Таблица за паралелно свързване на резистори. Паралелно свързване на съпротивления в електрическа верига. Паралелно свързване на кондензатори и намотки

Във всяка електрическа верига има резистор, който има съпротивление електрически ток. Резисторите са два вида: постоянни и променливи. По време на развитието на всяка електрическа веригаи ремонт на електронни продукти, често е необходимо да се използва резистор с необходимата номинална стойност.

Макар че Резисторите имат различни номинални стойности, може да се случи, че няма да е възможно да се намери необходимия или дори нито един елемент не може да осигури необходимия индикатор.

Решението на този проблем може да бъде използването на последователни и паралелна връзка. След като прочетете тази статия, ще научите за характеристиките на изчисляването и избора на различни стойности на съпротивлението.

Често при производството на всяко устройство се използват резистори, които са свързани в съответствие със серийна верига. Ефектът от използването на тази опция за сглобяване е увеличаване на общото съпротивление на веригата. При този вариант на свързване на елементите съпротивлението, което създават, се изчислява като сбор от номиналните стойности. Ако сглобяването на части се извършва по паралелна схема, тогава тук трябва да се изчисли съпротивлениетоизползвайки формулите по-долу.

Схемата за паралелно свързване се използва в ситуации, при които задачата е да се намали общото съпротивление и в допълнение да се увеличи мощността за група елементи, свързани паралелно, което трябва да бъде по-голямо, отколкото когато са свързани отделно.

Изчисляване на съпротивлението

В случай на свързване на части една към друга, като се използва паралелна верига за изчисляване на общото съпротивление, ще се използва следната формула:

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

R1-R3 и Rn са резистори, свързани паралелно.

Освен това, ако веригата е създадена на базата само на два елемента, тогава трябва да се използва следната формула за определяне на общото номинално съпротивление:

R(общо)=R1*R2/R1+R2.

R(gen) - общо съпротивление;
R1 и R2 са резистори, свързани паралелно.

Универсална изчислителна схема

По отношение на радиотехниката трябва да се обърне внимание на едно важно правило: ако елементите са свързани помежду си в паралелна верига имат същия резултат, тогава за изчисляване на общата номинална стойност е необходимо общо значениеразделено на броя на свързаните възли:

R(общо) - общата стойност на съпротивлението;
R е стойността на паралелно свързания резистор;
n е броят на свързаните възли.

Особено внимание трябва да се обърне на факта, че крайното съпротивление в случай на използване на паралелна връзка със сигурност ще бъде по-малков сравнение с рейтинга на всеки елемент, свързан към веригата.

Пример за изчисление

За по-голяма яснота разгледайте следния пример: да кажем, че имаме три резистора, чиито стойности са съответно 100, 150 и 30 ома. Ако използваме първата формула за определяне на общата номинална стойност, получаваме следното:

R(общо)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28 ома.

Ако извършите прости изчисления, можете да получите следното: за верига, която включва три части, където най-ниското съпротивление е 30 ома, получената номинална стойност ще бъде 21,28 ома. Този индикатор ще бъде по-малък от минималната стойност на номиналната стойност във веригата с почти 30%.

Важни нюанси

Обикновено за резистори се използва паралелно свързване, когато задачата е да се създаде съпротивление с по-голяма мощност. За да го разрешите, ще са необходими резистори, които трябва да имат еднакви показатели за съпротивление и мощност. С тази опция можете да определите общата мощност, както следва: мощността на един елемент трябва да се умножи с общия брой на всички резистори, които съставляват веригата, свързани помежду си в съответствие с паралелна верига.

Да кажем, че ако използваме пет резистора, чиято номинална стойност е 100 ома и мощността на всеки е 1 W, които са свързани един към друг в съответствие с паралелна верига, тогава общото съпротивление ще бъде 20 ома, а мощността ще да бъде 5 вата.

Ако вземем същите резистори, но ги свържем в съответствие със серийната верига, тогава крайната мощност ще бъде 5 W, а общата стойност ще бъде 500 ома.

Заключение

Паралелната верига за свързване на резистори е много търсена поради причината, че често възниква задачата да се създаде такъв рейтинг, който не може да бъде постигнат с помощта на проста паралелна връзка. При което процедурата за изчисляване на този параметър е доста сложнакъдето трябва да се вземат предвид различни параметри.

