Connexion parallèle des résistances. Comment calculer des schémas de connexion de résistance complexes. Façons de connecter les conducteurs

Définition de la connexion parallèle

La connexion en parallèle d'éléments électriques (conducteurs, résistances, capacités, inductances) est une connexion dans laquelle les éléments de circuit connectés ont deux nœuds de connexion communs.

Les résistances sont des composants électroniques passifs dont le paramètre principal est la résistance, également appelée résistance électrique, d'où l'autre nom de résistance. La résistance est un paramètre totalement indépendant de la tension.

Selon la "vieille école", les résistances étaient marquées d'une branche "cassé" du circuit, symbolisant l'excès sur le conducteur. Actuellement, la représentation des résistances idéales dans des circuits équivalents utilise le même symbole que dans le cas d'un élément monospire idéal décrit par impédance. En effet, une résistance est le composant électronique le plus élémentaire, et la détermination de l'impédance d'une résistance idéale basée sur une résistance revient à déterminer la résistance d'une résistance, qui est discutée à la fin de la section intitulée Impédance.

Autre définition : les résistances sont connectées en parallèle si elles sont connectées à la même paire de nœuds.

Désignation graphique du schéma de connexion parallèle

La figure ci-dessous montre la mise en parallèle des résistances R1, R2, R3, R4. On peut voir sur le schéma que ces quatre résistances ont deux points communs (nœuds de connexion).

Selon la loi d'Ohm généralisée, la résistance est déterminée. Si vous mesurez la tension et le courant circulant dans un circuit résistif, une boîte noire, la loi d'Ohm peut être remplacée par une seule résistance. La structure interne d'une telle boîte noire ne devrait jouer aucun rôle, elle peut contenir n'importe quel nombre de résistances librement interconnectées - les remplacer par une seule résistance est toujours possible.

Les résistances connectées en série dans une branche donnée du circuit sont égales à la somme de leurs résistances. À connexion série résistances à travers la branche, selon la première loi de Kirchhoff, le courant circule, c'est-à-dire chacune des résistances connectées en parallèle circulera uniformément pour chaque courant.

En génie électrique, il est d'usage, mais pas strictement obligatoire, de tirer les fils horizontalement et verticalement. Par conséquent, le même circuit peut être représenté comme dans la figure ci-dessous. Il s'agit également d'une connexion en parallèle des mêmes résistances.

Formule de calcul de la connexion parallèle des résistances

Lorsqu'il est connecté en parallèle, l'inverse de la résistance équivalente est égal à la somme des inverses de toutes les résistances connectées en parallèle. La conductance équivalente est égale à la somme de toutes les conductances connectées en parallèle dans un circuit électrique.

Après transformation, nous obtenons. Séparez les deux côtés avec le courant que nous recevons. Pour deux résistances, ce modèle ressemble. Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, la tension entre elles est égale, égale. Selon la loi de Kirchhoff, la somme des flux issus du nœud "supérieur" est égale à l'influence qui exprime la dépendance. Diviser la tension des deux côtés.

Résistances marquées d'un code couleur. Les résistances se trouvent le plus souvent sous forme d'éléments discrets vendus individuellement ou dans une "bande" collée sur papier. Les résistances ont la forme d'un petit boîtier ressemblant à une section transversale schéma un remplacement à partir duquel deux fils sont tirés afin qu'ils puissent être inclus dans le circuit.


Pour le circuit ci-dessus, la résistance équivalente peut être calculée à l'aide de la formule :


Dans un cas particulier, lorsque deux résistances sont connectées en parallèle :

Des résistances de différentes résistances sont disponibles. En raison de leur taille souvent réduite et de leurs caractéristiques cylindriques qui gênent le processus de description, une norme générale a été adoptée pour décrire les résistances afin d'éviter les erreurs de mise en œuvre. Le marquage s'effectue à l'aide du système de codage couleur indiqué dans le tableau ci-dessous. Les codes sont généralement lus à partir des bandes les plus extrêmes - le plus souvent, les deux premières bandes déterminent la résistance, le troisième multiplicateur et la tolérance suivante, et parfois coéfficent de température la résistance.

