Anelli di ferrite per la commutazione di alimentatori. Calcolo dei trasformatori di alimentatori a commutazione

Scopo e funzionamento di un trasformatore di impulsi

Calcolo dei dati iniziali e selezione degli elementi del dispositivo

Avvolgimento di trasformatori di impulsi

1. Come determinare il numero di giri e la potenza?

2. Come specificare la densità attuale?

3. Come specificare il numero di giri dell'avvolgimento primario?

4. Quali ferriti possono essere utilizzate e perché?

5. Quanto sarà caldo il nucleo?

6. Come tenere conto delle proprietà inerziali del trasformatore?

7. Misura sperimentale dei parametri di un trasformatore di impulsi.

Letteratura.

Progettazione (tipi) di trasformatori di impulsi

Principio di funzionamento

Calcolo di un trasformatore di impulsi

DATI INIZIALI per il calcolo di un trasformatore con circuito magnetico toroidale:

Formule e tabelle per il calcolo manuale del trasformatore:

Esempio 1:

Esempio 2:

perdite magnetiche.

Perdite in rame.

Perdite totali nel trasformatore.

Esempio 3:

Appendice 1. Derivazione della formula per il numero di giri.

Appendice 2. Derivazione della formula per la potenza complessiva del trasformatore.

1. Ferriti manganese-zinco.

2. Ferriti nichel-zinco.

Quali gradi di ferriti sono più interessanti per noi?

Come valutarli?

Come influiscono queste risonanze?

C'era bisogno di blocco potente nutrizione. Nel mio caso, ci sono due circuiti magnetici corazzati: nastro e toroidale. Tipo di armatura: ShL32x50(72x18). Tipo toroidale: OL70/110-60.

tensione avvolgimento primario, U1 = 220 V;
tensione dell'avvolgimento secondario, U2 = 36 V;
corrente dell'avvolgimento secondario, l2 = 4 A;
diametro esterno del nucleo, D = 110 mm;
diametro interno del nucleo, d = 68 mm;
altezza nucleo, h = 60 mm.

Il calcolo di un trasformatore con un circuito magnetico del tipo ShL32x50 (72x18) ha mostrato che il nucleo stesso è in grado di fornire una tensione di 36 volt con una corrente di 4 ampere, ma potrebbe non essere possibile avvolgere l'avvolgimento secondario a causa di area della finestra insufficiente. Procediamo al calcolo di un trasformatore con un circuito magnetico del tipo OL70 / 110-60.

Il calcolo software (on-line) ti consentirà di sperimentare i parametri al volo e ridurre i tempi di sviluppo. Puoi anche calcolare usando le formule, sono fornite di seguito. Descrizione dei campi di input e calcolati del programma: campo azzurro - dati iniziali per il calcolo, campo giallo - dati selezionati automaticamente dalle tabelle, se si seleziona la casella per regolare questi valori, il campo cambia colore in azzurro e consente di per inserire i propri valori, campo Colore verde- valore calcolato.

1. Potenza dell'avvolgimento secondario;

2. Potenza complessiva del trasformatore;

3. La sezione trasversale effettiva dell'acciaio del circuito magnetico nella posizione della bobina del trasformatore;

4. Sezione stimata dell'acciaio del circuito magnetico nella posizione della bobina del trasformatore;

5. Area della sezione trasversale effettiva della finestra principale;

6. Dimensione corrente nominale avvolgimento primario;

7. Calcolo della sezione del filo per ciascuno degli avvolgimenti (per I1 e I2);

8. Calcolo del diametro dei fili in ciascun avvolgimento senza tener conto dello spessore dell'isolamento;

9. Calcolo del numero di giri negli avvolgimenti del trasformatore;

n - numero di avvolgimento,
U' - caduta di tensione negli avvolgimenti, espressa in percentuale di valore nominale, consultare tabella.

Nei trasformatori toroidali, il valore relativo della caduta di tensione totale negli avvolgimenti è molto inferiore rispetto ai trasformatori corazzati.

10. Calcolo del numero di giri per volt;

11. Formula per il calcolo della massima potenza che può dare un circuito magnetico;

Sst f - l'effettiva sezione trasversale in acciaio del circuito magnetico esistente nella posizione della bobina;

Sok f - l'area effettiva della finestra nel circuito magnetico esistente;

Vmax - induzione magnetica, vedi tabella n. 5;

J - densità di corrente, vedi tabella n. 3;

Kok - fattore di riempimento della finestra, vedere la tabella n. 6;

Кst - fattore di riempimento del circuito magnetico con acciaio, vedere Tabella n. 7;

I valori dei carichi elettromagnetici Vmax e J dipendono dalla potenza prelevata dall'avvolgimento secondario del circuito del trasformatore e sono presi per i calcoli dalle tabelle.

Determinato il valore di Sst*Sok, è possibile scegliere la dimensione lineare richiesta del circuito magnetico, che ha un rapporto di area non inferiore a quello ottenuto come risultato del calcolo.

Contenuto:

Ampiamente usato in elettronica e ingegneria elettrica tipi diversi trasformatori. Ciò rende possibile l'utilizzo di sistemi elettronici in molte aree di produzione e attività economica. Pertanto, insieme ai calcoli di base, Grande importanza acquisisce il calcolo del trasformatore di impulsi. Questi dispositivi sono elementi importanti che vengono utilizzati in tutti i circuiti dei moderni alimentatori.

I trasformatori di impulsi sono utilizzati nei sistemi di comunicazione e vari dispositivi automatici. Loro funzione principaleè cambiare l'ampiezza e la polarità degli impulsi. La condizione principale per il normale funzionamento di questi dispositivi è la minima distorsione dei segnali che trasmettono.

