Паралелно свързване на резистори. Как да изчислим сложни схеми на свързване на резистори. Начини за свързване на проводници

Определение за паралелна връзка

Паралелното свързване на електрически елементи (проводници, съпротивления, капацитети, индуктивности) е връзка, при която свързаните елементи на веригата имат две общи съединителни възли.

Резисторите са пасивни електронни компоненти, чийто основен параметър е съпротивлението, наричано още електрическо съпротивление, откъдето идва и другото име резистор. Съпротивлението е параметър, който е напълно независим от напрежението.

Според "старата школа" резисторите са маркирани с "счупен" клон на веригата, символизиращ излишъка върху проводника. Понастоящем представянето на идеални резистори в еквивалентни схеми използва същия символ, както в случая на идеален еднооборотен елемент, описан чрез импеданс. Това е така, защото резисторът е най-елементарният електронен компонент и определянето на импеданса на идеален резистор въз основа на резистор се свежда до определяне на съпротивлението на резистор, което се обсъжда в края на раздела, наречен Импеданс.

Друго определение: съпротивленията са свързани паралелно, ако са свързани към една и съща двойка възли.

Графично обозначение на схемата за паралелно свързване

Фигурата по-долу показва паралелното свързване на съпротивления R1, R2, R3, R4. От диаграмата се вижда, че всички тези четири съпротивления имат две общи точки (възли на свързване).

Съгласно обобщения закон на Ом съпротивлението се определя. Ако измервате напрежение и ток, протичащи в резистивна верига, черна кутия, тогава законът на Ом може да бъде заменен с един резистор. Вътрешната структура на такава черна кутия не трябва да играе абсолютно никаква роля, тя може да съдържа произволен брой резистори, свободно свързани помежду си - замяната им с един резистор винаги е възможна.

Резистори-резистори, свързани последователно в даден клон на веригата, са равни на сумата от техните съпротивления. При серийна връзкарезистори през клона, според първия закон на Кирхоф протича ток, т.е. всеки от паралелно свързаните резистори ще тече равномерно за всеки ток.

В електротехниката е обичайно, но не е строго задължително, проводниците да се чертаят хоризонтално и вертикално. Следователно същата верига може да бъде изобразена като на фигурата по-долу. Това също е паралелно свързване на същите съпротивления.

Формула за изчисляване на паралелното свързване на съпротивления

При паралелно свързване реципрочната стойност на еквивалентното съпротивление е равна на сумата от реципрочните стойности на всички паралелно свързани съпротивления. Еквивалентната проводимост е равна на сумата от всички проводимости, свързани паралелно в електрическа верига.

След трансформацията получаваме. Разделете двете страни с тока, който получаваме. За два резистора този шаблон изглежда така. Когато резисторите са свързани паралелно, напрежението върху тях е равно, равно. Съгласно закона на Кирхоф сумата от потоците, протичащи от "горния" възел, е равна на влиянието, което изразява зависимостта. Разделете напрежението от двете страни.

Резистори, маркирани с цветен код. Резисторите най-често се намират като отделни елементи, продавани поотделно или в хартиена "лента". Резисторите са оформени като малък корпус, наподобяващ напречно сечение електрическа схемазамяна, от която се изтеглят два проводника, за да могат да бъдат включени във веригата.


За горната верига еквивалентното съпротивление може да се изчисли по формулата:


В конкретен случай, когато две съпротивления са свързани паралелно:

Предлагат се резистори с различно съпротивление. Поради техния често малък размер и цилиндрични характеристики, които възпрепятстват описателния процес, е приет общ стандарт за описание на резистори, за да се избегнат грешки при внедряването. Маркирането се извършва с помощта на системата за цветно кодиране, показана в таблицата по-долу. Кодовете обикновено се четат от най-крайните ленти - най-често първите две ленти определят съпротивлението, третата множител и следващият толеранс, а понякога температурен коефициентсъпротива.

Допълнителна информация е дадена под таблицата. Лентите обикновено са три, четири или шест, ако има 3 ленти - тогава и трите са съпротивление и толерансът е ± 20%, ако има 4 ленти - тогава първите три означават съпротивление, а четвъртият е толеранс, ако има са шест от тях, тогава имаме работа с прецизен резистор и първите три показват числата на съпротивлението, четвъртият е множителят, петият е толерансът, шестият е коефициентът на температурна устойчивост. Публикувано, за да се осигури последователност на материала и най-бърз достъп.

