Закон на Ом за последователно свързване. Електричество. Закон на Ом. Последователно и паралелно свързване на проводници

Урок №36-169 Свързване на проводници. Закон на Ом за пълна верига. Електродвижеща сила. D/z: 8,6; клауза 8.7; клауза 8.9

1. Свързване на проводници.

1.1 Сериен - съединение, при който е свързан краят на предишния проводникс началото на следващия.

При серийна връзка: аз 1 = аз 2 (ако токът е постоянен, тогава едни и същи заряди протичат през всяка секция на проводника за време t)

U = U 1 + U 2 (работата на електростатичните сили по време на движението на единичен заряд в участъци 1 и 2 е равна на сумата от работата в тези участъци).

Еквивалентен проводник (съпротивление) - проводник, който замества група проводници (съпротивления), без да променя токовете и напреженията в разглеждания участък от веригата.

Закон на Ом: U = IR , тези. U1=IR1; U2=IR2;

IR \u003d IR 1 +IR 2 \u003d I (R 1 + R 2) , т.е. R= R 1 +Р 2 или друго R=

специален случай: Р = nR ,

Когато са свързани последователно, еквивалентното съпротивление на цялотоверига е равна на сумата от съпротивленията на отделните участъци от веригата.Тъй като аз 1 = аз 2 ; аз 1 = ; аз 2 = ; тогава U 1 \u003d I 1 R 1 и U 2 \u003d I 2 R 2 следователно, =
Когато проводниците са свързани последователно, напрежението, действащо върху проводниците, е право пропорционално на техните съпротивления.

Недостатък: при отваряне на веригата за един от последователно свързаните консуматори токът изчезва по цялата верига (неудобно на практика).

1.2 Паралелен - Връзка,в който началото на проводниците е свързано към един възел, а краищата към друг.

U=U1=U2; I \u003d I 1 \u003d I 2 аз= аз 1 =; аз 2 =

, т.е. = + = + или =

; q \u003d q 1 + q 2

Проводимостта на целия клон (всички проводници, свързани паралелно заедно) е равна на сумата от проводимостта на отделните клонове (всеки проводник, свързан паралелно).

Специален случай: R 1 \u003d R 2 \u003d ... \u003d R n, тогава Р =, където n е броят на проводниците с еднакво съпротивление.

От съотношенията U 1 =U 2 ; U 1 = ; U 2 = следва това =- при паралелно свързване на проводници токовете в клоните са обратно пропорционални на техните съпротивления.

Предимство: ако напрежението между възлите остава постоянно, тогава токовете в клоните не зависят един от друг

2. Закон на Ом за пълна верига

Пълната верига съдържа:

- външна зона -токови консуматори, регулиращи, управляващи и др. устройства с общо съпротивление R

- вътрешна зона -източник на ток с едс ε и с вътрешно съпротивление r (съпротивлението, притежавано от източника електрическа енергия, тъй като е проводник, токът генерира топлина в него).

Помислете за затворена верига, състояща се от външна част със съпротивление R и вътрешна част - източник на ток, чието съпротивление е r.

Според закона за запазване на енергията ЕМП на източника на ток е равна на сумата от падовете на напрежението в

външни и вътрешни участъци на веригата, тъй като при движение по затворена верига зарядът се връща в първоначалното си положение - до точка със същия потенциал (т.е. φ A \u003d φ B): ε = IR + Ir ,

където IR и Ir- спад на волтажана външните и вътрешните части на веригата. Следователно законът на Ом за пълната верига:

3.ЕМПДействието на външните сили се характеризира с физична величина, наречена електродвижеща сила(ЕМП)

Електродвижещата сила в затворен контур е съотношението на работата на външните сили, когато зарядът се движи по контура към заряда: ε=

Ако е на батериянаписано 1.5V означаваКакво външни сили (химикрофон в този случай)извършват работа от 1,5 J при изместване на заряд от 1 C отедин стълбове на батериятана друг. Постоянният ток не може да съществува в ключалка верига, ако не стане оперират външни сили, няма ЕМП.

EMF, подобно на силата на тока, е алгебрична величина. Ако ЕМП допринася за движението на положителни заряди в

посока, тогава се счита за положителен (ε > 0). Ако ЕМП предотвратява движението на положителни заряди в избраната посока, тогава се счита за отрицателно (ε

Трябва да се има предвид, че тази формула може да се използва само когато токът тече вътре в източника от отрицателния полюс към положителния, а във външната верига - от положителен към отрицателен.

