune nu sunt luate în considerare în teste). Testele sunt oprite după ce timpul de funcționare al fiecărui sistem eșuat a expirat. În Figura 9.1a, semnul „x” indică prezența unei defecțiuni; t i- alergare până la eșec i- oh sistem. Acest plan este de obicei utilizat pentru a determina probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a sistemului în timp Ť.

Figura 9.1 – Planuri de testare

Testele sunt oprite după ce timpul de funcționare al fiecărui sistem eșuat a expirat. Acest plan este de obicei utilizat pentru a determina probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a sistemului pentru un timp specificat Ť.

Plan– corespunde testelor de N sisteme identice nerecuperabile, totuși, spre deosebire de plan, testul este oprit când numărul sistemelor defectate ajunge la r. În Figura 9.1,b, defecțiunea r are loc în sistemul i-a. Dacă r = N, mergeți la plan , când testarea este oprită după ce toate sistemele au eșuat.

Planul este de obicei folosit pentru a determina timpul mediu până la eșec în cazul unei distribuții exponențiale și planul în cazul unei distribuții normale. Testele de proiectare necesită timp semnificativ și numărul de sisteme testate, dar fac posibilă determinarea completă a funcției de distribuție empirică. Planurile vă permit să determinați funcția de distribuție empirică doar pentru un anumit interval de timp, oferă mai puține informații, dar vă permit să finalizați testele mai rapid.

Plan – descrie testarea N sisteme, sistemele care au eșuat în timpul testării fiind înlocuite cu unul nou sau restaurate. Testele sunt oprite după expirarea timpului de funcționare Ť fiecare dintre poziții (prin poziție înțelegem un anumit loc pe un stand sau obiect, în raport cu care se calculează timpul de funcționare indiferent de înlocuirile sau restaurările intervenite la această poziție - Figura 9.1, c)

Plan – corespunde testării N sisteme, când sistemele care au eșuat în timpul testării sunt înlocuite cu altele noi sau restaurate. Testul este oprit când numărul total de sisteme eșuate în toate pozițiile atinge r (Figura 9.1d).

Sarcinile de planificare sunt de a determina volumul minim de observații - alegerea numărului de sisteme testate N, precum și durata observațiilor Ť pentru planuri și sau număr de eșecuri r pentru planuri și .

Rezultatele testelor definitive ar trebui să fie estimări punctuale și pe intervale ale indicatorilor de fiabilitate.

Conceptul de estimare punctuală a statisticii matematice. Să fie rezultate ale k observații t 1 , t 2 ,….t k peste o variabilă aleatoare T cu funcția de distribuție F(t,υ), iar parametrul υ al acestei distribuții este necunoscut. Este necesar să se găsească o astfel de funcție ῦ=g(t 1 ,t 2 ,….t k) a rezultatelor observației t 1 ,….t k , care ar putea fi considerată o estimare a parametrului υ. Cu această alegere a funcțiilor g, fiecare mulțime (t 1 ,….t k) va corespunde unui punct ῦ de pe axa numerică, care se numește estimarea punctuală a parametrului υ.

Definițiile statistice ale indicatorilor de fiabilitate oferite în Lectura 2 sunt estimări punctuale ale acestora. În același timp, evaluarea timpului mediu până la defecțiune corespunde planului, deoarece aici este luat în considerare timpul de defectare finalizat (neîntrerupt în testare) al fiecăruia dintre sistemele testate.

unde S este timpul total de funcționare al tuturor sistemelor în timpul testării; n S este numărul total de defecțiuni ale tuturor sistemelor în timpul testării.

De exemplu, cu un plan

Cu un plan, estimarea parametrului debitului de eșec coincide cu estimarea ratei de eșec:

Cu distribuție și plan normal:

(9.7)

(9.8)

Pentru a lua în considerare acuratețea estimării, este introdus conceptul de interval de încredere. Estimări de intervale este de a determina intervalul de încredere. Să presupunem că există rezultate ale k observații t 1 ,t 2… ,t k peste variabila aleatoare T cu funcția de distribuție F(t,V) , unde parametrul V este necunoscut. Este necesar să se găsească o astfel de funcție V n =g n (t 1 ,t 2... ,t k) a rezultatelor observației astfel încât intervalul (V n, ∞) să acopere parametrul necunoscut V cu o probabilitate dată γ 1:

Valoarea V H se numește limita inferioară de încredere a parametrului V cu o probabilitate de încredere unilaterală γ 1.

Pentru o probabilitate dată γ 2, din același set de observații, se poate găsi o funcție V timp = g timp (t 1 ,t 2... ,t k) astfel încât intervalul (0, V timp) să acopere parametrul V cu probabilitate γ 2:

(9.9)

Valoarea V BP se numește limita superioară de încredere a parametrului V cu o probabilitate de încredere unilaterală γ 2.

Limitele inferioare și superioare de încredere formează un interval de încredere, care cu probabilitatea γ acoperă valoarea necunoscută a parametrului V pe axa numerică Pentru γ 1 >0,5 și γ 2 >0,5 (probabilitățile de încredere γ 1 și γ 2 sunt de obicei alese. să fie cel puțin 0, 8) conform (9.8) și (9.9):

unde y = y1 + y2-1; De obicei se presupune că γ 1 = γ 2, apoi γ = 2 γ 1 – 1.

Valoarea intervalului de încredere este mai mică. Cu cât este mai mare numărul de observații (de exemplu, cu atât este mai mare numărul de eșecuri ale testului) și cu atât valoarea probabilității de încredere γ este mai mică.

Determinarea limitelor intervalului de încredere este după cum urmează. Deoarece estimarea parametrului necunoscut V este o variabilă aleatoare, găsim legea distribuției sale. Apoi determinăm intervalul (V H, V BP) în care variabila aleatoare se încadrează cu probabilitate γ.

Teste de control

Teste de control de obicei sunt expuse subsistemele, mijloacele tehnice și elementele acestora. Pentru echipamentele tehnice, testele de control pentru funcționarea fără defecțiuni sunt obligatorii.

Testele de întreținere, stocare și durabilitate sunt efectuate în cazurile în care acest lucru este prevăzut de standarde, specificații tehnice sau specificații pentru un anumit dispozitiv (mijloace).

Frecvența testelor de control pentru funcționarea fără defecțiuni este de obicei de cel puțin o dată la trei ani.

Pentru a efectua teste de control, se prelevează o anumită probă dintr-o populație (lot) de dispozitive omogene și se efectuează teste pentru fiabilitatea dispozitivelor incluse în acest lot.

Pe baza rezultatelor testării unei probe, se face o judecată cu privire la conformitatea întregului lot cu cerințele.

Aparatul matematic pentru rezolvarea unei probleme îl reprezintă metodele de testare a ipotezelor statistice studiate în statistica matematică.

Ipoteza că lotul îndeplinește cerințele de fiabilitate este acceptată ca ipoteză testabilă (sau, după cum se spune, nulă), iar ipoteza opusă (alternativă) este că lotul nu îndeplinește aceste cerințe.

Pe baza rezultatelor testului, apare una dintre următoarele patru situații:

1. Partea îndeplinește cerințele; Pe baza rezultatelor testelor, s-a confirmat ipoteza nulă și s-a luat decizia de acceptare a lotului. Această decizie este corectă.

2. Lotul îndeplinește cerințele, dar rezultatele testelor nu au confirmat ipoteza nulă. Acest lucru s-a întâmplat deoarece eșantionul aleatoriu conținea un număr crescut de dispozitive defectuoase în comparație cu populația. Ipoteza alternativă este acceptată; Această soluție este incorectă și dezavantajoasă pentru producătorul instrumentului. A apărut o eroare, a cărei probabilitate este numită riscul furnizorului (producătorului) α.

3. Lotul nu îndeplinește cerințele conform rezultatelor testului, ipoteza nulă nu a fost confirmată. Se acceptă o ipoteză alternativă, adică decizia de respingere a partidului. Această decizie este corectă.

4. Lotul nu a îndeplinit cerințele, dar rezultatele testelor au confirmat ipoteza nulă conform căreia a îndeplinit cerințele de fiabilitate, deoarece eșantionul conținea un număr crescut de dispozitive care nu se defectează comparativ cu întregul lot. S-a luat o decizie, dar spre deosebire de punctul 2, aceasta nu este benefică nu pentru producător, ci pentru consumator - clientul acestor dispozitive. A apărut o eroare, a cărei probabilitate este numită riscul consumatorului (clientului) β.

Desigur, este de dorit să se reducă valorile ambelor erori, aducându-le la zero. Dependența probabilității L de acceptare a unui lot de indicatorul de fiabilitate A (numit caracteristica operațională a planului de control) pentru o astfel de situație limitativă este dată în Figura 9.2, a. Fie A tr valoarea cerută a indicatorului de fiabilitate. În această situație, ipoteza nulă este A ≥ A tr. Dacă este corect, atunci jocul este acceptat cu probabilitate egală cu unu și α=0. Ipoteza alternativa este ca A £ A tr. În acest caz, lotul este respins cu o probabilitate egală cu unu și β = 0. Cu toate acestea, o astfel de caracteristică operațională ideală este de neatins, deoarece necesită o cantitate infinită de observații.

Într-o situație reală, sunt introduse două niveluri ale unui indicator de fiabilitate controlat: acceptarea A α și respingerea A β (Figura 9.2, b).

Figura 9.2 – Caracteristicile operaționale ideale (a) și reale (b) ale planurilor de control

Dacă A≥ A α, atunci dispozitivele trebuie acceptate cu o probabilitate suficient de mare, nu mai mică decât L(A α), dacă A £ A β, atunci dispozitivele trebuie respinse cu o probabilitate suficient de mare, nu mai mică de 1 - L(A β). În acest caz, riscul furnizorului α=1-L(А α), riscul consumatorului β=1-L(А β). Astfel, înlocuim testul ipotezei nule A ≥ A tr cu alternativa A £ A tr cu o altă sarcină - testarea ipotezei nule A ≥ A α cu alternativa A £ A β . Cu cât A α este mai aproape de A β , cu atât este mai mare cantitatea de testare necesară pentru a lua o decizie de încredere cu privire la conformitatea lotului.

Valoarea nivelului de acceptare A β se stabilește ținând cont de nivelul de acceptare A α , cost, durată și condiții de testare etc.

Riscul furnizorului α și consumatorului β este de obicei considerat egal cu 0,1-0,2, dar, în principiu, prin acord între consumator și furnizor, pot fi selectate și alte valori ale α și β.

Testele de control pentru funcționarea fără defecțiuni sunt de obicei efectuate folosind o metodă în una sau două etape. Când se utilizează primul dintre ele, testele sunt efectuate după cum urmează. Probele incluse în proba de volum d sunt testate pentru timpul t și. La sfârșitul testelor se determină numărul de defecțiuni n survenite. Dacă este egal sau mai mic decât numărul de acceptare c, determinat în funcție de valorile lui A α, A β, α și β, atunci se confirmă ipoteza nulă și se acceptă lotul. Dacă n>c, atunci ipoteza alternativă este confirmată și jocul nu este acceptat. Metoda cu o etapă, toate celelalte fiind egale, asigură durata calendaristică minimă a testării, metoda în două etape, în aceleași condiții, permite un volum mediu de testare minim;

Cursul 10

Scopul prelegerii: Instruire în metode de bază pentru creșterea fiabilității în faza de proiectare și exploatare.

