Prąd stały to aktualna rezystancja przewodnika. Prąd elektryczny DC

Z fizyki dla klasy 11 (Kasyanov V.A., 2002),
zadanie №17
do rozdziału " Stały prąd elektryczny. POSTANOWIENIA GŁÓWNE».

Elektryczność

Elektryczność- uporządkowany (ukierunkowany) ruch naładowanych cząstek Ukierunkowany ruch swobodnych ładunków (nośników prądu) w przewodniku jest możliwy pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego

Za kierunek prądu przyjmuje się kierunek ruchu cząstek naładowanych dodatnio.

Aktualna siła w danym momencie- skalarna wielkość fizyczna równa granicy stosunku wielkości ładunku elektrycznego, który przeszedł przekrój poprzeczny dyrygent, do przedziału czasu jego przejścia

Jednostka prądu (jednostka bazowa SI) - amper (1 A) 1 A = 1 C/s

Stały Elektryczność - prąd, który nie zmienia się z czasem

Obecne źródło- urządzenie rozdzielające ładunki dodatnie i ujemne

Siły zewnętrzne- siły pochodzenia nieelektrostatycznego, powodujące oddzielenie ładunków w źródle prądu

EMF- skalarna wielkość fizyczna równa stosunkowi pracy sił zewnętrznych do przemieszczenia ładunku dodatniego z bieguna ujemnego źródła prądu do dodatniego do wartości tego ładunku:

EMF jest równe napięciu między biegunami otwartego źródła prądu.

Prawo Ohma dla przewodu jednorodnego (przekrój obwodu): prąd w jednorodnym przewodzie jest wprost proporcjonalny do przyłożonego napięcia i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji przewodu

Rezystancja przewodnika jest wprost proporcjonalna do jego rezystywności i długości oraz odwrotnie proporcjonalna do jego pola przekroju.

Jednostką rezystancji jest om (1 om) 1 om = 1 V/A

Rezystor- przewodnik o pewnej stałej rezystancji

Oporność - skalarna wielkość fizyczna, liczbowo równa rezystancji jednorodnego cylindrycznego przewodnika o jednostkowej długości i jednostkowej powierzchni.

Jednostką rezystywności jest omomierz (1 om m).

Rezystancja właściwa przewodnika metalicznego wzrasta liniowo wraz z temperaturą:

gdzie ρ 0 - rezystywność w T 0 \u003d 293 K, ΔT \u003d T- T 0, α - współczynnik temperaturowy rezystancji. Jednostka współczynnik temperatury odporność K -1 . Rezystywność półprzewodnika maleje wraz ze wzrostem temperatury ze względu na wzrost liczby wolnych ładunków zdolnych do przewodzenia prądu elektrycznego.

Otwór- wolny stan elektronowy w sieci krystalicznej, który ma nadmierny ładunek dodatni.

Nadprzewodnictwo- zjawisko fizyczne polegające na nagłym spadku do zera rezystancji substancji.

Krytyczna temperatura jest temperaturą nagłego przejścia materii ze stanu normalnego do stanu nadprzewodzącego.

efekt izotopowy- zależność temperatury krytycznej od masy jonów w sieci krystalicznej.

Prąd elektryczny w nadprzewodniku wynika ze skoordynowanego ruchu par elektronów połączonych interakcją z siecią krystaliczną

Na połączenie szeregowe rezystory, całkowita rezystancja obwodu jest równa sumie ich rezystancji. połączenie równoległe rezystory, przewodność obwodu jest równa sumie ich przewodności Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego: siła prądu w obwodzie zamkniętym jest wprost proporcjonalna do pola elektromagnetycznego źródła i odwrotnie proporcjonalna do impedancji obwodu:

gdzie R i r są zewnętrznymi i wewnętrznymi oporami obwodu.

Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego z kilkoma źródłami prądu połączonymi szeregowo:

siła prądu w obwodzie zamkniętym z połączonymi szeregowo źródłami prądu jest wprost proporcjonalna do sumy algebraicznej ich pola elektromagnetycznego i odwrotnie proporcjonalna do impedancji obwodu:

Amperomierz mierzy siłę prądu elektrycznego, jest włączony szeregowo w obwód

Bocznica- przewód podłączony równolegle do amperomierza w celu zwiększenia limitu jego pomiarów *

gdzie RA jest rezystancją amperomierza, n jest krotnością zmian w limicie pomiarowym.

Woltomierzśrodki napięcie elektryczne. Połączone równolegle

Dodatkowy opór - przewód połączony szeregowo z woltomierzem w celu zwiększenia jego zakresu pomiarowego.

gdzie R v jest rezystancją woltomierza Ilość ciepła uwolnionego w przewodniku jest równa pracy prądu elektrycznego.

Prawo Joule'a-Lenza: ilość ciepła uwolnionego w przewodniku z prądem jest równa iloczynowi kwadratu natężenia prądu, rezystancji przewodnika i czasu przepłynięcia przez niego prądu:

Moc prądu elektrycznego - praca wykonywana w jednostce czasu przez pole elektryczne podczas uporządkowanego ruchu naładowanych cząstek w przewodniku

Maksymalna moc jest przekazywana do odbiornika, jeśli rezystancja obciążenia jest równa całkowitej rezystancji źródła prądu i przewodów zasilających

Ciecze, podobnie jak ciała stałe, mogą być przewodnikami prądu elektrycznego.

elektrolity- substancje, których roztwory i stopione substancje mają przewodnictwo jonowe.

