Les concepts sont divisés selon le type d'éléments volumiques. Types de concepts par type d'éléments volumiques

La connaissance des types de concepts a une valeur pratique considérable, elle est importante pour comprendre le sens de certains énoncés, ainsi que pour assurer l'exactitude de l'expression du sens, qui est un moment essentiel de la culture logique de la pensée.

Les concepts peuvent être classés en types pour les motifs suivants :

1) selon certaines caractéristiques du volume ;
2) la nature des objets généralisés dans le concept ;
3) la nature des fonctionnalités incluses dans le contenu.
1. Selon le volume, les concepts sont divisés en vides et non vides.

Vide (ou concepts sans portée) on appelle des concepts dont les volumes ne comportent pas un seul sujet (phénomènes, événements). Par exemple, les concepts de "centaure", "carré rond" sont des concepts vides, puisqu'en réalité on ne trouvera pas un seul objet qui aurait le signe "être un centaure", "être un carré rond". Il existe en réalité et logiquement des concepts vides.

Pratiquement vide est un concept désignant des objets réellement inexistants, c'est-à-dire si l'objet n'existe pas réellement X avec cette fonction Oh). Par exemple : "machine à mouvement perpétuel", etc.

logiquement vide on appelle un concept dont le contenu logique est contradictoire. Par exemple : "un crime socialement inoffensif", "des lignes parallèles qui se croisent", etc., c'est-à-dire si Oh) il y a une caractéristique logiquement contradictoire des objets X.

En fait, les concepts non vides, à leur tour, sont divisés en général et singulier.

Général sont appelés concepts dont les volumes réels comprennent deux ou plusieurs objets homogènes (phénomènes, événements). Par exemple : le concept de « ville » est général, puisque le nombre de villes existant sur Terre est supérieur à deux. Les concepts généraux sont divisés en enregistrement et non-enregistrement.

enregistrement ils appellent des concepts dans lesquels le nombre d'objets concevables en elle peut être compté, enregistré (au moins en principe). Par exemple, "villes de Russie", "œuvres de M. A. Sholokhov".

Un concept général qui fait référence à un nombre indéfini de choses est appelé non-enregistrable. Par exemple, "joueur d'échecs", "homme", etc. Ainsi, dans le concept de "joueur d'échecs", tous les joueurs d'échecs du passé, du présent et du futur sont pensés.

Célibataire sont appelés des concepts dont les volumes réels ne comprennent qu'un seul sujet (phénomène, événement). Par exemple, la notion de « la plus grande ville du monde » est singulière, puisque la propriété « être la plus grande ville du monde » peut avoir un objet unique. Dans le processus de l'activité cognitive, des désaccords surviennent parfois lorsque l'on tente de résoudre la question de savoir si un concept donné est général ou singulier en raison de la nature des objets concevables dans le concept, par exemple, les concepts "d'eau", "d'amour" , "mouvement", "matière".

Dans de tels cas, il est nécessaire d'appliquer la règle suivante : un concept est général si certains types d'objets peuvent être distingués dans son domaine. Ainsi, dans le cadre du concept d '"amour", on distingue: "amour de jeunesse", "amour d'âge moyen", etc.

Il est d'autant plus simple de résoudre un désaccord en résolvant ce problème que l'individualisation des objets concevables dans le concept est possible. Par exemple, le concept d '«héroïsme» est également général, puisque l'on peut parler de l'héroïsme de A. Matrosov, Yu. A. Gagarine, etc.

Parmi les concepts généraux, une place particulière est occupée par les concepts universels.

universel sont appelés concepts dont les volumes coïncident avec l'univers (genre) du concept donné. Par exemple, dans l'univers (sorte) de carrés, un tel concept sera, par exemple, le concept "d'un carré dont tous les côtés sont égaux". Ici, la différence spécifique - "l'égalité de tous les côtés" - est inhérente à tous les carrés dans leur ensemble.

non universel ils nomment des concepts si leurs volumes n'épuisent pas les volumes de l'univers (genre) du concept donné. Par exemple, "un prédateur vivant sur terre". Dans l'univers (genre) des prédateurs, ce concept ne sera pas universel, puisque la différence spécifique - "vivre sur terre" - n'est pas inhérente à tous les types de prédateurs et n'épuise pas toute la portée du concept générique "prédateur" .

2. De par la nature des objets généralisés, les concepts sont divisés en collectifs et non collectifs.

Collectif Un concept est dit si chacun de ses éléments est lui-même un ensemble d'objets homogènes. Par exemple, "groupe d'étudiants", "forêt", "équipe de football". Le contenu du concept collectif ne peut être attribué à chacun élément individuel inclus dans son champ d'application, il se réfère à la totalité des éléments. Par exemple, les caractéristiques essentielles d'un groupe d'étudiants (un groupe d'étudiants qui étudient ensemble) ne s'appliquent pas à chaque membre individuel du groupe d'étudiants. Les concepts collectifs peuvent être généraux et singuliers. Par exemple, le concept de "forêt" est général et le concept de "forêt de Bryansk" est singulier.

Partage on appelle un concept dont les éléments volumiques sont un ensemble d'objets homogènes. Par exemple, "homme", "chaise", "crime", etc.

Dans le processus de raisonnement, les concepts généraux peuvent être utilisés dans un sens collectif et diviseur.

Si l'énoncé se réfère à tous les objets de la classe, pris dans leur unité, et n'est pas applicable à chaque objet de la classe séparément, alors un tel usage des concepts est dit collectif.

Si l'énoncé se réfère à chaque objet de la classe et s'applique à tous les objets de la classe, pris dans leur unité, alors un tel usage du concept est dit diviseur.

Exemple.

"Tous les hommes sont mortels."

Exprimant l'idée "Tous les gens sont mortels", nous utilisons le concept de "peuple" dans un sens qui divise, puisque cette affirmation s'applique à chaque personne. Dans la déclaration "L'espérance de vie moyenne en Russie est de 70 ans" - au sens collectif, car elle ne s'applique pas à chaque résident de Russie individuellement, car l'espérance de vie individuelle peut être supérieure ou inférieure à 70 ans et, dans certains cas, peut coïncider avec cette déclaration.

THÈME 2 . P O N I T I E

Questions principales: Le concept comme forme de pensée. Le contenu et la portée du concept. Types de notions. Relations entre concepts. Notions indéfinies. Opérations logiques avec des concepts : généralisation et restriction des concepts, définition des concepts, division et classification des concepts.

Termes et concepts clés

CONCEPT c'est une forme de pensée (pensée), dans laquelle les objets sont généralisés et distingués selon leurs caractéristiques essentielles. Par exemple, la pensée exprimée par la phrase « prévue par la loi pénale sur sch "acte naturellement dangereux", est un concept, car il permet de rassembler mentalement dans une classe tous les actes (actions ou inactions) qui ont les caractéristiques "d'être socialement dangereux" et "d'être prévus par le droit pénal", et ainsi les distinguer de tous les autres actes qui ne présentent pas ces caractéristiques. Cette idée peut être combinée avec le terme (nom) "crime", fixé dans ce terme, puis elle indique notre compréhension de ce terme et est le concept d'un crime.

CONTENU DU CONCEPT il s'agit d'un ensemble de caractéristiques essentielles des objets, selon lesquelles les objets sont généralisés et distingués en classes mentales. Les signes simples faisant partie du contenu du concept sont généralement connectés à l'aide des unions "et" et "ou". La combinaison de fonctionnalités simples à l'aide de l'union "et" signifie la présence simultanée de fonctionnalités simples dans tous les objets qui composent le champ d'application de ce concept. La combinaison de caractéristiques simples à l'aide de l'union « ou » signifie que chacune de ces caractéristiques n'est pas nécessairement inhérente à chaque objet inclus dans le champ d'application du concept, mais peut n'être inhérente qu'à une partie de ces objets.

CHAMP D'APPLICATION DU CONCEPT c'est un ensemble (classe) d'objets qui sont généralisés dans le concept et qui ont les caractéristiques qui constituent le contenu du concept.Élément de volume un objet distinct du champ d'application d'un concept qui a des caractéristiques incluses dans le contenu de ce concept, en d'autres termes, chaque objet auquel un nom exprimant ce concept peut être attribué. Partie volumique (ou ensemble, sous-classe) il s'agit d'un ensemble d'éléments de volume qui ont une caractéristique spécifique (c'est-à-dire insignifiante) qui n'est pas incluse dans le contenu du concept et qui les distingue des autres éléments. Une pièce peut être isolée dans chaque volume contenant plus d'un élément. Par exemple, dans le cadre du concept de "crime", vous pouvez spécifier une partie telle que "crime intentionnel",

ou l'autre partie "meurtre avec préméditation". L'ajout d'un nouvel attribut au contenu du concept, qui n'est inhérent qu'à certains objets généralisés au concept, met en évidence une partie du volume. Si l'attribut ajouté est inhérent à tous les éléments du volume, alors il n'attribue pas une partie du volume. Par exemple, en ajoutant au contenu du concept de "crime" le signe "être intentionnel ou négligent", nous n'indiquerons aucune partie du volume, puisque ce signe est inhérent à tous les crimes, c'est-à-dire tout crime, qu'il soit intentionnel ou imprudent.

LA LOI DE LA RELATION INVERSE ENTRE LE CONTENU ET LE VOLUME DU CONCEPT une augmentation du contenu d'un concept conduit à la formation d'un concept de plus petit volume, et, inversement, une augmentation du volume d'un concept conduit à la formation d'un concept de plus petit contenu.

