Calculul unui transformator cu miez de ferită. Calculul unui transformator cu circuit magnetic toroidal. Mai multe despre program

Astăzi voi vorbi despre procedura de calcul și înfășurare a unui transformator de impulsuri pentru o sursă de alimentare pe ir2153.

Sarcina mea este următoarea, am nevoie de un transformator cu două înfășurări secundare, fiecare dintre ele trebuie să aibă un robinet de la mijloc. Valoarea tensiunii pe înfășurările secundare ar trebui să fie + -50V. Curentul va curge 3A, care va fi de 300W.

Calculul unui transformator de impulsuri.

Mai întâi, descărcați programul pentru calcularea transformatorului de impuls și rulați-l.

Selectăm schema de conversie - semi-punte. Depinde de circuitul de alimentare cu comutare. În articol, schema de conversie este semi-pont.

Tensiunea de alimentare este setată la constantă. Minim = 266 volți, nominal = 295 volți, maxim = 325 volți.

Specificăm tipul de controler ca ir2153, frecvența de generare este de 50 kHz.

Stabilizare ieșire - nr.Răcire forțată - nr.

Diametrul firului, indicați cel care este disponibil. Am 0,85 mm. Rețineți că indicăm nu secțiunea transversală, ci diametrul firului.

Indicăm puterea fiecăreia dintre înfășurările secundare, precum și tensiunea pe acestea.Am indicat 50V și o putere de 150W în două înfășurări.

Circuitul de redresare este bipolar cu un punct de mijloc.

Tensiunile pe care le-am indicat (50 Volți) înseamnă că cele două înfășurări secundare, fiecare dintre ele având un robinet din mijloc, iar după îndreptare, vor avea + -50V față de punctul de mijloc. Mulți ar crede că au indicat 50V, ceea ce înseamnă că față de zero vor fi 25V în fiecare braț, nu! Vom obține 50V în fiecare picior față de firul din mijloc.

Înfășurarea unui transformator de impulsuri.

Deci, iată inelul meu cu dimensiunile 40-24-20 mm.

Acum trebuie izolat cu un fel de dielectric. Fiecare își alege propriul dielectric, poate fi pânză lăcuită, bandă de cârpă, fibră de sticlă și chiar bandă adezivă, care este mai bine să nu se folosească pentru transformatoare de înfășurare. Se spune că banda adezivă corodează smalțul firului, nu pot confirma acest fapt, dar am găsit un alt dezavantaj al benzii adezive. În cazul rebobinarii, transformatorul este greu de dezasamblat, iar întregul fir devine acoperit cu bandă adezivă.

Folosesc bandă mylar, care nu se topește ca polietilena la temperaturi ridicate. De unde pot obține această panglică lavsan? Este simplu, dacă există cioturi dintr-o pereche răsucită ecranată, atunci prin dezasamblarea acesteia veți obține o peliculă lavsan de aproximativ 1,5 cm lățime. Aceasta este cea mai ideală opțiune, dielectricul este frumos și de înaltă calitate.

Lipim lavsanochka de miez cu bandă adezivă și începem să înfășuram inelul în câteva straturi.

Concluziile înfășurării primare sunt răsucite și cositorite.

Următorul pas este să izolați din nou câteva straturi cu un dielectric.

Acum încep cele mai multe „neînțelegeri” și multe întrebări. Cum să vânt? Un fir sau două? Ar trebui să pun înfășurarea într-un strat sau două straturi?

În timpul calculului meu, am primit două înfășurări secundare cu un robinet din mijloc. Fiecare înfășurare conține 13+13 spire.

Înfășurăm cu două miezuri, în aceeași direcție cu înfășurarea primară. Ca urmare, au existat 4 ieșiri, două de ieșire și două de intrare.

Acum conectăm una dintre ieșirile de ieșire cu una dintre ieșirile de intrare. Principalul lucru este să nu vă confundați, altfel se va dovedi că veți conecta același fir, adică veți închide una dintre înfășurări. Și când porniți, sursa dvs. de alimentare comutată se va epuiza.

Într-un convertor push-pull proiectat corespunzător DC. prin înfăşurarea şi magnetizarea miezului sunt absente.
Acest lucru vă permite să utilizați întregul ciclu de remagnetizare și să obțineți putere maximă. Deoarece transformatorul are mulți parametri interdependenți, calculul se efectuează în etape, specificând, dacă este necesar, datele inițiale.