Dysocjacja elektrolityczna - rozszczepianie cząsteczek elektrolitu na jony dodatnie i ujemne pod działaniem rozpuszczalnika

Elektroliza- uwalnianie na elektrodach substancji wchodzących w skład elektrolitu, gdy przez jego roztwór (lub stopiony) przepływa prąd elektryczny

Prawo Faradaya: masa substancji uwolnionej na elektrodzie jest wprost proporcjonalna do ładunku, który przeszedł przez roztwór (stop) elektrolitu. gdzie k jest elektrochemicznym odpowiednikiem substancji.

Jednostką ekwiwalentu elektrochemicznego jest kilogram na zawieszkę (1 kg/C).

Połączone prawo Faradaya:

gdzie M to masa molowa, n to wartościowość pierwiastek chemiczny; Stała Faradaya F = 9,65-10 4 C/mol.

Stały prąd elektryczny to ciągły ruch elektronów z obszaru o ładunku ujemnym (-) do obszaru o ładunku dodatnim (+) przez materiał przewodzący, taki jak drut metalowy. Chociaż wyładowania statyczne są spontanicznymi ruchami naładowanych cząstek z powierzchni naładowanej ujemnie do powierzchni naładowanej dodatnio, nie ma ciągłego ruchu cząstek przez przewodnik.

Aby wytworzyć przepływ elektronów, potrzebny jest stały obwód prądu elektrycznego. Jest to źródło energii (na przykład bateria) i przewodnik, który biegnie od bieguna dodatniego do ujemnego. W obwód można włączyć różne urządzenia elektryczne.

Ciągły ruch elektronów

Prąd stały to ciągły ruch elektronów przez materiał przewodzący, taki jak drut metalowy. Naładowane cząstki poruszają się w kierunku potencjału dodatniego (+). Aby stworzyć przepływ energii elektrycznej, wymagany jest obwód elektryczny składający się ze źródła zasilania prąd stały oraz drut tworzący zamkniętą pętlę. Dobrym przykładem takiego obwodu jest latarka.

Chociaż ujemnie naładowane elektrony przemieszczają się przez przewód do dodatniego (+) bieguna zasilacza, to ruch prądu jest wskazywany w przeciwnym kierunku. To wynik niefortunnej i mylącej konwencji. Naukowcy, którzy eksperymentowali z prądami, wierzyli, że elektryczność przeniosła się z (+) do (-), co było powszechnie akceptowane jeszcze przed odkryciem elektronów. W rzeczywistości ujemnie naładowane cząstki poruszają się w kierunku bieguna dodatniego, przeciwnie do kierunku wskazanego jako kierunek przepływu prądu. To mylące, ale po zawarciu umowy trudno jest to naprawić.

Napięcie, prąd i rezystancja

Energia elektryczna przechodząca przez przewód lub inny przewodnik charakteryzuje się napięciem U, prądem I i rezystancją R. Napięcie jest energią potencjalną. Prąd to przepływ elektronów w przewodniku, a opór to jego siła tarcia.

Dobrym sposobem na myślenie o stałym prądzie elektrycznym jest użycie analogii wody przepływającej przez wąż. Napięcie to potencjał, który rośnie na jednym końcu drutu z powodu nadmiaru ujemnie naładowanych elektronów. To jak zwiększone ciśnienie wody w wężu. Potencjał powoduje, że elektrony przemieszczają się przez drut do obszaru o ładunku dodatnim. Ta potencjalna energia nazywana jest napięciem i jest mierzona w woltach.

Stały prąd elektryczny to przepływ elektronów mierzony w amperach. To jak prędkość wody przepływającej przez wąż.

Ohm jest jednostką miary oporu elektrycznego. Atomy przewodnika są ułożone tak, że elektrony przechodzą przez nie z niewielkim tarciem. W izolatorach lub słabych przewodnikach atomy stawiają silny opór lub utrudniają ruch naładowanych cząstek. Jest to analogiczne do tarcia wody w wężu, gdy przez niego przechodzi.

Tak więc napięcie jest jak ciśnienie, przepływ jest jak prąd, a opór hydrauliczny jest jak elektryczność.

Tworzenie prądu stałego

Chociaż elektryczność statyczna może być rozładowywana przez metalowy drut, nie jest to źródło prądu stałego. Są to baterie i generatory.

Baterie wykorzystują reakcje chemiczne do wytwarzania prądu stałego. Na przykład, akumulator składa się z płytek ołowianych umieszczonych w roztworze kwasu siarkowego. Kiedy płytki otrzymują ładunek z sieci lub alternatora samochodu, zmieniają się chemicznie i utrzymują ładunek. To źródło prądu stałego może być następnie wykorzystane do zasilania reflektorów samochodowych itp. Problem polega na tym, że Kwas siarkowy bardzo żrący i niebezpieczny.

