Изчисляване на трансформатор с феритно ядро. Изчисляване на трансформатор с тороидална магнитна верига. Повече за програмата

Днес ще говоря за процедурата за изчисляване и навиване на импулсен трансформатор за захранване на ir2153.

Моята задача е следната, трябва ми трансформатор с две вторични намотки, всяка от които трябва да има кран от средата. Стойността на напрежението на вторичните намотки трябва да бъде + -50V. Токът ще тече 3А, което ще бъде 300W.

Изчисляване на импулсен трансформатор.

Първо изтеглете програмата за изчисляване на импулсния трансформатор и я стартирайте.

Избираме схемата за преобразуване - половин мост. Зависи от веригата на импулсното захранване. В статията схемата за преобразуване е половин мост.

Захранващото напрежение е настроено на постоянно. Минимум = 266 волта, номинален = 295 волта, максимум = 325 волта.

Посочваме типа контролер като ir2153, честотата на генериране е 50 kHz.

Стабилизация на изхода - не Принудително охлаждане - не.

Диаметърът на жицата, посочете този, който е наличен. Имам 0.85 мм. Имайте предвид, че ние посочваме не напречното сечение, а диаметъра на жицата.

Посочваме мощността на всяка от вторичните намотки, както и напрежението върху тях.Посочих 50V и мощност 150W в две намотки.

Схемата на коригиране е биполярна със средна точка.

Напреженията, които посочих (50 волта) означават, че двете вторични намотки, всяка от които има кран от средата и след изправяне ще имат + -50V спрямо средната точка. Мнозина биха си помислили, че са посочили 50V, което означава, че спрямо нулата ще има 25V във всяко рамо, не! Ще получим 50 V във всеки крак по отношение на средния проводник.

Навиване на импулсен трансформатор.

И така, ето го моят пръстен с размери 40-24-20 мм.

Сега трябва да се изолира с някакъв вид диелектрик. Всеки избира своя диелектрик, може да бъде лакирана кърпа, парцалена лента, фибростъкло и дори самозалепваща лента, която е по-добре да не се използва за навиване на трансформатори. Казват, че лепящата лента разяжда емайла на жицата, не мога да потвърдя този факт, но открих друг недостатък на лепящата лента. В случай на пренавиване, трансформаторът е труден за разглобяване и целият проводник се покрива с тиксо.

Използвам майларна лента, която не се топи като полиетилена при високи температури. Къде мога да намеря тази панделка лавсан? Всичко е просто, ако има пънове от екранирана усукана двойка, тогава, като го разглобите, ще получите филм от лавсан с ширина около 1,5 см. Това е най-идеалният вариант, диелектрикът е красив и с високо качество.

Залепваме lavsanochka към сърцевината с лепяща лента и започваме да увиваме пръстена на няколко слоя.

Изводите на първичната намотка са усукани и калайдисани.

Следващата стъпка е отново да изолирате още няколко слоя с диелектрик.

Сега започват най-много "недоразумения" и много въпроси. Как да вятър? Една жица или две? Трябва ли да сложа намотката в един слой или в два?

В хода на моето изчисление получих две вторични намотки с кран от средата. Всяка намотка съдържа 13+13 навивки.

Навиваме с две ядра, в същата посока като първичната намотка. В резултат на това имаше 4 изхода, два изходящи и два входящи.

Сега свързваме един от изходящите изходи с един от входящите изходи. Основното нещо е да не се бъркате, в противен случай ще се окаже, че ще свържете един и същ проводник, тоест ще затворите една от намотките. И като тръгнеш ще ти изгори импулсното захранване.

В правилно проектиран двутактов конвертор D.C.през намотката и намагнитването на сърцевината отсъстват.
Това ви позволява да използвате пълния цикъл на повторно намагнитване и да получите максимална мощност. Тъй като трансформаторът има много взаимозависими параметри, изчислението се извършва на стъпки, като се посочват, ако е необходимо, първоначалните данни.