Cursul 11

Scopul prelegerii: Predarea principiilor de bază ale evaluării fiabilității software dispozitive și sisteme

Fiabilitatea este capacitatea sistemelor (dispozitivelor) tehnice de a funcționa fără defecțiuni (corespunzător) pentru o anumită perioadă de timp în condiții de operare date.

Conceptul de bază în teoria fiabilității este eșecul, ceea ce înseamnă o pierdere completă sau parțială a funcționalității unui sistem (dispozitiv). Tipuri de defecțiuni:

• brusc defecțiune - deteriorarea (de exemplu, defecțiune) oricărui element al dispozitivului;
• treptat defecțiunea apare ca urmare a modificărilor continue ale caracteristicilor sistemului, de exemplu, uzura legăturilor cinematice și creșterea golurilor, ceea ce duce la defecțiune.

Parametrii de bază de fiabilitate

Fiabilitatea este un indicator complex care include mai mulți parametri.

1. Intensitatea (sau densitatea) fluxului de defecțiuni - numărul mediu de defecțiuni pe unitatea de timp:

X(0= 1 i t

Rsch ("? JSC

Unde Rt C, DO - probabilitatea de eșec pentru perioada D/.

Se poate aproxima R din i, DO = - , unde T - numărul de eșecuri

elemente căzute pentru perioada Dg; p - numărul total de elemente ale dispozitivului T

va - rata de eșec relativă.

Apoi rata de eșec, h -1:

Valorile A, (0 pentru diverse tipuri sistemele sunt determinate experimental (folosind metode speciale de testare) și introduse în tabele de referință. Distribuția aproximativă a defecțiunilor după tip: 48% - electronice și echipamente electrice; 37% - componente mecanice; 15% - actionari hidraulice si pneumatice.

Valori normale X: Pentru elemente individuale A.(0 = 10 4 ... ...10 6 h -1 ; pentru sistemele A, (0 = 10 2 ... 10 4 h _1 (conform companiilor japoneze,

X pentru un GPS de nivel mediu - nu mai mult de o defecțiune pe an în timpul funcționării într-o singură tură, de ex. X(0= 1/2000 = 0,0005 h -1). Pentru majoritatea sistemelor casnice, valoarea este considerată satisfăcătoare X(0 = 0,0025 h, ceea ce înseamnă funcționarea fără defecțiuni a sistemului timp de o lună în modul în trei schimburi, adică timp de 400 de ore (20 de ore x x 20 de zile = 400 de ore).

• 2. Timpul mediu dintre eșecuri (sau așteptarea matematică a eșecului), h:

Acest parametru, cum ar fi X, caracterizează marja de fiabilitate a sistemului (în vechiul GOST / era numit coeficient de fiabilitate). Prin urmare, puteți utiliza oricare dintre aceste două cantități pentru a caracteriza fiabilitatea unui element, dispozitiv sau sistem. În conformitate cu cele specificate X valorile normale ale / de la pentru sisteme sunt egale cu:

/ de la = 300...10 4 ore.

3. Factorul de disponibilitate a sistemului caracterizează mentenabilitatea acestuia, adică viteza și ușurința recuperării sistemului:

k g =

unde / in = V - timpul mediu de recuperare a sistemului;

t, este timpul de recuperare al elementului i; T - numărul de elemente eșuate pe timp / de la.

4. Durabilitatea unui sistem tehnic - capacitatea de a rămâne operațional pe toată durata de viață a sistemului:

unde G r este timpul de funcționare al sistemului pentru întreaga perioadă de funcționare în ore; t p/ - timpul de nefuncționare a sistemului din cauza defecțiunii elementului i;

XP 1 - timpul total timp de nefuncţionare pentru întreaga perioadă de funcţionare

Pentru inginerii de dezvoltare a sistemelor automate complexe, două sarcini legate de calcularea caracteristicilor de fiabilitate sunt de mare interes.

Calculul probabilităților numărului de defecțiuni k în timpul n teste de sistem

Pentru a calcula probabilitățile numărului de defecțiuni La Se folosește formula lui Bernoulli, care se bazează pe teorema înmulțirii probabilităților evenimente independente, adică probabilitatea apariției lor comune

Unde r - probabilitatea de eșec în fiecare test (sau probabilitatea de eșec a elementului i la n elemente de sistem); q- probabilitatea de neeșec;

n- numărul de teste (sau numărul de elemente de sistem); La- numărul de defecțiuni;

С„ =- : --coeficient binomial (deoarece (p + c) p -

k(p - k)

teorema binomială).

Distribuția de probabilitate definită de formula lui Bernoulli se numește binom distribuția unei variabile aleatoare discrete (în cazul nostru, eșecuri), care, când n ->°° se apropie de distribuția normală de probabilitate (Figura 2.2).

La valori mari n calcularea probabilităților folosind formula Bernoulli este dificilă, astfel încât formula Poisson aproximativă este utilizată ca caz limitativ al formulei Bernoulli

Rp(k)i

h-1-I-1-T?

• 0f27 o.006 0.001
• -T t-

Orez. 2.2. Graficul distribuției binomiale a unei variabile aleatoare discrete

la n = 10,/? = 0,2

Să ne uităm la un exemplu. Lăsați sistemul tehnic să fie format din n- 500 de elemente la r = 0,002.

Trebuie să găsim următoarea distribuție de probabilitate:

• a) va refuza întocmai la - 3 elemente;
• b) mai mic de 3;
• c) mai mult de 3;
• d) cel puţin 1 element.

Soluţie. Condițiile problemei satisfac distribuția Poisson. Să determinăm intensitatea fluxului de defecțiune: X = 500 0,002 = 1.

• 1. /> 500 (3) = 1 3 /3! e~" = 0,36788/6 = 0,0613.
• 2. Suma probabilităților cu excepția la - 3:

^oo«3> = /V0) + / 5 oo + /* 5 oo(2) = e“ 1 + e~"+ g“/2 = 0,9197.

3. Eveniment opus - nu au reușit mai mult de 3 elemente (aceasta este suma probabilităților, inclusiv La = 3):

/> 500 (>3) = 1 - (? = 1 - (0,9197 + 0,0613) = 0,019 (vezi punctele 1 și 2).

4. Eveniment opus - niciun element nu a eșuat (k = 0):

P= 1 - />500(0) = 1 - 0,36788 = 0,632.

Dacă în n teste de probabilitate p 1 aparițiile unui eveniment (eșec) nu sunt egale, atunci utilizați producând funcția de tip

Ф„(г) = (P1 + )(р 2 1 + b) - (Pn* + %)’

unde r este o variabilă.

Probabilitate R„(k) egal cu coeficientul at ^ în extinderea funcţiei generatoare în puteri De exemplu, pt n = 2 avem:

f 2 (g) = (p ( 1 + 4|)(р 2 1 + ? 2) =PP2 ? + (P b + P2 d)1 + db' Unde Р 2 (2) =р x р 2 r 2 () = (r 1 d 2 + r 2 I) R 2 (®) = ​​​​d b-

Să ne uităm la un exemplu. Dispozitivul constă din trei elemente care funcționează independent, ale căror probabilități de funcționare fără defecțiuni într-o perioadă / sunt egale cu: p x - 0,7; p 2 - 0,8; r ъ - 0.9.

Găsiți următoarea distribuție a probabilității de eșec pentru perioada respectivă V.

• a) toate cele 3 elemente vor funcționa impecabil (La = 0);
• b) doar 2 elemente (La = 1);
• c) doar 1 element (Pentru - 2);
• d) niciunul dintre elemente (Pentru - 3).

Soluţie. Mai întâi, să găsim probabilitățile de eșec:

Să creăm o funcție generatoare pentru p - 3:

Фз(*) = + 4)(р& + И 2)(Р& + Иъ) =

= (0,7* + 0,3)(0,8* + 0,2)(0,9* + 0,1) =

0,504g 3 + 0,398* 2 + 0,092* + 0,006.

Astfel avem:

• a) I 3 (0) = 0,504 - niciun element nu a eșuat;
• b) /*3(1) = 0,398 - un element a eșuat;
• V) R 3 (2)= 0,092 - 2 elemente eșuate;
• d) I 3 (3) = 0,006 - 3 elemente eșuate.

Pentru a verifica soluția folosim funcția de control

• ? p 1 = 0,504 + 0,398 + 0,092 + 0,006 = 1.

Calculul probabilităților numărului de defecțiuni la un interval de timp dat t

Pentru a calcula o funcție R g (k) utilizați o variație a formulei Poisson

R (k) = 09- e~ x ".

Probabilitatea ca în timpul t nu va fi nici un eșec

(k = 0):

P t (0) = P(t) = e~ Xt .

În teoria fiabilității, această formulă este cunoscută ca funcția de fiabilitate. Ea arată exponenţială distribuția timpului între defecțiuni (Fig. 2.3, O). Funcția opusă vă permite să calculați probabilitatea de defecțiune (Fig. 2.3, b):

RotO) = 1 - e +

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a sistemului pentru perioade scurte de timp La poate fi calculat folosind formula aproximativă:

P(t) = 1 -Xt y

Orez. 2.3. Grafice de distribuție exponențială a timpului între defecțiuni P(1)

pentru diverse X(a)și probabilitatea de eșec P de la 0) (b)

care se obţine prin extinderea funcţiei exponenţiale într-o serie de puteri

e~ b = - Xt +

m 3

În această expansiune, termenii de mai sus de primul ordin sunt neglijați.

Formula aproximativă este valabilă pentru valori mici

Calculul caracteristicilor probabilistice folosind funcția de fiabilitate este posibil în condiția X = const. Se știe că pe măsură ce se consumă rezerva de fiabilitate, valoarea X(t) modificări în timpul funcționării sistemului (Fig. 2.4).

În perioada inițială, o valoare crescută X(t) - X se explică prin prezența defectelor ascunse în elementele sistemului, care apar în timpul procesului de rodare a unităților. În timpul celei mai lungi perioade de funcționare normală a sistemului, rata de eșec X(t) = - X 2 scade si ramane aproximativ constanta (X 2 - const). Funcția de fiabilitate este valabilă pentru această perioadă. A treia perioadă este caracterizată de o creștere bruscă X(t) = X 3, care explica

Orez. 2.4.

• 1 - perioada inițială de rodare a unităților; 2 - perioada de functionare normala;
• 3 - perioada de uzură catastrofală a componentelor

Acest lucru se datorează apariției unor goluri inacceptabil de mari în perechile cinematice ale sistemului, ca urmare a uzurii progresive a pieselor.

Să ne uităm la un exemplu de utilizare a funcției de fiabilitate.

Sunt testate două elemente de funcționare independentă cu următoarele caracteristici:

^ = 0,02; X 2 = 0,05.

Aflați probabilitatea ca în perioada / = 6 ore: a) ambele elemente să cedeze; b) ambii nu vor refuza; c) un singur element va eșua; d) cel puțin un element va eșua.

Soluţie

1. Probabilitatea de defectare a unui element:

rde la 1 = 1 - e -°" 02 6 = 1 - 0,887 = 0,113,

Unde p x - 0,887 - probabilitatea de funcționare fără defecțiuni; p din 2 = 1 _ e -°" 05 6 = 1 - 0,741 = 0,259, unde p 2 = 0,741.

Calculăm probabilitatea de eșec a ambelor evenimente folosind formula de înmulțire a probabilităților de evenimente independente

Gură(2 el) -р din -р din2 = 0,113 0,259 = 0,03.

