डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए गैर-पारंपरिक समस्याओं को हल करने के लिए सिफारिशें
परिचय
समस्या समाधान भौतिकी पढ़ाने का एक अभिन्न अंग है, क्योंकि समस्या समाधान की प्रक्रिया में, भौतिक अवधारणाएँ बनती हैं और समृद्ध होती हैं, छात्रों की शारीरिक सोच विकसित होती है और ज्ञान को व्यवहार में लागू करने के उनके कौशल में सुधार होता है।
समस्याओं को हल करने के क्रम में, निम्नलिखित उपदेशात्मक लक्ष्य निर्धारित किए जा सकते हैं और सफलतापूर्वक कार्यान्वित किए जा सकते हैं:
- एक समस्या का प्रस्ताव और एक समस्या की स्थिति पैदा करना;
- नई जानकारी का सारांश;
- व्यावहारिक कौशल और क्षमताओं का गठन;
- ज्ञान की गहराई और शक्ति की जाँच करना;
- सामग्री का समेकन, सामान्यीकरण और पुनरावृत्ति;
- पॉलिटेक्निक के सिद्धांत का कार्यान्वयन;
- विकास रचनात्मकताछात्र।
इसके साथ ही, समस्याओं को हल करते समय स्कूली बच्चों में परिश्रम, मन की जिज्ञासा, सरलता, निर्णय में स्वतंत्रता, सीखने में रुचि, इच्छा और चरित्र, लक्ष्य प्राप्त करने में दृढ़ता शामिल होती है। इन लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, गैर-पारंपरिक कार्यों का उपयोग करना विशेष रूप से सुविधाजनक है।
§एक। विद्युत परिपथों की गणना के लिए कार्य एकदिश धारा
स्कूल के पाठ्यक्रम के अनुसार, इस विषय पर विचार करने के लिए बहुत कम समय आवंटित किया जाता है, इसलिए छात्र इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के तरीकों में कमोबेश सफलतापूर्वक महारत हासिल करते हैं। लेकिन अक्सर इस तरह के टास्क ओलंपियाड टास्क में मिल जाते हैं, लेकिन ये स्कूल के कोर्स पर आधारित होते हैं।
गणना के ऐसे गैर-मानक कार्यों के लिए इलेक्ट्रिक सर्किट्सप्रत्यक्ष वर्तमान को कार्यों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जिनमें से योजनाएं:
2) सममित;
3) तत्वों के जटिल मिश्रित यौगिकों से मिलकर बनता है।
सामान्य तौर पर, किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके किसी भी सर्किट की गणना की जा सकती है। हालाँकि, ये कानून नहीं हैं स्कूल के पाठ्यक्रम. इसके अलावा, बहुत से छात्र कई अज्ञात के साथ बड़ी संख्या में समीकरणों की एक प्रणाली को सही ढंग से हल नहीं कर सकते हैं, और यह पथ नहीं है सबसे अच्छा तरीकासमय बर्बाद करना। इसलिए, आपको उन तरीकों का उपयोग करने में सक्षम होने की आवश्यकता है जो आपको सर्किट के प्रतिरोध और समाई को जल्दी से खोजने की अनुमति देते हैं।
2. समतुल्य सर्किट विधि
समकक्ष सर्किट की विधि यह है कि मूल सर्किट को सीरियल सेक्शन के रूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए, जिनमें से प्रत्येक पर सर्किट तत्व या तो श्रृंखला में या समानांतर में जुड़े होते हैं। इस तरह के प्रतिनिधित्व के लिए, योजना को सरल बनाया जाना चाहिए। सर्किट के सरलीकरण के तहत, हमारा मतलब है कि सर्किट के किसी भी नोड का कनेक्शन या डिस्कनेक्शन, प्रतिरोधों, कैपेसिटर को हटाना या जोड़ना, यह सुनिश्चित करना कि श्रृंखला और समानांतर जुड़े तत्वों का नया सर्किट मूल के बराबर है।
एक समतुल्य परिपथ ऐसा परिपथ है कि जब मूल और परिवर्तित परिपथों पर समान वोल्टता लागू की जाती है, तो दोनों परिपथों में संगत खंडों में धारा समान होगी। इस मामले में, सभी गणना परिवर्तित योजना के साथ की जाती है।
एक परिसर के साथ एक सर्किट के लिए एक समकक्ष सर्किट बनाने के लिए मिश्रित कनेक्शनप्रतिरोधकों का प्रयोग कई प्रकार से किया जा सकता है। हम उनमें से केवल एक पर विस्तार से विचार करने के लिए खुद को सीमित रखेंगे - समसंभावित गांठों की विधि।
यह विधि इस तथ्य में निहित है कि सममित सर्किट में समान क्षमता वाले बिंदु पाए जाते हैं। ये नोड एक दूसरे से जुड़े हुए हैं, और यदि इन बिंदुओं के बीच सर्किट के कुछ हिस्से को शामिल किया गया है, तो इसे त्याग दिया जाता है, क्योंकि सिरों पर क्षमता की समानता के कारण, वर्तमान प्रवाह नहीं होता है और यह खंड प्रभावित नहीं करता है सर्किट का कुल प्रतिरोध।
इस प्रकार, समान क्षमता के कई नोड्स को बदलने से एक सरल समकक्ष सर्किट होता है। लेकिन कभी-कभी एक नोड को उल्टा करना अधिक समीचीन होता है
समान क्षमता वाले कई नोड, जो उल्लंघन नहीं करते हैं बिजली की स्थितिबाकी में।
इन विधियों द्वारा समस्याओं को हल करने के उदाहरणों पर विचार करें।
श्रृंखला की शाखाओं की समरूपता के कारण, बिंदु C और D समविभव हैं। इसलिए, हम उनके बीच के अवरोधक को बाहर कर सकते हैं। हम समविभव बिंदु C और D को एक नोड में जोड़ते हैं। हमें एक बहुत ही सरल समकक्ष सर्किट मिलता है:
जिसका प्रतिरोध है:
RAB=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.
