技術システムの信頼性を監視する方法。 技術システムの信頼性に関する基本概念
抽象的な
技術的信頼性のライフサイクル
コース プロジェクト: __ ページ、__ テーブル、__ ソース。
信頼性、故障率、回路、故障、耐久性、故障のない動作。
コース プロジェクトには、次の 2 つのタスクを解決することが含まれます。
最初のタスクは、技術システムの信頼性のブロック図の構築に関連しています。 このシステムの信頼性も計算されます。
2 番目のタスクは、バリアントに従って指定された構造図の変換と信頼性指標の決定に関連します。 この回路の信頼性を高めるためのオプションの開発も行います。
導入………………………………………………………………………………………
1. 技術システムの信頼性の問題…………………………
1.1 信頼性計算の基礎…………………………………………………………
1.2 冗長システム………………………………………………………………
2. 計算部…………………………………………………………
2.1 信頼性構造図の構築…………………………
2.2 与えられた構造図の変換と信頼性指標の決定……………………………………………………………………………………..
結論……………………………………………………………………
使用したソースのリスト……………………………………
この中で コースワーク次の規制文書が使用されました。
GOST 7.1-2003 シビッド。 書誌レコード。 書誌的な説明。 一般的な要件とルールの作成
GOST 27.301-95-M、1996 技術の信頼性。 信頼性の計算。 基本規定
STP KubSTU 4.2.6-2004 SMK。 教育および組織活動。 コースデザイン
導入
信頼性とは、設定された制限内で長期間にわたって維持される物体の特性であり、指定された使用モードおよび条件、メンテナンス、修理、保管および輸送において必要な機能を実行する能力を特徴付けるすべてのパラメータの値です。 動作条件の拡大、技術システム (TS) によって実行される機能の責任の増加、およびそれらの複雑化により、製品の信頼性に対する要件が高まります。
信頼性は複雑な特性であり、信頼性、耐久性、復元可能性、保管などの要素によって形成されます。 ここで重要なことは、無故障動作の特性、つまり製品が長期間にわたって動作状態を継続的に維持する能力です。 したがって、信頼性を確保するために最も重要なことは、 技術システムそれは信頼性を高めることです。
信頼性問題の特別な特徴は、創造のアイデアの開始から廃止に至るまで、技術システムの「ライフサイクル」のすべての段階と関係していることです。製品の計算と設計時には、その信頼性が問題に含まれます。設計、製造時、動作時の信頼性が確保されます。 したがって、信頼性の問題は複雑な問題であり、すべての段階でさまざまな手段で解決する必要があります。 製品設計段階では、その構造が決定され、要素ベースが選択または開発されるため、技術システムの必要なレベルの信頼性を確保する最大の機会がここにあります。 この問題を解決する主な方法は、物体の構造とその構成部品の特性に応じて信頼性 (主に信頼性) を計算し、その後に必要な設計を修正することです。 したがって、このコースワークでは、技術システムの信頼性が計算されます。
1. 技術システムの信頼性の問題
1.1 システム信頼性計算の基礎
信頼性計算問題: 要素と要素間の接続の信頼性に関するデータに基づいて、修復不可能な要素で構成されるシステムの信頼性指標を決定します。 信頼性計算の目的:
いずれかの建設的な解決策の選択。
予約の可能性と実現可能性を調べます。
必要な信頼性が既存の開発および生産技術で達成可能かどうかを判断します。
信頼性の計算は次の手順で構成されます。
1. 計算された信頼性指標の構成の決定
2. システムの機能分析（どのブロックが含まれているか、その働きは何か、動作しているシステムのプロパティのリストなど）に基づいて、信頼性の構造論理図（システム構造）を作成（合成）します。 .)、および信頼性を計算する方法の選択
3. 計算されたシステム指標と要素の信頼性指標を結び付ける数学的モデルの作成
4. 計算の実行、得られた結果の分析、計算モデルの調整
システムの構造は、システムの操作性を決定する要素の相互作用の論理図、またはシステムの要素のグラフィック表示であり、システムの状態 (動作可能/動作不能) を明確に判断できます。要素の状態 (動作可能/動作不能) によって異なります。 システムの構造は次のとおりです。
冗長性のないシステム（メインシステム）。
冗長システム。
同じシステムでも、要素の故障の種類に応じて、異なる構造信頼性図を作成できます。 数学的信頼性モデル – 計算式を取得できる形式的変換。 モデルは以下を使用して実装できます。
積分方程式と微分方程式の方法。
考えられるシステム状態のグラフに基づく。
論理確率的手法に基づく。
演繹法（フォールトツリー）に基づく。
信頼性を計算する際の最も重要な段階は、システムの構造を作成し、その構成要素の信頼性指標を決定することです。 まず、システムの性能に大きな影響を与える障害の概念（種類）を分類します。 第二に、別個の要素の形式のシステムには、はんだ付け、圧縮、または溶接による電気接続や、その他の接続 (プラグなど) が含まれる場合があります。これは、これらが故障の総数の 10 ～ 50% を占めるためです。 第三に、要素の信頼性指標に関する情報が不完全であるため、指標を補間するか、類似の指標を使用する必要があります。 実際には、信頼性の計算はいくつかの段階で実行されます。
1. 設計するシステムの技術仕様を策定する段階で、システムの構造が決まっていない場合は、性質の似たシステムの信頼性や構成要素の信頼性に関するアプリオリな情報に基づいて、事前の信頼性評価を行います。 。
2. ブロック図は、通常の (公称) 動作条件下で指定された要素の信頼性指標を使用して作成されます。
3. 信頼性の最終（係数）計算は、プロトタイプが動作し、考えられるすべての動作条件がわかった、技術プロジェクトの完了段階で実行されます。 同時に、要素の信頼性指標が調整され、多くの場合その削減に向けて調整され、構造に変更が加えられ、冗長性が選択されます。
講義 1
講義の目的: 信頼性理論の基本概念を紹介します。 信頼性理論の入門。 信頼性理論の基本的な用語と定義。
1.1 はじめに。 信頼性理論の基本概念と定義。
信頼性理論– 動作中のオブジェクト (デバイス、システム) の効率を確保する方法を研究する科学分野。
信頼性理論 (RT) は 20 世紀の 40 年代半ばに登場し、制御システムやシステムの信頼性の必要な計算に使用されました。 さまざまな種類コミュニケーション。
徐々に、人間の活動の多くの分野 (機械工学、輸送、建設、エネルギー、制御システム) に応用されるようになりました。
技術的手段とその運用条件はますます複雑になっています。 特定のタイプのデバイスの要素の数は数十万に達します。 信頼性を確保するために特別な措置を講じない場合、最新の複雑なデバイスは事実上動作しなくなります。
信頼性の科学は、他の科学との密接な相互作用の中で発展します。 まず、デザインと密接に関係しています。 情報システムそして彼らの安全を確保するという問題。
数学的分野の中で最も広く使用されているのは次のとおりです。確率論。 離散数学のいくつかの要素。 微分方程式と積分計算。
現在、信頼性理論は独立した科学分野です。
その主なタスクは、信頼性の定量的指標の種類を確立することです。 分析的信頼性評価手法の開発。 試験結果に基づく信頼性評価手法の開発。 技術システムの開発および運用段階における信頼性の最適化。
1.2 基本的な用語と定義。
信頼性- 所定のモードおよび動作条件で必要な機能を実行する能力を特徴付けるすべてのパラメータの値を、確立された制限内で長期間にわたって維持するオブジェクト（システム）の特性。
技術体系– 指定された機能を実行する過程で相互に作用する一連の要素。
システム要素– それ以上分割することなく単一の全体として考慮される、あらゆるシステムの不可欠な部分。 要素の内部構造は研究の対象ではありません。
「システム」と「システム要素」の概念は相互に表現され、多くの場合条件付きです。ある問題を解決するためのシステムは、研究の目的、必要な精度、システムに応じて、他の問題の要素として受け入れられます。信頼性などに関する知識レベル。
信頼性の観点から、すべての技術システムは 2 つのタイプに分類されます。
1) 再生不可能な要素とシステム、それらの。 動作中は修理不可能（無線素子、集積回路、計器の一部、航空機器など）
2) 回復可能な要素とシステム、一定時間内であれば故障後もすぐに修理可能です。
「修復」という概念自体が、特定の部品に関する調整、チューニング、はんだ付け、またはその他の修理作業としてだけで理解されるべきではありません。 技術的手段、だけでなく、これらの資金の置き換えも行われます。
技術プロセスの自動化に使用されるシステムの大部分は、原則として障害発生後に復旧でき、その後は再び動作し続けます。
パフォーマンス- 基本パラメータのすべての要件を満たしている製品の状態。 技術システムの主なパラメータには次のものが含まれます。 負荷特性。 動作の安定性と正確性。
技術システムのその他の一連の指標 (重量、寸法、メンテナンスの容易さなど) は、時間の経過とともに変化する可能性があります。 これらの変更には許容値があり、それを超えると（部分的または完全に）障害が発生する可能性があります。
技術システムの状態は次のように分類することもできます。 使えるシステムが規制、技術文書、設計文書のすべての要件に完全に準拠していること。
欠陥のある– システムにこれらの要件への違反が少なくとも 1 つある場合。
システムの中断を伴うイベント、つまり 動作状態から非動作状態への移行を呼びます。 拒否。
システムが保守可能な状態から障害のある (ただし保守可能な) 状態に移行するイベントは、 と呼ばれます。 ダメージ。
限界状態– 技術的なシステムまたは機器のさらなる使用が不可能または非現実的である場合に発生します。
限界状態に達した後は、修理 (大規模または中程度) が行われ、その結果として使用可能な状態に回復するか、最終的にシステムは本来の目的 (物理的および精神的な老化、磨耗) での使用が中止されます。
図 1 – 復元されるシステムの主な状態とイベントの図式
講義 2
講義の目的: 計算の主な段階と回復不可能なシステムの信頼性指標の紹介。
正規分布
指数分布とは対照的に、正規分布は、そのようなシステム、特に摩耗しやすいシステムの要素を記述するために使用されます。 この場合、故障までの時間の分布の関数と密度を考慮する必要があります。 T, t- 失敗するまでの平均時間。
正規分布のパラメータは次のとおりです: m – 確率変数の数学的期待値、 T– 障害発生までの時間 (または稼働時間)。 σ – 故障までの時間の標準偏差 Tシステムテストの結果に基づいています。
正規分布は、範囲 (- ∞, ∞) 内の確率変数の動作を記述しますが、 故障までの時間は負の値ではないため、これを考慮するには、原則として、正規分布の代わりに、切り捨てられた正規分布を使用する必要があります。
確率変数の取り得る値の範囲は 0 から ∞ (t=0 で 0) です。 m の場合、切り捨てられた正規分布が適用されます。< 3σ, в противном случае использование более простого нормального (не усеченного) распределения дает достаточную точность.
