Cependant, l'essence du travail de Rubino est que ce n'est pas vrai. La présence d'un soliton peut rompre la symétrie de la condition d'accord de phase, conduisant ainsi à deux fréquences différentes de rayonnement résonnant, l'une étant positive et l'autre négative. L'analyse montre que ces deux fréquences ont des amplitudes différentes, ainsi que des signes différents.

Pour prouver l'existence de ce rayonnement résonant à fréquence négative, qui rayonne généralement à des longueurs d'onde plus courtes que son homologue positif, l'équipe a réalisé des expériences avec des fibres à cristaux photoniques, des fibres hautement non linéaires dans lesquelles la formation de solitons et le rayonnement résonant en particulier sont favorables. Ils ont répété une expérience similaire dans un milieu en vrac en utilisant des impulsions d'entrée Bessel de 60 fs, démontrant à nouveau la production d'un rayonnement résonant négatif de faible amplitude à la longueur d'onde prédite.

Les découvertes ci-dessus, lorsqu'elles sont confirmées expérimentalement par d'autres groupes, peuvent générer un nouvel intérêt pour la génération de supercontinuum, introduisant une perspective nouvelle et rafraîchissante sur ce "vieux" phénomène. Si les chercheurs parviennent à contrôler la formation et à générer un rayonnement résonnant négatif, il y aura une chance d'amener la génération de supercontinuum à des longueurs d'onde de plus en plus courtes, ce qui sera très utile pour plusieurs applications telles que la tomographie par cohérence optique, la caractérisation de dispositifs optiques et la génération et mesure des crêtes de fréquence.

Les travaux peuvent affecter de manière significative des phénomènes dans d'autres domaines qui sont décrits par l'équation de Schrödinger non linéaire, comme la formation de condensats de Bose-Einstein. Dans les expériences futures basées sur des fibres optiques, afin de prouver définitivement la signification de ce "monde négatif" en optique non linéaire, il sera particulièrement important d'exclure les fréquences de résonance positives du rayonnement dues à l'accord de phase entre le soliton d'ordre supérieur et modes linéaires dans les fibres, le soi-disant mélange à quatre ondes entre les solitons et les ondes continues et la génération de fréquences purement positives à partir de fronts mobiles dispersifs, tandis que dans les cristaux massifs, la contribution des états de Bessel-Gauss d'ordre supérieur, qui sont tous potentiellement capables de générer des ondes de faible intensité à des longueurs d'onde proches de celles prédites dans cette étude, doivent être exclues.

Cohen, Génération de supercontinuum dans un cristal léger. Des calculs théoriques montrent comment l'interaction entre le pont et ses visiteurs sur le Millennium Bridge à Londres a entraîné des vibrations dangereuses. Mais lorsque les visiteurs se sont rendus sur la nouvelle passerelle le jour de l'ouverture, la joie du nouveau bâtiment s'est rapidement estompée. Pour un bâtiment élégant, il a commencé à se balancer sensiblement. Les piétons sont sortis avec horreur, mais le pont a été fermé pendant près de deux ans jusqu'à ce que des améliorations majeures soient apportées, coûtant à nouveau environ un tiers des coûts de construction d'origine.

La cause des vibrations est longtemps restée un mystère, surtout lorsque le pont s'est comporté en fonction de ses autres propriétés telles qu'elles avaient été calculées lors de la conception. L'effet du vent et de l'eau a également été soigneusement pris en compte. Les constructeurs de ponts savaient également que des personnes en uniforme, comme un groupe de soldats, pouvaient provoquer des vibrations dangereuses sur le pont. Cependant, d'autres recherches ont révélé une dépendance marquée du nombre de personnes sur le pont : les fluctuations ne se produisaient que si suffisamment de personnes utilisaient le pont.

Cette observation a fourni un indice clé : le Millennium Bridge n'a pas suffisamment pris en compte le fait que le pont peut initialement assurer que les gens sont maintenus dans un état d'équilibre avec des vibrations initialement insignifiantes. Sur la base d'un modèle de calcul, nous avons pu le prouver dans une équipe internationale de mathématiciens, de physiciens et d'ingénieurs. La vibration du pont est stimulée par les réactions involontaires des piétons au mouvement du pont et par les rochers. Nous nous sommes appuyés sur des méthodes connues de description théorique systèmes biologiques comme les neurones ou les lucioles.

Au départ, la circulation piétonne sur le pont est plutôt irrégulière. Jusqu'à ce que les premiers entrent accidentellement en équilibre et déplacent ainsi le pont dans une très petite vibration. Cette oscillation amène maintenant les autres piétons à modifier également leurs mouvements, ce qui amplifie la vibration. Une fois que les premiers piétons ressentent la vibration, ils peuvent regarder leurs pas inutilement par eux-mêmes, de sorte qu'ils amplifient inconsciemment la vibration et entraînent d'autres passants dans un mouvement synchronisé : le pont devient des vibrations auto-organisées.

Les calculs de notre modèle sont cohérents avec les expériences sur le pont et montrent des signes les paramètres les plus importants: d'une part, il s'agit de la fréquence peu contrôlable des piétons et de leur temps de réaction, d'autre part, des fréquences propres et de l'affaiblissement du pont, ainsi que du nombre de personnes. Ils expliquent pourquoi le phénomène ne se produit qu'avec un grand nombre de piétons sur le pont et pourquoi il peut être supprimé avec une atténuation croissante. C'est ainsi que notre recherche s'appuie sur l'expérience de la vie inattendue du Millennium Bridge et contribuera, espérons-le, à rendre plus sûrs les ponts existants qui n'ont pas encore été construits.