2. Găsim probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a ambelor elemente într-un mod similar:

P( G) =r g r 2 = 0,887 0,741 = 0,66.

3. Probabilitatea de defectare a unui singur element se gaseste ca suma produselor p(

R2" C + R " #2 = 0,113 0,741 + 0,259 0,887 = 0,31,

unde d 2 = Rot2-

4. Probabilitatea de defectare a cel puțin unui element se constată ca un eveniment opus evenimentului conform paragrafului 2:

/^(1 el) = 1 -r x? p 2 - 1 - 0,66 - 0,34.

Modalități de îmbunătățire a fiabilității sistemelor tehnice

Statisticile arată că costurile lucrărilor de restaurare și producția de piese de schimb reprezintă mai mult de jumătate din costul echipamentelor noi.

Principalele modalități de îmbunătățire a fiabilității:

• 1) reducerea ratei de eșec X(creștere G de la) datorită utilizării de noi materiale cu proprietăți de înaltă performanță (rezistență sporită la uzură a pieselor perechilor cinematice);
• 2) controlul de intrare al materiilor prime, pieselor și componentelor. Mentinerea standardelor tehnologice si operationale in productie si perioada de lucru;
• 3) reducerea numărului de piese dintr-o unitate (și a numărului de unități din sistem) în etapa de proiectare a mașinilor și mecanismelor. Trebuie amintit că probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a unei mașini este egală cu produsul probabilităților />, (d) de funcționare fără defecțiuni a elementelor sale:

t=p, O.

Această formulă corespunde conexiune serială elemente din nod (Fig. 2.5, O);

4) aplicarea principiului redundanței elementelor potențial nesigure în nodurile deosebit de critice:

R(0 = 1 - P Roiuri O-/ = 1

Această formulă corespunde unei conexiuni paralele a elementelor atunci când probabilitățile de defecțiuni ale elementelor sunt înmulțite gură!

Orez. 2.5. Secvenţial (O)și paralel (b) conexiunea elementelor dintr-un nod

(Fig. 2.5, b). Când tripla redundanță a unui element cu p(t) - 0,9 (probabilitatea de defectare a fiecăruia dintre cele trei elemente p m (t)= 1 - 0,9 = 0,1) probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a unui element cu redundanță este egală cu:

/> p (0= 1 - (0,1) 3 = 0,999;

5) furnizarea de întreținere și reparare proprie a sistemelor tehnice. Fiabilitatea crescută duce la o creștere a utilizării echipamentelor.

Indicatori de fiabilitate numiți caracteristicile cantitative ale uneia sau mai multor proprietăți ale unui obiect care alcătuiesc fiabilitatea acestuia. Astfel de caracteristici includ, de exemplu, concepte de timp - timpul de funcționare, timpul până la defecțiune, timpul dintre defecțiuni, resursa, durata de viață, timpul de recuperare. Valorile acestor indicatori sunt obținute din rezultatele testelor sau ale operațiunii.

Pe baza restabilirii produselor, indicatorii de fiabilitate sunt împărțiți în pa-Solvenți pentru produse restaurateŞi indicatori ai produselor nereparabile.

Aplicabil de asemenea indicatori complexi. Fiabilitatea produselor, în funcție de scopul lor, poate fi evaluată folosind fie o parte a indicatorilor de fiabilitate, fie toți indicatorii.

Indicatori de fiabilitate :

probabilitatea de funcționare fără defecțiuni - probabilitatea ca, într-un anumit timp de funcționare, să nu se producă o defecțiune a obiectului;

timpul mediu până la eșec - așteptarea matematică a timpului de funcționare al unui obiect până la prima defecțiune;

timpul mediu dintre eșecuri - raportul dintre timpul total de funcționare al unui obiect restaurat și așteptarea matematică a numărului de defecțiuni ale acestuia în acest timp de funcționare;

rata de esec - densitatea de probabilitate condiționată a apariției unei defecțiuni a unui obiect, determinată cu condiția ca defecțiunea să nu fi avut loc înainte de momentul considerat în timp. Acest indicator se aplică produselor nereparabile.

Indicatori de durabilitate.

Indicatorii cantitativi ai durabilității produselor restaurate sunt împărțiți în 2 grupuri.

1. Indicatori legati de durata de viata a produsului:

durata de viata - durata calendaristică de funcționare de la începutul funcționării instalației sau reluarea acesteia după reparație până la trecerea la starea limită;

durata de viata medie - așteptarea matematică a duratei de viață;

durata de viață până la început revizuire unitate sau unitate– aceasta este durata de funcționare înainte de reparațiile efectuate pentru a restabili funcționalitatea și restabilirea completă sau aproape completă a vieții produsului cu înlocuirea sau restaurarea oricărei componente ale acestuia, inclusiv a celor de bază;

durata de viață între reviziile majore, în funcție în principal de calitatea reparației, i.e. cu privire la măsura în care resursele lor sunt restaurate;

durata de viata totala– aceasta este durata calendaristică de funcționare a sistemului tehnic de la începerea funcționării până la respingere, ținând cont de timpul de funcționare după reparație;

durata de viață în procente gamma - durata calendaristică de funcționare în timpul căreia obiectul nu va atinge starea limită cu probabilitatea γ, exprimată în procente.

Indicatorii de durabilitate, exprimați în timpul calendaristic de funcționare, fac posibilă folosirea lor directă în planificarea calendarului reparațiilor, furnizarea de piese de schimb și momentul înlocuirii echipamentelor. Dezavantajul acestor indicatori este că nu țin cont de intensitatea utilizării echipamentelor.

2. Indicatori legati de durata de viata a produsului:

resursa - timpul total de funcționare al unui obiect de la începutul funcționării acestuia sau reînnoirea acestuia după reparație până la trecerea la starea limită.

resursa medie - așteptarea matematică a resursei; pentru sistemele tehnice, resursa tehnică este utilizată ca criteriu de durabilitate;

resursă atribuită– timpul total de funcționare, la atingerea căruia trebuie oprită funcționarea obiectului, indiferent de starea tehnică a acestuia;

resursă procentuală gamma - timpul total de funcționare în care obiectul nu va atinge starea limită cu o probabilitate γ dată, exprimată în procente.

Unitățile de măsurare a resurselor sunt selectate în raport cu fiecare industrie și fiecare clasă de mașini, unități și structuri separat. Ca măsură a duratei de funcționare, poate fi selectat orice parametru nedescrescător care caracterizează durata de funcționare a obiectului (pentru avioane și motoarele de aeronave, măsura naturală a duratei de viață este orele de zbor, pentru mașini - kilometrajul în kilometri, pt. laminoare - masa metalului laminat în tone Dacă timpul de funcționare este măsurat prin numărul de cicluri de producție, atunci resursa va lua valori discrete.

Indicatori cuprinzătoare de fiabilitate.

Un indicator care determină durabilitatea unui sistem, obiect, mașină poate fi coeficientul tehnic de utilizare.

Coeficientul tehnic de utilizare - raportul dintre așteptarea matematică a timpului total pe care un obiect rămâne într-o stare de funcționare pentru o anumită perioadă de funcționare și așteptarea matematică a timpului total în care un obiect rămâne într-o stare de funcționare și toată perioada de nefuncționare pentru reparații și întreținere:

Factorul tehnic de utilizare luat pentru perioada dintre reparațiile programate și întreținerea se numește factor de disponibilitate, care

care evaluează opririle neprevăzute ale utilajului și că reparațiile și activitățile de întreținere planificate nu își îndeplinesc pe deplin rolul.

factor de disponibilitate - probabilitatea ca un obiect să fie în stare de funcționare în orice moment, cu excepția perioadelor planificate în care obiectul nu este destinat să fie utilizat în scopul propus. Semnificația fizică a factorului de disponibilitate este probabilitatea ca produsul să fie operațional la momentul prevăzut în timp, adică nu va fi sub reparații neprogramate.

Coeficientul de pregătire operațională - probabilitatea ca obiectul să fie în stare de funcționare într-un moment arbitrar, cu excepția perioadelor planificate în care obiectul nu este destinat a fi utilizat în scopul propus și, începând din acest moment, va funcționa fără eșec pentru un anumit interval de timp.

Clasificarea indicatorilor . În funcție de metoda de obținere, indicatorii sunt împărțiți în așezare, obtinute prin metode de calcul; experimental, determinat de datele de testare; operațional, obţinute din datele operaţionale.

În funcție de domeniul de utilizare, indicatorii de fiabilitate se disting între normativi și evaluativi.

de reglementare Aceștia sunt indicatorii de fiabilitate reglementați în documentația de reglementare, tehnică sau de proiectare.

LA evaluativ se referă la valorile efective ale indicatorilor de fiabilitate ai prototipurilor și produselor de serie, obținute din rezultatele testării sau exploatării.

2 FIABILITATEA SISTEMELOR TEHNICE

2.1 Concepte de bază de fiabilitate. Clasificarea defecțiunilor. Componente de fiabilitate

Termenii și definițiile utilizate în teoria fiabilității sunt reglementate de GOST 27.002-89 „Fiabilitatea în tehnologie. Concepte de bază. Termeni și definiții.”

2.1.1 Concepte de bază

Fiabilitatea unui obiect este caracterizată de următoarele principale stateŞi evenimente .

Capacitatea de service– starea obiectului în care acesta îndeplinește toate cerințele stabilite prin documentația normativă și tehnică (DNT).

Performanţă– starea unui obiect în care acesta este capabil să îndeplinească funcții specificate, menținând valorile parametrilor principali stabiliti prin documentația normativă și tehnică.

Parametrii principali caracterizează funcționarea obiectului la îndeplinirea sarcinilor atribuite.

Concept utilitate mai larg decât conceptul performanţă . Un obiect operațional trebuie să îndeplinească numai acele cerințe ale documentației tehnice, a căror îndeplinire asigură utilizarea normală a obiectului în scopul propus. Astfel, dacă un obiect este inoperant, atunci aceasta indică defecțiunea acestuia. Pe de altă parte, dacă un obiect este defect, aceasta nu înseamnă că este inoperabil.

Stare limită– starea unui obiect în care utilizarea prevăzută este inacceptabilă sau impracticabilă.

Utilizarea (utilizarea) obiectului în scopul propus este încetată în următoarele cazuri:

· în cazul unei breșe de securitate irecuperabile;

· în cazul abaterii ireparabile a valorilor parametrilor specificati;

· cu o creștere inacceptabilă a costurilor de exploatare.

Pentru unele obiecte, starea limită este ultima în funcționarea sa, adică. instalația este scoasă din funcțiune pentru altele, este o anumită fază din programul de funcționare care necesită lucrări de reparații și restaurare.

În acest sens, obiectele pot fi:

· irecuperabil , pentru care operabilitatea în caz de defecțiune nu poate fi restabilită;

· recuperabil , a cărui funcționalitate poate fi restabilită, inclusiv prin înlocuire.

Obiectele nerecuperabile includ, de exemplu: rulmenți, produse semiconductoare, angrenaje etc. Obiectele care constau din multe elemente, de exemplu, o mașină unealtă, o mașină, echipamente electronice, sunt recuperabile, deoarece defecțiunile lor sunt asociate cu deteriorarea unuia sau a câtorva elemente care pot fi înlocuite.

În unele cazuri, același obiect, în funcție de caracteristicile sale, etapele de funcționare sau scopul său, poate fi considerat recuperabil sau nerecuperabil.