正規分布の信頼性指標:
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図 3.2 - 正規分布による信頼性指標の変化のグラフ
講義4
講義の目的: 復元されたシステムの信頼性指標を計算する方法のトレーニング。
講義5
講義の目的：信頼性計算の構造図のさまざまな複雑性を伴う回復不可能なシステムの信頼性計算手法を検討する。
5.1 回復不可能なシステムの信頼性の計算方法
障害のない動作の確率、つまり最初の障害が発生するまでの平均時間を計算する場合、システム要素は修復不可能とみなされます。 この場合、要素のメイン (順次) 接続 (図 5.1) を使用すると、障害のない動作の確率は、すべての要素の確率の積として計算されます。
P c(t) = R 1 (t) R 2 (t)....R n -1 ( t) R n( t)= (5.1)
図 5.1 – 信頼性計算のブロック図、要素の直列接続
要素のバックアップ (並列) 接続 (図 5.2) を使用し、並列接続された要素の 1 つの動作がシステムの動作に十分であれば、システム障害は、並列接続されたすべての要素に障害が発生したときに発生する共同イベントです。 要素が並列に接続されており、それぞれの故障の確率がある場合、このシステムの故障の確率は次のようになります。
Q c(t)= Q 1 (t) Q 2 (t)....Q m-1 ( t) Q m( t)= (5.2)
図 5.2 – 信頼性計算のブロック図、要素の並列接続
信頼性ブロック図が直並列接続で構成されている場合、信頼性の計算には式 (5.1) および (5.2) が使用されます。 たとえば、図 5.3 は回路を示し、式 5.3 はその回路の信頼性関数の計算を示します。
図 5.3 – 混合信頼性計算のブロック図
要素の接続
Pc(t)= P1(t)*P2(t)*P3456(t) = P1(t)*P2(t)*(1-) (5.3)
ただし、信頼性を計算するためのすべての構造図を連続的な構造図に還元できるわけではありません。 並列接続。 図 5.4 に、単一ブリッジの信頼性計算スキームを示します。
 |
図 5.4 – 接続要素のブリッジ図
回路のすべての要素について、故障のない動作の確率 P1、P2、P3、P4、P5 と、対応する「ブレーク」タイプの故障確率 q1、q2、q3、q4、q5 がわかっています。 図 5.4 の点 a と点 b の間に回路が存在する確率を決定する必要があります。
状態列挙メソッド
使用する方法に関係なく、システムの信頼性を計算する前に、システムの動作可能状態と動作不能状態に対応する要素の状態の 2 つの素なセットを決定します。 これらの各状態は、動作可能な状態と動作不可能な状態にある一連の要素によって特徴付けられます。
独立した故障の場合、各状態の確率は、対応する状態にある要素の確率の積によって決定されるため、状態の数は次のようになります。 メートル、システムの動作状態の確率は次の式で決定されます。
P= 
; (5.1)
失敗の確率: Q=1- 
(5.2)
どこ メートル– 動作状態の総数。各 j 番目の保守可能な要素の数は、故障した要素の数に等しい - kj。
システムの構造が比較的単純であるため、状態列挙法の使用には煩雑な計算が伴います。 たとえば、図 5.4 の回路の場合、システムの動作状態を維持しながら、最初は一度に 1 つずつ、次に 2 つ、次に 3 つの要素を非動作状態に移行する状態テーブルをコンパイルします。
表5.1
| コンディションNo. | 要素のステータス | 状態の確率 | ||||
| + | + | + | + | + | P1、P2、P3、P4、P5 | |
| - | + | + | + | + | q1,P2,P3,P4,P5 q1,q2,q3,q4,q5 | |
| + | - | + | + | + | P1、q2、P3、P4、P5 | |
| + | + | - | + | + | P1、P2、q3、P4、P5 | |
| + | + | + | - | + | P1、P2、P3、q4、P5 | |
| + | + | + | + | - | P1、P2、P3、P4、q5 | |
| - | + | - | + | + | q1、P2、q3、P4、P5 | |
| - | + | + | - | + | q1、P2、P3、q4、P5 | |
| - | + | + | + | - | q1、P2、P3、P4、q5 | |
| + | - | - | + | + | P1、q2、q3、P4、P5 | |
| + | - | + | - | + | P1、q2、P3、q4、P5 | |
| + | - | + | + | - | P1、q2、P3、P4、q5 | |
| + | + | - | + | - | P1、P2、q3、P4、q5 | |
| + | + | + | - | - | P1、P2、P3、P4、P5 | |
| - | + | - | + | - | q1、P2、q3、P4、q5 | |
| + | - | + | - | - | P1、q2、P3、q4、q5 |
システムのすべての要素が同等に信頼できる場合、システムが故障なく動作する確率は p i =0.9 になります。
Ps = 
= p 5 +5p 4 q+8p 3 q 2 +2p 2 q 3 = 0.978
講義6
講義の目的: 冗長化によって信頼性を高める主な方法を学習します。
予約の種類
システムと要素の信頼性を高めるために、冗長性が使用されます , 1 つまたは別のタイプの冗長性の使用に基づいています。
冗長性は、機能的、一時的、情報的、構造的な冗長性のタイプを定義します。
この場合、異なるシステムまたはデバイスが同様の機能を実行する場合、 機能的な冗長性。このような冗長性は、多機能システムによく使用されます。 たとえば、ボイラーユニットの出口における蒸気温度の値は、熱電変換器と連携して重要なパラメータを個別に制御するポテンショメータの読み取り値と、このパラメータをシステム上で呼び出すことによって決定できます。技術的、経済的、その他の指標を計算する情報測定システムの電子ディスプレイ。
仮予約つまり、要素の故障によりシステムまたはデバイスの機能が中断されることが許可されるということです。 多くの場合、継続性を確保するために一時的に冗長化が行われます。 技術的プロセス、貯蔵タンク、原材料および半製品の倉庫の導入を通じて実行されます。 たとえば、燃料供給が短期間中断されても、ボイラー ユニットの加熱面に熱が蓄積されるため、蒸気の発生が停止することはありません。
情報のバックアップこれは、あるチャネル上の情報の損失を別のチャネル上の情報で補うことができる可能性に関連しています。
ほとんどの技術施設では、内部接続により情報の冗長性があり、情報の信頼性を評価するためによく使用されます。
たとえば、ボイラー出口での平均蒸気流量はその出口での平均水流量に対応し、ボイラーでのガス流量は一定の燃焼排ガス組成での空気流量を決定します。
ローカル システムの場合、これが最も一般的です。 構造的な冗長性。このタイプの冗長性では、システム構造に追加要素を導入することで信頼性が向上します。
構造的な冗長性
構造的冗長性は、一般的な冗長性と要素ごと（個別）に分けられます。 一般的な冗長性では、システムまたはデバイスは全体として冗長化されますが、要素ごとの冗長性では、個々の要素またはそのグループが冗長化されます。
バックアップ要素が同等に機能する場合 主な要素、その場合、一定の予約があり、これは受動的です。 メイン要素の障害後にリザーブがシステムに導入され、スイッチング操作を伴う場合、交換による予約、つまりアクティブな予約が存在します。
一般永久予約(a)と一般代替予約(b)のスキームを図6.1に示します。
 |  |
||
図 6.1 - 一般的な冗長性スキーム
要素ごとの冗長方式 (図 6.2 a - 定数、b - 置換) を使用すると、予備要素はロード済み、軽量化、およびアンロード状態にすることができます。
ロード済み (ホット) リザーブの場合、メイン o 要素とバックアップ n 要素の故障率は同じで、o = n となります。 軽量 (ウォーム) 予備では、予備要素の故障率は主要な動作要素の故障率よりも低くなります (o > ob)。
無負荷 (コールド) リザーブでは、リザーブ状態にある要素の故障確率は無視できます (x = 0)。
 |
|||||||||
図 6.2 – 要素ごとの冗長スキーム
交換によって予約する場合、同じ予約を使用して、同じタイプの多数の要素のいずれかを交換できます。 この予約方法はと呼ばれます スライディングまたは一緒に 曖昧な対応。
考慮されているすべての冗長化手法は、自動制御システムのサブシステムで広く使用されています。 ローカル システムでは、アンロードされたリザーブを使用した要素ごとの置換予約 (図 6.2b) が主に使用されます。
故障した一次および二次デバイス、調整および制御ユニット、およびアクチュエーターは、保守可能なもの (在庫品) と交換されます。
類似要素の総数間の関係を特徴付けるため nと番号 rシステムの機能に必要な動作要素に、冗長性多重度の概念が導入されます。
k = (n - r)/r。(6.1)
意味 k完全である可能性があります r =1、小数点以下の場合 r >1。 この場合、端数を減らすことはできません。
ローリング予約は次のタイプです。 分数多重度の予約。構造的な冗長性には冗長要素の追加コストが伴いますが、そのコストはシステムの信頼性を高め、障害による損失を減らすことで回収する必要があります。
冗長性効率の最も単純な指標は次の式です。
B τ = τ r /τ; B p = P p / P; B Q = Q/Q p (6.2)
どこ τで– 冗長システムの平均故障時間の増加による利益 てら非冗長システムの稼働時間 τ との比較。 pでそして Q– 故障のない動作の確率を高め、故障の確率を減らすための同様の指標。
インジケーターの値が満たされている場合に予約が有効になります。 pで, Qそして τで複数。
講義 7
講義の目的：一定の予備を備えた非回復性システムの信頼性計算方法の研修
要素ごとの冗長性
要素ごとの冗長性を持つ要素のグループまたは個々の要素を含むシステムの信頼性 (図 7.3、b) は、一般的な一定の冗長性の式 (5.1) および (5.2) を使用して計算されます。 したがって、システムが整数多重度 k i の要素ごとの冗長性を持つ n 個のセクションで構成されている場合、システムが障害なく動作する確率は次のようになります。
ここで、q ij は、i 番目の冗長セクションに含まれる j 番目の要素の故障確率です。 一般的な冗長性と要素ごとの冗長性の有効性を比較するために、同じ n(k+1) 個の同等に信頼性の高い要素を含む 2 つのシステムの故障確率を比較します。 共有冗長性によるシステム障害の確率:
各要素の故障確率を q と仮定すると、<<1 (1-q) n ≈1-nq, Q op =n k +1 q k +1 . Для раздельного резервирования, используя (7.3) и считая q<<1, получаем: Q пр =1-(1-q k +1) n ≈nq k +1 .