TYPES DE CONCEPTS ce sont des sous-ensembles de concepts qui se distinguent selon les principales caractéristiques logiques du concept volume et contenu. Les concepts sont divisés en vide et non vide (singulier et général) ; selon le type d'éléments inclus dans le volume, les concepts sont divisés en concret et abstrait, collectif et non collectif; selon la nature des fonctionnalités incluses dans le contenu, les concepts sont divisés en positif et négatif, relatif et hors du sujet.

CONCEPT VIDE (AVEC VOLUME ZÉRO, IMAGINAIRE) c'est un concept dans le cadre duquel il n'y a pas un seul élément ("gaz idéal", "centaure", "machine à mouvement perpétuel", "père sans enfant", "feu froid", "une crise économique qui augmente le bien-être des bien donné").

CONCEPT UNIQUE contient exactement un élément dans son volume ("ville de Kyiv", "Soleil", "Terre", " E Unité monétaire européenne", "l'auteur du tableau "Carré noir"").

CONCEPT GÉNÉRAL la portée de ce concept contient plus d'un élément ("écrivain", "cour", "témoin", "peinture de l'artiste P. Picasso").

Les concepts généraux peuvent être enregistrement et non-enregistrable. enregistrementsont appelés concepts dans lesquels l'ensemble des éléments concevables en eux peut être comptabilisé, enregistré (au moins en principe). Par exemple, "philosophe grec ancien", "planète du système solaire", "poème de S. Yesenin", "poème de T.G. Shevchenko", "article du Code pénal ukrainien adopté en 2001", Guerre patriotique 1941 1945 », « ancien poète romain ». Les concepts d'enregistrement ont une portée finie. Commun et e concepts, se référant et à un nombre indéfini d'éléments, appelés tu tsya non-enregistrable et . Par exemple, "homme", "artiste", "écrivain", "avocat", "marchand", "bill", "décret", "crime", "image", "fresque". Les concepts non enregistrables ont une portée infinie.

CONCEPTION SPÉCIFIQUE il s'agit d'un concept dont les éléments volumiques sont des objets ou certaines classes d'objets (« état », « avocat », « sentence », « traité international », « métal », sécurité »).

CONCEPT ABSTRAIT c'est un concept dont les éléments volumiques sont des propriétés ou des relations d'objets (« courage », « amitié », « compétence », « équité », « insouciance »).

CONCEPT COLLECTIF un concept dont les éléments volumiques sont des ensembles d'objets homogènes concevables comme un tout (« bibliothèque », « constellation », « parquet », « bouquet de roses »).Les concepts collectifs peuvent être généraux (« bibliothèque », « équipe », « orchestre », « chœur », « bosquet », « constellation ») ou uniques (« constellation d'Orion », « bloc militaire de l'OTAN », « équipe de notre université » ).

CONCEPT NON COLLECTIF un concept dont les éléments de volume sont des objets, des propriétés, des relations distincts, chacun faisant référence à ce concept ("homme", "justice", "procureur", "étoile").

CONCEPT POSITIF il s'agit d'un concept dont le contenu reflète la présence d'un attribut d'un objet (« capitale », « parent »).

NOTION NÉGATIVE un concept dont le contenu reflète l'absence d'un attribut d'un objet ("une personne qui ne connaît pas la logique", "l'incompétence").

CONCEPT RELATIF un concept dans le contenu duquel il y a un signe qui indique directement la relation avec un autre sujet ("frère", "étudiant qui a réussi tous les examens de la session", "père de Socrate", "capitale de l'Ukraine") . Parmi les concepts relatifs, on peut distinguer des paires de concepts que l'on appellecorrélatif. Ceux-ci incluent des concepts dans lesquels les objets sont pensés, dont l'existence de l'un présuppose l'existence de l'autre. Par exemple, « enfants », « parents », « enseignant », « élève », « demande », « offre », « patron », « subordonné », « élève », « enseignant », « cause », « effet », « partie », « tout ». ", "acheteur vendeur". "accepter un pot-de-vin" "donner un pot-de-vin", "dépense" "revenu".

CONCEPT IRRÉGULIER un concept dont le contenu ne comprend que des signes-propriétés inhérentes ou non à un objet en soi, indépendamment d'un autre objet (« progrès social », « herbe verte », « délinquance »). yanie ").

La caractéristique logique du concept est la définition à laquelle des types ci-dessus appartient le concept considéré. Par exemple, la notion « d'étudiant d'une université pédagogique » est générale (non inscrite), spécifique, non collective, positive, relative. La notion d'« avocat » est générale (non inscrite), spécifique, non collective, positive, non pertinente. Le concept de "capitale moderne de l'Ukraine" est singulier, concret, non collectif, positif, relatif. Le concept d'"inattention distraite" général (non enregistrant), abstrait, non collectif, négatif, non pertinent.

Si un concept a plusieurs sens, alors une caractéristique logique lui est donnée en fonction de chaque sens. Ainsi, le concept de « musée » a deux significations : 1) un bâtiment et 2) une collection d'objets intéressants. Dans le premier sens, ce concept est général (non-enregistrant), concret, non collectif, positif, non pertinent. Dans le second sens général (non-enregistrant), spécifique, collectif, positif, non pertinent. La caractérisation logique des concepts aide à clarifier leur contenu et leur portée, développe des compétences pour une utilisation plus précise des concepts dans le processus de raisonnement.

Un concept défini un concept qui a un contenu clair et un volume pointu. En d'autres termes, il s'agit d'un concept par rapport auquel il est possible d'indiquer avec précision l'ensemble des caractéristiques essentielles qui composent son contenu, ainsi que d'établir avec précision la frontière entre les objets qui sont inclus dans son volume et ceux qui ne le font pas. ne pas appartenir à son volume (« homme », « État européen », « Molécule », « Fondateur de la logique », « Maître des sports », « Fresque », « Planète Terre », « Docteur en philosophie », « Capitale de l'État » , "Noun", "Professeur associé", "Opéra" ,« constellation de la Grande Ourse", "musique symphonique", "lien", "vol", "tribunal d'arbitrage", "accord unilatéral", "avocat", "professeur de philosophie", "maître de sport", "manuel de logique") .

Concept indéfini un concept dont le contenu n'est pas clair et dont la portée est floue. Si le concept est caractérisé par un contenu peu clair, il est impossible d'indiquer avec précision l'essentiel Caractéristiques ces objets qui sont exprimés par eux; et la portée floue du concept indique l'impossibilité d'établir une frontière exacte entre les objets inclus dans le champ de ce concept et ceux qui n'appartiennent pas à son champ (« écrivain célèbre », « bon athlète », « travail de choc », "conférence ennuyeuse", "amour", "intelligence", "décence", "bon film", "grand homme", "étoile brillante", "établissement d'enseignement prestigieux", "haute montagne", "beau paysage", "talentueux artiste", "salaire élevé", "jeune", "vieux", "acte indigne", "personne intelligente", "vêtements à la mode"). L'émergence et l'existence de concepts indéfinis est due au fait que: 1 ) de nombreux objets, propriétés et phénomènes du monde environnant sont multiformes et complexes ; 2 ) tout ce qui existe dans le monde change constamment ; 3 ) les gens eux-mêmes évaluent souvent différemment les mêmes objets.

Les concepts indéfinis sont assez répandus et jouent un rôle important dans la pensée et le langage. L'utilisation de ces concepts ne crée pas beaucoup d'interférences dans la communication quotidienne, car ils sont intuitifs et évidents. Dans certains domaines de la pensée et du langage (par exemple, fiction, textes journalistiques) de tels concepts sont même nécessaires. Cependant, dans les activités scientifiques et dans certains types d'activités pratiques (par exemple, la jurisprudence ou la diplomatie), des concepts vagues peuvent entraîner divers types de difficultés, créer la base de divergences et de mauvaises décisions.

Pour éliminer l'incertitude, dans la mesure du possible, des fonctionnalités supplémentaires sont introduites dans le contenu des concepts indéfinis, en conséquence, le contenu devient clair et le volume devient net. Par exemple : « On appellera une famille une jeune famille si les conjoints n'ont pas plus de 30 ans », « H les mineurs sont des jeunes de moins de 16 ans. Cependant, le signe clarifiant le contenu d'un concept indéfini est, en règle générale, relatif, de sorte que la procédure de transformation d'un concept indéfini en un concept défini est conditionnelle et artificielle. Les concepts indéfinis restent intrinsèquement indéfinis et constituent composant intégral processus de pensée.

Des relations logiques entre les concepts sont établies en fonction du contenu et de la portée des concepts comparés. Compte tenu de la relation entre les concepts, il convient de distinguer les concepts incomparable et comparable.

DES CONCEPTS INCOMPARABLES des concepts qui n'ont pas de traits communs (« alibi » « gravitation universelle »).

CONCEPTS COMPARABLES concepts qui ont des caractéristiques communes, c'est-à-dire ayant un concept générique commun (« rose » « camomille » ; « rouge » « vert » ; « avocat » « procureur »). Les comparables sont divisés en compatibles et incompatibles.

CONCEPTS COMPATIBLES concepts dont les volumes coïncident complètement ou partiellement. Distinguerégal, subordonné et se croisant (se croisant) notions.

CONCEPTS À VOLUME ÉGAL des concepts qui diffèrent par leur contenu, mais dont les volumes coïncident complètement, c'est-à-dire tous les éléments du volume d'un concept sont des éléments du volume du second, et, inversement, tous les éléments du volume du second concept sont des éléments du premier. Une seule et même classe d'objets quelconques est conçue en eux. (« fille » « petite-fille » ; « crime » « acte pénalement punissable »). Autres noms de concepts équivalents identique, équivalent, équivalent.

