Stratégie de blackjack. Stratégie de base au blackjack

« Depuis plus d'un demi-siècle, on me demande le plus souvent s'il est encore possible de battre le casino en utilisant les stratégies décrites dans le livre « Beat the Dealer ». Et malgré le fait que le temps passe, la réponse à cette question reste affirmative. En utilisant ce livre, vous pouvez rapidement apprendre à jouer dans des cas favorables avec des cotes proches de l'égalité sans même compter les cartes. En maîtrisant les compétences de base du comptage de cartes, vous pouvez obtenir un avantage modeste. Les lecteurs doués qui n'ont pas peur des difficultés de la formation et de l'application pratique de ce qu'ils ont appris pourront réaliser niveau professionnel. Beat the Dealer s'est vendu à plus d'un million d'exemplaires et des milliers de lecteurs m'ont raconté comment cela les a affectés. Certains l'ont utilisé comme aide à l'enrichissement. D'autres étaient plus intéressés par les histoires qui y sont racontées et la possibilité de se pencher sur les secrets du monde du jeu. Les lecteurs en mathématiques, en sciences et en génie étaient intéressés à découvrir des façons novatrices d'utiliser la programmation informatique et la théorie des probabilités. Ce que j'aime le plus, ce sont les histoires de lecteurs qui ont appliqué ce qu'ils ont appris de ce livre au monde extérieur au casino. Les fonds de blackjack ont engendré des syndicats équestres, des sociétés de bourse et des gestionnaires de fonds d'investissement. La méthode de détermination de la taille des paris dans chaque situation, que j'ai utilisée et popularisée dans le cadre du blackjack, est maintenant utilisée par les investisseurs, les courtiers et les gestionnaires d'actifs sur les marchés boursiers et de la dette. (E. Thorpe)

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L'extrait suivant du livre Battre le croupier : une stratégie de blackjack gagnante (Edward Thorpe, 1966) fourni par notre partenaire de livre - la société LitRes.

4. Stratégie gagnante

Les joueurs de jeu apprennent rapidement par expérience que ces jeux peuvent être organisés de manière à ce qu'un côté ait un certain "pourcentage" d'avantage sur l'autre. C'est-à-dire qu'avec un nombre suffisamment grand de tours de jeu ("sur une échelle à long terme"), le gain du côté avec un tel avantage approche généralement une certaine fraction fixe de la somme de tous les paris faits par l'adversaire de ce côté . Les maisons de jeu modernes participent à leurs jeux sur le côté, dont l'avantage est connu de la pratique. Si nécessaire, les casinos modifient les règles du jeu afin que leur avantage soit suffisant pour recouvrer les coûts et fournir le taux de rendement souhaité sur le capital investi dans les casinos par leurs propriétaires.

Le montant total des paris effectués peut être appelé le "chiffre d'affaires" du joueur. Par exemple, si je parie 3, 2 et 11 dollars, j'aurai 16 dollars "en circulation". Un joueur disposant d'un certain capital peut généralement avoir des fonds en circulation plusieurs fois supérieurs à ce montant, jusqu'à ce qu'il finisse par perdre tout son capital au profit de l'institution. C'est ce qui rend le jeu si intéressant.

Inconvénients des systèmes de jeu courants

Des tentatives pour surmonter l'avantage du casino ont été faites à plusieurs reprises. Une approche couramment utilisée consiste à faire varier la taille des mises d'un jeu à l'autre selon une variété de techniques, parfois simples et parfois assez complexes. Par exemple, un joueur jouant au système de "petite martingale", également connu sous le nom de "systèmes de doublement", peut faire une mise initiale de, disons, 1,00 $. S'il perd, il parie 2 $ la prochaine fois. Ensuite, il parie 4 $, 8 $, 16 $, et ainsi de suite, doublant jusqu'au premier gain. Après cela, la procédure est répétée à nouveau, en commençant par un pari en dollars. Chaque pari placé après une séquence de défaites est égal à la somme de toutes les pertes de cette séquence plus un dollar. Le pari gagnant est soit un dollar, soit un pari effectué après une série de défaites. Ainsi, chaque gain rapporte 1 dollar de bénéfice net, à compter du gain précédent, et un tel joueur gagne un dollar toutes les quelques mises. Cependant, ce système présente un inconvénient. Le casino limite toujours la taille de la mise maximale. Disons que la limite est de 500 $ et que nous commençons avec un pari de 1 $. En cas de neuf défaites consécutives (sur les paris 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 et 256 dollars), le prochain pari sous le "système de doublement" doit être égal à 512 dollars, ce qui n'est pas autorisé par les règles.

En pratique, il s'avère que de telles limites de mises maximales permettent au casino de gagner le même pourcentage de chiffre d'affaires qu'il gagne habituellement, même si le joueur utilise le système de doublement. Ainsi, le système de doublage ne donne aucun avantage au joueur. D'autres systèmes de jeu plus complexes semblent avoir le même inconvénient. Par conséquent, il n'est pas surprenant qu'il ait été prouvé par la suite, sur la base de la théorie mathématique des probabilités, que pour la plupart des jeux de hasard courants, il est impossible de développer un système de pari qui modifierait de quelque manière que ce soit l'avantage à long terme du casino.

Parmi les jeux pour lesquels cette affirmation a été prouvée figurent des jeux que les mathématiciens classent comme des "processus à essais indépendants" (comme le craps et la roulette). Ce terme signifie que le résultat de chaque jeu n'est pas influencé par les résultats précédents et n'affecte pas lui-même les résultats futurs. Imaginez, par exemple, que nous mélangeons jeu de cartes et tirez-en une carte - que ce soit le quatre de pique. Maintenant, replaçons la carte dans le jeu et mélangeons-la à nouveau soigneusement. Si nous tirons à nouveau une carte, la probabilité qu'elle soit à nouveau un quatre de pique n'est ni plus ni moins que la probabilité de tirer l'une des 51 cartes restantes. Comme le dit le dicton, "les cartes n'ont pas de mémoire".

L'importance de l'interdépendance des expériences au Blackjack

Contrairement au cas précédent au blackjack joué au casino, les cartes ont de la mémoire ! Ce qui se passe lors d'un tour de jeu peut affecter à la fois le tour suivant et les suivants. Par conséquent, le blackjack peut être exclu du champ du raisonnement mathématique, ce qui exclut l'existence de systèmes de jeu rentables pour les jeux avec des expériences indépendantes.

Supposons, par exemple, que dans la première main, les quatre as sortent d'un nouveau jeu soigneusement mélangé. À la fin de ce tour, les cartes utilisées sont placées face visible sous le paquet, après quoi le tour suivant est distribué à partir des cartes inutilisées restantes. Il ne peut y avoir aucun as dans ce deuxième tour; cela signifie qu'il n'y aura pas de blackjack, pas de mains douces, pas de partage de paires d'as (partager une paire d'as est extrêmement bénéfique pour le joueur). Cette situation de jeu sans as (qui, comme nous le verrons plus loin, réduit l'avantage du joueur de près de 3% en moyenne) est maintenue dans toutes les mains suivantes jusqu'à ce que le jeu soit rebattu et que les as reviennent en jeu.

Il y a quelques années, dans l'un des casinos, ils ont commencé à retirer quatre dizaines et un neuf du jeu. Nos calculs montrent que cela donne au casino un avantage de 2,5 %. Le Nevada State Board of Gaming Control a découvert cette arnaque et a demandé des comptes aux casinos. En conséquence, la licence de ce casino a été révoquée. Cependant, cette affaire judiciaire avait un aspect amusant mais instructif. L'administration du casino avait des gens extrêmement pratiques, mais qui n'avaient pas la moindre idée de la théorie. Ils savaient qu'un pont aussi aminci leur était bénéfique, mais ils ne savaient pas à quel point. Par conséquent, ils ne pouvaient pas répondre à la déclaration accablante du médecin légiste, qui affirmait avoir réduit l'avantage du joueur non pas de 2,5, mais de 25 % !