Des informations supplémentaires sont données sous le tableau. Les bandes sont généralement trois, quatre ou six, s'il y a 3 bandes - alors toutes les trois sont de la résistance et la tolérance est de ± 20%, s'il y a 4 bandes - alors les trois premières signifient la résistance, et la quatrième est la tolérance, s'il y a sont six d'entre eux, alors nous avons travaillé avec une résistance de précision, et les trois premiers indiquent les numéros de résistance, le quatrième est le multiplicateur, le cinquième est la tolérance, le sixième est le coefficient de résistance à la température. Publié pour assurer la cohérence du matériel et un accès plus rapide.

La résistance équivalente du circuit est déterminée par la formule :

Dans le cas de la connexion de "n" résistances identiques, la résistance équivalente peut être calculée à l'aide d'une formule privée :

Les informations sur la résistance de la résistance sont codées par couleur. Sur Internet, vous pouvez trouver plusieurs calculatrices qui vous permettent de convertir des diapositives en argot et vice versa. Le graphique ci-dessous montre les 4 valeurs de résistance les plus populaires : 100 ohms, 220 ohms, 4,7 k ohms, 10 k ohms. La barre dorée à droite indique que la résistance de la résistance est de ± 5 %.

D'autres amoureux sont 10% d'argent et 2% de rouge. Codes de couleur pour les valeurs de résistance les plus couramment utilisées. Notez qu'en combinant des résistances, nous pouvons obtenir d'autres valeurs manquantes. La résistance résistive des résistances connectées en parallèle est égale à l'inverse de la somme réciproque des résistances unitaires. Les diodes ne doivent pas être connectées en parallèle les unes avec les autres - dans ce cas, chacune doit avoir sa propre résistance. Les diodes peuvent être connectées en série et parallèle-parallèle, mais vous devez choisir les bonnes résistances.

Les formules de calcul privé découlent de la formule principale.

Formule de calcul de la mise en parallèle des conteneurs (condensateurs)

À connexion parallèle capacités (condensateurs), la capacité équivalente est égale à la somme des capacités mises en parallèle :

Formule de calcul de la connexion en parallèle des inducteurs

Lorsque des inducteurs sont connectés en parallèle, l'inductance équivalente est calculée de la même manière que la résistance équivalente en parallèle :

Un tableau avec des valeurs standard devrait suffire. Tableau : Valeurs de résistance pour les LED individuelles. Courant traversant la diode : 20 mA. Des méthodes détaillées de calcul et de combinaison peuvent être trouvées sur Internet. Bien que les technologies d'économie d'énergie dans l'électronique deviennent de plus en plus populaires, il est peu probable que les dispositifs de refroidissement mécaniques soient un jour complètement abandonnés. Actuellement, en plus des systèmes de refroidissement liquide, les ventilateurs sont le plus souvent utilisés dans les boîtiers. L'article présente les principaux moyens de les classer, d'évaluer leurs performances par rapport aux exigences d'une application particulière et des éléments de conception auxquels vous devez prêter attention.


Il convient de noter que la formule ne tient pas compte des inductances mutuelles.

Exemple de pliage de résistance parallèle

Pour l'intrigue circuit électrique il est nécessaire de trouver une connexion parallèle de résistances pour les convertir en une seule.

Les ventilateurs centrifuges sont divisés par l'angle de sortie des pales pour les ventilateurs à pales avant et arrière incurvées. Les ventilateurs sont principalement divisés en fonction de la direction du flux d'air par rapport à l'axe du ventilateur, en distinguant trois groupes à cet égard : axial, radial et diagonal. Lors du refroidissement d'appareils électroniques, des ventilateurs du premier type sont utilisés, dans lesquels le flux d'air circule dans le sens axial.