一般的な Q op /Q pr と比較した要素ごとの冗長性の効率は n k になります。 冗長性の深さ n と多重度 k が増加すると、効率が向上します。 要素ごとの冗長性の使用には、信頼性が制限された追加の接続要素の導入が伴います。 この点に関して、最適な冗長深さ n opt があり、n > n opt の場合、冗長効率は低下します。
講義8
講義の目的：復旧したシステムの稼働時の信頼性を計算するための基本的な手法を研修します。
講義9
講義の目的：試験結果に基づく信頼性評価の基礎的な実践方法を研修します。
定義テスト
最終的なテスト自動制御システム全体、そのサブシステム、機能、技術的手段、およびシステムのその他の要素が損傷を受ける可能性があります。
定義テストを開始する前に、 テスト計画。 テスト計画とは、サンプルサイズ、テストの実行順序、テスト終了の基準を確立するルールを指します。 最も一般的な最終的なテスト計画を見てみましょう。 計画の名前は通常 3 つの文字 (数字) で表されます。最初の文字はテスト対象のシステムの数を示し、2 番目は障害時のテスト中の R の有無または U の復元の有無、3 番目はテスト中のシステムの数を示します。テスト終了基準。
プランシステムの同時テストに対応します。 これらのシステムは障害後に復元されません (または復元されますが、最初の障害後の動作に関するデータはテストで考慮されません)。 テストは、障害が発生した各システムの動作時間が経過すると停止します。 図 9.1a では、記号「x」は障害の存在を示します。 私は- 失敗まで実行 私-ああシステム。 この計画は通常、システムが長期間にわたって故障なく動作する確率を決定するために使用されます。
図 9.1 – テスト計画
テストは、障害が発生した各システムの動作時間が経過すると停止します。 この計画は通常、指定された時間にわたってシステムが故障なく動作する確率を決定するために使用されます。
プラン– は N 個の同一の回復不可能なシステムのテストに相当しますが、計画とは異なり、障害が発生したシステムの数が r に達するとテストは停止されます。 図 9.1,b では、i 番目のシステムで r 番目の障害が発生しています。 r = N の場合、計画に進みます , すべてのシステムに障害が発生し、テストが停止されたとき。
通常、計画は、指数分布の場合は平均故障時間を決定するために使用され、正規分布の場合は計画を決定します。 設計テストにはかなりの時間とテストされるシステムの数が必要ですが、経験的な分布関数を完全に決定することが可能になります。 プランを使用すると、特定の時間間隔でのみ経験的分布関数を決定でき、提供される情報は少なくなりますが、テストをより速く完了できます。
プラン – N 個のシステムのテストについて説明します。テスト中に障害が発生したシステムは、新しいものと交換または復元されます。 動作時間が経過するとテストが停止されます Ť それぞれの位置 (位置とは、スタンドまたは物体上の特定の場所を意味し、この位置で発生した交換または修復に関係なく、それに関連して動作時間が計算されます - 図 9.1、c)
計画 - N 個のシステムのテストに対応し、テスト中に障害が発生したシステムが新しいものと交換または復元されます。 すべての位置で故障したシステムの合計数が r に達すると、テストは停止します (図 9.1d)。
計画タスクは、最小の観測量を決定すること、つまりテストされるシステムの数 N の選択と観測期間を決定することです。 Ť 計画の場合 および/または失敗の数 r 計画の場合 および 。
最終的なテストの結果は、信頼性指標の点および区間の推定値である必要があります。
数学的統計の点推定の概念。 分布関数 F(t,υ) をもつ確率変数 T に対する k 個の観測値 t 1 、t 2 、….t k の結果があり、この分布のパラメータ υ が不明であるとします。 観測結果 t 1 ,….t k の関数 ῦ=g(t 1 ,t 2 ,….t k) を見つける必要があり、これはパラメータ υ の推定値と考えられます。 この関数 g の選択により、各集合 (t 1 ,….t k) は数値軸上の点 ῦ に対応します。 パラメータ υ の点推定。
講義 2 で与えられた信頼性指標の統計的定義は、点推定値です。 同時に、テストされた各システムの完了した (テストで中断されていない) 故障までの時間がここで考慮されるため、平均故障までの時間の評価は計画に対応します。
ここで、S はテスト中のすべてのシステムの合計動作時間です。 n S は、テスト中のすべてのシステムの障害の合計数です。
たとえば、ある計画で
計画を使用すると、故障フロー パラメーターの推定値は故障率の推定値と一致します。 
正規分布と計画の場合:
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値 V H は、片側信頼確率 γ 1 を持つパラメータ V の信頼下限と呼ばれます。
同じ観測値セットからの特定の確率 γ 2 について、関数 V time = g time (t 1 ,t 2...,t k) は、間隔 (0, V time) がパラメーター V をカバーするように見つけることができます。確率γ 2:
|
値 V BP は、片側信頼確率 γ 2 を持つパラメータ V の信頼上限と呼ばれます。
信頼限界の下限と上限は信頼区間を形成し、γ 1 >0.5 および γ 2 >0.5 の場合、確率 γ でパラメータ V の未知の値をカバーします (信頼確率 γ 1 および γ 2 は通常、次のように選択されます)。 (9.8) および (9.9) に従って、少なくとも 0, 8):
ここで、γ = γ 1 + γ 2 -1; 通常、γ 1 = γ 2、その後 γ = 2 γ 1 – 1 と仮定されます。
信頼区間の値が小さくなります。 観測値の数が増えるほど (たとえば、テスト失敗の数が増えるほど)、γ 信頼確率の値は小さくなります。
信頼区間の境界は次のように決定します。 未知のパラメータ V の推定値は確率変数であるため、その分布の法則を見つけます。 次に、確率変数が確率 γ に該当する区間 (V H、V BP) を決定します。
コントロールテスト
コントロールテストサブシステム、技術的手段、およびそれらの要素は通常、公開されます。 技術機器の場合、故障のない動作のための制御テストが必須です。
保守性、保存性、耐久性についての試験は、規格、技術仕様書または特定の装置（手段）の仕様書に規定されている場合に実施されます。
故障のない動作のための制御テストの頻度は、通常、少なくとも 3 年に 1 回です。
制御テストを実行するには、同種のデバイスの母集団 (バッチ) から特定のサンプルが抽出され、このバッチに含まれるデバイスの信頼性についてテストが実行されます。
サンプルのテスト結果に基づいて、バッチ全体が要件に準拠しているかどうかが判断されます。
問題を解決するための数学的装置は、数学的統計で研究される統計的仮説を検証する方法です。
バッチが信頼性要件を満たしているという仮定は、テスト可能な (または、よく言われるように帰無) 仮説として受け入れられ、反対の (代替) 仮説は、バッチがこれらの要件を満たしていないというものです。
テスト結果に基づいて、次の 4 つの状況のいずれかが発生します。
1. 当事者が要件を満たしていること。 テスト結果に基づいて、帰無仮説が確認され、バッチを受け入れるかどうかが決定されました。 この判断は正しい。
2. バッチは要件を満たしていますが、テスト結果は帰無仮説を確認しませんでした。 これは、ランダム サンプルに含まれる故障したデバイスの数が母集団と比較して増加したために発生しました。 対立仮説が受け入れられます。 この解決策は不正確であり、機器メーカーにとって不利です。 エラーが発生しました。その確率は次のように呼ばれます。 供給者（メーカー）のリスクα．
3. テスト結果によると、バッチは要件を満たしていません。帰無仮説は確認されませんでした。 対立仮説が受け入れられます。つまり、 党を拒否する決定。 この判断は正しい。
4. バッチは要件を満たしていませんが、サンプルにはバッチ全体と比較してより多くの数の非故障デバイスが含まれていたため、テスト結果により信頼性要件を満たすという帰無仮説が確認されました。 決定は下されましたが、ポイント 2 とは異なり、メーカーにとってではなく、消費者、つまりこれらのデバイスの顧客にとって有益ではありません。 エラーが発生しました。その確率は次のように呼ばれます。 消費者（顧客）のリスクβ．
当然のことながら、両方の誤差の値を減らしてゼロにすることが望ましいです。 このような制限された状況におけるバッチの合格確率 L の信頼性指標 A (制御計画の動作特性と呼ばれる) への依存性を図 9.2、a に示します。 A tr を信頼性指標の必要な値とする。 この状況では、帰無仮説は A ≥ A tr です。 公平であれば、ゲームは 1 に等しい確率で受け入れられ、α=0 となります。 対立仮説は、A £ A tr です。 この場合、バッチは 1 に等しい確率で拒否され、β = 0 となります。ただし、無限量の観測が必要となるため、このような理想的な動作特性は達成できません。
実際の状況では、制御された信頼性指標の 2 つのレベル、つまり受け入れ A α と拒否 A β が導入されます (図 9.2、b)。
図 9.2 – 制御計画の理想的な動作特性 (a) と実際の動作特性 (b)
A≥ A α の場合、デバイスは L(A α) 以上の十分に高い確率で受け入れられなければなりません。A £ A β の場合、デバイスは 1 - 以上の十分に高い確率で拒否されなければなりません。 L(Aβ)。 この場合、供給者のリスクα=1-L(－α)、消費者のリスクβ=1-L(－β)となります。 したがって、帰無仮説 A ≥ A tr の代替 A £ A tr による検定を別のタスク、すなわち帰無仮説 A ≥ A α を代替 A £ A β による検定に置き換えます。 A α が A β に近づくほど、バッチの適合性について信頼できる決定を下すために必要なテストの量が多くなります。
許容レベル A β の値は、許容レベル A α 、コスト、期間、テスト条件などを考慮して設定されます。
供給者αと消費者βのリスクは通常0.1～0.2とされますが、原則として消費者と供給者の合意によりαとβの他の値を選択することもできます。
故障のない動作のための制御テストは、通常、1 段階または 2 段階の方法を使用して実行されます。 最初のものを使用する場合、テストは次のように実行されます。 ボリューム d のサンプルに含まれるサンプルは、時間 t および についてテストされます。 テストの終了時に、発生した障害の数 n が決定されます。 A α、A β、α、β の値に応じて決定される許容数 c 以下の場合、帰無仮説が確認され、バッチが承認されます。 n>c の場合、対立仮説が確認され、ゲームは受け入れられません。 1 段階法では、他の条件がすべて同じであれば、テストのカレンダー期間が最小限に抑えられます。2 段階法では、同じ条件下で、最小の平均テスト量が可能になります。
講義10
講義の目的：設計・運用段階での信頼性を高めるための基本的な手法を研修します。
講義11
講義の目的：信頼性評価の基本原理を学ぶ ソフトウェアデバイスとシステム
信頼性とは、技術システム (装置) が、与えられた動作条件下で一定期間故障することなく (適切に) 動作する能力です。
信頼性理論の基本概念は故障です。故障とは、システム (デバイス) の機能が完全または部分的に失われることを意味します。 失敗の種類:
- 突然故障 - デバイスのあらゆる要素の損傷 (故障など)。
- 徐々に故障は、たとえば運動リンクの摩耗やギャップの増加など、システム特性の継続的な変化の結果として発生し、故障につながります。
基本的な信頼性パラメータ
信頼性は、いくつかのパラメータを含む複雑な指標です。
1. 障害フローの強度 (または密度) - 単位時間あたりの平均障害数:
X(0= 1 です
ルシュ (「?JSC
どこ RtC、 DO - 期間 D/ の失敗の確率。
近似できる 私からのR、 DO = - 、ここで た -失敗の数
期間 Dg の落下要素。 p -デバイス要素の総数 T
va; - 相対的な故障率。
次に、故障率 h -1:
値 A,(0 の場合 さまざまな種類システムは実験的に (特別なテスト方法を使用して) 決定され、参照テーブルに入力されます。 タイプ別の故障のおおよその分布: 48% - 電子的および 電気機器; 37% - 機械部品。 15% - 油圧および空気圧ドライブ。
正常値 ×：のために 個々の要素 A.(0 = 10 4 ... ...10 6 h -1 ; システム A の場合、(0 = 10 2 ... 10 4 h _1 (日本企業によると、
×中レベルの GPS の場合 - 1 シフト操作中、故障は年に 1 回以下です。 X(0= 1/2000 = 0.0005 時間 -1)。 ほとんどの国内システムでは、この値は満足できると考えられます X(0 = 0.0025 時間。これは、3 シフト モードで 1 か月間、つまり 400 時間（20 時間 x x 20 日 = 400 時間）システムが故障なく動作することを意味します。
- 2. 平均故障間隔 (または故障の数学的期待値)、h:
このパラメータは、次のようになります ×、システムの信頼性マージンを特徴づけます（古い GOST では信頼性係数と呼ばれていました）。 したがって、これら 2 つの量のいずれかを使用して、要素、デバイス、またはシステムの信頼性を特徴付けることができます。 指定されたとおり ×システムの / からの通常の値は次と等しくなります。
/ から = 300...10 4 時間。
3. システム可用性係数は、システムの保守性、つまりシステム回復の速度と容易さを特徴付けます。
kg =
ここで、 / in = V - 平均システム回復時間。
t は i 番目の要素の回復時間です。 た -時間当たりの失敗した要素の数 / から。
4. 技術システムの耐久性 - システムの耐用年数全体を通じて動作し続ける能力:
ここで、G r は全動作期間におけるシステムの動作時間 (時間単位) です。 t p/ - i 番目の要素の障害によるシステムのダウンタイム。
×P1 - 合計時間稼働期間全体のダウンタイム
複雑な自動化システムの開発エンジニアにとって、信頼性特性の計算に関連する 2 つのタスクは非常に興味深いものです。
n回のシステムテスト中の故障数kの確率の計算
失敗数の確率を計算するには にベルヌーイの公式が使用されます。これは次のことに基づいています。 確率乗算定理独立したイベント、つまりそれらが同時に発生する確率
どこ r -各テストの失敗確率 (または、i 番目の要素の失敗確率) nシステム要素); q- 失敗しない確率;
n- テストの数 (またはシステム要素の数)。 に- 失敗の数;
× =- : --二項係数 (以来 (p + c) p -
k(p - k)
二項定理)。
ベルヌーイの公式で定義される確率分布は次のように呼ばれます。 二項式離散確率変数 (この場合は失敗) の分布。 n ->°° は正規確率分布に近づきます (図 2.2)。
で 大きな値 nベルヌーイの公式を使用して確率を計算することは難しいため、近似ポアソンの公式はベルヌーイの公式の限定的なケースとして使用されます。
Rp(k)i
h-1-I-1-T?
- 0f27 o.006 0.001
- -てつ-
米。 2.2. 離散確率変数の二項分布のグラフ
で n = 10,/? = 0,2
例を見てみましょう。 技術システムを次のように構成します。 n- 500 要素 r = 0,002.
次の確率分布を見つける必要があります。
- a) 正確に拒否します に - 3つの要素。
- b) 3 未満。
- c) 3 つ以上。
- d) 少なくとも 1 つの要素。
解決。問題の条件はポアソン分布を満たします。 障害フローの強さを判断してみましょう。 × = 500 0,002 = 1.
- 1. /> 500 (3) = 1 3 /3! え～」＝ 0,36788/6 = 0,0613.
