Comment calculer la résistance parallèle. Connexion en parallèle de résistances dans un circuit électrique. Connexion parallèle des condensateurs et des bobines

Connexion parallèle résistances- l'un des deux types de connexions électriques, lorsque les deux bornes d'une résistance sont connectées aux bornes correspondantes d'une ou plusieurs autres résistances. Souvent ou en parallèle afin de créer des circuits électroniques plus complexes.

Le schéma de connexion parallèle est illustré dans la figure ci-dessous. Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, la tension aux bornes de toutes les résistances sera la même et le courant qui les traversera sera proportionnel à leur résistance :

Formule parallèle des résistances

La résistance totale de plusieurs résistances connectées en parallèle est donnée par la formule suivante :

Le courant traversant une seule résistance, selon, peut être trouvé par la formule:

Connexion parallèle de résistances - calcul

Exemple 1

Lors du développement de l'appareil, il est devenu nécessaire d'installer une résistance d'une résistance de 8 ohms. Si nous regardons toute la plage nominale des valeurs de résistance standard, nous verrons qu'il n'y a pas de résistance avec une résistance de 8 ohms.

Le moyen de sortir de cette situation est d'utiliser deux résistances connectées en parallèle. La valeur de résistance équivalente pour deux résistances connectées en parallèle est calculée comme suit :

Cette équation montre que si R1 est égal à R2, alors R est la moitié de la résistance de l'une des deux résistances. Avec R = 8 ohms, R1 et R2 devraient donc être 2 × 8 = 16 ohms.
Vérifions maintenant en calculant la résistance totale des deux résistances :

Ainsi, nous avons obtenu la résistance requise de 8 ohms en connectant deux résistances de 16 ohms en parallèle.

Exemple de calcul n° 2

Trouvez la résistance totale R de trois résistances connectées en parallèle :

La résistance totale R est calculée par la formule :

Cette méthode de calcul peut être utilisée pour calculer n'importe quel nombre de résistances individuelles connectées en parallèle.

Une point important La chose à retenir lors du calcul des résistances connectées en parallèle est que la résistance totale sera toujours inférieure à la valeur de la résistance la plus basse de cette combinaison.

Comment calculer les connexions de résistance complexes

Des connexions de résistance plus complexes peuvent être calculées en regroupant systématiquement les résistances. Dans la figure ci-dessous, vous devez calculer la résistance totale d'un circuit composé de trois résistances :

Pour faciliter le calcul, nous regroupons d'abord les résistances par type de connexion parallèle et série.
Les résistances R2 et R3 sont connectées en série (groupe 2). Ils sont à leur tour connectés en parallèle avec la résistance R1 (groupe 1).

La connexion en série des résistances du groupe 2 est calculée comme la somme des résistances R2 et R3 :

En conséquence, nous simplifions le circuit sous la forme de deux résistances parallèles. Maintenant, la résistance totale de l'ensemble du circuit peut être calculée comme suit :

Le calcul de connexions de résistances plus complexes peut être effectué à l'aide des lois de Kirchhoff.

Courant circulant dans un circuit de résistances connectées en parallèle

Le courant total I circulant dans un circuit de résistances parallèles est égal à la somme des courants individuels circulant dans toutes les branches parallèles, et le courant dans une seule branche ne doit pas nécessairement être égal au courant dans les branches voisines.

Malgré la connexion en parallèle, la même tension est appliquée à chaque résistance. Et puisque la valeur de la résistance dans circuit parallèle peut être différent, alors la quantité de courant traversant chaque résistance sera également différente (selon la définition de la loi d'Ohm).

Considérez cela en utilisant l'exemple de deux résistances connectées en parallèle. Le courant qui traverse chacune des résistances (I1 et I2) sera différent l'un de l'autre car les résistances des résistances R1 et R2 ne sont pas égales.
Cependant, nous savons que le courant qui entre dans le circuit au point "A" doit quitter le circuit au point "B".

