しかし、ルビノの作品の本質は、そうではないということです。 ソリトンが存在すると、位相整合条件の対称性が破られる可能性があり、その結果、1 つは正で、もう 1 つは負の 2 つの異なる周波数の共鳴放射が発生します。 分析は、これら 2 つの周波数が異なる大きさと異なる符号を持っていることを示しています。

通常、正の対応物よりも短い波長で放射するこの負の周波数の共鳴放射の存在を証明するために、チームはフォトニック結晶ファイバー (ソリトン形成と共鳴放射が特に有利な高非線形ファイバー) を使用して実験を行いました。 彼らは、60 fs のベッセル入力パルスを使用してバルク媒体で同様の実験を繰り返し、予測された波長で低振幅の負の共鳴放射が生成されることを再度実証しました。

上記の発見は、他のグループによって実験的に確認された場合、スーパーコンティニュームの生成に新たな関心を引き起こし、この「古い」現象に新しく新鮮な視点をもたらす可能性があります. 研究者が形成を制御し、負の共鳴放射を生成することに成功した場合、スーパーコンティニウムの生成をますます短波長化する可能性があり、光コヒーレンストモグラフィー、光学デバイスの特性評価、および生成と生成などのいくつかのアプリケーションに非常に役立ちます。周波数クレストの測定。

この研究は、ボース・アインシュタイン凝縮体の形成など、非線形シュレディンガー方程式によって記述される他の領域の現象に大きな影響を与える可能性があります。 光ファイバーに基づく将来の実験では、非線形光学におけるこの「負の世界」の重要性を最終的に証明するために、ソリトンとファイバーの高次線形モードとの間の位相整合による放射の正の共振周波数を除外することが特に重要になります。 、ソリトンと連続波の間のいわゆる四波混合、および分散移動フロントからの純粋に正の周波数の生成、バルク結晶では、すべて潜在的に低を生成できる高次のベッセルガウス状態の寄与この研究で予測された波長に近い波長の強度波は除外する必要があります。

コーエン、光の結晶におけるスーパーコンティニュウムの生成。 理論計算は、ロンドンのミレニアム ブリッジでの橋とその訪問者との相互作用が、どのように危険な振動をもたらしたかを示しています。 しかし、開通日に訪問者が新しい歩道橋に足を踏み入れたとき、新しい建物の喜びはすぐに薄れました. エレガントな建物の場合、それは著しく揺れ始めました。 歩行者は恐怖で退出しましたが、橋は大幅な改善が行われるまでほぼ 2 年間閉鎖され、元の建設費の約 3 分の 1 の費用がかかりました。

振動の原因は長い間謎のままでした。特に、橋が設計時に計算された他の特性に従って動作した場合はそうでした。 風や水の影響も考慮されています。 橋の建設業者は、兵士のグループなどの制服を着た男性が橋に危険な振動を引き起こす可能性があることも認識していました。 しかし、さらなる調査により、橋にいる人の数に大きく依存していることが明らかになりました。変動は、十分な数の人が橋を使用している場合にのみ発生しました。

この観察は、重要なヒントを提供してくれました。ミレニアム ブリッジは、橋が最初はわずかな振動によって人々をバランスの取れた状態に保つことができるという事実を十分に考慮していませんでした。 モデル計算に基づいて、数学者、物理学者、エンジニアの国際チームでこれを証明することができました。 橋の振動は、橋の動きに対する歩行者の無意識の反応と岩によって刺激されます。 私たちは、から知られている方法に依存していました 理論的説明ニューロンやホタルなどの生物学的システム。

最初は、橋の歩行者の通行はかなり不規則です。 前者が偶然にバランスを取り、ブリッジが非常に小さな振動になるまで。 このぐらつきにより、他の歩行者の動きも変化し、振動が増幅されます。 最初の歩行者が振動を感じると、自分の足音を不必要に見ることができるため、無意識のうちに振動を増幅し、追加の傍観者を同期運動に引き込みます。橋は自己組織化振動になります。

私たちのモデル計算は、橋での実験と一致しており、兆候を示しています 最も重要なパラメータ：一方で、これは歩行者のほとんど制御できない頻度とその反応時間であり、他方では、固有の頻度と橋の弱体化、そして人の数です。 彼らは、この現象が橋の上に多数の歩行者がいる場合にのみ発生する理由と、減衰を増やすことで抑制できる理由を説明しています。 これは、ミレニアム ブリッジの予想外の寿命の経験に基づいて、私たちの研究がどのように構築されているかであり、うまくいけば、まだ建設されていない既存の橋をより安全にするのに役立ちます.