1. Как да определите броя на завъртанията и мощността?

Общата мощност, получена от условието да не се прегрява намотката, е равна на:

Pgab = S o S c f B m / 150 (1)

Където: P gab- Мощност, W; S c- площ на напречното сечение на магнитната верига, cm 2; Така- площ на прозореца на сърцевината, cm 2 ; f- честота на трептене, Hz; B m = 0,25 T- допустима стойност на индукция за битови никел-манганови ферити при честоти до 100 kHz.

Избираме максималната мощност на трансформатора 80% от общата:

P max = 0,8 P gab (2)

Минимален брой навивки на първичната намотка n 1определен максимално напрежениена намотката Хми допустима индукция в ядрото bm:

n = (0,25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)

Плътност на тока на намотката йза трансформатори с мощност до 300 W, ние приемаме 3..5 A / mm 2 (повече мощност съответства на по-малко
значение). Диаметърът на проводника в mm се изчислява по формулата:

d = 1,13⋅(I/j)1/2 (4)

Където аз- ефективен ток на намотката в A.

Пример 1:

За ултразвукова инсталация е необходим повишаващ трансформатор с мощност 30..40 W. Напрежението на първичната намотка е синусоидално, с ефективна стойност U еф= 100 V и честота 30 kHz.

Да изберем феритен пръстен K28x16x9.
Площта му на сечение: Sc \u003d (D - d) ⋅ h / 2 \u003d (2,8 - 1,6) ⋅ 0,9 / 2 = 0,54 cm 2
площ на прозореца: Така = (d / 2) 2 π = (1,6 / 2) 2 π = 2 cm 2

Обща мощност: Pgab = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 / 150 = 54 W
Максимална сила: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 W

Максимално напрежение на намотката: Um=1,41 ⋅ 100 = 141 V
Брой завъртания: n 1 = 0,25 ⋅ 10 4 ⋅ 141 / (30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54) = 87
Брой навивки на волт: n 0 \u003d 87 / 100 \u003d 0,87

Ефективната стойност на тока на първичната намотка: I = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Избираме плътността на тока 5 A / mm 2. Тогава диаметърът на медната тел: d = 1,13 ⋅ (0,4 / 5) 1/2 = 0,31 mm

2. Как да определите плътността на тока?

Ако правим трансформатор с ниска мощност, можем да си поиграем с плътността на тока и да изберем по-тънки проводници, без да се страхуваме от прегряване. В книгата на Ераносян е дадена следната табличка:

Защо плътността на тока зависи от мощността на трансформатора?
Освободеното количество топлина е равно на произведението на специфичните загуби и обема на жицата. Разсеяното количество топлина е пропорционално на площта на намотката и температурната разлика между нея и средата. С увеличаване на размера на трансформатора обемът нараства по-бързо от площта и за същото прегряване трябва да се намалят специфичните загуби и плътността на тока. За трансформатори с мощност 4..5 kVA плътността на тока не надвишава 1..2 A/mm2.

3. Как да зададете броя на навивките на първичната намотка?

Познаване на броя на завъртанията на първичната намотка нНека изчислим неговата индуктивност. За тороид се определя по формулата:

L = μ 0 μ S с n 2 / l a (5)

Къде е района S сдадени в m2, средна дължинамагнитна линия азв m, индуктивност в H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m - магнитна константа.

В инженерната версия тази формула изглежда така:

L = A L n 2(5A), n = (L / A L) 1/2(5 Б)

Коефициент А Ли параметър на мощността S o S cза някои видове пръстени са дадени в таблица 2:

За да работи трансформаторът като съгласуващо устройство, трябва да бъде изпълнено следното условие:

L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)

Където Л- индуктивност в H, R \u003d U 2 eff / P nсъпротивление на натоварване Ohm, намалено до първичната намотка,
fмин- минимална честота Hz.