Il principio di funzionamento di un trasformatore di impulsi è il seguente: quando al suo ingresso arrivano impulsi di tensione rettangolari di un certo valore, si verifica una comparsa graduale nell'avvolgimento primario corrente elettrica e aumentare ulteriormente la sua forza. Questo stato, a sua volta, porta a un cambiamento campo magnetico nell'avvolgimento secondario e nell'aspetto forza elettromotiva. In questo caso, il segnale non è praticamente distorto e le piccole perdite di corrente non influiscono su nulla.

Quando il trasformatore raggiunge la sua potenza di progetto, appare necessariamente la parte negativa dell'impulso. Il suo impatto può essere ridotto al minimo installando un semplice diodo nell'avvolgimento secondario. Di conseguenza, in questo punto l'impulso si avvicinerà anche alla configurazione rettangolare il più vicino possibile.

La principale differenza tra un trasformatore di impulsi e altri simili sistemi tecnici si considera la sua modalità di funzionamento eccezionalmente insatura. Per la fabbricazione del circuito magnetico viene utilizzata una lega speciale, che fornisce un alto portata campo magnetico.

Prima di tutto è necessario scegliere correttamente il circuito magnetico più adatto. I design universali includono nuclei di armature con configurazioni a forma di W e a forma di coppa. L'impostazione dello spazio richiesto tra le parti del nucleo consente di utilizzarle in qualsiasi blocchi di impulsi nutrizione. Tuttavia, se viene assemblato un convertitore push-pull a mezzo ponte, è possibile fare a meno di un circuito magnetico ad anello convenzionale. Nel calcolo è necessario tenere conto del diametro esterno dell'anello (D), del diametro interno dell'anello (d) e dell'altezza dell'anello (H).

Esistono libri di riferimento speciali sui circuiti magnetici, in cui le dimensioni dell'anello sono presentate nel formato KDxdxH.

Prima di calcolare un trasformatore di impulsi, è necessario ottenere un certo insieme di dati iniziali. Per prima cosa devi decidere la tensione di alimentazione. Ci sono alcune difficoltà qui, in connessione con il possibile. Pertanto, per i calcoli, viene preso il valore massimo di 220 V + 10%, a cui vengono applicati speciali coefficienti:

Il valore dell'ampiezza è: 242 V x 1,41 = 341,22 V.
Inoltre 341,22 - 0,8 x 2 \u003d 340 V meno la caduta di tensione attraverso il raddrizzatore.

Il valore di induzione e frequenza è determinato utilizzando le tabelle:

Quando si avvolge trasformatori di impulsi occorre tenere in considerazione le caratteristiche di questi dispositivi. Prima di tutto, dovresti prestare attenzione alla distribuzione uniforme dell'avvolgimento su tutto il perimetro del circuito magnetico. In caso contrario, ci sarà una significativa diminuzione della potenza del dispositivo e, in alcuni casi, il suo guasto.

Nel caso di avvolgimento del filo con le proprie mani, viene utilizzato un avvolgimento "turn to turn", realizzato in uno strato. Sulla base di tale specifiche tecniche, viene eseguito anche il calcolo del trasformatore di impulsi in termini di determinazione del numero richiesto di giri. Il diametro del filo utilizzato per l'avvolgimento deve essere selezionato in modo tale che l'intero filo si adatti esattamente a uno strato e il numero di giri in questo caso coinciderà con i dati calcolati. La differenza tra e il risultato ottenuto utilizzando la formula può variare dal 10 al 20%, il che consente di effettuare un avvolgimento senza prestare attenzione al numero esatto di giri.

Per eseguire i calcoli, esiste una formula: W = n(D - 10 S - 4 d) / d, in cui Wè il numero di spire dell'avvolgimento primario, n- valore costante pari a 3,1416, D- diametro interno dell'anello del circuito magnetico, S- spessore della guarnizione isolante, d- diametro filo isolato. La tolleranza massima dell'errore di calcolo va da -5 a +10% a seconda della densità del filo.

Software progettato per il calcolo di trasformatori di impulsi push-pull a due tempi, convertitori di tensione di alimentazione a ponte e semiponte.

Tra i principali vantaggi di Lite-CalcIT, vale la pena notare un'interfaccia grafica comoda e comprensibile, il controllo e la contabilità di varie caratteristiche dei dispositivi elettromagnetici considerati, nonché la formazione di risultati abbastanza affidabili.

Il software considerato consente di calcolare i diametri fili di avvolgimento(tenendo conto dell'effetto pelle - la profondità della penetrazione della corrente nell'array di conduttori a una certa frequenza), la perdita di potenza nel circuito magnetico, il numero di spire negli avvolgimenti del trasformatore e la sua potenza complessiva, la corrente di magnetizzazione del primario avvolgimento e sua induttanza, surriscaldamento del circuito magnetico e molto altro. Una caratteristica importante Lite-CalcIT è la possibilità di selezionare uno schema di rettifica e la disponibilità varie opzioni Controller PWM: TL494, SG3525, IR2153 e simili. Esistono anche due modi per raffreddare il trasformatore: forzato e naturale. La forma del nucleo può essere di tipo E, ER, EI, ETD o R, inoltre, la base del nucleo è rigenerabile. I dati per i prodotti di altri campioni devono essere inseriti in modo indipendente in conformità con la documentazione del produttore. Quando si aggiunge un nuovo nucleo alla casella combinata, il programma aggiunge automaticamente un prefisso di forma e un nome di materiale al suo nome. Lite-CalcIT offre di calcolare fino a quattro avvolgimenti secondari di un trasformatore e per ogni avvolgimento secondario, in base alle figure, viene indicato il proprio schema di rettifica. Quando si visualizzano i risultati del lavoro, questo software fornisce non solo i diametri dei fili, ma anche quanti trefoli devono essere avvolti con questi fili. In presenza di un alimentatore bipolare con punto medio, il numero di spire per ogni braccio verrà indicato attraverso il segno "+".

