Calcul d'un transformateur avec un noyau de ferrite. Calcul d'un transformateur à circuit magnétique toroïdal. En savoir plus sur le programme

Aujourd'hui, je vais parler de la procédure de calcul et d'enroulement d'un transformateur d'impulsions pour une alimentation sur ir2153.

Ma tâche est la suivante, j'ai besoin d'un transformateur avec deux enroulements secondaires, chacun devant avoir une prise du milieu. La valeur de tension sur les enroulements secondaires doit être de + -50V. Le courant circulera 3A, qui sera 300W.

Transformateur triphasé refroidi par air. haute tension transformateur triphasé avec refroidissement par huile. La conception pratique d'un transformateur nécessite une connaissance des principes électriques, des matériaux et de l'économie. Il y a un autre Logiciel pour la conception assistée par ordinateur qui utilise des équations de base et est utilisée par les petits fabricants.

Quelle est la température du noyau ?

Le concepteur a d'abord besoin de quelques facteurs connus pour concevoir un transformateur. Pour un transformateur utilisant une onde sinusoïdale ou carrée, vous devez connaître la tension de ligne d'entrée, la fréquence de fonctionnement, la tension secondaire, le courant secondaire, l'élévation de température admissible, l'efficacité cible, la taille physique pouvant être utilisée et le coût limitatif. Une fois ces facteurs connus, la conception peut commencer.

Calcul d'un transformateur d'impulsions.

Tout d'abord, téléchargez le programme de calcul du transformateur d'impulsions et exécutez-le.

Nous sélectionnons le schéma de conversion - demi-pont. Dépend de votre circuit d'alimentation à découpage. Dans l'article, le schéma de conversion est en demi-pont.

Tout d'abord, le concepteur commence par la tension et la fréquence primaires. Parce qu'ils sont un facteur connu, ce sont les premiers nombres à être branchés sur des équations. La puissance en watts de chaque secondaire peut alors être trouvée en multipliant la tension par le courant de chaque bobine. Ils sont combinés pour obtenir la puissance totale que le transformateur doit fournir à la charge.

La boucle d'hystérésis est similaire au permalloy. Les pertes du transformateur en watts sont estimées et ajoutées à cette somme pour fournir la pleine puissance que l'enroulement primaire doit fournir. Pertes de résistance de fil, pertes de noyau dues à l'hystérésis magnétique et aux courants de Foucault. Ces pertes sont dissipées sous forme de chaleur. L'échauffement admissible doit ici être pris en compte. Chaque type de matériau de base aura un tableau de perte où vous pouvez trouver la perte en watts par livre en regardant la densité et la fréquence du flux de travail.

La tension d'alimentation est réglée sur constante. Minimum = 266 Volts, Nominal = 295 Volts, Maximum = 325 Volts.

Nous spécifions le type de contrôleur comme ir2153, la fréquence de génération est de 50 kHz.

Ensuite, le type de fer est sélectionné en termes d'efficacité et de valeur des pertes pour l'utilisateur. Une fois le fer sélectionné, la densité de flux est sélectionnée pour ce matériau. La perméabilité relative d'un matériau magnétique est essentiellement la facilité avec laquelle il sera magnétisé. Dans ce cas, un matériau de noyau à haute perméabilité et haute densité de flux est considéré. Bien sûr, plus on s'améliore, plus le prix du matériau est élevé en raison du coût de fabrication du matériau et de leurs différentes compositions.

Pour chaque type de fer, la densité de flux maximale peut être exécutée sans saturation. Ils choisissent une densité de flux où le genou commence sur la courbe ou légèrement vers le haut. Le début du genou commence là où la saturation commence, et la perméabilité est à son maximum haut niveau. Lorsque la saturation commence, la courbe de perméabilité commence à tomber rapidement à zéro et l'inductance des nombres primaires chute rapidement. En sélectionnant ce point sur le coude, cela donnera au transformateur le poids le plus faible possible pour ce matériau.

Stabilisation de sortie - non Refroidissement forcé - non.

Le diamètre du fil, indiquez celui qui est disponible. J'ai 0,85 mm. Notez que nous n'indiquons pas la section transversale, mais le diamètre du fil.

Nous indiquons la puissance de chacun des enroulements secondaires, ainsi que la tension sur ceux-ci, j'ai indiqué 50V et une puissance de 150W en deux enroulements.

Lors de l'utilisation d'équations, les deux plus importantes sont le nombre de révolutions et l'aire centrale. Vous devez trouver la zone centrale en centimètres carrés ou en pouces et la comparer à la puissance totale en watts ou en volts-ampères. Plus le noyau est grand, plus il traitera de puissance. Une fois cette taille de noyau calculée, le nombre de tours pour le primaire est déterminé. Pour le travail sinusoïdal, le concepteur utilise alors soit deux formules courtes, soit il commence à utiliser des formules plus longues et, par conséquent, tous les facteurs peuvent être modifiés.

