Изчисляване на съпротивлението на паралелна връзка. Изчисляване на съпротивлението при паралелно свързване. Смесено свързване на проводници

Всеки в този живот се е сблъсквал с резистори. Хората с хуманитарни професии, както всички останали, са учили диригенти в училище в часовете по физика електрически токи закона на Ом.

С резистори се занимават и студенти от технически университети и инженери от различни производствени предприятия. Всички тези хора, по един или друг начин, са изправени пред задачата да изчислят електрическа веригапри различни видоверезисторни връзки. Тази статия ще се съсредоточи върху изчисляването на физическите параметри, които характеризират веригата.

Видове връзки

Резистор - пасивен елементприсъства във всяка електрическа верига. Той е проектиран да издържа на електрически ток. Има два вида резистори:

Постоянно.
Променливи.

Защо да запоявате проводници един към друг? Например, ако определена електрическа верига се нуждае от определено съпротивление. И сред номиналните показатели няма нужда. В този случай е необходимо да изберете елементи на веригата с определени стойности на съпротивление и да ги свържете. В зависимост от вида на връзката и съпротивлението на пасивните елементи ще получим някакво специфично съпротивление на веригата. Нарича се еквивалент. Стойността му зависи от вида на запояване на проводниците. Съществува три вида свързване на проводници:

Последователен.
Паралелен.
Смесени.

Стойността на еквивалентното съпротивление във веригата се разглежда доста лесно. Въпреки това, ако във веригата има много резистори, тогава е по-добре да използвате специален калкулатор, който изчислява тази стойност. Когато правите изчислението ръчно, за да избегнете грешки, трябва да проверите дали сте взели правилната формула.

Серийно свързване на проводници

При последователно запояване резисторите вървят сякаш един след друг. Стойността на съпротивлението на еквивалентната верига е равна на сумата от съпротивленията на всички резистори. Особеността на схемите с такова запояване е, че константа на текущата стойност. Според закона на Ом напрежението във веригата е равно на произведението на тока и съпротивлението. Тъй като токът е постоянен, за да се изчисли напрежението на всеки резистор, е достатъчно да се умножат стойностите. След това е необходимо да добавим напреженията на всички резистори и тогава ще получим стойността на напрежението в цялата верига.

Изчислението е много просто. Тъй като с това се занимават предимно инженери-разработчици, няма да им е трудно да преброят всичко ръчно. Но ако има много резистори, тогава е по-лесно да използвате специален калкулатор.

Пример за серийно свързване на проводници в ежедневието е гирлянда за коледно дърво.

Паралелно свързване на резистори

При паралелна връзкапроводнициеквивалентното съпротивление във веригата се изчислява по различен начин. Малко по-трудно, отколкото при секвенциала.

Стойността му в такива вериги е равна на произведението на съпротивленията на всички резистори, разделено на тяхната сума. Има и други варианти на тази формула. Паралелното свързване на резистори винаги намалява съпротивлението на еквивалентната верига. Тоест стойността му винаги ще бъде по-малка от най-висока стойностнякои от диригентите.

В такива схеми постоянна стойност на напрежението. Тоест стойността на напрежението в цялата верига е равна на стойностите на напрежението на всеки от проводниците. Задава се от източника на напрежение.

Токът във веригата е равен на сумата от всички токове, протичащи през всички проводници. Стойността на тока, протичащ през проводника. е равно на отношението на напрежението на източника към съпротивлението на този проводник.

Примери за паралелно свързване на проводници:

Осветление.
Контакти в апартамента.
Производствено оборудване.

За да изчислите вериги с паралелно свързване на проводници, по-добре е да използвате специален калкулатор. Ако веригата има много резистори, запоени паралелно, тогава можете да изчислите еквивалентното съпротивление много по-бързо с този калкулатор.

Смесено свързване на проводници

Този тип връзка се състои от каскади от резистори. Например, имаме каскада от 10 проводника, свързани последователно, последвана от каскада от 10 проводника, свързани паралелно. Еквивалентното съпротивление на тази верига ще бъде равно на сумата от еквивалентните съпротивления на тези етапи. Това всъщност е тук серийна връзкадве степени на проводници.

Много инженери оптимизират различни схеми. Целта му е да намали броя на елементите във веригата, като подбере други с подходящи стойности на съпротивление. Сложни схемиса разделени на няколко малки каскади, тъй като е много по-лесно да се правят изчисления.