共鳴またはシステムが揺れるとき

物理学者は、システムが興奮して振動し、より大きな波紋が現れるときの「共鳴」について話します。 これは、たとえば、遊び場のブランコに当てはまります。 子供がスイングを学ぶと、スイングは常に適切なタイミングで適切なプルになります. 最大偏差、いわゆる振幅は常に大きくなります。 このようにして、子供は、その動きによって、振動の振動が振動することを保証します。

橋などの構造物も振動する可能性があります。 各構造は、いくつかの選択された周波数、いわゆる固有周波数を示しており、よく共鳴します。 そのような建物の外側が常に適切なタイミングで適切なプルを感じている場合、振動はその固有周波数で簡単にスイングできます。 この場合、システムは固有振動数で励起されると言われます。

橋の振動が十分に減衰されていないと、最悪の場合、建物に損傷を与える可能性があります。 ミレニアム ブリッジの場合、橋自体の最初のわずかなぐらつきにより、人々が水平になることが保証され、さらなる共鳴がもたらされました。 十分な減衰が得られるまで橋を閉鎖しなければなりませんでした。

転写共鳴と共鳴苦痛

今日は、振動と波動の分野における共鳴と共鳴カタストロフィに取り組みたいと思います。 このビデオについては、減衰機械振動と強制機械振動に関する映画を既にご覧になっているはずです。 今日は、共鳴とは何か、共鳴カタストロフィとは何かを学び、共鳴カタストロフィとは何かをよりよく理解するために、風に架かる橋の例を考えます。 ビデオで強制振動を定義しました。励振器の円周周波数が共振器の固有振動数と等しい場合、可能な最大振幅で振動します。

これは共振ケースと呼ばれます。 言い換えれば、振動系にその固有振動数でエネルギーが周期的に供給されるとき、共振が言及されます。 したがって、私たちの発電機には定期的にエネルギーが供給されます。 そして、それを遅くする唯一のことはその減衰であるため、これは、オシレータが非常に小さな減衰で非常に高い振幅に到達できることを意味する可能性があります. 次の章で、これが何をもたらすかを見ることができます。 ここでは、振動子の周波数と共振器の周波数の比率に対する振幅の大きさを読み取ることができる図を確認できます。

2 つの観察結果があります。すべての減衰値の振幅最大値の曲線である青い曲線は、減衰が強いほど、振幅最大値に達する周波数が低くなることを示しています。 システムがますますゆっくりと振動するにつれて、システムが濡れるほど、これも理にかなっています。 赤色の曲線を観察します。これは、減衰 Δ = 0 を意味します。ここで、励起周波数が共振器の周波数と等しい場合、振幅は理論的に無限大になります。 そして、これは共鳴大惨事と呼ばれます。

この例は急速に発見されています。 たとえば、バネの振り子は、ペンが体を引き裂くまで振動させることができます。 しかし、より印象的な例、つまりタコマ ストリング ブリッジの事例は、最後の章で考察されています。 そよ風が吹いても、ポーターの後ろに空気のカールが形成され、それは周期的に変化し、ほとんど橋の固有振動数を持っていました。 これにより、ブリッジが共振し、激しく振動しました。 これにより、橋はしばらくの間、観光客を惹きつけることさえありました。

しかし、それは発見からわずか 7 か月後に共鳴災害ではないが非常によく似た現象によって破壊されたため、私たちはそれを例として選びました。 初めて強い風が吹いたとき、橋は別の振動モード、つまりねじり振動に陥りました。 つまり、車道はネジのようにねじれていました。 ビデオから想像できるように、橋のねじり振動は、風が正しい周波数で吹いていない場合でも、横風によって増幅される可能性があります。

その結果、道路のねじり振動がどんどん大きくなり、ついには橋にひびが入って崩壊しました。 当初、「共振」とは、オシレーターが独自の周波数で励起されることだと言いました。 しかし、今は別の概念が必要です。つまり、振動子に作用する力がそれ自体の周波数で周期的に循環しなくても、適切な状況下で跳ね返ることができる振動子です。 これを自励発振といいます。 そして、それはすぐに録音するものなので、混ぜません。

したがって、共振器が振動励起子によって押される共振大惨事と、発振のない発振源を持つ自励発振器を区別します。 ここで、共鳴災害の例がさらに必要です。 まず、同じく橋を渡る兵士がいた。 したがって、いくつかの橋はすでに崩壊しています。 ドイツでは、グライヒマーチの橋を渡るのも禁止されています。 もう 1 つの例として、いわゆるガラスの切断があります。 ガラスの固有振動数を知っていて音が高いとガラスは割れます。