Le schéma de redressement est bipolaire avec un point médian.

Les tensions que j'ai indiquées (50 Volts) signifient que les deux enroulements secondaires, dont chacun a une prise du milieu, et après redressement, auront + -50V par rapport au point milieu. Beaucoup penseraient qu'ils ont indiqué 50V, ce qui signifie que par rapport à zéro il y aura 25V dans chaque bras, non ! Nous obtiendrons 50V dans chaque jambe par rapport au fil du milieu.

Notes à la fin de la section des équations. Dans tous les cas, il est temps d'utiliser la fiche de conception du transformateur. La feuille de conception comporte des emplacements pour enregistrer des détails tels que la densité de flux, le nombre de révolutions, le calcul des révolutions par couche et l'épaisseur de la bobine. Après avoir calculé le nombre de tours de l'enroulement primaire, les nombres d'enroulements secondaires peuvent être calculés avec le même RPM. Si le courant primaire a 120 tours pour une entrée de 120 volts, nous aurons 1 tour par volt. Si nous avions besoin d'une tension secondaire de 12 volts, nous aurions besoin de 12 tours.

Bobinage d'un transformateur d'impulsions.

Alors, voici ma bague aux dimensions 40-24-20 mm.

Ceci est pour un transformateur sans perte idéal. Il y a en fait des pertes qu'il faut ajouter puisqu'une bobine 12 spires ne produira pas 12 volts sous charge mais plus basse tension. Dans ce cas, nous allons multiplier 12 tours par 05 pour obtenir un nouveau nombre de tours égal à 6 tours. Étant donné que les spires fractionnaires ne sont pas autorisées pour les convertisseurs de fréquence linéaires, 13 spires seront utilisées. Il vaut mieux avoir une tension un peu plus élevée que trop basse. Attention, les transformateurs plus petits qui ont des tours par volt plus élevés ont des pertes plus élevées et des baisses d'efficacité à mesure que la taille diminue.

Maintenant, il doit être isolé avec une sorte de diélectrique. Chacun choisit son propre diélectrique, il peut s'agir de tissu verni, de ruban de chiffon, de fibre de verre et même de ruban adhésif, qu'il est préférable de ne pas utiliser pour les transformateurs d'enroulement. Ils disent que le ruban adhésif corrode l'émail du fil, je ne peux pas confirmer ce fait, mais j'ai trouvé un autre inconvénient du ruban adhésif. En cas de rembobinage, le transformateur est difficile à démonter et tout le fil est recouvert de ruban adhésif.

Le diamètre des tours par volt varie généralement de 1 à 4, avec un total de 4 tours par volt pour les petits transformateurs, et environ 1 tour par volt est utilisé pour les ventilateurs à micro-ondes intermittents. Les transformateurs de distribution sont souvent limités par l'isolation excessive requise entre chaque spire, ils fonctionnent donc à des densités de flux élevées et sont refroidis à l'huile.

C'est là que les essais et erreurs entrent toujours dans la conception du transformateur. Étant donné que le primaire doit être enroulé avec un fil suffisamment gros pour supporter toute la puissance que le transformateur gérera à une densité de flux spécifique, et que le secondaire ou les secondaires doivent être enroulés avec un fil suffisamment lourd pour leurs charges, la bobine finie doit toujours être intégré dans les fenêtres du noyau une fois que la taille totale est calculée après avoir ajouté l'épaisseur de la canette et du papier de chaque couche.

J'utilise du ruban mylar, qui ne fond pas comme le polyéthylène à haute température. Où puis-je me procurer ce ruban lavsan ? C'est simple, s'il y a des souches d'une paire torsadée blindée, alors en la démontant vous obtiendrez un film lavsan d'environ 1,5 cm de large. C'est l'option la plus idéale, le diélectrique est beau et de haute qualité.

Comment faire un calcul

Dans la plupart des cas, la conception doit être modifiée ou ajustée plusieurs fois car la bobine est trop grande pour les fenêtres. Si la bobine ne rentre pas, il existe plusieurs options. Un noyau plus grand avec des ouvertures de fenêtre plus grandes partageant la même zone de noyau peut être utilisé, ou la densité de flux peut être augmentée en réduisant la vitesse de rotation du primaire. puisque le nombre de volts par tour dans la valeur primaire est égal au nombre de volts par tour dans les pertes négatives secondaires, mais cela est dû à une augmentation de la densité de flux, du courant de magnétisation, de la température et d'une efficacité réduite.

Nous collons la lavsanochka au noyau avec du ruban adhésif et commençons à envelopper l'anneau en quelques couches.

Il est bien préférable de choisir un noyau plus gros qui a de grandes fenêtres pour accepter la résistance. La profondeur ou l'épaisseur du nouveau noyau peut être ajustée pour correspondre à la surface de l'ancien noyau en centimètres carrés ou en pouces carrés. Cette mesure est la largeur de la langue multipliée par sa profondeur ou son épaisseur. Au fur et à mesure que la taille du noyau augmente, la largeur du langage augmente également, qui est ajoutée à la zone du noyau.