Refuz– un eveniment constând într-o încălcare a stării de funcționare a unui obiect.

Criteriul de refuz - semn distinctiv sau un ansamblu de semne în funcţie de care se stabileşte faptul unei eşecuri.

2.1.2 Clasificarea și caracteristicile defecțiunilor

De tip eșecurile sunt împărțite în:

· defecțiuni operaționale (performanța principalelor funcții ale obiectului oprește, de exemplu, defalcarea dinților angrenajului);

· defecțiuni parametrice (unii parametri ai obiectului se modifică în limite inacceptabile, de exemplu, pierderea preciziei mașinii).

În felul său natură eșecurile pot fi:

· aleatoriu, cauzate de supraîncărcări neprevăzute, defecte materiale, erori de personal sau defecțiuni ale sistemului de control etc.;

· sistematic, cauzate de fenomene naturale și inevitabile care provoacă acumularea treptată a daunelor: oboseală, uzură, îmbătrânire, coroziune etc.

Ca urmare pot apărea defecțiuni ale elementelor sistemului (Fig. 2.1):

1) defecțiuni primare;

2) defecțiuni secundare;

3) comenzi eronate (eșecuri inițiate).

(oboseala) materialului servește ca exemplu de defecțiune primară.

Eșecurile din toate aceste categorii pot avea cauze diferite, date în inelul exterior. Când se determină modul exact de defecțiune și se obțin date, iar evenimentul final este critic, atunci acestea sunt considerate eșecuri inițiale.

Eșec primar a unui element este definită ca starea nefuncțională a acelui element, a cărei cauză este el însuși, iar lucrările de reparație trebuie efectuate pentru a readuce elementul într-o stare de funcționare. Defecțiunile primare apar sub influențe de intrare a căror valoare se află în intervalul de proiectare, iar defecțiunile sunt explicate prin îmbătrânirea naturală a elementelor. Ruperea rezervorului din cauza îmbătrânirii

Eșec secundar- la fel ca primar, cu excepția faptului că elementul în sine nu este cauza defecțiunii. Defecțiunile secundare sunt explicate prin influența anterioare sau curente stres în exces la elemente. Amplitudinea, frecvența, durata de acțiune a acestor tensiuni pot fi în afara limitelor de toleranță sau au polaritate inversăși sunt cauzate de diverse surse de energie: termică, mecanică, electrică, chimică, magnetică, radioactivă etc. Aceste tensiuni sunt cauzate de elementele vecine sau mediu, de exemplu - meteorologice (ploi, încărcare vântului), condiții geologice (alunecări de teren, tasări de sol), precum și impactul altor sisteme tehnice.

Un exemplu de defecțiuni secundare este „declanșarea siguranței de supratensiune”. curent electric", "deteriorarea rezervoarelor de stocare în timpul unui cutremur". Trebuie remarcat faptul că eliminarea surselor de tensiune crescută nu garantează revenirea elementului la starea de funcționare, deoarece o suprasarcină anterioară ar putea cauza deteriorarea ireversibilă a elementului, necesitând reparații în acest sens. caz.

Eșecuri declanșate(comenzi incorecte). Oameni, cum ar fi operatorii și întreținerea personalul tehnic, sunt, de asemenea, posibile surse de defecțiuni secundare dacă acțiunile lor conduc la defectarea elementelor. Comenzile eronate sunt reprezentate de un element care este inoperant din cauza unui semnal de control incorect sau a unei interferențe (sunt necesare doar reparații ocazionale pentru a readuce elementul într-o stare de funcționare). Semnalele de control spontane sau interferența nu lasă adesea consecințe (daune), iar în modurile ulterioare normale elementele funcționează în conformitate cu cerințele specificate. Exemple tipice de comenzi eronate sunt: ​​„tensiunea este aplicată spontan la bobina releului”, „întrerupătorul nu s-a deschis accidental din cauza interferențelor”, „zgomot la intrare dispozitiv de control s-a produs un semnal de oprire fals în sistemul de securitate”, „operatorul nu a apăsat butonul de urgență” (comandă eronată de la butonul de urgență).

Principalele caracteristici ale clasificării defecțiunilor:

Tabelul 2.1

natura apariției:		· eșec brusc– eșecul, manifestat printr-o schimbare bruscă (instantanee) a caracteristicilor obiectului;
		· eliminarea treptată– defecțiune care apare ca urmare a unei deteriorări lente, treptate a calității unui obiect.
Defecțiunile bruște se manifestă de obicei sub formă de deteriorare mecanică a elementelor (fisuri - fractură fragilă, defecțiuni ale izolației, rupturi etc.) și nu sunt însoțite de semne vizibile preliminare ale abordării lor. Eșecul brusc se caracterizează prin independența momentului apariției față de momentul operației anterioare. Defecțiunile treptate sunt asociate cu uzura pieselor și îmbătrânirea materialelor.
cauza:	· defecțiune structurală, cauzate de deficiențe și proiectarea defectuoasă a instalației;
	· eșec de producție, asociate cu erori în fabricarea unui obiect din cauza imperfecțiunii sau încălcării tehnologiei;
	· defecțiune operațională, cauzate de încălcarea regulilor de funcționare.
natura eliminării:	· eșec susținut;
	· eșec intermitent(aparitie/dispar). consecințele eșecului: eșec ușor (remediat ușor);
	· eșec mediu(nu provoacă defecțiuni ale nodurilor adiacente - defecțiuni secundare);
	· eșec sever(care cauzează eșecuri secundare sau conduc la o amenințare la adresa vieții și sănătății umane).
utilizarea ulterioară a obiectului:	· eșecuri complete, excluderea posibilității ca instalația să funcționeze până la eliminarea acestora;
	· eșecuri parțiale,în care obiectul poate fi utilizat parţial.
ușurință de detectare:	· eșecuri evidente (explicite);
	· eșecuri ascunse (implicite).
ora apariției:	· eșecuri de rulare, apărute în perioada inițială de funcționare;
	· defecțiuni în timpul funcționării normale;
	· defecțiuni de uzură, cauzate de procese ireversibile de uzură a pieselor, îmbătrânirea materialelor etc.

2.1.3 Componentele fiabilității

În conformitate cu GOST 27.002-89 sub fiabilitateînţelege proprietatea unui obiect de a menține în timp, în limitele stabilite, valorile tuturor parametrilor care caracterizează capacitatea de a îndeplini funcțiile necesare în moduri și condiții de utilizare date, întreţinere, reparatii, depozitare si transport .

Astfel:

1. Fiabilitatea este proprietatea unui obiect de a menține în timp capacitatea de a îndeplini funcțiile cerute. De exemplu: pentru un motor electric - pentru a asigura cuplul necesar pe arbore și viteza; pentru sistemul de alimentare cu energie - pentru a furniza receptorilor de putere energie de calitatea cerută.

2. Funcțiile necesare trebuie efectuate cu valorile parametrilor în în limitele stabilite. De exemplu: pentru un motor electric - pentru a furniza cuplul și viteza necesare atunci când temperatura motorului nu depășește o anumită limită, absența unei surse de explozie, incendiu etc.

3. Capacitatea de a îndeplini funcțiile necesare trebuie menținută în moduri specificate (de exemplu, în funcționare intermitentă); în condiții specificate (de exemplu, praf, vibrații etc.).

4. Obiectul trebuie să aibă proprietatea de a menține capacitatea de a îndeplini funcțiile cerute în diferite faze ale vieții sale: în timpul funcționării operaționale, întreținere, reparare, depozitare și transport.

Fiabilitate- un indicator important al calitatii unui obiect. Nu poate fi contrastat sau confundat cu alți indicatori de calitate. De exemplu, informațiile despre calitatea unei stații de epurare vor fi în mod clar insuficiente dacă se știe doar că are o anumită productivitate și un anumit coeficient de curățare, dar nu se știe cât de consistent sunt menținute aceste caracteristici în timpul funcționării acesteia. De asemenea, este inutil să știm că instalația își păstrează stabil caracteristicile inerente, dar valorile acestor caracteristici sunt necunoscute. De aceea, definiția conceptului de fiabilitate include îndeplinirea funcțiilor specificate și păstrarea acestei proprietăți atunci când obiectul este utilizat în scopul propus.

Fiabilitatea este cuprinzător o proprietate care cuprinde, în funcție de scopul obiectului sau de condițiile de funcționare a acestuia o serie de proprietăți simple:

· fiabilitate;

· durabilitate;

· mentenabilitatea;

· conservare.

Fiabilitate– proprietatea unui obiect de a menține continuu operabilitatea pentru o anumită perioadă de funcționare sau pentru o anumită perioadă de timp.

Timp de funcționare– durata sau volumul de lucru al unui obiect, măsurat în orice cantități nedescrescătoare (unitate de timp, număr de cicluri de încărcare, kilometri etc.).

Durabilitate– proprietatea unui obiect de a menține operabilitatea până când apare o stare limită cu un sistem stabilit de întreținere și reparații.

Mentenabilitatea– o proprietate a unui obiect, care constă în adaptabilitatea acestuia la prevenirea și detectarea cauzelor defecțiunilor, menținerea și restabilirea operabilității prin reparații și întreținere.

Depozitare– proprietatea unui obiect de a menține continuu indicatorii de performanță solicitați în timpul (și după) depozitare și transport.

În funcție de obiect, fiabilitatea poate fi determinată de toate proprietățile enumerate sau de o parte a acestora. De exemplu, fiabilitatea roților transmisie cu trepte, rulmenții sunt determinați de durabilitatea lor, iar mașina este determinată de durabilitate, fiabilitate și întreținere.

2.1.4 Indicatori cheie de fiabilitate

Indicator de fiabilitate caracterizează cantitativ măsura în care un obiect dat are anumite proprietăți care determină fiabilitatea. Unii indicatori de fiabilitate (de exemplu, resursa tehnică, durata de viață) pot avea o dimensiune, în timp ce un număr de alții (de exemplu, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni, factorul de disponibilitate) sunt fără dimensiune.

Să luăm în considerare indicatorii componentei de fiabilitate - durabilitate.

Resursa tehnica – timpul de funcționare al unui obiect de la începerea funcționării acestuia sau reluarea funcționării după reparație până la apariția stării limită. Strict vorbind, resursa tehnică poate fi reglementată astfel: până la medie, capital, de la capital până la cea mai apropiată reparație medie etc. Dacă nu există reglementare, atunci ne referim la resursa de la începerea funcționării până la atingerea stării limită după toate tipurile de reparatii.

Pentru obiectele nereparabile, conceptele de resursă tehnică și timpul până la eșec coincid.

Resursă atribuită – timpul total de funcționare al unui obiect, la atingerea căruia operațiune trebuie oprită, indiferent de starea acestuia.

Durata de viata – durata calendaristică de funcționare (inclusiv depozitare, reparare etc.) de la începutul acesteia până la apariția stării limită.

Figura 2.2 prezintă o interpretare grafică a indicatorilor enumerați, cu:

t 0 = 0 – începerea funcționării;

t 1, t 5 – momente de oprire din motive tehnologice;

t 2 , t 4 , t 6 , t 8 – momente în care obiectul este pornit;

t 3, t 7 – momentele în care obiectul este scos pentru reparații, medii, respectiv majore;

t 9 – momentul încetării funcționării;

t 10 – momentul defectării obiectului.

Resursă tehnică (timpul până la eșec)

TP = t 1 + (t 3 – t 2) + (t 5 – t 4) + (t 7 – t 6) + (t 10 – t 8).