- 2. を除く確率の合計 に - 3:
^oo«3> = /V0) + / 5 oo + /* 5 oo(2) = e“ 1 + え～」+ g”/2 = 0.9197。
3. 反対のイベント - 失敗した要素は 3 つ以下です (これは、以下を含む確率の合計です) に = 3):
/> 500 (>3) = 1 - (? = 1 - (0.9197 + 0.0613) = 0.019 (ポイント 1 と 2 を参照)。
4. 反対のイベント - 失敗した要素は 1 つもありませんでした (k = 0):
P= 1 - />500(0) = 1 - 0,36788 = 0,632.
入っている場合 n確率検定 p1イベント (失敗) の発生が等しくない場合は、次を使用します。 生産する型関数
Фб(г) = (P1 + )(р 2 1 + b) - (Pn* + %)’
ここで、r は変数です。
確率 R(k)の係数に等しい ^ べき乗の母関数の展開では、たとえば、 n = 2我々は持っています：
f 2 (g) = (p( 1 + 4|)(р 2 1 + ? 2) =PP2? + (P b + P2 d)1 + データベース」どこ Р 2 (2) =р x р 2 r 2 () = (r 1 d 2 + r 2 I) R 2 (®) = d b-
例を見てみましょう。 この装置は 3 つの独立して動作する要素で構成されており、一定期間にわたって故障なく動作する確率は次のようになります。 px - 0,7; p2 - 0,8; rъ - 0.9.
期間内の次の故障確率分布を求めます。 V.
- a) 3 つの要素すべてが完璧に機能します （に = 0);
- b) 要素は 2 つだけ （に = 1);
- c) 要素が 1 つだけ （に - 2);
- d) どの要素も含まない （に - 3).
解決。まず、失敗確率を求めてみましょう。
の生成関数を作成しましょう p - 3:
Фз(*) = + 4)(р& + И 2)(Р& + Иъ) =
= (0,7* + 0,3)(0,8* + 0,2)(0,9* + 0,1) =
0.504g 3 + 0.398* 2 + 0.092* + 0.006。
したがって、次のようになります。
- a) I 3 (0) = 0.504 - 単一の要素が失敗しませんでした。
- b) /*3(1) = 0.398 - 1 つの要素が失敗しました。
- V) R3(2)= 0.092 - 2 つの要素が失敗しました。
- d) I 3 (3) = 0.006 - 3 つの要素が失敗しました。
解を確認するには制御関数を使用します
- ? p 1 = 0,504 + 0,398 + 0,092 + 0,006 = 1.
指定された時間間隔 t における故障数の確率の計算
関数を計算するには Rg(k)ポアソン公式のバリエーションを使用する
R(k)=09-e~x」。
その間に起こる確率は、 t失敗はないでしょう
(k = 0):
P t (0) = P(t) = e~ Xt 。
信頼性理論では、この式は信頼性関数として知られています。 彼女は示します 指数関数的故障間の時間の分布 (図 2.3、 A)。逆の関数を使用すると、失敗の確率を計算できます (図 2.3、 b):
ロト) = 1 - e +
短期間にシステムが故障なく動作する確率 で次の近似式を使用して計算できます。
P(t) = 1 -Xty
米。 2.3. 故障間の時間の指数分布のグラフ P(1)
さまざまな X(a)そして失敗の確率 0 からの P) (b)
指数関数をべき級数に拡張することで得られます。
e~ b = - Xt +
m3
この展開では、1 次以上の項は無視されます。
近似式は小さな値に対して有効です
以下の条件で信頼性関数を用いた確率特性の計算が可能 X =定数。 信頼性リザーブが消費されると、値が減少することが知られています。 X(t)システム運用中の変化（図 2.4）。
初期は増加値 X(t) - Xこれは、ユニットの慣らし運転中に現れるシステム要素の隠れた欠陥の存在によって説明されます。 システムの通常動作の最長期間における故障率は、 X(t) = - X 2減少し、ほぼ一定のまま (×2 -定数）。 信頼性関数が有効になるのはこの期間です。 第3期は急激な増加が特徴 X(t) = X 3、説明したのは
米。 2.4.
- 1 - ユニットの慣らし運転の初期期間。 2 - 通常動作の期間。
- 3 - コンポーネントの壊滅的な摩耗の期間
これは、部品の摩耗が進行した結果、システムの運動学的ペアに許容できないほど大きなギャップが発生するためです。
信頼性関数の使用例を見てみましょう。
次の特性を持つ 2 つの独立して動作する要素がテストされます。
^ = 0,02; ×2 = 0,05.
期間 / = 6 時間中に次の確率を求めます。 a) 両方の要素が故障する。 b) 両者とも拒否しない。 c) 1 つの要素のみが失敗します。 d) 少なくとも 1 つの要素が失敗します。
解決
1. 1 つの要素が故障する確率:
r1から = 1 - e -°" 02 6 = 1 - 0,887 = 0,113,
どこ px - 0.887 - 故障のない動作の確率。 p から 2 = 1 _ e -°" 05 6 = 1 - 0.741 = 0.259、ここで p2 = 0,741.
独立したイベントの確率を乗算する公式を使用して、両方のイベントの失敗確率を計算します。
口(2エル) -рから -рから2 = 0,113 0,259 = 0,03.
2. 同様の方法で、両方の要素が故障なく動作する確率を求めます。
P( G) =r g r 2 = 0,887 0,741 = 0,66.
3. 1 つの要素だけが故障する確率は積の和として求められます。 p(
R2「C+R」 #2 = 0,113 0,741 + 0,259 0,887 = 0,31,
ここで、d 2 = Rot2-
4. 少なくとも 1 つの要素の故障確率が、第 2 項に従ってイベントとは逆のイベントとして検出されます。
/^(1エル) = 1 -rx? p2 - 1 - 0,66 - 0,34.
技術システムの信頼性を向上させる方法
統計によると、修復作業とスペアパーツの製造にかかるコストが、新しい機器のコストの半分以上を占めています。
信頼性を向上させる主な方法は次のとおりです。
- 1) 故障率の低減 ×高性能特性を備えた新素材の使用による（運動学的ペアの部品の耐摩耗性の向上）（G の増加）。
- 2) 原材料、部品、コンポーネントの受入管理。 生産および作業期間における技術的および運用上の基準を維持する。
- ３）機械・機構の設計段階でのユニットの部品点数（およびシステムのユニット数）を削減する。 機械が故障せずに動作する確率は、その要素が故障せずに動作する確率、(d) の積に等しいことを覚えておく必要があります。
t=p、 O.
この式は対応します シリアル接続ノード内の要素 (図 2.5、 あ);
4) 特に重要なノードにおける潜在的に信頼性の低い要素の冗長性の原則の適用:
R(0 = 1 - P 群れ O-/ = 1
この式は、要素の故障確率を乗算した場合の要素の並列接続に対応します。 口！
米。 2.5. 一連 (A)そして平行 (b)ノード内の要素の接続
(図2.5、 b）。エレメントを三重冗長化した場合 p(t) - 0.9 (3 つの要素のそれぞれの故障確率 午後(t)= 1 - 0.9 = 0.1) 冗長性のある要素が故障なく動作する確率は次と等しくなります。
/> p (0= 1 - (0.1) 3 = 0.999;
5) 技術システムの独自のメンテナンスと修理を提供します。 信頼性の向上は、機器の使用率の向上につながります。
信頼性指標信頼性を構成するオブジェクトの 1 つまたは複数のプロパティの定量的特性に名前を付けます。 このような特性には、たとえば、動作時間、故障までの時間、故障間の時間、耐用年数、耐用年数、回復時間などの時間の概念が含まれます。 これらの指標の値は、テストまたは運用の結果から取得されます。
製品の復元性を基準に信頼性指標を次のように分類します。 さよなら-修復品の溶剤そして 修理不可能な製品のインジケーター。
こちらも適用可能 複雑な指標。製品の信頼性は、その目的に応じて、信頼性指標の一部または全部を用いて評価できます。
信頼性指標 :
故障のない動作の確率 -所定の動作時間内にオブジェクトの故障が発生しない確率。
故障までの平均時間 -最初の故障までのオブジェクトの動作時間の数学的期待。
平均故障間隔 -復元されたオブジェクトの総動作時間と、この動作時間中のオブジェクトの故障数の数学的期待値との比。
故障率 -オブジェクトの故障発生の条件付き確率密度。考慮された時点より前に故障が発生しなかったという条件の下で決定されます。 このインジケータは修理不可能な製品に適用されます。
耐久性の指標。
修復された製品の耐久性を示す定量的な指標は 2 つのグループに分けられます。
1. 製品の耐用年数に関する指標:
耐用年数 -施設の運転開始または修理後の再開から限界状態に移行するまでのカレンダーの運転期間。
平均耐用年数 -耐用年数の数学的期待。
最初までの耐用年数 オーバーホールユニットまたはユニット– これは、保守性を回復し、基本的な部品を含む部品の交換または修復によって製品の寿命を完全または完全に近い状態に戻すための修理が行われるまでの稼働期間です。
大規模なオーバーホール間の耐用年数、主に修理の品質に応じて異なります。 リソースがどの程度回復するかについて。
総耐用年数– これは、修理後の稼働時間を考慮した、稼働開始から拒否までの技術システムの稼働カレンダー期間です。
ガンマパーセント耐用年数 -オブジェクトが確率 γ で限界状態に達しない操作のカレンダー期間 (パーセンテージで表されます)。
カレンダー稼働時間で表される耐久性指標により、修理時期や予備品の供給時期、設備の交換時期などの計画に直接活用できます。 これらの指標の欠点は、機器の使用量が考慮されていないことです。
2. 製品寿命に関する指標：
リソース -オブジェクトの動作の開始または修理後の更新から限界状態に移行するまでの、オブジェクトの合計動作時間。
平均的なリソース -リソースの数学的期待。 技術システムの場合、技術リソースが耐久性の基準として使用されます。
割り当てられたリソース– 技術的状態に関係なく、物体の動作を停止しなければならない合計動作時間。
ガンマパーセントリソース -物体が所定の確率 γ で限界状態に到達しない合計動作時間をパーセンテージで表します。
資源を測定するための単位は、各業界および各クラスの機械、ユニット、構造物に関連して個別に選択されます。 動作期間の尺度として、オブジェクトの動作期間を特徴付ける任意の非減少パラメータを選択できます（航空機および航空機エンジンの場合、耐用年数の自然な尺度は飛行時間（時間）、自動車の場合は走行距離（キロメートル）です） 、圧延機の場合 - 圧延金属の質量 (トン) 稼働時間が生産サイクル数で測定される場合、リソースは離散値になります。
包括的な信頼性指標。
システム、オブジェクト、機械の耐久性を決定する指標は、技術的使用係数である可能性があります。
技術利用係数 -オブジェクトが一定の動作期間中に動作可能な状態に留まる合計時間の数学的期待値と、オブジェクトが動作可能な状態に留まる合計時間および修理およびメンテナンスのためのすべてのダウンタイムの数学的期待値との比:
計画された修理とメンテナンスの間の期間に取得される技術的利用率は、稼働率と呼ばれます。
これは、予期せぬ機械の停止と、計画された修理やメンテナンス活動がその役割を完全に果たせていないことを評価します。
可用性係数 -オブジェクトがその意図された目的で使用されることが意図されていない計画された期間を除いて、任意の時点でオブジェクトが動作状態にある確率。 可用性係数の物理的な意味は、予測された時点で製品が稼働する確率、つまり製品が稼働する確率です。 予定外の修理が行われることはありません。
運用準備係数 -オブジェクトがその意図された目的で使用されることが意図されていない計画された期間を除いて、任意の時点でオブジェクトが動作状態にあり、この瞬間から所定の期間故障することなく動作する確率。時間間隔。
指標の分類 . インジケーターは取得方法に応じて次のように分類されます。 決済、計算方法によって得られます。 実験的な、テストデータによって決定されます。 運用上の、運用データから得られます。
使用分野に応じて、信頼性指標は規範と評価に区別されます。
規制これらは、規制文書、技術文書、または設計文書で規制されている信頼性指標と呼ばれます。
に 評価的なテストまたは運用の結果から得られた、プロトタイプおよびシリアル製品の信頼性指標の実際の値を指します。
2 技術システムの信頼性
2.1 信頼性の基本概念。 失敗の分類。 信頼性の構成要素
信頼性の理論で使用される用語と定義は、GOST 27.002-89「技術の信頼性」によって規制されています。 基本的な概念。 用語と定義。」
2.1.1 基本概念
オブジェクトの信頼性は次の主な特徴によって特徴付けられます。 州そして イベント .