Bobines de transformateur à enroulement aléatoire sur une bobine en plastique. Bobine à l'intérieur de la fenêtre du transformateur. Et à travers la section transformateur. Section transformateur pour le refroidissement. Il y a plusieurs choses à considérer lors du calcul de l'épaisseur de la bobine. La tension que chaque tour voit déterminera l'épaisseur de l'isolation des fils. Une fois cette contrainte connue, le diamètre de la fil isolé. Connaissant le diamètre du fil, le nombre de spires par couche et le nombre de couches peuvent être calculés à l'aide des champs fenêtre et hauteur d'enroulement.

Les conclusions de l'enroulement primaire sont torsadées et étamées.

Les fenêtres sont des ouvertures de chaque côté du noyau. La superficie d'une fenêtre est simplement déterminée en multipliant la largeur de la fenêtre par sa hauteur. Ajustez ensuite l'épaisseur du papier isolant pour les couches de chaque enroulement en raison de la tension entre les bobines. Cette épaisseur s'ajoute à l'épaisseur totale de la bobine en multipliant l'épaisseur du papier par le nombre de couches. Le papier qui sépare les deux enroulements différents est toujours plus épais que le papier contrecollé pour tenir compte de la différence de tension entre les enroulements et doit supporter le fil. Enfin, l'épaisseur de la bobine est ajoutée.

Ensuite, tout est ajouté à la fiche de paie et au calcul total. Cela peut en fait économiser de l'argent à long terme en réduisant le risque de défaillance de la bobine due à la chaleur. Il est recommandé de toujours utiliser une bobine plus petite avec plusieurs couches. Une bobine avec plus de couches fonctionnera mieux qu'une avec plus. Chaque enroulement a un "point chaud" qui est toujours au milieu au centre. Si l'enroulement a plusieurs couches, la chaleur augmentera dans ce point chaud. Le point chaud est presque toujours l'endroit où l'enroulement échoue en raison d'une température élevée.

L'étape suivante consiste à isoler à nouveau quelques couches supplémentaires avec un diélectrique.

Maintenant, la plupart des "malentendus" et de nombreuses questions commencent. Comment enrouler ? Un fil ou deux ? Dois-je mettre le bobinage en une ou deux couches ?

La chaleur de chaque enroulement doit traverser chaque couche et être dissipée à l'extérieur de la bobine. Cela signifie que l'enroulement le plus proche du noyau sera plus chaud que les enroulements extérieurs. Puisqu'il en est ainsi, et plus le moment où l'enroulement le plus proche du noyau est primaire, le plus grand fil qui conviendra à l'image actuelle doit être utilisé. L'exception, due au fait que le primaire est utilisé ici, est un enroulement avec un fil de très petit diamètre. Étant donné que la bobine se dilate en raison de la température élevée, la petite bobine de fil à l'extérieur peut se briser en raison de la dilatation.

Au cours de mon calcul, j'ai reçu deux enroulements secondaires avec une prise du milieu. Chaque enroulement contient 13+13 tours.

Nous enroulons avec deux noyaux, dans le même sens que l'enroulement primaire. En conséquence, il y avait 4 sorties, deux sortantes et deux entrantes.

Maintenant, nous connectons l'une des sorties sortantes à l'une des sorties entrantes. L'essentiel est de ne pas se confondre, sinon il s'avérera que vous connecterez le même fil, c'est-à-dire que vous fermerez l'un des enroulements. Et lorsque vous démarrez, votre alimentation à découpage grillera.

Étant dans le noyau, il se dilatera moins et ne cassera pas le fil. Ainsi, de petits enroulements de polarisation, évalués à quelques milliampères, sont utilisés dans les circuits à tubes à vide. Il convient de noter que certains petits transformateurs échouent lorsque le fil montant du bas de la bobine se casse près du bornier. Cela peut être dû à l'expansion de la bobine ou à la connexion entre le fil et la borne qui n'est pas soudée correctement.

En se référant au dessin de refroidissement de la section du transformateur dans cette section, une entretoise est ajoutée de chaque côté de la bobine pour séparer les deux enroulements, permettant au ventilateur de refroidissement de refroidir les bobines. Cela se fait dans de petits transformateurs batterie faible et les grands transformateurs de distribution. Il existe également un papier isolant spécial avec des planches de bois collées à la surface pour maintenir les enroulements. Si les enroulements sont complètement séparés, cela augmente également isolation électrique entre deux enroulements, en ajoutant un entrefer.

Dans un convertisseur push-pull correctement conçu DCà travers l'enroulement et l'aimantation du noyau sont absents.
Cela vous permet d'utiliser le cycle de réaimantation complet et d'obtenir une puissance maximale. Le transformateur ayant de nombreux paramètres interdépendants, le calcul s'effectue par étapes en précisant, si nécessaire, les données initiales.