Profiter des opportunités

Les stratégies gagnantes présentées dans ce livre reposent principalement sur le fait qu'à mesure que la composition du jeu change au cours du jeu, les niveaux d'avantage de la maison et d'avantage du joueur de blackjack changent dans des directions différentes. L'avantage d'un côté ou de l'autre dépasse souvent 10%, et dans certains cas atteint même 100%. Nous gardons une trace des cartes utilisées lors du premier tour du jeu. Le fait que ces cartes soient maintenant hors du jeu augmente ou diminue généralement l'avantage de la maison lors de la donne du deuxième tour qui est faite à partir du jeu réduit.

Dans les mains suivantes d'un jeu de plus en plus réduit, alors que l'avantage fluctue entre le joueur et la maison, nous parions plus gros lorsque le joueur a l'avantage et de très petites mises lorsque l'avantage est du côté du casino. En conséquence, le joueur remporte généralement les gros paris les plus rentables et, bien qu'il puisse perdre la plupart des petits paris dans des situations défavorables, il finit par réaliser un profit important.

Voici un des exemples très concrets de situation profitable que l'on peut trouver en comptant soigneusement les cartes jouées. Supposons que vous jouez en tête-à-tête avec le croupier, c'est-à-dire qu'il n'y a pas d'autres joueurs à la table que vous. Supposons également que vous avez soigneusement observé les cartes jouées et que vous savez avec certitude que les cartes inutilisées qui peuvent être distribuées au tour suivant sont deux sept et quatre huit. Combien faut-il parier ? Réponse : Faites la mise maximale autorisée dans ce casino. Vous pouvez même emprunter si nécessaire, car vous gagnerez à coup sûr si vous vous contentez des deux cartes qui vous sont distribuées.

Analysons cette situation. Si vous vous arrêtez aux deux premières cartes, vous ne perdrez certainement pas - pour l'instant, votre position est sûre. La main du croupier peut être (7, 7), (7, 8) ou (8, 8). Sa somme étant inférieure à 17, le croupier est obligé d'acheter. S'il a (7, 7), alors il n'y a plus de sept dans le jeu, et le croupier achètera inévitablement un huit et obtiendra un buste. S'il a (7, 8) ou (8, 8), il passera s'il achète un sept ou un huit, et il n'y a pas d'autres options. Ainsi, le croupier saute et vous gagnez.

Cela nous amène au problème central que j'ai eu à résoudre dans mon analyse du blackjack : comment un joueur peut-il généralement évaluer un jeu partiellement utilisé pour déterminer si une situation donnée lui est profitable, et si oui, combien ? Ce problème a été résolu avec plusieurs questions posées à l'ordinateur à grande vitesse IBM 704. La première question était celle-ci : supposons que le blackjack soit joué avec un jeu dont seulement quatre as ont été retirés. Quelle est la stratégie optimale du joueur dans une telle situation et quel est l'avantage de la maison (ou du joueur) ? En d'autres termes, l'ordinateur devait faire exactement la même chose que lors de l'élaboration de la stratégie de base, mais avec une différence. Cette fois, le problème devait être résolu pour un jeu auquel il manquait quatre as.

Le résultat est intéressant. Lorsqu'il joue avec un jeu auquel il manque quatre as, le casino a un avantage de 2,42% sur le joueur jouant selon la stratégie optimale. Il semblerait que la suppression de quatre as devrait affecter la situation beaucoup plus que la suppression de quatre autres cartes, puisque les as jouent un rôle unique au blackjack. Ils sont essentiels pour le blackjack et les mains douces, et une paire d'as est la plus avantageuse en termes de partage. Chaque fois que les as apparaissent dans le jeu, ils semblent aider le joueur. Par conséquent, certains joueurs peuvent penser que les fluctuations du nombre d'as dans le jeu devraient avoir un effet beaucoup plus important que les fluctuations du contenu de toute autre carte, et qu'il faut simplement suivre séparément ce qui arrive aux as. Cependant, nous verrons plus tard que la valeur des as n'est pas si écrasante.

L'ordinateur a ensuite été invité à calculer alternativement l'avantage du joueur et l'avantage de la maison, compte tenu de la stratégie optimale pour jouer un jeu qui avait quatre deux, quatre trois, etc. Les résultats pour ces jeux et quelques autres jeux spéciaux sont indiqués dans le tableau 4.1. Les stratégies optimales correspondantes ont également été calculées, mais ne sont pas données ici par souci de place.

Du tableau 4.1, il s'ensuit qu'un manque de cartes avec des valeurs de 2 à 8 peut donner un avantage à un joueur, et un excès relatif de telles cartes peut lui faire du mal. Au contraire, le manque de neuf, de dix et d'as devrait être nocif pour le joueur, et leur excès devrait lui être bon. Plusieurs stratégies gagnantes différentes peuvent être développées sur la base du comptage des cartes d'un ou plusieurs types. L'une des stratégies gagnantes simples et fiables est basée sur le comptage des cinq. Elle est décrite en détail dans la suite de ce chapitre. Le lecteur qui trouve la stratégie de base du chapitre 3 difficile devrait utiliser la stratégie du comptage des cinq comme première stratégie de blackjack gagnante à l'avenir.

Cependant, il est conseillé au lecteur qui maîtrise facilement la stratégie de base d'utiliser la stratégie de score présentée dans le chapitre suivant comme première stratégie gagnante du jeu. Elle présente de nombreux avantages par rapport à la stratégie des cinq comptages, avec seulement une légère augmentation de la complexité. Un tel lecteur n'a probablement pas besoin d'une formation approfondie sur l'utilisation de la stratégie du comptage des cinq. Cependant, étant donné que les diverses discussions plus loin dans ce chapitre sont pertinentes pour les stratégies qui suivent, ce chapitre doit être lu attentivement et compris même par les joueurs ayant l'intention d'utiliser des stratégies plus fortes.

Première stratégie gagnante : compter les cinq

Le tableau 4.1 montre que le retrait de quatre cartes de même valeur du jeu modifie le plus significativement l'avantage relatif du joueur et de la maison en cas de retrait des quatre cinq. Cet effet est encore plus fort que si les quatre as étaient retirés. Plus important encore, la suppression de quatre cinq donne au joueur un avantage de 3,6 %.

Supposons que le jeu partiellement joué ne contienne pas de cinq, mais contienne suffisamment de cartes pour le prochain tour du jeu, c'est-à-dire qu'il n'y aura pas de cinq au prochain tour. On peut montrer qu'une telle situation peut être considérée comme mathématiquement identique à la situation dans laquelle les cartes sont distribuées à partir d'un jeu complet dans lequel les quatre cinq sont manquants. Sans chercher à donner une explication complète de ce fait, nous remarquons seulement que de cette façon, si un joueur sait que les cinq ne peuvent pas apparaître au prochain tour de jeu, et suit la stratégie que nous appellerons "compter les cinq", il obtient un avantage de 3 dans ce tour de jeu. 0,6% comme indiqué dans le tableau 4.1.

La stratégie pour compter les cinq est décrite dans le tableau 4.2. Son format est le même que celui du tableau 3.5.

Notez que la stratégie de comptage 5 est très proche de la stratégie de base pour un jeu complet, ce qui facilite sa mémorisation. En particulier, il convient de noter que les montants d'arrêt doux restent les mêmes, dans tous les cas de doubler le pari sous la stratégie de base, le doublement se fait dans la stratégie à cinq comptes, et il en va de même pour les paires de séparation, sauf qu'un paire de six n'est pas partagée si la carte ouverte du croupier est un sept.