Kolejną baterię można wykonać niezależnie od cytryny. Nie wymaga ładowania, ale zależy od kwaśnego odczynu różnych metali. Najlepiej sprawdzają się miedź i cynk. Możesz użyć drutu miedzianego lub monety. Jako kolejną elektrodę można użyć ocynkowanego gwoździa. Żelazo też będzie działać, ale nie tak dobrze. Wystarczy się przykleić kabel miedziany i ocynkowany gwóźdź w zwykłą cytrynę i zmierz napięcie między nimi za pomocą woltomierza. Niektórym udało się nawet zapalić latarkę tą baterią.

Niezawodnym źródłem jest generator, który jest wykonany z drutu nawiniętego między północnym i południowym biegunem magnesu.

Zatem stały prąd elektryczny to ciągły ruch elektronów od ujemnego do dodatniego bieguna przewodnika, takiego jak metalowy drut. Do przejścia naładowanych cząstek potrzebny jest obwód. W nim kierunek ruchu prądu jest przeciwny do przepływu elektronów. Obwód charakteryzuje się takimi wielkościami jak napięcie, prąd i rezystancja. Źródłami prądu stałego są baterie i generatory.

Obwody elektryczne

Obwód elektryczny prądu stałego składa się ze źródła, do którego biegunów są podłączone przewody, łączące odbiorniki w obwodzie zamkniętym. Jest to warunek wstępny przepływu prądu. Obwody mogą być szeregowe, równoległe lub kombinowane.

Jeśli weźmiesz źródło prądu stałego, takie jak bateria, i podłączysz jego dodatnie i ujemne bieguny przewodami do obciążenia, takiego jak żarówka, powstaje obwód elektryczny. Innymi słowy, prąd przepływa z jednego zacisku akumulatora do drugiego. Szeregowo z lampą można zainstalować wyłącznik, który w razie potrzeby będzie regulował dopływ prądu stałego.

Źródła prądu stałego

Obwód wymaga źródła zasilania. Z reguły używa się do tego baterii lub akumulatora. Innym źródłem energii jest generator prądu stałego. Dodatkowo przez prostownik można przepuścić prąd przemienny. Zwykły adapter używany z niektórymi urządzeniami przenośnymi (takimi jak smartfony) konwertuje napięcie 220V prąd przemienny na stałe napięcie 5 V.

przewodniki

Przewody i obciążenie muszą przewodzić prąd. Miedź lub aluminium są dobrymi przewodnikami i mają niską rezystancję. Włókno wolframowe w żarówce żarowej przewodzi prąd, ale ma wysoką rezystancję, która powoduje, że się nagrzewa i świeci.

Połączenie szeregowe i równoległe

W obwodzie elektrycznym kilka urządzeń, takich jak żarówki, można podłączyć w jednej linii między dodatnim i ujemnym biegunem akumulatora. Takie połączenie nazywa się szeregowym. Jednym z problemów związanych z tym układem jest to, że jeśli jedna żarówka przepala się, działa jak przełącznik i wyłącza cały obwód.

Odbiorniki mogą być również połączone równolegle, dzięki czemu w przypadku zgaśnięcia którejś z lamp obwód nie zostanie pozbawiony napięcia. obwód równoległy włączanie jest stosowane nie tylko w girlandach choinkowych - okablowanie elektryczne w domach odbywa się również równolegle. Dzięki temu oświetlenie i urządzenia można włączać i wyłączać niezależnie od siebie.

Prawo Ohma

Prawa stałego prądu elektrycznego obejmują prawo Ohma, które jest najbardziej podstawowym wzorem dla obwodów elektrycznych. Według niego prąd przepływający przez przewodnik jest wprost proporcjonalny do różnicy potencjałów na nim. Prawo zostało sformułowane po raz pierwszy w 1827 r. Niemiecki fizyk Georg Ohm kiedy badał przewodnictwo metali. Prawo Ohma najlepiej opisuje proste obwody elektryczne prądu stałego. Chociaż dotyczy to również prądu przemiennego, w tym przypadku należy wziąć pod uwagę inne możliwe zmienne. Zależność między prądem, napięciem i rezystancją pozwala obliczyć jedną wielkość fizyczną, jeśli znane są wartości dwóch pozostałych.

Prawo Ohma pokazuje zależność między napięciem, prądem i rezystancją w prostym obwodzie elektrycznym.. W najprostszej formie jest zapisany jako U = I × R. Tutaj U to napięcie w woltach, I to prąd w amperach, a R to rezystancja w omach. Tak więc, jeśli I i R są znane, można obliczyć U. W razie potrzeby wzór można zmodyfikować metodami algebraicznymi. Na przykład, jeśli U i R są znane i muszę je znaleźć, należy użyć równania I = U / R. Lub, jeśli podano U i I i należy obliczyć R, wówczas wyrażenie R = U / Jestem używany.

Znaczenie prawa Ohma polega na tym, że jeśli znana jest wartość dwóch zmiennych w równaniu, to można określić trzecią. Każdą z tych wielkości fizycznych można zmierzyć woltomierzem. Większość woltomierzy lub multimetrów mierzy U, I, R prądu stałego i przemiennego.

Obliczanie U, I, R

Napięcie prądu stałego o znanym prądzie i rezystancji można znaleźć za pomocą wzoru U = I × R. Na przykład, jeśli I = 0,2 A i R = 1000 omów, to U = 0,2 A * 1000 omów = 200 V.