La première règle de Kirchhoff stipule: "Le courant total quittant le circuit est égal au courant entrant dans le circuit."

Ainsi, le courant total circulant dans le circuit peut être défini comme :

Ensuite, en utilisant la loi d'Ohm, vous pouvez calculer le courant qui traverse chaque résistance :

Courant circulant dans R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Courant circulant dans R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Donc le courant total sera :

Je = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Ceci peut également être vérifié en utilisant la loi d'Ohm :

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (idem)

où 15 kΩ est la résistance totale de deux résistances connectées en parallèle (22 kΩ et 47 kΩ)

Et en conclusion, je voudrais noter que la plupart des résistances modernes sont marquées de rayures colorées et vous pouvez découvrir leur objectif.

Connexion parallèle de résistances - Calculatrice en ligne

Pour calculer rapidement la résistance totale de deux ou plusieurs résistances connectées en parallèle, vous pouvez utiliser le calculateur en ligne suivant :

Résumer

Lorsque deux résistances ou plus sont connectées de sorte que les deux bornes d'une résistance soient connectées aux bornes correspondantes de l'autre ou des autres résistances, on dit qu'elles sont connectées en parallèle. La tension aux bornes de chaque résistance dans une combinaison parallèle est la même, mais les courants qui les traversent peuvent différer les uns des autres, en fonction de la valeur des résistances de chaque résistance.

L'équivalent ou l'impédance d'une combinaison parallèle sera toujours inférieure à la résistance minimale de la résistance incluse dans la connexion parallèle.

Tout le monde dans cette vie a rencontré des résistances. Les personnes ayant des professions humanitaires, comme tout le monde, ont étudié les conducteurs de courant électrique et la loi d'Ohm à l'école dans les cours de physique.

Les résistances sont également traitées par des étudiants d'universités techniques et des ingénieurs de divers entreprises manufacturières. Tous ces gens, d'une manière ou d'une autre, ont dû calculer circuit électriqueà divers types connexions de la résistance. Cet article se concentrera sur le calcul des paramètres physiques qui caractérisent le circuit.

Types de connexion

Résistance - élément passif présent dans chaque circuit électrique. Il est conçu pour résister courant électrique. Il existe deux types de résistances :

1. Permanent.
2. Variables.

Pourquoi souder des conducteurs entre eux ? Par exemple, si un certain circuit électrique a besoin d'une certaine résistance. Et parmi les indicateurs nominaux, il n'y a pas besoin. Dans ce cas, il est nécessaire de sélectionner des éléments de circuit avec certaines valeurs de résistance et de les connecter. Selon le type de connexion et la résistance des éléments passifs, nous obtiendrons une résistance de circuit spécifique. C'est ce qu'on appelle l'équivalent. Sa valeur dépend du type de soudure des conducteurs. Existe trois types de connexions de conducteurs :

1. Séquentiel.
2. Parallèle.
3. Mixte.

La valeur de la résistance équivalente dans le circuit est considérée assez facilement. Cependant, s'il y a beaucoup de résistances dans le circuit, il est préférable d'utiliser une calculatrice spéciale qui calcule cette valeur. Lorsque vous effectuez le calcul manuellement, afin d'éviter les erreurs, vous devez vérifier si vous avez pris la bonne formule.

Connexion en série des conducteurs

Dans une soudure en série, les résistances vont comme si l'une après l'autre. La valeur de la résistance équivalente du circuit est égale à la somme des résistances de toutes les résistances. La particularité des schémas avec une telle soudure est que valeur actuelle constante. Selon la loi d'Ohm, la tension dans un circuit est égale au produit du courant et de la résistance. Le courant étant constant, pour calculer la tension aux bornes de chaque résistance, il suffit de multiplier les valeurs. Après cela, il est nécessaire d'ajouter les tensions de toutes les résistances, puis nous obtiendrons la valeur de tension dans l'ensemble du circuit.