टास्क नंबर 2
बिंदु F और F पर, विभव समान हैं, जिसका अर्थ है कि उनके बीच के प्रतिरोध को त्याग दिया जा सकता है। समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:
धारा प्रतिरोध DNB;F`C`D`; डी`, एन`, बी`; FCD एक दूसरे के बराबर और R1 के बराबर हैं:
1/R1=1/2r+1/r=3/2r
इसे ध्यान में रखते हुए, एक नया समकक्ष सर्किट प्राप्त किया जाता है:
इसका प्रतिरोध और मूल सर्किट आरएबी का प्रतिरोध बराबर है:
1/RAB=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r
कार्य संख्या 3.
बिंदु C और D में समान विभव हैं। अपवाद उनके बीच प्रतिरोध है। हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:
वांछित प्रतिरोध आरएबी के बराबर है:
1/आरएबी=1/2आर+1/2आर+1/आर=2/आर
कार्य संख्या 4.
जैसा कि आरेख से देखा जा सकता है, नोड्स 1,2,3 में समान क्षमता होती है। आइए उन्हें नोड 1 से कनेक्ट करें। नोड्स 4,5,6 में भी समान क्षमताएं हैं - आइए उन्हें नोड 2 से कनेक्ट करें। हमें निम्नलिखित समकक्ष सर्किट मिलता है:
खंड A-1, R 1 में प्रतिरोध खंड 2-B, R3 में प्रतिरोध के बराबर है और इसके बराबर है:
खंड 1-2 में प्रतिरोध है: R2=r/6.
अब हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:
कुल प्रतिरोध आरएबी है:
आरएबी \u003d आर 1 + आर 2 + आर 3 \u003d (5/6) * आर।
कार्य संख्या 5.
अंक सी और एफ समकक्ष। आइए उन्हें एक नोड में कनेक्ट करें। तब समतुल्य सर्किट इस तरह दिखेगा:
एसी खंड प्रतिरोध:
खंड एफएन में प्रतिरोध:
खंड डीबी में प्रतिरोध:
यह समकक्ष सर्किट निकला:
वांछित कुल प्रतिरोध के बराबर है:
टास्क #6
आइए हम उभयनिष्ठ नोड O को समान विभव O, O 1 , O 2 के साथ तीन नोड्स से बदलें। हमें समतुल्य प्रणाली मिलती है:
खंड ABCD में प्रतिरोध:
खंड A`B`C`D` में प्रतिरोध:
एसीबी सेक्शन में विरोध
हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:
वांछित कुल परिपथ प्रतिरोध R AB है:
आर एबी = (8/10)*आर।
टास्क नंबर 7.
आइए हम नोड O को दो समविभव कोणों O 1 और O 2 में "विभाजित" करें। अब सर्किट को दो समान सर्किट के समानांतर कनेक्शन के रूप में दर्शाया जा सकता है। इसलिए, उनमें से एक पर विस्तार से विचार करना पर्याप्त है:
इस सर्किट का प्रतिरोध R1 है:
तब पूरे सर्किट का प्रतिरोध बराबर होगा:
टास्क नंबर 8
नोड 1 और 2 समविभव हैं, तो चलिए उन्हें एक नोड I से जोड़ते हैं। नोड 3 और 4 भी समविभव हैं - दूसरे नोड II में जुड़े हुए हैं। समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:
खंड A-I में प्रतिरोध खंड B-II में प्रतिरोध के बराबर है और इसके बराबर है:
खंड I-5-6-II का प्रतिरोध है:
खंड I-II का प्रतिरोध बराबर है:
हमें अंतिम समकक्ष सर्किट मिलता है:
वांछित कुल सर्किट प्रतिरोध आर एबी \u003d (7/12) * आर।
टास्क नंबर 9
OS शाखा में, हम प्रतिरोध को 2r प्रत्येक के दो समानांतर-जुड़े प्रतिरोधों से प्रतिस्थापित करते हैं। अब नोड सी को 2 समविभव नोड्स सी 1 और सी 2 में विभाजित किया जा सकता है। इस मामले में समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:
OS I B और DC II B वर्गों में प्रतिरोध समान और समान हैं, क्योंकि 2r की गणना करना आसान है। फिर से हम संबंधित समतुल्य परिपथ खींचते हैं:
AOB सेक्शन में प्रतिरोध ADB सेक्शन में प्रतिरोध के बराबर है और (7/4)*r के बराबर है। इस प्रकार, हम समानांतर में जुड़े तीन प्रतिरोधों का अंतिम समकक्ष सर्किट प्राप्त करते हैं:
इसका कुल प्रतिरोध R AB = (7/15)*r . है
कार्य संख्या 10
COD बिंदुओं में समान क्षमता होती है - आइए उन्हें एक नोड O . में जोड़ते हैं मैं। समतुल्य सर्किट को चित्र में दिखाया गया है:
खंड ए ओ . में प्रतिरोध मैंबराबर। खंड ओ . पर मैंप्रतिरोध के बराबर है। हमें एक बहुत ही सरल समकक्ष सर्किट मिलता है:
इसका प्रतिरोध वांछित कुल प्रतिरोध के बराबर है
समस्या संख्या 11 और संख्या 12 को पिछले वाले की तुलना में थोड़ा अलग तरीके से हल किया जाता है। समस्या 11 में, इसे हल करने के लिए अनंत श्रृंखलाओं के एक विशेष गुण का उपयोग किया जाता है, और समस्या 12 में, एक श्रृंखला सरलीकरण विधि का उपयोग किया जाता है।
टास्क नंबर 11
आइए हम इस श्रृंखला में एक असीम रूप से दोहराई जाने वाली कड़ी को अलग करें; इस मामले में, इसमें पहले तीन प्रतिरोध होते हैं। यदि हम इस कड़ी को छोड़ दें, तो अनंत परिपथ R का कुल प्रतिरोध इससे नहीं बदलेगा, क्योंकि ठीक वही अनंत परिपथ निकलेगा। इसके अलावा, यदि हम चयनित लिंक को अनंत प्रतिरोध R से वापस जोड़ते हैं तो कुछ भी नहीं बदलेगा, लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि लिंक का हिस्सा और प्रतिरोध R के साथ अनंत सर्किट समानांतर में जुड़े हुए हैं। इस प्रकार हमें समतुल्य परिपथ प्राप्त होता है:
यह समीकरणों को बदल देता है
इन समीकरणों की प्रणाली को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