CONCEPTS DU SUJET concepts dont les volumes sont liés de telle manière que tous les éléments d'un volume sont des éléments du second, mais que tous les éléments du second ne sont pas des éléments du volume du premier (« avocat », « juge »). En d'autres termes, le volume de l'un d'eux est entièrement inclus dans le volume de l'autre, constituant sa partie. Un concept qui a une portée plus large et inclut la portée d'un autre concept est appelé subalterne ("avocat"); un concept qui a une portée plus petite et qui fait partie de la portée d'un autre concept est appelé subordonnés ("arbitre"). S'il existe deux concepts communs en relation avec la subordination, alors le concept de subordination est appelé genre ("avocat") et espèces subordonnées ("arbitre"). Si, par rapport à la subordination, il existe un concept général et unique (individuel), alors le général (subordonné) est appelé voir, et le singulier (subordonné) individuel ("ville d'Ukraine" "ville de Lougansk").

CONCEPTS DE CROISEMENT (TRAVERSEMENT) concepts dont les volumes coïncident partiellement, c'est-à-dire certains éléments (mais pas tous) du volume d'un concept sont des éléments d'un autre et vice versa. En d'autres termes, les volumes de concepts qui se croisent ont des éléments communs (coïncidants) et non coïncidents ("poète" "dramaturge"; "avocat" "membre du parlement").

CONCEPTS INCOMPATIBLES concepts dont les volumes n'ont pas d'éléments communs, c'est-à-dire aucun élément de la portée d'un concept n'est un élément de la portée d'un autre, et vice versa. Distinguer subordonnés, opposé (contra) et contradictoire (contradictoire) notions.

CONCEPTS DU SUJET concepts dont les volumes s'excluent, mais en même temps chacun d'eux est soumis à un nouveau concept (générique) (« fleur » : « rose » « tulipe » ; « loi » : « droit civil" "Loi criminelle").

CONCEPTS OPPOSÉS (CONTRE) concepts qui sont inclus dans la portée d'un concept générique, et dont les portées n'ont pas d'éléments communs. Dans le même temps, l'un d'eux contient certaines fonctionnalités et l'autre conceptces signes sont niés, exclus, en les remplaçant par ceux qui leur sont incompatibles. Le volume des concepts opposés dans sa somme n'est qu'une partie du volume du concept générique qui leur est commun, dont ils sont les types et auquel ils sont subordonnés ("noir" "blanc" ; "sage" "fou" ; "juge" "défendeur").

CONCEPTS CONTRADICTOIRES (CONTRADICTIONNELS) des concepts qui sont des espèces d'un certain genre, dont les traits s'excluent mutuellement, et leurs volumes dans leur somme épuisent la portée du concept générique ("noir" "non-noir" ; "coupable" "innocent" ; "justice « injustice »).

Toutes ces relations entre concepts peuvent être représentées un zit à l'aide de schémas circulaires (cercles d'Euler), où chaque cercle avec sur correspond au volume t sur tel ou tel concept.

Notions compatibles

Intersection subordonnée à volume égal

notions notions notions

Notions incompatibles

Subordonné Opposé Incohérent et chchi

Concepts (contre) (contradicto r non)

notions conceptuelles

LIMITE DU CONCEPT - opération logique, à travers lequel s'effectue la transition d'un concept de grand volume à un concept de plus petit volume. La restriction est toujours faite en augmentant le contenu du concept donné (basé sur la loi de la relation inverse). L'augmentation du contenu peut se faire de quatre manières :

ajouter des signes au contenu en utilisant l'union " et "("étudiant" "étudiant talentueux");
exclusion du contenu des signes liés par l'union " ou » (« étudiant talentueux ou capable » « étudiant talentueux »);
remplacement dans le signe d'un nom commun par le mot " quelques » à un seul nom (« un étudiant qui a réussi des examens avec d'excellentes notes » « un étudiant qui a réussi des examens en psychologie et en mathématiques avec d'excellentes notes ») ;
remplacement dans le signe du mot " certains" au mot "tout "(" un étudiant qui a réussi certains examens avec d'excellentes notes " un étudiant qui a réussi tous les examens avec d'excellentes notes").

Si la restriction est séquentielle, multi-étagée, alors elle s'exprime sous la forme d'une chaîne : genre espèce individu. La limite de la restriction est un concept unique. Par exemple: " localité» "ville" "capitale de l'Etat" "capitale de l'Ukraine" "Kyiv".

LA GÉNÉRALISATION DU CONCEPT est une opération logique, à l'aide de laquelle il y a une transition d'un concept avec un volume plus petit à un concept avec un volume plus grand. Dans le même temps, le contenu du concept est réduit. La généralisation se fait de quatre manières, inverses de celles données par les contraintes :

rejeter les fonctionnalités incluses dans le contenu du concept avec l'aide de l'union " et ";
rejoindre des signes avec le syndicat " ou ";
remplacement dans le signe d'un nom unique par Nom commun avec le mot " quelques ";
remplaçant le mot "tous » dans un tel signe au mot « quelques ".

Si la généralisation est à plusieurs étapes, alors elle peut être exprimée sous la forme d'une chaîne : genre d'espèce individuelle. La limite de généralisation sont les catégories les concepts les plus généraux. Par exemple : « étudiant Petrov » « étudiant » « personne qui étudie » « personne » « être vivant » « organisme ».

DÉFINITION (OU DÉFINITION) D'UN CONCEPT Opération logique qui révèle le contenu d'un concept ou établit le sens d'un terme. La définition (définition) est également appelée une déclaration dans laquelle le résultat de cette opération est fixé.

VERITABLE DEFINITION définition qui révèle les traits essentiels du sujet. Par exemple : « L'homme est un être rationnel », « Preuve de la culpabilité de l'accusé d'avoir commis un crime ».

DÉFINITION NOMINALE une définition qui explique le sens d'un certain terme, son origine. Par exemple : « Le terme « légal » (du mot latin juridique « judiciaire » signifie se rapportant à la jurisprudence, juridique » ; "La flore est la composition spécifique des plantes qui poussent dans une zone particulière." Parfois, la signification d'un terme est expliquée en indiquant les caractéristiques essentielles de l'objet désigné par ce terme. Une telle définition nominale peut facilement être convertie en une définition réelle. Par exemple : "La flore est la composition spécifique des plantes qui poussent dans une zone particulière." Cependant, de nombreuses définitions nominales sont construites sans indiquer les caractéristiques essentielles du sujet, et ne révèlent donc pas le contenu du concept.

DÉFINITION EXPLICITE une définition qui révèle les caractéristiques essentielles d'un objet, constituée de deux concepts clairement définis, défini et définissant, entre lesquels s'établit une relation d'identité, d'équivalence. Le principal type de définition explicite estdéfinition par le genre le plus proche et la différence spécifique.

DÉFINITION PAR LE GENRE LE PLUS PROCHE ET LA DIFFÉRENCE SPÉCIFIQUE définition dans laquelle le concept défini est d'abord subsumé sous le concept générique le plus proche, puis la différence d'espèce est indiquée, c'est-à-dire signes qui distinguent l'objet défini comme une espèce de ce genre des autres espèces incluses dans ce genre. Par exemple : « Un baromètre est un appareil de mesure de la pression atmosphérique » ; "Le vol est le vol secret de la propriété d'autrui."

DÉFINITION GÉNÉTIQUE une définition dans laquelle le mode d'origine, de formation ou de construction d'un objet agit comme une différence spécifique. Par exemple : « La boule est un corps géométrique formé par la rotation d'un cercle autour d'un de ses diamètres » ; "La coutume est une règle de conduite qui s'est développée du fait de son application effective depuis longtemps."

DÉFINITION OPÉRATIONNELLE - une définition dans laquelle un objet se distingue en indiquant toutes les opérations qui permettent de le reconnaître parmi d'autres objets. Par exemple : "La pression atmosphérique est une caractéristique mesurée par un baromètre."

RÈGLES DE DÉFINITION EXPLICITE. ERREURS POSSIBLES DANS LA DÉTERMINATION

1. La définition doit être proportionnée, c'est à dire. le volume du concept définissant doit être égal au volume du défini. Les exemples ci-dessus suivent cette règle. Erreurs liés à la violation de la règle de proportionnalité : a)définition trop largelorsque le concept de définition a une portée plus large que le concept défini. Par exemple : "L'homme est une créature à deux pattes", "Le vol est le vol de la propriété d'autrui" (sans indiquer qu'il s'agit d'un "secret» ); b) une définition trop étroitelorsque le concept de définition a une portée plus étroite que le concept défini. Par exemple : « Le vol est le vol secret de l'argent d'autrui » ; "La logique est la science du raisonnement."

2. La définition ne doit pas contenir de cercle, c'est à dire. occurrence explicite ou implicite du concept défini dans la composition de la définition ( tautologie ). Par exemple : "Homme d'affaires homme d'affaires" « Un crime imprudent est un crime commis par négligence » ; "C'est drôle ce qui fait rire."

3. La définition doit être claire. Cela signifie que la définition ne permet pas l'utilisation de concepts, métaphores, comparaisons, analogies, etc. peu clairs et ambigus. Les jugements suivants ne sont pas des définitions correctes : « L'indéterminisme est un concept philosophique opposé au déterminisme » ; « Le violon est la reine de l'orchestre » ; "La paresse est la mère de tous les vices."