Съпротивлението на еквивалентната верига се определя по формулата:

В случай на свързване на "n" еднакви съпротивления, еквивалентното съпротивление може да се изчисли с помощта на частна формула:

Информацията за съпротивлението на резистора е цветно кодирана. В интернет можете да намерите няколко калкулатора, които ви позволяват да конвертирате от слайдове в жаргон и обратно. Графиката по-долу показва 4-те най-популярни стойности на съпротивление: 100 ома, 220 ома, 4,7 k ома, 10 k ома. Златната лента вдясно показва, че съпротивлението на резистора е ±5%.

Други любовници са 10% сребро и 2% червено. Цветови кодове за най-често използваните стойности на резистори. Обърнете внимание, че чрез комбиниране на резистори можем да получим други липсващи стойности. Резистивното съпротивление на паралелно свързаните резистори е равно на обратната стойност на реципрочната сума на единичните съпротивления. Диодите не трябва да се свързват паралелно един с друг - в този случай всеки трябва да има собствен резистор. Диодите могат да бъдат свързани последователно и паралелно-паралелно, но трябва да изберете правилните резистори.

Формулите за частно изчисление следват от основната формула.

Формула за изчисляване на паралелното свързване на контейнери (кондензатори)

При паралелна връзкакапацитет (кондензатори), еквивалентният капацитет е равен на сумата от паралелно свързаните капацитети:

Формула за изчисляване на паралелното свързване на индуктори

Когато индукторите са свързани паралелно, еквивалентната индуктивност се изчислява по същия начин като еквивалентното съпротивление при паралелно свързване:

Таблица със стандартни стойности трябва да е достатъчна. Таблица: Стойности на резистора за отделни светодиоди. Ток, протичащ през диода: 20 mA. Подробни начини за изчисляване и комбиниране можете да намерите в интернет. Въпреки че енергоспестяващите технологии в електрониката стават все по-популярни, е малко вероятно механичните охладителни устройства някога да бъдат напълно изоставени. В момента, в допълнение към системите за течно охлаждане, вентилаторите се използват най-често в кутии. Статията представя основните начини за тяхното класифициране, оценка на тяхната производителност във връзка с изискванията на конкретно приложение и елементи на дизайна, на които трябва да обърнете внимание.


Трябва да се отбележи, че формулата не отчита взаимните индуктивности.

Пример за паралелно съпротивително сгъване

За парцел електрическа вериганеобходимо е да се намери паралелна връзка на съпротивленията, за да се превърнат в едно.

Центробежните вентилатори се разделят по изходния ъгъл на лопатките за вентилатори с извити предни и задни лопатки. Вентилаторите се разделят основно в зависимост от посоката на въздушния поток спрямо оста на вентилатора, като в това отношение се разграничават три групи: аксиални, радиални и диагонални. При охлаждане на електронни устройства се използват вентилатори от първия тип, при които въздушният поток тече в аксиална посока.

При този тип приложение вентилаторът, който има роторни лопатки, подобни на витло, най-често се помещава в корпус заедно с електрически мотор, вграден в главината на ротора. Този компактен дизайн с монтажни отвори на фланеца на вентилатора позволява монтаж дори в ограничени пространства. Въпреки това, проблем с компактния дизайн са дистанционните елементи, свързващи корпуса на двигателя с фланеца.

От диаграмата се вижда, че само R2 и R4 са свързани паралелно. R3 не е паралелен, т.к единият край е свързан към E1. R1 - свързан в единия край към R5, а не към възела. R5 - свързан в единия край към R1, а не към възела. Можете също така да кажете, че серийното свързване на съпротивленията R1 и R5 е свързано паралелно с R2 и R4.

Те осигуряват стабилност, но в същото време пречат на въздушния поток. По време на работа лопатките на ротора помитат стълбовете, причинявайки скокове на налягане в близост до тях. Това е един от основните източници на шум, генериран от аксиалните вентилатори. Ето защо, на етапа на проектиране на това устройство, формата и броят на дистанционните елементи се анализират внимателно за ефекта им върху въздушния поток през вентилатора.

Устройство в една кутия с вентилатор. Най-разпространени са аксиалните вентилатори със спирално извити подпори. В практиката се спазват някои основни правила относно монтажа им. Едно от тях се отнася до разстоянието между ножовете и стълбовете - колкото по-големи са, толкова по-малко шум. Много голям бройостриета и подложки. Колкото по-малка е стойката, толкова по-малко шум, особено при високи скорости на ротора.

Ток при паралелно свързване

Когато резисторите са свързани паралелно, токът през всеки резистор обикновено е различен. Силата на тока е обратно пропорционална на величината на съпротивлението.

