いわゆる力場。力場（フィクション）

物理学における「場」の概念は非常に一般的です。形式的な観点から、フィールドの定義は次のように定式化できます。空間の各点でスカラーまたはベクトルのある量の値が与えられている場合、この量のスカラーまたはベクトル場がそれぞれ与えられていると言います。 .

より具体的に言えば、 空間内のすべての点にある粒子が他の物体の影響を受ける場合、それは力の場にある、またはフォースフィールド .

力場と呼ばれる中央、任意の点での力の方向が固定された中心を通過し、力の大きさがこの中心までの距離にのみ依存する場合。

力場と呼ばれる 同種の、フィールドのすべてのポイントの場合力、粒子に作用し、 大きさも向きも同じ。

定常と呼ばれる 時不変フィールド。

フィールドが静止している場合、それからそれは可能です仕事粒子上の場の力 パスの形状に依存しない 、それに沿って粒子が移動し、 粒子の最初と最後の位置を指定することで完全に決定 . 野戦部隊このプロパティを持つが呼び出されます 保守的. （政党の政治的志向と混同しないように…）

保守勢力の最も重要な特性は、任意閉じたパスはゼロです. 実際、閉じたパスは常に 2 点で任意に 2 つのセクション (セクション I とセクション II) に分割できます。最初のセクションに沿って一方向に移動すると、作業が完了します . 同じセクションに沿って反対方向に移動すると、仕事が行われます-仕事の式（3.7）では、変位の各要素は反対の符号に置き換えられます：. したがって、全体としての積分は符号を反対に変更します。

次に、閉じたパスで作業します

保存力の定義によれば、それらの仕事は軌道の形状に依存しないため、 . その結果

逆も真です。 閉じたパスで行われた仕事がゼロの場合、電界強度は保守的です . どちらの機能も保守的な力を決定するために使用できます。

地球の表面近くの重力の仕事は、次の式で求められます。 A \u003d mg (h 1 -h 2)明らかにパスの形状に依存しません。したがって、重力は控えめに考えることができます。これは、次の事実の結果です。 研究所内の重力場は、非常に高い精度で均一であると見なすことができます。同じ性質を持っています 任意の一様定常場、つまり そのような分野の強みは保守的です. 例として、フラットコンデンサーの静電場を思い出すことができます。これは保存力の場でもあります。

中央野の力また 保守的. 実際、変位に関する彼らの研究は次のように計算されます。

空間内で、テスト粒子が大きさと方向 (力ベクトル) で定義された力の影響を受ける各ポイント。

技術的に際立っている（他のタイプの分野で行われているように）

定常場、その大きさと方向は、空間内の点 (座標 x、y、z) のみに依存する可能性があり、
時間 t にも依存する非定常力場。

試験粒子に作用する力が空間のすべての点で同じである均一な力場と、
この性質を持たない不均一な力場。

研究するのが最も簡単なのは、静止した均一な力場ですが、これは最も一般的でないケースでもあります。

潜在的なフィールド

その中を移動するテスト粒子に作用する場の力の仕事が粒子の軌道に依存せず、最初と最後の位置によってのみ決定される場合、そのような場はポテンシャルと呼ばれます。そのために、粒子のポテンシャルエネルギーの概念を導入できます-ポイント1と2での値の差が移動時にフィールドによって行われる仕事に等しくなるような粒子の座標の特定の関数ポイント 1 からポイント 2 への粒子。

ポテンシャル場の力は、ポテンシャルエネルギーの勾配として次のように表されます。

潜在的な力場の例:

文学

E. P. ラズビットナヤ、V. S. ザハロフ「理論物理学コース」、第 1 巻 - ウラジミール、1998 年。

ウィキメディア財団。 2010 .

他の辞書で「力場 (物理学)」が何であるかを参照してください。

力場は、次の意味で使用されるあいまいな用語です。力場 (物理学) 物理学における力のベクトル場。フォースフィールド (SF) 目に見えない障壁、主な機能いくつかの保護...ウィキペディア

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フィールドは、空間の拡張に関連付けられた多値の概念です: ウィクショナリーのフィールド ... ウィキペディア

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運動状態に関係なく、移動する電荷や磁気モーメント (磁気モーメントを参照) を持つ物体に作用する力場。 M. p. は、以下を決定する磁気誘導ベクトル B によって特徴付けられます。偉大なソビエト百科事典

物理分野- 物質の粒子を結合し、ある物体が他の物体に及ぼす影響を (有限の速度で) 伝達する特別な形態の物質。自然界の相互作用の種類ごとに、独自のフィールドがあります。 フォースフィールドそこに配置された物体が（一般的には）座標と時間に依存する力の影響を受ける空間の領域と呼ばれます。力場と呼ばれる 定常、その中で作用する力が時間に依存しない場合。与えられた質点に作用する力が同じ値 (モジュラスと方向) を持つ任意の点での力場は、次のようになります。 同種の。

