Постоянният ток е текущото съпротивление на проводник. DC електрически ток

По физика за 11 клас (Касянов В.А., 2002 г.),
задача №17
към глава " Постоянен електрически ток. ОСНОВНИ РАЗПОРЕДБИ».

Електричество

Електричество- подредено (насочено) движение на заредени частици Насочено движение на свободни заряди (носители на ток) в проводник е възможно под въздействието на външно електрическо поле

За посока на тока се приема посоката на движение на положително заредените частици.

Сила на тока в даден момент- скаларно физическо количество, равно на границата на съотношението на големината на електрическия заряд, преминаващ през напречно сечениепроводник, към интервала от време на преминаването му

Единица за ток (основна единица SI) - ампер (1 A) 1 A = 1 C/s

Константа електричество - ток, който не се променя с времето

Източник на ток- устройство, което разделя положителните и отрицателните заряди

Сили на трети страни- сили с неелектростатичен произход, причиняващи разделяне на зарядите в източника на ток

ЕМП-скаларно физическо количество, равно на съотношението на работата на външните сили за преместване на положителен заряд от отрицателния полюс на източника на ток към положителния към стойността на този заряд:

EMF е равна на напрежението между полюсите на отворен източник на ток.

Закон на Ом за хомогенен проводник (сечение на верига):Токът в хомогенен проводник е право пропорционален на приложеното напрежение и обратно пропорционален на съпротивлението на проводника

Съпротивлението на проводника е право пропорционално на неговото съпротивление и дължина и обратно пропорционално на площта на напречното му сечение.

Единицата за съпротивление е ом (1 ом) 1 ом = 1 V/A

Резистор- проводник с определено постоянно съпротивление

Съпротивление - скаларна физична величина, числено равна на съпротивлението на еднороден цилиндричен проводник с единица дължина и единица площ.

Единицата за съпротивление е омметър (1 ohm m).

Специфичното съпротивление на метален проводник нараства линейно с температурата:

където ρ 0 - съпротивление при T 0 \u003d 293 K, ΔT \u003d T- T 0, α - температурен коефициент на съпротивление. Мерна единица температурен коефициентсъпротивление K -1 . Съпротивлението на полупроводника намалява с повишаване на температурата поради увеличаване на броя на свободните заряди, способни да пренасят електрически ток.

Дупка- празно електронно състояние в кристалната решетка, което има излишен положителен заряд.

Свръхпроводимост- физическо явление, състоящо се в рязък спад до нула на съпротивлението на дадено вещество.

Критична температурае температурата на внезапния преход на материята от нормално състояние в свръхпроводящо състояние.

изотопен ефект- зависимост на критичната температура от масата на йоните в кристалната решетка.

Електрическият ток в свръхпроводника се дължи на координираното движение на двойки електрони, свързани помежду си чрез взаимодействие с кристалната решетка

При серийна връзкарезистори, общото съпротивление на веригата е равно на сумата от техните съпротивления. паралелна връзкарезистори, проводимостта на веригата е равна на сумата от техните проводимости Закон на Ом за затворена верига:силата на тока в затворена верига е право пропорционална на ЕМП на източника и обратно пропорционална на импеданса на веригата:

където R и r са външните и вътрешните съпротивления на веригата.

Закон на Ом за затворена верига с няколко последователно свързани източника на ток:

силата на тока в затворена верига с последователно свързани източници на ток е право пропорционална на алгебричната сума на тяхната ЕМП и обратно пропорционална на импеданса на веригата:

Амперметъризмерва силата на електрическия ток, включва се във веригата последователно

Шунт- проводник, свързан успоредно на амперметъра, за да увеличи границата на неговите измервания *

където R A е съпротивлението на амперметъра, n е множеството промени в границата на измерване.

Волтметърмерки електрическо напрежение. Свързан паралелно

Допълнително съпротивление -проводник, свързан последователно с волтметър, за да увеличи обхвата на измерване.

където R v е съпротивлението на волтметъра Количеството топлина, отделена в проводника, е равно на работата на електрическия ток.

Закон на Джаул-Ленц:количеството топлина, отделено в проводник с ток, е равно на произведението от квадрата на силата на тока, съпротивлението на проводника и времето, необходимо на тока да премине през него:

Мощност на електрически ток -работа, извършена за единица време от електрическо поле по време на подреденото движение на заредени частици в проводник

Максималната мощност се предава на потребителя, ако съпротивлението на натоварване е равно на общото съпротивление на източника на ток и захранващите проводници

Течностите, както и твърдите тела, могат да бъдат проводници на електрически ток.