1. Cum se determină numărul de ture și puterea?

Puterea totală obținută din condiția de a nu supraîncălzi înfășurarea este egală cu:

Pgab = S o S c f B m / 150 (1)

Unde: P gab- Putere, W; S c- aria secțiunii transversale a circuitului magnetic, cm 2; Asa de- suprafata ferestrei centrale, cm 2 ; f- frecventa de oscilatie, Hz; Bm = 0,25 T- valoarea admisibilă a inducției pentru ferite interne de nichel-mangan la frecvențe de până la 100 kHz.

Alegem puterea maximă a transformatorului 80% din total:

P max = 0,8 P gab (2)

Numărul minim de spire ale înfășurării primare n 1 determinat tensiune maxima pe înfăşurare Hmși inducția de miez permisă bm:

n = (0,25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)

Densitatea curentului de bobinaj j pentru transformatoare cu o putere de până la 300 W, luăm 3..5 A / mm 2 (mai multă putere corespunde mai puțin
sens). Diametrul firului în mm se calculează prin formula:

d = 1,13⋅(I/j)1/2 (4)

Unde eu- curent de înfășurare efectiv în A.

Exemplul 1:

Pentru o instalatie cu ultrasunete este nevoie de un transformator step-up cu o putere de 30..40 W. Tensiunea pe înfășurarea primară este sinusoidală, cu o valoare efectivă U eff= 100 V și o frecvență de 30 kHz.

Să alegem inel de ferită K28x16x9.
Zona sa secțională: Sc \u003d (D - d) ⋅ h / 2 \u003d (2,8 - 1,6) ⋅ 0,9 / 2 \u003d 0,54 cm 2
zona ferestrei: Deci \u003d (d / 2) 2 π \u003d (1,6 / 2) 2 π \u003d 2 cm 2

Puterea totala: Pgab = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 / 150 = 54 W
Putere maxima: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 W

Tensiune maximă de înfășurare: Um=1,41 ⋅ 100 = 141 V
Numărul de ture: n 1 \u003d 0,25 ⋅ 10 4 ⋅ 141 / (30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54) \u003d 87
Numărul de spire pe volt: n 0 \u003d 87 / 100 \u003d 0,87

Valoarea efectivă a curentului înfășurării primare: I = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Alegem densitatea de curent 5 A/mm 2. Apoi diametrul firului de cupru: d = 1,13 ⋅ (0,4 / 5) 1/2 = 0,31 mm

2. Cum se specifică densitatea de curent?

Dacă facem un transformator de putere mică, ne putem juca cu densitatea de curent și alegem fire mai subțiri fără teama de supraîncălzire. În cartea lui Eranosyan, este dată următoarea tabletă:

De ce depinde densitatea de curent de puterea transformatorului?
Cantitatea de căldură degajată este egală cu produsul pierderilor specifice și volumul firului. Cantitatea de căldură disipată este proporțională cu aria înfășurării și cu diferența de temperatură dintre aceasta și mediu. Odată cu creșterea dimensiunii transformatorului, volumul crește mai repede decât zona, iar pentru aceeași supraîncălzire trebuie reduse pierderile specifice și densitatea de curent. Pentru transformatoarele cu puterea de 4..5 kVA, densitatea de curent nu depaseste 1..2 A/mm2.

3. Cum se specifică numărul de spire ale înfășurării primare?

Cunoașterea numărului de spire ale înfășurării primare n Să-i calculăm inductanța. Pentru un toroid, acesta este determinat de formula:

L = μ 0 μ S cu n 2 / l a (5)

Unde este zona S cu dat în m2, lungime medie linie magnetică l aîn m, inductanța în H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m - constantă magnetică.

În versiunea de inginerie, această formulă arată astfel:

L = A L n 2(5A), n = (L / A L) 1/2(5 B)

Coeficient A Lși parametrul de putere S o S c pentru unele tipuri de inele sunt date în Tabelul 2:

Pentru ca transformatorul să funcționeze ca dispozitiv de potrivire, trebuie îndeplinită următoarea condiție:

L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)

Unde L- inductanța în H, R \u003d U 2 eff / P n rezistența la sarcină Ohm, redusă la înfășurarea primară,
fmin- frecventa minima Hz.