3. समविभव नोड्स की विधि द्वारा विद्युत परिपथों की गणना के लिए समस्याओं को हल करना सीखना
एक कार्य एक समस्या है जिसके लिए छात्र को तार्किक तर्क और अनुमान की आवश्यकता होगी। भौतिकी के नियमों और विधियों के आधार पर निर्मित। इस प्रकार कार्यों की सहायता से विद्यार्थियों की उद्देश्यपूर्ण सोच सक्रिय होती है।
एक ही समय में। सैद्धांतिक ज्ञान को तभी अर्जित माना जा सकता है जब इसे व्यवहार में सफलतापूर्वक लागू किया जाए। भौतिकी में समस्याएं उन समस्याओं का वर्णन करती हैं जो अक्सर जीवन और काम पर आती हैं, जिन्हें भौतिकी के नियमों का उपयोग करके हल किया जा सकता है, और यदि छात्र सफलतापूर्वक समस्याओं को हल करता है, तो हम कह सकते हैं कि वह भौतिकी को अच्छी तरह से जानता है।
छात्रों को समस्याओं को सफलतापूर्वक हल करने के लिए, समस्याओं को हल करने के लिए विधियों और विधियों का एक सेट होना पर्याप्त नहीं है, विशेष रूप से स्कूली बच्चों को इन विधियों का उपयोग करने का तरीका सिखाना भी आवश्यक है।
समविभव नोड्स की विधि द्वारा डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए समस्याओं को हल करने के लिए एक योजना पर विचार करें।
- पढ़ने की शर्तें।
- स्थिति का संक्षिप्त विवरण।
- एसआई इकाइयों में कनवर्ट करें।
- सर्किट विश्लेषण:
- निर्धारित करें कि क्या सर्किट सममित है;
- समान क्षमता के बिंदु निर्धारित करें;
- चुनें कि क्या करना अधिक समीचीन है - समान क्षमता वाले बिंदुओं को कनेक्ट करें या, इसके विपरीत, एक बिंदु को समान क्षमता वाले कई बिंदुओं में विभाजित करें;
- एक समकक्ष सर्किट बनाएं;
- केवल धारावाहिक या केवल के साथ भूखंड खोजें समानांतर कनेक्शनऔर श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के नियमों के अनुसार प्रत्येक खंड में कुल प्रतिरोध की गणना करें;
- एक समान सर्किट बनाएं, अनुभागों को उनके संबंधित डिज़ाइन प्रतिरोधों के साथ बदलें;
- चरण 5 और 6 को तब तक दोहराएं जब तक कि एक प्रतिरोध न रह जाए, जिसका मान समस्या का समाधान होगा।
- उत्तर की वास्तविकता का विश्लेषण।
स्कीमा विश्लेषण के बारे में अधिक जानें
ए) निर्धारित करें कि सर्किट सममित है या नहीं।
परिभाषा। एक सर्किट सममित है यदि एक आधा दूसरे की दर्पण छवि है। इसके अलावा, समरूपता न केवल ज्यामितीय होनी चाहिए, बल्कि प्रतिरोधों या कैपेसिटर के संख्यात्मक मान भी सममित होने चाहिए।
सर्किट सममित है, क्योंकि एएसवी और एडीवी शाखाएं ज्यामितीय रूप से सममित हैं और एक खंड एएस: एडी = 1: 1 में प्रतिरोध अनुपात एसडी: डीवी = 1: 1 के समान है।
सर्किट सममित है, क्योंकि खंड AS: AD=1:1 में प्रतिरोधों का अनुपात दूसरे खंड SV:DV=3:3=1:1 के समान है
सर्किट सममित नहीं है, क्योंकि प्रतिरोधों के अनुपात संख्यात्मक रूप से हैं
सममित -1:2 और 1:1 नहीं।
बी) समान क्षमता के बिंदु स्थापित करें।
सममिति के विचार से, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सममित बिंदुओं पर विभव बराबर होते हैं। इस स्थिति में, सममित बिंदु बिंदु C और D हैं। इस प्रकार, बिंदु C और D समविभव बिंदु हैं।
ग) चुनें कि क्या करना समीचीन है - समान क्षमता वाले बिंदुओं को कनेक्ट करें या, इसके विपरीत, एक बिंदु को समान क्षमता वाले कई बिंदुओं में विभाजित करें।
हम इस उदाहरण में देखते हैं कि समान क्षमता वाले बिंदुओं C और D के बीच एक प्रतिरोध शामिल है, जिससे होकर कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी। इसलिए, हम इस प्रतिरोध को त्याग सकते हैं, और बिंदु C और D को एक नोड में जोड़ सकते हैं।
डी) एक समकक्ष सर्किट बनाएं।
हम एक समान सर्किट बनाते हैं। इस मामले में, हम एक बिंदु पर जुड़े बिंदु सी और डी के साथ एक योजना प्राप्त करते हैं।
ई) केवल सीरियल या केवल समानांतर कनेक्शन वाले अनुभाग खोजें और श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के नियमों के अनुसार ऐसे प्रत्येक अनुभाग में कुल प्रतिरोध की गणना करें।
परिणामी समकक्ष सर्किट से, यह देखा जा सकता है कि एसी सेक्शन में हमारे पास समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधक हैं। उनका कुल प्रतिरोध समानांतर कनेक्शन के नियम के अनुसार पाया जाता है:
1/ Rtot=1/R1+1/R2+1/R3+…
इस प्रकार 1/RAC=1/r+1/r=2/r, जहां से RAC= r/2.
पूर्वोत्तर खंड पर, चित्र समान है:
1/RCB= 1/r+1/r =2/r, जहां से RCB=r/2.
ई) एक समान सर्किट बनाएं, अनुभागों को उनके संबंधित डिज़ाइन प्रतिरोधों के साथ बदलें।
हम इसमें आरएसी और आरसीबी वर्गों के परिकलित प्रतिरोधों को प्रतिस्थापित करके एक समान सर्किट बनाते हैं:
छ) अंक ई) और एफ) तब तक दोहराएं जब तक कि एक प्रतिरोध न रह जाए, जिसका मूल्य समस्या का समाधान होगा।
हम पैराग्राफ दोहराते हैं इ): खंड AB पर हमारे पास श्रृंखला में जुड़े दो प्रतिरोधक हैं। उनका कुल प्रतिरोध श्रृंखला संयोजन के नियम के अनुसार पाया जाता है:
Rtot= R1+R2+R3+… यानी RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.