1. Comment déterminer le nombre de tours et la puissance ?

La puissance globale obtenue à partir de la condition de non surchauffe de l'enroulement est égale à :

Pgab = S o S c f B m / 150 (1)

Où: P bavardage- Puissance, W ; Sc- section transversale du circuit magnétique, cm 2; Alors- surface centrale de la fenêtre, cm 2 ; F- fréquence d'oscillation, Hz ; B m = 0,25 T- valeur d'induction admissible pour les ferrites nickel-manganèse domestiques à des fréquences allant jusqu'à 100 kHz.

On choisit la puissance maximale du transformateur 80% du total :

P max = 0,8 Pgab (2)

Nombre minimum de tours de l'enroulement primaire n 1 déterminé tension maximale sur l'enroulement U m et induction de noyau admissible BM:

n = (0,25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)

Densité de courant d'enroulement j pour les transformateurs d'une puissance allant jusqu'à 300 W, on prend 3..5 A / mm 2 (plus de puissance correspond à moins
sens). Le diamètre du fil en mm est calculé par la formule :

d = 1,13⋅(I/j)1/2 (4)

Où je- courant d'enroulement efficace en A.

Exemple 1:

Pour une installation à ultrasons, un transformateur élévateur d'une puissance de 30..40 W est nécessaire. La tension sur l'enroulement primaire est sinusoïdale, avec une valeur efficace Ueff= 100 V et une fréquence de 30 kHz.

Choisissons anneau de ferrite K28x16x9.
Son aire de coupe : Sc \u003d (D - d) ⋅ h / 2 \u003d (2,8 - 1,6) ⋅ 0,9 / 2 \u003d 0,54 cm 2
zone de fenêtre : Donc \u003d (d / 2) 2 π \u003d (1,6 / 2) 2 π \u003d 2 cm 2

Puissance globale : Pgab = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 / 150 = 54 W
Maximum d'énergie: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 W

Tension d'enroulement maximale : Um=1,41 ⋅ 100 = 141 V
Nombre de tours: n 1 \u003d 0,25 ⋅ 10 4 ⋅ 141 / (30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54) \u003d 87
Nombre de tours par volt : n 0 \u003d 87 / 100 \u003d 0,87

La valeur efficace du courant de l'enroulement primaire: Je = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Nous choisissons la densité de courant 5 A / mm 2. Puis le diamètre du fil de cuivre : d = 1,13 ⋅ (0,4 / 5) 1/2 = 0,31 mm

2. Comment spécifier la densité de courant ?

Si nous fabriquons un transformateur de faible puissance, nous pouvons jouer avec la densité de courant et choisir des fils plus fins sans craindre la surchauffe. Dans le livre d'Eranosyan, la tablette suivante est donnée :

Pourquoi la densité de courant dépend-elle de la puissance du transformateur ?
La quantité de chaleur dégagée est égale au produit des pertes spécifiques et du volume du fil. La quantité de chaleur dissipée est proportionnelle à la surface de l'enroulement et à la différence de température entre celui-ci et le fluide. Avec une augmentation de la taille du transformateur, le volume croît plus vite que la surface, et pour une même surchauffe, les pertes spécifiques et la densité de courant doivent être réduites. Pour les transformateurs d'une puissance de 4..5 kVA, la densité de courant ne dépasse pas 1..2 A/mm2.

3. Comment spécifier le nombre de tours de l'enroulement primaire ?

Connaître le nombre de spires de l'enroulement primaire n Calculons son inductance. Pour un tore, il est déterminé par la formule :

L = μ 0 μ S avec n 2 / l une (5)

Où est la zone S avec donné en m2, longueur moyenne ligne magnétique l un en m, inductance en H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m - constante magnétique.

Dans la version d'ingénierie, cette formule ressemble à ceci :

L = UNE L n 2(5A) , n = (L / A L) 1/2(5 B)

Coefficient AL et paramètre de puissance S o S c pour certains types d'anneaux sont donnés dans le tableau 2 :

Pour que le transformateur fonctionne comme appareil d'adaptation, la condition suivante doit être remplie :

L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)

Où L- inductance en H, R \u003d U 2 eff / P n résistance de charge Ohm, réduite à l'enroulement primaire,
fmin- fréquence minimale Hz.

Dans les convertisseurs à clé, deux courants circulent dans l'enroulement primaire, un courant de charge rectangulaire Je pr \u003d U m / R et courant triangulaire
aimantation $$ I_T= (1 \sur L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \sur 2L )U_m $$

En fonctionnement normal, la valeur de la composante triangulaire ne doit pas dépasser 10 % de la composante rectangulaire, c'est-à-dire

L > 5 R / f (7)

Si nécessaire, augmentez le nombre de tours ou utilisez de la ferrite avec un plus grand μ . Il n'est pas souhaitable de surestimer le nombre de tours dans l'enroulement. En raison de la croissance de la capacité entre spires à la fréquence de fonctionnement, il peut y avoir vibrations résonnantes. La ferrite choisie doit avoir une induction maximale suffisante et de faibles pertes dans la bande de fréquence de fonctionnement. En règle générale, aux basses fréquences (jusqu'à 1 MHz), ferrite avec μ = 1000 .. 6000 , et aux fréquences radio, vous devez utiliser μ = 50 .. 400.

