Le courant continu est la résistance actuelle d'un conducteur. Courant électrique continu

En physique pour la 11e année (Kasyanov V.A., 2002),
une tâche №17
au chapitre " Courant électrique constant. DISPOSITIONS PRINCIPALES».

Électricité

Électricité- mouvement ordonné (dirigé) de particules chargées Le mouvement dirigé de charges libres (porteurs de courant) dans un conducteur est possible sous l'influence d'un champ électrique externe

La direction du mouvement des particules chargées positivement est considérée comme la direction du courant.

Intensité actuelle à un moment donné- une grandeur physique scalaire égale à la limite du rapport de l'amplitude de la charge électrique qui a traversé section transversale conducteur, à l'intervalle de temps de son passage

Unité de courant (unité de base SI) - ampère (1 A) 1 A = 1 C/s

Constant électricité - courant qui ne change pas avec le temps

Source actuelle- un appareil qui sépare les charges positives et négatives

Forces tierces- forces d'origine non électrostatique, provoquant une séparation des charges dans la source de courant

CEM- grandeur physique scalaire égale au rapport du travail des forces extérieures pour déplacer une charge positive du pôle négatif de la source de courant vers le positif à la valeur de cette charge :

EMF est égal à la tension entre les pôles d'une source de courant ouverte.

Loi d'Ohm pour un conducteur homogène (section de circuit) : le courant dans un conducteur homogène est directement proportionnel à la tension appliquée et inversement proportionnel à la résistance du conducteur

La résistance d'un conducteur est directement proportionnelle à sa résistivité et à sa longueur, et inversement proportionnelle à sa section transversale.

L'unité de résistance est l'ohm (1 ohm) 1 ohm = 1 V/A

Résistance- un conducteur avec une certaine résistance constante

Résistivité - grandeur physique scalaire, numériquement égale à la résistance d'un conducteur cylindrique homogène d'unité de longueur et d'aire unitaire.

L'unité de résistivité est un ohmmètre (1 ohm m).

La résistance spécifique d'un conducteur métallique augmente linéairement avec la température :

où ρ 0 - résistivité à T 0 \u003d 293 K, ΔT \u003d T- T 0, α - coefficient de température de résistance. Unité coéfficent de température résistance K -1 . La résistivité d'un semi-conducteur diminue avec l'augmentation de la température en raison d'une augmentation du nombre de charges libres capables de transporter du courant électrique.

Trou- un état électronique vacant dans le réseau cristallin, qui a une charge positive en excès.

Supraconductivité- un phénomène physique consistant en une chute brutale à zéro de la résistance d'une substance.

Température critique est la température de la transition brutale de la matière de l'état normal à l'état supraconducteur.

effet isotopique- dépendance de la température critique à la masse d'ions dans le réseau cristallin.

Le courant électrique dans un supraconducteur est dû au mouvement coordonné de paires d'électrons interconnectés par interaction avec le réseau cristallin

À connexion série résistances, la résistance totale du circuit est égale à la somme de leurs résistances. connexion parallèle résistances, la conductivité du circuit est égale à la somme de leurs conductivités Loi d'Ohm pour un circuit fermé : l'intensité du courant dans un circuit fermé est directement proportionnelle à la FEM de la source et inversement proportionnelle à l'impédance du circuit :

où R et r sont les résistances externe et interne du circuit.

Loi d'Ohm pour un circuit fermé avec plusieurs sources de courant connectées en série :

l'intensité du courant dans un circuit fermé avec des sources de courant connectées en série est directement proportionnelle à la somme algébrique de leur FEM et inversement proportionnelle à l'impédance du circuit :

Ampèremètre mesure la force du courant électrique, est inclus dans le circuit en série

Shunter- un conducteur connecté en parallèle à l'ampèremètre pour augmenter la limite de ses mesures *

où R A est la résistance de l'ampèremètre, n est la multiplicité des variations de la limite de mesure.

Voltmètre les mesures tension électrique. Connecté en parallèle

Résistance supplémentaire - un conducteur connecté en série avec un voltmètre pour augmenter sa plage de mesure.

où R v est la résistance du voltmètre La quantité de chaleur dégagée dans le conducteur est égale au travail du courant électrique.

Loi de Joule-Lenz : la quantité de chaleur dégagée dans un conducteur avec du courant est égale au produit du carré de l'intensité du courant, de la résistance du conducteur et du temps que met le courant à le traverser :

Courant électrique - travail effectué par unité de temps par un champ électrique lors du mouvement ordonné de particules chargées dans un conducteur

La puissance maximale est transférée au consommateur si la résistance de charge est égale à la résistance totale de la source de courant et des fils d'alimentation

Les liquides, comme les solides, peuvent être des conducteurs de courant électrique.