În convertoarele cheie, în înfășurarea primară curg doi curenți, un curent de sarcină dreptunghiular Eu pr \u003d U m / Rși curent triunghiular
magnetizare $$ I_T= (1 \over L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \over 2L )U_m $$

Pentru funcționarea normală, valoarea componentei triunghiulare nu trebuie să depășească 10% din componenta dreptunghiulară, adică.

L > 5 R/f (7)

Dacă este necesar, măriți numărul de spire sau utilizați ferită cu un mai mare μ . Nu este de dorit să supraestimați numărul de spire în înfășurare. Datorită creșterii capacității interturn la frecvența de operare, poate exista vibratii rezonante. Ferita selectată trebuie să aibă suficientă inducție maximă și pierderi reduse în banda de frecvență de funcționare. De regulă, la frecvențe joase (până la 1 MHz), ferită cu μ = 1000 .. 6000 , iar la frecvențe radio trebuie să folosești μ = 50 .. 400.

Exemplul 2:

Transformatorul din Exemplul 1 este înfăşurat pe un inel K28x16x9 din ferită nichel-mangan 2000NM cu permeabilitate magnetică μ = 2000.
Puterea de sarcină P = 40 W, tensiunea efectivă a înfășurării primare Ueff = 100 V, frecvența f = 30 kHz.
Să specificăm numărul de ture ale acestuia.

Rezistență redusă la sarcină: R = 100 2 / 40 = 250 Ohm
Aria secțiunii transversale a miezului magnetic: Sc \u003d 0,54 cm 2 \u003d 0,54 ⋅ 10 -4 m 2
Lungimea medie a liniei magnetice: la \u003d π (D + d) / 2 \u003d π (2,8 + 1,6) ⋅ 10 -2 / 2 \u003d 6,9 ⋅ 10 -2 m
Factorul de inductanță: A L \u003d 4 π 10 -7 2000 0,54 10 -4 / 6,9 10 -2 \u003d 1963 nH / vit 2

Inductanța minimă a înfășurării primare: L = 10 ⋅ 250 / (2π ⋅ 3 ⋅ 10 4) = 13,3 mH
Numărul de ture: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6) 1/2 = 82 Este chiar mai mic decât a fost calculat anterior. n min = 87.
Astfel, condiția de inductanță suficientă este îndeplinită și numărul de spire în înfășurare este n = 87.

4. Ce ferite pot fi folosite și de ce?

După cum știți, miezul transformatorului îndeplinește funcțiile unui concentrator de energie electromagnetică. Cu cât inducția permisă este mai mare Bși permeabilitatea magnetică μ, cu atât densitatea energiei transmise este mai mare și transformatorul este mai compact. Așa-numitele au cea mai mare permeabilitate magnetică. feromagneti - diverse conexiuni fier, nichel și alte metale.

Câmpul magnetic este descris de două mărimi: intensitatea H (proporțională cu curentul de înfășurare) și inducția magnetică B (caracterizează acțiunea de forță a câmpului în material). Relația dintre B și H se numește curba de magnetizare a unei substanțe. Pentru feromagneți, are caracteristică interesantă- histerezis (lagging grecesc) - când răspunsul instantaneu la impact depinde de istoricul acestuia.

După părăsirea punctului zero (această secțiune se numește curba principală de magnetizare), câmpurile încep să se desfășoare de-a lungul unei anumite curbe închise (numită buclă de histresis). Punctele caracteristice sunt marcate pe curbă - inducția de saturație B s , inducția reziduală B r și forța coercitivă H s .

Fig.1. Proprietățile magnetice ale feritelor. În stânga este forma buclei de histerezis și parametrii acesteia. În dreapta, curba principală de magnetizare a feritei 1500NM3 la diverse temperaturiși frecvențe: 1 - 20 kHz, 2 - 50 kHz, 3 - 100 kHz.

În funcție de valorile acestor cantități, feromagneții sunt împărțiți condiționat în tari și moi. Primele au o buclă de histerezis largă, aproape dreptunghiulară și sunt bune pentru magneții permanenți. Și materiale cu o buclă îngustă sunt folosite în transformatoare. Faptul este că există două tipuri de pierderi în miezul unui transformator - electrice și magnetice. Electricele (pentru excitarea curenților turbionari Foucault) sunt proporționale cu conductivitatea materialului și frecvența, dar cele magnetice sunt mai mici, cu atât aria buclei de histerezis este mai mică.