En fait, lorsque tous les cinq sont hors jeu, vous pouvez utiliser en toute sécurité uniquement les montants d'arrêt dur modifiés, et sinon jouer conformément à la stratégie de base. Les erreurs associées à cela concernent principalement quelques cas dans lesquels vous risquez de manquer l'occasion de partager une paire ou de doubler. Leur effet est très faible. L'avantage du joueur diminue dans ce cas de 3,6 à 3,4 %. Je recommande cette technique pour ne pas surcharger votre mémoire. Dans tous les calculs et discussions concernant la méthode des cinq, nous utiliserons cette « stratégie simplifiée des cinq ».

Tableau 4.1. Avantage du joueur ou de la maison pour certains decks spéciaux

Tableau 4.2. Stratégie optimale pour le cas où nous savons seulement qu'aucun cinq ne peut apparaître au prochain tour du jeu

Décrire maintenant une technique simple, qui vous permet de gagner au blackjack dans le casino. Commencez par de "petites" mises et utilisez la stratégie standard. Regardez les cartes jouées et suivez l'apparition des cinq. Lorsque vous voyez que les quatre cinq sont hors jeu, assurez-vous que le prochain tour sera entièrement distribué à partir des cartes restantes du jeu et qu'aucun cinq ne pourra donc apparaître.

Vous devez maintenant placer votre pari avant que le prochain tour de cartes ne soit distribué. Cependant, vous savez que quel que soit le pari que vous faites, vous avez un avantage supérieur à 3 %. Par conséquent, faites une « grosse » mise par rapport aux précédentes. Une fois les cartes distribuées, utilisez la stratégie simplifiée des cinq.

Nous avons conseillé de faire un gros pari et d'utiliser la stratégie simplifiée des cinq si tous les cinq étaient hors jeu avant qu'un tour du jeu ne soit distribué. Cependant, il peut arriver que quelques cinq restent dans le jeu au début de la distribution du tour suivant, mais tous apparaîtront dans ce tour. Une fois que cela se produit, le joueur doit passer à la stratégie simplifiée des cinq. Par exemple, supposons qu'il reçoive un 7 dur et que la carte visible du croupier soit un deux. Supposons également que lorsqu'un joueur achète, il obtient les cinq derniers restants. Il a maintenant en main un 12. Selon la stratégie de base, il devrait acheter. Cependant, la stratégie des cinq est maintenant en vigueur et, conformément à celle-ci, le joueur doit s'arrêter.

Cette règle doit être considérée comme une clarification supplémentaire ; ce n'est pas si important en termes de victoire en utilisant la stratégie des cinq. Il améliore les chances du joueur de gagner certains petits paris, à savoir certains des paris placés au début du tour dans lequel les cinq derniers apparaissent.

Supposons que vous continuiez à miser gros lorsque Q(5) = 0 et à parier petit sinon pendant un grand nombre de mains. Dans les situations où vous faites de gros paris, vous gagnez sur une échelle à long terme de plus de 3 %. Sur les petites mises, vous perdez aux alentours de -0,2 %. Si les gros paris sont assez gros par rapport aux petits paris, et que les situations rentables se développent assez souvent, gagner sur les gros paris devrait non seulement compenser la perte sur les petits paris, mais aussi apporter un bon profit.

Pour que cette description soit complète, il est nécessaire de donner des réponses détaillées à plusieurs questions.

1) Comment pouvez-vous déterminer s'il reste suffisamment de cartes pour le prochain tour de jeu ?

2) À quelle fréquence les situations avantageuses se présentent-elles ?

3) Quelle devrait être la taille de plus de petits paris ?

4) À quelle vitesse pouvez-vous gagner de l'argent de cette façon ?

5) Quel est le risque d'un tel jeu ?

6) Quel doit être le capital initial ?

Nous aborderons ces problèmes dans l'ordre dans lequel ils sont répertoriés.

comptage de cartes

Pour vérifier s'il reste suffisamment de cartes, vous pouvez agir plusieurs différentes façons. Le moyen le plus fiable consiste simplement à compter les cartes utilisées dans le jeu. Par exemple, après chaque tour du jeu, vous pouvez vous dire quelque chose comme "11 cartes sont sorties, nous avons vu deux cinq". Toutes les cartes utilisées doivent être considérées comme "sorties", mais les cinq ne doivent être comptés que si vous les avez vues. Par exemple, si une carte est démolie, elle doit être prise en compte que vous l'ayez vue ou non. Vous ne verrez peut-être pas certaines des cartes utilisées dans le jeu. Cependant, si vous manquez des cartes jouées dans votre score, certaines d'entre elles peuvent s'avérer être des cinq, auquel cas vous risquez de manquer certaines situations avantageuses. Par exemple, supposons qu'après un tour, vous voyez que 17 cartes sont sorties du jeu et que trois cinq ont été utilisés. Supposons également que cinq autres ont été démolis, mais vous ne le savez pas. Ensuite, à votre connaissance, un cinq peut encore apparaître dans le jeu ; par conséquent, vous faites un petit pari et manquez l'occasion d'utiliser une situation rentable.

Si le croupier ne révèle généralement pas une carte défaussée, il peut être judicieux que vous lui demandiez de la montrer. Parfois, il peut être difficile de déterminer s'il faut ou non contacter le concessionnaire avec une telle demande. Cela ne devrait pas être fait si vous pensez que le casino soupçonne que vous jouez l'une de nos stratégies gagnantes, car les contre-mesures que le casino peut prendre dans ce cas vous coûteront plus cher que de ne pas connaître la carte défaussée.

Si, selon les règles du casino, la dernière carte du jeu n'est pas utilisée, elle doit être incluse dans le calcul dès le début. En effet, le nombre de cartes distribuées, soustrait de 52, devrait donner le nombre de cartes restant à jouer. Le tableau 4.3 donne une idée approximative du moment où le nombre de cartes restantes peut être suffisant pour le tour suivant.

Non seulement le nombre de cartes indique au joueur s'il y a suffisamment de cartes inutilisées pour le tour suivant, mais il offre également d'autres avantages. Tout d'abord, la pratique du comptage de cartes vous prépare aux systèmes gagnants plus puissants mais plus complexes qui sont présentés dans les chapitres suivants. Deuxièmement, un tel décompte est un moyen inestimable pour détecter la triche, puisque l'une des astuces de triche les plus courantes consiste à retirer une ou plusieurs cartes du jeu. Ici, vous pouvez demander si les casinos essaient également de mettre des cartes supplémentaires dans le jeu. Lorsque deux ponts ou plus sont utilisés, c'est facile à faire. Je n'ai vu qu'un seul exemple d'une telle tentative utilisant un seul jeu. Cette approche est dangereuse. Imaginez la surprise et la fureur d'un joueur qui ouvre sa main et constate que ses deux cartes n'étaient pas seulement des cinq, mais des cinq de pique !

Tableau 4.3. Conditions de suffisance probable du paquet pour un tour complet de jeu, selon le nombre de cartes utilisées

Le comptage des cartes révèle également souvent une autre astuce de triche bien connue appelée "chiffre d'affaires". Bien que ce nom le décrive avec précision, il n'a rien à voir avec une tarte sucrée. Lors de l'utilisation d'une faible variété de chiffre d'affaires, le croupier surveille si la première moitié du jeu donne un avantage significatif à la maison. Si ce n'est pas le cas, il continue le jeu de manière normale en espérant que la seconde mi-temps sera plus favorable. Si les cartes de la première moitié du jeu sont bénéfiques pour le casino, il retourne secrètement le jeu pour que les cartes utilisées soient sur le dessus et soient rejouées dans la seconde moitié de la partie. Le croupier, qui utilise une forte variation du chiffre d'affaires, récupère les cartes utilisées de la première moitié du jeu après chaque tirage et les met en pile. Après avoir utilisé environ la moitié du jeu, il le retourne et commence à distribuer les cartes précédemment empilées !

