किसी दिए गए बिंदु पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता बराबर होती है। डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए अपरंपरागत समस्याओं को हल करने के लिए सिफारिशें

हमारे पास एक अनंत वर्दी है विद्युत क्षेत्र. एक आवेश +q बिंदु M पर रखा गया है। प्रभावित होने पर स्व-लगाया गया शुल्क + क्यू विद्युत बलक्षेत्र असीम रूप से लंबी दूरी के लिए क्षेत्र की दिशा में गति करेगा। आवेश की इस गति के लिए विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा खर्च होगी।

क्षेत्र में किसी दिए गए बिंदु की क्षमता वह कार्य है जो एक विद्युत क्षेत्र खर्च करता है जब यह क्षेत्र में दिए गए बिंदु से एक सकारात्मक इकाई चार्ज को अनंत पर एक बिंदु तक ले जाता है। चार्ज + क्यू को एक असीम रूप से दूर बिंदु से वापस बिंदु एम पर ले जाने के लिए, बाहरी बलों को कार्य ए का उत्पादन करना चाहिए, जो क्षेत्र की विद्युत शक्तियों को दूर करने के लिए जाता है। फिर बिंदु M के संभावित φ के लिए हम प्राप्त करते हैं

यदि 1 कूलॉम के बराबर आवेश अनंत के किसी बिंदु से क्षेत्र के उस बिंदु तक जाता है, जिसका विभव 1 वोल्ट है, तो 1 जूल का कार्य होता है। यदि विद्युत के 15 कूलॉम एक अनंत दूरी के बिंदु से 10 V की क्षमता वाले क्षेत्र के एक बिंदु पर जाते हैं, तो कार्य 10⋅15 = 150 जूल होता है।

गणितीय रूप से, यह निर्भरता सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है

ए = qφ जूल।

20 V क्षमता वाले बिंदु A से 15 V क्षमता वाले बिंदु B तक 10 कूलॉम बिजली ले जाने के लिए, फ़ील्ड को कार्य करना चाहिए

ए \u003d 10 ⋅ (20 - 15) \u003d 50 जूल,

ए \u003d क्यू (φ 1 - φ 2) जूल।

फ़ील्ड φ 1 - φ 2 के दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर को वोल्टेज कहा जाता है, जिसे वोल्ट में मापा जाता है और यू अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है।

विद्युत क्षेत्र बलों के कार्य को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

एक सजातीय क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर फ़ील्ड लाइनों के साथ आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए, दूरी l पर स्थित, आपको कार्य करने की आवश्यकता है *

* (कार्य A, बल F और तय की गई दूरी l के गुणनफल के बराबर है, यदि बल F की दिशा संचलन की दिशा से मेल खाती है।)

चूँकि A = qU, तो U = εl,

जहां से ε = यू/एल।

यह विद्युत क्षेत्र की ताकत और के बीच सबसे सरल संबंध है विद्युत वोल्टेजएक समान क्षेत्र के लिए।

आवेशित चालक की सतह के चारों ओर समान क्षमता वाले बिंदुओं का स्थान इस सतह के आकार पर निर्भर करता है। यदि हम, उदाहरण के लिए, एक आवेशित धातु की गेंद लेते हैं, तो गेंद द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र में समान क्षमता वाले बिंदु आवेशित गेंद के चारों ओर एक गोलाकार सतह पर स्थित होंगे। समान क्षमता की सतह, या, जैसा कि इसे समविभव सतह भी कहा जाता है, क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक सुविधाजनक चित्रमय तरीके के रूप में कार्य करता है। अंजीर पर। चित्र 14 धनावेशित गेंद की समविभव सतहों का चित्र दिखाता है।