Feritele sunt pulberi presate de oxizi de fier sau alți feromagneți sinterizați cu un liant ceramic. Un astfel de amestec combină două proprietăți opuse - permeabilitatea magnetică ridicată a fierului și conductivitatea slabă a oxizilor. Acest lucru minimizează atât pierderile electrice, cât și magnetice și face posibilă realizarea de transformatoare care funcționează la frecvențe înalte. Proprietățile de frecvență ale feritelor sunt caracterizate de frecvența critică f c la care tangenta de pierderi ajunge la 0,1. Temperatura termică - Curie T c, la care μ scade brusc la 1.

Feritele domestice sunt marcate cu numere care indică permeabilitatea magnetică inițială și litere care indică domeniul de frecvență și tipul de material.
Cea mai comună ferită de nichel-zinc de joasă frecvență, notă cu literele HH. Are conductivitate scăzută și frecvență relativ mare f c . Dar are pierderi magnetice mari și o temperatură Curie scăzută.
Ferita nichel-mangan are denumirea HM. Conductivitatea sa este mai mare, deci f c este scăzută. Dar pierderile magnetice sunt mici, temperatura Curie este mai mare, îi este mai puțin frică de șocuri mecanice.
Uneori, în marcajul feritelor se pune un număr suplimentar 1, 2 sau 3. De obicei, cu cât este mai mare, cu atât ferita este mai stabilă la temperatură.

Ce clase de ferite sunt cele mai interesante pentru noi?

Pentru tehnologia de conversie, ferită termostabilă 1500NM3 cu fc=1,5 MHz, Bs=0,35..0,4 T și Tc=200 ℃ este bună.

Pentru aplicații speciale, ferita 2000NM3 este produsă cu decammodulație normalizată (stabilitatea temporară a permeabilității magnetice). Are fc=0.5MHz, Bs=0.35..0.4T și Tc=200℃.

Ferite din seria NMS au fost dezvoltate pentru transformatoare puternice și compacte. De exemplu, 2500NMS1 cu Bs=0,45 T și 2500NMS2 cu Bs=0,47 T. Frecvența lor critică este fc=0,4MHz, iar temperatura Curie este Tc>200℃.

În ceea ce privește inducția admisibilă B m , acest parametru este reglabil și nu este standardizat în literatură. Aproximativ poate fi luat în considerare B m = 0,75 V s min. Pentru ferite de nichel-mangan, aceasta dă aproximativ 0,25 T. Ținând cont de scăderea B s la temperaturi ridicate și din cauza îmbătrânirii în cazuri critice, este mai bine să fiți sigur și să reduceți Bm la 0,2 T.

Principalii parametri ai feritelor comune sunt rezumați în Tabelul 3.

Tabelul 3. Parametrii principali ai unor ferite

marca	100NN	400NN	600NN	1000NN	2000	2000nm	1000NM3	1500NM1	1500NM3
μ initial	80..120	350..500	500..800	800..1200	1800..2400	1700..2500	800..1200	1200..1800	1200..1800
fc, MHz	7	3,5	1,5	0,4	0,1	0,5	1,8	0,7	1,5
Tc,℃	120	110	110	110	70	200	200	200	200
Bs, T	0,44	0,25	0,31	0,27	0,25	0,38..0,4	0,33	0,35..0,4	0,35..0,4

5. Cât de fierbinte va deveni miezul?

pierderi magnetice.

La o frecvență mai mică decât fc critică, pierderile de energie din magnet sunt compuse în principal din pierderi de remagnetizare, iar pierderile de curent turbionar pot fi neglijate.
Experiența și teoria arată că pierderea de energie pe unitate de volum (sau masă) într-un ciclu de inversare a magnetizării este direct proporțională cu
zona buclei de histerezis. Prin urmare, puterea pierderilor magnetice:

P H = P 0 ⋅ V ⋅ f (8)

Unde P0– pierderi specifice pe unitatea de volum (măsurate la frecvență f 0 la inducţie B0) ,V este volumul probei.