Тук важна роля играе не само броят на свързаните елементи, но и работните параметри на резисторите - преди всичко съпротивление и мощност. Ако един от свързаните елементи има неподходящ индикатор, тогава това няма да реши ефективно проблема за създаване на необходимата деноминация във веригата.

На практика често се среща проблемът с намирането на съпротивлението на проводници и резистори за различни методи на свързване. Статията обсъжда как се изчислява съпротивлението и някои други технически въпроси.

Съпротивление на проводника

Всички проводници имат свойството да предотвратяват протичането на електрически ток, обикновено се нарича електрическо съпротивление R, измерва се в ома. Това е основното свойство на проводимите материали.

Използва се за електрически изчисления съпротивление- ρ Ohm m/mm 2 . Всички метали са добри проводници, най-широко използвани са медта и алуминият, а желязото се използва много по-рядко. Най-добрият проводник е среброто, използва се в електрическата и електронната промишленост. Широко използвани са сплави с висока стойност на устойчивост.

При изчисляване на съпротивлението се използва формулата, известна от училищния курс по физика:

R = ρ · l/S, S - площ на напречното сечение; l - дължина.

Ако вземете два проводника, тогава тяхното съпротивление при паралелно свързване ще стане по-малко поради увеличаване на общото напречно сечение.

и проводниково отопление

За практически изчисления на режимите на работа на проводниците се използва концепцията за плътност на тока - δ A / mm 2, тя се изчислява по формулата:

δ = I/S, I - ток, S - сечение.

Токът, преминаващ през проводника, го нагрява. Колкото по-голямо е δ, толкова повече се нагрява проводникът. За проводници и кабели са разработени норми за допустима плътност, които са дадени в За проводници на нагревателни устройства има норми за плътност на тока.

Ако плътността δ е по-висока от допустимата, проводникът може да се разруши, например при прегряване на кабела изолацията му се разрушава.

Правилата регулират изчисляването на проводниците за отопление.

Начини за свързване на проводници

Много по-удобно е да изобразите всеки проводник на диаграми като електрическо съпротивление R, тогава те са лесни за четене и анализиране. Има само три начина за свързване на съпротивления. Първият начин е най-лесният - серийна връзка.

Снимката показва, че общото съпротивление е: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Вторият начин е по-сложен - паралелна връзка. Изчисляването на съпротивлението при паралелно свързване се извършва на етапи. Изчислява се общата проводимост G = 1/R, а след това и общото съпротивление R = 1/G.

Можете да го направите по различен начин, първо изчислете общото съпротивление при R1 и R2, след това повторете операцията и намерете R.

Третият метод на свързване е най-трудният - смесена връзка, тоест всички разгледани опции са налице. Схемата е показана на снимката.

За да се изчисли тази схема, тя трябва да бъде опростена; за това резисторите R2 и R3 се заменят с един R2.3. Оказва се проста схема.

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4).

Веригата става още по-проста, съдържа резистори, които имат серийна връзка. В повече трудни ситуацииизползва се същия метод на преобразуване.

Видове проводници

В електронното инженерство по време на производството проводниците са тънки ленти от медно фолио. Поради късата им дължина съпротивлението им е незначително, а в много случаи може да бъде пренебрегнато. За тези проводници съпротивлението при паралелно свързване намалява поради увеличаване на напречното сечение.

Голяма част от проводниците представляват намотаващи се проводници. Предлагат се в различни диаметри - от 0,02 до 5,6 мм. За мощни трансформатори и електродвигатели се произвеждат правоъгълни медни пръти. Понякога по време на ремонт проводник с голям диаметър се заменя с няколко по-малки, свързани паралелно.

Специален раздел от проводници е представен от проводници и кабели, индустрията предоставя най-широк избор от класове за най-много различни нужди. Често трябва да замените един кабел с няколко по-малки секции. Причините за това са много различни, например кабел с напречно сечение от 240 mm 2 е много трудно да се постави по маршрут с остри завои. Сменя се на 2×120 mm 2 и проблемът е решен.

Изчисляване на проводници за отопление

Проводникът се нагрява от протичащия ток, ако температурата му надвиши допустимата стойност, изолацията се разрушава. PUE предвижда изчисляването на проводниците за отопление, като първоначалните данни за него са силата на тока и условията външна средав който е положен проводникът. Според тези данни препоръчаният проводник или кабел се избира от таблиците в PUE).