Le calcul est très simple. Comme ce sont principalement des ingénieurs de développement qui s'en occupent, il ne leur sera pas difficile de tout compter manuellement. Mais s'il y a beaucoup de résistances, il est plus facile d'utiliser une calculatrice spéciale.

Un exemple de connexion en série de conducteurs dans la vie quotidienne est une guirlande de sapin de Noël.

Connexion parallèle des résistances

Avec connexion parallèle des conducteurs la résistance équivalente dans le circuit est calculée différemment. Un peu plus difficile qu'en séquentiel.

Sa valeur dans de tels circuits est égale au produit des résistances de toutes les résistances, divisé par leur somme. Il existe également d'autres variantes de cette formule. La connexion parallèle de résistances réduit toujours la résistance équivalente du circuit. Autrement dit, sa valeur sera toujours inférieure à valeur la plus élevée certains des conducteurs.

Dans de tels schémas valeur de tension constante. C'est-à-dire que la valeur de tension dans l'ensemble du circuit est égale aux valeurs de tension de chacun des conducteurs. Il est défini par la source de tension.

Le courant dans un circuit est égal à la somme de tous les courants circulant dans tous les conducteurs. La valeur du courant traversant le conducteur. est égal au rapport de la tension de la source sur la résistance de ce conducteur.

Exemples de mise en parallèle de conducteurs :

1. Éclairage.
2. Prises dans l'appartement.
3. Matériel de fabrication.

Pour calculer des circuits avec connexion parallèle de conducteurs, il est préférable d'utiliser une calculatrice spéciale. Si le circuit comporte de nombreuses résistances soudées en parallèle, vous pouvez calculer la résistance équivalente beaucoup plus rapidement avec cette calculatrice.

Connexion mixte des conducteurs

Ce type de connexion se compose de cascades de résistances. Par exemple, nous avons une cascade de 10 conducteurs connectés en série, suivie d'une cascade de 10 conducteurs connectés en parallèle. La résistance équivalente de ce circuit sera égale à la somme des résistances équivalentes de ces étages. C'est en fait ici connexion série deux étages de conducteurs.

De nombreux ingénieurs optimisent divers régimes. Son but est de réduire le nombre d'éléments dans le circuit en en sélectionnant d'autres avec des valeurs de résistance appropriées. Schémas complexes sont divisés en plusieurs petites cascades, car il est beaucoup plus facile de faire des calculs.

Aujourd'hui, au XXIe siècle, il est devenu beaucoup plus facile pour les ingénieurs de travailler. Après tout, il y a quelques décennies, tous les calculs étaient effectués manuellement. Et maintenant, les programmeurs ont développé calculatrice spéciale pour calculer la résistance équivalente du circuit. Il contient des formules utilisées pour les calculs.

Dans cette calculatrice, vous pouvez sélectionner le type de connexion, puis entrer les valeurs de résistance dans des champs spéciaux. Après quelques secondes, vous verrez déjà cette valeur.

En pratique, le problème de trouver la résistance des conducteurs et des résistances pour différents modes de connexion est souvent rencontré. L'article explique comment la résistance est calculée et quelques autres problèmes techniques.

Résistance du conducteur

Tous les conducteurs ont la propriété d'empêcher la circulation du courant électrique, on l'appelle communément résistance électrique R, elle se mesure en ohms. C'est la principale propriété des matériaux conducteurs.

Utilisé pour les calculs électriques résistivité-ρ Ohm m/mm 2 . Tous les métaux sont de bons conducteurs, le cuivre et l'aluminium sont les plus largement utilisés et le fer est beaucoup moins utilisé. Le meilleur conducteur est l'argent, il est utilisé dans les industries électriques et électroniques. Les alliages à haute valeur de résistance sont largement utilisés.

Lors du calcul de la résistance, la formule connue du cours de physique de l'école est utilisée :

R = ρ · l/S, S - aire de la section transversale ; l - longueur.