В ключовите преобразуватели протичат два тока в първичната намотка, правоъгълен ток на натоварване I pr \u003d U m / Rи триъгълен ток
намагнитване $$ I_T= (1 \over L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \over 2L )U_m $$

За нормална работа стойността на триъгълния компонент не трябва да надвишава 10% от правоъгълния компонент, т.е.

L > 5 R/f (7)

Ако е необходимо, увеличете броя на завоите или използвайте ферит с по-голям μ . Не е желателно да се надценява броят на завъртанията в намотката. Поради нарастването на междувитковия капацитет при работната честота може да има резонансни вибрации. Избраният ферит трябва да има достатъчна максимална индукция и ниски загуби в работната честотна лента. Като правило, при ниски честоти (до 1 MHz), ферит с μ = 1000 .. 6000 , а при радиочестоти, които трябва да използвате μ = 50 .. 400.

Пример 2:

Трансформаторът от Пример 1 е навит на пръстен K28x16x9 от никел-манганов ферит 2000NM с магнитна проницаемост μ = 2000.
Мощност на натоварване P = 40 W, ефективно напрежение на първичната намотка Ueff = 100 V, честота f = 30 kHz.
Нека уточним броя на неговите завои.

Намалена устойчивост на натоварване: R = 100 2 / 40 = 250 ома
Площ на напречното сечение на магнитната сърцевина: Sc \u003d 0,54 cm 2 \u003d 0,54 ⋅ 10 -4 m 2
Средна дължина на магнитната линия: la \u003d π (D + d) / 2 \u003d π (2,8 + 1,6) ⋅ 10 -2 / 2 = 6,9 ⋅ 10 -2 m
Фактор на индуктивност: A L \u003d 4 π 10 -7 2000 0,54 10 -4 / 6,9 10 -2 \u003d 1963 nH / вит. 2

Минимална индуктивност на първичната намотка: L = 10 ⋅ 250 / (2π ⋅ 3 ⋅ 10 4) = 13,3 mH
Брой завъртания: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6) 1/2 = 82Той е дори по-малък от предварително изчисленото. n min = 87.
По този начин условието за достатъчна индуктивност е изпълнено и броят на намотките в намотката е n = 87.

4. Какви ферити могат да се използват и защо?

Както знаете, сърцевината в трансформатора изпълнява функциите на концентратор на електромагнитна енергия. Колкото по-висока е допустимата индукция би магнитна проницаемост μ, толкова по-голяма е плътността на предаваната енергия и по-компактен е трансформаторът. Най-висока магнитна проницаемост имат т.нар. феромагнетици - различни връзкижелязо, никел и някои други метали.

Магнитното поле се описва с две величини: интензитет H (пропорционален на тока на намотката) и магнитна индукция B (характеризира силовото действие на полето в материала). Връзката между В и Н се нарича крива на намагнитване на дадено вещество. За феромагнетиците има интересна функция- хистерезис (от гръцки изоставане) - когато моментната реакция на удара зависи от неговата история.

След като напуснат нулевата точка (този участък се нарича основна крива на намагнитване), полетата започват да се движат по определена затворена крива (наречена хистрезисна верига). На кривата са отбелязани характерни точки - индукция на насищане B s, остатъчна индукция B r и коерцитивна сила H s.

Фиг. 1. Магнитни свойства на феритите. Отляво е формата на хистерезисната верига и нейните параметри. Вдясно основната крива на намагнитване на ферит 1500NM3 при различни температурии честоти: 1 - 20 kHz, 2 - 50 kHz, 3 - 100 kHz.

Според стойностите на тези количества феромагнитите условно се разделят на твърди и меки. Първите имат широка, почти правоъгълна хистерезисна верига и са добри за постоянни магнити. А в трансформаторите се използват материали с тесен контур. Факт е, че в сърцевината на трансформатора има два вида загуби - електрически и магнитни. Електрическите (за възбуждане на вихрови токове на Фуко) са пропорционални на проводимостта на материала и честотата, но магнитните са по-малки, толкова по-малка е площта на хистерезисната верига.