保守性– 基準および技術文書 (NTD) によって確立されたすべての要件を満たしているオブジェクトの状態。
パフォーマンス– 規範および技術文書によって確立された主要パラメータの値を維持しながら、指定された機能を実行できるオブジェクトの状態。
主要なパラメータは、割り当てられたタスクを実行するときのオブジェクトの機能を特徴付けます。
コンセプト 保守性 概念よりも広い パフォーマンス 。 運用オブジェクトは、技術文書の要件のみを満たさなければならず、その要件を満たすことで、意図された目的でのオブジェクトの通常の使用が保証されます。 したがって、オブジェクトが動作しない場合、これはその機能不全を示します。 一方、オブジェクトに欠陥がある場合でも、それが動作不能になるわけではありません。
限界状態– 意図された用途が許容できない、または非実用的な物体の状態。
以下の場合には、オブジェクトの本来の目的での使用（使用）が終了します。
· 回復不可能なセキュリティ侵害が発生した場合。
· 指定されたパラメータの値に修復不可能な偏差がある場合。
· 運用コストが許容できないほど増加する。
一部のオブジェクトでは、制限状態がその機能の最後の状態になります。 他の施設は廃止され、運用スケジュールの特定の段階で修理と復旧作業が必要になります。
この点に関して、オブジェクトは次のとおりです。
· 回復不可能な 障害時の操作性を回復できないもの。
· 回復可能 、交換などによって機能を復元できます。
回収できない対象物には、転がり軸受、半導体製品、歯車などが含まれます。 工作機械、自動車、電子機器など、多くの要素で構成される物体は、その故障が交換可能な 1 つまたは少数の要素の損傷に関連しているため、回復可能です。
場合によっては、同じオブジェクトでも、その特性、操作の段階、または目的に応じて、回復可能または回復不可能とみなされることがあります。
拒否– オブジェクトの動作状態の違反からなるイベント。
拒否基準 – 特徴または、それに従って故障の事実が確立される一連の兆候。
2.1.2 障害の分類と特徴
による タイプ失敗は次のように分類されます。
· 運用上の失敗 (オブジェクトの主な機能の実行が停止します。たとえば、歯車の歯が壊れます)。
· パラメトリックの失敗 (一部のオブジェクトパラメータは、許容できない範囲内で変化します(たとえば、機械の精度の損失など)。
独自の方法で 自然失敗としては次のようなものが考えられます。
· ランダム、 予期せぬ過負荷、材料の欠陥、人的ミス、制御システムの故障などによって引き起こされる。
· 系統的、 疲労、磨耗、老化、腐食など、徐々に損傷が蓄積する自然かつ避けられない現象によって引き起こされます。
その結果、システム要素の障害が発生する可能性があります (図 2.1)。
1) 一次故障。
2) 二次的な故障。
3) 誤ったコマンド (開始された失敗)。
材料の疲労（疲労）は一次破損の例として機能します。
これらすべてのカテゴリの障害には、外側のリングに示されているさまざまな原因が考えられます。 正確な故障モードが決定され、データが取得され、最終イベントが重大な場合、それらは初期故障とみなされます。
一次障害要素の非動作状態とは、その原因が要素自体にあるため、要素を動作状態に戻すために修復作業を実行する必要があります。 一次故障は、その値が設計範囲内の入力影響下で発生し、故障は要素の自然な経年劣化によって説明されます。 経年劣化によるタンク破裂
二次故障- 要素自体が失敗の原因ではないことを除いて、プライマリと同じです。 二次的な障害は、以前または現在の障害の影響によって説明されます。 過剰なストレス要素に。 これらの電圧の振幅、周波数、作用時間は許容範囲を超えているか、許容範囲を超えている可能性があります。 逆極性熱、機械、電気、化学、磁気、放射性などのさまざまなエネルギー源によって引き起こされます。 これらの応力は、隣接する要素または 環境たとえば、気象（降雨、風荷重）、地質学的条件（地滑り、地盤沈下）、その他の技術システムの影響などです。
二次故障の例としては「過電圧ヒューズの作動」が挙げられます。 電流「地震時の貯蔵タンクの損傷」。以前の過負荷により要素に不可逆的な損傷が生じ、修理が必要になる可能性があるため、電圧上昇源を排除しても要素が動作状態に戻ることは保証されないことに注意してください。この場合。
トリガーされた障害(間違ったコマンド)。 オペレーターやメンテナンスなどの人 技術スタッフ、それらの動作が要素の故障につながる場合、二次的な故障の原因となる可能性もあります。 誤ったコマンドは、誤った制御信号または干渉により動作不能になった要素によって表されます (要素を動作状態に戻すために必要な修理は時々のみ必要です)。 自発的な制御信号や干渉は、多くの場合何の影響 (損害) も残さず、その後の通常のモードでは、要素は指定された要件に従って動作します。 誤ったコマンドの典型的な例は、「リレーのコイルに電圧が自然に印加される」、「干渉によりスイッチが誤って開かなかった」、「入力のノイズ」などです。 制御装置セキュリティシステムで誤った停止信号が発生した」、「オペレーターが非常ボタンを押さなかった」（非常ボタンの誤指令）。
障害分類の主な特徴:
表2.1
| 発生の性質: |
· 突然の故障– 障害。オブジェクトの特性の急激な（瞬間的な）変化として現れます。 |
|
| · 段階的に廃止– オブジェクトの品質がゆっくりと徐々に劣化した結果として発生する故障。 |
||
| 突然の故障は通常、要素への機械的損傷（亀裂、脆性破壊、絶縁破壊、破損など）の形で現れ、その接近の予備的な目に見える兆候は伴いません。 突然の故障は、発生の瞬間が前回の操作時から独立していることを特徴とします。 部品の磨耗や材料の老化に伴い、徐々に故障が発生します。 |
||
| 原因： |
· 構造的な欠陥、施設の欠陥や不適切な設計が原因。 |
|
| · 生産失敗、不完全または技術違反による物体の製造エラーに関連するもの。 |
||
| · 運用上の失敗、運営規定違反によるもの。 |
||
| 排除の性質: |
· 継続的な失敗。 |
|
| · 断続的な障害(出現/消滅)。 失敗の結果: 簡単に失敗する (簡単に修正できる)。 |
||
| · 平均的な失敗(隣接ノードの障害を引き起こさない - 二次障害)。 |
||
| · 深刻な失敗（二次的な故障を引き起こしたり、人の生命や健康を脅かす可能性があります）。 |
||
| オブジェクトのさらなる使用: |
· 完全な失敗、それらが排除されるまで施設が稼働する可能性を排除する。 |
|
| · 部分的な故障、オブジェクトを部分的に使用できます。 |
||
| 検出の容易さ: |
· 明らかな（明示的な）失敗。 |
|
| · 隠れた (暗黙的な) 失敗。 |
||
| 発生時間: |
· 慣らし運転の失敗、運用の初期段階で発生したもの。 |
|
| · 通常の動作中の障害。 |
||
| · 摩耗の失敗、部品の摩耗、材料の老化などの不可逆的なプロセスによって引き起こされます。 |
||
2.1.3 信頼性の構成要素
GOST 27.002-89 に準拠 信頼性理解する 確立された制限内で長期間にわたって維持するオブジェクトの特性、特定のモードおよび使用条件で必要な機能を実行する能力を特徴付けるすべてのパラメーターの値、 メンテナンス、修理、保管および輸送 .
したがって：
1. 信頼性は、必要な機能を実行する能力を長期間にわたって維持するオブジェクトの特性です。 例: 電気モーターの場合 - シャフトに必要なトルクと速度を提供します。 電源システム用 - 受電装置に必要な品質のエネルギーを供給します。
2. 必要な機能は、次のパラメータ値を使用して実行する必要があります。 確立された制限内で。 例: 電気モーターの場合 - エンジン温度が特定の制限を超えず、爆発や火災の原因がない場合に、必要なトルクと速度を提供します。
3. 必要な機能を実行する能力は、指定されたモード (たとえば、断続動作) で維持されなければなりません。 指定された条件下（粉塵、振動など）で使用しないでください。
4. 物体は、運用、保守、修理、保管、輸送など、その寿命のさまざまな段階で必要な機能を実行する能力を維持する能力を備えていなければなりません。
信頼性- オブジェクトの品質を示す重要な指標。 他の品質指標と対比したり混同したりすることはできません。 たとえば、処理プラントの品質に関する情報は、処理プラントが特定の生産性と特定の洗浄係数を持っていることがわかっているだけでは明らかに不十分ですが、稼働中にこれらの特性がどの程度一貫して維持されるかは不明です。 インストールがその固有の特性を安定して保持していることを知ることも役に立ちませんが、これらの特性の値は不明です。 そのため、信頼性の概念の定義には、オブジェクトがその意図された目的で使用されるときの、指定された機能の実行とこの特性の保存が含まれます。
信頼性は 包括的なオブジェクトの目的またはその操作の条件に応じて、以下を含むプロパティ いくつかの単純なプロパティ:
· 信頼性;
· 耐久性。
· 保守性。
· 保存。
信頼性– ある動作時間またはしばらくの間、操作性を継続的に維持する物体の特性。
稼働時間– 減少しない量（時間の単位、荷重サイクル数、キロメートルなど）で測定される、物体の作業の期間または作業量。
耐久性– 確立されたメンテナンスと修理のシステムにより、限界状態が発生するまで操作性を維持するオブジェクトの特性。
保守性– 障害の原因を予防および検出し、修理やメンテナンスを通じて操作性を維持および回復するための適応性からなるオブジェクトの特性。
保存性– 保管および輸送中（および輸送後）に必要な性能指標を継続的に維持する物体の特性。
オブジェクトに応じて、リストされたプロパティのすべてまたは一部によって信頼性を判断できます。 たとえば、ホイールの信頼性 ギアトランスミッション、ベアリングは耐久性で決まり、機械は耐久性、信頼性、メンテナンス性で決まります。
2.1.4 主要な信頼性指標
信頼性指標 特定のオブジェクトが信頼性を決定する特定の特性をどの程度備えているかを定量的に特徴付けます。 一部の信頼性指標 (技術リソース、耐用年数など) には次元がある場合がありますが、他の多くの指標 (故障のない動作の確率、可用性係数など) には次元がありません。
信頼性の要素である耐久性の指標を考えてみましょう。
技術リソース – 動作の開始または修理後の動作の再開から、限界状態が始まるまでの物体の動作時間。 厳密に言えば、技術リソースは、平均まで、資本、資本から最も近い平均修理まで、などのように規制できます。規制がない場合、運転開始から運転後の限界状態に達するまでのリソースを意味します。あらゆる種類の修理。
修理不可能なオブジェクトの場合、技術リソースと故障までの時間の概念は一致します。
割り当てられたリソース – 物体の状態に関係なく、その動作を停止しなければならない時間に達すると、その物体の合計動作時間。
寿命 – 開始から限界状態が始まるまでの操作 (保管、修理などを含む) のカレンダー期間。
図 2.2 は、リストされた指標の図解を示しています。
t 0 = 0 – 動作の開始。
t 1、t 5 – 技術的な理由によるシャットダウンの瞬間。
t 2 、 t 4 、 t 6 、 t 8 – オブジェクトのスイッチがオンになる瞬間。
t 3、t 7 – 物体がそれぞれ中程度の修理と大規模な修理のために持ち出される瞬間。
t 9 – 動作終了の瞬間。
t 10 – オブジェクトの故障の瞬間。
技術リソース (障害発生までの時間)
TP = t 1 + (t 3 – t 2) + (t 5 – t 4) + (t 7 – t 6) + (t 10 – t 8)。
割り当てられたリソース
TN = t 1 + (t 3 – t 2) + (t 5 – t 4) + (t 7 – t 6) + (t 9 – t 8)。
オブジェクトの耐用年数 TC = t10 .
