Cum se calculează rezistența paralelă. Conectarea în paralel a rezistențelor într-un circuit electric. Conectarea în paralel a condensatoarelor și bobinelor

Conexiune în paralel rezistențe- unul dintre cele două tipuri de conexiuni electrice, atunci când ambele borne ale unui rezistor sunt conectate la bornele corespunzătoare ale altui rezistor sau rezistențelor. Adesea sau în paralel pentru a crea circuite electronice mai complexe.

Schema de conectare în paralel este prezentată în figura de mai jos. Când rezistențele sunt conectate în paralel, tensiunea pe toate rezistențele va fi aceeași, iar curentul care curge prin ele va fi proporțional cu rezistența lor:

Formula paralelă a rezistențelor

Rezistența totală a mai multor rezistențe conectate în paralel este dată de următoarea formulă:

Curentul care curge printr-un singur rezistor, conform, poate fi găsit prin formula:

Conectarea în paralel a rezistențelor - calcul

Exemplul #1

La dezvoltarea dispozitivului, a devenit necesară instalarea unui rezistor cu o rezistență de 8 ohmi. Dacă ne uităm la întreaga gamă nominală de valori standard ale rezistoarelor, vom vedea că nu există nici un rezistor cu o rezistență de 8 ohmi.

Ieșirea din această situație este utilizarea a două rezistențe conectate în paralel. Valoarea rezistenței echivalente pentru două rezistențe conectate în paralel se calculează după cum urmează:

Această ecuație arată că dacă R1 este egal cu R2, atunci R este jumătate din rezistența unuia dintre cele două rezistențe. Cu R = 8 ohmi, R1 și R2 ar trebui, prin urmare, să fie 2 × 8 = 16 ohmi.
Acum să verificăm calculând rezistența totală a celor două rezistențe:

Astfel, am obținut rezistența necesară de 8 ohmi prin conectarea a două rezistențe de 16 ohmi în paralel.

Exemplul de calcul nr. 2

Aflați rezistența totală R a trei rezistențe conectate în paralel:

Rezistența totală R se calculează prin formula:

Această metodă de calcul poate fi utilizată pentru a calcula orice număr de rezistențe individuale conectate în paralel.

unu punct important Lucrul de reținut când se calculează rezistențele conectate în paralel este că rezistența totală va fi întotdeauna mai mică decât valoarea celei mai mici rezistențe din acea combinație.

Cum se calculează conexiunile complexe ale rezistenței

Conexiunile mai complexe ale rezistențelor pot fi calculate prin gruparea sistematică a rezistențelor. În figura de mai jos, trebuie să calculați rezistența totală a unui circuit format din trei rezistențe:

Pentru ușurința calculului, grupăm mai întâi rezistențele după tipul de conexiune în paralel și în serie.
Rezistoarele R2 și R3 sunt conectate în serie (grupul 2). Ele, la rândul lor, sunt conectate în paralel cu rezistorul R1 (grupul 1).

Conexiunea în serie a rezistențelor din grupa 2 se calculează ca suma rezistențelor R2 și R3:

Ca rezultat, simplificăm circuitul sub forma a două rezistențe paralele. Acum, rezistența totală a întregului circuit poate fi calculată după cum urmează:

Calculul conexiunilor de rezistență mai complexe poate fi efectuat folosind legile lui Kirchhoff.

Curent care circulă într-un circuit de rezistențe conectate în paralel

Curentul total I care circulă într-un circuit de rezistențe paralele este egal cu suma curenților individuali care circulă în toate ramurile paralele, iar curentul dintr-o singură ramură nu trebuie să fie egal cu curentul din ramurile învecinate.

În ciuda conexiunii în paralel, se aplică aceeași tensiune fiecărui rezistor. Și întrucât valoarea rezistenței în circuit paralel poate fi diferită, atunci cantitatea de curent care curge prin fiecare rezistor va fi și ea diferită (după definiția legii lui Ohm).