électrolytes- substances dont les solutions et les masses fondues ont une conductivité ionique.

Dissociation électrolytique - séparation des molécules d'électrolyte en ions positifs et négatifs sous l'action d'un solvant

Électrolyse- libération sur les électrodes de substances qui composent l'électrolyte, lorsqu'un courant électrique traverse sa solution (ou fondre)

Loi de Faraday : la masse de la substance libérée sur l'électrode est directement proportionnelle à la charge qui a traversé la solution (fondu) de l'électrolyte. où k est l'équivalent électrochimique de la substance.

L'unité de l'équivalent électrochimique est le kilogramme par pendentif (1 kg/C).

Loi de Faraday combinée :

où M est la masse molaire, n est la valence élément chimique; Constante de Faraday F = 9,65-10 4 C/mol.

Un courant électrique constant est le mouvement continu d'électrons d'une région de charges négatives (-) à une région de charges positives (+) à travers un matériau conducteur tel qu'un fil métallique. Bien que les décharges statiques soient des mouvements spontanés de particules chargées d'une surface chargée négativement vers une surface chargée positivement, il n'y a pas de mouvement continu de particules à travers un conducteur.

Pour créer un flux d'électrons, un circuit à courant électrique constant est nécessaire. Il s'agit d'une source d'énergie (par exemple, une batterie) et d'un conducteur qui va du pôle positif au négatif. Divers appareils électriques peuvent être inclus dans le circuit.

Mouvement continu des électrons

Le courant continu est le mouvement continu des électrons à travers un matériau conducteur tel qu'un fil métallique. Les particules chargées se déplacent vers le potentiel positif (+). Pour créer un flux d'électricité, un circuit électrique est nécessaire, composé d'une source d'alimentation courant continu et un fil formant une boucle fermée. Un bon exemple d'un tel circuit est une lampe de poche.

Bien que les électrons chargés négativement se déplacent à travers le fil vers le pôle positif (+) de l'alimentation, le mouvement du courant est indiqué dans la direction opposée. C'est le résultat d'une convention malheureuse et déroutante. Les scientifiques qui ont expérimenté les courants pensaient que l'électricité se déplaçait de (+) à (-), et cela était généralement accepté avant même la découverte des électrons. En réalité, les particules chargées négativement se déplacent vers le pôle positif, opposé au sens indiqué comme sens de circulation du courant. C'est déroutant, mais une fois qu'un accord a été conclu, il est difficile d'arranger les choses.

Tension, courant et résistance

L'électricité traversant un fil ou un autre conducteur est caractérisée par la tension U, le courant I et la résistance R. La tension est l'énergie potentielle. Le courant est le flux d'électrons dans un conducteur et la résistance est sa force de frottement.

Une bonne façon de penser à un courant électrique constant est d'utiliser l'analogie de l'eau qui coule à travers un tuyau. La tension est le potentiel qui augmente à une extrémité d'un fil en raison d'un excès d'électrons chargés négativement. C'est comme une augmentation de la pression de l'eau dans un tuyau. Le potentiel amène les électrons à se déplacer à travers le fil dans une région de charge positive. Cette énergie potentielle est appelée tension et se mesure en volts.

Le courant électrique continu est le flux d'électrons, mesuré en ampères. C'est comme la vitesse de l'eau qui se déplace dans un tuyau.

Ohm est une unité de mesure de la résistance électrique. Les atomes du conducteur sont disposés de manière à ce que les électrons passent avec peu de frottement. Dans les isolants ou les mauvais conducteurs, les atomes offrent une forte résistance ou entravent le mouvement des particules chargées. Ceci est analogue au frottement de l'eau dans un tuyau lorsqu'il le traverse.

Ainsi, la tension est comme la pression, le débit est comme le courant et la résistance hydraulique est comme l'électricité.

Création de courant continu

Bien que l'électricité statique puisse être déchargée par un fil métallique, ce n'est pas une source de courant continu. Ce sont des batteries et des générateurs.

Les batteries utilisent des réactions chimiques pour créer du courant continu. Par exemple, batterie de voiture se compose de plaques de plomb placées dans une solution d'acide sulfurique. Lorsque les plaques reçoivent une charge du réseau ou de l'alternateur de la voiture, elles changent chimiquement et maintiennent la charge. Cette source CC peut ensuite être utilisée pour alimenter les phares des voitures, etc. Le problème est que acide sulfurique très corrosif et dangereux.

Une autre batterie peut être fabriquée indépendamment d'un citron. Il ne nécessite pas de charge, mais dépend de la réaction acide de divers métaux. Le cuivre et le zinc fonctionnent mieux. Vous pouvez utiliser du fil de cuivre ou une pièce de monnaie. Un clou galvanisé peut être utilisé comme autre électrode. Le fer fonctionnera également, mais pas aussi bien. Assez pour coller fil de cuivre et un clou galvanisé dans un citron ordinaire et mesurer la tension entre eux avec un voltmètre. Certains ont même réussi à allumer une lampe de poche avec cette batterie.