Cu toate acestea, pe măsură ce frecvența crește, inducerea saturației scade, bucla de histerezis se deformează, iar pierderile cresc. Pentru a ține seama de acești factori, Steinmetz (C. P. Steinmetz, 1890-1892) a propus o formulă empirică:

P H = P 1 ⋅ m ⋅ (f / f 1) α (B / B 1) β (9)

Am fost de acord că f 1 = 1 kHz, B 1 = 1 T; cantități P1, a, p indicat în manual.

Tabelul 5. Pierderi specifice la unele ferite

marca	1500NM3	2000NM1-A,B		2000NM3	2000NM-17		3000NM-A	6000NM-1
f	-	0,4..100 kHz	0,1..1 MHz	-	0,4..100 kHz	0,1..1 MHz	0,4..200 kHz	20..50 kHz	50..100 kHz
P 1, W / kg	23,2	32±7	13±3	44,6	63±10	25±4	48±8	11±2	38±0,8
α	1,2	1,2	1,4	1,3	1,2	1,4	1,2	1,35	1,6
β	2,2	2,4		2,7	2,85	2,76	2,69	2,6

Pierderi în cupru.

Pierderi ohmice în înfășurarea primară la temperatura camerei și fără a ține cont de efectul pielii:

P M1 =I 2 eff (ρ / Sm) ((D - d) + 2h) ⋅ n 1 (10)

Unde eu eff- curent efectiv, D - extern, d - diametrul intern al inelului, h - înălțimea acestuia în metri; n 1 - numărul de spire; sm - sectiune transversala fire, în mm 2; ρ = 0,018 Ohm ⋅ mm 2 / m rezistivitate cupru.

Pierderi totale în toate înfășurările la temperatură ridicată mediu inconjurator:

P M = (P M1 + P M2 + ..)(1 + 0,004(T-25°C)) (11)

Pierderi totale în transformator.

P Σ = P H + P M (12)

Temperatura de supraîncălzire estimată pentru convecția naturală:

ΔT = P Σ / (α m Scool) (13)

Unde α m \u003d (10..15) -4 W / cm 2 o C, Scool \u003d π / 2 (D 2 - d 2) + π h (D + d)

Exemplul 3:

Să găsim pierderile în transformator din exemplele 1 și 2. Pentru simplitate, presupunem că înfășurările secundare și primare sunt aceleași. Curent efectiv
înfășurare primară Ieff \u003d 0,4 A. Pierderi de cupru în înfășurarea primară P M1 \u003d 0,4 2 ⋅ (0,018 / 0,08) (28 - 16 + 18) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 0,1 W.
Pierderi în cupru ale ambelor înfășurări: PM = 0,2 W.

Conform datelor de referință pentru ferită 2000NM P 1 \u003d 32 W / kg, α \u003d 1,2, β \u003d 2,4, masa miezului K28x16x9 este de 20 de grame.
Pierdere de ferită: PH \u003d 32 (30 / 1) 1,2 (0,25 / 1) 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3 \u003d 1,36 W

Pierderi totale la transformator: P Σ = 1,56 W. Eficiență aproximativă = (40 - 1,56) / 40 ⋅ 100% 96%

6. Cum să ținem cont de proprietățile inerțiale ale transformatorului?

Pe Fig.2. afișate. Include rezistența sursei r i, rezistență redusă la sarcină R \u003d n 2 R n sau R \u003d P n / U 2 eff, Unde n \u003d U 1 / U 2- raportul de transformare, U eff- tensiunea efectivă a înfăşurării primare.

Fig.2. Circuitul echivalent al unui transformator.

Proprietățile inerțiale ale transformatorului determină inductanța de scurgere scăzută Ls, inductanță de magnetizare L μ(aproape egală cu inductanța înfășurării primare L1), capacitatea înfășurării paralele Cu p(așa-numita capacitate dinamică) și capacitatea în serie între înfășurări C p.

Cum să le evaluăm?

L1 calculat prin formula (5) sau măsurat experimental.
În funcție de inductanța de scurgere, ordinul de mărime este L s ~ ​​​​L 1 / μ. Capacitate C p este de aproximativ 1 pF pe tură.

Transformatorul funcționează ca un filtru trece bandă. La frecvențe joase, este un filtru trece-înalt cu o frecvență de tăiere ω n = R / L μ.
La frecvențe înalte, elementele Lsși Cp formează un filtru trece-jos cu o frecvență de tăiere ω în ≈ (L s C p) -1/2.
Capacitatea seriei C p Nu este mare și nu afectează cu adevărat performanța.