किसी दिए गए क्षेत्र में संभावित अंतर कैसे बदलता है, इसके दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए, समविभव सतहों को खींचा जाना चाहिए ताकि दो आसन्न सतहों पर स्थित बिंदुओं के बीच संभावित अंतर समान हो, उदाहरण के लिए, 1 V के बराबर। हम एक मनमाना त्रिज्या के साथ प्रारंभिक, शून्य, समविभव सतह को रेखांकित करते हैं। शेष सतहें 1, 2, 3, 4 खींची जाती हैं ताकि इस सतह पर स्थित बिंदुओं और पड़ोसी सतहों के बीच संभावित अंतर 1 वोल्ट हो। एक समविभव सतह की परिभाषा के अनुसार, एक ही सतह पर स्थित अलग-अलग बिंदुओं के बीच संभावित अंतर शून्य होता है।

इस आंकड़े से यह देखा जा सकता है कि जैसे ही हम चार्ज किए गए शरीर से संपर्क करते हैं, समविभव सतहें एक-दूसरे के करीब स्थित होती हैं, क्योंकि क्षेत्र बिंदुओं की क्षमता तेजी से बढ़ती है, और स्वीकृत स्थिति के अनुसार आसन्न सतहों के बीच संभावित अंतर बना रहता है। वही। इसके विपरीत, जैसे-जैसे आवेशित पिंड से दूरी बढ़ती है, समविभव सतहें कम बार स्थित होती हैं।

बल की विद्युत रेखाएँ किसी भी बिंदु पर समविभव पृष्ठ के लम्बवत् होती हैं।

एक आवेशित चालक की सतह भी एक समविभव सतह होती है, अर्थात चालक की सतह पर सभी बिंदुओं की क्षमता समान होती है। कंडक्टर के अंदर सभी बिंदुओं की क्षमता समान होती है।

यदि हम अलग-अलग क्षमता वाले दो कंडक्टर लेते हैं और उन्हें धातु के तार से जोड़ते हैं, तो चूंकि तार के सिरों के बीच एक संभावित अंतर या वोल्टेज होता है, तार के साथ एक विद्युत क्षेत्र कार्य करेगा। क्षेत्र की कार्रवाई के तहत तार के मुक्त इलेक्ट्रॉन बढ़ती क्षमता की दिशा में आगे बढ़ना शुरू कर देंगे, यानी वे तार से गुजरना शुरू कर देंगे बिजली. इलेक्ट्रॉनों की गति तब तक जारी रहेगी जब तक कंडक्टरों की क्षमता बराबर नहीं हो जाती और उनके बीच संभावित अंतर शून्य नहीं हो जाता।

इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए भौतिकी के दूसरे क्षेत्र से एक सादृश्य लेते हैं।

यदि पानी के विभिन्न स्तरों वाले दो बर्तन नीचे से एक ट्यूब से जुड़े हों, तो ट्यूब से पानी बहेगा। पानी की आवाजाही तब तक जारी रहेगी जब तक कि जहाजों में पानी का स्तर समान ऊंचाई पर न हो जाए और स्तर का अंतर शून्य न हो जाए।

चूंकि जमीन से जुड़ा कोई भी आवेशित कंडक्टर अपना लगभग पूरा चार्ज खो देता है, जमीन की क्षमता को सशर्त रूप से शून्य मान लिया जाता है।

परिचय

समस्या समाधान शिक्षण भौतिकी का एक अभिन्न अंग है, क्योंकि समस्या समाधान की प्रक्रिया में भौतिक अवधारणाओं का निर्माण और संवर्धन होता है, छात्रों की शारीरिक सोच विकसित होती है और व्यवहार में ज्ञान को लागू करने के उनके कौशल में सुधार होता है।

समस्याओं को हल करने के क्रम में, निम्नलिखित उपदेशात्मक लक्ष्य निर्धारित किए जा सकते हैं और सफलतापूर्वक कार्यान्वित किए जा सकते हैं:

• समस्या का प्रस्ताव करना और समस्या की स्थिति बनाना;
• नई जानकारी का सारांश;
• व्यावहारिक कौशल और क्षमताओं का गठन;
• ज्ञान की गहराई और शक्ति की जाँच करना;
• समेकन, सामान्यीकरण और सामग्री की पुनरावृत्ति;
• पॉलिटेक्निक के सिद्धांत का कार्यान्वयन;
• विकास रचनात्मकताछात्र।