Jeśli napięcie i rezystancja są znane, prąd można obliczyć za pomocą równania I = V / R. Na przykład, jeśli U = 110 V i R = 22000 omów, to I = 110 V / 22000 omów = 0,005 A.

Jeśli napięcie i prąd są znane, to R = V / I. Jeśli V = 220 V i I = 5 A, to R = 220 V / 5 A = 44 omy.

W ten sposób, Prawo Ohma pokazuje zależność między napięciem, prądem i rezystancją w prostym obwodzie elektrycznym.. Może być stosowany zarówno do obwodów prądu stałego, jak i prądu przemiennego.

Moc prądu stałego

Ładunek poruszający się w obwodzie (jeśli nie jest nadprzewodnikiem) zużywa energię. Może to spowodować rozgrzanie lub obrót silnika. Energia elektryczna to szybkość, z jaką energia elektryczna jest przekształcana w inną formę, taką jak energia mechaniczna, ciepło lub światło. Jest równy iloczynowi prądu i napięcia: P = U × I. Jest mierzony w watach. Na przykład, jeśli U \u003d 220 V i I \u003d 0,5 A, to P \u003d 220 V * 0,5 A \u003d 110 W.

DC(DC - Direct Current) - prąd elektryczny, który nie zmienia swojej wielkości i kierunku w czasie.

W rzeczywistości prąd stały nie może utrzymać stałej wartości. Na przykład na wyjściu prostowników zawsze występuje zmienna składowa tętnień. W przypadku korzystania z ogniw galwanicznych, baterii lub akumulatorów ilość prądu będzie się zmniejszać wraz ze zużyciem energii, co jest ważne przy dużych obciążeniach.

Prąd stały istnieje warunkowo w tych przypadkach, w których można pominąć zmiany jego stałej wartości.

Składowa stała prądu i napięcia. DC

Jeśli weźmiemy pod uwagę kształt prądu w obciążeniu na wyjściu prostowników lub przekształtników, widać tętnienia - zmiany wielkości prądu, które występują w wyniku ograniczonych możliwości elementów filtrujących prostownika.
W niektórych przypadkach wielkość zmarszczek może być wystarczająca duże wartości, którego nie można pominąć w obliczeniach np. w prostownikach bez użycia kondensatorów.
Taki prąd jest zwykle nazywany pulsującym lub pulsującym. W takich przypadkach należy wziąć pod uwagę stałą DC i zmienna AC składniki.

Składnik prądu stałego- wartość równa średniej wartości prądu za dany okres.

AVG- skrót Avguste - Średnia.

Składnik zmienny AC- okresowa zmiana wielkości prądu, spadek i wzrost w stosunku do wartości średniej.

Przy obliczaniu należy wziąć pod uwagę, że wielkość prądu pulsującego nie będzie równa wartości średniej, ale pierwiastkowi kwadratowemu sumy kwadratów dwóch wielkości - składnik stały ( DC) oraz wartość skuteczną składnika zmiennego ( AC), który jest obecny w tym prądzie, ma pewną moc i jest dodawany do mocy składowej stałej.

Powyższe definicje, a także terminy AC oraz DC może być używany zarówno dla prądu, jak i napięcia.

Różnica między prądem stałym a prądem przemiennym

Poprzez preferencje asocjacyjne w literaturze technicznej prąd impulsowy często określany jako stały, ponieważ ma jeden stały kierunek. W takim przypadku konieczne jest wyjaśnienie, co oznacza prąd stały ze zmiennym składnikiem.
A czasami nazywa się to zmienną, ponieważ okresowo zmienia wartość. Prąd przemienny ze składową stałą.
Zwykle biorą za podstawę składnik, który jest większy lub ma największe znaczenie w kontekście.

Należy pamiętać, że prąd stały lub napięcie charakteryzują, oprócz kierunku, głównym kryterium jest jego stała wartość, która służy jako podstawa praw fizycznych i jest decydująca we wzorach obliczeniowych obwodów elektrycznych.
Składowa DC, jako wartość średnia, jest tylko jednym z parametrów AC.

W przypadku prądu przemiennego (napięcia) w większości przypadków ważne jest kryterium - brak stałej składowej, gdy średnia wartość wynosi zero.
To prąd, który płynie w kondensatorach, transformatorach mocy, liniach energetycznych. Jest to napięcie na uzwojeniach transformatorów iw domowej sieci elektrycznej.
W takich przypadkach składnik stały może występować tylko w postaci strat spowodowanych nieliniowym charakterem obciążeń.

Parametry prądowe i napięciowe DC

Należy od razu zauważyć, że przestarzały termin „aktualna siła” we współczesnej krajowej literaturze technicznej nie jest już często używany i jest uznawany za niepoprawny. Prąd elektryczny charakteryzuje się nie siłą, ale szybkością i intensywnością ruchu naładowanych cząstek. Mianowicie ilość ładunku, która przeszła w jednostce czasu przez przekrój przewodnika.
Głównym parametrem prądu stałego jest wielkość prądu.

Jednostką pomiaru prądu jest Amper.
Aktualna wartość to 1 Amper - ładunek porusza się o 1 Kulomb w ciągu 1 sekundy.

Jednostką pomiaru napięcia jest wolt.
Wartość napięcia 1 wolta to różnica potencjałów między dwoma punktami pola elektrycznego wymagana do wykonania pracy 1 dżula przy przepuszczaniu ładunku 1 kulomba.