електролити- вещества, чиито разтвори и стопилки имат йонна проводимост.

Електролитна дисоциация -разделяне на електролитни молекули на положителни и отрицателни йони под действието на разтворител

Електролиза- освобождаване върху електродите на вещества, които съставляват електролита, когато електрически ток протича през неговия разтвор (или стопилка)

Закон на Фарадей:масата на веществото, освободено върху електрода, е право пропорционална на заряда, преминал през разтвора (стопилката) на електролита. където k е електрохимичният еквивалент на веществото.

Единицата за електрохимичен еквивалент е килограм на висулка (1 kg/C).

Комбиниран закон на Фарадей:

където M е моларната маса, n е валентността химичен елемент; Константа на Фарадей F = 9,65-10 4 C/mol.

Постоянният електрически ток е непрекъснатото движение на електрони от област с отрицателни (-) към области с положителни (+) заряди през проводящ материал като метална жица. Въпреки че статичният разряд е спонтанно движение на заредени частици от отрицателно заредена повърхност към положително заредена повърхност, няма непрекъснато движение на частици през проводник.

За да се създаде поток от електрони, е необходима верига с постоянен електрически ток. Това е източник на енергия (например батерия) и проводник, който преминава от положителния полюс към отрицателния. Във веригата могат да бъдат включени различни електрически устройства.

Непрекъснато движение на електрони

Правият ток е непрекъснато движение на електрони през проводящ материал като метална жица. Заредените частици се движат към положителния (+) потенциал. За да се създаде поток от електричество, е необходима електрическа верига, състояща се от източник на захранване постоянен токи жица, образуваща затворен контур. Добър пример за такава схема е фенерче.

Въпреки че отрицателно заредените електрони се движат през проводника към положителния (+) полюс на захранването, движението на тока се показва в обратна посока. Това е резултат от неудачна и объркваща конвенция. Учените, които експериментираха с токове, вярваха, че електричеството се движи от (+) към (-) и това беше общоприето още преди откриването на електроните. В действителност отрицателно заредените частици се движат към положителния полюс, противоположно на посоката, посочена като посока на протичане на тока. Объркващо е, но веднъж сключено споразумение е трудно да се оправят нещата.

Напрежение, ток и съпротивление

Електричеството, преминаващо през проводник или друг проводник, се характеризира с напрежение U, ток I и съпротивление R. Напрежението е потенциална енергия. Токът е потокът от електрони в проводник, а съпротивлението е неговата сила на триене.

Добър начин да мислим за постоянен електрически ток е да използваме аналогията с водата, която тече през маркуч. Напрежението е потенциалът, който се повишава в единия край на проводника поради излишък от отрицателно заредени електрони. Това е като повишено налягане на водата в маркуча. Потенциалът кара електроните да се движат през жицата в област с положителен заряд. Тази потенциална енергия се нарича напрежение и се измерва във волтове.

Правият електрически ток е потокът от електрони, измерен в ампери. Това е като скоростта на водата, която се движи през маркуч.

Ом е мерна единица за електрическо съпротивление. Атомите на проводника са подредени така, че електроните да преминават с малко триене. В изолатори или лоши проводници атомите предлагат силно съпротивление или възпрепятстват движението на заредени частици. Това е аналогично на триенето на водата в маркуча, докато преминава през него.

Така напрежението е като налягането, потокът е като тока, а хидравличното съпротивление е като електрическото.

Създаване на постоянен ток

Въпреки че статичното електричество може да се разреди през метална жица, то не е източник на постоянен ток. Те са батерии и генератори.

Батериите използват химични реакции за създаване на постоянен ток. Например, автомобилен акумулаторсе състои от оловни пластини, поставени в разтвор на сярна киселина. Когато плочите получат заряд от мрежата или алтернатора на автомобила, те се променят химически и задържат заряда. Този източник на постоянен ток може след това да се използва за захранване на автомобилни фарове и т.н. Проблемът е в това сярна киселинамного корозивен и опасен.