हम पैराग्राफ दोहराते हैं इ): एक समतुल्य परिपथ बनाएं:
हमें एक प्रतिरोध वाला एक सर्किट मिला, जिसका मान मूल सर्किट के प्रतिरोध के बराबर है। इस प्रकार, हमें उत्तर RAB = r प्राप्त हुआ।
साहित्य
- बालाश। वी.ए. भौतिकी में समस्याएं और उनके समाधान के तरीके। - एम: ज्ञानोदय, 1983।
- लुकाशिक वी.आई. भौतिकी ओलंपियाड। - एम: शिक्षा, 2007
- उसोवा ए.वी., बोब्रोव ए.ए. भौतिक विज्ञान के पाठों में छात्रों के शैक्षिक कौशल और क्षमताओं का गठन। - एम: शिक्षा, 1988
- खतसेट ए। समकक्ष सर्किट के लिए गणना के तरीके // क्वांट।
- भौतिकी में चेरतोव ए जी टास्क बुक। - एम।: हायर स्कूल, 1983
- ज़ियातदीनोव एस.जी., सोलोव्यान्युक एस.जी. (दिशानिर्देश) बिर्स्क, 1994
- मैरोन ए.ई., मैरोन ई.ए. भौतिक विज्ञान। उपदेशात्मक सामग्री। मॉस्को, "ड्रोफा", 2004
साहित्य में विद्युत परिपथों को परिवर्तित करने की कई विधियों का वर्णन किया गया है। ये लेख समान क्षमता वाले बिंदुओं के साथ सर्किट को सरल बनाने के तरीकों का भी वर्णन करते हैं। लेकिन ऐसी समस्याओं को हल करते समय, लेखक आमतौर पर इस तरह लिखते हैं: "श्रृंखला शाखाओं की समरूपता से यह स्पष्ट है कि अंक परतथा डीसमान क्षमताएं हैं", हालांकि यह उपस्थिति पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है।
आइए समान क्षमता वाले बिंदुओं को और अधिक विस्तार से खोजने के तरीकों पर विचार करें। आइए हमें प्रतिरोधों से युक्त एक विद्युत परिपथ दिया जाए आर 1 , आर 2 , …, आर 8 (चित्र। 1 ए)। आइए सर्किट के कनेक्शन बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचते हैं अब(अंजीर। 1 बी)।
1 रास्ता. यदि सर्किट में समान प्रतिरोध वाले कंडक्टर होते हैं, जो एक निश्चित अक्ष या विमान के सममित रूप से स्थित होते हैं, तो इन कंडक्टरों के सिरों में समान क्षमता होती है। जिसमें यदि दिए गए बिंदुओं और इस सीधी रेखा के किसी भी बिंदु के बीच सर्किट अनुभागों के प्रतिरोध समान हैं, तो बिंदु सीधी रेखा AB के संबंध में सममित होंगे।
इस सुविधा का उपयोग करके, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अंक से 1 और से 2 (चित्र 1 बी) सीधी रेखा के संबंध में सममित होगा अब, यदि आर 1 = आर 2 (बिंदु . के बीच प्रतिरोध लेकिनतथा से 1 और डॉट के बीच लेकिनतथा से 2 बराबर हैं) और आर 5 = आर 6 (बिंदु के बीच प्रतिरोध परतथा से 1 और डॉट के बीच परतथा से 2 बराबर हैं)। इसी तरह, डॉट्स से 3 और से 4 एक सीधी रेखा के बारे में सममित होगा अब, यदि आर 3 = आर 4 और आर 7 = आर 8 .
लेकिन। 
बी।
चावल। एक।
2 रास्ते. यदि दिए गए बिंदुओं और कनेक्शन बिंदुओं के बीच प्रतिरोध अनुपात समान हैं, तो बिंदुओं में समान क्षमता होती है।
उदाहरण के लिए, डॉट्स से 1 और से 2 (अंजीर। 1 ए) है वही क्षमता, यदि । इसी तरह, डॉट्स से 3 और से 4 है वही क्षमता, यदि ।
हम उदाहरणों के साथ दिखाएंगे कि विद्युत परिपथों को परिवर्तित करने के लिए इन विधियों का उपयोग कैसे किया जा सकता है।
समविभव नोड्स के संयोजन की विधि:अंक के साथ वही क्षमतागांठों में जोड़ा जा सकता है .
उदाहरण 1. विद्युत परिपथ का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए (चित्र 2), यदि: a) आर 1 = आर 3 = 2आर, आर 2 = आर 4 = आर, आर 5 = 3आर; बी) आर 1 = आर 4 = 2आर, आर 2 = 4आर, आर 3 = आर, आर 5 = 5आर.
चावल। 2.
क) यदि आप कनेक्शन बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचते हैं अब(चित्र 3 ए), तो वर्गों के प्रतिरोध बराबर हैं एसी 1 और एसी 2 (आर 1 = आर 3), और वर्गों के प्रतिरोध के बराबर हैं रवि 1 और रवि 2 (आर 2 = आर 4). इसलिए, अंक से 1 और से अबऔर समान क्षमता रखते हैं।
समान क्षमता वाले बिंदुओं को नोड्स में जोड़ा जा सकता है (चित्र 3, बी)। प्रतिरोधों आर 1 और आर आर 2 और आर 4 - समानांतर में, खंड 1/3 तथा 2/4
b) यदि आप एक सीधी रेखा खींचते हैं अब(चित्र 3 ए), फिर वर्गों का प्रतिरोध एसी 1 और एसी 2 बराबर नहीं हैं, इसलिए अंक से 1 और से 2 एक सीधी रेखा के बारे में सममित नहीं हैं अब. लेकिन अंक से 1 और से 2 समान क्षमता है, इसलिये 
.
समान क्षमता वाले बिंदुओं को नोड्स में जोड़ा जा सकता है (चित्र 3 बी)। प्रतिरोधों आर 1 और आर 3 समानांतर में जुड़े हुए हैं, और प्रतिरोधक आर 2 और आर 4 - समानांतर में, खंड 1/3 तथा 2/4 क्रमिक रूप से। फलस्वरूप,
एक 
बी
चावल। 3.
उदाहरण 2 लेकिन 1 और पर 3 (चित्र 4)। प्रत्येक पसली का प्रतिरोध आर 0 .