4. La définition ne doit pas être négative. Une définition négative ne révèle pas le concept défini. Par exemple : "Le palmier est un arbre qui ne pousse pas dans les climats froids." Cependant, cette règle ne s'applique pas à la définition des concepts négatifs. "Un impie est une personne qui ne reconnaît pas l'existence de Dieu" est un exemple de définition correcte.

DÉFINITION IMPLICITE définition dans laquelle le contexte est le concept définissant (définition contextuelle), un ensemble d'axiomes ( définition axiomatique), description des méthodes de construction de l'objet défini (définition inductive), une indication de la relation d'un objet à son opposé (définition par rapport au contraire).

DÉFINITION OSTENSIVE (DÉMONSTRATION) technique qui remplace une définition, établit le sens d'un terme en montrant directement l'objet désigné par ce terme.

DESCRIPTION Technique consistant à répertorier les caractéristiques extérieures d'un objet afin de le distinguer des autres objets.

CARACTERISTIQUES technique consistant à indiquer quelques caractéristiques essentielles d'une personne, d'un phénomène, d'un objet.

COMPARAISON une technique par laquelle quelque chose d'essentiellement commun est établi entre les objets en question et d'autres objets qui leur ressemblent.

DIFFÉRENCE technique consistant à indiquer un signe qui distingue un objet d'autres objets qui lui ressemblent.

DIVISION DU CONCEPT opération logique par laquelle le volume d'un concept générique (ensemble) est distribué aux volumes de concepts d'espèces subordonnés (sous-ensemble) en utilisant la base de division choisie. Dans la structure de division, il y a concept divisible, membres de la division et bases de division. Un concept générique dont le volume est soumis à l'opération de division est appelé divisible ; les concepts d'espèces subordonnés qui sont le résultat de la division sont appelés membres de la division ; le signe par lequel se produit la division est appelébase de division. Par exemple : "Selon la disposition procédurale, les personnes interrogées sont divisées en témoins, victimes, suspects, accusés, experts." Le concept d'« interrogé » est un concept divisible ; les notions de "témoin", "victime", "suspect", "accusé", "expert" membres de la division ; la base de la division est la position procédurale de la personne interrogée.

La division logique, comme la division du genre en espèce, doit être distinguée de division physique comme division mentale du tout en parties. Par exemple : « La Constitution est divisée en sections, chapitres et articles.

DIVISION PAR MODIFICATION D'UNE DIVISION DE CARACTÉRISTIQUE, dont la base est un signe, lors de la modification des concepts spécifiques formés qui sont inclus dans la portée du concept divisible (générique) (voir l'exemple ci-dessus).

DIVISION Division DICHOTOMIQUE dans laquelle la portée d'un concept donné est divisée en deux types selon la présence ou l'absence d'une caractéristique. Par exemple : « Les citoyens sont divisés en adultes et mineurs » ; "La nature est divisée en vivant et non vivant."

RÈGLES DE DIVISION. ERREURS POSSIBLES DANS LA DIVISION

1. Le partage doit être proportionné, c'est à dire. la somme des volumes des membres de la division doit correspondre au volume du concept divisible ; autrement survenir erreurs : a) division incomplètelorsqu'il manque un (ou plusieurs) membre(s) de la division ; b)division avec des membres supplémentaireslorsque le volume d'un terme de division n'est pas inclus dans le volume du concept divisé. Par exemple: " Éléments chimiques divisé en métaux, non-métaux et alliages. Voici un terme supplémentaire ("alliages"), et la somme des volumes des concepts "métal" et "non-métal" épuise la portée du concept "élément chimique".

2. La division doit être basée sur la même base.. Sinon, une erreur se produitmélange de base. Par exemple, si nous divisons la population en hommes, femmes, personnes âgées et enfants, alors ce sera une confusion des bases par sexe et par âge.

3. Les membres de la division doivent être mutuellement exclusifs. Il ne peut s'agir que de concepts subordonnés incompatibles. Cette règle découle de la précédente. La violation de cette règle entraînera erreurs : a) intersection dans la divisionconcepts («les crimes sont divisés en intentionnel, imprudent et militaire»); b)inclusion dans la divisionconcepts ("les étudiants sont divisés en excellents étudiants, performants et non réussis").

4. La division doit être cohérente et continue. Dans le processus de division d'un concept générique, il est nécessaire de passer à l'espèce la plus proche, puis de celle-ci à la sous-espèce la plus proche. Sinon, une erreur logique se produitsauter dans la division. Exemple de division de saut. Si le concept de "culture" est divisé en concepts de "science", "art théâtral", "créativité littéraire", "art musical", "cinéma" ..., alors il y a un saut dans la division, car le plus proche du concept générique divisible « culture » n'est pas nommé le membre spécifique de la division « art ».

La CLASSIFICATION est une opération logique, qui est une division ramifiée en plusieurs étapes du volume d'un certain concept générique, où chaque ensemble d'éléments sélectionnés a sa place permanente.

CLASSIFICATION Classification NATURELLE, qui est basée sur les caractéristiques essentielles pour les classes distinguées.

CLASSEMENT ARTIFICIEL classement, qui s'effectue selon des signes qui ne sont pas essentiels pour les classes distinguées.

Littérature

Voishvillo EK Logic : manuel pour les universités / E. K.Voishvillo, M. G. Degtyarev. M. : VLADOS, 1998. 528 p. Type. 5, 6.
Bryushinkin V. N. Cours pratique de logique pour les humanités / V.N. Bryushinkin. M. : N sur école, 1996. 320 Avec. Type. 4 7.

3. Gusev A.D. Logic : manuel. allocation pour les universités / D. A. Gusev. M. : UNITI-DANA, 2004. 272 p. Type. une.

4. Demidov I. V. Logic: manuel / I. V.Demidov. M. : Dashkov i K 0 , 2004. 348 p. Type. 2.

5 . Ivin A. A. Logique : un guide pour les étudiants / A. A. Ivine. M. : Pro lumière, 1996. 206 p. Type. 3.

6. Ivanov E. A. Logique: manuel / E. A.Ivanov. M. : BEK, 1996. 309 Avec. Seconde. une.

sept. Kazarinov M. Yu. Logique : notes de cours / M. Y. Kazarinov. Saint-Pétersbourg. : maison d'édition Mikhailov V. A., 2000. 64 p. S. 22 30.

EXERCICES I - XIV

JE. Précisez les signes simples inclus dans le contenu des concepts suivants et déterminez leurs types; déterminer le type de connexion entre des fonctionnalités simples dans le contenu des concepts :

1. Hooliganisme violation flagrante de l'ordre public fondé sur un manque de respect manifeste pour la société, accompagné d'une audace particulière ou d'un cynisme exceptionnel.

2. Illustration d'une image qui traduit les images de la littérature dans le langage du graphisme ou de la peinture.

3. L'aphorisme est une pensée généralisée exprimée sous une forme concise et pointue artistiquement.

4. Fraude - prendre la propriété de quelqu'un d'autre ou acquérir le droit à la propriété par tromperie ou abus de confiance.

II. Indiquez le volume, les éléments de volume et les parties de volume des concepts suivants (les guillemets sont omis) :

écrivain, avocat, État européen, université, enseignant, triangle, athlète, artiste, satellite terrestre, équipe de football, sécurité, lac, collège, bureau du procureur.

III. Donnez une description logique des concepts suivants :

satellite naturel de la Terre, planète du système solaire, civilisation extraterrestre, sonate de Beethoven, ananas, vol, neveu, désordre, roi de la France moderne, délit, champion olympique, parquet, courage, amitié, gouvernement, loi physique, constellation .

IV . Parmi les concepts suivants, lesquels sont définis et lesquels sont indéfinis ?

sécurité, avocat, candidat en sciences philosophiques, établissement d'enseignement prestigieux, livre intéressant, planète Neptune, mineur, jeune famille, homme grand, homme riche, chauve, métal, mammifère, scientifique, catastrophe naturelle, grand bâtiment, bon sportif, comportement anormal, excellente performance, gros homme, étoile brillante, nourriture modeste.

V . Introduisez des fonctionnalités supplémentaires dans le contenu des concepts suivants et transformez ainsi des concepts indéfinis en concepts définis de manière conditionnelle :

une jeune famille, un scientifique hors pair, un crime particulièrement grave, de la musique moderne, un grand vol, de bons voisins, un salaire élevé, un perdant, un écrivain célèbre, un professeur expérimenté, un grand stade, de la nourriture rassis, une grande bataille militaire, un grosse personne, chance rare.

VI. Parmi les exemples suivants, lesquels reflètent la relation entre le genre et l'espèce, et lesquels expriment la relation entre la partie et le tout ?

1. établissement d'enseignement, université.

2. Œuvre musicale, opéra.

3. Etat de droit, disposition.

4. Pouvoir d'État, parlement.

5. Constitution, article de la constitution.

VII. Établissez des relations entre les concepts en les représentant graphiquement à l'aide de cercles d'Euler :

1. État, État européen, État fédéral, État unitaire, Russie, Ukraine, la capitale de l'État, la ville de Kyiv.

2. Vol, cambriolage, fraude, crime contre la propriété, vol qualifié.

3. Père, fils, homme, petit-fils, grand-père.

4. Chef d'État, président, monarque.

5. Sauvagine ; poisson; un animal qui respire avec des branchies ; baleine; requin; la morue.

6. Planète ; astéroïde; comète; planète du système solaire; une planète du système solaire qui possède une atmosphère ; Terre; Satellite terrestre ; Lune.