Une source fiable est le générateur, qui est constitué d'un fil enroulé entre les pôles nord et sud d'un aimant.

Ainsi, le courant électrique continu est le mouvement continu des électrons du pôle négatif au pôle positif d'un conducteur tel qu'un fil métallique. Un circuit est nécessaire pour le passage des particules chargées. Dans celui-ci, la direction du mouvement du courant est opposée au flux d'électrons. Le circuit est caractérisé par des quantités telles que la tension, le courant et la résistance. Les sources de courant continu sont les batteries et les générateurs.

Circuits électriques

Le circuit électrique de courant continu est constitué d'une source, aux pôles de laquelle des conducteurs sont connectés, reliant les récepteurs en circuit fermé. C'est une condition préalable au passage du courant. Les circuits peuvent être en série, en parallèle ou en combinaison.

Si vous prenez une source de courant continu, telle qu'une batterie, et que vous connectez ses pôles positif et négatif avec des fils à une charge, telle qu'une ampoule, un circuit électrique se forme. En d'autres termes, l'électricité circule d'une borne de batterie à une autre. Un interrupteur peut être installé en série avec la lampe, qui, si nécessaire, régulera l'alimentation en courant électrique continu.

Sources CC

Le circuit nécessite une source d'alimentation. En règle générale, une pile ou un accumulateur est utilisé pour cela. Une autre source d'énergie est un générateur de courant continu. De plus, il est possible de faire passer du courant alternatif à travers le redresseur. Un adaptateur commun utilisé avec certains appareils portables (tels que les smartphones) convertit 220V courant alternatif dans une tension constante de 5 V.

conducteurs

Les fils et la charge doivent conduire l'électricité. Le cuivre ou l'aluminium sont de bons conducteurs et ont une faible résistance. Le filament de tungstène dans une lampe à incandescence conduit le courant mais a une résistance élevée qui le fait chauffer et briller.

Connexion série et parallèle

Dans un circuit électrique, plusieurs appareils, tels que des ampoules, peuvent être connectés en une seule ligne entre les pôles positif et négatif d'une batterie. Une telle connexion est appelée série. Un problème avec cet arrangement est que si une ampoule brûle, elle agit comme un interrupteur et éteint tout le circuit.

Les récepteurs peuvent également être connectés en parallèle de sorte que si l'une ou l'autre des lampes s'éteint, le circuit ne sera pas désactivé. circuit parallèle l'allumage est utilisé non seulement dans les guirlandes d'arbres de Noël - le câblage électrique dans les maisons est également effectué en parallèle. Par conséquent, l'éclairage et les appareils peuvent être allumés et éteints indépendamment les uns des autres.

Loi d'Ohm

Les lois du courant électrique continu incluent la loi d'Ohm, qui est la formule la plus fondamentale pour les circuits électriques. Selon lui, le courant traversant le conducteur est directement proportionnel à la différence de potentiel qui le traverse. La loi a été formulée pour la première fois en 1827 Physicien allemand Georg Ohm lorsqu'il a étudié la conductivité des métaux. La loi d'Ohm décrit le mieux les circuits électriques CC simples. Bien qu'elle soit également applicable au courant alternatif, d'autres variables possibles doivent être prises en compte dans ce cas. La relation entre courant, tension et résistance permet de calculer une grandeur physique si les valeurs des deux autres sont connues.

La loi d'Ohm montre la relation entre la tension, le courant et la résistance dans un circuit électrique simple.. Dans sa forme la plus simple, il s'écrit U = I × R. Ici, U est la tension en volts, I est le courant en ampères et R est la résistance en ohms. Ainsi, si I et R sont connus, on peut calculer U. Si nécessaire, la formule peut être modifiée par des méthodes algébriques. Par exemple, si U et R sont connus et qu'il faut trouver I, il faut utiliser l'équation I = U / R. Ou, si U et I sont donnés et R doit être calculé, alors l'expression R = U / Je suis utilisé.

L'importance de la loi d'Ohm est que si la valeur de deux variables dans une équation est connue, alors la troisième peut être déterminée. Chacune de ces grandeurs physiques peut être mesurée avec un voltmètre. La plupart des voltmètres ou multimètres mesurent U, I, R du courant électrique continu et alternatif.

Calcul U, I, R

Une tension continue avec un courant et une résistance connus peut être trouvée par la formule U = I × R. Par exemple, si I = 0,2 A et R = 1000 ohms, alors U = 0,2 A * 1000 ohms = 200 V.