W przypadku prostowników i przekształtników często ważne są następujące parametry: stałe napięcie lub aktualne:

Rozpiętość tętnienia napięcie (prąd) - wartość równa różnicy między wartością maksymalną i minimalną.
Współczynnik tętnienia- wartość równa stosunkowi wartości skutecznej składowej zmiennej napięcia lub prądu przemiennego do jej składowej stałej DC.

4.1. Charakterystyka prądu elektrycznego. Warunek istnienia prądu przewodzącego.

Elektryczność- uporządkowany ruch naładowanych cząstek. Prąd elektryczny występujący w ośrodkach przewodzących w wyniku uporządkowanego ruchu swobodnych ładunków pod działaniem pola elektrycznego wytworzonego w tych ośrodkach nazywa się prąd przewodzenia. W metalach nośnikami prądu są wolne elektrony, w elektrolitach - jony ujemne i dodatnie, w półprzewodnikach - elektrony i dziury, w gazach - jony i elektrony.

Kierunek prądu elektrycznego to kierunek uporządkowanego ruchu dodatnich ładunków elektrycznych. Ale w rzeczywistości w przewodnikach metalowych prąd jest prowadzony przez uporządkowany ruch elektronów, które poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku prądu.

aktualna siła nazywana skalarną wielkością fizyczną równą stosunkowi ładunku dq, przenoszona przez rozważaną powierzchnię w krótkim czasie do wartości tego przedziału: .

Nazywa się prąd elektryczny stały, jeśli aktualna siła i jej kierunek nie zmieniają się w czasie. Do prądu stałego.

Zgodnie z klasyczną teorią elektroniki, siła prądu , gdzie mi- ładunek elektronu, - koncentracja wolnych elektronów w przewodniku, - prędkość ukierunkowanego ruchu elektronów, S- powierzchnia przekroju przewodnika. Jednostką natężenia prądu w SI jest amper: 1 A \u003d 1 C / s - natężenie prądu, przy którym w ciągu 1 s ładunek 1 C przechodzi przez sekcję przewodnika.

Kierunek prądu elektrycznego w różnych punktach rozważanej powierzchni i rozkład natężenia prądu na tej powierzchni są określone przez gęstość prądu.

Aktualny wektor gęstości jest skierowany przeciwnie do kierunku ruchu elektronów - nośników prądu w metalach i jest liczbowo równy stosunkowi natężenia prądu przez mały element powierzchniowy, normalny do kierunku ruchu naładowanych cząstek, do wartości dS obszar tego elementu: .

Prąd przez dowolną powierzchnię S:, gdzie jest rzut wektora j w kierunku normalnym.

dla przewodu jednorodnego.

Prąd elektryczny powstaje pod wpływem pola elektrycznego. W tym przypadku równowagowy (elektrostatyczny) rozkład ładunków w przewodniku zostaje zakłócony, a jego powierzchnia i objętość przestają być ekwipotencjalne. Wewnątrz pojawia się przewodnik pole elektryczne, oraz styczna składowa natężenia pola elektrycznego na powierzchni przewodnika . Prąd elektryczny w przewodniku trwa, aż wszystkie punkty przewodnika staną się ekwipotencjalne. Aby prąd był stały w czasie, konieczne jest, aby ten sam ładunek przepływał przez powierzchnię jednostki w tych samych odstępach czasu, tj. siła pola elektrycznego we wszystkich punktach przewodnika, przez który przepływa ten prąd, pozostała niezmieniona. Dlatego ładunki nie powinny się kumulować ani zmniejszać nigdzie w przewodzie przewodzącym prąd stały. W przeciwnym razie zmieniłoby się pole elektryczne tych ładunków. Określony warunek oznacza, że ​​obwód DC musi być zamknięty, a natężenie prądu musi być takie samo we wszystkich przekrojach obwodu.

Aby utrzymać prąd źródło energia elektryczna - urządzenie, w którym każdy rodzaj energii jest zamieniany na energię prądu elektrycznego.

Jeśli w przewodniku powstanie pole elektryczne i nie zostaną podjęte żadne środki, aby je utrzymać, to pole wewnątrz przewodnika zniknie bardzo szybko i prąd ustanie. Aby utrzymać prąd, konieczne jest przeprowadzenie obiegu ładunków, w którym poruszałyby się one po zamkniętej ścieżce. Obieg wektorowy pole elektrostatyczne jest równy zero, dlatego obok obszarów, w których ładunki dodatnie poruszają się wzdłuż linii siły pola elektrycznego, muszą istnieć obszary, w których następuje przenoszenie ładunków wbrew siłom pola elektrycznego. Przemieszczanie się ładunków w tych obszarach jest możliwe za pomocą sił pochodzenia nieelektrycznego, tj. siły zewnętrzne.

4.2. Siła elektromotoryczna. Napięcie. Potencjalna różnica.

Siły zewnętrzne do utrzymania prądu można scharakteryzować pracą, jaką wykonują na ładunkach. Wartość równa pracy sił zewnętrznych, odniesiona do jednostki ładunku dodatniego, nazywa się siła elektromotoryczna(EMF). EMF działające w obwodzie zamkniętym można zdefiniować jako krążenie wektora natężenia pola sił zewnętrznych.