Si vous prenez deux conducteurs, leur résistance lorsqu'ils sont connectés en parallèle diminuera en raison d'une augmentation de la section totale.

et chauffage des conducteurs

Pour les calculs pratiques des modes de fonctionnement des conducteurs, le concept de densité de courant est utilisé - δ A / mm 2, il est calculé par la formule:

δ = I/S, I - courant, S - section.

Le courant traversant le conducteur l'échauffe. Plus δ est grand, plus le conducteur s'échauffe. Pour les fils et les câbles, des normes de densité admissible ont été développées, qui sont données dans Pour les conducteurs des appareils de chauffage, il existe des normes de densité de courant.

Si la densité δ est supérieure à celle autorisée, le conducteur peut être détruit, par exemple, lorsque le câble est surchauffé, son isolation est détruite.

Les règles régissent le calcul des conducteurs pour le chauffage.

Façons de connecter les conducteurs

Il est beaucoup plus pratique de représenter n'importe quel conducteur sur des schémas comme résistance électrique R, alors ils sont faciles à lire et à analyser. Il n'y a que trois façons de connecter des résistances. La première façon est la plus simple - la connexion série.

La photo montre que la résistance totale est de: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

La deuxième façon est plus compliquée - connexion parallèle. Le calcul de la résistance en connexion parallèle est effectué par étapes. La conductivité totale G = 1/R est calculée, puis la résistance totale R = 1/G.

Vous pouvez le faire différemment, calculez d'abord la résistance totale à R1 et R2, puis répétez l'opération et trouvez R.

La troisième méthode de connexion est la plus difficile - connexion mixte, c'est-à-dire que toutes les options envisagées sont présentes. Le schéma est montré sur la photo.

Pour calculer ce circuit, il convient de le simplifier, pour cela les résistances R2 et R3 sont remplacées par une seule R2.3. Il s'avère un schéma simple.

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4).

Le circuit devient encore plus simple, il contient des résistances qui ont une connexion série. En plus situations difficiles la même méthode de conversion est utilisée.

Types de conducteurs

En ingénierie électronique, lors de la production, les conducteurs sont de fines bandes de feuille de cuivre. En raison de leur faible longueur, leur résistance est négligeable et, dans de nombreux cas, elle peut être négligée. Pour ces conducteurs, la résistance en connexion parallèle diminue en raison de l'augmentation de la section.

Une grande partie des conducteurs représentent fils de bobinage. Ils sont disponibles en différents diamètres - de 0,02 à 5,6 mm. Pour les transformateurs puissants et les moteurs électriques, des barres de cuivre rectangulaires sont produites. Parfois, lors de réparations, un fil de gros diamètre est remplacé par plusieurs plus petits connectés en parallèle.

Une section spéciale de conducteurs est représentée par des fils et des câbles, l'industrie fournit la plus large sélection de qualités pour les plus divers besoins. Souvent, vous devez remplacer un câble par plusieurs sections plus petites. Les raisons en sont très différentes, par exemple, un câble d'une section de 240 mm 2 est très difficile à poser le long d'un itinéraire avec des virages serrés. Il est changé en 2×120 mm 2 et le problème est résolu.

Calcul des fils pour le chauffage

Le conducteur est chauffé par le courant qui circule, si sa température dépasse la valeur admissible, l'isolation est détruite. PUE prévoit le calcul des conducteurs pour le chauffage, les données initiales sont la force et les conditions actuelles environnement externe dans lequel le conducteur est posé. En fonction de ces données, le conducteur ou câble recommandé est sélectionné dans les tableaux du PUE).

En pratique, il existe des situations où la charge sur le câble existant a considérablement augmenté. Il y a deux solutions - remplacer le câble par un autre, cela peut coûter cher, ou en poser un autre parallèlement afin de soulager le câble principal. Dans ce cas, la résistance du conducteur en connexion parallèle diminue, donc la génération de chaleur diminue.