चावल। चार। 
चावल। 5.
लेकिन 1 पर 3 (चित्र 5)। वर्गों के प्रतिरोध समान हैं (लंबाई समान हैं - पसलियां) लेकिन 1 पर 1 , लेकिन 1 लेकिन 2 और लेकिन 1 लेकिन 4 , और वर्गों के समान प्रतिरोध (समान लंबाई - विकर्ण) पर 3 पर 1 , पर 3 लेकिन 2 और पर 3 लेकिनचार । इसलिए अंक पर 1 , लेकिन 2 और लेकिन लेकिन 1 पर 3 और समान क्षमता रखते हैं। भूखंडों के प्रतिरोध के बराबर हैं लेकिन 1 लेकिन 3 , लेकिन 1 पर 2 और लेकिन 1 पर पर 3 लेकिन 3 , पर 3 पर 2 और पर 3 परचार । इसलिए अंक लेकिन 3 , पर 2 और पर 4 एक सीधी रेखा के सममित हैं लेकिन 1 पर 3 और समान क्षमता रखते हैं।
समान क्षमता वाले बिंदुओं को नोड्स में जोड़ा जा सकता है (चित्र 6)। तीन प्रतिरोधक आर 0 बिंदुओं के बीच समानांतर में जुड़ा हुआ है लेकिन 1 और लेकिन 2 (पर 1 , लेकिन 4), छह प्रतिरोधक आर लेकिन 2 (पर 1 , लेकिन 4) और लेकिन 3 (पर 2 , पर 4), तीन प्रतिरोधक आर 0 - बिंदुओं के बीच समानांतर लेकिन 3 (पर 2 , पर 4) और पर 3, इन बिंदुओं के बीच के खंड श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। फलस्वरूप,
. 
चावल। 6.
उदाहरण 3. बिंदुओं के बीच तार घन का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए लेकिन 1 और पर 2 (चित्र 4)। प्रत्येक पसली का प्रतिरोध आर 0 .
आइए कनेक्शन बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचते हैं लेकिन 1 पर 2 (चित्र 7 ए)। वर्गों के प्रतिरोध समान हैं (लंबाई समान हैं - पसलियां) लेकिन 1 पर 1 , लेकिन 1 लेकिन 2 , और समान प्रतिरोध (समान लंबाई - पसलियां) खंड पर 2 पर 1 , पर 2 लेकिन 2. इसलिए अंक पर 1 और लेकिन 2 एक सीधी रेखा के सममित हैं लेकिन 1 पर 2 और समान क्षमता रखते हैं। भूखंडों के प्रतिरोध के बराबर हैं लेकिन 1 लेकिन 3 और लेकिन 1 पर 4 , और भूखंडों के प्रतिरोध के बराबर हैं पर 2 लेकिन 3 और पर 2 परचार । इसलिए, अंक लेकिन 3 और पर 4 लेकिन 1 एक सीधी रेखा के बारे में सममित पर 2 और समान क्षमता रखते हैं।
समान क्षमता वाले बिंदुओं को नोड्स में जोड़ा जा सकता है (चित्र 7 बी)। आवर्तक विधि का उपयोग करके, सर्किट को सरल बनाया जा सकता है (चित्र 7 सी या डी)।
अंक लेकिन 2 और पर 4 समान क्षमता है, इसलिये 
. समान क्षमता वाले बिंदुओं को नोड्स में जोड़ा जा सकता है (चित्र 7e)। साइट पर प्रतिरोधी लेकिन 1 लेकिन 2 समानांतर में जुड़े हुए हैं, और प्रतिरोधक खंड में हैं लेकिन 2 पर 2 - समानांतर में, और ये खंड श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। फलस्वरूप,
एक 
बी 
में 
जी 
डी
चावल। 7.
यदि दो समविभव नोड्स को जोड़ना संभव है, तो रिवर्स ट्रांज़िशन भी संभव है।
नोड पृथक्करण विधि: एक सर्किट नोड को दो या दो से अधिक नोड्स में विभाजित किया जा सकता है यदि परिणामी नोड्स में समान क्षमताएं हों।
इसके लिए एक पूर्वापेक्षा क्षमता की समानता (प्रतिरोधों की समरूपता या आनुपातिकता) के लिए पृथक्करण के दौरान प्राप्त नोड्स की जांच करना है।
उदाहरण 4सर्किट के प्रतिरोध का पता लगाएं, जो प्रतिरोध के साथ तार के समान टुकड़ों (चित्र 8) का एक फ्रेम है आर 0 प्रत्येक।
चावल। आठ।
फ्रेम के बीच में नोड को दो नोड्स में विभाजित करें हे 1 और हे 2 जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 9 ए. यह किया जा सकता है क्योंकि अंक हे 1 और हे 2 में समान क्षमता है: समान प्रतिरोध भूखंड एओ 1 , एओ 2 , और वर्गों के प्रतिरोध के बराबर हैं बो 1 , बो 2. आइए योजना को एक मानक रूप में फिर से बनाएं (चित्र 9 बी)। आवर्तक विधि का उपयोग करके, परिपथ को सरल बनाया जा सकता है (चित्र 9c), क्योंकि खंड प्रतिरोध सी 1 एफ 1 बराबर 
, इसी तरह। तब परिपथ का कुल प्रतिरोध है 
.