इसके साथ ही, समस्याओं को हल करते समय, स्कूली बच्चों को मेहनती, मन की जिज्ञासा, सरलता, निर्णय में स्वतंत्रता, सीखने में रुचि, इच्छा और चरित्र, लक्ष्य प्राप्त करने में दृढ़ता के साथ लाया जाता है। इन लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, गैर-पारंपरिक कार्यों का उपयोग करना विशेष रूप से सुविधाजनक है।

§एक। विद्युत सर्किट की गणना के लिए कार्य एकदिश धारा

स्कूल के पाठ्यक्रम के अनुसार, इस विषय पर विचार करने के लिए बहुत कम समय आवंटित किया जाता है, इसलिए छात्र कमोबेश सफलतापूर्वक इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के तरीकों में महारत हासिल कर लेते हैं। लेकिन अक्सर ओलंपियाड टास्क में इस तरह के टास्क देखने को मिलते हैं, लेकिन ये स्कूल के कोर्स पर आधारित होते हैं।

गणना के ऐसे गैर-मानक कार्यों के लिए इलेक्ट्रिक सर्किट्सप्रत्यक्ष वर्तमान को कार्यों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जिनमें से योजनाएं:

2) सममित;

3) तत्वों के जटिल मिश्रित यौगिकों से मिलकर बनता है।

सामान्य तौर पर, किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके किसी भी सर्किट की गणना की जा सकती है। हालांकि, ये कानून नहीं हैं स्कूल के पाठ्यक्रम. इसके अलावा, बहुत से छात्र कई अज्ञात के साथ बड़ी संख्या में समीकरणों की प्रणाली को सही ढंग से हल नहीं कर सकते हैं, और यह रास्ता नहीं है सबसे अच्छा तरीकासमय बर्बाद करना। इसलिए, आपको उन तरीकों का उपयोग करने में सक्षम होने की आवश्यकता है जो आपको सर्किट के प्रतिरोध और समाई को जल्दी से खोजने की अनुमति देते हैं।

§2। समतुल्य सर्किट विधि

समतुल्य सर्किट की विधि यह है कि मूल सर्किट को सीरियल सेक्शन के रूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए, जिनमें से प्रत्येक पर सर्किट तत्व या तो श्रृंखला में या समानांतर में जुड़े हुए हैं। इस तरह के प्रतिनिधित्व के लिए, योजना को सरल बनाया जाना चाहिए। सर्किट के सरलीकरण के तहत, हम सर्किट के किसी भी नोड के कनेक्शन या डिस्कनेक्शन, प्रतिरोधों, कैपेसिटर को हटाने या जोड़ने को समझेंगे, यह सुनिश्चित करेंगे कि श्रृंखला और समांतर जुड़े तत्वों का नया सर्किट मूल के बराबर है।

समतुल्य परिपथ एक ऐसा परिपथ होता है जिसमें मूल और परिवर्तित परिपथों में समान वोल्टेज लागू करने पर दोनों परिपथों में संगत खंडों में धारा समान होगी। इस मामले में, सभी गणनाएँ परिवर्तित योजना के अनुसार की जाती हैं।

एक कॉम्प्लेक्स वाले सर्किट के लिए एक समतुल्य सर्किट बनाना मिश्रित कनेक्शनप्रतिरोधों का उपयोग कई प्रकार से किया जा सकता है। हम उनमें से केवल एक पर विस्तार से विचार करने के लिए खुद को सीमित करेंगे - सुसज्जित समुद्री मील की विधि।