3. Свързване на източници на електрическа енергия в батерия.

3.един. серийна връзка. Полюсът "+" на предишния източник е свързан с полюса "-" на следващия. Законът на Ом за цялата верига, когато е свързана последователно. аз=

3.2. Паралелна връзка. "+" полюс е свързан към един терминал,

а "-" полюс - към другия. Закон на Ом за цялата верига с паралел

Връзка: аз=

3.3 Смесена връзка. Закон на Ом за цялата верига при смесена връзка:

аз=

Изпитни въпроси

A. 1,2 ома Б. 5,2 ома В. 5 ома

ако R 1 \u003d 2 Ohm, R 2 \u003d 3 Ohm, R 3 \u003d 4 Ohm A. 1,2 ома Б. 5,2 ома В. 5 ома

31. Какво физическо количествосе определя от съотношението на работата, извършена от външни сили при преместване на заряда q върху целия затворен електрическа верига, до стойността на тази такса?

А. Сила на тока. Б. Напрежение. Б. Електрическо съпротивление. D. Електрическо съпротивление. D. Електродвижеща сила.

32. Коя от следните формули изразява закона на Ом за пълна верига?

НО.аз = ; б.аз =

; AT.IUΔt; Ж.П= потребителски интерфейс; Д.ρ = ρ 0 (1+αT).

33. Източник на ток с ЕМП 18 V има вътрешно съпротивление 30 ома. Каква стойност ще има токът, когато към този източник се свърже резистор с електрическо съпротивление 60 ома?A. 0,6 A. B. 0,3 A. C. 0,2 A. G. 0,9 A. D. 0,4 А.

Задачи

№

1. Галваничен елемент с ЕМП 5,0 V и вътрешно съпротивление 0,2 Ohm е затворен към проводник със съпротивление 40,0 Ohm. Какво е напрежението U на този проводник?

№ 2 онлайн с напрежение 220 V, свързани последователно две електрическилампи

съпротивление 200 ома всеки. Определете количеството ток, преминаващ през всяка лампа.

№ 3 Намерете общото съпротивление на участъка от веригата, показан на фигурата,

ако R 1 \u003d 20 Ohm, R 2 \u003d R. 3 \u003d R 4 \u003d 15 Ohm, R 5 \u003d 3 Ohm, R 6 \u003d 90 Ohm.

№ 4. Дадени са четири резистора по 60 ома всеки. Начертайте схемите на свързване на четирите резистора, така че общото съпротивление да е равно съответно на: 15, 45, 60, 80, 150 и 240 ома. До всяка верига напишете изчисление на общото съпротивление.

№ 5. EMF на източника на електрическа енергия е 100 V. При външно съпротивление от 49 ома, токът във веригата

2 A. Намерете спада на напрежението вътре в източника и неговото вътрешно съпротивление.

№ 6. Потенциалната разлика на клемите на отворен източник на ток е 4 V. Определете вътрешното съпротивление на източника на ток, ако при съпротивление на външната част на веригата от 4 ома силата на тока е 0,8 A.

№ 7. Източник на ток с ЕМП 220 V и вътрешно съпротивление 2 ома е затворен от проводник със съпротивление 108 ома. Определете спада на напрежението вътре в източника на ток.

№ 8. Определете EMF и вътрешното съпротивление на източника на ток, ако при външно съпротивление от 3,9 Ohm токът във веригата е 0,5 A, а при външно съпротивление от 1,9 Ohm токът е 1 A.

№ 9. Определете силата на тока по време на късо съединение на батерия с ЕМП от 12 V, ако, когато е късо към външно съпротивление от 4 ома, токът във веригата е 2 A. Защо е спадът на напрежението в външен участък на веригата близо до нула по време на късо съединение, въпреки че в този случай във веригата има най-голям ток?

№ 10. EMF на източника на ток е 220 V, вътрешното съпротивление е 1,5 ома. Какво е съпротивлението на външната част на веригата, така че силата на тока да е 4 A?

Електричество. Закон на Ом. Последователни и паралелна връзкапроводници.