Сега, в двадесет и първи век, стана много по-лесно за инженерите да работят. В края на краищата, преди няколко десетилетия всички изчисления бяха направени ръчно. И сега програмистите са се развили специален калкулаторза изчисляване на съпротивлението на еквивалентната верига. Той съдържа формули, които се използват за изчисления.

В този калкулатор можете да изберете типа връзка и след това да въведете стойностите на съпротивлението в специални полета. След няколко секунди вече ще видите тази стойност.

Във всяка електрическа верига има резистор, който има устойчивост на електрически ток. Резисторите са два вида: постоянни и променливи. По време на развитието на всяка електрическа веригаи ремонт на електронни продукти, често е необходимо да се използва резистор с необходимата номинална стойност.

Макар че Резисторите имат различни номинални стойности, може да се случи, че няма да е възможно да се намери необходимия или дори нито един елемент не може да осигури необходимия индикатор.

Решението на този проблем може да бъде използването на серийна и паралелна връзка. След като прочетете тази статия, ще научите за характеристиките на изчисляването и избора на различни стойности на съпротивлението.

Често при производството на всяко устройство се използват резистори, които са свързани в съответствие със серийна верига. Ефектът от използването на тази опция за сглобяване е увеличаване на общото съпротивление на веригата. При този вариант на свързване на елементите съпротивлението, което създават, се изчислява като сбор от номиналните стойности. Ако сглобяването на части се извършва по паралелна схема, тогава тук трябва да се изчисли съпротивлениетоизползвайки формулите по-долу.

Схемата за паралелно свързване се използва в ситуации, при които задачата е да се намали общото съпротивление и в допълнение да се увеличи мощността за група елементи, свързани паралелно, което трябва да бъде по-голямо, отколкото когато са свързани отделно.

Изчисляване на съпротивлението

В случай на свързване на части една към друга, като се използва паралелна верига за изчисляване на общото съпротивление, ще се използва следната формула:

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

R1-R3 и Rn са резистори, свързани паралелно.

Освен това, ако веригата е създадена на базата само на два елемента, тогава трябва да се използва следната формула за определяне на общото номинално съпротивление:

R(общо)=R1*R2/R1+R2.

R(gen) - общо съпротивление;
R1 и R2 са резистори, свързани паралелно.

Универсална изчислителна схема

По отношение на радиотехниката трябва да се обърне внимание на едно важно правило: ако елементите са свързани помежду си в паралелна верига имат същия резултат, тогава за изчисляване на общата номинална стойност е необходимо общо значениеразделено на броя на свързаните възли:

R(общо) - общата стойност на съпротивлението;
R е стойността на паралелно свързания резистор;
n е броят на свързаните възли.

Особено внимание трябва да се обърне на факта, че крайното съпротивление в случай на използване на паралелна връзка със сигурност ще бъде по-малков сравнение с рейтинга на всеки елемент, свързан към веригата.

Пример за изчисление

За по-голяма яснота разгледайте следния пример: да кажем, че имаме три резистора, чиито стойности са съответно 100, 150 и 30 ома. Ако използваме първата формула за определяне на общата номинална стойност, получаваме следното:

R(общо)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28 ома.

Ако извършите прости изчисления, можете да получите следното: за верига, която включва три части, където най-ниското съпротивление е 30 ома, получената номинална стойност ще бъде 21,28 ома. Този индикатор ще бъде по-малък от минималната стойност на номиналната стойност във веригата с почти 30%.

Важни нюанси

Обикновено за резистори се използва паралелно свързване, когато задачата е да се създаде съпротивление с по-голяма мощност. За да го разрешите, ще са необходими резистори, които трябва да имат еднакви показатели за съпротивление и мощност. С тази опция можете да определите общата мощност, както следва: мощността на един елемент трябва да се умножи с общия брой на всички резистори, които съставляват веригата, свързани помежду си в съответствие с паралелна верига.

Да кажем, че ако използваме пет резистора, чиято номинална стойност е 100 ома и мощността на всеки е 1 W, които са свързани един към друг в съответствие с паралелна верига, тогава общото съпротивление ще бъде 20 ома, а мощността ще да бъде 5 вата.

Ако вземем същите резистори, но ги свържем в съответствие със серийната верига, тогава крайната мощност ще бъде 5 W, а общата стойност ще бъде 500 ома.

Заключение

Паралелната схема за свързване на резистори е много търсена поради причината, че често възниква задачата да се създаде такъв рейтинг, който не може да бъде постигнат с помощта на проста паралелна връзка. При което процедурата за изчисляване на този параметър е доста сложнакъдето трябва да се вземат предвид различни параметри.