Si la tension et la résistance sont connues, le courant peut être calculé à l'aide de l'équation I = V / R. Par exemple, si U = 110 V et R = 22 000 ohms, alors I = 110 V / 22 000 ohms = 0,005 A.

Si la tension et le courant sont connus, alors R = V / I. Si V = 220 V et I = 5 A, alors R = 220 V / 5 A = 44 ohms.

De cette façon, La loi d'Ohm montre la relation entre la tension, le courant et la résistance dans un circuit électrique simple.. Il peut être appliqué aux circuits CC et CA.

Courant continu

Une charge se déplaçant dans un circuit (si ce n'est pas un supraconducteur) consomme de l'énergie. Cela peut faire chauffer ou tourner le moteur. Pouvoir électrique est la vitesse à laquelle l'énergie électrique est convertie en une autre forme telle que l'énergie mécanique, la chaleur ou la lumière. Elle est égale au produit du courant et de la tension : P = U × I. Elle est mesurée en watts. Par exemple, si U \u003d 220 V et I \u003d 0,5 A, alors P \u003d 220 V * 0,5 A \u003d 110 W.

DC(DC - Courant continu) - un courant électrique qui ne change pas d'amplitude et de direction dans le temps.

En réalité, le courant continu ne peut pas garder une valeur constante. Par exemple, à la sortie des redresseurs il y a toujours une composante variable d'ondulations. Lors de l'utilisation de cellules galvaniques, de batteries ou d'accumulateurs, la quantité de courant diminue à mesure que l'énergie est consommée, ce qui est important pour les charges lourdes.

Le courant continu existe conditionnellement dans les cas où les changements de sa valeur constante peuvent être négligés.

La composante constante du courant et de la tension. CC

Si l'on considère la forme du courant dans la charge à la sortie des redresseurs ou des convertisseurs, on peut voir des ondulations - des changements dans l'amplitude du courant qui existent en raison des capacités limitées des éléments filtrants du redresseur.
Dans certains cas, l'amplitude des ondulations peut atteindre suffisamment grandes valeurs, qui ne peut être ignoré dans les calculs, par exemple, dans les redresseurs sans l'utilisation de condensateurs.
Un tel courant est habituellement appelé pulsé ou pulsé. Dans ces cas, il faut considérer la constante CC et variable CA Composants.

Composante CC- une valeur égale à la valeur moyenne du courant pour la période.

MOY- abréviation Avguste - Moyenne.

Composante variable CA- changement périodique de l'amplitude du courant, diminution et augmentation par rapport à la valeur moyenne.

Il convient de prendre en compte lors du calcul que l'amplitude du courant pulsé ne sera pas égale à la valeur moyenne, mais à la racine carrée de la somme des carrés de deux quantités - la composante constante ( CC) et la valeur efficace de la composante variable ( CA), qui est présent dans ce courant, a une certaine puissance et s'ajoute à la puissance de la composante constante.

Les définitions ci-dessus, ainsi que les termes CA et CC peut être utilisé aussi bien pour le courant que pour la tension.

La différence entre le courant continu et le courant alternatif

Par préférences associatives dans la littérature technique courant d'impulsion souvent qualifié de permanent, car il a une direction permanente. Dans ce cas, il est nécessaire de préciser ce que l'on entend par courant continu à composante variable.
Et parfois, on l'appelle variable, car elle change périodiquement de valeur. Courant alternatif à composante constante.
Habituellement, ils prennent comme base la composante la plus importante ou la plus importante dans le contexte.

Rappelons qu'un courant continu ou une tension caractérise, outre le sens, le critère principal est sa valeur constante, qui sert de base aux lois physiques et est déterminante dans les formules de calcul des circuits électriques.
La composante DC, en tant que valeur moyenne, n'est qu'un des paramètres AC.

Pour le courant alternatif (tension), dans la plupart des cas, le critère est important - l'absence d'une composante constante lorsque la valeur moyenne est nulle.
C'est le courant qui circule dans les condensateurs, les transformateurs de puissance, les lignes électriques. Il s'agit de la tension sur les enroulements des transformateurs et dans le réseau électrique domestique.
Dans de tels cas, la composante constante ne peut exister que sous la forme de pertes causées par la nature non linéaire des charges.

Paramètres de courant continu et de tension

Il convient de noter immédiatement que le terme obsolète "force actuelle" dans la littérature technique domestique moderne n'est plus souvent utilisé et est reconnu comme incorrect. Le courant électrique n'est pas caractérisé par la force, mais par la vitesse et l'intensité du mouvement des particules chargées. À savoir, la quantité de charge qui est passée par unité de temps à travers la section transversale du conducteur.
Le paramètre principal du courant continu est l'amplitude du courant.

L'unité de mesure du courant est l'ampère.
La valeur actuelle est de 1 Ampère - la charge déplace 1 Coulomb en 1 seconde.