Паралелно напрежение

При паралелна връзка потенциалната разлика между възлите, които комбинират елементите на веригата, е еднаква за всички елементи.

На свой ред, колкото повече ножове, толкова по-голям е въздушният поток, но в същото време перките помитат по-често стелажите, което създава повече шум. Също така е важно стелажите да са разположени от страната на изхода на въздуха на вентилатора, както е оправдано от характеристиките на потока. Въздушният поток на входа на вентилатора е ламинарен, а на изхода на вентилатора потокът променя характера си на турбулентен.

Когато има препятствие по пътя на ламинарния поток, се чува определена честота, чува се като свирене. От друга страна, когато турбулентният поток се сблъска с препятствие, се произвеждат звуци с различни честоти, което прави шума по-малко досаден за хората.

Прилагане на паралелна връзка

1. В индустрията се правят съпротивления с определени стойности. Понякога е необходимо да се получи стойност на съпротивление извън тези серии. За да направите това, можете да свържете няколко резистора паралелно. Еквивалентното съпротивление винаги ще бъде по-малко от най-голямата стойност на съпротивлението.

Центробежни и диагонални вентилатори

Освен аксиалните вентилатори, макар и по-рядко се използват центробежни вентилатори за охлаждане на електронни компоненти. При този тип устройства входът на въздуха е в аксиална посока, а изходът е в посока, перпендикулярна на оста на вентилатора. тях характерна особеносте ротор, наподобяващ водно колело. Най-често срещаната структура е мястото, където двигателят е разположен в зоната на засмукване на вентилатора. Той ограничава въздушния поток до известна степен, но в същото време позволява компактен дизайн.

2. Токоделител.

Паралелно свързване на резистори- един от двата вида електрически връзкикогато двата извода на един резистор са свързани към съответните изводи на друг резистор или резистори. Често или паралелно с цел създаване на по-сложни електронни схеми.

Третият тип са вентилатори със смесен поток. диагоналът, който, въпреки че по външен вид е по-близък до аксиалните вентилатори, поради принципа на работа е междинна конструкция между аксиалните и радиалните вентилатори: входът на въздуха е аксиално на изхода, но изходът е диагонал. В резултат на това вентилаторите със смесен поток генерират по-високо налягане при същия размер и работни скорости като аксиалните вентилатори, а радиалните вентилатори се формират под този ъгъл.

Схемата за подмяна на устройството на фиг. Резисторите съответстват на съпротивлението на потока на отделните компоненти на устройството. Производителността на вентилатора описва неговата характеристична крива, която представлява обемния поток на изпомпвания газ, в зависимост от увеличаването на налягането, генерирано от вентилатора. Въз основа на тази характеристика може да се направи сравнение различни видовевентилатори, но на практика най-често се използва за оценка на работата на вентилатора според изискванията на конкретно приложение.

Схема паралелна връзкапоказано на фигурата по-долу. Когато резисторите са свързани паралелно, напрежението на всички резистори ще бъде еднакво и токът, протичащ през тях, ще бъде пропорционален на тяхното съпротивление:

Паралелна формула на резистори

Общото съпротивление на няколко паралелно свързани резистора се дава по следната формула:

В този случай характеристиките на вентилатора се анализират заедно с крива, която показва спада на налягането в охлажданото устройство като функция от количеството въздух, преминаващо през него. За да определите характеристиките на устройството, първо определете съпротивлението на текущия поток. Точните изчисления на съпротивлението на потока обикновено използват специализиран софтуер, който използва сложни модели и числени методи.

На практика обаче се използват и опростени методи. Един от тях ще бъде разгледан на примера на устройство, в което са монтирани един вентилатор и вентилационна решетка. Състои се от пет паралелни платки с компоненти и захранване, разположени в отделен корпус с отвори на предния и задния панел. Фигура 3 показва схемата за подмяна на въпросното устройство. Отделните компоненти и компонентите на корпуса са показани на него като резистори със специфично съпротивление на потока.

Токът, протичащ през единичен резистор, според, може да се намери по формулата:

Паралелно свързване на резистори - изчисление

Пример #1

При разработването на устройството стана необходимо да се инсталира резистор със съпротивление от 8 ома. Ако разгледаме целия номинален диапазон на стандартните стойности на резистора, ще видим, че няма резистор със съпротивление от 8 ома.

Характеристика на устройството

Характеристики на вентилационната система: охлаждащо устройство - вентилатор. За определяне на стойностите на съпротивлението се използват подходящи формули, които предполагат, че съпротивлението зависи от площта. напречно сечениепрепятствия, а в случай на вентилационна решетка, повърхността, през която протича въздушният поток. Следващата стъпка е да се изчисли общото съпротивление на цялата система.