Dans ce type d'application, le ventilateur, qui comporte des pales de rotor en forme d'hélice, est le plus souvent logé dans un boîtier avec un moteur électrique intégré dans le moyeu du rotor. Cette conception compacte avec des trous de montage sur la bride du ventilateur permet une installation même dans des espaces confinés. Cependant, un problème avec la conception compacte est les entretoises reliant le carter du moteur à la bride.

On peut voir sur le schéma que seuls R2 et R4 sont connectés en parallèle. R3 n'est pas en parallèle, car une extrémité est connectée à E1. R1 - connecté à une extrémité à R5, pas au nœud. R5 - connecté à une extrémité à R1, pas au nœud. Vous pouvez également dire que la connexion en série des résistances R1 et R5 est connectée en parallèle avec R2 et R4.

Ils assurent la stabilité, mais en même temps obstruent le flux d'air. Pendant le fonctionnement, les pales du rotor balayent les poteaux, provoquant des coups de bélier dans leur voisinage. C'est l'une des principales sources de bruit générées par les ventilateurs axiaux. Par conséquent, au stade de la conception de ce dispositif, la forme et le nombre d'entretoises sont soigneusement analysés pour leur effet sur le débit d'air à travers le ventilateur.

Appareil dans un boîtier de ventilateur. Les plus courants sont les ventilateurs axiaux avec des entretoises à courbure hélicoïdale. En pratique, certaines règles de base concernant leur installation sont respectées. L'un d'eux concerne l'écart entre les lames et les poteaux - plus ils sont grands, moins il y a de bruit. Beaucoup un grand nombre de lames et patins. Plus la crémaillère est petite, moins il y a de bruit, surtout à des vitesses de rotor élevées.

Courant en connexion parallèle

Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, le courant traversant chaque résistance est généralement différent. La quantité de courant est inversement proportionnelle à la quantité de résistance.

Tension parallèle

Avec une connexion en parallèle, la différence de potentiel entre les nœuds qui combinent les éléments du circuit est la même pour tous les éléments.

À leur tour, plus il y a de pales, plus il y a de flux d'air, mais en même temps, les pales balayent les racks plus souvent, ce qui crée plus de bruit. Il est également important que les racks soient situés du côté de la sortie d'air du ventilateur, comme le justifient les caractéristiques de débit. Le flux d'air à l'entrée du ventilateur est un flux laminaire et à la sortie du ventilateur, le flux change de caractère en turbulent.

Lorsqu'il y a une obstruction dans le chemin du flux laminaire, une certaine fréquence est entendue, elle est entendue comme un sifflement. D'autre part, lorsque le flux turbulent rencontre un obstacle, des sons de fréquences différentes sont produits, ce qui rend le bruit moins gênant pour les personnes.

Application d'une connexion parallèle

1. Dans l'industrie, des résistances de certaines valeurs sont faites. Il est parfois nécessaire d'obtenir une valeur de résistance en dehors de ces séries. Pour ce faire, vous pouvez connecter plusieurs résistances en parallèle. La résistance équivalente sera toujours inférieure à la plus grande valeur de résistance.

Ventilateurs centrifuges et diagonaux

Outre les ventilateurs axiaux, les ventilateurs centrifuges sont utilisés, bien que moins fréquemment, pour le refroidissement des composants électroniques. Dans ce type de dispositif, l'entrée d'air est dans le sens axial et la sortie dans le sens perpendiculaire à l'axe du ventilateur. Leur caractéristique est un rotor ressemblant à une roue hydraulique. La structure la plus courante est celle où le moteur est situé dans la zone d'aspiration du ventilateur. Il limite le débit d'air dans une certaine mesure, mais en même temps, il permet une conception compacte.

2. Diviseur de courant.

Connexion parallèle des résistances- un des deux types connections electriques lorsque les deux bornes d'une résistance sont connectées aux bornes correspondantes d'une ou plusieurs autres résistances. Souvent ou en parallèle afin de créer des circuits électroniques plus complexes.