L'unité de mesure de la tension est le Volt.
La valeur de tension de 1 Volt est la différence de potentiel entre deux points du champ électrique nécessaire pour effectuer le travail de 1 Joule lors du passage d'une charge de 1 Coulomb.

Pour les redresseurs et les convertisseurs, les paramètres suivants sont souvent importants pour courant continu ou courant :

Portée d'ondulation tension (courant) - une valeur égale à la différence entre les valeurs maximale et minimale.
Facteur d'ondulation- une valeur égale au rapport de la valeur efficace de la composante variable de tension alternative ou de courant à sa composante constante continue.

4.1. Caractéristiques du courant électrique. La condition d'existence d'un courant de conduction.

Électricité- mouvement ordonné des particules chargées. Le courant électrique qui se produit dans les milieux conducteurs à la suite du mouvement ordonné de charges libres sous l'action d'un champ électrique créé dans ces milieux est appelé courant de conduction. Dans les métaux, les porteurs de courant sont les électrons libres, dans les électrolytes - les ions négatifs et positifs, dans les semi-conducteurs - les électrons et les trous, dans les gaz - les ions et les électrons.

La direction du courant électrique est la direction du mouvement ordonné des charges électriques positives. Mais en réalité, dans les conducteurs métalliques, le courant est effectué par le mouvement ordonné des électrons, qui se déplacent dans le sens opposé au sens du courant.

force actuelle appelée quantité physique scalaire égale au rapport de charge dq, transféré à travers la surface considérée en un temps réduit, à la valeur de cet intervalle : .

Le courant électrique est appelé permanent, si la force du courant et sa direction ne changent pas avec le temps. Pour courant continu.

Conformément à la théorie électronique classique, l'intensité du courant , où e- charge électronique, - concentration d'électrons libres dans le conducteur, - vitesse du mouvement dirigé des électrons, S- section transversale du conducteur. L'unité d'intensité du courant en SI est l'ampère: 1 A \u003d 1 C / s - l'intensité du courant à laquelle en 1 s une charge de 1 C traverse la section du conducteur.

Le sens du courant électrique en différents points de la surface considérée et la répartition de l'intensité du courant sur cette surface sont déterminés par la densité de courant.

Vecteur de densité de courant est dirigé à l'opposé de la direction du mouvement des électrons - porteurs de courant dans les métaux et est numériquement égal au rapport de l'intensité du courant à travers un petit élément de surface, normal à la direction du mouvement des particules chargées, à la valeur dS zone de cet élément: .

Courant à travers une surface arbitraire S :, où est la projection du vecteur jà la direction de la normale.

pour un conducteur homogène.

Le courant électrique se produit sous l'influence d'un champ électrique. Dans ce cas, la répartition d'équilibre (électrostatique) des charges dans le conducteur est perturbée et sa surface et son volume cessent d'être équipotentiels. À l'intérieur du conducteur apparaît champ électrique, et la composante tangentielle de l'intensité du champ électrique à la surface du conducteur . Le courant électrique dans le conducteur continue jusqu'à ce que tous les points du conducteur deviennent équipotentiels. Pour que le courant soit constant dans le temps, il faut que la même charge traverse la surface unitaire pendant les mêmes intervalles de temps, c'est-à-dire l'intensité du champ électrique en tous les points du conducteur parcouru par ce courant est restée inchangée. Par conséquent, les charges ne doivent pas s'accumuler ou diminuer n'importe où dans un conducteur transportant du courant continu. Sinon, le champ électrique de ces charges changerait. La condition spécifiée signifie que le circuit CC doit être fermé et que l'intensité du courant doit être la même dans toutes les sections transversales du circuit.

Pour maintenir l'actualité, la source énergie électrique - un appareil dans lequel tout type d'énergie est converti en énergie de courant électrique.

Si un champ électrique est créé dans le conducteur et qu'aucune mesure n'est prise pour le maintenir, alors le champ à l'intérieur du conducteur disparaîtra très rapidement et le courant s'arrêtera. Pour maintenir le courant, il est nécessaire d'effectuer la circulation des charges, dans laquelle elles se déplaceraient le long d'un chemin fermé. Circulation vectorielle champ électrostatique est égal à zéro, par conséquent, avec les zones dans lesquelles les charges positives se déplacent le long des lignes de force du champ électrique, il doit y avoir des zones dans lesquelles le transfert de charges se produit contre les forces du champ électrique. Le mouvement des charges dans ces zones est possible à l'aide de forces d'origine non électrique, c'est-à-dire forces extérieures.

4.2. Force électromotrice. Tension. Différence de potentiel.

Les forces externes pour maintenir le courant peuvent être caractérisées par le travail qu'elles font sur les charges. La valeur égale au travail des forces externes, rapportée à une unité de charge positive, est appelée force électromotrice(CEM). La CEM agissant dans un circuit fermé peut être définie comme la circulation du vecteur d'intensité de champ des forces externes.