Тук важна роля играе не само броят на свързаните елементи, но и работните параметри на резисторите - преди всичко съпротивление и мощност. Ако един от свързаните елементи има неподходящ индикатор, това няма да реши ефективно проблема със създаването на необходимата деноминация във веригата.

Определение за паралелна връзка

Паралелното свързване на електрически елементи (проводници, съпротивления, капацитети, индуктивности) е връзка, при която свързаните елементи на веригата имат две общи съединителни възли.

Друго определение: съпротивленията са свързани паралелно, ако са свързани към една и съща двойка възли.

Графично обозначение на схемата за паралелно свързване

Фигурата по-долу показва паралелното свързване на съпротивления R1, R2, R3, R4. От диаграмата се вижда, че всички тези четири съпротивления имат две общи точки (възли на свързване).

В електротехниката е обичайно, но не е строго задължително, проводниците да се чертаят хоризонтално и вертикално. Следователно същата верига може да бъде изобразена като на фигурата по-долу. Това също е паралелно свързване на същите съпротивления.

Формула за изчисляване на паралелното свързване на съпротивления

При паралелно свързване реципрочната стойност на еквивалентното съпротивление е равна на сумата от реципрочните стойности на всички паралелно свързани съпротивления. Еквивалентната проводимост е равна на сумата от всички проводимости, свързани паралелно в електрическа верига.

За горната верига еквивалентното съпротивление може да се изчисли по формулата:

В конкретен случай, когато две съпротивления са свързани паралелно:

Съпротивлението на еквивалентната верига се определя по формулата:

В случай на свързване на "n" еднакви съпротивления, еквивалентното съпротивление може да се изчисли с помощта на частна формула:

Формулите за частно изчисление следват от основната формула.

Формула за изчисляване на паралелното свързване на контейнери (кондензатори)

При паралелна връзкакапацитет (кондензатори), еквивалентният капацитет е равен на сумата от паралелно свързаните капацитети:

Формула за изчисляване на паралелното свързване на индуктори

Когато индукторите са свързани паралелно, еквивалентната индуктивност се изчислява по същия начин като еквивалентното съпротивление при паралелно свързване:

Трябва да се отбележи, че формулата не отчита взаимните индуктивности.

Пример за паралелно съпротивително сгъване

За участък от електрическа верига е необходимо да се намери паралелно свързване на съпротивления, за да се превърнат в едно.

От диаграмата се вижда, че само R2 и R4 са свързани паралелно. R3 не е паралелен, т.к единият край е свързан към E1. R1 - свързан в единия край към R5, а не към възела. R5 - свързан в единия край към R1, а не към възела. Можете също така да кажете, че серийното свързване на съпротивленията R1 и R5 е свързано паралелно с R2 и R4.

Ток при паралелно свързване

Когато резисторите са свързани паралелно, токът през всеки резистор обикновено е различен. Силата на тока е обратно пропорционална на величината на съпротивлението.

Паралелно напрежение

При паралелна връзка потенциалната разлика между възлите, които комбинират елементите на веригата, е еднаква за всички елементи.

Прилагане на паралелна връзка

1. В индустрията се правят съпротивления с определени стойности. Понякога е необходимо да се получи стойност на съпротивление извън тези серии. За да направите това, можете да свържете няколко резистора паралелно. Еквивалентното съпротивление винаги ще бъде по-малко от най-голямата стойност на съпротивлението.

2. Токоделител.

На практика често се среща проблемът с намирането на съпротивлението на проводници и резистори за различни методи на свързване. Статията обсъжда как се изчислява съпротивлението и някои други технически въпроси.

Съпротивление на проводника

Всички проводници имат свойството да предотвратяват протичането на електрически ток, обикновено се нарича електрическо съпротивление R, измерва се в ома. Това е основното свойство на проводимите материали.

Използва се за електрически изчисления съпротивление- ρ Ohm m/mm 2 . Всички метали са добри проводници, най-широко използвани са медта и алуминият, а желязото се използва много по-рядко. Най-добрият проводник е среброто, използва се в електрическата и електронната промишленост. Широко използвани са сплави с висока стойност на устойчивост.

При изчисляване на съпротивлението се използва формулата, известна от училищния курс по физика:

R = ρ · l/S, S - площ на напречното сечение; l - дължина.

Ако вземете два проводника, тогава тяхното съпротивление при паралелно свързване ще стане по-малко поради увеличаване на общото напречно сечение.