Ci sono suggerimenti sui singoli risultati di calcolo e sui campi di input. Inoltre, se un numero di parametri supera i limiti ragionevoli (ad esempio, il riscaldamento del nucleo), questo software avviserà l'utente di ciò e limiterà autonomamente un numero di valori impostati. Tutti i dati del calcolo precedente vengono salvati al riavvio del programma.

Questo software è una versione semplificata del programma ExcellentIT ed è adatto a coloro che non vogliono scherzare con un numero enorme di parametri specifici diversi (che vengono presi come medie per impostazione predefinita). Tuttavia, ciò si traduce in un errore di calcolo più elevato. Le principali differenze da versione completa– l'impossibilità di calcolare l'induttanza dell'induttore di uscita, nonché di salvare, caricare e stampare i risultati del lavoro. Quando si lavora con Lite-CalcIT, non bisogna dimenticare che il diametro del filo sulla vernice sarà maggiore del diametro dell'ingresso sul rame.

L'autore di questo software è un programmatore domestico Vladimir Denisenko, che vive nella città di Pskov. Oltre a ExcellentIT e Lite-CalcIT, ha scritto diversi altri programmi per determinare i componenti di avvolgimento di vari dispositivi: Booster (affilato per il calcolo di step-down e step-up regolatori di commutazione), Forward (trasformatori di conversione single-ended in avanti) e Flyback (trasformatori di conversione induttore-flyback). L'autore segue i desideri degli utenti e perfeziona costantemente il software di cui sopra. I suoi programmi hanno guadagnato popolarità non solo nei paesi dell'ex Unione Sovietica, ma anche all'estero.

Il programma Lite-CalcIT è distribuito in modo assolutamente gratuito. L'installazione durante l'installazione non è richiesta.

La lingua dell'interfaccia del calcolatore del trasformatore di impulsi considerato è il russo.

La dimensione del programma è inferiore a 1 MB. Piattaforma per il lavoro Sistemi operativi Microsoft Windows XP, Vista e 7 (operabilità testata su 32 bit e 64 bit). Lite-CalcIT funziona anche sotto Linux se eseguito sotto Wine.

Scarica: (download: 953)

Distribuzione del programma:gratuito

In un convertitore push-pull correttamente progettato DC attraverso l'avvolgimento e la magnetizzazione del nucleo sono assenti.
Ciò consente di utilizzare l'intero ciclo di rimagnetizzazione e ottenere la massima potenza. Poiché il trasformatore ha molti parametri interdipendenti, il calcolo viene eseguito per fasi, specificando, se necessario, i dati iniziali.

La potenza complessiva ottenuta dalla condizione di non surriscaldamento dell'avvolgimento è pari a:

Pgab = S o S c f B m / 150 (1)

Dove: P parla- Potenza, W; S c- area della sezione trasversale del circuito magnetico, cm 2; Così- area centrale della finestra, cm 2 ; f- frequenza di oscillazione, Hz; B·m = 0,25 T- valore ammissibile di induzione per ferriti nichel-manganese domestiche a frequenze fino a 100 kHz.

Scegliamo la potenza massima del trasformatore 80% del totale:

P max = 0,8 P gab (2)

Numero minimo di spire dell'avvolgimento primario n 1 determinato tensione massima sull'avvolgimento Ehm e induzione del nucleo ammissibile bm:

n = (0.25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)

Densità di corrente di avvolgimento j per trasformatori con una potenza fino a 300 W, prendiamo 3..5 A / mm 2 (più potenza corrisponde a meno
significato). Il diametro del filo in mm è calcolato dalla formula:

d = 1.13⋅(I/j)1/2 (4)

Dove io- corrente efficace di avvolgimento in A.

Per un'installazione a ultrasuoni è necessario un trasformatore elevatore con una potenza di 30...40 W. La tensione sul primario è sinusoidale, con valore efficace U eff= 100 V e una frequenza di 30 kHz.

Scegliamo anello di ferrite K28x16x9.
La sua area di sezione: Sc \u003d (D - d) ⋅ h / 2 \u003d (2,8 - 1,6) ⋅ 0,9 / 2 \u003d 0,54 cm 2
zona finestra: Quindi \u003d (d / 2) 2 π \u003d (1.6 / 2) 2 π \u003d 2 cm 2

Potenza complessiva: Pgab = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 / 150 = 54 W
Massima potenza: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 W

Tensione massima dell'avvolgimento: Um=1.41 ⋅ 100 = 141 V
Numero di giri: n 1 \u003d 0,25 ⋅ 10 4 ⋅ 141 / (30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54) \u003d 87
Numero di giri per volt: n 0 \u003d 87/100 \u003d 0,87

Il valore effettivo della corrente dell'avvolgimento primario: io = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Scegliamo la densità di corrente 5 A / mm 2. Quindi il diametro del filo di rame: d = 1,13 ⋅ (0,4 / 5) 1/2 = 0,31 mm

Se stiamo realizzando un trasformatore a bassa potenza, possiamo giocare con la densità di corrente e scegliere fili più sottili senza temere il surriscaldamento. Nel libro di Eranosyan viene data la seguente tavoletta:

Perché la densità di corrente dipende dalla potenza del trasformatore?
La quantità di calore rilasciata è uguale al prodotto delle perdite specifiche per il volume del filo. La quantità di calore dissipata è proporzionale all'area dell'avvolgimento e alla differenza di temperatura tra esso e il mezzo. Con un aumento delle dimensioni del trasformatore, il volume cresce più velocemente dell'area e, a parità di surriscaldamento, le perdite specifiche e la densità di corrente devono essere ridotte. Per i trasformatori con una potenza di 4..5 kVA, la densità di corrente non supera 1..2 A/mm2.