EMF est exprimé en volts.

tension(ou chute de tension) dans la section de circuit 1-2 appelée quantité physique numériquement égale au travail effectué par le champ résultant de forces électrostatiques et externes lors du déplacement le long de la chaîne à partir du point 1 exactement 2 charge positive unitaire : .

En l'absence de forces extérieures, la tension tu correspond à la différence de potentiel.

4.2. Lois à courant continu.

En 1826, le scientifique allemand G. Ohm établit expérimentalement la loi selon laquelle l'intensité du courant traversant un conducteur métallique homogène est proportionnelle à la chute de tension aux bornes du conducteur : (loi d'Ohm sous forme intégrale). Homogène est appelé un conducteur dans lequel les forces extérieures n'agissent pas.

Évaluer R appelé résistance électrique conducteur, elle dépend des propriétés du conducteur et de ses dimensions géométriques : , où - résistivité, c'est à dire. résistance d'un conducteur d'une longueur de 1m 2 avec une section de 1m 2, - la longueur du conducteur, S- section transversale du conducteur. La résistance du conducteur est, pour ainsi dire, une mesure de la résistance du conducteur à l'établissement d'un courant électrique dans celui-ci. L'unité de résistance est 1 ohm. Un conducteur a une résistance de 1 ohm si, avec une différence de potentiel de 1 V, le courant qu'il contient est de 1 A.

Généralisé Loi d'Ohm pour une section de circuit avec EMF: le produit de la résistance électrique d'une section de circuit et de l'intensité du courant dans celle-ci est égal à la somme de la chute de potentiel électrique dans cette section et de la FEM de toutes les sources d'énergie électrique incluses dans la section considérée : .

La loi d'Ohm généralisée pour une section d'un circuit exprime la loi de conservation et de transformation de l'énergie par rapport à une section d'un circuit de courant électrique.

Loi d'Ohm sous forme différentielle : La densité de courant de conduction est proportionnelle à l'intensité E champ électrique dans le conducteur et coïncide avec lui en direction, c'est-à-dire . Le facteur de proportionnalité est appelé conductivité électrique spécifique du milieu, et la valeur - la résistivité électrique du milieu.

Résistivité en fonction de la température s'exprime par la formule , où - résistivité à , - coefficient de résistance thermique, en fonction des propriétés du conducteur, - température en degrés Celsius.

De nombreux métaux et alliages à des températures inférieures à 25K perdent complètement leur résistance - ils deviennent des supraconducteurs. Supraconductivité est un phénomène quantique. Lorsque le courant circule dans un supraconducteur, il n'y a pas de perte d'énergie. Un champ magnétique très puissant détruit l'état supraconducteur.

Dépendance à la température :

Cohérent Une telle connexion de conducteurs est appelée lorsque la fin d'un conducteur est connectée au début d'un autre. Le courant circulant dans les conducteurs connectés en série est le même. La résistance totale du circuit est égale à la somme des résistances de tous les conducteurs individuels inclus dans le circuit :.

Parallèle une telle connexion de conducteurs est appelée lorsqu'une extrémité de tous les conducteurs est connectée à un nœud, l'autre se termine à un autre . Avec une connexion en parallèle, la tension dans tous les conducteurs est la même, égale à la différence de potentiel aux nœuds de connexion :. La conductivité (c'est-à-dire l'inverse de la résistance) de tous les conducteurs parallèles est égale à la somme des conductivités de tous les conducteurs individuels : .

Loi d'Ohm pour un circuit complet: circuit fermé complet composé d'une résistance externe R et une source de courant avec une FEM égale à , et résistance interne . L'intensité du courant dans un circuit complet est directement proportionnelle à la FEM de la source de courant et inversement proportionnelle à l'impédance du circuit : .

2.1. Courant électrique constant.
Force actuelle. la densité actuelle

Un courant électrique est un mouvement dirigé de charges électriques. Si la substance contient des porteurs de charge libres - électrons, ions, capables de se déplacer sur des distances considérables, alors en présence d'un champ électrique, ils acquièrent un mouvement dirigé, qui se superpose à leur mouvement chaotique thermique. En conséquence, les porteurs de charge libres dérivent dans une certaine direction.

La caractéristique quantitative du courant électrique est l'amplitude de la charge transférée à travers la surface considérée par unité de temps. C'est ce qu'on appelle la force actuelle. Si une charge D est transférée à travers la surface dans le temps q, alors le courant est égal à :

L'unité d'intensité du courant dans le système d'unités SI est l'ampère (A), . Un courant qui ne change pas avec le temps est appelé courant constant.