и проводниково отопление

За практически изчисления на режимите на работа на проводниците се използва концепцията за плътност на тока - δ A / mm 2, тя се изчислява по формулата:

δ = I/S, I - ток, S - сечение.

Токът, преминаващ през проводника, го нагрява. Колкото по-голямо е δ, толкова повече се нагрява проводникът. За проводници и кабели са разработени норми за допустима плътност, които са дадени в За проводници на нагревателни устройства има норми за плътност на тока.

Ако плътността δ е по-висока от допустимата, проводникът може да се разруши, например при прегряване на кабела изолацията му се разрушава.

Правилата регулират изчисляването на проводниците за отопление.

Начини за свързване на проводници

Много по-удобно е да изобразите всеки проводник на диаграми като електрическо съпротивление R, тогава те са лесни за четене и анализиране. Има само три начина за свързване на съпротивления. Първият начин е най-лесният - серийна връзка.

Снимката показва, че общото съпротивление е: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Вторият начин е по-сложен - паралелна връзка. Изчисляването на съпротивлението при паралелно свързване се извършва на етапи. Изчислява се общата проводимост G = 1/R, а след това и общото съпротивление R = 1/G.

Можете да го направите по различен начин, първо изчислете общото съпротивление при R1 и R2, след това повторете операцията и намерете R.

Третият метод на свързване е най-сложен - смесена връзка, тоест всички разгледани опции са налице. Схемата е показана на снимката.

За да се изчисли тази схема, тя трябва да бъде опростена; за това резисторите R2 и R3 се заменят с един R2.3. Оказва се проста схема.

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4).

Веригата става още по-проста, съдържа резистори, които имат серийна връзка. В повече трудни ситуацииизползва се същия метод на преобразуване.

Видове проводници

В електронното инженерство по време на производството проводниците са тънки ленти от медно фолио. Поради късата им дължина съпротивлението им е незначително, а в много случаи може да бъде пренебрегнато. За тези проводници съпротивлението при паралелно свързване намалява поради увеличаване на напречното сечение.

Голяма част от проводниците представляват намотаващи се проводници. Предлагат се в различни диаметри - от 0,02 до 5,6 мм. За мощни трансформатори и електродвигатели се произвеждат правоъгълни медни пръти. Понякога по време на ремонт проводник с голям диаметър се заменя с няколко по-малки, свързани паралелно.

Специален раздел от проводници е представен от проводници и кабели, индустрията предоставя най-широк избор от класове за най- различни нужди. Често трябва да замените един кабел с няколко по-малки секции. Причините за това са много различни, например кабел с напречно сечение от 240 mm 2 е много трудно да се постави по маршрут с остри завои. Сменя се на 2×120 mm 2 и проблемът е решен.

Изчисляване на проводници за отопление

Проводникът се нагрява от протичащия ток, ако температурата му надвиши допустимата стойност, изолацията се разрушава. PUE предвижда изчисляването на проводниците за отопление, като първоначалните данни за него са силата на тока и условията външна средав който е положен проводникът. Според тези данни препоръчаният проводник или кабел се избира от таблиците в PUE).

На практика има ситуации, когато натоварването на съществуващия кабел се е увеличило значително. Има два изхода - да смените кабела с друг, може да излезе скъпо или да положите друг успоредно на него, за да облекчите основния кабел. В този случай съпротивлението на проводника при паралелно свързване намалява, следователно генерирането на топлина намалява.

За да изберете правилно напречното сечение на втория кабел, те използват таблиците PUE, важно е да не правите грешка при определянето на неговия работен ток. При това положение охлаждането на кабелите ще е дори по-добро от това на един. Препоръчително е да се изчисли съпротивлението, когато два кабела са свързани паралелно, за да се определи по-точно тяхното разсейване на топлината.

Изчисляване на проводници за загуба на напрежение

Когато консуматорът R n е разположен на голямо разстояние L от източника на енергия, U 1 изглежда доста голям върху линейните проводници. Консуматорът R n получава напрежение U 2 значително по-ниско от първоначалното U 1 . На практика различни електрически съоръжения, свързани към линията паралелно, действат като товар.

За да се реши проблема, съпротивлението се изчислява с паралелното свързване на цялото оборудване, така че се намира съпротивлението на натоварване R n. След това определете съпротивлението на линейните проводници.

R l \u003d ρ 2L / S,

Тук S е напречното сечение на линейния проводник, mm 2.