Un joueur sans méfiance ne se souvient généralement pas des cartes qu'il a déjà vues en jeu. Cependant, si le nombre de cartes dans la partie utilisée du jeu est différent de 26, le joueur qui compte les cartes pensera que le jeu ne contient pas 52 cartes, mais deux fois le nombre de cartes dans une telle partie utilisée de celui-ci. De plus, même si la partie utilisée contient exactement 26 cartes, une telle fraude peut toujours être détectée, à moins qu'elle ne contienne deux cinq. Le joueur qui compte les cinq remarquera également que leur nombre total dans le jeu est égal au double du nombre de cinq dans la partie utilisée du jeu.

Un lecteur qui ne souhaite pas compter les cartes utilisées peut utiliser une méthode moins précise pour déterminer le nombre de cartes encore en jeu. Il peut être appliqué si le croupier vérifie combien il reste avant la fin du jeu. Pour ce faire, le croupier décale légèrement les cartes inférieures vers l'avant afin que leurs bords supérieurs apparaissent. Les cartes face visible utilisées apparaissent "plus blanches" que les cartes inutilisées - si les cartes face cachée inutilisées n'ont pas de marges qui font apparaître leurs bords blancs. La comparaison de l'épaisseur de ces deux parties du jeu permet d'estimer facilement le nombre de cartes inutilisées restantes.

Si vous avez un jeu sans dos sans rebord, retournez-en une partie face visible et placez le reste des cartes dessus. Inclinez maintenant le jeu en poussant légèrement les cartes du bas vers l'avant. Une ligne de séparation clairement visible doit apparaître entre les deux parties du pont. À partir de là, vous pouvez estimer le nombre de cartes dans chacune des parties. Avec un peu de pratique, vous pouvez acquérir des compétences considérables. Faire la même chose avec un jeu dont les dos de carte ont des marges blanches est plus difficile, car une ligne de séparation claire n'apparaît pas.

L'expérience d'échauffement suivante peut être réalisée avec n'importe quelle platine ; cela devrait vous montrer qu'estimer le nombre de cartes dans une certaine partie du jeu n'est pas si difficile. Tout d'abord, taillez le pont en tapotant son extrémité sur une table plate. Ensuite, essayez de diviser le jeu en deux parties égales. Si nécessaire, déplacez plusieurs cartes d'une partie à l'autre pour qu'elles apparaissent égales. Ne mettez pas les deux piles de cartes sur la table pour comparer leurs hauteurs - cela rend l'expérience dénuée de sens. Son but est de vous apprendre à juger le nombre de cartes à l'œil nu. Après plusieurs tentatives, vous constaterez que si vous vous trompez, alors seulement de temps en temps et pas plus d'une ou deux cartes. Beaucoup peuvent rapidement apprendre à couper le jeu en deux avec précision presque à chaque fois.

Améliorations de la méthode de comptage Fives

Supposons que vous comptiez non seulement le nombre de cinq restants dans le jeu, mais également le nombre total de cartes qui ne sont pas encore apparues. Ensuite, vous pouvez évaluer la "richesse" ou la "pauvreté" du jeu par cinq. Par exemple, pour ce faire, vous pouvez diviser le nombre de cartes U restantes par le nombre de cinq F restants. Dans un jeu complet, U / F \u003d 13. Si U / F est supérieur à 13, le jeu peut être considéré pauvre sur cinq. Dans le cas limite, lorsqu'il n'y a pas de cinq dans le jeu, F = 0, et le rapport U/F n'a pas de sens. Mais vous savez déjà quoi faire dans ce cas.

Comment plus de valeur U/F, plus votre avantage est grand. Par exemple, avec U/F = 26, l'avantage du joueur est d'environ 1,9 % (c'est-à-dire qu'il se situe au milieu entre 0,13 % et 3,58 %). Dans ce cas, vous devez mettre 2 ou 3 unités.

Si U/F est inférieur à 13, le jeu est riche en cinq. Alors le casino a l'avantage et vous devriez faire de petites mises.

L'utilisation de la valeur U/F est avantageuse en ce qu'elle permet de découvrir et d'exploiter de nombreuses situations avantageuses supplémentaires. Cette technique fonctionne avec n'importe quel nombre de ponts sans aucun changement.

La fréquence d'occurrence des situations profitables

La rapidité de gagner de l'argent dépend de la fréquence d'occurrence des situations rentables, en tenant compte du nombre de joueurs à la table. Cette dépendance est illustrée dans le tableau 4.4.

On voit clairement que l'avantage du joueur utilisant la stratégie des cinq augmente dans les jeux avec pas plus de cinq joueurs.

Tableau 4.4. Changement du nombre de situations avantageuses connues en ne comptant que les cinq en fonction du nombre de joueurs

Variation des tailles de pari

À la question "Quelle est la taille de plus que les petits paris ?" instinctivement, vous voulez répondre « Dans la mesure du possible », car ce sont les gros paris dans des situations favorables qui rapportent. Cependant, certaines circonstances supplémentaires doivent être prises en compte.

Fin du segment d'introduction.

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Ici, vous apprendrez comment obtenir vos gains, ainsi que maîtriser les principaux aspects du jeu ! Le blackjack sera à jamais à vous le meilleur jeu dans le monde! Nous vous souhaitons de grandes victoires !

La stratégie de base est très importante à connaître pour chaque joueur, car c'est elle qui suggère le plan d'action optimal pour chaque combinaison de cartes que le joueur a, cela l'aide à choisir la meilleure option action pour gagner la partie.

Pour autant que nous le sachions, le blackjack est un jeu d'adresse, vous pouvez donc gagner si le joueur connaît parfaitement les règles et la stratégie du jeu ; La stratégie de base du blackjack a été développée sous forme de tableaux pour un jeu de cartes, ainsi que pour plusieurs, ainsi que pour diverses combinaisons de cartes.

Chaque tableau de stratégie de blackjack montre le scénario correct qu'un joueur doit suivre s'il veut gagner ; tout ce que vous avez à faire est d'apprendre à lire ces tableaux et à les mémoriser. Mais ne pensez pas qu'ils vous apporteront automatiquement la victoire ; la stratégie de base n'est que la base de toutes les stratégies sérieuses, et pour cette seule raison, chaque joueur devrait la connaître, ainsi que les informations relatives à la légalité du comptage des cartes dans un casino.

tableau de stratégie au blackjack

Par exemple, vous avez un as et un six, et la carte visible du croupier est un neuf. Regardez le tableau et vous verrez que dans ce cas vous devez piocher une carte.

H - table à emporter
S - sauter le virage
D - doublé
P - divisé

En règle générale, toutes ces abréviations sont expliquées au joueur à l'avance.

Il existe trois types de combinaisons de cartes au blackjack :

"Mains douces" - un as n'est pas utilisé, ou lorsqu'un as ne peut pas donner 11 points sans éclater.
"Mains dures" - il y a un as, et il peut donner 11 points sans éclater.
Paires séparées - une combinaison de deux cartes identiques (deux sept, par exemple, ou deux huit), qui peuvent être séparées.

Stratégie pour les "mains douces"

Vous avez un as et deux ou un as et trois : doublez si le croupier a un cinq ou un six, sinon piochez une carte
Vous avez un as et quatre ou un as et cinq : doublez si le croupier a un quatre ou un six, sinon piochez une carte
Vous avez un as et un six : doublez si le croupier a trois contre six, sinon piochez une carte
Vous avez un as et un sept : passez si le croupier a un deux, un sept ou un huit, doublez s'il a un trois contre un six, sinon piochez une carte
Passez toujours si vous avez un as et un huit ou un as et un neuf.