Conoscere il numero di spire dell'avvolgimento primario n Calcoliamo la sua induttanza. Per un toroide, è determinato dalla formula:

L = μ 0 μ S con n 2 / l a (5)

Dov'è la zona S con dato in m2, lunghezza media linea magnetica l a in m, induttanza in H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m - costante magnetica.

Nella versione ingegneristica, questa formula è simile a questa:

L = UN L n 2(5A) , n = (L / LA L) 1/2(5 miliardi)

Coefficiente AL e parametro di potenza S o S c per alcuni tipi di anelli sono riportati nella Tabella 2:

Affinché il trasformatore funzioni come dispositivo di adattamento, deve essere soddisfatta la seguente condizione:

L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)

Dove l- induttanza in H, R \u003d U 2 eff / P n resistenza di carico Ohm, ridotta all'avvolgimento primario,
fmin- frequenza minima Hz.

Nei convertitori chiave, due correnti scorrono nell'avvolgimento primario, una corrente di carico rettangolare I pr \u003d U m / R e corrente triangolare
magnetizzazione $$ I_T= (1 \over L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \over 2L )U_m $$

Per il normale funzionamento, il valore della componente triangolare non deve superare il 10% della componente rettangolare, cioè

L > 5 R / f (7)

Se necessario, aumentare il numero di giri o utilizzare la ferrite con uno più grande μ . Non è desiderabile sopravvalutare il numero di spire nell'avvolgimento. A causa della crescita della capacità interturn alla frequenza operativa, potrebbe esserci vibrazioni risonanti. La ferrite selezionata deve avere un'induzione massima sufficiente e basse perdite nella banda di frequenza operativa. Di norma, a basse frequenze (fino a 1 MHz), ferrite con μ = 1000 .. 6000 , e alle frequenze radio devi usare μ = 50 .. 400.

Il trasformatore dell'Esempio 1 è avvolto su un anello K28x16x9 in ferrite nichel-manganese 2000NM con permeabilità magnetica μ = 2000.
Potenza di carico P = 40 W, tensione effettiva dell'avvolgimento primario Ueff = 100 V, frequenza f = 30 kHz.
Specifichiamo il numero delle sue spire.

Resistenza al carico ridotta: R = 100 2 / 40 = 250 Ohm
Area della sezione trasversale del nucleo magnetico: Sc \u003d 0,54 cm 2 \u003d 0,54 ⋅ 10 -4 m 2
Lunghezza media della linea magnetica: la \u003d π (D + d) / 2 \u003d π (2,8 + 1,6) ⋅ 10 -2 / 2 \u003d 6,9 ⋅ 10 -2 m
Fattore di induttanza: A L \u003d 4 π 10 -7 2000 0,54 10 -4 / 6,9 10 -2 \u003d 1963 nH / vit 2

Induttanza minima dell'avvolgimento primario: L = 10 ⋅ 250 / (2π ⋅ 3 ⋅ 10 4) = 13,3 mH
Numero di giri: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6) 1/2 = 82È ancora più piccolo di quanto calcolato in precedenza. n min = 87.
Pertanto, la condizione di induttanza sufficiente è soddisfatta e il numero di spire nell'avvolgimento è n = 87.

Come sapete, il nucleo nel trasformatore svolge le funzioni di un concentratore di energia elettromagnetica. Maggiore è l'induzione ammissibile B e permeabilità magnetica μ, maggiore è la densità dell'energia trasmessa e più compatto è il trasformatore. I cosiddetti hanno la più alta permeabilità magnetica. ferromagneti - vari collegamenti ferro, nichel e alcuni altri metalli.

Il campo magnetico è descritto da due grandezze: l'intensità H (proporzionale alla corrente di avvolgimento) e l'induzione magnetica B (caratterizza l'azione della forza del campo nel materiale). La relazione tra B e H è chiamata curva di magnetizzazione di una sostanza. Per i ferromagneti, sì caratteristica interessante- isteresi (greco in ritardo) - quando la risposta istantanea all'impatto dipende dalla sua storia.

Dopo aver lasciato il punto zero (questa sezione è chiamata curva di magnetizzazione principale), i campi iniziano a scorrere lungo una certa curva chiusa (chiamata ciclo di istresi). I punti caratteristici sono contrassegnati sulla curva: induzione di saturazione B s , induzione residua B r e forza coercitiva H s.

Fig. 1. Proprietà magnetiche delle ferriti. A sinistra è la forma del ciclo di isteresi ei suoi parametri. A destra, la curva di magnetizzazione principale della ferrite 1500NM3 a varie temperature e frequenze: 1 - 20 kHz, 2 - 50 kHz, 3 - 100 kHz.

In base ai valori di queste quantità, i ferromagneti sono suddivisi condizionatamente in duri e morbidi. I primi hanno un anello di isteresi largo, quasi rettangolare e vanno bene per i magneti permanenti. E nei trasformatori vengono utilizzati materiali con un anello stretto. Il fatto è che ci sono due tipi di perdite nel nucleo di un trasformatore: elettriche e magnetiche. Elettrici (per l'eccitazione delle correnti parassite di Foucault) sono proporzionali alla conduttività del materiale e alla frequenza, ma quelle magnetiche sono più piccole, minore è l'area del ciclo di isteresi.