Le troisième type est celui des ventilateurs à flux mixte. la diagonale, qui, bien qu'en termes d'apparence ressemble plus à des ventilateurs axiaux, en raison du principe de fonctionnement est une conception intermédiaire entre les ventilateurs axiaux et radiaux : l'entrée d'air est axiale à la sortie, mais la sortie est diagonale. En conséquence, les ventilateurs à flux mixte génèrent une pression plus élevée à la même taille et aux mêmes vitesses de fonctionnement que les ventilateurs axiaux, et les ventilateurs radiaux se forment à cet angle.

Le schéma de remplacement de l'appareil de la fig. Les résistances correspondent à la résistance à l'écoulement des différents composants de l'appareil. La performance d'un ventilateur décrit sa courbe caractéristique, qui représente le débit volumétrique du gaz pompé, en fonction de l'augmentation de pression générée par le ventilateur. Sur la base de cette caractéristique, on peut comparer différents types ventilateurs, mais en pratique, il est le plus souvent utilisé pour évaluer les performances d'un ventilateur en fonction des exigences d'une application particulière.

Schème connexion parallèle montré dans la figure ci-dessous. Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, la tension aux bornes de toutes les résistances sera la même et le courant qui les traversera sera proportionnel à leur résistance :

Formule parallèle des résistances

La résistance totale de plusieurs résistances connectées en parallèle est donnée par la formule suivante :

Dans ce cas, les caractéristiques du ventilateur sont analysées ainsi qu'une courbe montrant la perte de charge dans l'appareil refroidi en fonction de la quantité d'air qui le traverse. Pour déterminer les caractéristiques de l'appareil, déterminez d'abord la résistance au passage du courant. Les calculs précis de la résistance à l'écoulement utilisent généralement un Logiciel, qui utilise des modèles complexes et des méthodes numériques.

Cependant, des méthodes simplifiées sont également utilisées dans la pratique. L'un d'eux sera considéré en utilisant l'exemple d'un appareil dans lequel un ventilateur et une grille de ventilation sont montés. Il se compose de cinq circuits imprimés parallèles avec des composants et une alimentation logés dans un boîtier séparé avec des trous sur les panneaux avant et arrière. La figure 3 montre le schéma de remplacement de l'appareil en question. Les composants individuels et les composants du boîtier y sont représentés comme des résistances avec une résistance au flux spécifique.

Le courant traversant une seule résistance, selon, peut être trouvé par la formule:

Connexion parallèle de résistances - calcul

Exemple 1

Lors du développement de l'appareil, il est devenu nécessaire d'installer une résistance d'une résistance de 8 ohms. Si nous regardons toute la plage nominale des valeurs de résistance standard, nous verrons qu'il n'y a pas de résistance avec une résistance de 8 ohms.

Caractérisation de l'appareil

Caractéristiques du système de ventilation : appareil refroidi - ventilateur. Des formules appropriées sont utilisées pour déterminer les valeurs de résistance, qui supposent que la résistance dépend de la zone. la Coupe transversale obstacles et, dans le cas d'une grille d'aération, la surface parcourue par le flux d'air. L'étape suivante consiste à calculer la résistance totale de l'ensemble du système.

À cette fin, des analogues sont utilisés pour remplacer la résistance série et parallèle résistance électrique. Ensuite, cette caractéristique doit être placée sur le graphique général avec les caractéristiques du ventilateur. Puis, au point d'intersection des deux courbes, le point d'action du ventilateur est déterminé. Il décrit les performances réelles d'un ventilateur particulier dans cette installation, c'est-à-dire la quantité d'air que le ventilateur peut refroidir tout en refroidissant l'appareil.

Le moyen de sortir de cette situation est d'utiliser deux résistances connectées en parallèle. La valeur de résistance équivalente pour deux résistances connectées en parallèle est calculée comme suit :

Cette équation montre que si R1 est égal à R2, alors R est la moitié de la résistance de l'une des deux résistances. Avec R = 8 ohms, R1 et R2 devraient donc être 2 × 8 = 16 ohms.
Vérifions maintenant en calculant la résistance totale des deux résistances :

Ainsi, nous avons obtenu la résistance requise de 8 ohms en connectant deux résistances de 16 ohms en parallèle.