यह विधि इस तथ्य में निहित है कि सममित सर्किट में समान क्षमता वाले बिंदु पाए जाते हैं। ये नोड एक दूसरे से जुड़े हुए हैं, और यदि इन बिंदुओं के बीच सर्किट का कुछ खंड जुड़ा हुआ है, तो इसे छोड़ दिया जाता है, क्योंकि सिरों पर क्षमता की समानता के कारण, इसके माध्यम से प्रवाह नहीं होता है और यह खंड प्रभावित नहीं होता है सर्किट का कुल प्रतिरोध।

इस प्रकार, समान क्षमता के कई नोड्स को बदलने से एक सरल समतुल्य सर्किट बन जाता है। लेकिन कभी-कभी एक नोड को उल्टा करना अधिक समीचीन होता है

समान क्षमता वाले कई नोड्स, जो उल्लंघन नहीं करते हैं बिजली की स्थितिबाकी में।

इन विधियों द्वारा समस्याओं को हल करने के उदाहरणों पर विचार करें।

श्रृंखला की शाखाओं की समरूपता के कारण बिंदु C और D समविभव हैं। इसलिए, हम उनके बीच के अवरोधक को बाहर कर सकते हैं। हम समविभव बिंदुओं C और D को एक नोड में जोड़ते हैं। हमें एक बहुत ही सरल समकक्ष सर्किट मिलता है:

जिसका प्रतिरोध है:

आरएबी=राक+आरसीडी=आर*आर/आर*आर+आर*आर/आर+आर=आर।

टास्क नंबर 2

बिंदु F और F पर, क्षमता बराबर होती है, जिसका अर्थ है कि उनके बीच के प्रतिरोध को खारिज किया जा सकता है। समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:

धारा प्रतिरोध DNB;F`C`D`; डी`, एन`, बी`; FCD एक दूसरे के बराबर और R1 के बराबर हैं:

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

इसे ध्यान में रखते हुए, एक नया समतुल्य परिपथ प्राप्त किया जाता है:

इसका प्रतिरोध और मूल सर्किट RAB का प्रतिरोध बराबर है:

1/आरएबी=1/आर+आर1+आर1+1/आर+आर1+आर1=6/7आर

टास्क नंबर 3।

बिंदु C और D में समान क्षमता है। अपवाद उनके बीच प्रतिरोध है। हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:

वांछित प्रतिरोध RAB के बराबर है:

1/आरएबी=1/2आर+1/2आर+1/आर=2/आर

टास्क नंबर 4।

जैसा कि आरेख से देखा जा सकता है, नोड 1,2,3 में समान क्षमता है। आइए उन्हें नोड 1 से कनेक्ट करें। नोड 4,5,6 में भी समान क्षमता है - आइए उन्हें नोड 2 से कनेक्ट करें।

खंड A-1, R 1 में प्रतिरोध, खंड 2-B, R3 में प्रतिरोध के बराबर है और इसके बराबर है:

खंड 1-2 में प्रतिरोध है: R2=r/6।

अब हम समतुल्य परिपथ प्राप्त करते हैं:

कुल प्रतिरोध RAB है:

आरएबी \u003d आर 1 + आर 2 + आर 3 \u003d (5/6) * आर।

टास्क नंबर 5।

अंक सी और एफ-समतुल्य। आइए उन्हें एक नोड में कनेक्ट करें। तब समतुल्य सर्किट इस तरह दिखेगा:

एसी खंड प्रतिरोध:

खंड FN में प्रतिरोध:

खंड डीबी में प्रतिरोध:

यह समतुल्य सर्किट निकला:

वांछित कुल प्रतिरोध इसके बराबर है:

टास्क #6

आइए हम सामान्य नोड O को तीन नोड्स के साथ समान क्षमता वाले O, O 1 , O 2 से बदलें। हमें समतुल्य प्रणाली मिलती है:

अनुभाग एबीसीडी में प्रतिरोध:

खंड A`B`C`D` में प्रतिरोध:

एसीबी सेक्शन में विरोध

हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:

वांछित कुल सर्किट प्रतिरोध R AB है:

आर एबी = (8/10)*आर।

टास्क नंबर 7।

आइए हम नोड O को दो समविभव कोणों O 1 और O 2 में "विभाजित" करें। अब सर्किट को दो समान सर्किटों के समानांतर कनेक्शन के रूप में दर्शाया जा सकता है। इसलिए, उनमें से एक पर विस्तार से विचार करना पर्याप्त है:

इस परिपथ R 1 का प्रतिरोध है:

तब पूरे सर्किट का प्रतिरोध बराबर होगा:

टास्क नंबर 8

नोड 1 और 2 समविभव हैं, तो चलिए उन्हें एक नोड I में जोड़ते हैं। नोड 3 और 4 भी समविभव हैं - दूसरे नोड II में जुड़े हुए हैं। समतुल्य सर्किट ऐसा दिखता है:

सेक्शन A-I में प्रतिरोध सेक्शन B-II में प्रतिरोध के बराबर है और इसके बराबर है:

खंड I-5-6-II का प्रतिरोध है:

खंड I-II का प्रतिरोध इसके बराबर है:

हमें अंतिम समतुल्य सर्किट मिलता है:

वांछित कुल सर्किट प्रतिरोध आर एबी \u003d (7/12) * आर।

टास्क नंबर 9

OS शाखा में, हम प्रतिरोध को 2r के दो समानांतर-जुड़े प्रतिरोधों से प्रतिस्थापित करते हैं। अब नोड सी को 2 समविभव नोड सी 1 और सी 2 में विभाजित किया जा सकता है। इस मामले में समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:

OS I B और DC II B वर्गों में प्रतिरोध समान और समान हैं, क्योंकि 2r की गणना करना आसान है। फिर से हम संबंधित समतुल्य परिपथ बनाते हैं:

AOB खंड में प्रतिरोध ADB खंड में प्रतिरोध के बराबर है और (7/4)*r के बराबर है। इस प्रकार, हम समानांतर में जुड़े तीन प्रतिरोधों का अंतिम समकक्ष सर्किट प्राप्त करते हैं:

इसका कुल प्रतिरोध R AB = (7/15)*r है

टास्क नंबर 10

सीओडी बिंदुओं में समान क्षमता होती है - चलिए उन्हें एक नोड ओ में जोड़ते हैं मैंसमतुल्य सर्किट चित्र में दिखाया गया है:

खंड ए ओ में प्रतिरोध मैंबराबर। खंड पर ओ मैंप्रतिरोध के बराबर है। हमें एक बहुत ही सरल समतुल्य परिपथ मिलता है:

ITS प्रतिरोध वांछित कुल प्रतिरोध के बराबर है

समस्या संख्या 11 और संख्या 12 को पिछले वाले की तुलना में थोड़ा अलग तरीके से हल किया गया है। समस्या 11 में, इसे हल करने के लिए अनंत श्रृंखलाओं की एक विशेष संपत्ति का उपयोग किया जाता है, और समस्या 12 में, श्रृंखला सरलीकरण विधि का उपयोग किया जाता है।

टास्क नंबर 11

आइए हम इस श्रृंखला में एक असीम रूप से दोहराई जाने वाली कड़ी को अलग करें, इस मामले में, इसमें पहले तीन प्रतिरोध शामिल हैं। यदि हम इस लिंक को छोड़ देते हैं, तो इससे अनंत सर्किट R का कुल प्रतिरोध नहीं बदलेगा, क्योंकि वास्तव में वही अनंत सर्किट निकलेगा। इसके अलावा, यदि हम चयनित लिंक को वापस अनंत प्रतिरोध R से जोड़ते हैं, तो कुछ भी नहीं बदलेगा, लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि लिंक का हिस्सा और प्रतिरोध R के साथ अनंत सर्किट समानांतर में जुड़े हुए हैं। इस प्रकार हमें समतुल्य परिपथ प्राप्त होता है:

यह समीकरणों को बदल देता है

इन समीकरणों की प्रणाली को हल करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