Ако е поставен изолиран проводник електрическо полетогава върху свободните заряди q в проводника ще действа сила.В резултат на това в проводника възниква краткотрайно движение на свободните заряди. Този процес ще приключи, когато собственото електрическо поле на зарядите, възникнали на повърхността на проводника, напълно компенсира външното поле. Полученото електростатично поле вътре в проводника ще бъде нула.

Въпреки това, в проводниците, при определени условия, може да възникне непрекъснато подредено движение на свободни носители на електрически заряд.

Непрекъснатото подредено движение на зарядите се нарича електрически ток.

По посока електрически токсе взема посоката на движение на положителните свободни заряди. За съществуването на електрически ток в проводник е необходимо да се създаде електрическо поле в него.

Количествената мярка за електрическия ток е силата на тока I.

Скаларна физическа величина, равна на отношението на заряда Δq, прехвърлен през напречно сечениепроводник за интервал от време Δt, към този интервал от време се нарича силата на електрическия ток. (фиг. 1.7.1)

DIV_ADBLOCK15">

Естеството на външните сили може да бъде различно. AT галванопластикаклетки или батерии, те възникват в резултат на електрохимични процеси, в генератори постоянен токвъншните сили възникват, когато проводниците се движат в магнитно поле. Източникът на ток в електрическата верига играе същата роля като помпата, която е необходима за изпомпване на течност в затворена хидравлична система. Под действието на външни сили електрическите заряди се движат вътре в източника на ток срещу силите електростатично поле, така че да може да се поддържа постоянен електрически ток в затворена верига.

Когато електрическите заряди се движат по верига с постоянен ток, външните сили, действащи вътре в източниците на ток, действат.

Физическо количество, равно на съотношението на работата Ast на външните сили при преместване на заряда q от отрицателния полюс на източника на ток към положителния към стойността на този заряд, се нарича електродвижеща сила на източника (ЕМП):

DIV_ADBLOCK17">

Стойността на U12 обикновено се нарича напрежение в секция 1–2 на веригата. В случай на хомогенна секция напрежението е равно на потенциалната разлика: U12 = φ1 - φ2.

Немският физик Г. Ом през 1826 г. експериментално установи, че силата на тока I, протичащ през хомогенен метален проводник (т.е. проводник, в който няма

действат външни сили), е пропорционално на напрежението U в краищата на проводника:

където R = const.

Стойността на R обикновено се нарича електрическо съпротивление. Проводник с електрическо съпротивление се нарича резистор. Това съотношение изразява закона на Ом за хомогенен участък от веригата:

Токът в проводник е право пропорционален на приложеното напрежение и обратно пропорционален на съпротивлението на проводника.

В единица SI електрическо съпротивлениепроводници служи като ом (Ohm). Съпротивление от 1 ом има участък от веригата, в който при напрежение 1 V възниква ток от 1 A.

Проводниците, които се подчиняват на закона на Ом, се наричат линейни. Графичната зависимост на силата на тока I от напрежението U (такива графики се наричат характеристики на тока и напрежението, съкратено CVC) се изобразява с права линия, минаваща през началото.

За участък от верига, съдържащ ЕМП, законът на Ом е написан в следната форма:

IR = U12 = φ1 – φ2 + ɛ = Δφ12 + ɛ.

Тази връзка обикновено се нарича обобщен закон на Ом или закон на Ом за нехомогенен участък от веригата.

На фиг. 1.7.2 показва затворена постоянна верига. Сечението на веригата (cd) е хомогенно.

Фигура 1.7.2.

Затворена постоянна верига.

Закон на Ом за пълна верига: силата на тока в пълна верига е електродвижеща силаизточник, разделен на сумата от съпротивленията на хомогенните и нееднородните участъци на веригата.

DIV_ADBLOCK19">

(Р<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Токът на късо съединение е максималният ток, който може да бъде получен от даден източник с електродвижеща сила и вътрешно съпротивление r. За източници с ниско вътрешно съпротивление токът на късо съединение може да бъде много голям и да причини разрушаване на електрическата верига или източника. Например, оловно-киселинните батерии, използвани в автомобилите, могат да имат ток на късо съединение от няколкостотин ампера. Особено опасни са късите съединения в осветителните мрежи, захранвани от подстанции (хиляди ампера). За да се избегне разрушителният ефект на такива големи токове, във веригата се включват предпазители или специални прекъсвачи.