7. Numéro ; nombre pair; nombre impair; Nombre premier; numéro 2; un nombre divisible par 4 ; un nombre divisible par 8.

VIII. Généralisez et limitez les concepts suivants :

ville de Crimée; un étudiant qui connaît tous les professeurs ; un étudiant qui a réussi la logique ou la psychologie "excellent" ; Université pédagogique.

Je X . Déterminez si une généralisation ou une contrainte séquentielle à plusieurs étapes a été effectuée :

1. Kyiv capitale de l'Ukraine capitale capitale de la ville d'état.

2. Avocat avocat avocat qui s'occupe d'un dossier impliquant des acheteurs frauduleux.

3. Heure heure minute seconde.

4. Trapèze parallélogramme losange carré.

5. Aristote ancien penseur philosophe philosophe grec.

6. Ukraine Région de Lugansk Lugansk.

X . Établir la forme, la composition et l'exactitude des définitions suivantes :

1. Le vol est un crime contre la propriété, consistant dans le vol secret de la propriété d'autrui.

2. Le terme "consensus" est emprunté à la langue latine et signifie "accord, opinion commune".

3. L'autocratie est une forme de gouvernement dans laquelle le pouvoir suprême gouvernement complètement concentrée entre les mains d'un seul chef d'État.

4. Journal une publication périodique sous forme de grandes feuilles de papier couvrant les événements de la vie politique.

5. La logique est la science du raisonnement.

6. Fresque une image pittoresque réalisée avec des peintures à base d'eau sur du plâtre humide.

7. Fraudeur Personne qui commet une fraude.

8. Le crime est un acte socialement dangereux.

9. Palmier un arbre qui ne pousse pas dans les climats froids.

La répétition est la mère de l'apprentissage.
L'indéterminisme est un concept philosophique qui s'oppose au déterminisme.

XI . Établir quelles techniques de substitution sont utilisées dans les contextes suivants(description, caractérisation, comparaison, distinction, définition ostensive):

1. "Le matin arrivait. Une autre nuit passa, un autre jour se leva. Dans le crépuscule grisâtre et éclairant, le contact furieux de la mer avec le rivage se dessinait peu à peu, comme la lèvre d'un cerf dans un nuage gris de souffle. La mer respirait" (Chingiz Aitmatov).

2. " Allons-y... Fais du bruit, gaї,

L'odeur des roses tombe,

crions rossignols,

Vous pouvez chuchoter les herbes de la nourriture »(Oleksandr Oles).

3. "Si quelqu'un essaie de prendre le contrôle de pays , alors, je vois, il n'atteint pas son but. Le pays est comme un vaisseau mystérieux, sur qu'on ne peut pas toucher. Si quelqu'un touche[lui] échouera. Si quelqu'un [l'attrape], alors le sien perdra » (« Tao Te King », § 29).

4. "Les rumeurs ont rampé sur leurs hanches,

Ils ont jugé, décidé, chuchoté »(S. Yesenin).

5. « Dès que je ferme les yeux, Marie se dresse devant moi : joues basanées, comme les pétales d'une rose muscade ; le regard des yeux bruns est doux et en même temps audacieux; cheveux noirs de jais, éveille l'excitation dans le sang et demande de la poésie; et la figurine est comme un jeune bouleau dans le vent » (A. Conan Doyle).

6. "La lune a ri comme un clown" (S. Yesenin).

7. "Le professeur a dit : "Même dans un village de dix maisons, il y a des gens comme moi dans la dévotion [au souverain] et la sincérité, mais ils ne peuvent pas se comparer à moi dans l'amour pour l'apprentissage" ("Lun Yu", 5:27 ).

huit. " Hmarna ne pleure pas jusqu'à la plaie avec un tissu de pluie de larmes claires et malheureuses ... »(Oleksandr Oles).

9. " Dans l'accélération fringante de la steppe

La cloche rit aux larmes »(S. Yesenin).

10. "Il y avait trois chasseurs dans le bateau et un garçon avec eux. Deux hommes, plus jeunes et plus forts, ramaient avec quatre rames. À l'arrière, à la barre, était assis l'aîné d'entre eux, suçant tranquillement une pipe en bois, un vieil homme au visage brun, mince, pomme d'Adam, très ridé surtout son cou, tout coupé de plis profonds, et ses mains étaient un match grand, noueux aux articulations, couvert de cicatrices et de fissures. Gris déjà. Presque blanc... Et à l'autre bout du kayak, perché comme un bécasseau sur la proue même,... à grand peine se tenait en place... un garçon aux yeux noirs d'environ onze douze ans" (Ch. Aitmatov ).

11. "Un blizzard pleure comme un violon tzigane" (S. Yesenin).

12. "... Les sapins de Noël vendaient silencieusement leurs tartes bleutées" (V. Nabokov).

13. Ceci est un chameau, et tous les animaux qui lui ressemblent sont aussi des chameaux.

14. "Et les bouleaux en blanc crient à travers les forêts" (S. Yesenin).

15. "Le meilleur dirigeant est celui dont les gens savent seulement qu'il existe. Un peu pires sont ces dirigeants qui demandent au peuple de les aimer et de les élever. Pire encore sont ces dirigeants que le peuple craint, et pires que tous ces dirigeants que le peuple méprise. Par conséquent, celui qui n'est pas digne de confiance n'a pas la confiance [des gens]. Qui est réfléchi et retenu dans ses paroles, accomplit avec succès des actes, et les gens disent qu'il suit le naturel »(Tao Te Ching», § 17).

16. "La brise est joyeuse, timide et timide,

Une cloche nue roule dans la plaine.

Oh, traîneau, traîneau ! Tu es mon cheval !

Quelque part dans une clairière, un érable danse ivre »(S. Yesenin).

17. "La paresse est l'aversion d'une personne pour les efforts" (K.D. Ushinsky).

18. "Aristote le plus grand penseur l'antiquité » (K. Marx).

19. « Philip… se déplaçait facilement et silencieusement, comme un jaguar. Et en général, dans toute son apparence, il y avait quelque chose du jaguar. Un beau prédateur voilà à quoi il ressemblait » (Agatha Christie).

20. "L'éducation sans amitié avec un enfant, sans communauté spirituelle avec lui peut être comparée à une errance dans l'obscurité" (V.A. Sukhomlinsky).

21. Une fleur de pois ressemble à un papillon assis.

22. Ceci est un tableau, et tous les objets qui lui ressemblent sont aussi des tables.

XII. Déterminez dans quels cas il y a une division logique et dans laquelle - physique (division mentale du tout en parties):

1. Les normes d'application de la loi sont divisées en dispositions et sanctions.

2. Le globe est divisé en hémisphères occidental et oriental.

3. L'histoire de l'humanité est divisée en ancienne, médiévale, nouvelle et récente.

4. Les atomes sont divisés en protons, neutrons et électrons.

5. Par tempérament, les gens sont divisés en sanguins, colériques, flegmatiques ou mélancoliques.

XIII. Donnez une description (indiquez le type, la composition, l'exactitude) des divisions et classifications suivantes :

1. Les titres comprennent les actions et les chèques.

2. Les républiques sont divisées en républiques parlementaires, présidentielles et unitaires.

3. Les transactions sont bilatérales, multilatérales et testamentaires.

4. Les phrases sont courantes, non courantes, composées, complexes.

5. Les universités sont divisées en ukrainiennes, étrangères et américaines.

6. Les triangles sont divisés en rectangle, équilatéral, isocèle, obtus.

7. Les membres de la phrase sont divisés en sujet, prédicat, membres mineurs suggestions.

8. Les plantes sont divisées en comestibles et non comestibles, annuelles et vivaces.

9. Les principaux composants d'un ordinateur sont divisés en : processeur, mémoire, périphérique d'entrée-sortie.

10. Les parties suivantes du discours sont distinguées : indépendantes, de service et de pronoms.

XIV . Construisez une classification à partir des concepts suivants :

Catholicisme, Hinayana, Christianisme, Islam, Mahayana, Protestantisme, religion mondiale, Sunnisme, Orthodoxie, Chiisme, Bouddhisme, Kharijisme, Lamaïsme.

La logique ne s'intéresse pas aux nombres eux-mêmes. Par exemple, nous ne distinguerons pas les concepts dont la portée contient 5 éléments et 7 éléments. Il existe une infinité de nombres naturels, et notre but n'est pas de distinguer une infinité de types de concepts. Par conséquent, nous considérerons ces nombres entre lesquels il existe une frontière qualitative clairement visible. La première limite est entre zéro et les nombres supérieurs à zéro. Conformément à cela, les concepts en fonction du nombre d'éléments de volume sont divisés en vide et non vide.

videon appelle un concept dont le volume est un ensemble vide, c'est-à-dire ne contient aucun un élément.

Exemple. Machine à mouvement perpétuel, rond carré, Sirène, Pégase sont tous divers exemples de concepts vides. Attention aux notions Machine à mouvement perpétuel" et " rond carré". Dans le cadre des deux concepts, il n'y a pas un seul objet, mais comme ils n'existent pas différemment. rond carré vous ne pouvez même pas penser (si vous ne le croyez pas, essayez-le !), mais Machine à mouvement perpétuel Vous pouvez penser, mais c'est interdit par la première loi de la thermodynamique, ça n'existe pas dans la nature.

non videun concept est appelé, dont la portée contient, au moins un élément.

Dans l'ensemble des concepts non vides, une limite qualitative supplémentaire peut être tracée entre les concepts dont la portée contient exactement un élément et les concepts dont la portée contient plus d'un élément. Ainsi, nous distinguerons les concepts Célibataire et général.