Друга батерия може да се направи независимо от лимон. Не изисква зареждане, но зависи от киселинната реакция на различни метали. Медта и цинкът работят най-добре. Можете да използвате медна тел или монета. Като друг електрод може да се използва галванизиран пирон. Желязото също ще работи, но не толкова добре. Достатъчно за залепване Меден проводники поцинкован пирон в обикновен лимон и измерете напрежението между тях с волтметър. Някои дори успяха да запалят фенерче с тази батерия.

Надежден източник е генераторът, който е направен от тел, навита между северния и южния полюс на магнит.

По този начин постоянният електрически ток е непрекъснатото движение на електрони от отрицателния към положителния полюс на проводник като метална жица. Необходима е верига за преминаване на заредени частици. При него посоката на движение на тока е противоположна на потока от електрони. Веригата се характеризира с такива величини като напрежение, ток и съпротивление. Източниците на постоянен ток са батерии и генератори.

Електрически вериги

Електрическата верига на постоянен ток се състои от източник, към полюсите на който са свързани проводници, свързващи приемниците в затворена верига. Това е предпоставка за преминаване на ток. Веригите могат да бъдат последователни, паралелни или комбинация.

Ако вземете източник на постоянен ток, като например батерия, и свържете неговите положителни и отрицателни полюси с проводници към товар, като електрическа крушка, тогава се образува електрическа верига. С други думи, електричеството тече от една клема на батерията към друга. Серийно с лампата може да се монтира превключвател, който при необходимост ще регулира подаването на постоянен електрически ток.

DC източници

Веригата изисква източник на захранване. Като правило за това се използва батерия или акумулатор. Друг източник на енергия е DC генератор. Освен това е възможно да се прекара променлив ток през токоизправителя. Обикновен адаптер, използван с някои преносими устройства (като смартфони), преобразува 220V променлив токв постоянно напрежение от 5 V.

проводници

Проводниците и товарът трябва да провеждат електричество. Медта или алуминият са добри проводници и имат ниско съпротивление. Волфрамовата нишка в лампата с нажежаема жичка провежда ток, но има голямо съпротивление, което я кара да се нагрява и свети.

Серийно и паралелно свързване

В една електрическа верига няколко устройства, като електрически крушки, могат да бъдат свързани в една линия между положителния и отрицателния полюс на батерията. Такава връзка се нарича серийна. Един проблем с тази подредба е, че ако една крушка изгори, тя действа като превключвател и изключва цялата верига.

Приемниците също могат да бъдат свързани паралелно, така че ако някоя лампа изгасне, веригата няма да бъде изключена. паралелна веригавключването се използва не само в гирлянди за коледно дърво - електрическото окабеляване в къщите също се извършва паралелно. Следователно осветлението и уредите могат да се включват и изключват независимо едно от друго.

Закон на Ом

Законите за постоянния електрически ток включват закона на Ом, който е най-фундаменталната формула за електрически вериги. Според него токът, преминаващ през проводника, е правопропорционален на потенциалната разлика в него. Законът е формулиран за първи път през 1827 г Немският физик Георг Омкогато изследва проводимостта на металите. Законът на Ом най-добре описва прости електрически вериги с постоянен ток. Въпреки че е приложимо и за променлив ток, в този случай трябва да се вземат предвид други възможни променливи. Връзката между ток, напрежение и съпротивление ви позволява да изчислите едно физическо количество, ако стойностите на другите две са известни.

Законът на Ом показва връзката между напрежение, ток и съпротивление в проста електрическа верига.. В най-простата си форма се записва като U = I × R. Тук U е напрежение във волтове, I е ток в ампери и R е съпротивление в омове. Така, ако са известни I и R, може да се изчисли U. Ако е необходимо, формулата може да бъде модифицирана чрез алгебрични методи. Например, ако U и R са известни и I трябва да се намери, тогава трябва да се използва уравнението I = U / R. Или, ако U и I са дадени и R трябва да се изчисли, тогава изразът R = U / Аз се използва.

Значението на закона на Ом е, че ако стойността на две променливи в едно уравнение е известна, тогава може да се определи третата. Всяко от тези физически количества може да бъде измерено с волтметър. Повечето волтметри или мултиметри измерват U, I, R на постоянен и променлив ток.

U, I, R изчисляване

DC напрежение с известни ток и съпротивление може да се намери по формулата U = I × R. Например, ако I = 0,2 A и R = 1000 ома, тогава U = 0,2 A * 1000 ома = 200 V.