Exemple 2 :

Le transformateur de l'exemple 1 est bobiné sur un anneau K28x16x9 en ferrite nickel-manganèse 2000NM à perméabilité magnétique μ = 2000.
Puissance de charge P = 40 W, tension effective de l'enroulement primaire Ueff = 100 V, fréquence f = 30 kHz.
Précisons le nombre de ses tours.

Résistance à la charge réduite : R = 100 2 / 40 = 250 Ohm
Zone de section transversale du noyau magnétique: Sc \u003d 0,54 cm 2 \u003d 0,54 ⋅ 10 -4 m 2
Longueur moyenne de la ligne magnétique : la \u003d π (D + d) / 2 \u003d π (2,8 + 1,6) ⋅ 10 -2 / 2 \u003d 6,9 ⋅ 10 -2 m
Facteur d'inductance : A L \u003d 4 π 10 -7 2000 0,54 10 -4 / 6,9 10 -2 \u003d 1963 nH / vit 2

Inductance minimale de l'enroulement primaire : L = 10 ⋅ 250 / (2π ⋅ 3 ⋅ 10 4) = 13,3 mH
Nombre de tours: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6) 1/2 = 82 Il est encore plus petit que précédemment calculé. n min = 87.
Ainsi, la condition d'inductance suffisante est remplie et le nombre de tours dans l'enroulement est n = 87.

4. Quelles ferrites peuvent être utilisées et pourquoi ?

Comme vous le savez, le noyau du transformateur remplit les fonctions d'un concentrateur d'énergie électromagnétique. Plus l'induction admissible est élevée B et la perméabilité magnétique μ, plus la densité de l'énergie transmise est grande et plus le transformateur est compact. Les soi-disant ont la perméabilité magnétique la plus élevée. ferromagnétiques - diverses connexions le fer, le nickel et certains autres métaux.

Le champ magnétique est décrit par deux grandeurs : l'intensité H (proportionnelle au courant d'enroulement) et l'induction magnétique B (caractérise la force d'action du champ dans le matériau). La relation entre B et H s'appelle la courbe de magnétisation d'une substance. Pour les ferromagnétiques, il a caractéristique intéressante- hystérésis (retard grec) - lorsque la réponse instantanée à l'impact dépend de son histoire.

Après avoir quitté le point zéro (cette section s'appelle la courbe de magnétisation principale), les champs commencent à courir le long d'une certaine courbe fermée (appelée boucle d'hystérésis). Des points caractéristiques sont marqués sur la courbe - induction de saturation B s , induction résiduelle B r et force coercitive H s .

Fig. 1. Propriétés magnétiques des ferrites. A gauche, la forme de la boucle d'hystérésis et ses paramètres. A droite, la courbe d'aimantation principale de la ferrite 1500NM3 à diverses températures et fréquences : 1 - 20 kHz, 2 - 50 kHz, 3 - 100 kHz.

Selon les valeurs de ces quantités, les ferromagnétiques sont conditionnellement divisés en durs et mous. Les premiers ont une boucle d'hystérésis large, presque rectangulaire et conviennent aux aimants permanents. Et les matériaux à boucle étroite sont utilisés dans les transformateurs. Le fait est qu'il existe deux types de pertes dans le noyau d'un transformateur - électriques et magnétiques. Les électriques (pour l'excitation des courants de Foucault) sont proportionnels à la conductivité du matériau et à la fréquence, mais les magnétiques sont plus petits, plus l'aire de la boucle d'hystérésis est petite.

Les ferrites sont des poudres pressées d'oxydes de fer ou d'autres ferromagnétiques frittées avec un liant céramique. Un tel mélange combine deux propriétés opposées - la perméabilité magnétique élevée du fer et la mauvaise conductivité des oxydes. Cela minimise à la fois les pertes électriques et magnétiques et permet de réaliser des transformateurs fonctionnant à des fréquences élevées. Les propriétés fréquentielles des ferrites sont caractérisées par la fréquence critique f c à laquelle la tangente de perte atteint 0,1. Thermique - Température de Curie T c, à laquelle μ diminue brusquement jusqu'à 1.