Феритите са пресовани прахове от железни оксиди или други феромагнетици, синтеровани с керамично свързващо вещество. Такава смес съчетава две противоположни свойства - високата магнитна проницаемост на желязото и лошата проводимост на оксидите. Това минимизира както електрическите, така и магнитните загуби и прави възможно трансформаторите да работят на високи честоти. Честотните свойства на феритите се характеризират с критичната честота f c, при която тангенсът на загубите достига 0,1. Термична - температура на Кюри T c, при която μ рязко намалява до 1.

Домашните ферити са маркирани с цифри, показващи първоначалната магнитна пропускливост, и букви, показващи честотния диапазон и вида на материала.
Най-често срещаният нискочестотен никел-цинков ферит, обозначен с буквите HH. Има ниска проводимост и относително висока честота f c . Но има големи магнитни загуби и ниска температура на Кюри.
Никел-мангановият ферит има обозначението HM. Проводимостта му е по-голяма, така че fc е ниско. Но магнитните загуби са малки, температурата на Кюри е по-висока, по-малко се страхува от механични удари.
Понякога в маркировката на феритите се поставя допълнително число 1, 2 или 3. Обикновено, колкото по-високо е, толкова по-стабилен на температура е феритът.

Какви марки ферити са най-интересни за нас?

За технология за преобразуване термостабилният ферит 1500NM3 с fc=1,5 MHz, Bs=0,35...0,4 T и Tc=200 ℃ е добър.

За специални приложения се произвежда ферит 2000NM3 с нормализирана декамодулация (временна стабилност на магнитната проницаемост). Има fc=0.5MHz, Bs=0.35..0.4T и Tc=200 ℃.

Феритите от серията NMS са разработени за мощни и компактни трансформатори. Например 2500NMS1 с Bs=0,45 T и 2500NMS2 с Bs=0,47 T. Тяхната критична честота е fc=0,4MHz, а температурата на Кюри е Tc>200℃.

Що се отнася до допустимата индукция B m , този параметър е регулируем и не е стандартизиран в литературата. Приблизително може да се счита B m = 0,75 V s мин. За никел-манганови ферити това дава приблизително 0,25 T. Като се вземе предвид спадът на B s при повишени температури и поради стареене в критични случаи, по-добре е да се играе на сигурно и да се намали B m до 0,2 T.

Основните параметри на обикновените ферити са обобщени в таблица 3.

Таблица 3. Основни параметри на някои ферити

марка	100NN	400NN	600NN	1000NN	2000 г	2000nm	1000NM3	1500NM1	1500NM3
μ инициал	80..120	350..500	500..800	800..1200	1800..2400	1700..2500	800..1200	1200..1800	1200..1800
fc, MHz	7	3,5	1,5	0,4	0,1	0,5	1,8	0,7	1,5
Tc, ℃	120	110	110	110	70	200	200	200	200
Бс, Т	0,44	0,25	0,31	0,27	0,25	0,38..0,4	0,33	0,35..0,4	0,35..0,4

5. Колко ще се нагрее ядрото?

магнитни загуби.

При честота, по-малка от критичната fc, загубите на енергия в магнита се състоят главно от загуби от повторно намагнитване, а загубите от вихрови токове могат да бъдат пренебрегнати.
Опитът и теорията показват, че загубата на енергия на единица обем (или маса) в един цикъл на обръщане на намагнитването е право пропорционална на
площ на хистерезисната верига. Следователно мощността на магнитните загуби:

P H = P 0 ⋅ V ⋅ f (8)

Където P0– специфични загуби на единица обем (измерени на честотата f 0при индукция B0) ,Vе обемът на пробата.

Въпреки това, с увеличаване на честотата, индукцията на насищане намалява, хистерезисната верига се деформира и загубите се увеличават. За да отчете тези фактори, Щайнмец (C. P. Steinmetz, 1890-1892) предлага емпирична формула:

P H = P 1 ⋅ m ⋅ (f / f 1) α (B / B 1) β (9)

Това се съгласихме f 1 = 1 kHz, B 1 = 1 T; количества P 1 , α, βпосочени в наръчника.