Les porteurs positifs et négatifs peuvent participer à la formation de courant; le champ électrique les déplace dans des directions opposées. La direction du courant est généralement déterminée par le sens de déplacement des porteurs positifs. En fait, le courant dans la plupart des cas est créé par le mouvement des électrons qui, étant chargés négativement, se déplacent dans le sens opposé à celui pris pour le sens du courant. Si les porteurs positifs et négatifs se déplacent simultanément dans un champ électrique, alors le courant total est défini comme la somme des courants formés par les porteurs de chaque signe.

Pour quantifier le courant électrique, une autre valeur est également utilisée, appelée densité de courant. La densité de courant est une valeur égale à la charge passant par unité de temps à travers une unité de surface perpendiculaire à la direction de déplacement des charges. La densité de courant est une grandeur vectorielle.

Riz. 3.1

Dénoter par n la concentration des porteurs de courant, c'est-à-dire leur nombre par unité de volume. Traçons une aire infiniment petite D dans un conducteur sous tension S, perpendiculaire à la vitesse des particules chargées . Construisons dessus un cylindre droit infiniment court de hauteur , comme le montre la Fig. 3.1. Toutes les particules enfermées à l'intérieur de ce cylindre traverseront la zone dans le temps, transférant une charge électrique à travers elle dans le sens de la vitesse :

Ainsi, une charge électrique est transférée à travers une unité de surface par unité de temps. Introduisons un vecteur coïncidant en direction avec le vecteur vitesse . Le vecteur résultant sera la densité de courant électrique. Puisqu'il existe une densité de charge volumétrique, la densité de courant sera égale à . Si les porteurs de courant sont à la fois des charges positives et négatives, la densité de courant est déterminée par la formule :

,

où et sont les densités volumiques des charges positives et négatives, et sont les vitesses de leur mouvement ordonné.

Le champ vectoriel peut être représenté à l'aide de lignes de courant, qui sont construites de la même manière que les lignes du vecteur d'intensité, c'est-à-dire que le vecteur de densité de courant en chaque point du conducteur est dirigé tangentiellement à la ligne de courant.

Force électromotrice

Si un champ électrique est créé dans le conducteur et que ce champ n'est pas maintenu, alors le mouvement des porteurs de courant fera disparaître le champ à l'intérieur du conducteur et le courant s'arrêtera. Afin de maintenir le courant dans le circuit pendant une durée suffisamment longue, il est nécessaire d'effectuer le mouvement des charges le long d'un chemin fermé, c'est-à-dire de fermer les lignes CC. Par conséquent, dans un circuit fermé, il doit y avoir des sections où les porteurs de charge se déplaceront contre les forces du champ électrostatique, c'est-à-dire des points à potentiel inférieur aux points à potentiel supérieur. Ceci n'est possible qu'en présence de forces non électriques, appelées forces étrangères. Les forces extérieures sont des forces de toute nature, à l'exception de celles de Coulomb.

Quantité physique, égale au travail des forces externes lors du déplacement d'une charge unitaire dans une section donnée du circuit, est appelée force électromotrice (EMF) agissant sur cette section :

La force électromotrice est la caractéristique énergétique la plus importante de la source. La force électromotrice se mesure, comme le potentiel, en volts.

Dans tout circuit électrique réel, vous pouvez toujours sélectionner une section qui sert à maintenir le courant (source de courant) et considérer le reste comme une "charge". Des forces externes agissent nécessairement dans la source de courant, donc, dans le cas général, elle est caractérisée par une force électromotrice et une résistance r, qui s'appelle la résistance interne de la source. Des forces externes peuvent également agir dans la charge, mais dans les cas les plus simples, elles sont absentes et la charge n'est caractérisée que par la résistance.

La force résultante agissant sur la charge en chaque point du circuit est égale à la somme des forces électriques et tierces :

Le travail effectué par cette force sur la charge dans une section du circuit 1-2 sera égal à :

où est la différence de potentiel entre les extrémités de la section 1-2, - force électromotrice opérant dans ce domaine.

La valeur numériquement égale au travail effectué par les forces électriques et externes lors du déplacement d'une seule charge positive est appelée chute de tension ou simplement tension dans une section donnée du circuit. Par conséquent, .

La section de la chaîne sur laquelle les forces extérieures n'agissent pas est dite homogène. La zone où les forces externes agissent sur les porteurs de courant est appelée inhomogène. Pour une section homogène du circuit, c'est-à-dire que la tension coïncide avec la différence de potentiel aux extrémités de la section du circuit.

Loi d'Ohm

Ohm a établi expérimentalement la loi selon laquelle l'intensité du courant traversant un conducteur métallique homogène est proportionnelle à la chute de tension aux bornes du conducteur :

où est la longueur du conducteur, est l'aire de la section transversale, est un coefficient qui dépend des propriétés du matériau, appelé la résistivité électrique. La résistivité est numériquement égale à la résistance d'une unité de longueur d'un conducteur ayant une section transversale égale à l'unité.