Les ferrites domestiques sont marquées de chiffres indiquant la perméabilité magnétique initiale et de lettres indiquant la gamme de fréquences et le type de matériau.
La ferrite nickel-zinc basse fréquence la plus courante, désignée par les lettres HH. A une faible conductivité et une fréquence fc relativement élevée. Mais il a de grandes pertes magnétiques et une température de Curie basse.
La ferrite nickel-manganèse porte la désignation HM. Sa conductivité est plus grande, donc f c est faible. Mais les pertes magnétiques sont faibles, la température de Curie est plus élevée, il craint moins les chocs mécaniques.
Parfois, un nombre supplémentaire de 1, 2 ou 3 est ajouté au marquage des ferrites. Habituellement, plus il est élevé, plus la ferrite est stable en température.

Quels grades de ferrites nous intéressent le plus ?

Pour la technologie de conversion, la ferrite thermostable 1500NM3 avec fc = 1,5 MHz, Bs = 0,35..0,4 T et Tc = 200 ℃ est bonne.

Pour des applications spéciales, la ferrite 2000NM3 est produite avec une décammodulation normalisée (stabilité temporaire de la perméabilité magnétique). Il a fc=0.5MHz, Bs=0.35..0.4T et Tc=200℃.

Les ferrites de la série NMS ont été développées pour les transformateurs puissants et compacts. Par exemple, 2500NMS1 avec Bs=0,45 T et 2500NMS2 avec Bs=0,47 T. Leur fréquence critique est fc=0.4MHz, et la température de Curie est Tc>200℃.

Quant à l'induction admissible B m , ce paramètre est réglable et n'est pas normalisé dans la littérature. Environ peut être considéré B m = 0,75 V s min. Pour les ferrites de nickel-manganèse, cela donne environ 0,25 T. Compte tenu de la chute de B s aux températures élevées et du vieillissement dans les cas critiques, mieux vaut jouer la sécurité et réduire B m à 0,2 T.

Les principaux paramètres des ferrites courants sont résumés dans le tableau 3.

Tableau 3. Principaux paramètres de quelques ferrites

marque	100NN	400NN	600NN	1000NN	2000	2000nm	1000NM3	1500NM1	1500NM3
μ initiale	80..120	350..500	500..800	800..1200	1800..2400	1700..2500	800..1200	1200..1800	1200..1800
fc, MHz	7	3,5	1,5	0,4	0,1	0,5	1,8	0,7	1,5
TC, ℃	120	110	110	110	70	200	200	200	200
Bs, T	0,44	0,25	0,31	0,27	0,25	0,38..0,4	0,33	0,35..0,4	0,35..0,4

5. Quelle sera la température du noyau ?

pertes magnétiques.

A une fréquence inférieure à fc critique, les pertes d'énergie dans l'aimant sont principalement composées de pertes de réaimantation, et les pertes par courants de Foucault peuvent être négligées.
L'expérience et la théorie montrent que la perte d'énergie par unité de volume (ou de masse) dans un cycle d'inversion de magnétisation est directement proportionnelle à
zone de la boucle d'hystérésis. Par conséquent, la puissance des pertes magnétiques :

P H = P 0 ⋅ V ⋅ f (8)

Où P0– les pertes spécifiques par unité de volume (mesurées à la fréquence f 0à l'initiation B0) ,V est le volume de l'échantillon.

Cependant, lorsque la fréquence augmente, l'induction de saturation diminue, la boucle d'hystérésis se déforme et les pertes augmentent. Pour rendre compte de ces facteurs, Steinmetz (C. P. Steinmetz, 1890-1892) a proposé une formule empirique :

P H = P 1 ⋅ m ⋅ (f / f 1) α (B / B 1) β (9)

Nous avons convenu que f 1 = 1 kHz, B 1 = 1 T; quantités P 1 , α, β indiqué dans le manuel.

Tableau 5. Pertes spécifiques dans certains ferrites

marque	1500NM3	2000NM1-A,B		2000NM3	2000NM-17		3000NM-A	6000NM-1
F	-	0,4..100kHz	0,1..1MHz	-	0,4..100kHz	0,1..1MHz	0,4..200kHz	20..50kHz	50..100kHz
P 1, W / kg	23,2	32±7	13±3	44,6	63±10	25±4	48±8	11±2	38±0.8
α	1,2	1,2	1,4	1,3	1,2	1,4	1,2	1,35	1,6
β	2,2	2,4		2,7	2,85	2,76	2,69	2,6

Pertes en cuivre.

Pertes ohmiques au primaire à température ambiante et sans prise en compte de l'effet de peau :

P M1 =I 2 eff (ρ / Sm) ((D - d) + 2h) ⋅ n 1 (10)

Où j'eff- courant effectif, D - externe, d - diamètre interne de l'anneau, h - sa hauteur en mètres; n 1 - nombre de tours; nm - section transversale fils, en mm 2; ρ = 0,018 Ohm ⋅ mm 2 / m résistivité cuivre.

Pertes totales dans tous les enroulements à température élevée environnement:

P M = (P M1 + P M2 + ..)(1 + 0,004(T-25°C)) (11)

Pertes totales dans le transformateur.