Le ferriti sono polveri pressate di ossidi di ferro o altri ferromagneti sinterizzati con un legante ceramico. Una tale miscela combina due proprietà opposte: l'elevata permeabilità magnetica del ferro e la scarsa conduttività degli ossidi. Ciò riduce al minimo le perdite elettriche e magnetiche e consente di realizzare trasformatori funzionanti ad alte frequenze. Le proprietà di frequenza delle ferriti sono caratterizzate dalla frequenza critica f c alla quale la tangente di perdita raggiunge 0,1. Termico - Temperatura di Curie T c, alla quale μ diminuisce bruscamente a 1.

Le ferriti domestiche sono contrassegnate da numeri che indicano la permeabilità magnetica iniziale e lettere che indicano la gamma di frequenza e il tipo di materiale.
La più comune ferrite nichel-zinco a bassa frequenza, indicata dalle lettere HH. Ha bassa conducibilità e frequenza relativamente alta f c . Ma ha grandi perdite magnetiche e una bassa temperatura di Curie.
La ferrite al nichel-manganese ha la designazione HM. La sua conduttività è maggiore, quindi f c è bassa. Ma le perdite magnetiche sono piccole, la temperatura di Curie è più alta, ha meno paura degli shock meccanici.
A volte nella marcatura delle ferriti viene inserito un numero aggiuntivo 1, 2 o 3. Di solito, più è alto, più la ferrite è stabile alla temperatura.

Per la tecnologia di conversione, la ferrite termostabile 1500NM3 con fc=1,5 MHz, Bs=0,35..0,4 T e Tc=200 ℃ va bene.

Per applicazioni speciali, la ferrite 2000NM3 viene prodotta con decammodulazione normalizzata (temporanea stabilità della permeabilità magnetica). Ha fc=0.5MHz, Bs=0.35..0.4T e Tc=200℃.

Le ferriti della serie NMS sono state sviluppate per trasformatori potenti e compatti. Ad esempio, 2500NMS1 con Bs=0,45 T e 2500NMS2 con Bs=0,47 T. La loro frequenza critica è fc=0.4MHz, e la temperatura di Curie è Tc>200℃.

Per quanto riguarda l'induzione ammissibile B m , questo parametro è regolabile e non è standardizzato in letteratura. Circa può essere considerato B m = 0,75 V s min. Per le ferriti al nichel-manganese, ciò fornisce circa 0,25 T. Tenendo conto del calo di B s a temperature elevate e dovuto all'invecchiamento nei casi critici, è meglio andare sul sicuro e ridurre B m a 0,2 T.

I principali parametri delle ferriti comuni sono riassunti nella Tabella 3.

Tabella 3. Principali parametri di alcune ferriti

marca	100NN	400NN	600NN	1000NN	2000	2000nm	1000 Nm3	1500 Nm1	1500 Nm3
m iniziale	80..120	350..500	500..800	800..1200	1800..2400	1700..2500	800..1200	1200..1800	1200..1800
fc, MHz	7	3,5	1,5	0,4	0,1	0,5	1,8	0,7	1,5
Tc,℃	120	110	110	110	70	200	200	200	200
Bs, T	0,44	0,25	0,31	0,27	0,25	0,38..0,4	0,33	0,35..0,4	0,35..0,4

Ad una frequenza inferiore a fc critica, le perdite di energia nel magnete sono principalmente composte da perdite di rimagnetizzazione e le perdite di correnti parassite possono essere trascurate.
L'esperienza e la teoria mostrano che la perdita di energia per unità di volume (o massa) in un ciclo di inversione della magnetizzazione è direttamente proporzionale a
area del ciclo di isteresi. Pertanto, il potere delle perdite magnetiche:

P H = P 0 ⋅ V ⋅ f (8)

Dove P0– perdite specifiche per unità di volume (misurate alla frequenza f 0 all'induzione B0) ,vè il volume del campione.

Tuttavia, all'aumentare della frequenza, l'induzione di saturazione diminuisce, il ciclo di isteresi si deforma e le perdite aumentano. Per tenere conto di questi fattori, Steinmetz (C. P. Steinmetz, 1890-1892) propose una formula empirica:

P H = P 1 ⋅ m ⋅ (f / f 1) α (B / B 1) β (9)

L'abbiamo concordato f 1 = 1 kHz, B 1 = 1 T; le quantità P 1 , α, β indicato nel manuale.

Tabella 5. Perdite specifiche in alcune ferriti

marca	1500 Nm3	2000 NM1-A,B		2000 Nm3	2000 Nm-17		3000 NM-A	6000 Nm-1
f	-	0,4...100 kHz	0,1...1 MHz	-	0,4...100 kHz	0,1...1 MHz	0,4...200 kHz	20..50kHz	50..100kHz
P 1, W/kg	23,2	32±7	13±3	44,6	63±10	25±4	48±8	11±2	38 ± 0,8
α	1,2	1,2	1,4	1,3	1,2	1,4	1,2	1,35	1,6
β	2,2	2,4		2,7	2,85	2,76	2,69	2,6

Perdite ohmiche nell'avvolgimento primario a temperatura ambiente e senza tener conto dell'effetto pelle:

P M1 =I 2 eff (ρ / Sm) ((D - d) + 2h) ⋅ n 1 (10)

Dove io eff- corrente effettiva, D - esterno, d - diametro interno dell'anello, h - la sua altezza in metri; n 1 - numero di giri; sm - sezione trasversale fili, in mm 2; ρ = 0,018 Ohm ⋅ mm 2 / m resistività rame.