Ако напрежението и съпротивлението са известни, токът може да се изчисли с помощта на уравнението I = V / R. Например, ако U = 110 V и R = 22000 ома, тогава I = 110 V / 22000 ома = 0,005 A.

Ако напрежението и токът са известни, тогава R = V / I. Ако V = 220 V и I = 5 A, тогава R = 220 V / 5 A = 44 ома.

По този начин, Законът на Ом показва връзката между напрежение, ток и съпротивление в проста електрическа верига.. Може да се прилага както към DC, така и към AC вериги.

DC захранване

Заряд, движещ се във верига (ако не е свръхпроводник), консумира енергия. Това може да доведе до загряване или въртене на двигателя. Електроенергияе скоростта, с която електрическата енергия се преобразува в друга форма като механична енергия, топлина или светлина. Той е равен на произведението на тока и напрежението: P = U × I. Измерва се във ватове. Например, ако U \u003d 220 V и I \u003d 0,5 A, тогава P = 220 V * 0,5 A \u003d 110 W.

D.C(DC - Direct Current) - електрически ток, който не променя своята величина и посока във времето.

В действителност постоянният ток не може да поддържа постоянна стойност. Например, на изхода на токоизправителите винаги има променлив компонент на пулсации. При използване на галванични клетки, батерии или акумулатори количеството ток ще намалее с изразходването на енергия, което е важно при големи натоварвания.

Постоянният ток съществува условно в случаите, когато промените в постоянната му стойност могат да бъдат пренебрегнати.

Постоянният компонент на тока и напрежението. DC

Ако разгледаме формата на тока в товара на изхода на токоизправители или преобразуватели, можете да видите пулсации - промени в големината на тока, които съществуват в резултат на ограничените възможности на филтърните елементи на токоизправителя.
В някои случаи големината на вълните може да достигне достатъчно големи стойности, които не могат да бъдат пренебрегнати при изчисления, например в токоизправители без използване на кондензатори.
Такъв ток обикновено се нарича пулсиращ или импулсен. В тези случаи трябва да се вземе предвид константата DCи променлива ACкомпоненти.

DC компонент- стойност, равна на средната стойност на тока за периода.

СР- съкращение Avguste - Среден.

Променлив компонент AC- периодична промяна на големината на тока, намаляване и увеличаване спрямо средната стойност.

При изчисляването трябва да се има предвид, че големината на пулсиращия ток няма да бъде равна на средната стойност, а на корен квадратен от сумата от квадратите на две величини - постоянният компонент ( DC) и средноквадратичната стойност на променливия компонент ( AC), който присъства в този ток, има определена мощност и се добавя към мощността на постоянния компонент.

Горните определения, както и термини ACи DCможе да се използва еднакво както за ток, така и за напрежение.

Разликата между постоянен и променлив ток

По асоциативни предпочитания в техническата литература импулсен токчесто наричан постоянен, тъй като има една постоянна посока. В този случай е необходимо да се изясни какво се разбира под постоянен ток с променлив компонент.
И понякога се нарича променлива, поради това, че периодично променя стойността. Променлив ток с постоянна компонента.
Обикновено те вземат за основа компонента, който е по-голям по величина или който е най-значим в контекста.

Трябва да се помни, че постоянният ток или напрежението характеризира, в допълнение към посоката, основният критерий е неговата постоянна стойност, която служи като основа на физическите закони и е определяща във формулите за изчисление на електрически вериги.
DC компонентът, като средна стойност, е само един от параметрите на AC.

За променлив ток (напрежение) в повечето случаи критерият е важен - липсата на постоянен компонент, когато средната стойност е нула.
Това е токът, който тече в кондензатори, силови трансформатори, електропроводи. Това е напрежението върху намотките на трансформаторите и в битовата електрическа мрежа.
В такива случаи постоянният компонент може да съществува само под формата на загуби, причинени от нелинейния характер на натоварванията.

Параметри на постоянен ток и напрежение

Веднага трябва да се отбележи, че остарелият термин "текуща сила" в съвременната вътрешна техническа литература вече не се използва често и се признава за неправилен. Електрическият ток се характеризира не със сила, а със скоростта и интензивността на движение на заредените частици. А именно количеството заряд, преминал за единица време през напречното сечение на проводника.
Основният параметър за постоянен ток е големината на тока.

Единицата за измерване на тока е ампер.
Текущата стойност е 1 ампер - зарядът се движи с 1 кулон за 1 секунда.