परिचय
समस्या समाधान भौतिकी पढ़ाने का एक अभिन्न अंग है, क्योंकि समस्या समाधान की प्रक्रिया में, भौतिक अवधारणाएँ बनती हैं और समृद्ध होती हैं, छात्रों की शारीरिक सोच विकसित होती है और ज्ञान को व्यवहार में लागू करने के उनके कौशल में सुधार होता है।
समस्याओं को हल करने के क्रम में, निम्नलिखित उपदेशात्मक लक्ष्य निर्धारित किए जा सकते हैं और सफलतापूर्वक कार्यान्वित किए जा सकते हैं:
- एक समस्या का प्रस्ताव और एक समस्या की स्थिति पैदा करना;
- नई जानकारी का सारांश;
- व्यावहारिक कौशल और क्षमताओं का गठन;
- ज्ञान की गहराई और शक्ति की जाँच करना;
- सामग्री का समेकन, सामान्यीकरण और पुनरावृत्ति;
- पॉलिटेक्निक के सिद्धांत का कार्यान्वयन;
- छात्रों की रचनात्मक क्षमताओं का विकास।
इसके साथ ही, समस्याओं को हल करते समय स्कूली बच्चों में परिश्रम, मन की जिज्ञासा, सरलता, निर्णय में स्वतंत्रता, सीखने में रुचि, इच्छा और चरित्र, लक्ष्य प्राप्त करने में दृढ़ता शामिल होती है। इन लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, गैर-पारंपरिक कार्यों का उपयोग करना विशेष रूप से सुविधाजनक है।
§एक। डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए कार्य
स्कूल के पाठ्यक्रम के अनुसार, इस विषय पर विचार करने के लिए बहुत कम समय आवंटित किया जाता है, इसलिए छात्र इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के तरीकों में कमोबेश सफलतापूर्वक महारत हासिल करते हैं। लेकिन अक्सर इस तरह के टास्क ओलंपियाड टास्क में मिल जाते हैं, लेकिन ये स्कूल के कोर्स पर आधारित होते हैं।
डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए ऐसे गैर-मानक कार्यों में ऐसे कार्य शामिल हैं जिनकी योजनाएँ हैं:
2) सममित;
3) तत्वों के जटिल मिश्रित यौगिकों से मिलकर बनता है।
सामान्य तौर पर, किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके किसी भी सर्किट की गणना की जा सकती है। हालांकि, इन कानूनों को स्कूली पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया गया है। इसके अलावा, बहुत से छात्र कई अज्ञात के साथ बड़ी संख्या में समीकरणों की प्रणाली को सही ढंग से हल नहीं कर सकते हैं, और यह समय बर्बाद करने का सबसे अच्छा तरीका नहीं है। इसलिए, आपको उन तरीकों का उपयोग करने में सक्षम होने की आवश्यकता है जो आपको सर्किट के प्रतिरोध और समाई को जल्दी से खोजने की अनुमति देते हैं।
2. समतुल्य सर्किट विधि
समकक्ष सर्किट की विधि यह है कि मूल सर्किट को सीरियल सेक्शन के रूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए, जिनमें से प्रत्येक पर सर्किट तत्व या तो श्रृंखला में या समानांतर में जुड़े होते हैं। इस तरह के प्रतिनिधित्व के लिए, योजना को सरल बनाया जाना चाहिए। सर्किट के सरलीकरण के तहत, हमारा मतलब है कि सर्किट के किसी भी नोड का कनेक्शन या डिस्कनेक्शन, प्रतिरोधों, कैपेसिटर को हटाना या जोड़ना, यह सुनिश्चित करना कि श्रृंखला और समानांतर जुड़े तत्वों का नया सर्किट मूल के बराबर है।
एक समतुल्य परिपथ ऐसा परिपथ है कि जब मूल और परिवर्तित परिपथों पर समान वोल्टता लागू की जाती है, तो दोनों परिपथों में संगत खंडों में धारा समान होगी। इस मामले में, सभी गणना परिवर्तित योजना के साथ की जाती है।
एक जटिल मिश्रित रोकनेवाला कनेक्शन के साथ सर्किट के लिए एक समान सर्किट बनाने के लिए कई तरकीबों का उपयोग किया जा सकता है। हम उनमें से केवल एक पर विस्तार से विचार करने के लिए खुद को सीमित रखेंगे - समसंभावित गांठों की विधि।
यह विधि इस तथ्य में निहित है कि सममित सर्किट में समान क्षमता वाले बिंदु पाए जाते हैं। ये नोड एक दूसरे से जुड़े हुए हैं, और यदि इन बिंदुओं के बीच सर्किट के कुछ हिस्से को शामिल किया गया है, तो इसे त्याग दिया जाता है, क्योंकि सिरों पर क्षमता की समानता के कारण, वर्तमान प्रवाह नहीं होता है और यह खंड प्रभावित नहीं करता है सर्किट का कुल प्रतिरोध।
इस प्रकार, समान क्षमता के कई नोड्स को बदलने से एक सरल समकक्ष सर्किट होता है। लेकिन कभी-कभी एक नोड को उल्टा करना अधिक समीचीन होता है
समान क्षमता वाले कई नोड, जो बाकी हिस्सों में विद्युत स्थितियों का उल्लंघन नहीं करते हैं।
इन विधियों द्वारा समस्याओं को हल करने के उदाहरणों पर विचार करें।
श्रृंखला की शाखाओं की समरूपता के कारण, बिंदु C और D समविभव हैं। इसलिए, हम उनके बीच के अवरोधक को बाहर कर सकते हैं। हम समविभव बिंदु C और D को एक नोड में जोड़ते हैं। हमें एक बहुत ही सरल समकक्ष सर्किट मिलता है:
जिसका प्रतिरोध है:
RAB=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r.
टास्क नंबर 2
बिंदु F और F पर, विभव समान हैं, जिसका अर्थ है कि उनके बीच के प्रतिरोध को त्याग दिया जा सकता है। समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:
धारा प्रतिरोध DNB;F`C`D`; डी`, एन`, बी`; FCD एक दूसरे के बराबर और R1 के बराबर हैं:
1/R1=1/2r+1/r=3/2r
इसे ध्यान में रखते हुए, एक नया समकक्ष सर्किट प्राप्त किया जाता है:
इसका प्रतिरोध और मूल सर्किट आरएबी का प्रतिरोध बराबर है:
1/RAB=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r
कार्य संख्या 3.
बिंदु C और D में समान विभव हैं। अपवाद उनके बीच प्रतिरोध है। हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:
वांछित प्रतिरोध आरएबी के बराबर है:
1/आरएबी=1/2आर+1/2आर+1/आर=2/आर
कार्य संख्या 4.
जैसा कि आरेख से देखा जा सकता है, नोड्स 1,2,3 में समान क्षमता होती है। आइए उन्हें नोड 1 से कनेक्ट करें। नोड्स 4,5,6 में भी समान क्षमताएं हैं - आइए उन्हें नोड 2 से कनेक्ट करें। हमें निम्नलिखित समकक्ष सर्किट मिलता है:
खंड A-1, R 1 में प्रतिरोध खंड 2-B, R3 में प्रतिरोध के बराबर है और इसके बराबर है:
खंड 1-2 में प्रतिरोध है: R2=r/6.