В някои случаи, за да се предотвратят опасни стойности на тока на късо съединение, някакво външно съпротивление се свързва последователно към източника. Тогава съпротивлението r е равно на сумата от вътрешното съпротивление на източника и външното съпротивление и в случай на късо съединение силата на тока няма да бъде прекалено голяма.

Ако външната верига е отворена, тогава Δφba = - Δφab = ɛ, т.е. потенциалната разлика на полюсите на отворена батерия е равна на нейната EMF.

Ако външното съпротивление на натоварване R е включено и през батерията тече ток I, потенциалната разлика на нейните полюси става равна на Δφba = ɛ - Ir.

На фиг. 1.7.3 дава схематично представяне на източник на постоянен ток с еднаква ЕМП и вътрешно съпротивление r в три режима: „празен ход“, работа при натоварване и режим на късо съединение (късо съединение).

Фигура 1.8.3.

Схематично представяне на източник на постоянен ток: 1 - батерията е отворена; 2 - батерията е затворена за външно съпротивление R; 3 - режим на късо съединение.

За измерване на напрежения и токове в постоянни електрически вериги се използват специални устройства - волтметри и амперметри.

Волтметърът е проектиран да измерва потенциалната разлика, приложена към неговите клеми. Той е свързан паралелно с участъка от веригата, на който се измерва потенциалната разлика. Всеки волтметър има някакво вътрешно съпротивление RB. За да не може волтметърът да въведе забележимо преразпределение на токовете, когато е свързан към измерваната верига, неговото вътрешно съпротивление трябва да бъде голямо в сравнение със съпротивлението на участъка от веригата, към който е свързан. За веригата, показана на фиг. 1.7 4, това условие се записва като: RB >> R1.

Това условие означава, че токът IB = Δφcd / RB, протичащ през волтметъра, е много по-малък от тока I = Δφcd / R1, който протича през тестваната секция на веригата.

Тъй като вътре във волтметъра не действат външни сили, потенциалната разлика на неговите клеми съвпада по дефиниция с напрежението. Следователно можем да кажем, че волтметърът измерва напрежението.

Амперметърът е предназначен за измерване на силата на тока във веригата. Амперметърът е свързан последователно към прекъсването на електрическата верига, така че целият измерен ток преминава през него. Амперметърът също има известно вътрешно съпротивление RA. За разлика от волтметъра, вътрешното съпротивление на амперметъра трябва да бъде достатъчно малко в сравнение с общото съпротивление на цялата верига. За веригата на фиг. 1.7.4 съпротивлението на амперметъра трябва да отговаря на условието RA<< (r + R1 + R2),

така че когато амперметърът е включен, токът във веригата не се променя.

Измервателните уреди - волтметри и амперметри - са два вида: стрелкови (аналогови) и цифрови. Цифровите електромери са сложни електронни устройства. Обикновено цифровите инструменти осигуряват по-висока точност на измерване.

Фигура 1.7.4.

Включване на амперметър (А) и волтметър (В) в електрическа верига

Последователно и паралелно свързване на проводници.

Проводниците в електрическите вериги могат да бъдат свързани последователно и паралелно.

При последователно свързване на проводници (фиг. 1.8.1) силата на тока във всички проводници е една и съща: I1 = I2 = I.

Фигура 1.8.1.

Серийно свързване на проводници.

Според закона на Ом напреженията U1 и U2 върху проводниците са U1 = IR1, U2 = IR2.

Общото напрежение U на двата проводника е равно на сумата от напреженията U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

където R е електрическото съпротивление на цялата верига. Това предполага:

При последователно свързване общото съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на отделните проводници.

Този резултат е валиден за произволен брой последователно свързани проводници.

При паралелно свързване (фиг. 1.8.2) напреженията U1 и U2 на двата проводника са еднакви: U1 = U2 = U.

Фигура 1.8.2.

Паралелно свързване на проводници.

Сумата от токовете I1 + I2, протичащи през двата проводника, е равна на тока в неразклонена верига:

Този резултат следва от факта, че не могат да се натрупват заряди в точките на разклоняване на токовете (възли A и B) в DC верига. Например зарядът IΔt протича към възел A за време Δt, а зарядът I1Δt + I2Δt изтича от възел A за същото време. Следователно,

Писане на базата на закона на Ом:

където R е електрическото съпротивление на цялата верига, получаваме:

При паралелно свързване на проводници реципрочната стойност на общото съпротивление на веригата е равна на сумата от реципрочните стойности на съпротивленията на паралелно свързаните проводници.