§3। लैस नोड्स की विधि द्वारा विद्युत परिपथों की गणना के लिए समस्याओं को हल करना सीखना

एक कार्य एक समस्या है जिसके लिए छात्र को तार्किक तर्क और अनुमान की आवश्यकता होगी। भौतिकी के नियमों और विधियों के आधार पर निर्मित। इस प्रकार, कार्यों की सहायता से छात्रों की उद्देश्यपूर्ण सोच सक्रिय होती है।

एक ही समय में। सैद्धांतिक ज्ञान को तभी अर्जित माना जा सकता है जब इसे व्यवहार में सफलतापूर्वक लागू किया जाता है। भौतिकी की समस्याएं उन समस्याओं का वर्णन करती हैं जो अक्सर जीवन में और काम पर आती हैं, जिन्हें भौतिकी के नियमों का उपयोग करके हल किया जा सकता है, और यदि छात्र समस्याओं को सफलतापूर्वक हल करता है, तो हम कह सकते हैं कि वह भौतिकी को अच्छी तरह से जानता है।

छात्रों को सफलतापूर्वक समस्याओं को हल करने के लिए, समस्याओं को हल करने के तरीकों और तरीकों का एक सेट होना पर्याप्त नहीं है, स्कूली बच्चों को इन तरीकों का उपयोग करने के लिए विशेष रूप से सिखाना भी आवश्यक है।

समविभव नोड्स की विधि द्वारा डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए समस्याओं को हल करने की योजना पर विचार करें।

1. पढ़ने की शर्तें।
2. स्थिति का संक्षिप्त विवरण।
3. एसआई इकाइयों में कनवर्ट करें।
4. सर्किट विश्लेषण:
1. निर्धारित करें कि क्या सर्किट सममित है;
2. समान क्षमता के सेट बिंदु;
3. चुनें कि क्या करना अधिक समीचीन है - समान क्षमता के बिंदुओं को कनेक्ट करें या, इसके विपरीत, एक बिंदु को समान क्षमता के कई बिंदुओं में विभाजित करें;
4. एक समतुल्य परिपथ बना सकेंगे;
5. केवल सीरियल या केवल के साथ प्लॉट खोजें समानांतर कनेक्शनऔर श्रृंखला और समांतर कनेक्शन के नियमों के अनुसार प्रत्येक खंड में कुल प्रतिरोध की गणना करें;
6. समतुल्य सर्किट बनाएं, वर्गों को उनके संबंधित डिज़ाइन प्रतिरोधों के साथ बदलें;
7. चरण 5 और 6 को तब तक दोहराएं जब तक कि एक प्रतिरोध न रह जाए, जिसका मान समस्या का समाधान होगा।
5. उत्तर की वास्तविकता का विश्लेषण।

स्कीमा विश्लेषण के बारे में और जानें

ए) निर्धारित करें कि सर्किट सममित है या नहीं।

परिभाषा। एक सर्किट सममित है अगर एक आधा दूसरे की दर्पण छवि है। इसके अलावा, समरूपता न केवल ज्यामितीय होनी चाहिए, बल्कि प्रतिरोधों या कैपेसिटर के संख्यात्मक मान भी सममित होने चाहिए।

सर्किट सममित है, क्योंकि ASV और ADV शाखाएं ज्यामितीय रूप से सममित हैं और एक खंड AS:AD=1:1 में प्रतिरोध अनुपात दूसरे खंड SD:DV=1:1 के समान है।

परिपथ सममित है, क्योंकि खंड AS: AD=1:1 में प्रतिरोधों का अनुपात अन्य खंड SV:DV=3:3=1:1 के समान है।

सर्किट सममित नहीं है, क्योंकि प्रतिरोधों के अनुपात संख्यात्मक रूप से होते हैं

सममित नहीं -1:2 और 1:1.