EMF jest wyrażona w woltach.

Napięcie(lub spadek napięcia) w sekcji obwodu 1-2 nazywana wielkością fizyczną liczbowo równą pracy wykonanej przez wynikowe pole sił elektrostatycznych i zewnętrznych podczas poruszania się wzdłuż łańcucha od punktu 1 dokładnie 2 jednostkowy ładunek dodatni: .

W przypadku braku sił zewnętrznych napięcie U pasuje do potencjalnej różnicy.

4.2. Prawa prądu stałego.

W 1826 r. Niemiecki naukowiec G. Ohm eksperymentalnie ustanowił prawo, zgodnie z którym siła prądu przepływającego przez jednorodny przewodnik metalowy jest proporcjonalna do spadku napięcia na przewodzie: (Prawo Ohma w postaci całkowej). Jednorodny nazywa się przewodnikiem, w którym nie działają siły zewnętrzne.

Wartość R nazywa opór elektryczny przewodnika, zależy to od właściwości przewodnika i jego wymiarów geometrycznych: , gdzie - oporność, tj. rezystancja przewodu o długości 1m 2 o polu przekroju 1m 2, - długość przewodu, S- powierzchnia przekroju przewodnika. Rezystancja przewodnika jest niejako miarą oporu przewodnika do ustanowienia w nim prądu elektrycznego. Jednostką rezystancji jest 1 om. Przewodnik ma rezystancję 1 oma, jeśli przy różnicy potencjałów 1 V prąd w nim wynosi 1 A.

Uogólnione Prawo Ohma dla odcinka obwodu z EMF: iloczyn rezystancji elektrycznej odcinka obwodu i natężenia prądu w nim jest równy sumie spadku potencjału elektrycznego w tej sekcji i pola elektromagnetycznego wszystkich źródeł energii elektrycznej zawartych w rozważanej sekcji: .

Uogólnione prawo Ohma dla odcinka obwodu wyraża prawo zachowania i transformacji energii w odniesieniu do odcinka obwodu prądu elektrycznego.

Prawo Ohma w postaci różniczkowej: gęstość prądu przewodzenia jest proporcjonalna do natężenia mi pole elektryczne w przewodzie i pokrywa się z nim w kierunku, tj. . Współczynnik proporcjonalności nazywa się właściwa przewodność elektryczna medium, a wartość - rezystywność elektryczna ośrodka.

Rezystywność a temperatura wyraża się wzorem , gdzie - rezystywność przy , - współczynnik oporności cieplnej zależny od właściwości przewodnika, - temperatura w stopniach Celsjusza.

Wiele metali i stopów w temperaturach poniżej 25K całkowicie traci swoją odporność - stają się nadprzewodnikami. Nadprzewodnictwo jest zjawiskiem kwantowym. Gdy prąd płynie w nadprzewodniku, nie ma strat energii. Bardzo silne pole magnetyczne niszczy stan nadprzewodnictwa.

Zależność temperaturowa:

Spójny Takie połączenie przewodów nazywa się, gdy koniec jednego przewodu jest połączony z początkiem drugiego. Prąd płynący przez połączone szeregowo przewody jest taki sam. Całkowita rezystancja obwodu jest równa sumie rezystancji wszystkich poszczególnych przewodów zawartych w obwodzie:.

Równoległy takie połączenie przewodów nazywamy, gdy jeden koniec wszystkich przewodów jest połączony w jeden węzeł, a drugi koniec w drugi . Przy połączeniu równoległym napięcie we wszystkich przewodach jest takie samo, równe różnicy potencjałów w węzłach połączeniowych:. Przewodność (tj. odwrotność rezystancji) wszystkich równoległych przewodników jest równa sumie przewodności wszystkich poszczególnych przewodników: .

Prawo Ohma dla pełnego obwodu: kompletny obwód zamknięty składa się z rezystancji zewnętrznej R i obecne źródło o sile emf równej , i opór wewnętrzny . Siła prądu w całym obwodzie jest wprost proporcjonalna do pola elektromagnetycznego źródła prądu i odwrotnie proporcjonalna do całkowitej rezystancji obwodu:.

2.1. Stały prąd elektryczny.
Aktualna siła. gęstość prądu

Prąd elektryczny to ukierunkowany ruch ładunków elektrycznych. Jeśli substancja zawiera nośniki ładunków swobodnych - elektrony, jony, zdolne do przemieszczania się na znaczne odległości, to w obecności pola elektrycznego uzyskują ukierunkowany ruch, który nakłada się na ich chaotyczny ruch termiczny. W rezultacie przewoźnicy bezpłatnych opłat dryfują w określonym kierunku.

Charakterystyczną cechą ilościową prądu elektrycznego jest wielkość ładunku przenoszonego przez rozważaną powierzchnię w jednostce czasu. Nazywa się to obecną siłą. Jeśli ładunek D zostanie przeniesiony na powierzchnię w czasie q, to prąd jest równy:

Jednostką natężenia prądu w układzie miar SI jest Amper (A), . Prąd, który nie zmienia się w czasie, nazywany jest prądem stałym.