Luați în considerare acest lucru folosind exemplul a două rezistențe conectate în paralel. Curentul care trece prin fiecare dintre rezistențele (I1 și I2) va fi diferit unul de celălalt deoarece rezistențele rezistențelor R1 și R2 nu sunt egale.
Cu toate acestea, știm că curentul care intră în circuit în punctul „A” trebuie să părăsească circuitul în punctul „B”.

Prima regulă a lui Kirchhoff spune: „Curentul total care iese din circuit este egal cu curentul care intră în circuit”.

Astfel, curentul total care curge în circuit poate fi definit ca:

Apoi, folosind legea lui Ohm, puteți calcula curentul care curge prin fiecare rezistor:

Curent care curge în R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Curent care curge în R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Deci curentul total va fi:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Acest lucru poate fi verificat și folosind legea lui Ohm:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (la fel)

unde 15 kΩ este rezistența totală a două rezistențe conectate în paralel (22 kΩ și 47 kΩ)

Și în concluzie, aș dori să remarc că majoritatea rezistențelor moderne sunt marcate cu dungi colorate și puteți afla scopul acesteia.

Conexiune paralelă a rezistențelor - Calculator online

Pentru a calcula rapid rezistența totală a două sau mai multe rezistențe conectate în paralel, puteți utiliza următorul calculator online:

Rezuma

Când două sau mai multe rezistențe sunt conectate astfel încât ambele terminale ale unui rezistor sunt conectate la bornele corespunzătoare ale celuilalt rezistor sau rezistențe, se spune că acestea sunt conectate în paralel. Tensiunea pe fiecare rezistor într-o combinație paralelă este aceeași, dar curenții care curg prin ele pot diferi unul de celălalt, în funcție de valoarea rezistențelor fiecărui rezistor.

Echivalentul sau impedanța unei combinații paralele va fi întotdeauna mai mică decât rezistența minimă a rezistenței incluse în conexiunea paralelă.

Toată lumea din viața asta a întâlnit rezistențe. Oamenii cu profesii umanitare, ca toți ceilalți, au studiat conducătorii de curent electric și legea lui Ohm la școală la lecțiile de fizică.

Rezistoarele sunt, de asemenea, tratate de studenți ai universităților tehnice și ingineri din diverse întreprinderile producătoare. Toți acești oameni, într-un fel sau altul, s-au confruntat cu sarcina de a calcula circuit electric la tipuri variate conexiuni de rezistență. Acest articol se va concentra pe calculul parametrilor fizici care caracterizează circuitul.

Tipuri de conexiune

Rezistor - element pasiv prezent în fiecare circuit electric. Este conceput pentru a rezista curent electric. Există două tipuri de rezistențe:

Permanent.
Variabile.

De ce să lipiți conductorii între ele? De exemplu, dacă un anumit circuit electric are nevoie de o anumită rezistență. Iar printre indicatorii nominali nu este nevoie. În acest caz, este necesar să selectați elemente de circuit cu anumite valori de rezistență și să le conectați. În funcție de tipul de conexiune și de rezistența elementelor pasive, vom obține o rezistență specifică a circuitului. Se numește echivalent. Valoarea sa depinde de tipul de lipit a conductorilor. Există trei tipuri de conexiuni de conductor:

Secvenţial.
Paralel.
Amestecat.

Valoarea rezistenței echivalente din circuit este considerată destul de ușor. Cu toate acestea, dacă există o mulțime de rezistențe în circuit, atunci este mai bine să utilizați un calculator special care calculează această valoare. Când faceți calculul manual, pentru a evita greșelile, trebuie să verificați dacă ați luat formula corectă.

Conectarea în serie a conductoarelor

Într-o lipire în serie, rezistențele merg ca una după alta. Valoarea rezistenței echivalente a circuitului este egală cu suma rezistențelor tuturor rezistențelor. Particularitatea schemelor cu o astfel de lipire este aceea că constanta valorii curente. Conform legii lui Ohm, tensiunea dintr-un circuit este egală cu produsul dintre curent și rezistență. Deoarece curentul este constant, pentru a calcula tensiunea pe fiecare rezistor, este suficient să înmulțiți valorile. După aceea, este necesar să adăugați tensiunile tuturor rezistențelor și apoi vom obține valoarea tensiunii în întregul circuit.