अब हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:
कुल प्रतिरोध आरएबी है:
आरएबी \u003d आर 1 + आर 2 + आर 3 \u003d (5/6) * आर।
कार्य संख्या 5.
अंक सी और एफ समकक्ष। आइए उन्हें एक नोड में कनेक्ट करें। तब समतुल्य सर्किट इस तरह दिखेगा:
एसी खंड प्रतिरोध:
खंड एफएन में प्रतिरोध:
खंड डीबी में प्रतिरोध:
यह समकक्ष सर्किट निकला:
वांछित कुल प्रतिरोध के बराबर है:
टास्क #6
आइए हम उभयनिष्ठ नोड O को समान विभव O, O 1 , O 2 के साथ तीन नोड्स से बदलें। हमें समतुल्य प्रणाली मिलती है:
खंड ABCD में प्रतिरोध:
खंड A`B`C`D` में प्रतिरोध:
एसीबी सेक्शन में विरोध
हमें समतुल्य सर्किट मिलता है:
वांछित कुल परिपथ प्रतिरोध R AB है:
आर एबी = (8/10)*आर।
टास्क नंबर 7.
आइए हम नोड O को दो समविभव कोणों O 1 और O 2 में "विभाजित" करें। अब सर्किट को दो समान सर्किट के समानांतर कनेक्शन के रूप में दर्शाया जा सकता है। इसलिए, उनमें से एक पर विस्तार से विचार करना पर्याप्त है:
इस सर्किट का प्रतिरोध R1 है:
तब पूरे सर्किट का प्रतिरोध बराबर होगा:
टास्क नंबर 8
नोड 1 और 2 समविभव हैं, तो चलिए उन्हें एक नोड I से जोड़ते हैं। नोड 3 और 4 भी समविभव हैं - दूसरे नोड II में जुड़े हुए हैं। समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:
खंड A-I में प्रतिरोध खंड B-II में प्रतिरोध के बराबर है और इसके बराबर है:
खंड I-5-6-II का प्रतिरोध है:
खंड I-II का प्रतिरोध बराबर है:
हमें अंतिम समकक्ष सर्किट मिलता है:
वांछित कुल सर्किट प्रतिरोध आर एबी \u003d (7/12) * आर।
टास्क नंबर 9
OS शाखा में, हम प्रतिरोध को 2r प्रत्येक के दो समानांतर-जुड़े प्रतिरोधों से प्रतिस्थापित करते हैं। अब नोड सी को 2 समविभव नोड्स सी 1 और सी 2 में विभाजित किया जा सकता है। इस मामले में समतुल्य सर्किट इस तरह दिखता है:
OS I B और DC II B वर्गों में प्रतिरोध समान और समान हैं, क्योंकि 2r की गणना करना आसान है। फिर से हम संबंधित समतुल्य परिपथ खींचते हैं:
AOB सेक्शन में प्रतिरोध ADB सेक्शन में प्रतिरोध के बराबर है और (7/4)*r के बराबर है। इस प्रकार, हम समानांतर में जुड़े तीन प्रतिरोधों का अंतिम समकक्ष सर्किट प्राप्त करते हैं:
इसका कुल प्रतिरोध R AB = (7/15)*r . है
कार्य संख्या 10
COD बिंदुओं में समान क्षमता होती है - आइए उन्हें एक नोड O . में जोड़ते हैं मैं। समतुल्य सर्किट को चित्र में दिखाया गया है:
खंड ए ओ . में प्रतिरोध मैंबराबर। खंड ओ . पर मैंप्रतिरोध के बराबर है। हमें एक बहुत ही सरल समकक्ष सर्किट मिलता है:
इसका प्रतिरोध वांछित कुल प्रतिरोध के बराबर है
समस्या संख्या 11 और संख्या 12 को पिछले वाले की तुलना में थोड़ा अलग तरीके से हल किया जाता है। समस्या 11 में, इसे हल करने के लिए अनंत श्रृंखलाओं के एक विशेष गुण का उपयोग किया जाता है, और समस्या 12 में, एक श्रृंखला सरलीकरण विधि का उपयोग किया जाता है।
टास्क नंबर 11
आइए हम इस श्रृंखला में एक असीम रूप से दोहराई जाने वाली कड़ी को अलग करें; इस मामले में, इसमें पहले तीन प्रतिरोध होते हैं। यदि हम इस कड़ी को छोड़ दें, तो अनंत परिपथ R का कुल प्रतिरोध इससे नहीं बदलेगा, क्योंकि ठीक वही अनंत परिपथ निकलेगा। इसके अलावा, यदि हम चयनित लिंक को अनंत प्रतिरोध R से वापस जोड़ते हैं तो कुछ भी नहीं बदलेगा, लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि लिंक का हिस्सा और प्रतिरोध R के साथ अनंत सर्किट समानांतर में जुड़े हुए हैं। इस प्रकार हमें समतुल्य परिपथ प्राप्त होता है:
यह समीकरणों को बदल देता है
इन समीकरणों की प्रणाली को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
3. समविभव नोड्स की विधि द्वारा विद्युत परिपथों की गणना के लिए समस्याओं को हल करना सीखना
एक कार्य एक समस्या है जिसके लिए छात्र को तार्किक तर्क और अनुमान की आवश्यकता होगी। भौतिकी के नियमों और विधियों के आधार पर निर्मित। इस प्रकार कार्यों की सहायता से विद्यार्थियों की उद्देश्यपूर्ण सोच सक्रिय होती है।
एक ही समय में। सैद्धांतिक ज्ञान को तभी अर्जित माना जा सकता है जब इसे व्यवहार में सफलतापूर्वक लागू किया जाए। भौतिकी में समस्याएं उन समस्याओं का वर्णन करती हैं जो अक्सर जीवन और काम पर आती हैं, जिन्हें भौतिकी के नियमों का उपयोग करके हल किया जा सकता है, और यदि छात्र सफलतापूर्वक समस्याओं को हल करता है, तो हम कह सकते हैं कि वह भौतिकी को अच्छी तरह से जानता है।
छात्रों को समस्याओं को सफलतापूर्वक हल करने के लिए, समस्याओं को हल करने के लिए विधियों और विधियों का एक सेट होना पर्याप्त नहीं है, विशेष रूप से स्कूली बच्चों को इन विधियों का उपयोग करने का तरीका सिखाना भी आवश्यक है।