Resursă atribuită

TN = t 1 + (t 3 –t 2) + (t 5 – t 4) + (t 7 –t 6) + (t 9 –t 8).

Durata de viață a obiectului TC = t 10 .

Pentru majoritatea obiectelor electromecanice, resursa tehnică este cel mai adesea folosită ca criteriu de durabilitate.

2.2 Indicatori cantitativi de fiabilitate și modele matematice de fiabilitate

2.2.1 Forme statistice și probabilistice de prezentare a indicatorilor de fiabilitate irecuperabil obiecte

Cei mai importanți indicatori de fiabilitate irecuperabil obiecte - indicatori de fiabilitate, care includ:

· probabilitatea de funcționare fără defecțiuni;

· densitatea distribuției defecțiunilor;

· rata de eșec;

· timpul mediu până la eșec.

Indicatorii de fiabilitate sunt prezentați în două forme (definiții):

Statistic (estime de eșantion);

Probabilistică.

Definiții statistice (estimare eșantion) indicatorii se obţin din rezultatele testelor de fiabilitate.

Să presupunem că în cursul testării unui anumit număr de obiecte de același tip, se obține un număr finit al parametrului care ne interesează - timpul până la eșec. Numerele rezultate reprezintă un eșantion dintr-un anumit volum din „populația generală” generală, care are o cantitate nelimitată de date privind timpul până la eșecul unui obiect.

Indicatorii cantitativi definiți pentru „populația generală” sunt indicatori adevărați (probabiliști),întrucât caracterizează în mod obiectiv o variabilă aleatoare – timpul până la eșec.

Indicatorii determinați pentru eșantion și care permit tragerea unor concluzii despre variabila aleatoare sunt eșantionare (statistice) estimări. Evident, cu destule număr mare teste (eșantion mare) evaluare se apropie la indicatori probabilistici.

Forma probabilistică de prezentare a indicatorilor este convenabilă pentru calculele analitice, iar forma statistică este convenabilă pentru studii experimentale de fiabilitate.

În cele ce urmează, vom folosi semnul ^ de mai sus pentru a desemna estimări statistice.

În discuțiile ulterioare vom pleca de la faptul că testele trec N obiecte identice. Condițiile de testare sunt aceleași și fiecare obiect este testat până când eșuează. Să introducem următoarea notație:

Valoarea aleatorie a timpului până la eșec al unui obiect;

N(t)- numărul de obiecte operaționale în momentul operațiunii t;

n(t) - t;

- numărul de obiecte care s-au defectat în timpul intervalului de operare ;

D t- durata intervalului de operare.

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni (FBO)

și probabilitatea de eșec (PR)

Definiția statistică a FBR (funcția de fiabilitate empirică) este determinată de formula:

aceste. FBR este raportul dintre numărul de obiecte ( N ( t )) , care a functionat impecabil pana la ora de functionare t, la numărul de obiecte care pot fi reparate la începutul testării (t=0), aceste. la numărul total de obiecte N. FBR poate fi considerat ca un indicator al proporției de obiecte operaționale în momentul operațiunii t .

Din moment ce N(t)= N-n(t), atunci FBG poate fi definit ca

(2)

unde este probabilitatea de eșec (PO).

În definiția statistică, VO reprezintă funcția de distribuție empirică a eșecurilor.

Întrucât evenimentele constând în apariția sau neapariția unei defecțiuni în momentul exploatării t, sunt opuse, atunci

(3)

Este ușor de verificat că FBR este o funcție în scădere, iar VO este o funcție crescătoare a timpului de funcționare. Următoarele afirmații sunt adevărate:

1. La începutul testării la t=0 numărul de obiecte operaționale este egal cu numărul lor total N(t)=N(0)=N, iar numărul de obiecte eșuate este egal cu n(t)=n(0)=0. De aceea , A ;

2. În timpul funcționării t ® ¥ toate obiectele puse pentru testare vor eșua, de ex. N( ¥ )=0 , A n( ¥ )=N .

De aceea, , A .

Cu un număr mare de elemente (produse) N 0 evaluare statistică practic coincide cu probabilitatea de funcționare fără defecțiuni P(t), a - c .

Determinarea probabilistică a FBG este descrisă prin formula

aceste. FBG este probabilitatea ca valoarea aleatorie a timpului până la eșec T va fi mai mare decât un anumit timp de funcționare specificat t .

Evident, VO va fi o funcție de distribuție a variabilei aleatoare Tși reprezintă probabilitatea ca timpul până la defecțiune să fie mai mic decât un anumit timp de funcționare specificat t :

Q(t)= Ver(T (5)

Graficele FBG și VO sunt prezentate în Fig. 2.3.

Orez. 2.3. Grafice ale probabilității de funcționare fără defecțiuni și ale probabilității de defecțiuni

Densitatea distribuției defecțiunii (FD)

Definiția statistică a apărării antirachetă:

[unități timp de funcționare -1], (6)

aceste. PRO este raportul dintre numărul de obiecte care au eșuat în timpul intervalului de funcționare la produsul numărului total de obiecte n D t .

Din moment ce D n(t, t+ D t)= n(t+ D t)-n(t), Unde n(t+ D t) - numărul de obiecte care au eșuat până la momentul operațiunii t+ D t, atunci apărarea antirachetă poate fi reprezentată:

unde este estimarea VO în intervalul de operare, adică Creșteri VO per D t.

PRO în sensul său reprezintă rata de eșec, adică numărul de defecțiuni pe unitatea de timp de funcționare, raportat la numărul inițial de obiecte.

Definiția probabilistică a apărării antirachetă rezultă din (7) pe măsură ce intervalul de operare tinde D t ® 0 Şi N ® ¥

PRO este în esență distribuția densității unei variabile aleatorii T timpul până la eșecul obiectului. Unul dintre tipurile posibile de grafic f(t) afișat pe orez. 3 .

Rata de eșec (FR)

Definiția statistică a IR este descrisă de formula

[unități de timp de funcționare -1] (9)

aceste. IO este raportul dintre numărul de obiecte D n care a eșuat în timpul intervalului de funcționare la produsul numărului de obiecte utile în momentul de față t pe durata intervalului de operare D t.

Comparând (6) Şi (9) Se poate observa că IR caracterizează oarecum mai pe deplin fiabilitatea obiectului în momentul operațiunii t, pentru că arată rata de eșec raportată la numărul efectiv de obiecte operaționale la momentul operațiunii t .

Obținem o definiție probabilistică a IR prin înmulțirea și împărțirea părții drepte a expresiei (9) pe N

Tinand cont (7) se poate imagina

,

de unde, când te străduiești D t ® 0 (interval de operare)Şi N ® ¥ obținem: (10)

Tipurile posibile de grafice sunt afișate pe orez. 2.4.

Orez. 2.4.

Timp mediu până la eșec

Indicatorii de fiabilitate discutați mai sus P(t), Q(t), f(t)și descrieți complet valoarea aleatoare a timpului până la eșec T=(t). În același timp, pentru a rezolva o serie de probleme practice, este adesea suficient să cunoaștem câteva dintre caracteristicile numerice ale acestei variabile aleatoare și, în primul rând, timpul mediu până la eșec.

Determinarea statistică a timpului mediu până la eșec

Unde t i- alergare până la eșec i-al-lea obiect.

Când este determinat probabil, timpul mediu până la eșec este așteptarea matematică (ME) a ​​unei variabile aleatoare T, și prin urmare, ca orice MO, este definit:

. (12)

Evident, cu o creștere a eșantionului de testat ( N ® ¥ ) timpul mediu aritmetic de operare (estimare) converge în probabilitate cu MO alergare până la eşec.

În același timp, timpul mediu de funcționare nu poate caracteriza pe deplin fiabilitatea unui obiect. Deci, cu un timp mediu egal până la eșec, fiabilitatea obiectelor 1 și 2 poate varia destul de semnificativ (Fig. 2.5).

f(t)– densitatea distribuției eșecului apărării antirachetă

Orez. 2.5. Diferența în curbele de apărare antirachetă pentru același timp mediu până la eșec

2.2.2 Modele matematice de fiabilitate

Pentru a rezolva problemele de evaluare a fiabilității și de predicție a performanței unui obiect, este necesar să existe un model matematic, care este reprezentat de expresii analitice ale unuia dintre indicatori: P(t) sau f(t) sau . Principala modalitate de a obține un model este de a efectua teste, de a calcula estimări statistice și de a le aproxima cu funcții analitice.

Experiența de operare arată că sunt descrise modificări ale IR ale marii majorități a obiectelor U-curba in forma (Fig. 2.6).

Orez. 2.6 – Curba modificărilor ratei de eșec a unui obiect

Această curbă poate fi împărțită condiționat în trei secțiuni caracteristice: prima este perioada de rodare a obiectului, a doua este funcționarea normală, iar a treia este îmbătrânirea.

Perioada de rodaj obiectul are un IR crescut cauzat de defecțiuni de rulare cauzate de defecte în producție, instalare și reglare. Uneori se asociază sfârșitul acestei perioade service in garantie obiect atunci când defecțiunile sunt eliminate de către producător.

ÎN perioada de funcționare normală IR scade și rămâne practic constant, în timp ce defecțiunile sunt de natură aleatorie și apar brusc, în primul rând din cauza nerespectării condițiilor de funcționare, modificări ale sarcinii aleatorii, factori externi nefavorabili etc. Această perioadă corespunde timpului principal de funcționare. a facilitatii.

Creșterea IR se referă la perioada de imbatranire obiect și este cauzată de o creștere a numărului de defecțiuni datorate uzurii, îmbătrânirii și altor motive asociate cu funcționarea pe termen lung.

Tip de funcție analitică care descrie modificări ale indicatorilor de fiabilitate P(t) , f(t) sau (t), determină legea de distribuție a unei variabile aleatoare, care este selectat în funcție de proprietățile obiectului, condițiile sale de funcționare și natura defecțiunilor.

Distribuție exponențială

Legea distribuției exponențiale (exponențiale). numită și legea de bază a fiabilității, este adesea folosită pentru a prezice fiabilitatea în timpul funcționării normale a produselor, când eșecuri treptate nu au apărut încă și fiabilitatea este caracterizată eșecuri bruște. Aceste obiecte pot fi clasificate ca „neînvechite”, deoarece funcționează numai în zona cu = l=const (Fig. 2.6). Eșecurile sunt cauzate de o combinație nefavorabilă a mai multor circumstanțe și, prin urmare, au o constantă intensitate. Distribuția exponențială descrie timpul dintre defecțiunile acelor obiecte pentru care, în urma testelor de acceptare (control final), nu există o perioadă de rodaj, iar resursa alocată este setată înainte de sfârșitul perioadei normale de funcționare.

Densitatea de distribuție a legii exponențiale este descrisă prin relație

,

funcţia de distribuţie a acestei legi este relaţia

,

functie de fiabilitate

așteptarea matematică a unei variabile aleatoare T

,

varianță ale variabilei aleatoare T

.

Legea exponențială în teoria fiabilității și-a găsit o aplicare largă, deoarece este simplă pentru utilizare practică. Aproape toate problemele rezolvate în teoria fiabilității se dovedesc a fi mult mai simple atunci când se utilizează legea exponențială decât atunci când se folosesc alte legi de distribuție. Motivul principal al acestei simplificări este că, cu o lege exponențială, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni depinde numai de durata intervalului și nu depinde de timpul funcționării anterioare.