Célibataireun concept est appelé, dont la portée comprend exactement un élément.

généralun concept est appelé, qui comprend plus de un élément.

Exemple . « Lune», « premier président de la Russie», « premier cosmonaute» - concepts uniques. " Satellite terrestre», « Le président», « astronaute" - concepts généraux.

Ainsi, selon le nombre d'éléments volumiques, on a la classification suivante des concepts :

III. Types de concepts distingués par la nature des éléments volumiques.

un) Collectif et séparant.

En pratique, c'est la distinction la plus importante entre les types de concepts, mais parce que les méthodes d'action avec les concepts sont directement liées à la sélection de ces types. Ces notions ne s'appliquent qu'aux général notions. Les concepts singuliers (et, bien sûr, vides) ne peuvent être ni diviseurs ni collectifs.

Les éléments de la portée d'un concept peuvent être de deux types : 1) ils peuvent être des objets uniques, 2) ils peuvent eux-mêmes être des ensembles d'objets. Dans le cadre de cette division, deux types de concepts sont distingués :

Collectifon appelle un concept dont les éléments du volume constituent eux-mêmes des ensembles d'objets homogènes.

Exemple . Les termes collectifs comprennent : foule», puisque les éléments de portée de la notion de « foule » sont foules individuelles, qui, à leur tour, sont constitués d'objets homogènes - des personnes; " bibliothèque» - puisque les éléments de volume de ce concept sont bibliothèques individuelles, qui, à leur tour, sont constitués d'objets homogènes - des livres; parlement, équipe, constellation, flotte etc.

Partageappelé le concept, les éléments de volume qui ne sont pas des ensembles d'objets homogènes.

Exemple . La plupart des concepts sont séparatifs. Humain, étudiant, chaise, un crime- notions de séparation.

La principale caractéristique de la façon de traiter les concepts diviseurs et collectifs est qu'ils doivent être traités également. Le sens de notre distinction est d'être toujours conscient que sur est en fait élément volume de concepts collectifs, et quoi - concepts de division. Dans la notion " bibliothèque L'élément de la portée du concept n'est pas les livres, mais les bibliothèques. S'ils disent que la bibliothèque a été inondée, cela ne veut pas dire que tous les livres ont péri dans l'eau. L'élément de volume du concept " classe publique« ne sont pas des personnes individuelles - bourgeois, paysans ou ouvriers, mais de grands groupes de personnes. Et donc si on vous dit que quelque chose est dans l'intérêt de telle ou telle classe, cela ne veut pas dire que c'est dans l'intérêt de chaque ouvrier, bourgeois, paysan. Du fait que le régiment a été vaincu, il ne s'ensuit pas que chaque soldat ou officier a été tué. Vous devez également savoir comment une partie du volume de telles notions. Par exemple, une partie du périmètre du concept " université" est-ce ceci ou cela de nombreuses universités, et non celles ou d'autres facultés d'une université donnée. Ici, nous devrions nous souvenir de la distinction antérieure entre la relation du genre et de l'espèce et la relation de la partie et du tout.

Cependant, les difficultés du phénomène de « collectivité » ne s'arrêtent pas là. Le fait est que de nombreux concepts peuvent être utilisés à la fois dans un sens clivant et dans un sens collectif. "Les citoyens de notre État soutiennent l'idée de la propriété privée" ne signifie pas que chaque citoyen de l'État soutient cette idée. Selon l'auteur de cette déclaration, les citoyens de notre État en général soutenir cette idée. Ici, le concept de « citoyens de notre État » est utilisé dans un sens collectif. "Les citoyens de notre État sont tenus de respecter la loi" - cette déclaration fait référence à tout le monde citoyen, c'est-à-dire le terme "citoyens" est utilisé ici dans un sens qui divise.

b) abstrait et concret.

Cette division des concepts en types est la plus importante philosophiquement. Nous avons déjà considéré le mot "abstraction" et établi qu'il vient d'un mot latin signifiant "distraire". De quoi et de quoi faisons-nous abstraction dans l'acte d'abstraction ? Notre ontologie propose la réponse à cette question. Il y a des objets dans le monde qui ont des propriétés et entre lesquels il existe des relations. Dans un acte d'abstraction, nous abstrait, séparons une propriété d'un objet, ou une relation des objets auxquels ils sont inhérents. La considération des propriétés et des relations en elles-mêmes, indépendamment des objets auxquels elles appartiennent ou auxquels elles se rapportent, est un trait caractéristique de la pensée abstraite. Toute pensée qui prétend être générale dans ses conclusions est abstraite. Si nous portons certains jugements corrects sur des propriétés ou des relations en elles-mêmes, indépendamment des objets auxquels elles appartiennent ou auxquels elles se rapportent, alors nous portons des jugements corrects pour tous ces objets. Par conséquent, la pensée scientifique est toujours abstraite.

Cette compréhension de l'abstraction nous aide à comprendre ce que l'on entend par concepts abstraits et concrets.

abstraitsont appelés concepts, éléments volumiques qui sont des propriétés ou des relations.

En d'autres termes, dans ces concepts, ce ne sont pas les objets qui sont isolés et généralisés, mais leur Propriétés ou rapports.

Exemple . « Justice», « blanche», « la criminalité», « mise en garde», « inhérence», « paternité" etc. sont tous des concepts abstraits.

spécifiqueun concept dont les éléments volumiques sont des objets est appelé.

Exemple . « Chaise», « table», « un crime», « ombre», « musique”- ce sont tous des souvenirs spécifiques.

Dans les concepts abstraits, les propriétés et les relations ne se transforment pas en objets. Ils sont considérés comme objets(voir chapitre 3, § 1), ce qui nous permet d'en composer des ensembles et de les considérer comme des éléments d'ensembles qui composent les volumes de concepts. Nous nous souvenons que lors de la description de notre ontologie logique, nous avons séparé les propriétés et les relations, d'une part, et les objets, d'autre part. Cette séparation nous aide à penser clairement à deux types différents de concepts : abstrait et concret.

Parfois, à partir de concepts spécifiques, ils forment des concepts abstraits qui leur sont associés. Par exemple, sur la base du concept Humain"peut former le concept de" humanité", dont l'élément de volume sera la propriété complexe " être humain". Sur la base d'une telle opération, le célèbre philosophe grec Platon a construit des concepts tels que " présidence», « puissance», qu'il appelle des idées et qui, selon lui, servent de prototypes aux choses du monde sensible. Selon Platon, les choses sensibles sont données à nos sens, et des concepts tels que " présidence», « puissance" etc. - seulement à la vue de notre esprit 1 .

La méthode de pensée, à l'aide de laquelle on donne aux concepts abstraits une existence indépendante indépendante des objets, s'appellehypostase.

Dès lors, on peut dire que Platon a hypostasié des concepts abstraits : « bien », « vérité », « bien », « beauté », etc. Qu'il l'ait bien fait ou non n'est plus une question de logique, cette question est considérée par les philosophes .

La plupart des concepts abstraits, tels que les concepts de « justice », « vérité », « égalité », « frères », etc., sont des concepts uniques ; puisqu'il n'y a qu'une propriété des actions humaines "d'être justes", une propriété des jugements "d'être vrais", une relation entre les gens "d'être égaux" ou "d'être frères". Le concept de «justice» est toujours un concept unique, que des actions justes soient accomplies ou non, et qu'elles soient nombreuses, car une telle propriété existe toujours et, de plus, une seule.

Certains concepts abstraits sont encore généraux. Considérez le concept de "couleur". Les éléments de portée de ce concept sont les propriétés suivantes : jaune, bleu, rouge, etc., c'est-à-dire quelques propriétés simples des objets. Par conséquent, un concept peut être abstrait, mais en même temps général, puisque sa portée contient plus d'un élément.

Les exemples de concepts abstraits que nous avons examinés ci-dessus montrent que parmi les concepts abstraits, il existe des concepts tels que "justice", "vérité", "beauté", "bien", "égalité", etc. De tels concepts en philosophie, psychologie, sociologie sont appelé valeurs. Ceci nous amène à penser que la théorie des concepts abstraits peut être utilisée pour définir le concept de « valeur ».

Pour donner une définition de la valeur, essayons de découvrir les principales caractéristiques de ce concept : 1) les valeurs sont acceptées/rejetées consciemment, 2) les valeurs parlent des propriétés ou des relations des objets, 3) les valeurs déclarent objets qui ont une propriété indiquée dans la valeur de significative positivement, et n'ayant pas de signification négative ( dans une autre interprétation également indifférente). C'est de là que vient la définition de la valeur :

Évaluer -il s'agit d'un concept abstrait qui divise le domaine des objets auxquels il s'applique en deux classes - les objets positivement significatifs et négativement significatifs.

Exemple. " Vrai" est un concept abstrait dans lequel la propriété des jugements " Sois sincère". Comment la vérité attache-t-elle de la valeur aux jugements qui ont cette propriété (« vrais jugements ») positif sens, et ne possédant pas cette propriété ("faux jugements") - négatif sens.

Exemple. " la beauté» est un concept abstrait dont le volume contient la propriété « Soyez jolie". En conséquence, la valeur de "beauté" donne aux objets qui ont cette propriété une valeur positive, et ceux qui ne l'ont pas - une valeur négative 1 .

Ces exemples montrent comment la théorie du concept est appliquée afin de donner une interprétation claire et distincte de l'un des concepts les plus importants de la connaissance humanitaire.

La distinction entre les types de concepts se fait sur trois bases : par le volume, par la nature des traits, et par la nature des objets généralisés dans le concept.