Afin de sélectionner correctement la section du deuxième câble, ils utilisent les tables PUE, il est important de ne pas se tromper dans la détermination de son courant de fonctionnement. Dans cette situation, le refroidissement des câbles sera encore meilleur que celui d'un. Il est recommandé de calculer la résistance lorsque deux câbles sont connectés en parallèle afin de déterminer plus précisément leur dissipation thermique.

Calcul des conducteurs pour la perte de tension

Lorsque le consommateur R n est situé à une grande distance L de la source d'énergie, U 1 apparaît assez grand sur les fils de ligne. Le consommateur R n reçoit une tension U 2 nettement inférieure à la U 1 initiale. En pratique, divers équipements électriques connectés à la ligne en parallèle agissent comme une charge.

Pour résoudre le problème, la résistance est calculée avec la connexion en parallèle de tous les équipements, de sorte que la résistance de charge R n est trouvée. Ensuite, déterminez la résistance des fils de ligne.

R l \u003d ρ 2L / S,

Ici S est la section transversale du fil de ligne, mm 2.

Vérifions la validité des formules présentées ici sur une expérience simple.

Prenez deux résistances MLT-2 sur le 3 et 47 ohms et connectez-les en série. Ensuite, nous mesurons la résistance totale du circuit résultant avec un multimètre numérique. Comme vous pouvez le voir, il est égal à la somme des résistances des résistances incluses dans cette chaîne.

Mesure de la résistance totale en connexion série

Connectons maintenant nos résistances en parallèle et mesurons leur résistance totale.

Mesure de résistance en connexion parallèle

Comme vous pouvez le voir, la résistance résultante (2,9 ohms) est inférieure à la plus petite (3 ohms) incluse dans la chaîne. Cela implique une autre règle bien connue qui peut être appliquée dans la pratique :

Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, la résistance totale du circuit sera inférieure à la plus petite résistance incluse dans ce circuit.

Quoi d'autre doit être pris en compte lors de la connexion des résistances?

Premièrement, nécessairement leur puissance nominale est prise en compte. Par exemple, nous devons trouver une résistance de remplacement pour 100 ohms et pouvoir 1W. Prenez deux résistances de 50 ohms chacune et connectez-les en série. Pour quelle dissipation de puissance ces deux résistances doivent-elles être évaluées ?

Puisque le même courant traverse les résistances connectées en série. DC(Disons 0,1 A), et la résistance de chacun d'eux est 50 ohms, alors la dissipation de puissance de chacun d'eux doit être au moins 0.5W. En conséquence, chacun d'eux aura 0.5W Puissance. En somme, ce sera la même chose 1W.

Cet exemple est assez grossier. Par conséquent, en cas de doute, il vaut la peine de prendre des résistances avec une marge de puissance.

En savoir plus sur la dissipation de puissance de la résistance.

Deuxièmement, lors de la connexion, il vaut la peine d'utiliser le même type de résistances, par exemple la série MLT. Bien sûr, il n'y a rien de mal à en prendre d'autres. Ce n'est qu'une recommandation.

Dans chaque circuit électrique, il y a une résistance qui a une résistance au courant électrique. Les résistances sont de deux types : fixes et variables. Lors du développement de tout circuit électrique et la réparation de produits électroniques, il est souvent nécessaire d'utiliser une résistance avec le calibre requis.

Bien que Les résistances ont des cotes différentes, il peut arriver qu'il ne soit pas possible de trouver celui qui est nécessaire, ou même qu'aucun élément ne puisse fournir l'indicateur requis.

La solution à ce problème peut être l'utilisation d'une connexion série et parallèle. Après avoir lu cet article, vous découvrirez les caractéristiques du calcul et de la sélection de différentes valeurs de résistance.