Distribuția exponențială este utilizată pe scară largă pentru evaluarea fiabilității energie obiecte.

Sunt prezentate grafice ale modificărilor indicatorilor de fiabilitate cu distribuție exponențială Fig.2.7 .

Orez. 2.7.

Distribuție normală

Distribuția normală este cea mai universală, convenabilă și utilizată pe scară largă. Se consideră că timpul de funcționare al unui obiect este supus unei distribuții normale (distribuită normal) dacă apărarea antirachetă este descrisă prin expresia:

,

Unde oŞi b- parametrii de distribuție, respectiv, MO și MSD, care sunt acceptați pe baza rezultatelor testelor: , unde și sunt estimări ale timpului mediu până la eșec și dispersie ( - MSD).

Că. Sistemul de apărare antirachetă arată ca

. (- evoluții MO).

Curba densității distribuției în formă de clopot este prezentată în Fig. 2.8.

Funcția de distribuție cumulativă are forma

.

Orez. 2.8 Curbele de densitate de probabilitate (a) și

funcții de fiabilitate (b) distribuție normală

Calculul integralelor se înlocuiește cu ajutorul unor tabele de distribuție normală, la care = 0 și s= 1. Pentru această distribuție, funcția densității defecțiunii are o variabilă tși se exprimă prin dependență

Magnitudinea t este centrat (deoarece = 0) și normalizat (deoarece σ t = 1).

În consecință, funcția de distribuție va fi scrisă ca:

Valoarea funcției de distribuție este determinată de formulă

F ( t ) = 0,5 + F( u ) = Q ( t ) ;

Unde F- Funcția Laplace, u = (t - T 0)/s- cuantila distribuţiei normale normalizate. Aceste. funcția de distribuție este VO.

Când se utilizează funcția Laplace în locul funcției de distribuție cumulativă F 0 (t) avem

,

VO și FBG, exprimate prin funcția Laplace, au forma

, (F de la ( Şi), și nu înmulțiți!!!)

.

Probabilitatea de a atinge o variabilă aleatoare Xîntr-un interval dat de valori de la α la β calculate prin formula

.

Valorile funcției Laplace FŞi u – tabulate.

Natura generală a modificărilor indicatorilor de fiabilitate cu o distribuție normală este prezentată în orez. 2.9 .

Orez. 2.9.

Legea distribuției normale numită adesea legea lui Gauss. Această lege joacă un rol important și este cel mai des folosită în practică în comparație cu alte legi de distribuție.

Principala caracteristică a acestei legi este că este legea supremă la care se apropie alte legi ale distribuţiei. În teoria fiabilității, este folosit pentru a descrie defecțiuni graduale, atunci când distribuția timpului de funcționare fără defecțiuni la început are o densitate scăzută, apoi maximă și apoi densitatea scade.

Distribuția respectă întotdeauna legea normală dacă modificarea variabilei aleatoare este influențată de mulți factori aproximativ echivalenti.

2.2.3 Calculul caracteristicilor de fiabilitate ale obiectelor nereparabile cu conexiunea principală a elementelor

Dacă o defecțiune a sistemului are loc atunci când unul dintre elemente eșuează, atunci un astfel de sistem este considerat a avea o conexiune principală de elemente. Apoi FBG-ul produsului în timp t egal cu produsul FBG al elementelor sale în același timp

.

Dacă valorile FBG sunt aproape de 1, atunci următoarea formulă aproximativă poate fi utilizată cu suficientă precizie pentru practică:

.

Dacă toate elementele sunt la fel de fiabile, IO-ul sistemului va fi

.,

Unde N T- numărul de tipuri de elemente.

Dacă sistemul este format din mai multe elemente cu valori IR diferite, atunci valoarea medie este determinată de formulă

Dacă elementele funcționează în condiții diferite sau sunt supuse la diferite grade de influență din partea factorilor externi de influență, atunci IR-ul elementului este calculat folosind formula

,

unde este IO al dispozitivului electronic care funcționează în condiții normale și sunt coeficienți de corecție care depind de diverși factori.

Factorul de corecție vă permite să luați în considerare influențele externe, în principal suprasarcinile mecanice și umiditatea, în timp ce factorul de corecție vă permite să țineți cont de influența temperaturii și a tensiunilor interne (atât electrice, cât și mecanice).

Dacă elementele nu au un IR constant, dar există intervale de timp clar definite în care El IR este practic constant, atunci așa-numita rata de eșec echivalentă. De exemplu, dacă IO pentru o perioadă t 1 egal cu l 1, pentru perioada t 2 egal cu l 2 etc., apoi IR total pentru perioada de timp T= t 1 + t 2 + t 3 + t 4 +… voinţă

2.2.4 Indicatori de fiabilitate ai obiectelor restaurate

Cele mai complexe sisteme tehnice cu durată lungă de viață sunt recuperabil, aceste. Defecțiunile sistemului care apar în timpul funcționării sunt eliminate în timpul reparațiilor. Starea tehnică bună a produselor în timpul funcționării este menținută prin efectuarea de lucrări de prevenire și restaurare.

Lucrările efectuate în timpul exploatării produselor pentru menținerea și restabilirea performanței acestora se caracterizează prin costuri semnificative de forță de muncă, resurse materiale și timp. De regulă, aceste costuri pe durata de viață a produsului depășesc semnificativ costurile corespunzătoare pentru fabricarea acestuia. Totalitatea lucrărilor de menținere și restabilire a performanței și a duratei de viață a produselor este împărțită în întreţinere , si reparatii, care, la rândul lor, se împart în munca preventiva realizat conform planului și urgență, efectuate pe măsură ce apar defecțiuni sau situații de urgență.

Proprietatea de întreținere a produselor afectează costurile materiale și timpul de nefuncționare în timpul funcționării. Mentenabilitatea este strâns legată de fiabilitatea și durabilitatea produselor. Astfel, produsele cu un nivel ridicat de funcționare fără defecțiuni sunt de obicei caracterizate de costuri reduse cu forța de muncă și costuri pentru a-și menține performanța.

Indicatorii de funcționare fără defecțiuni și mentenabilitatea produselor sunt componente ale unor indicatori complecși, cum ar fi factorii de disponibilitate LA G , pregătirea operațională LA Gaze de eșapament și utilizare tehnică LA t.i. . Indicatorii de fiabilitate inerenți numai elementelor recuperabile includ timpul mediu dintre defecțiuni, timpul dintre defecțiuni, probabilitatea de recuperare, timpul mediu de recuperare, factorul de disponibilitate, factorul de pregătire operațională și factorul de utilizare tehnică.

Timpul mediu dintre eșecuri - timpul de funcționare al elementului restaurat, corespunzător, în medie, unei defecțiuni în intervalul considerat al timpului total de funcționare sau unei anumite durate de funcționare:

Unde t i - timp de funcționare a elementului până la i-a refuz; m- numărul de defecțiuni în intervalul considerat al timpului total de funcționare.

Timp între eșecuri determinat de cantitatea de lucru a elementului din i-al-lea refuz până la ( i+ 1), unde i =1, 2,..., m.

Timp mediu de recuperare o defecțiune în intervalul considerat al timpului total de funcționare sau o anumită durată de funcționare

Unde t вi- timpul de recuperare i- al-lea refuz.

Factorul de disponibilitate K r reprezintă probabilitatea ca produsul să fie operațional în orice moment, cu excepția perioadelor de întreținere programată, când produsul nu poate fi utilizat în scopul pentru care a fost prevăzut. Acest indicator este complex, deoarece caracterizează cantitativ doi indicatori simultan: fiabilitatea și mentenabilitatea.

Într-un mod de funcționare staționar (în stare staționară) și pentru orice tip de lege de distribuție a timpului de funcționare între defecțiuni și timpul de recuperare, factorul de disponibilitate este determinat de formula

,

(T o - timpul mediu dintre defecțiuni; T V- timpul mediu de recuperare a unei defecțiuni).

Astfel, analiza formulei arată că fiabilitatea produsului este o funcție nu numai a funcționării fără defecțiuni, ci și a posibilității de întreținere. Aceasta înseamnă că fiabilitatea scăzută poate fi oarecum compensată printr-o întreținere îmbunătățită. Cu cât este mai mare intensitatea de recuperare, cu atât este mai mare pregătirea produsului. Dacă timpul de nefuncționare este mare, disponibilitatea va fi scăzută.

O altă caracteristică importantă a menținabilității este coeficientul tehnic de utilizare, care este raportul dintre timpul de funcționare al unui produs în unități de timp pe o anumită perioadă de funcționare la suma acestui timp de funcționare și timpul tuturor timpilor de nefuncționare ca urmare a eliminării defecțiuni, întreținere și reparații în această perioadă. Rata de utilizare tehnică este probabilitatea ca un produs să funcționeze corect în timp. T. Astfel, LA etc.

determinat de doi factori principali - fiabilitatea și mentenabilitatea. Raportul de pregătire operațională

TO OG este definită ca probabilitatea ca un obiect să fie în stare de funcționare într-un moment arbitrar (cu excepția perioadelor planificate în care obiectul nu este destinat să fie utilizat în scopul propus) și, începând din acest moment, va funcționa fără eșec pentru un interval de timp dat.

LA Din definiţia probabilistică rezultă că LA OG = P (t)

G * Rata de utilizare tehnică

caracterizează proporția de timp în care elementul este în stare de funcționare în raport cu durata de funcționare considerată. Perioada de functionare pentru care se determina coeficientul tehnic de utilizare trebuie sa cuprinda toate tipurile de intretinere si reparatii. Coeficientul tehnic de utilizare ia în considerare timpul alocat reparațiilor planificate și neprogramate, precum și reglementărilor și este determinat de formula K tu= t t n/( n V n +t n r

Unde t O), t V , t +tŞi t n - durata totala de functionare a produsului in perioada de timp considerata; o - respectiv timpul total petrecut pe , recuperareŞi întreţinere repara

produse pentru aceeași perioadă de timp.

2.2.5 Redundanța sistemului- o metodă de creștere a fiabilității unui obiect prin introducerea de elemente suplimentare și funcționalitate peste minimul necesar pentru îndeplinirea normală a funcțiilor specificate de către obiect. În acest caz, eșecul are loc numai după defecțiunea elementului principal și a tuturor elementelor de rezervă.

Sistemul poate fi reprezentat ca o serie de etape care îndeplinesc funcții individuale. Problema redundanței este găsirea unui astfel de număr de eșantioane de echipamente de rezervă în fiecare etapă care să asigure un anumit nivel de fiabilitate a sistemului la cel mai mic cost.

Alegerea celei mai bune opțiuni depinde în principal de creșterea fiabilității care poate fi obținută la un cost dat.

Element principal- un element al structurii fizice de bază a unui obiect, minimul necesar pentru îndeplinirea normală a sarcinilor sale de către obiect.

Element de rezervă- un element destinat să asigure operabilitatea unui obiect în cazul defectării elementului principal.

Tipuri de rezervare

Redundanță structurală (element).- o metodă de creștere a fiabilității unui obiect, care presupune utilizarea elementelor redundante incluse în structura fizică a obiectului. Acesta este asigurat prin conectarea echipamentului de rezervă la echipamentul principal în așa fel încât, dacă echipamentul principal eșuează, backup-ul continuă să își îndeplinească funcțiile.