Calculul este foarte simplu. Deoarece inginerii de dezvoltare se ocupă în principal de asta, nu le va fi dificil să calculeze totul manual. Dar dacă există o mulțime de rezistențe, atunci este mai ușor să utilizați un calculator special.

Un exemplu de conexiune în serie a conductorilor în viața de zi cu zi este o ghirlandă de pom de Crăciun.

Conectarea în paralel a rezistențelor

Cu conexiune paralelă a conductoarelor rezistența echivalentă în circuit este calculată diferit. Puțin mai dificil decât cu secvențial.

Valoarea sa în astfel de circuite este egală cu produsul rezistențelor tuturor rezistențelor, împărțit la suma lor. Există și alte variante ale acestei formule. Conectarea în paralel a rezistențelor reduce întotdeauna rezistența echivalentă a circuitului. Adică, valoarea sa va fi întotdeauna mai mică decât cea mai mare valoare unii dintre conductori.

În astfel de scheme constanta valorii tensiunii. Adică, valoarea tensiunii din întregul circuit este egală cu valorile tensiunii fiecărui conductor. Este setat de sursa de tensiune.

Curentul dintr-un circuit este egal cu suma tuturor curenților care circulă prin toți conductorii. Valoarea curentului care circulă prin conductor. este egal cu raportul dintre tensiunea sursei și rezistența acestui conductor.

Exemple de conectare în paralel a conductorilor:

Iluminat.
Prize in apartament.
Echipament de productie.

Pentru a calcula circuite cu conexiune paralelă a conductorilor, este mai bine să utilizați un calculator special. Dacă există multe rezistențe lipite în paralel în circuit, atunci veți calcula rezistența echivalentă mult mai rapid cu acest calculator.

Conexiune mixtă a conductoarelor

Acest tip de conexiune constă din cascade de rezistențe. De exemplu, avem o cascadă de 10 conductoare conectate în serie, urmată de o cascadă de 10 conductoare conectate în paralel. Rezistența echivalentă a acestui circuit va fi egală cu suma rezistențelor echivalente ale acestor trepte. Asta este, de fapt, aici conexiune serială două trepte de conductoare.

Mulți ingineri optimizează diverse scheme. Scopul său este de a reduce numărul de elemente din circuit prin selectarea altora cu valori de rezistență adecvate. Scheme complexe sunt împărțite în mai multe cascade mici, deoarece este mult mai ușor de făcut calcule.

Acum, în secolul douăzeci și unu, a devenit mult mai ușor pentru ingineri să lucreze. La urma urmei, în urmă cu câteva decenii, toate calculele erau făcute manual. Și acum programatorii s-au dezvoltat calculator special pentru a calcula rezistența echivalentă a circuitului. Conține formule care sunt folosite pentru calcule.

În acest calculator, puteți selecta tipul de conexiune și apoi introduceți valorile rezistenței în câmpuri speciale. După câteva secunde, veți vedea deja această valoare.

În practică, problema găsirii rezistenței conductoarelor și rezistențelor pentru diferite metode de conectare este adesea întâlnită. Articolul discută modul în care se calculează rezistența și alte probleme tehnice.

Rezistența conductorului

Toți conductorii au proprietatea de a împiedica curgerea curentului electric, se numește în mod obișnuit rezistența electrică R, se măsoară în ohmi. Aceasta este principala proprietate a materialelor conductoare.

Folosit pentru calcule electrice rezistivitate- ρ Ohm m/mm 2 . Toate metalele sunt bune conductoare, cuprul și aluminiul sunt utilizate pe scară largă, iar fierul este folosit mult mai rar. Cel mai bun conductor este argintul, este folosit în industria electrică și electronică. Aliajele cu o valoare mare de rezistență sunt utilizate pe scară largă.

La calcularea rezistenței se folosește formula cunoscută de la cursul de fizică școlară:

R = ρ · l/S, S - aria secțiunii transversale; l - lungime.