P Σ = P H + P M (12)

Température de surchauffe estimée pour la convection naturelle :

ΔT = P Σ / (α m Scool) (13)

Où α m \u003d (10..15) -4 W / cm 2 o C, École \u003d π / 2 (D 2 - d 2) + π h (D + d)

Exemple 3 :

Trouvons les pertes dans le transformateur des exemples 1 et 2. Pour plus de simplicité, nous supposons que les enroulements secondaire et primaire sont les mêmes. Courant efficace
enroulement primaire Ieff \u003d 0,4 A. Pertes de cuivre dans l'enroulement primaire P M1 \u003d 0,4 2 ⋅ (0,018 / 0,08) (28 - 16 + 18) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 0,1 W.
Pertes en cuivre des deux enroulements : P M = 0,2 W.

Selon les données de référence pour la ferrite 2000NM P 1 \u003d 32 W / kg, α \u003d 1,2, β \u003d 2,4, la masse du noyau K28x16x9 est de 20 grammes.
Perte de ferrite : PH \u003d 32 (30 / 1) 1,2 (0,25 / 1) 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3 \u003d 1,36 W

Pertes totales dans le transformateur : P Σ = 1,56 W. Efficacité approximative = (40 - 1,56) / 40 ⋅ 100 % 96 %

6. Comment prendre en compte les propriétés inertielles du transformateur ?

Sur la Fig.2. montré. Il comprend la résistance de la source r je, résistance à la charge réduite R \u003d n 2 R n ou R \u003d P n / U 2 eff, où n \u003d U 1 / U 2- rapport de transformation, Ueff- tension efficace de l'enroulement primaire.

Fig.2. Circuit équivalent d'un transformateur.

Les propriétés inertielles du transformateur déterminent la faible inductance de fuite Ls, inductance magnétisante Lμ(presque égale à l'inductance de l'enroulement primaire L1), capacité d'enroulement parallèle Avec p(capacité dite dynamique) et capacité série entre les enroulements C p.

Comment les évaluer ?

L1 calculé par la formule (5) ou mesuré expérimentalement.
Selon l'inductance de fuite, l'ordre de grandeur est L s ~ L 1 / μ. Capacité C p est d'environ 1 pF par tour.

Le transformateur fonctionne comme un filtre passe-bande. Aux basses fréquences, c'est un filtre passe-haut avec une fréquence de coupure ω n = R / L μ.
Aux hautes fréquences, les éléments Ls et CP forment un filtre passe-bas avec une fréquence de coupure ω dans ≈ (L s C p) -1/2.
Capacité série C p Ce n'est pas grand et n'affecte pas vraiment les performances.

Il existe deux résonances caractéristiques dans le modèle.

Basse fréquence (résonance magnétisante) en circuit parallèle Lμ C p
Sa fréquence f μ (1/ 2 π) ⋅ (L μ C p) -1/2, et la bonté Q μ (r je || R) ⋅ (L μ / C p) -1/2 (14)

Haute fréquence (résonance de diffusion) dans le circuit formé par Ls et C p.
Sa fréquence fs (1/ 2 π) ⋅ (L s C p) -1/2, et la bonté Q s (L s / C p) 1/2 / r je . (15)

Comment ces résonances affectent-elles?

La réponse en fréquence du transformateur est similaire à la réponse en fréquence d'un filtre passe-bande, mais à son bord supérieur, il y a une résonance fs donne un pic caractéristique.
La réponse aux impulsions dépend de l'inclusion de la source et des valeurs de résistance.
Avec une petite résistance interne de la source r je il n'y a que résonance fs sous la forme d'une "sonnerie" caractéristique sur les fronts d'impulsions.
Si la source est connectée via une clé, alors lorsqu'elle est ouverte, des oscillations intenses avec une fréquence fμ

Fig.3. Un exemple de réponse en fréquence et transitoire dans un transformateur. Son circuit équivalent est donné ci-dessous dans la figure 4.

7. Mesure expérimentale des paramètres d'un transformateur d'impulsions.

Pour l'échantillon, un anneau de ferrite 3000NM de taille K10x6x2 a été prélevé. L'enroulement primaire était de 21 tours, le secondaire 14, le rapport de transformation n = 1,5, la résistance de charge était de 4,7 kOhm, la source était un générateur d'impulsions rectangulaires sur des microcircuits TTL avec un niveau de 6V, une fréquence de 1 MHz et une résistance interne r je 200 ohms.

Calculons les paramètres théoriques :
Sc \u003d 4 ⋅ 10 -6 m 2, la = 25,13 ⋅ 10 -3 m, A L théor = 600 nH / vit 2 , L 1theor \u003d 0,6 ⋅ 21 2 \u003d 265 μH , Ls theor 265/3000 = 0,09 µH , Théorie C p ou 21+14 = 35 pF.
Résistance à la charge réduite R \u003d n 2 Rn \u003d 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 kOhm.