Stratégie pour les mains dures

Piochez toujours une carte si vous avez 8 points ou moins
Doublez 9 points si le croupier en a trois à six, sinon piochez une carte
Doublez 10 points si le croupier en a deux à neuf, sinon piochez une carte
Doublez 11 points si le croupier a deux à dix, si le croupier a un as, prenez une carte
Prenez une carte si vous avez 12 points et que le croupier a un deux ou trois, s'il en a entre quatre et six - sautez le mouvement
Passez si vous avez 13-16 points et que le croupier en a de deux à six, sinon - prenez une carte
Ignorez toujours si vous avez 17-21 points

Stratégie pour les paires séparées

Séparez toujours les as et les huit
Ne divisez jamais les dizaines
Séparez les deux, les trois et les sept si le croupier a deux à sept, sinon piochez une carte
Divisez les quatre si le croupier a un cinq ou un six, sinon piochez une carte
Double cinq si le croupier a deux à neuf, sinon piochez une carte
Séparez les six si le croupier a un deux contre un six, sinon piochez une carte
Divisez les neuf si le croupier a deux à six ou huit à neuf, sinon sautez

A l'attention du cher lecteur, nous présentons le tableau de base du jeu de blackjack, qui sera donné à la fin de ce matériel. C'est grâce à ce tableau que vous pourrez prendre des décisions statistiquement correctes en temps opportun. Maintenant, les questions suivantes ne seront ni difficiles ni insolubles pour vous :

Quand sauter un mouvement
Quand piocher une autre carte
Quand doubler sa mise
Quand il est logique de diviser vos cartes
Quel est le meilleur moment pour passer.

Ce n'est un secret pour personne que la stratégie de base du blackjack, tout d'abord, comprend la compréhension du tableau donné dans cet article. Contrairement aux attentes des joueurs, jouer à cette table s'avère très simple, et pour certains joueurs avec un certain niveau de compétence, la table sera la clé pour élever leur niveau de jeu à un tout autre niveau. Nous ne promettons pas une panacée - avec le bon niveau de compétence, d'expérience et de persévérance, ce tableau vous aidera dans le jeu.

Une question raisonnable se pose - comment utiliser le tableau?

Tout est assez simple - votre main est placée à gauche, où la lettre A, respectivement, désigne un as, et tous les autres nombres sont la somme de vos points. Ensuite, vous devez trouver une carte ouverte du croupier (regardez la colonne du haut) et, tout comme dans l'ancien jeu bien connu " bataille navale» Faites correspondre votre rangée ainsi que la barre du croupier. À l'intersection, vous verrez le nom de l'action que vous devez effectuer selon la stratégie de base du Blackjack.

Gagner au blackjack dépend de la bonne stratégie. Il y en a un grand nombre. Cependant, la plus courante est la stratégie de base du blackjack.

Quelle est la stratégie de base ?

La plupart des joueurs professionnels connaissent un autre nom - "table de blackjack". Son principe réside dans le calcul mathématique et résumé dans un seul tableau de la probabilité possible de gagner/perdre, en fonction des cartes en main du croupier et du joueur. L'utilisation de la stratégie de base permet au joueur de prendre le pari plus souvent que de le donner au casino.

De plus, le joueur a la possibilité :

augmenter considérablement votre gain en doublant votre mise ;
annuler le résultat du tour à un match nul ;
réduire le risque de perdre une somme d'argent importante. Une passe au bon moment permet au joueur de reprendre la moitié de la mise.

Il y a un certain nombre de règles à retenir lorsque vous prévoyez de jouer et de gagner au blackjack :

les enjeux du jeu ne doivent pas être importants ;
bien connaître les règles de base du jeu;
en utilisant la stratégie de base.

Tout joueur professionnel sait que les règles ci-dessus n'excluent pas le résultat en faveur du casino.

Le comptage des cartes et la stratégie de base ne peuvent pas être combinés lorsque vous jouez au blackjack en ligne. Cela est dû au mélange constant de ponts, dont le nombre peut être de 6 ou plus.

Description de la stratégie de base

La stratégie de base est un système spécifique qui comprend 270 combinaisons différentes. Ce nombre est obtenu en multipliant les 10 combinaisons possibles dans les mains du croupier par les 27 combinaisons possibles dans les mains du joueur.

Il n'est pas nécessaire de mémoriser les 270 options. Il suffit que le joueur comprenne les principes de base de la stratégie et découvre les points auxquels il faut prêter attention. Vous devriez commencer à étudier avec un jeu auquel plusieurs decks participent. Cela vous permettra de voir le maximum d'options possibles. Ayant fait face à un tel jeu, ce sera plus facile pour lui à l'avenir.

Combinaisons pour doubler

Il existe une division tacite des combinaisons de doublement en douces et dures. Cela permettra aux débutants de s'habituer rapidement à la stratégie de base. De plus, cela leur permettra de déterminer quand ils devraient et quand ils ne le devraient pas - en doublant.

Considérez les options possibles pour les combinaisons douces. Ce nom est donné si l'as est égal à 11 points. Dans ce cas:

le jeu de cartes s'arrête lorsque le joueur a 19-20 points ;
le croupier a 8 points dans sa main et le joueur en a 18. Le jeu de cartes s'arrête ;
si le croupier a jusqu'à 6 points en main, il est nécessaire de doubler la mise dans tous les cas ;
si le joueur a 15-18 points et que le croupier n'en a que 4, le double est obligatoire ;
le croupier a 2-3 points, le joueur -17-18 points, il faut doubler.

Les combinaisons difficiles sont considérées dans lesquelles l'as égal à un. Si une telle option est entre les mains du joueur, les règles suivantes doivent être suivies :

le croupier a des cartes de trois à six - une indication du doublement obligatoire du pari;
vous ne devez pas prendre de cartes si le croupier a 17 points ;
le croupier a une carte visible (pas un as) et le joueur a 10 points. Dans ce cas, il faut doubler la mise ;
le joueur a quinze points et le croupier en a dix. Dans cette situation, il vaut mieux abandonner ;
plus de 16 points pour le joueur avec 10 pour le croupier indiquent la nécessité de distribuer des cartes.

Dans tous les autres scénarios, cela ne vaut pas la peine d'obtenir des points. Cela peut entraîner des pertes importantes.

Couples dans la mise en page

Il y a des situations où, lorsque les cartes sont distribuées, une paire apparaît entre les mains du joueur. Dans ce cas, la stratégie de base du blackjack recommande les étapes suivantes :

s'il y a une paire d'as ou de huit, il vaut mieux que le joueur les sépare ;
si deux cinq tombent au joueur et que le croupier a neuf points ou moins, il est nécessaire de doubler ;
le croupier a un as ou un dix, et le joueur a une paire de neuf. Dans ce cas, les cartes ne doivent pas être divisées ;
le croupier a un sept et le joueur a une paire de quatre/six. Dans ce cas, il vaut mieux piocher une carte ;
la même chose doit être faite si le joueur a une paire de quatre dans ses mains. Dans ce cas, le croupier en a quatre ;
deux huit du joueur contre des paires de cartes de sept à deux indiquent la nécessité de prendre une carte.

Si la variante reçue des paires n'est pas répertoriée, elles doivent être divisées en deux mains.

Table de blackjack

Toutes les combinaisons sont indiquées dans le tableau. Concentrons-nous sur la notation.

Ses principales appellations sont :

H - vous devez prendre une autre carte ;

S - il faut faire une passe et passer le coup au croupier;

D - prendre une autre carte ou doubler la mise ;

Ds - doublez la mise. Si cela ne peut pas être fait, alors un laissez-passer est recommandé;

P - effectuer la séparation des cartes ;

H/R - reddition ;

A - perte d'un ou onze points.