Dacă luați doi conductori, atunci rezistența lor atunci când sunt conectate în paralel va deveni mai mică din cauza creșterii secțiunii transversale totale.

și încălzirea conductorului

Pentru calculele practice ale modurilor de funcționare ale conductorilor, se utilizează conceptul de densitate de curent - δ A / mm 2, se calculează prin formula:

δ = I/S, I - curent, S - secțiune.

Curentul care trece prin conductor îl încălzește. Cu cât δ este mai mare, cu atât conductorul se încălzește mai mult. Pentru fire și cabluri au fost elaborate norme de densitate admisă, care sunt date în Pentru conductorii dispozitivelor de încălzire, există norme pentru densitatea de curent.

Dacă densitatea δ este mai mare decât cea admisibilă, conductorul poate fi distrus, de exemplu, atunci când cablul este supraîncălzit, izolația sa este distrusă.

Regulile reglementează calculul conductoarelor pentru încălzire.

Modalități de conectare a conductoarelor

Este mult mai convenabil să descrii orice conductor pe diagrame ca rezistență electrică R, atunci sunt ușor de citit și analizat. Există doar trei moduri de a conecta rezistențele. Prima modalitate este cea mai ușoară - conexiune în serie.

Fotografia arată că rezistența totală este: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

A doua modalitate este mai complicată - conexiunea paralelă. Calculul rezistenței în conexiune paralelă se realizează în etape. Se calculează conductivitatea totală G = 1/R, iar apoi rezistența totală R = 1/G.

O puteți face diferit, mai întâi calculați rezistența totală la R1 și R2, apoi repetați operația și găsiți R.

A treia metodă de conectare este cea mai dificilă - conexiune mixtă, adică toate opțiunile luate în considerare sunt prezente. Schema este prezentată în fotografie.

Pentru a calcula acest circuit, ar trebui simplificat; pentru aceasta, rezistențele R2 și R3 sunt înlocuite cu unul R2.3. Se dovedește o schemă simplă.

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4).

Circuitul devine și mai simplu, conține rezistențe care au o conexiune serială. În mai mult situatii dificile se foloseşte aceeaşi metodă de conversie.

Tipuri de conductori

În inginerie electronică, în timpul producției, conductorii sunt benzi subțiri de folie de cupru. Datorită lungimii lor mici, rezistența lor este neglijabilă, iar în multe cazuri poate fi neglijată. Pentru aceste conductoare, rezistența în conexiune în paralel scade din cauza creșterii secțiunii transversale.

O mare secțiune de conductori reprezintă fire de înfăşurare. Sunt disponibile în diferite diametre - de la 0,02 la 5,6 mm. Pentru transformatoare și motoare electrice puternice, se produc bare dreptunghiulare de cupru. Uneori, în timpul reparațiilor, un fir de diametru mare este înlocuit cu câteva mai mici conectate în paralel.

O secțiune specială de conductori este reprezentată de fire și cabluri, industria oferă cea mai largă selecție de grade pentru cele mai multe diverse nevoi. Adesea trebuie să înlocuiți un cablu cu mai multe secțiuni mai mici. Motivele pentru aceasta sunt foarte diferite, de exemplu, un cablu cu o secțiune transversală de 240 mm 2 este foarte dificil de așezat de-a lungul unui traseu cu coturi ascuțite. Se schimba la 2×120 mm 2 si se rezolva problema.

Calculul firelor pentru încălzire

Conductorul este încălzit de curentul care curge, dacă temperatura acestuia depășește valoarea admisă, izolația este distrusă. PUE prevede calcularea conductorilor pentru încălzire, datele inițiale pentru acesta sunt rezistența și condițiile curente Mediul externîn care este așezat conductorul. Conform acestor date, conductorul sau cablul recomandat este selectat din tabelele din PUE).

În practică, există situații în care sarcina pe cablul existent a crescut foarte mult. Există două căi de ieșire - să înlocuiți cablul cu altul, poate fi costisitor, sau să așezați altul paralel cu acesta pentru a elibera cablul principal. În acest caz, rezistența conductorului în conexiune paralelă scade, deci scade generarea de căldură.