Единицата за измерване на напрежението е волт.
Стойността на напрежението от 1 волт е потенциалната разлика между две точки на електрическото поле, необходима за извършване на работата от 1 джаул при преминаване на заряд от 1 кулон.

За токоизправители и преобразуватели следните параметри често са важни постоянно напрежениеили текущо:

Размах на пулсациинапрежение (ток) - стойност, равна на разликата между максималната и минималната стойност.
Фактор на пулсации- стойност, равна на съотношението на ефективната стойност на променливия компонент на променливо напрежение или ток към неговия постоянен компонент DC.

4.1. Характеристики на електрически ток. Условието за наличие на ток на проводимост.

Електричество- подредено движение на заредени частици. Електрическият ток, който възниква в проводящи среди в резултат на подреденото движение на свободни заряди под действието на електрическо поле, създадено в тези среди, се нарича ток на проводимост. В металите токоносителите са свободни електрони, в електролитите - отрицателни и положителни йони, в полупроводниците - електрони и дупки, в газовете - йони и електрони.

Посоката на електрическия ток е посоката на подреденото движение на положителните електрически заряди. Но в действителност в металните проводници токът се извършва от подредено движение на електрони, които се движат в посока, обратна на посоката на тока.

сила на токанаречена скаларна физическа величина, равна на отношението на заряда dq,пренесен през разглежданата повърхност за малък период от време, до стойността на този интервал: .

Електрическият ток се нарича постоянен, ако силата на тока и неговата посока не се променят с времето. За постоянен ток.

В съответствие с класическата електронна теория силата на тока , където д- електронен заряд, - концентрация на свободни електрони в проводника, - скорост на насоченото движение на електроните, С- площ на напречното сечение на проводника. Единицата за сила на тока в SI е ампер: 1 A \u003d 1 C / s - силата на тока, при която за 1 s заряд от 1 C преминава през секцията на проводника.

Посоката на електрическия ток в различни точки на разглежданата повърхност и разпределението на силата на тока върху тази повърхност се определят от плътността на тока.

Вектор на плътност на токае насочена обратно на посоката на движение на електроните - токоносители в металите и е числено равна на отношението на силата на тока през малък повърхностен елемент, нормален към посоката на движение на заредените частици, към стойността dSплощ на този елемент: .

Ток през произволна повърхност С:, където е проекцията на вектора йкъм посоката на нормалното.

за хомогенен проводник.

Електрическият ток възниква под въздействието на електрическо поле. В този случай се нарушава равновесното (електростатично) разпределение на зарядите в проводника и неговата повърхност и обем престават да бъдат еквипотенциални. Вътре се появява диригентът електрическо полеи тангенциалната компонента на напрегнатостта на електрическото поле на повърхността на проводника. Електрическият ток в проводника продължава, докато всички точки на проводника станат еквипотенциални. За да бъде токът постоянен във времето, е необходимо един и същ заряд да протича през повърхността на единицата за еднакви интервали от време, т.е. силата на електрическото поле във всички точки на проводника, през които протича този ток, остава непроменена. Следователно зарядите не трябва да се натрупват или намаляват никъде в проводник, протичащ постоянен ток. В противен случай електрическото поле на тези заряди би се променило. Посоченото условие означава, че DC веригата трябва да бъде затворена и силата на тока трябва да бъде еднаква във всички напречни сечения на веригата.

За да поддържате ток, източник електрическа енергия - устройство, в което всеки вид енергия се преобразува в енергия на електрически ток.

Ако в проводника се създаде електрическо поле и не се вземат мерки за поддържането му, тогава полето вътре в проводника ще изчезне много бързо и токът ще спре. За поддържане на тока е необходимо да се извърши циркулация на заряди, при която те ще се движат по затворен път. Векторна циркулация електростатично полее равно на нула, следователно, заедно с областите, в които положителните заряди се движат по силовите линии на електрическото поле, трябва да има области, в които прехвърлянето на заряди се извършва срещу силите на електрическото поле. Движението на заряди в тези области е възможно с помощта на сили от неелектричен произход, т.е. външни сили.

4.2. Електродвижеща сила. Волтаж. Потенциална разлика.

Външните сили за поддържане на тока могат да се характеризират с работата, която извършват върху зарядите. Стойността, равна на работата на външните сили, отнесена към единица положителен заряд, се нарича електродвижеща сила(ЕМП).ЕМП, действаща в затворена верига, може да се определи като циркулация на вектора на силата на полето на външните сили.