Le tableau est très facile à utiliser. Dans la colonne de gauche, nous recherchons le nombre de cartes. La ligne du haut contient le montant des cartes du croupier. À l'intersection d'une colonne et d'une ligne, nous obtenons des conseils sur ce qu'il faut faire ensuite.

Conclusion

L'utilisation de la stratégie de base dans le jeu de blackjack permettra non seulement de ne pas perdre le vôtre, mais aussi de gagner d'en haut. Il est préférable de l'utiliser dans les casinos ordinaires. Les virtuels fonctionnent différemment, de sorte que la stratégie de base ne fonctionne pas toujours en eux.

10 MEILLEURS TYPES DE BLACKJACK
Le blackjack lui-même est l'un des plus jeux simples qui se jouent au casino. La tâche du joueur est de collecter la somme la plus proche possible de 21, mais pas plus. En même temps, vous devez marquer plus de points que le croupier. C'est tout.
Malgré de légères différences dans les règles, le jeu de base peut être trouvé dans presque tous les casinos terrestres et en ligne du monde. Le blackjack standard n'est que le début, au cours des dernières décennies, le nombre de ses variantes dans le casino a considérablement augmenté.
Ces nouvelles versions ont été créées pour insuffler une nouvelle vie à un ancien favori, ajoutant du piquant et de l'excitation au jeu. Ils sont devenus populaires non seulement dans les casinos terrestres traditionnels du monde entier, mais aussi dans les casinos en ligne, où ils sont appréciés par une grande variété de personnes jouant directement depuis leur salon.
Nous vous présentons donc le Top 10 des variantes de blackjack jouées dans les casinos terrestres et en ligne. Pour jouer à d'autres versions, vous devez connaître règles de base les jeux, cependant, sont si simples que la plupart des joueurs peuvent les comprendre en quelques minutes.
PONTUN - BLACKJACK BRITANNIQUE
Description de Pontun
Pontoon est l'équivalent britannique du blackjack américain. Il a beaucoup en commun avec son frère américain, mais il y a quelques fonctionnalités qui rendent le jeu plus intéressant et ajoutent un peu de stratégie. La principale différence est que les joueurs peuvent voir une carte avant de parier, et ils peuvent également augmenter leurs mises pendant la partie.
Comment jouer au ponton
Chaque joueur reçoit une carte, puis il choisit le montant à parier. Ensuite, la deuxième carte est distribuée et le jeu se déroule de la même manière qu'au blackjack ordinaire, avec la différence uniquement dans les termes (par exemple, "twist" au lieu de "hit"). Si le joueur a plus de points que le croupier, il gagne, avec une petite exception - si le joueur a cinq cartes avec 21 points ou moins - il gagne le double de la mise !
COMMUTATEUR DE BLACKJACK - BLACKJACK AVEC UNE TORSION
Description de Blackjack Switch
Le Blackjack Switch a été breveté en 2009 par Geoff Hall et est rapidement devenu l'une des variantes de blackjack les plus populaires trouvées dans de nombreux casinos, terrestres et en ligne. Pour la plupart, il est similaire au blackjack ordinaire, à la différence que chaque joueur a deux cartes et qu'il peut les changer pendant la partie.
Comment jouer au Blackjack Switch
Au Blackjack Switch, chaque joueur fait deux paris au début du jeu et reçoit deux cartes. Après cela, le joueur peut changer les cartes de deux mains et éventuellement obtenir meilleures cartes, transformant deux 16 (A/5, 10/6) en blackjack (A/10) et 11 (6/5).
Cependant, il y a un prix à payer pour cet avantage. Premièrement, le blackjack apporte 100% de gains. Deuxièmement, le croupier ne perd que s'il a 23 points ou plus dans ses mains, mais s'il n'en marque que 22, les joueurs n'ont plus rien.
BLACKJACK AVEC DOUBLE REVEAL - OUVRIR LES CARTES DU CONCESSIONNAIRE
Description de Double Reveal Blackjack
Double Reveal Blackjack est le favori incontesté des joueurs. Le fait est que c'est l'une des rares variantes où les gains des joueurs augmentent. Et pour cette raison, cette version est assez rare - les casinos ne veulent pas donner aux joueurs la possibilité de gagner plus d'argent. Alors si vous rencontrez cette variante du blackjack quelque part, n'hésitez pas à vous asseoir pour jouer !
Comment jouer au Blackjack Double Reveal
Le Blackjack Double Reveal se joue exactement de la même manière que le Blackjack multi-deck classique, la seule différence étant que les deux cartes du croupier sont exposées, donc tout le monde les connaît et prend des décisions en fonction de cela. Bien sûr, cela donne aux joueurs un énorme avantage, de sorte que les règles restantes équilibrent la balance en faveur du casino. L'assurance, la retraite et les partages multiples sont interdits, et le croupier gagne à 17. Mais même avec tout cela, l'avantage de la maison est nul.
Le Double Reveal Blackjack est connu pour augmenter les chances de gagner du joueur.
BLACKJACK BUSTER - PARI SUR PERTE
Description de Blackjack Buster
Blackjack Buster est en fait presque le même que le jeu standard, sauf qu'il est possible de placer un pari à tout moment jusqu'à ce que le croupier perde. Comment plus de cartes prend le croupier - plus la possibilité de miser est tentante.
Comment jouer au Blackjack Buster
Blackjack Buster se joue exactement de la même manière que la version normale. La partie appelée "Buster" est l'occasion de placer un pari supplémentaire sur le fait que le croupier perdra ou non. Le pari est uniquement sur cela, peu importe si le joueur lui-même gagne. Plus le croupier a de cartes, plus le paiement est élevé, de 1:1 avec 3 cartes à 250:1 avec 8 cartes.
BONUS DE BLACKJACK - BLACKJACK AVEC BONUS
Description de Black Jack Bonus
Comme la variante Buster, Blackjack Bonus est très similaire à la version classique, mais avec la possibilité d'une mise supplémentaire, ce qui donne au joueur la possibilité de toucher un joli jackpot. Le Blackjack Bonus se joue avec deux jeux de cartes et est la version la plus populaire parmi les compteurs de cartes et les joueurs professionnels.
Comment jouer au Blackjack Bonus
Blackjack Bonus se joue exactement comme n'importe quel autre blackjack à deux jeux, avec seulement une légère différence. Vous pouvez placer un pari supplémentaire avant que les cartes ne soient distribuées. Il s'agit d'un pari sur le fait que vous ayez ou non un blackjack sur les deux premières cartes, vous pouvez donc gagner même si le croupier a également un blackjack. Les déboursements varient selon les casinos, ils peuvent atteindre, par exemple, 25:1. Si vous ne touchez pas au blackjack, vous perdez votre pari - c'est simple.
BLACKJACK CALIFORNIA - BLACKJACK AVEC BANQUE
Description de Blackjack Californie
Le blackjack californien est né dans les salons de poker du sud de la Californie, où le blackjack traditionnel était interdit parce que le joueur jouait contre le casino. Le blackjack californien est toujours extrêmement populaire en Californie, et sa particularité est que le rôle du banquier est transféré entre les joueurs, c'est-à-dire que chaque joueur joue tour à tour contre les autres.
Comment jouer au blackjack californien
Bien que Blackjack California ait des similitudes avec la version régulière du jeu, il est toujours très différent. L'un des joueurs joue le rôle de croupier à chaque partie et joue contre d'autres joueurs. Pendant le jeu, la mise du joueur jouant le rôle de croupier est le "pot" et les autres joueurs cherchent à l'obtenir, et le banquier, au contraire, à l'augmenter. Il existe d'autres différences : le deck utilise des jokers, ils comptent pour 2 ou 12, il faut marquer 22 points au lieu de 21, et lorsqu'un joueur marque plus de points, il ne perd pas automatiquement. Par conséquent, cette version du jeu est parfois appelée No Bust Blackjack.
Pas étonnant : le Blackjack California est apparu dans les casinos terrestres de Californie
BLACKJACK DOUBLE ATTACK - DOUBLE LA MISE
Description de Blackjack Double Attaque
Le Blackjack Double Attack est parfois aussi appelé Double Attack ou Double Blackjack. En fait, il s'agit d'une version du jeu espagnol "21", qui est devenu l'une des premières variétés de blackjack. Le jeu Blackjack Double Attack est né à Atlantic City puis a déménagé au Nevada. Son succès repose sur le fait que les joueurs ont la possibilité de doubler leurs mises en regardant la première carte du croupier, et ils peuvent également se coucher à tout moment.
Comment jouer au Blackjack Double Attack
Ce jeu se joue généralement avec huit jeux espagnols (moins les 10 premières cartes). Blackjack La double attaque est similaire au blackjack ordinaire en ce sens que vous devez collecter 21 points et vaincre le croupier. Et cela s'appelle ainsi parce que le joueur peut regarder la première carte du croupier et, en fonction de cela, doubler la mise initiale. De plus, une caractéristique du jeu est que les joueurs peuvent soit doubler la mise, soit se coucher à tout moment, ce qui est particulièrement apprécié des joueurs prudents.
TERRAIN DE BLACKJACK - CHEMISE EN HAUT
Description de Blackjack Pitch
Croyez-moi, même si vous entendez parler du Blackjack Pitch pour la première fois, ce jeu vous est familier. Il s'agit simplement de blackjack, joué avec un ou deux jeux de cartes, et il tire son nom de l'action que le croupier utilise lorsqu'il distribue des cartes. Le Blackjack Pitch en ligne n'est qu'un blackjack à un jeu. Les joueurs qui comptent les cartes adorent le Blackjack Pitch car il est facile de suivre les cartes. Et c'est pour cette raison que cette variante du jeu n'est pas disponible dans la plupart des casinos.
Comment jouer au Blackjack
Le Blackjack Pitch se joue avec un ou deux jeux de cartes, les cartes sont distribuées face cachée à chaque joueur, ce qui donne l'impression que le jeu ressemble au poker à l'ancienne. Les tours, les arrêts, les doubles, les partages et les assurances sont autorisés ici, tout comme au blackjack traditionnel. Si vous voulez une carte, prenez-la, mais si vous décidez d'arrêter, mettez la main sur les jetons et espérez avoir de la chance.
BLACKJACK À PLUSIEURS MAINS - STYLE VIDÉO POKER
Description du Blackjack à plusieurs mains
Le blackjack à plusieurs mains est l'une des premières variétés de blackjack en ligne. Les organisateurs de casinos en ligne ont remarqué que les visiteurs aiment jouer au vidéo poker à plusieurs mains et ils ont décidé de l'utiliser également au blackjack. Bien sûr, dans les casinos terrestres, vous pouvez également jouer au Blackjack à plusieurs mains, mais uniquement s'il y a un siège à côté de vous à la table. Il n'y a pas de telle limitation dans la version en ligne, vous pouvez donc jouer autant de mains que vous le souhaitez.
Comment jouer au blackjack à plusieurs mains
Si vous savez jouer au blackjack classique, vous connaissez également les règles du Blackjack à plusieurs mains. Il s'agit d'un jeu standard, mais au lieu d'un jeu de cartes, vous pouvez jouer jusqu'à huit cartes en même temps, ce qui rend le jeu beaucoup plus dynamique et intéressant.
Le Blackjack multi-mains vous permet de jouer avec 8 jeux de cartes
BLACKJACK CHINOIS - STYLE ASIATIQUE
Description de Blackjack chinois
Comme vous l'avez peut-être deviné, le blackjack chinois est très populaire en Chine et peut être trouvé dans de nombreux casinos en Asie du Sud et de l'Est. À première vue, il s'agit d'un blackjack ordinaire, au début du jeu, les joueurs ont deux cartes, ils visent à marquer 21 points, et ainsi de suite. Cependant, il existe de nombreuses différences dans la version asiatique du jeu.
Comment jouer au blackjack chinois
Le blackjack chinois commence de la même manière que le blackjack ordinaire, chaque joueur reçoit deux cartes du croupier. C'est là que s'arrêtent les similitudes et que commencent les différences. Deux as mènent à une victoire automatique, le croupier peut choisir de tirer ou d'arrêter, et la valeur des as diffère selon le nombre de cartes que vous avez dans votre main. Cela semble compliqué, mais croyez-moi, passez quelques heures à la table de jeu et vous jouerez au blackjack chinois comme un vrai pro.