W tworzeniu prądu mogą uczestniczyć zarówno pozytywne, jak i negatywne nośniki; pole elektryczne przesuwa je w przeciwnych kierunkach. Kierunek prądu jest zwykle określany przez kierunek ruchu dodatnich nośników. W rzeczywistości prąd w większości przypadków jest tworzony przez ruch elektronów, które będąc naładowane ujemnie, poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku prądu. Jeśli dodatnie i ujemne nośniki poruszają się jednocześnie w polu elektrycznym, to całkowity prąd definiuje się jako sumę prądów utworzonych przez nośniki każdego znaku.

Aby określić ilościowo prąd elektryczny, używana jest również inna wartość, zwana gęstością prądu. Gęstość prądu jest wartością równą ładunkowi przechodzącemu w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni prostopadłą do kierunku ruchu ładunków. Gęstość prądu jest wielkością wektorową.

Ryż. 3.1

Oznacz przez n stężenie obecnych nośników, czyli ich liczba na jednostkę objętości. Narysujmy nieskończenie mały obszar D w przewodzie przewodzącym prąd S, prostopadłe do prędkości naładowanych cząstek . Skonstruujmy na nim nieskończenie krótki prosty walec o wysokości , jak pokazano na rys. 3.1. Wszystkie cząstki zamknięte wewnątrz tego cylindra przejdą przez ten obszar w czasie, przenosząc przez niego ładunek elektryczny w kierunku prędkości:

W ten sposób ładunek elektryczny jest przenoszony przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu. Wprowadźmy wektor pokrywający się w kierunku z wektorem prędkości . Otrzymany wektor będzie gęstością prądu elektrycznego. Ponieważ istnieje wolumetryczna gęstość ładunku, gęstość prądu będzie równa . Jeżeli nośniki prądu są zarówno ładunkami dodatnimi, jak i ujemnymi, gęstość prądu określa wzór:

,

gdzie i są gęstościami objętościowymi ładunków dodatnich i ujemnych oraz są prędkościami ich uporządkowanego ruchu.

Pole wektorowe można przedstawić za pomocą linii prądu, które zbudowane są w taki sam sposób jak linie wektora natężenia, czyli wektor gęstości prądu w każdym punkcie przewodu jest skierowany stycznie do linii prądu.

Siła elektromotoryczna

Jeżeli w przewodniku powstanie pole elektryczne i to pole nie zostanie utrzymane, to ruch nośników prądu spowoduje zanik pola wewnątrz przewodnika i zatrzymanie prądu. Aby utrzymać prąd w obwodzie wystarczająco długo, konieczne jest przeprowadzenie ruchu ładunków po zamkniętej ścieżce, czyli zamknięcie linii DC. Dlatego w obwodzie zamkniętym muszą istnieć odcinki, w których nośniki ładunku będą przemieszczać się wbrew siłom pola elektrostatycznego, czyli od punktów o niższym potencjale do punktów o wyższym potencjale. Jest to możliwe tylko w obecności sił nieelektrycznych, zwanych siłami zewnętrznymi. Siły zewnętrzne to siły dowolnej natury, z wyjątkiem sił kulombowskich.

Wielkość fizyczna, równa pracy sił zewnętrznych podczas przemieszczania ładunku jednostkowego w danym odcinku obwodu, nazywana jest siłą elektromotoryczną (EMF) działającą na ten odcinek:

Siła elektromotoryczna jest najważniejszą charakterystyką energetyczną źródła. Siła elektromotoryczna jest mierzona, podobnie jak potencjał, w woltach.

W każdym rzeczywistym obwodzie elektrycznym zawsze możesz wybrać sekcję, która służy do utrzymania prądu (źródło prądu), a resztę uznać za „obciążenie”. Siły zewnętrzne koniecznie działają w źródle prądu, dlatego w ogólnym przypadku charakteryzuje się siłą elektromotoryczną i oporem r, który nazywa się wewnętrznym oporem źródła. W obciążeniu mogą również działać siły zewnętrzne, ale w najprostszych przypadkach nie występują, a obciążenie charakteryzuje się jedynie oporem.

Wynikowa siła działająca na ładunek w każdym punkcie obwodu jest równa sumie sił elektrycznych i sił zewnętrznych:

Praca wykonana przez tę siłę na ładunku w pewnym odcinku obwodu 1-2 będzie równa:

gdzie jest różnica potencjałów między końcami sekcji 1-2, - siła elektromotoryczna działających w tym obszarze.

Wartość liczbowo równa pracy wykonanej przez siły elektryczne i zewnętrzne podczas przemieszczania pojedynczego ładunku dodatniego nazywamy spadkiem napięcia lub po prostu napięciem w danym odcinku obwodu. W konsekwencji, .

Odcinek łańcucha, na który nie działają siły zewnętrzne, nazywa się jednorodnym. Obszar, w którym siły zewnętrzne działają na nośniki prądu, nazywany jest niejednorodnym. W przypadku jednorodnego odcinka obwodu, to znaczy napięcie pokrywa się z różnicą potencjałów na końcach odcinka obwodu.

Prawo Ohma

Ohm eksperymentalnie ustanowił prawo, zgodnie z którym siła prądu płynącego przez jednorodny metalowy przewodnik jest proporcjonalna do spadku napięcia na przewodzie:

gdzie jest długością przewodnika, jest polem przekroju poprzecznego, jest współczynnikiem zależnym od właściwości materiału, zwanym opornością elektryczną. Rezystywność jest liczbowo równa rezystancji jednostki długości przewodnika o polu przekroju równym jedności.