Există două rezonanțe caracteristice în model.

Frecvență joasă (rezonanță de magnetizare) în circuit paralel L μ C p
Frecvența sa f μ (1/ 2 π) ⋅ (L μ C p) -1/2, și bunătatea Q μ (r i || R) ⋅ (L μ / C p) -1/2 (14)

Înaltă frecvență (rezonanță de împrăștiere) în circuitul format de Lsși C p.
Frecvența sa fs (1/ 2 π) ⋅ (L s C p) -1/2, și bunătatea Q s (L s / C p) 1/2 / r i . (15)

Cum afectează aceste rezonanțe?

Răspunsul în frecvență al transformatorului este similar cu răspunsul în frecvență al unui filtru trece-bandă, dar la marginea sa superioară există o rezonanță fs dă un vârf caracteristic.
Răspunsul la impulsuri depinde de includerea sursei și a valorilor rezistenței.
Cu o mică rezistență internă a sursei r i există doar rezonanță fs sub forma unui „sunet” caracteristic la fronturile pulsului.
Dacă sursa este conectată printr-o cheie, atunci când este deschisă, oscilații intense cu o frecvență f μ

Fig.3. Un exemplu de răspuns în frecvență și tranzitoriu într-un transformator. Circuitul său echivalent este prezentat mai jos în Figura 4.

7. Măsurarea experimentală a parametrilor unui transformator de impulsuri.

Pentru probă, a fost luat un inel de ferită de 3000NM de dimensiunea K10x6x2. Înfășurarea primară a fost de 21 de spire, secundarul de 14, raportul de transformare n = 1,5, rezistența de sarcină a fost de 4,7 kOhm, sursa a fost un generator de impulsuri dreptunghiulare pe microcircuite TTL cu un nivel de 6V, o frecvență de 1 MHz și o rezistență internă. r i 200 ohmi.

Să calculăm parametrii teoretici:
S c \u003d 4 ⋅ 10 -6 m 2, la = 25,13 ⋅ 10 -3 m, A L teor = 600 nH / vit 2 , L 1teor \u003d 0,6 ⋅ 21 2 \u003d 265 μH , Ls teor 265/3000 = 0,09 uH , C p teor 21+14 = 35 pF.
Rezistență redusă la sarcină R \u003d n 2 Rn \u003d 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 kOhm.

Rezultatele măsurătorilor de inductanță cu instrumentul AKIP-6107:
L 1 \u003d 269 μH , L 2 \u003d 118 μH, scurtcircuitând înfășurarea secundară pe care o obținem 2Ls = 6,8 uH, care este cu două ordine de mărime mai mare decât teoreticienii ei estimări.

Capacitatea dinamică Cp poate fi estimată din formula (15) prin aplicarea la transformator impulsuri dreptunghiulareși măsurarea cu un osciloscop a perioadei de oscilație a „sunetului” la fronturile impulsurilor la ieșirea înfășurării secundare. Frecvența „sunet” fs s-a dovedit a fi de 18,5 MHz, ceea ce dă Cp 21 pF și este de acord cu estimarea teoretică.
Pentru comparație cu experiența, a fost modelat un circuit echivalent cu parametri măsurați în programul LT Spice.

Fig.4. Model de transformator. Vout este tensiunea redusă, tensiunea reală va fi de n ori mai mică.

Fig.5. Rezultatele experimentului. Scara scării verticale este de 1 volt pe diviziune.

Deci, modelul construit pe baza măsurătorilor L μ , L s și C p este de acord cu experimentul.
Estimarea teoretică a capacității de 1 pF pe tură pentru inelele mici este acceptabilă, dar estimarea inductanței de scurgere diferă cu două ordine de mărime față de cea reală. Este mai ușor de determinat prin experiență.

Anexa 1. Derivarea formulei pentru numărul de spire.