Redundanță funcțională- o metodă de creștere a fiabilității unui obiect, care implică utilizarea capacității elementelor de a îndeplini funcții suplimentare în locul celor principale și împreună cu acestea.

Rezervare temporară- o metodă de creștere a fiabilității unui obiect, care implică utilizarea timpului în exces alocat pentru îndeplinirea sarcinilor. Cu alte cuvinte, rezervarea de timp este o astfel de planificare a funcționării sistemului în care se creează o rezervă de timp de lucru pentru a îndeplini funcții specificate. Timpul de rezervă poate fi folosit pentru a repeta operația, sau pentru a elimina o defecțiune a obiectului.

Backup de informații- o metodă de creștere a fiabilității unui obiect, care presupune utilizarea unor informații redundante peste minimul necesar pentru îndeplinirea sarcinilor.

Redundanță de încărcare- o metodă de creștere a fiabilității unui obiect, care presupune utilizarea capacității elementelor sale de a absorbi sarcini suplimentare peste cele nominale.

Din punctul de vedere al calculului și al asigurării fiabilității sistemelor tehnice, este necesar să se ia în considerare redundanța structurală.

Metode de redundanță structurală

Pe baza metodei de conectare a elementelor și dispozitivelor redundante se disting următoarele metode de redundanță (Fig. 2.10).

Redundanță separată (element cu element) cu includerea constantă a elementelor de rezervă (Fig. 2.11).

Orez. 2.11 Rezervare separată cu permanentă

includerea elementelor de rezervă

O astfel de redundanță este posibilă atunci când conectarea unui element de rezervă nu schimbă semnificativ modul de funcționare al dispozitivului. Avantajul său este disponibilitatea constantă a elementului de rezervă, absența timpului petrecut la comutare. Dezavantaj - elementul de rezervă își consumă resursa în același mod ca și elementul principal.

Orez. 2.10 Clasificarea metodelor de redundanță structurală

Redundanță separată cu înlocuirea unui element defect cu un element de rezervă (Fig. 2.12). Aceasta este o metodă de rezervare în care sunt rezervate elemente individuale ale unui obiect sau grupurile acestora.

Orez. 2.12 Rezervare separată cu înlocuire

element eșuat

În acest caz, elementul de rezervă este în diferite grade de pregătire pentru a înlocui elementul principal. Avantajul acestei metode este că elementul de rezervă își păstrează resursa de lucru sau poate fi folosit pentru a efectua o sarcină independentă. Modul de funcționare al dispozitivului principal nu este distorsionat. Dezavantajul este necesitatea de a petrece timp conectând un element de rezervă. Pot exista mai puține elemente de rezervă decât cele primare.

Raportul dintre numărul de elemente de rezervă și numărul de elemente rezervate se numește raport de redundanță - m. Când rezervați cu o multiplicitate întreagă, valoarea m este un întreg, la rezervarea cu o multiplicitate fracționară a valorii m este un număr ireductibil fracționar. De exemplu, m=4/2 înseamnă prezența unei rezervări cu o multiplicitate fracțională, în care numărul de elemente de rezervă este de patru, numărul de elemente principale este de două, iar numărul total de elemente este de șase. Nu poți scurta o fracțiune , pentru că dacă m=4/2=2/1, aceasta înseamnă că există o rezervare cu o multiplicitate întreagă, în care numărul de elemente de rezervă este două, iar numărul total de elemente este de trei.

La pornirea unei rezerve folosind metoda de înlocuire, elementele de rezervă pot fi în trei stări până la punerea în funcțiune:

Rezervă încărcată („fierbinte”);

Rezervă ușoară („caldă”);

Rezervă descărcată („rece”).

Încărcat Rezervă („fierbinte”) - un element de rezervă care se află în același mod cu cel principal.

Ușoare Rezervă („caldă”) - un element de rezervă care se află într-un mod mai puțin încărcat decât cel principal.

Descărcat rezervă ("rece") - un element de rezervă care practic nu transportă încărcături.

Redundanță generală cu racordare permanentă sau cu înlocuire (Fig. 2.13). În acest caz, obiectul în ansamblu este rezervat și un dispozitiv complex similar este utilizat ca rezervă. Această metodă este mai puțin economică decât rezervările separate. Dacă, de exemplu, primul element principal eșuează, devine necesară conectarea întregului lanț de backup tehnologic.

Orez. 2.13 - Rezervare generală

Rezervă majoritară („vot” n din m elemente) (Fig. 2.14). Această metodă se bazează pe utilizarea unui element suplimentar - se numește element majoritar sau logic sau de cvorum. Vă permite să comparați semnalele provenite de la elemente care îndeplinesc aceeași funcție. Dacă rezultatele se potrivesc, atunci acestea sunt transmise la ieșirea dispozitivului. În fig. Figura 2.14 arată rezervarea bazată pe principiul de vot „doi din trei”, adică oricare două rezultate care se potrivesc din trei sunt considerate adevărate și sunt transmise la ieșirea dispozitivului. Puteți utiliza rapoarte de trei din cinci etc. Principalul avantaj al acestei metode este de a asigura o fiabilitate sporită în cazul oricăror tipuri de defecțiuni ale elementelor de operare. Orice tip de defecțiune a unui singur element nu va afecta rezultatul de ieșire.

Eficient în sistemele de control al proceselor.

Orez. 2.14 - Rezerva majoritara

2.2.6 Structuri tipice de calcul al fiabilității

O diagramă structurală a fiabilității este înțeleasă ca o reprezentare vizuală (grafică sau sub formă de expresii logice) a condițiilor în care obiectul studiat (sistem, dispozitiv, complex tehnic etc.) funcționează sau nu funcționează. Diagramele bloc tipice sunt prezentate în Fig. 2.15.

Orez. 2.15 - Structuri tipice de calcul de fiabilitate

Cea mai simplă formă a diagramei structurii de fiabilitate este o structură în serie paralelă. Conectează elemente în paralel, a căror defectare a articulației duce la defecțiune. Astfel de elemente sunt conectate într-un lanț secvenţial, defectarea oricăruia dintre ele duce la defectarea obiectului.

În fig. 2.15a prezintă o versiune a structurii în serie paralelă. Pe baza acestei structuri se poate trage următoarea concluzie. Obiectul este format din cinci părți. Eșecul unui obiect are loc atunci când fie elementul 5, fie un nod format din elementele 1-4 eșuează. Un nod poate eșua atunci când un lanț format din elementele 3,4 și un nod format din elementele 1,2 eșuează în același timp. Circuitul 3-4 eșuează dacă cel puțin unul dintre elementele sale constitutive eșuează, iar nodul 1,2 - dacă ambele elemente eșuează, i.e. elementele 1,2. Calculele de fiabilitate în prezența unor astfel de structuri sunt caracterizate de cea mai mare simplitate și claritate.

În cazurile în care condiția de performanță nu poate fi reprezentată sub forma unei structuri paralel-secvențiale simple, se folosesc fie funcții logice, fie grafice și structuri de ramificare, conform cărora se lasă sisteme de ecuații de performanță.

2.2.6.1 Calculul fiabilității bazat pe utilizarea structurilor paralel-seriale

În fig. Figura 2.16 prezintă o conexiune paralelă a elementelor 1, 2, 3. Aceasta înseamnă că un dispozitiv format din aceste elemente intră într-o stare de defecțiune după defectarea tuturor elementelor, cu condiția ca toate elementele sistemului să fie sub sarcină, iar defecțiunile elementele sunt independente statistic.

Orez. 2.16. Schema bloc a unui sistem cu conexiunea paralelă a elementelor

Condiția de funcționare a unui dispozitiv poate fi formulată după cum urmează: dispozitivul este operabil dacă elementul 1 sau elementul 2, sau elementul 3, sau elementele 1 și 2, 1 sunt operaționale; și 3, 2; și 3, 1; și 2; și 3.

Probabilitatea unei stări fără defecțiuni a unui dispozitiv constând din n elementele conectate în paralel este determinată de teorema de adunare a probabilităților de evenimente aleatoare comune ca

,

aceste. la conectarea elementelor independente (din punct de vedere al fiabilității) în paralel, valorile lor de nefiabilitate () sunt înmulțite.

Rata de eșec (cu rata de eșec a elementelor λ i), este definită ca

.

În cazul în care ratele de defecțiuni ale tuturor elementelor sunt aceleași, timpul mediu de funcționare fără defecțiuni a sistemului T 0

2.2.6.2 Pornirea echipamentelor sistemului de rezervă prin înlocuire

În această diagramă de conexiune n Dintre mostrele de echipamente identice, doar una este în funcțiune tot timpul (Fig. 2.17). Când un eșantion de lucru eșuează, acesta este cu siguranță oprit și unul dintre elementele de rezervă (de rezervă) intră în funcțiune. Acest proces continuă până când toate probele de rezervă sunt epuizate.

Orez. 2.17 - Schema bloc a sistemului de pornire a echipamentelor de rezervă prin înlocuire

Să acceptăm următoarele ipoteze pentru acest sistem:

1. Eșecul sistemului are loc dacă toată lumea eșuează n elemente.

2. Probabilitatea de defectare a fiecărei piese de echipament nu depinde de starea celorlalte ( n-1) probe (eșecurile sunt independente statistic).

3. Numai echipamentele aflate în funcțiune pot eșua și probabilitatea condiționată de defecțiune în interval ( t , t+dt) egal cu λ dt; echipamentul de rezervă nu poate defecta înainte de a fi pus în funcțiune.

4. Dispozitivele de comutare sunt considerate absolut fiabile.

5. Toate elementele sunt identice. Piesele de schimb au aceleasi caracteristici ca noi.

Sistemul este capabil să îndeplinească funcțiile cerute de acesta dacă cel puțin una dintre n mostre de echipamente. În acest caz, cu o lege exponențială și o rezervă „rece”, fiabilitatea este pur și simplu egală cu suma probabilităților stărilor sistemului, excluzând starea de defecțiune, adică

T - raportul de rezervare .

,

Unde λ Şi T 0 – IO și timpul mediu până la prima defecțiune a dispozitivului principal.

Cu o rezerva "fierbinte" -

,

2.3 Metode de asigurare a fiabilității sistemelor complexe

2.3.1 Metode de proiectare pentru a asigura fiabilitatea

Una dintre cele mai importante caracteristici ale sistemelor tehnice complexe este fiabilitatea acestora. Cerințele pentru indicatorii cantitativi ai fiabilității cresc atunci când defecțiunile unui sistem tehnic conduc la costuri mari ale resurselor materiale sau amenință siguranța (de exemplu, la crearea de bărci nucleare, avioane sau echipamente militare). Una dintre secțiunile specificațiilor tehnice pentru dezvoltarea sistemului este secțiunea care definește cerințele de fiabilitate. Această secțiune indică indicatori cantitativi de fiabilitate care trebuie confirmați la fiecare etapă a creării sistemului.

În etapa de elaborare a documentației tehnice, care este un set de desene, specificații tehnice, metode și programe de testare, efectuarea calculelor de cercetare, pregătirea documentației operaționale și asigurarea fiabilității se realizează folosind metode de proiectare raționale și metode de calcul și experimentale pentru evaluarea fiabilității.

Există mai multe metode care pot fi utilizate pentru a crește fiabilitatea structurală a unui sistem tehnic complex. Metodele constructive pentru creșterea fiabilității includ crearea de marje de siguranță pentru structurile metalice, facilitarea modurilor de operare ale automatizării electrice, simplificarea proiectării, utilizarea pieselor și ansamblurilor standard, asigurarea menținabilității și utilizarea rezonabilă a metodelor de redundanță.