力場を特徴付けることが可能です 電力線。この場合、力線の接線がこの場の力の方向を決定し、力線の密度は力の大きさに比例します。

米。 1.23。

セントラル力が呼び出され、その作用線はすべての位置で、力の中心（点〇図中。 1.23)。

中心力が作用する場が中心力場です。力の大きさ F(r)、そのようなフィールドの異なるポイントで同じ物質オブジェクト (質点、物体、電荷など) に作用する力は、力の中心からの距離 r にのみ依存します。

( - ベクトル方向の単位ベクトル G）。オールパワー

米。 1.24。平面上の模式図やあ均一なフィールド

そのようなフィールドの線は、1 つの点 (極) O を通過します。この場合、極に対する中心力のモーメントはゼロに等しい M 0 (F) = z 0. 中央の場には、重力場とクーロン場 (および力) が含まれます。

図 1.24 は、一様な力場 (その平坦な投影) の例を示しています。このような場の各点では、同じ物体に作用する力は大きさと方向が同じです。

米。 1.25。の概略図やあ不均一場

図 1.25 は、不均一な場の例を示しています。ふ (バツ,

y、z) *? 定数と

およびはゼロ 1 と等しくありません。そのような電場の異なる領域における磁力線の密度は同じではありません - 右側の領域では、電場はより強いです。

力学におけるすべての力は、保存力 (ポテンシャル場で作用する) と非保存力 (または散逸力) の 2 つのグループに分けることができます。力が呼び出されます 保守的 (または可能性)これらの力の働きが、それらが作用する物体の軌道の形状にも、作用する領域の経路の長さにも依存せず、最初と最後の位置によってのみ決定される場合空間の変位点。保守的な力の場は呼ばれます 潜在的な（また 保守的な）フィールド。

閉じた輪郭に沿った保存力の仕事がゼロに等しいことを示しましょう。これを行うには、閉じた軌跡を任意に 2 つのセクションに分割します a2と b2(図 1.25)。力は保守的なので、 L 1a2 \u003d A t。一方で A 1b2 \u003d -A w。それで A ish \u003d A 1a2 + A w \u003d \u003d A a2 - A b2 \u003d 0 であることを証明する必要がありました。右とその逆

米。 1.26。

ステートメント: 任意の閉じた輪郭 φ に沿った力の仕事がゼロに等しい場合、力は保存的であり、場はポテンシャルです。この条件は、等高線積分として記述されます

米。 1.27。

つまり: ポテンシャル場では、任意の閉ループ L に沿ったベクトル F の循環はゼロに等しくなります。

一般的な場合の非保存力の仕事は、軌道の形状と経路の長さの両方に依存します。摩擦力と抵抗力は、非保存力の例として役立ちます。

すべての中央勢力が保守勢力のカテゴリーに属することを示しましょう。確かに (図 1.27)、もし力がふ中央、それから事前にすることができます

1 図に示します。 1.23 中央の力場も不均一な場です。

この場合、力の素仕事ふ

基本的な変位 d/ は次のようになります。また

dA = F(r)dlcos a = F(r)博士（だから rdl = rdl cos a, a d/cos a = dr)。それから働く

ここで、f(r) は逆微分関数です。

得られた表現から作品が上中央力ふ関数のタイプのみに依存 F(r)と距離 G ( r 2 は、力の中心 O から 1 と 2 を指し、1 から 2 への経路の長さに依存しません。これは、中心力の保守的な性質を反映しています。

上記の証明は、任意の中心力と場に対して一般的であるため、上記の力 (重力とクーロン) をカバーしています。

接触している物体間で発生する接触相互作用に加えて、互いに離れている物体間の相互作用もあります。

接触している物体間で発生する接触相互作用に加えて、互いに離れている物体間の相互作用もあります。たとえば、太陽と地球、地球と月、地球とその表面から持ち上げられた物体の間の相互作用、電気を帯びた物体間の相互作用などです。これらの相互作用は、 物理分野、これは物質の特別な形態です。それぞれの体は、それを取り囲む空間に特別な状態を作り出します。 パワー分野。このフィールドは、他の物体に対する力の作用として現れます。たとえば、地球は重力場を作り出します。その中で、力 - mg は、地球の表面近くの各点で質量 m の各物体に作用します。

その仕事が粒子が移動した経路に依存せず、粒子の最初と最後の位置によってのみ決定される力が呼び出されます。 保守的.

閉じた経路上の保存力の仕事はゼロに等しいことを示しましょう。

任意の閉じたパスを考えてみましょう。任意に選んだ点 1 と 2 でそれを 2 つのセクション I と II に分けましょう。閉じたパスで行われる作業は次のとおりです。

(18 .1 )

図 18.1. 閉じた経路上の保存力の仕事

セクション II に沿った反対方向への移動方向の変更には、すべての基本変位 dr の (-dr) による置換が伴い、符号が反転します。それで：

(18 .2 )

ここで、(18.2.) を (18.1.) に代入すると、A=0、つまり上記の主張は私たちによって証明されました。保存力の別の定義は、次のように定式化できます。保存力とは、閉じた経路での仕事がゼロの力です。

保守的でないすべての力が呼び出されます 非保守的. 非保存力には、摩擦力と抵抗力が含まれます。

粒子に作用する力がフィールドのすべての点で大きさと方向が同じである場合、フィールドは呼び出されます 同種の。

時間とともに変化しないフィールドが呼び出されます定常. 一様定常場の場合：F=const.