बी) समान क्षमता के बिंदु स्थापित करें।

सममिति के विचार से, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सममित बिंदुओं पर विभव बराबर होते हैं। इस मामले में, सममित बिंदु बिंदु C और D हैं। इस प्रकार, बिंदु C और D समविभव बिंदु हैं।

ग) चुनें कि क्या करना समीचीन है - समान क्षमता वाले बिंदुओं को कनेक्ट करें या, इसके विपरीत, एक बिंदु को समान क्षमता वाले कई बिंदुओं में विभाजित करें।

हम इस उदाहरण में देखते हैं कि समान क्षमता वाले बिंदुओं C और D के बीच एक प्रतिरोध शामिल है, जिससे कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी। इसलिए, हम इस प्रतिरोध को त्याग सकते हैं, और बिंदु C और D को एक नोड में जोड़ सकते हैं।

d) समतुल्य परिपथ बनाइए।

हम एक समतुल्य परिपथ बनाते हैं। इस मामले में, हम एक बिंदु पर जुड़े बिंदु सी और डी के साथ एक योजना प्राप्त करते हैं।

ई) केवल सीरियल या केवल समानांतर कनेक्शन वाले खंड खोजें और श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के नियमों के अनुसार ऐसे प्रत्येक खंड में कुल प्रतिरोध की गणना करें।

परिणामी समतुल्य सर्किट से, यह देखा जा सकता है कि एसी सेक्शन में हमारे पास समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधक हैं। उनका कुल प्रतिरोध समांतर कनेक्शन के कानून के अनुसार पाया जाता है:

1/ आरटीओटी=1/आर1+1/आर2+1/आर3+…

इस प्रकार 1/आरएसी=1/आर+1/आर=2/आर, जहां से आरएसी= आर/2।

NE अनुभाग पर, चित्र समान है:

1/आरसीबी = 1/आर+1/आर = 2/आर, जहां से आरसीबी = आर/2।

ई) एक समतुल्य सर्किट बनाएं, वर्गों को उनके संबंधित डिज़ाइन प्रतिरोधों के साथ बदलें।

हम इसमें RAC और RCB वर्गों के परिकलित प्रतिरोधों को प्रतिस्थापित करके एक समतुल्य परिपथ बनाते हैं:

जी) अंक ई) और एफ) तब तक दोहराएं जब तक कि एक प्रतिरोध न रह जाए, जिसका मूल्य समस्या का समाधान होगा।

हम पैराग्राफ दोहराते हैं इ): खंड AB पर हमारे पास श्रृंखला में जुड़े दो प्रतिरोधक हैं। उनका कुल प्रतिरोध श्रृंखला कनेक्शन के नियम के अनुसार पाया जाता है:

Rtot= R1+R2+R3+... अर्थात, RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r।

हम पैराग्राफ दोहराते हैं इ): एक समतुल्य परिपथ खींचिए:

हमें एक प्रतिरोध वाला एक सर्किट मिला, जिसका मान मूल सर्किट के प्रतिरोध के बराबर है। इस प्रकार, हमें उत्तर RAB = r मिला।

साहित्य

1. बालश। वी.ए. भौतिकी की समस्याएं और उनके समाधान के तरीके। - एम: ज्ञानोदय, 1983।
2. लुकाशिक वी.आई. भौतिकी ओलंपियाड। - एम: शिक्षा, 2007
3. उसोवा ए.वी., बोब्रोव ए.ए. भौतिकी के पाठों में छात्रों के शैक्षिक कौशल और क्षमताओं का निर्माण - एम: शिक्षा, 1988
4. खसेट ए। समतुल्य सर्किट // क्वांट के लिए गणना के तरीके।
5. भौतिकी में चेरतोव ए जी टास्क बुक। - एम।: हायर स्कूल, 1983
6. ज़ियातदीनोव श.जी., सोलोव्यान्युक एस.जी. (दिशानिर्देश) बिर्स्क, 1994
7. मैरोन ए.ई., मैरोन ई.ए. भौतिक विज्ञान। उपदेशात्मक सामग्री। मॉस्को, "ड्रोफा", 2004