Analiza și predicția fiabilității în etapa de proiectare oferă datele necesare pentru evaluarea proiectării. Această analiză este efectuată pentru fiecare opțiune de proiectare, precum și după efectuarea modificărilor de proiectare. Dacă se descoperă defecte de proiectare care reduc nivelul de fiabilitate al sistemului, se fac modificări de proiectare și se ajustează documentația tehnică.

2.3.2 Metode tehnologice care să asigure fiabilitatea produselor în timpul procesului de fabricație

Una dintre principalele activități din etapa de producție în serie care vizează asigurarea fiabilității sistemelor tehnice este stabilitatea proceselor tehnologice. Metodele bazate științific de management al calității produselor ne permit să oferim concluzii în timp util despre calitatea produselor fabricate. Întreprinderile industriale folosesc două metode de control statistic al calității: controlul curent al procesului și metoda controlului selectiv.

Metoda controlului statistic al calității (reglementării) face posibilă prevenirea în timp util a defectelor de producție și, astfel, intervenția directă în procesul tehnologic.

Metoda de control selectiv nu are un impact direct asupra producției, deoarece servește la controlul produselor finite, ne permite să identificăm volumul defectelor, motivele apariției acestora în procesul tehnologic sau defectele calitative ale materialului.

Analiza acurateței și stabilității proceselor tehnologice ne permite să identificăm și să eliminăm factorii care afectează negativ calitatea produsului. În general, monitorizarea stabilității proceselor tehnologice poate fi efectuată folosind următoarele metode: grafico-analitic cu reprezentarea pe diagramă a valorilor parametrilor măsurați; calcul-statistic pentru caracteristici cantitative ale acurateței și stabilității proceselor tehnologice; precum şi prezicerea fiabilităţii proceselor tehnologice pe baza caracteristicilor cantitative ale abaterilor date.

2.3.3 Asigurarea fiabilității sistemelor tehnice complexe în condiții de funcționare

Fiabilitatea sistemelor tehnice în condiții de funcționare este determinată de o serie de factori operaționali, cum ar fi calificarea personalului de întreținere, calitatea și cantitatea lucrărilor de întreținere efectuate, disponibilitatea pieselor de schimb, utilizarea echipamentelor de măsurare și testare, precum și precum disponibilitatea descrierilor tehnice și a instrucțiunilor de operare.

Ca o primă aproximare, putem presupune că toate defecțiunile care apar în timpul funcționării sunt independente. Prin urmare, fiabilitatea întregului sistem, presupunând independența defecțiunilor, este egală cu:

R = R 1 *R 2 *R 3

Unde R 1 ;R 2 ;R 3 - probabilitățile de funcționare fără defecțiuni a sistemului, respectiv, pentru defecțiuni bruște imprevizibile, defecțiuni bruște care pot fi prevenite cu întreținere la timp și defecțiuni treptate.

Unul dintre motivele absenței defecțiunilor elementelor sistemului este întreținerea de înaltă calitate, care are ca scop prevenirea defecțiunilor bruște previzibile. Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a sistemului, datorită calității serviciului, este egală cu:

Unde P i despre– probabilitatea de funcționare fără defecțiuni i-al-lea element legat de întreținere.

Pe măsură ce serviciul se îmbunătățește, valoarea probabilității de funcționare fără defecțiuni R despre se apropie de unitate.

Înlocuirea elementelor cu rate de eșec în creștere în timp este posibilă în toate sistemele tehnice complexe. Pentru a reduce rata defecțiunilor în timp, se introduce întreținerea sistemului, ceea ce face posibilă asigurarea unui flux de defecțiuni în sisteme complexe cu o intensitate finită pe parcursul unei anumite durate de viață, adică. face-l aproape de permanent.

În timpul exploatării și întreținerii, rata de defecțiuni a sistemului, pe de o parte, tinde să crească, iar pe de altă parte, tinde să scadă, în funcție de nivelul la care se efectuează întreținerea. Dacă întreținerea este efectuată eficient, atunci rata de defecțiuni scade, iar dacă această întreținere este efectuată prost, crește.

Folosind experiența acumulată, puteți alege întotdeauna unul sau altul domeniu de operare care va asigura funcționarea normală a sistemului până la următoarea întreținere cu o probabilitate dată de funcționare fără defecțiuni. Sau, invers, prin specificarea secvenței volumelor de funcționare, este posibil să se determine momentul acceptabil de întreținere care asigură că sistemul funcționează la un anumit nivel de fiabilitate.

2.3.4 Modalități de creștere a fiabilității sistemelor tehnice complexe în timpul funcționării

Pentru a crește fiabilitatea sistemelor tehnice complexe în condiții de funcționare, se efectuează o serie de măsuri, care pot fi împărțite în următoarele patru grupuri:

1) dezvoltarea metodelor științifice de operare;

2) colectarea, analiza și sinteza experienței operaționale;

3) legătura dintre proiectarea și producția de produse;

4) îmbunătățirea calificărilor personalului de serviciu.

Metodele științifice de funcționare includ metode bazate științific de pregătire a unui produs pentru funcționare, efectuarea de întreținere, reparații și alte măsuri pentru a crește fiabilitatea sistemelor tehnice complexe în timpul funcționării lor. Procedura și tehnologia de desfășurare a acestor activități sunt descrise în manualele și instrucțiunile de operare relevante pentru anumite produse. O mai bună implementare a măsurilor operaționale pentru asigurarea fiabilității produselor de inginerie mecanică este asigurată de rezultatele unui studiu statistic al fiabilității acestor produse. La operarea produselor, experiența acumulată joacă un rol important. O parte semnificativă a experienței operaționale este utilizată pentru a rezolva măsurile organizatorice și tehnice private. Cu toate acestea, datele acumulate trebuie folosite nu numai pentru a rezolva problemele de astăzi, ci și pentru a crea produse viitoare cu fiabilitate ridicată.

Organizarea corectă a colectării informațiilor despre defecțiuni este de mare importanță. Conținutul activităților de colectare a unor astfel de informații este determinat de tipul produselor și de caracteristicile funcționării acestor produse. Posibile surse de informații statistice pot fi informațiile obținute din rezultatele diferitelor tipuri de încercări și operațiuni, care sunt emise periodic sub formă de rapoarte privind starea tehnică și fiabilitatea produselor.

Studierea caracteristicilor comportamentului lor face posibilă utilizarea datelor acumulate pentru a proiecta produse viitoare. Astfel, colectarea și rezumarea datelor privind defecțiunile produselor este una dintre cele mai importante sarcini căreia trebuie acordată o atenție deosebită.

Eficacitatea măsurilor operaționale depinde în mare măsură de calificările personalului de exploatare. Cu toate acestea, influența acestui factor nu este aceeași. Deci, de exemplu, atunci când se efectuează operațiuni destul de simple în timpul procesului de întreținere, influența angajatului cu înaltă calificare are un efect redus și, invers, calificările personalului de service joacă un rol important atunci când se efectuează operațiuni complexe asociate cu luarea deciziilor subiective ( de exemplu, la reglarea supapelor și a sistemelor de aprindere la mașini, la repararea unui televizor etc.).

2.3.5 Metode organizatorice și tehnice pentru restabilirea și menținerea fiabilității echipamentelor în timpul funcționării

Se știe că în timpul funcționării, un produs este utilizat pentru un anumit timp pentru scopul său pentru a efectua lucrările corespunzătoare, pentru o anumită perioadă este transportat și depozitat, iar o parte din timp este cheltuită pentru întreținere și reparare. Totodată, pentru sistemele tehnice complexe, tipurile de întreținere tehnică (TO-1, TO-2,...) și reparații (de rutină, medii sau majore) sunt stabilite în documentația de reglementare și tehnică.

În etapa de funcționare a produsului apar consecințele tehnice și economice ale fiabilității scăzute, asociate cu timpul de nefuncționare a echipamentelor și costurile eliminării defecțiunilor și achiziționării de piese de schimb. Pentru a menține fiabilitatea produselor la un anumit nivel în timpul funcționării, este necesar să se efectueze un set de măsuri, care pot fi prezentate sub forma a două grupe - măsuri de respectare a regulilor și modurilor de funcționare; măsuri pentru restabilirea stării de lucru.

LA primul Grupul de activități include pregătirea personalului de întreținere, conformitatea cu cerințele documentației operaționale, succesiunea și acuratețea lucrărilor efectuate în timpul întreținerii, monitorizarea diagnostică a parametrilor și disponibilitatea pieselor de schimb, supravegherea pe teren etc.

La principalele evenimente doilea grupurile includ ajustarea sistemului de întreținere, monitorizarea periodică a stării produsului și determinarea duratei reziduale și a stării pre-defecțiune folosind diagnosticare tehnică, introducerea tehnologiei moderne de reparații, analizarea cauzelor defecțiunilor și organizarea feedback-ului cu dezvoltatorii și producătorii de produse.

Multe produse petrec o parte semnificativă din timpul lor de funcționare în depozitare, de exemplu. nu au legătură cu îndeplinirea sarcinilor de bază. Pentru produsele care funcționează în acest mod, majoritatea defecțiunilor sunt asociate cu coroziune, precum și cu expunerea la praf, murdărie, temperatură și umiditate. Pentru produsele care funcționează pentru o parte semnificativă a timpului, majoritatea defecțiunilor sunt asociate cu uzura, oboseala sau deteriorarea mecanică a pieselor și ansamblurilor. În starea inactivă, rata de defecțiune a elementelor este semnificativ mai mică decât în ​​starea de funcționare. Deci, de exemplu, pentru echipamentele electromecanice acest raport corespunde cu 1:10, pentru elementele mecanice acest raport este de 1:30, pentru elementele electronice 1:80.

Trebuie remarcat faptul că, odată cu complicarea tehnologiei și extinderea zonelor de utilizare a acesteia, rolul etapei de funcționare a echipamentelor în costurile totale de creare și utilizare a sistemelor tehnice crește. Costurile menținerii stării de funcționare prin întreținere tehnică și reparații depășesc costul produselor noi de următorul număr de ori: tractoare și avioane de 5-8 ori; mașini de tăiat metal de 8-15 ori; echipamente radio-electronice de 7-100 de ori.

Politica tehnică a întreprinderilor ar trebui să vizeze reducerea volumului și a calendarului lucrărilor de întreținere și reparații prin creșterea fiabilității și durabilității componentelor principale.

Păstrarea mașinii în starea de livrare ajută la menținerea funcționalității acestuia, de obicei timp de 3-5 ani. Pentru a menține fiabilitatea mașinii în timpul funcționării la un anumit nivel, volumul producției de piese de schimb ar trebui să fie de 25-30% din costul mașinii.

Vă recomandăm să citiți

Echipamente electrice

Cuvintele antice și semnificația lor

Bazele ingineriei electrice

Avantajele și dezavantajele profesiei de ecologist 5 profesii legate de ecologie

Motor electric

Păsări corvide: descriere, fotografie, dietă, caracteristici și caracteristici ale speciei Cine este responsabil în familia corbului

Prize și întrerupătoare

Tipuri de păuni, descrierile și fotografiile acestora

Măsurători și calcule

Care sunt unele conspirații pentru pantofi?

Bazele ingineriei electrice

O vrajă pentru noroc: să ai mereu noroc în toate Vrăji pentru noroc la cercei.