На практика има ситуации, когато натоварването на съществуващия кабел се е увеличило значително. Има два изхода - да смените кабела с друг, може да излезе скъпо или да положите друг успоредно на него, за да облекчите основния кабел. В този случай съпротивлението на проводника при паралелно свързване намалява, следователно генерирането на топлина намалява.

За да изберете правилно напречното сечение на втория кабел, те използват таблиците PUE, важно е да не правите грешка при определянето на неговия работен ток. При това положение охлаждането на кабелите ще е дори по-добро от това на един. Препоръчително е да се изчисли съпротивлението, когато два кабела са свързани паралелно, за да се определи по-точно тяхното разсейване на топлината.

Изчисляване на проводници за загуба на напрежение

Когато консуматорът R n е разположен на голямо разстояние L от източника на енергия, U 1 изглежда доста голям върху линейните проводници. Консуматорът R n получава напрежение U 2 значително по-ниско от първоначалното U 1 . На практика различни електрически съоръжения, свързани към линията паралелно, действат като товар.

За да се реши проблема, съпротивлението се изчислява с паралелното свързване на цялото оборудване, така че се намира съпротивлението на натоварване R n. След това определете съпротивлението на линейните проводници.

R l \u003d ρ 2L / S,

Тук S е напречното сечение на линейния проводник, mm 2.

Паралелно свързване на резистори- един от двата вида електрически връзкикогато двата извода на един резистор са свързани към съответните изводи на друг резистор или резистори. Често или паралелно с цел създаване на по-сложни електронни схеми.

Диаграмата на паралелното свързване е показана на фигурата по-долу. Когато резисторите са свързани паралелно, напрежението на всички резистори ще бъде еднакво и токът, протичащ през тях, ще бъде пропорционален на тяхното съпротивление:

Паралелна формула на резистори

Общото съпротивление на няколко паралелно свързани резистора се дава по следната формула:

Токът, протичащ през единичен резистор, според, може да се намери по формулата:

Паралелно свързване на резистори - изчисление

Пример #1

При разработването на устройството стана необходимо да се инсталира резистор със съпротивление от 8 ома. Ако разгледаме целия номинален диапазон на стандартните стойности на резистора, ще видим, че няма резистор със съпротивление от 8 ома.

Изходът от тази ситуация е да се използват два паралелно свързани резистора. Стойността на еквивалентното съпротивление за два паралелно свързани резистора се изчислява, както следва:

Това уравнение показва, че ако R1 е равно на R2, тогава R е половината от съпротивлението на един от двата резистора. При R = 8 ома, R1 и R2 следователно трябва да бъдат 2 × 8 = 16 ома.
Сега нека проверим, като изчислим общото съпротивление на двата резистора:

По този начин получихме необходимото съпротивление от 8 ома чрез свързване на два резистора по 16 ома паралелно.

Пример за изчисление № 2

Намерете общото съпротивление R на три паралелно свързани резистора:

Общото съпротивление R се изчислява по формулата:

Този метод на изчисление може да се използва за изчисляване на произволен брой отделни съпротивления, свързани паралелно.

един важен моментНещото, което трябва да запомните, когато изчислявате резистори, свързани паралелно, е, че общото съпротивление винаги ще бъде по-малко от стойността на най-ниското съпротивление в тази комбинация.

Как да изчислим сложни резисторни връзки

По-сложните връзки на резистори могат да бъдат изчислени чрез системно групиране на резистори. На фигурата по-долу трябва да изчислите общото съпротивление на верига, състояща се от три резистора:

За по-лесно изчисление първо групираме резисторите по тип на паралелно и последователно свързване.
Резисторите R2 и R3 са свързани последователно (група 2). Те от своя страна са свързани паралелно с резистора R1 (група 1).

Серийното свързване на резистори от група 2 се изчислява като сумата от съпротивленията R2 и R3:

В резултат на това опростяваме схемата под формата на две паралелни резистори. Сега общото съпротивление на цялата верига може да се изчисли, както следва:

Изчислението приключи сложни връзкирезистори може да се извърши с помощта на законите на Кирхоф.

Ток, протичащ във верига от паралелно свързани резистори

Общият ток I, протичащ във верига от паралелни резистори, е равен на сумата от отделните токове, протичащи във всички паралелни клонове, като токът в един клон не трябва да бъде равен на тока в съседните клонове.