Таблица 5. Специфични загуби в някои ферити

марка	1500NM3	2000NM1-A,B		2000NM3	2000NM-17		3000NM-A	6000NM-1
f	-	0,4...100 kHz	0.1..1 MHz	-	0,4...100 kHz	0.1..1 MHz	0,4...200 kHz	20..50 kHz	50..100 kHz
P 1, W / kg	23,2	32±7	13±3	44,6	63±10	25±4	48±8	11±2	38±0,8
α	1,2	1,2	1,4	1,3	1,2	1,4	1,2	1,35	1,6
β	2,2	2,4		2,7	2,85	2,76	2,69	2,6

Загуби в мед.

Омични загуби в първичната намотка при стайна температура и без отчитане на скин-ефекта:

P M1 =I 2 eff (ρ / Sm) ((D - d) + 2h) ⋅ n 1 (10)

Където аз еф- ефективен ток, D - външен, d - вътрешен диаметър на пръстена, h - височината му в метри; n 1 - брой завои; см - напречно сечениепроводници, в mm 2; ρ = 0,018 Ohm ⋅ mm 2 / m съпротивлениемед.

Общи загуби във всички намотки при повишена температура околен свят:

P M = (P M1 + P M2 + ..) (1 + 0,004 (T-25°C)) (11)

Общи загуби в трансформатора.

P Σ = P H + P M (12)

Очаквана температура на прегряване за естествена конвекция:

ΔT = P Σ / (α m Scool) (13)

Където α m \u003d (10..15) -4 W / cm 2 o C, Scool \u003d π / 2 (D 2 - d 2) + π h (D + d)

Пример 3:

Нека намерим загубите в трансформатора от примери 1 и 2. За простота приемаме, че вторичната и първичната намотка са еднакви. Ефективен ток
първична намотка Ieff \u003d 0,4 A. Загуби на мед в първичната намотка P M1 \u003d 0,4 2 ⋅ (0,018 / 0,08) (28 - 16 + 18) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 0,1 W.
Загуби в мед на двете намотки: P M = 0,2 W.

По референтни данни за ферит 2000NM P 1 \u003d 32 W / kg, α \u003d 1,2, β = 2,4,масата на сърцевината K28x16x9 е 20 грама.
Загуба на ферит: P H \u003d 32 (30 / 1) 1,2 (0,25 / 1) 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3 = 1,36 W

Общи загуби в трансформатора: P Σ = 1,56 W. Приблизителна ефективност = (40 - 1,56) / 40 ⋅ 100% 96%

6. Как да се вземат предвид инерционните свойства на трансформатора?

На фиг.2. показано. Той включва съпротивлението на източника r i, намалена устойчивост на натоварване R \u003d n 2 R nили R \u003d P n / U 2 еф, където n \u003d U 1 / U 2- коефициент на трансформация, U еф- ефективно напрежение на първичната намотка.

Фиг.2. Еквивалентна схема на трансформатор.

Инерционните свойства на трансформатора определят ниската индуктивност на утечка Ls, индуктивност на намагнитване L μ(почти равна на индуктивността на първичната намотка L1), капацитет на паралелна намотка С т(т.нар. динамичен капацитет) и сериен капацитет между намотките C p.

Как да ги оценим?

L1изчислено по формула (5) или измерено експериментално.
Според индуктивността на утечка, порядъкът на величината е L s ~ ​​​​L 1 / μ. Капацитет C pе около 1 pF на оборот.

Трансформаторът работи като лентов филтър. При ниски честоти това е високочестотен филтър с честота на срязване ω n = R / L μ.
При високи честоти елементите Lsи Cpобразуват нискочестотен филтър с гранична честота ω in ≈ (L s C p) -1/2.
Сериен капацитет C pНе е голям и не влияе наистина на производителността.