За тази цел се използват аналози, които се използват при замяна на серийно съпротивление и паралел електрическо съпротивление. След това тази характеристика трябва да се постави на общата графика с характеристиките на вентилатора. След това в точката на пресичане на двете криви се определя точката на действие на вентилатора. Той описва действителната производителност на конкретен вентилатор в тази инсталация, т.е. количеството въздух, което вентилаторът може да охлади, докато охлажда устройството.

Изходът от тази ситуация е да се използват два паралелно свързани резистора. Стойността на еквивалентното съпротивление за два паралелно свързани резистора се изчислява, както следва:

Това уравнение показва, че ако R1 е равно на R2, тогава R е половината от съпротивлението на един от двата резистора. При R = 8 ома, R1 и R2 следователно трябва да бъдат 2 × 8 = 16 ома.
Сега нека проверим, като изчислим общото съпротивление на двата резистора:

По този начин получихме необходимото съпротивление от 8 ома чрез свързване на два резистора по 16 ома паралелно.

Пример за изчисление № 2

Намерете общото съпротивление R на три паралелно свързани резистора:

Общото съпротивление R се изчислява по формулата:

Този метод на изчисление може да се използва за изчисляване на произволен брой отделни съпротивления, свързани паралелно.

един важен моментНещото, което трябва да запомните, когато изчислявате резистори, свързани паралелно, е, че общото съпротивление винаги ще бъде по-малко от стойността на най-ниското съпротивление в тази комбинация.

Как да изчислим сложни резисторни връзки

По-сложните връзки на резистори могат да бъдат изчислени чрез системно групиране на резистори. На фигурата по-долу трябва да изчислите общото съпротивление на верига, състояща се от три резистора:



За по-лесно изчисление първо групираме резисторите по тип на паралелно и последователно свързване.
Резисторите R2 и R3 са свързани последователно (група 2). Те от своя страна са свързани паралелно с резистора R1 (група 1).

Серийното свързване на резистори от група 2 се изчислява като сумата от съпротивленията R2 и R3:

В резултат на това опростяваме схемата под формата на две паралелни резистори. Сега общото съпротивление на цялата верига може да се изчисли, както следва:

Изчисляването на по-сложни резисторни връзки може да се извърши с помощта на законите на Кирхоф.

Ток, протичащ във верига от паралелно свързани резистори

Общият ток I, протичащ във верига от паралелни резистори, е равен на сумата от отделните токове, протичащи във всички паралелни клонове, като токът в един клон не трябва да бъде равен на тока в съседните клонове.

Въпреки паралелното свързване към всеки резистор се прилага същото напрежение. И тъй като стойността на съпротивлението в паралелна веригаможе да бъде различен, тогава количеството ток, протичащ през всеки резистор, също ще бъде различно (по дефиницията на закона на Ом).

Помислете за това, като използвате примера на два резистора, свързани паралелно. Токът, който протича през всеки от резисторите (I1 и I2), ще бъде различен един от друг, тъй като съпротивленията на резисторите R1 и R2 не са равни.
Знаем обаче, че токът, който влиза във веригата в точка "А", трябва да напусне веригата в точка "В".

Първото правило на Кирхоф гласи: "Общият ток, напускащ веригата, е равен на тока, влизащ във веригата."

По този начин общият ток, протичащ във веригата, може да се определи като:

След това, използвайки закона на Ом, можете да изчислите тока, който протича през всеки резистор:

Ток, протичащ в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Ток, протичащ в R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Така че общият ток ще бъде:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Това може да се провери и с помощта на закона на Ом:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (еднакво)

където 15 kΩ е общото съпротивление на два паралелно свързани резистора (22 kΩ и 47 kΩ)

И в заключение бих искал да отбележа, че повечето съвременни резистори са маркирани с цветни ивици и можете да разберете предназначението им.

Паралелно свързване на резистори - Онлайн калкулатор

За бързо изчисляване на общото съпротивление на два или повече резистора, свързани паралелно, можете да използвате следния онлайн калкулатор:

Обобщете

Когато два или повече резистора са свързани така, че двата извода на един резистор да са свързани към съответните изводи на другия резистор или резистори, се казва, че те са свързани паралелно. Напрежението на всеки резистор в паралелна комбинация е еднакво, но токовете, протичащи през тях, могат да се различават един от друг в зависимост от стойността на съпротивленията на всеки резистор.

Еквивалентът или импедансът на паралелна комбинация винаги ще бъде по-малък от минималното съпротивление на резистора, включен в паралелната връзка.