Les résultats des mesures d'inductance avec l'instrument AKIP-6107 :
L 1 \u003d 269 μH , L 2 \u003d 118 μH, en court-circuitant l'enroulement secondaire, nous obtenons 2Ls = 6,8 µH, qui est de deux ordres de grandeur plus élevé que ses théoriciens de l'estimation.

La capacité dynamique Cp peut être estimée à partir de la formule (15) en appliquant au transformateur impulsions rectangulaires et mesurer avec un oscilloscope la période d'oscillation de la "sonnerie" sur les fronts des impulsions en sortie de l'enroulement secondaire. La fréquence de "sonnerie" fs s'est avérée être de 18,5 MHz, ce qui donne Cp 21 pF et correspond bien à l'estimation théorique.
Pour comparaison avec l'expérience, le circuit équivalent avec les paramètres mesurés a été modélisé dans le programme LT Spice.

Fig.4. Modèle de transformateur. Vout est la tension réduite, la tension réelle sera n fois inférieure.

Fig.5. Résultats de l'expérience. L'échelle de l'échelle verticale est de 1 volt par division.

Ainsi, le modèle construit sur la base des mesures L μ , L s et C p est en bon accord avec l'expérience.
L'estimation théorique de la capacité de 1 pF par tour pour les petits anneaux est acceptable, mais l'estimation de l'inductance de fuite diffère de deux ordres de grandeur de l'estimation réelle. Il est plus facile de déterminer par expérience.

Annexe 1. Dérivation de la formule du nombre de tours.

Lorsque la tension est appliquée tu EMF d'induction apparaîtra sur l'enroulement dedans E : U = -E = n Sc dB / dt

Pour tension sinusoïdale avec amplitude euh : Um = n Sc ω Bm

D'où vient le nombre de tours n = Um / (Sc ω Bm)

En exprimant la fréquence circulaire à travers l'habituel et la surface en cm 2, nous obtenons la formule d'ingénierie: n = 0,16 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Pour une tension rectangulaire de magnitude euh : dB = dt Um / (n Sc)

En intégrant dans le temps de 0 à T/2 et en tenant compte que le champ passera de -Bm à +Bm en une demi-période, on obtient : 2Bm = (T / 2) Um / (n Sc)

En exprimant la période en termes de fréquence et l'aire en cm 2, nous obtenons la formule d'ingénierie : n = 0,25 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Il convient aux deux cas.

Annexe 2. Dérivation de la formule de la puissance globale du transformateur.

Selon la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique, la relation entre la tension sur la bobine et la variation de l'induction magnétique dans celle-ci :

U dt = n Sc dB

Pendant le temps de 0 à T/2, l'induction va passer de -Bm à +Bm, en intégrant dans ces limites on obtient :

U cf = 4 n Sc Bm f

Où : $$ U_(cp)=(2 \over T) \int_0^(T/2) U dt $$

Mais les appareils ne mesurent pas la moyenne, mais la tension effective, qui équivaut à une énergie constante. La connexion entre le milieu et le courant
la contrainte donne le facteur de forme à f \u003d U eff / U cf. Pour le méandre, c'est 1, pour le sinus 1,11.
La tension efficace aux bornes de la bobine vaut donc :

U eff \u003d 4 k f n Sc Bm f

Nous estimons la puissance globale à partir des considérations suivantes. La fréquence f n'est pas grande, les pertes dues aux courants de Foucault et à l'inversion d'aimantation sont faibles, et la puissance
limité par la surchauffe du bobinage. Elle est déterminée par la densité de courant maximale j, qui est la même pour les deux enroulements.
Nous définissons la puissance globale comme la moitié de la somme des puissances des enroulements primaire et secondaire.

Pgab \u003d (P 1 + P 2) / 2 \u003d (U eff1 I 1 + U eff2 I 2) / 2 \u003d j (S 1 n 1 + S 2 n 2) 4 à f Sc Bm / 2 où S 1 et S 2 sont les aires des enroulements primaire et secondaire.

Cela peut être écrit en termes de surface de cuivre Sm :

Pgab = 2 k f f Sc Sm Bm j

La zone de cuivre est liée au facteur de remplissage de la fenêtre σ = Sm / S 0 .
Sigma est une sorte de coefficient empirique, égal à un minimum de 0,15 pour un enroulement monocouche et un maximum de 0,4 pour un multicouche (il ne conviendra plus).
En conséquence, notre formule ressemble à :

Pgab = 2 k F σ f Sc S 0 Bm j

Toutes les valeurs ici sont en SI.

Supposons que la tension a la forme d'un méandre, k f \u003d 1. Choisir la densité de courant j \u003d 2,2 A / mm 2,
facteur de remplissage σ \u003d 0,15, exprimant la surface en cm 2, Bm en T, fréquence en Hz, on obtient la formule de calcul :

Pgab = Sc S 0 f Bm / 150

Comme vous pouvez le voir, cette formule est dérivée avec une grande marge, il est vraiment possible d'obtenir plus de puissance du transformateur.

Littérature.

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