समविभव नोड्स की विधि द्वारा डीसी विद्युत परिपथों की गणना के लिए समस्याओं को हल करने के लिए एक योजना पर विचार करें।
- पढ़ने की शर्तें।
- स्थिति का संक्षिप्त विवरण।
- एसआई इकाइयों में कनवर्ट करें।
- सर्किट विश्लेषण:
- निर्धारित करें कि क्या सर्किट सममित है;
- समान क्षमता के बिंदु निर्धारित करें;
- चुनें कि क्या करना अधिक समीचीन है - समान क्षमता वाले बिंदुओं को कनेक्ट करें या, इसके विपरीत, एक बिंदु को समान क्षमता वाले कई बिंदुओं में विभाजित करें;
- एक समकक्ष सर्किट बनाएं;
- केवल सीरियल या केवल समानांतर कनेक्शन वाले अनुभाग खोजें और श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के नियमों के अनुसार प्रत्येक अनुभाग में कुल प्रतिरोध की गणना करें;
- एक समान सर्किट बनाएं, अनुभागों को उनके संबंधित डिज़ाइन प्रतिरोधों के साथ बदलें;
- चरण 5 और 6 को तब तक दोहराएं जब तक कि एक प्रतिरोध न रह जाए, जिसका मान समस्या का समाधान होगा।
- उत्तर की वास्तविकता का विश्लेषण।
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ए) निर्धारित करें कि सर्किट सममित है या नहीं।
परिभाषा। एक सर्किट सममित है यदि एक आधा दूसरे की दर्पण छवि है। इसके अलावा, समरूपता न केवल ज्यामितीय होनी चाहिए, बल्कि प्रतिरोधों या कैपेसिटर के संख्यात्मक मान भी सममित होने चाहिए।
सर्किट सममित है, क्योंकि एएसवी और एडीवी शाखाएं ज्यामितीय रूप से सममित हैं और एक खंड एएस: एडी = 1: 1 में प्रतिरोध अनुपात एसडी: डीवी = 1: 1 के समान है।
सर्किट सममित है, क्योंकि खंड AS: AD=1:1 में प्रतिरोधों का अनुपात दूसरे खंड SV:DV=3:3=1:1 के समान है
सर्किट सममित नहीं है, क्योंकि प्रतिरोधों के अनुपात संख्यात्मक रूप से हैं
सममित -1:2 और 1:1 नहीं।
बी) समान क्षमता के बिंदु स्थापित करें।
सममिति के विचार से, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सममित बिंदुओं पर विभव बराबर होते हैं। इस स्थिति में, सममित बिंदु बिंदु C और D हैं। इस प्रकार, बिंदु C और D समविभव बिंदु हैं।
ग) चुनें कि क्या करना समीचीन है - समान क्षमता वाले बिंदुओं को कनेक्ट करें या, इसके विपरीत, एक बिंदु को समान क्षमता वाले कई बिंदुओं में विभाजित करें।
हम इस उदाहरण में देखते हैं कि समान क्षमता वाले बिंदुओं C और D के बीच एक प्रतिरोध शामिल है, जिससे होकर कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी। इसलिए, हम इस प्रतिरोध को त्याग सकते हैं, और बिंदु C और D को एक नोड में जोड़ सकते हैं।
डी) एक समकक्ष सर्किट बनाएं।
हम एक समान सर्किट बनाते हैं। इस मामले में, हम एक बिंदु पर जुड़े बिंदु सी और डी के साथ एक योजना प्राप्त करते हैं।
ई) केवल सीरियल या केवल समानांतर कनेक्शन वाले अनुभाग खोजें और श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के नियमों के अनुसार ऐसे प्रत्येक अनुभाग में कुल प्रतिरोध की गणना करें।
परिणामी समकक्ष सर्किट से, यह देखा जा सकता है कि एसी सेक्शन में हमारे पास समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधक हैं। उनका कुल प्रतिरोध समानांतर कनेक्शन के नियम के अनुसार पाया जाता है:
1/ Rtot=1/R1+1/R2+1/R3+…
इस प्रकार 1/RAC=1/r+1/r=2/r, जहां से RAC= r/2.
पूर्वोत्तर खंड पर, चित्र समान है:
1/RCB= 1/r+1/r =2/r, जहां से RCB=r/2.
ई) एक समान सर्किट बनाएं, अनुभागों को उनके संबंधित डिज़ाइन प्रतिरोधों के साथ बदलें।
हम इसमें आरएसी और आरसीबी वर्गों के परिकलित प्रतिरोधों को प्रतिस्थापित करके एक समान सर्किट बनाते हैं:
छ) अंक ई) और एफ) तब तक दोहराएं जब तक कि एक प्रतिरोध न रह जाए, जिसका मूल्य समस्या का समाधान होगा।
हम पैराग्राफ दोहराते हैं इ): खंड AB पर हमारे पास श्रृंखला में जुड़े दो प्रतिरोधक हैं। उनका कुल प्रतिरोध श्रृंखला संयोजन के नियम के अनुसार पाया जाता है:
Rtot= R1+R2+R3+… यानी RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.
हम पैराग्राफ दोहराते हैं इ): एक समतुल्य परिपथ बनाएं:
हमें एक प्रतिरोध वाला एक सर्किट मिला, जिसका मान मूल सर्किट के प्रतिरोध के बराबर है। इस प्रकार, हमें उत्तर RAB = r प्राप्त हुआ।
साहित्य
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- लुकाशिक वी.आई. भौतिकी ओलंपियाड। - एम: शिक्षा, 2007
- उसोवा ए.वी., बोब्रोव ए.ए. भौतिक विज्ञान के पाठों में छात्रों के शैक्षिक कौशल और क्षमताओं का गठन। - एम: शिक्षा, 1988
- खतसेट ए। समकक्ष सर्किट के लिए गणना के तरीके // क्वांट।
- भौतिकी में चेरतोव ए जी टास्क बुक। - एम।: हायर स्कूल, 1983
- ज़ियातदीनोव एस.जी., सोलोव्यान्युक एस.जी. (दिशानिर्देश) बिर्स्क, 1994
- मैरोन ए.ई., मैरोन ई.ए. भौतिक विज्ञान। उपदेशात्मक सामग्री। मॉस्को, "ड्रोफा", 2004