Résonance ou quand les systèmes basculent

Les physiciens parlent de « résonance » lorsque les systèmes sont excités pour osciller de telle manière que des ondulations de plus en plus grandes apparaissent. C'est le cas, par exemple, des balançoires de la cour de récréation. Une fois qu'un enfant a appris à se balancer, la balançoire est toujours la bonne traction au bon moment. L'écart maximal, appelé amplitude, est toujours plus grand. De cette façon, l'enfant, par son mouvement, s'assure que l'oscillation de l'oscillation oscille.

Les structures telles que les ponts peuvent également être vibrées. Chaque structure montre certaines fréquences sélectionnées, les fréquences dites naturelles, pour lesquelles elle résonne bien. Si l'extérieur d'un tel bâtiment ressent toujours la bonne traction au bon moment, la vibration peut facilement osciller à ses fréquences naturelles. Dans ce cas, le système est dit excité avec une fréquence propre.

Si les vibrations du pont ne sont pas suffisamment amorties, cela peut endommager le bâtiment dans le pire des cas. Dans le cas du Millennium Bridge, la légère oscillation initiale du pont lui-même garantissait que les gens étaient de niveau, offrant ainsi une résonance supplémentaire. Le pont a dû être fermé jusqu'à ce qu'un amortissement suffisant puisse être fourni.

Résonance transcriptionnelle et détresse résonnante

Aujourd'hui, nous voulons traiter de la résonance et de la catastrophe de résonance dans le domaine des vibrations et des ondes. Pour cette vidéo, vous devriez déjà avoir vu les films sur les vibrations mécaniques amorties et les vibrations mécaniques forcées. Aujourd'hui, nous allons apprendre ce qu'est la résonance, ce qu'est la catastrophe résonnante, et pour mieux comprendre ce qu'est la catastrophe résonnante, nous allons considérer l'exemple d'un pont dans le vent. Nous avons déjà défini l'oscillation forcée dans la vidéo : si la fréquence circulaire de mon excitateur est égale à la fréquence propre du résonateur, il oscille avec le maximum d'amplitude possible.

C'est ce qu'on appelle le cas de résonance. En d'autres termes, lorsqu'un système oscillant est périodiquement alimenté en énergie à sa fréquence propre, on parle de résonance. Par conséquent, notre générateur est périodiquement alimenté en énergie. Et puisque la seule chose qui le ralentit est son amortissement, cela pourrait signifier que notre oscillateur peut atteindre des amplitudes très élevées avec très peu d'amortissement. Nous pouvons voir ce que cela pourrait avoir dans le chapitre suivant. Ici vous pouvez voir un diagramme dans lequel vous pouvez lire l'amplitude de l'amplitude par rapport au rapport de la fréquence de l'excitateur à la fréquence du résonateur.

Nous faisons deux observations : la courbe bleue, qui est la courbe des maxima d'amplitude pour toutes les valeurs d'atténuation, nous montre que plus l'atténuation est forte, plus la fréquence à laquelle les maxima d'amplitude sont atteints est faible. Cela a également du sens, plus le système vibre de plus en plus lentement, plus il se mouille. On fait une observation sur la courbe rouge, ce qui signifie un amortissement Δ = 0. Ici, si la fréquence d'excitation est égale à la fréquence du résonateur, l'amplitude va théoriquement à l'infini. Et cela s'appelle une catastrophe résonnante.

Des exemples de ceci sont rapidement découverts. Par exemple, un pendule à ressort peut vous faire vibrer jusqu'à ce que le stylo vous déchire. Mais un exemple plus impressionnant, à savoir le cas du Takoma String Bridge, est maintenant considéré dans le dernier chapitre. Même avec une légère brise, des boucles d'air se formaient derrière les porteurs, qui changeaient périodiquement et avaient presque la fréquence naturelle du pont. Cela a fait résonner et vibrer violemment le pont. Cela a même fait du pont un pôle d'attraction touristique pendant un certain temps.

Cependant, il a été détruit sept mois seulement après sa découverte par un phénomène qui n'est pas une catastrophe résonnante, mais qui lui ressemble beaucoup, c'est pourquoi nous l'avons choisi comme exemple. Lorsqu'un vent fort s'est levé pour la première fois, le pont est tombé dans un autre mode de vibration, à savoir la vibration de torsion. C'est-à-dire que la chaussée s'est tordue comme une vis. Comme vous pouvez l'imaginer à partir de la vidéo, la vibration de torsion d'un pont peut être amplifiée par des vents de travers même si le vent ne souffle pas à la bonne fréquence.

En conséquence, les vibrations de torsion de la route ont oscillé de plus en plus jusqu'à ce que le pont finisse par se fissurer et s'effondrer. Nous avons dit à l'origine que la "résonance" correspond au moment où un oscillateur est excité à sa propre fréquence. Cependant, nous avons maintenant besoin d'un autre concept, à savoir un oscillateur qui peut rebondir dans les bonnes circonstances, même si la force agissant sur lui ne cycle pas périodiquement à sa propre fréquence. C'est ce qu'on appelle un oscillateur auto-excité. Et c'est ce que nous écrivons tout de suite, pour ne pas nous mêler de cela.

Par conséquent, nous distinguons les catastrophes résonnantes, où notre résonateur est poussé par un excitateur vibratoire et un oscillateur auto-excité, qui a une source d'oscillation sans oscillation. Maintenant, nous avons besoin d'autres exemples de catastrophes retentissantes. D'abord, il y avait des militaires qui ont aussi traversé le pont. Ainsi, plusieurs ponts se sont déjà effondrés ; et en Allemagne, il est également interdit de traverser le pont de Gleichmarch. Un autre exemple que vous avez peut-être déjà vu est la coupe dite du verre. Si vous connaissez la fréquence naturelle du verre et que le son est élevé, le verre se fissurera.