Souvent, dans la fabrication de tout appareil, des résistances sont utilisées, qui sont connectées conformément à un circuit série. L'utilisation de cette option d'assemblage a pour effet d'augmenter la résistance totale du circuit. Pour cette option de connexion des éléments, la résistance qu'ils créent est calculée comme la somme des cotes. Si l'assemblage des pièces est effectué selon un schéma parallèle, alors ici il faut calculer la résistanceà l'aide des formules ci-dessous.

Le schéma de connexion parallèle est utilisé dans les situations où la tâche consiste à réduire la résistance totale et, en outre, à augmenter la puissance d'un groupe d'éléments connectés en parallèle, qui doit être supérieure à celle lorsqu'ils sont connectés séparément.

Calcul de la résistance

Dans le cas de la connexion de pièces entre elles, en utilisant un circuit parallèle pour calculer la résistance totale, la formule suivante sera utilisée :

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1-R3 et Rn sont des résistances connectées en parallèle.

De plus, si le circuit est créé sur la base de seulement deux éléments, la formule suivante doit être utilisée pour déterminer la résistance nominale totale :

R(total)=R1*R2/R1+R2.

• R(gen) - résistance totale ;
• R1 et R2 sont des résistances connectées en parallèle.

Schéma de calcul universel

En ce qui concerne l'ingénierie radio, il convient de prêter attention à une règle importante: si les éléments connectés les uns aux autres dans un circuit parallèle ont le même score, alors pour calculer la valeur faciale totale il faut sens général divisé par le nombre de nœuds connectés :

• R(total) - la valeur totale de la résistance ;
• R est la valeur de la résistance connectée en parallèle ;
• n est le nombre de nœuds connectés.

Une attention particulière doit être portée au fait que la résistance finale dans le cas de l'utilisation d'une connexion en parallèle sera certainement moins par rapport à la valeur nominale de tout élément connecté au circuit.

Exemple de calcul

Pour plus de clarté, considérons l'exemple suivant : disons que nous avons trois résistances, dont les valeurs sont respectivement de 100, 150 et 30 ohms. Si nous utilisons la première formule pour déterminer la valeur faciale totale, nous obtenons ce qui suit :

R(total)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28 ohm.

Si vous effectuez des calculs simples, vous pouvez obtenir ce qui suit : pour un circuit qui comprend trois parties, où la résistance la plus basse est de 30 ohms, la valeur nominale résultante sera de 21,28 ohms. Cet indicateur sera inférieur à la valeur minimale de la valeur nominale dans le circuit de près de 30 %.

Nuances importantes

Habituellement, pour les résistances, la connexion parallèle est utilisée lorsque la tâche consiste à créer une résistance de plus grande puissance. Pour le résoudre, des résistances seront nécessaires, qui devraient avoir des indicateurs de résistance et de puissance égaux. Avec cette option vous pouvez déterminer la puissance totale comme suit: la puissance d'un élément doit être multipliée par le nombre total de toutes les résistances qui composent le circuit, connectées les unes aux autres conformément à circuit parallèle.

Disons que si nous utilisons cinq résistances, dont la valeur nominale est de 100 ohms, et la puissance de chacune est de 1 W, qui sont connectées les unes aux autres selon un circuit parallèle, alors la résistance totale sera de 20 ohms, et la puissance sera être de 5 watts.

Si nous prenons les mêmes résistances, mais que nous les connectons conformément au circuit série, la puissance finale sera de 5 W et la valeur totale sera de 500 ohms.

Conclusion

Le circuit parallèle pour connecter des résistances est très demandé car il s'agit souvent de créer un tel classement qui ne peut pas être atteint à l'aide d'une simple connexion parallèle. Où la procédure de calcul de ce paramètre est assez compliquée où différents paramètres doivent être pris en compte.

Ici, un rôle important est joué non seulement par le nombre d'éléments connectés, mais également par les paramètres de fonctionnement des résistances - tout d'abord, la résistance et la puissance. Si l'un des éléments connectés a un indicateur inapproprié, cela ne résoudra pas efficacement le problème de la création de la dénomination requise dans le circuit.