Dans un effort pour gagner dans le jeu contre le casino, les joueurs résolvent constamment le problème de l'optimisation du résultat du jeu. Le problème d'optimisation, comme les deux faces d'une même médaille, consiste, d'une part, à minimiser la perte et, d'autre part, à trouver un moyen de maximiser le gain. L'ensemble des solutions optimales dans chacune des situations de jeu possibles (événements) constitue la stratégie de base pour jouer au jeu.

La grande majorité des sources déclarent que jouer selon la stratégie de base permet au joueur d'atteindre meilleur résultat. Si dans chaque situation de jeu, qu'elle soit favorable ou non pour le joueur, le joueur prend la décision optimale, le résultat final devrait être le même. En pratique, c'est loin d'être le cas. Pourquoi un jeu strict selon la stratégie de base ne conduit-il pas toujours au résultat escompté ? Pour répondre à cette question, il est nécessaire de comprendre la base, les principes fondamentaux de la construction de stratégies de base.

La stratégie de base est un ensemble de solutions optimales. La solution optimale est la meilleure solution en termes d'espérance mathématique du résultat.

La valeur de l'espérance mathématique dépend de la probabilité de l'événement et de son résultat (le montant du gain ou de la perte). Chaque événement du jeu de casino a un caractère aléatoire. Il est impossible de prédire le résultat d'un événement aléatoire unique, il ne peut être caractérisé, estimé que par des quantités telles que la probabilité, l'espérance mathématique, etc. La probabilité et l'espérance mathématique sont les principales caractéristiques d'un événement aléatoire. Ainsi, sur la roulette, la chute d'un des 37 numéros est un événement absolument aléatoire, la probabilité de chute de chaque numéro est la même et est égale à 1/37. Laisser tomber un numéro au tour suivant est un événement distinct, indépendant, aléatoire et imprévisible. Cependant, connaissant la probabilité que chaque nombre tombe, il est possible de prédire avec une précision suffisante combien de fois tel ou tel nombre tombera dans les 100 000 prochains tours. Et encore plus précisément, si l'échantillon contient 1 million d'événements (spins). Si nous prenons dix résultats de tours de roulette, il est peu probable que nous obtenions un nombre égal de numéros rouges et noirs, bien que leurs probabilités soient égales (18/36). Cependant, dans un échantillon beaucoup plus grand, le nombre de nombres rouges et noirs se rapprochera rapidement de l'égalité à mesure que le nombre de tours augmente. Selon la même loi, la valeur réelle du résultat du jeu se rapprochera de la valeur calculée de l'espérance mathématique. Ainsi, le résultat escompté ne peut être atteint qu'avec très en grand nombre répétition d'événements aléatoires.