I. En volume les concepts sont divisés en vide (zéro) et non vide.

un) notions vides avoir une classe vide comme portée, c'est-à-dire la portée du concept ne contient pas un seul élément. Les concepts vides peuvent, à leur tour, être logiquement et factuellement vides.

Un concept est logiquement vide, s'il existe une caractéristique logiquement contradictoire des objets de cette classe. En vertu des lois de la logique, tel est tout concept dans lequel des signes contradictoires sont indiqués, par exemple : "un animal qui est et n'est pas un arthropode."

La notion est réellement vide, s'il n'y a en fait aucun élément avec cette caractéristique, par exemple, "un corbeau de couleur blanche". Un cas particulier de la vacuité réelle du concept, lorsque l'existence d'objets ayant une caractéristique similaire est impossible en raison des lois de la zone de réalité à laquelle ce concept se réfère. Par exemple, " machine à mouvement perpétuel », « végétation sur Mars ».

b) Concepts non vides peut être singulier ou général.

Célibataire est un concept dont la portée est la classe d'unité. Un concept unique dans son essence est, comme tout autre, une sorte de généralisation.

Général les concepts ont pour portée une classe composée de plus d'un sujet. Par exemple, "homme", "plante", "planète".

Cependant, il y a une difficulté avec les concepts qui généralisent les substances gazeuses, liquides ou granulaires, c'est-à-dire des objets difficiles à individualiser, par exemple, "crème sure", "thé", "vapeur". Des difficultés similaires se posent avec les concepts "aimer la vie", notions dites abstraites. Dans de tels cas, le critère suivant est utilisé : un concept est général si certains types d'objets peuvent être distingués dans son domaine. Par exemple, dans le cadre du concept de "crème sure", on peut distinguer : "crème sure maison", "crème sure d'usine» ; dans le cadre du concept d'"être" - « être d'individu », « être social » ;"aimer" - "l'amour éternel", "l'amour volage".

Les concepts généraux sont divisés en enregistrement et non-enregistrement :

Inscrits généraux - concepts dont les éléments de volume relèvent fondamentalement de la comptabilité, c'est-à-dire les objets auxquels se réfère le concept sont dénombrables, leur nombre est fini. Par exemple, "planètes système solaire», « étudiants de l'Université d'État de Moscou 2004 », « lettres de l'alphabet de la langue russe ». En conséquence, tous les concepts uniques s'enregistrent de manière inhérente, il n'est donc pas nécessaire d'indiquer ce fait lors de la caractérisation des concepts uniques.

Non-inscrits généraux- la portée du concept contient un nombre indéfini d'éléments, qui est soit infini, soit fondamentalement non calculable. Par exemple, "homme", "musée", "lois de la logique". L'ensemble des objets concevables en ces termes ne se compte pas, puisqu'il faudrait compter tous les hommes, tous les musées d'hier et d'aujourd'hui.

Séparément, les concepts universels sont également distingués.

Le concept est universel, dont le volume coïncide avec la plage, c'est-à-dire avec sa famille. Le prédicat ne contient aucune information sur les items du genre, et ne met rien en évidence dans ce genre. Par exemple: "un carré (genre) dont les diagonales sont mutuellement perpendiculaires (vue)"– le genre et l'espèce sont identiques ; "insecte, arthropode et invertébré".

Non vide logiquement vide En fait vide Seul Général

Enregistrement

Non-inscription

II. Par la nature des signes, constituant la différence d'espèce objets imaginables(par contenu), les concepts sont : positif et négatif, relatif et non relatif.

un) positif sont les concepts qui expriment Disponibilité objets d'une propriété ou d'une relation. Par exemple: "logiques"(la science des méthodes, des formes et des lois de l'activité cognitive linguistique), "table"(ustensiles de ménage, pour les bagages, mise en scène de quelque chose).

b) négatif sont ces concepts si le signe indique l'absence de toute propriété ou relation. Par exemple: "une personne qui ne connaît pas la logique", « athée », « infini ».

dans) relatif les concepts contiennent un signe indiquant la présence ou l'absence d'une relation. Cependant, deux cas sont essentiellement distingués ici. La première est lorsqu'un signe exprime une attitude envers certains objets qui existent en dehors de ces objets eux-mêmes. Par exemple, "cause"(n'importe quel evenement) "père de Socrate", "État européen", "capitale de la France", "capitale", "étudiante"(étudiant de n'importe quelle université). Et le second - lorsque le signe indique la relation soit entre certaines caractéristiques de l'objet, soit entre ses parties. Par exemple, les notions "une figure géométrique plate et fermée, dont tous les points sont à la même distance d'un seul et même point"(cercle), "une substance qui a un point de fusion défini."

d) Conception peu importe, si le signe indique la présence ou l'absence d'une propriété (mais pas une relation). Par exemple, "liquide"(une substance qui a un état liquide); "Regardez"(un dispositif qui reproduit une séquence périodique d'intervalles de temps d'une certaine durée).

La plupart des concepts dans lesquels les objets sont généralisés selon des traits plus ou moins essentiels s'avèrent relatifs.

III. Par la nature des objets les concepts sont : concret - abstrait, collectif - non collectif.

un) notions spécifiques. Un concept est concret, dont les éléments du volume sont des choses, des situations et des processus de la réalité, ainsi que les résultats de l'une ou l'autre idéalisation de tels objets, un ensemble ou un système d'objets de ces types, concevables dans leur ensemble. Par exemple : "homme", "révolution socialiste", "usine", "propriété de l'Etat d'un pays".

b) concepts abstraits. Les concepts abstraits en tant qu'éléments de volume ont des créations de pensée, des objets idéaux, certaines caractéristiques d'objets spécifiques, des propriétés, des relations abstraites des objets correspondants et deviennent des objets de pensée indépendants. Par exemple : "nombre", "mouvement".

dans) non collectif sont appelés concepts, dont les objets représentent quelque chose d'entier, bien qu'éventuellement composé de différentes parties, mais concevable comme un tout indivisible. Par exemple, "corps physique", "homme", "plante".

G) Notions collectives. Les éléments du volume d'un tel concept sont un ensemble d'objets pouvant exister séparément, ou un système d'objets, conçu comme un tout. Par exemple, "équipe de production", "personnes", "marine", "forêt". Les objets individuels qui constituent des agrégats, concevables dans un concept collectif, en général, existent ou peuvent exister séparément ou indépendamment. Mais à certains égards, leur totalité agit comme un tout. Cela rend possible et nécessaire dans certains cas de penser la totalité comme un seul objet.

On dit parfois que les concepts collectifs peuvent être utilisés dans un sens qui divise. Donc, comme si le concept collectif était utilisé "cette équipe" en jugement : "Tous les membres de cette équipe ont fait face à leur tâche." Cependant, il est plus exact de dire que dans ce jugement l'objet lui-même, le collectif donné, et non le concept, est pris à part, ne serait-ce que parce que les membres du collectif sont des parties du collectif, mais ne sont ni des parties ni des éléments du collectif. la portée du concept. "cette équipe".

La caractéristique logique du concept. Afin de donner une description logique du concept, il est nécessaire d'indiquer tous les types auxquels appartient ce concept en termes de volume, par la nature des traits (contenu), par la nature des objets. Par exemple, la caractéristique logique du concept "un crime" ("violation de la loi, du Code pénal de la Fédération de Russie") : général, non enregistrable, positif, relatif, spécifique, non collectif.

un) Collectif et séparant.

Un concept collectif est un concept dont les éléments volumiques constituent eux-mêmes des ensembles d'objets homogènes.

Un concept séparateur est un concept dont les éléments volumiques ne représentent pas des ensembles d'objets homogènes.

Exemple . La plupart des concepts sont séparatifs. Humain, étudiant, chaise, un crime- notions de séparation.

caractéristique principale façon de traiter les concepts diviseurs et collectifs est qu'ils doivent être traités également. Le sens de notre distinction est d'être toujours conscient que sur est en fait élément volume de concepts collectifs, et quoi - concepts de division. Dans la notion " bibliothèque L'élément de la portée du concept n'est pas les livres, mais les bibliothèques. S'ils disent que la bibliothèque a été inondée, cela ne veut pas dire que tous les livres ont péri dans l'eau. L'élément de volume du concept " classe publique« ne sont pas des personnes individuelles - bourgeois, paysans ou ouvriers, mais de grands groupes de personnes. Et donc si on vous dit que quelque chose est dans l'intérêt de telle ou telle classe, cela ne veut pas dire que c'est dans l'intérêt de chaque ouvrier, bourgeois, paysan. Du fait que le régiment a été vaincu, il ne s'ensuit pas que chaque soldat ou officier a été tué. Vous devez également savoir comment une partie du volume de telles notions. Par exemple, une partie du périmètre du concept " université" est-ce ceci ou cela de nombreuses universités, et non celles ou d'autres facultés d'une université donnée. Ici, nous devrions nous souvenir de la distinction antérieure entre la relation du genre et de l'espèce et la relation de la partie et du tout.

b) abstrait et concret.

Cette compréhension de l'abstraction nous aide à comprendre ce que l'on entend par concepts abstraits et concrets.

Les concepts sont dits abstraits si leurs éléments volumiques sont des propriétés ou des relations.

En d'autres termes, dans ces concepts, ce ne sont pas les objets qui sont isolés et généralisés, mais leur Propriétés ou rapports.

Exemple . « Justice», « blanche», « la criminalité», « mise en garde», « inhérence», « paternité" etc. sont tous des concepts abstraits.

Un concept est appelé concret, dont les éléments volumiques sont des objets.