Exemple de calcul n° 2

Trouvez la résistance totale R de trois résistances connectées en parallèle :

La résistance totale R est calculée par la formule :

Cette méthode de calcul peut être utilisée pour calculer n'importe quel nombre de résistances individuelles connectées en parallèle.

Une point important La chose à retenir lors du calcul des résistances connectées en parallèle est que la résistance totale sera toujours inférieure à la valeur de la résistance la plus basse de cette combinaison.

Comment calculer les connexions de résistance complexes

Des connexions de résistance plus complexes peuvent être calculées en regroupant systématiquement les résistances. Dans la figure ci-dessous, vous devez calculer la résistance totale d'un circuit composé de trois résistances :



Pour faciliter le calcul, nous regroupons d'abord les résistances par type de connexion parallèle et série.
Les résistances R2 et R3 sont connectées en série (groupe 2). Ils sont à leur tour connectés en parallèle avec la résistance R1 (groupe 1).

La connexion en série des résistances du groupe 2 est calculée comme la somme des résistances R2 et R3 :

En conséquence, nous simplifions le schéma sous la forme de deux résistances parallèles. Maintenant, la résistance totale de l'ensemble du circuit peut être calculée comme suit :

Le calcul de connexions de résistances plus complexes peut être effectué à l'aide des lois de Kirchhoff.

Courant circulant dans un circuit de résistances connectées en parallèle

Le courant total I circulant dans un circuit de résistances parallèles est égal à la somme des courants individuels circulant dans toutes les branches parallèles, et le courant dans une seule branche ne doit pas nécessairement être égal au courant dans les branches voisines.

Malgré la connexion en parallèle, la même tension est appliquée à chaque résistance. Et puisque la valeur de la résistance dans circuit parallèle peut être différent, alors la quantité de courant traversant chaque résistance sera également différente (selon la définition de la loi d'Ohm).

Considérez cela en utilisant l'exemple de deux résistances connectées en parallèle. Le courant qui traverse chacune des résistances (I1 et I2) sera différent l'un de l'autre car les résistances des résistances R1 et R2 ne sont pas égales.
Cependant, nous savons que le courant qui entre dans le circuit au point "A" doit quitter le circuit au point "B".

La première règle de Kirchhoff stipule: "Le courant total quittant le circuit est égal au courant entrant dans le circuit."

Ainsi, le courant total circulant dans le circuit peut être défini comme :

Ensuite, en utilisant la loi d'Ohm, vous pouvez calculer le courant qui traverse chaque résistance :

Courant circulant dans R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Courant circulant dans R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Donc le courant total sera :

Je = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Ceci peut également être vérifié en utilisant la loi d'Ohm :

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (idem)

où 15 kΩ est la résistance totale de deux résistances connectées en parallèle (22 kΩ et 47 kΩ)

Et en conclusion, je voudrais noter que la plupart des résistances modernes sont marquées de rayures colorées et vous pouvez découvrir leur objectif.

Connexion parallèle de résistances - Calculatrice en ligne

Pour calculer rapidement la résistance totale de deux ou plusieurs résistances connectées en parallèle, vous pouvez utiliser le calculateur en ligne suivant :

Résumer

Lorsque deux résistances ou plus sont connectées de sorte que les deux bornes d'une résistance soient connectées aux bornes correspondantes de l'autre ou des autres résistances, on dit qu'elles sont connectées en parallèle. La tension aux bornes de chaque résistance dans une combinaison parallèle est la même, mais les courants qui les traversent peuvent différer les uns des autres, en fonction de la valeur des résistances de chaque résistance.

L'équivalent ou l'impédance d'une combinaison parallèle sera toujours inférieure à la résistance minimale de la résistance incluse dans la connexion parallèle.