ほとんどの電気機械オブジェクトでは、耐久性の基準として技術リソースが最もよく使用されます。
2.2 信頼性の定量的指標と信頼性の数学的モデル
2.2.1 信頼性指標を提示するための統計的および確率的形式 回復不可能なオブジェクト
最も重要な信頼性指標 回復不可能なオブジェクト – 信頼性指標、これには次のものが含まれます。
· 故障のない動作の確率。
· 故障分布密度。
· 故障率。
· 失敗するまでの平均時間。
信頼性指標は 2 つの形式 (定義) で示されます。
統計的 (サンプル推定値)。
確率論的。
統計的定義 (サンプル推定値)指標は信頼性試験の結果から得られます。
同じタイプの特定の数のオブジェクトをテストする過程で、関心のある有限数のパラメーター (失敗までの時間) が取得されると仮定します。 結果として得られる数値は、一般的な「一般集団」からの一定量のサンプルを表しており、オブジェクトの故障までの時間に関する無制限の量のデータが含まれています。
「一般人口」を対象として定められた定量的指標は、 真の（確率的な）指標、なぜなら、それらは確率変数、つまり失敗までの時間を客観的に特徴付けるからです。
サンプルに対して決定され、確率変数について何らかの結論を引き出すことができる指標は次のとおりです。 サンプル（統計）推定値。明らかに、十分に 多数のテスト（大規模サンプル）の評価 近づいています確率指標に。
指標を提示する確率的な形式は分析的な計算に便利で、統計的な形式は実験的な信頼性の研究に便利です。
以下では、上の ^ 記号を使用して統計的推定値を示します。
今後の議論では、テストが合格したという事実から話を進めていきます。 N同一のオブジェクト。 テスト条件は同じで、各オブジェクトは失敗するまでテストされます。 次の表記法を導入しましょう。
オブジェクトの障害発生までの時間のランダムな値。
N(t)-操作時に操作可能なオブジェクトの数 と;
n(t) - と;
- 操作間隔中に失敗したオブジェクトの数
;
D t- 動作間隔の長さ。
無故障動作の確率 (FBO)
および失敗の確率 (PR)
FBR (経験的信頼性関数) の統計的定義は、次の式で決定されます。
それらの。 FBRはオブジェクト数の比率です ( N ( t )) 、動作時間まで問題なく動作しました t、テストの開始時にサービス可能なオブジェクトの数 (t=0)、それらの。 オブジェクトの総数に N。 FBRは運用時の運用対象の割合を示す指標として考えられる t .
なぜなら N(t)= N-n(t)、この場合、FBG は次のように定義できます。
(2)
ここで、 は失敗確率 (PO) です。
統計的定義では、VO は失敗の経験的分布関数を表します。
運用時の障害の発生・不発生に起因する事象 t、反対の場合、
(3)
FBR が動作時間の減少関数であり、VO が動作時間の増加関数であることを検証するのは簡単です。 次の記述は真実です。
1. テスト開始時 t=0 操作オブジェクトの数はその総数に等しい N(t)=N(0)=N、失敗したオブジェクトの数は次のとおりです。 n(t)=n(0)=0。それが理由です 
、A 
;
2. 動作中 t ® \ テスト用に配置されたすべてのオブジェクトは失敗します。つまり、 N( ¥ )=0 、A n( ¥ )=N .
それが理由です、 
、A 
.
要素（商品）が多いと N0 統計的評価故障のない動作の確率と実質的に一致します P(t)、a ～ c .
FBG の確率的決定は次の式で表されます。
それらの。 FBG は、障害が発生するまでの時間のランダムな値が発生する確率です。 T一定の規定稼働時間を超える t .
明らかに、VO は確率変数の分布関数になります。 T故障までの時間が特定の指定された動作時間未満になる確率を表します。 t :
Q(t)= Ver(T
FBG と VO のグラフを図に示します。 2.3.
米。 2.3. 無故障確率と故障確率のグラフ
故障分布密度 (FD)
ミサイル防衛の統計的定義:
[単位 動作時間 -1 ]、 (6)
それらの。 PRO は、操作間隔中に失敗したオブジェクトの数の比率です。 オブジェクトの総数の積 n D t .
なぜなら D n(t, t+ D t)= n(t+ D t)-n(t)、どこ n(t+ D t) -操作時までに失敗したオブジェクトの数 t+ D tとすると、ミサイル防衛は次のように表すことができます。
ここで、 は動作間隔における VO 推定値、つまり です。 VO 増分あたり D t.
PRO という意味は、故障率を表します。 オブジェクトの初期数に関連する、単位動作時間あたりの障害の数。
ミサイル防衛の確率論的定義は次のようになります。 (7) 稼働間隔が短くなる傾向にあるため、 D t ® 0 そして N ® ¥
PRO は本質的には確率変数の密度分布です Tオブジェクトが故障するまでの時間。 可能なグラフのタイプの 1 つ f(t)に示されている 米。 3 .
故障率(FR)
IR の統計的定義は次の式で説明されます。
[稼働時間の単位 -1] (9)
それらの。 IOはオブジェクト数の比率です D n 動作間隔中に失敗した 現時点で使用可能なオブジェクトの数の積 t動作間隔の間 D t.
比較する (6) そして (9) IR は、操作時のオブジェクトの信頼性をより完全に特徴付けることに注意してください。 t、 なぜなら 運用時の実際の運用オブジェクト数に応じた故障率を示します。 t .
式の右側を乗算および除算することにより、IR の確率的定義を取得します。 (9) Nで
考慮して (7) 想像できます。
,
どこから、努力するとき D t ® 0 (動作間隔)そして N ® ¥ で得られるもの: (10)
考えられるグラフの種類は次のとおりです。 米。 2.4.
米。 2.4.
平均故障時間
上で説明した信頼性指標 P(t)、Q(t)、f(t)障害発生までの時間のランダムな値を完全に説明します T=(t)。 同時に、多くの実際的な問題を解決するには、多くの場合、この確率変数の数値的特性のいくつかと、まず平均故障までの時間を知るだけで十分です。
平均故障時間の統計的決定
どこ 私は- 失敗まで実行 私- 番目のオブジェクト。
確率論的な決定では、平均故障時間は確率変数の数学的期待値 (ME) です。 Tしたがって、他の MO と同様に、次のように定義されます。
. (12)
明らかに、テストサンプルの増加に伴い（ N ® ¥ ) 算術平均稼働時間 (推定) は確率的に次のように収束します。 MO失敗するまで実行します。
同時に、平均動作時間はオブジェクトの信頼性を完全に特徴付けることはできません。 したがって、平均故障時間が同じであれば、オブジェクト 1 と 2 の信頼性はかなり大きく異なる可能性があります。 (図2.5)。
f(t)– ミサイル防衛失敗分布の密度
米。 2.5. 同じ平均故障時間に対するミサイル防衛曲線の違い
2.2.2 信頼性の数学モデル
信頼性の評価とオブジェクトのパフォーマンスの予測の問題を解決するには、次のいずれかの指標の分析式で表される数学的モデルが必要です。 P(t)または f(t） または 。 モデルを取得する主な方法は、テストを実施し、統計的推定値を計算し、分析関数でそれらを近似することです。
操作経験から、大部分のオブジェクトの IR の変化が記述されることが示されています。 Uの形の曲線 (図2.6)。
米。 2.6 – オブジェクトの故障率の変化曲線
この曲線は、条件に応じて 3 つの特性セクションに分割できます。1 つ目は物体の慣らし期間、2 つ目は通常動作、3 つ目は経年変化です。
慣らし運転期間製造、設置、調整の欠陥によって引き起こされる慣らし故障により、物体の IR が増加します。 時々この期間の終わりが関係している 保証サービス メーカーにより故障が解消された場合は対象外となります。
で 通常稼働期間 IR は減少し、実質的に一定のままですが、故障は本質的にランダムであり、主に動作条件の不遵守、ランダムな負荷変化、好ましくない外部要因などが原因で突然発生します。この期間が主な動作時間に相当します。施設の。
IRの増加とは、 老化期長期使用に伴う磨耗や経年劣化などによる故障の増加が原因です。
信頼性指標の変化を記述する分析関数の種類 P(t) , f(t)または (t)、決定します 確率変数の分布法則、 オブジェクトの特性、動作条件、障害の性質に応じて選択されます。
指数分布
指数関数的（指数関数的）分布法則信頼性の基本法則とも呼ばれ、製品の通常動作時の信頼性を予測するためによく使用されます。 徐々に失敗するはまだ出現しておらず、信頼性が特徴です 突然の失敗。これらのオブジェクトは = の領域でのみ動作するため、「非老化」として分類できます。 私=定数 (図2.6)。障害は多くの状況の好ましくない組み合わせによって引き起こされるため、一定の影響を受けます。 強度。指数分布は、受け入れテスト (最終管理) の結果、慣らし運転期間がなく、割り当てられたリソースが通常の動作期間の終了前に設定されているオブジェクトの故障間の時間を表します。
指数則の分布密度は次の関係式で表されます。
,
この法則の分布関数は次の関係です。
,
信頼性関数
確率変数の数学的期待 T
,
確率変数の分散 T
.
信頼性理論における指数則は、実際に使用するのが簡単であるため、広く応用されています。 信頼性理論で解決されるほとんどすべての問題は、指数則を使用した場合、他の分布則を使用した場合よりもはるかに簡単であることがわかります。 この単純化の主な理由は、指数の法則により、障害のない動作の確率は間隔の継続時間のみに依存し、前の動作の時間には依存しないためです。
指数分布は信頼性評価に広く使用されています エネルギーオブジェクト。
指数分布による信頼性指標の変化のグラフを以下に示します。 図2.7 .
米。 2.7.
正規分布
正規分布は最も普遍的で便利で、広く使用されています。 ミサイル防衛が次の式で記述される場合、物体の動作時間は正規分布（正規分布）に従うと考えられます。
,
どこ あるそして b-分布パラメータは、それぞれ MO と MSD で、テスト結果に基づいて受け入れられます。 、 ここで、 と は平均故障時間と分散の推定値 ( - MSD) です。
それ。 ミサイル防衛システムはこんな感じ
。 ( - MO 開発)。
釣鐘型の分布密度曲線を図に示します。 2.8.
累積分布関数の形式は次のとおりです。
.
米。 2.8 確率密度曲線 (a) および
信頼性関数 (b) 正規分布
積分の計算は正規分布の表を使用することで置き換えられます。ここで = 0 および s= 1。この分布の場合、故障密度関数には 1 つの変数があります。 tそして依存によって表現される
マグニチュード t(= 0 なので) 中心化され、(σ なので) 正規化されます t = 1).
したがって、分布関数は次のように記述されます。
分布関数の値は次の式で求められます。
F ( t ) = 0,5 + F( あなた ) = Q ( t ) ;
どこ F– ラプラス関数、 あなた = (t - T 0)/s- 正規化された正規分布の分位数。 それらの。 分布関数はVOです。
累積分布関数の代わりにラプラス関数を使用する場合 F 0 (t） 我々は持っています
,
VO と FBG はラプラス関数で表され、次の形式になります。
, (Fから （ そして)、乗算しないでください!!!)
.
確率変数にヒットする確率 ×からの指定された値の範囲内で α に β 式で計算される
.
ラプラス関数の値 Fそして あなた – 表にまとめた。
正規分布による信頼性指標の変化の一般的な性質を以下に示します。 米。 2.9 .
米。 2.9.
正規分布の法則ガウスの法則とも呼ばれます。 この法律は重要な役割を果たしており、他の分配法と比較して実際に最も頻繁に使用されます。
この法律の最大の特徴は、 究極の法則他の分配法則もそれに近づきます。 信頼性理論では、これは段階的な故障を説明するために使用されます。つまり、最初の無故障動作時間の分布の密度は低く、次に最大値になり、その後密度が減少します。
確率変数の変化が多くのほぼ同等の要因の影響を受ける場合、分布は常に正規法則に従います。
2.2.3 要素の主接続による修理不可能なオブジェクトの信頼性特性の計算
要素の 1 つが故障したときにシステム障害が発生した場合、そのようなシステムには要素の主要な接続があると見なされます。 その後、時間の経過に伴う製品の FBG t同じ時間におけるその要素の FBG の積に等しい
.