Perdite totali in tutti gli avvolgimenti a temperatura elevata ambiente:

P M = (P M1 + P M2 + ..)(1 + 0.004(T-25°C)) (11)

P Σ = P H + P M (12)

Temperatura di surriscaldamento stimata per convezione naturale:

ΔT = P Σ / (α m Scool) (13)

Dove α m \u003d (10..15) -4 W / cm 2 o C, Scool \u003d π / 2 (D 2 - d 2) + π h (D + d)

Troviamo le perdite nel trasformatore dagli esempi 1 e 2. Per semplicità, assumiamo che gli avvolgimenti secondario e primario siano gli stessi. Corrente efficace
avvolgimento primario Ieff \u003d 0,4 A. Perdite di rame nell'avvolgimento primario P M1 \u003d 0,4 2 ⋅ (0,018 / 0,08) (28 - 16 + 18) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 0,1 W.
Perdite in rame di entrambi gli avvolgimenti: PM = 0,2 W.

Secondo i dati di riferimento per ferrite 2000NM P 1 \u003d 32 W / kg, α \u003d 1,2, β \u003d 2,4, la massa del nucleo K28x16x9 è di 20 grammi.
Perdita di ferrite: PH \u003d 32 (30 / 1) 1,2 (0,25 / 1) 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3 \u003d 1,36 W

Perdite totali nel trasformatore: PΣ = 1,56 W. Efficienza approssimativa = (40 - 1,56) / 40 ⋅ 100% 96%

In Fig.2. mostrato. Include la resistenza della sorgente io, ridotta resistenza al carico R \u003d n 2 R n o R \u003d P n / U 2 eff, dove n \u003d U 1 / U 2- rapporto di trasformazione, U eff- tensione efficace dell'avvolgimento primario.

Fig.2. Circuito equivalente di un trasformatore.

Le proprietà inerziali del trasformatore determinano la bassa induttanza di dispersione Ls, induttanza di magnetizzazione Lμ(quasi uguale all'induttanza dell'avvolgimento primario L1), capacità di avvolgimento parallelo Con pag(la cosiddetta capacità dinamica) e la capacità in serie tra gli avvolgimenti C pag.

L1 calcolato con la formula (5) o misurato sperimentalmente.
Secondo l'induttanza di dispersione, l'ordine di grandezza è L s ~ L 1 / μ. Capacità C pagè di circa 1 pF per giro.

Il trasformatore funziona come un filtro passa banda. Alle basse frequenze, è un filtro passa-alto con una frequenza di taglio ω n = R / L μ.
Alle alte frequenze, gli elementi Ls e Cap formare un filtro passa-basso con una frequenza di taglio ω in ≈ (L s C p) -1/2.
Capacità in serie C pag Non è grande e non influisce realmente sulle prestazioni.

Ci sono due risonanze caratteristiche nel modello.

Bassa frequenza (risonanza magnetizzante) in circuito parallelo Lμ C pag
La sua frequenza f μ (1/ 2 π) ⋅ (L μ C p) -1/2, e la bontà Q μ (r i || R) ⋅ (L μ / C p) -1/2 (14)

Alta frequenza (risonanza scattering) nel circuito formato da Ls e C pag.
La sua frequenza fs (1/ 2 π) ⋅ (L s C p) -1/2, e la bontà Q s (L s / C p) 1/2 / r i . (15)

La risposta in frequenza del trasformatore è simile alla risposta in frequenza di un filtro passa-banda, ma al suo bordo superiore c'è una risonanza fs dà un picco caratteristico.
La risposta agli impulsi dipende dall'inclusione della sorgente e dai valori di resistenza.
Con una piccola resistenza interna della sorgente io c'è solo risonanza fs sotto forma di un caratteristico "squillo" ai fronti del polso.
Se la sorgente è collegata tramite una chiave, quando viene aperta, intense oscillazioni con una frequenza fμ

Fig.3. Un esempio di risposta in frequenza e transitorio in un trasformatore. Il suo circuito equivalente è riportato di seguito nella Figura 4.

Per il campione è stato prelevato un anello di ferrite 3000NM di dimensione K10x6x2. L'avvolgimento primario era di 21 giri, il secondario di 14, il rapporto di trasformazione n = 1,5, la resistenza di carico era di 4,7 kOhm, la sorgente era un generatore di impulsi rettangolare su microcircuiti TTL con un livello di 6 V, una frequenza di 1 MHz e una resistenza interna r io 200 ohm.

Calcoliamo i parametri teorici:
S c \u003d 4 ⋅ 10 -6 m 2, la = 25,13 ⋅ 10 -3 m, A L theor = 600 nH / vit 2 , L 1theor \u003d 0,6 ⋅ 21 2 \u003d 265 μH , Ls theor 265/3000 = 0,09 µH , C p teorico 21+14 = 35 pF.
Resistenza al carico ridotta R \u003d n 2 Rn \u003d 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 kOhm.

I risultati delle misure di induttanza con lo strumento AKIP-6107:
L 1 \u003d 269 μH , L 2 \u003d 118 μH, cortocircuitando l'avvolgimento secondario che otteniamo 2L = 6,8 µH, che è di due ordini di grandezza superiore ai suoi teorici delle stime.

La capacità dinamica Cp può essere stimata dalla formula (15) applicando al trasformatore impulsi rettangolari e misurare con un oscilloscopio il periodo di oscillazione del "ringing" ai fronti degli impulsi all'uscita dell'avvolgimento secondario. La frequenza di "squillo" fs è risultata essere 18,5 MHz, che dà Cp 21 pF e concorda bene con la stima teorica.
Per il confronto con l'esperimento, il circuito equivalente con i parametri misurati è stato modellato nel programma LT Spice.

Fig.4. Modello trasformatore. Vout è la tensione ridotta, la tensione effettiva sarà n volte inferiore.

Fig.5. Risultati dell'esperimento. La scala della scala verticale è di 1 volt per divisione.