EMF се изразява във волтове.

волтаж(или спад на напрежението) в секцията на веригата 1-2 наречена физическа величина, числено равна на работата, извършена от полученото поле на електростатични и външни сили при движение по веригата от точката 1 точно 2 единица положителен заряд: .

При липса на външни сили напрежението Uсъвпада с потенциалната разлика.

4.2. Закони за постоянен ток.

През 1826 г. немският учен Г. Ом експериментално установява закона, според който силата на тока, протичащ през хомогенен метален проводник, е пропорционална на спада на напрежението в проводника: (Законът на Ом в интегрална форма). Хомогеннасе нарича проводник, в който не действат външни сили.

Стойност РНаречен електрическо съпротивление проводник, зависи от свойствата на проводника и неговите геометрични размери: , където - съпротивление, т.е. съпротивление на проводник с дължина 1m 2 с площ на напречното сечение 1m 2, - дължината на проводника, С-площ на напречното сечение на проводника. Съпротивлението на проводника е, така да се каже, мярка за съпротивлението на проводника срещу установяване на електрически ток в него. Единицата за съпротивление е 1 ом. Един проводник има съпротивление 1 ом, ако при потенциална разлика 1 V токът в него е 1 A.

Генерализиран Закон на Ом за участък от верига с ЕМП: произведението на електрическото съпротивление на участък от веригата и силата на тока в него е равно на сумата от спада на електрическия потенциал в този участък и ЕМП на всички източници на електрическа енергия, включени в разглеждания участък: .

Обобщеният закон на Ом за участък от верига изразява закона за запазване и преобразуване на енергията по отношение на участък от верига с електрически ток.

Законът на Ом в диференциална форма: Плътността на проводимия ток е пропорционална на интензитета делектрическо поле в проводника и съвпада с него по посока, т.е. . Коефициентът на пропорционалност се нарича специфична електропроводимост на средата, а стойността - електросъпротивлението на средата.

Съпротивление спрямо температурасе изразява с формулата , където - съпротивление при , - топлинен коефициент на съпротивление, в зависимост от свойствата на проводника, - температура в градуси по Целзий.

Много метали и сплави при температури под 25К напълно губят устойчивостта си – стават свръхпроводници. Свръхпроводимосте квантов феномен. Когато ток протича в свръхпроводник, няма загуба на енергия. Много силно магнитно поле разрушава свръхпроводящото състояние.

Температурна зависимост:

ПоследователенТакова свързване на проводници се нарича, когато краят на един проводник е свързан с началото на друг. Токът, протичащ през последователно свързаните проводници, е еднакъв. Общото съпротивление на веригата е равно на сумата от съпротивленията на всички отделни проводници, включени във веригата:.

Паралелентакова свързване на проводници се нарича, когато единият край на всички проводници е свързан в един възел, а другият край в друг . При паралелно свързване напрежението във всички проводници е еднакво, равно на потенциалната разлика в свързващите възли:. Проводимостта (т.е. реципрочната стойност на съпротивлението) на всички паралелно свързани проводници е равна на сумата от проводимостта на всички отделни проводници: .

Закон на Ом за пълна верига: пълна затворена верига се състои от външно съпротивление Ри източник на ток с ЕМП равно на , и вътрешно съпротивление . Силата на тока в пълна верига е право пропорционална на ЕМП на източника на ток и обратно пропорционална на общото съпротивление на веригата:.

2.1. Постоянен електрически ток.
Текуща сила. плътност на тока

Електрическият ток е насочено движение на електрически заряди. Ако веществото съдържа свободни носители на заряд - електрони, йони, способни да се движат на значителни разстояния, то при наличие на електрическо поле те придобиват насочено движение, което се наслагва върху топлинното им хаотично движение. В резултат на това свободните носители на заряд се движат в определена посока.

Количествената характеристика на електрическия ток е величината на заряда, пренесен през разглежданата повърхност за единица време. Нарича се сила на тока. Ако заряд D се пренесе през повърхността във времето р, тогава токът е равен на:

Единицата за сила на тока в системата от единици SI е ампер (A), . Ток, който не се променя с времето, се нарича постоянен ток.