Riz. 3.2

Dans un conducteur isotrope, le mouvement ordonné des porteurs de courant se produit dans la direction du vecteur d'intensité du champ électrique. Par conséquent, les directions des vecteurs et coïncident. Trouvons la connexion entre et au même point du conducteur. Pour ce faire, on sélectionne mentalement au voisinage d'un certain point un volume cylindrique élémentaire avec des génératrices parallèles aux vecteurs et (Fig. 3.2). Un courant traverse la section transversale du cylindre. Étant donné que le champ à l'intérieur du volume sélectionné peut être considéré comme uniforme, la tension appliquée au cylindre est égale à , où est l'intensité du champ à un emplacement donné. La résistance du cylindre, selon (3.2), est . En substituant ces valeurs dans la formule (3.1), on arrive à la relation :

,

Profitant du fait que les vecteurs et ont la même direction, on peut écrire

Réécrivons (3.4) sous la forme

.

Riz. 3.3

Cette formule exprime la loi d'Ohm pour une section non homogène d'une chaîne.

Considérons le circuit fermé le plus simple contenant une source de courant et une charge avec résistance R(Fig. 3.3). On néglige la résistance des fils conducteurs. En posant , on obtient l'expression de la loi d'Ohm pour un circuit fermé :

Un voltmètre idéal, connecté aux bornes d'une source de courant de travail, indique la tension, comme suit de la loi d'Ohm pour une section homogène du circuit - dans ce cas, pour la résistance de charge. En substituant l'intensité du courant de cette expression dans la loi d'Ohm pour un circuit fermé, nous obtenons :

On peut en déduire que la tension tu aux bornes d'une source de travail est toujours inférieure à sa FEM. C'est plus proche de plus de résistance charges R Dans la limite à , la tension aux bornes d'une source ouverte est égale à sa FEM. Dans le cas contraire, lorsque R=0, ce qui correspond à un court-circuit de la source de courant, U=0, et le courant de court-circuit est maximum : .

La loi d'Ohm permet de calculer n'importe chaîne complexe. Un circuit dérivé est caractérisé par l'intensité des courants traversant ses sections, la résistance des sections et la FEM incluse dans ces sections. L'intensité du courant et la FEM sont des quantités algébriques, c'est-à-dire qu'elles sont considérées comme positives si la force électromotrice contribue au mouvement des charges positives dans la direction choisie, et que le courant circule dans cette direction, et négatif dans le cas contraire. Cependant, le calcul direct des chaînes ramifiées peut être difficile. Ce calcul est grandement simplifié en utilisant les règles proposées par Kirchhoff.

Règles de Kirchhoff

G. Kirchhoff (1824–1887) étudia en détail la loi d'Ohm et développa une méthode générale de calcul des courants continus dans circuits électriques, y compris ceux contenant plusieurs sources d'EMF. Cette méthode est basée sur deux règles appelées lois de Kirchhoff. La première règle de Kirchhoff s'applique aux nœuds, c'est-à-dire aux points où convergent au moins trois conducteurs. Puisque nous considérons le cas de courants constants, en tout point du circuit, y compris en tout nœud, la charge disponible doit rester constante, de sorte que la somme des courants circulant vers le nœud doit être égale à la somme des courants sortants. Si l'on accepte de considérer les courants s'approchant du nœud comme positifs, et les courants sortants comme négatifs, alors on peut dire que la somme algébrique des intensités des courants dans le nœud est égale à zéro :

Vous pouvez obtenir le même rapport si vous êtes d'accord, en contournant le circuit dans une certaine direction, par exemple dans le sens des aiguilles d'une montre, considérez positifs les courants dont la direction coïncide avec la direction de la dérivation et négatifs - ceux dont la direction est opposée à la direction de la dérivation . Nous considérerons également positifs les champs électromagnétiques qui augmentent le potentiel dans le sens du contournement du circuit et négatifs - ceux qui abaissent le potentiel dans le sens du contournement.

Ce raisonnement peut être appliqué à n'importe quelle boucle fermée, donc la deuxième règle de Kirchhoff peut être écrite en général comme suit :

,

où n est le nombre de sections dans le circuit, et m est le nombre de sources EMF. La deuxième règle de Kirchhoff exprime la circonstance évidente que lorsque l'on fait le tour complet du circuit, on revient au point de départ avec le même potentiel.

Ainsi, dans tout circuit fermé, choisi arbitrairement dans un circuit ramifié de conducteurs, la somme algébrique des produits des intensités des courants traversant les résistances des sections correspondantes du circuit est égale à la somme algébrique des FEM rencontrées dans ce circuit.