Quindi, il modello costruito sulla base del misurato L μ , L s e C pè in buon accordo con l'esperimento.
La stima teorica della capacità di 1 pF per giro per piccoli anelli è accettabile, ma la stima dell'induttanza di dispersione differisce di due ordini di grandezza da quella effettiva. È più facile da determinare per esperienza.

Quando viene applicata la tensione U EMF di induzione apparirà sull'avvolgimento al suo interno E: U = -E = n Sc dB/dt

Per tensione sinusoidale con ampiezza ehm: Um = n Sc ω Bm

Da dove viene il numero di giri n = Um / (Sc ω Bm)

Esprimendo la frequenza circolare attraverso il solito e l'area in cm 2, otteniamo la formula ingegneristica: n = 0.16 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Per una tensione rettangolare di grandezza ehm: dB = dtUm / (nSc)

Integrando nel tempo da 0 a T/2 e tenendo conto che il campo cambierà da -Bm a +Bm in mezzo periodo, si ottiene: 2Bm = (T / 2) Um / (nSc)

Esprimendo il periodo in termini di frequenza e l'area in cm 2, otteniamo la formula ingegneristica: n = 0.25 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

È adatto per entrambi i casi.

Secondo la legge dell'induzione elettromagnetica di Faraday, la relazione tra la tensione sulla bobina e la variazione dell'induzione magnetica in essa:

U dt = n Sc dB

Nel tempo da 0 a T/2 l'induzione passerà da -Bm a +Bm, integrando entro questi limiti si ottiene:

U cf = 4 n Sc Bm f

Dove: $$ U_(cp)=(2 \over T) \int_0^(T/2) U dt $$

Ma i dispositivi non misurano la media, ma la tensione effettiva, che equivale a un'energia costante. La connessione tra il mezzo e la corrente
lo stress dà fattore di forma a f \u003d U eff / U cfr. Per il meandro vale 1, per il seno 1.11.
Quindi la tensione efficace attraverso la bobina è:

U eff \u003d 4 k f n Sc Bm f

Stimiamo la potenza complessiva dalle seguenti considerazioni. La frequenza f non è grande, le perdite dovute alle correnti parassite e all'inversione di magnetizzazione sono piccole e la potenza
limitato dal surriscaldamento dell'avvolgimento. È determinato dalla massima densità di corrente j, che è la stessa per entrambi gli avvolgimenti.
Definiamo la potenza complessiva come la metà della somma delle potenze degli avvolgimenti primario e secondario.

Pgab \u003d (P 1 + P 2) / 2 \u003d (U eff1 I 1 + U eff2 I 2) / 2 \u003d j (S 1 n 1 + S 2 n 2) da 4 a f Sc Bm / 2 dove S 1 e S 2 sono le aree degli avvolgimenti primario e secondario.

Questo può essere scritto in termini di area del rame Sm:

Pgab = 2 k f f Sc Sm Bm j

L'area del rame è correlata al fattore di riempimento della finestra σ = Sm / S 0 .
Sigma è una sorta di coefficiente empirico, pari a un minimo di 0,15 per un avvolgimento monostrato e un massimo di 0,4 per uno multistrato (non andrà più bene).
Di conseguenza, la nostra formula è simile a:

Pgab = 2 k f σ f Sc S 0 Bm j

Tutti i valori qui sono in SI.

Supponiamo che la tensione abbia la forma di un meandro, k f \u003d 1. Scegliendo la densità di corrente j \u003d 2,2 A / mm 2,
fattore di riempimento σ \u003d 0,15, esprimendo l'area in cm 2, Bm in T, frequenza in Hz, otteniamo la formula di calcolo:

Pgab = Sc S 0 f Bm / 150

Come puoi vedere, questa formula è derivata con un ampio margine, è davvero possibile ottenere più potenza dal trasformatore.

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Vari tipi di apparecchiature per trasformatori sono utilizzati nei circuiti elettronici ed elettrici, che sono richiesti in molte aree di attività economica. Ad esempio, i trasformatori di impulsi (di seguito denominati IT) sono un elemento importante installato in quasi tutti i moderni alimentatori.

A seconda della forma del nucleo e del posizionamento delle bobine su di esso, l'IT viene prodotto nei seguenti modelli:

Le figure mostrano:

A - un circuito magnetico realizzato con gradi di acciaio per trasformatori realizzati utilizzando la tecnologia del metallo laminato a freddo oa caldo (ad eccezione di un nucleo toroidale, è realizzato in ferrite);
B - bobina di materiale isolante
C - fili che creano una connessione induttiva.

Si noti che l'acciaio elettrico contiene pochi additivi di silicio, poiché provoca una perdita di potenza dall'effetto delle correnti parassite sul circuito del circuito magnetico. In IT di design toroidale, il nucleo può essere realizzato in acciaio laminato o ferrimagnetico.

Le piastre per un set di un nucleo elettromagnetico sono selezionate in base allo spessore in base alla frequenza. Con un aumento di questo parametro, è necessario installare lastre di spessore inferiore.

La caratteristica principale dei trasformatori ad impulsi (di seguito denominati IT) è quella di essere alimentati con impulsi unipolari con componente di corrente costante, e quindi il circuito magnetico si trova in uno stato di polarizzazione costante. Mostrato di seguito schema elettrico collegare un tale dispositivo.

Schema: collegamento di un trasformatore di impulsi

Come puoi vedere, lo schema di collegamento è quasi identico ai trasformatori convenzionali, cosa che non si può dire del diagramma di temporizzazione.

L'avvolgimento primario riceve segnali impulsivi di forma rettangolare e (t), l'intervallo di tempo tra i quali è piuttosto breve. Ciò provoca un aumento dell'induttanza durante l'intervallo tu , dopodiché si osserva il suo declino nell'intervallo (T-t u).