Във формирането на ток могат да участват както положителни, така и отрицателни носители; електрическото поле ги движи в противоположни посоки. Посоката на тока обикновено се определя от посоката на движение на положителните носители. Всъщност токът в повечето случаи се създава от движението на електрони, които, заредени отрицателно, се движат в посока, обратна на тази, приета за посока на тока. Ако положителните и отрицателните носители се движат едновременно в електрическо поле, тогава общият ток се определя като сумата от токовете, образувани от носителите на всеки знак.

За количествено определяне на електрическия ток се използва и друга стойност, която се нарича плътност на тока. Плътността на тока е стойност, равна на заряда, преминаващ за единица време през единица площ, перпендикулярна на посоката на движение на зарядите. Плътността на тока е векторна величина.

Ориз. 3.1

Означаваме с нконцентрацията на токови носители, тоест техният брой на единица обем. Нека начертаем безкрайно малка площ D в проводник с ток С, перпендикулярна на скоростта на заредените частици . Нека построим върху него безкрайно къс прав цилиндър с височина , както е показано на фиг. 3.1. Всички частици, затворени вътре в този цилиндър, ще преминат през зоната във времето, пренасяйки електрически заряд през нея в посока на скоростта:

По този начин електрическият заряд се пренася през единица площ за единица време. Нека въведем вектор, съвпадащ по посока с вектора на скоростта. Полученият вектор ще бъде плътността на електрическия ток. Тъй като има обемна плътност на заряда, плътността на тока ще бъде равна на . Ако носителите на ток са както положителни, така и отрицателни заряди, тогава плътността на тока се определя по формулата:

,

където и са обемните плътности на положителните и отрицателните заряди и са скоростите на тяхното подредено движение.

Векторното поле може да бъде изобразено с помощта на токови линии, които са изградени по същия начин като линиите на вектора на интензитета, т.е. векторът на плътността на тока във всяка точка на проводника е насочен тангенциално към текущата линия.

Електродвижеща сила

Ако в проводника се създаде електрическо поле и това поле не се поддържа, тогава движението на токоносителите ще доведе до изчезване на полето вътре в проводника и токът ще спре. За да се поддържа токът във веригата достатъчно дълго, е необходимо да се извърши движението на зарядите по затворен път, т.е. да се направят DC линиите затворени. Следователно в затворена верига трябва да има участъци, където носителите на заряд ще се движат срещу силите на електростатичното поле, тоест от точки с по-нисък потенциал към точки с по-висок потенциал. Това е възможно само при наличието на неелектрични сили, наречени външни сили. Външните сили са сили от всякакво естество, с изключение на кулоновите.

Физическо количество, равна на работата на външните сили при преместване на единичен заряд в дадена секция на веригата, се нарича електродвижеща сила (ЕМС), действаща върху тази секция:

Електродвижещата сила е най-важната енергийна характеристика на източника. Електродвижещата сила се измерва, подобно на потенциала, във волтове.

Във всяка реална електрическа верига винаги можете да изберете секция, която служи за поддържане на тока (източник на ток), а останалата част да считате за "товар". В източника на ток задължително действат външни сили, следователно в общия случай той се характеризира с електродвижеща сила и съпротивление r,което се нарича вътрешно съпротивление на източника. В товара могат да действат и външни сили, но в най-простите случаи те отсъстват и товарът се характеризира само със съпротивление.

Получената сила, действаща върху заряда във всяка точка на веригата, е равна на сумата от електрическите сили и силите на трети страни:

Работата, извършена от тази сила върху заряда в някой участък от верига 1-2, ще бъде равна на:

където е потенциалната разлика между краищата на секция 1-2, - електродвижеща силаработещи в тази област.

Стойността, числено равна на работата, извършена от електрически и външни сили при преместване на един положителен заряд, се нарича спад на напрежението или просто напрежение в даден участък от веригата. Следователно, .

Участъкът от веригата, върху който не действат външни сили, се нарича хомогенен. Областта, в която външните сили действат върху токоносителите, се нарича нехомогенна. За хомогенен участък от веригата, т.е. напрежението съвпада с потенциалната разлика в краищата на участъка на веригата.

Закон на Ом

Ом експериментално установи закона, според който силата на тока, протичащ през хомогенен метален проводник, е пропорционална на спада на напрежението в проводника:

където е дължината на проводника, е площта на напречното сечение, е коефициент, който зависи от свойствата на материала, наречен електрическо съпротивление. Съпротивлението е числено равно на съпротивлението на единица дължина на проводник с площ на напречното сечение, равна на единица.