ステートメント: 均一な静止場で粒子に作用する力は保守的です。

この命題を証明しましょう。場は一様で静止しているので、F=一定です。このフィールド (図 18.2.) で任意の 2 つの点 1 と 2 を取り、点 1 から点 2 に移動するときに粒子に加えられる仕事を計算してみましょう。

18.2. 点 1 から点 2 へ向かう途中の一様な静止場での力の働き

均一な静止場で粒子に作用する力の仕事は次のとおりです。

ここで、r F は力の方向への変位ベクトル r 12 の投影です。r F は点 1 と 2 の位置によってのみ決定され、軌道の形状には依存しません。次に、このフィールドの力の仕事は、パスの形状には依存しませんが、変位の最初と最後のポイントの位置によってのみ決定されます。均一な静止場の力は保守的です。

地球の表面近くでは、重力場は均一な静止場であり、力 mg によって行われる仕事は次のとおりです。

(18 .4 )

ここで、(h 1 -h 2) は力の方向への変位 r 12 の射影であり、力 mg は垂直下向きであり、重力は保守的です。

相互作用する粒子間の距離のみに依存し、これらの粒子を通る直線に沿って向けられる力は、中心と呼ばれます。中心力の例: クーロン、重力、弾性。

フォースフィールド- 空間の一部 (限定または無制限)。そこに配置された各点で、そこに配置された材料粒子が、座標のみに依存する数値と方向で決定された力の影響を受けます。 x、y、zこの点。そのようなS. p。定常; フィールドの強さも時間に依存する場合、S. p。非定常; S. p. のすべての点での力が同じ値を持つ場合、つまり、座標にも時間にも依存しない場合、S. p. 同種の。

定常 S. p. は式で設定可能

どこ Fx、Fy、Fz- 電界強度 F の投影。

そんな機能があれば U(x, y、z)、力関数と呼ばれ、場の力の素仕事がこの関数の全微分に等しいことを確認すると、C. p. 潜在的な。この場合、S. p. は 1 つの関数で与えられます。 U(x, y, z)、力 F は、この関数を介して次の等式で定義できます。

また . 与えられた S. p. に対して力関数が存在するための条件は、

また。ポイントから潜在的な S. p. に移動する場合 M 1 (x 1 , y 1 , z 1）まさに M 2 (x 2, y 2、z 2) 場の力の仕事は、等式によって決定され、力の適用点が移動する軌道のタイプには依存しません。

表面 U(x, y, z) = const で、関数がポストを保持します。と呼ばれる意味水平な表面。フィールドの各ポイントでの力は、このポイントを通過する水平面の法線に沿って向けられます。水平面に沿って移動するとき、場の力の仕事はゼロです。

潜在的な S. p. の例: 均一な重力場。 U=-mgz、どこ tフィールド内を移動する粒子の質量、 g- 重力加速度 (軸ぜ垂直に上向き)。ニュートン重力場、 U = km/r、ここで r = - 引力の中心からの距離、k - 定数指定されたフィールド係数。力関数の代わりに、潜在的な S. p. の特性として、次のことを導入できます。 位置エネルギー関連付けられている P う中毒 P(x、y、z)= = -U(x, y、z)。ポテンシャル S. p. における粒子の運動の研究 (他の力がない場合) は、力学保存則が成立するため、非常に単純化されます。これにより、粒子の速度と SP 内のその位置との間に直接的な関係を確立することが可能になります。 と。 m.ターグ. 電力線- 力のベクトル場の空間分布を特徴付ける曲線のファミリー; 各点でのフィールドベクトルの方向は、S の接線と一致します。したがって、ur-tion S. l. 任意のベクトル場 A (x, y、z) は次のように記述されます。

密度 S.l. 力場の強度 (値) を特徴付けます。 S. l. によって囲まれ、- l. に交差する空間の領域。と呼ばれる閉曲線。パワー管。 S.l. 渦場は閉じています。 S.l. 電位場は、場のソースで始まり、そのドレイン (負符号のソース) で終わります。

S.l.のコンセプト M. ファラデーが磁性の研究に導入し、その後受け取ったさらなる発展電磁気学に関する J.K. マクスウェルの著作。ファラデーとマクスウェルの考えによれば、S. l. が侵入した空間で。電気のそしてマグン。フィールド、機械があります Sに沿った張力に対応する応力. l. そしてそれらに圧力をかけます。数学的には、この概念は次のように表されます。 マクスウェル応力テンソルエルマグン。田畑。

S. l. の概念の使用とともに。多くの場合、彼らは磁力線、つまり電気の強さについて話します。田畑え、磁気誘導田畑でなど、特筆することなくこれらのゼロと力の関係を強調します。