Въпреки паралелното свързване към всеки резистор се прилага същото напрежение. И тъй като стойността на съпротивлението в паралелна верига може да бъде различна, тогава стойността на тока, протичащ през всеки резистор, също ще бъде различна (по дефиницията на закона на Ом).

Помислете за това, като използвате примера на два резистора, свързани паралелно. Токът, който протича през всеки от резисторите (I1 и I2), ще бъде различен един от друг, тъй като съпротивленията на резисторите R1 и R2 не са равни.
Знаем обаче, че токът, който влиза във веригата в точка "А", трябва да напусне веригата в точка "В".

Първото правило на Кирхоф гласи: "Общият ток, напускащ веригата, е равен на тока, влизащ във веригата."

По този начин общият ток, протичащ във веригата, може да се определи като:

След това, използвайки закона на Ом, можете да изчислите тока, който протича през всеки резистор:

Ток, протичащ в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Ток, протичащ в R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Така че общият ток ще бъде:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Това може да се провери и с помощта на закона на Ом:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (еднакво)

където 15 kΩ е общото съпротивление на два паралелно свързани резистора (22 kΩ и 47 kΩ)

И в заключение бих искал да отбележа, че повечето съвременни резистори са маркирани с цветни ивици и можете да разберете предназначението им.

Паралелно свързване на резистори - Онлайн калкулатор

За бързо изчисляване на общото съпротивление на два или повече резистора, свързани паралелно, можете да използвате следния онлайн калкулатор:

Обобщете

Когато два или повече резистора са свързани така, че двата извода на един резистор да са свързани към съответните изводи на другия резистор или резистори, се казва, че те са свързани паралелно. Напрежението на всеки резистор в паралелна комбинация е еднакво, но токовете, протичащи през тях, могат да се различават един от друг в зависимост от стойността на съпротивленията на всеки резистор.

Еквивалентът или импедансът на паралелна комбинация винаги ще бъде по-малък от минималното съпротивление на резистора, включен в паралелната връзка.

Нека проверим валидността на показаните тук формули с прост експеримент.

Вземете два резистора МЛТ-2на 3 и 47 омаи ги свържете последователно. След това измерваме общото съпротивление на получената верига с цифров мултицет. Както можете да видите, той е равен на сумата от съпротивленията на резисторите, включени в тази верига.

Измерване на общо съпротивление при последователно свързване

Сега нека свържем нашите резистори успоредно и измерим общото им съпротивление.

Измерване на съпротивление при паралелно свързване

Както можете да видите, полученото съпротивление (2,9 ома) е по-малко от най-малкото (3 ома), включено във веригата. Това предполага още едно добре известно правило, което може да се приложи на практика:

Когато резисторите са свързани паралелно, общото съпротивление на веригата ще бъде по-малко от най-малкото съпротивление, включено в тази верига.

Какво друго трябва да се има предвид при свързване на резистори?

първо, непременносе взема предвид номиналната им мощност. Например, трябва да намерим резервен резистор за 100 омаи мощност 1 W. Вземете два резистора по 50 ома всеки и ги свържете последователно. За какво разсейване на мощността трябва да бъдат оценени тези два резистора?

Тъй като същият ток протича през последователно свързани резистори. D.C.(да речем 0,1 А), а съпротивлението на всеки от тях е 50 ома, тогава разсейваната мощност на всеки от тях трябва да бъде най-малко 0,5 W. В резултат на това всеки от тях ще има 0,5 Wмощност. Накратко, това ще бъде същото 1 W.

Този пример е доста груб. Ето защо, ако се съмнявате, струва си да вземете резистори с марж на мощността.

Прочетете повече за разсейването на мощността на резистора.

Второ, когато се свързвате, си струва да използвате същия тип резистори, например серията MLT. Разбира се, няма нищо лошо в приемането на различни. Това е само препоръка.

Всеки в този живот се е сблъсквал с резистори. Хората с хуманитарни професии, както всички останали, изучаваха проводници на електрически ток и закона на Ом в училище в часовете по физика.

С резистори се занимават и студенти от технически университети и инженери от различни производствени предприятия. Всички тези хора, по един или друг начин, са изправени пред задачата да изчислят електрическа веригапри различни видоверезисторни връзки. Тази статия ще се съсредоточи върху изчисляването на физическите параметри, които характеризират веригата.