Този резултат е валиден за произволен брой паралелно свързани проводници.

Формулите за последователно и паралелно свързване на проводници позволяват в много случаи да се изчисли съпротивлението на сложна верига, състояща се от много резистори. На фиг. 1.8.3 е даден пример за такава сложна схема и е посочена последователността на изчисленията.

Фигура 1.8.3.

Изчисляване на съпротивлението на сложна верига. Всички съпротивления на проводниците са в ома (Ohm)

Трябва да се отбележи, че не всички сложни вериги, състоящи се от проводници с различни съпротивления, могат да бъдат изчислени с помощта на формули за серийно и паралелно свързване. На фиг. 1.8.4 показва пример за електрическа верига, която не може да бъде изчислена чрез горния метод.

Фигура 1.8.4.

Пример за електрическа верига, която не може да се сведе до комбинация от последователни и паралелни проводници

Закон на Ом за участък от верига: сила на токааз в секцията на електрическата верига е право пропорционална на напрежениетоU в краищата на сечението и е обратно пропорционална на съпротивлението му Р.

Правна формула: аз =. От тук пишем формулите U = IR и R= .

Фиг. 1. Верижна секция Фиг.2. Пълна верига

Закон на Ом за пълна верига: сила на токааз пълна електрическа веригаравна на ЕМП (електродвижеща сила) на източника на ток дразделено на импеданса на веригата (R + r).Общото съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на външната верига Ри домашни rизточник на ток.Формула на закона аз=

. На фиг. 1 и 2 са диаграми на електрически вериги.

3. Последователно и паралелно свързване на проводници

Проводниците в електрически вериги могат да бъдат свързани последователнои паралелен. Смесеното съединение съчетава и двете от тези съединения.

Съпротивлението, когато се включи, вместо всички други проводници, разположени между две точки на веригата, токът и напрежението остават непроменени, се нарича еквивалентно съпротивление тези проводници.

серийна връзка

Връзката се нарича серийна, ако всеки проводник е свързан само с един предишен и един следващ проводник.

Както следва от първото Правилата на Кирхоф, при последователно свързване на проводници, силата на електрическия ток, протичащ през всички проводници, е еднаква (въз основа на закона за запазване на заряда).

1. При последователно свързване проводници(Фиг. 1) силата на тока във всички проводници е еднаква:аз 1 = аз 2 = аз 3 = аз

Ориз. 1. Последователно свързване на два проводника.

2. Според закона на Ом напреженията U 1 и U 2 на проводниците са равни U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напрежението при последователно свързване на проводниците е равно на сумата от напреженията в отделните секции (проводници) на електрическата верига.

U = u1 + u2 + u3

Закон на Ом, напрежение U 1, U 2 на проводниците са равни U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В съответствие с второто правило на Кирхоф, напрежението върху цялата секция:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = аз (р 1 + Р 2 )= аз Р. Получаваме:Р = Р 1 + Р 2

Общо напрежениеU върху проводниците е равно на сумата от напрежениятаU 1 , U 2 , U 3 се равнява:U = U 1 + U 2 + U 3 = аз · (Р 1 + Р 2 + Р 3 ) = IR

къдетоР ECV – еквивалентенсъпротивлението на цялата верига. Оттук: Р ECV = Р 1 + Р 2 + Р 3

При последователно свързване еквивалентното съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на отделните участъци на веригата : Р ECV = Р 1 + Р 2 + Р 3 +…

Този резултат е валиден за произволен номерпоследователно свързани проводници.

От закона на Ом следва: ако силите на тока са равни при последователно свързване:

аз = , аз = . Оттук = или =, т.е. напреженията в отделните секции на веригата са право пропорционални на съпротивленията на секциите.

При последователно свързване нидентични проводници, общото напрежение е равно на произведението на напрежението на един U 1 за броя им н:

U ПОСЛЕДНО РАЖДАНЕ = н · U 1 . По същия начин за съпротивленията : Р ПОСЛЕДНО РАЖДАНЕ = н · Р 1

Когато се отвори веригата на един от последователно свързаните консуматори, токът изчезва в цялата верига, така че последователното свързване на практика не винаги е удобно.