FBG 値が 1 に近い場合、次の近似式を練習に十分な精度で使用できます。
.
すべての要素の信頼性が同等である場合、システムの IO は次のようになります。
.,
どこ N T- 要素タイプの数。
システムが異なる IR 値を持つ複数の要素で構成されている場合、平均値は次の式で求められます。
要素が異なる条件下で動作する場合、または外部影響要因からさまざまな程度の影響を受ける場合、要素の IR は次の式を使用して計算されます。
,
ここで、 は通常の状態で動作する電子デバイスの IO であり、 はさまざまな要因に依存する補正係数です。
補正係数を使用すると、主に機械的過負荷や湿度などの外部の影響を考慮でき、補正係数を使用すると、温度と内部応力 (電気的および機械的両方) の影響を考慮できます。
要素の IR が一定ではないが、EL IR が基本的に一定である明確に定義された時間間隔がある場合、いわゆる 同等の故障率。 たとえば、一定期間の IO の場合、 t 1 期間の l 1 に等しい t 2 に等しい 私 2 など、その期間の合計 IR T= t 1 + t 2 + t 3 + t 4 +… 意思
2.2.4 復元されたオブジェクトの信頼性インジケーター
耐用年数が長い最も複雑な技術システムは、 回復可能、それらの。 運用中に発生したシステム障害は修理によって解消されます。 予防および修復作業を実施することにより、稼働中の製品の技術的に健全な状態が維持されます。
製品の性能を維持および回復するために製品の稼働中に実行される作業には、人件費、物的資源、時間の多大なコストがかかるのが特徴です。 一般に、製品の耐用年数にわたるこれらのコストは、対応する製造コストを大幅に超えます。 製品の性能や寿命を維持・回復する作業全体は、 メンテナンス , そして修理、次に、次のように分けられます。 予防作業計画通りに実行され、 緊急、障害や緊急事態が発生したときに実行されます。
製品の保守性は、材料コストと稼働中のダウンタイムに影響します。 メンテナンス性は製品の信頼性や耐久性に大きく関係します。 したがって、高レベルの故障のない動作を実現する製品は、通常、その性能を維持するための人件費とコストが低いという特徴があります。
製品の故障のない動作と保守性の指標は、可用性要因などの複雑な指標の構成要素です に G , 運用準備完了 に排ガスと技術利用 に t.i. . 回復可能な要素のみに固有の信頼性指標には、平均故障間隔、故障間隔、回復確率、平均回復時間、可用性係数、運用準備係数、および技術利用係数が含まれます。
平均故障間隔 -復元された要素の動作時間。平均して、合計動作時間の考慮された間隔または一定の動作期間内の 1 回の故障に相当します。
どこ 私は - エレメント動作時間まで i番目拒否; m-合計稼働時間の考慮された間隔内の故障の数。
故障間の時間からの要素の仕事量によって決定されます。 私- 回目の拒否 ( 私+ 1) 番目、ここで 私 =1, 2,..., メートル。
平均回復時間総動作時間の考慮された間隔または一定の動作期間における 1 回の故障
どこ t わ- 回復時間 私- 回目の拒否。
可用性係数 K r は、製品がその意図された目的で使用できない場合、定期メンテナンスの期間を除いて、いつでも製品が動作する確率を表します。 この指標は、信頼性と保守性という 2 つの指標を同時に定量的に特徴付けるため、複雑です。
定常 (定常状態) 動作モード、および障害と回復時間の間の動作時間の配分に関するあらゆる種類の法則において、可用性係数は次の式で決定されます。
,
(T o - 故障間の平均時間。 T V- 1 回の障害の平均回復時間)。
したがって、公式の分析により、製品の信頼性は故障のない動作だけでなく、保守性の関数であることがわかります。 これは、信頼性の低さを保守性の向上によってある程度補うことができることを意味します。 回復強度が高いほど、製品の即応性が高くなります。 ダウンタイムが長い場合、可用性は低くなります。
保守性のもう 1 つの重要な特性は、技術利用率です。これは、一定の稼働期間にわたる時間単位で表した製品の稼働時間と、この稼働時間と、設備の排除によるすべてのダウンタイムの時間の合計に対する比率です。この期間中の故障、メンテナンス、修理は可能です。 技術利用率は、製品が長期間にわたって適切に動作する確率です。 T。 したがって、 に等 信頼性と保守性という 2 つの主な要素によって決まります。
運用準備完了率 TO OG は、オブジェクトが任意の時点で動作状態にあり (オブジェクトが本来の目的で使用されない予定の期間を除く)、この瞬間から動作する確率として定義されます。指定された時間間隔で失敗することなく。
確率的定義から次のことがわかります。
に OG = に G* P (t)
技術利用率考慮された動作期間に対する要素が動作状態にある時間の割合を特徴付けます。 技術利用係数が決定される運転期間には、あらゆる種類のメンテナンスと修理が含まれなければなりません。 技術利用係数は、計画および計画外の修理に費やされる時間、および規制を考慮し、次の式で決定されます。
Kあなた = tいいえ/( t n +t V +t r +tお）、
どこ t n - 考慮された期間内の製品の合計稼働時間。 t V , t rそして t o - それぞれに費やした合計時間 回復 , 修理そして メンテナンス同じ期間の商品です。
2.2.5 システムの冗長化
予約- オブジェクトによる指定された機能の通常のパフォーマンスに必要な最小限を超える追加の要素と機能を導入することによって、オブジェクトの信頼性を高める方法。 この場合、障害はメイン要素とすべてのバックアップ要素の障害の後にのみ発生します。
システムは、個々の機能を実行する一連のステージとして表すことができます。 冗長性の問題は、最低のコストで一定レベルのシステム信頼性を確保できるような数のバックアップ機器のサンプルを各段階で見つけることです。
最適なオプションの選択は、主に、所定のコストで達成できる信頼性の向上によって決まります。
主な要素- オブジェクトの基本的な物理構造の要素。オブジェクトによるタスクの通常の実行に最低限必要な要素。
リザーブエレメント- 主要要素に障害が発生した場合にオブジェクトの操作性を確保するために設計された要素。
予約の種類
構造（要素）の冗長化- オブジェクトの信頼性を高める方法。オブジェクトの物理構造に含まれる冗長要素の使用が含まれます。 バックアップ装置をメイン装置に接続することで提供され、メイン装置に障害が発生した場合でもバックアップが機能を継続します。
機能の冗長性- オブジェクトの信頼性を高める方法。これには、主要な機能の代わりに追加の機能を実行する要素の機能を使用し、それらとともに追加の機能を実行することが含まれます。
仮予約- オブジェクトの信頼性を高める方法。タスクを完了するために割り当てられた余剰時間を使用します。 言い換えれば、時間予約とは、指定された機能を実行するために作業時間を確保するシステム運用の計画です。 予備時間は、動作を繰り返したり、オブジェクトの誤動作を解消したりするために使用できます。
情報のバックアップ- オブジェクトの信頼性を高める方法。タスクを完了するために必要な最小限を超える冗長な情報を使用します。
負荷の冗長性- 物体の信頼性を高める方法。公称荷重を超える追加荷重を吸収する要素の能力を利用することが含まれます。
技術システムの信頼性を計算し確保する観点からは、構造的な冗長性を考慮する必要があります。
構造的冗長化手法
冗長エレメントやデバイスの接続方法により、以下のような冗長方式が区別されます(図2.10)。
予備要素を常に含めた個別の（要素ごとの）冗長性（図 2.11）。
米。 2.11 常設とは別の予約
予備元素の包含
このような冗長性は、バックアップ要素を接続してもデバイスの動作モードが大きく変わらない場合に可能です。 その利点は、バックアップ要素が常に準備できており、切り替えに時間がかからないことです。 欠点 - バックアップ要素はメイン要素と同じようにリソースを消費します。
米。 2.10 構造的冗長化方式の分類
障害が発生した要素を 1 つのバックアップ要素に置き換える独立した冗長性 (図 2.12)。 これは、オブジェクトの個々の要素またはそのグループを予約する方法です。
米。 2.12 代替品との個別予約
失敗した要素
この場合、予備要素はさまざまな程度で主要素と置き換わる準備が整っています。 この方法の利点は、バックアップ要素が作業リソースを保持するか、独立したタスクの実行に使用できることです。 本体装置の動作モードが乱れることはありません。 欠点は、バックアップ要素の接続に時間がかかることです。 予備要素は主要素よりも少ない場合があります。
予約された要素の数に対する予約された要素の数の比率は、冗長比と呼ばれます。 メートル。 整数の多重度で予約する場合、値は メートルは整数です。分数の多重度で予約する場合、値は メートルは分数の既約数です。 例えば、 メートル＝４／２は、予約要素数が４、主要素数が２、総要素数が６である分数多重度の予約が存在することを意味する。 分数を短縮することはできません 、なぜなら、 メートル=4/2=2/1、これは、予約要素の数が 2 で、要素の総数が 3 である整数多重度の予約があることを意味します。
交換方式を使用してリザーブをオンにすると、リザーブ要素は動作するまで次の 3 つの状態になる可能性があります。
ロード済み (「ホット」) リザーブ。
軽量（「暖かい」）リザーブ。
アンロードされた（「コールド」）リザーブ。
ロード済み(「ホット」) リザーブ - メインと同じモードのバックアップ要素。
軽量(「ウォーム」) リザーブ - メイン モードよりも負荷の低いモードにあるバックアップ要素。
荷降ろし済み(「コールド」) リザーブ - 実際には荷物を運ばないリザーブ要素。
永続的な接続または交換による一般的な冗長性 (図 2.13)。 この場合、オブジェクト全体が予約され、同様の複雑なデバイスがバックアップとして使用されます。 この方法は個別に予約するより経済的ではありません。 たとえば、最初の主要な要素に障害が発生した場合、技術的なバックアップ チェーン全体を接続する必要があります。
米。 2.13 - 一般予約
過半数予約（「投票」） nから メートル要素）（図2.14）。 この方法は、追加要素の使用に基づいています。これは、多数決要素、論理要素、またはクォーラム要素と呼ばれます。 同じ機能を実行する要素からの信号を比較できます。 結果が一致する場合、結果はデバイスの出力に送信されます。 図では、 図 2.14 は、「3 つ中 2 つ」の投票原則に基づく予約を示しています。 3 つの一致結果のうち 2 つが真とみなされ、デバイスの出力に渡されます。 5 分の 3 などの比率を使用できます。この方法の主な利点は、操作要素に何らかの種類の障害が発生した場合でも信頼性が向上することです。 いかなる種類の単一要素の障害も、出力結果には影響しません。
プロセス制御システムで効果を発揮します。
米。 2.14 - 多数予約
2.2.6 代表的な信頼性計算構造
信頼性の構造図は、研究対象のオブジェクト (システム、デバイス、技術複合体など) が動作する、または動作しない条件を視覚的に表現したもの (グラフィックまたは論理表現の形式) として理解されます。 典型的なブロック図を図に示します。 2.15。
米。 2.15 - 典型的な信頼性計算構造
信頼性構造図の最も単純な形式は並列直列構造です。 要素を並列に接続し、その接合部の破損が故障につながります。 このような要素は連続したチェーンで接続されており、そのいずれかの障害がオブジェクトの障害につながります。
図では、 2.15a は、並列直列構造のバージョンを示しています。 この構造に基づいて、次の結論を導くことができます。 オブジェクトは 5 つの部分から構成されます。 オブジェクトの障害は、要素 5 または要素 1 ～ 4 で構成されるノードのいずれかが障害を起こすと発生します。 要素 3、4 で構成されるチェーンと要素 1、2 で構成されるノードが同時に失敗すると、ノードが失敗する可能性があります。 回路 3 ～ 4 は、構成要素の少なくとも 1 つに障害が発生した場合に障害が発生し、ノード 1、2 は両方の要素に障害が発生した場合に障害が発生します。 要素1、2。 このような構造が存在する場合の信頼性計算は、最大の単純さと明瞭さによって特徴付けられます。
性能条件が単純な並列逐次構造の形式で表現できない場合は、どの性能方程式系が残されるかに応じて、論理関数またはグラフと分岐構造が使用されます。
2.2.6.1 並列直列構造の使用に基づく信頼性計算
図では、 図 2.16 は、要素 1、2、3 の並列接続を示しています。これは、システムのすべての要素に負荷がかかっている場合に、これらの要素で構成されるデバイスがすべての要素の故障後に故障状態になることを意味します。要素は統計的に独立しています。
米。 2.16 要素を並列接続したシステムのブロック図
デバイスの動作可能性の条件は、次のように定式化できます。要素 1、要素 2、または要素 3、または要素 1 と 2、1 が動作している場合、デバイスは動作可能です。 そして3、2。 そして3、1。 そして2; そして3.