В модела има два характерни резонанса.

Ниска честота (магнетизиращ резонанс) в паралелна верига L μ C p
Честотата му f μ (1/ 2 π) ⋅ (L μ C p) -1/2, и добротата Q μ (r i || R) ⋅ (L μ / C p) -1/2 (14)

Високочестотен (резонанс на разсейване) във веригата, образувана от Lsи C p.
Честотата му fs (1/ 2 π) ⋅ (L s C p) -1/2, и добротата Q s (L s / C p) 1/2 / r i . (15)

Как влияят тези резонанси?

Честотната характеристика на трансформатора е подобна на честотната характеристика на лентов филтър, но в горния му край има резонанс fsдава характерен пик.
Реакцията на импулси зависи от включването на източника и стойностите на съпротивлението.
С малко вътрешно съпротивление на източника r iима само резонанс fsпод формата на характерен "звън" на импулсните фронтове.
Ако източникът е свързан чрез ключ, тогава когато се отвори, интензивни трептения с честота f μ

Фиг.3. Пример за честотна характеристика и преходен процес в трансформатор. Неговата еквивалентна схема е дадена по-долу на фигура 4.

7. Експериментално измерване на параметрите на импулсен трансформатор.

За пробата е взет пръстен от ферит 3000NM с размер K10x6x2. Първичната намотка беше 21 оборота, вторичната 14, коефициентът на трансформация n = 1,5, съпротивлението на натоварване беше 4,7 kOhm, източникът беше правоъгълен импулсен генератор на TTL микросхеми с ниво 6V, честота 1 MHz и вътрешно съпротивление r i 200 ома.

Нека изчислим теоретичните параметри:
S c \u003d 4 ⋅ 10 -6 m 2, la = 25,13 ⋅ 10 -3 m, A L theor = 600 nH / вит. 2 , L 1теор \u003d 0,6 ⋅ 21 2 \u003d 265 μH , Ls теория 265/3000 = 0,09 µH , C p теория 21+14 = 35 pF.
Намалена устойчивост на натоварване R \u003d n 2 Rn \u003d 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 kOhm.

Резултатите от измерванията на индуктивността с инструмента AKIP-6107:
L 1 \u003d 269 μH , L 2 \u003d 118 μH, късо получаваме вторичната намотка 2Ls = 6,8 µH, което е с два порядъка по-високо от нейните теоретици.

Динамичният капацитет Cp може да бъде оценен от формула (15), като се приложи към трансформатора правоъгълни импулсии измерване с осцилоскоп на периода на трептене на "звъненето" на фронтовете на импулсите на изхода на вторичната намотка. Честотата на "звънене" fs се оказа 18,5 MHz, което дава Cp 21 pF и се съгласува добре с теоретичната оценка.
За сравнение с експеримента еквивалентната схема с измерените параметри е моделирана в програмата LT Spice.

Фиг.4. Модел трансформатор. Vout е намаленото напрежение, действителното напрежение ще бъде n пъти по-малко.

Фиг.5. Резултати от експеримента. Скалата на вертикалната скала е 1 волт на деление.

И така, моделът, изграден на базата на измереното L μ, L s и C pе в добро съответствие с експеримента.
Теоретичната оценка на капацитета от 1 pF на оборот за малки пръстени е приемлива, но оценката на индуктивността на утечка се различава с два порядъка от действителната. По-лесно е да се определи чрез опит.

Приложение 1. Извеждане на формулата за броя на завоите.

При подаване на напрежение UЕМП на индукция ще се появи на намотката в него E: U = -E = n Sc dB / dt

За синусоидално напрежение с амплитуда хм: Um = n Sc ω Bm

Къде идва броят на завоите n = Um / (Sc ω Bm)

Изразявайки кръговата честота чрез обичайната и площта в cm 2, получаваме инженерната формула: n = 0,16 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

За правоъгълно напрежение с магнитуд хм: dB = dt Um / (n Sc)

Интегрирайки във времето от 0 до T/2 и като вземем предвид, че полето ще се промени от -Bm на +Bm за половин период, получаваме: 2Bm = (T / 2) Um / (n Sc)

Изразявайки периода като честота и площта в cm 2, получаваме инженерната формула: n = 0,25 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Подходящ е и за двата случая.