Le meilleur exemple et le plus pratique est la stratégie de base du blackjack. Ici, un petit tableau contient toutes les combinaisons possibles de mains de départ (deux cartes du joueur contre la carte du croupier) et prescrit une action supplémentaire - l'adoption de l'une des cinq options possibles (prendre une carte (coup), ne pas prendre une carte (rester), faire une scission (split), faire un double (double), être de la poursuite du jeu (capituler)). Chacune des options possibles a un résultat absolu : perdre (moins un pari), gagner (plus pari), match nul (résultat - zéro) et 0,5 paris si le choix est de refuser de continuer le jeu (abandon). Chaque résultat de la prise de décision sur la boîte a sa propre probabilité. Cela vous permet de calculer séparément l'espérance mathématique du résultat de chaque option, qui, en règle générale, est présentée sous la forme d'un pourcentage d'un pari unique. La valeur la plus élevée de l'espérance mathématique du résultat détermine laquelle de toutes les options possibles est la meilleure (optimale).

Malheureusement, la plupart des sources, livres et articles sur le blackjack présentent la stratégie de base sous la forme d'un tableau de décision pour toutes les mains de départ possibles, sans information sur la valeur, la valeur numérique de l'espérance mathématique du résultat - le résultat moyen attendu lors du choix l'option optimale, et combien l'option optimale est meilleure que les autres. Étant donné que la stratégie de base est basée sur des valeurs a priori de probabilités et l'espérance mathématique du résultat (résultats), il faut comprendre que la stratégie de base ne fonctionne que dans des conditions où le jeu correspond au modèle mathématique, c'est-à-dire qu'il fonctionne sur un ensemble infini d'événements aléatoires. En pratique, dans un jeu réel, seuls quelques joueurs peuvent répondre à cette exigence. La plupart des joueurs sont limités par les ressources (l'argent dans le jeu), ce qui crée également une limite de temps. Même si l'on considère les sessions de jeu individuelles comme faisant partie d'un seul jeu, le nombre de mains jouées ne permet pas de parler d'un nombre infini d'événements aléatoires. Dans le même temps, l'écart entre le résultat réel final du jeu et l'espérance mathématique reste très important. La plupart des joueurs qui jouent plusieurs fois par mois ont un nombre assez dénombrable de mains jouées, dans ces conditions l'exigence que le nombre de répétitions de chaque disposition de départ individuelle approche l'infini est inatteignable. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire de parler de la correspondance du jeu au modèle mathématique, ce qui signifie que la stratégie de base, en tant qu'outil de gestion du jeu, est inefficace. La stratégie de base ne fonctionne que dans le domaine des grands nombres, dans un jeu long, en l'absence de restrictions de ressources. De plus, dans n'importe quel jeu dans un casino, dans n'importe quelle situation de jeu, lorsque le joueur est considérablement limité en ressources ou en temps, la solution optimale en termes d'espérance mathématique du résultat n'est pas la meilleure. Ainsi, au Blackjack, si le joueur a la dernière mise dans une situation de 15 points contre 9 pour le croupier, l'option abandon devient préférable à l'option hit (prendre une carte), qui a une espérance mathématique du résultat supérieure à - 0,5 à partir d'un pari simple. Au poker russe, lorsqu'un joueur a une combinaison d'un rang élevé, des situations surviennent souvent lorsque le pari "Assurance" devient rentable et opportun pour le joueur (lorsque la probabilité de jouer du croupier est inférieure à 50%). Dans le même temps, la valeur du résultat mathématique de l'option - le résultat moyen attendu du pari "Assurance" est positif et directement proportionnel à la valeur du pari. Ceux. si le pari est rentable pour le joueur, alors le pari maximum autorisé doit être misé. Néanmoins, dans des conditions de ressources limitées, il n'est pas conseillé de parier "tout" sur l'assurance - le risque de perdre le pari et tout l'argent restant dans le jeu est inférieur à 50%, mais en même temps, c'est très haut. De plus, dans le poker russe, des situations où le pari « Assurance » est rentable se produisent régulièrement, mais la fréquence de tels événements n'est pas si élevée, et plus encore, elle n'est pas comparable à un ensemble infini.

À la loterie : si le joueur se voit offrir la possibilité de remporter immédiatement un gros prix en espèces ou de le doubler si un nombre compris entre deux et six apparaît lors d'un lancer de dés à six faces. Si l'un tombe, le joueur perd la possibilité de recevoir un prix. Ici, les chances de doubler le prix sont beaucoup plus élevées que les chances de le perdre (5/6 contre 1/6), par conséquent, le calcul de l'espérance mathématique de toutes les options possibles indiquera l'opportunité d'opter pour un lancer de dés avec une chance de doubler le prix au risque de le perdre complètement (1,5 contre 1) :

1. Obtenez le prix immédiatement : l'espérance mathématique du résultat est 1 = 1 prix * probabilité 1 (100 %) ;

2. Prenez le risque 2*5/6+(-1)*1/6=9/6=1,5 (double gain avec probabilité 5/6 ou perte de gain avec probabilité 1/6).

Mais considérer cette situation à la loterie comme l'un des nombreux événements aléatoires n'est pas correct, car il s'agit d'un événement ponctuel et non d'un événement parmi de nombreux événements, tant par sa nature que par son ampleur.

Bien sûr, lorsque vous jouez dans un casino, vous devez tirer le meilleur parti de chaque chance, de chaque option, à condition qu'elle (l'option ou son résultat) se produise régulièrement, si souvent que vous pouvez en parler comme un événement aléatoire d'un ensemble infini.

Malgré le fait que les événements dans le casino ont un caractère aléatoire prononcé, dont chacun est individuellement imprévisible, l'ensemble des événements aléatoires dans chaque jeu individuel, se répétant un nombre infini de fois (jour après jour, infiniment long), obéit une loi de distribution stricte. Le résultat du jeu, cependant, est prévisible et tend vers la valeur attendue calculée à mesure que le nombre d'événements aléatoires augmente. C'est la base du modèle mathématique et statistique du jeu.

Dans un casino, les lois de la théorie des probabilités fonctionnent sans aucun doute. Le jeu des joueurs individuels, tous les joueurs de casino dans leur ensemble, les résultats du jeu du casino lui-même, en tant qu'institution, sont soumis aux mêmes lois. C'est sur les lois de la théorie des probabilités et des statistiques mathématiques que le modèle mathématique du casino est construit. Ces lois protègent la rentabilité et l'existence du casino en tant qu'entreprise.

Non seulement les joueurs, mais aussi les casinos sont soumis au risque d'incohérence du modèle mathématique. Des limites de mises maximales mal choisies, des réserves insuffisantes, une faible fréquentation, la présence de plusieurs joueurs dont le résultat de jeu détermine ou affecte significativement le résultat final du casino dans son ensemble (pendant une certaine période (jour, mois)) peuvent mettre le casino dans une situation où un résultat moyen est attendu sur une courte période (un jour ou un mois) est impossible. Pour qu'un casino apporte un résultat (revenu) stable et positif, il est nécessaire de prendre en compte de nombreux facteurs, allant des règles des jeux, des tirages et des loteries, des limites de mise et des réserves, au niveau de service, de gestion, commercialisation et sécurité. Les casinos avec une structure de visiteurs instable et déséquilibrée, avec des limites de mise non adossées à des actifs (qui ne permettent pas de jouer un gros jeu pendant une longue période), fonctionnent dans des conditions de facteur de risque accru, lorsque les caractéristiques mathématiques et probabilistes posées par les règles des jeux perdent leur importance, ce qui peut conduire à la fois à des bénéfices supplémentaires et à des problèmes pour sécuriser (le paiement des) gains. Les casinos qui ne se conforment pas au modèle mathématique se retrouvent dans une situation où le résultat est imprévisible, ce qui peut conduire à une situation où l'existence de l'entreprise devient dépendante du résultat d'un événement aléatoire.