Ориз. 3.2

В изотропен проводник подреденото движение на токоносителите се извършва по посока на вектора на напрегнатостта на електрическото поле. Следователно посоките на векторите и съвпадат. Нека намерим връзката между и в същата точка на проводника. За да направите това, мислено избираме в близост до определена точка елементарен цилиндричен обем с генератори, успоредни на векторите и (фиг. 3.2). През напречното сечение на цилиндъра протича ток. Тъй като полето вътре в избрания обем може да се счита за равномерно, напрежението, приложено към цилиндъра, е равно на , където е напрегнатостта на полето на дадено място. Съпротивлението на цилиндъра, съгласно (3.2), е . Замествайки тези стойности във формула (3.1), стигаме до връзката:

,

Възползвайки се от факта, че векторите и имат една и съща посока, можем да напишем

Нека пренапишем (3.4) във формата

.

Ориз. 3.3

Тази формула изразява закона на Ом за нехомогенен участък от верига.

Помислете за най-простата затворена верига, съдържаща източник на ток и товар със съпротивление Р(фиг. 3.3). Пренебрегваме съпротивлението на водещите проводници. Поставяйки , получаваме израза на закона на Ом за затворена верига:

Идеалният волтметър, свързан към клемите на работещ източник на ток, показва напрежение, както следва от закона на Ом за хомогенен участък от веригата - в този случай за съпротивление на натоварване. Замествайки силата на тока от този израз в закона на Ом за затворена верига, получаваме:

От това се вижда, че напрежението Uна клемите на работещ източник винаги е по-малък от неговия EMF. По-близо е до повече съпротиватовари Р.В границата при напрежението на клемите на отворен източник е равно на неговата EMF. В обратния случай, когато R=0, което съответства на късо съединение на източника на ток, U=0, а токът на късо съединение е максимален: .

Законът на Ом ви позволява да изчислите всеки сложна верига. Разклонената верига се характеризира със силата на токовете, протичащи през нейните секции, съпротивлението на секциите и ЕМП, включени в тези секции. Силата на тока и ЕМП са алгебрични величини, т.е. те се считат за положителни, ако електродвижещата сила допринася за движението на положителни заряди в избраната посока и токът протича в тази посока, и отрицателни в обратния случай. Директното изчисляване на разклонените вериги обаче може да бъде трудно. Това изчисление е значително опростено чрез използване на правилата, предложени от Кирхоф.

Правилата на Кирхоф

Г. Кирхоф (1824–1887) изучава подробно закона на Ом и разработва общ метод за изчисляване на постоянен ток в електрически вериги, включително такива, съдържащи няколко източника на ЕМП. Този метод се основава на две правила, наречени закони на Кирхоф. Първото правило на Кирхоф се прилага за възли, т.е. точки, където се събират поне три проводника. Тъй като разглеждаме случая на постоянен ток, във всяка точка на веригата, включително във всеки възел, наличният заряд трябва да остане постоянен, така че сумата от токовете, протичащи към възела, трябва да бъде равна на сумата от изтичащите. Ако се съгласим да считаме токовете, приближаващи се към възела, като положителни, а изходящите токове като отрицателни, тогава можем да кажем, че алгебричната сума на токовете във възела е равна на нула:

Можете да получите същото съотношение, ако сте съгласни, заобикаляйки веригата в определена посока, например по посока на часовниковата стрелка, считайте за положителни тези токове, чиято посока съвпада с посоката на байпаса и отрицателни - тези, чиято посока е противоположна на посоката на байпаса . Също така ще считаме за положителни онези ЕМП, които увеличават потенциала в посока на заобикаляне на веригата и отрицателни - тези, които намаляват потенциала в посока на заобикаляне.

Това разсъждение може да се приложи към всеки затворен цикъл, така че второто правило на Кирхоф може да бъде написано най-общо, както следва:

,

където не броят на секциите във веригата, а m е броят на източниците на ЕМП. Второто правило на Кирхоф изразява очевидното обстоятелство, че когато обиколим цялата верига, се връщаме в началната точка със същия потенциал.

По този начин, във всяка затворена верига, произволно избрана в разклонена верига от проводници, алгебричната сума на продуктите на силите на токовете, протичащи през съпротивленията на съответните секции на веригата, е равна на алгебричната сума на EMF, срещана в тази верига.