Pentru a selecta corect secțiunea transversală a celui de-al doilea cablu, folosesc tabelele PUE, este important să nu faceți o greșeală în determinarea curentului său de funcționare. În această situație, răcirea cablurilor va fi chiar mai bună decât cea a unuia. Se recomandă calcularea rezistenței atunci când două cabluri sunt conectate în paralel pentru a determina mai precis disiparea căldurii lor.

Calculul conductoarelor pentru pierderea de tensiune

Când consumatorul R n este situat la o distanță mare L de sursa de energie, U 1 apare destul de mare pe firele de linie. Consumatorul R n primește o tensiune U 2 semnificativ mai mică decât U 1 inițial. În practică, diverse echipamente electrice conectate la linie în paralel acționează ca sarcină.

Pentru a rezolva problema, rezistența se calculează cu conexiunea în paralel a tuturor echipamentelor, deci se găsește rezistența la sarcină R n. Apoi, determinați rezistența firelor de linie.

R l \u003d ρ 2L / S,

Aici S este secțiunea transversală a firului de linie, mm 2.

Să verificăm validitatea formulelor prezentate aici într-un experiment simplu.

Luați două rezistențe MLT-2 pe 3 și 47 ohmiși conectați-le în serie. Apoi măsuram rezistența totală a circuitului rezultat cu un multimetru digital. După cum puteți vedea, este egal cu suma rezistențelor rezistențelor incluse în acest lanț.

Măsurarea rezistenței totale în conexiune în serie

Acum să conectăm rezistențele noastre în paralel și să le măsurăm rezistența totală.

Măsurarea rezistenței în conexiune paralelă

După cum puteți vedea, rezistența rezultată (2,9 ohmi) este mai mică decât cea mai mică (3 ohmi) inclusă în lanț. Aceasta implică o altă regulă binecunoscută care poate fi aplicată în practică:

Când rezistențele sunt conectate în paralel, rezistența totală a circuitului va fi mai mică decât cea mai mică rezistență inclusă în acest circuit.

Ce altceva trebuie luat în considerare la conectarea rezistențelor?

In primul rand, neapărat se ia în considerare puterea lor nominală. De exemplu, trebuie să găsim o rezistență de schimb pentru 100 ohmi si putere 1 W. Luați două rezistențe de 50 ohmi fiecare și conectați-le în serie. Pentru ce putere disipată ar trebui să fie evaluate aceste două rezistențe?

Deoarece același curent circulă prin rezistențele conectate în serie. DC.(sa spunem 0,1 A), iar rezistența fiecăruia dintre ele este 50 ohmi, atunci puterea disipată a fiecăruia dintre ele trebuie să fie de cel puțin 0,5W. Drept urmare, fiecare dintre ei va avea 0,5W putere. În concluzie, acesta va fi același 1 W.

Acest exemplu este destul de dur. Prin urmare, dacă aveți îndoieli, merită să luați rezistențe cu o marjă de putere.

Citiți mai multe despre puterea de disipare a rezistenței.

În al doilea rând, la conectare, merită să utilizați același tip de rezistențe, de exemplu, seria MLT. Desigur, nu este nimic greșit în a lua altele diferite. Aceasta este doar o recomandare.

În fiecare circuit electric există un rezistor care are rezistență la curentul electric. Rezistoarele sunt de două tipuri: fixe și variabile. În timpul dezvoltării oricărui circuit electricși repararea produselor electronice, este adesea necesară utilizarea unui rezistor cu ratingul necesar.

Cu toate că Rezistoarele au valori diferite, se poate întâmpla să nu fie posibil să găsiți cel necesar, sau chiar niciun element nu poate furniza indicatorul necesar.

Soluția la această problemă poate fi utilizarea conexiunii seriale și paralele. După ce ați citit acest articol, veți afla despre caracteristicile de calcul și selectare a diferitelor valori de rezistență.