Când se aplică tensiune U EMF de inducție va apărea pe înfășurarea din acesta E: U = -E = n Sc dB / dt

Pentru tensiune sinusoidală cu amplitudine um: Um = n Sc ω Bm

Unde vine numărul de ture n = Um / (Sc ω Bm)

Exprimând frecvența circulară prin frecvența obișnuită și aria în cm 2, obținem formula de inginerie: n = 0,16 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Pentru o tensiune dreptunghiulară de mărime um: dB = dt Um / (n Sc)

Integrând în timp de la 0 la T/2 și ținând cont că câmpul se va schimba de la -Bm la +Bm într-o jumătate de perioadă, obținem: 2Bm = (T / 2) Um / (n Sc)

Exprimând perioada în termeni de frecvență și aria în cm 2, obținem formula inginerească: n = 0,25 ⋅10 4 / (f Bm Sc)

Este potrivit pentru ambele cazuri.

Anexa 2. Derivarea formulei pentru puterea totală a transformatorului.

Conform legii lui Faraday a inducției electromagnetice, relația dintre tensiunea de pe bobină și schimbarea inducției magnetice din aceasta:

U dt = n Sc dB

În timpul de la 0 la T/2, inducția se va schimba de la -Bm la +Bm, integrând în aceste limite obținem:

U cf = 4 n Sc Bm f

Unde: $$ U_(cp)=(2 \over T) \int_0^(T/2) U dt $$

Dar dispozitivele măsoară nu media, ci tensiunea efectivă, care este echivalentă cu o energie constantă. Legătura dintre mijloc și curent
stresul dă factor de formă la f \u003d U eff / U cf. Pentru meandre, este 1, pentru sinus 1.11.
Prin urmare, tensiunea efectivă pe bobină este:

U eff \u003d 4 k f n Sc Bm f

Estimăm puterea totală din următoarele considerații. Frecvența f nu este mare, pierderile datorate curenților turbionari și inversării magnetizării sunt mici, iar puterea
limitat de supraîncălzirea bobinajului. Este determinată de densitatea maximă de curent j, care este aceeași pentru ambele înfășurări.
Definim puterea totală ca jumătate din suma puterilor înfășurărilor primare și secundare.

Pgab \u003d (P 1 + P 2) / 2 \u003d (U eff1 I 1 + U eff2 I 2) / 2 \u003d j (S 1 n 1 + S 2 n 2) 4 la f Sc Bm / 2 unde S 1 și S 2 sunt zonele înfășurărilor primare și secundare.

Aceasta poate fi scrisă în termeni de aria de cupru Sm:

Pgab = 2 k f f Sc Sm Bm j

Aria de cupru este legată de factorul de umplere a ferestrei σ = Sm / S 0 .
Sigma este un fel de coeficient empiric, egal cu un minim de 0,15 pentru o înfășurare cu un singur strat și cu maxim 0,4 pentru una multistrat (nu se va mai potrivi).
Ca rezultat, formula noastră arată astfel:

Pgab = 2 k f σ f Sc S 0 Bm j

Toate valorile de aici sunt în SI.

Să presupunem că tensiunea are forma unui meandre, k f \u003d 1. Alegând densitatea de curent j \u003d 2,2 A / mm 2,
factor de umplere σ \u003d 0,15, exprimând aria în cm 2, Bm în T, frecvența în Hz, obținem formula de calcul:

Pgab = Sc S 0 f Bm / 150

După cum puteți vedea, această formulă este derivată cu o marjă mare, este într-adevăr posibil să obțineți mai multă putere de la transformator.

Literatură.

1. Kosenko S. „Calculul unui transformator de impuls al unui convertor push-pull” // Radio, nr. 4, 2005, p. 35 - 37, 44.
2. Eranosyan S. A. Surse de alimentare de rețea cu convertoare de înaltă frecvență. - L.: Energoatomizdat. Leningrad. catedra, 1991, - 176 p.: ill.
3. S. V. Kotenev, A. N. Evseev. Calculul și optimizarea transformatoarelor toroidale și bobinelor. - M.: Hotline-Telecom, 2013. - 359 p.: ill.
4. A. Petrov „Inductanţe, şocuri, transformatoare” // Radioamator, Nr. 12, 1995, p.10-11.
5. Mihailova M.M., Filippov V.V., Muslakov V.P. Ferite magnetice moi pentru echipamente radio-electronice. Director. - M.: Radio și comunicare, 1983. - 200 p., ill.
6. Parametrii geometrici estimați ai miezurilor inelelor.
7. B.Yu.Semenov. Electronice de putere pentru amatori și profesioniști. M. : Solon-R, 2001. - 327 p. : nămol