Exemple . « Chaise», « table», « un crime», « ombre», « musique”- ce sont tous des souvenirs spécifiques.

Dans les concepts abstraits, les propriétés et les relations ne se transforment pas en objets. Ils sont considérés comme objets(voir chapitre 3, § 1), ce qui nous permet d'en composer des ensembles et de les considérer comme des éléments d'ensembles qui composent les volumes de concepts. Nous nous souvenons que lors de la description de notre ontologie logique, nous avons séparé les propriétés et les relations, d'une part, et les objets, d'autre part. Cette division nous aide à penser clairement différentes sortes concepts : abstrait et concret.

La méthode de pensée, à l'aide de laquelle on donne aux concepts abstraits une existence indépendante, indépendante des objets, s'appelle l'hypostasie.

Évaluer - il s'agit d'un concept abstrait qui divise le domaine des objets auxquels il s'applique en deux classes - les objets positivement significatifs et négativement significatifs.

Ces exemples montrent comment la théorie du concept est appliquée afin de donner une interprétation claire et distincte de l'un des concepts les plus importants de la connaissance humanitaire.

§ 2. Relations entre concepts

R : Bonjour les amis ! Réfléchissez au problème suivant : qui est le plus au monde - les pères, les fils ou les hommes ?

SS : Bien sûr, les hommes.

AV : Et alors ?

SS : Eh bien, probablement, des pères, puis des fils. Bien que ce ne soit pas très clair avec les fils et les pères.

Art. Attendez, nous savons déjà comment représenter le volume de concepts à l'aide de cercles d'Euler. (Alle au tableau noir et dessine l'image suivante :

Obtenez-le comme ça! Génial, ils ont pris et dessiné des pensées !

SS : Êtes-vous sûr que c'est correct ?

ST : Vous l'avez dit vous-même.

SS : J'ai dit… Mais ai-je bien dit ?

Av : Oui, c'est une très bonne question. Voyons voir. (Se référant au dessin de l'étudiant lent d'esprit). Considérez un objet qui est inclus dans la portée du concept de "père", mais qui n'est pas inclus dans la portée du concept de "fils", comme le montre votre image. (Il va au tableau noir et met un point dans le cercle "pères" comme suit :

Ce qui se produit? Vous avez des pères qui ne sont pas des fils. C'est bon?

ST : Non, ce n'est pas possible.

SS : Oui, mais on peut en dire autant des concepts de « fils » et « homme ». Il s'est avéré que tout homme n'est pas un fils.

A: Nous devrons régler cela.

Notre considération des volumes de concepts et d'ensembles montre qu'un même objet peut être un élément du volume de concepts différents. Ainsi, Ivan Petrovich Sidorov peut simultanément être un élément des volumes des concepts "personne", "étudiant", "homme", "sportif", "électeur", etc. Même ce simple fait montre que ces concepts entrent dans certaines relations les uns avec les autres, puisqu'ils ont un élément commun. Mais a priori on peut supposer que les concepts qui n'ont pas d'éléments communs entrent également dans certaines relations - après tout, c'est déjà une certaine relation en soi.

Considérons une paire arbitraire de concepts UN et B.

Les concepts A et B sont dits comparables si le contenu de ces concepts contient au moins un caractéristique commune .

Exemple. Concepts" le mâle" et " femme» sont comparables, puisque leur contenu a pour caractéristique commune « d'être humain ».

Presque tous les concepts sont comparables. Même cadeau de Dieu et oeufs brouillés dans notre ontologie logique sont des objets, et ont donc une caractéristique commune dans leur contenu. Veuillez noter que cette définition ne concerne pas le contenu principal, mais tout le monde le contenu de la notion. Par conséquent, presque toutes les paires de concepts peuvent trouver une caractéristique commune.

Les concepts A et B seront dits incomparables si le contenu de ces concepts ne contient pas un seul trait commun.

Nous ne traiterons pas de concepts incomparables, nous ne les examinerons donc pas en détail.

Jusqu'à présent, nous avons parlé du contenu des concepts. Le contenu est une fonctionnalité complexe dans laquelle de nombreuses fonctionnalités simples peuvent être trouvées, reliées de diverses manières (par "et", "ou", etc.). Par conséquent, avec la prise en compte de la relation des concepts en termes de contenu, des difficultés surgissent. Pour éviter les inexactitudes, on pourrait se limiter au contenu de base des concepts, tel que défini au § 2 de ce chapitre. Pour ce faire, il est nécessaire de remplacer le mot "contenu" dans les définitions par le mot "contenu principal". Cependant, il faut garder à l'esprit que dans ce cas, la comparabilité et l'incomparabilité des concepts dépendront de la façon dont nous formulons le contenu principal des concepts.

Plus précise est la théorie des relations de concepts par volume.

Considérez quelques concepts comparables UN et B.

Les concepts A et B sont dits compatibles si les volumes de ces concepts ont au moins un élément commun

Exemple. Concepts" joueur de football" et " génie"sont compatibles, car il y a des footballeurs brillants, par exemple, Eduard Streltsov ou Pelé.

Les concepts A et B seront dits incompatibles s'il n'y a pas un seul élément commun dans le périmètre de ces concepts.

Exemple. Concepts" cadeau de Dieu" et " oeufs brouillés», comme le suggère le dicton « confond le don de Dieu avec des œufs brouillés », sont incompatibles, c'est-à-dire qu'aucun objet nommé « don de Dieu » n'est en même temps un objet nommé « œufs au plat ». En bref, ce proverbe dit qu'aucun œuf brouillé n'est un don de Dieu et vice versa.

Si l'on désigne la portée d'un concept par le même symbole que le concept lui-même, alors la condition de compatibilité pour deux concepts peut s'écrire comme suit :

MAIS À Æ,

et la condition d'incompatibilité est :

UNE B=Æ .

Contrairement à la comparabilité-incomparabilité des concepts, nous nous intéresserons à la fois aux types de compatibilité et aux types d'incompatibilité des concepts.

Types de compatibilité

Imaginer des cas possibles de compatibilité de deux concepts UN et B. Premièrement, il se peut que les volumes de concepts UN et B match. Deuxièmement, il se peut que la portée du concept B entièrement inclus dans UN, mais en même temps il y a de tels éléments UN, qui ne sont pas des éléments du champ d'application du concept B. Troisièmement, il se peut que les volumes de concepts aient une partie commune, mais il existe de tels éléments du volume du concept B, qui ne sont pas des éléments du champ d'application du concept UN et vice versa.

Examinons ces trois cas plus en détail.

Les concepts A et B sont dits équivalents si les volumes de ces concepts sont constitués des mêmes éléments.

Il convient d'illustrer les relations entre concepts en termes de volume avec des cercles d'Euler. Dans ce cas, la figure suivante sera obtenue :

Exemple. Les termes suivants sont équivalents : UN) Lune et ( B) satellite naturel de la terre; (UN) carré et ( B) rectangle équilatéral; (UN) la fille et ( B) femme; (UN) fils et ( B) le mâle; (UN) fils et ( B) petit fils.

Le concept B est subordonné au concept A si le volume B est un sous-ensemble propre du volume A.

Il est facile de voir que le type d'un concept est soumis à ce concept lui-même, et que tout concept est soumis à son genre.

A l'aide des cercles d'Euler, cette relation peut être représentée comme suit :

Exemple : Les concepts suivants sont liés à la subordination : ( B) étudiant et ( UN) Humain; (B) Humain et ( UN) animal; (B) historien et ( UN) humanitaire; (B) mère et ( UN) la fille sont tous des couples de concepts, dont le premier est subordonné au second.

Les concepts A et B sont dans une relation de croisement s'ils sont compatibles et s'il existe des éléments du domaine d'application du concept A qui ne sont pas des éléments du domaine d'application du concept B, et des éléments du domaine d'application du concept B qui ne sont pas des éléments du domaine d'application du concept A.

A l'aide des cercles d'Euler, la relation de croisement peut être représentée comme suit :

Exemple. ( A) un étudiant et (B) un athlète, (A) une femme et (B) une belle personne, (A) une monarchie et (B) un État démocratique sont tous des paires de concepts qui se chevauchent.

Comment établir dans quelle relation sont les concepts compatibles ? Pour ce faire, nous devons définir nos concepts UN et B deux questions:

1. Tous les A sont-ils B ?

2. Sont tous des B A ?

Si nous sommes sur ba nous répondons à la question "Oui", alors on obtient la relation équivalence.

Si nous sommes sur la première nous répondons à la question "Oui", et sur deuxième- "Non", alors la notion A obéit notion B.

Si nous sommes sur la première nous répondons à la question "Non", et sur deuxième- "Oui", alors la notion B obéit notion UN.

Si nous sommes sur tous les deux nous répondons à la question " Non", alors on obtient la relation traversée,

Exemple . Considérez les notions fils" et " le mâle". Et par un homme, nous entendons une personne de sexe masculin. Posons nos questions.

Sont tous des fils de sexe masculin? - Oui.

Tous les hommes sont-ils des fils? - Oui.

Nous avons donc obtenu une relation d'équivalence.

Exemple . Considérons maintenant la relation entre les concepts de "fils" et de "père".

Chaque fils est-il un père? - Pas.

Chaque père est-il un fils? - Oui.

Nous avons obtenu une relation de subordination, et le concept de "père" est subordonné au concept de "fils".

Cela nous donne la solution au problème donné dans le dialogue de nos personnages au début de ce paragraphe. Graphiquement, cette solution peut être représentée comme suit :

Si nous résumons notre examen des types de relations de compatibilité, nous obtenons le schéma suivant.