Adesea, la fabricarea oricărui dispozitiv, se folosesc rezistențe, care sunt conectate în conformitate cu un circuit serial. Efectul utilizării acestei opțiuni de asamblare este de a crește rezistența totală a circuitului. Pentru această opțiune de conectare a elementelor, rezistența pe care acestea o creează este calculată ca sumă a ratingurilor. Dacă asamblarea pieselor se realizează conform unei scheme paralele, atunci aici trebuie să calculăm rezistența folosind formulele de mai jos.

Schema de conectare în paralel este utilizată în situațiile în care sarcina este de a reduce rezistența totală și, în plus, de a crește puterea pentru un grup de elemente conectate în paralel, care ar trebui să fie mai mare decât atunci când sunt conectate separat.

Calculul rezistenței

În cazul conectării pieselor între ele, folosind un circuit paralel pentru a calcula rezistența totală, se va folosi următoarea formulă:

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

R1-R3 și Rn sunt rezistențe conectate în paralel.

În plus, dacă circuitul este creat pe baza doar a două elemente, atunci următoarea formulă trebuie utilizată pentru a determina rezistența nominală totală:

R(total)=R1*R2/R1+R2.

R(gen) - rezistenta totala;
R1 și R2 sunt rezistențe conectate în paralel.

Schema universală de calcul

În ceea ce privește ingineria radio, trebuie acordată atenție unei reguli importante: dacă elementele sunt conectate între ele într-un circuit paralel au acelasi punctaj, apoi pentru a calcula valoarea nominală totală este necesar sens generalîmpărțit la numărul de noduri conectate:

R(total) - valoarea totală a rezistenței;
R este valoarea rezistorului conectat în paralel;
n este numărul de noduri conectate.

O atenție deosebită trebuie acordată faptului că rezistența finală în cazul utilizării unei conexiuni paralele cu siguranta va fi mai putin comparativ cu ratingul oricărui element conectat la circuit.

Exemplu de calcul

Pentru o mai mare claritate, luați în considerare următorul exemplu: să presupunem că avem trei rezistențe, ale căror valori sunt, respectiv, 100, 150 și 30 ohmi. Dacă folosim prima formulă pentru a determina valoarea nominală totală, obținem următoarele:

R(total)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28 ohmi.

Dacă efectuați calcule simple, puteți obține următoarele: pentru un circuit care include trei părți, unde cea mai mică rezistență este de 30 ohmi, valoarea nominală rezultată va fi de 21,28 ohmi. Acest indicator va fi mai mic decât valoarea minimă a valorii nominale din circuit cu aproape 30%.

Nuanțe importante

De obicei, pentru rezistențe, conexiunea paralelă este utilizată atunci când sarcina este de a crea o rezistență de putere mai mare. Pentru a o rezolva, vor fi necesare rezistențe, care ar trebui să aibă indicatori de rezistență și putere egali. Cu această opțiune puteți determina puterea totală după cum urmează: puterea unui element trebuie înmulțită cu numărul total al tuturor rezistențelor care alcătuiesc circuitul, conectate între ele în conformitate cu circuit paralel.

Să presupunem că dacă folosim cinci rezistențe, a căror valoare nominală este de 100 ohmi și puterea fiecăruia este de 1 W, care sunt conectate între ele în conformitate cu un circuit paralel, atunci rezistența totală va fi de 20 ohmi, iar puterea va fi fie 5 wați.

Dacă luăm aceleași rezistențe, dar le conectăm în conformitate cu circuitul serial, atunci puterea finală va fi de 5 W, iar valoarea totală va fi de 500 ohmi.

Concluzie

Circuitul paralel pentru conectarea rezistențelor este foarte solicitat, pentru că adesea apare sarcina de a crea o astfel de evaluare care nu poate fi atinsă folosind o simplă conexiune paralelă. în care procedura de calcul al acestui parametru este destul de complicată unde trebuie luați în considerare diferiți parametri.

Aici, un rol important îl joacă nu numai numărul de elemente conectate, ci și parametrii de funcționare ai rezistențelor - în primul rând, rezistența și puterea. Dacă unul dintre elementele conectate are un indicator nepotrivit, atunci acest lucru nu va rezolva în mod eficient problema creării denumirii necesare în circuit.