Видове връзки

Резистор - пасивен елементприсъства във всяка електрическа верига. Той е проектиран да издържа на електрически ток. Има два вида резистори:

Постоянно.
Променливи.

Защо да запоявате проводници един към друг? Например, ако определена електрическа верига се нуждае от определено съпротивление. И сред номиналните показатели няма нужда. В този случай е необходимо да изберете елементи на веригата с определени стойности на съпротивление и да ги свържете. В зависимост от вида на връзката и съпротивлението на пасивните елементи ще получим някакво специфично съпротивление на веригата. Нарича се еквивалент. Стойността му зависи от вида на запояване на проводниците. Съществува три вида свързване на проводници:

Последователен.
Паралелен.
Смесени.

Стойността на еквивалентното съпротивление във веригата се разглежда доста лесно. Въпреки това, ако във веригата има много резистори, тогава е по-добре да използвате специален калкулатор, който изчислява тази стойност. Когато правите изчислението ръчно, за да избегнете грешки, трябва да проверите дали сте взели правилната формула.

Серийно свързване на проводници

При последователно запояване резисторите вървят сякаш един след друг. Стойността на съпротивлението на еквивалентната верига е равна на сумата от съпротивленията на всички резистори. Особеността на схемите с такова запояване е, че константа на текущата стойност. Според закона на Ом напрежението във веригата е равно на произведението на тока и съпротивлението. Тъй като токът е постоянен, за да се изчисли напрежението на всеки резистор, е достатъчно да се умножат стойностите. След това е необходимо да добавим напреженията на всички резистори и тогава ще получим стойността на напрежението в цялата верига.

Изчислението е много просто. Тъй като с това се занимават предимно инженери-разработчици, няма да им е трудно да преброят всичко ръчно. Но ако има много резистори, тогава е по-лесно да използвате специален калкулатор.

Пример за серийно свързване на проводници в ежедневието е гирлянда за коледно дърво.

Паралелно свързване на резистори

С паралелно свързване на проводнициеквивалентното съпротивление във веригата се изчислява по различен начин. Малко по-трудно, отколкото при секвенциала.

Стойността му в такива вериги е равна на произведението на съпротивленията на всички резистори, разделено на тяхната сума. Има и други варианти на тази формула. Паралелното свързване на резистори винаги намалява съпротивлението на еквивалентната верига. Тоест стойността му винаги ще бъде по-малка от най-висока стойностнякои от диригентите.

В такива схеми постоянна стойност на напрежението. Тоест стойността на напрежението в цялата верига е равна на стойностите на напрежението на всеки от проводниците. Задава се от източника на напрежение.

Токът във веригата е равен на сумата от всички токове, протичащи през всички проводници. Стойността на тока, протичащ през проводника. е равно на отношението на напрежението на източника към съпротивлението на този проводник.

Примери за паралелно свързване на проводници:

Осветление.
Контакти в апартамента.
Производствено оборудване.

За да изчислите вериги с паралелно свързване на проводници, по-добре е да използвате специален калкулатор. Ако веригата има много резистори, запоени паралелно, тогава можете да изчислите еквивалентното съпротивление много по-бързо с този калкулатор.

Смесено свързване на проводници

Този тип връзка се състои от каскади от резистори. Например, имаме каскада от 10 проводника, свързани последователно, последвана от каскада от 10 проводника, свързани паралелно. Еквивалентното съпротивление на тази верига ще бъде равно на сумата от еквивалентните съпротивления на тези етапи. Това всъщност е последователно свързване на две каскади от проводници.

Много инженери оптимизират различни схеми. Целта му е да намали броя на елементите във веригата, като подбере други с подходящи стойности на съпротивление. Сложни схемиса разделени на няколко малки каскади, тъй като е много по-лесно да се правят изчисления.

Сега, в двадесет и първи век, стана много по-лесно за инженерите да работят. В края на краищата, преди няколко десетилетия всички изчисления бяха направени ръчно. И сега програмистите са се развили специален калкулаторза изчисляване на съпротивлението на еквивалентната верига. Той съдържа формули, които се използват за изчисления.

В този калкулатор можете да изберете типа връзка и след това да въведете стойностите на съпротивлението в специални полета. След няколко секунди вече ще видите тази стойност.