Приложение 2. Извеждане на формулата за общата мощност на трансформатора.

Съгласно закона за електромагнитната индукция на Фарадей, връзката между напрежението върху намотката и промяната на магнитната индукция в нея:

U dt = n Sc dB

През времето от 0 до T / 2, индукцията ще се промени от -Bm до +Bm, интегрирайки в тези граници, получаваме:

U cf = 4 n Sc Bm f

Където: $$ U_(cp)=(2 \over T) \int_0^(T/2) U dt $$

Но устройствата измерват не средното, а ефективното напрежение, което е еквивалентно на постоянна енергия. Връзката между средата и течението
стресът дава фактор на формата към f \u003d U eff / U вж. За меандъра е 1, за синуса 1,11.
Следователно ефективното напрежение в намотката е:

U eff \u003d 4 k f n Sc Bm f

Ние оценяваме общата мощност от следните съображения. Честотата f не е голяма, загубите от вихрови токове и обръщане на намагнитването са малки и мощността
ограничено от прегряване на намотката. Определя се от максималната плътност на тока j, която е еднаква и за двете намотки.
Ние определяме общата мощност като половината от сумата на мощностите на първичната и вторичната намотки.

Pgab \u003d (P 1 + P 2) / 2 \u003d (U eff1 I 1 + U eff2 I 2) / 2 \u003d j (S 1 n 1 + S 2 n 2) 4 до f Sc Bm / 2където S 1 и S 2 са площите на първичната и вторичната намотка.

Това може да се запише по отношение на медната площ Sm:

Pgab = 2 k f f Sc Sm Bm j

Площта на медта е свързана с фактора на запълване на прозореца σ = Sm / S 0 .
Сигма е определен емпиричен коефициент, равен на минимум 0,15 за еднослойна намотка и максимум 0,4 за многослойна (вече няма да пасва).
В резултат нашата формула изглежда така:

Pgab = 2 k f σ f Sc S 0 Bm j

Всички стойности тук са в SI.

Да приемем, че напрежението има формата на меандър, k f \u003d 1. Избирайки плътността на тока j \u003d 2,2 A / mm 2,
коефициент на запълване σ \u003d 0,15, изразяващ площта в cm 2, Bm в T, честота в Hz, получаваме формулата за изчисление:

Pgab = Sc S 0 f Bm / 150

Както можете да видите, тази формула е получена с голям марж, наистина е възможно да получите повече мощност от трансформатора.

Литература.

1. Косенко С. „Изчисляване на импулсен трансформатор на двутактен преобразувател“ // Радио, № 4, 2005 г., стр. 35 - 37, 44.
2. Ераносян С. А. Мрежови захранвания с високочестотни преобразуватели. - Л.: Енергоатомиздат. Ленинград. отдел, 1991, - 176 с: ил.
3. С. В. Котенев, А. Н. Евсеев. Изчисляване и оптимизиране на тороидални трансформатори и дросели. - М.: Гореща линия-Телеком, 2013. - 359 с.: ил.
4. А. Петров "Индуктивности, дросели, трансформатори" // Радиолюбител, № 12, 1995, с.10-11.
5. Михайлова М.М., Филипов В.В., Муслаков В.П. Магнитно-меки ферити за радиоелектронна техника. Справочник. - М.: Радио и комуникация, 1983. - 200 с., ил.
6. Оценени геометрични параметри на пръстеновидни ядра.
7. Б.Ю.Семенов. Силова електроника за любители и професионалисти. М. : Солон-Р, 2001. - 327 с. : тиня