Le cadute di induzione si verificano ad una velocità che può essere espressa in termini di costante di tempo con la formula: τ p =L 0 /R n

Il coefficiente che descrive la differenza della differenza induttiva è determinato come segue: ∆V=V max - V r

B max - il livello del valore massimo di induzione;
In r - residuo.

Più chiaramente, la differenza nelle induzioni è mostrata nella figura che mostra lo spostamento del punto operativo nel circuito magnetico IT.

Come si può vedere nel diagramma di temporizzazione, la bobina secondaria ha un livello di tensione U 2 in cui sono presenti sovratensioni inverse. Si manifesta così l'energia accumulata nel circuito magnetico, che dipende dalla magnetizzazione (parametro iu).

Gli impulsi di corrente che passano attraverso la bobina primaria sono di forma trapezoidale, poiché il carico e le correnti lineari (causate dalla magnetizzazione del nucleo) sono combinate.

Il livello di tensione nell'intervallo da 0 a t u rimane invariato, il suo valore e t =U m . Per quanto riguarda la tensione sulla bobina secondaria, può essere calcolata utilizzando la formula:

in cui:

Ψ è il parametro di collegamento del flusso;
S è un valore che visualizza la sezione trasversale del nucleo magnetico.

Considerando che la derivata che caratterizza le variazioni della corrente che attraversa l'avvolgimento primario è un valore costante, l'aumento del livello di induzione nel circuito magnetico avviene linearmente. Sulla base di ciò, è consentito, invece della derivata, introdurre la differenza di indicatori fatta dopo un certo intervallo di tempo, che consente di apportare modifiche alla formula:

in questo caso ∆t sarà identificato con il parametro t u , che caratterizza la durata con cui scorre l'impulso di tensione in ingresso.

Per calcolare l'area dell'impulso con cui si forma la tensione nell'avvolgimento secondario di IT, è necessario moltiplicare entrambe le parti della formula precedente per t u. Di conseguenza, arriveremo a un'espressione che ci consente di ottenere il principale parametro IT:

U m x t u =S x W 1 x ∆V

Si noti che il valore dell'area dell'impulso dipende direttamente dal parametro ∆В.

Il secondo valore più importante che caratterizza il funzionamento dell'IT è la caduta di induzione, è influenzata da parametri quali la sezione trasversale e la permeabilità magnetica del nucleo del circuito magnetico, nonché il numero di spire sulla bobina:

Qui:

L 0 - differenza di induzione;
µ a è la permeabilità magnetica del nucleo;
W 1 - il numero di giri dell'avvolgimento primario;
S è l'area della sezione trasversale del nucleo;
l cp - lunghezza (perimetro) del nucleo (circuito magnetico)
B r è il valore dell'induzione residua;
In max - il livello del valore massimo dell'induzione.
H m - Intensità del campo magnetico (massimo).

Considerando che il parametro dell'induttanza IT dipende completamente dalla permeabilità magnetica del nucleo, il calcolo deve essere basato sul valore massimo di µ a, che è rappresentato dalla curva di magnetizzazione. Di conseguenza, per il materiale di cui è costituito il nucleo, il livello del parametro B r , che riflette l'induzione residua, dovrebbe essere minimo.

Video: una descrizione dettagliata del principio di funzionamento di un trasformatore di impulsi

Sulla base di ciò, un nastro in acciaio trasformatore è ideale per il ruolo del materiale di base IT. Puoi anche usare permalloy, in cui un parametro come il coefficiente di ortogonalità è minimo.

I nuclei in lega di ferrite sono ideali per l'IT ad alta frequenza perché questo materiale ha basse perdite dinamiche. Ma a causa della sua bassa induttanza, è necessario realizzare IT di grandi dimensioni.

Grado di ferrite

Considera come è necessario calcolare l'IT. Nota Efficienza del dispositivoè direttamente correlato alla precisione dei calcoli. Ad esempio, prendiamo un circuito convertitore convenzionale che utilizza un tipo IT toroidale.

Prima di tutto, dobbiamo calcolare il livello di potenza IT, per questo utilizziamo la formula: P \u003d 1,3 x P n.

Il valore di P n mostra quanta energia consumerà il carico. Successivamente, calcoliamo la potenza complessiva (P gb), non dovrebbe essere inferiore alla potenza del carico:

Parametri richiesti per il calcolo:

S c - visualizza l'area della sezione trasversale del nucleo toroidale;
S 0 - l'area della sua finestra (come suggerimento, questo e il valore precedente sono mostrati nella figura);

B max è il picco massimo di induzione, dipende dalla marca di materiale ferromagnetico utilizzato (il valore di riferimento è tratto da fonti che descrivono le caratteristiche dei gradi di ferrite);
f è un parametro che caratterizza la frequenza con cui la tensione viene convertita.

Il prossimo passo è determinare il numero di giri nell'avvolgimento primario Tr2:

(i risultati sono arrotondati per eccesso)

Il valore di U I è determinato dall'espressione:

U I \u003d U / 2-U e (U è la tensione di alimentazione al convertitore; U e è il livello di tensione fornito agli emettitori degli elementi transistor V1 e V2).

Passiamo al calcolo corrente massima passante per l'avvolgimento primario IT:

Il parametro η è pari a 0.8, questa è l'efficienza con cui deve lavorare il nostro convertitore.

Il diametro del filo utilizzato nell'avvolgimento è calcolato dalla formula:

Se hai problemi con la determinazione dei principali parametri IT, puoi trovare siti tematici su Internet che ti consentono di calcolare online eventuali trasformatori di impulsi.