以下で構成されるデバイスが故障のない状態になる確率。 n並列に接続された要素は、同時ランダム イベントの確率の加算定理によって次のように決定されます。
,
それらの。 独立した（信頼性の観点から）要素を並列に接続すると、それらの信頼性の値（）が乗算されます。
故障率（要素の故障率 λ 私)、次のように定義されます
.
すべての要素の故障率が同じ場合、システムの平均無故障運転時間は T 0
2.2.6.2 バックアップシステム機器の交換による電源投入
この接続図では n同一の機器サンプルのうち、常時稼働しているのは 1 台だけです（図 2.17）。 動作サンプルに障害が発生すると、必ず電源がオフになり、バックアップ (予備) 要素の 1 つが動作します。 このプロセスは、すべての予備サンプルがなくなるまで続きます。
米。 2.17 - 交換によるバックアップ機器の電源投入システムのブロック図
このシステムについて次の仮定を受け入れます。
1. 全員が失敗するとシステム障害が発生する n要素。
2. 各機器の故障確率は、他の機器の状態には依存しません ( n-1) サンプル (失敗は統計的に独立しています)。
3. 稼働中の機器のみが故障する可能性があり、その期間内の故障の条件付き確率 ( t , t+dt)に等しい λ dt; 予備の機器は、稼働前に故障することはありません。
4. スイッチングデバイスは絶対的に信頼できると考えられています。
5. すべての要素は同一です。 スペアパーツは新品と同じ特性を持っています。
少なくとも 1 つが満たされている場合、システムは必要な機能を実行できます。 n装備サンプル。 この場合、指数則と「コールド」予備力により、信頼性は故障状態を除いたシステム状態の確率の合計に単純に等しくなります。
た -予約率 .
,
どこ λ そして T 0 – メインデバイスの最初の障害が発生するまでの IO および平均時間。
「ホット」リザーブを使用すると、
, 
2.3 複雑なシステムの信頼性を確保する方法
2.3.1 信頼性を確保するための設計方法
複雑な技術システムの最も重要な特性の 1 つは、その信頼性です。 技術システムの故障により物的資源の多額のコストが発生したり、安全性が脅かされたりする場合 (たとえば、原子力船、航空機、または軍事装備品を作成する場合)、信頼性の定量的指標に対する要件が高まります。 システム開発の技術仕様のセクションの 1 つに、信頼性要件を定義するセクションがあります。 システム構築の各段階で確認すべき定量的な信頼性指標を示します。
図面、技術仕様、方法、テストプログラムのセットである技術文書の開発段階では、合理的な設計手法や計算・実験による信頼性評価手法を用いて、研究計算の実行、運用文書の作成、信頼性の確保が行われます。
複雑な技術システムの構造的信頼性を高めるために使用できる方法がいくつかあります。 信頼性を高めるための建設的な方法には、金属構造の安全マージンの作成、電気オートメーションの動作モードの容易化、設計の簡素化、標準部品とアセンブリの使用、保守性の確保、冗長化手法の合理的な使用などが含まれます。
設計段階での信頼性解析・予測により、設計評価に必要なデータを提供します。 この分析は、設計変更を加えた後だけでなく、設計オプションごとに実行されます。 システムの信頼性レベルを低下させる設計上の欠陥が検出された場合は、設計が変更され、技術文書が調整されます。
2.3.2 製造工程における製品の信頼性を確保するための技術手法
技術システムの信頼性を確保することを目的とした連続生産段階での主な活動の 1 つは、技術プロセスの安定性です。 科学に基づいた製品品質管理方法により、製造された製品の品質に関する結論をタイムリーに提供できます。 産業企業は、現在のプロセス管理と選択的管理という 2 つの統計的品質管理方法を使用しています。
統計的品質管理（規制）の方法により、生産時の欠陥をタイムリーに防止できるため、技術プロセスに直接介入できます。
選択的制御方法は、最終製品を制御するのに役立ち、欠陥の量、技術プロセスで発生する理由、または材料の定性的欠陥を特定できるため、生産には直接影響しません。
技術プロセスの精度と安定性を分析することで、製品の品質に悪影響を与える要因を特定し、排除することができます。 一般に、技術プロセスの安定性の監視は、次の方法を使用して実行できます。測定されたパラメータの値を図上にプロットするグラフィック分析。 技術プロセスの精度と安定性の定量的特性に関する計算統計。 さらに、与えられた偏差の定量的特性に基づいて技術プロセスの信頼性を予測します。
2.3.3 動作条件下での複雑な技術システムの信頼性の確保
動作条件下での技術システムの信頼性は、保守要員の資格、実行される保守作業の質と量、スペアパーツの入手可能性、測定および試験装置の使用など、多くの運用要因によって決まります。技術的な説明や操作手順の入手可能性など。
最初の近似として、動作中に発生するすべての障害は独立していると仮定できます。 したがって、障害が発生しないと仮定すると、システム全体の信頼性は次のようになります。
R = R 1 *R 2 *R 3
どこ R 1 ;R 2 ;R 3 - それぞれ、予測できない突然の障害、適時のメンテナンスで防止できる突然の障害、および段階的な障害について、システムが障害なく動作する確率。
システム要素に障害が発生しない理由の 1 つは、予測可能な突然の障害を防ぐことを目的とした高品質な保守です。 サービスの品質により、システムが障害なく動作する確率は次のようになります。
どこ 私について– 故障のない動作の確率 私-番目の要素はメンテナンスに関連します。
サービスが向上すると、障害が発生しない確率の値が増加します Rについて団結に近づきます。
時間の経過とともに故障率が増加する要素の交換は、すべての複雑な技術システムで可能です。 時間の経過に伴う故障率を減らすために、システム メンテナンスが導入されます。これにより、複雑なシステムにおける故障のフローを、特定の耐用期間中、有限の強度で保証することが可能になります。 それを永久に近づけます。
運用および保守中、システムの故障率は、保守の実行レベルに応じて増加する傾向にあり、他方で減少する傾向があります。 メンテナンスが効率的に実行されると故障率は減少しますが、メンテナンスが不十分に実行されると故障率は増加します。
蓄積された経験を利用して、次のメンテナンスまで一定の確率で障害なく動作するシステムの正常な動作を保証する動作範囲をいつでも選択できます。 または、逆に、機能するボリュームの順序を指定することにより、システムが所定の信頼性レベルで動作することを保証する許容可能なメンテナンスのタイミングを決定することができます。
2.3.4 運用中の複雑な技術システムの信頼性を高める方法
動作条件下で複雑な技術システムの信頼性を高めるために、次の 4 つのグループに分類できる多くの対策が実行されます。
1) 科学的な操作方法の開発。
2) 運用経験の収集、分析、統合。
3) 製品の設計と生産の間のつながり。
4) サービス要員の資質の向上。
科学的な運用方法には、運用中の複雑な技術システムの信頼性を高めるための、製品の運用準備、メンテナンス、修理、その他の措置を実行するための科学に基づいた方法が含まれます。 これらの活動を実行するための手順と技術は、特定の製品の関連マニュアルと操作説明書に記載されています。 機械工学製品の信頼性を確保するための運用上の対策のより適切な実施は、これらの製品の信頼性に関する統計調査の結果によって保証されます。 製品を運用する際には、蓄積された経験が重要な役割を果たします。 運用経験の重要な部分は、民間の組織的および技術的対策を解決するために使用されます。 しかし、蓄積されたデータは、現在の問題を解決するだけでなく、将来の信頼性の高い製品を生み出すためにも活用する必要があります。
障害に関する情報を収集するための適切な構成は非常に重要です。 これらの情報を収集する活動の内容は、製品の種類および製品の動作の特性によって決まります。 統計情報のソースとしては、製品の技術的状況や信頼性に関するレポートとして定期的に発行される、各種試験や運用の結果から得られる情報が考えられます。
その行動の特徴を研究することで、蓄積されたデータを将来の製品設計に活用することができます。 したがって、製品の故障に関するデータの収集と要約は、特に注意を払う必要がある最も重要なタスクの 1 つです。
運用対策の有効性は、運用担当者の資格に大きく依存します。 ただし、この要因の影響は同じではありません。 したがって、たとえば、保守プロセス中に非常に単純な操作を実行する場合、高度な資格を持つ従業員の影響はほとんどありません。逆に、主観的な決定を伴う複雑な操作を実行する場合には、サービス担当者の資格が大きな役割を果たします (たとえば、車のバルブや点火システムを調整するとき、テレビを修理するときなど）。
2.3.5 運転中の機器の信頼性を回復および維持するための組織的および技術的方法
製品は、稼働中、対応する作業を実行するために所定の目的で一定期間使用され、しばらくの間、輸送および保管され、時間の一部がメンテナンスと修理に費やされることが知られています。 同時に、複雑な技術システムの場合、技術メンテナンスの種類 (TO-1、TO-2、...) と修理 (日常、中程度、または大規模) が規制および技術文書で確立されます。
製品の運用段階では、機器のダウンタイムや、故障の除去やスペアパーツの購入にかかるコストに関連して、信頼性の低さによる技術的および経済的影響が現れます。 動作中に製品の信頼性を所定のレベルに維持するには、一連の対策を実行する必要があります。これは、ルールと動作モードに準拠するための対策と、ルールと動作モードに準拠するための対策の 2 つのグループの形式で表すことができます。 労働条件を回復するための措置。
に 初め一連の活動には、メンテナンス担当者のトレーニング、運用文書の要件への準拠、メンテナンス中に実行される作業の順序と正確さ、パラメータの診断監視とスペアパーツの入手可能性、現場の監督などが含まれます。
主なイベントへ 2番このグループには、メンテナンス システムの調整、製品の状態の定期的な監視、技術診断を使用した余寿命と故障前の状態の特定、最新の修理技術の導入、故障原因の分析、製品の開発者や製造者とのフィードバックの整理などが含まれます。
多くの製品は、耐用年数の大部分を保管場所で費やします。 基本的なタスクのパフォーマンスとは関係ありません。 このモードで動作する製品の場合、故障の大部分は腐食、ほこり、汚れ、温度、湿気への曝露に関連しています。 かなりの時間稼働している製品の場合、故障の大部分は部品やアセンブリの摩耗、疲労、または機械的損傷に関連しています。 アイドル状態では、動作状態に比べて要素の故障率が大幅に低くなります。 したがって、たとえば、電気機械装置の場合、この比率は 1:10、機械要素の場合、この比率は 1:30、電子要素の場合、1:80 に相当します。
技術の複雑化とその使用領域の拡大に伴い、技術システムの作成と使用の総コストにおける機器運用段階の役割が増大していることに留意する必要があります。 技術的なメンテナンスや修理によって稼働状態を維持するコストは、新製品のコストを次の数倍上回ります。トラクターと航空機の場合は 5 ～ 8 倍です。 金属切断機を8〜15倍に短縮します。 無線電子機器の使用率は 7 ～ 100 倍になります。
企業の技術政策は、主要コンポーネントの信頼性と耐久性を高めることにより、メンテナンスと修理の作業量と時間を削減することを目的としている必要があります。
機械を納入時の状態で保存すると、通常 3 ～ 5 年間機能を維持できます。 稼働中の機械の信頼性を一定レベルに維持するには、スペアパーツの生産量は機械のコストの 25 ～ 30% である必要があります。