Ryż. 3.2

W przewodzie izotropowym uporządkowany ruch nośników prądu zachodzi w kierunku wektora natężenia pola elektrycznego. Dlatego kierunki wektorów i pokrywają się. Znajdźmy połączenie pomiędzy i w tym samym punkcie przewodnika. Aby to zrobić, wybieramy mentalnie w pobliżu pewnego punktu elementarną cylindryczną objętość z generatorami równoległymi do wektorów i (ryc. 3.2). Przez przekrój cylindra przepływa prąd. Ponieważ pole wewnątrz wybranej objętości można uznać za jednolite, napięcie przyłożone do cylindra jest równe , gdzie jest natężeniem pola w danym miejscu. Opór cylindra, zgodnie z (3.2), wynosi . Podstawiając te wartości do wzoru (3.1), dochodzimy do zależności:

,

Korzystając z faktu, że wektory i mają ten sam kierunek, możemy pisać

Przepiszmy (3.4) w postaci

.

Ryż. 3,3

Ta formuła wyraża prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu.

Rozważ najprostszy obwód zamknięty zawierający źródło prądu i obciążenie z rezystancją R(rys. 3.3). Zaniedbujemy rezystancję przewodów ołowianych. Kładąc , otrzymujemy wyrażenie prawa Ohma dla obwodu zamkniętego:

Idealny woltomierz, podłączony do zacisków źródła prądu roboczego, pokazuje napięcie, zgodnie z prawem Ohma, dla jednorodnego odcinka obwodu - w tym przypadku dla rezystancji obciążenia. Zastępując siłę prądu z tego wyrażenia w prawie Ohma dla obwodu zamkniętego, otrzymujemy:

Widać z tego, że napięcie U na zaciskach działającego źródła jest zawsze mniejsza niż jego EMF. Jest bliżej większy opór masa R. W limicie w , napięcie na zaciskach otwartego źródła jest równe jego EMF. W przeciwnym przypadku, gdy R=0, co odpowiada zwarciu źródła prądu, U=0, a prąd zwarciowy jest maksymalny: .

Prawo Ohma pozwala obliczyć dowolne złożony łańcuch. Obwód rozgałęziony charakteryzuje się siłą prądów przepływających przez jego sekcje, rezystancją sekcji oraz siłą elektromotoryczną zawartych w tych sekcjach. Natężenie prądu i EMF są wielkościami algebraicznymi, to znaczy są uważane za dodatnie, jeśli siła elektromotoryczna przyczynia się do ruchu ładunków dodatnich w wybranym kierunku, a prąd płynie w tym kierunku, a ujemny w przeciwnym przypadku. Jednak bezpośrednie obliczenie rozgałęzionych łańcuchów może być trudne. To obliczenie jest znacznie uproszczone dzięki zastosowaniu reguł zaproponowanych przez Kirchhoffa.

Zasady Kirchhoffa

G. Kirchhoff (1824-1887) szczegółowo przestudiował prawo Ohma i opracował ogólną metodę obliczania prądów stałych w obwody elektryczne, w tym te zawierające kilka źródeł pola elektromagnetycznego. Ta metoda opiera się na dwóch zasadach zwanych prawami Kirchhoffa. Pierwsza zasada Kirchhoffa dotyczy węzłów, czyli punktów, w których zbiegają się co najmniej trzy przewodniki. Ponieważ rozważamy przypadek prądów stałych, w dowolnym punkcie obwodu, w tym w każdym węźle, dostępny ładunek musi pozostać stały, więc suma prądów płynących do węzła musi być równa sumie prądów wypływających. Jeśli zgodzimy się uznać prądy dochodzące do węzła za dodatnie, a wychodzące za ujemne, to możemy powiedzieć, że suma algebraiczna prądów w węźle jest równa zeru:

Możesz uzyskać ten sam stosunek, jeśli się zgodzisz, omijając obwód w określonym kierunku, na przykład zgodnie z ruchem wskazówek zegara, uważaj za dodatnie te prądy, których kierunek pokrywa się z kierunkiem obwodnicy, a ujemny - te, których kierunek jest przeciwny do kierunku obwodnicy . Za dodatnie uznamy również te pola elektromagnetyczne, które zwiększają potencjał w kierunku omijania obwodu i ujemne - te, które obniżają potencjał w kierunku omijania.

To rozumowanie można zastosować do dowolnej zamkniętej pętli, więc drugą regułę Kirchhoffa można ogólnie zapisać w następujący sposób:

,

gdzie n to liczba sekcji w obwodzie, a m to liczba źródeł pola elektromagnetycznego. Druga zasada Kirchhoffa wyraża oczywistą okoliczność, że kiedy całkowicie obejdziemy tor, wracamy do punktu wyjścia z takim samym potencjałem.

Tak więc w dowolnym obwodzie zamkniętym, arbitralnie wybranym w rozgałęzionym obwodzie przewodów, suma algebraiczna iloczynów natężeń prądów przepływających przez rezystancje odpowiednich odcinków obwodu jest równa sumie algebraicznej pola elektromagnetycznego napotkanego w ten obwód.